Habilidad Lógico Matemática · materna tuvo solo una hija y solo un hijo. ¿Qué parentesco tiene conmigo la ... de puntos que puede tener el abuelo en su ... de mi único hermano”:

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2012-II

Solucionario de la semana Nº 5 Pág. 1

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO

Habilidad Lógico Matemática

Ejercicios de clase Nº 5

1. Mi nombre es Selma, mi hermana es Celia y mi prima materna es Karina. Mi abuela materna tuvo solo una hija y solo un hijo. ¿Qué parentesco tiene conmigo la hija de la nuera de la mamá de mi madre? A) hermana B) prima C) tía D) madre E) abuela

Resolución:

Resulta:

mi abuela materna

mi tía

mi prima

la hija de la nuera de la mama de mi madre

1) Tenemos la relación familiar

Karina

Selma

Hombre MujerMujer

Celia

Mujer

2) Por tanto es tu prima Karina.

Clave: B

2. Se sabe que Isaura e Irene son hijas de Irma. Irene se casó con Iván y tuvieron una hija llamada Inés. Además, Isaura tuvo una hija que se llama Isabel, la cual se casó, naciendo como consecuencia Iris. Por tanto

I. Inés e Isabel son primas hermanas. II. Inés es sobrina de Isaura y nieta de Irma. III. Isaura es abuela de Iris. IV. Irma es bisabuela de Iris y abuela de Inés. V. Irene es tía de Isabel.

¿Cuántas de las proposiciones anteriores son verdaderas? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5



Irma

Isaura Irene Ivan

InesIsabel

Iris

Resolución: Del gráfico, todas son verdaderas

Clave: E

3. Carla y Carlos son una pareja de esposos, que tienen 3 hijos con 2 hijas cada uno y también 2 hijas con 4 hijos cada una. Si en una reunión familiar están presentes todas estas personas y también los padres de Carla y Carlos, ¿cuál es la cantidad de hijos e hijas presentes?

A) 21 B) 20 C) 19 D) 18 E) 22

Resolución:

padres padres Carla Carlos 2 hijos 3 hijos 2 hijas 5 hijos c. u. 2 hijas c. u. 4 hijos 6 + 8 = 14 hijos

Clave: A 4. En una reunión están presentes solo seis personas que son familiares hasta la

cuarta generación. La relación entre Arturo y Alberto es la misma que de Julio y Pedro. Y la relación entre Raúl y Alberto es la misma que de Luis y Pedro. Si además se sabe que Arturo es hermano de Raúl, Luis hermano de Julio, Alberto hijo único de Luis y Pedro es el menor de todos, ¿cuál es la relación entre Arturo y Julio?

A) Abuelo – Nieto B) Tío – Sobrino C) Padre – Hijo D) Primos E) Bisabuelo – Bisnieto



Abuelo Abuela

Tio Padre Madre

Hijo Hijo Hija

Resolución:

Arturo Raúl

Luis Julio

Alberto

Pedro

Hermanos

Padre Hijo

Hermanos

Padre

Padre

Hijo

Hijo

1 2

12

Clave: B

5. En una reunión se encuentran únicamente las personas A, B y C; además, se sabe

de ellos lo siguiente: Entre estas personas se encuentra el cónyuge de A, el hermano o la hermana de B y la cuñada de C. Si el cónyuge de A y el hermano o la hermana de B pertenecen al mismo sexo, ¿qué afirmación es verdadera?

A) A es cuñada de B B) B es un hombre soltero C) B es un hombre casado D) C es una mujer casada E) A es cónyuge de C

Resolución:

A (esposos) B (hermanos) C

Mujer hombre hombre

Clave: C

6. En una reunión familiar están presentes un abuelo, una abuela, dos padres, dos

madres, dos sobrinos, una sobrina, un tío, una nieta, dos nietos, una nuera, una suegra y un suegro. Cada uno escoge una ficha de un juego completo de dominó y, al sumar los puntos en sus fichas, se obtiene en total 21 puntos. Si están reunidas la menor cantidad de personas, ¿cuál es la máxima cantidad de puntos que puede tener el abuelo en su ficha?

A) 6 B) 12 C) 11 D) 7 E) 8 Resolución:



Cantidad mínima de personas = 8 (0,0) + (0,1) + (0,2) + (1,1) + (2,1) + (3,0) + (2,2) = 15 puntos como mínimo El abuelo tiene en su ficha puntaje de 6 como máximo

Clave: A 7. En una reunión están presentes un abuelo noventón (más de 90 y menos de

100 años), tres padres y cuatro hijos, una hija, dos primos, una prima, dos tíos, dos sobrinos, una sobrina, dos nietos y una nieta, de modo que la suma de sus edades es 352 años. Si las edades de todas las personas reunidas son números primos diferentes no menores de 37 años, y la cantidad de personas reunidas es la mínima, ¿cuál es la máxima edad que pueden tener dos de los hijos? Dé como respuesta la suma de cifras. A) 8 B) 10 C) 12 D) 9 E) 11

Resolución:

1) La mínima cantidad de personas en dicha reunión: 6 personas

2) Sea ,x y La máxima edad de los dos hijos.

3) Como las edades son números primos mayores o iguales a 37 y además se quiere que la edad de dos de los hijos sea la máxima posible, las demás personas deben tener edades menores posibles. Tenemos:

Edad minimaposible max

97 37 41 43 352 134Edad ima posible

x y x y , Donde: 61, 73x y

4) Por tanto la suma de cifras de los dos hijos es 8

Clave: A

8. Una persona va a comprar pelotas a S/. 21 la unidad, medias a S/. 15 la unidad y gorros a S/. 35 la unidad. Si desea gastar solo S/. 209, ¿cuántos artículos puede comprar?

A) 11 B) 9 C) 13 D) 15 E) 12



Resolución: Compra: “a” pelotas, “b” medias, “c” gorros. Gasto = 209 soles 21a + 15b + 35c = 209 …. (1)

(

5 + 1) a +

5 =

5 + 4

a =

5 + 4 , luego a = 4 En (1) : 15b + 35c = 125 3b + 7c = 25 … (2)

3b +

7 =

7 + 4 luego 3b =

7 + 18 , así b =

7 + 6 y b = b En (2) : 3(6) + 7c = 25 luego c = 1

a + b + c = 11 Clave: A

9. Flor le dice a Josué: “La suma de las cifras de la cantidad de divisores positivos

compuestos del número 7560 representa mi edad”. Si la edad de Josué excede en 5

a la edad de Flor, ¿cuál es la edad, en años, de Josué?

A) 19 B) 21 C) 22 D) 23 E) 24

Resolución:

75227560N33 ...

# de divisores de N = (3 +1) (3 + 1) (1 + 1) (1 + 1) = 64

Se sabe

# de divisores de N = # de divisores primos + # de divisores compuestos + 1

64 = 4 + 1 + # de divisores compuestos

# de divisores compuestos = 59

14)59(decifras edad de Flor: 14

Edad de Josué = 14 + 5 = 19 Edad de Josué = 19

Clave: A 10. Un número natural “N” admite solo 2 factores primos que son a la vez 2 números

consecutivos. Si N posee 5 divisores positivos impares y 15 divisores positivos múltiplos de 18, halle la suma de las cifras de N.

A) 18 B) 9 C) 17 D) 19 E) 16



Resolución: – Los números primos consecutivos: 2 y 3 – N = 2ª x 3b

– divisores impares = 5. Ellos son: 1, 3, 9, 27, 81 – 81= 34, luego b = 4 – N = 2ª x 34 = 2 x 32 (2ª-1 x 32)

Div. (

81 ) = (a – 1 + 1) (2 + 1) = 15 a = 5

N = 25 x 34 = 2592 Suma de cif (N) = 18.

Clave: A

11. Un vendedor afirma que, como hoy vendió cada caramelo a 10 céntimos más que ayer vendió 10 caramelos menos que ayer. Además, hoy vendió tantos caramelos como céntimos cobró por cada uno. Respecto a la venta de ayer, ¿cuánto perdió o ganó hoy día?

A) ganó 10 céntimos B) ganó S/. 1 C) perdió S/. 1 D) perdió 10 céntimos E) no gana ni pierde

Resolución:

c/caramelo # caramelos Recaudación

x+10 x+10 (x+10)2

x x+20 x(x+20)

Ayer recaudó: x2 + 20x

Hoy recaudó: x2 + 20x + 100

Por tanto: 100centimos = S/. 1 Clave: B

12. Un carpintero vendió tres sillas más que mesas; pero tanto en las sillas como en las

mesas obtuvo la misma cantidad de dinero. Si las mesas cuestan S/. 360 más que las sillas y recaudó S/. 9 600 en total, ¿cuántas sillas y mesas vendió en total?

A) 13 B) 14 C) 16 D) 10 E) 9 Resolución: Como la recaudación total fue 9600 soles y tanto en las sillas como en las mesas obtuvo lo mismo:

Ganancia en sillas = Ganancia en mesas 80042

9600

Ayer

Hoy



Nro mesas = a Nro sillas = a + 3 Del dato: precio por mesa = 4800/a

precio por silla 3a

4800

De donde, la diferencia entre los precios:

3603a

4800

a

4800

Por tanto:

33a

40

a

40

40a + 120 – 40a = 3a(a + 3) 40 = a(a + 3) a = 5 a + 3 = 8 Respuesta = 5 + 8 = 13

Clave: A

13. Un atleta practica en el grass de un estadio de futbol y empieza su recorrido desde el centro del estadio de la siguiente manera: recorre 30 m al oeste, luego 20 m en la dirección S53ºO, luego 22 m al este, luego 10 m N37ºE y finalmente 25,5 m al este. ¿A qué distancia del punto de partida se encontrará después haber hecho el recorrido? A) 10m B) 12m C) 15,5m D) 4m E) 8,5m

Resolución:

N

E

S

O

N

S

30m

53º

20m

N

S

O16m

53º

10m

P 6m

8m

6m E 18m

T

7.5 mR

12m

4m x

O

J

18m



22)57()4(x:OTRengráficalaDe .

x = 8,5 m

Clave: E 14. Abel y Beto están ubicados en un centro recreacional de Chosica. Deciden caminar

durante algunos minutos en dirección al norte hasta el punto M, y luego parten en direcciones diferentes: Abel recorren 40m en dirección S(90º 2α)O hasta el punto P

y Beto recorre 60m en dirección S(90º α)E hasta un punto Q. Si P y Q están

alineados en la misma línea horizontal de donde partieron inicialmente, calcule la distancia entre P y Q. A) 50m B) 51m C) 52m D) 48m E) 54m

Resolución:

Por Euclides: 2 2 260 40 40 2(40)m

m 5

Por tanto: PQ 50

Clave: A

Ejercicios de Evaluación Nº 05

1. Benancio dice: “La persona que más odio en este mundo es la única sobrina de la hermana de mi abuelo, y la persona que más quiero en este mundo es, precisamente, la madre de la cuñada de mi único hermano”. Luego de pensarlo un rato se dio cuenta de que se había equivocado en sus afirmaciones y que era todo lo contrario, a la primera la quería y a la segunda la odiaba. Si Benancio no tiene tíos, ¿cuál es la verdadera relación entre aquellas dos personas, en el orden dado?

A) Madre - Hija B) Suegra - Nuera C) Abuela - Nieta D) Consuegras E) Hermanas

Resolución: “Única sobrina de la hermana de mi abuelo” : madre de Benancio (su abuelo no tiene más hijos)

“Madre de la cuñada de mi único hermano”: madre de la esposa de Benancio

Luego, la relación entre dichas personas: consuegras. Clave: D

M

NP Q

40 60

40

40m m



2. En una reunión familiar se sabe que Elizabeth es la hija de Rosario, quien es la esposa del único vástago que tuvo Vicky. Luis es hijo de Eduardo y nieto de Vicky. Si César es el esposo de Vicky, ¿cuáles de las afirmaciones no son ciertas? I.- Eduardo es tío de Elizabeth II.- Elizabeth es nieta de César. III.- Rosario es hija de César. IV.- César es el abuelo paterno de Luis.

A) I y III B) I, II y III C) I, III y IV D) II, III y IV E) II y IV

Resolución:

De los datos diseñamos un esquema Se concluye: I.- F II.- V III.- F IV.- V

Clave: A 3. Luis medita: “Mi madre no tiene hermanas ni hermanos y mi abuelo solo tuvo dos

hijos”. ¿Qué parentesco existe entre la esposa del padre del tío del hijo del tío de Luis y el hermano del hijo de la tía de Luis?

A) Abuela - nieto B) Madre - hijo C) Tía - sobrino D) Suegra - yerno E) Hermana - hermano Resolución: el hijo del tío de Luis = el primo de Luis el tío del primo de Luis = el padre de Luis el padre del padre de Luis= el abuelo de Luis la esposa del abuelo de Luis= la abuela de Luis. el hijo de la tía de Luis = el primo de Luis el hermano del primo de Luis = el primo de Luis La relación es abuela – nieto.

Clave: A



4. En una reunión están presentes dos abuelos, un bisabuelo, un bisnieto, dos nietas,

un nieto, dos padres, una madre, un tío, una tía, dos hermanos, dos hermanas, un

sobrino, dos sobrinas y un tío abuelo. Si todos lanzan dos dados normales

obteniendo puntaje acumulado diferente cada uno y la suma de todos es de 30,

¿cuál es el puntaje máximo que puede obtener el tío abuelo?

A) 12 B) 10 C) 11 D) 8 E) 9

Resolución:

Sea el puntaje máximo del tío abuelo: x El resto obtuvo puntaje mínimo Suma total = 30 (1+1) + (1+2) + (2+2) + (2+3) + (3+3) + x = 30 Por tanto x = 10

Clave: B

5. El número M = 44 x nn tiene 54 divisores positivos y “n” es un número primo. ¿En cuántos ceros termina M?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 4

Resolución: M = 44 x nn = (22)4 x nn = 28 x nn

Como n es primo: div(M) = 9 (n + 1) = 54. n = 5 M = 28 x nn = 28 x 55 = 23 x 105 = 800 000

Clave: A



6. La cantidad de divisores positivos que tiene el numeral bab coincide con la edad del

sobrino menor de Elvis. Si aba tiene 3 divisores positivos, ¿cuál es la edad, en años, del sobrino menor de Elvis?

A) 6 B) 4 C) 5 D) 10 E) 3

Resolución: Dado:

Donde “N” tiene 3 divisores, entonces “N” es un número cuadrado perfecto.

“P” es un número primo.

Por tanto:

Luego:

La edad del sobrino de Elvis = 6

Clave: A 7. Ana tiene tres años más que Beto y el cuadrado del número que representa la edad

de Ana, aumentado con el cuadrado del número que representa la edad de Beto, es igual a 317. Halle la suma de dichas edades.

A) 25 años B) 26 años C) 22 años D) 28 años E) 32 años

Resolución:

Edad de Ana: (x + 3) años Edad de Beto: x años Luego

(x + 3)² + x² = 317 x² + 6x + 9 + x² = 317 2x² + 6x – 308 = 0

x² + 3x – 154 = 0 (x + 14)(x – 11) = 0

x = 11 Suma de edades = 2x + 3 = 2(11) + 3 = 25

Clave: A



8. Un autobús parte del terminal con una cierta cantidad de pasajeros, donde la cantidad de pasajeros que suben en cada paradero por el cual recorre el autobús es el doble de paraderos totales (no terminales). El total recaudado en pasajes es de S/. 432 y cada pasaje cuesta S/. 2. Si al final llegó el triple de pasajeros de los que partieron y en cada paradero bajaron la tercera parte de los que subieron, ¿cuál es la cantidad de paraderos que recorrió el autobús?

A) 81 B) 9 C) 12 D) 54 E) 7

Resolución: Sea m: # pasajeros que parten. Sea n: #paraderos recorridos. Se tiene entonces que (en relación a los pasajeros): m + n(2n) = n(2n/3) + 3m Además: (en relación a lo recaudado) (m + n(2n))2 = 432 De las 2 ecuaciones se tiene que: m = 54 y n = 9

Clave: B 9. Un barco B se encuentra ubicado a 15 m en la dirección N53ºO de un puerto y otro

Barco D se encuentra ubicado a 30 m en la dirección S37ºE del puerto. Ambos empiezan su recorrido al mismo tiempo, el barco B avanza con velocidad constante de 4 m/s hacia el este y el barco D avanza con velocidad constante 2m/s en la dirección N53oE. Después de 20 segundos, ¿cuál es la distancia que separa a los barcos?

A) 9 m B) 18 5 m C) 12 2 m D) 9 5 m E) 18 m

Resolución:

B: V : 4m/sB

T

12 m

D:

9m

Puerto

24m

F

32m R

24 m

18 m

15 m

37º53º30 m V

: 2m/s

D

18m

9 m

80m

40m

M

B

D

2 2

1). E (4m/s)(20s)=80m

2). E (2m/s)(20s)=40m

3). Del grafico: d(M,F)= 18 9 =9 5 m

Clave: D



10. Desde un faro se observan los barcos A y B en las direcciones N35°O y S55°O respectivamente; en ese mismo instante B es observado desde A en la dirección S25°O y la distancia de A al faro es de 5km. Si la velocidad constante de A es de 24

km/h, la velocidad constante de B es de 24 3 km/h y siguen las direcciones con las

que son observadas desde el faro respectivamente; halle la distancia entre A y B al cabo de una hora y 15 minutos.

A) 70 km B) 60 km C) 36 km D) 45 km E) 68 km

Resolución:

PA = (5/4)24 = 30 km

QB = (5/4)24 3 = 30 3 km.

OB = 5 3 km además PQ // AB

PQ2= 352 + (35 3 )2 PQ = 70

Clave: A

Habilidad Verbal SEMANA 5 A

LA COHERENCIA TEXTUAL

La coherencia y la cohesión son las condiciones básicas de inteligibilidad de un texto y responden a la intención comunicativa que lo produce.La coherencia puede entenderse en tres niveles complementarios: a) La referencia a un tema o asunto que le confiere al texto su unicidad. Se trata del

eje temático que opera con la noción de jerarquía (tema central, idea principal). b) La ausencia de contradicción entre las ideas presentes en un texto o, dicho de

otra manera, la consistencia semántica que los enunciados guardan entre sí. c) La progresión temática que el texto desarrolla sobre la base del eje temático

central. El primer nivel nos remite a un núcleo fundamental en todo texto que le confiere unicidad temática y que, desde el punto de vista de la construcción textual, queda garantizado por la iteración constante, el dominio claro del eje temático.

35°

55°

25°

30°

5

P

Q



El segundo nivel se plasma con la consistencia semántica a nivel profundo. El pensamiento humano se rige por unas leyes que establecen los modos de construir algo significativo y la violación de esas normas conduce a la ininteligibilidad. El tercer nivel implica la idea del discurso en su más acendrado sentido etimológico: ir de un lugar a otro. Un texto es un desarrollo, un trayecto, un derrotero: parte de una idea y la continúa mediante una expansión progresiva. Si esa expansión no quiebra la línea o eje temático central, se puede decir que se respeta la coherencia textual. En este nivel, la coherencia se entiende como progresión temática.

ACTIVIDADES I. Identifique tres palabras que rompen la coherencia textual en cada texto y reemplácelas con términos apropiados. A. La socialización es el proceso mediante el cual un niño pierde una específica

identidad cultural así como las reacciones asociadas a la misma. Es el proceso que transforma a un ser biológico en un ser cultural. Los factores de socialización incluyen a la familia, el grupo de la misma edad, la escuela y el trabajo. Estos alteran el proceso de socialización y presionan al niño a adaptarse por medio del poder de su autoridad (recompensa y castigo).

La socialización comporta ciertas fases en las que los individuos aprenden a

rechazar su identidad social, las interacciones sociales, el comportamiento en función de un rol y, sobre todo, el habla y sus reglas gramaticales y sociales.

Solución: Pierde (adquiere), alteran (controlan), rechazar (asumir). B. Desde los escépticos griegos hasta los empiristas del siglo XIX ha habido muchos

opositores a la metafísica. La naturaleza de las apologías expuestas ha sido muy diversa. Algunos han declarado que la teoría metafísica es acertada en razón de oponerse a nuestro conocimiento empírico. Otros la han considerado únicamente incierta en base al hecho de que sus problemas trascienden el límite del conocimiento humano. Muchos antimetafísicos han declarado proficuo el ocuparse de las interrogantes metafísicas, pudieran o no ser respondidas, porque en todo caso es innecesario preocuparse por ellas; mejor es dedicarnos enteramente a las tareas prácticas que absorben la diaria actividad del hombre.

Solución: Apologías (críticas), acertada (errónea) y proficuo (estéril) C. Estudiosos como Bernstein piensan que una orientación temprana hacia el habla

elaborada obstaculiza un pensamiento lógico, en el que las relaciones entre las ideas y los objetos externos pueden ser reconocidas y procesadas por medio de la organización compleja de patrones lingüísticos. Afirma, además, que la dificultad de manipulación de estructuras Iingüísticas parece llevar a una mayor motivación para el aprendizaje. Estas ventajas no están presentes en el proceso de socialización cuando en él predomina la orientación del niño hacia el uso de canales no verbales. En el tipo de socialización que las clases bajas proporcionan a sus miembros jóvenes, las expresiones, tanto emocionales como informativas, se transmiten fundamentalmente por medio de canales no verbales; por tal razón, con frecuencia la comunicación puede ser interpretada en forma equivocada a menos que sea de carácter sumamente complejo. En contraste con la clase media, cuya socialización



se realiza por medio de señales abstractas del lenguaje, la clase baja más bien se concentra en señales no verbales más que en las verbales.

