Ayudanta #5

EST-200

I Semestre 2015

1) La siguiente tabla contiene las probabilidades de que cierta computadora funcione

inadecuadamente 0, 1, 2, 3, 4, 5 o 6 veces en un da cualquiera. Fallas 0 1 2 3 4 5 6 Probabilidad 0.18 0.24 0.22 0.18 0.13 0.04 0.01 Determine: a) La media de esta distribucin de probabilidad. b) Su desviacin estndar.

2) La venta diaria del artculo AB es X, siendo x una variable aleatoria con funcin de cuanta (probabilidad dada por:

( )

a) Cul es la probabilidad de vender a los menos 3 artculos en un da cualquiera? b) Calcule las ventas esperadas y su desviacin estndar. c) Si un artculo se vende, representa una ganancia de $800, en caso contrario, se debe registrar una prdida de $150. Cul es la Utilidad diaria esperada para este artculo?

3) Considere la variable aleatoria X cuya funcin de probabilidad viene dada por la siguiente tabla:

x -25 -10 0 5

f(x) a 2a 3a 4a

a) Calcule el valor de a b) Halla la funcin de distribucin de F c) Calcule la esperanza y varianza de x

4) Una profesora tiene un grupo grande de alumnos, y ha preparado un examen para

las siete de la tarde en diferentes aulas. En la tabla aparecen las probabilidades que ella estima para el nmero de estudiantes que llamarn a su casa durante la hora anterior al examen, preguntndole en qu aula deben presentarse. Nmero de llamadas 0 1 2 3 4 5 Probabilidad 0.10 0.15 0.19 0.26 0.19 0.11 Hallar la media y la desviacin estndar del nmero de llamadas

5) Un grupo de sismgrafos est haciendo un estudio de la actividad telrica

de la zona de Nueva Castilla del Sur. El grupo determin que el nmero de temblores diarios en esa zona es una variable aleatoria cuya funcin de cuanta es:

( ) {

( )

a) Calcule la constante k. b) Encuentre el nmero esperado de temblores diarios. c) Encuentre la desviacin estndar. d) Haga un grfico de la funcin y calcule la probabilidad de que haya al menos un temblor diario.