7/26/2019 Gua de Prctica Mate Basica 1

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(+)

(+)

iii. - =(x,-x)(3ry,-2ry) = (3,3)

x3ry = 3

-x+2ry = 3

ry = -6x = -15

iv. = (15, -15)= (-18,12)

v.2 = (30,-30)3 = (-18,12)

2 + 3 = (-84,66) (RPTA)

3. Si = (-2, 1,-1) y = (0, y, z), hallar y, z; tal que = y que el vector =

forma ngulos iguales con los semiejes positivos OX y OY.

i. = =

= - +

= = (z+y) + (2z) + (-2y)

= = (z+y, 2z, -2y)

ii.

( )2=( )2

(z+y)2+ (2z)

2+ (-2y)

2= 48

z2+ 2zy + y

2+ 4z

2+ 4y

2= 48

5z2+ 5y2+ 2zy = 48 (I)

iii. ngulo entre eje X y

Cos =

ngulo entre eje Y y

Cos =

Igualamos cosenos

y = z (II)

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iv. (II) en (I):5z

2+ 5y

2+ 2zy = 48

5y2+ 5y

2+ 2y

2= 48

12y2= 48

y2= 4

y = 2

Asum que: y z es positivo y = 2 z = 2 (RPTA)

4. Calcular el rea del paralelogramo de lados adyacentes y , si = =1

y el ngulo formado por y es de .

rea del paralelogramo:

S =

S =

S =

S =

S =

S =

S =

S = 4 u2(RPTA)

5.

El modulo de la suma de vectores es , su producto escalar es 4 y su producto vectorialtiene mdulo 3. Hallar:

a) El ngulo que forman dichos vectoresb) El mdulo de cada uno de los vectores

Datos:

=

= 4

= 3

y = +2 z = +2y = -2 z = -2

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