Solución: Obstaculiza (promueve), dificultad (facilidad) y complejo (simple) II. Lea los siguientes textos y subraye el enunciado que no concuerda con la organización coherente del texto. Ejercicio 1:

La estructura que forman las algas pluricelulares se denomina talo y puede presentar formas filamentosas, acintadas o ramificadas. Las células de las algas pluricelulares no se diferencian para formas tejidos, a pesar de que la apariencia externa de algunas especies recuerdan a plantas superiores, por disponer de falsas hojas, falsos tallos y falsas raíces. Antiguamente las algas se emplearon para combatir enfermedades pulmonares, y, por su gran contenido de yodo, en el tratamiento de ciertas enfermedades del tiroides. Las algas viven en todo tipo de hábitats acuáticos, y algunas en medio terrestre y húmedo; las acuáticas pueden ser dulceacuícolas, como Microcystis (el verdín de las aguas dulces), o marinas, como Sargassum (sargazos). Al estar provistas de clorofila, la nutrición de las algas es autótrofa. Solución: Antiguamente las algas se emplearon para combatir enfermedades pulmonares, y, por su gran contenido de yodo, en el tratamiento de ciertas enfermedades del tiroides. Ejercicio 2: Las proteínas no se acumulan en el organismo de la misma forma que los glúcidos y las grasas. Las grasas, cuando se asimilan en exceso, se convierten en grasas de depósito, que el organismo renueva incesantemente y moviliza cuando el consumo energético es elevado o en los períodos de escasez. En condiciones normales se necesita alrededor de 1 g de proteína por kilogramo de peso al día, aunque en el crecimiento y en el embarazo el aporte ha de ser mucho mayor. Las proteínas que no contienen todos los aminoácidos esenciales se llaman incompletas, y completas en el caso contrario. Cuando las proteínas completas contienen todos los aminoácidos esenciales en las proporciones adecuadas para la nutrición humana –como sucede con la proteína de la yema del huevo– se dice que tienen un valor biológico del 100%. Solución: Las grasas, cuando se asimilan en exceso, se convierten en grasas de depósito, que el organismo renueva incesantemente y moviliza cuando el consumo energético es elevado o en los períodos de escasez.

III. Lea los siguientes enunciados y ordénelos de acuerdo con su progresión temática. (1) Los humanos también necesitan aumentar su complejidad si queremos que los

seres biológicos se mantengan por delante de los electrónicos. (2) Sin embargo, probablemente continuará hasta que los ordenadores alcancen una

complejidad semejante a la del cerebro humano. (3) Esto no es sorprendente, ya que los ordenadores actuales son menos complicados

que el cerebro de una lombriz de tierra.



(4) En cierta manera, la especie humana necesita mejorar sus cualidades mentales y físicas si tiene que tratar con el mundo crecientemente complicado que lo rodea y estar a la altura de los nuevos retos, como los viajes espaciales.

(5) En la actualidad, los ordenadores, frente al cerebro humano tienen la ventaja de la rapidez, pero aún no dan señales de inteligencia.

(6) Pero los ordenadores siguen la denominada ley de Moore: su velocidad y complejidad se duplican cada 18 meses.

(7) Es uno de los crecimientos exponenciales que claramente no pueden seguir indefinidamente.

Secuencia ordenada: ………………………………………………………………………… Solución: 4, 1, 5, 3, 6, 7, 2

COMPRENSIÓN LECTORA

TEXTO 1

Las distorsiones de la obra de Kuhn han llegado a ser tan frecuentes que los estudiosos serios de su obra no tienen el menor empacho en seguir afirmando el malentendido popular de la noción de «paradigma». Escuchemos, por ejemplo, lo que dice Frederick Crew con respecto a esta visión (equivocada): «Kuhn demostró que dos posibles paradigmas alternativos o dos teorías importantes dominantes son inconmensurables, es decir, representan universos de percepción y explicación completamente diferentes. De ello se deduce la imposibilidad de verificar sus respectivos méritos y, en consecuencia, que la teoría que prevalezca no lo hará por razones empíricas sino meramente sociológicas. Así pues, la teoría ganadora será aquella que mejor se ajuste al talante o intereses emergentes del momento (ideología, clase, prejuicio, género, raza, poder, etcétera, o, dicho en otros términos, androcéntrico, etnocéntrico, falocéntrico, eurocéntrico, antropocéntrico, etcétera). Por ello los intelectuales que una vez temblaron ante la mirada desaprobadora del positivismo pueden ahora proponer sus propios "paradigmas kuhnianos revolucionarios" globales, desafiando cualquier consenso disciplinario que tanto les incomoda ... » Ésta es, en realidad, la interpretación típica de Kuhn –a la que Crew denomina interpretación «teoreticista»– porque es una visión perdida en una teoría abstracta divorciada de toda evidencia real. Y Crew concluye señalando lo evidente: «Es posible calibrar la fuerza emocional del teoreticismo por el alejamiento de su interpretación de lo que realmente dijo Kuhn ... » Así pues, dado que la ciencia se halla gobernada por «paradigmas», si a usted no le agrada la visión del mundo sostenida por la ciencia, puede inventar su propio paradigma (y ahí, precisamente, como veremos, es donde el narcisismo comenzó a hacer acto de presencia). Si los paradigmas no se hallan asentados en la evidencia y en los hechos reales (sino que, por el contrario, son creados), no tenemos motivos para seguir atados a la autoridad de la ciencia. Es así como la ciencia se convierte en una más de las múltiples posibles lecturas diferentes del texto del mundo, sin mayor autoridad que la que poseen la poesía, la astrología o la quiromancia, interpretaciones, todas ellas, igualmente legítimas de la floreciente y perturbadora confusión de la experiencia. Esta interpretación errónea de Kuhn –este «teoreticismo»– también implicaba que la ciencia era arbitraria (no es el resultado de una evidencia real sino de estructuras de poder impuestas), relativa (es decir, que no nos revela nada que sea realmente constante sino que solo depende de la imposición científica del poder), socialmente construida (no



es un mapa que se corresponda con un territorio real, sino una construcción asentada en meras convenciones sociales), interpretativa (no nos dice nada esencial sobre la realidad, sino que es simplemente una de las muchas posibles lecturas del texto del mundo), sesgada hacia el poder (es decir, que la ciencia no se asienta en los hechos neutros –no se halla gobernada por los hechos–, sino que es una estructura de dominio que depende de razones etnocéntricas y androcéntricas), y no progresiva (la ciencia no procede a través del progreso acumulativo, sino que lo hace a través de saltos y rupturas). Pero lo cierto es que Kuhn no sostuvo ninguna de esas afirmaciones y que, de hecho, argumentó incluso en contra de muchas de ellas. Pero lo que Crew tan inequívocamente denominó la fuerza emocional de una idea mal comprendida ha terminado echando raíces: podemos despojarnos de la camisa de fuerza de la ciencia y de la evidencia por el mero expediente de imaginar un nuevo paradigma (simplemente imaginar= «teoreticismo», algo que, como el mismo Crew ha subrayado, halló un excelente caldo de cultivo en el desenfrenado narcisismo de los años sesenta).

Ken Wilber. Ciencia y religión. Barcelona, Kairós, 2008. P. 43. 1. ¿Cuál es la idea principal del texto? A) La ciencia es una interpretación más de la realidad, tan válida como pueden serlo

otras disciplinas no científicas. B) La mala interpretación de «paradigma»,el «teoreticismo»,ha creado paradigmas

que pretenden reemplazar a la ciencia.* C) El conocimiento científico no se basa en los hechos sino en los intereses sociales

predominantes en una época. D) Actualmente cualquiera puede construir un paradigma alternativo a la ciencia con

la misma validez que la ciencia. E) El «teoreticismo» ha demostrado que la ciencia no es empírica ni objetiva y debe

ser reemplazada por otro paradigma.

Solución: B. La idea principal sostiene que las malas interpretaciones de la noción de paradigma de Kuhn, que el autor denomina teoreticismo, ha dado origen a un descredito de la ciencia y a su reemplazo por la invención de una serie de nuevos paradigmas.

2. En el texto, el término EMPACHO puede reemplazarse por A) escrúpulo.* B) idea. C) perspicacia. D) sutileza. E) interés.

Solución: A. ‘no tienen el menor empacho en seguir afirmando el malentendido popular de la noción de "paradigma"’, empacho se entiende como escrúpulo es decir la duda o recelo que punza la conciencia sobre si algo es o no cierto, si es bueno o malo, si obliga o no obliga; etc.

3. El término PERDIDA, que aparece en el segundo párrafo, connota A) incapacidad para orientarse. B) incapacidad de recuperar la teoría. C) separación de la experiencia.* D) inclusión en una teoría compleja. E) una abstracción muy sencilla.



Solución: C. ‘es una visión perdida en una teoría abstracta divorciada de toda evidencia real’, es decir, una visión que no recurre a la evidencia real o no recurre a lo que la experiencia puede informar.

4. La frase ECHANDO RAÍCES, que aparece en el último párrafo, alude a A) asentarse en un lugar. B) imaginar paradigmas.* C) aumentar el poder. D) difundirse por otro lado. E) tener varios seguidores.

Solución: B. ‘ha terminado echando raíces: podemos despojarnos de la camisa de fuerza de la ciencia y de la evidencia por el mero expediente de imaginar un nuevo paradigma.’ Echando raíces se entiende como esa capacidad para imaginar o crear nuevos paradigmas.

5. Marque la alternativa que contiene un enunciado incompatible con el texto. A) Una teoría se impone cuando es más contrastable que otras.* B) Según Kuhn, dos teorías dominantes son inconmensurables. C) La interpretación teoreticista es una interpretación errónea. D) Para el teoreticismo, la ciencia es relativa y arbitraria. E) Para el teoreticismo, la quiromancia es una actividad válida.

Solución: A. Una teoría no se impone por razones empíricas sino meramente sociológicas.

6. Se colige del texto que, según la interpretación teoreticista, las teorías científicas

A) están basadas en la experiencia. B) son representaciones sin objetividad.* C) se pueden verificar empíricamente. D) son independientes del paradigma. E) surgen antes que el paradigma.

Solución: B. ‘La teoría que prevalezca no lo hará por razones empíricas sino meramente sociológicas’, en ese sentido las teorías científicas carecen de objetividad.

7. Se colige del texto que, según el teoreticismo, los conocimientos científicos

A) se basan en la experiencia controlada y reproducible. B) son independientes de las teorías científicas vigentes. C) basan su verdad en la objetividad de sus enunciados. D) tienen un carácter de verdades absolutas certeras. E) carecen de la pretensión de comunicar algo verdadero.*

Solución: E. ‘si los paradigmas no se hallan asentados en la evidencia y en los hechos reales no tenemos motivos para seguir atados a la autoridad de la ciencia’, además se dice que la ciencia es relativa, no nos revela nada que será realmente constante sino que solo depende de la imposición científica del poder y es arbitraria, en ese sentido lo que comunica no lo hace en términos de verdad.



8. Si lo que sostiene el teoreticismo sobre la ciencia fuese correcto, entonces

A) el paradigma científico debería tener el mayor nivel de credibilidad. B) la ciencia, la poesía o la quiromancia tendrían un carácter absoluto. C) todos los paradigmas se integrarían en el paradigma de la ciencia. D) la creación divina sería tan legítima como la teoría de la evolución.* E) todas las teorías científicas se impondrían por razones teológicas.

Solución: D. La ciencia se convierte en una más de las múltiples posibles lecturas diferentes del texto del mundo, sin mayor autoridad que la que poseen la poesía, la astrología o la quiromancia, interpretaciones todas ellas, igualmente legitimas de la floreciente y perturbadora confusión de la experiencia.

ELIMINACIÓN DE ORACIONES

I. André Marie Ampére fue un notable físico y filósofo francés, dedicado a la electrodinámica. II. André Marie Ampére nació en Francia en 1775 y falleció en 1836. III. André Marie Ampére fue profesor de matemáticas en la Escuela Politécnica (1809), de mecánica en el Colegio de Francia y de filosofía en la Facultad de Letras (1824). IV. André Marie Ampére es el creador de la electrodinámica; verificó que el magnetismo se debe al movimiento de cargas eléctricas, estudió la interacción entre corrientes y postuló la existencia de corrientes elementales en los imanes. V. André Marie Ampére en sus últimos años escribió un importante e incompleto Essai sur la philosophie des sciences (1834), obra en que intentó una clasificación de las ciencias.

A) I* B) II C) III D) IV E) V Solución: A. I está contenida en II, III y V.

I. Platón dedica gran parte de sus especulaciones al tema del amor en diálogos como Banquete y Fedro. II. Según Platón, existen diversas modalidades de amor: un amor terrenal; un amor celeste; también puede hablarse de una amor del cuerpo, del alma y de una mezcla de ambos. III. Las clasificaciones de Platón sobre el amor implican una jerarquización. IV. Platón intenta demostrar que el deseo del Bien es el amor supremo. V. El amor fue tema de preocupación importante entre los filósofos neoplatónicos, si bien adquiere una concepción metafísico-religiosa del amor.

A) I B) II C) III D) IV E) V*

Solución: E. El tema es el amor según Platón, la V es impertinente. I. El amnios es una membrana delgada y transparente, la más interna de las que

envuelven el feto en los vertebrados típicamente terrestres o secundariamente adaptados a la vida acuática, como los reptiles, las aves y los mamíferos. II. El amnios procede del proamnios embrionario que aparece en las etapas tempranas del desarrollo del feto. III. El proamnios está formado únicamente por ectodermo, aunque en zonas como las correspondientes a la cola y a los laterales del cuerpo también interviene la somatopleura mesodérmica, con lo que se podría considerar como la pared del cuerpo del feto. IV. Cuando el desarrollo amniótico se ha cerrado completamente sobre la región dorsal del embrión, el amnios está formado por dos capas, una ectodérmica en la zona interna y otra mesodérmica en la exterior. V. El amnios es una membrana que cubre la cara fetal de la placenta formando la superficie externa del cordón umbilical y constituyendo la capa más externa de la piel del feto.

A) I B) II C) III* D) IV E) V

http://ciencia.glosario.net/botanica/placenta-8837.html



Solución: C. El tema es el amnios, III se refiere al proamnios. I. La producción mundial de amianto aumentó considerablemente a partir de la

segunda guerra mundial. II. Por el valor económico de la producción, el amianto figura entre los quince principales productos de la minería. III. Los productores más destacados de amianto son Rusia, cuyos yacimientos se localizan en la región de los Urales, y Canadá, con un gigantesco yacimiento en Quebec. IV. Entre Rusia y Canadá superan el 70% de la producción mundial de amianto. V. El amianto ha generado problemas de contaminación y es el responsable de una grave enfermedad llamada asbestosis.

A) I B) II C) III D) IV E) V*

Solución. E. El tema se refiere al aspecto económico del amianto, V aborda lo relativo a aspectos ecológicos y de la salud.

I. Las fuerzas de la naturaleza y los astros del firmamento eran divinizados por los

pueblos americanos, al no poder controlar las fuerzas naturales se las temía y veneraba. II. Un organizado cuerpo sacerdotal, que gozaba de gran autoridad y veneración, estaba encargado de la liturgia, de los sacrificios de animales y seres humanos, de los cantos, bailes y oraciones. III. Entre los andinos se adoraba a Illiami, el resplandeciente; Illampu, el centellante, etc. Inti (el Sol) fue para los incas el dios principal. IV. Las fuerzas del viento, del granizo y de la nieve se encuentran divinizadas en Wayra y Kunu, entre los andinos; los aztecas adoraban al dios Tláloc, dueño de las aguas. V. Los muertos, especialmente los reyes y los notables de cada pueblo, se transformaban en deidades familiares que cuidaban de los suyos y los castigaban.

A) I B) II* C) III D) IV E) V

Solución: B. El tema se refiere a los objetos de adoración religiosa en la América precolombina, II se refiere al cuerpo sacerdotal.

SEMANA 5 B

COMPRENSIÓN DE TEXTOS

TEXTO 1

La Junta de Directores de la Sociedad Interamericana de Prensa (SIP) reconvino con severidad la política del Gobierno Argentino en relación con la prensa "no alineada". Con llamativa dureza, ese prestigioso organismo internacional sostuvo como parte de sus conclusiones generales que Venezuela, Ecuador, Argentina, Bolivia y Nicaragua enfrentan hoy un patrón de adversidades comunes a manos de presidentes autoritarios, arbitrarios e intolerantes que buscan acallar a los medios que les son críticos. Es posible que el foco de la atención mundial hacia Argentina se dirija ahora con mayor atención en ese aspecto a partir de que la inversión española en YPF fue arrebatada por el Gobierno en medio de procedimientos inexplicables para una democracia que se precie de respetar las leyes y su Constitución. Esa actitud, que está siendo convalidada por el Congreso de la Nación, ha enajenado la opinión pública en Europa, en los Estados Unidos y en no pocos de los estados latinoamericanos apegados con más seriedad a normas de responsabilidad institucional.



Ya no es necesario explicar hacia afuera lo que desde hace tanto era notorio aquí adentro. Ahora se pregunta en el extranjero, como un tema de conversación espontánea, a periodistas y empresarios periodísticos argentinos cómo se arreglan para subsistir diariamente frente a la diversidad de arbitrariedades y amenazas que afrontan. Todas las organizaciones mundiales de prensa se han solidarizado con sus colegas argentinos y reprendido la conducta del Gobierno. Este ha contestado a veces con acritud los señalamientos que se le han formulado. Otras, ha guardado silencio. En el caso de la SIP, el actual llamado de atención a la Argentina ha sido pronunciado en términos duros, pues se la reconvino "a fin de evitar que el temor, la autocensura y la ausencia de debate se sigan instalando peligrosamente en el país", al tiempo que la instó a que cesen las hostilidades contra los medios independientes. Al respecto, puso como ejemplo ciclos instaurados en medios del Estado con el único propósito de estigmatizar a la prensa y a los periodistas "desobedientes" a sus dictados. Otro punto esencial de la declaración ha sido el peligro de que se aplique arbitrariamente una legislación por la cual se deja en confusos términos en manos del Estado la fabricación, importación y abastecimiento de papel para diarios. Esa ley es la puerta, interpretó la SIP, para la censura indirecta. Ha sido necesario que la SIP volviera a recordar lo que significa como compromiso irrenunciable el artículo primero del Acta de Chapultepec: "No hay personas ni sociedades libres sin libertad de expresión ni de prensa. El ejercicio de esta no es una concesión de las autoridades, es un derecho inalienable del pueblo". A poco de cumplir setenta años de intachable trayectoria, la SIP se concentra, como misión esencial, en la defensa de la libertad de prensa en América. Ha sido ella fuente de inspiración normativa para algunas de las grandes causas que aún promueven, abierta o implícitamente, debates como el de estos días en Cádiz: defensa de la división de poderes, derecho de representación, libertad de expresión, libertad de prensa e imprenta; derecho a la integridad física, a la libertad personal y a la inviolabilidad del domicilio. 1. La idea principal del texto sostiene que A) en Venezuela, Ecuador, Argentina, Bolivia y Nicaragua se atenta contra la libertad

de expresión. B) según la SIP el gobierno argentino tiene una actitud manipuladora sobre la prensa

en general. C) la SIP considera que el gobierno argentino hace acallar a los opositores políticos

que les son críticos. D) según la SIP, no hay sociedades libres sin el ejercicio de la libertad de expresión

y de prensa. E) la SIP censuró severamente la política del gobierno argentino en relación con la

prensa no alineada.*

Solución: E. Es un texto analizante, parte de la idea principal, la SIP reconvino con severidad la política del gobierno argentino en relación con la prensa no alineada, luego se desarrolla esa idea.

2. En el texto, el término RECONVENIR que aparece en el primer y quinto párrafo tiene

el sentido de A) alertar. B) censurar.* C) castigar. D) atestiguar. E) imprecar.



Solución: B. Se dice que la SIP reconvino con severidad la política del gobierno argentino, es decir desaprobó con severidad o censuró severamente la política del gobierno argentino.

3. En el texto, el término SEÑALAMIENTOS tiene el sentido de A) críticas.* B) políticas. C) directrices. D) aberraciones. E) arbitrariedades.

Solución: A. ‘este ha contestado a veces con acritud, los señalamientos que se le han formulado,’ los señalamientos, se refiere a los puntos que señala o critica la SIP sobre la política del gobierno argentino.

4. El término ESTIGMATIZAR tiene el sentido de A) controlar. B) censurar. C) excluir. D) desacreditar.* E) anular.

Solución: D. ‘puso como ejemplo ciclos instaurados en medios del Estado con el único propósito de estigmatizar a la prensa y a los periodistas “desobedientes” a sus dictados’, estigmatizar es afrentar, infamar, se refiere a ciclos que tienen la finalidad de infamar o desacreditar a los periodistas que critican al gobierno.

5. Marque la alternativa que es incompatible con el texto. A) Al controlar el papel para diarios el gobierno argentino ejerce una censura

indirecta sobre la prensa. B) Los gobiernos de Venezuela, Ecuador y Argentina tienen políticas hostiles contra

los medios que les son críticos. C) El gobierno argentino arrebató la inversión española en YPF con procedimientos

inexplicables en una democracia. D) En Argentina los medios de comunicación estatales atacan a los periodistas que

son opositores al gobierno. E) Las autoridades políticas están en la obligación de otorgarle a la población

libertad de expresión y de prensa.*

Solución: E. La libertad de expresión y de prensa no es una concesión de las autoridades, es un derecho inalienable del pueblo.

6. Se colige del texto que el gobierno argentino

A) ha eliminado a los periodistas desobedientes al régimen. B) pone trabas a la libertad de expresión y de prensa.* C) es indiferente a los señalamientos hechos por la SIP. D) forma una coalición con Venezuela, Ecuador y Bolivia. E) no es un suscriptor de la citada acta de Chapultepec.

Solución: B. Una de las conclusiones de la SIP es que varios países entre ellos Argentina enfrentan hoy un patrón de adversidades comunes a manos de presidentes autoritarios, arbitrarios e intolerantes que buscan acallar a los medios que les son críticos.



7. Se colige que la política del gobierno argentino con respecto a la prensa

A) fue una total sorpresa para la SIP. B) es bien conocida en el extranjero.* C) es muy eficiente para controlarla. D) se ajusta al acta de Chapultepec. E) motivó la expropiación de la YPF.

Solución: B. En el texto se dice que ya no es necesario explicar hacia afuera lo que desde hace tanto era notorio aquí adentro, y menciona las preguntas que se hacen a los periodistas argentinos como tema de conversación espontánea.

8. Si el gobierno argentino no controlase la fabricación, importación y distribución de

papel para diarios, entonces

A) todos los periodistas serían desobedientes a sus dictados. B) los diarios no podrían abastecerse del papel necesario. C) proliferarían los diarios y las revistas en la Argentina. D) no podría ejercer una censura muy sutil sobre la prensa.* E) la libertad de expresión se vería amenazada en Argentina.

Solución: D. Según interpreta la SIP el control del papel para diarios por parte del gobierno argentino es la puerta para la censura indirecta de la prensa.

