HD-__-án-BTCT

H-ng dn n kt cu BTCT

1

CHNG 1

TI TRNG V TNH TON NI LC

1.1. Khi nim s b v h s phn b ngang ca hot ti

Khi thit k dm, ta phi t hot ti (on xe la, t) vo v tr bt li nht trn chiu dc

cng nh chiu ngang mt cu tm ra mt ni lc ln nht ca dm.

i vi dm n gin th mt ct nguy him nht xc nh m men un l gia chiu di

nhp, cn lc ct l v tr gi dm. Nu dng phng php ng nh hng v tra bng ti trng

ri u tng ng xc nh ni lc th vic bao hm vn b tr hot ti v tr bt li

nht trn ng nh hng cng tc l trn chiu dc dm.

Trn chiu ngang cu, ta cn b tr hot ti sao cho mt dm no chu hot ti nhiu nht.

51

Hnh 1

32 4

Hnh 21 2

Gi s ta c mt mt ct ngang cu trn ng t vi 5 dm dc nh hnh 1. Khi x dch

hot ti theo chiu ngang th hot ti s phn b cho cc dm khng ging nhau, hay ni cch

khc h s phn b ngang (hay cn gi l h s phn b ti trng) ca cc dm l khc nhau.

Phng php xc nh h s phn b ngang i vi cu trn ng t c gii thiu k trong

gio trnh thit k cu, trong 22TCN 272-05.

Khi tnh ton theo quy trnh 22TCN272-05 th h s phn b ngang ca ti trng tnh

mmen ( )Mmg , lc ct ( )Qmg v vng ( )mg ni chung l khc nhau. Trong cc bi tp thit k

mn hc, bi cung cp cho sinh vin cc h s ny.

i vi cu trn ng xe la i ring th hot ti (on xe la) khng th x dch t do trn

chiu ngang cu, m phi chy c nh trn ng ray, cho nn vic xc nh h s phn b ngang

rt n gin. Gi s cu c mt ln xe nh hnh 2 th 2 dm chu hot ti nh nhau, tc l h s

phn b ngang l 0,5.

1.2. Hot ti xe t thit k

Hot ti trn mt cu hay kt cu ph tr c t tn l HL-93, l t hp ti trng ca:

Xe ti thit k (TruckLoad) v ti trng ln thit k (LaneLoad), hoc:

Xe hai trc thit k (TandemLoad) v ti trng ln thit k (LaneLoad)

Mi ln thit k c xem xt phi c b tr gm xe ti thit k hoc xe hai trc thit k cng tc

dng vi ti trng ln khi p dng c, ti trng ln c gi thit chim 3000mm theo chiu

ngang trong mt ln xe thit k.

1.2.1. Xe ti thit k (TruckLoad):

Trng lng v khong cch cc trc v bnh xe ca xe ti thit k phi ly theo Hnh 3. C

ly gia 2 trc 145.000N phi thay i gia 4300 v 9000mm gy ra ng lc ln nht.

i vi cc cu trn cc tuyn ng cp IV v thp hn, Ch u t c th xc nh ti trng trc

nhn vi h s h s cp ng 0,50 hoc 0,65.


2

35 kN 145 kN 145 kN

4300 mm 4300mm ti 9000mm

600 mm ni chung

300mm mt tha ca mt cu

Ln thit k 3500 mm Hnh 3 - c trng ca xe ti thit k

1.2.2. Xe hai trc thit k (TandemLoad):

Xe hai trc gm mt cp trc 110.000N cch nhau 1200mm. C ly chiu ngang ca cc bnh

xe ly bng 1800mm. i vi cc cu trn cc tuyn ng cp IV v thp hn, Ch u t c th

xc nh ti trng xe hai trc ni trn nhn vi h s cp ng: 0,50 hoc 0,65.

1.2.3. Ti trng ln thit k (LaneLoad):

Ti trng ln thit k gm ti trng 9,3N/mm phn b u theo chiu dc. Theo chiu ngang

cu c gi thit l phn b u trn chiu rng 3000mm. Khi xc nh ng lc ca ti trng ln

thit k, khng xt n lc xung kch.

1.2.3.4.Lc xung kch (IM):

H s p dng cho xe ti thit k v xe hai trc c ly bng: (1 + IM)

Lc xung kch khng c p dng cho ti trng b hnh hoc ti trng ln thit k.

Lc xung kch IM

Cu kin IM

Mi ni bn mt cu

Tt c cc trng thi gii hn

75%

Tt c cc cu kin khc

Trng thi gii hn mi v gin

Tt c cc trng thi gii hn khc

15%

25%

1.3. Xc nh ni lc bng phng php ng nh hng

1.3.1. Chn h s iu chnh ti trng:

95,0 IRD (1.1)

Trong :

D - h s lin quan n tnh do.

R - h s lin quan n tnh d .

I - h s lin quan n tm quan trng trong khai thc .

i vi trng thi gii hn s dng, ph hoi do mi th =1. i vi thit k cu BTCT

trn cc ng quc l th cc h s ny tnh theo trng thi gii hn cng ly l

95,0 ;05,1 ;95,0 IRd . Trong bi tp, thng cho trc gi tr .


3

1.3.2. Tnh ton ni lc:

tnh ton ni lc ta v cc ng nh hng ni lc sau xp ti trng ln ng

nh hng tm v tr bt li nht.

