Guia Ejercicios Estructura y Costo de Capital Actualizada

7/25/2019 Guia Ejercicios Estructura y Costo de Capital Actualizada

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1

UNIVERSIDAD ANDRÉS BELLOFACULTAD DE ECONOMÍA Y NEGOCIOSESCUELA DE INGENIERÍA COMERCIAL

FINANZAS CORPORATIVAS

ESTRUCTURA Y COSTO DE CAPITAL

1) Una empresa en la actualidad presenta una razón leverage de 2/3 y el total de susactivos ascienden a MM$500. Como información adicional se sabe que la empresallegó a este nivel de deuda mediante una emisión de Bonos por el valor de MM$100 yque su antiguo beta (antes de la emisión de bonos) era de 0,3. Se le pide calcular elWACC de la actualidad si usted sabe además que el IGPA del período asciende a 15%;la tasa de libre riesgo se ubica en torno al 6%; la tasa de impuestos corporativos es deun 30% y el costo de la deuda es de 10% (k d).

Solución:

Actualmente la empresa posee un leverage de 2/3.

P D P

D

3

2

3

2 Leverage

3005

3500

3

5

3

2500 500

P P P P P D P DV L

200 300 D P

Balance actual Empresa

D = MM$200 40% Deuda

VL = MM$500

P = MM$300

Balance anterior Empresa (antes de emisión de Bonos por MM$100)

D = MM$100 25% Deuda 3,0 L

VL = MM$400

P = MM$300

3,0%30t 11 c

cu L t

P

D

2333,13,0 3,01300

10013,0

uu 243,0u No cambia



2

Luego, para nivel de deuda actual (40% de deuda):

3,01300

2001243,0 11

Lcu L t

P

D 3564,0 L

De esta manera: %15)E(y%6 ,3564,0con,)( m f L f m L f e Rr R R E Rk

%2,9092,0032,006,009,00,35640,0606,015,03564,006,0 ek %2,9ek

%30y%10k con,)1( d c

L

cd

L

e t V

Dt k

V

P k WACC

028,00552,04,07,010,06,0092,0500

200)3,01(10,0

500

300092,0 WACC

%32,80832,0 WACC

2) Una empresa que financia sus operaciones con un 100% de patrimonio tiene una razón precio/utilidad de 15 y se espera que invierta un 35% de sus utilidades retenidas a perpetuidad. Si se espera un crecimiento de los ingresos del 5% real anual. Determine:

a) El retorno o tasa de descuento que exigen los accionistas a la empresa. b) Si se estima que la depreciación de los activos de esta empresa es de 20.000, ¿Cambia

la tasa exigida por el patrimonio? ¿Cuál es la tasa?

Solución:

a) :0,35%35f y15con, patrimonio100%Empresa0

U

P

)1()1()1( 00

0

g

g f U g

g Div P g

g f U P

)1()1(

0

75,06825,015 05,165,005,01515

05,0

05,1)35,01(15

0955,015

4325,1 4325,115 %55,9

b) La tasa exigida al patrimonio no cambia, porque Modigliani y Miller asume que sereinvierte la depreciación en cada periodo, de tal manera de que la empresa será capaz

de generar el mismo flujo de caja en cada periodo. Además la empresa sigue siendo100% patrimonio, luego no hay riesgo financiero y los accionistas exigirán la tasa de

costo de capital de una empresa 100% patrimonio, es decir, = 9,55% (la tasa queexigen los accionistas es independiente de los gastos por depreciación).





4

%56,101056,06,0)2,01(07,04,018,0 WACC %56,10WACC

La rentabilidad implícita de los proyectos sigue siendo la TIR de los proyectos, es decir, el20%; ya que la TIR de los proyectos es independiente de cómo se financien los proyectos.

d) 0456,0

742,0

)06,01056,0(

)06,01()3,01()1()1(

0

g WACC

g f

U

P RPU

27,16 RPU veces.