TEXTO 2

Los neutrinos no viajan más rápido que la velocidad de la luz, reafirmaron los científicos en marzo, corrigiendo las conclusiones que se habían extraído de un experimento en setiembre de 2011, el cual parecía parar de cabeza la teoría especial de la relatividad de Einstein. Como se informó en Science, el error parece haber sido resultado de una conexión defectuosa de fibra óptica entre el receptor GPS y la computadora empleada para calcular el tiempo que tomó a los neutrinos viajar desde el CERN en Ginebra hasta un laboratorio en la región de Gran Sasso en Italia. Evidentemente, los científicos intentarán repetir el experimento para determinar si lo que no era cierto realmente es cierto. Ya veremos. Si me sorprendió leer que los neutrinos probablemente no son más rápidos que la luz, después de todo, también me llamó mucho la atención descubrir que la espinaca no tiene tanto hierro como se decía antes. Durante los años 30, los cultivadores de espinaca daban crédito a Popeye -y a la convicción popular de que este debía su fuerza al hierro contenido en la espinaca- por el 33% del consumo de ese vegetal. En un artículo reciente en la revista "Query" de Italia, Sergio della Sala y Stefania de Vito citaron una tabla de valores nutricionales publicada por el Departamento de Agricultura de Estados Unidos, en la cual se muestra que 100 gramos de espinaca contienen 2,7 miligramos de hierro. En comparación, 100 gramos de hígado de pollo contienen 11,6 miligramos de hierro. Si Popeye hubiera tragado hígado de pollo con la misma avidez que consumía lata tras lata de espinaca, podría haber tomado a Superman de un tobillo y ponerlo en órbita. Según una teoría largamente establecida conocida en círculos científicos como la historia del error decimal del hierro de la espinaca de Popeye, o Spides (siglas en inglés), E. C. Segar, creador de Popeye, tenía la idea equivocada acerca del hierro en las espinacas debido a un punto decimal mal colocado. Tal parece, sin embargo, que incluso la hipótesis Spides es falsa. Los filólogos nos dicen que Segar eligió las espinacas para dar energías a su héroe de tiras cómicas no debido a su contenido de hierro, sino por su alto contenido de vitamina A.



La historia puede parecer sin importancia a primera vista, basada como está en un personaje de tira cómica. Pero es significativo, dado el negocio multimillonario que emergió del hecho de que este famoso marinero declarara que era su vegetal favorito. Este incidente es tan solo uno de tantos ejemplos de cómo nacen y se perpetúan los mitos.

1. El texto trata fundamentalmente sobre

A) la importancia de los mitos. B) una comparación entre mitos. C) cómo nace y se perpetúa un mito.* D) el papel económico de los mitos. E) cómo son aprovechados los mitos.

Solución: C. El caso Popeye es tan solo uno de los tantos ejemplos de cómo nacen y se perpetúan los mitos, el autor presenta casos de cómo surgen algunos mitos.

2. La expresión PARAR DE CABEZA tiene el sentido de

A) suscribir. B) refutar.* C) soslayar. D) obliterar. E) alterar.

Solución: E. Parar de cabeza la teoría de la relatividad de Einstein, alude a refutar esta teoría o invalidarla.

3. En el texto, la expresión DAR CRÉDITO se entiende como

A) una expresión de ironía. B) un acto de escepticismo. C) imputación calumniosa. D) acceso a un préstamo. E) atribución de mérito.*

Solución: E. Los productores de espinaca atribuían a Popeye el crédito o el mérito del 33% del consumo de ese vegetal.

4. Marque la alternativa que es incompatible con el texto.

A) Se comprobó que los neutrinos no viajan más rápido que la velocidad de la luz. B) El hígado de pollo tiene cerca de cuatro veces el hierro que trae la espinaca. C) Einstein se equivocó al pensar que los neutrinos eran más veloces que la luz.* D) Según Spides, el creador de Popeye tuvo mala información sobre la espinaca. E) Segar eligió la espinaca para Popeye debido a su alto contenido de vitamina A.

Solución: C. Se pensó que los neutrinos eran más veloces que la luz por una falla técnica en la medición. Este error parecía echar por tierra la teoría de Einstein.

5. Se colige del texto que un mito

A) siempre es inventado premeditadamente. B) demora muchísimo tiempo en difundirse. C) solo se da dentro de las ciencias y las artes. D) puede generar alguna forma de rentabilidad.* E) siempre se basa en creencias comprobadas.

Solución: D. El mito de Popeye dio origen a un negocio multimillonario, los productores de espinaca le daban crédito a Popeye por el 33% del consumo de este vegetal.



6. Si los neutrinos viajasen más rápido que la velocidad de la luz, entonces

A) se comprobaría una de las predicciones de Einstein. B) se impugnaría la teoría especial de la relatividad.* C) la teoría especial de la relatividad permanecería incólume. D) no se podría realizar ningún experimento en el CERN. E) podrían existir otras partículas más veloces que la luz.

Solución: B. El hecho de que los neutrinos fuesen más veloces que la luz parecería poner de cabeza la teoría especial de la relatividad, es decir la refutaría.

TEXTO 3

En muchos sentidos, los principios que gobiernan el centenar aproximado de naciones democráticas del mundo actual son, de hecho, los principios de la modernidad, es decir, los valores de la Ilustración liberal de Occidente, entre los cuales cabe destacar la igualdad, la libertad y la justicia; la democracia representativa y deliberativa; la igualdad de todos los ciudadanos ante la ley, sin distinción de raza, sexo o credo; los derechos políticos y civiles (libertad de expresión, de religión, de asamblea, de juicio justo, etcétera). Y, aunque sea evidente que algunos de ellos todavía deban ser más difundidos y llevados a la práctica, lo cierto es que representan perfectamente los ideales por los que deben luchar las sociedades liberales del mundo moderno. El mundo premoderno carecía de todos estos valores y derechos y por ello han sido adecuadamente calificados como el esplendor de la modernidad. Como Gerhard Lenski ha documentado, todas las sociedades premodernas -la tribal, la recolectora, la hortícola y la agraria- se caracterizan por un grado u otro de esclavitud. El único tipo de sociedad de toda la historia y prehistoria que abolió completamente la esclavitud fue la moderna, y esta no es más que una de las muchas dignidades aportadas por la Ilustración. Pero decir que ninguna sociedad premoderna poseía esas dignidades es lo mismo que decir que ninguna de las religiones premodernas se ocupó de esas libertades y de esos derechos y que, a menudo, ocurría exactamente lo contrario. El grito de guerra de la Ilustración -el «¡Recordad las crueldades!», de Voltaire- fue un grito para acabar con la brutal opresión ejercida frecuentemente por la religión premoderna en nombre de su Dios o Diosa preferida. Los templos de aquellas deidades se construyeron sobre las espaldas rotas de millones de personas y dejaron un rastro de sangre y lágrimas en el camino que conduce a su cielo. El hecho de que la religión premoderna no lograra establecer esas dignidades constituye el agudo recordatorio de que "la Diosa modernidad" no fue tan solo el monstruo que sus opositores religiosos suelen afirmar. Y el hecho de que fuera precisamente la modernidad -y no la premodernidad- la que nos proporcionó estas dignidades, nos obliga a buscar los factores que determinaron su aparición.

1. La idea principal del texto sostiene que

A) los valores de la modernidad difieren muy poco de los valores enarbolados por las religiones premodernas.

B) la religión premoderna ejercía una brutal explotación y represión en contra de la mayoría de la población.

C) las sociedades liberales actuales tienen valores que pueden rastrearse hasta los tiempos premodernos.

D) los principios que regulan la vida contemporánea han sido instaurados por vez primera en la modernidad.*

E) la sociedad moderna constituye la única sociedad en la historia que ha logrado abolir la esclavitud.



Solución: D. Los principios que gobiernan el centenar aproximado de naciones democráticas del mundo actual son los principios de la modernidad, que eran inexistentes en el mundo premoderno.

2. En el texto, la palabra ESPLENDOR sugiere

A) fortaleza corporal. B) resplandor vivo. C) apogeo económico. D) vocación religiosa. E) excelencia moral.*

Solución: E. Los valores modernos han sido adecuadamente calificados como el esplendor de la modernidad, es decir, son lo mejor de la modernidad.

3. En el texto, el sinónimo contextual del término DIGNIDAD sería

A) derecho.* B) alcurnia. C) prebenda. D) realeza. E) honra.

Solución: A. Decir que ninguna sociedad premoderna poseía esas dignidades es lo mismo que decir que ninguna de las religiones premodernas se ocupó de esos derechos.


A) La sociedad moderna ha sido la única sociedad que abolió la esclavitud. B) Las naciones democráticas se gobiernan con los principios de la Ilustración. C) La religión premoderna fue una precursora de los valores de la modernidad.* D) Los valores modernos aún no han sido totalmente difundidos y aplicados. E) La frase “¡Recordad las crueldades!” fue el grito de guerra de la Ilustración.

Solución: C. El texto dice que la religión premoderna ejercía frecuentemente una brutal represión y que no se ocupó de las libertades y derechos que hoy conocemos.

5. Se colige del texto que la modernidad

A) fue un fenómeno que se desarrolló en todo el mundo. B) tuvo varios detractores religiosos que la difamaban.* C) no llegó a plasmar sus principios en la vida occidental. D) continuó con la idiosincrasia de las sociedades anteriores. E) fue un fenómeno de carácter exclusivamente económico.

Solución: B. El hecho de que la religión premoderna no lograra establecer esas dignidades constituye el agudo recordatorio de que "la Diosa modernidad" no fue tan solo el monstruo que sus opositores religiosos suelen afirmar.

6. Si las religiones premodernas hubiesen practicado y difundido los principios y valores de la modernidad, entonces

A) la esclavitud habría alcanzado su auge en la llamada era moderna. B) las democracias modernas no se habrían erigido sobre esos valores. C) la Ilustración tendría mejores argumentos para arremeter contra ellas. D) el grito de guerra de Voltaire se habría dirigido en contra de ellas. E) estos valores no serían considerados el esplendor de la modernidad.*

Solución: E. Los valores de la modernidad no existían en el mundo premoderno, si hubiesen existido no serían una novedad en la modernidad, ni serían llamados el esplendor de la modernidad.



SEMANA 5 C

TEXTO 1

No resulta fácil determinar la fecha exacta de nacimiento de la ciencia moderna. Son muchos los eruditos que afirman que tuvo lugar, aproximadamente, en torno a 1600, cuando Kepler y Galileo recurrieron a la medición para cartografiar el universo. Pero, naciera cuando naciese, la ciencia moderna fue, en muchos sentidos —y casi desde sus mismos comienzos—, enemiga declarada de la religión establecida. Obviamente, la mayor parte de los modernos científicos siguieron creyendo en el Dios de la Iglesia y eran muchos los que suponían honestamente que el libro de la naturaleza estaba revelándoles las leyes arquetípicas de Dios. En cualquier caso, sin embargo, el método científico actuó como una especie de disolvente universal que fue corroyendo, de manera lenta, inevitable y dolorosa, el metal milenario de la religión, disgregando sus principios y dogmas fundamentales hasta el punto de tornarlos irreconocibles. En el curso de unos pocos siglos, los seres humanos inteligentes de todos los campos de la vida llegaron a negar la existencia misma del Espíritu, una conclusión que hubiera resultado inaceptable para cualquier época anterior. Pero, a pesar de los ruegos de las personas compasivas de ambos bandos, la relación existente entre la ciencia y la religión en el mundo moderno —es decir, en los últimos tres o cuatro siglos— apenas si ha cambiado desde la época del desafío de Galileo, cuando los científicos decidieron cerrar la boca a cambio de que la Iglesia no les quemara en la hoguera. Porque, dejando de lado algunas notables excepciones, la historia demuestra palpablemente la desconfianza —y a menudo el desprecio— mutuo existente entre la ciencia ortodoxa y la religión ortodoxa. Esta relación ha sido muy tensa y se ha convertido en una especie de guerra fría filosófica de alcance universal. La moderna ciencia empírica ha alcanzado logros verdaderamente admirables, como la erradicación de enfermedades como el tifus, la viruela y la malaria, que angustiaban y atormentaban al mundo antiguo; la invención de prodigios que van desde el avión y la torre Eiffel hasta la lanzadera espacial; descubrimientos en las ciencias biológicas que nos permiten atisbar el misterio mismo de la vida, y avances en el campo informático que han revolucionado literalmente la existencia humana, por no mencionar el hecho de haber llegado a colocar al ser humano sobre la faz de la Luna. A juicio de sus defensores, la ciencia ha logrado tales hazañas porque utiliza un método coherente para descubrir la verdad, un método empírico y experimental que no se basa en mitos, dogmas y afirmaciones indemostrables sino en datos. En opinión, pues, de sus defensores, la ciencia ha realizado descubrimientos que han eliminado mucho dolor, salvado muchas vidas y hecho avanzar el conocimiento muchísimo más que cualquier religión y su Dios celestial. Desde este punto de vista, pues, la única salvación real posible con la que cuenta la humanidad no consiste en proyectar las capacidades potenciales del ser humano en un ilusorio Gran Otro ante el cual humillarnos y rezar de un modo indigno e infantil, sino en depositar nuestra confianza en la verdad científica y en su progreso. 1. La idea principal del texto sostiene que A) desde sus inicios la ciencia moderna asumió una posición contraria y tensa

contra la religión establecida.* B) la ciencia ha alcanzado logros superlativos debido a la utilizacióndel método

científico, que es objetivo. C) desde los inicios de la ciencia ha contemporizado con la religión para evitar las

duras sanciones de esta. D) la única salvación posible con que cuenta la humanidad para desterrar los males

es el progreso científico. E) el avance de los conocimientos científicos ha ido derribando una serie

deinfundadas creencias religiosas.



Solución: A. La idea principal está al inicio, naciera cuando naciese, la ciencia moderna, fue en muchos sentidos —y casi desde sus mismos comienzos— enemiga declarada de la religión establecida. Ergo, esta ha asumido una posición que la ha llevado a confrontar con esta última.

2. En el texto, el antónimo de TENSA sería A) posible. B) inicua. C) arisca. D) factible. E) afable.* Solución: E. Lo opuesto a una relación tensa sería una relación cordial o afable. 3. En el texto, el término ATISBAR tiene el sentido de A) dominar. B) desaparecer. C) comprender.* D) resolver. E) soslayar.

Solución: C. «…nos permiten atisbar el misterio mismo de la vida» es decir nos permite comprender el misterio de la vida.

4. En el texto, la frase GRAN OTRO tiene el sentido de A) ciencia. B) religión. C) hombre. D) creencia. E) Dios.*

Solución: E. «…la única salvación real posible con la que cuenta la humanidad no consiste en proyectar las capacidades potenciales del ser humano en un ilusorio Gran Otro ante el cual humillarnos y rezar», gran otro alude a Dios, ante el cual rezamos.


A) La ciencia comenzó aproximadamente en el1600 con Galileo y Kepler. B) Desde los inicios de la ciencia todos los científicos soslayaron la religión.* C) A medida que pasaba el tiempo, el método científico debilitó los dogmas. D) La tensión entre ciencia y religión no ha cambiado mucho desde Galileo. E) El método empírico experimental de la ciencia se basa en datos observables.

Solución: B. La mayor parte de los modernos científicos siguieron creyendo en el Dios de la Iglesia y eran muchos los que suponían honestamente que el libro de la naturaleza estaba revelándoles las leyes arquetípicas de Dios.

6. Se colige del texto que el principal factor que proviene de la ciencia y define un

enfrentamiento con la religión fue

A) su cosmovisión de la realidad. B) la filosofía de la ciencia. C) las teorías científicas. D) la ideología de los científicos. E) el método científico.*

Solución: E. El método científico actuó como una especie de disolvente universal que fue corroyendo, de manera lenta, inevitable y dolorosa, el metal milenario de la religión.



7. Si la ciencia no hubiese alcanzado logros verdaderamente admirables, entonces

A) esta habría desarrollado un método diferente al actual. B) la tensión entre esta y la religión se habría intensificado. C) cambiaría su origen aproximado, fijado en el siglo XVI. D) no sería vista como la única salvación de la humanidad.* E) la religión habría terminado desplazando a la ciencia.

Solución: D. La ciencia es vista como la única salvación real posible para la humanidad debido a los descubrimientos que han eliminado mucho dolor, salvado vidas y hecho avanzar el conocimiento. Si no fuese así la ciencia no sería vista como una salvación real.

TEXTO 2

Una nueva palabra nos visita. Se trata de la «hipnocracia». La utilizó primero el columnista Miguel Ángel Bastenier en un artículo titulado «El peronismo hoy se llama cristinismo», que reprodujo el diario LaNación en su edición del 29 de diciembre pasado. En dicho artículo, Bastenier se preguntaba si los argentinos no estaremos viviendo bajo Cristina Kirchner en una suerte de «hipnocracia», es decir, en un «estado hipnótico colectivo» en virtud del cual un gobernante omnímodo atrae de modo irresistible a gran parte de sus gobernados mediante un discurso reiterativo y dominante. Distingamos entre las dos formas políticas que violan a la democracia. Una de ellas es el autoritarismo. La otra es el totalitarismo. Es propio del autoritarismo concentrar en manos de un gobernante todo el poder, desconociendo de este modo la división de poderes del régimen republicano. Pero el totalitarismo va aún más allá porque pretende no solo concentrar el poder sino también persuadir a los gobernados de que esta concentración es lo mejor que podría pasarles. La meta del gobernante autoritario es mandar sin cortapisas. La meta del gobernante totalitario es convencer sin atenuantes. Por eso, en tanto que el campo de acción preferido del autoritarismo es el de las decisiones del gobierno y su límite posible reside en el Congreso y en los jueces, el campo de acción preferido del totalitarismo es el área de las comunicaciones y su límite posible es la pluralidad de las opiniones que protege la libertad de prensa. A partir de estas premisas, podríamos definir la «hipnocracia» como el método que utiliza un gobernante con vocación totalitaria para monopolizar las comunicaciones. El precursor de este método en nuestra América fue Fidel Castro. Bombardeando al pueblo mediante una oleada incesante de discursos sin respuesta, Castro trasladó a nuestra latitud el monopolio de las comunicaciones que preconizaba el ministro de propaganda de Adolfo Hitler, Joseph Goebbels, cuya frase «miente, miente, que algo queda» ennegreció la historia. Otros cultores de la «hipnocracia» latinoamericana como Hugo Chávez y Cristina Kirchner solo han conseguido hasta ahora un «totalitarismo imperfecto» porque todavía subsisten en Venezuela y en Argentina muchos que resisten la ofensiva estatal de las comunicaciones. Lo que ha pasado en Argentina en torno del discurso cotidiano de Cristina Kirchner a través de la Red Nacional de Comunicaciones es revelador. Al principio, la mayoría de quienes la escuchaban, cambiaba de canal. Poco a poco, sin embargo, la reiteración presidencial dio sus frutos a un punto tal que el 23 de octubre del año pasado Cristina resultó reelecta nada menos que con el 54% de los votos. El otro 46% de los votantes no le creyó. ¿Qué hará entonces Cristina ante esta falencia de su «totalitarismo imperfecto»? Seguirá insistiendo.



1. La idea principal del texto sostiene que

A) la hipnocracia fue iniciada por Fidel Castro y es una forma de gobierno contraria a la democracia.

B) Cristina Kirchner aplica una hipnocracia que tiende al totalitarismo y a monopolizar las comunicaciones.*

C) Kirchner y Chávez aplican la hipnocracia pero aún tienen medios de comunicación opositores.

D) el totalitarismo y la autocracia son las formas de gobierno contrarías a la democracia representativa.

E) la hipnocracia es contraria a la democracia pero no es muy efectiva porque solo logra totalitarismos imperfectos.

Solución: B. El texto dice que Kirchner aplica una hipnocracia y la define a esta como una forma de totalitarismo que busca monopolizar los medios de comunicación.

2. En el texto, el término CORTAPISAS tiene el sentido de

A) partidos. B) aliados. C) opositores.* D) leyes. E) asesores.

Solución: C. La meta del gobernante autoritario es mandar sin cortapisas es decir mandar sin opositores o ningún obstáculo.


A) Los gobernantes totalitarios buscan convencer sin atenuantes. B) El totalitarismo hipnócrata es perfecto en todos los casos.* C) El precursor de la hipnocracia en América fue Fidel Castro. D) Hugo Chávez y Cristina Kirchner practican la hipnocracia. E) El totalitarismo y el autoritarismo son antidemocráticos.

Solución: B. El primero en usar el término hipnocracia fue el columnista Miguel Ángel Bastenier.

4. Se colige del texto que el gobierno de Cristina Kirchner

A) recurre al patriotismo para lograr sus objetivos. B) en su país tiene una oposición política muy fuerte. C) pronto logrará llegar a un totalitarismo perfecto. D) toma en cuenta la crítica de la oposición política. E) gasta continuamente en la difusión de propaganda.*

Solución: E. El gobierno de Kirchner busca controlar los medios de comunicación y usa un discurso reiterativo, además de la presencia de una presidenta omnímoda y, solucionara su totalitarismo imperfecto insistiendo, en ese sentido se puede pensar que hace un fuerte gasto en propaganda política.

5. Se colige de la frase de Joseph Goebbles que

A) la política está llena de mentiras. B) la propaganda siempre debe mentir C) no se puede creer en los políticos. D) la gente no discrimina los mensajes.* E) la gente es incrédula de la publicidad.



Solución: D. Si al mentirle constantemente a la gente se logra que la gente crea en una mentira, entonces la gente no discrimina la mentira de la verdad en los mensajes que recibe.

7. Si Cristina Kirchner fuese una gobernante autoritaria, entonces

A) su gobierno no buscaría el monopolio de las comunicaciones.* B) obviaría como modelo las pautas dadas por Joseph Goebbles. C) su hipnocracia sería mucho más efectiva y nadie se le opondría. D) Kirchner no se hubiera reelegido con la mayoría de los votos. E) la oposición política contra su gobierno sería mucho más fuerte.

Solución: A. La meta del gobernante totalitario es convencer sin atenuantes por eso su campo de acción preferido es el de las comunicaciones, el gobernante autoritario no se dirige a las comunicaciones.

