PROBLEMAS DE CONFIABILIDAD

1. Considere un sistema de bombeo compuesto por los componentes bomba-caja de engranaje-motor conectado en serie. Los tres componentes pueden suponerse que poseen tasas de fallas constantes. La tasa de falla de la bomba es 3 veces la tasa de falla de la caja de engranaje y la tasa de falla de la caja de engranaje es 2 veces la tasa del motor. Se desea alcanzar una confiabilidad del sistema de 95% a las 100 horas de operacin, se desea determinar:

El MTTF La tasa de falla de la bomba, del motor y la caja de engranaje.

2. El boeing 777 es un bimotor que obtiene de las autoridades de aviacin civil la certificacin ETOPS (Extender Twin-engine Operations), que acredita que el avin puede volar un largo periodo de tiempo con slo uno de sus motores operativos. Ambos motores forman pues un sistema de 1-de-2. Si la probabilidad de que un motor funcione correctamente durante un vuelo de 10 horas es 0.99. Cul es la probabilidad de que al menos uno de los motores siga funcionando tras un vuelo de 10 horas?.

3. El cassette de grabacin, que se muestra en la figura 14, es un dispositivo de uso comn en la vida moderna. Este contiene siete componentes necesarios para cumplir su funcin. Estos componentes son mostrados en la tabla 4 en que muestran los componentes. Un cassette tiene dos unidades para grabar de una a otra. Construya un diagrama de bloque para el cassette. Asuma que todos los componentes poseen una tasa de falla constante y estime la confiabilidad de una exitosa grabacin a las 50 horas.

Tabla 4. Resumen estadstico de los componentes del cassette de grabacin Componente Funcin Tasa de falla

1 Feed- spool, avanza la cinta 0.0003 2 Take-up spool, guia la cinta 0.0002 3 Erase Tape, borra los contenidos de la cinta 0.0005 4 Record, graba en la cinta 0.0008 5 Pressure pad, apoya la cinta 0.0001

6 Pinch Wheel, proporciona tensin a la cinta 0.00025 7 Capstan, asegura la cinta 0.0002

Figura 14. Cassette de Grabacin del ejercicio 3.

4. Considere un mltiple de gas que se muestra en la figura 15, La gerencia de mantenimiento esta interesada en realizar un estudio de confiabilidad del sistema, razn por la cual decide realizar un estudio estadstico de fallas de los equipos que componen en mltiple con los siguientes resultados que se muestran en la siguiente tabla 4.

Tabla 5. Resumen estadstico de los equipos del mltiple de gas del ejercicio 4

Equipo Distribucin de probabilidad

Variables principales (horas)

Tanque B, Bomba P-1 Exponencial MTBF= 9000 Mltiple de suministro Exponencial MTTF= 10000

Mltiple de regreso Exponencial MTTF= 10000 Intercambiador E-1, E-

2 Weibull 5.1,5000 ==

Tanque C Exponencial MTBF= 9800

La gerencia de mantenimiento desea determinar la confiabilidad del sistema a las 2500 horas de operacin.

Figura 15. Mltiple de gas del ejercicio 4.

5. Determine la confiabilidad del sistema complejo mostrado en la figura 16, adjunta:

Figura 16. Sistema complejo del ejercicio.

0.95

0.90

0.99

0.95

0.90

0.95

0.95

0.90

PROBLEMAS DE MANTENIBILIDAD

1. La gerencia de mantenimiento de la empresa Otinsa esta solicitando la reduccin de un 20% de tiempo promedio de reparar de una planta de compresin de gas con el fin de aumentar la disponibilidad global de la planta. Para este propsito dispone de los tiempos de reparacin de la planta de las ultimas 7 ordenes de trabajo que se muestran en la tabla 8. Cul debe ser en nuevo MTTR?

Tabla 8. Tiempos de reparacin de una planta de compresin de gas

No. Orden de trabajo

Tiempo de reparacin (horas)

1 432 2 416 3 1103 4 554 5 189 6 290 7 1690

Fuente: Finley. (1980)

2. La empresa Otinsa esta interesada en realizar un estudio de mantenibilidad a un camin de transporte de materiales. Para lo cual dispone de los tiempos de reparacin de las ultimas 10 reparaciones realizadas, que se muestran en la tabla 11.

Tabla 11. Tiempos de reparacin de un camin de transporte.

Numero de reparacin Tiempo de reparacin (horas) 1 0.5 2 5

3 1 4 9 5 2 6 14.5 7 7

8 4 9 8 10 3

Fuente: Villarroel. (2002)

La empresa Otinsa desea determinar: MTTR Probabilidad de reparar el camin en un da laboral.

PROBLEMAS DE DISPONIBILIDAD

1. Una empresa suministradora de componentes dedica una de sus lneas de produccin a la fabricacin de piezas para una importante empresa multinacional de automviles. En la tabla 15 de muestran los tiempos de operacin y de reparacin de la lnea de produccin en las ultimas 8 tareas de mantenimiento.