La RPU aumentó de valor, luego se vio afectada positivamente. Esta situación se debe aque al financiar la inversión con 60% de deuda y 40% con patrimonio o capital propio, elcosto de capital promedio ponderado o tasa relevante del proyecto disminuye a un 10,56%;lo que aumenta el VAN de los proyectos que antes se descontaba a una tasa mayor del 12%.Como el VAN lo ganan los accionistas, esto repercute en una subida del precio de lasacciones y finalmente en un aumento de la relación precio utilidad de la acción.

4) Una empresa posee actualmente un 30% de deuda. El gerente de Finanzas cree que se puede alcanzar un 40% de deuda sin que a la firma le afecte la posibilidad de continuarendeudándose a la tasa libre de riesgo de un 5%. Usted sabe además que el beta de laempresa endeudada actual es 0,6. La R m = 22% y la tasa de impuestos es de un 50%. Austed como asesor del gerente de finanzas se le pide calcular el WACC (CCPP) paracada nivel de deuda (30% actual y 40% futura).

Solución:

%5 f r 6,0)deuda%30( L %22m R %50ct

3,0%30 LV

D

10

33,0

P D

D

7

3

P

D

C u L t

P

D11deuda%30

5,01

7

316,0 u u 214,16,0

214,1

6,0u

494,0u No cambia

Hoy: Para un 30% de deuda 3,0%30 LV

D 7

3

P

D

CAPM: f m L f e R Rr k 102,005,005,022,06,005,0 ek

%2,15152,0 ek



5

L

cd

L

eV

Dt k

V

P k WACC 1deuda%30 %5 f d r k

3,05,0105,07,0152,0deuda%30 WACC

%39,111139,0deuda%30 WACC

Proyección: Para un 40% de deuda 4,0%40 LV

D

10

44,0

P D

D

3

2

6

4

P

D

El beta para un nivel de 40% de deuda es:

C u L t

P

D11deuda%40

5,01

3

21494,0deuda%40 L 659,0deuda%40 L

CAPM: f m L f e R Rr k

112,005,005,022,0659,005,0 ek

%2,16162,0 ek

L

cd

L

eV

Dt k

V

P k WACC 1deuda%40 %5 f d r k

4,05,0105,06,0162,0deuda%40 WACC

%72,101072,0deuda%40 WACC

Cuadro Resumen:

Para 30%

deuda

Para 40%

deuda

u 0,494 0,494

L 0,6 0,659

k e 15,20% 16,20%

WACC 11,39% 10,72%



6

5) La empresa ABC está pensando ampliar su capacidad adquiriendo la empresa XYZ.Producto de esta adquisición la empresa ABC vería incrementado su flujo de efectivode acuerdo a la siguiente tabla:

Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5(UF miles) 113,140 128,010 144,830 163,857 185,388

Se estima que a partir del quinto año los flujos crecen a una tasa anual de 2%, estandodisponibles los fondos al final de cada año.

En la actualidad el beta de la empresa XYZ es de 0,682 con una razónDeuda/Patrimonio de 0,3.

Los ejecutivos de ABC estiman que para lograr los flujos proyectados en tabla adjuntaes necesario aumentar la relación Deuda/Patrimonio a 0,6.

Se sabe que los impuestos corporativos ascienden a 20% anual, la tasa de libre riesgo esde 5% anual y el retorno promedio de mercado asciende a un 15% anual.

a) Determine la tasa de descuento apropiada para valorizar el patrimonio de la empresaXYZ.

b) Determine el valor a pagar por el patrimonio de la empresa XYZ.

Nota: L u c

D

P t

1 1( )

Solución:

a) Empresa XYZ: 3,0razónuna para 682,0 P

D L

C u L t

P

D11 %20ct

24,1682,0 2,013,01682,0 uu 55,0u No cambia

Luego, para una relación 6,0 P

D

C u L t

P

D11

2,016,0155,0 L 814,0 L

CAPM: %15 %,5 ,814,0 , L m f f m L f e Rr R Rr k

1314,00814,005,01,0814,005,005,015,0814,005,0 ek

%14,13ek Tasa de descuento para valorizar el patrimonio de la empresa XYZ



7

b) %2y%14,13 g k e

44321

388,185

1

857,163

1

830,144

1

010,128

1

140,113)futurosflujos(

e

e

eeee

XYZ k

g k

k k k k VP P

4432 1314,1

02,01314,0

388,185

1314,1

857,163

1314,1

830,144

1314,1

010,128

1314,1

140,113

XYZ P

621,015.1100100100100 XYZ P

621,415.1UFmiles XYZ P

Otra forma equivalente:

554321

)1(388,185

1

388,185

1

857,163

1

830,144

1

010,128

1

140,113

e

e

eeeee

XYZ k

g k g

k k k k k P

55432 1314,1

02,01314,0

02,1388,185

1314,1

388,185

1314,1

857,163

1314,1

830,144

1314,1

010,128

1314,1

140,113

XYZ P

621,915100100100100100 XYZ P

621,415.1UFmiles

XYZ P

6) La Empresa Pollitos S.A. presenta los siguientes flujos proyectados:

Ingreso Operacional Bruto 42Gastos Financieros 6,4Costos Fijos 5,6Costos Variables 6Depreciación 4

Además se sabe que el retorno esperado de mercado es 12%, la tasa de impuesto

corporativa es 10%, el costo de la deuda es 8% (libre de riesgo), el beta de la empresa condeuda es 2,5.

a) Determine el costo de capital de la empresa. b) Si la razón deuda a patrimonio es 1 (D/P), ¿A cuánto asciende el valor de la empresa y

del subsidio tributario?c) Suponga que la empresa decide recomprar deuda por un valor de mercado de 40

emitiendo nuevas acciones. Determine el valor del patrimonio, el precio de la accióndespués de la recompra. Asuma que existen 10 acciones.



8

Solución:

Ingresos op. Brutos = 42 R m = 12%Costos Fijos = 5,6 tc = 10%Gasto Financiero = 6,4 K d = 8%

Costo Variable = 6 BL =2,5Depreciación = 4

a)

)( f ml f e r Rr K

)812(5,28e K %18e K

Costo de capital empresa WACC

D P

Dt K

D P

P K WACC cd e

)1(

D K financieroGasto d _ D08,04,6 80 D

e

cd

K

t D K ROP P

)1()( 4,26)46,5642( ROP

10018,0

)1,01()4,64,26(

P P , entonces P = 100 y D = 80.

)()1(

)( P D

Dt k

P D

P k WACC cd e

80100

80)1,01(8

80100

10018WACC %2,13WACC

b) 1 P

D

cu L t DV V donde ct D = beneficio tributario.

WACC

t ROP V c

L

)1(



9

Para nivel inicial de deuda 8,0 P

D, 5,2 L

)1(1 cu L t

P

D ))1,01(8,01(5,2 u 453,1u

Para nivel actual de deuda 1 P

D ? L

))1,01(11(453,1 L 76,2 L

Por CAPM : )08,012,0(76,208,0e K %04,19e K

11

1)1,01(8

11

104,19WACC %12,13WACC

1312,0

)1,01(4,26 LV 09,181 LV Valor de la empresa.

Subsidio tributario = ct D 81,080

c) cu L t DV V y

)1( c

u

t ROP V

?

ct

P D

DWACC 1 )1,05,01(12,13 %81,13

1381,0

)1,01(4,26uV 172uV Valor empresa sin deuda.

Antes de recomprar deuda:

09,181 LV P = 90,545

D = 90,545 0545,910

545,90acc P

Recompra deuda por 40 emitiendo acciones.

Luego de la recompra de deuda: D = 90,545 – 40 D = 50,545.



10

Podríamos deducir que lo que queda en patrimonio después de comprar la deuda es:P = 90,545 + 40 = 130,545. Pero el valor del patrimonio después de la operación es algomenor:

cu L t DV V 05,1771,0545,50172 LV

DV P L 545,5005,177 P 505,126 P

El valor que toma el patrimonio después de la operación es P = 126,505. Esto ocurre debidoa que el beneficio tributario que genera la deuda se reduce al reducir la tenencia de deuda.

