Guía Resumen Primera Parte.

Catedrático: Isabel Cristina Mendoza

Clase: Matemáticas Financiera

Alumnos: Jezer Alberto Araujo Zuniga 31011551

Claudia Stefany Matute Carbajal 30951293

José Luis Gáleas Amaya 312111766

Franklin Manuel Rojas Macoto 30841432

EJERCICIOS DE RELACIÓN DE TIEMPOS Y TASAS.

1. Si tengo una tasa de un 20% anual y el tiempo es de 5 años, como queda expresado en la fórmula.

R/ I=P (0.20) (5) como la tasa está anual, el tiempo queda expresado en años

2. Si tengo una tasa de un 2% bimestral y el tiempo son 18 meses, como queda expresado en la fórmula.

R/ I=P (0.02) (9) como la tasa está, el tiempo queda expresado en bimestres

3. Si tengo una tasa de un 0.75% mensual y el tiempo son 240 días, como queda expresado en la fórmula.

R/ I=P (0.075) (8) como la tasa está, el tiempo queda expresado en meses

4. Si tengo una tasa de un 1% quincenal y el tiempo es de 3 años y 6 meses, como queda expresado en la fórmula.

R/ I=P (0.01) (84) como la tasa está, el tiempo queda expresado en quincenas

5. Si tengo una tasa de un 3% trimestral y el tiempo son 4 años, 3 meses y 15 días, como queda expresado en la fórmula.

R/ I=P (0.03) (17.6666666) como la tasa está, el tiempo queda expresado en trimestres

6. Si tengo una tasa de un 15% anual y el tiempo son 20 meses, como queda expresado en la fórmula.

R/ I=P (0.15) (1.66666666667) como la tasa está, el tiempo queda expresado en años

7. Si tengo una tasa de un 6% semestral y el tiempo son 275 días, como queda expresado en la fórmula.

R/ I=P (0.06) (1.5277777777) como la tasa está, el tiempo queda expresado en semestres

8. Si tengo una tasa de un 4% cuatrimestral y el tiempo son 3 años y 8 meses, como queda expresado en la fórmula.

R/ I=P (0.04) (12) como la tasa está, el tiempo queda expresado en cuatrimestres

9. Si tengo una tasa de un 0.375% semanal y el tiempo son 2 años, como queda expresado en la fórmula.

R/ I=P (0.00357) (28.25) como la tasa está, el tiempo queda expresado en semanas

10. Si tengo una tasa de un 2.5% bimestral y el tiempo son 4 años, 8 meses y 10 días, como queda expresado en la fórmula.

R/ I=P (0.025) (12.1666666666) como la tasa está, el tiempo queda expresado en bimestres

11. Si tengo una tasa de un 3% trimestral y el tiempo son 15 meses, como queda expresado en la fórmula.

R/ I=P (0.03) (5) como la tasa está, el tiempo queda expresado en trimestres

12. Si tengo una tasa de un 3% semestral y el tiempo son 2 años y medio, como queda expresado en la fórmula.

R/ I=P (0.03) (5) como la tasa está, el tiempo queda expresado en semestres

13. Si tengo una tasa de un 5% cuatrimestral y el tiempo son 1 año, 9 meses y 10 días, como queda expresado en la fórmula.

R/ I=P (0.05) (5.3333333333) como la tasa está, el tiempo queda expresado en cuatrimestres

14. Si tengo una tasa de un 0.075 anual y el tiempo son 3 años, 8 meses y 3 días, como queda expresado en la fórmula.

R/ I=P (0.00075) (3.7166666666) como la tasa está, el tiempo queda expresado en años

15. Si tengo una tasa de un 2% bimestral y el tiempo son 10 años, 5 meses y 17 días, como queda expresado en la fórmula.

R/ I=P (0.02) (22.55) como la tasa está, el tiempo queda expresado en bimestres

16. Si tengo una tasa de un 4% trimestral y el tiempo son 5 años y 10 días, como queda expresado en la fórmula.

R/ I=P (0.04) (22.5) como la tasa está, el tiempo queda expresado en trimestral

17. Si tengo una tasa de un 0.02 mensual y el tiempo son 5 años, como queda expresado en la fórmula.

R/ I=P (0.0002) (60) como la tasa está, el tiempo queda expresado en meses

18. Si tengo una tasa de un 0.0125 quincenal y el tiempo son 8 años, como queda expresado en la fórmula.

R/ I=P (0.000125) (192) como la tasa está, el tiempo queda expresado en quincenas

19. Si tengo una tasa de un 1.75% quincenal y el tiempo son 18 meses y 12 días, como queda expresado en la fórmula.

R/ I=P (0.0175) (36.80) como la tasa está, el tiempo queda expresado en quincenas

20. Si tengo una tasa de un 8% anual y el tiempo son 1 año, 7 meses y 5 días, como queda expresado en la fórmula.

R/ I=P (0.08) (1.59) como la tasa está, el tiempo queda expresado en años

EJERCICIOS DE DESPEJE DE CAPITAL, INTERESES O REDITOS, TASA, TIEMPO Y MONTO.

1. Calcule el capital que debe invertirse en una financiera para que genere 2,000 en intereses aplicando una tasa del 15% anual simple en el término de 2 años y 6 meses. R/ P= 5,333.33

P=?I= 2,000i= 15% Anualn=2.5 Años

I= Pin2,000= P[ (0.15)(0.025)]2,000=P(0.3750)

2000_ =P0.3750

P= 5,333.33

2. Si se invierte una cantidad determinada y se espera recibir 5 veces esa cantidad en concepto de intereses. Cuál debe ser el tiempo que debe mantenerse la inversión si se aplica un 5.25% trimestral simple. (Exprese el tiempo en años meses y días) R/ n= 95.23809524 trimestres; 23 años 9 meses y 22 días

P=XI= 5Xi= 5.25% Trimestral simplen=?

