G+üS IDEAL_COMPORTAMENTO EMP+ìRICO + TE+ôRICO 2015#1_COMPLETO_vers+úo 2

PARTEI(VERSO2)

GSIDEAL

COMPORTAMENTOEMPRICODE

GASES

PROPRIEDADESDOSGASES

COMPARAODOSESTADOSFSICOSDAMATRIA:


Quaisasimplicaesdasdiferenasobservadas?

Novolume:

A aresta do cubo com 1 mol de H2O(g) aproximadamente 16,6vezes maior do que a aresta do cubo com 1 mol de H2O(l), logopodese concluir que a distncia mdia entre as molculas no gs aproximadamente 11,6 vezes maior do que a distncia mdia entreas molculas no lquido.

1moldeH2O(g)A100Ce1atmV=30.200cm3

1moldeH2O(l)A100Ce1atmV=18,8cm3

H2O(l)

H2O(g)

PROPRIEDADESDOSGASES Quaisasimplicaesdasdiferenasobservadas?Nacompressibilidade:

1moldeH2O(g)A100Ce1atmV=30.200cm3


Como a distncia mdia entre as molculas do gs aproximadamente 11,6 vezes maiores do que a distnciamdia entre as molculas do lquido, ento concluise que acompressibilidade da H2O(g) >> H2O(l)

H2O(g)

H2O(l))

PROPRIEDADESDOSGASES Quaisasimplicaesdasdiferenasobservadas?Namassaespecfica:

1moldeH2O(g)A100Ce1atmV=30.200 cm3


Sabese que = m/V; para m = constante, j queM(H2O) = (18,8 g/mol) e Vm (H2O(g)) 1.600 Vm (H2O(l))concluise que (H2O(l)) 1.600 (H2O(g))

H2O(g))

H2O(l)


Conclusofinalacercadacomparaodosestadosfsicosdamatria:oestadogasosoomaissimplesdesercompreendido;oestadoqueapresentaamenorinteraoentreosconstituintesdamatria(tomosemolculas);

omodelodoestadogasosoestbaseadonaspropriedadesdeestado:presso(p),volume(V),temperatura(T) equantidadedematria(n).

PROPRIEDADESDOSGASES COMPORTAMENTOEMPRICODOSGASES: AnlisedocomportamentoempricopVT para1moldegasesbastanteconhecidos:H2(0C);N2(0C);CH4(0C);CO2(60C)eCO2(40C);

OcomportamentopVT dosgasesestudadoobservandoseavariaodarazopVm/Tem funo da pressoedatemperatura.

Oquemaischamaaatenoacercadocomportamentodosdadosexperimentais?

(pVm/T)/(atmLmol1 K1)p/atm H2(0C) N2(0C) CH4(0C) CO2(60C) CO2(40C)0 0,082 0,082 0,082 0,082 0,08250 0,084 0,080 0,073 0,068 0,060100 0,086 0,081 0,065 0,046 0,022150 0,090 0,083 0,061 0,032 0,028200 0,092 0,085 0,062 0,037 0,033250 0,096 0,089 0,067 0,042 0,039300 0,099 0,092 0,072 0,048 0,045

PROPRIEDADESDOSGASES COMPORTAMENTOEMPRICODOSGASES(Cont.): Arepresentaogrficadosdadosexperimentaispermiteanalisarmelhorocomportamentodosgases,auxiliandodestemodonarespostaperguntafeitaanteriormente.


COMPORTAMENTOEMPRICODOSGASES(Cont.):

Respostapergunta:

Todososgasesapresentamomesmocomportamento quandorarefeitos,i..,quandop0.


COMPORTAMENTOEMPRICODOSGASES(Cont.): Conclusesacercadocomportamentodosgasesestudados:

todasascurvasconvergemparaummesmopontodoeixodasordenadas,independentementedogsedesuatemperatura,pormtodosrarefeitos,isto:

comR=0,082atmLmol1 K1

ascurvasapresentamcomportamentodistintos,umasascendentesoutras,inicialmentedescendentes,eemseguidaascendentes,medidaqueosgasesdeixamdeserrarefeitoscomoaumentodapresso,independentementedatemperatura;

PROPRIEDADESDOSGASES COMPORTAMENTOEMPRICODOSGASES(Cont.): Conclusesacercadocomportamentodosgasesestudados: seomesmodiagramaforobservadoemescalaexpandida,porexemplode0a1atm,ascurvasseapresentariamhorizontalmentelineareseaproximadamentesobrepostas,independentementedotipoedatemperaturadogs.

PROPRIEDADESDOSGASES OMODELODOGSIDEALOUPERFEITO: Dasobservaesacercadocomportamentoempricocomumdosgasesrarefeitosverificaseaconveninciadepostularomodelogsidealouperfeito,comoaquelequeemqualquerpressooutemperaturasegueasrelaesequivalentesentresidenominadasequaesdeestado:

p ou

=RTou pV=nRT

Aequaodeestadodeumasubstnciaarelaoentresuapresso(p), volume (V),temperatur (T)emassa(m)ouquantidadedematria (n).

Aexperinciaensinaqueparacadasubstnciapuraexisteumaequaodeestadoquerasubstnciaestejanoestadofsico:slido,lquidoougasoso.

PROPRIEDADESDOSGASES OMODELODOGSIDEALOUPERFEITO(Cont.): Emboranemsempresejapossvelexpressara equaodeestadonumaforma analticasimples,comoadogsideal,pelocontrrio,emgeralaformaextremamentecomplicadaefrequentementeexpressaemsriesdepotncia. Daporqueaideiageraldanaturezadarelaofuncionalentreaspropriedadesp,V,T,mou n,representadaporF(p,V,T,moun) =0,sermelhorvisualizadanaformagrfica(verocomportamentoempricodosgasesanteriormenteapresentados).

Concluso:AexpressopV=nRT aequaodeestadodogsidealouperfeito,tambmconhecidacomoLeidoGsIdealouPerfeito ,poisseguidapelomodeloidealdogsemtodasascondiesdesuasvariveisdeestado(p,V,T,moun).