Emisión de acciones: 96,35545,90505,126 P

P P emitidasacciones N acc _ 40545,9

96,35 _ emitidasacciones N

Se deben emitir 4 acciones.

7) Sea Antares S.A. una empresa 100% patrimonio, conformada por 1.000.000 de acciones,capaz de generar un resultado operacional, a perpetuidad de US$25 millones antes deimpuestos.

Asuma que el costo de esta empresa dado el nivel de riesgo de su negocio asciende a un20% anual y que la tasa de impuestos corporativos tc es de un 20% anual.

a) Determinar el valor económico de Antares S.A. y el valor de cada acción.

Suponga que la empresa está interesada en cambiar su estructura de capital emitiendo bonos perpetuos, de tal forma que su nueva estructura sea Deuda/Patrimonio = 3,0. Asumaque los recursos serán destinados a la recompra de acciones de acuerdo a su nuevaestructura de capital. La tasa de deuda K d a la cual Antares puede emitir bonos asciende aun 6% anual.

b) Determine el costo de patrimonio de Antares (k e) y su costo de capital promedio ponderado (WACC) dado su nivel de leverage = 3.

c) Determine el valor económico de los activos, patrimonio y deuda de Antares.

d)

Determine el nuevo precio de las acciones de Antares, precio al cual se efectúa larecompra.

Solución:

a) Empresa 100% patrimonio ; N°acc. = 1.000.000 ; ROP = US$ 25 millones.



11

)1( c

u

t ROP V

2,0

)2,01(25uV millonesUS V u _ 100$

000.000.1

000.000.100acc P 100$US P acc

b) Ahora 3 P

D ; k d = 6% ; K e = ?

)1()( cd e t K P

D K )2,01)06,02,0(32,0e K %6,53e K

P D

Dt K

P D

P K WACC cd e )1(

4

3)2,01(06,0

4

1536,0 WACC

%17WACC

c) Valor Activos

WACC

t ROP V c

L

)1(

17,0

)2,01(25 LV

millonesUS V L _ 647,117$

LV D4

3 ; LV P

4

1

millonesUS D D _ 24,88$647,1174

3

valor deuda

millonesUS P P _ 41,29$647,1174

1 Valor patrimonio.

d) Precio de recompra:

000.000.1

000.647.117recompra P 647,117$Re US P compra

8) Alfa Y OMEGA son dos empresas que se proyectan a perpetuidad con idénticoresultado operacional (antes de impuestos) de $180 MM. ALFA se financia sólo con patrimonio y OMEGA tiene una relación deuda/capital de 1.



12

La deuda se contrata a la tasa libre de riesgo, que es del 6% y la tasa de impuestoscorporativos es del 50%. Por otra parte, se sabe que la esperanza del retorno de mercado,E(R m), es del 12% y que la varianza de mercado es de 0,0144.

El beta de ALFA es 1 y el beta de OMEGA es 1,5.

A)i) Calcule el costo de capital y el CCPP o WACC para cada empresa.ii) ¿Cuánto vale cada empresa?iii) Explique conceptualmente el por qué del resultado obtenido en la parte anterior para los

CCPP (la diferencia entre los dos WACC).

B) Suponga que ambas empresas evalúan 3 proyectos de inversión, para los cuales se tienenlos siguientes datos:

Proyecto i E(R i) Desviación de R i Correlación entre el retorno del

"Proyecto i" y el retorno del mercado1 9,0% 10% 0,6

2 9,2% 11% 0,7

3 11,3% 12% 0,8

i) Determine que proyectos de inversión aceptaría o rechazaría la empresa ALFA.ii) Determine que proyectos de inversión aceptaría o rechazaría la empresa OMEGA.

Solución:

A) ROP = $180 MM ; K d = r f =6% ; tc = 50% ; E[R m] = 12%

i) ALFA 1u

, 100% patrimonio.

