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GUÍAS DE LABORATORIO
CONVERSIÓN ELECTROMAGNÉTICA
AUTOR:
ING. HELMUTH EDGARDO ORTIZ SUÁREZ
UNIVERSIDAD DISTRITAL “FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS” FACULTAD TECNOLÓGICA
TECNOLOGÍA EN ELECTRICIDAD 2015
UNIVERSIDAD DISTRITAL “FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS” FACULTAD TECNOLÓGICA
Tecnología en Electricidad
Guías de Conversión Electromagnética
LABORATORIO 1 CURVAS DE MAGNETIZACIÓN INICIAL E HISTÉRESIS MAGNÉTICA
1.1 OBJETIVO GENERAL
Al finalizar el desarrollo de este laboratorio se tendrá como resultado la curva de magnetización inicial y la curva de histéresis magnética del material ferromagnético que conforma el núcleo de alguno de los transformadores del laboratorio.
1.2 ELEMENTOS NECESARIOS
Banco de ensayos.
Transformador monofásico.
Circuito Integrador.
Resistencia Shunt.
Amperímetro.
Voltímetro.
Osciloscopio.
Accesorios
1.3 EXPLICACIÓN DE LA PRÁCTICA
1.3.1 Curva de Magnetización Inicial
Se debe construir la curva de magnetización inicial (densidad de flujo magnético (B) contra intensidad de campo magnético (H)) del material que compone el núcleo de uno de los transformadores del laboratorio. Esto a partir de la creación de la curva magnitud de voltaje contra magnitud de corriente, para el transformador en vacío, y de las características eléctricas y geométricas del transformador.
1.3.2 Curva de Histéresis Magnética
Se obtendrá la curva de histéresis magnética (densidad de flujo magnético (B) contra intensidad de campo magnético (H)) del material que compone el núcleo de uno de los transformadores del laboratorio. Esto a partir de la creación de la curva de la integral de voltaje contra corriente para el transformador en vacío y de las características eléctricas y geométricas del transformador.
Esta curva mencionada anteriormente, se visualizara y registrara en un osciloscopio mediante la utilización de un integrador (con el cual se obtendrá la integran del voltaje) y de una resistencia Shunt o la pinza amperimétrica con salida al osciloscopio (con la cual se medirá la corriente)
A continuación se propone una metodología sencilla para realizar el diseño del integrador y de la resistencia Shunt.
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Guías de Conversión Electromagnética
1.4 DISEÑO DE ELEMENTOS
1.4.1 Circuito Integrador
Para esta práctica se utilizará un circuito integrador discreto, conformado por un circuito RC serie, como se muestra en la siguiente figura:
Para obtener un integrador a partir de este circuito se debe cumplir la siguiente condición:
R >> Xc, así para ondas sinusoidales,
dttviktvo )()(
Siendo: RC
k1
1.4.2 Resistencia Shunt
Uno de los métodos para poder registrar, en un osciloscopio, una señal proporcional a la corriente de un circuito, teniendo en cuenta que en osciloscopio solo se pueden registrar señales de voltaje, es utilizar una resistencia Shunt. Como se muestra en la siguiente figura:
Para que la resistencia Shunt no modifique las condiciones del circuito en el cual se registrará la corriente, se debe cumplir que:
R shunt << Z carga
con lo cual, i(t) = vo(t) / R shunt
1.5 DIAGRAMAS DE LOS ENSAYOS
1.5.1 Curva de Magnetización Inicial
En esta prueba se debe medir la amplitud de la corriente a la entrada y la amplitud del voltaje a la salida del transformador.
vi(t) vo(t)
R
C
A
V
R shunt
vi(t)
vo(t)
Carga
i(t)
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1.5.2 Curva de Histéresis Magnética
En esta prueba el osciloscopio debe estar configurado de tal forma que se pueda registrar la entrada del canal 1 contra la del canal 2. Se conecta el osciloscopio para que en el eje X se registre la corriente de entrada y en el eje Y la integral del voltaje a la salida de transformador.
1.6 PROCEDIMIENTO GENERAL DE LA PRÁCTICA
Se debe utilizar un transformador monofásico y a su núcleo tomarle previamente las medidas mostradas en la figura siguiente: Con lo cual se obtiene:
ecA 1 12 AA 123 AeaA
dbal 221 12 ll dcl 3 Por lo cual:
3
311
A
lleq
3,31 AAeqyllleq
1.6.1 Curva de Magnetización Inicial
a. Realizar el montaje mostrado en la figura del ítem 1.5.1.
