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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA CENTRO DE TECNOLOGIA

ENGENHARIA CIVIL

Gustavo Domingues Fehlauer

INFLUÊNCIA DAS FORÇAS SÍSMICAS EM UM EDIFÍCIO SEGUNDO NBR 15421 PROJETO DE ESTRUTURAS RESISTENTES A SISMOS –

PROCEDIMENTO

Santa Maria, RS, Brasil 2017


INFLUÊNCIA DAS FORÇAS SÍSMICAS EM UM EDIFÍCIO SEGUNDO NBR 15421

PROJETO DE ESTRUTURAS RESISTENTES A SISMOS – PROCEDIMENTO

Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao curso de Engenharia Civil da Universidade Federal de Santa Maria como parte dos requisitos para obtenção do grau de Engenheiro Civil.

Orientador: Marco Antonio Silva Pinheiro

Santa Maria, RS, Brasil 2017


INFLUÊNCIA DAS FORÇAS SÍSMICAS EM UM EDIFÍCIO SEGUNDO NBR 15421

PROJETO DE ESTRUTURAS RESISTENTES A SISMOS – PROCEDIMENTO

Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao curso de Engenharia Civil da Universidade Federal de Santa Maria como parte dos requisitos para obtenção do grau de Engenheiro Civil.

Aprovado em 22 de Dezembro de 2017:

______________________________ Marco Antônio Silva Pinheiro, Dr. (UFSM)

(Orientador)

______________________________ Almir Barros da Silva Santos Neto, Dr. (UFSM)

______________________________ Gihad Mohamad, Dr. (UFSM)

Santa Maria, RS, Brasil

2017

RESUMO

INFLUÊNCIA DAS FORÇAS SÍSMICAS EM UM EDIFÍCIO SEGUNDO NBR 15421 PROJETO DE ESTRUTURAS RESISTENTES A SISMOS – PROCEDIMENTO

AUTOR: Gustavo Domingues Fehlauer

ORIENTADOR: Marco Antonio Silva Pinheiro

Os sismos representam forças de considerável impacto sobre as estruturas, mesmo

no Brasil em que não são tão destrutivas. Levando-se isto em consideração este

trabalho se propõe a estudar alguns tópicos da NBR 15421 Projeto de estruturas

resistentes a sismos – Procedimento, em especial o Método das Forças

Equivalentes. Forças sísmicas foram calculadas para diferentes zonas sísmicas

brasileiras presentes em municípios importantes do território. Aliado às forças

sísmicas foram combinadas forças devidas ao vento através dos métodos da

NBR6123 Forças devidas ao vento em edificações. Tais esforços foram lançados a

um modelo computacional através do programa SAP2000. Ao final do trabalho foram

analisados e comparados os resultados gerados pelo programa SAP2000 aplicados

a equações da NBR 15421.

Palavras chave: Sismos, Forças Equivalentes, Edifícios

ABSTRACT

INFLUENCE OF SEISMIC FORCES IN A BUILDING ACCORDING TO NBR 15421 PROJECT OF STRUCTURES RESISTANT TO EARTHQUAKES - PROCEDURE

AUTHOR: Gustavo Domingues Fehlauer

ADVISOR: Marco Antonio Silva Pinheiro

Earthquakes represent forces of considerable impact on structures, even in Brazil

where they are not so destructive. Taking this into account, this paper proposes to

study some topics of NBR 15421 Project of structures resistant to earthquakes -

Procedure, especially the Method of Equivalent Forces. Seismic forces were

calculated for different Brazilian seismic zones present in important municipalities of

the territory. In addition to the seismic forces, forces due to wind were combined

through the methods of NBR6123 Wind forces in buildings. These efforts were

launched to a computational model through the SAP2000 software. At the end of the

work, the results generated by the SAP2000 program applied to equations of NBR

15421 were analyzed and compared.

Palavras chave: Earthquakes, Equivalent Forces, Buildings

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 – Isopletas da velocidade básica (m/s) ...................................................... 17

Figura 2 – Fator topográfico .................................................................................. 18

Figura 3 – Coeficiente de arrasto, , para edificações paralelepipédicas em vento

de baixa turbulência .......................................................................................................... 26

Figura 4 – Mapeamento da aceleração sísmica horizontal característica no Brasil

para terrenos da classe B (“Rocha”) ............................................................................... 28

Figura 5 – Dimensões da estrutura em estudo .............................................................. 41

Figura 6 – Detalhamento das lajes da estrutura (vermelho) ......................................... 43

Figura 7 – Forças de arrasto a 0° .................................................................................... 47

Figura 8 – Forças de arrasto a 90° .................................................................................. 48

Figura 9 – Forças sísmicas para região 1 (Modelo 2) ................................................... 51

Figura 10 – Forças sísmicas para região 4 .................................................................... 56

Figura 11 – Relação Momento Fletor Atuante/ Momento Fletor Resistente para as

barras do Modelo 1 (Santa Maria) ................................................................................... 58

Figura 12 - Relação Momento Fletor Atuante/ Momento Fletor Resistente para as

barras do Modelo 2 (Fortaleza)........................................................................................ 59

Figura 13 - Relação Momento Fletor Atuante/ Momento Fletor Resistente para as

barras do Modelo 3 (Rio Branco)..................................................................................... 60

Figura 14 – Numeração das colunas da estrutura e seus respectivos nós................. 63

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 – Parâmetros meteorológicos .......................................................................... 23

Tabela 2 – Valores mínimos do fator estatístico ....................................................... 24

Tabela 3 – Zonas sísmicas .............................................................................................. 27

Tabela 4 – Classes do terreno ......................................................................................... 29

Tabela 5 – Fatores de amplificação sísmica no solo ..................................................... 30

Tabela 6 – Definição das categorias de utilização e dos fatores de importância de

utilização (I) ........................................................................................................................ 32

Tabela 7 – Categoria sísmica .......................................................................................... 33

Tabela 8 – Coeficientes de projeto para os diversos sistemas básicos sismo-

resistentes .......................................................................................................................... 34

Tabela 9 – Limitação para deslocamentos relativos de pavimento ( ) ..................... 36

Tabela 10 – Coeficiente de limitação do período ........................................................... 38

Tabela 11 – Peso próprio dos perfis metálicos correspondentes a cada modelo ...... 44

Tabela 12 – Velocidades características do vento e pressão dinâmica ...................... 45

Tabela 13 – Coeficientes de arrasto ............................................................................... 45

Tabela 14 – Forças de arrasto para 0° e 90° ................................................................. 46

Tabela 15 – Cálculo do , peso total da estrutura para cálculo do sismo ............... 49

Tabela 16 – Cálculo do sismo pelo método simplificado .............................................. 50

Tabela 17 – Cálculo do W, peso total da estrutura para o cálculo das forças sísmicas

............................................................................................................................................ 54

Tabela 18 – Cálculo do W por combinação de pavimentos.......................................... 54

Tabela 19 – Distribuição das forças sísmicas e binário de torção ( ) ................. 55

Tabela 20 – Resumo dos modelos de estudo ................................................................ 57

Tabela 21 – Modelos e suas características físicas ...................................................... 61

Tabela 22 – Características dos perfis metálicos soldados .......................................... 61

Tabela 23 – Deslocamentos considerando-se forças sísmicas para o modelo 2,

Coluna 1 ............................................................................................................................. 64


Coluna 2 ............................................................................................................................. 65


Coluna 3 ............................................................................................................................. 65


Coluna 4 ............................................................................................................................. 66


Coluna 5 ............................................................................................................................. 66


Coluna 6 ............................................................................................................................. 67

Tabela 29 - Deslocamentos considerando-se forças sísmicas para o modelo 3,

Coluna 1 ............................................................................................................................. 69


Coluna 2 ............................................................................................................................. 70


Coluna 3 ............................................................................................................................. 70


Coluna 4 ............................................................................................................................. 71


Coluna 5 ............................................................................................................................. 71


Coluna 1 ............................................................................................................................. 72

Tabela 35 - Deslocamentos considerando-se forças sísmicas e do vento para o

modelo 1, Coluna 1 ........................................................................................................... 74


modelo 1, Coluna 2 ........................................................................................................... 75


modelo 1, Coluna 3 ........................................................................................................... 75


modelo 1, Coluna 4 ........................................................................................................... 76


modelo 1, Coluna 5 ........................................................................................................... 76


modelo 1, Coluna 5 ........................................................................................................... 77


modelo 2, Coluna 1 ........................................................................................................... 79


modelo 2, Coluna 2 ........................................................................................................... 80


modelo 2, Coluna 3 ........................................................................................................... 80


modelo 2, Coluna 3 ........................................................................................................... 81


modelo 2, Coluna 5 ........................................................................................................... 81


modelo 2, Coluna 6 ........................................................................................................... 82


modelo 3, Coluna 1 ........................................................................................................... 84


modelo 3, Coluna 2 ........................................................................................................... 85


modelo 3, Coluna 3 ........................................................................................................... 85


modelo 3, Coluna 4 ........................................................................................................... 86


modelo 3, Coluna 5 ........................................................................................................... 86


modelo 3, Coluna 6 ........................................................................................................... 87

Tabela 53 – Pesos e massa de aço dos modelos ......................................................... 89

LISTA DE GRÁFICOS

Gráfico 1 – Deslocamentos Relativos e Deslocamentos Relativos Limites para o

Modelo 2 ............................................................................................................................ 68

Gráfico 2 – Deslocamentos Relativos e Deslocamentos Relativos Limites para o

Modelo 3 ............................................................................................................................ 73

Gráfico 3 - Deslocamentos Relativos e Deslocamentos Relativos Limites para o

Modelo 1 (Com vento) ...................................................................................................... 78


Modelo 2 (Com vento) ...................................................................................................... 83


Modelo 3 (Com vento) ...................................................................................................... 88

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO ....................................................................................................... 13

1.1 OBJETIVOS GERAIS .......................................................................................... 14

1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ............................................................................... 14

2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ............................................................................. 16

2.1 FORÇAS DEVIDAS AO VENTO EM EDIFICAÇÕES .......................................... 16

2.1.1 Velocidade característica do vento ................................................................... 16

2.1.2 Determinação das forças estáticas devidas ao vento....................................... 24

2.1.3 Coeficientes de força ........................................................................................ 24

2.1.4 Coeficientes de arrasto ..................................................................................... 25

2.2 PROJETO DE ESTRUTURAS RESISTENTES A SISMOS ................................... 26

2.2.1 Valores característicos das ações sísmicas ..................................................... 27

2.2.2 Categorização das estruturas para análise sísmica ......................................... 30

2.2.3 Requisitos sísmicos para as estruturas de prédios .......................................... 34

2.2.4 Análise sísmica pelo método das forças horizontais equivalentes. .................. 37

3 METODOLOGIA .................................................................................................... 41

3.1 DESCRIÇÃO DA ESTRUTURA ................................................................................ 41

3.2 DESCRIÇÃO DAS AÇÕES........................................................................................ 43

3.2.1 Ações permanentes.......................................................................................... 43

3.2.2 Sobrecarga de utilização .................................................................................. 44

3.2.3 Ações do vento ................................................................................................. 44

3.2.4 Forças devidas ao sismo para região 1 ............................................................ 48

3.2.5 Forças devidas ao sismo para região 4 ............................................................ 51

4 RESULTADOS ....................................................................................................... 57

4.1 DIMENSIONAMENTO DOS PERFIS ....................................................................... 57

4.2 DESLOCAMENTOS ................................................................................................... 62

4.2.1 Deslocamentos somente com ações sísmicas ................................................. 62

4.2.2 Deslocamentos considerando-se ações sísmicas e forças devidas ao

vento...........................................................................................................................73

4.3 MASSA DE AÇO ......................................................................................................... 89

5 CONCLUSÕES ............................................................ Error! Bookmark not defined.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ......................................................................... 92

13

1 INTRODUÇÃO

Acredita-se que no Brasil os abalos sísmicos não apresentam grandes

ameaças para a população em geral, porém em algumas regiões brasileiras,

principalmente mais próximas a Cordilheira dos Andes ou a Dorsal Mesoatlântica os

efeitos sísmicos podem ser muito significativos.

Em 1935 Charles Francis Richter e Beno Gutenberg desenvolveram uma

escala para medir a intensidade dos sismos na Califórnia, esta escala é a mais

utilizada nos dias atuais para a medição sísmica e apresenta as seguintes variações

segundo Wikipedia:

Magnitude, efeitos e frequência de ocorrência dos eventos:

Magnitude < 2,0 - Microssismos não perceptíveis pelos humanos;

Magnitude 2,0 a 2,9 - Geralmente não sentido, apenas detectado/registado por sismógrafos;

Magnitude 3 a 3,9 - Frequentemente sentido, mas raramente causa danos;

Magnitude 4 a 4,9 - Tremor notório de objetos no interior de habitações, ruídos de choque entre objetos. Sismo significativo, mas com danos importantes improváveis;

Magnitude 5 a 5,9 - Pode causar danos importantes em edifícios mal concebidos e em zonas restritas. Provoca apenas danos ligeiros em edifícios bem construídos;

Magnitude 6 a 6,9 - Pode ser destruidor em áreas habitadas num raio de até 160 quilómetros em torno do epicentro;

Magnitude 7 a 7,9 - Pode provocar danos graves em zonas vastas;

Magnitude 8 a 8,9 - Pode causar danos sérios num raio de várias centenas de quilómetros em torno do epicentro;

Magnitude 9 a 9,9 - Devasta zonas num raio de milhares de quilómetros em torno do epicentro;

Magnitude > 10,0 - Desconhecido. Na história conhecida nunca foi registado um sismo desta magnitude. (WIKIPEDIA, 2017)

O interesse na percepção dos abalos sísmico a estruturas no Brasil começou

na década de 70, onde houve uma vasta idealização de grandes obras em todo o

território, como hidroelétricas e termoelétricas. Nos registros históricos brasileiros,

têm-se notícia de abalos de até 6,6 graus na Escala Richter, principalmente no Mato

Grosso e Espírito Santo, felizmente acontecido em áreas não urbanas, porém não é

algo a ser menosprezado na hora de se elaborar o projeto de estruturas.

Por isso que em 2006 entrou em vigor a NBR 15421 Projeto de estruturas

resistentes a sismos, que traz ao projetista alguns métodos para o dimensionamento

de estruturas levando em conta estes esforços. A norma apresenta alguns métodos

https://pt.wikipedia.org/wiki/Charles_Francis_Richter

https://pt.wikipedia.org/wiki/Beno_Gutenberg

14

para o cálculo das forças devidas ao sismo, um deles é o Método das Forças

Equivalentes que será utilizado neste trabalho.

Além das forças sísmicas nas estruturas, o vento também exerce uma

pressão sobre os elementos estruturais. Levando-se isto em consideração, também

serão analisadas neste trabalho as forças devidas ao vento e sua influência sobre as

estruturas, formando assim uma combinação de efeitos (sismo + vento) nos modelos

de edifício considerados, compostos de quinze pavimentos, com barras de perfis

metálicos soldados e lajes de concreto

Para este trabalho, foram criados três modelos estruturais para três zonas

sísmicas diferentes, presentes na NBR 15421-2006, cada um com suas forças e

rigidezes equivalentes. Os esforços sísmicos, calculados conforme definido pela

NBR 15421, foram combinados com as forças devidas ao vento para então se fazer

a comparação entre os resultados obtidos. As três zonas sísmicas estão abordadas

no capítulo 2 a seguir e foram as seguintes:

Santa Maria, Rio Grande do Sul – Zona Sísmica 0;

Fortaleza, Ceará – Zona Sísmica 1;

Rio Branco, Acre – Zona Sísmica 4.

1.1 OBJETIVOS GERAIS

Este Trabalho de Conclusão de Curso tem como objetivo verificar a influência

das forças de sismo conforme a NBR 15421, no dimensionamento de um edifício

modelo para diferentes regiões brasileiras com atividade sísmica distinta.

1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Criar os três modelos estruturais, com a ajuda do programa SAP2000;

Calcular as forças devidas ao sismo e ao vento, utilizando-se dos métodos

presentes nas normas NBR 15421 Projeto de estruturas resistentes a sismos

e NBR 6123 Forças devidas ao vento em edificações, respectivamente;

15

Dimensionar os perfis metálicos através do Eurocode3-2005, norma

presente no SAP2000 para dimensionamento de estruturas, para melhor

atender às combinações de esforços atuantes, para cada modelo;

Analisar os resultados obtidos como deslocamentos relativos e consumo de

materiais.

16

2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

Este capítulo apresenta uma breve fundamentação teórica dos itens das

normas NBR 6123 (Forças devidas ao vento em edificações) e NBR 15421 (Projeto

de estruturas resistentes a sismos), que foram usados para a elaboração dos

modelos de estrutura no estudo dos seus efeitos.

2.1 FORÇAS DEVIDAS AO VENTO EM EDIFICAÇÕES

2.1.1 Velocidade característica do vento

2.1.1.1 Velocidade básica do vento

A velocidade básica do vento, é a velocidade de uma rajada de 3 s, excedida

em média uma vez em 50 anos, a 10 m acima do terreno, em campo aberto e plano

(Figura 1):

17

Figura 1 – Isopletas da velocidade básica (m/s)

Fonte: NBR 6123 – Forças devidas ao vento em edificações

18

2.1.1.2 Fator topográfico, :

O fator topográfico S1 leva em consideração as variações do relevo do

terreno e é determinado do seguinte modo:

a) terreno plano ou fracamente acidentado: = 1,0;

b) taludes e morros:

taludes e morros alongados nos quais pode ser admitido um fluxo de ar

bidimensional soprando no sentido indicado na Figura 2;

Figura 2 – Fator topográfico


19

no ponto A (morros) e nos pontos A e C (taludes): = 1,0;

no ponto B: [S1 é uma função (z)]:

θ ≤ 3°:

6° ≤ θ ≤ 17°: (

)

θ ≥ 45°: (

)

[interpolar linearmente para 3° < θ < 6° e 17° < θ < 45°]

Onde:

z = altura medida a partir da superfície do terreno no ponto considerado;

d = diferença de nível entre a base e o topo do talude ou morro;

θ = inclinação média do talude ou encosta do morro.

Nota: Entre A e B e entre B e C, o fator S1 é obtido por interpolação linear.

c) vales profundos, protegidos de ventos de qualquer direção: = 0,9.

Se for necessário um conhecimento mais preciso da influência do relevo, ou

se a aplicação destas indicações tornar-se difícil pela complexidade do relevo, é

recomendado o recurso a ensaios de modelos topográficos em túnel de vento ou a

medidas anemométricas no próprio terreno. (ABNT:NBR 6123, 1988)

2.1.1.3 Rugosidade do terreno, dimensões da edificação e altura sobre o terreno,

Fator

O fator considera o efeito combinado da rugosidade do terreno, da variação

da velocidade do vento com a altura acima do terreno e das dimensões da

edificação ou parte da edificação em consideração. Em ventos fortes em

estabilidade neutra, a velocidade do vento aumenta com a altura acima do terreno.

Este aumento depende da rugosidade do terreno e do intervalo de tempo

considerado na determinação da velocidade. Este intervalo de tempo está

relacionado com as dimensões da edificação, pois edificações pequenas e

elementos de edificações são mais afetados por rajadas de curta duração do que

grandes edificações. Para estas, é mais adequado considerar o vento médio

calculado com um intervalo de tempo maior. (ABNT:NBR 6123, 1988)

20

2.1.1.3.1 Rugosidade do terreno

De acordo com a NBR 6123, a rugosidade do terreno é classificada em cinco

categorias:

Categoria I: Superfícies lisas de grandes dimensões, com mais de 5 km de

extensão, medida na direção e sentido do vento incidente. Exemplos:

mar calmo;

lagos e rios;

pântanos sem vegetação.

Categoria II: Terrenos abertos em nível ou aproximadamente em nível, com

poucos obstáculos isolados, tais como árvores e edificações baixas.

Exemplos:

zonas costeiras planas;

pântanos com vegetação rala;

campos de aviação;

pradarias e charnecas;

fazendas sem sebes ou muros.

A cota média do topo dos obstáculos é considerada inferior ou igual a 1,0 m.

Categoria III: Terrenos planos ou ondulados com obstáculos, tais como sebes

e muros, poucos quebra-ventos de árvores, edificações baixas e esparsas.

Exemplos:

granjas e casas de campo, com exceção das partes com matos;

fazendas com sebes e/ou muros;

subúrbios a considerável distância do centro, com casas baixas e

esparsas.

A cota média do topo dos obstáculos é considerada igual a 3,0 m.

(ABNT:NBR 6123, 1988)

21

Categoria IV: Terrenos cobertos por obstáculos numerosos e pouco

espaçados, em zona florestal, industrial ou urbanizada. Exemplos:

zonas de parques e bosques com muitas árvores;

cidades pequenas e seus arredores;

subúrbios densamente construídos de grandes cidades;

áreas industriais plena ou parcialmente desenvolvidas.

A cota média do topo dos obstáculos é considerada igual a 10 m. Esta

categoria também inclui zonas com obstáculos maiores e que ainda não

possam ser consideradas na categoria V.

Categoria V: Terrenos cobertos por obstáculos numerosos, grandes, altos e

pouco espaçados. Exemplos:

florestas com árvores altas, de copas isoladas;

centros de grandes cidades;

complexos industriais bem desenvolvidos.

A cota média do topo dos obstáculos é considerada igual ou superior a 25 m.

2.1.1.3.2 Dimensões da edificação

A velocidade do vento varia continuamente e seu valor médio pode ser

calculado sobre qualquer intervalo de tempo. Foi verificado que o intervalo mais

curto das medidas usuais (3 s) corresponde a rajadas cujas dimensões envolvem

convenientemente obstáculos de até 20 m na direção do vento médio.

Quanto maior o intervalo de tempo usado no cálculo da velocidade média,

tanto maior a distância abrangida pela rajada.

Para a definição das partes da edificação a considerar na determinação das

ações do vento, é necessário considerar características construtivas ou estruturais

que originem pouca ou nenhuma continuidade estrutural ao longo da edificação, tais

como:

edificações com juntas que separem a estrutura em duas ou mais partes

estruturalmente independentes;

edificações com pouca rigidez na direção perpendicular à direção do vento

e, por isso, com pouca capacidade de redistribuição de cargas.

22

Segundo a NBR 6123, classes de edificações, partes de edificações e seus

elementos, com intervalos de tempo para cálculo da velocidade média de,

respectivamente, 3 s, 5 s e 10 s:

Classe A: Todas as unidades de vedação, seus elementos de fixação e peças

individuais de estruturas sem vedação. Toda edificação na qual a maior

dimensão horizontal ou vertical não exceda 20 m.

Classe B: Toda edificação ou parte de edificação para a qual a maior

dimensão horizontal ou vertical da superfície frontal esteja entre 20 m e 50 m.

Classe C: Toda edificação ou parte de edificação para a qual a maior

dimensão horizontal ou vertical da superfície frontal exceda 50 m.

2.1.1.3.3 Altura sobre o terreno

De acordo com a NBR 6123 o fator usado no cálculo da velocidade do

vento em uma altura z acima do nível geral do terreno é obtido pela expressão:

Sendo que o fator de rajada é sempre o correspondente à categoria II. A

expressão acima é aplicável até a altura , que define o contorno superior da

camada atmosférica.

Os parâmetros que permitem determinar para as cinco categorias de

rugosidade do terreno a são apresentados na Tabela 1.

23

Tabela 1 – Parâmetros meteorológicos


2.1.1.4 Fator estatístico, :

O fator estatístico é baseado em conceitos estatísticos, e considera o grau

de segurança requerido e a vida útil da edificação. Segundo a definição de 2.1.1.1, a

velocidade básica é a velocidade do vento que apresenta um período de

recorrência médio de 50 anos. A probabilidade de que a velocidade seja igualada

ou excedida neste período é de 63%. (ABNT:NBR 6123, 1988)

O nível de probabilidade (0,63) e a vida útil (50 anos) adotados são

considerados adequados para edificações normais destinadas a moradias, hotéis,

escritórios, etc. (grupo 2). Na falta de uma norma específica sobre segurança nas

edificações ou de indicações correspondentes na norma estrutural, os valores

mínimos do fator são os indicados na Tabela 2.

24

Tabela 2 – Valores mínimos do fator estatístico


2.1.2 Determinação das forças estáticas devidas ao vento

As forças estáticas devidas ao vento são determinadas do seguinte modo:

a) a velocidade básica do vento, , adequada ao local onde a estrutura será

construída, é determinada de acordo com o disposto em 2.1.1.1;

b) a velocidade básica do vento é multiplicada pelos fatores , e para

ser obtida a velocidade característica do vento, , para a parte da

edificação em consideração, de acordo com 2.1.1:

c) a velocidade característica do vento permite determinar a pressão

dinâmica pela expressão:

sendo (unidades SI): em N/m² e em m/s

2.1.3 Coeficientes de força

A força global do vento sobre uma edificação ou parte dela, , é obtida pela

soma vetorial das forças do vento que lá atuam.

25

A componente da força global na direção do vento, força de arrasto é

obtida por:

onde:

= coeficiente de arrasto

= área frontal efetiva: área da projeção ortogonal da edificação, estrutura ou

elemento estrutural sobre um plano perpendicular à direção do vento ("área

de sombra").

2.1.4 Coeficientes de arrasto

Os coeficientes de arrasto indicados neste item são aplicáveis a corpos de

seção constante ou fracamente variável.

Para vento incidindo perpendicularmente a cada uma das fachadas de uma

edificação retangular em planta e assente no terreno, deve ser usado o gráfico da

Figura 3. Os coeficientes de arrasto são dados, nestas Figuras, em função das

relações h/I1 e I1 /I2.

26

Figura 3 – Coeficiente de arrasto, , para edificações paralelepipédicas em vento de baixa turbulência


2.2 PROJETO DE ESTRUTURAS RESISTENTES A SISMOS

2.2.1 Requisitos gerais de segurança

27

2.2.1.1 Estados limites

No projeto das estruturas devem ser considerados os estados limites últimos,

conforme ABNT NBR 8681. Devem ser verificados também os estados limites de

serviço caracterizados por deslocamentos excessivos, principalmente como

parâmetro de limitação dos danos causados pelos sismos às edificações.

2.2.1.2 Classifiação das ações sísmicas

De acordo com a ABNT NBR 8681, as ações sísmicas devem ser

consideradas ações excepcionais.

2.2.2 Valores característicos das ações sísmicas

2.2.2.1 Zoneamento sísmico brasileiro

Para efeito da definição das ações sísmicas a serem consideradas no projeto,

deve ser considerado o zoneamento sísmico da figura 4. Cinco zonas sísmicas são

definidas nessa figura, considerando a variação de , aceleração sísmica horizontal

característica normalizada para terrenos da classe B (“Rocha”) nas faixas

estabelecidas na tabela 3.

Tabela 3 – Zonas sísmicas

Fonte: NBR 15421 – Projeto de estruturas resistentes a sismos

28

Figura 4 – Mapeamento da aceleração sísmica horizontal característica no Brasil para terrenos da classe B (“Rocha”)


Para estruturas localizadas nas zonas sísmicas 1 a 3, os valores a serem

considerados para podem ser obtidos por interpolação nas curvas da figura 4. Um

estudo sismológico e geológico específico para a definição de pode ser

opcionalmente efetuado para o projeto de qualquer estrutura.

2.2.2.2 Definição da classe do terreno

O terreno deve ser categorizado em uma das classes definidas na tabela 4

associadas aos valores numéricos médios avaliados nos 30m superiores do terreno.

Onde a velocidade de propagação de ondas de cisalhamento não for

conhecida, é permitida a classificação do terreno a partir do número médio de golpes

no ensaio SPT , conforme explicitado na tabela 4.

29

As classes de rocha, A ou B não podem ser consideradas se houver uma

camada superficial de solo superior a 3m.

Para solos estratificados, os valores médios e são obtidos em função

destes mesmos valores e nas diversas camadas , através das expressões

abaixo, em que é a espessura de cada uma das camadas do subsolo:

∑

∑

∑

∑

onde:

é a velocidade média de propagação de ondas de cisalhamento:

é o número médio de golpes no ensaio SPT, em ensaio realizado de acordo com a

ABNT NBR 6484.

Tabela 4 – Classes do terreno


30

2.2.2.3 Definição das acelerações espectrais

As acelerações espectrais para os períodos de 0,0s e 1,0s são definidas a

partir da aceleração sísmica horizontal característica , e da classe do terreno,

como mostrado abaixo:

onde:

e são as acelerações espectrais para os períodos de 0,0 s e 1,0 s

respectivamente, já considerado o efeito da amplificação no solo;

e são os fatores de amplificação sísmica do solo, para os períodos de

0,0 s e 1,0 s, respectivamente, conforme Tabela 5, em função da aceleração

característica de projeto e da classe do terreno;

Tabela 5 – Fatores de amplificação sísmica no solo


2.2.3 Categorização das estruturas para análise sísmica

2.2.3.1 Critérios para a categorização sísmica

Para cada estrutura deve ser definida uma categoria sísmica, de acordo com

o que está descrito no item 2.2.1.1 deste trabalho. As categorias sísmicas são

31

utilizadas para definir os sistemas estruturais permitidos, limitações nas

irregularidades das estruturas, componentes da estrutura que devem ser projetados

quanto à resistência sísmica e os tipos de análises sísmicas que devem ser

realizadas.

2.2.3.2 Categorias de utilização e fatores de importância de utilização

Para cada estrutura deve ser definida uma categoria de utilização e um

correspondente fator de importância de utilização ( ), conforme Tabela 6. Observar

que as estruturas necessárias ao acesso às estruturas de categoria II ou III também

devem ser categorizadas como tal. Caso uma estrutura contenha áreas de ocupação

de mais de uma categoria, a categoria mais alta deve ser considerada no seu

projeto.

32

Tabela 6 – Definição das categorias de utilização e dos fatores de importância de utilização (I)


2.2.3.3 Categoria sísmica

Para cada estrutura é definida uma categoria sísmica, em função de sua zona

sísmica, conforme definido na Tabela 7.

33

Tabela 7 – Categoria sísmica


2.2.3.3.1 Requisitos de análise para a categoria sísmica A

Para as estruturas localizadas na zona sísmica 0, nenhum requisito de

resistência sísmica é exigido

As estruturas localizadas na zona sísmica 1 devem apresentar sistemas

estruturais resistentes a forças sísmicas horizontais em duas direções ortogonais,

inclusive com um mecanismo de resistência a esforços de torção. Devem resistir a

cargas horizontais aplicadas simultaneamente a todos os pisos e

independentemente em cada uma de duas direções ortogonais, com valor numérico

igual a:

onde:

é a força sísmica de projeto correspondente ao piso ;

é o peso total da estrutura correspondente ao piso , incluindo o peso

operacional de todos os equipamentos fixados na estrutura e dos

reservatórios de água. Nas áreas de armazenamento e estacionamento, este

peso deve incluir 25% da carga acidental.

2.2.3.3.2 Requisitos de análise para as categorias B e C

As estruturas de categoria sísmica B e C podem ser analisadas pelo método

das forças horizontais equivalentes, ou por um processo mais rigoroso, conforme

seções 10 e 11 da NBR 15421.

34

2.2.4 Requisitos sísmicos para as estruturas de prédios

2.2.4.1 Sistemas básicos sismo-resistentes

Os sistemas estruturais sismo-resistentes considerados são listados na

Tabela 8. Também estão definidos nesta tabela os coeficientes de modificação de

resposta , os coeficientes de sobre-resistência e os coeficientes de amplificação

de deslocamentos , a serem utilizados, de acordo com as prescrições para a

determinação das forças de projeto nos elementos estruturais e dos deslocamentos

da estrutura.

Tabela 8 – Coeficientes de projeto para os diversos sistemas básicos sismo-resistentes

35


2.2.4.2 Direção das forças sísmicas

Na análise de cada elemento pertencente ao sistema sismo-resistente, a

direção de aplicação das forças sísmicas na estrutura deve ser a que produz o efeito

mais crítico no elemento em questão. Permite-se aplicar as forças separadamente

em cada uma das direções horizontais ortogonais, sem considerar a superposição

dos efeitos em duas direções.

2.2.4.3 Critérios para modelagem

2.2.4.3.1 Peso efetivo para análise

Os pesos a serem considerados nas análises devem considerar as cargas

permanentes atuantes incluindo o peso operacional de todos os equipamentos

fixados na estrutura e dos reservatórios de água. Nas áreas de armazenamento e

estacionamento deve-se incluir 25% da carga acidental.

36

2.2.4.3.2 Modelagem da estrutura

O modelo matemático da estrutura deve considerar a rigidez de todos os

elementos significativos para a distribuição de forças e deslocamentos na estrutura.

O modelo deve representar a distribuição espacial de massa e de rigidez em toda a

estrutura.

Quando os diafragmas não forem classificados como rígidos ou flexíveis, o

modelo deve incluir elementos que representem a rigidez destes diafragmas.

2.2.4.3.3 Limitações para deslocamentos absolutos e deslocamentos relativos de um

pavimento

O sistema estrutural sismo-resistente deve ser sempre contínuo.

Deve ser verificado se os deslocamentos absolutos avaliados na estrutura

principal podem implicar danos ou risco de perda de estabilidade para os elementos

estruturais ou não estruturais a eles eventualmente fixados.

Os deslocamentos relativos de um pavimento , são limitados aos valores

máximos definidos na Tabela 9. A variável é a distância entre as duas elevações

correspondentes ao pavimento em questão.

Tabela 9 – Limitação para deslocamentos relativos de pavimento ( )


Outras informações sobre irregularidades na estrutura, sistemas duais,

descontinuidades de rigidez, estruturas tipo pêndulo invertido e combinações de

sistemas sismo resistentes são encontradas no capítulo 8 da NBR 15421, assim

como informações para modelagem de diafragmas horizontais e verticais.

Como os modelos apresentados neste trabalho não apresentam estas

peculiaridades, estes quesitos não serão abordados neste documento.

37

2.2.5 Análise sísmica pelo método das forças horizontais equivalentes.

2.2.5.1 Força horizontal total

A força horizontal total na base da estrutura, em uma dada direção, é

determinada de acordo com a expressão:

onde:

é o coeficiente de resposta sísmica, conforme definido a seguir;

é o peso total da estrutura, determinado conforme estabelecido em

2.2.3.3.1.

O coeficiente de resposta sísmica é definido como:

A grandeza , aceleração espectral para o período de 0,0 s, já

considerando o efeito da amplificação sísmica no solo, está definida em 2.2.1.3 e g é

a aceleração da gravidade. O fator de importância de utilização, I, está definido na

tabela 6 e o coeficiente de modificação de resposta R é definido na tabela 8. O

coeficiente de resposta sísmica não precisa ser maior que o valor:

O período natural da estrutura ( ) deve ser determinado de acordo com

2.2.4.2. O valor mínimo para é dado por:

38

2.2.5.2 Determinação do período

O período natural da estrutura ( ) pode ser obtido por um processo de

extração modal, que leve em conta as caraterísticas mecânicas e de massa da

estrutura. O período avaliado desta forma não pode ser maior do que o produto do

coeficiente de limitação do período , definido na tabela 10 em função da zona

sísmica à qual a estrutura em questão pertence. A NBR 15421 possibilita o cálculo

de um período aproximado no capítulo 9.2 da norma, que também pode ser

utilizado no cálculo do .

Tabela 10 – Coeficiente de limitação do período


2.2.5.3 Distribuição vertical das forças sísmicas

A força horizontal total na base é distribuída verticalmente entre as várias

elevações da estrutura, de forma que, em cada elevação , seja aplicada uma força

, definida de acordo com a expressão:

sendo:

∑

onde:

é o coeficiente de distribuição vertical;

39

e são as parcelas do peso efetivo total que correspondem às elevações

ou , respectivamente;

e são as alturas entre a base e as elevações ou , respectivamente;

é o expoente de distribuição, relacionado ao período natural da estrutura ,

com os seguintes valores:

para estruturas com período inferior a 0,5 s, k = 1;

para estruturas com períodos entre 0,5 s e 2,5 s, k = (T+1,5)/2

para estruturas com período superior a 2,5 s, k = 2

2.2.5.4 Distribuição das forças sísmicas horizontais e torção

As forças sísmicas horizontais , correspondentes a cada elevação , devem

ser aplicadas a um modelo de distribuição destas forças entre os diversos elementos

verticais sismo-resistentes, que considere a rigidez relativa dos diversos elementos

verticais e dos diafragmas horizontais. Este modelo pode ser também utilizado para

avaliar os efeitos de torção na estrutura.

2.2.5.4.1 Consideração da torção

O projeto deve incluir um momento de torção inerente ( ) nos pisos,

causado pela excentricidade dos centros de massa relativamente aos centros de

rigidez, acrescido de um momento torsional acidental ( ), determinado

considerando-se um deslocamento do centro de massa em cada direção igual a 5%

da dimensão da estrutura paralela ao eixo perpendicular à direção de aplicação das

forças horizontais.

A norma NBR 15421 continua o capítulo 9.4.2 (Consideração da torção)

descrevendo como proceder caso o modelo apresente irregularidades estruturais e

pertença a categoria sísmica C. Estes itens não serão abordados neste trabalho,

pois os modelos não apresentam estas peculiaridades.

40

2.2.5.4.2 Determinação dos deslocamentos relativos e absolutos

Os deslocamentos absolutos das elevações e os relativos dos

pavimentos devem ser determinados com base na aplicação das forças sísmicas de

projeto ao modelo matemático da estrutura. Para estruturas que haja efeitos de

torção importantes, estes devem ser considerados na avaliação dos deslocamentos

relativos do pavimento.

Os deslocamentos absolutos em uma elevação x, avaliados em seu centro

de massa, devem ser determinados através da seguinte expressão:

onde:

é o coeficiente de amplificação sísmica dado na tabela 8;

é o deslocamento determinado em uma análise estática, utilizando as

forças sísmicas conforme 2.2.4 e 2.2.2.3.1;

é o fator de importância de utilização dado na tabela 6;

Os deslocamentos relativos dos pavimentos são determinados como a

diferença entre os deslocamentos absolutos nos centros de massa nas elevações

acima e abaixo do pavimento em questão.

O capítulo 9 da NBR 15421 acaba fazendo uma breve referência aos efeitos

de segunda ordem, os quais não serão considerados neste trabalho.

41

3 METODOLOGIA

3.1 DESCRIÇÃO DA ESTRUTURA

A estrutura em estudo trata-se de um edifício de quinze pavimentos. A

estrutura tem as dimensões mostradas na figura 5.

Figura 5 – Dimensões da estrutura em estudo

Fonte: Autoria própria

Embora não muito usual, as vinculações da estrutura foram consideradas

engastadas em todos os sentidos, em seis nós diferentes referentes as fundações

dos seis pilares. As barras verticais e horizontais foram dimensionadas com perfis

metálicos soldados encontrados nos catálogos do fabricante Açobril, séries CS e

CVS (AÇOBRIL, 2017).

Os materiais considerados para a estrutura foram o Aço ASTM A572 Grau 50

para colunas e vigas, e concreto C20 para elementos de laje. Os materiais

apresentam as seguintes propriedades:

42

Aço ASTM A572 Grau 50:

- Peso por unidade de volume 77 kN/m³;

- Módulo de Elasticidade (E), 205 Gpa a;

- Coeficiente Poisson (U), 0,3;

- Limite de escoamento (fy), 345 MPa;

- Limite de resistência (fu), 450 MPa;

Concreto Armado C20:

- Peso por unidade de volume 25 kN/m³;

- Módulo de Elasticidade (E), 20 GPa;

- Coeficiente Poisson (U), 0,2;

- Resistência característica à compressão (fck), 20 MPa;

A estrutura foi modelada no programa SAP2000, software para análise

estrutural estática e dinâmica, por elementos finitos, que permite a criação de

modelos estruturais. O programa possibilita a geração de modelos complexos

rapidamente, além de verificações automáticas de dimensionamento em aço e

concreto segundo as normas dos EUA, Canadá e outros padrões internacionais.

Os modelos de estrutura foram divididos em três, um para cada região do

Brasil com diferentes intensidades das forças sísmicas e foram dimensionados de

modo a resistir às combinações de esforços gerando assim perfis metálicos distintos

para as barras da estrutura. Tais forças serão abordadas no capítulo 3. Os perfis de

aço que compõem a estrutura em estudo serão abordados no item 4.1 do capítulo 4,

em razão dos resultados dos dimensionamentos pelo Eurocode3-2005.

Cada pavimento possui quatro lajes, iguais para todos os modelos e

apresentam dimensões de:

3,75m x 7,5m x 0,10m.

As lajes no modelo atuam somente como carregamento distribuído nas barras

verticais e horizontais, e por isso não foram dimensionadas

43

Uma ilustração das lajes pode ser vista na Figura 6.

Figura 6 – Detalhamento das lajes da estrutura (vermelho)


3.2 DESCRIÇÃO DAS AÇÕES

3.2.1 Ações Permanentes

Os seguintes carregamentos permanentes foram considerados a todos os

modelos. Os perfis metálicos para vigas e pilares, como dito anteriormente, serão

abordados com mais detalhes no capítulo 4, porém como o seu peso próprio

influencia alguns aspectos do cálculo das forças sísmicas e outros quesitos,

abordou-se sobre os perfis brevemente através da tabela 11.

44

Tabela 11 – Peso próprio dos perfis metálicos correspondentes a cada modelo


As ações permanentes a seguir são equivalentes a todos os modelos:

Peso próprio das lajes dos pavimentos: altura 10 cm = 2,5 kN/m², em todas as

lajes;

Camada de regularização do piso + Forro de gesso acartonado + Piso

cerâmico = 1,055 kN/m² , em todas a lajes;

Divisórias leves = 1 kN/m², em todas as lajes;

Reservatório de 6000L = 0,785 kN/m², na laje de cobertura;

Paredes de tijolo furado = 7,28 kN/m, nas vigas de contorno dos pavimentos.

3.2.2 Sobrecarga de utilização

As seguintes sobrecargas de utilização foram consideradas no dimensionamento

da estrutura.

Carga acidental para edifícios residenciais: valor adotado = 2kN/m², em todas

as lajes exceto primeiro pavimento;

Carga acidental para garagens: valor adotado = 3kN/m², nas lajes do primeiro

pavimento.