PROPRIEDADESDOSGASES OMODELODOGSIDEALOUPERFEITO(Cont.): Comentrios: Osgasesreais,osverdadeirosgases,comportamsecomogsideal(modeloidealizado,portantonoreal) quantomenorforsuaspresses,i..,quantomaisrarefeitosestiverem,seguindonessascondiesaequaodeestado,pV=nRT,aqualapresentasecomoleilimitedep0 paraosgasesreais.

Aprincipalcaractersticadomodelopostuladoparaogsideal odaausnciacompletadasinteraesintermoleculares(ouinteratmicas),repulsivaseatrativas, comoconsequnciadovolumedessaspartculasseremdesprezveisemrelaoaovolumeocupadopelogs.

Asmolculasdogsidealmovemsealeatoriamenteemlinharetaeindependentementeumadasoutras,chocandoseelasticamentecomasparedesdorecipientequeascontm,bemcomocomasdemais.

PROPRIEDADESDOSGASES AEQUAODEESTADODOGSIDEALOUPERFEITO:

Emque: apresso,p, apressoabsolutadogs;

ovolume,V,ovolumetotalocupadopelogs;

atemperatura,T, atemperaturatermodinmica dogs(antigatemperaturaabsoluta);

aquantidadedematria,n,emmolcontidanogs;

aconstante,R,denominadaconstantedogsideal,

pV=nRT

PROPRIEDADESDOSGASES APRESSODOGS:

MEDIDADEPRESSO:pressoatmosfricaoubaromtrica pressoexercidapelaatmosfera:pressoatmosfricaoubaromtrica;

aparelhodemedida:barmetro(deTorricelle). Apressodaatmosferamedidapormeiodoclculodapressoexercidaporumacolunadelquidoemsuaprpriabase(pressohidrosttica poisacolunaestesttica).

Pelofatodapressoexercidapelacolunadelquido,emgeralomercrio(maspodeserumoutrolquido),serproporcionalaalturahdacoluna,umadasunidadesdepressorepresentadapelaalturaemmmoucmdacolunademercrio.

Assim:F=mg=r Ahg masp=F/Ap=r A hg/A =r hg

logop=r hg,ouainda p h

Apressodogsdevidofrequnciadoschoquesdesuasmolculascontraasparedesdorecipienteondeestoarmazenadas.

Apressodogsdevidofrequnciadoschoquesdesuasmolculascontraasparedesdorecipienteondeestoarmazenadas.

PROPRIEDADESDOSGASES APRESSODEGS(Cont.): MEDIDADEPRESSO:pressomanomtrica pressoexercidaporumgsemrecipientefechado:

aparelhodemedida:manmetrodetubofechadomedeapressoabsoluta daamostradegsconfinada.

Apresso,p,(pressoabsoluta)exercidapelaamostradogsequilibraapressoexercidapelacolunadolquido,quecomofoivisto,igualar gh,ondehaalturadacolunadolquidoer amassaespecficadomesmo.

PROPRIEDADESDOSGASES APRESSODEGS(Cont.): MEDIDASDEPRESSO:pressomanomtrica pressoexercidaporumgsemrecipientefechado;

aparelhodemedida:manmetrodetuboabertomedeapressomanomtricadogsconfinado,pressoessaqueacimadapressoatmosfrica.

Apresso,p,exercidapelaamostradogsequilibraapressoexercidapelacolunadolquido,quecomofoivistoigualar gh,maisapressoatmosfricaoubaromtrica:pgs =r ghp.manomtrica+patmosfrica

PROPRIEDADESDOSGASES APRESSODEGS(Cont.): MEDIDASDEPRESSO:pressomanomtrica pressoexercidaporumgsemrecipientefechado;

aparelhodemedida:manmetrodeBOURDON.

PROPRIEDADESDOSGASES APRESSOABSOLUTAEMANOMTRICADEGS:

Apressocomodefinida,forasobrereaedevidofrequnciadechoquesmolculascontraasparedesdorecipiente,umapressoabsoluta,muitasvezesreferidacomohidrosttica,poisofluido(gselquido)encontraseemequilbrio,apesardesuasmolculasestarememmovimento,masportratarsedeumnmeromuitograndedepartculasaforaprovenientedoschoquesedaapresso,permanecemestacionrias.

Entretanto,amaioriadosmedidoresdepresso,osmanmetros,medeadiferenaentreapressoabsoluta(pabs) nopontodeconexodoaparelhoeapressoatmosfricaoubaromtrica(pbar),diferenaessadenominada pressomanomtrica(pman):

pman =pabs pbar Emtermodinmicaquandosetratadepressoentendeseporpressoabsoluta,enquantoemmecnicadosfluidos,pressomanomtrica (pressure gauge).


APRESSOABSOLUTAEMANOMTRICADEGS:pabs =pbar +pman pbar =pabs +pman

PROPRIEDADESDOSGASES APRESSOABSOLUTAEMANOMTRICADEGS(Cont.): ILUSTRAES

1) Certomanmetrocalibradoemunidadesinglesasacusaapressomanomtricade56psig (ggauge medidordepressomanomtrica).Sabendoqueapressoatmosfrica(baromtrica)dolocaldamedida78,3kPa,calcularapressoabsolutaemquilopascal,i.,averdadeirapressodogsarmazenado.Dado:14,696psi=101,325kPa.Resp.:

56psig),

, ,

pabs=pbar +pmanpabs=78,3kPa+, =464,405kPa.

Gs

manmetro


2)Omanmetroacopladoaumtanquecilndricoquecontmgs,acusapressodevcuoiguala404mmHg emlocalcujapressoatmosfrica106,97kPa.Calcularapressodogsarmazenadonotanqueemquilopascal.Resp.:Nesteproblemaapressomanomtricaapressodevcuo:pman =pvac .

pvac =(404mmHg),

=53,8kPa

pbar =pabs +pman pabs=pbar pvac pabs=106,97kPa 53,80kPa=53,17kPa

Gs

manmetro


3)TransformaraspressesabaixoparapressoabsolutaemkPaemdadolocalemqueapressobaromtrica750mmHg:a)3,50psi; b)vcuode8,00in Hg.Resp.a)pabs =pbar +pmanpabs =750mmHg

,

+3,50psi ,

=124,1mmHg

b)pbar =pabs +pman aquiapressomanomtricaadevcuo,logo:

pabs =pbar pvac pabs =750mmHg,

,

=72,893kPa

PROPRIEDADESDOSGASES ATEMPERATURADOGS:

NoSistemaInternacionaldeGrandezasagrandezatemperaturarecebeadenominao:temperaturatermodinmica;porm,antigamenteeraidentificadaportemperaturaabsoluta.