R shunt
R C
Osciloscopio Eje X
Osciloscopio Eje Y
c b a b c
l
c d c
h
e
a = 2c
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b. Tomar diferentes medidas de amplitud de voltaje y amplitud de corriente ubicadas entre el 0% y el 110% del voltaje nominal.
c. Construir la gráfica de la función amplitud de voltaje (eje Y) contra amplitud de corriente (eje X).
d. Calcular la curva, de magnetización inicial, densidad de flujo magnético (B) contra intensidad de campo magnético (H), esto sabiendo que:
Vs
VpRT
ileq
nH p
p , y vsAeqn
RTBp
p
Siendo: np = número de espiras del devanado primario del transformador, y = frecuencia angular de la señal de tensión (2f)
1.6.2 Curva de Histéresis Magnética
a. Realizar el montaje mostrado en la figura del ítem 1.5.2. b. Registrar, con la ayuda del osciloscopio, la curva voltaje en el condensador (eje Y) contra
voltaje en la resistencia shunt (eje X) Se debe tener especial cuidado en solo utilizar un punto de referencia para la medición
con el osciloscopio. c. Calcular la curva, de histéresis, densidad de flujo magnético (B) contra intensidad de campo
magnético (H), esto sabiendo que:
Vs
VpRT
)(tvleqRshunt
nH Rshunt
pp , y, )(tv
Aeqn
CRRTB c
pp
1.7 EJERCICIOS
a. Comprobar el resultado obtenido para eq en el ítem 1.6.
b. Comprobar las ecuaciones de pp ByH dadas en los ítem 1.6.1 y 1.6.2.
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LABORATORIO 2 MEDICIÓN DE RELACIÓN DE TRANSFORMACIÓN Y POLARIDAD EN
TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS
2.1 OBJETIVO GENERAL
Determinar la relación de transformación y la polaridad de los devanados de un transformador monofásico, por medio de métodos normalizados.
Norma de referencia: Norma Técnica Colombiana (NTC) 471. Transformadores. Relación de transformación. Verificación de la polaridad y relación de fase.
2.2 ELEMENTOS NECESARIOS
Banco de ensayos.
Transformador monofásico.
Amperímetro.
Voltímetros (3).
Accesorios
2.3 EXPLICACIÓN DE LA PRÁCTICA
2.3.1 Medición de la relación de transformación
Por medio de mediciones de voltaje en cada uno de los devanados, se encontrará la relación entre espiras o relación de transformación de un transformador monofásico.
2.3.2 Verificación de la polaridad de los devanados
Se utilizará el método diferencial de corriente alterna, especificado por la NTC – 471, para determinar la polaridad de los devanados de un transformador.
2.4 DIAGRAMAS DE LOS ENSAYOS
2.4.1 Medición de la relación de transformación
Se debe medir la tensión en cada uno de los devanados del transformador.
V1
V2
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2.4.2 Verificación de polaridad de los devanados
Se debe realizar la medición de polaridad con cada uno de los devanados del transformador.
2.5 PROCEDIMIENTO GENERAL DE LA PRÁCTICA
2.5.1 Medición de relación de transformación
a. Realizar el montaje mostrado en la figura del ítem 2.4.1. b. La señal de voltaje aplicada al devanado primario (V1) debe ser completamente sinusoidal, sin
componentes DC y tener la frecuencia nominal del transformador bajo prueba. c. Se alimenta el devanado primario con una señal de voltaje (V1) de valor igual a la tensión
nominal del devanado y se registra el valor del voltaje en cada uno de los devanados secundarios (V2)
d. Se repite el procedimiento del punto anterior, por lo menos cuatro veces más, alimentando el transformador con diferentes voltajes, inferiores al voltaje nominal del devanado primario.
e. Se encuentra la media aritmética de la relación entre los voltajes de los diferentes devanados (primario / secundario) y se registra este valor como relación de transformación.
2.5.2 Verificación de la polaridad de los devanados
a. Realizar el montaje mostrado en la figura del ítem 2.4.2. b. La señal de voltaje aplicada al devanado primario (V1) debe ser completamente sinusoidal, sin
componentes DC y tener la frecuencia nominal del transformador bajo prueba. c. Se alimenta el devanado primario con una señal de voltaje (V1) de valor inferior a la tensión
nominal del devanado y se registran los valores de los otros voltajes (V2 y V3) d. Si el voltaje medido entre los devanados (V3) es igual a la suma de los valores individuales de
voltajes en cada devanado (V1 + V2), los devanados están conectados en polaridad aditiva; si es igual a la diferencia de los valores individuales de voltajes en cada devanado (V1 – V2), los devanados están conectados en polaridad sustractiva.
2.6 EJERCICIOS
a. Describir tres procedimientos, diferentes al descrito en este laboratorio, para verificar la
polaridad de los devanados de un transformador.
A
V2 V1
V3
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LABORATORIO 3 ENSAYOS DE CIRCUITO ABIERTO Y CORTOCIRCUITO EN
TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS
3.1 OBJETIVO GENERAL
Determinar el modelo de circuitos de baja frecuencia de un transformador monofásico por medio de los ensayos de circuito abierto y corto circuito. Normas de referencia: NTC 1031. Transformadores. Ensayo para la determinación de pérdidas y corriente sin carga. NTC 1005. Transformadores. Determinación de la tensión de corto circuito.
3.2 ELEMENTOS NECESARIOS
Banco de ensayos.
Transformador monofásico.
Amperímetro.
Voltímetro.
Vatímetro.
Frecuencímetro.
Accesorios.