Tabla 15. Horas de operacin y reparacin. Ejercicio 1

Numero de tarea

Horas de operacin Horas de reparacin

1 343 0.5 2 67 13 3 158 4.5 4 126 6.5 5 281 1 6 210 2 7 118 36 8 12 36

Fuente: Barrachina (2000)

La empresa trabaja a dos turnos de 8 horas durante los 365 das del ao. La empresa desea determinar:

La disponibilidad de la lnea de produccin Si la multinacional obliga a la empresa a que tenga una disponibilidad mnima

de 99% en su suministro de piezas. Cul ser el tiempo de produccin de componentes que deber mantener la empresa suministradora para asegurar dicha disponibilidad.?

2. Un sistema de radar esta compuesto por 3 estaciones idnticas e independientes cada una. El sistema se considera en operacin si solo si al

menos 2 estaciones estan operando. Se puede asumir que las estaciones poseen una distribucin de probabilidad de falla exponencial Acumulativa

tetF .1)( = . despus que el sistema falla este es recuperado y se ha determinado el /1.0=MTTR . Se desea determinar:

El MTBF La disponibilidad inherente del sistema.

3. Una compaa de suministro elctrico asegura a sus consumidores industriales una disponibilidad anual del servicio del 98%. Cules son su MTBF y MTTR al cabo de un ao?

PROBLEMAS DE POLTICAS DE REEMPLAZO 1. El tiempo de falla de un montacargas sigue una distribucin de probabilidad

exponencial con un MTBF= 2 aos. Los costos de mantenimiento preventivo y correctivo son 10 Bs. y 50 Bs. respectivamente. Determine el tiempo ptimo de reemplazo preventivo del montacargas utilizando la poltica de reemplazo basada en la edad.

2. Un tpico avin de transporte de turbo propulsin tiene un peso neto de 40000 libras en el sistema de engranaje. El engranaje principal esta equipado con dos ruedas de cada lado y es el principal soporte del avin y posee muchos componentes incluyendo cargas que absorben el impacto, unidades de apoyo y alineacin, dispositivos de seguridad, engranajes auxiliares, cauchos, tubos y sistemas de freno. El sistema de engranaje de aterrizaje (ruedas principales, engranajes de aterrizaje izquierdo) tienen costos preventivos que se sitan en alrededor de 5000 $ aproximadamente, mientras que el costo de una falla correctiva depende de donde ocurra la falla. Si la falla ocurre tanto en el engranaje izquierdo o derecho del tren de aterrizaje puede resultar en una vibracin en las alas, alabes de las turbinas, que pueden causar daos severos que estn en alrededor de 25000 Bs. Si la falla ocurre en la rueda de proa del engranaje del tren de aterrizaje pueden ocasionar daos en el orden de 45000 Bs. Estas dos fallas tienen la misma probabilidad de ocurrir. El tiempo de falla del sistema de aterrizaje puede ser modelado por una distribucin de probabilidad de falla normal con 300=MTBF aterrizajes y 50= aterrizajes. Se desea determinar el tiempo de mantenimiento del avin, utilizando la poltica de reemplazo en bloque.

3. A un equipo se le conocen los siguientes datos: Costos de mantenimiento preventivo 10 Bs. Costos de mantenimiento correctivo 50 Bs. Modelo de distribucin de probabilidad de falla de Weibull con 600= horas, 2= . Determinar el tiempo ptimo de reemplazo utilizando la poltica de reemplazo basada en bloque.

PROBLEMAS DE ANALISIS DE FALLAS

1. Se disponen de un historial de fallas de una flota de 15 vehculos mostrados en la tabla 26. Tabla 26 Historial de fallas de los vehculos

Elemento Numero de fallas Tiempo de reparacin/falla Frenos 8 5

Embrague 6 7 Batera 5 0.5

Amortiguadores 11 5 Cardan 5 10

Bomba de gasolina 1 1 Caja de Velocidades 3 9 Motor de arranque 2 6

Inyectores 2 4 Radiador 1 3

Fuente: Borrachina (2000)

Realizar un estudio para determinar las fallas prioritarias a tener en cuenta en la planificacin del mantenimiento.

2. Del historial de fallas de una flota de camionetas de reparto de la misma marca e igual modelo, como se muestra en la tabla 27.

Tabla 27. Historial de fallas de las camionetas

Intervalo, Km. Numero de fallas Vehculos sobrevivientes

0 - 10.000 11 10 10.001 - 20.000 7 10 20.001 - 30.000 5 9 30.001 40.000 2 9 40.001 - 50.000 2 9 50.001 60.000 1 8 60.001 70.000 2 8 70.001 80.000 3 8 80.001 90.000 2 7 90.001 100.000 3 7

100.001 110.000 8 7 110.001 120.000 4 3

Fuente: Borrachina (2000)

Se pretende hacer un estudio global por vehculos para obtener la tasa de falla global y su variacin con el nmero de kilmetros.

3. Si se esta trabajando en grupo resulta de utilidad analizar problemas generales mediante la tcnica de lluvias de ideas y el diagrama Ishikawa. Realice un anlisis para los siguientes caso: Cules son los obstculos para que una persona baje de peso? Por qu el transito en una gran ciudad es lento?

4. Realice una AMEF para un sistema hidroneumtico que suministrar agua potable a una casa familiar, que tenga como funcin principal suministrar agua a una presin entre 10 a 30 PSI. Determine la funcin principal, dos fallas funciones, 4 modos de fallas y 4 efectos de falla para este caso.