JsesabequeaunidadedagrandezatemperaturatermodinmicanoSI,denominadakelvin(K).

Portanto,semprequesefizerusodaequaodeestadodogsidealatemperaturadeverserexpressaemkelvin:

RelaesparaconversodeunidadesdetemperaturaoC eoF paraK(kelvin):

T/K=/oC +273,15 T/K=5/9(/oF 32)+273,15

Atemperaturaamedidadaenergiacinticadomovimentoaleatriodasmolculasdogs.

Atemperaturaamedidadaenergiacinticadomovimentoaleatriodasmolculasdogs.

Porque?

PROPRIEDADESDOSGASES ATEMPERATURADOGS(Cont.): Escalasdetemperatura:absolutas KelvineRankine;relativas Celsiuse

Fahrenheit.

PROPRIEDADESDOSGASES ATEMPERATURADOGS(Cont.):

PROPRIEDADESDOSGASES ATEMPERATURADOGS(Cont.): Conversodeunidadesdetemperatura:

1)Ospontosdeebulionormaldoslquidosnitrognio,oxignioehlioso,respectivamente, 195,8oC, 297,332oF e4,25K.a)Qualdoselementostemomenorpontodeebulio?b)Qualdoselementospermanecernoestadolquidoapsosoutrosdoisteremevaporado?Soluo:Acomparaodeveserfeitanaescalatermodinmica:nitrognio T/K=( 195,8oC/oC +273,15=77,4 T=77,4K;

oxignio T/K=5/9( 297,332oF/oF 32)+273,15=90,188K;

hlio T=4,25K.b)Ooxigniopoistemomaiorpontodeebulio.

Ilustraes:

PROPRIEDADESDOSGASES ACONSTANTEDOGSIDEAL(R):

Aconstantedogsidealouperfeitototalmenteindependentedanaturezadogs,pormseuvalordependedasunidadesemquesoexpressasaspropriedadesdeestado(p,V,T,n).

Aconstantedogsidealouperfeitototalmenteindependentedanaturezadogs,pormseuvalordependedasunidadesemquesoexpressasaspropriedadesdeestado(p,V,T,n).

ValoresdeRemVriasUnidades

8,314Jmol1 K1

8,314Pam3mol1 K1

8,314103kPam3 mol1 K1

0,083bar L mol1 K1

62,364Torr L mol1 K1

0,082atm L mol1 K1

82,06atm cm3 mol1 K1

1,987cal mol1 K1

PROPRIEDADESDOSGASES ACONSTANTEDOGSIDEAL(R)(Cont.):

Adimensodaconstantedogsideal:

daexpressode

,observasequeRumagrandezaderivadadasgrandezas:

; ;n grandezadebase;T =grandezadebase

pormagrandezaF =maeA =lb;masagrandezaa =

enquanto ,logo

e F=m.

;

portanto,pV =.

.

. . (energia)nonumeradore

n eT nodenominador: ..

.

finalmente,aequaodimensionaldeRdimR=[R] =ML2 T2 N11

PROPRIEDADESDOSGASES ACONSTANTEDOGSIDEAL(R)(Cont.) Unidadesdaconstantedogsideal: ApartirdaequaodimensionaldeRobservasequeovalordeR

dependedasunidadesescolhidasparamedirpressoevolume,jqueoprodutopV temdimensodeenergia,desdequeasunidadesdeTensejam,respectivamente,kelvinemol.

Assimse:R= , atm.L/(mol.K) R = ? Pam3 /(molK)

Energiaemjoule 1atm=101.325Pa =101.325N/m2;1L=1dm3=103 m3R=0,082_atm_L__|_101.325 Pa|__103 m3_ 8,314Pam3 /(molK)

molK |1atm |1L

SeR=8,314J/(molK) R = ? cal /(mol K)(caloria 1cal=4,184J)

,

.

,,

.=1,987cal/(mol.K)

PROPRIEDADESDOSGASES USODAEQUAODEESTADODOGSIDEAL AplicaseaequaodeestadopV=nRTquandooestadodeuma

amostradegsidealestiverdefinidopeloconjuntodepelomenostrsdaspropriedadesdeestado,p,V,Ten(oum),isto,essastrspropriedadesreferidasdevempossuirvaloresconstantes:

Estabelecendooestadodogsideal:

Estado p V T n

PROPRIEDADESDOSGASES USODAEQUAODEESTADODOGSIDEAL(Cont.):

1)ClculodovolumemolardogsidealnasCondies: NormaisAmbientesdeTemperaturaePresso(CNATP):

definiodasCNATPpresso=1bar(105 Pa=0,987atm); temperatura=25oC (298,15K).

2)ClculodoVm = 0,082atm L x298,15K =24,7L/molmolK x0,987atm

NormaisdeTemperaturaePresso(CNTP):definiodasCNTP presso=1atm;

temperatura=0oC (273,15K).

ClculodoVm = 0,082atm Lx273,15K=22,4L/molmolK x1atm

Estado p V T n1bar ? 298,15K 1mol

Estado p V T n1atm ? 273,15K 1mol

ILUSTRAES:

PROPRIEDADESDOSGASES USODAEQUAODEESTADODOGSIDEAL(Cont.):

3)Calcularapressoaqueestsujeitoovolumede20Ldenitrognio,temperaturade100oC,sendoamassadogsiguala120g.Soluo:Estado p V T m

? 20L 100oC 120g

ILUSTRAES:

M=28gmol1

T/K=100/ oC +273,15=373,15K

gmol1,,

=6,56atm

PROPRIEDADESDOSGASES USODAEQUAODEESTADODOGSIDEAL(Cont.)