I=Pin5X=X[(0.052)n]5X=X(0.0525n)5X= 0.0525nX5= 0.0525n

5 _ =n 0.0525

n= 95.23809523 años, 9 meses y 10 días

3. Calcule la cantidad que solicito en calidad de préstamo el señor Pedro Fuentes, si deberá cancelar un monto total de 155,720.00 Al termino de 3 años, 6 meses y 18 días, si se aplica una tasa del 4% cuatrimestral simple. R/ P= 109,200.56

P=?F=155,720.00 n= 3 Años= 9 cuatrimestresn=3 años, 6 meses y 18 días 6 meses = 1 cuatrimestresi= 4% cuatrimestral simple 2 meses=60 días + 18 días =78 días

78 días= 78/120=0.65 cuatrimestresF=P(1+in) n= 10.65 cuatrimestres155,720.00= P[1+(0.04)(10.65)]155,720.00=P(1.4260)

155,720.00 =P 1.4260

P=109,200.56

4. Determine el valor de los intereses y el monto total a cancelar por una deuda de 100,000.00 convenida a un plazo de 5 años, 3 meses y 20 días aplicándose una tasa del 2.5% trimestral simple. R/ I= 53,055.56 y F= 153,055.56

I=?F=? n= 5 años= 20 trimestresP=100,000.00 3 meses= 1 trimestresN= 5 años, 3 meses y 20 días 20 días= 20/90= 0.222222 trimestresi= 2.5% Trimestral simple n= 21.22222222 trimestresI=PinI=100,000.00[(0.025)(21.222222222)] I=100,000.00(0.53055556)I=53,055.56

F=P(1+in)F=100,000.00[1+(0.025)(21.222222222)]F=100,000.00(1.53055556)F=153,055.56

5. Si se invierte 75,000.00 y se reciben 24,625.00 de interés a los 6 años 2 meses y 17 días, que tasa de interés simple mensual se aplicó. R/ i= 0.4403218596% simple mensual

I=24,625.00P=75,000.00 n= 6 años= 72 mesen=6 años, 2 meses y 17 días 2 mese i=? 17 días= 17/30=0.566666667 meses n= 74.5666666667 mesesI=pin24,625.00=75,000.00 i(74.56666666667)24,625.00=5,592,499.95i24,625.00__= i 0.0044031195,592,499.95

i= 0.004403119 x 100= 0.4403218596%

6. Si se invierte una suma de dinero y al termino de 7 años y 8 días se recibe el cuádruple de la suma invertida, que tasa de interés simple quincenal se ganó?. R/ i= 1.780063291% quincenal simple

P=Xn= 7 años y 8 días n=7 años= 168 quincenasF=4x 8 días= 8/15=0.5333333 quincenasI=3X n=168.53333333 quincenasi=?

F=P(1+in)4X= X[1+ i (168.5333)]4X= X (1 + 168.5333i)4X=(1 + 168.5333i)X4-1=168.333i3=168.333i 3___i=0.017800636168.333

I=0.017800636 X 100= 1.780063291%

7. Por una inversión de 50,000 se recibe un total de 75,500 aplicándose una tasa del 1.25% bimestral simple, determine el plazo o tiempo que permaneció la inversión en la financiera. (Exprese el tiempo en años meses y días) R/ n= 40.8 bimestres; 6 años 9 meses y 18 días

P=50,000.00n=?F=75,500.00I=25,500.00i=1.25% bimestral simple

I=Pin25,5000.00= 50,000.00(0.0125)n25,500.00= 625n25,500.00= n 625

n=40.8 bimestres ; 6 años 9 meses y 18 días

8. Si se invierte una cantidad determinada y se espera recibir el doble de esa cantidad en concepto de intereses. Cuál debe ser el tiempo que debe mantenerse la inversión si se aplica un 7.5% semestral simple. (Exprese el tiempo en años meses y días) R/ n= 26.666666 semestres; 13 años y 4 meses

P=Xn=?F=2xI=1Xi=7.5% semestral simple

F=P(1+in)2X= X[1+ (0.075)n]2X= X (1 + 0.075n)2X=(1 + 0.075n)X2-1=0.075n1=0.075n 1___n0.075

n=13.33333333333333 X 2 semestre= 26.666666 semestres 13 años 0.333333333333 X 12 meses=3.999999996n=26.666666 semestres; 13 años 4meses

9. Calcule el monto y los intereses que deben cancelarse sobre un préstamo de 56,780 a un plazo de 5 años aplicando una tasa del 2.25% mensual simple. R/ I= 76,653 y F= 133,433

I=?F=? n=5X12=60P=56,780n=5 añosi= 2.25% mensual simple

I=PinI=56,780(0.0225)(60) I=76,653F=P+IF=56,780 + 76,653F=133,433

I=76,653 y F=133,433

10. Que tasa simple cuatrimestral se aplica sobre una inversión que genera 2/3 de la misma en concepto de intereses en 2 años, 2 meses y 9 días. R/ i= 10.13941698% cuatrimestral simple

P=Xn= 2 años, 2 meses y 9 días n=2 años= 6 cuatrimestresF=0.6666X 2 meses= 60 días + 9 díasI=2/3 69/120=0.575i=? n=6.575 cuatrimestres

F=P(1+in)2/3X= X[( i) (6.575)]2/3X= X ( 6.575i)2/3X=( 6.575i) X2/3 =6.575i2/3_i=6.575

I=0.10139417 X 100= 10.13941698%

Anexos