)( f mu f e r Rr K )06,012,0(106,0 e K %12 e K

%12 ALFAWACC

OMEGA 5,1l ; 1 P

D

)06,012,0(5,106,0e K %15e K



13

P D

Dt K

P D

P K WACC cd eOMEGA )1(

2

1)5,01(6

2

115 OMEGAWACC

%9OMEGAWACC

ii) ALFA:

)1()( c

u

t ROP E V

12,0

)5,01(180uV MM V u _ 750$

OMEGA:

OMEGA

c

L

WACC

t ROP E V

)1()(

09,0

)5,01(180 LV MM V L _ 1000$

iii) En el caso de la empresa ALFA, tasa WACC = K e = , ya que se trata de una empresa

100% patrimonio. Esta tasa refleja el costo de oportunidad de los accionistas.

Para el caso de OMEGA, existe una tasa WACC que es distinta a la tasa de costo de losaccionistas K e. Esto porque se trata de una empresa con deuda. Esto quiere decir que partede los activos de la empresa están financiados por terceros. Por lo tanto al calcular el costode capital promedio ponderado (WACC), se valoriza lo que corresponde a los accionistas por la tasa de costo de los accionistas K e y lo que corresponde a los acreedores se valoriza a

la tasa K d que representa su costo de oportunidad.

B)Beta de cada proyecto:

ncorrelaciódecoefcientem

mi

ui _ _ ,2

0144,0

0144,01,06,0

1 pro yu 5,01

pro yu

0144,0

0144,011,07,02 pro yu 64,02 pro yu



14

0144,0

0144,012,08,03 pro yu 8,03 pro yu

Retorno de equilibrio de los proyectos:

)06,012,0(5,006,01 pro ye K %91 pro ye K

)06,012,0(641,006,02 pro ye K %8,92 pro ye K

)06,012,0(8,006,03 pro ye K %8,103 pro ye K

Retornos de equilibrio exigidos para los proyectos, en el caso de una empresa sin deuda.i) La empresa ALFA elige los proyectos 1 y 3. El proyecto 2 se rechaza ya que el retornomínimo que debería dar es 9,8%, sin embargo se espera que rente solo un 9,2%.

ii) Para la empresa OMEGA hay que calcular los retornos exigidos cuando al empresa tieneuna relación deuda/patrimonio = 1.

)1(1 cui L t

P

D

)5,01(115,01 proy L 75,01 pro y L B

)5,01(1164,02 pro y L 96,02 pro y L B

)5,01(118,03 proy L 2,13 pro y L B

Retornos de equilibrio de los proyectos:

)06,012,0(75,006,01 pro ye K %5,101 pro ye K

)06,012,0(96,006,02 pro ye K %76,111 pro ye K

)06,012,0(2,106,03 pro ye K %2,131 pro ye K

Tasa de corte relevante para los proyectos es WACC. Tasa mínima exigida:

2

1)5,01(6

2

15,101 pro yWACC %75,61 pro yWACC



15

2

1)5,01(6

2


2

1)5,01(6

2


En el caso de la empresa OMEGA se aceptan los tres proyectos ya que los retornosesperados son mayores que los mínimos exigidos.

9) Sea la empresa WHT S.A. 100% patrimonio, con un Beta de 1,2. Usted dispone de lasiguiente proyección de antecedentes para esta empresa, asuma R m = 18%, R f = 8% ytc = 20%.

Cifras en Miles UF 2012 2013 2014 2015 2016...Activo Fijo (Dic. c/año) 2.000 2.300 2.500 2.500 2.500...(*)Utilidad Neta 450 450 560 640 640... (*)

NOTA: Asuma que la evaluación se hace a principios del año 2013

a) Determine el flujo de caja proyectado para los accionistas de WHT. b) Determine el valor actual de la empresa.

Para las preguntas que siguen asuma la siguiente estructura de Pasivos:

2012 2013 2014 2015 2016...Pasivo Ex. L.P. - 120 240 240 240... (*)Patrimonio 2.000 2.180 2.260 2.260 2.260...(*)

c) Determine la estructura de financiamiento de los proyectos que se llevan a cabo enlos años 2013 y 2014.

d) Calcule el costo de capital para los proyectos.e) Determine por separado el incremento en el valor de la empresa que aporta cada

proyecto, en valor presente al principio del año 2013.f) Determine el flujo de caja para los accionistas de WHT S.A.

