Guia 5º básico

FRACCIONES

Fracciones equivalentes

Una unidad la dividimos en 2, en 4, en 8, ... partes iguales. Una parte de dos 1/2 es lo mismo que 2/4 y lo mismo que 4/8, ...

1/2 = 2/4 = 4/8 = ...

1/2 es la fracción simplificada.

Dos fracciones que se representan en la recta real en el mismo punto son dos fracciones equivalentes.

Todas las fracciones equivalentes a una dada se escriben en forma decimal con el mismo número.

Por ejemplo: 3/2 = 6/4 = 9/6 = 12/8 = ... = 1.5

Si en una fracción multiplicamos numerador y denominador por un mismo número resulta una fracción equivalente.

5

7

5x2

7x2

5xa

7xa

Todas las fracciones equivalentes a una dada son iguales y forman una familia que se representa por una de las fracciones.

5

7

5x2

7x2

5x3

7x3

5x4

7x4

5xa

7xa...

Si tenemos dos fracciones podemos encontrar otras equivalentes a las dadas que tengan el mismo denominador.

 5

7

5x8

7x8

40

56         

 3

8

3x7

8x7

21

56

Si tenemos dos fracciones a/b y c/d son equivalentes si axd = bxc.

Por ejemplo: 3/2 = 6/4 y entonces 3 x 4 = 12 y 6 x 2 = 12

Ejercicios

1. Simplificar la fracción.

4

6

2. Simplificar la fracción.

8

14

3. Simplificar la fracción.

4

10

4. Completa las fracciones de la tabla siguiente.

Expresión de una fracción en letra Fracción Fracción equivalente

tres novenos

cinco quintos

tres dieciochavos

5. Completar los espacios que faltan.

1

48

1

412

6. Completar los espacios que faltan.

3

48

1

412

7. Completar los espacios que faltan.

1

34

5

612

8. Completa la serie de 4 fracciones equivalentes.

4

5

12

15

9. Completa la serie de 4 fracciones equivalentes.

7

8

21

24

10. Multiplicamos numerador y denominador por 2.

7

8Escribe la fracción equivalente que resulta.

11. Multiplicamos numerador y denominador por 3.

7

8Escribe la fracción equivalente que resulta.

12. Multiplicamos numerador y denominador por 5.

7

8Escribe la fracción equivalente que resulta.

13. Tenemos una tira de papel doblada en dos. ¿Qué fracción del total representa la parte coloreada?

4

14. Tenemos una tira de papel doblada en tres. ¿Qué fracción del total representa la parte coloreada?

6

15. Tenemos una tira de papel doblada en cuatro. ¿Qué fracción del total representa la parte coloreada?

8

Ordenar Fracciones

ORDENAR FRACCIONES. Si dos fracciones tienen el mismo denominador es mayor la que tiene mayor numerador.

Dos ejemplos:

3/5 y 2/5 3/5 > 2/5

1/8 y 3/8   1/8 < 3/8

Si dos fracciones tienen el mismo numerador es mayor la que tiene menor denominador.

Dos ejemplos:

5/3 y 5/2 5/2 > 5/3

8/5 y 8/3 8/5 < 8/3

Para comparar dos fracciones de distinto denominador hay que transformarlas en dos fracciones con el mismo denominador y después compararlas.

Dos ejemplos:

5/3 y 5/2 10/6 y 15/6 15/6 > 10/6

8/5 y 8/3 24/15 y 40/15 40/15 > 24/15

Ejercicios

1. Ordena de menor a mayor los números 1/12, 8/12, 3/12

2. Ordena de menor a mayor los números 2/7, 6/7, 5/7

22. Escribe en el recuadro una fracción mayor que 1/3 y menor que 1/2. Representa en la recta real.

1/3 1/2

23. Escribe en el recuadro una fracción mayor que 0 y menor que 1/5. Representa en la recta real.

0 1/5