TEXTO 3

En 1965 dos científicos probaban su ultra sensitivo detector de radiación de microondas. Tal parecía que la máquina estaba funcionando mal, porque no importaba hacia donde apuntaban, siempre detectaba un «zumbido» de microondas de baja intensidad. Descubrieron excremento de pájaro en el detector, pero el ruido persistía incluso después de limpiarlo. Esto continuó por meses, sin importar la dirección hacia la que apuntaran, siempre había 3 grados Kelvin de radiación provenientes desde cualquier dirección en el universo. Lo que estos científicos descubrieron fue el «eco» del Big Bang (la gran explosión inicial del universo). Estos hallazgos fueron confirmados y detallados por un satélite llamado COBE (CosmicBackground Explorer [Explorador de trasfondo cósmico]). Cuando el COBE encontró pequeñas ondas de radiación en 1992, condición considerada indispensable para explicar la formación de galaxias, Stephen Hawking, el brillante cosmologista y profesor en Cambridge, lo llamó «el descubrimiento del siglo, si es que no de todos los tiempos». Todavía se discute la importancia del Big Bang a pesar de ser ampliamente aceptado como un hecho dado. Cuando Carl Sagan escribió su introducción al bestseller de Hawking, A BriefHistory of Time [Historia del tiempo] destacó: «Hawking intenta, tal como afirma de manera explícita, entender la mente de Dios. Esto hace que el resultado sea aún más inesperado, por lo menos hasta ahora: un universo que no tiene frontera ni espacio, sin principio ni fin en el tiempo y sin nada por hacer para un creador». Al año de la publicación de este libro, Hawking escribió en otro sitio: «Lo que hice fue demostrar que es posible que el inicio del universo haya sido determinado por las leyes de la ciencia. En este caso, no sería necesario apelar a Dios para decidir como comenzó el universo. Esto no prueba la inexistencia de Dios, sólo prueba que Dios es innecesario». Si creemos que no hay Dios, nuestra comprensión del universo y nuestro lugar en el mismo, serán drásticamente diferentes de los de alguien que cree en la existencia de una deidad personal que nos ha creado. Tal como escribiera Richard Dawkins en RiverOut of Eden: A Darwinian View of Life[El río que procede del Edén: Una perspectiva Darwinista acerca de la vida], «Si el universo fuese solo electrones y genes egoístas, tragedias sin sentido como el choque de un autobús (lleno de escolares) constituyen con exactitud lo que deberíamos esperar en la misma dosis que buena fortuna sin sentido. Semejante universo no sería ni bueno ni malo en intención. No manifestaría intención de ningún tipo. En un universo de ciegas fuerzas físicas y replicación genética, algunas personas se verán heridas, otras tendrán suerte y aún otras, no encontrarán ni ton ni son, ni justicia



alguna. El universo que observamos tiene las propiedades precisas que deberíamos esperar si existiera, en el fondo, ningún diseño, propósito, mal o bien alguno, nada sino una ciega y despiadada indiferencia». 1. La idea principal del texto sostiene que A) el descubrimiento del eco del Big Bang fue considerado el descubrimiento del

siglo por Hawking. B) las ondas de radiación descubiertas por el satélite COBE pueden explicar la

formación de galaxias. C) nuestra comprensión y lugar en el universo dependen de si creemos o no en la

existencia de Dios.* D) según Stephen Hawking Dios es innecesario para comprender cómo se inició el

universo. E) sin un Dios creador lo único que nos cabe esperar en el universo es una buena

fortuna sin sentido.

Solución: C. El texto presenta la opinión de Hawking sobre el rol de Dios en el universo, y nos dice que nuestra comprensión y lugar en el universo varía si creemos en un Dios personal o no.

2. En el texto CREADOR puede ser reemplazado por A) diseñador. B) Dios.* C) legislador. D) inventor. E) fundador. Solución: B. La palabra creador se refiere a un Dios creador. 3. Marque la alternativa que es incompatible con el texto.

A) En Historia del tiempo Hawking intentó comprender la mente de Dios. B) Las ondas de radiación pueden explicar la formación de galaxias. C) Hawking demostró que el universo surgió por las leyes de la ciencia. D) No es necesario recurrir a Dios para saber cómo empezó el universo. E) En 1992 se detectaron premeditadamente los indicios del Big Bang.*

Solución: E. Los primeros zumbidos de microondas de baja intensidad, que eran el eco del Big Bang, se detectaron en 1965 y fue un hecho fortuito.

4. Se colige que el resultado de tratar de comprender la mente de Dios tiene un efecto

inesperado porque

A) Hawking siendo manifiestamente ateo, intenta comprender a Dios. B) nuestra comprensión del universo depende de si creemos en Dios. C) Dios es un ser que no tiene nada que ver con la actividad científica. D) Hawking considera que no es necesario comprender la mente de Dios. E) para explicar el universo no es necesario recurrir a un Dios creador.*

Solución: E.Hawking intenta comprender la mente de Dios al estudiar el universo, pero no es necesario apelar a Dios para dilucidar cómo empezó el universo, por eso el resultado es inesperado.



5. Si no se pudiese probar que el inicio del universo ha sido determinado por las leyes de la ciencia, entonces

A) se podría recurrir a Dios para explicar ello.* B) sería necesario comprender la mente de Dios. C) para el universo Dios sería un ser innecesario. D) Dios no podría ser considerado un creador. E) no se afectaría nuestra comprensión del cosmos.

Solución: A. Si es posible que el inicio del universo haya sido determinado por las leyes de la ciencia, en este caso, no sería necesario apelar a Dios para decidir cómo comenzó el universo, de lo contrario podría recurrirse a Dios para la explicación.

6. Si alguien cree en la existencia de una deidad personal, entonces

A) consideraría absurdo comprender la mente de Dios. B) pensaría que el universo manifiesta cierta intención.* C) su posición en el universo sería igual a la de un ateo. D) debería asumir una perspectiva darwinista de la vida. E) no podría comprender cómo se inició el universo.

Solución: B. En una perspectiva darwinista de la vida, si el universo solo fuese electrones y genes egoístas, no manifestaría intención de ningún tipo. Un creyente en una deidad personal puede asumir una intención en el universo.

SERIES VERBALES

1. Cauteloso, astuto, sagaz, A) redomado.* B) salaz. C) baquiano. D) especioso. E) cutre. Solución: A. Redomado es muy cauteloso y astuto. 2. Indeciso, reacio, renuente, A) relente. B) remolón. C) remiso.* D) reñido. E) réprobo. Solución: C. Remiso es indeciso, reacio. 3. Irritar, estimular, instigar, A) avizorar. B) azuzar.* C) barruntar. D) bregar. E) bracear. Solución: B. Azuzar es irritar, estimular. 4. Desvergonzado, atrevido, descarado, A) proceloso. B) procaz.* C) primitivo. D) salaz. E) basto.



Solución: B. Procaz es desvergonzado, atrevido. 5. Trivial, común, insustancial, A) banal.* B) antitético C) icástico. D) ideal. E) ignavo. . Solución: A. Banal es ‘trivial, común, insustancial’. 6. Bobo, papanatas, pasmado, A) pécora. B) taimado. C) pazguato.* D) pedigüeño. E) membrudo. Solución: C. Pazguato es ‘simple, que se pasma y admira de lo que ve u oye’. 7. Adocenado, vulgar, común, A) pedestre.* B) azaroso. C) inopinado. D) proceloso. E) acre. Solución: A. El vocablo pedestre tiene el sentido de‘llano, vulgar, inculto, bajo’. 8. Regañar, reprochar, recriminar, A) recular. B) redituar. C) redargüir. D) reconvenir.* E) refocilar.

Solución: D. El vocablo reconvenir tiene el sentido de‘censurar, reprender por lo dicho o hecho’.

9. Rápido, sucinto, breve, A) baladí. B) sumario.* C) tenue. D) reposado. E) soez. Solución: B. El vocablo sumario tiene el sentido de‘breve, sucinto’. 10. Actitud, disposición, postura, A) tino. B) tesitura.* C) labia. D) mocedad. E) oquedad. Solución: B. El vocablo tesitura tiene el sentido de‘actitud o disposición de ánimo’.



Aritmética EJERCICIOS DE CLASE N° 05

1. La suma de los cuatro términos de una división inexacta por defecto es 835,

pero si la división se hubiera realizado por exceso, la suma de sus términos sería 869. Si los cocientes suman 27, calcule la suma de cifras del dividendo.

A) 16 B) 13 C) 17 D) 15 E) 14 Solución: De los datos se tiene:

D + d + q + rd = 835 – D + d + qe + re = 869 1 + re – rd = 34

re – rd = 33, qd = 13 y qe =14

(d.14 – re) + d + 14+ re = 869 d = 57 re =45

D = 57.14 – 45 = 753 Rpta: D.

2. Calcule la suma de todos los números, de tres cifras, que cumplan la

condición de que al ser divididos entre cierto número resulte siempre 19 de cociente y residuo máximo.


abcN

valores45

999abc50

159abc8

139abc7

119abc6

1d20

1dd19abc

Luego la suma es 25155452

999119S

.

Rpta: B.

abc d

19

d-1|



3. Al dividir D y 14D por d se obtuvo como residuos 4 y 17 respectivamente. ¿Cuál es el resto de dividir 210D por d?


De aquí se tiene D = dq1 + 4…(I) 14D = d.q2 + 17…(II) donde 4<d y 17<d

Luego (I) en (II): 14(dq1 +4) = d q2 + 17

39 = d(q2 – 14q1)

por tanto d divisor de 39 mayor a 17, único valor posible: d=39.

De (I) se tiene 210 D = 210 d q1 + 210 . 4

210 D = 210 . 39 . q1 + 840

210 D = 210 . 39 . q1 + 819 + 21

210 D = o

39 + o

39 + 21

210 D = o

39 + 21

r = 21. Rpta: B.

4. Al dividir un número de la forma 2729o

por otro de la forma 429o

, se

obtiene cociente q y residuo 2. Halle el menor valor entero positivo que puede tomar q.

A) 2 B) 18 C) 25 D) 26 E) 28

Solución: De los datos se tiene:

28q

129q1q429 2q429229

24)q29(2729

min

oooo

oo

)(

Rpta: E.

D d

q1

4|

14D d

q2

17|

210D 39

q

?

¿’=)¿|

2729o

429o

q

2



5. El número abcd es divisible por 9, dabc es divisible por 17, bdca es

divisible por 11 y dbac es divisible por 4. Halle el valor de a – b + c – d.

A) 8 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

Solución: De los datos se tiene:

8d-cb-a entonces

673267324;9)MCM(17;11;dabc941117dabc

Luego

4dabc4bd4acbd

11dabc11bdca11cadb

17dabc

9dabc9dcba9abcd

oo

oooo

ooo

ooo

o

ooo

;;;

Rpta: A.

6. Calcule el residuo de dividir 3333355 por 5.

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

Solución: Se tiene que:

252752715527815353533333oo

13oo

13o

55o

55o

55

..

Rpta: C.

7. Si 317!n0

y 817!1n0

, halle el residuo por exceso de dividir !2n por

17.

A) 2 B) 16 C) 5 D) 4 E) 12

Solución:

De los datos se tiene que n+2<17 n<15 Además:

1617117171171201751817231817

2n!1n!2nLuego

13n

517n38171n317

8171n !n

817!1n

000000

000

0

0

Rpta: B



8. Si 0

218a8b5 para a > b; halle el valor de a – b.


3baluego

3b6aaquide

37ab3724a16b3578a8b5

3ba3ba2135b8a838a8b5

8a8b5218a8b5000

13213

0000

0

.,

Rpta: C.

9. Si 0

13ab y ba56897.0

baab , halle el valor de b – a.


1abo3ab78abo52ab13abcomo

15ba

7ba78baba8878ba88187

ba88187

bak56897.

ba56897.

0

0000000

0ba

130

ba13

0baab

0

0

Rpta: B.

10. Si 49abc0a

, 5 9abc0b

y 19abc0c

; halle el residuo de dividir

abc

abc por 9.

A) 2 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 Solución: Se tiene

Rpta: E.



Rpta: E. 11. En una fiesta, el número de invitados esta entre 90 y 100. Los niños son 1/7 del

número de damas y la cantidad de caballeros es un número primo mayor que 30. En un instante dado, los caballeros que no bailan son tantos como 1/8 del número de damas. ¿Cuántas damas no bailan en ese instante?

A) 18 B) 24 C) 29 D) 31 E) 32 Solución:

De los datos se tiene: : Caballeros que no bailan

: Damas que no bailan

: Caballeros que bailan

entonces

Luego:

, luego

Finalmente: Rpta: E.

12. Calcule la suma de cifras, del número de cuatro cifras que al ser dividido por

4; 5; 9; 11 y 25 se obtenga respectivamente los residuos 1; 4; 5; 1 y 14. A) 19 B) 20 C) 21 D) 22 E) 23

Solución: Se tiene



Finalmente N=3389, con suma de cifras igual a 23.

Rpta: E.

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN N° 05 1. La suma del dividendo y el divisor de una división inexacta es 41 veces el

residuo, y la diferencia de los mismos es 31 veces el residuo. Halle el cociente. A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

Solución: Se tiene que: D + d = 41R

D – d = 31R

2D = 72R D = 36R y d = 5R.

Luego como D = dq + R 36R = 5Rq + R, por lo tanto q = 7

Rpta: B. 2. En una división entera, la diferencia entre el residuo por defecto y el cociente

por defecto es igual a la diferencia entre el residuo por exceso y el cociente por exceso. Si el dividendo es el mayor número posible de dos cifras y el divisor es igual a 7, halle el cociente por exceso.

A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15

Solución: Se tiene que

posible numero mayor el esabD

Entonces D = 7qd + Rd …(I) D = 7(qd + 1) – Re …(II)

Reemplazando (I) en (II) 7qd + Rd = 7(qd + 1) – Re Rd = 7 – Re …(III)

Por dato Rd – qd = Re – (qd + 1) Rd = Re –1 …(IV)

De (III) y (IV) , se tiene que Rd = 3 Re= 4 D = 7 qd + 3

94 13 qe = 14

D d

q

R

D 7

qd

Rd

D 7

qd + 1

Re



Rpta: D.

3. Calcule la suma de cifras del mayor número de la forma abcd que al dividirlo

por ba se obtiene 175 de cociente y cd por residuo. A) 37 B) 23 C) 31 D) 24 E) 19 Solución: Se tiene que

23cifrasdesuma8447abcdnumeromayorel

47cd

48cd

4b8ab2ab1650a825

a175b1750b100a1000

cdba175cdab100

bacdademasycdba175abcd

:

Rpta: B. 4. De los 4350 primeros números naturales, ¿cuántos son divisibles por 29 pero

no por 3? A) 60 B) 85 C) 88 D) 100 E) 120 Solución: Se tiene: 1; 2 ; 3 ;…; 4350 regla practica

Piden: 150 – 50 = 100

Rpta: D.

abcd ba

175

cd |

4350 29

150

4350 3

1450

4350 3x9=87

50



5. Un número capicúa que está formado por cinco cifras es múltiplo de 5. Sus

tres primeras cifras forman un múltiplo de 7, y las tres últimas forman un número múltiplo de 19. Si el número formado por las tres cifras centrales es múltiplo de un número primo de 2 cifras, calcule dicho número primo.

A) 83 B) 71 C) 13 D) 17 E) 23


83x3747bcb

74bc

58667482bc

85664728cb

919cb

9019cb101419cb10195cb1019cb5

47bc37bc7bc377bc50075bc

5a5abcbcN

2

27374757

0

0000

000000

0

000

0

;;;

;;;

Por tanto, el número primo buscando es 83. Rpta: A.

6. Si 1523109108107o

sumandosab

, calcule el mínimo valor de ab .

A) 15 B) 16 C) 22 D) 23 E) 24

Solución:

Sea n=ab , se tiene que:

2416nab

723nn6

723nn623

0323nn2130323nn213

1523n2

n106107

1523n106109108107

1523109108107

o

o2

o

o2

o

o

o

sumandosn

o

sumandosn

;

)(

)(



El menor valor: 16 Rpta: B.

7. Halle la suma de cifras del mayor valor abc tal que al dividir abc1492 por 40 se obtiene 24 de residuo.

A) 22 B) 24 C) 25 D) 26 E) 19 Solución: Se tiene que

24401224401240

24401240

24401492

oabc

oabc

o

oabc

o

oabc

Además

12 =

o

40 + 12

122 =

o

40 + 24

123 =

o

40 + 8

124 =

o

40 + 16

124+1 =

o

40 + 32

124+2 =

o

40 + 24

124+3 =

o

40 + 8

124+4 =

o

40 + 16

Entonces 9982249x4abc100024abco

suma de cifras: 26

Rpta: D.

8. Calcule el resto que se obtiene al dividir E = 2! + 3! + 4! +… + 100! por 7. A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4


abc1492 40

24



477 47 7 872 =E

100! + … + 7!+ 6!+ 5!+ 4! + 3! + 2! = E

oooo

7872 o

Rpta: E.

9. Encuentre la suma de las cifras del mayor número de cuatro cifras abcd

divisible por 17, tal que 4ab3cd .

A) 11 B) 13 C) 15 D) 16 E) 18 Solución: Se tiene:

944ab3cdpuessi30

no47

no64

no81

174ab

174ab17

174ab103

174ab3ab100

17cdab10017abcd

o

oo

o

o

oo

Luego el máximo valor es 3094abcd

Suma de cifras 16.

Rpta: D. 10. Calcule la suma de las tres últimas cifras obtenidas al expresar 10811443 en el

sistema senario.

A) 1 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6




1suma

1z0y0x

16060216121612161081

z6y6x6w66s1081

z6y6x6w66s

z6y6x6w6s1081

swxyz1081

12oo

1443

o1443

12

216

331443

12

6

33

12341443

6

1443

o

o3

;;

....

....

....

.....

Rpta: A.

Álgebra EJERCICIOS DE CLASE

1. Si p(x) = m(x2 – x – 2) + n(x2 – 2x – 3) + k(x2 – 5x + 6) y q(x) = 5x – 7 son

polinomios idénticos, determine el valor de m + n – k.

A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 Solución:

Como los polinomios son idénticos, p() = q() para cualquier número .

p(x) = m(x – 2)(x + 1) + n(x – 3)(x + 1) + k(x – 3)(x – 2)

Si x = 2 p(2) = –3n y q(2) = 3, luego n = – 1

Si x = 3 p(3) = 4m y q(3) = 8, luego m = 2

Si x = –1 p(–1) = 12k y q(–1) = –12, luego k = – 1

El valor de m + n – k es 2

Clave: D. 2. Si p(x) es un trinomio cuadrado perfecto y p(x + 3) = x2 + mx + 3m con m > 0,

halle el valor numérico de p(7).

A) 10 B) 49 C) 149 D) 169 E) 100 Solución: Consideremos y = x + 3 entonces y – 3 = x

p(y) = (y – 3)2 + m(y – 3) + 3m

p(x) = x2 + (m – 6)x + 9, como es un trinomio cuadrado perfecto

= 0 entonces (m – 6)2 – 4(1)(9) = 0

(m – 6)2 = 36 entonces m – 6 = 6 o m – 6 = – 6

Como m > 0, m = 12.



p(7) = 72 + (12 – 6)(7) + 9 = 100.

Clave: E.

3. Si p(x + 2) = 2x2 + 4x + 9 y q(x) = p(x) – p(x – 1) – x, halle el valor de

q(p(2)) + p(q(3)).

A) 21 B) 30 C) 36 D) 15 E) 42 Solución:

Si y = x + 2 p(x) = 2x2 – 4x + 9

p(2) = 2(2)2 – 4(2) + 9 = 9

q(3) = p(3) – p(2) – 3

q(3) = 2(3)2 – 4(3) + 9 – 9 – 3 = 15 – 12 = 3

q(9) = p(9) – p(8) – 9 = 2(9)2 – 4(9) + 9 – (2(8)2 – 4(8) + 9) – 9 = 21

q(p(2)) + p(q(3)) = q(9) + p(3) = 21 + 15 = 36

Clave: C. 4. Halle la raíz cuadrada de la suma de coeficientes del siguiente polinomio

p(x,y) = (2a2 + b)x

5 – ay

a + (a – 2b)(xy)

a + (b + 4a – 3)x

a + 1y

a – 3 sabiendo que

a2 – 2ak + 2a = 4k ; {a, b ,k} Z

+

A) 5 B) 6 C) 9 D) 7 E) 4 Solución:

Como p(x,y) = (2a2 + b)x

5 – ay

a + (a – 2b)(xy)

a + (b + 4a – 3)x

a + 1y

a – 3

la suma de coeficientes es p(1,1) = 2a2 + 5a – 3

del dato a2 – 2ak + 2a = 4k

a2 + k

2 + 1 – 2ak + 2a – 2k = k

2 + 1 + 2k

(a – k + 1)2 = (k + 1)2

a – k + 1 = k + 1 a – k + 1 = –k – 1

a = 2k a = – 2

Como p(x,y) es un polinomio, de los exponentes se tiene

5 – a 0, a Z 0 , a – 3 0 3 a 5

a = 2k y k Z entonces a = 4 y k = 2

la suma de coeficientes es p(1,1) = 2a2 + 5a – 3 = 32 + 20 – 3 = 49

la raíz cuadrada es 7

Clave: D.



5. Si p(x) = xn – 5

+ xn – 4

+ … + xm + 6

es completo y ordenado y tiene “2n”

elementos, determine el valor de M = m + n.

A) 9 B) 8 C) 5 D) 6 E) 7 Solución:

Como p(x) es completo y ordenado por los exponentes se puede ver que está

ordenado en forma creciente

n – 5 = 0 y m + 6 + 1 = 2n

luego n = 5 y m + 7 = 10, m = 3

M = 3 + 5 = 8

Clave: B.

6. Si (m2 + 3)

2 es la suma de los grados absolutos de los términos del polinomio

p(x,y) = )72n(m6)72n(m22)72n(2m)72n(m3 y)5n(y9)yx(n2y)n5(x12

donde m, n Z +, halle la suma de coeficientes de p(x,y).

A) 3 B) 15 C) 17 D) 19 E) 37

Solución:

Como (m2 + 3)

2 es la suma de los grados absolutos de los términos de p(x,y)

(m2 + 3)

2 = 3 + )72n()72n()72n(2)72n( m6m4mm

(m2 + 3)

2 = 9 + 6 )72n(m + )72n(2m

(m2 + 3)

2 = ( )72n(m + 3)

2

m2 + 3 = )72n(m + 3

2 = n2 – 7 , n = 3

p(1,1) = 12 + 5 + n + 2n – 9 + n – 5 = 4n + 3 = 15

La suma de coeficientes es 15.

Clave: B.

7. Si el polinomio 311m2m22mn2n4

1m3m212mn3n4 yx5yx2)y,x(p

es tal que 12)y,x(p GR x y 3)y,x(p GR y , determine el mayor valor de

nm .