(*): Perpetuo

Solución:

a) Flujo de caja proyectado para accionistas Div

En el año 2013 se realiza inversión en activo fijo por un valor de UF300 mil. Para esto seretienen utilidades por ese monto.

Dividendos a repartir en año 2013 = Inversión NetaUt año2013. 450 – 300 = UF150 mil

En el año 2014 nuevamente existe inversión en activo fijo por un monto de UF 200 mil.

Dividendos a repartir en año 2014 = Inversión NetaUt año2014. 560 – 200 = UF 360 mil



16

Flujo proyectado para los accionistas:

Año 2013 2014 2015 2016 ……

Div 150 360 640 640 …….

b) Valor empresa.

)1( i

i

u

DIV V empresa 100 patrimonio e K

)( f mu f r Rr )08,012,0(2,108,0 %20

332 2,1

2,0

640

2,1

640

2,1

360

2,1

150

uV milesUF V u _ 22,597.2

c) Proyecto año 2013 Inversión = 300 ; Deuda = 120 ; Patrimonio = 180

666,0180

120

P

D Estructura de financiamiento proyecto año 2013.

Proyecto año 2014 Inversión = 200 ; Deuda = 120 ; Patrimonio = 80

5,180

120

P

D Estructura de financiamiento proyecto año 2014.

d)

ct

P D

DWACC 1

2,030012012,02013. pro yWACC %4,182013 pro yWACC

2,0

200

12012,02014 pro yWACC %6,172014. pro yWACC



17

e) VAN proyectos:

Proyecto año 2013: I = 300

NetaUt FC . 20132014 .. NetaUt NetaUt FC 450560 110 FC

)1(/2013 WACC WACC

FC I VAN pro y

184,1

184,0110

3002013 pro yVAN

92,2042013 pro yVAN

El flujo de caja perpetuo se produce desde el año 2014 en adelante, entonces hay quetraerlo al VP por un año.

Proyecto año 2014: I = 200

NetaUt FC . 20142015 .. NetaUt NetaUt FC 560640 80 FC

)1(/)1/(2

2013 WACC WACC

FC WACC I VAN pro y

22013176,1

176,0

80

200 pro yVAN 67,1282013 pro yVAN

El flujo de caja perpetuo se produce desde el año 2015 en adelante, entonces hay quetraerlo al VP por dos años y la inversión que se hace a fines del año 2013 hay que traerla aVP por un año.

f) Ahora se debe recalcular la utilidad neta, debido a que hay deuda:

)1(

..)1(..

c

ct

NetaUt BrutaUt t BrutaUt NetaUt

5,562

2,01

450. 2013

BrutaUt 700

2,01

560. 2014

BrutaUt

8002,01

640.

BrutaUt

Calculo flujo de dividendos para accionistas (con deuda):



18

Año 2013

ROP 562,5

Gasto Financiero -9,6 (D*K d)

Ut. Antes Impuestos 552,9

Impuestos (20%) 110,58

Ut. Neta 442,32

Ut Retenidas 180

Dividendos 262,32

Año 2014

ROP 700

Gasto Financiero 19,2



Ut. Neta 544,64

Ut Retenidas 80

Dividendos 464,64

Año 2015 y 2016 en adelante

ROP 800

Gasto Financiero 19,2



Ut. Neta 624,64Ut Retenidas 0

Dividendos 624,64



19

10) La empresa “Los Pelambres” financiada sólo con capitales propios, tiene un flujo decaja esperado de 10 millones de dólares a perpetuidad. Hay 10 millones de acciones encirculación, lo que implica un flujo de caja anual esperado de 1 dólar por acción. Elcosto de capital de esta empresa no apalancada es del 10%. La empresa prontoconstruirá una planta por un valor de 4 millones de dólares. Se espera que la planta

genere un flujo de 1 millón de dólares al año a perpetuidad. Suponga que se descontaráel proyecto a la misma tasa de costo de capital de la empresa.