3.3 EXPLICACIÓN DE LA PRÁCTICA
3.3.1 Ensayo de circuito abierto
Utilizando los procedimientos descritos en la norma NTC 1031 y midiendo los parámetros eléctricos (voltaje, corriente y potencia de entrada), de un transformador en vacío, se encontrará el modelo de circuitos de su rama de magnetización.
3.3.2 Ensayo de cortocircuito
Utilizando los procedimientos descritos en la norma NTC 1005 y midiendo los parámetros eléctricos (voltaje, corriente y potencia de entrada), de un transformador en cortocircuito, se encontrará el modelo de circuitos de sus devanados.
3.4 DIAGRAMAS DE LOS ENSAYOS
3.4.1 Ensayo de circuito abierto
Se debe medir:
Voltaje eficaz de alimentación – V1 (Vo)
A
V1 W
Vp BT AT
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Voltaje medio de alimentación de la onda sinusoidal rectificada (rectificación de onda completa) – Vp
Potencia activa de entrada al transformador– W (Po)
Corriente eficaz de entrada al transformador – A (Io)
3.4.2 Ensayo de cortocircuito
Se debe medir:
Voltaje eficaz a la entrada del transformador – V1 (Vcc)
Potencia activa de entrada al transformador – W (Pcc)
Corriente eficaz de entrada al transformador – A (Icc)
3.5 PROCEDIMIENTO GENERAL DE LA PRÁCTICA
Al finalizar el laboratorio se deben encontrar los parámetros del modelo de un transformador monofásico, descritos en la siguiente figura.
3.5.1 Ensayo de circuito abierto
a. Realizar el montaje descrito en la figura del ítem 3.4.1. b. La determinación de las pérdidas en vacío debe hacerse con base en una onda sinusoidal. c. La característica distorsionada de la corriente de vacío de un transformador, puede hacer que
la tensión del generador presente una forma distorsionada (no sinusoidal – factor de forma diferente a 1.11) y pérdidas diferentes a las que corresponden a un a onda sinusoidal (para factores de forma mayores a 1.11 las pérdidas disminuyen y para factores menores a 1.11 aumentan), por lo cual se debe medir el valor eficaz y el valor medio para poder corregir las pérdidas sin carga.
Vp
V
Vmedio
VrmsformaF 1
d. Se debe medir la frecuencia de la fuente de alimentación y verificar que su valor este entre el 95% y el 105% del valor nominal de la frecuencia del transformador bajo prueba.
e. Se debe energizar el devanado de menor tensión (recomendable) del transformador sin carga (en vacío), aplicando la tensión nominal.
AT BT
A
V1 W
Rp Xp Rs
Rm
Xs
Xm
a : 1
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f. Se toman los valores de voltaje, corriente y potencia expresados en la figura indicada. g. Se corrige el valor de las pérdidas totales sin carga, por medio de la siguiente ecuación:
21
2
PKP
PoPc
,
Siendo:
21
Vp
VK , P1 = Pérdidas por histéresis, y, P2 = Pérdidas por corrientes parásitas.
h. Con este valor corregido se calculan los parámetros del transformador, de la siguiente forma:
IoVoSo
22 PoSoQo
22 QoPcSc
ScPco 1cos
VoScIc /
JBmGmYmoVo
IcYm ̂
BmXmy
GmRm
11
3.5.2 Ensayo de corto circuito
a. Realizar el montaje descrito en la figura del ítem 3.4.2. b. La determinación de las pérdidas en cortocircuito debe hacerse con base en una onda
sinusoidal. c. Se debe medir la frecuencia de la fuente de alimentación y verificar que su valor este entre el
95% y el 105% del valor nominal de la frecuencia del transformador bajo prueba. d. Se coloca en cortocircuito el devanado de menor tensión (recomendable) del transformador
(con un conductor corto y de calibre mayor al del alambre del devanado). e. Se debe energizar el devanado de mayor tensión (recomendable) del transformador. f. Se aumenta lentamente el voltaje (desde cero) hasta obtener en el amperímetro una
medición igual a la de la corriente nominal del devanado primario. El valor de la tensión de cortocircuito está generalmente entre 1% y 15% de la tensión nominal del devanado primario.
g. Se toman los valores de voltaje, corriente y potencia expresados en la figura indicada. h. Cuando se desea determinar la potencia de cortocircuito (Pcc) a una temperatura diferente a
la del ensayo, se convierte así:
TT
TTPccPcc
1
*1*
Pcc = Pérdidas medidas a la temperatura T.
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T = Temperatura de los devanados durante el momento del ensayo (ºC) Pcc* = Pérdidas calculadas a la temperatura T*. T* = Temperatura a la cual se desea calcular las pérdidas (ºC) – generalmente 85ºC. T1 = 234.5ºC para el cobre.
225ºC para el aluminio. i. Con este valor corregido se calculan los parámetros del transformador, de la siguiente forma:
IccVccScc
22 PccSccQcc
22** QccPccScc
**cos 1
SccPcccc
IccSccVcc /**
JXeqqZccIcc
VccZ Reˆ*
3.6 EJERCICIOS
a. Describir cómo funciona un voltímetro de valores promedio (medios) b. Describir cómo determinar las pérdidas individuales por histéresis (P1) y por corrientes
parásitas (P2) c. Teniendo los factores de Req y Xeq ¿cómo se determinan los parámetros Rp, Rs, Xp y Xs?.
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LABORATORIO 4 REGULACIÓN DE VOLTAJE Y EFICIENCIA EN TRANSFORMADORES
MONOFÁSICOS
4.1 OBJETIVO GENERAL
Para los transformadores monofásicos del laboratorio, determinar siguientes curvas las curvas características:
Eficiencia contra potencia.
Regulación de voltaje contra potencia.
Eficiencia contra factor de potencia.
Regulación de voltaje contra factor de potencia.
4.2 ELEMENTOS NECESARIOS
Banco de ensayos.
Transformador monofásico.
Amperímetro.
Voltímetro.
Vatímetro.
Accesorios.
4.3 EXPLICACIÓN DE LA PRÁCTICA
4.3.1 Regulación de voltaje
Se deben construir las curvas de regulación de voltaje contra potencia y contra factor de potencia utilizando tres puntos para cada curva. Los puntos a utilizar son: ‐ Contra potencia: aproximadamente 100%, 60% y 20% de la potencia nominal para un factor de
potencia de 0.95 en atraso. ‐ Contra factor de potencia: aproximadamente 0.6 (‐), 0.95 (‐) y 0.7 (+) para la potencia nominal.
4.3.2 Eficiencia
Se deben construir las curvas de eficiencia contra potencia y contra factor de potencia utilizando tres puntos para cada curva. Los puntos a utilizar son: ‐ Contra potencia: aproximadamente 100%, 60% y 20% de la potencia nominal para un factor de
potencia de 0.95 en atraso. ‐ Contra factor de potencia: aproximadamente 0.6 (‐), 0.95 (‐) y 0.7 (+) para la potencia nominal.
4.4 DIAGRAMAS DE LOS ENSAYOS
Para la medición de la regulación de voltaje y la eficiencia en un transformador se utiliza el mismo montaje; en el cual se debe medir:
Voltaje de entrada al transformador y,
Voltaje de salida del transformador (el cual debe ser constante).
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Potencia activa de entrada al transformador y,
Potencia activa de salida del transformador. O en su defecto,
Corriente de entrada al transformador y,
Corriente de salida del transformador.
Esto último para poder calcular potencia aparente de entrada y salida del transformador.
Previo al ensayo se deben calcular las impedancias (cargas) que se conectarán al devanado secundario del transformador, para que estas consuman cada una de las potencias a los factores de potencia indicados en los ítem 4.1.1 y 4.1.2.
4.5 PROCEDIMIENTO GENERAL DE LA PRÁCTICA
Se debe tener en cuenta que los dos procedimientos que se describen a continuación, 4.5.1 y 4.5.2, se deben ejecutar de forma paralela.
4.5.1 Regulación de voltaje
a. Realizar el montaje descrito en la figura del ítem 4.4. b. La determinación de la regulación de voltaje debe hacerse con base en una onda sinusoidal. c. Para obtener la curva de regulación de voltaje contra potencia, se colocan, una a una, las
cargas calculadas para que el transformador entregue las potencias indicadas en el ítem 4.1.1 al factor de potencia determinado.
d. Para obtener la curva de regulación de voltaje contra factor potencia, se colocan, una a una, las cargas calculadas para que estas consuman la potencia determinada a los factores de potencia indicadas en el ítem 4.1.1.
e. Se ajusta la tensión de entrada al transformador de tal forma que se obtenga la tensión nominal en su devanado secundario.
f. Con cada carga, conectada al voltaje nominal, se mide: Voltaje en el devanado primario y voltaje en el devanado secundario.
g. Con las cinco parejas de datos obtenidas se calcula la regulación de voltaje para cada carga de la siguiente forma:
100(%)
aVs
aVsVpV
h. Con estas cinco regulaciones de voltaje se realizan las curvas mencionadas.
A
Vp W
A
WVs Carga
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4.5.2 Eficiencia
a. Realizar el montaje descrito en la figura del ítem 4.4. b. La determinación de la regulación de voltaje debe hacerse con base en una onda sinusoidal. c. Para obtener la curva de eficiencia contra potencia, se colocan, una a una, las cargas
calculadas para que el transformador entregue las potencias indicadas en el ítem 4.1.2 al factor de potencia determinado.
d. Para obtener la curva eficiencia contra factor potencia, se colocan, una a una, las cargas calculadas para que estas consuman la potencia determinada a los factores de potencia indicadas en el ítem 4.1.2.
e. Se ajusta la tensión del transformador de tal forma que se obtenga la tensión nominal en su devanado secundario.
f. Con cada carga conectada al voltaje nominal se mide: Potencia activa de entrada y potencia activa de salida. Para disminuir la cantidad de vatímetros utilizados, se puede suponer que el factor de potencia a la entrada es igual que a la salida del transformador, por lo cual en lugar de medir potencias activas se pueden medir potencias aparentes.
i. Con las cinco parejas de datos obtenidas se calcula la eficiencia para cada carga de la siguiente forma:
Sp
Ssó
Pp
Ps (%),,100(%)
j. Con estas cinco eficiencias se realizan las curvas mencionadas.
4.6 EJERCICIOS
a. Determinar teóricamente bajo qué condiciones se obtiene la máxima eficiencia del
trasformador, y comparar este resultado con las curvas obtenidas en la práctica. b. Determinar teóricamente para que factor de potencia (cuando se alimenta una carga que
consume la potencia nominal del transformador) se obtiene regulación de voltaje de 0%, y comparar este resultado con las curvas obtenidas en la práctica.
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LABORATORIO 5 CONEXIÓN DE AUTOTRANSFORMADORES
5.1 OBJETIVO GENERAL
Aprender a conectar transformadores monofásicos convencionales como autotransformadores, determinando como se produce la distribución de voltajes, corrientes y potencias en los devanados del transformador y en las cargas.
5.2 ELEMENTOS NECESARIOS
Banco de ensayos.
Transformador monofásico.
Amperímetro.
Voltímetro.
Accesorios.
5.3 EXPLICACIÓN DE LA PRÁCTICA
Se conectará un transformador monofásico convencional como autotransformador (elevador y reductor) y por medio de mediciones de voltaje y corriente se determinará la distribución de voltajes, corrientes y potencias en los devanados del transformador y en la carga. El autotransformador se energizará a su voltaje nominal y la carga debe consumir la potencia nominal del autotransformador.
5.4 DIAGRAMAS DE LOS ENSAYOS
Autotransformador Elevador.
Autotransformador Reductor.
V
A
V
A
Carga
A
V
A
V Carga
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Se conectará el transformador convencional como autotransformador (elevador y reductor) y se medirá:
Voltaje de entrada al autotransformador.
Voltaje de salida del autotransformador.
Voltaje de cada uno de los devanados.
Corriente de entrada al autotransformador.
Corriente de salida del autotransformador.
Corriente que circula por cada uno de los devanados.
5.5 PROCEDIMIENTO GENERAL DE LA PRÁCTICA
Para cada uno de los montajes descritos en las figuras del ítem 4.4: a. Ajustar la tensión de la fuente a la tensión nominal del devanado primario del
autotransformador. b. Hacer las mediciones indicadas en el ítem 4.4. c. Determinar la distribución de voltajes, corrientes y potencias en los devanados del
autotransformador, en la carga y en la fuente. d. Comparar estos resultados con los resultados teóricos obtenidos previamente.
5.6 EJERCICIOS
a. ¿Cuál es la máxima relación de transformación que se tiene en autotransformadores
utilizados en los sistemas de potencia? b. ¿Por qué esta restricción? c. ¿Qué cuidados se deben tener con el aislamiento eléctrico de un transformador convencional
al conectarlo como autotransformador?
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LABORATORIO 6 CONEXIÓN DE TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS
6.1 OBJETIVO GENERAL
Aprender a realizar y a identificar (mediante mediciones de voltaje) los diferentes tipos de conexiones de un transformador trifásico.
6.2 ELEMENTOS NECESARIOS
Banco de ensayos.
Transformador trifásico.
Amperímetro.
Voltímetro.
Accesorios.
6.3 EXPLICACIÓN DE LA PRÁCTICA
Para la realización de estos ensayos, se debe conocer la polaridad de cada devanado de cada fase y la polaridad de las fases entre sí.
6.3.1 Conexión de transformadores trifásicos
Cada grupo de trabajo debe conectar satisfactoriamente un transformador trifásico, con una conexión y secuencia determinada, las cuales serán asignadas por el profesor el día del laboratorio.
6.3.2 Identificación de la conexión de un transformador trifásico
Cada grupo identificará la conexión de un transformador trifásico mediante mediciones de voltaje, conexión que será realizada por el profesor el día del laboratorio.
6.4 PROCEDIMIENTO GENERAL DE LA PRÁCTICA
6.4.1 Conexión de transformadores trifásicos
a. Preguntar al profesor la secuencia y el tipo de conexión a realizar. b. Realizar los diagramas fasorial y de conexiones de este transformador. c. Hacer la conexión del transformador trifásico, teniendo en cuenta la polaridad de los
devanados y los diagramas realizados en el punto anterior. d. El profesor determinará si la conexión realizada es la correcta.
6.4.2 Identificación de la conexión de un transformador trifásico
a. El profesor conectará el transformador trifásico de alguna forma específica.
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b. Los estudiantes deben determinar la secuencia y el tipo de conexión mediante mediciones de voltaje. Pueden utilizar cualquier método conocido para esta labor, por ejemplo, método gráfico (explicado en el anexo) o el método numérico (descrito en las normas ICONTEC).
6.5 EJERCICIOS
e. Realizar los diagramas fasorial y de conexiones para 4 diferentes tipos de conexión de los
transformadores trifásicos (dos conexiones con secuencia par y dos conexiones con secuencia impar).
f. Averiguar cómo se aplica el método numérico y las ecuaciones necesarias para la identificación de la conexión de transformadores trifásicos.
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LABORATORIO 7 ENSAYOS DE CIRCUITO ABIERTO Y CORTOCIRCUITO EN
TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS
7.1 OBJETIVO GENERAL
Determinar el modelo de circuitos de baja frecuencia de un transformador monofásico por medio de los ensayos de circuito abierto y corto circuito.
7.2 ELEMENTOS NECESARIOS
Banco de ensayos.
Transformador trifásico.
Amperímetro.
Voltímetro.
Vatímetro.
Frecuencímetro.
Accesorios.
7.3 EXPLICACIÓN DE LA PRÁCTICA
7.3.1 Ensayo de circuito abierto
Utilizando los procedimientos descritos en la NTC 1031 y midiendo los parámetros eléctricos (voltaje, corriente y potencia de entrada), de un transformador en vacío, se encontrará el modelo de circuitos de su rama de magnetización.
7.3.2 Ensayo de cortocircuito
Utilizando los procedimientos descritos en la NTC 1005 y midiendo los parámetros eléctricos (voltaje, corriente y potencia de entrada), de un transformador en cortocircuito, se encontrará el modelo de circuitos de sus devanados.
7.4 DIAGRAMAS DE LOS ENSAYOS
Al finalizar el laboratorio se deben encontrar los parámetros del modelo de un transformador trifásico, descritos en la siguiente figura (se muestra modelo por fase).
A continuación se realizarán los diagramas de los ensayos de circuito abierto y cortocircuito, tomando como ejemplo un transformador con conexión D (AT) – Y (BT).
Rp Xp Rs
Rm
Xs
Xm
a : 1
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7.4.1 Ensayo de circuito abierto
Se debe medir:
Voltaje eficaz de alimentación de cada una de las tres fases – V1F.
Voltaje medio de alimentación de cada una de las fases – VPF.
Potencia activa trifásica de entrada al transformador – W (Po)
Corriente eficaz de entrada al transformador en cada una de las líneas – A (Io)
7.4.2 Ensayo de cortocircuito
Se debe medir:
Voltaje eficaz a la entrada del transformador de cada una de las tres líneas – V1L.
Potencia activa trifásica de entrada al transformador – W (Pcc)
Corriente eficaz de entrada al transformador en cada una de las líneas – A (Icc).
A
A
A
W
V1f VPf
BT AT
BT
BT
AT
AT
W
A
A
A
WV1L
V1L
AT BT
AT
AT
BT
BT
W
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7.5 PROCEDIMIENTO GENERAL DE LA PRÁCTICA
7.5.1 Ensayo de circuito abierto
a. Realizar el montaje descrito en la figura del ítem 7.4.1. b. La determinación de las pérdidas en vacío debe hacerse con base en una onda trifásica
sinusoidal balanceada. c. La característica distorsionada de la corriente de vacío de un transformador, puede hacer
que la tensión del generador presente una forma distorsionada (no sinusoidal – factor de forma diferente a 1.11) y pérdidas diferentes a las que corresponden a un a onda sinusoidal (para factores de forma mayores a 1.11 las pérdidas disminuyen y para factores menores a 1.11 aumentan), por lo cual se debe medir el valor eficaz y el valor medio de las tensiones aplicadas a los devanados para poder corregir las pérdidas sin carga..
3
3*)( 1111
CBA VVVV
3
3*)( PCPBPAP
VVVV
Vp
V
Vmedio
VrmsformaF 1
d. Se debe medir la frecuencia de la fuente de alimentación y verificar que su valor este entre el 95% y el 105% del valor nominal de la frecuencia del transformador bajo prueba.
e. Se debe energizar el transformador sin carga (en vacío) a la tensión nominal del devanado primario (baja tensión – recomendado).
f. Se toman los promedios de los valores de voltaje y corriente expresados en la figura indicada.
1VVo
3OCOBOA III
Io
g. En la práctica se debe medir la potencia trifásica por medio del método de los tres vatímetros o método Aaron, pero, por limitaciones del laboratorio, se medirá la potencia de una fase y se multiplicará por tres (se asume sistema perfectamente balanceado).
h. Se corrige el valor de las pérdidas totales sin carga, por medio de la siguiente ecuación:
21
2
PKP
PoPc
,
Siendo: 2
1
Vp
VK , P1 = Pérdidas por histéresis, y P2 = Pérdidas por corrientes parásitas.
i. Con este valor corregido se calculan los parámetros por fase del transformador, de la siguiente forma:
3/,,3/ PcPofIoIofVoVof
IofVofSof
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22PofSofQof
22 QofPcfScf
ScfPcfof 1cos
VofScfIcf /
JBmGmYmofVof
IcfYm ̂
BmXmy
GmRm
11
7.5.2 Ensayo de corto circuito
a. Realizar el montaje descrito en la figura del ítem 7.4.2. b. La determinación de las pérdidas en cortocircuito debe hacerse con base en una onda
trifásica sinusoidal balanceada. c. Se debe medir la frecuencia de la fuente de alimentación y verificar que su valor este entre el
95% y el 105% del valor nominal de la frecuencia del transformador bajo prueba. d. Se coloca en cortocircuito el devanado secundario (baja tensión – recomendado) del
transformador (con un conductor corto y de calibre mayor al del alambre del devanado secundario)
e. Se debe energizar el devanado de mayor tensión (recomendado) del transformador. f. Se aumenta lentamente el voltaje (desde cero) hasta obtener en el amperímetro una
medición igual a la de la corriente nominal del devanado primario. El valor de la tensión de cortocircuito está generalmente entre 1% y 15% de la tensión nominal del devanado primario.
g. Se toman los valores promedios de voltaje y corriente expresados en la figura indicada.
3
)( 111 CBACC
VVVV
3CCCBCCACC III
Icc
j. En la práctica se debe medir la potencia trifásica por medio del método de los tres vatímetros o método Aaron pero, por limitaciones del laboratorio, se medirá la potencia de una línea y se calculará la potencia trifásica (se asume sistema perfectamente balanceado – ver ejercicios).
h. Cuando se desea determinar la potencia de cortocircuito (Pcc) a una temperatura diferente a la del ensayo, se convierte así:
TT
TTPccPcc
1
*1*
Pcc = Pérdidas medidas a la temperatura T.
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T = Temperatura de los devanados durante el momento del ensayo (ºC) Pcc* = Pérdidas calculadas a la temperatura T*. T* = Temperatura a la cual se desea calcular las pérdidas (ºC) – generalmente 85ºC. T1 = 234.5ºC para el cobre.
225ºC para el aluminio. j. Con este valor corregido se calculan los parámetros por fase transformador, de la siguiente
forma:
3/**,3/, PccPccfIccIccfVcVccf
IccfVccfSccf
22PccfSccfQccf
22** QccfPccfSccf
**cos 1
SccfPccfccf
IccfSccfVccf /**
JXeqqZccfIccf
VccfZ Reˆ*
7.6 EJERCICIOS
a. A partir de la potencia que mide uno de los vatímetros de la figura del ítem 7.4.2, ¿Cómo se
calcula la potencia trifásica consumida por el transformador en cortocircuito? (El sistema es balanceado). Ojo, no se multiplica por tres ya que el vatímetro no está midiendo la potencia de una fase.
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ANEXO MÉTODO GRÁFICO PARA DETERMINAR LA SECUENCIA Y EL TIPO DE
CONEXIÓN DE TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS
8.1 OBJETIVO GENERAL
Con este método gráfico (también denominado método del reloj) se puede determinar la secuencia y el tipo de conexión de transformadores trifásicos, mediante mediciones de voltaje.
8.2 ELEMENTOS NECESARIOS
Banco de ensayos.
Transformador trifásico.
Voltímetro.
Accesorios.
8.3 EXPLICACIÓN DE LA PRÁCTICA
Se tiene un transformador trifásico y se pretende comprobar, mediante mediciones de voltaje, que el tipo y la secuencia de conexión son los especificados en la placa de características.
8.4 DIAGRAMAS DE LOS ENSAYOS
El transformador trifásico se debe tratar como una caja negra de la cual sólo se conoce la marcación de sus terminales (bornes) y por ende se puede identificar cual es el devanado de AT y cual el de BT. Para el ejemplo propuesto se identifican con letras mayúsculas (X, Y, Z) los terminales de los devanados de AT y con letras minúsculas (x, y, z, n) terminales de los devanados de BT.
8.5 PROCEDIMIENTO GENERAL DE LA PRÁCTICA
a. Realizar el montaje descrito en la figura del ítem 8.4. b. Ubicar y conectar un punto común entre las devanados primario y secundario (para el
ejemplo se conectan los terminales X – x, se establece esta unión como punto de referencia).
TR
AN
SF
OR
MA
DO
R
X
Y
Z
x
y
z
n
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c. Energizar el devanado que se haya asignado como primario (devanado de AT para este ejemplo) con una fuente trifásica balanceada garantizando el no sobrepasar la tensión nominal del devanado (para este ejemplo se energiza con tensión de línea de 50V).
d. Medir todas las tensiones entre los diferentes terminales del transformador trifásico.
(Para el ejemplo estas tensiones son:)
VXY = 50V VYZ = 50V VXZ = 50V
VXy = 33V VXz = 33V VXx = 0V
VYx = 50V VYy = 80.2V VYz = 80.2V
Vxy = 33V Vyz = 33V Vxz = 33V
Vxn = 19V Vyn = 19V Vzn = 19V
VZx = 50V VZy = 59.5V VZz = 80.2V
e. Dibujar estas tensiones en un diagrama fasorial.
I. Se ubica en el origen del plano cartesiano el punto de referencia (X‐x). ‐ Tensión VXY: Centro en X‐x, se traza una circunferencia cuyo radio se la magnitud de la
tensión medida (50V) (circunferencia roja continua). Se ubica el punto Y sobre la cualquier lugar en la circunferencia trazada.
II. Tensión VXZ: Centro en X‐x, se traza una circunferencia cuyo radio sea la magnitud de la tensión medida (50V) (circunferencia roja continua). ‐ Tensión VYZ: Centro en Y, se traza una circunferencia cuyo radio sea la magnitud de la
tensión medida (50V) (circunferencia azul continua). ‐ Se generan dos intersecciones de las circunferencias trazadas hasta el momento. El punto
donde está ubicado Z corresponde a una de estas dos intersecciones. Se escoge la que genere fasores (VXY, VYZ, VZX) de secuencia positiva.
III. Tensión VXy: Centro en X‐x, VXY, VYZ, VZX se traza una circunferencia cuyo radio sea la magnitud de la tensión medida (33V) (circunferencia verde a trazos). ‐ Tensión VYy: Centro en Y, se traza una circunferencia cuyo radio sea la magnitud de la
tensión medida (80V) (circunferencia amarilla continua). ‐ Tensión VZy: Centro en Z, se traza una circunferencia cuyo radio sea la magnitud de la
tensión medida (60V) (circunferencia azul a trazos). ‐ En la intersección de las tres circunferencias (verde a trazos, amarilla continua y azul a
trazos) se encuentra ubicado y. IV. Tensión VXz: Centro en X‐x, se traza una circunferencia cuyo radio sea la magnitud de la tensión
medida (33V) (circunferencia verde a trazos). ‐ Tensión VYz: Centro en Y, se traza una circunferencia cuyo radio sea la magnitud de la
tensión medida (80V) (circunferencia amarilla continua). ‐ Tensión VZz: Centro en Z, se traza una circunferencia cuyo radio sea la magnitud de la
tensión medida (80V) (circunferencia amarilla continua). El resultado obtenido al aplicar este método se presenta en la figura A1.
V. Método del diagrama fasorial. ‐ Se dibujan los fasores correspondientes a las tensiones de línea (VXY, VYZ, VZX, Vxy, Vyz, Vzx),
partiendo del mismo origen.
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‐ Se determina la secuencia de conexión a partir de la diferencia angular entre tensiones de línea similares (ángulo medido siguiendo secuencia positiva) primario – secundario (por ejemplo VXY – Vxy). Para el ejemplo la diferencia angular (VXY – Vxy) es 150°. La secuencia de conexión es 5. Como el devanado secundario tiene conexión en Y (se identifica porque se tiene punto neutro en este devanado) la conexión del transformador es DYn5.
El diagrama fasorial obtenido se presenta en la figura A2.
VI. Método del reloj. ‐ Se dibuja una circunferencia y se segmenta en 12 partes iguales, cada segmento debe tener un
arco que abarque 30°. Similar a un reloj en el que se indica cada hora. ‐ Se dibujan los fasores correspondientes a las tensiones de línea (VXY, VYZ, VZX, Vxy, Vyz, Vzx),
ubicando los fasores de tal forma que tanto el inicio como el fin del fasor se ubiquen sobre la circunferencia. Al ubicar los fasores, los inicios y finales deben quedar ubicados sobre las divisiones de los segmentos.
‐ Se identifican los puntos de inicio y fin de cada uno de los seis fasores (por ejemplo, para el fasor VXY el punto de inicio será X y el final Y).
‐ Se determina la secuencia de conexión a partir de la diferencia de horas (horas medidas siguiendo secuencia positiva – avance normal de un reloj) primario – secundario (por ejemplo X – x).
En el ejemplo la diferencia de horas (X – x) es 5, lo cual equivale a la secuencia de conexión (5). Como el devanado secundario tiene conexión en Y (se identifica porque se tiene punto neutro en este devanado) la conexión del transformador es DYn5.
El diagrama de reloj obtenido se presenta en la figura A3.
8.6 DIAGRAMA DE CONEXIÓN DEL TRANSFORMADOR IDENTIFICADO
Habiendo identificado el tipo y secuencia de conexión (DYn5 para el ejemplo propuesto) se procede a construir el diagrama de conexión, este se presenta en la siguiente figura:
AT BT
AT
AT
BT
BT
X
Y
Z
n
x
y
z
U
Figura A
Fig
UNIVERSIDA
G
A1. Circunfer
ura A2. Diagr
AD DISTRITALFACULTA
Tecnolog
Guías de Conv
encias y punt
rama fasorial
L “FRANCISCAD TECNOLÓgía en Electrici
versión Electrom
tos obtenidos
obtenido al a
CO JOSÉ DE CÓGICA idad
magnética
s al aplicar el
aplicar el mét
CALDAS”
método gráfi
todo gráfico.
ico.
U
Figu
UNIVERSIDA
G
ura A3. Diagr
AD DISTRITALFACULTA
Tecnolog
Guías de Conv
ama de reloj
L “FRANCISCAD TECNOLÓgía en Electrici
versión Electrom
obtenido al a
CO JOSÉ DE CÓGICA idad
magnética
aplicar el mét
CALDAS”
todo gráfico.