A) 13 B) 10 C) 6 D) 4 E) 15



Solución:

El mayor exponente de p(x,y) es 4n – 2

n y como )y,x(pGR x

= 12

4n – 2

n = 12 entonces 2

2n – 2

n – 12 = 0

2n – 4

2n + 3

Luego n = 2

El mayor exponente de p(x,y) es |1m|2|1m| 2 como )y,x(pGR y = 3

|1m|2|1m| 2 – 3 = 0

|1m| – 3

|1m| + 1

Entonces |1m| = 3

m – 1 = 3 m – 1 = – 3

m = 4 m = – 2 El mayor valor de m + n = 4 + 2 = 6

Clave: C.

8. Halle el grado de homogeneidad del polinomio nm5n43n4m yxyx2)y,x(p ,

donde m y n son respectivamente los coeficientes del término cuadrático y

lineal del polinomio q(x) tal que 5x2x)1x(q 23 .

A) 5 B) 9 C) 10 D) 7 E) 6

Solución:

Haciendo y = x – 1 en 5x2x)1x(q 23

q(x) = (x + 1)3 – 2(x + 1)

2 – 5

q(x) = x3 + x

2 – x – 6 luego m = 1 y n = – 1

4325 yxyx2)y,x(p

El grado de homogeneidad es 7 Clave: D.

EVALUACIÓN DE CLASE

1. Si p(x) = (3m + 2)xn + (m – 1)x

n + m –

1

3

nx

n + m + 1 y

q(x) = (3 – n)x3t

+ (t – 2)xm + t + 3

+ 8 xm + 4

son polinomios idénticos y ordenados,

halle el valor de mt – 2n.

A) –6 B) –4 C) –3 D) 3 E) 4 Solución: p(x) se encuentra ordenado en forma creciente y q(x) en forma decreciente, entonces n = m + 4 , n + m = m + t + 3, n + m + 1 = 3t n = t + 3 m = 2t – 4



t + 3 = 2t, entonces t = 3, m = 2, n = 6

El valor de mt – 2n = 2

3 – 2(6) = – 4

Clave: B. 2. Si la suma de coeficientes y el término independiente del polinomio

p(x) = xn + (x + 2)

n – (x – 1)

2n + 1 suman 15, halle el valor de x en la ecuación

nx

n2x

nx3

nx3

.

A) 11

2 B)

11

1 C)

22

3 D)

13

5 E)

22

1

Solución: p(1) + p(0) = 15

1 + 3n + 2

n – ( –1)

2n + 1 = 15

2 + 3n + 2

n = 15

n = 2

2x

4x

2x3

2x3

22x = 4

11

2x

Clave: A.

3. Halle el valor de M = b

)ba(

c

)cb(

a

)ca( 222

, si el siguiente polinomio

p(x) = (a2 + b

2 – 4ab)x

4 + (b

2 + c

2 – 4bc)x

2 + (4ac – a

2 – c

2)x + (a + b + c – 6) se

anula para más de 4 valores diferentes de “x” y {a, b, c} R – {0}.

A) 5 B) 6 C) 25 D) 36 E) 7 Solución: Como p(x) es de grado 4 y se anula en más de 4 valores entonces se trata de

un polinomio idénticamente nulo. a2 + b2 - 4ab = 0 (a + b)2 = 6ab b2 + c2 – 4bc = 0 (b + c)2 = 6bc a2 + c2 – 4ac = 0 (a + c)2 = 6ac a + b + c – 6 = 0 a + b + c = 6

6)cba(6M

a6b6c6

b

ab6

c

bc6

a

ac6

Clave: B.



4. Dado p(3x – 2) = (3x – 4)n + (3x)

n – 729x + 243. Si la suma de los coeficientes de

p(x) con su término independiente es 129, halle el valor de “n” si éste es un número natural.

A) 3 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 Solución:

Suma de coeficientes más el término independiente = p(1) + p(0) = 129

x = 1 p(1) = (–1)n + 3n – 486

x = 2/3 p(0) = (–2)n + 2n – 243

Luego 3n + 2n + (–1)n + (–2)n = 858

Si n impar 3n – 1 = 858 3n = 859 Zn

Si n par 3n + 2 n+1 + 1= 858 3n + 2n+1 = 857 n = 6 Clave: C.

5. Si p(x,y) = (m – 1)xqy

m + 1 + qx

my

q + 1 – nx

ty

n es un monomio de coeficiente 1,

halle su grado absoluto.

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

Solución: Como se trata de un monomio, los términos son semejantes, luego q = m = t y m + 1 = q + 1 = n p(1,1) = m – 1 + q – n = 1 entonces m + q – n = 2 sustituyendo 2m – m – 1 = 2 m = 3 = q = t, n = 4. G.A.[ p(x,y) ] = q + m + 1 = 3 + 3 + 1 = 7

Clave: E.

6. Si p(x) = (2m + n + t)xn + t

+ (m – n)xm - n + nxm – 3n + t

es completo y ordenado,

halle el mayor valor que puede tomar la suma de sus coeficientes.

A) 6 B) 8 C) 4 D) 1 E) 2

Solución:

1) La suma de coeficientes es 3m + n + t

2) Si está ordenado en forma decreciente

n + t = 2 m – n = 1 m – 3n + t = 0

t = 2 – n (a) por (b) 4n – 2 – n = 1 Por (a) m – 3n + (2 – n) = 0

n = 1 m = 4n – 2 (b)

t = 1 m = 2

La suma de coeficientes es 8



3) Si está ordenado en forma creciente

n + t = 0 m – n = 1 m – 3n + t = 2

t = – n (c) m = 1 + n (d) Por (c y d) m – 3n – n = 2

1 + n = 2 + 4n

t = 1/3 m = 2/3 n = –1/3

La suma de coeficientes es 2

Clave: B.

7. Si el polinomio p(x,y,z) = (m + n)nmx + (m – n)

mny – (m2 – n2)nmmz

es

homogéneo, halle la suma de sus coeficientes.

A) – 6 B) –4 C) – 2 D) 6 E) 8 Solución: Por ser homogéneo

mn = n

m = m

n – m 2n = m

(2n)n = n

2n

2nn

n = 2

2n 2

n = n

n n = 2 y m = 4

p(1,1,1) = 4 + 2 + 4 – 2 – (42 – 22) = – 4 Clave: B.

8. Si el polinomio m54n2m62m2n yx2yx3)y,x(p

es homogéneo, halle la

suma de coeficientes del polinomio cxbx)10a()x(q 35 donde a es el

grado de homogeneidad de )y,x(p , )y,x(pGRb x y )y,x(pGRc y .

A) –3 B) 0 C) 11 D) –8 E) 15 Solución:

Por ser homogéneo n2 + m

2 + 6 = 6|m| + 2n – 4

(n – 1)2 + (|m| – 3)

2 = 0

n = 1 y |m| = 3

15610 yx2yx3)y,x(p

a = 16, b = 10, c = 15

15x10x6)x(q 35

La suma de sus coeficientes es 11. Clave: C.



Geometría

EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 5

1. En un polígono regular ABCDEFGH…, la mediatriz del lado AB contiene a la

bisectriz del ángulo EFG. Halle el número de lados del polígono.

A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

Solución:

1) MBCDEF : n = 6

i = 180°(6 – 2)

9 + 90° = 180° 4

= 70° i = 140°

2) Sea n: número de lados

i = n

)2n(180

140° = 180°(n – 2) n = 9 Clave: C

2. En un trapezoide ABCD, mBAC = 2 mCAD y la mediatriz de AD contiene al vértice

B e interseca a AC en L. Si M es punto medio de AD , AB = LC, BM = 7 cm y

CD = 5 cm, halle LM.

A) 1 cm B) 2 cm C) 2,5 cm D) 3 cm E) 3,5 cm

Solución:

1) ALD: Isósceles

2) BAL CLD (LAL)

BL = CD = 5

x + 5 = 7

x = 2 cm

Clave: A

3. En la figura, ABCD es un romboide, AP = PB, BC = 16 m, ON = 4 m y BM = 9 m.

Halle OM.



A) 0,5 m

B) 1 m

C) 1,5 m

D) 2 m

E) 3 m

Solución:

1) APD FPB (ALA)

FB = AD = 16

2) FEC: BE mediana

FBE: Isósceles

3) NOE: Isósceles

OE = ON = 4

9 + x + 4 = 16

x = 3 m Clave: E

4. En la figura, AD//BC y mBAM = mMAD = mBMC. Si BM = 4 3 m y BC = 4m,

halle MD.

A) 8 m

B) 10 m

C) 12 m

D) 7 m

E) 13 m

Solución:

1) DAP: Isósceles

PM = MD = x

2) CBP: Isósceles

BP = BC = 6

3) PBM:

x = 10 m Clave: B



5. En un trapecio rectángulo, el segmento que une los puntos medios de sus

diagonales mide la mitad de su altura. Halle la medida del menor ángulo interior de

dicho trapecio.

A) 30° B) 37° C) 45° D) 53° E) 60°

Solución:

Dato: MN = 3

2 (2H)

k3H

k4MN

1) BAD: T. Base media

NR = H = 3k

2) CAD: CD//MR

3) MRN: notable 37° y 53°

x = 37° Clave: B

6. En la figura, O es el centro del cuadrado ABPQ. Si BC = AC = 15 m, halle OH.

A) 6 m B) 5 m

C) 7 m D) 4 m

E) 8 m

Solución:

1) + = 90°

2) BMC: notable 37°

BM = 9 y MC = 12

3) AMB QNA (ALA)

QN = 9

4) NQBM: Base media

x = 2

93

x = 6 m Clave: A



7. En la figura, ABCD es un rombo y AM = MB = BN. Halle x. A) 30°

B) 37°

C) 45°

D) 53°

E) 60°

Solución:

1) PCN: Ángulo exterior

mBND = x +

2) DBN: Isósceles

BD = BN = 2a

3) MQB: notable 30° y 60°

x = 60° Clave: E

8. En la figura, ABCD es un rectángulo, M y N puntos medios de AD y CE

respectivamente. Si BE = 12 cm, halle MN.

A) 4 cm

B) 4,5 cm

C) 5 cm

D) 6 cm

E) 7 cm

Solución:

1) BCE: Base media

NR = 6

2) RCN MDN (LAL)

x = 6 cm

Clave: D



9. En un trapecio isósceles ABCD (BC AD), se traza DP (P en AB ) tal que PBCD es

un trapezoide simétrico. Si mBCD = 3mPDA, halle mBAD.

A) 36° B) 60° C) 72° D) 80° E) 84°

Solución:

1) AD//BC : 5 = 180°

= 36°

mBAD = 72°

Clave: C

10. En la figura, AN = NC. Si BC – AB = 2 2 m, halle MN.

A) 1 m B) 1,5 m

C) 2 m D) 0,5 m

E) 2,5 m

Solución:

Dato: 2b – 2a = 2 2

b – a 2 1) APB: notable 45°

AP = a 2 2) BQC: notable 45°

QC = b 2 3) APCQ:

x = 2

2a2b

x = 2

2)ab(

x = 1 m Clave: A

11. En un polígono equiángulo ABCDE….., tal que AB //DE . Halle el número de

diagonales de dicho polígono.



A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

Solución:

1) AB //DE :

2(180° – ) =

= 120°

2) Sea n: número de lados

= n

)2n(180

120n = 180° (n – 2)

n = 6

3) N. Diag. = 2

)36(6 = 9

Clave: D

12. En un romboide ABCD, se traza la bisectriz del ángulo BAD que interseca a la

diagonal BD en P. Si mBDC = 2mADB, BC = 8 cm y CD = 6 cm, halle BP.

A) 1 cm B) 2 cm C) 3 cm D) 3,5 cm E) 4 cm

Solución:

1) ABCD: CD//AB

mABD = mPDC = 2

2) Prolongar BP hasta Q

tal que ABQ sea isósceles

3) AQP: Isósceles

x + 6 = 8

x = 2 cm Clave: B

13. En la figura, ABCD y MNPD son rectángulos. Si AM = MC, BN = 8 m y PQ = 3 m,

halle AD.



A) 6 m

B) 7 m

C) 8 m

D) 9 m

E) 10 m

Solución:

1) BDN: T. Base media

OM = 4 OQ = 1

2) NDC: T. Base media

NC = 2

x = 10 m

Clave: E 14. En la figura, ABCD es un cuadrado, AR = 3RP y BP = 5 m. Halle PC.

A) 8 m

B) 8,5 m

C) 10 m

D) 9 m

E) 11 m

Solución:

1) Trazar BP//MN

RP = MR = a

2) BRP MRN (ALA)

MN = 5

3) IRL: Base media

IL = 10 4) AMND: Mediana

2

x55 = 10

x = 10 m Clave: C



EVALUACIÓN Nº 5

1. En un polígono regular, el número total de diagonales es numéricamente igual a la

longitud de cada lado. Si el perímetro del polígono es 160 cm, halle la medida del

ángulo exterior.

A) 30° B) 45° C) 50° D) 55° E) 60°

Solución:

2) Perímetro = 160 cm

nL = 160

2

)3n(n =

n

160

n2(n – 3) = 320

n = 8

1) 2

)3n(n = L me =

8

360 = 45°

Clave: B 2. En la figura, ABCD es un romboide, AM = AD y CD = CN. Halle x.

A) 30°

B) 40°

C) 45°

D) 60°

E) 65°

Solución:

1) MAB BCN (LAL)

MB = BN

2) ABM: + + = 180°

3) B : mMBN + + + 90° + = 360°

mMBN = 90°

x = 45° Clave: B

3. En un romboide ABCD, se traza la bisectriz interior AP (P en BC ) y la altura BH .

Si mBCD = 60°, BC = 2BH y CD = 8 m, halle la longitud del segmento que tiene

por extremos a los puntos medios de AB y PD .



A) 4( 3 – 1) cm B) 4( 2 + 1) cm C) 4( 2 – 1) cm

D) 4( 3 + 1) cm E) ( 3 + 1) cm

Solución:

1) AHB: BH = 4 3

BC = AD = 8 3

2) ABP: Isósceles

AB = BP = 8

3) ABPD: MN Mediana

x = 2

388

x = 4( 3 + 1) cm

Clave: D

4. En la figura, ABCD es un rombo, DM = CM y MN = 2NR. Si mARN = mBNA,

halle mARN.

A) 53° B) 37°

C) 60° D) 30°

E) 45°

Solución:

1) NMC PMD

MP = 2a

2) PAN: Isósceles

3) ARP: Isósceles

AR = PR = 5a

4) AMR: notable 37° y 53°

mARN = 53° Clave: A



5. En un trapecio isósceles, la suma de las medidas de las diagonales es igual a cuatro

veces la longitud de la mediana. Halle la medida del mayor ángulo formado por las

diagonales del trapecio.

A) 100° B) 120° C) 130° D) 140° E) 150°

Solución:

1) Si MN = a AC = BD = 2a

2) BAD: Base media

MP = a

3) ADC: Base media

NP = a 4) PQRS: Romboide

x = 120° Clave: B

6. En la figura, ABCD es un cuadrado y los triángulos PBD y AED equiláteros.

Halle x.

A) 30°

B) 60°

C) 45°

D) 50°

E) 65°

Solución:

1) ABD EDP (LAL)

mEPD = 45°

2) PQAD:

x + 45° = 90° + 15°

x = 60°

Clave: B



Trigonometría


1. Con los datos de la figura, calcular sen 2cos

ctg

.

A) 4

41 B)

4

41

C) 2

41 D)

2

41

E) 5

41

Solución:

Para : x = – 4, y = – 5, r = 41

sen = – 41

5

Para : x = 5, y = – 4, r = 41

cos = 41

5 ctg = –

4

5

Luego

sen 2cos

ctg

=

4

541

52

41

5

= 4

41

Clave: B

2. Con los datos de la figura, hallar 3tg ctg .

A) 1

2 B) 2

C) 1

2 D) 1

E) – 2

Y

X

Y

O

(-4,-5)

(-2,-1)

(6,-2)

X

Y

O



Solución:

tg(– ) = – 6

2 = –

3

1

ctg(– ) = 2 ctg = – 2

Luego 3tg(– ) – ctg = – 1 – – 2 = 1

Clave: D

3. Con la información dada en la figura, calcular 5 sen cos siendo OP= 5 u y

la abscisa de P es 2 .

A) 3 2 B) 2 3

C) 3 2 D) 2 3 2

E) 3 2 2

Solución:

(– ) es un ángulo en posición normal y P( 2 , y) es un punto de su lado terminal,

luego ( 2 )2 + y2 = ( 5 )2 + (y < 0)

2 + y2 = 5 y = – 3

(– ) : P( 2 , – 3 ), d = 5

Si E es el número buscado,

E = 5 [– sen(– ) + cos(– )] =

5

2

5

35

= 3 2

Clave: C

4. Sean y ángulos coterminales, siendo un ángulo del tercer cuadrante. Si

2k 3tg

4k 5

y

8k 2ctg

4k

, calcular 20 sec cos .

A) – 41 B) 41 C) – 9 D) – 31 E) 9

X

Y

O

P

X

Y

O

P

(-2,-1)

(6,-2)

X

Y

O



Solución:

Por coterminales tg = tg entonces:

5k4

3k2

=

2k8

k4

16k2 + 4k + 24k + 6 = 16k2 + 20k

8k = – 6 k = – 4

3.

Luego tg =

54

34

34

32

= 4

3.

Por lo tanto, 20(sec + cos) = 20

5

4

4

5= – 41

Clave: A

5. Los ángulos y están en posición normal, siendo del tercer cuadrante y del

cuarto cuadrante. Si tg = 2 y csc sec csc , calcular 5

5sen cos41

.

A) 1

3 B)

2

3 C) –

1

3 D)

1

2 E)

1

2

Solución:

tg = 2 = 1

2

: P(– 1, – 2), d = 5

csc =

2

5

1

5 =

2

53 =

2

53

: Q( 41 , – 2), d = 3 5

Si el número buscado es E, entonces

E = 53

41

41

5

53

25

=

3

1

3

2 = –

3

1

Clave: C

6. Si un ángulo cumple sen 0 , cos 0 y ctg 4 , hallar

17 sen cos .



A) – 3 B) – 2 C) – 1 D) – 4 E) – 5

Solución:

Como sen < 0 y cos < 0, entonces pertenece al tercer cuadrante

sen(– ) + cos(– )

= – sen + cos

= 17

1 –

17

4 = –

17

3

Entonces

17 sen cos = – 3

Clave: A

7. Si 24sen 3

5 52 16

, donde es un ángulo del tercer cuadrante, calcular el valor

de 3 tg csc .

A) 3 B) 3 C) 2 D) 2 E) 2,5

Solución:

)3sen4(5

1 2

2

= 5

4

2 5

1(4sen2

+ 3) = 5

4

sen2 =

4

1

sen = – 2

1, pues IIIC

3 tg – csc = )2(3

13

= 3

Clave: B

8. Con los datos de la figura y 1

tg(90º )3

, calcule 10 sen .

A) 1

2 B)

10

2

C) 1

3 D) 1

E) 1

Y

X

Y

O



Solución:

Como está en posición normal,

entonces

sen = – 10

1

10 sen = – 1

Clave: E

9. Sean y ángulos tales que cos sen 0 y 2tg 3 sen 1 0 . Calcular

3sec csc ctg .

A) 25

6 B)

35

6 C)

25

6 D)

17

3 E)

35

6

Solución:

2tg + 3 = 0 sen – 1 = 0 tg = – 2

3 sen = 1

cos > 0 IVC

Entonces

3seccsc – ctg = 3

3

2

3

13

2

13

= 3

2

2

13

= –

6

35

Clave: B

10. Con los datos de la figura y AC = 4 BC, calcular 3csc 8tg 5cos .

A) 6

B) 10

C) 15

D) 5

E) 7

Y

X

Y

O

C(-16,8)

A(16,0)

B

Y

X

Y

O

90°

90°

(3, 1)



Solución:

Como AC = 4BC, entonces BC

AB = 3

BC

AB

= 3

B – A = 3C – 3B

4B = A + 3C

Entonces 4B = (16,0) + (– 48,24) = (– 32,24)

B = (– 8,6)

Luego 3csc – ctg + 5cos =

5

45

4

38

3

53 = 7

Clave: E

EVALUACIÓN Nº 5

1. Con los datos de la figura, hallar 5sec 24ctg 5sec .

A) 10 B) 10

C) 16 D) 16

E) 13

Solución:

Tenemos = + 90° = – 90°

sec = sec(90° – ) = csc = – 5

13

ctg = – ctg(90° – ) = – tg = – 12

5

Además, – 5

13 = csc( – 90°) = – csc(90° – ) = – sec

5sec + 24ctg + 5sec = 5

5

135

12

524

5

13 = – 10

Clave: B

Y

X

Y

O

(-12,-5)



2. Con los datos de la figura, calcular 3ctg 6tg .

A) 2 B) 3

C) 4 D) 5

E) 6

Solución:

3ctg = 3

3

5 = – 5

+ = 180°

= – 180° –

tg = – tg(180° + )

tg = – 3

5

Entonces 3ctg – 6tg = – 5 + 10 = 5

Clave: D

3. Sean y ángulos coterminales, siendo un ángulo del segundo cuadrante. Si

3k 2sen

6k 1

y

12k 3csc

6k

, calcular sec tg .

A) – 3 B) 4 C) – 5 D) – 6 E) 7

Solución:

Como y son ángulos coterminales, entonces

1k6

2k3

=

3k12

k6

k =

3

2

sen =

13

26

23

23

= 5

4 sec =

3

5

tg =

3

4

Y

X

Y

O

(-3,-5)

Y

X

Y

O

(-3,-5)

(5,-3)

X

Y

O



sec + tg = – 3 Clave: A

4. Si cos csc 0 y 2

sen5

, calcular 21 cos csc tg .

A) 3

4 B)

7

2 C)

13

4 D)

17

2 E)

13

5

Solución:

Si cos(– )csc(– ) > 0 cos > 0

IVC

21 (coscsc – tg) =

21

2

2

5

5

2121

=

21

2

2

2121 =

2

17

Clave: D

5. Si es un ángulo del segundo cuadrante y cos 4 3 2sen sen

, hallar el valor

de 143 tg 12sen .

A) 286 B) 286 C) 143 D) 0 E) 143

Solución:

Como IIC y (sen)– cos = (sen)1/12

cos = – 12

1

tg = – 143 y sen = 12

143

Nos piden 143 (– 143 – 143 ) = – 286

Clave: B

Lenguaje

EVALUACIÓN DE CLASE Nº 5 1. La escritura es, con respecto a la lengua, un sistema gráfico

A) natural y convencional. B) artificial y anterior. C) natural y simple. D) artificial y posterior. * E) natural y más complejo.