Estado p V T ninicial pi Vi Ti nfinal pf Vf Tf n

Relacionandoosestadosinicialefinaldamudanadeestado


Estado p V T ninicial 2atm 2L 298,15K 1molfinal 4atm ? 298,15K 1mol

Relacionandoosestadosinicialefinaldamudanadeestado

:piVi=nRTEinicialEfinal : pf Vf =nRT

pi Vi =pf Vf vf =pi Vi/pf vf = 2atm 2L /4atm

ILUSTRAES:1)


Estado p V T ninicial 15bar 75L Const. Const.final 1,1bar ? Const. Const.

:piVi=nRTEinicialEfinal : pf Vf =nRT

pi Vi =pf Vf vf =pi Vi/pf vf =16,013bar 75L

ILUSTRAES:2)Umcilindrocontendogshlioparaencherbalesdefestacontm75La15bar,pressomanomtrica,hajavistatersidomedidaporummanmetrodeBourdon.Assumindocomportamentodegsideal,considereaexpansoisotrmicadogsquandodoenchimentodebalesdecapacidadeiguala3Lpressode1,1bar.Perguntase:quantosbalespoderosercheiospelogscontidonocilindro?Soluo:

Clculodapressoabsoluta: pabs =pbar +pman (considerandopbar =1atm);1atm=1,013barlogopabs =15bar+1,013bar=16,013bar.

1,1bar

Vf=1.092L Clculodondebales:ndebales= (1.092L 75L)/3L=339


OUTRASFORMASDAEQUAODEESTADODOGSIDEAL: Outrasformasdaequaodeestado:

Apartirde edesdeque

mmassadogsMmassamolardogsobtmse

Massaespecficadefinidapelarelao =

=

masapartirde

RT obtmse =

Sabeseque porm

cconcentraoemquantidadedematrialogoobtmse

PROPRIEDADESDOSGASES SUPERFCIEpVT PARAOGSIDEAL(Cont.):

Assuperfciessomentemostraospossveisestadosdeequilbriodogsideal:ogsidealnopodeexistiremestadosquenocorrespondamapontossobreasuperfcie;cadapontorepresentaumestadodeequilbriodogsideal.

Superfciecalculadaporp=RT/Vm

A superfcie mostrada na figura obtida por meio do clculo da presso(p) de determinada quantidade fixa de gs perfeito (n =1) em funo deseu volume (Vm) e de sua temperatura termodinmica (T).

PROPRIEDADESDOSGASES SUPERFCIEpVT PARAOGSIDEAL(Cont.):

Asisotermas,isbaraseisovolumtricastraadassobreasuperfciecorrespondemapontosgeradospelasinterseesdeplanosperpendicularesaoseixoscartesianos

PROPRIEDADESDOSGASES LEISDOGSIDEAL:

DeacordocomaLeidosGasesPerfeitos:

pV =nRTpV =nRTT,n =const. p,T =const.

pV=k

LeideBoyle

V=kn

LeideAvogadro

V,n =const. p,n =const.

p=kT V=kT

LeisdeCharleseGayLussac

PROPRIEDADESDOSGASES LEISDOGSIDEAL (Cont.):

LeideBoyle: pV =nRTpV =nRTT,n =const.

pV=k.

V/dm3 p/atm pV=atm.dm3

9,0 0,2 1,84,5 0,4 1,83,0 0,6 1,82,25 0,8 1,81,80 1,0 1,8

PROPRIEDADESDOSGASES LEISDOGSIDEAL(Cont.):

LeideCharleseGayLussac: pV =nRTpV =nRTp,n =const.

V=kT

T/K V/dm3

=

50 10100 20150 30200 40250 50

T/C V/dm3

0 100,01 100,32 100,73 101,04 101,4

Comentrio


LeideCharleseGayLussac: pV =nRTpV =nRTV,n =const.

p=kT

T/K p/mmHg

80 150

160 300

240 450

320 600

400 750


PrincpiodeAvogadro: pV =nRTpV =nRT p,T =const. V=knn N

N/1023 V/dm3

1 0,52 1,03 1,54 2,05 3,0

Maisconhecidonaforma:volumesiguaisdegasesnasmesmaspeTcontmomesmonmerodemolculas


LEISDOGSIDEAL(Cont.): Asleisdosgasesideaispodemsercombinadasemumanicaesimplesexpresso,jobtidadoestudoempricodosgasesrarefeitos:

LeideBoyle pV =kouV 1/p (n,Tconstantes); LeideCharleseGayLussac V T ou p T (, , , ;

PrincpiodeAvogadro V n (p,T constantes). Combinandotrsdessasrelaesobtmse:V= (1/p)xTxn

V=Rx(1/p)xTxn

Embora essas leis sejam estritamente vlidas parao gs ideal, elas so razoavelmente confiveis empresses normais, aproximadamente 1 bar, e porisso so amplamente usadas na Qumica, emparticular na FsicoQumica para a derivao de umgrande nmero de relaes termodinmicas.pV=nRT

SUGESTOPARAARESOLUODEPROBLEMAS1) leia todo o enunciado do problema com bastante ateno, seguindorigorosamente a pontuao;2) escreva de forma resumida, e com suas prprias palavras, o que fornecido noproblema;3) em seguida escreva o que solicitado; quando necessrio, escrevaseparadamente cada item solicitado;4) esboce um desenho do sistema objeto do problema nos estados inicial e final doprocesso, indicando os dados, com as respectivas unidades, e usandointerrogaes para o que solicitado; no mesmo desenho, se necessrio, faaindicaes de valores intermedirios que devem ser calculados antes dosresultados finais; muitas vezes tambm importante esboar diagramas queindiquem as transformaes entre os estados do sistema;5) procure as relaes fundamentais (da termodinmica) que o levaro deduoda equao ou equaes necessria(s) resoluo do problema, caso voc no a(s)tenha(m) decorada(s);6) quando a equao ou equaes estiverem disponveis, substitua os valoresnumricos verificando se um sistema de unidades esta consistente e apropriado aoproblema;7) finalmente efetue os clculos observando se as magnitudes dos valoresnumricos so razoveis e se os sinais algbricos associados aos valores numricosesto corretos.

ETAPASPARAARESOLUODEPROBLEMAS

1)Ler oproblemacomateno.

