AUTA ACTIVIDADES: SIMPLIFICACIÓN DE FRACCIONES

La pintura de la pieza de Fernanda

Fernanda está remodelando su pieza. Ha decidido que quiere pintar las paredes de distintos

colores. Como el rojo es su color favorito, va a pintar de las paredes de ese color, pero su

hermano le dice que mejor pinte de las paredes rojas, porque así tendrá más de ese color.

El papá de los niños ha escuchado la conversación y les dice que ambos pintarán lo mismo de color rojo, porque las dos fracciones son iguales.

1. De acuerdo a lo explicó el papá de los niños, conteste:

a. ¿Por qué las fracciones son iguales?

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b. ¿Qué es simplificar una fracción?

………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………....

c. ¿Qué hizo el papá de los niños para simplificar la fracción ?

………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………....

2. Simplifique las fracciones por el número que se indica.

Fracción Simplificar por Fracción simplificada

3

Observe lo que hizo el papá de los niños:

El papá explicó a sus hijos que, al representar las dos fracciones en un entero del mismo tamaño, ambas “ocupan

el mismo espacio”; además, si , por lo tanto, son

la misma fracción, solo que una de ellas aparece simplificada.

Antes de avanzar, revise las respuestas con su profesor/a

7

4

6

9

De acuerdo al cuadro anterior, conteste:

a. ¿Qué ocurre cuando dividimos en la fracción tanto el numerador como el denominador por un mismo número?

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b. ¿Es posible simplificar la fracción por 4? ¿Por qué?

………………………………………………………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………....

c. Explique con sus palabras el procedimiento para simplificar una fracción.

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FRACCIONES IGUALES O EQUIVALENTES

El problema de Valentín

A Valentín lo han mandado a comprar kg de jamón para preparar la lasaña del almuerzo. Al llegar al

almacén de don José, lee los envases de las comidas y observa que el jamón únicamente se

vende en paquetes de kg. Don José se acerca y le dice que no se preocupe, porque los

paquetes traen la cantidad de jamón que él necesita.

Ahora responda:

Explique el procedimiento que utilizó don José para explicar a Valentín que las dos fracciones representan la misma cantidad.

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2

Observe lo que hizo don José para demostrar a Valentín que los paquetes de jamón tienen la cantidad que él necesita.

1. A don José siempre le gustaron mucho las matemáticas, por lo que quería seguir explicando a Valentín por qué y

representan la misma cantidad.

Ahora responda:

a. ¿Qué hizo don José con las dos fracciones?

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b. ¿Qué ocurrió cuando realizó el procedimiento que usted describió en la respuesta anterior?

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……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

c. Entonces, se puede decir que dos fracciones son equivalente o iguales cuando:

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Ahora, a aplicar el método de don José.

Determine si los siguientes pares de fracciones son equivalentes o iguales.

Valentín quedó muy contento al darse cuenta de que hay fracciones que representan la misma cantidad, aun cuando sus términos sean distintos. Al llegar a su casa, le propuso a su hermana Valentina el siguiente desafío:

a. ¿Qué hizo Valentín para saber que el numerador que falta es el número 12?

3

Observe lo que hizo ahora con las dos fracciones:

, porque

Si tengo las fracciones , te aseguro que el numerador que falta es 12. Y, de ese

modo, las fracciones representan la misma cantidad.

Observe el pensamiento de Valentina:

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En los siguientes pares de fracciones, encuentre el término que falta para que sean iguales.

ACTIVIDADES: AMPLIFICACIÓN DE FRACCIONES

La fiesta de cumpleaños de Martín

En el cumpleaños de Martín, cuando la mamá repartió la torta, Joaquín dijo que había quedado

de la torta y Camila dijo que en realidad lo que quedó de la torta fue . Valentina, que es muy

observadora, dijo que ambos niños tenían la razón, porque las dos fracciones son iguales.

Si me imagino las dos fracciones representadas gráficamente, lo que queda de la torta en ambos casos es lo mismo;

además, si pienso que ,¡ambas son la misma fracción! Pero una de ellas aparece amplificada.

De acuerdo a lo que pensó Valentina, conteste:

d. ¿Por qué las fracciones son iguales?

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e. ¿Qué es amplificar una fracción?

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

f. ¿Qué hizo Valentina para amplificar la fracción ?

4

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1. Ahora amplifique las siguientes fracciones por el número que se indica.

De acuerdo al cuadro anterior, conteste:¿Se puede amplificar por cualquier número? ¿Por qué?

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a. ¿Todas las fracciones amplificadas son iguales a las originales? ¿Por qué?

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

b. Explique con sus palabras el procedimiento que se realiza para amplificar una fracción.

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………A poner en práctica lo aprendido

Amplificando las siguientes fracciones, obtenga, por lo menos, 4 fracciones equivalentes o iguales a ellas.

Fracción

Fracciones equivalentes o iguales

5

Fracción Amplifica por Fracción amplificada

7

3

5

4

2

Antes de avanzar, revise las respuestas con su profesor/a