Se pide:a) El balance de la empresa y valor de cada acción, a valor de mercado, antes de dar a

conocer el proyecto y antes de realizarlo.

b) Suponga que la empresa decide financiar la construcción de la planta con capital(emisión de nuevas acciones). Estamos en presencia de un mercado de capitales perfecto donde el precio de la acción se incrementa de inmediato con el valor delnuevo proyecto. Es decir, el incremento de valor en las acciones se produce antes decomenzar a construir la planta y antes de que la empresa realice la nueva emisión.Se pide:i) El balance de la empresa (activo y pasivo) a valor de mercado y el nuevo valor

de cada acción a valor de mercado en base al término de la construcción de la planta.

ii) La rentabilidad que obtiene el accionista.

c) Suponga que la empresa decide financiar la construcción de la planta con deuda, 4millones de dólares al 6% anual.Se pide:i) El balance de la empresa (activo y pasivo) a valor de mercado y el nuevo valor

de cada acción a valor de mercado en base al término de la construcción de la planta.

ii) La rentabilidad que obtiene el accionista.

d) Analice si los resultados son consistentes con las proposiciones I y II de Modiglianiy Miller, y si el valor de las acciones se ve afectado o no dependiendo de cómo sefinancie el proyecto. En qué caso sería distinto.

Solución:

FC = US$ 10 MM a perpetuidad ; N° acciones = 10.000.000 ; %10 e

K

Inversión = US$ 4 MM. Flujo = US$ 1 MM.

a) Antes de dar a conocer el proyecto:

FC P V u

1,0

_ 10$ MM US P MM US P _ 100$



20

000.000.10

000.000.100

acc N

P P acc 10$US P acc

Balance

ACTIVOS PASIVOS

D = 0Vu = US$100 MM

P = US$100 MM

Antes de realizar el proyecto. Ahora el proyecto ya se conoce:

I FC

VAN pro yecto

41,0

1 pro yectoVAN MM US VAN proyecto _ 6$

El VAN lo ganan los accionistas, se va a patrimonio.

Balance

ACTIVOS PASIVOS

D = 0Vu = US$100 MM

+ P = US$100 MM +VAN = US$ 6 MM VAN = US$ 6 MM

US$ 106 MM US$ 106 MM

000.000.10

000.000.106acc P 6,10$US P acc

b)i) Emisión de acciones por US$ 4 millones.

Balance

ACTIVOS PASIVOS



21

D = 0Vu = US$106 MM

+ P = US$106 MM +I = US$ 4 MM US$ 4 MM

US$ 110 MM US$ 110 MM

Como el proyecto ya es conocido y no existe información de nuevos proyectos, seemiten nuevas acciones a US$ = 10,6.

358.3776,10

000.000.4 _ _

acc P

I emitir aacciones N

0

ii) )( d e K P

D K %10 e K

c) Inversión se financia con deuda: I = US$ 4 millones ; K d = 6%i) Planta construida:

Balance

ACTIVOS PASIVOS

D = US$ 4 MMUS$106 MM

+ P = US$106 MMI = US$ 4 MM

US$ 110 MM US$ 110 MM

000.000.10

000.000.106acc P 6,10$US P acc

ii) Rentabilidad accionistas:

)( d e K P

D K )06,01,0(

106

41,0e K %15,10e K

d) Los resultados son consistentes con las proposiciones I y II de M y M.Según la proposición I, cuando no hay impuestos Vu = VL, lo que se cumple en este caso.



La proposición II también se cumple y plantea que )( d e K P

D K . Al financiar el

proyecto con emisión de acciones los accionistas obtenían un retorno del 10%. Al financiarla inversión con deuda ganan un 10,15%:

donde )(d

K P

D corresponde al 0,15% adicional de rentabilidad que se obtiene al

financiar el proyecto con deuda. Esto debido a que esos 4 millones de inversión se estánfinanciando con deuda, que tiene un costo menor al costo de capital de los accionistas.

Habría sido distinto en el caso que existiera impuestos.

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Guia Ejercicios Estructura y Costo de Capital Actualizada