Khi tnh ton ch rng HL93 c hai t hp do ta phi chn tr s ti trng tng

ng ln hn gia xe ti thit k v xe hai trc thit k tnh ton thit k dm. Tnh ton vi

lc ct th ch xp hot ti ln phn ng nh hng c din tch ln hn (v gi tr tuyt i).

1. Ti trng:

- Hot ti (HL-93).

- Tnh ti ca bn thn dm (DC): c coi l ri u trn sut chiu di dm. Trng lng bn

thn dm trn mt n v chiu di dm, ph thuc vo din tch tit din dm A v trng

lng th tch ca BTCT dm c :

.cDC A , (kN/m) (1.2)

C th ly: 324 26 /c kN m

- Tnh ti ca mt cu v cc thit b cng cng khc t trn dm (DW): c coi l ri u

trn sut chiu di dm, tnh cho mt dm, ( bi cho).

2. Tnh m men v lc ct:

a- i vi TTGH cng , m men M v lc ct V ti mt ct th (i) no ca dm c xc

nh theo cng thc sau:

, ,1,25. 1,5. 1,75. . 1,75. . . 1M LL M M i M i MM DC DW mg P k mg IM LL y (1.3)

, ,1,25. 1,5. 1,75. . 1,75. . . 1V LL V V i V i VV DC DW mg P k mg IM LL y (1.4)

b- i vi TTGH s dng:

, ,1,0. 1,0. 1,0. . 1,0. . . 1M LL M M i M i MM DC DW mg P k mg IM LL y (1.5)

, ,1,0. 1,0. 1,0. . 1,0. . . 1V LL V V i V i VV DC DW mg P k mg IM LL y (1.6)

Trong cc cng thc trn:

LLP : Ti trng ln ri u (9,3kN/m).

,i MLL : Ti trng tp trung ca bnh xe hot ti thit k ng vi AH m

men ti mt ct i.

QLL : Ti trng tp trung ca bnh xe hot ti thit k ng vi AH lc

ct ti mt ct i.

Mmg : H s phn b ngang tnh cho mmen ( tnh c h s ln xe m).

Vmg : H s phn b ngang tnh cho lc ct ( tnh c h s ln xe m).

(1+IM) : H s xung kch

M : Din tch ng nh hng m men ti mt ct th i.

V : Tng i s din tch ng nh hng lc ct ti mt ct i.

k : H s cp ng. y, k = 1.

,i My ; ,i Vy : Tung AH m men v lc ct tng ng di ti trng bnh xe

ang xt (tim bnh xe)

tin tnh ton ta c th lp bng theo mu sau:


4

Bng 1-Gi tr mmen M

ix

m

,i My

2( )

M

m

truck

cdM

kNm

tan dem

cdM

kNm

truck

sdM

kNm

tan dem

sdM

kNm

1y 2y 3y 4y 5y

Bng 2- Gi tr lc ct V

ix

m

,i My

( )

V

m

truck

cdQ

kN

tan dem

cdQ

kN

truck

sdQ

kN

tan dem

sdQ

kN

1y 2y 3y 4y 5y

1.3.3.Cch v hnh bao ni lc.

Khi tnh ton dm, ta cn xc nh gi tr bt li nht ca m men hoc lc ct cho tng mt

ct do tnh ti v hot ti gy ra. Mun vy cn phi v hnh bao m men v hnh bao lc ct.

Nh ta bit trong mn c hc kt cu th hnh bao ca m men (hoc lc ct) l biu m

mi tung ca n biu th gi tr i s ca m men (lc ct) ln nht hoc nh nht do ti trng

gy ra ti mt ct tng ng.

y xt i vi dm gin n, do hnh bao m men v lc ct c v theo cc bc nh sau :

1. Trc ht chia dm lm nhiu on bng nhau ( t nht l t 8 n 10 on).

2. V ng nh hng ca m men (hoc lc ct) ti mt ct 1,2,3,... . Xc nh cc gi tr

Mmax (hoc Qmax) ti mt ct 1,2,3. Gi tr Mmax (hoc Qmax) l tung ca hnh bao ti

cc im chia .

3. Sau khi dng cc tung v ni li vi nhau s c hnh bao Mmax hoc Qmax .

Cn ch l vi cch lm nh vy ta ch c cc gi tr ng ca hnh bao ti cc mt ct , cn

cc mt ct khc th gi tr ch l gn ng v ta tnh cc gi tr bng phng php ni suy.

Nu on chia trn dm cng nhiu th hnh bao tm c cng st vi kt qu chnh xc, nhng

ng nhin l khi lng tnh ton s tng ln.

H s ti trng cho cc ti trng khc nhau bao gm trong mt t hp ti trng thit k c ly

nh quy nh. Vi KCBTCT th ni lc TTGH s dng ly h s ti trng bng 1,0 i vi hot

ti. Vi KCT th ni lc TTGH s dng ly h s ti trng bng 1,3 i vi hot ti.


5

CHNG 2

NI DUNG TNH TON THIT K

2.1. Tnh s b kch thc mt ct dm

2.1.1. Chiu di dm (L) v chiu di nhp tnh ton (l):

0,5 0,6 ,L l m (2.1)

2.1.2. Chiu cao dm h:

Chiu cao dm chn theo iu kin cng v iu kin vng. Chiu cao c th chn s

b theo cc cng thc sau:

1 1

10 20h l

(2.2)

Trong l l chiu di nhp tnh ton.

i vi cu dm gin n btng ct thp thng th chiu cao dm khng c nh hn

0,07l. Sau ta chn h chn n 5cm.

