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Sistema de unidades,vectores y escalares
Guía Cursos Anuales
FS-1
Ciencias Plan Común
Física2008
CEPECH Preuniversitario, Edición 20082
CEPECH Preuniversitario, Edición 20083
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Guía Cursos Anuales
Introducción:La presente guía tiene por objetivo proporcionarte distintas instancias didácticas relacionadas con el proceso de aprendizaje-enseñanza. Como cualquier otro material didáctico requiere de la mediación del profesor y de tu estudio sistemático.
Resolverás 20 ejercicios relacionados con los siguientes contenidos:
Sistemas de unidades.
Escalares
Vectores. Estos contenidos los encontrarás en el capítulo I del libro ciencias plan común, desde la página 11 hasta la página 25.
Habilidades de la clase
Conocimiento: conocer información explícita que no implica un mayor manejo de contenidos, se refi ere al dominio conceptual de los contenidos
Comprensión: además del reconocimiento explícito de la información, ésta debe ser relacionada para manejar el contenido evaluado.
Aplicación: es el desarrollo práctico tangible de la información que permite aplicar los contenidos asimilados.
Análisis: es la más compleja de las habilidades evaluadas. Implica reconocer, comprender, interpretar e inferir información a partir de datos que no necesariamente son de conocimiento directo.
Es fundamental que escuches atentamente la explicación de tu profesor, ya que la P.S.U. no es sólo dominio de conocimientos, sino también dominio de habilidades.
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Guía Cursos Anuales Física 2008
Guía
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Anua
les
Ideas fuerza
Las ideas fuerza constituyen la enunciación de los contenidos de la clase y sus características fundamentales, es importante que como ejercicio de auto evaluación, compruebes al fi nal de cada sesión si realmente lograste entender cada contenido.
Sistemas de unidades: otorga una descripción cuantitativa consistente y precisa de las magnitudes físicas.
Escalares: magnitud que tiene módulo más la unidad de medida.
Vectores: magnitud que tiene módulo con unidad de medida, más la dirección y sentido.
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UNIDADES ANTERIORES ALSISTEMA INTERNACIONAL (S.I.)
Antes del S.I. las unidades de medida se definíanen forma arbitraria, variaban de un país a otro ydificultaban el intercambio científico.
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IMPORTANCIA DE LASMEDIDAS
Para descubrir lasleyes que gobiernanlos fenómenosnaturales, loscientíficos deben llevara cabo mediciones delas magnitudesrelacionadas condichos fenómenos.
Láminas Power Point
A continuación encontrarás las láminas correspondientes a la presentación Power Point que se desarrollará en la clase, de este modo podrás complementar tus apuntes de manera más efi caz.
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MAGNITUDES FUNDAMENTALES
cdcandelaIntensidad lumínica
AampereCorriente eléctrica
KkelvinTemperatura
molmolCantidad de sustancia
kgkilogramoMasa
mmetroLongitud
ssegundoTiempo
símboloNombreCantidad
Son aquellas que no pueden ser expresadas a partirde otras. Para el Sistema Internacional, tenemos
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Sistema Internacional
S. I.Sistema Cegesimal
C.G.S.
Sistemas de unidades
más utilizados
SISTEMAS DE UNIDADES
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MAGNITUDESFUNDAMENTALES
Unidades del Sistema Cegesimal (C.G.S.)
Cantidad Nombre Símbolo
Tiempo segundo s
Longitud centímetro cm
Masa gramo g
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MAGNITUDES
ESCALARES
Son aquellas magnitudes que están defi nidas con su módulo, es decir, con una cantidad más unidad de medida.Por ejemplo, 3 (metros), 5 horas, 1 kilogramo, 30 (metros/segundo), 100 (km/hora), 4 segudos, etc.
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ANÁLISIS DIMENSIONAL DE UNAMAGNITUD
El análisis dimensional está asociado a lanaturaleza de una magnitud derivada.