2)Relacionaroquefornecido?

3) Relacionaroquesolicitado?

4)Esboarumdiagramaoudiagramasindicandoosdadoseassolicitaes.

5)Queequao ouequaes usar?

6) Substituir osvalorescomasunidadescompatveis.

7) Efetuar osclculos.

EXERCCIOS

RESOLVIDOS

#1)Quepresso,expressaemkPa,serexercidaporamostradegsnitrogniopesando3,055gquandoarmazenadaemrecipientecujovolume3,99dm3 temperaturade32C,admitindocomportamentoideal?Soluo

#2) Um kit para tratamento de gua residencial usa um cilindro de ao paraarmazenar dixido de carbono cujo volume 250 cm3. O cilindro pesa 1,04kg quando cheio de gs mas apenas 0,74 kg quando vazio. Calcule temperatura ambiente de 25 C a presso do gs no cilindro, em bar.Soluo:

#3)Amassaespecficadeumcompostogasoso1,23kgm3 ,determinadaexperimentalmentenascondies:330Ke20kPa.Calcularamassamoleculardessecomposto.

Soluo

#4)A500oC e93,2kPa,adensidadedovapordeenxofre3,710kgm3 .Qualafrmulamoleculardoenxofresobessascondies?

Soluo

#5)Seriapossvelumaamostrade131gdegsXe,consideradocomogsideal,emumvasodevolumeiguala1L,exercerapressode20atm,temperaturade25C?

#6)Umaamostradegsusadaemumaparelhodearcondicionadoocupaovolumede350Lpressode85kPaa25C.Calcularapressodogsaessatemperaturaquandoovolumedomesmofor500L.Soluo:

#7)Vocavisadoanocolocarlataspressurizadasnofogo.Ogsemumdepsitodeaerossolexercepressodede125kPaa18C.Certalatapressurizadajogadanofogotemperaturade700C.Calcularapressoembarnessamesmatemperatura.Soluo:

#8Umpneudeautomvelfoicheiocomapressode24lb in2 (1atm=14,7lb in2)emumdiaemqueatemperaturaerade 5oC.Qualserapressonopneuemumdiaemqueatemperaturaestiverem35oC,considerandoqueoarsecomportacomogsideal,quenohvazamentodopneueaindaqueovolumedestepermanececonstante.Soluo:

#9)Ogsidealcomprimidoisotermicamenteatqueseuvolumesejareduzidode2,20dm3.Apressoeovolumefinalso,respectivamente,5,04bare4,65dm3.Calcularapressooriginaldogsem:a)bar;b)atm;c)Pa;d)psia.Soluo:

#10)Certosinodemergulho,temvolumede3m3 quandoencontrasenasuperfciedomarsobreumaembarcao.Calcularovolumedentrodosinoquandoomesmoencontraseprofundidadede50memrelaosuperfcie.Considerarqueadensidademdiadaguadomar1,025gcm3 equeatemperaturaamesmaqueadasuperfcie.Soluo:Soluo:

#11)UmmanmetrodetuboemUabertoatmosferamedeapressodedegsperfeitoarmazenadoemumcilindroa25oC.Portanto,apressodogsdeterminadapeladiferenadasalturasdolquidomanomtricodentrodotubo.Suponhaque:olquidomanomtricosejaaguacujadensidadenatemperaturadeoperao0,99707gcm3;apressobaromtrica770Torr;equeotopodacolunad`guadoladodotuboabertoencontrase10cmmaisbaixodoqueotopodacolunaligadaaocilindro;calcularapressodogs.

#12)Considereumcilindrocompistomvelcontendo1,5moldegsperfeito.InicialmenteogsencontrasenoestadoAemqueascondiessoidentificadascomoCNATP;ogsentoresfriadoisovolumetricamenteattemperaturaiguala00C,oestadoB.EmseguidaexpandeseatoestadoC,noqualovolumetriplicadoeapressodoestadoArestabelecida.Ogscontinuaaexpandirse,isotermicamente,atalcanaroestadoD,cujovolumeidentificadoporV.MostrarnoplanopxVosestadosA,BeC,dogsperfeitocomsuasrespectivaspropriedades,bemcomoosprocessosdemudanasdeestado.

#13)Paraoaquecimentodeumacasa,soconsumidos4,0x103m3 degsnaturalporano.Admitindoqueogsnaturalmetanopuro,comcomportamentodegsideal,equeascondiesdefuncionamentodosistemadeaquecimentoso:temperatura25C epresso1atm.Pedese:calcularamassadogsmetanoconsumidonoano.(Resp.:2,67x103 kg)Soluo:

EXERCCIOS

A

RESOLVER

1)Converterapresso800mmHg em:a)psia(libraporpolegadaquadradaabsoluta poundsquare inch absolute);b)kPa;c)ft H20 (pd`gua).

2)Expressarcadaumdosseguintesvaloresdepressoemunidadepascal:a)32psia;b)850kPa;c)8x104 Nm2 .Qualapressomaior?Resp.:a)2,2x105 Pa;b)8,5x105 Pa;c)8x104 Pa.

3)Calcularapressoexercidaporumacolunade760mmdemercrio.Resp.:101.328Pa.

4)Oftalatodedibutila comumenteusadocomolquidomanomtrico.Quepressoequivalentea1cmdesselquido?Resp.:102,63Nm2.

5)Qual,aproximadamente,amassadaatmosferaterrestre?Assumirqueoraiodaterraiguala6.370km.Resp.:5,27x1018 kg.

6)Forammencionadas5tiposdemedidasdepresso.Responderasperguntasabaixo:a) quaissoessasmedidas?b) quetipodepressomedidopeloaparelhodafig.A?c) quetipodepressomedidopeloaparelhodafig.A?d) qualseriaaleituranoaparelhodafig.Csupondoqueapressoea

temperaturadentroeforadotanquedearmazenamentodeHesejamasmesmasnasmedidasefetuadasema)eb?

7)Completarosclarosdaseguintetabela:OC OF K

40,0

77,0

698

8)EmquetemperaturaasescalasdeCelsiuseFahrenheitapresentamomesmovalor?Resp.: 40.