2.1.3. B rng ca sn dm (bw ):

i vi dm b tng ct thp thng ta c th chn loi c bu dm hoc khng c bu dm.

i vi loi khng c bu dm thng thng dng cho dm gin n nhp nh (l < 20m), c

th chn b rng sn dm:

20 30wb cm (2.3)

Sn dm thng chn nh v v tr gi thng m rng ra chu lc ct v lc cc b.

2.1.4. Chiu dy bn cnh (hf):

Chiu dy bn cnh chn ph thuc vo iu kin chu lc cc b ca v tr xe v s tham gia

chu lc tng th vi cc b phn khc, khi cu khng c dm ngang th bn cnh nn chn dy

hn. i vi dm c ti ch chiu dy bn cnh khng nh hn 1/20 ln khong cch trng gia

cc ng g, nch dm hoc sn dm cn i vi dm c sn th khng c nh hn 50mm.

Theo 22TCN-272-05 th 3000

min 16530

f

f

bh mm

( fb : Khong cch trung bnh hai tim dm).

2.1.5. Kch thc bu dm, (b1, h1):

Kch thc phn bu dm phi cn c vo vic b tr ct thp ch trn mt ct dm quyt

nh ( s lng thanh, khong cch cc thanh). Tuy nhin khi chn s b ban u ta cha bit ct

thp ch l bao nhiu nn phi tham kho cc n in hnh v nn m bo kch thc sao cho

b rng bu phi b tr c ti thiu 4 ct ct thp v chiu cao bu phi b tr c ti thiu 2

hng ct thp.

Trong phm vi n ny, c th chn:

- B rng sn dm: 18 25wb cm (2.4)

- B rng bu dm: 1 30 45b cm (2.5)

- Chiu cao bu dm (h1): i vi dm c ti ch th chiu cao phn bu dm khng c

nh hn 140cm v 1/16 khong cch trng gia cc ng g hoc khong cch gia cc dm

ngang. i vi dm c sn th chiu cao phn bu dm khng c nh hn 125 mm. C th

chn: 1 20 30h cm (2.6)

nch dm v tip gip gia sn dm vi bu dm, thng cu to vt 1:1.


6

2.1.6. Chiu rng hu hiu ca bn cnh, (b):

B rng cnh hu hiu i vi dm bn trong khng ly qu tr s nh nht trong ba tr s sau:

- 1

.4

l vi l l chiu di nhp hu hiu (chiu di nhp tnh ton).

- Khong cch tim gia hai dm.

- 12 ln b dy cnh v b rng sn dm.

B rng cnh tnh ton ca dm bin ly bng 1/2 b rng hu hiu ca dm trong k bn, cng

thm tr s nh nht ca:

- 1/8 ln chiu di nhp hu hiu.

- 6 ln chiu dy cnh v mt na b rng sn dm.

- B rng ca phn hng

Khi tnh b rng bn cnh dm hu hiu, chiu di nhp hu hiu c th ly bng nhp thc t i

vi cc nhp gin n v bng khong cch gia cc im thay i mmen un (im un ca biu

mmen) ca ti trng thng xuyn i vi cc nhp lin tc, thch hp c mmen m v dng

(xem 4.6.2.6-[1]). Chiu di nhp hu hiu ly bng chiu di nhp i vi cc nhp gin n.

2.1.7. Tnh s b trng lng bn thn ca dm trn 1(m) di:

- V tit din v tnh din tch mt ct ngang dm, (A).

- Trng lng bn thn ca dm trn 1 mt di l:

. , /cDC A kN m

y ly trng lng th tch ca b tng : 324 26 /c kN m

2.1.8. Quy i tit din ngang tnh ton:

h

b

hf

bw

Tit din ban u Tit din quy i

S

S

mi

b1 b1

h1 1

hmi

1

2

b

hbw

hf

Hnh 1. Quy i tit din

Chiu dy cnh mi:

w

ffbb

Shh

1

2mi (2.7)

Chiu dy bu dm mi:

wbb

Shh

211

2mi (2.8)

21, SS l din tch ca mt tam gic ti ch vt (nh hnh v).


7

2.2. Tnh v v biu bao ni lc.

tnh v v biu bao ni lc (m men v lc ct) ta chia dm thnh cc on bng

nhau v v ng nh hng ni lc ca cc tit din, tnh ni lc bng cch tra ti trng tng

ng nh hng dn trn.

2.3. Tnh din tch ct thp dc ch cn thit ti mt ct gia nhp.

Chiu cao c hiu (chiu cao lm vic) ca dm c th ly:

0,8 0,9ed h hoc 1ed h d (2.9)

Vi d1 l khong cch t trng tm ct thp chu ko n th di ca dm.

e

Biu

T= A fys

Biu Mt ct

bin dngngang dm ng sut

a=

c

c

hd

b

As

s

1

=0.003cu

0.85f'c

w

hf

CwC f

b

d1

Gi s: a= hf

Sc khng un danh nh:

' fn c f e

hM 0,85f h b d

2 (2.10)

Sc khng un tnh ton:

r n

M M (2.11)

H s sc khng: = 0.9. (2.12)

V tr ca khi ng sut ch nht tng ng:

- Nu r u

M M ( uM - M men un do ngoi lc tc ng ti tit din gia dm) th chiu cao

ca khi ng sut ch nht tng ng nh hn hoc bng chiu cao bn cnh, tnh nh tit din

ch nht.