Por ejemplo, para el S.I.velocidad = metros segundoSi realizamos el análisis dimensionaltenemos:velocidad = Longitud = L = L ∙ T-1
Tiempo T
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MAGNITUDES DERIVADAS
Son aquellas magnitudes quepueden ser expresadas en funciónde varias de las magnitudesfundamentales.
Por ejemplo, para el S.I.
velocidad = (metros/segundo)
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Guía Cursos Anuales Física 2008
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MÓDULO DE UN VECTOR El módulo representa
la medida del vector yse determinamediante:
22yx aaa +=
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FORMAS DE ESCRIBIR UNVECTOR
ˆ ˆi jx ya a a= +
( )yx aaa ,=
( )α,aa =
Componentes rectangulares
Par ordenado
Componentes Polares
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MAGNITUDES VECTORIALESSon aquellas que, además de tener módulo y unidad de medida, poseen dirección y sentido. Por ejemplo, hablar de un vector corresponde a decir que un automóvil viaja a 100(Km/hora) en dirección Norte – Sur, sentido Sur (vector velocidad).
GRÁFICAMENTE
El tamaño de la fl echa representa el módulo o magnitud del vector.La línea sobre la que se encuentra es la dirección del vector.El sentido es el indicado por la cabeza de la fl echa.
Dirección
Sentido
Módulo
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RESTA DE VECTORES Restar un vector es
equivalente a sumar elinverso aditivo delvector sustraendo.
Por ejemplo, restaremoslos vectores u y v
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SUMA DE VECTORES Para sumar dos o más
vectores, se trasladanparalelamente, demodo que el origen deuno coincida con elextremo del otro.Finalmente se unen losextremos libres desdeel origen hasta elextremo del otrovector.
Por ejemplo, sumaremoslos vectores u y v.
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PONDERACIÓN DE UNVECTOR
El vector ponderadotiene la mismadirección del original.Su sentido dependedel signo del escalar.Su módulo varía.
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COMPONENTES DE UNVECTOR
Un vector queda identificado porlos dos números siguientes:
Su primera componente, quees el número que hay que sumara la primera coordenada de Apara obtener la primeracoordenada de B; en nuestrocaso, un 3.
Su segunda componente, quees el número que hay que sumara la segunda coordenada de Apara obtener la segunda
coordenada de B; en este caso,un 4
Se identifica el vector con suscomponentes (3,4).
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OPERATORIA ALGEBRAICA DEVECTORES
La suma de vectores esuna operación muy fácil dehacer cuando se trabajacon componentes; bastasumar las doscomponentes, la 1ª con la1ª y la 2ª con la 2ª
El procedimiento de laresta de vectores esequivalente.
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SÍNTESIS DE LA CLASE
Unidades de MediciónUnidades de Medición
Utilizamos para la P.S.UUtilizamos para la P.S.U..
Sistema C.G.SSistema C.G.S..
EscalaresEscalares
TienenTienen
DirecciónDirección
SentidoSentido
MagnitudesMagnitudes
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Sistemas de unidades, vectores y escalares1. Indique cuál de las siguientes magnitudes no es un escalar
A) Temperatura.B) Distancia.C) Velocidad.D) Masa.E) Calor.
2. En las zonas urbanas, la velocidad máxima permitida es de 60 kmh
. ¿Cuál es el análisis
dimensional correspondiente a la unidad de medida?
A) L/TB) L ⋅ T-1
C) T/LD) T ⋅ L-1
E) L ⋅ T
3. Un vehículo viaja a 72 kmh
, su rapidez en el S.I. es:
A) 0,02 kmh
B) 259,2 ms
C) 2000cms
D) 20 ms
E) 1200 ms
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4. Dadas las siguientes igualdades vectoriales, ¿cuál es falsa?