Clave: D. La escritura es considerada un sistema gráfico artificial y posterior a la lengua misma.

2. Con respecto a la relación fonema-letra en el español, es correcto decir que en

ella

A) hay más fonemas que grafemas. B) hay más grafemas que fonemas.* C) hay un paralelismo cuantitativo. D) predominan los grafemas polifónicos. E) escasean los fonemas poligráficos. Clave: B. En la relación fonema-letra, hay un superávit de grafemas.

3. Señale la afirmación correcta con respecto a la relación fonema-letra en el

español.

A) El fonema /m/ es poligráfico. B) El grafema b es polifónico. C) El grafema g es monofónico. D) El fonema /p/ es poligráfico. E) El grafema x es polifónico. * Clave: E. El grafema x representa la secuencia de los fonemas /k/ + /s/.

4. Señale la alternativa en cuya palabra la relación cuantitativa fonema-grafema

no es biunívoca o perfecta.

A) Papá B) Nene C) Hoja * D) Mota E) Papel Clave: C. En la palabra ‘hoja’ la letra h carece de valor fónico.

5. Marque la opción en la que hay más dígrafos.

A) Gorra de lana B) Flor marchita C) Un solo de quena D) Tierra querida.* E) Galleta de agua Clave: D. Solo en la mencionada alternativa hay dos dígrafos: rr y qu-.

6. Señale la alternativa que denota empleo adecuado de las letras mayúsculas.

A) Julia es una chica Capricornio. B) El Ministro Castilla expondrá mañana. C) Solo la Luna lo acompañó en su soledad. D) Mañana partiremos hacia El Salvador.* E) Júpiter y Zeus fueron Dioses griegos. Clave: D. En El Salvador, el artículo es parte del nombre propio.

7. Marque la opción que muestra el adecuado empleo de las letras mayúsculas.

A) Se interesó por la Psicología de los adolescentes. B) Obama es el Presidente de los Estados Unidos. C) La Princesa Diana tuvo un final trágico.



D) En agosto conoceremos la Ciudad Blanca. * E) El avión sobrevoló la Cordillera de los Andes.

Clave: D. El topónimo Arequipa tiene, como alternativa estilística, la denominación de Ciudad Blanca.

8. Elija la alternativa con el correcto empleo de las letras mayúsculas.

A) El Papa Juan Pablo II será canonizado. B) Luis no llevará el curso de Fonética. * C) José y Olga visitaron el Puerto del Callao. D) El nuevo evento será en el Oriente medio. E) La Alcaldesa dialogó con los transportistas. Clave: B. Fonética es el nombre de una materia de estudio en la especialidad de Lingüística.

9. Señale la alternativa que presenta adecuado empleo de las letras mayúsculas.

A) El nuevo potencial económico está en el Norte de Lima. B) La nueva empresa ahorra en el banco de Crédito. C) Japón aún no olvida la segunda Guerra Mundial. D) Anoche José viajó con su esposa a Río de Janeiro.* E) El ejército opinó sobre el conflicto con Chile. Clave: D. La frase Río de Janeiro corresponde al nombre completo de una ciudad.

10. Elija la alternativa que presenta correcto empleo de las letras mayúsculas.

A) La expedición navegó por todo el Océano Atlántico. B) El aluvión no logró tocar esa Iglesia (Yungay). C) Reubicarán a los comerciantes del Cerro San Cosme. D) La Ministra de Educación rechazó la huelga. E) El emporio de Gamarra está en La Victoria. * Clave: E. El nombre propio La Victoria tiene incluido el artículo.

11. Seleccione la alternativa en la que hay un grafema polifónico. A) Ojos B) Lentes C) Maxilar* D) Frente E) Dientes Clave: C. En la palabra ‘maxilar’ la letra x representa dos fonemas. 12. Marque la opción que denota el adecuado empleo de las letras mayúsculas.

A) Nos recomendaron leer Cien Años de Soledad. B) Los Congresistas viajarán mañana al Cairo. C) El Gobierno dialogó con los Fonavistas. D) Viajaremos a Ayacucho por Semana Santa. * E) Recibió un gato Siamés por su cumpleaños. Clave: D. La denominación Semana Santa alude a una festividad religiosa.



13. Elija la alternativa en la que el grafema g representa el fonema fricativo postvelar sordo (/x/).

A) Gasa B) Guerra. C) Página D) Cigarro E) Goles Clave: C. En la palabra ‘página’ la letra g representa el fonema /x/. 14. Ubique la alternativa que denota correcto empleo de las letras mayúsculas.

A) Le dedicó un vals a La Joya del Pacífico (Valparaíso). B) En la selva, intervino la Fuerza Aérea Peruana. C) Ellos pertenecieron a la orden de San Agustín. D) No hubo atención en el Ministerio de Sanidad.* E) Los alumnos ya no viajarán a América central. Clave: D. Ministerio de Sanidad es el nombre de una institución.

15. Las letras iniciales de las palabras xilófono, vela y casa representan,

respectivamente, los fonemas A) /s/, /b/ y /x/. B) /x/, /b/ y /k/. C) /x/, /b/, /s/. D) /x/, /b/, /x/. E) /s/, /b/ y /k/. *

Clave: E. Las letras iniciales de las palabras xilófono, vela y casa representan los fonemas /s/, /b/ y /k/ respectivamente.

16. Señale la alternativa que denota adecuado empleo de las letras mayúsculas.

A) El señor José Del Carpio expuso brillantemente. B) Estuvieron en la procesión de la Virgen María.* C) Lo condecoró La Marina de Guerra del Perú. D) Sus tíos prometieron regresar el Año nuevo. E) Fue campeón de la copa Libertadores de América. Clave: B. Virgen María es el nombre propio de una divinidad religiosa.

17. Marque la alternativa en la que el fonema /k/ tiene representaciones

grafemáticas diferentes. A) Queso fresco* B) Hoja de coca C) Cola de perro D) Kilo de arroz E) Quena pequeña

Clave: A. En la mencionada alternativa, el fonema /k/ está representado por los grafemas qu-(eso) y c (fresco).

18. Marque la opción que denota adecuado empleo de las letras mayúsculas.

A) La Morfología estudia la estructura de las palabras. B) Estudió dos ciclos en la escuela de Bellas Artes. C) No bebe licor porque padece de Hipertensión. D) El Arzobispo de Lima condenó el aborto. E) Fue jefe del Departamento de Contabilidad.*



Clave: E. Corresponde al nombre propio de una unidad administrativa.

19. Ubique la palabra en la que aparecen representados los fonemas /x/ y /g/

respectivamente. A) Juicio B) Xenofobia C) Jugo D) Xerox E) Caja Clave: C. En la palabra ‘jugo’ están representados los fonemas /x/ y /g/ (/xugo/). 20. Señale la alternativa que denota adecuado empleo de las letras mayúsculas.

A) El Ministro de Trabajo concertó con los trabajadores. B) Aún permanece en alerta La Fuerza Armada. C) Maradona, El Pelusa, es el nuevo técnico. D) La resolución fue anulada por la Corte Suprema.* E) Los Regidores no asistieron a la sesión de hoy. Clave: D. Corte Suprema es la denominación de una institución jurídica.

21. Señale la alternativa que presenta adecuado empleo de las letras mayúsculas.

A) La Defensoría del pueblo registró más denuncias. B) Wálter Albán fue Embajador del Perú en la OEA. C) Presentó un hábeas corpus para que no lo detengan.* D) La Sociedad Peruana de Gastronomía está de Aniversario. E) Los Parlamentarios viajarán a provincias este mes.

Clave: C. Hábeas corpus es un nombre latino incorporado a la lengua española.

22. Elija la alternativa que presenta correcto uso de las letras mayúsculas.

A) Los oficiales del Ejército desfilaron en Fiestas Patrias. * B) Los Jueces rechazaron la sentencia del Tribunal Constitucional. C) Acudirán a la corte Interamericana de Derechos Humanos. D) El Ministro de Defensa opinó sobre el litigio limítrofe. E) La gestión del Ejecutivo será evaluada por los Congresistas. Clave: A) Ejército y Fiestas Patrias corresponden a denominaciones de institución y fiesta cívica respectivamente.

23. Marque la opción que denota el adecuado empleo de las letras mayúsculas.

A) Él es el Secretario del Consejo de Ministros. B) El Oncólogo también lo evaluó. C) No trabajaron los comerciantes de La Parada.*. D) Lo entrevistaron al dirigente del sútep. E) José no compró el Diario La República. Clave: C. El nombre propio incluye el artículo.



24. Señale la opción que muestra el correcto empleo de las letras mayúsculas. A) El Congreso tuvo como agenda la Oleada de Huelgas. B) La lengua Quechua se enseñará en Apurímac. C) El Reniec atenderá la revocatoria municipal. * D) El Cebiche es un plato típico peruano. E) Trabaja en la municipalidad de San Miguel. Clave: C. Reniec es el acrónimo de una institución civil.

25. Marque la opción con correcto empleo de las letras mayúsculas.

A) Encontraron Restos de la Edad de Piedra en Israel. B) La Feria del Libro tuvo abrumadora acogida.* C) Zambrano jugó como Zaguero Central. D) Se emocionaron con el triunfo de la Selección. E) Anoche jugó en Rusia El Real Madrid. Clave: B. Feria del Libro es el nombre propio de una actividad cultural.

26. Ubique la alternativa que denota correcto empleo de las letras mayúsculas.

A) Los Dóberman son animales peligrosos. B) Trabaja en la Oficina de Recursos Humanos. C) Mañana visitaremos la Perla (Callao). D) Compró la Revista Lengua y Sociedad. E) Ellos pertenecen a la Orden de San Agustín.* Clave: E. Orden de San Agustín es el nombre propio de una orden religiosa.

27. Elija la alternativa que presenta empleo correcto de las letras mayúsculas.

A) La tenista Caroline ganó la Segunda Ronda. B) Perú es uno de los países con mejor Economía. C) Asistió al Programa El valor de la verdad. D) La Opinión Pública consideró justa la sentencia. E) Aprobó el curso Educación para Adultos.*

Clave: E. Educación para Adultos corresponde al nombre de una materia de estudios.

28. Señale la opción que denota adecuado empleo de las letras mayúsculas.

A) Se renovará el Plantel de Alianza Lima. B) El domingo próximo jugará ‘El depredador’. C) Las autoridades deploraron el Feminicidio. D) No vino el técnico del Seleccionado Nacional. E) La ministra Ana Jara no viajó a Chile. * Clave: E. Los cargos administrativos (ministra) van en minúscula.



29. Señale la alternativa que presenta correcto empleo de las letras mayúsculas.

A) Por Internet, ‘La Foquita’ Farfán saludó a Paolo. B) El Arroz con Pollo destacó en la feria Mistura. C) Hubo escasos ofertantes en la Semana del Donante* D) Hoy temprano, se elegirá al Presidente de la Corte Suprema. E) El Vice Ministro de Trabajo también es docente universitario. Clave: Semana del Donante es la denominación de una actividad cívica.

JUNTAS O SEPARADAS Convenir Es un verbo que significa ‛ser de un mismo parecer y dictamen’. Con venir Corresponde a la convergencia de la preposición “con” y el verbo “venir”. 30. Subraye la palabra que completa coherentemente el enunciado.

A) No sacas nada convenir/ con venir de incógnito. B) Yo sé que esa propuesta te va a convenir/ con venir. C) Margot amenazó convenir/ con venir a la fiesta. D) Si piensas que te va a convenir/ con venir, hazlo. E) Convenir/con venir tú, el problema está arreglado. Clave: A) con venir, B) convenir, C) con venir, D) convenir, E) con venir

Literatura EJERCICIOS DE CLASE

1. Con respecto al aspecto formal del Poema de Mio Cid, marque la alternativa que contiene la afirmación correcta. A) Este importante cantar de gesta español pertenece al género lírico. B) En su composición se ha empleado la rima consonante o perfecta. C) Fue compuesto por dos trovadores, uno de Castilla, otro de Valencia. D) Presenta versos de metro irregular que oscilan entre 10 y 20 sílabas. E) Contiene tres cantares centrados en la figura del rey Alfonso de Castilla. Solución: El Poema de Mio Cid es una obra que está elaborada en versos de metro irregular que oscilan entre 10 y 20 sílabas, donde predominan los de 14, pero también abundan los de 16, característicos de los últimos cantares de gesta.

Clave: D



2. Marque la alternativa que completa correctamente el siguiente enunciado: “Las acciones del Poema de Mio Cid se desarrollan bajo un clima de Guerra Santa, donde cristianos y musulmanes tratan de

A) difundir la cultura y costumbres de los grecorromanos”. B) imponer sus creencias religiosas y su sistema de vida”. C) restaurar el esplendor y el apogeo del Imperio romano”. D) resolver sus rencillas políticas para evitar la división”. E) formar una tradición basada en la filosofía cristiana”. Solución: En el contexto del Poema de Mio Cid existe un clima de Guerra de Santa, donde cristianos y musulmanes tratan de imponer sus creencias religiosas y, más todavía, su sistema de vida.

Clave: B 3. Marque la alternativa que contiene un tema presente en el Poema de Mio Cid.

A) La conquista de la ciudad de Valencia. B) La pérdida del honor de la nobleza linajuda. C) La recuperación de las espadas del Cid. D) El ascenso social por méritos de guerra. E) El esfuerzo del Cid por ganar el favor del rey. Solución: Entre los temas tratados en el Poema de Mio Cid destaca el ascenso social por méritos en la guerra.

Clave: D

4. La sumisión y el acatamiento que el Cid muestra al rey Alfonso se evidencia cuando A) después de robar las parias reales, parte obedientemente al exilio. B) acata la orden real de entregar la mano de sus hijas en matrimonio. C) por petición de su Señor, no venga la ofensa de los Infantes de Carrión. D) acepta ser parte de la nobleza advenediza y vivir en la corte junto a él. E) pese a estar desterrado, le envía valiosos trofeos de guerra a Castilla.

Solución: Pese a estar en el exilio el Cid envía valiosos trofeos de guerra al rey Alfonso como señal de sumisión y acatamiento.

Clave: E 5. Con respecto a la verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados sobre el Tercer cantar del Poema de Mio Cid, marque la alternativa que contiene la secuencia correcta.

I. El Rey consiente que Ruy Díaz de Vivar se reúna con su familia. II. El Cid es calumniado por cortesanos envidiosos de su fama. III. Los Infantes de Carrión se vengan del Cid azotando a sus esposas. IV. Los hombres del Cid retan a duelo a los de Carrión y los derrotan. V. Ruy Díaz de Vivar se amista con el Rey Alfonso y vuelve a Burgos.



A) VVFFV B) VFVFF C) VFVVF D) FFVVF E) FVVVF Solución I. En el segundo cantar Ruy Díaz de Vivar pide a su Señor reunirse con su familia y este consiente (F). II. En el primer cantar cortesanos envidiosos de su fama y sentido de justicia calumnian al Cid (F). III. Los Infantes de Carrión azotan a sus esposas en el robledal de Corpes para vengarse del Cid (V). IV. En las cortes de Toledo los hombres del Cid retan a duelo a los Infantes de Carrión y los derrotan (V).V. Ruy Díaz de Vivar retorna a Valencia (F).

Clave: D 6. Señale la alternativa que completa correctamente el siguiente enunciado sobre el Siglo de Oro español: “El Siglo de Oro representa una etapa de ______________ para España, la cual presenta dos etapas sucesivas: ________________ (siglo XVI) y ______________ (siglo XVII)”. A) expansión territorial – el Renacimiento – el Neoclasicismo B) esplendor cultural – el Renacimiento – el Barroco C) apogeo político – el Barroco – el Renacimiento D) desarrollo comercial – el Renacimiento – la Ilustración E) poderío bélico y militar – el Medioevo – el Renacimiento Solución: El Siglo de Oro representa una etapa de esplendor cultural para España, la cual presenta dos etapas sucesivas: el Renacimiento (siglo XVI) y el Barroco (siglo XVII).

Clave: B

7. En relación a las formas estróficas que empleó Garcilaso de la Vega, marque la alternativa que completa correctamente el siguiente enunciado: “__________, que se utilizó desde el siglo XIII en Italia, está formado por_______________ estructurados en versos de once sílabas”. A) La octava real – dos cuartetos rimados. B) La copla – dos tercetos de pie quebrado. C) La lira – cinco tercetos y cinco cuartetos. D) El soneto – dos tercetos y dos cuartetos. E) La silva – siete tercetos y once cuartetos. Solución: Una de las estrofas italianas empleadas por Garcilaso fue el soneto que se utilizó desde el siglo XIII en Italia. Está formado por dos tercetos y dos cuartetos.

Clave: D

8. ¿Qué tópico renacentista está presente en los siguientes versos de la “Égloga primera”, de Garcilaso de la Vega?

él, con el canto acordado al rumor que sonaba del agua que pasaba, se quejaba tan dulce y blandamente



A) Amor. B) Beatus ille. C) Lugar ameno. D) Destino. E) Carpe diem. Solución: El lugar ameno evidencia una naturaleza armónica y equilibrada que vive en relación estrecha con los sentimientos del pastor.

Clave: C 9. La diferencia del tema del destino en el Renacimiento, en comparación con la tradición grecolatina, radica en que el hombre A) tiene la posibilidad de poder enfrentarlo. B) debe dejarse llevar por el estado de ánimo. C) invoca el disfrute del instante pasajero. D) armoniza el universo con la idea del amor. E) idealiza la naturaleza y la vida del pastor. Solución: En la etapa grecolatina el hombre no se podía liberar del destino impuesto por los dioses. En el Renacimiento, la voluntad del ser humano puede llegar a determinar su futuro.

Clave: A 10. Con respecto a la Égloga primera, de Garcilaso de la Vega, marque la alternativa que contiene la afirmación correcta. A) El tema principal es el destino inevitable. B) Salicio canta dolorido junto a Nemoroso. C) Corresponde al periodo medieval de España. D) Fue compuesta originalmente en italiano. E) Los personajes se muestran idealizados. Solución: En la Égloga primera, los personajes, Salicio y Nemoroso, se muestran idealizados, es decir, su representación no corresponde a la realidad.

Clave: E

Psicología

PRÁCTICA Nº 05 Leer atentamente el texto de cada pregunta e indicar la respuesta verdadera. 1. Es una característica sexual primaria que se presenta la adolescencia. A) La voz grave. B) La aparición del vello facial. C) La espermarquia. D) El crecimiento corporal rápido. E) La aparición de los senos.

Solución: Las características sexuales primarias que se presentan durante la adolescencia se refieren a los cambios morfológicos y funcionales relativos a los



órganos sexuales reproductivos, en este caso la presencia de espermarguia en el adolecente varón.

Rpta.: C

2. Según Piaget, indique la idea que mejor ilustre el uso del pensamiento operacional formal.

A) Contar en forma inversa de cinco en cinco desde 50. B) Las personas se resfrían porque se desabrigan mucho. C) En mi salón existen más hombres que mujeres. D) Las personas mienten por diferentes motivos. E) La apariencia física de la persona es importante.

Solución: Según Piaget el sujeto que usa el pensamiento operacional formal razona utilizando perspectivas, deducciones, analizando opciones sobre temas abstractos, en este caso, el ejemplo que mejor ilustra este tipo de pensamiento es “Las personas mienten por diferentes motivos”.

Rpta.: D 3. El egocentrismo racional es una característica típica del pensamiento

A) sensoriomotriz. B) operacional concreto. C) operacional formal. D) sincrético. E) heterónomo.

Solución: El egocentrismo de características intelectuales o cognitivas, conocido como egocentrismo racional es propio del pensamiento operacional formal.

Rpta.: C 4. Según Kohlberg, el trabajador que cumple con todas sus tareas para que su jefe lo

elogie públicamente, se encontraría en uso del nivel de razonamiento moral de tipo

A) posconvencional. B) autónomo. C) abstracto. D) convencional. E) preconvencional.

Solución: Razonamiento preconvencional, explica aquel comportamiento que se encuentra regido por factores externos, como en el ejemplo, por la obtención de un elogio.

Rpta.: E 5. La persona que ayuda a un amigo en problemas, porque lo considera como un

integrante de su familia; según Kohlberg, este caso ilustra el razonamiento moral

A) posconvencional. B) heterónomo. C) convencional. D) autónomo. E) sincrético. Solución: Razonamiento convencional se orienta a conductas motivadas por la asunción de normas y valores propios de un grupo social o comunidad; en este caso el criterio de familia.

Rpta.: B



6. Si pérdida de estatura es a desarrollo físico, entonces, sentimiento de vacío es a A) desarrollo psicosocial. B) emoción. C) depresión. D) confusión psicosexual. E) desarrollo cognitivo. Solución: Desarrollo psicosocial, el sentimiento de vacío es una de las características emocionales propias del desarrollo psicosocial que puede surgir durante la adolescencia.

Rpta.: A 7. La comprensión de la expresión, “La vida está hecha de matices y no solo de blanco

o negro” ilustra el uso del pensamiento A) operacional formal. B) posformal. C) operacional concreto. D) convencional. E) posconvencional. Solución Esta forma de pensamiento se denomina pensamiento posformal, porque sintetiza en una idea (unidad) las contradicciones que presenta los polos opuestos de una situación, es una postura relativista de la vida.

Rpta.: B 8. Una persona comenta que ha alcanzado sus máximos anhelos profesionales, según

la teoría del ciclo vital, podemos inferir probablemente que se encuentra en la etapa del desarrollo humano denominada

A) adultez joven. B) adultez intermedia. C) adultez tardía. D) senectud. E) adultez temprana. Solución En la adultez intermedia, entre los 40 y 65 años, –por lo general– la persona puede lograr sus máximos anhelos profesionales.

Rpta.: B 9. El uso preferente de la inteligencia cristalizada es una característica típica de la

etapa del ciclo vital tipificada como A) adolescencia. B) adultez joven. C) adultez tardía. D) adultez intermedia. E) adultez temprana. Solución: Adultez tardía. en esta etapa del ciclo vital la persona utiliza toda su experiencia y conocimientos adquiridos anteriormente para resolver las diferentes situaciones que deba afrontar. Esta forma de resolver problemas se denomina inteligencia cristalizada.

Rpta.: C



10. Indique una característica propia del desarrollo físico en la adultez intermedia. A) Plenitud del desarrollo físico. B) Presencia de enfermedades crónicas. C) Disminución de la agudeza sensorial. D) Cambios morfológicos y funcionales en el sistema reproductor. E) Incremento del vocabulario. Solución: Disminución de la agudeza sensorial, en esta etapa comienza una ligera disminución de la agudeza visual y auditiva, así como también de la fuerza y coordinación muscular.