- Nu r u

M M th chiu cao ca khi ng sut ch nht tng ng ln hn chiu cao bn

cnh, tnh theo bi ton tit din ch T.

* Trnh t tnh ton tit din ch nht nh sau:

Gi s khai thc ht kh nng chu lc ca tit din:

ur n u n

MM .M M M (2.13)

Gi s ct thp chu ko b chy do: s yf f (2.14)

T phng trnh cn bng mmen xc nh chiu cao vng b tng chu nn

Khi phng trnh xc nh chiu cao vng nn :


8

'

n c e

aM 0,85f ba d

2 (2.15)

t:

e

aA a d

2

ne '

c

MaA a d

2 0,85f b (2.16)

2e ea d d A (2.17)

T phng trnh cn bng hnh chiu tnh din tch ct thp chu ko cn thit:

'0,85 c

s

y

abfA

f (2.18)

*Trnh t tnh ton tit din ch T nh sau:

- Gi s khai thc ht kh nng chu lc ca tit din:

ur n u n

MM .M M M (2.19)

- Gi s ct thp chu ko b chy do: s yf f

Phng trnh xc nh chiu cao vng nn :

' ' fn c w e 1 c w f e

haM 0,85f b a d 0,85 f b b h d

2 2 (2.20)

t:

e

aB a d

2

' fn 1 c w f e

e '

c w

hM 0,85 f b b h d

a 2B a d

2 0,85f b (2.21)

2e ea d d B (2.22)

T phng trnh cn bng hnh chiu tnh din tch ct thp chu ko cn thit:

y

cfwcw

sf

fhbbfabA

'

1

' 85,085,0

(2.23)

H s quy i biu ng sut, h s ny ly nh sau:

'

''

1 c

'

c

0,85 khi 28

280,85 0,05 khi 28 MPa f 56MPa

7

0,65 khi f 56

c

c

f MPa

f

MPa

(2.24)

a = cb1 ; Chiu cao ca khi ng sut ch nht tng ng.

Sau khi tnh c din tch ct thp cn thit sA dng bng 2.1, 2.2 chn ng knh

v s thanh ct thp cn thit b tr vo bu dm (tha mn nhng qui nh v c ly ti thiu, c ly

ti a, lp b tng bo v). T , xc nh chiu cao lm vic ed . i vi mt tr s din tch ct

thp cn thit cho mt ct gia nhp ny nn chn mt s phng n b tr ct thp. Cc phng n

s b chn ny nn ghi thnh mt bng ring sau ny n bc b tr ct thp cho ton dm

khi phi tra cu li. V d din tch ct thp cn thit tnh c l 250,57sA cm th c th chn s b mt s phng n nh sau:


9

Bng 3-Phng n ct thp

Phng n S hiu thanh

thp 21A cm S thanh thp 2sA cm

1 16 1,99 26 51,74

2 19 2,84 18 51,12

3 22 3,87 14 54,18

4 25 5,10 10 56,10

Ta c th la chn phng n 2 hoc phng n 3. Tuy nhin, phi m bo b tr c s

thanh thp vo bu dm theo ng quy nh.

Khi b tr cn ch mt s quy nh cu to nh sau:

Khong cch trng ti thiu gia cc thanh thp, i vi b tng c ti ch, b tng c sn trn

bi ca cng trng, ly nh sau :

- 1,5 ln ng knh danh nh ca thanh, hoc

- 1,5 ln kch thc ti a ca cp phi th, hoc

- 38 mm

Chiu dy lp b tng bo v ti thiu i vi ct ch l 40 mm, i vi ct ai l 25 mm.

Khong cch ti a gia cc ct thp l :

- 1,5 ln chiu dy ca b phn, hoc

- 450 mm

C th b tr ct thp n l tng thanh. Khi c nhiu thanh ct thp c th b tr ct thp bng

cch nhm hai thanh thnh nhm hoc b tr ct thp thnh chng nh kiu b tr ct thp khung

hn ca Nga [8].

Xem thm quy nh ny ca AASHTO ti bng 2.2 phn ph lc.

*Kim tra lng ct thp ti a:

Hm lng ct thp ti a phi c gii hn sao cho :

ed

c 0,42 (2.25)

Trong :

c - Khong cch t th chu nn ngoi cng n trc trung ho

de - Khong cch hu hiu tng ng t th chu nn ngoi cng n trng tm lc ko ca

ct thp chu ko.

Nu iu kin ny khng tho mn phi tng kch thc ca tit din.

*Kim tra lng ct thp ti thiu:

i vi cc cu kin khng c ct thp d ng lc th lng ct thp ti thiu coi l tho mn:

'

min 0,03s c

g y

A f

A f (2.26)

Trong :

sA - Din tch ct thp chu kho.

gA - Din tch tit din nguyn ca dm b tng.

fc - Cng quy nh ca b tng 28 ngy .


10

fy - Cng chy do ca thp chu ko .