9)CalcularovalordaconstanteRdogsidealnasunidades:a)Torr Lmol1 K1;b)Pam3 mol1 K1.Resp.:a)62,364;b)8,314.

10)Umcilindrocujovolume0,750m3 armazenacertaquantidadedeoxignio.Calcularaquantidadedeoxigniosabendoquea22oC apressomanomtrica1,8x105 Pa.Resp.:?

11)Calcularovolumeocupadopor13,5gdeoxignioa70oC epressode640mmHg,considerandoocomportamentodegsideal.Resp.:14,09L.

12)Calcularamassamoleculardoclorofrmiosabendoque4,35gdessecompostoquandovaporizadoproduziu1,2445Ldevapor,medidosa122oCe720Torr.Resp.:119,5u.m.a.

13)Usaraleidogsidealparaestimaronmerodemolculasdeardentrodeumasalacujovolume200m3 nasCNATP.Resp.:

14)Umasaladeaulamede10mdecomprimento,6mdelargurae3mdealtura.Calcularamassadoarnasalaquandoapressofor105 Paeatemperatura20oC,supondoqueoarapresentacomportamentoidealequesuamassamolarmdia28,8gmol1.Resp.214kg.

15)Vocdispedevriosbalesidnticos.Empiricamente,vocdescobrequeumbaloirestourarseseuvolumeexceder0,9L.Apressodogsdentrodobaloigualpressodoarambiental,1atm.a)Seoardentrodobaloesttemperaturaconstantede22OC eapresentacomportamentodegsideal,qualamassadearquevocpodesoprarparadentrodeumdessesbalesantesqueeleestoure?Amassamolardoar28,8gmol1;b)Repetirosclculosema)considerandoogshlio.

16)Assumindoocomportamentodegsideal,calcularamassaespecficadodixidodecarbonoemsuatemperaturadesublimaoa 78oC?Apresso1,01bar.Resp.:2,75gL1.

17) Certamassadehidrognioocupaovolumede50cm3 a15oC epressode0,92atm.CalcularovolumeocupadoporessamesmamassadehidrognionasCNTP.Resp.:43,65cm3.

18)Apressodoaremumpneudeautomvela15OC 32psig (poundsquare inch gauge pressomanomtrica).Apsoveculorodarporalgumtempoatemperaturadopneuseelevaa35OC;pedese,ento,calcularapressodopneu,considerandoqueovolumedopneupermanececonstante.Apressoexcedeuovalormximorecomendadopelofabricantedopneu,que34psig?Resp.:35psig.

19)Umtanquecilndricopossuiumpistobemajustadoquepermitaalterarovolumedocilindrosemquehajavazamento.Otanqueinicialmentecontm0,110m3 dearaumapressode3,4atm.Opistolentamentepuxadoparaforaatqueovolumedogsaumentapara0,390m3 .Sabendoqueatemperaturapermaneceuconstante,pedeseapressofinal.Resp.:0,959atm.

20) Umaamostraconsistindoem1moldeumgsperfeitoefetuaociclodafiguraabaixo.Preencheraslacunasdatabela:

Estado p/atm V/L T/K

1 1,00 22,44 -

2 - - -

3 0,50 - -

21) Umaamostradegsperfeitoefetuaocicloabcamostradonafiguraabaixo.Aescaladoeixoverticalmostraquepb =7,5kPaepac =2,5kPa.Nopontoa,T=200K.a)Qualaquantidadedogsnaamostra?Quaisso:b)atemperaturadogsnopontob;c)atemperaturadogsnopontoc.

22)Tendoemvistaafig.abaixoeadmitindoqueogssecomportacomoideal,calcularaquantidadedogseosvolumesnosestadosBeC.

MISTURASDEGASESIDEAIS

PROPRIEDADESDOSGASES LEISDOGSIDEAL(Cont.): Misturasdegasescomcomportamentoideal: No estudo de misturas gasosas, de qualquer tipo, muitas

vezes h a necessidade de se saber qual a contribuio dapresso exercita por cada componente da mistura para apresso total.

Ilustrao:Noestudodacomposiodoarinalado,sabesequecertamassadeCO2 exercepressode5kPaquandoocupasozinhadadovolumeequecertamassadeO2 exerceapressode20kPaocupandoomesmovolumeemesmatemperatura.Qualapressototaldamistura?

?

PROPRIEDADESDOSGASES LEISDOGSIDEAL(Cont.): Misturadegasesideais(cont.):

ALeideDaltondaspressesparciais:JohnDalton,estudandoempiricamenteocomportamentodegasesrarefeitoschegouconclusooquehojeconhecidaemformadelei:Apressoexercidapelamisturadegasesideaisasomadaspressesquecadagsexerceriasesozinhoocupasseomesmovolumeenamesmatemperatura

p=pA +pB +pC +...

ondepj denominadapressoparcialdecadagsidealnamistura.

ALeideDaltondaspressesparciaisoutroexemplodeleilimite.

Arespostaperguntaanterior:25kPa.


ALeideDaltondaspressesparciais(cont.): A pressoparcialdeumgsidealJ,pj,namisturaapressoque

essegsexerceriaseestivessesozinhoocupandoomesmovolumeemesmatemperaturadamistura.

Comosetratademisturagasosaideal,apressoparcial dogsJexpressapor:

p =

++

+...=(

( )

ou RTsendo aquantidadetotaldamistura.

Essaltimaequaodenominadaequaodeestadoparamisturasdegasesideais.

AssimsendoaleideDaltontomaaforma:


ALeideDaltondaspressesparciais(cont.): Outraformadaequaodeestadoparamisturasdegasesideais:

Comoaquantidadetotaldegases

onde ; .

Obtmse: ( )RTo

ou

)RT

onde amassamolarmdiadosgasesdamistura,quesubstitui na

equaodeestado,pois:

=

jqueafraomolar

,portanto

umamdiaponderadadasmassasmolaresdosgasesqueformamamistura.

