8/17/2019 guía 1, derivadas

1/2

www.educacionmatematica.cl Derivadas

I) 

Calcular la derivada de las siguientes funciones usando la definición:

1) 53   −=   x) x( f    2)  x x) x( f  25 2 −=   3)  x x) x( f  64 3 −=   4) x

 x) x( f 

1+=  

II)  Hallar la derivada de las siguientes funciones usando el método que estime más conveniente:

1) 352 3 +−=   x x) x( f    2) 236 357   x x x) x(g   +−=   −  

3)  x x) x( f  53 2 +=   4)2

52

 x

 x) x(h  −=  

5) ) ) x x x) x(g 253 23 −+=   6)2

54

 x) x( f    −=  

7) ) xcos( x) x(h 52 −=   8) ) x( xsen) x(g   =  

9)) x(sen

 x) x(g   =   10) ) x(tg x) x(h

24=  

11) xe x) x( f  5−=   12)

 xe

) xln() x(h   =  

III)  Calcular la derivada de las siguientes funciones usando la regla de la cadena:

1)325   x) x( f    =   2)

35   +=

  xe) x(h  

3) ) x xln() x(g 297 2 +−=   4) ) x x(sen) x(g 25 2 +=  

5)42 54   ) x x() x(g   −=   6) )35 22 +=   xlne) x( f    x  

7) ) x(tg) x(h 7=  8)

( )32

 xln

) x(sen) x( f    =  

9)   

  

−=   x xtg) x( f  452

  10) ) x(sen) xcos() x(g 13

3+=

 

IV) Encontrar la ecuación de la recta tangente y la ecuación de la recta normal a la curva

810112)( 23 ++−=   x x x x f   en el punto x = 7/2

V) 

Determinar los puntos de la curva asociados a la función 122

−+=   x x y   en donde la pendiente de larecta tangente a ella es 5

8/17/2019 guía 1, derivadas

2/2

I)  Calcular la derivada de las siguientes funciones usando la definición:

1) 3 2) 10 −2  3) 12 − 6 4)

− 

 

II) 

Hallar la derivada de las siguientes funciones usando el método que estime más conveniente:

1) 6 − 5  2) 42 + 15 + 6 3) 6 +      4)

 −

  

5) 25 −  + 30 − 6  6)  7) 2 + 5  8)  +  

9)

−   10) 4 + 4 +  11)

  − 5  12)

 −

   

III)  Calcular la derivada de las siguientes funciones usando la regla de la cadena:

1)     2) 5

 

3)   4) 10 + 25 + 2 5) 4 − 54 − 5  6) 2    + 5 + 3 7) + 1  8)

 

9) 

   10) 33 + 1 − 33 + 1 

IV) 

Recta tangente: 26 − 4 − 115 0 Recta normal: 2 + 13 + 1 0 V)

 

2,−6