Trng hp chung, ti bt k mt ct no ca dm th lng ct thp phi tit din c sc

khng un tnh ton nr MM tha mn iu kin:

ucrr MMM 33,1;2,1min (2.27)

crM - Mmen nt (sc khng nt) ca tit din, tnh nh sau:

t

g

rcry

IfM (2.28)

Trong :

fr - Cng chu ko khi un ca b tng, c th ly: '63,0 cr ff (2.29)

yt - Khong cch t trc trung ho n th chu ko ngoi cng .

Ig - M men qun tnh mt ct nguyn ca b tng xung quanh trc trng tm.

2.4. Tnh ton chng ct.

- Tnh chiu cao chu ct hu hiu dv : Ly bng c ly o thng gc vi trc trung ho gia

hp lc ko v hp lc nn do un (tc l cnh tay n ca ni ngu lc). Trng hp tnh theo tit

din ch nht, ct thp n th:

2

v e

ad d v max 0,9 ;0,72v ed d h (2.30)

- Trn c s hnh bao mmen v lc ct xc nh Vu v Mu cch gi mt on dv

- Tnh ng sut ct danh nh: u

v v

Vv

b d

(2.31)

Nu t s ng sut ct ,

c

v0,25

f th s dng mt ct c sn dm ln hn, mt ct ch T.

- Gi nh ng gc nghing ca ng sut nn chnh (q) v tnh bin dng dc trong ct thp

chu ko un:

0,5 cot

0,002.

uu

vx

s s

MV g

d

E A

(2.32)

- Dng cc gi tr ,

c

v

f v x xc nh q theo hnh (hoc bng tra) v so snh vi gi tr q

gi nh. Nu sai s ln tnh li x v li xc nh q theo hnh (hoc bng tra), n khi q hi t th

dng li. Sau xc nh h s biu th kh nng truyn lc ko ca b tng,

- Tnh sc khng ct cn thit ca ct thp ai sn dm:

us c

VV V

(2.33)

Sc khng ct danh nh ca b tng :

,

v0,083 b .c c vV f d (2.34)

- Tnh khong cch cn thit gia cc ct thp ai sn dm:

. ..cot

v y v

s

A f ds g

V (2.35)


11

- Kim tra lng ct thp ai ti thiu sn dm:

,

,

0,083

0,083

v yc v

v

y c v

A ff b sA s

f f b (2.36)

- Kim tra khong cch ti a gia cc ct thp ai sn dm:

- Nu ,0,1u c v vV f b d th 0,8 600vs d mm (2.37)

- Nu ,0,1u c v vV f b d th 0,4 300vs d mm (2.38)

- Kim tra iu kin m bo cho ct thp dc khng b chy di tc dng ca t hp

mmen lc dc v lc ct:

0,5 cotu u

s y s

v

M VA f V g

d (2.39)

Nu bt ng thc (2.39) khng tho mn, th hoc tng ct thp dc hoc tng ct thp ai.

Trong :

bv - B rng bn bng hu hiu ly bng b rng bn bng nh nht trong chiu cao dv.

dv - Chiu cao chu ct hu hiu (mm)

s - C ly ct thp ai (mm)

b - H s ch kh nng ca b tng b nt cho truyn lc ko tra th v bng.

q - Gc nghing ca ng sut nn cho c xc nh bng cch tra th v bng ().

a - Gc nghing ca ct thp ngang i vi trc dc ().

- H s sc khng ct, vi b tng t trng thng = 0,9

Av - Din tch ct thp chu ct trong c ly s.

Vs - Sc chng ct ca ct thp ai.

Vc - Sc chng ct ca b tng.

Av - Din tch ct thp ngang trong c ly s

bv - Chiu rng bn bng

fy - Gii hn chy quy nh ca ct thp ngang

de - Chiu cao hu hiu ca tit din.

Vu - Lc ct tnh ton

As - Din tch ct thp chu ko ca cu kin ti mt ct ang tnh.

Mu - M men tnh ton

2.5. Kim sot nt.

Ti mt mt ct bt k th tu vo gi tr ni lc b tng c th b nt hay khng. V th

tnh ton kim sot nt ta phi kim tra xem mt ct c b nt hay khng.

2.5.1.Kim tra xem mt ct c b nt hay khng:

tnh ton xem mt ct c b nt hay khng ngi ta coi phn b ng sut trn mt ct

ngang l tuyn tnh v tnh ng sut ko cf ca b tng.

Mt ct coi l b nt khi:

a

c t r

g

Mf y 0,8f

I (2.40)

Ig- Mmen qun tnh ca tit din nguyn khng tnh ct thp, ly i vi trng tm.

yt - Khong cch t trc trung ho n th chu ko ngoi cng


12

Ma - M men ln nht trong cu kin giai on ang tnh bin dng

2.5.2.Xc nh kh nng chu ko ln nht trong ct thp trng thi gii hn s dng, saf :

sa y1/3

c

sa y1/3

c

Zf 0,6f hay

(d A)

Zf min ; 0,6f

(d A)

(2.41)

dc - Chiu cao phn b tng tnh t th chu ko ngoi cng cho n tm ca thanh thp

t gn nht; nhng phi tho mn 50cd mm .

A - c tnh bng din tch phn b tng c cng trng tm vi ct thp ch chu ko

v c bao bi cc mt ca mt ct ngang v ng thng song song vi trc trung ho, chia

cho s lng ca cc thanh hay si (mm2).