A) XW = b
B) ZX = a + b
X
Y
Z
W
b
2baC) XY = b - a
D) YW = a - 2b E) XZ = -( a + b)
5. En la expresión “20 kmh
hacia Viña del Mar desde La Serena”, la magnitud física
involucrada es:
A) DistanciaB) DesplazamientoC) VelocidadD) RapidezE) Aceleración
6. Es correcto afi rmar que:
I. Masa es una magnitud fundamental en el sistema C.G.S.II. Velocidad es una magnitud derivadaIII. Kilómetro es una unidad de medida de longitud en el S.I.
A) Sólo IB) Sólo IIC) Sólo IIID) Sólo I y IIE) I, II y III
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Las preguntas 7, 8, 9 y 10 se refi eren a la fi gura adjunta
7. a + b =
A) (4,-1)B) (4,-7)C) (-1,4)D) (-4,-1)E) (-3,0)
Y
X
a
b
3
-2
-4
3
1
c
8. c =
A) 4B) 2C) 0D) –2E) –4
9. c + 2a =A) -4î + B) 4î + 6 C) 6îD) 6E) î + 6
10. 3a - 2b =
A) 9î + B) -3î + 17 C) -3î + D) 4î - E) 3î + 17
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11. En la fi gura adjunta, el vector P , en términos de a y/o b es equivalente a:
A) -aB) a + b
a
bp
2a
C) b - aD) a - bE) -b
12. Dados los vectores a = î - y b = î + 2 , el vector correspondiente a 2a - b está representado por:
A)
x
y
1
4B) C)
x
y
-1
4
x
y
1
-4
x
y
-1
-4
D) E) Ninguna de las anteriores
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13. Sean a y b dos vectores de igual módulo, se cumple siempre que:
I. a + b = 2a
II. a + b = 2a
III. a – b =
A) Sólo IB) Sólo IIC) Sólo IIID) TodasE) Ninguna
Las preguntas 14,15, 16, y 17 están referidas a la fi gura adjunta.
14. El vector g es el vector resultante de:
A) c + b - a
a
c
b
d
g
f
e
B) c - b - aC) c + b + a D) b - a - cE) a + d
15. El vector a es el vector resultante de:
I. f - e II. b + c - g III. d + g
A) Sólo IB ) Sólo IIC) Sólo IIID) Sólo I y IIE) Todas
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16. a + g =
I. d II. g + f - e III. b + c
A) Sólo IB) Sólo IIC) Sólo IIID) Sólo I y IIE) Todas
17. c + b - g =
A) -aB) aC) -dD) dE) Ninguna de las anteriores
18. Son vectores con módulo igual a 5 unidades:
I. a = 3î - 4 II. b = (5,0) III. c = 5î +
A) Sólo IB) Sólo IIC) Sólo IIID) Sólo I y IIE) Todas
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19. Dados dos vectores a y b , siempre se cumple que:
I. a + b = b + a
II. a + b = b + a
III. a – b = b – a
A) Sólo IB) Sólo IIC) Sólo IIID) Sólo I y IIE) Sólo I y III
20. Al sumar dos vectores, el módulo del vector resultante puede ser:
I. Mayor que los módulos de cada uno.II. Igual que los módulos de cada uno.III. Nulo
A) Sólo IB) Sólo IIC) Sólo IIID) Sólo I y IIE) I, II y III
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OJO CON...
Anota aquí tus respuestas y cotéjalas con la explicación de
tu profesor; es importante que además de la clave correcta
te fi jes en la habilidad que estás desarrollando, para esto te
proporcionamos un cuadro explicativo de habilidades en tu
libro Cepech pág. 8.
Pregunta Alternativa Habilidades
1 Conocimiento2 Comprensión3 Aplicación4 Comprensión5 Conocimiento6 Conocimiento7 Aplicación8 Aplicación9 Aplicación10 Aplicación11 Comprensión12 Aplicación13 Análisis14 Comprensión15 Comprensión16 Comprensión17 Comprensión18 Aplicación19 Análisis20 Análisis
Durante la próxima clase se revisarán los siguientes contenidos:
• Movimiento rectilíneo uniforme: desde la página 27 hasta la página 38 de tu libro Cepech.
Prepara tu próxima clase
• •
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