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LICEO CARMELA CARVAJAL DE PRAT PROVIDENCIA DPTO DE Matemática
Actividad 1 Espacio Muestral
d) Si A = “La suma de los puntos obtenidos sea 12” Casos favorables: 1 Casos posibles: 36
Aplicando la Regla de Laplace =)(AP 361
e) Si A = “La suma de los puntos obtenidos sea 11 ó 2” Casos favorables: 3 Casos posibles: 36
Aplicando la Regla de Laplace =)(AP 121
363=
GUÍA DE APRENDIZAJE N°20 Respuestas Probabilidad N°2
SECTOR: Matemática NIVEL/CURSO:8° Básico PROFESOR(ES): Yolanda Godoy Astudillo. MAIL DE PROFESORES: [email protected] [email protected] [email protected] UNIDAD TEMÁTICA o DE APRENDIZAJE: Datos y azar CONTENIDO: Respuestas Guía 17 Probabilidad 2 APRENDIZAJE ESPERADO: 1) Calcula probabilidades mediante Regla de Laplace TIEMPO PARA DESARROLLO: PLAZO DE ENTREGA: No se entrega.
Dado 2 + Dado1
1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 105 6 7 8 9 10 116 7 8 9 10 11 12
2
f) Si A = “La suma de los puntos obtenidos sea menores o iguales a 5” Casos favorables: 10 Casos posibles: 36
Aplicando la Regla de Laplace =)(AP 185
3610
=
g) Si A = “La suma de los puntos obtenidos sea mayores que 10” Casos favorables: 3 Casos posibles: 36
Aplicando la Regla de Laplace =)(AP 121
363=
Actividad N°2 Construir un diagrama de árbol que refleje las siguientes situaciones: 1) En un restaurante se ofrecen dos opciones de entrada, tres platos de fondo y 3 postres. ¿Cuántas opciones de menú se pueden pedir? Hay 18 opciones para elegir Puedes hacer un diagrama como el siguiente: Postre 1, 2 ó 3 2) Mariana quiere elegir tres prendas de ropa, una polera un pantalón y un par de zapatillas. Tiene las siguientes opciones, cuatro poleras: negra, blanca, azul o verde, además tres pantalones: negro, azul o blanco y zapatillas blancas o negras. ¿Cuántas posibles combinaciones tiene para elegir? Hay 24 posibles combinaciones
Plato fondo 1 Plato fondo 3Plato fondo 2 Plato fondo 1 Plato fondo 2 Plato fondo 3
Entrada 1 Entrada 2
P1
P2
P3
P1
P2
P3
P1
P2
P3
P1
P1
P1
P2
P3
P2
P3
P2
P3
Pi
3
3) En un restaurante se ofrece helado de postre y se puede elegir entre las siguientes opciones. Sabores: chocolate, vainilla, frutilla o canela, la salsa puede ser de caramelo, chocolate o manjar y puede estar servido en copa o barquillo. ¿De cuántas formas distintas puedo pedir el postre? Se puede pedir el postre de 24 formas distintas
chocolate
frutilla
vainilla
canela
caramelo
chocolate
copa
copa
barquillo
copa
copa
barquillo
barquillo
copa
copa
barquillo
barquillo
barquillo
copa
barquillo
copa
copa
barquillo
manjar
caramelo
chocolate
manjar
caramelo
chocolate
manjar
caramelo
manjar
chocolate
copa
barquillo
barquillo
copa
barquillo
copa
barquillo
4
Ejercicios Resuelve detalladamente los siguientes ejercicios, utilizando para ello todo lo que has aprendido de Probabilidades 1) En el experimento “Lanzar un dado”, calcula la probabilidad de obtener un número mayor que 4.
P(A) = 31
62=
Observación: Si en esta guía o en una prueba, sólo digo lanzar un dado, entenderemos un dado no cargado de 6 caras. 2) En una bolsa tengo 20 dulces y 25 chocolates. Calcula la probabilidad de que al extraer uno, sin mirar, éste sea un chocolate.
P(A) = 95
4525
=
3) Al extraer al azar una carta de una baraja inglesa, calcula la probabilidad de que la carta extraída sea un trébol.
P(A) = 41
5213
=
4) La ruleta de la figura, nos permite elegir música. ¿Cuál es la probabilidad de obtener salsa?
P(A) = 51
102=
5) En una bolsa hay 12 fichas, numeradas del 1 al 12. Rocío saca una ficha de la bolsa sin mirar. a) ¿Cuál es la probabilidad de que Rocío saque una ficha que sea múltiplo de 4?
P(A) = 41
123=
b) ¿Cuál es la probabilidad de que la ficha extraída sea un divisor de 12?
P(A) = 21
126=
5
6) Pablo participa en una rifa de 250 números. Si todos los números se venden y Pablo tiene
una probabilidad de 251 de ganar el premio, ¿Cuántos números compró?
P(A) = 25010
251= Amplificamos por 10 para obtener 250 en el denominador, que es el
número de casos posibles. Pablo compró 10 números 7) En el experimento aleatorio “Lanzar cuatro monedas” a) ¿Cuál es el Espacio Muestral? Sugiero construir un Diagrama de árbol para contestar.
=Ω {CCCC, CCCS, CCSC, CCSS, CSCC, CSCS, CSSC, CSSS, SCCC, SCCS, SCSC, SCSS, SSCC, SSCS, SSSC, SSSS} b) ¿Cuál es la probabilidad de obtener 4 caras?
P(A) = 161
c) ¿Cuál es la probabilidad de obtener a lo menos una cara?
P(A) = 1615
d) ¿Cuál es la probabilidad de obtener dos caras y dos sellos?
P(A) =83
166=
8) Al lanzar un dado 150 veces se concluye que la probabilidad de obtener un 3 es de 0,16. ¿Cuántas veces salió el número 3 en los 150 lanzamientos?
P(A) = 0,16 = 15024
508
10016
== OBS: Se simplifica y/o amplifica adecuadamente
para obtener 150 en el denominador 9) Una urna contiene 10 bolitas amarillas, 6 bolitas rojas, 9 bolitas azules, 5 bolitas blancas y 5 bolitas negras. a) ¿Cuál es la probabilidad de que al extraer una bolita esta no sea blanca?
P(A) = 76
3530
=
b) ¿Cuál es la probabilidad de que la bolita extraída sea azul o roja?
P(A) = 73
3515
=
6
10) Se elige una carta de un naipe Inglés, a) ¿Cuál es la probabilidad de elegir un tres de trébol?
P(A) = 521
b) ¿Cuál es la probabilidad de que la carta elegida sea un siete?
P(A) = 131
524=
c) ¿Cuál es la probabilidad de que la carta elegida sea un corazón?
P(A) = 41
5213
=
11) Se realiza el experimento aleatorio de extraer una bolita de una caja, que contiene las letras de la palabra “INTELIGENTES” . El suceso A es: “Extraer una vocal” El suceso B es: “Extraer una consonante” El suceso C es “Extraer la letra E”
a) Determina P(A) = 125
b) Determina P(B) = 127
c) Determina P(C) = 41
123=
12) En una caja hay bolitas rojas, azules y 32 bolitas verdes. Si hay 160 bolitas en la caja y sabemos que al extraer una de ellas la probabilidad de obtener una bolita roja es de 60%, ¿Cuántas bolitas azules hay en la caja? Rojas + Azules + 32 verdes = 160 bolitas 60% son rojas = 96 bolitas Hay 32 bolitas azules en la caja.