A Din tch vng b tng bc ct thp

S thanh ct thp chu ko (2.42)

Z - Thng s b rng vt nt (N/mm).

Bng thng s chiu rng vt nt, Z

iu kin mi trng Z(N/mm) B rng vt nt (mm)

n ho 30.000 0,41

Khc nghit 23.000 0,30

Kt cu b chn vi 17.000 0,23

2.5.3.Tnh ton ng sut s dng trong ct thp:

- Tnh mmen tnh ca tit din i vi trc trung ho:

ff w w s 1h h y

S h b b h y b h y nA y d2 2

(2.43)

Vi n l t l mun n hi ca ct thp v b tng: s

c

En

E , c ly trn n s nguyn v phi

m bo n 6 .

M un n hi ca ct thp : 5s

E 2.10 MPa

M un n hi ca b tng : 1,5 'c c cE 0,043y f MPa

Vi yc l t trng ca b tng , c th ly bng (24 26) kN/m3.

h

b

h

1

b

h1

bw

f

TTH

As

d

crTit din xc nh I

f

y

Biu ng sut

s

d1

cf '


13

- Gii phng trnh xc nh v tr ca trc trung ho:

ff w w s 1h h y

h b b h y b h y nA y d 02 2

(2.44)

- Tnh mmen qun tnh ca tit din khi nt i trc trung ho:

2 332

112 2 3

w f f w

Icr f w s

b b h h b h yI h b b h y nA y d

(2.45)

- Tnh ng sut trong ct thp trng thi s dng:

1dyI

Mnf

cr

a

s (2.46)

Ma: mmen tnh ton trng thi gii hn s dng.

- Kim tra: sas ff (2.47)

2.6. Tnh ton vng.

vng tc thi c th c tnh ton khi s dng cc cng thc ca l thuyt n hi. M

men qun tnh ca mt ct c th c ly bng m men qun tnh nguyn gI i vi cc cu kin

khng nt hoc bng m men qun tnh hu hiu eI i vi cc cu kin nt. M men qun tnh

hu hiu c th c tnh bng cng thc sau:

gcr

a

cr

g

a

cr

e IIM

MI

M

MI

33

1 (2.48)

Ma - M men ln nht trong cu kin giai on ang tnh bin dng (N.mm)

i vi cu kin c dng lng tr, m men qun tnh hu hiu tnh vi mt ct gia nhp

dm gin n hoc lin tc, v gi ca dm hng.

vng do ti trng lu di c th c tnh bng gi tr vng tc thi nhn vi h s sau y :

Nu vng tc thi tnh theo gi tr Ig : 4,0 (2.49)

Nu vng tc thi tnh theo gi tr Ie : 3,0 - 1,2 (A's/As) 1,6. (2.50)

y :

A's - Din tch ct thp chu nn

As - Din tch ct thp chu ko

vng do hot ti gy ra ly theo tr s ln hn ca:

Kt qu tnh ton do ch mt mnh xe ti thit k (TruckLoad), hoc

Kt qu tnh ton ca 25% xe ti thit k (TruckLoad) cng vi ti trng ln thit k.

vng ca dm gin n do ti trng ln gy ra ti mt ct gia nhp tnh nh sau :

4

L

c

5qLy

384E I (2.51)

Trong :

Ec - Mun n hi ca b tng

L - Chiu di nhp tnh ton. y, L =18m

I - Mmen qun tnh tnh ton ca dm: eg III ,min q - Ti trng ln bao gm h s phn b ngang, LLq mgL


14

LLL - Ti trng ln ( 9,3kN / m ).

mg - H s phn b ngang ca hot ti tnh cho vng.

Tnh ton vng ti gia nhp dm gin n do hot ti gy ra:

vng (f) do hot ti gy ra phi tnh n cc h s ny v c ly gi tr ln hn trong

hai tr s sau:

1

max 1 2

2 L

f mg 1 IM yf max f ;f

f 0,25mg 1 IM y y

(2.52)

Trong , (y) l vng do xe ti thit k gy ra, cha xt n h s xung kch 1 IM v h s

phn b ti trng mg .

iu kin: maxL

f800

(2.53)

2.7. Tnh ton v biu bao vt liu.

2.7.1. Tnh mmen khng tnh ton ca dm khi b ct hoc un ct thp:

tit kim thp, s lng ct thp chn khi tnh vi mt ct c mmen ln nht s c

ln lt cn bt i cho ph hp vi hnh bao m men. Cng vic ny c tin hnh trn c s cc

nguyn tc sau y:

- Cc ct thp c ct bt cng nh cc ct thp cn li trn mt ct phi i xng qua mt

phng un ca dm (tc l mt phng i qua trc i xng ca tt c cc mt ct ca dm).

- i vi dm gin n t nht phi c mt phn ba s thanh trong s thanh ct thp cn

thit mt ct gia nhp c ko v neo gi dm.

- S lng thanh ct thp ct i cho mi ln nn chn l t nht (thng l 1 n 2 thanh).

- Khng c ct, un cc ct thp ti gc ca ct ai.

- Ti mt mt ct khng c ct hai thanh cnh nhau.

