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8/18/2019 GUÍA_NUMEROS IMAGINARIOS
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Liceo San Felipe de Arauco.Depto. de Integración.Profesora
Especialista: Marcela Hermosilla RomeroProfesora de asignatura:
María Eliana Garcés Oliares!" Medio #
GUÍA DE CONTENIDO N° 1
“NÚMEROS COMPLEJOS”
Nombre: ______________________________________________ Fecha:
___________
Nacen los números imaginarios con lanecesidad de dar respuesta
aejercicios como:
Que no tienen solución en los números Reales, es por este motivo
que sedenomina:
E E!"#$
√ −3=√ 3×−1
¿√ 3× √ −1
√ −4=√ 4×−1
¿4×√ −1
m e r o s i m a g i n a r i o s
√ −2
√ −1=i
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¿√ 3 i ¿√ −4
¿2i
%&$R% Q'E (% RE)$R*%+E )$N)E"$+ )#%-E+. % EER)/%R:
Calcula cada potencia y descubre
01 i128
=¿ 21 i324
=¿ 31 i520
=¿
41 i1460=¿ 51 i
573=¿ 61 i
10=¿
71 i152
=¿ 81 i472
91 i3022
=¿
#os valores se repiten de cuatro en cuatro, por eso, para saber
cuntovale una determinada potencia de i, se divide el e;ponente
entre 4, < elresto es el e;ponente de la potencia equivalente a
la dada1
i0=1
i1
=i
i2=−1
i3
=−i
Ejemplo:
1¿ i1347
=−i
134
7
:
4
=
336
Recuerda:
• Si el resto es 0 entonces
es igual a 1
• Si el resto es 1 entonceses igual a i
• Si el resto es 2 entonces
igual a - 1
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EJEMPLOS:
2+3 i=númerocomplejo √ 3−i=númerocomplejo
5
6−
7
4i=númerocomplejo
2i−3=número cmplejo
ORM!S "E REPRESEN#!R $N N%MERO COMPLEJO
ormacan&nica obin&mica
orma parordenado
orma gr'(ca)Plano de !rg'n*
N ú m e r o s c o m p l e j o s
+on una combinación entre números reales = R > <
números
imaginarios = i >, se representan de la siguiente
?orma:
a=Corresponde alos números R
b=Correspondealos números i
si b=0el número complejo se reducea un número R , yaque a+0
i=a
a+bi
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2+2i (3,2 )
Completa el siguiente cuadro respetando las distintas +ormas
derepresentaci&n de los números complejos:
ormacan&nic
a obin&mic
a
ormapar
ordenado
orma gr'(ca
z1
5 i
z2
−1−i
z2
=2,3>
z3
−8i+5
z4
=4,@>
z5
5−3 i
z6
=@,A3>
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z7
=A6,A7>
z8
8±4 i
z9
4 i−9
z10
=A8,@>