PROPRIEDADESDOSGASES LEISDOGSIDEAL(Cont.): Misturadegasesideais(cont.): ClculodaMassaMolarMdia Ilustrao:

Calcularamassamolarmdiadeumaamostradearcujacomposioponderal:75,5%deN2,23,2%deO2 e1,3%deAr.Soluo:

=28,02g.mol1 +16,0g.mol

1 +39,95g.mol1 =

0,755x28,02gmol1 +0,232x16,0gmol1 +0,013x39,95gmol1 =

=25,386gmol1 .Obs.:Amassamdiadoartendocomposiomaiscompleta,incluindoCO2 eoutrosgases,28,8gmol1 .

PROPRIEDADESDOSGASES OUTRAABORDAGEMNOTRATAMENTODEMISTURASDEGASES(IDEAISOUREAIS)(Cont.) Misturadegases:pressesparciaisefraesmolares(cont.):

Porsuavezafraomolar,,aquantidadedocomponenteJexpressacomoafraodaquantidadetotaldemolculas,n,presentesnamistura:

onde = Ilustrao:fraomolar()paramisturabinriadeAeB

PROPRIEDADESDOSGASESOUTRAABORDAGEMNOTRATAMENTODEMISTURASDEGASES(IDEAISOUREAIS)

Misturadegases:pressesparciaisefraesmolares:

Fazendo uso da lei de Dalton possvel estudar ocomportamento de misturas de gases perfeitos como foi visto.

Entretanto, h uma outra abordagem para tratar misturas tantode gases ideais como reais, desta feita fazendose uso doconceito de presso parcial, entendido como a contribuio dapresso exercita por cada componente da mistura para a pressototal da amostra. (E no como a presso que o gs IDEALexerceria se estivesse sozinho ocupando O MESMO VOLUME ENAMESMA TEMPERATURA DAMISTURA).

PROPRIEDADESDOSGASES OUTRAABORDAGEMNOTRATAMENTODEMISTURASDEGASES(IDEAISOUREAIS)(Cont.) Misturadegases:pressesparciaisefraesmolares(cont.):

Nestaabordagemalternativa,paraqualquergsnumamistura(idealoureal),apressoparcial()desteassimdefinida: ondeafraomolar docomponenteJnamisturaep apressototaldamesma.

Ilustrao:pressoparcial()paramisturabinriadeAeB.

se =0 =0(retapassandopelaorigem

se =0 =0(retapassandopelaorigem

PROPRIEDADESDOSGASES OUTRAABORDAGEMNOTRATAMENTODEMISTURASDEGASES(IDEAISOUREAIS)(Cont.)

Misturadegases:pressesparciaisefraesmolares(cont.): Combinandoessasduasdefiniesdepressoparcialdegases,sejaideal

oureal: = epj =xj ptemse:

Considerandoque( =1 ,apartirdaltimarelaoconcluise

ouseja

= apressototaldamistura(queridealoureal)igualasomadaspressesparciais.

( =p


Misturadegases:pressesparciaisefraesmolares(cont.): Aplicao:misturadegasesideais

#1)Umrecipientedevolumede10,0Lcontm1,0moldeN2 e3,0moldeH2,a298K.Qualapressototal,ematmosferaseempascal,secadacomponentesozinhoapresentacomportamentoideal,bemcomoamisturadosmesmos.(Resp.9,77atm)


Misturadegases:pressesparciaisefraesmolares(cont.): Aplicao:misturadegasesreais2)Aporcentagemponderal(i..emmassa)doarseco,aonveldomar,aproximadamente75,5%deN2,23,2%deO2 e1,3%deAr.Calcularapressoparcialdecadacomponentequandoapressototaliguala1atm?(Resp.p N2 =0,78atm;pO2 =0,21atm;pAr =0,0093atm)

EXERCCIOSA

RESOLVER

(MISTURASDEGASESCOMCOMPORTAMENTOIDEAL)

1)Apressodevapordaguatemperaturadosangue47Torr.Qualapressoparcialdoarsecoemnossospulmesquandoapressototalforde760Torr.Resp.:713Torr.

2)Amostrasde1moldeO2 e3modeH2 somisturadasisotermicamentea125oC emumvasode125,3L.Assumindocomportamentoideal,calcularapressodecadagsnamistura,bemcomoapressototal.Resp.:a)pO2 =0,264barepN2 =0,792bar;b)pt =1,056bar

3)Certamisturagasosaconstitudapor320mgdemetano,175mgdeargnioe225mgdenenio.Apressoparcialdonenio,a300K,66,5Torr.Calcular:a)ovolumedamistura;eb)apressototaldamistura. Resp.:a)3,14L;b)212Torr.

4)ApressodeumamisturadeNH3 eN2 decresceude1,5kPapara1,0kPaapsaamniatersidoabsorvidadamisturaporumslidoporoso.Assumindocomportamentoidealdosgases,calcularacomposiodamisturaoriginalemfraomolar. Resp.:xN3 =0,67;xNH3 =0,33.

MODELOCINTICODO

GSIDEALESLAIDES47 62

PROPRIEDADESDOSGASES OMODELOCINTICODOGSIDEAL:HIPTESESFUNDAMENTAIS

PROPRIEDADESDOSGASES OMODELOCINTICODOGSIDEAL:HIPTESESFUNDAMENTAIS(CONT.)


OMODELOCINTICODOGSIDEAL:HIPTESESFUNDAMENTAIS(CONT.)

PROPRIEDADESDOSGASES OMODELOCINTICODOGSIDEAL:HIPTESESFUNDAMENTAIS(CONT.) Clculodapressomdianogsideal:

A pressomdiadeumaamostradegsidealcalculadainicialmenteconsiderandoapressoexercidaporumamolculaquesemoveemapenasumadireo(gsunidimensional).

Considereovolume,V,ocupadoporumamolculadegsdemassa,m,deslocandosecomvelocidade,u1,nadireoX.

ApressoexercidapelamolculanaparededereaAdadapor:

=

PROPRIEDADESDOSGASES OMODELOCINTICODOGSIDEAL:HIPTESESFUNDAMENTAIS(CONT.) Clculodapressomdianogsideal(cont.):

Seummanmetropudesseregistrarapressodevidoacolisodamolculam1 contraaparede,oresultadoseria:

Comointervaloentreduascolisesconsecutivas,medidoem

segundos,dadopor: x=v.t2l =u1.t/st/s=


Clculodapressomdianogsideal(cont.): Seumasegundamolculademesmamassasedeslocasseparalelamente

primeiracomvelocidademaior,aleituradomanmetrodevidocolisodamolculam2 seriaaindicadaporp2:

Entretantomanmetrosregistramemlaboratrioovalormdioestacionriodaforaporunidadedereadevidoaumgrandenmerodemolculas(enodevidoamolculasindividuais)oqueindicadopelovalormdiodapresso,alinhatracejada.


Clculodapressomdianogsideal(cont.): Maspela2leidomovimentodeNewton,aforaqueatuasobrea

molculanaocasiodacolisocomaparededadapor:

=m.a =m

=

=

Ouseja,avariaodomomentolinearnumacoliso/unidadedetempo(s)avariaodomomentolinearnumacolisomultiplicadapelonmerodecolisesdamolculaporunidadedetempo(s),ouseja:

={variaodomomentolinear/coliso}x{coliso/segundo)

Avariaodomomentolinearnumacoliso=={momentoapsacoliso} {momentoantesdacoliso}={m( u1)} {mu1}= 2mu1

Jfoivistoqueointervaloentreduascolisesconsecutivasmedidaem

segundosdadapor: t(/s)=,portantoonmerode:

{colises/segundo}={colises/(2l/u1)}={colises(u1/2l)}


Clculodapressomdianogsideal(cont.): Substituindoosvalorescalculadosem:

={variaodomomentolinear/coliso}x{coliso/segundo)

Temse:

={ 2 mu1/colises}x{colises (u1/2 l)}=

Ouainda =

PelaleideNewtondaaoereao:

(

Assimapressoexercidaporumamolcula:

=

ouainda

=

=

e

volume


Clculodapressomdianogsideal(cont.): Considerouseinicialmenteapressoexercidaporumaporumanica

molculadeslocandoseemumadimenso.

Deveseagoraconsideraroefeitodemuitasmolculas(N) deslocandoseparalelamenteaoriginalcomvelocidadesu2,u3,...,uN.

Assimsendo,apressototalsobreaparedeconsideradanafiguraserdadapor: p=p1 +p2 +p3 +...+pN

p=

+

+

+...+

p=([u12 +u22 +u32 +...+uN2]

Comoagorahumgrandenmerodemolculasdeslocandosecomvelocidadesdiferentesfazsentidoconsideraramdiadosquadradosdas

velocidades: =[u12+u22+u3

2+...+uN2]

ou p=

p=


Clculodapressomdianogsideal(cont.):

p=

p=

Portanto,aequaofinaldapressodeumgsunidimensionaldadapor:

Quaisosefeitosqueascoliseseasvriasdireesdemovimentodasmolculasteronoresultadodeduzidoparaapresso?

Efeitodascolises:

Deslocamentosparalelos(oconsiderado).

Deslocamentoscolineares.

Concluso:Aquantidadedemovimentoquetransferidoparedeporsegundoindependedotipodetrajetria.


Efeitodasdirees: Ofatodasmolculassedeslocarememdireesdiferentes(gs

tridimensional),enotodasnamesmadireo(gsunidimensional)temconsequnciasnoresultadoobtido.

Ovetorvelocidadeparaumamolculaem3D,v.fig.,dadoporc2 =u2 +v2 +w2 ,sendoascomponentestodasdiferentes.

Entretanto,tomandoseamdiadasvelocidadesdetodasasmolculas,temse:

Apsamdiatersidoconsideradanohrazoparaqueumadireosejapreferidaemrelaosoutras,logodeveseter:

Portanto,

Eaequaofinalparaapressocorrigida:

p=

p=


p=

p=

Examinandose com ateno a equao final percebese que nada mais de que a equao de estado do gs ideal deduzida teoricamente com basenas hipteses da teoria cinticomolecular dos gases ideais e que pode serescrita noutras formas:

n

NA=constantedeAvogadro: (6,02x1023 mol1;=mdiadasvelocidadesquadradas;M =massamolar(kg.mol1).

PROPRIEDADESDOSGASES OMODELOCINTICODOGSIDEAL:HIPTESESFUNDAMENTAIS(CONT.) Clculodaenergiacinticamdianogsideal(cont.): : Sabese que a energia cintica de translao de uma molcula qualquer de

massam dada por:

ConsiderandoamdiadeNmolculaspresentesemumaamostra:

Substituindoseestaexpressonaequaoestadotericanaforma:

obtmse

= =

Queumaequaomuitoparecidacomaequaodeestadoemprica:

V=nRT V=nRT

PROPRIEDADESDOSGASES OMODELOCINTICODOGSIDEAL:HIPTESESFUNDAMENTAIS(CONT.) Clculodaenergiacinticamdianogsideal(cont.): : Igualando os membros da direita:

nRT= nRT=

mas

n

Logo

ConsiderandoqueET representaaenergiacinticatotaldomovimentoaleatriodasmolculasem1moldegsperfeito.

ET =NAET =NA

Combinandoestaltimaequaocomaanteriortemse:

ET

ET

PROPRIEDADESDOSGASES OMODELOCINTICODOGSIDEAL:HIPTESESFUNDAMENTAIS(CONT.) Clculodaenergiacinticamdianogsideal(cont.):

ET

ET

Estarelaopermiteainterpretaodatemperaturatermodinmica. Aenergiacinticamdiadomovimentodetranslaodesordenado

oucaticodeumnmeromuitograndedemolculasdeumgsdiretamenteproporcionalsuatemperaturatermodinmica.

Muitasvezesomovimentodesordenadodemolculasdenominadomovimentotrmicodemolculas.Omovimentotrmicodemolculascessanatemperaturazeronaescalatermodinmica,T=0(enoT=0K).

Temperaturatermodinmicaumamedidadaenergiacinticamdiadomovimentodetranslaodesordenadodemolculas.

importantescompreenderquetemperaturanoestassociadacomaenergiacinticamdiadeumamolculaoudepoucasmolculas,masdeumnmeromuitograndedemolculas;temperaturaumconceitoestatstico.

Documents

G+üS IDEAL_COMPORTAMENTO EMP+ìRICO + TE+ôRICO 2015#1_COMPLETO_vers+úo 2