8/16/2019 Guia de Continuidad(1)

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GUIA DE EJERCICIOS

Contenido: Continuidad

Docente : Auristela Olivares RojasAsignatura : Calculo

I.- Analice la continuidad de las siguientes funciones:

7.3)(   +=   x x  f  

8.-1

23)(

2

−

−−=

 x

 x x x  f  

9-

=

≠

−

−−

=1,0

1,

1

23

)(

2

 x

 x

 x

 x x

 x f 

10.-

⟩−

≤−=

2,32

2,5)(

 x x

 x x x f 

11. ( )22

1)(

−

=

 x x  f  

12.-22

1

+

+

 x

 x

II.-De las siguientes funciones ¿cuales presentan discontinuidad evitable? Defina

nuevamente las que lo sean

1)

1

1

−

 x

2)1

)(2+

=

 x

 x x  f  

3)103

22

−−

+

 x x

 x

4) 1)( 2−

=  x

 x

 x  f  

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5)9

3)(

2−

−=

 x

 x x  f  

III._   Estudie la continuidad en cada caso

1) f ( )   252

+−=   x x x En 1−= x

) f ( )2

35   −=

  x x En = x   !"#

$) f ( ) x

 x x

 x

32

−=   En % & '

!) f ( ) 2

2

41

12

 x

 x

 x

−

−+

= En % & 1"

IV f ( )  

0 x  si

0 x  si x

 x x

 x

=−

≠−

=

3

32

f ( )

=−

≠−

−+=

1/2 x  si

1/2 x si x

 x

 x

4/3

41

12

2

2

 

V (ea

3

9)(

2

−

−=

 x

 x x  f    es continua en %&$

VI Sea)4)(2(

)(−−

=

 x x

 x x  f   . ¿Hay puntos de discontinuidad?

VII Analice la continuidad de la funcin2

632)(

23

−

+−−=

 x

 x x x x  f   .

VIII 1)1

362)(

234

−

++−=

 x

 x x x x  f     ¿Es continua en x=1? R.! si

R! III

1) funcin continua ) funcin continua

$) funcin discontinua evitable !) funcin discontinua evitable