Vi cc nguyn tc trn, ta s c c s ln cn phi tnh li kh nng chu lc ca mt ct thng

gc tng ng vi din tch ct thp dc ch cn li. Vic tnh ton c tin hnh theo cc cng

thc thng thng ca bi ton kim tra cng ca mt ct ch T khi cho trc din tch ct

thp As. C th nh sau:

Tnh chiu cao vng nn quy i :

'

'

1

85,0

85,0

cw

cfwys

fb

fhbbfAa

(2.54)

Nu 1 fa h th TTH qua sn v tnh mmen khng tnh ton:

' ' fr n w c e 1 w f c e

haM M 0,85ab f d 0,85 b b h f d

2 2 (2.55)

Nu 1 fa h th TTH qua cnh v tnh mmen khng tnh ton:

s y

'

c

'

r u c e

A fa

0,85bf

aM M 0,85abf d

2

(2.56)


15

Kt qu tnh ton nn c th hin thnh bng tin theo di v s dng cho vic b tr ct

ct thp trn hnh v chun b trn. V d:

Bng 4-Phng n ct (hoc un) ct thp ch

S ln ct S thanh

cn li Din tch sA cn li

V tr trc

trung ho a nM

0

1

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

Do iu kin v lng ct thp tt thiu : ucrr MMM 33,1;2,1min nn khi u crM 0,9M

th iu kin lng ct thp ti thiu s l ur MM 33,1 . iu ny c ngha l kh nng chu lc

ca dm phi bao ngoi ng uM3

4 khi u crM 0,9M . Khi v biu bao mmen ta phi hiu

chnh nh sau:

1u

2

0,9Mcr

x

x

biu bao mmen sau khi hiu chnh

M = M'u4

3 u

cr1,2M

- Tm v tr m cru MM 2,1 v u crM 0,9M . tm c cc v tr ny ta xc nh cc

khong cch 1 2x ,x bng cch ni suy tung ca biu bao mmen ban u.

- Ti on cru MM 2,1 ta gi nguyn biu uM

- Trong on cr u cr0,9M M 1,2M v ng nm ngang vi gi tr cr1,2M

- Ti on u crM 0,9M v ng '

u u

4M M

3

2.7.2. Xc nh im ct l thuyt:

im ct l thuyt l im m ti theo yu cu v m men un khng cn ct thp di

hn. xc nh im ct l thuyt ta ch cn v biu mmen tnh ton Mu v xc nh im

giao biu nM vi biu m men Mu.

2.7.3. Xc nh im ct thc t:

T im ct l thuyt ny cn ko di v pha mmen nh hn mt on l 1l . Chiu di l1

ly bng tr s ln nht trong cc tr s sau:

- Chiu cao hu hiu ca tit din.


16

- 15 ln ng knh danh nh.

- 1/20 ln nhp tnh ton

ng thi chiu di ny cng khng nh hn chiu di pht trin lc dl . Chiu di ld gi l chiu

di khai trin hay chiu di pht trin lc, l on m ct thp dnh bm vi b tng n t

c cng nh tnh ton. Khi v biu bao vt liu trong on c chiu di dl k t im ct

thc t v pha mmen ln ta dng ng ni, nh hnh v sau:

1l

dl

V biu bao vt liu

uM = M'

ld

4

3 u

1,2Mcr

n

u

im ct

l thuyt

Chiu di khai trin dl ca thanh ko c ly nh sau:

Chiu di trin khai ct thp ko dl , khng c nh hn tch s chiu di trin khai ct

thp ko c bn dbl c quy nh di y, nhn vi cc h s iu chnh hoc h s c quy

nh ca quy trnh. Chiu di trin khai ct thp ko khng c nh hn 300 mm. Chiu di trin

khai ct thp ko c bn, db theo mm, phi ly nh sau :

Vi thp t thanh s 36 tr xung:

c

yb

f

f0,02A

nhng khng nh hn 0,06 b yd f .

Trong :

Ab - Din tch ca thanh hoc si (mm2)

fy - Cng chy c quy nh ca cc thanh ct thp (MPa)

fc - Cng chu nn quy nh ca b tng tui 28 ngy, tr khi c quy nh khc (MPa)

db - ng knh thanh hoc si ct thp(mm)

H s iu chnh lm tng dbl : Chiu di trin khai c bn, phi nhn vi h s sau y nu

c coi l thch hp :

- Ct thp nm ngang nh hoc gn nm ngang c t sao cho c trn 300 mm b tng

ti c bn di ct thp: 1,4

- Vi cc thanh thp c lp b tng bo v dy khng qu db hoc vi khong cch tnh gia

cc ct thp bng hoc nh hn 2db : 2,0


17

H s iu chnh lm gim dbl : Chiu di trin khai c bn, c th c nhn vi h s sau:

- Ct thp c pht trin v chiu di ang xem xt c t ngang cch nhau khng nh hn

150mm t tim ti tim vi lp bo v khng nh hn 75 mm o theo hng t thp: 0,8

- Trng hp ct thp va c h s lm tng va c h s lm gim th ta phi nhn c hai loi

h s ny.