Rpta.: C

Historia

EVALUACIÓN Nº 5 1. En Esparta los periecos eran hombre libres sin derechos políticos, en Atenas

el grupo social que tenía la misma situación eran los A) hilotas. B) metecos. C) mothakés. D) kleros. E) homoioi.

Clave: B. En Atenas, de origen jónio y principal polis de la Grecia central durante el periodo Clásico, los hombres libres sin derechos políticos eran los metecos como los periecos de Esparta.

2. Señale tres semejanzas de las polis de Atenas y Esparta 1. Esparta y Atenas tenían una gran población de esclavos. 2. Esparta y Atenas compartían varias colonias. 3. Las mujeres de ambas ciudades carecían de derechos políticos 4. Combatieron contra Persia en la Segunda Guerra Médica 5. Estas polís fundaron la Liga de Delos contra Persia A) 2,3,5 B) 1,2,5 C) 1,2,3 D) 1,3,4 E) 2,4,5.

Clave: D. Las polis de Esparta y Atenas se convirtieron en las principales polis griegas en los siglos V-IV a. C., ambas polís tenían una gran población de esclavos que en el caso de Esparta eran propiedad del Estado. En estas polis como en toda Grecia la mujer careció de derechos políticos. Durante las Guerras Médicas ambas lucharon contra el Imperio persa.

3. Ordene en forma cronológica estos hechos históricos de la República romana

1. Asesinato de César 2. Victoria en Zama 3. Primer Triunvirato 4. Derrota en Cannas 5. Conquista de Grecia



A) 3, 2, 5, 1, 4 B) 1, 4, 2, 5, 3 C) 3, 5, 2, 1, 4 D) 3, 2, 1, 5, 4 E) 4, 2, 5, 3, 1 Clave: E.

Durante la República la ciudad Roma inició su expansión política que la convirtió en la mayor potencia del Mar mediterráneo. En el 215 a. C. Aníbal derrotó en Cannas a los cónsules Cayo Terencio Varrón y Lucio Emilio Paulo que fue la mayor derrota de Roma en toda su historia. En el 202 a. C. logro la victoria de Zama sobre Aníbal poniendo fin a la Segunda Guerra. En el cónsul Mummio logro derrotar a la liga Aquea y dominar Grecia después de saquear la polis de Corinto en el 146 a. C.

En el 60 a. C. se formó el Primer Triunvirato integrándolo César, Pompeyo y Craso. En el 44 a. C. un grupo de senadores asesinaron a César buscando salvar a la República de la ambición del dictador César.

4. En el Imperio romano, el Estado se extendió por tres continentes Europa,

África y Asia. El Estado romano logró cohesionar este vasto territorio por medio de

1. una red de caminos empedrados 2. imposición del culto a Marte 3. liberación de los esclavos 4. extensión del derecho romano 5. fundación de colonias agrarias

A) 3, 4 5 B) 2, 4,5 C) 1, 3, 5 D) 2, 3, 5 E) 1, 4, 5 Rpta: E.

El imperio romano logró cohesionar el vasto territorio que había conquistado por medio de una extensa red de caminos, alrededor de 40,000 km., la progresiva extensión del derecho romano a los pueblos conquistados y la fundación de colonias agrarias en los territorios conquistados.

5. ¿Cuál fue el contexto de los edictos de Milán y Tesalónica convirtieron al

cristianismo en la religión oficial del Imperio romano? Escoge una alternativa A) Expansión política militar. B) Expansión de la ciudadanía. C) Crisis política y económica. D) Fin de la religión politeísta. E) Adopción de la cultura griega.

Clave: C. La crisis del siglo III d. C. que casi pone fin al Imperio romano fue enfrentada por el emperador Diocleciano estableciendo la Tetrarquía pero no evito la progresiva erosión del poder romano. En este contexto de crisis general Constantino y luego Teodosio progresivamente se acercan al cristianismo religión de origen oriental. En esta nueva situación la posición del emperador seria respaldado decididamente por la nueva religión.



Geografía

EJERCICIOS Nº 5 1. Son las geoformas del litoral costero peruano ubicadas en las regiones de Ancash y

Arequipa respectivamente. A) Las puntas de Pariñas y Balcones B) Los esteros de Puerto Pizarro y Bendito C) Las bahías de Huarmey y Matarani D) Las penínsulas de Illescas y Ferrol E) Las bahías de Chimbote e Independencia Solución: En el borde o litoral costero peruano es la zona continental en contacto con el mar cuyos relieves son formados principalmente por la acción marina. Tenemos por ejemplo bahías, penínsulas, puntas, playas y esteros. Así como la bahía de Huarmey ubicada en la región de Ancash y la bahía de Matarani en Arequipa

Clave: C

2. Relaciona ambas columnas los siguientes relieves costeños con sus respectivas regiones.

1. Valle de Jequetepeque ( ) Arequipa 2. Depresión de Bayovar ( ) Piura 3. Tablazo de Zorritos ( ) Ancash 4. Pampa de Nepeña ( ) La Libertad 5. Lomas de Atiquipa ( ) Tumbes

A) 5-2-4-1-3 B) 1-3-4-5-2 C) 2-4-5-3-1 D) 3-1-2-4-5 E) 5-1-2-3-4 Solución: 1. Valle de Jequetepeque = La Libertad 2. Depresión de Bayovar = Piura 3. Tablazo de Zorritos = Tumbes 4. La pampa de Nepeña = Ancash 5. Las lomas de Atiquipa = Arequipa

Clave: A

3. De las formaciones costeras como Olmos en Lambayeque y Majes en Arequipa podemos afirmar que A) sus suelos son poco productivos. B) son geoformas ricas en fosfatos. C) se originan por degradación marina. D) son zonas hundidas de la superficie E) son pampas ricas en depósitos aluviales. Solución: Las pampas son las llanuras desérticas, formadas por depósitos aluviales y eólicos. Constituyen un gran potencial para el desarrollo de la agricultura, convirtiéndose en áreas altamente productivas mediante obras de irrigación.

Clave: E



4. En la cordillera occidental existen relieves de paredes verticales estrechas y

profundas como A) el pongo de Manseriche. B) el acantilado de la Costa Verde. C) el cañón de Cotahuasi. D) el abra de Porculla. E) la quebrada de Apacheta. Solución: Los cañones fluviales son relieves que los ríos peruanos han erosionado fuertemente las cordilleras, formando gargantas profundas, con paredes alargadas casi verticales. Y el Cañón del Cotahuasi está ubicado a 400 km nor-oeste de la ciudad de Arequipa.

Clave: C 5. Tutupaca, Ubinas y Chachani son ________que se ubican en la _____________.

A) quebradas – faja subandina oriental B) glaciares – cordillera de Vilcabamba C) volcanes – cordillera occidental D) abras – cordillera de Huayhuash E) pongos – cordillera oriental Solución: La cadena de conos volcánicos, se localizada al sur de la cadena occidental, se ubican una sucesión de volcanes en su mayoría inactivos y otros en estado fumarólico. Destacan: Tutupaca, Yucamane y Barroso en Tacna, Omate y Ubinas en Moquegua, Pichu pichu, Chachani, Misti y Coropuna en Arequipa.

Clave: C

6. Las mesetas son espacios llanos localizados en la parte superior de los Andes, una de ellas ubicada en Ayacucho es

A) Conococha. B) Chumbivilcas. C) Parinacohas. D) Bombón. E) Castrovirreyna.

Solución: Las mesetas son espacios llanos en la parte superior de los andes se ubican a altitudes entre 4 000 y 4 600 metros. Su origen puede ser erosivo (fluvial glaciar), volcánico, tectónico o sedimentario, con desarrollo agropecuario y con algunos asentamientos de poblaciones. Así como la meseta de Parinacochas en la provincia de Parinacochas del departamento de Ayacucho a una altitud de 4 000 msnm.

Clave: C

7. Son los relieves andinos más importantes para el desarrollo de la agricultura, debido a que sus suelos son aluviales.

A) Tahuampas B) Altos C) Mesetas D) Valles interandinos E) Quebradas

Solución: Los valles interandinos se ubican entre la cordillera occidental y la cordillera oriental. En su mayoría se desplazan longitudinalmente. Los suelos son muy fértiles, por ello gran parte de las actividades agrícolas se desarrollan allí; asimismo, constituyen las regiones más pobladas de la sierra peruana.

Clave: D



8. Terrazas fluviales no inundables, ubicadas entre los 80 y 400 msnm de la selva peruana, apropiadas para el asentamiento poblacional.

A) Restingas B) Filos C) Tahuampas D) Altos E) Bajiales

Solución: Los terrenos constituidos por terrazas aluviales de poca elevación, no inundables, ni en las grandes crecientes los altos tiende a inundaciones, ubicados en la selva baja y son apropiadas para el desarrollo de la agricultura permanente y se asientan las principales ciudades de la selva baja: Iquitos, Pucallpa, Yurimaguas, Puerto Maldonado.

Clave: D 9. La región de la selva alta, en el oriente peruano, se caracteriza por

a) ubicarse entre los 400 y 3 000 msnm. b) ocupar la llanura amazónica. c) tener un relieve suavemente ondulado. d) presentar valles estrechos y longitudinales. e) poseer ríos que erosionan las cordilleras.

A) a-b-c B) a-d-e C) b-c-d D) b-d-e E) c-d-e

Solución: La Selva alta es la región que se extiende entre los entre los 400 y 3 000 msnm. Encontramos también profundos cañones conocidos con el nombre de pongos, estos se forman cuando los ríos erosionan la cordillera Entre los 400 y 800 msnm los valles se amplían y son ocupados por asentamientos humanos

Clave: B 10. La cordillera que recorre transversalmente entre las regiones de Loreto y Ucayali

hasta la frontera con Brasil se denomina A) San francisco. B) Subandina. C) Oriental. D) Occidental. E) Azul. Solución: La cordillera de Contamana, conocida como cordillera ultraoriental o San Francisco, se extiende transversalmente entre los departamentos de Loreto y Ucayali, y traspasa la frontera con Brasil, área en donde alcanza cerca de 800 msnm en los cerros El Cono o Aguja (Perú) y Bandera (Brasil).

Clave: A

Filosofía

EVALUACIÓN N° 05

1. Es una característica de la Filosofía Medieval, el

A) intelectualismo. B) antropocentrismo. C) autoritarismo. D) teocentrismo. E) C y D

Solución:



La filosofia medieval es calificada como época oscura de la filosofía, debido al dominio absoluto que ejerce la religión cristiana y algunas de sus caracteristicas son el fundamentalismo, autoritarismo y el teocentrismo.

Clave: E 2. Una idea propia de San Agustín es A) la razón mueve la fe. B) Dios es el primer motor inmóvil. C) la fe es sierva de la religión. D) la fe mueve la razón. E) la religión es solo Dios.

Solución: La La fe mueve la razón y ello se expresa en su postulado creer, para luego comprender; y no al revés.

Clave: D

3. Sobre el problema de los universales en la Escolástica, Tomas de Aquino afirma el A) idealismo y realismo. B) conceptualismo. C) nominalismo. D) idealismo subjetivo. E) realismo.

Solución: Realismo. los universales como el concepto Hombre son entidades reales (tiene existencia) y no como sostienen los nominalistas (simplemente nombres).

Clave: E

4. Fue un filósofo griego cuyas ideas tuvieron gran influencia en la escolástica.

A) Platón B) Epicuro C) Aristóteles D) Demócrito E) Pitágoras

Solución: La influencia de Aristoteles es decisiva en el pensamiento escolastico en especial en Tomas de Aquino.

Clave: C

5. San Agustín, llamado "Obispo de Hipona”, ocupa un rol clave en el período histórico de la filosofía medieval denominado

A) escolástica. B) renacentista. C) patrística. D) iluminista. E) dogmática.

Solución: San Agustín surgió en la patrística.

Clave: C 6. Toda proposición lógica se caracteriza por ser

A) válida o inválida. B) verdadera o falsa. C) ambivalente o dudosa. D) absurda o correcta. E) buena o mala. Solución: Toda proposición es verdadera o falsa.

Clave: B



7. ¿Cuál de las siguientes alternativas es una proposición? A) ¡Cayó Franco! B) ¿qué edad tiene Soledad? C) tus cejas son dos aves heridas. D) martes es un día de la semana. E) joven, deje de hablar.

Solución: “martes es un día de la semana” es una expresión del lenguaje informativo, puede ser verdadera (V) o falsa (F).

Clave: D 8. Señale la verdad (V) o falsedad (F)

* La locución “y” es una disyunción. * La Lógica es una ciencia formal.

* Es condicional directo cuando el antecedente es verdadero y el consecuente es falso.

* El padre de la Lógica no es Aristóteles.

* El símbolo corresponde a un operador lógico. A) FVFVV B) FFFVV C) VVFFF D) FVVFV E) VVVFV

Solución: La “y” es una conjunción; la lógica es una ciencia formal; si el antecedente es verdadero y el consecuente es falso, es condicional; el padre de la Lógica es

Aristóteles; el símbolo , es si solo si, es el operador bicondicional. Clave: D

9. La formalización de «Si no hay solución, la huelga continúa» es

A) ~p ← q. B) ~p q. C) ~p → q.

D) p → ~q. E) p ↔ q.

Solución:

Hay solucion = p La huelga continua = q Si no p; q

Formalizando ~ p q

Clave: C 10. La formalización y la matriz lógica de “Si Margarita estudia filosofía, entonces

incrementará su capacidad crítica y creatividad” es

A) (p q) r – VVVVFFFV B) p q r – FFVVFFFF

C) r (q p) – FVFVFVVV D) r (p q) – FFFFFFVV

E) p (q r) – VFFFVVVV

Solución:

La fórmula o esquema lógico es p (q r)



La matriz lógica es

Matriz: VFFFVVVV Clave: E

Física


Nota: Los ejercicios en (*) corresponden al área B, C y F. Los ejercicios 8, 10, 15 y 17 son tareas para la casa.

1. (*) Indique la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones:

I. Si una partícula en movimiento satisface la primera ley de Newton, su trayectoria no es necesariamente recta.

II. Si la fuerza resultante que actúa sobre un cuerpo es nula, este se halla necesariamente en reposo.

III. Las fuerzas de acción y reacción actúan siempre en cuerpos diferentes.

A) FVV B) FFF C) VVF D) VFV E) FFV Solución:

I) V II) F III) V Clave: D

2. (*) Un bloque de masa 6 kg está suspendido de una cuerda sujeta al techo de un

ascensor, como muestra la figura. Si el ascensor está descendiendo con aceleración constante de magnitud 2 m/s2, determine la tensión T en la cuerda que sostiene al bloque.

(g = 10 m/s2)

A) 48 N

B) 46 N

C) 50 N

D) 52 N

E) 40 N

p q r p (q r)

V V V V V V V V V V F V F V F F V F V V F F F V V F F V F F F F F V V F V V V V F V F F V V F F F F V F V F F V F F F F V F F F

T

a

D) 52 N



Solución: Aplicando la primera ley de Newton al bloque respecto a un observador en reposo en tierra:

mg T ma

T m(g a)

T (6)(10 2) 48 N

Clave: A 3. (*) Un bloque de masa 1 kg se mueve sobre una superficie horizontal en la dirección

del eje x, de acuerdo a la ecuación posición-tiempo x = –2t2 donde x se mide en metros y t en segundos. ¿Cuál es la fuerza resultante que actúa sobre el bloque?

A) + 4 N B) – 4 N C) +2 N D) – 2 N E) – 8 N

Solución: Comparando las ecuaciones:

2 21x 2t at

2

La aceleración del bloque es:

2a 4 m / s

De la segunda ley de Newton:

F ma (1)( 4) 4 N

Clave: B 4. (*) En la figura, calcular la magnitud de la aceleración que adquiere el bloque de

masa 2 kg, sometido a las fuerzas que se indican. Despreciar la fricción. (Considere: g = 10 m/s2)

A) 1 m/s2 B) 3 m/s2 C) 6 m/s2 D) 5 m/s2 E) 2 m/s2

Solución:

De la segunda ley de Newton:

2F 20 10sen37a 6 m / s

m 2

Clave: C



5. (*) Un bloque de masa 10 kg se mueve sobre una superficie horizontal con aceleración de magnitud 2 m/s2 debido a la fuerza horizontal de magnitud 36 N, determine el coeficiente de fricción entre el bloque y el piso. (g = 10 m/s2)

A) 0,2 B) 0,16 C) 0,12 D) 0,18 E) 0,14 Solución:

De la segunda ley de Newton: F N* ma (1)

donde: F = 36 N, N* = mg = 100 N (2) (2) en (1):

36 (100) (10)(2)

0,16

Clave: B 6. (*) Un cuerpo de masa 2 kg se mueve por el interior de una superficie circular lisa

de radio 0,5 m, como se muestra en la figura. ¿Cuál debe ser la rapidez del cuerpo en el punto (1) para que no haga contacto con la superficie? (g = 10 m/s2)

A) 2,0 m/s2

B) 2,1 m/s2

C) 2,2 m/s2

D) 2,3 m/s2

E) 2,4 m/s2

Solución: Si el cuerpo no hace contacto con la superficie en el punto 1: N* = 0. Aplicando la segunda ley de Newton en la posición 1:

21mv

mgR

De donde:

1v gR (10)(0,5) 5 2,2 m / s

Clave: C

7. (*) Suponiendo que la Tierra es una esfera de radio R, si un cuerpo pesa 800 N en la superficie de la tierra, ¿cuál es su peso cuando se encuentra a una altura h = R de la superficie terrestre?

1

2

3



A) 200 N B) 250 N C) 100 N D) 150 N E) 180N

Solución:

El peso en la superficie terrestre es:

0 2

GmMW 800 N

R

El peso a una altura h = R sobre la superficie es:

02 2

GmM GmM 1W W 200 N

4(R h) 4R

Clave: A

8. Sobre un cuerpo de masa 5 kg, que se encuentra en la superficie horizontal lisa,

actúan dos fuerzas perpendiculares y paralelas a la superficie horizontal, 1F y

2F de magnitudes 3 N y 4 N, respectivamente, como se muestra en la figura. Si

el cuerpo se encuentra inicialmente en reposo, calcule su rapidez y la distancia recorrida después de 4 s de estar sometido a la acción de las fuerzas.

A) 1 m/s, 8 m

B) 2 m/s, 5 m

C) 3 m/s, 6 m

D) 4 m/s, 8 m

E) 5 m/s, 10 m

Solución: La magnitud de la fuerza resultante es:

2 2 2 21 2F F F 3 4 5 N

De la segunda le de Newton:

2F 5a 1 m / s

m 5

De la ecuación del MRUV:

0v v at , v0 = 0

En t = 4s:

v (1)(4) 4 m / s



La distancia recorrida es:

2 21 1d at (1)(4) 8 m

2 2

Clave: D 9. Dos bloques de masas m1 = 2 kg y m2 = 3 kg están unidos por una cuerda y se

desplazan rectilíneamente sobre una superficie horizontal rugosa con C = 0,5 por la

acción de una fuerza horizontal F = 30 N, como muestra la figura. Determine la

magnitud de la tensión de la cuerda. (g = 10 m/s2)

A) 20 N

B) 40 N

C) 50 N

D) 15 N

E) 12 N

Solución: De la segunda ley de Newton, la magnitud de la aceleración del sistema (bloque 1 + bloque 2 + cuerda) es:

c1 c2

1 2

F f fa

m m

(1)

donde las fricciones son:

c1 c 1f N , c2 c 2f N (2)

Las normales son:

1 1N m g , 2 2N m g (3)

(3) en (2) y luego en (1):

1 2

1 2

F m g m ga

m m

230 (0,5)(20) (0,5)(30)a 1 m / s

2 3

Aplicando la segunda ley de Newton al bloque 1:

1 1T m g m a

1T m (a g)



T (2)(1 0,5 10) 12 N

Clave: E 10. En el sistema mostrado en la figura, los bloques tienen igual masa M = 30 kg.

Considerando que el coeficiente de rozamiento cinético entre los cuerpos y la

superficie horizontal es 0,1 y que se desprecia el rozamiento en la polea, determine

la magnitud de la aceleración del sistema y la tensión T de la cuerda.

(g = 10 m/s2).

A) 3

8 m/s2; 110 N B)

3

4 m/s2; 110 N

C) 8

3 m/s2; 55 N D)

4

1 m/s2; 220 N

E) 3

2 m/s2; 100 N

Solución:

De la segunda ley de Newton, la magnitud de la aceleración del sistema es:

c c cMg 2f Mg 2 Mg g(1 2 )a

3M 3M 3

(1)

Sustituyendo datos:

2(10)(1 2 0,1) 8a m / s

3 3

Aplicando la segunda ley de Newton al bloque del extremo derecho:

cT Mg Ma

cT M(a g)

Evaluando:

8T (30) 0,1 10 110 N

3

Clave: A

11. La figura muestra dos bloques A y B de masas 3 kg y 5 kg respectivamente. Si el

coeficiente de fricción estático entre los bloques es s = 0,2, ¿cuál es la magnitud

máxima de la fuerza F para que el bloque A no se deslice sobre el bloque B?

Despreciar la fricción entre el bloque B y la superficie horizontal. (g = 10 m/s2)



a

N* = 30N

Sf

30N

A) 12 N B) 10 N C) 18 N D) 16 N E) 8 N

Solución:

El bloque A estará a punto de moverse hacia la izquierda (por efecto de su inercia), pero adquirirá una aceleración hacia la derecha debido a la acción de la fricción estática máxima que actúa en su superficie (ver figura).

De la segunda ley de Newton, la aceleración que adquiere es bloque A es:

3

)30)(2,0(

m

*N

m

fa

A

S

A

S + 2s/m2

Las fuerzas que actúan sobre el sistema de bloques se representan en la figura 3.48.

80N

Figura 3.48

Para que el bloque A no se mueva respecto al bloque B, la aceleración máxima del sistema debe ser a = + 2 m/s2. Por tanto, el valor máximo de F es:

F = (mA + mB)a = (3 + 5) (2) = 16 N

Clave: D

a

F

fS

80N

fS



12. Un bloque de masa 2 kg es desplazado por la acción de una fuerza de magnitud F = 20 N, paralela a un plano inclinado, como se muestra en la figura. Si el bloque parte del reposo y recorre 4 m en 2 s, calcule el coeficiente de rozamiento cinético entre el bloque y el plano inclinado. (g = 10 m/s2).