3.2.3 Ações do vento

As ações devidas ao vento na estrutura em estudo obedecem aos seguintes

fatores:

Velocidade básica do vento: para Santa Maria, (Como o objetivo

do trabalho é a comparação entre ações devidas ao sismo, foi adotada para

todos os modelos a velocidade básica do vento de Santa Maria-RS);

Fator topográfico : Terreno plano ou fracamente acidentado, = 1,0;

Peso próprio dos elementos estruturais por pavimento

Perfis

Massa

linear

(kg/m)

L (m)Massa

(kg)Peso (N) Peso (kN)

Peso

Distríbuido

(Vigas)

(kN/m)

Peso por

Pilar (kN)

Pilares CS 450X331 330,9 16,8 5559,12 54534,97 54,53 9,089

Vigas CVS 350x128 127,6 67,5 8613 84493,53 84,49 1,252

Pilares CS 600X446 445,6 16,8 7486,08 73438,44 73,44 12,240

Vigas CVS 500X217 216,5 67,5 14613,75 143360,89 143,36 2,124

Pilares CS 600X446 445,6 16,8 7486,08 73438,44 73,44 12,240

Vigas CVS 500X281 280,8 67,5 18954 185938,74 185,94 2,755

Modelo 1

Modelo 2

Modelo 3

45

Fator Rugosidade do terreno, dimensões da edificação e altura sobre o

terreno (Categoria IV, Classe B): varia conforme altura, ver tabela 12;

Fator estatístico : Edificações para hotéis e residências. Edificações para

comércio e indústria com alto fator de ocupação, = 1,0.

O cálculo das velocidades características do vento e pressões dinâmicas

correspondentes às alturas dos pavimentos é apresentada na tabela a seguir,

(Tabela 12).

Tabela 12 – Velocidades características do vento e pressão dinâmica


Os coeficientes de arrasto foram retirados dos ábacos da norma NBR6123

através das relações e referentes às dimensões do edifício. Sendo a

maior dimensão em planta, a menor dimensão em planta e a altura do edifício.

Foram encontrados os seguintes valores para vento em baixa turbulência (Tabela

13).

Tabela 13 – Coeficientes de arrasto


Alturas (m) Vo (m/s) S1 S2 S3 Vk (m/s) q (N/m²)

2,8 45 1 0,710 1 31,97 626,56

5,6 45 1 0,775 1 34,86 745,11

8,4 45 1 0,815 1 36,68 824,60

11,2 45 1 0,845 1 38,02 886,09

14 45 1 0,869 1 39,10 936,93

16,8 45 1 0,889 1 40,00 980,62

19,6 45 1 0,906 1 40,77 1019,15

22,4 45 1 0,921 1 41,46 1053,75

25,2 45 1 0,935 1 42,08 1085,24

28 45 1 0,947 1 42,63 1114,20

30,8 45 1 0,959 1 43,14 1141,07

33,6 45 1 0,969 1 43,62 1166,17

36,4 45 1 0,979 1 44,05 1189,74

39,2 45 1 0,988 1 44,46 1211,98

42 45 1 0,997 1 44,85 1233,07

Ca Vento 0° Vento 90°

vento em baixa turbulência l1/l2 0,5 2

h/l1 5,6 2,8

Ca 1,07 1,43

46

3.2.3.1 Áreas de incidência

Optou-se por escolher a área de incidência igual para todos os pavimentos,

gerando assim uma força do vento maior no primeiro e último pavimento, onde sua

intensidade seria menor, causada por uma área de incidência menor.

Área de incidência por pavimento para vento a 0° = 21 m²;

Área de incidência por pavimento para vento a 90° = 42 m².

3.2.3.2 Forças de arrasto

As forças de arrasto calculadas por pavimento são transcritas na Tabela 14.

Tabela 14 – Forças de arrasto para 0° e 90°


Cada componente da força de arrasto foi dividido em 2 nós para vento a 0° e

em 3 nós para vento a 90° e então aplicado ao modelo no programa SAP2000

conforme mostram, respectivamente, a Figura 7 e a Figura 8.

Pav. Fa 0° (kN) Fa 90° (kN)

1 14,08 37,63

2 16,74 44,75

3 18,53 49,53

4 19,91 53,22

5 21,05 56,27

6 22,03 58,90

7 22,90 61,21

8 23,68 63,29

9 24,39 65,18

10 25,04 66,92

11 25,64 68,53

12 26,20 70,04

13 26,73 71,46

14 27,23 72,79

15 27,71 74,06

47

Figura 7 – Forças de arrasto a 0°


48

Figura 8 – Forças de arrasto a 90°


As forças de arrasto apresentadas na Tabela 14 foram aplicadas a todos os

modelos de estudo.

3.2.4 Forças devidas ao sismo para região 1

As forças sísmicas para a região sísmica 1 (Modelo 2) são calculadas

conforme visto no capítulo 2.2.2.3.1 e são apresentadas a seguir.

Peso próprio + Ações Permanentes + 25% Ações Variáveis (Garagens e

Depósitos) – indicados na Tabela 15.

49

Tabela 15 – Cálculo do , peso total da estrutura para cálculo do sismo


Para cada combinação de esforços referentes aos pavimentos , foram

calculadas forças devidas ao sismo que estão representadas na tabela 16.

Cálculo do Wx

Pav.Pilares

(kN)

Vigas

(kN)

Lajes

(kN)

Paredes

(kN)

Revestimento +

Piso + Forro (kN)

Reservatório

(kN)

Divisórias

Leves (kN)

25%

Acidental

(kN)

1 73,50 143,69 281,25 327,60 118,69 112,50 84,38

2 73,50 143,69 281,25 327,60 118,69 112,50

3 73,50 143,69 281,25 327,60 118,69 112,50

4 73,50 143,69 281,25 327,60 118,69 112,50

5 73,50 143,69 281,25 327,60 118,69 112,50

6 73,50 143,69 281,25 327,60 118,69 112,50

7 73,50 143,69 281,25 327,60 118,69 112,50

8 73,50 143,69 281,25 327,60 118,69 112,50

9 73,50 143,69 281,25 327,60 118,69 112,50

10 73,50 143,69 281,25 327,60 118,69 112,50

11 73,50 143,69 281,25 327,60 118,69 112,50

12 73,50 143,69 281,25 327,60 118,69 112,50

13 73,50 143,69 281,25 327,60 118,69 112,50

14 73,50 143,69 281,25 327,60 118,69 112,50

15 73,50 143,69 281,25 327,60 118,69 88,31 112,50

50

Tabela 16 – Cálculo do sismo pelo método simplificado


As forças sísmicas foram então aplicadas ao modelo do programa

SAP2000 da seguinte maneira, conforme indicado na Figura 9.

Cálculo de Sismos Simples

Pavimentos

Ação Permanente

por pavimento

(kN)

Ação Permanete

com combinação de

pavimentos (KN)

Fx (kN)

1 1141,609 1141,609 11,42

2 1057,234 2198,843 21,99

3 1057,234 3256,077 32,56

4 1057,234 4313,310 43,13

5 1057,234 5370,544 53,71

6 1057,234 6427,778 64,28

7 1057,234 7485,012 74,85

8 1057,234 8542,246 85,42

9 1057,234 9599,480 95,99

10 1057,234 10656,713 106,57

11 1057,234 11713,947 117,14

12 1057,234 12771,181 127,71

13 1057,234 13828,415 138,28

14 1057,234 14885,649 148,86

15 1145,546 16031,195 160,31

51

Figura 9 – Forças sísmicas para região 1 (Modelo 2)


3.2.5 Forças devidas ao sismo para região 4

O cálculo da força referente ao sismo para região sísmica 4 é mais complexa,

como visto no capítulo 2.2.4. A seguir, apresenta-se o processo de cálculo para tais

forças.

52

Aceleração espectral para o período de , :

Zona 4,

Classe do terreno E, e , logo:

Aceleração espectral para o período de 1s, :

Zona 4,

Classe do terreno E, e ,4, logo:

Coeficiente de modificação de resposta R:

Pórticos de aço momento-resitentes com detalhamento usual: R = 3,5

Fator de importância de utilização I:

Todas estruturas não classificadas como de categoria II ou III, = 1,0

Período da estrutura, T:

Para o modelo 3, T = 1,239 s (obtido da análise modal do SAP2000)

53

Coeficiente de resposta sísmica, :

Peso total da estrutura, W (Tabelas 17 e 18):

54

Tabela 17 – Cálculo do W, peso total da estrutura para o cálculo das forças sísmicas


Tabela 18 – Cálculo do W por combinação de pavimentos


.

Pav.Pilares

(kN)Vigas (kN) Lajes (kN)

Paredes

(kN)

Revestimento +

Piso + Forro

(kN)

Reservatório

(kN)

Divisórias

Leves (kN)

25%

Acidental

(kN)

1 73,50 186,07 281,25 327,60 118,69 112,50 84,38

2 73,50 186,07 281,25 327,60 118,69 112,50

3 73,50 186,07 281,25 327,60 118,69 112,50

4 73,50 186,07 281,25 327,60 118,69 112,50

5 73,50 186,07 281,25 327,60 118,69 112,50

6 73,50 186,07 281,25 327,60 118,69 112,50

7 73,50 186,07 281,25 327,60 118,69 112,50

8 73,50 186,07 281,25 327,60 118,69 112,50

9 73,50 186,07 281,25 327,60 118,69 112,50

10 73,50 186,07 281,25 327,60 118,69 112,50

11 73,50 186,07 281,25 327,60 118,69 112,50

12 73,50 186,07 281,25 327,60 118,69 112,50

13 73,50 186,07 281,25 327,60 118,69 112,50

14 73,50 186,07 281,25 327,60 118,69 112,50

15 73,50 186,07 281,25 327,60 118,69 88,31 112,50

Cálculo do W

Pav.Ação por

Pavimento (kN)

Ação por

combinação de

pavimentos (kN)

1 1183,988 1183,988

2 1099,613 2283,601

3 1099,613 3383,214

4 1099,613 4482,827

5 1099,613 5582,440

6 1099,613 6682,053

7 1099,613 7781,666

8 1099,613 8881,279

9 1099,613 9980,892

10 1099,613 11080,505

11 1099,613 12180,118

12 1099,613 13279,732

13 1099,613 14379,345

14 1099,613 15478,958

15 1187,926 16666,883

55

Força horizontal total na base da estrutura, H:

Distribuição vertical das forças sísmicas (Tabela 19):

Para estruturas com períodos entre 0,5s a 2,5s;

Tabela 19 – Distribuição das forças sísmicas e binário de torção ( )


As forças sísmicas Fx e Fx/20 (consideração da torção) foram aplicadas ao modelo

do programa SAP2000 da maneira, conforme indicada na figura 10:

Pav.

1 1183,99 2,8 4,096216701 4849,87 0,0004 0,69 0,034

2 2283,60 5,6 10,58384578 24169,28 0,0018 3,43 0,172

3 3383,21 8,4 18,44168002 62392,15 0,0045 8,86 0,443

4 4482,83 11,2 27,34664684 122590,29 0,0089 17,42 0,871

5 5582,44 14 37,12122888 207227,04 0,0150 29,44 1,472

6 6682,05 16,8 47,64979772 318398,49 0,0231 45,23 2,262

7 7781,67 19,6 58,84975914 457949,19 0,0332 65,06 3,253

8 8881,28 22,4 70,65854027 627538,23 0,0455 89,15 4,458

9 9980,89 25,2 83,02675045 828681,06 0,0601 117,73 5,886

10 11080,51 28 95,91420334 1062777,85 0,0770 150,99 7,549

11 12180,12 30,8 109,2874282 1331133,82 0,0965 189,11 9,455

12 13279,73 33,6 123,1180251 1634974,32 0,1185 232,28 11,614

13 14379,34 36,4 137,3815288 1975456,34 0,1432 280,65 14,032

14 15478,96 39,2 152,0565977 2353677,63 0,1706 334,38 16,719

15 16666,88 42 167,1244162 2785443,12 0,2019 395,72 19,786

13797258,68

.

/20

∑ .

56

Figura 10 – Forças sísmicas para região 4


A tabela 20 apresenta uma visão geral dos modelos, seus perfis metálicos e

forças atuantes para melhor entendimento do capítulo 3:

As combinações de forças foram feitas com os fatores ponderadores

correspondentes ao Eurocode3-2005

57

Tabela 20 – Resumo dos modelos de estudo


4 RESULTADOS

4.1 DIMENSIONAMENTO DOS PERFIS

Para se dimensionar os perfis dos modelos apresentados se utilizou a

ferramenta de dimensionamento do SAP2000. O programa SAP2000 apresenta

dimensionamento através de várias normas internacionais, porém não apresenta a

norma brasileira.

O Eurocode 3-2005 foi escolhido para o dimensionamento dos perfis por se

tratar de uma norma semelhante a brasileira. Seus resultados ainda buscam uma

maior segurança no dimensionamento de perfis que a norma brasileira, aumentando

assim a segurança da estrutura (BONZANINI, 2013).

Lançados os esforços na estrutura, buscou-se um perfil que atendesse as

solicitações a ele impostas. O modelo 1 foi o primeiro a ser dimensionado, pois

apresentava apenas as cargas permanentes, sobrecargas de utilização e forças

devidas ao vento. O perfil CS 450x331 e CVS 350x128 foi adotado ao modelo após

inúmeras tentativas com perfis diferentes dos catálogos de perfis soldados, séries

CS e CVS do fabricante Açobril. Evitou-se o superdimensionamento da estrutura na

escolha dos perfis metálicos.

Após dimensionado o modelo 1, partiu-se para o dimensionamento dos

modelos 2 e 3 pelo mesmo processo, utilizando os perfis dos catálogos descritos

anteriormente. As figuras a seguir mostram a relação Momento Resistente/Momento

Atuante das barras da estrutura para todos os modelos, através do

dimensionamento pelo Eurocode 3-2005.

ModeloPerfil p/

Pilares

Perfil

p/Vigas

Peso

próprio dos

elementos

Sobrecarga de

utilizaçãoVento

Sismo

Simplificado

Sismo (Método

Forças Eq.)

1 CS 450X331 CVS 350X128 X X X

2 CS 600X446 CVS 500X217 X X X X

3 CS 600X447 CVS 500X281 X X X X

Perfis Ações

58

Como pode ser visto nas Figuras 11 a 13, os pilares do primeiro pavimento e

algumas vigas dos pavimentos inferiores foram as que sofreram maior influência das

combinações de esforços aplicadas a cada modelo.

Figura 11 – Relação Momento Fletor Atuante/ Momento Fletor Resistente para as barras do Modelo 1 (Santa Maria)


59

Figura 12 - Relação Momento Fletor Atuante/ Momento Fletor Resistente para as barras do Modelo 2 (Fortaleza)


60

Figura 13 - Relação Momento Fletor Atuante/ Momento Fletor Resistente para as barras do Modelo 3 (Rio Branco)


A tabela 21, a seguir, representa uma visão geral da situação geográfica,

zona sísmica e os perfis metálicos adotados para as barras da estrutura. A tabela 22

apresenta algumas características dos perfis utilizados na estrutura.

61

Tabela 21 – Modelos e suas características físicas


-

Tabela 22 – Características dos perfis metálicos soldados


Perfis p/ Pilares Perfis p/ Vigas

MODELO 1 - SANTA MARIA RS -ZONA 0 CS 450X331 CVS 350X128

MODELO 2 - FORTALEZA CE -ZONA 1 CS 600X446 CVS 500X217

MODELO 3 - RIO BRANCO AC - ZONA 4 CS 600X446 CVS 500X281

Perfil 450x331 600x446 350x128 500x217 500x281

Massa m

kg/m330,9 445,6 127,6 216,5 280,8

Área A

cm²421,5 567,6 162,5 275,8 357,7

Altura d

mm450 600 350 500 500

Alma tw

mm22,4 22,4 12,5 22,4 22,4

h 375 525 300 450 425

tf37,5 37,5 25 25 37,5

bf450 600 250 350 350

Ix 153809 383496 35885 115812 155013

Wx 6836 12783 2051 4632 6201

Rx19,1 25,99 14,86 20,49 20,82

Zx7748 14200 2313 5290 7082

Iy56988 135049 6515 17907 26837

Wy2533 4502 521 1023 1534

Ry11,63 15,42 6,33 8,06 8,66

Zy3844 6816 793 1588 2350

Eixo Y-Y

Eixo X-X

Mesas

CS CVS

62

4.2 DESLOCAMENTOS

Os deslocamentos que serão apresentados nas tabelas a seguir são um vetor

resultante entre as parcelas e dos deslocamentos obtidos no SAP2000 através

da equação:

√

Onde:

é o deslocamento resultante;

é o deslocamento em x;

é o deslocamento em y.

Já os deslocamentos absolutos são resultado da equação da norma NBR

15421 que majora os deslocamentos para depois limitá-los impedindo deformações

exageradas na estrutura devidas ao sismo, através da equação:

Como visto em 2.2.4.4.2.

4.2.1 Deslocamentos somente com ações sísmicas

A norma NBR 15421, limita os deslocamentos relativos como visto

anteriormente no capítulo 2.2.3.3, o deslocamento limite, para categoria de utilização

, dá-se pela expressão:

Sendo:

altura entre os pavimentos.

63

A figura 14 apresenta uma disposição das colunas e seus respectivos nós que

serão apresentados nas tabelas que sucedem (Tabelas 23 a 52) e apresentam os

deslocamentos absolutos, relativos e limites utilizando-se somente a força sísmica

nos modelos, sem a atuação do vento.

Figura 14 – Numeração das colunas da estrutura e seus respectivos nós


64

4.2.1.1 Santa Maria, Modelo 1

Como o modelo 1 de Santa Maria não apresenta forças sísmicas, seus

deslocamentos relativos devidos ao sismo foram nulos.

4.2.1.2 Fortaleza, Modelo 2

As tabelas a seguir explicitam os diversos tipos de deslocamentos para o

Modelo 2 localizado em Fortaleza-CE, considerando-se as forças sísmicas.

Tabela 23 – Deslocamentos considerando-se forças sísmicas para o modelo 2, Coluna 1


Coluna-NóDeslocamento

(m)

Deslocamento

absoluto (m)Andar

Deslocamento

relativo (m)

Altura

entre

pavs. (m)

Deslocamento

relativo limite

(m)

Coluna 1-0 0,000 0,000 0 0,000 2,85 0,057

Coluna 1-1 0,006 0,017 1 0,017 2,85 0,057

Coluna 1-2 0,016 0,049 2 0,032 2,85 0,057

Coluna 1-3 0,028 0,085 3 0,036 2,85 0,057

Coluna 1-4 0,041 0,122 4 0,037 2,85 0,057

Coluna 1-5 0,053 0,158 5 0,037 2,85 0,057

Coluna 1-6 0,065 0,194 6 0,036 2,85 0,057

Coluna 1-7 0,076 0,229 7 0,034 2,85 0,057

Coluna 1-8 0,087 0,261 8 0,033 2,85 0,057

Coluna 1-9 0,097 0,292 9 0,030 2,85 0,057

Coluna 1-10 0,107 0,320 10 0,028 2,85 0,057

Coluna 1-11 0,115 0,345 11 0,025 2,85 0,057

Coluna 1-12 0,122 0,366 12 0,022 2,85 0,057

Coluna 1-13 0,128 0,385 13 0,018 2,85 0,057

Coluna 1-14 0,133 0,399 14 0,015 2,85 0,057

Coluna 1-15 0,137 0,410 15 0,011 2,85 0,057

65






(m)

Deslocamento

absoluto (m)Andar

Deslocamento

relativo (m)

Altura

entre

pavs. (m)

Deslocamento

relativo limite

(m)

Coluna 2-0 0,000 0,000 0 0,000 2,85 0,057

Coluna 2-1 0,006 0,017 1 0,017 2,85 0,057

Coluna 2-2 0,016 0,049 2 0,032 2,85 0,057

Coluna 2-3 0,028 0,085 3 0,036 2,85 0,057

Coluna 2-4 0,041 0,122 4 0,037 2,85 0,057

Coluna 2-5 0,053 0,158 5 0,037 2,85 0,057

Coluna 2-6 0,065 0,194 6 0,036 2,85 0,057

Coluna 2-7 0,076 0,229 7 0,034 2,85 0,057

Coluna 2-8 0,087 0,261 8 0,033 2,85 0,057

Coluna 2-9 0,097 0,292 9 0,030 2,85 0,057

Coluna 2-10 0,107 0,320 10 0,028 2,85 0,057

Coluna 2-11 0,115 0,345 11 0,025 2,85 0,057

Coluna 2-12 0,122 0,366 12 0,022 2,85 0,057

Coluna 2-13 0,128 0,385 13 0,018 2,85 0,057

Coluna 2-14 0,133 0,399 14 0,015 2,85 0,057

Coluna 2-15 0,137 0,410 15 0,011 2,85 0,057


(m)

Deslocamento

absoluto (m)Andar

Deslocamento

relativo (m)

Altura

entre

pavs. (m)

Deslocamento

relativo limite

(m)

Coluna 3-0 0,000 0,000 0 0,000 2,85 0,057

Coluna 3-1 0,006 0,017 1 0,017 2,85 0,057

Coluna 3-2 0,016 0,049 2 0,032 2,85 0,057

Coluna 3-3 0,028 0,085 3 0,036 2,85 0,057

Coluna 3-4 0,041 0,122 4 0,037 2,85 0,057

Coluna 3-5 0,053 0,158 5 0,037 2,85 0,057

Coluna 3-6 0,065 0,194 6 0,036 2,85 0,057

Coluna 3-7 0,076 0,228 7 0,034 2,85 0,057

Coluna 3-8 0,087 0,261 8 0,033 2,85 0,057

Coluna 3-9 0,097 0,292 9 0,030 2,85 0,057

Coluna 3-10 0,106 0,319 10 0,028 2,85 0,057

Coluna 3-11 0,115 0,344 11 0,025 2,85 0,057

Coluna 3-12 0,122 0,366 12 0,022 2,85 0,057

Coluna 3-13 0,128 0,384 13 0,018 2,85 0,057

Coluna 3-14 0,133 0,399 14 0,015 2,85 0,057

Coluna 3-15 0,137 0,410 15 0,011 2,85 0,057

66






(m)

Deslocamento

absoluto (m)Andar

Deslocamento

relativo (m)

Altura

entre

pavs. (m)

Deslocamento

relativo limite

(m)

Coluna 4-0 0,000 0,000 0 0,000 2,85 0,057

Coluna 4-1 0,006 0,017 1 0,017 2,85 0,057

Coluna 4-2 0,016 0,049 2 0,032 2,85 0,057

Coluna 4-3 0,028 0,085 3 0,036 2,85 0,057

Coluna 4-4 0,040 0,121 4 0,037 2,85 0,057

Coluna 4-5 0,053 0,158 5 0,037 2,85 0,057

Coluna 4-6 0,065 0,194 6 0,036 2,85 0,057

Coluna 4-7 0,076 0,228 7 0,034 2,85 0,057

Coluna 4-8 0,087 0,261 8 0,033 2,85 0,057

Coluna 4-9 0,097 0,291 9 0,030 2,85 0,057

Coluna 4-10 0,106 0,319 10 0,028 2,85 0,057

Coluna 4-11 0,115 0,344 11 0,025 2,85 0,057

Coluna 4-12 0,122 0,366 12 0,022 2,85 0,057

Coluna 4-13 0,128 0,384 13 0,018 2,85 0,057

Coluna 4-14 0,133 0,399 14 0,015 2,85 0,057

Coluna 4-15 0,137 0,410 15 0,011 2,85 0,057


(m)

Deslocamento

absoluto (m)Andar

Deslocamento

relativo (m)

Altura

entre

pavs. (m)

Deslocamento

relativo limite

(m)

Coluna 5-0 0,000 0,000 0 0,000 2,85 0,057

Coluna 5-1 0,006 0,017 1 0,017 2,85 0,057

Coluna 5-2 0,016 0,049 2 0,032 2,85 0,057

Coluna 5-3 0,028 0,085 3 0,036 2,85 0,057

Coluna 5-4 0,041 0,122 4 0,037 2,85 0,057

Coluna 5-5 0,053 0,158 5 0,037 2,85 0,057

Coluna 5-6 0,065 0,194 6 0,036 2,85 0,057

Coluna 5-7 0,076 0,228 7 0,034 2,85 0,057

Coluna 5-8 0,087 0,261 8 0,033 2,85 0,057

Coluna 5-9 0,097 0,292 9 0,030 2,85 0,057

Coluna 5-10 0,106 0,319 10 0,028 2,85 0,057

Coluna 5-11 0,115 0,344 11 0,025 2,85 0,057

Coluna 5-12 0,122 0,366 12 0,022 2,85 0,057

Coluna 5-13 0,128 0,384 13 0,018 2,85 0,057

Coluna 5-14 0,133 0,399 14 0,015 2,85 0,057

Coluna 5-15 0,137 0,410 15 0,011 2,85 0,057

67



O Gráfico 1 mostra os resultados das tabelas anteriores em forma de gráfico,

sendo os resultados de deslocamento em função do número do pavimento.

Pode-se perceber que os deslocamentos relativos são maiores nos

pavimentos intermediários da estrutura. Esse comportamento se repete para as

outras zonas sísmicas como será visto no próximo capítulo em que as forças

sísmicas são calculadas pelo Método das Forças Equivalentes.


(m)

Deslocamento

absoluto (m)Andar

Deslocamento

relativo (m)

Altura

entre

pavs. (m)

Deslocamento

relativo limite

(m)

Coluna 6-0 0,000 0,000 0 0,000 2,85 0,057

Coluna 6-1 0,006 0,017 1 0,017 2,85 0,057

Coluna 6-2 0,016 0,049 2 0,032 2,85 0,057

Coluna 6-3 0,028 0,085 3 0,036 2,85 0,057

Coluna 6-4 0,041 0,122 4 0,037 2,85 0,057

Coluna 6-5 0,053 0,158 5 0,037 2,85 0,057

Coluna 6-6 0,065 0,194 6 0,036 2,85 0,057

Coluna 6-7 0,076 0,228 7 0,034 2,85 0,057

Coluna 6-8 0,087 0,261 8 0,033 2,85 0,057

Coluna 6-9 0,097 0,292 9 0,030 2,85 0,057

Coluna 6-10 0,106 0,319 10 0,028 2,85 0,057

Coluna 6-11 0,115 0,344 11 0,025 2,85 0,057

Coluna 6-12 0,122 0,366 12 0,022 2,85 0,057

Coluna 6-13 0,128 0,384 13 0,018 2,85 0,057

Coluna 6-14 0,133 0,399 14 0,015 2,85 0,057

Coluna 6-15 0,137 0,410 15 0,011 2,85 0,057

68

Gráfico 1 – Deslocamentos Relativos e Deslocamentos Relativos Limites para o Modelo 2


69

4.2.1.3 Rio Branco, Modelo 3


Modelo 3 localizado em Rio Branco-AC, considerando-se as forças sísmicas.

Tabela 29 - Deslocamentos considerando-se forças sísmicas para o modelo 3, Coluna 1



(m)

Deslocamento

absoluto (m)Andar

Deslocamento

relativo (m)

Altura

entre

pavs. (m)

Deslocamento

relativo limite

(m)

Coluna 1-0 0,000 0,000 0 0,000 2,85 0,057

Coluna 1-1 0,008 0,023 1 0,023 2,85 0,057

Coluna 1-2 0,021 0,064 2 0,041 2,85 0,057

Coluna 1-3 0,037 0,111 3 0,047 2,85 0,057

Coluna 1-4 0,053 0,159 4 0,049 2,85 0,057

Coluna 1-5 0,070 0,209 5 0,050 2,85 0,057

Coluna 1-6 0,086 0,259 6 0,050 2,85 0,057

Coluna 1-7 0,103 0,308 7 0,050 2,85 0,057

Coluna 1-8 0,119 0,357 8 0,049 2,85 0,057

Coluna 1-9 0,135 0,404 9 0,047 2,85 0,057

Coluna 1-10 0,150 0,449 10 0,045 2,85 0,057

Coluna 1-11 0,164 0,491 11 0,042 2,85 0,057

Coluna 1-12 0,176 0,529 12 0,038 2,85 0,057

Coluna 1-13 0,187 0,561 13 0,033 2,85 0,057

Coluna 1-14 0,196 0,588 14 0,026 2,85 0,057

Coluna 1-15 0,203 0,608 15 0,020 2,85 0,057

70






(m)

Deslocamento

absoluto (m)Andar

Deslocamento

relativo (m)

Altura

entre

pavs. (m)

Deslocamento

relativo limite

(m)

Coluna 2-0 0,000 0,000 0 0,000 2,85 0,057

Coluna 2-1 0,007 0,021 1 0,021 2,85 0,057

Coluna 2-2 0,020 0,059 2 0,038 2,85 0,057

Coluna 2-3 0,034 0,101 3 0,043 2,85 0,057

Coluna 2-4 0,049 0,146 4 0,045 2,85 0,057

Coluna 2-5 0,064 0,192 5 0,046 2,85 0,057

Coluna 2-6 0,079 0,238 6 0,046 2,85 0,057

Coluna 2-7 0,094 0,283 7 0,046 2,85 0,057

Coluna 2-8 0,109 0,328 8 0,045 2,85 0,057

Coluna 2-9 0,124 0,372 9 0,044 2,85 0,057

Coluna 2-10 0,138 0,414 10 0,042 2,85 0,057

Coluna 2-11 0,151 0,453 11 0,039 2,85 0,057

Coluna 2-12 0,163 0,488 12 0,035 2,85 0,057

Coluna 2-13 0,173 0,518 13 0,030 2,85 0,057

Coluna 2-14 0,181 0,543 14 0,025 2,85 0,057

Coluna 2-15 0,187 0,562 15 0,019 2,85 0,057


(m)

Deslocamento

absoluto (m)Andar

Deslocamento

relativo (m)

Altura

entre

pavs. (m)

Deslocamento

relativo limite

(m)

Coluna 3-0 0,000 0,000 0 0,000 2,85 0,057

Coluna 3-1 0,006 0,019 1 0,019 2,85 0,057

Coluna 3-2 0,018 0,053 2 0,034 2,85 0,057

Coluna 3-3 0,031 0,092 3 0,039 2,85 0,057

Coluna 3-4 0,044 0,133 4 0,041 2,85 0,057

Coluna 3-5 0,058 0,174 5 0,041 2,85 0,057

Coluna 3-6 0,072 0,216 6 0,042 2,85 0,057

Coluna 3-7 0,086 0,258 7 0,042 2,85 0,057

Coluna 3-8 0,100 0,299 8 0,041 2,85 0,057

Coluna 3-9 0,113 0,339 9 0,040 2,85 0,057

Coluna 3-10 0,126 0,378 10 0,038 2,85 0,057

Coluna 3-11 0,138 0,413 11 0,036 2,85 0,057

Coluna 3-12 0,149 0,446 12 0,032 2,85 0,057

Coluna 3-13 0,158 0,474 13 0,028 2,85 0,057

Coluna 3-14 0,166 0,497 14 0,023 2,85 0,057

Coluna 3-15 0,172 0,515 15 0,018 2,85 0,057

71






(m)

Deslocamento

absoluto (m)Andar

Deslocamento

relativo (m)

Altura

entre

pavs. (m)

Deslocamento

relativo limite

(m)

Coluna 4-0 0,000 0,000 0 0,000 2,85 0,057

Coluna 4-1 0,008 0,023 1 0,023 2,85 0,057

Coluna 4-2 0,021 0,064 2 0,041 2,85 0,057

Coluna 4-3 0,037 0,111 3 0,047 2,85 0,057

Coluna 4-4 0,053 0,159 4 0,049 2,85 0,057

Coluna 4-5 0,070 0,209 5 0,050 2,85 0,057

Coluna 4-6 0,086 0,259 6 0,050 2,85 0,057

Coluna 4-7 0,103 0,308 7 0,050 2,85 0,057

Coluna 4-8 0,119 0,357 8 0,049 2,85 0,057

Coluna 4-9 0,135 0,404 9 0,047 2,85 0,057

Coluna 4-10 0,150 0,449 10 0,045 2,85 0,057

Coluna 4-11 0,164 0,491 11 0,042 2,85 0,057

Coluna 4-12 0,176 0,529 12 0,038 2,85 0,057

Coluna 4-13 0,187 0,561 13 0,033 2,85 0,057

Coluna 4-14 0,196 0,588 14 0,026 2,85 0,057

Coluna 4-15 0,203 0,608 15 0,020 2,85 0,057


(m)

Deslocamento

absoluto (m)Andar

Deslocamento

relativo (m)

Altura

entre

pavs. (m)

Deslocamento

relativo limite

(m)

Coluna 5-0 0,000 0,000 0 0,000 2,85 0,057

Coluna 5-1 0,007 0,021 1 0,021 2,85 0,057

Coluna 5-2 0,020 0,059 2 0,038 2,85 0,057

Coluna 5-3 0,034 0,101 3 0,043 2,85 0,057

Coluna 5-4 0,049 0,146 4 0,045 2,85 0,057

Coluna 5-5 0,064 0,192 5 0,046 2,85 0,057

Coluna 5-6 0,079 0,238 6 0,046 2,85 0,057

Coluna 5-7 0,094 0,283 7 0,046 2,85 0,057

Coluna 5-8 0,109 0,328 8 0,045 2,85 0,057

Coluna 5-9 0,124 0,372 9 0,044 2,85 0,057

Coluna 5-10 0,138 0,414 10 0,042 2,85 0,057

Coluna 5-11 0,151 0,452 11 0,039 2,85 0,057

Coluna 5-12 0,162 0,487 12 0,035 2,85 0,057

Coluna 5-13 0,173 0,518 13 0,030 2,85 0,057

Coluna 5-14 0,181 0,543 14 0,025 2,85 0,057

Coluna 5-15 0,187 0,562 15 0,019 2,85 0,057

72



O Gráfico 2 exibe os resultados das tabelas 29 a 34 em forma de gráfico,

sendo os resultados de deslocamento em função do número do pavimento.

Pode-se perceber que os deslocamentos relativos novamente são maiores

nos pavimentos intermediários da estrutura, só que desta vez os deslocamentos

relativos de algumas colunas não são iguais as demais, devido aos esforços de

torção ( ) que foram aplicados ao modelo 3.


(m)

Deslocamento

absoluto (m)Andar

Deslocamento

relativo (m)

Altura

entre

pavs. (m)

Deslocamento

relativo limite

(m)

Coluna 6-0 0,000 0,000 0 0,000 2,85 0,057

Coluna 6-1 0,006 0,019 1 0,019 2,85 0,057

Coluna 6-2 0,018 0,053 2 0,034 2,85 0,057

Coluna 6-3 0,031 0,092 3 0,039 2,85 0,057

Coluna 6-4 0,044 0,133 4 0,041 2,85 0,057

Coluna 6-5 0,058 0,174 5 0,041 2,85 0,057

Coluna 6-6 0,072 0,216 6 0,042 2,85 0,057

Coluna 6-7 0,086 0,258 7 0,042 2,85 0,057

Coluna 6-8 0,100 0,299 8 0,041 2,85 0,057

Coluna 6-9 0,113 0,339 9 0,040 2,85 0,057

Coluna 6-10 0,126 0,378 10 0,038 2,85 0,057

Coluna 6-11 0,138 0,413 11 0,036 2,85 0,057

Coluna 6-12 0,149 0,446 12 0,032 2,85 0,057

Coluna 6-13 0,158 0,474 13 0,028 2,85 0,057

Coluna 6-14 0,166 0,497 14 0,023 2,85 0,057

Coluna 6-15 0,172 0,515 15 0,018 2,85 0,057

73

Gráfico 2 – Deslocamentos Relativos e Deslocamentos Relativos Limites para o Modelo 3


4.2.2 Deslocamentos considerando-se ações sísmicas e forças devidas ao

vento

Os deslocamentos encontrados a seguir levam em consideração as forças

devidas ao sismo e as forças devidas ao vento.

A NBR 15421 não se expressa sobre a combinação de efeitos como fator

para o cálculo dos deslocamentos, porém para critério de comparação, será lançada

a combinação das forças sísmicas juntamente com as forças devidas ao vento à

estrutura para avaliar seus resultados.

74

4.2.2.1 Santa Maria, Modelo 1


Modelo 1 localizado em Santa Maria-RS, considerando-se forças sísmicas e forças

devidas ao vento.

Tabela 35 - Deslocamentos considerando-se forças sísmicas e do vento para o modelo 1, Coluna 1



(m)

Deslocamento

absoluto (m)Andar

Deslocamento

relativo (m)

Altura

entre

pavs. (m)

Deslocamento

relativo limite

(m)

Coluna 1-0 0,000 0,000 0 0,000 2,85 0,057

Coluna 1-1 0,010 0,029 1 0,029 2,85 0,057

Coluna 1-2 0,028 0,085 2 0,056 2,85 0,057

Coluna 1-3 0,049 0,148 3 0,063 2,85 0,057

Coluna 1-4 0,070 0,210 4 0,062 2,85 0,057

Coluna 1-5 0,090 0,270 5 0,060 2,85 0,057

Coluna 1-6 0,109 0,326 6 0,056 2,85 0,057

Coluna 1-7 0,126 0,378 7 0,052 2,85 0,057

Coluna 1-8 0,142 0,425 8 0,047 2,85 0,057

Coluna 1-9 0,156 0,467 9 0,042 2,85 0,057

Coluna 1-10 0,168 0,504 10 0,037 2,85 0,057

Coluna 1-11 0,179 0,537 11 0,032 2,85 0,057

Coluna 1-12 0,188 0,563 12 0,027 2,85 0,057

Coluna 1-13 0,195 0,585 13 0,021 2,85 0,057

Coluna 1-14 0,200 0,601 14 0,016 2,85 0,057

Coluna 1-15 0,204 0,613 15 0,012 2,85 0,057

75


Fonte: Autoria Própria




(m)

Deslocamento

absoluto (m)Andar

Deslocamento

relativo (m)

Altura

entre

pavs. (m)

Deslocamento

relativo limite

(m)

Coluna 2-0 0,000 0,000 0 0,000 2,85 0,057

Coluna 2-1 0,010 0,029 1 0,029 2,85 0,057

Coluna 2-2 0,028 0,085 2 0,056 2,85 0,057

Coluna 2-3 0,049 0,148 3 0,063 2,85 0,057

Coluna 2-4 0,070 0,210 4 0,062 2,85 0,057

Coluna 2-5 0,090 0,270 5 0,060 2,85 0,057

Coluna 2-6 0,109 0,326 6 0,056 2,85 0,057

Coluna 2-7 0,126 0,377 7 0,052 2,85 0,057

Coluna 2-8 0,142 0,425 8 0,047 2,85 0,057

Coluna 2-9 0,156 0,467 9 0,042 2,85 0,057

Coluna 2-10 0,168 0,504 10 0,037 2,85 0,057

Coluna 2-11 0,179 0,537 11 0,032 2,85 0,057

Coluna 2-12 0,188 0,563 12 0,027 2,85 0,057

Coluna 2-13 0,195 0,585 13 0,021 2,85 0,057

Coluna 2-14 0,200 0,601 14 0,016 2,85 0,057

Coluna 2-15 0,204 0,612 15 0,012 2,85 0,057


(m)

Deslocamento

absoluto (m)Andar

Deslocamento

relativo (m)

Altura

entre

pavs. (m)

Deslocamento

relativo limite

(m)

Coluna 3-0 0,000 0,000 0 0,000 2,85 0,057

Coluna 3-1 0,010 0,029 1 0,029 2,85 0,057

Coluna 3-2 0,028 0,085 2 0,056 2,85 0,057

Coluna 3-3 0,049 0,148 3 0,063 2,85 0,057

Coluna 3-4 0,070 0,210 4 0,062 2,85 0,057

Coluna 3-5 0,090 0,270 5 0,060 2,85 0,057

Coluna 3-6 0,109 0,326 6 0,056 2,85 0,057

Coluna 3-7 0,126 0,378 7 0,052 2,85 0,057

Coluna 3-8 0,142 0,425 8 0,047 2,85 0,057

Coluna 3-9 0,156 0,467 9 0,042 2,85 0,057

Coluna 3-10 0,168 0,504 10 0,037 2,85 0,057

Coluna 3-11 0,179 0,537 11 0,032 2,85 0,057

Coluna 3-12 0,188 0,563 12 0,027 2,85 0,057

Coluna 3-13 0,195 0,585 13 0,021 2,85 0,057

Coluna 3-14 0,200 0,601 14 0,016 2,85 0,057

Coluna 3-15 0,204 0,612 15 0,012 2,85 0,057

76






(m)

Deslocamento

absoluto (m)Andar

Deslocamento

relativo (m)

Altura

entre

pavs. (m)

Deslocamento

relativo limite

(m)

Coluna 4-0 0,000 0,000 0 0,000 2,85 0,057

Coluna 4-1 0,010 0,029 1 0,029 2,85 0,057

Coluna 4-2 0,028 0,085 2 0,056 2,85 0,057

Coluna 4-3 0,049 0,148 3 0,063 2,85 0,057

Coluna 4-4 0,070 0,210 4 0,062 2,85 0,057

Coluna 4-5 0,090 0,270 5 0,060 2,85 0,057

Coluna 4-6 0,109 0,326 6 0,056 2,85 0,057

Coluna 4-7 0,126 0,377 7 0,052 2,85 0,057

Coluna 4-8 0,142 0,425 8 0,047 2,85 0,057

Coluna 4-9 0,156 0,467 9 0,042 2,85 0,057

Coluna 4-10 0,168 0,504 10 0,037 2,85 0,057

Coluna 4-11 0,179 0,537 11 0,032 2,85 0,057

Coluna 4-12 0,188 0,563 12 0,027 2,85 0,057

Coluna 4-13 0,195 0,585 13 0,021 2,85 0,057

Coluna 4-14 0,200 0,601 14 0,016 2,85 0,057

Coluna 4-15 0,204 0,612 15 0,012 2,85 0,057


(m)

Deslocamento

absoluto (m)Andar

Deslocamento

relativo (m)

Altura

entre

pavs. (m)

Deslocamento

relativo limite

(m)

Coluna 5-0 0,000 0,000 0 0,000 2,85 0,057

Coluna 5-1 0,010 0,029 1 0,029 2,85 0,057

Coluna 5-2 0,028 0,085 2 0,056 2,85 0,057

Coluna 5-3 0,049 0,148 3 0,063 2,85 0,057

Coluna 5-4 0,070 0,210 4 0,062 2,85 0,057

Coluna 5-5 0,090 0,270 5 0,060 2,85 0,057

Coluna 5-6 0,109 0,326 6 0,056 2,85 0,057

Coluna 5-7 0,126 0,377 7 0,052 2,85 0,057

Coluna 5-8 0,142 0,425 8 0,047 2,85 0,057

Coluna 5-9 0,156 0,467 9 0,042 2,85 0,057

Coluna 5-10 0,168 0,504 10 0,037 2,85 0,057

Coluna 5-11 0,179 0,537 11 0,032 2,85 0,057

Coluna 5-12 0,188 0,563 12 0,027 2,85 0,057

Coluna 5-13 0,195 0,585 13 0,021 2,85 0,057

Coluna 5-14 0,200 0,601 14 0,016 2,85 0,057

Coluna 5-15 0,204 0,612 15 0,012 2,85 0,057

77




(m)

Deslocamento

absoluto (m)Andar

Deslocamento

relativo (m)

Altura

entre

pavs. (m)

Deslocamento

relativo limite

(m)

Coluna 6-0 0,000 0,000 0 0,000 2,85 0,057

Coluna 6-1 0,010 0,029 1 0,029 2,85 0,057

Coluna 6-2 0,028 0,085 2 0,056 2,85 0,057

Coluna 6-3 0,049 0,148 3 0,063 2,85 0,057

Coluna 6-4 0,070 0,210 4 0,062 2,85 0,057

Coluna 6-5 0,090 0,270 5 0,060 2,85 0,057

Coluna 6-6 0,109 0,326 6 0,056 2,85 0,057

Coluna 6-7 0,126 0,377 7 0,052 2,85 0,057

Coluna 6-8 0,142 0,425 8 0,047 2,85 0,057

Coluna 6-9 0,156 0,467 9 0,042 2,85 0,057

Coluna 6-10 0,168 0,504 10 0,037 2,85 0,057

Coluna 6-11 0,179 0,537 11 0,032 2,85 0,057

Coluna 6-12 0,188 0,563 12 0,027 2,85 0,057

Coluna 6-13 0,195 0,585 13 0,021 2,85 0,057

Coluna 6-14 0,200 0,601 14 0,016 2,85 0,057

Coluna 6-15 0,204 0,612 15 0,011 2,85 0,057

78

Gráfico 3 - Deslocamentos Relativos e Deslocamentos Relativos Limites para o Modelo 1 (Com vento)


Através do gráfico 3, percebe-se que todos os nós tiveram um deslocamento

igual nas direções x e y. Isso se deve por não haver torção gerada pela combinação

de esforços no Modelo 1.

Fica explícito que somente com as forças devidas ao vento, usando-se o

critério da norma sísmica para deslocamentos, o modelo de Santa Maria ultrapassou

o limite para os deslocamentos relativos em alguns nós. Pode-se concluir que os nós

três, quatro e cinco tiveram seu deslocamento relativo superior ao deslocamento

relativo limite.

Os perfis adotados no Modelo 1 (Santa Maria) são de menor massa que os

demais. Devido a este fator seus deslocamentos ficaram maiores que os outros

modelos, mesmo com as forças atuantes sendo menores que os outros modelos.

0,000

0,010

0,020

0,030

0,040

0,050

0,060

0,070

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

COLUNA 1

COLUNA 2

COLUNA 3

COLUNA 4

COLUNA 5

COLUNA 6

DESL. REL.LIMITE

Deslocamentos Relativos - Santa Maria - Modelo 1

79

4.2.2.2 Fortaleza, Modelo 2


Modelo 2 localizado em Fortaleza-CE, considerando-se forças sísmicas e forças

devidas ao vento.




(m)

Deslocamento

absoluto (m)Andar

Deslocamento

relativo (m)

Altura

entre

pavs. (m)

Deslocamento

relativo limite

(m)

Coluna 1-0 0,000 0,000 0 0,000 2,85 0,057

Coluna 1-1 0,009 0,027 1 0,027 2,85 0,057

Coluna 1-2 0,026 0,077 2 0,050 2,85 0,057

Coluna 1-3 0,044 0,132 3 0,055 2,85 0,057

Coluna 1-4 0,063 0,188 4 0,056 2,85 0,057

Coluna 1-5 0,081 0,243 5 0,055 2,85 0,057

Coluna 1-6 0,099 0,297 6 0,053 2,85 0,057

Coluna 1-7 0,116 0,348 7 0,051 2,85 0,057

Coluna 1-8 0,132 0,395 8 0,048 2,85 0,057

Coluna 1-9 0,147 0,440 9 0,044 2,85 0,057

Coluna 1-10 0,160 0,480 10 0,040 2,85 0,057

Coluna 1-11 0,172 0,516 11 0,036 2,85 0,057

Coluna 1-12 0,182 0,547 12 0,031 2,85 0,057

Coluna 1-13 0,191 0,573 13 0,026 2,85 0,057

Coluna 1-14 0,198 0,594 14 0,021 2,85 0,057

Coluna 1-15 0,203 0,610 15 0,016 2,85 0,057

80






(m)

Deslocamento

absoluto (m)Andar

Deslocamento

relativo (m)

Altura

entre

pavs. (m)

Deslocamento

relativo limite

(m)

Coluna 2-0 0,000 0,000 0 0,000 2,85 0,057

Coluna 2-1 0,009 0,027 1 0,027 2,85 0,057

Coluna 2-2 0,026 0,077 2 0,050 2,85 0,057

Coluna 2-3 0,044 0,132 3 0,055 2,85 0,057

Coluna 2-4 0,063 0,188 4 0,056 2,85 0,057

Coluna 2-5 0,081 0,244 5 0,055 2,85 0,057

Coluna 2-6 0,099 0,297 6 0,053 2,85 0,057

Coluna 2-7 0,116 0,348 7 0,051 2,85 0,057

Coluna 2-8 0,132 0,396 8 0,048 2,85 0,057

Coluna 2-9 0,147 0,440 9 0,044 2,85 0,057

Coluna 2-10 0,160 0,480 10 0,040 2,85 0,057

Coluna 2-11 0,172 0,516 11 0,036 2,85 0,057

Coluna 2-12 0,182 0,547 12 0,031 2,85 0,057

Coluna 2-13 0,191 0,574 13 0,026 2,85 0,057

Coluna 2-14 0,198 0,594 14 0,021 2,85 0,057

Coluna 2-15 0,203 0,610 15 0,016 2,85 0,057


(m)

Deslocamento

absoluto (m)Andar

Deslocamento

relativo (m)

Altura

entre

pavs. (m)

Deslocamento

relativo limite

(m)

Coluna 3-0 0,000 0,000 0 0,000 2,85 0,057

Coluna 3-1 0,009 0,027 1 0,027 2,85 0,057

Coluna 3-2 0,026 0,077 2 0,049 2,85 0,057

Coluna 3-3 0,044 0,132 3 0,055 2,85 0,057

Coluna 3-4 0,063 0,188 4 0,056 2,85 0,057

Coluna 3-5 0,081 0,243 5 0,055 2,85 0,057

Coluna 3-6 0,099 0,297 6 0,053 2,85 0,057

Coluna 3-7 0,116 0,348 7 0,051 2,85 0,057

Coluna 3-8 0,132 0,395 8 0,048 2,85 0,057

Coluna 3-9 0,147 0,440 9 0,044 2,85 0,057

Coluna 3-10 0,160 0,480 10 0,040 2,85 0,057

Coluna 3-11 0,172 0,516 11 0,036 2,85 0,057

Coluna 3-12 0,182 0,547 12 0,031 2,85 0,057

Coluna 3-13 0,191 0,573 13 0,026 2,85 0,057

Coluna 3-14 0,198 0,594 14 0,021 2,85 0,057

Coluna 3-15 0,203 0,610 15 0,016 2,85 0,057

81






(m)

Deslocamento

absoluto (m)Andar

Deslocamento

relativo (m)

Altura

entre

pavs. (m)

Deslocamento

relativo limite

(m)

Coluna 4-0 0,000 0,000 0 0,000 2,85 0,057

Coluna 4-1 0,009 0,027 1 0,027 2,85 0,057

Coluna 4-2 0,026 0,077 2 0,050 2,85 0,057

Coluna 4-3 0,044 0,132 3 0,055 2,85 0,057

Coluna 4-4 0,063 0,188 4 0,056 2,85 0,057

Coluna 4-5 0,081 0,243 5 0,055 2,85 0,057

Coluna 4-6 0,099 0,297 6 0,053 2,85 0,057

Coluna 4-7 0,116 0,348 7 0,051 2,85 0,057

Coluna 4-8 0,132 0,395 8 0,048 2,85 0,057

Coluna 4-9 0,147 0,440 9 0,044 2,85 0,057

Coluna 4-10 0,160 0,480 10 0,040 2,85 0,057

Coluna 4-11 0,172 0,516 11 0,036 2,85 0,057

Coluna 4-12 0,182 0,547 12 0,031 2,85 0,057

Coluna 4-13 0,191 0,573 13 0,026 2,85 0,057

Coluna 4-14 0,198 0,594 14 0,021 2,85 0,057

Coluna 4-15 0,203 0,610 15 0,016 2,85 0,057


(m)

Deslocamento

absoluto (m)Andar

Deslocamento

relativo (m)

Altura

entre

pavs. (m)

Deslocamento

relativo limite

(m)

Coluna 5-0 0,000 0,000 0 0,000 2,85 0,057

Coluna 5-1 0,009 0,027 1 0,027 2,85 0,057

Coluna 5-2 0,026 0,077 2 0,049 2,85 0,057

Coluna 5-3 0,044 0,132 3 0,055 2,85 0,057

Coluna 5-4 0,063 0,188 4 0,056 2,85 0,057

Coluna 5-5 0,081 0,243 5 0,055 2,85 0,057

Coluna 5-6 0,099 0,297 6 0,053 2,85 0,057

Coluna 5-7 0,116 0,348 7 0,051 2,85 0,057

Coluna 5-8 0,132 0,395 8 0,048 2,85 0,057

Coluna 5-9 0,147 0,440 9 0,044 2,85 0,057

Coluna 5-10 0,160 0,480 10 0,040 2,85 0,057

Coluna 5-11 0,172 0,516 11 0,036 2,85 0,057

Coluna 5-12 0,182 0,547 12 0,031 2,85 0,057

Coluna 5-13 0,191 0,573 13 0,026 2,85 0,057

Coluna 5-14 0,198 0,594 14 0,021 2,85 0,057

Coluna 5-15 0,203 0,610 15 0,016 2,85 0,057

82




(m)

Deslocamento

absoluto (m)Andar

Deslocamento

relativo (m)

Altura

entre

pavs. (m)

Deslocamento

relativo limite

(m)

Coluna 6-0 0,000 0,000 0 0,000 2,85 0,057

Coluna 6-1 0,009 0,027 1 0,027 2,85 0,057

Coluna 6-2 0,026 0,077 2 0,049 2,85 0,057

Coluna 6-3 0,044 0,132 3 0,055 2,85 0,057

Coluna 6-4 0,063 0,188 4 0,056 2,85 0,057

Coluna 6-5 0,081 0,243 5 0,055 2,85 0,057

Coluna 6-6 0,099 0,297 6 0,053 2,85 0,057

Coluna 6-7 0,116 0,348 7 0,051 2,85 0,057

Coluna 6-8 0,132 0,395 8 0,048 2,85 0,057

Coluna 6-9 0,147 0,440 9 0,044 2,85 0,057

Coluna 6-10 0,160 0,480 10 0,040 2,85 0,057

Coluna 6-11 0,172 0,516 11 0,036 2,85 0,057

Coluna 6-12 0,182 0,547 12 0,031 2,85 0,057

Coluna 6-13 0,191 0,573 13 0,026 2,85 0,057

Coluna 6-14 0,198 0,594 14 0,021 2,85 0,057

Coluna 6-15 0,203 0,610 15 0,016 2,85 0,057

83



O gráfico dos deslocamentos relativos para o Modelo 2 (Gráfico 4), através da

combinação de esforços devidos ao vento e ao sismo, mostra que todos os nós de

todas as colunas seguiram um mesmo deslocamento nas direções e (devido a

não existêcia de torção na estrutura), e em nenhum nó o deslocamento relativo limite

foi ultrapassado.

0,000

0,010

0,020

0,030

0,040

0,050

0,060

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

COLUNA 1

COLUNA 2

COLUNA 3

COLUNA 4

COLUNA 5

COLUNA 6

DESL. REL.LIMITE

Deslocamentos Relativos - Fortaleza - Modelo 2

84

4.2.2.3 Rio Branco, Modelo 3


Modelo 3 localizado em Rio Branco-AC, considerando-se forças sísmicas e forças

devidas ao vento.




(m)

Deslocamento

absoluto (m)Andar

Deslocamento

relativo (m)

Altura

entre

pavs. (m)

Deslocamento

relativo limite

(m)

Coluna 1-0 0,000 0,000 0 0,000 2,85 0,057

Coluna 1-1 0,011 0,032 1 0,032 2,85 0,057

Coluna 1-2 0,030 0,090 2 0,058 2,85 0,057

Coluna 1-3 0,051 0,154 3 0,064 2,85 0,057

Coluna 1-4 0,074 0,221 4 0,066 2,85 0,057

Coluna 1-5 0,096 0,287 5 0,066 2,85 0,057

Coluna 1-6 0,118 0,353 6 0,066 2,85 0,057

Coluna 1-7 0,139 0,417 7 0,065 2,85 0,057

Coluna 1-8 0,160 0,480 8 0,063 2,85 0,057

Coluna 1-9 0,180 0,540 9 0,060 2,85 0,057

Coluna 1-10 0,199 0,596 10 0,056 2,85 0,057

Coluna 1-11 0,216 0,648 11 0,052 2,85 0,057

Coluna 1-12 0,232 0,695 12 0,046 2,85 0,057

Coluna 1-13 0,245 0,735 13 0,040 2,85 0,057

Coluna 1-14 0,256 0,767 14 0,032 2,85 0,057

Coluna 1-15 0,264 0,792 15 0,025 2,85 0,057

85






(m)

Deslocamento

absoluto (m)Andar

Deslocamento

relativo (m)

Altura

entre

pavs. (m)

Deslocamento

relativo limite

(m)

Coluna 2-0 0,000 0,000 0 0,000 2,85 0,057

Coluna 2-1 0,010 0,030 1 0,030 2,85 0,057

Coluna 2-2 0,028 0,085 2 0,054 2,85 0,057

Coluna 2-3 0,048 0,145 3 0,061 2,85 0,057

Coluna 2-4 0,069 0,207 4 0,062 2,85 0,057

Coluna 2-5 0,090 0,270 5 0,062 2,85 0,057

Coluna 2-6 0,111 0,332 6 0,062 2,85 0,057

Coluna 2-7 0,131 0,392 7 0,061 2,85 0,057

Coluna 2-8 0,150 0,451 8 0,059 2,85 0,057

Coluna 2-9 0,169 0,508 9 0,056 2,85 0,057

Coluna 2-10 0,187 0,561 10 0,053 2,85 0,057

Coluna 2-11 0,203 0,610 11 0,049 2,85 0,057

Coluna 2-12 0,218 0,654 12 0,044 2,85 0,057

Coluna 2-13 0,230 0,691 13 0,038 2,85 0,057

Coluna 2-14 0,241 0,722 14 0,031 2,85 0,057

Coluna 2-15 0,249 0,746 15 0,024 2,85 0,057


(m)

Deslocamento

absoluto (m)Andar

Deslocamento

relativo (m)

Altura

entre

pavs. (m)

Deslocamento

relativo limite

(m)

Coluna 3-0 0,000 0,000 0 0,000 2,85 0,057

Coluna 3-1 0,009 0,028 1 0,028 2,85 0,057

Coluna 3-2 0,026 0,079 2 0,051 2,85 0,057

Coluna 3-3 0,045 0,136 3 0,057 2,85 0,057

Coluna 3-4 0,065 0,194 4 0,058 2,85 0,057

Coluna 3-5 0,084 0,252 5 0,058 2,85 0,057

Coluna 3-6 0,103 0,310 6 0,058 2,85 0,057

Coluna 3-7 0,122 0,367 7 0,057 2,85 0,057

Coluna 3-8 0,141 0,422 8 0,055 2,85 0,057

Coluna 3-9 0,158 0,475 9 0,053 2,85 0,057

Coluna 3-10 0,175 0,524 10 0,050 2,85 0,057

Coluna 3-11 0,190 0,570 11 0,046 2,85 0,057

Coluna 3-12 0,204 0,611 12 0,041 2,85 0,057

Coluna 3-13 0,216 0,647 13 0,036 2,85 0,057

Coluna 3-14 0,225 0,676 14 0,029 2,85 0,057

Coluna 3-15 0,233 0,699 15 0,023 2,85 0,057

86






(m)

Deslocamento

absoluto (m)Andar

Deslocamento

relativo (m)

Altura

entre

pavs. (m)

Deslocamento

relativo limite

(m)

Coluna 4-0 0,000 0,000 0 0,000 2,85 0,057

Coluna 4-1 0,011 0,032 1 0,032 2,85 0,057

Coluna 4-2 0,030 0,090 2 0,058 2,85 0,057

Coluna 4-3 0,052 0,155 3 0,065 2,85 0,057

Coluna 4-4 0,074 0,221 4 0,066 2,85 0,057

Coluna 4-5 0,096 0,288 5 0,067 2,85 0,057

Coluna 4-6 0,118 0,354 6 0,066 2,85 0,057

Coluna 4-7 0,140 0,419 7 0,065 2,85 0,057

Coluna 4-8 0,161 0,482 8 0,063 2,85 0,057

Coluna 4-9 0,181 0,542 9 0,060 2,85 0,057

Coluna 4-10 0,199 0,598 10 0,057 2,85 0,057

Coluna 4-11 0,217 0,651 11 0,052 2,85 0,057

Coluna 4-12 0,232 0,697 12 0,047 2,85 0,057

Coluna 4-13 0,246 0,737 13 0,040 2,85 0,057

Coluna 4-14 0,257 0,770 14 0,033 2,85 0,057

Coluna 4-15 0,265 0,794 15 0,025 2,85 0,057


(m)

Deslocamento

absoluto (m)Andar

Deslocamento

relativo (m)

Altura

entre

pavs. (m)

Deslocamento

relativo limite

(m)

Coluna 5-0 0,000 0,000 0 0,000 2,85 0,057

Coluna 5-1 0,010 0,030 1 0,030 2,85 0,057

Coluna 5-2 0,028 0,085 2 0,055 2,85 0,057

Coluna 5-3 0,049 0,146 3 0,061 2,85 0,057

Coluna 5-4 0,069 0,208 4 0,062 2,85 0,057

Coluna 5-5 0,090 0,271 5 0,063 2,85 0,057

Coluna 5-6 0,111 0,333 6 0,062 2,85 0,057

Coluna 5-7 0,131 0,394 7 0,061 2,85 0,057

Coluna 5-8 0,151 0,453 8 0,059 2,85 0,057

Coluna 5-9 0,170 0,510 9 0,057 2,85 0,057

Coluna 5-10 0,188 0,563 10 0,053 2,85 0,057

Coluna 5-11 0,204 0,612 11 0,049 2,85 0,057

Coluna 5-12 0,219 0,656 12 0,044 2,85 0,057

Coluna 5-13 0,231 0,694 13 0,038 2,85 0,057

Coluna 5-14 0,242 0,725 14 0,031 2,85 0,057

Coluna 5-15 0,250 0,749 15 0,024 2,85 0,057

87




(m)

Deslocamento

absoluto (m)Andar

Deslocamento

relativo (m)

Altura

entre

pavs. (m)

Deslocamento

relativo limite

(m)

Coluna 6-0 0,000 0,000 0 0,000 2,85 0,057

Coluna 6-1 0,010 0,029 1 0,029 2,85 0,057

Coluna 6-2 0,027 0,080 2 0,051 2,85 0,057

Coluna 6-3 0,046 0,137 3 0,057 2,85 0,057

Coluna 6-4 0,065 0,195 4 0,058 2,85 0,057

Coluna 6-5 0,085 0,254 5 0,059 2,85 0,057

Coluna 6-6 0,104 0,312 6 0,058 2,85 0,057

Coluna 6-7 0,123 0,369 7 0,057 2,85 0,057

Coluna 6-8 0,141 0,424 8 0,055 2,85 0,057

Coluna 6-9 0,159 0,477 9 0,053 2,85 0,057

Coluna 6-10 0,176 0,527 10 0,050 2,85 0,057

Coluna 6-11 0,191 0,573 11 0,046 2,85 0,057

Coluna 6-12 0,205 0,614 12 0,041 2,85 0,057

Coluna 6-13 0,217 0,650 13 0,036 2,85 0,057

Coluna 6-14 0,226 0,679 14 0,029 2,85 0,057

Coluna 6-15 0,234 0,702 15 0,023 2,85 0,057

88



Os deslocamentos relativos para a combinação de esforços do Modelo 3

apresentam algumas peculiaridades em relação aos anteriores. Devido ao binário de

forças para a consideração da torção ( ), observa-se um deslocamento

diferenciado em alguns nós e colunas.

Observa – se ainda um maior número de nós com deslocamentos relativos

acima do limite da norma sísmica neste caso. Isso se deve ao fato das forças

sísmicas pelo Método das Forças Sísmicas Equivalentes apresentarem esforços de

valor maior que pelo método simplificado, além da consideração da torção. Os perfis

metálicos utilizados no Modelo 3 (Rio Branco) são os que apresentam maior massa

linear de modo a resistir a tais esforços.

0,000

0,010

0,020

0,030

0,040

0,050

0,060

0,070

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

COLUNA 1

COLUNA 2

COLUNA 3

COLUNA 4

COLUNA 5

COLUNA 6

DESL. REL.LIMITE

Deslocamentos Relativos - Rio Branco - Modelo 3

89

4.3 MASSA DE AÇO

A tabela 53 mostra a massa de aço utilizada em cada modelo, assim como o

peso de cada modelo.

Tabela 53 – Pesos e massa de aço dos modelos


Através desta tabela chega-se a um comparativo no uso de aço por modelo e

por consequência por zona sísmica em que a edificação se encontra.

Nota-se que o Modelo 3 apresenta a maior quantia de aço dos modelos, isto

devido a sua zona sísmica apresentar uma intensidade maior da combinação de

esforços atuantes. Por consequência os modelos 2 e 1, apontam um valor menor da

massa de aço utilizado, devido a combinações de esforços de intensidade menor

respectivamente.

CARGAS PERMANENTES ATUANTES

W (kN)W (Somente Pilares +

Vigas + Lajes) (kN)

W (Somente Pilares

+ Vigas) (kN)Massa de aço (kg)

Massa por unidade

de área (kg/m²)

MODELO 1 14778,52 6308,40 2089,65 213012,00 1893,44

MODELO 2 15946,82 7476,70 3257,95 332104,50 2952,04

MODELO 3 16582,51 8112,38 3893,63 396904,50 3528,04

90

5 CONSIDERAÇÕES FINAIS

5.1 CONCLUSÕES

Sabendo-se do poder destrutivo dos sismos, é interessante se conhecer a

norma brasileira para justamente prevenir-se de suas ações agressivas sobre a

estrutura. A NBR 15421 é uma norma relativamente nova e ainda apresenta espaço

para correções futuras. A aproximação do período pela equação da norma

apresenta uma disparidade se comparada com o período gerado pelo programa

SAP2000 e é um dos itens que pode ser revisado no futuro. Outras relações como a

influência do tipo de solo sobre o resultante das forças atuantes pelo Método das

Forças Equivalentes é algo interessante ao conhecimento do projetista.

A respeito dos deslocamentos, como era esperado, regiões sísmicas com

atividade sísmica mais intensa, apresentaram deslocamentos relativos maiores do

que nas demais regiões, porém não ultrapassando o limite estipulado pela norma.

Quando se adiciona o vento correspondete a Santa Maria-RS (45 m/s) às

combinações de esforços alguns modelos ultrapassaram o deslocamento estipulado

pela norma de sismos NBR 15421, porém a norma não prevê os deslocamentos

causados pelo vento no seu texto, este estudo foi feito para caráter meramente

comparativo entre as ações.

Assim como os deslocamentos, a quantidade de aço utilizada na estrutura

também foi afetada de maneira relevante. Entre o modelo 1 e modelo 2 obteve-se

um aumento de até 86% na massa de aço que compõe o edifício, relembrando que

o modelo 1 não apresenta forças devidas ao sismo e o modelo 3 apresenta o sismo

na sua intensidade mais crítica no território brasileiro.

5.2 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS

Este trabalho fez uma comparação entre as intensidades sísmicas entre

diferentes regiões sísmicas brasileiras e uma breve revisão bibliográfica sobre a

NBR 15421. Sugere-se para trabalhos futuros um mesmo estudo para estruturas de

91

concreto, visto que seu peso próprio aumentará consideravelmente causando um

aumento nas forças sísmicas aplicadas a estrutura.

Propõe-se também um estudo no mesmo modelo da estrutura usada para este

trabalho porém utilizando-se ligações articuladas, sistema mais usual utilizado em

estruturas de aço, ao invés de ligações rígidas, aliado a um estudo de estruturas que

apresentam irregularidades estruturais como centros de massa, paredes diafragmas,

etc.

Outro estudo interessante sugerido seria atribuir diferentes seções por

pavimento para pilares e vigas, visto que o carregamento diminui conforme

aumenta-se a altura da estrutura, de modo a otimizar o consumo de aço da

estrutura.

92

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

ABNT – Associação brasileira de normas técnicas. NBR15421:2006 – Projetos de

estruturas resistentes a sismos – Procedimento. Rio de Janeiro, 2006.

ABNT - Associação brasileira de normas técnicas. NBR 6123 – Forças devidas ao

vento em estruturas. Rio de Janeiro, 1988.

ABNT - Associação brasileira de normas técnicas. NBR 6484 – Solo – Sondagens

de simples reconhecimento com SPT – Método de ensaio. Rio de Janeiro, 1996.

AÇOBRIL: Produtos. Perfis Estruturais. Série CS. Disponível em:

<http://www.acobril.com.br/wp-content/uploads/2013/08/SerieCS.pdf>. Acesso em:

12 set. 2017.

AÇOBRIL: Produtos. Perfis Estruturais. Série CVS. Disponível em:

<http://www.acobril.com.br/wp-content/uploads/2013/08/SerieCVS.pdf>. Acesso em:

12 set. 2017.

BONZANINI, Felipe Augosto. ESTUDO COMPARATIVO ENTRE O

DIMENSIONAMENTO DE ESTRUTURA METÁLICA FEITO PELA NBR 8800:2008 E

PELO EUROCODE 3. 2013. 88 p. TCC (Graduação em Engenharia Civil)-

Universidade de Santa Cruz do Sul, [S.l.], 2013. Disponível em:

<https://repositorio.unisc.br/jspui/bitstream/11624/1136/1/Felipe%20Augusto%20Bon

zanini.pdf>. Acesso em: 13 dez. 2017.

DOS SANTOS, Clarissa Maciel. Aplicação da Nova Norma de Sismos a um Edifício

Empresarial Hipotético. 2013. 77 p. Monografia (Graduação em Engenharia Civil)-

UFRJ, Rio de Janeiro, 2013. Disponível em:

<http://monografias.poli.ufrj.br/monografias/monopoli10006843.pdf>. Acesso em: 04

set. 2017.

DO NASCIMENTO, Fernanda Alanna Alves. Estruturas submetidas a sismos:

Análise pelo método das forças horizontais equivalentes. [20-?]. 7 p. Dissertação

(Graduação em Engenharia Civil)- Universidade Federal Rural do Semi-Árido -

UFERSA, Rio Grande do Norte, [20-?]. Disponível em:

<https://pt.scribd.com/document/261457660/Estruturas-Submetidas-a-Sismos-

Analise-Pelo-Metodo-Das-Forcas-Horizontais-Equivalentes>. Acesso em: 05 set.

2017.

EUROCODE 3, Design steel of structures: Part 1.1 - General rules and rules for

buildings - Revised Annex J: Joints in building frames, 1993.

WIKIPEDIA. Disponível em: <https://pt.wikipedia.org/wiki/Escala_de_Richter>.

Acesso em: 23 nov. 2017.

93

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Gustavo Domingues Fehlauer - UFSMcoral.ufsm.br/engcivil/images/PDF/2_2017/TCC_GUSTAVO DOMINGU… · launched to a computational model through the SAP2000 software. At the end of the