H s iu chnh tng:

l c

Nu y 300 mm v l 2d th ly 1,4b

bNu y 300 mm v l 2d th ly 1,0

c

c

Nu l 2d th ly 2,0bc

c

c

bNu c d th ly 2,0

clNu l 150 mm v

H s iu chnh gim:

lcl

c 75 mm th ly 0,8

Tnh ton h s iu chnh chiu

di pht trin ct thp chu ko

y

H s iu chnh dbl

TI LIU THAM KHO

1. Tiu chun thit k cu 22TCN 72-2005.

2. Cu B tng ct thp trn ng t (tp 1). Tc gi L ng Tm, NXB Xy Dng, 2005.

3. Cu thp. Tc gi L nh Tm NXB Giao Thng Vn Ti nm 2003.

4. Design of highway bridges. Tc gi RICHARD M.BARKER, JAY A.PUCKETT; NXB

Jonh Wiley & Sons.

5. Cu B tng (tp 1). Tc gi Nguyn Vit Trung, Hong H, NXB GTVT.

6. Bridge engineering handbook. Tc gi Wai-Fah Chen v Lian Duan. NXB CRC Press,

2000.

7. Tnh ton kt cu B tng ct thp theo tiu chun ACI 318-2002, tc gi Trn Mnh Tun,

NXB Xy Dng 2004.

8. Thit k cu B tng ct thp v cu thp trn ng t, tc gi N.I.POLIVANOV, bn

dch ca Nguyn Nh Khi v Nguyn Trm, NXB khoa hc k thut nm 1979.

9. PCI Bridge Design Manual, 2003.

10. Annual Book of ASTM Standards, 2000.

11. Tiu chun ACI 318-2002.

12. Kt cu BTCT, phn cu kin c bn: Nguyn ng Quang, GTVT, 2010.


18

PH LC

Bng 2.1: Bng ng knh v khi lng n v ca ct thp ASTM A615M

Thanh s ng knh

(mm)

Din tch

(mm2)

Khi lng n

v (kg/m)

10 9,5 71 0,56

13 12,7 129 0,994

16 15,9 199 1,552

19 19,1 284 2,235

22 22,2 387 3,042

25 25,4 510 3,973

29 28,7 645 5,06

32 32,3 819 6,404

36 35,8 1006 7,907

43 43 1452 11,38

57 57,3 2581 20,24

Bng 2.2: Khong cch ti thiu gia cc ct thp theo AASHTO

(CIP : cact-in-place( b tng ti ch))

Bar size : ng knh thanh, (mm).

Minimum Spacing: Khong cch ti thiu, (mm)


19

Nu cho php, c th quy i ti trng HL-93 thnh ti trng phn b u, nh bng sau:

Bng 2.3 : Bng tra ti trng tng ng ca HL93 (KN/m)

Chiu di ti

(m)

Xe ti thit k Xe hai trc thit k(tandem)

a a

0 0.25 0.5 0 0.25 0.5

4 72.50 72.50 72.50 93.50 88.00 77.00

4.5 67.31 64.44 64.44 84.74 80.40 71.70

5 66.12 58.00 58.00 77.44 73.92 66.88

6 62.03 50.48 48.33 66.00 63.56 58.67

7 57.41 48.93 41.43 57.47 55.67 52.08

8 53.02 46.52 36.25 50.88 49.50 46.75

9 49.40 43.92 34.00 45.63 44.54 42.37

10 46.51 41.37 34.04 41.36 40.48 38.72

11 43.81 38.99 33.50 37.82 37.09 35.64

12 41.33 37.05 32.67 34.83 34.22 33.00

13 39.06 35.41 31.68 32.28 31.76 30.72

14 36.99 33.85 30.63 30.08 29.63 28.73

15 35.12 32.38 29.57 28.16 27.77 26.99

16 33.40 30.99 28.53 26.47 26.13 25.44

18 30.40 28.50 26.56 23.63 23.36 22.81

20 27.88 26.34 24.76 21.34 21.12 20.68

22 25.73 24.45 23.15 19.45 19.27 18.91

24 23.87 22.80 21.71 17.88 17.72 17.42

L-LL

L

ah S

1 1

k

k

L

L1Vi


20

Bng 2.4: Bng i n v

1. Chiu di.

U.S Metric Metric U.S

1 in. 0.0254 m 1 m 39.3701 in.

1 ft 0.3048 m 1 m 3.2808 ft.

1 ft 12 in 1 yard 3 ft

2. Ti trng.


1 Lb (p) 0.00444800 KN 1 KN 224.8201 Lb. (p)

0.00045341 T T 2,205.4856

0.45341488 Kg Kg 2.2055

1 Tons 8.87500000 KN 1 KN 0.1127 Tons

0.90468909 T T 1.1054

1 Lb/ft 0.01459318 KN/m 1 KN/m 68.5252 Lb./ft.

0.00148758 T/m T/m 672.2320

1 psf 0.00004788 MPa 1 MPa 20,886.4748 psf

0.04787787 KN/m2 KN/m

2 20.8865

0.00488052 T/m2 T/m

2 204.8963

0.00048805 Kg/cm2 Kg/cm

2 2,048.9632

1 psi 0.00689441 MPa 1 MPa 145.0450 psi

6.89441379 KN/m2 KN/m

2 0.1450

0.70279447 T/m2 T/m

2 1.4229

0.07027945 Kg/cm2 Kg/cm

2 14.2289

3. Trng lng


1 Lb/ft3 16.01219547 Kg/m

3 1 Kg/m

3 0.06245240 Lb./ft.

3

0.01601220 T/m3 T/m

3 62.45239772

0.15707964 KN/m3 KN/m

3 6.36619753

Ch : 1Lb=1p

Documents

HD-__-án-BTCT