A) 0, 10

B) 0, 25

C) 0, 50

D) 0, 75

E) 0, 40

Solución: Del MRUV:

21d at

2

De donde:

2

2 2

2d 2(4)a 2 m / s

t 2

De la segunda ley:

cF mgsen37 N* ma (1)

De la primera ley: N* mgcos37 (2)

(2) en (1):

cF mgsen37 mgcos37 ma

c20 (2)(10)(3 / 5) (2)(10)(4 / 5) (2)(2)

c

10,25

4

Clave: B

13. En el sistema mostrado en la figura, el bloque de masa m no se mueve respecto al

bloque de masa 3m. Determine el coeficiente de fricción estático entre dichos

bloques. (g = 10 m/s2).

A) 0,2 B) 0,4

C) 0,8 D) 0,1

E) 0,5

37º

F



Solución:

En la figura se muestran las fuerzas que actúan en el sistema: bloque + cuerda. Las tensiones T en cada punto de la cuerda son fuerzas interiores, y se anulan entre si al sumarse. Las fuerzas de rozamiento entre los bloques también son fuerzas interiores y se anulan. Al sumarse las fuerzas exteriores sobre el sistema sólo queda el peso 4mg que es la fuerza neta que acelera al sistema.

De la segunda ley de Newton, la magnitud de la aceleración del sistema es:

a = m4m3m

mg4

=

m2

mg4 =

2

g =

2

10 = 5 m/s2. (1)

Por otro lado, las fuerzas que actúan en el bloque de masa m se indican en la figura. La fricción estática está dirigida hacia la derecha porque el bloque tiende a moverse hacia la izquierda. El peso del bloque se anula con la normal N*; por consiguiente, la fuerza neta es la fricción estática máxima fS.

De la segunda ley de Newton, se escribe:

fs = µsN* = ma (2)

Además, N* = mg, por consiguiente reemplazando en (2) se obtiene:

µs(mg) = ma

Cancelando la masa m, el coeficiente de fricción estático resulta:

µs = g

a=

10

5=

2

1= 0,5

Clave: E



14. Se tiene un cuerpo atado inicialmente a una cuerda vertical. Si el cuerpo se hace

girar uniformemente describiendo una circunferencia en un plano horizontal, indique

la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones:

I. La fuerza centrípeta actúa a lo largo de la cuerda. II. La fuerza centrípeta es proporcionada por la componente horizontal de la tensión

de la cuerda. III. La componente vertical de la tensión de la cuerda se equilibra con el peso del

cuerpo.

A) VVF B) VFF C) VVV D) VFV E) FVV

Solución:

I) F II) V IIII) V

Clave: E 15. La figura muestra un bloque de 2 kg de masa resbalando sobre una superficie

cilíndrica lisa de radio R = 1 m. Cuando el bloque pasa por la posición A, la magnitud

de la normal es 12 N y su rapidez es 2 m / s . ¿Cuál es el valor del ángulo ? (g = 10 m/s2).

A) 37°

B) 53°

C) 43°

D) 30°

E) 60° Solución:

Aplicando la segunda ley de Newton en el punto A:

2

c

vmgcos N* ma m

R

2( 2)

(2)(10)cos 10 (2)1

4cos

5 → 37

Clave: A

16. En el sistema mostrado en la figura, el bloque de masa m = 1 kg no se mueve

respecto a una superficie horizontal que gira alrededor de un eje vertical con rapidez

angular constante = 5 rad/s. El resorte tiene una constante elástica k = 100 N/m y una longitud de 30 cm cuando no está deformado. Calcule la deformación del resorte. Despreciar la fricción. (g = 10 m/s2).



A) 10 cm B) 15 cm C) 30 cm D) 20 cm E) 5 cm

Solución:

Si no hay fricción estática (µS = 0) la fuerza centrípeta (FC) es la fuerza recuperadora elástica del resorte, es decir FC = kx, donde x es el estiramiento del resorte (ver figura). Además, obsérvese que el radio de giro es R = L + x. De la segunda ley de Newton, escribimos:

kx = m 2 (L + x)

kx = m 2 L + m 2 x

(k – m 2) x = m 2 L

2

2

mk

lmx

Evaluando da:

75

30251x = 10 cm

Clave: A

17. La figura muestra un cuerpo de masa m colocado en el punto Q. Si la masa de la Tierra es aproximadamente 81 veces la masa de la Luna, determine la razón a/b cuando el cuerpo de masa m se encuentre en equilibrio.

Tierra LunaQ

m

a b



A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 9

Solución:

La Tierra atrae al cuerpo con una fuerza hacia la izquierda:

TT 2

GmMF

a

La Luna atrae al cuerpo con una fuerza hacia la derecha:

LL 2

GmMF

b

En el equilibrio: T LF F

T L2 2

GmM GmM

a b

Como T LM 81M :

a9

b

Clave: E

Química SEMANA Nº 5: ENLACE QUÍMICO Y FUERZAS INTERMOLECULARES

*1. Marque la secuencia correcta:

a) Compartición de electrones ( ) metálico b) Cationes atraídos por la nube electrónica ( ) iónico c) Transferencia de electrones ( ) covalente A) cba B) abc C) bca D) bac E) acb Solución: a) Compartición de electrones ( b ) metálico b) Cationes atraídos por la nube electrónica ( c ) iónico c) Transferencia de electrones ( a ) covalente

Rpta. C

*2. Marque la alternativa que contiene a una sustancia que presenta enlace iónico

A) CO B) PH3 C) SeO3 D) KCl E) HBr



Solución:

A) CO no metal + no metal - enlace covalente B) PH3 no metal + no metal - enlace covalente C) SeO3 no metal + no metal - enlace covalente D) KCl metal + no metal - enlace iónico

E) HBr no metal + no metal - enlace covalente Rpta. D

*3. Marque la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F) con respecto a las

propiedades de los compuestos iónicos:

I. Al estado líquido o fundido conducen la corriente eléctrica. II. Sus puntos de fusión son relativamente altos. III. Son solubles en solventes polares.

A) VVV B) FFV C) VVF D) FVF E) VFV Solución: I. VERDADERO. Son buenos conductores de la corriente eléctrica cuando están

fundidos o en solución. II. VERDADERO. Relativamente tienen puntos de fusión elevados, III. VERDADERO. Son solubles en solventes polares (por ejemplo el agua).

Rpta. A 4. Marque la alternativa que contiene a una sustancia que presenta enlace covalente y

iónico a la vez. A) NH3 B) NaF C) NH4Cl D) BaCl2 E) HI

Solución: A) NH3 Presenta enlace covalente. B) LiF Presenta enlace iónico. C) NH4Cl Presenta enlace covalente en el NH4

+ y enlace iónico entre el NH4+ y

el Cl ¯.

D) BaCl2 Presenta enlace iónico.

E) HCl Presenta enlace covalente.

Rpta. C

*5. Con respecto a la estructura del H2SO4 que se muestra

Marque la alternativa que contenga las afirmaciones correctas

H

O

SO

O

O H



I. Presenta cuatro enlaces covalentes dativos. II. Los enlaces entre sus átomos son polares. III. Posee 10 pares de electrones sin compartir. IV. Todos sus átomos cumplen con la regla del octeto. A) II y III B) I y III C) II y IV D) I y II E) III y IV Solución:

I. INCORRECTO. La estructura presenta dos enlaces covalentes dativos. II. CORRECTO. Todos los enlaces son polares. III. CORRECTO. Posee 10 pares de electrones sin compartir. IV. INCORRECTO. El hidrogeno no cumple con la regla del octeto.

Rpta. A 6. Marque la alternativa CORRECTA con respecto a las compuestos covalentes. A) Son buenos conductores de la corriente eléctrica. B) Se presentan en forma de moléculas homonucleares o heteronucleares. C) El amoniaco y el cloruro de sodio son sustancias covalentes. D) La diferencia de electronegatividades entre sus átomos es mayor que 1,9. E) Por lo general se forman por la combinación de elementos no metálicos. Solución: A) INCORRECTO: Los compuestos covalentes son malos conductores de la

corriente eléctrica. B) INCORRECTO: Los compuestos covalentes sólo pueden ser heteronucleares

como el HI, H2O, C3H8, entre otros. C) INCORRECTO: El amoniaco (NH3) es un compuesto covalente y el cloruro de

sodio (NaCl) es un compuesto iónico.

D) INCORRECTO: La diferencia de electronegatividad entre sus átomos debe ser menor que 1,9.

E) CORRECTO: Las sustancias moleculares se forman por la combinación de elementos no metálicos. Ejemplo: O3, H2O.

Rpta. E 7. ¿Cuál de las siguientes estructuras representa a una molécula apolar? A) AsH3 B) HBr C) H2O D) O3 E) CCl4

H

O

SO

O

O H



Solución:

Las moléculas de AsH3, H2O y O3 son polares ya que sus moléculas son asimétricas y además el átomo central presentan pares de electrones libres. La molécula de HBr es polar debido al enlace polar que presenta.

A) B) C) Polar Polar Polar D) E) Polar Apolar (por ser simétrico y tener momento dipolar = 0)

Rpta. E

*8. Marque la alternativa INCORRECTA con respecto a los metales.

A) En ellos la nube electrónica deslocalizada mantiene unidos a los cationes metálicos.

B) Son buenos conductores del calor y de la eléctricidad. C) Son sólidos a temperatura ambiente (excepto el mercurio). D) Los de transición como el hierro tienen puntos de fusión relativamente bajos. E) Son dúctiles, maleables y presentan brillo metálico.

Solución:

A) CORRECTO: El enlace metálico se presenta entre los cationes de los metales y la nube electrónica que los rodea.

B) CORRECTO: La nube electrónica deslocalizada hace que sean buenos conductores de calor y de electricidad.

C) CORRECTO: A temperatura ambiente los metales son sólidos a excepción del mercurio.

D) INCORRECTO: Los puntos de fusión son relativamente altos. E) CORRECTO: Los metales son dúctiles, maleables y poseen brillo metálico.

Rpta. D

9. Con respecto a las fuerzas intermoleculares, marque la alternativa INCORRECTA

A) Entre moléculas de oxigeno existen fuerzas de dispersión de London. B) Las moléculas de agua son atraídas por fuerzas dipolo - dipolo. C) El punto de ebullición del agua es mayor que el del etanol. D) Las fuerzas de London entre moléculas de bromo son mayores que entre

moléculas de hidrogeno. E) Las fuerzas de London sólo se presentan entre moléculas apolares.

H As H

H

H Br O

H H

O

O OCl

Cl

ClCl C



Solución:

A) CORRECTO: Las fuerzas de dispersión de London están presentes en todo tipo de moléculas ya sean polares o apolares.

B) CORRECTO: Las moléculas de agua son atraídas por fuerzas de London, dipolo – dipolo pero las que predominan son las de puente de hidrogeno.

C) CORRECTO: El punto de ebullición del agua (H2O) es mayor que el del alcohol por formar mayor número de puentes de hidrógeno.

D) CORRECTO: Las moléculas de bromo se atraen con mayor fuerza que las que de Hidrógeno, debido a las fuerzas de London aumentan conforme aumenta la masa molecular.

E) INCORRECTO: Las fuerzas de London están presentes entre todo tipo de moléculas ya sean polares o apolares.

Rpta. E

*10. Establezca la secuencia correcta sustancia – tipo de fuerza intermolecular

a) HI ( ) Dipolo - dipolo b) CO2 ( ) Dispersión de London c) CH3NH2 ( ) Puente de Hidrogeno A) abc B) cab C) bac D) acb E) bca

Solución: a) HI ( a ) Dipolo - dipolo b) CO2 ( b ) Dispersión de London c) CH3NH2 ( c ) Puente de Hidrogeno

Rpta. A

Datos de electronegatividades: Ba = 0,9 O = 3,5 S = 2,5 K = 0,8 F = 4,0 N = 3,0 Ca = 1,0 H = 2,1 Br = 2,9 P = 2,1 Cs = 0,7 Cl = 3,0 C = 2,5 I = 2,5

EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO PARA LA CASA

1. Teniendo en cuenta los valores de electronegatividades indique el par de elementos que presenta, respectivamente, enlace covalente polar y enlace iónico.

A) P - H y K - Br. B) Br - Br y Ba - Br. C) H - I y K - Cl. D) N - H y S - H.

E) Cs - Cl y Ca - O

Solución:

A) P - H 2,1 - 2,1= 0 K - Br 4,0 - 0,8 = 3,2.

B) Br - Br 2,9 - 2,9 = 0 Ba - Br 2,9 - 0,9 = 2,0.

C) H-I 2,5 - 2,1= 0,4 K-Cl 3,0 - 0,8 = 2,2.

D) N-H 3,0 - 2,1= 0,9 S-H 2,5 - 2,1= 0,4.

E) Cs-Cl 3,0 - 0,7= 2,3 Ca-O 3,5 - 1,0= 2,5.



Rpta. C

2. Marque la alternativa que contiene a las estructuras que no cumplen con la regla del octeto:

I) H2S II) N2 III) BCl3 IV) O2 V) PH3

A) II y IV B) I y II C) I, III y V D) IV y V E) II, IV y V Solución: I) II) III) IV) V)

Rpta C 3. Respecto al ion fosfonio (PH4

+), marque la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F):

I. Tiene cuatro enlaces covalentes polares. II. La especie cumple con la regla del octeto. III. Posee un enlace covalente dativo o coordinado.

A) FFV B) VFV C) FVF D) FFF E) VFF Solución: I) FALSO. Posee 04 enlaces covalentes apolares ya que el enlace P – H poseen

electronegatividades iguales (2,1). II) FALSO. Cualquier estructura que posee un hidrogeno no cumple con la regla del

octeto. III) VERDADERO. La especie posee un enlace covalente dativo.

Rpta. A 4. Indique la sustancia que presenta enlace covalente polar y un triple enlace. A) NH3 B) N2 C) PH3 D) HCN E) CO2

S

H H

N N

O O

Cl

Cl Cl

B

H P H

H

H

P

H H

H



Solución: A) B) C)

D) E) El HCN presenta un enlace covalente polar H-C y un enlace triple C≡N

Rpta. D

5. Marque la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F) sobre las fuerzas

intermoleculares: I. Son más intensas que los enlaces químicos. II. El puente de hidrogeno es la más fuerte de ellas. III. Las fuerzas de London están presentes en moléculas polares y apolares IV. Las más débiles son las de dipolo-dipolo. A) FVVF B) VFVV C) VVFF D) FVFF E) VFFV Solución: I. FALSO. Las fuerzas intermoleculares son más débiles que los enlaces químicos

y determinan las propiedades físicas como el punto de fusión y ebullición. II. VERDADERO. La de mayor intensidad es el puente de hidrogeno. III. VERDADERO. Las fuerzas de London están presentes entre moléculas polares

(HBr) y apolares (CH4). IV. FALSO. La más débil de las tres, es la de dispersión de London.

Rpta. A

EJERCICIOS PARA SER DESARROLLADOS EN CLASE

GRUPO

EJERCICIOS DE CLASE

Nº

EJERCICIOS DE

REFORZAMIENTO Nº

ADE ( 2 HORAS)

1 al 10

-------------------------

BCF (1 HORA)

1, 2, 3, 5, 8, 10

-------------------------

Biología

EJERCICIOS DE CLASE Nº 05 1. Los seres vivos captan las sustancias del medio que los rodea para__________ su

constante desgaste energético.

H N H

H

N N H P H

H

C NH CO O



A) reparar B) transformar C) convertir

D) modificar E) reducir

Rpta: A En la nutrición los seres vivos captan las sustancias del medio que los rodea y las transforman en su propia materia viva para reparar su constante desgaste energético.

2. Los organismos que son capaces de elaborar por si mismos moléculas orgánicas

combustibles tienen nutrición A) fotótrofa. B) heterótrofa. C) autótrofa. D) quimiotrofa. E) organotrofa.

Rpta: C Los organismos que son capaces de elaborar por si mismos moléculas orgánicas combustibles realizan nutrición autótrofa como las plantas, bacterias quimiosintéticas y protozoarios holofíticos.

3. Los seres vivos que pueden utilizar la energía que se produce por la oxidación de

algunos compuestos inorgánicos son A) las bacterias. B) los hongos. C) los animales. D) las plantas. E) los virus. Rpta: A

Los seres vivos pueden incorporar la energía directamente a través de la oxidación de algunos compuestos inorgánicos son las bacterias (sulfurosas, ferrobacterias y nitrobacterias).

4. Los hongos y las bacterias heterótrofas se alimentan de materia orgánica muerta o

putrefacta absorbiendo las sustancias a través de la membrana celular; este tipo de nutrición se denomina

A) directa. B) holozoica. C) autótrofa. D) heterótrofa. E) saprófaga.

Rpta: E Los hongos y las bacterias heterótrofas se alimentan de materia orgánica muerta o putrefacta absorbiendo las sustancias a través de la membrana celular, este tipo de nutrición se denomina saprófaga.

5. Las hojas son los órganos mejor adaptados para realizar la fotosíntesis porque en

ellos se realizan

1) la absorción de luz 2) almacenamiento de agua 3) el intercambio gaseoso 4) almacenamiento de almidón 5) la síntesis de clorofila

A) 2, 4, 5 B) 1, 2, 3 C) 1, 3, 4 D) 3, 4, 5 E) 3, 4, 2



Rpta: C Las hojas son los órganos mejor adaptados para realizar la fotosíntesis porque en ellos se realizan la absorción de luz, el intercambio gaseoso y la fabricación de alimentos.

6. Las hojas son los órganos mejor adaptados para la fotosíntesis ya que en ellas

existen capas de células que conforman el tejido parenquimático, en donde se encuentran la mayor parte de

A) los cloroplastos B) las vacuolas. C) los estomas. D) los centrosomas. E) las tráqueas.

Rpta: A En la hoja existen capas de células que conforman el tejido parenquimático y en él se ubican la mayor parte de los cloroplastos, que son estructuras complejas donde se realiza la fotosíntesis.

7. A través de la fotosíntesis, las plantas transforman el agua y el CO2 en compuestos

orgánicos reducidos como A) pigmentos. B) azúcares. C) sales. D) resinas. E) alcaloides.

Rpta: B A través de la fotosíntesis, las plantas con clorofila transforman el agua y el CO2 en compuestos orgánicos reducidos como los azúcares (aminoácidos, ácidos grasos) liberando oxígeno.

8. En las membranas de los tilacoides las clorofilas, los pigmentos carotenoides y las

moléculas transportadoras de electrones forman complejos denominados A) catalizadores. B) lanzaderas. C) fermentadores. D) fotosistemas. E) transportadores. Rpta: D

En las membranas de los tilacoides: las clorofilas, los pigmentos carotenoides y las moléculas transportadoras de electrones forman complejos denominados fotosistemas.

9. El proceso por el cual los electrones energizados se mueven de un transportador al

siguiente y originan moléculas de ATP, se denomina A) fotofosforilación. B) carboxilación. C) hidrogenación. D) fosforilación. E) transportación. Rpta: A

El proceso por el cual los electrones energizados se mueven de un transportador al siguiente y originan moléculas de ATP, se denomina fotofosforilación.



10. En la fotosíntesis, la fijación del carbono ocurre en ____________ mientras que la generación de energía se realiza en_____________.

A) el citosol – el estoma B) la matriz – el citosol C) el tilacoide - el estroma D) la grana – la mitocondria E) el estroma – el tilacoide Rpta: E

La fijación del carbono ocurre en el estroma mientras que la generación de energía se realiza en el tilacoide.

11. La glucólisis es la vía metabólica que en condiciones _______________ convierte

una molécula de glucosa en dos moléculas de ácido________________. A) acidófilas – acético B) aeróbicas – clorhídrico C) anaeróbicas – pirúvico D) alcalinas – láctico E) aeróbicas – cítrico Rpta: C

La glucólisis es una vía que en condiciones anaeróbicas convierte una molécula de glucosa en dos moléculas de ácido pirúvico, con ganancia neta de 2 ATP y 2 NADH + H+.

12. En el ciclo de Krebs, por cada NADH + H+ que ingresa a la cadena transportadora de

electrones se forman ______ ATP y por cada FADH2 se forman ________ATP.

A) 1 – 1 B) 3 – 2 C) 2 – 2 D) 2 – 3 E) 4 – 6

Rpta: B En el ciclo de Krebs, por cada NADH +H que ingresa a la cadena transportadora de electrones se forman 3 ATP y por cada FADH2 se forman 2 ATP.

13. Las células musculares y los eritrocitos convierten el ácido pirúvico en ácido

A) láctico. B) málico. C) cítrico. D) tricarboxilico. E) acético.

Rpta: A Las células musculares y los eritrocitos convierten el ácido pirúvico en ácido láctico.

14. Respecto al intercambio gaseoso en los animales, correlacione ambas columnas y marque la secuencia correcta.

1) tráqueas ( ) peces 2) branquias ( ) anfibios 3) pulmones ( ) cnidarios 4) sacos pulmonares ( ) insectos 5) cutícula ( ) mamíferos

A) 5,3,1,4,2 B) 1,5,4,3,2 C) 1,2,3,4,5 D) 3,1,5,4,2 E) 2,4,5,1,3



Rpta: E 1) tráqueas ( 2 ) peces 2) branquias ( 4 ) anfibios 3) pulmones ( 5 ) cnidarios 4) sacos pulmonares ( 1 ) insectos 5) cutícula ( 3 ) mamíferos

15. En el sistema respiratorio humano, la tráquea, que es la prolongación de la_________, se bifurca en dos ramas denominadas___________ que penetran en cada pulmón.

A) epiglotis – lobulillos B) faringe – bronquiolos C) siringe – alvéolos D) laringe – bronquios E) lengua – vesícula

Rpta: D En el sistema respiratorio humano la tráquea que es la prolongación de la laringe, se bifurca en dos ramas denominadas bronquios que penetran en cada pulmón.

16. El dióxido de carbono que sale de los tejidos llega por difusión al_______ y luego pasa al interior del __________.

A) plasma – eritrocito B) alveolo – plasma C) lobulillo – coágulo D) pulmón – alveolo E) eritrocito – pulmón Rpta: A

El dióxido de carbono que sale de los tejidos, llega por difusión al plasma y luego pasa al interior del eritrocito.

Documents

Habilidad Lógico Matemática · materna tuvo solo una hija y solo un hijo. ¿Qué parentesco tiene conmigo la ... de puntos que puede tener el abuelo en su ... de mi único hermano”: