HEAT ENGINE CYCLE - gnfisica.files.wordpress.com · Resistividad 5. Circuito Serie – Circuito paralelo ... Marco teórico y Cuestionario El descubrimiento de la electricidad data

LABORATORIO DE ELECTROMAGNETISMO

UNIVERSIDAD DE PAMPLONA FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS

DEPARTAMENTO DE FISICA Y GEOLOGIA

INDICE prologo Agradecimientos Introducción Medidas y errores 1. Fenómenos electrostaticos 2.Jaula de Faraday 3. Superficies Equipotenciales 4. Resistividad 5. Circuito Serie – Circuito paralelo – Ley de Ohm 6. Tensiones y corrientes en circuitos – leyes de Kirchhoff 7. Medición del campo magnetico de un solenoide 8. Relación carga masa 9. Inducción Electromagnetica 10. Carga y descarga de condensadores


PROLOGO

Este manual ha sido desarrollado con el objetivo de auxiliar el curso “laboratorio de

Electromagnetismo” en la Universidad de Pamplona.

la fisica, al igual que todas las ciencias, es un conocimiento lógicamente estructurado

sobre un conjunto amplio de fenómenos, y en su construcción se requiere de

definiciones, postulados y leyes, los cuales enmarcados como ciencia exacta se

procuran describir un conjunto de fenomenos naturales. Su objetividad debe estar

regulada por la verificación experimental, la predicción de nuevos fenómenos y nuevas

aplicaciones.

El laboratorio de electromagnetismo completa la formación del curso de

electromagnetismo, brindando al estudiante la posibilidad de experimentar los diversos

fenómenos eléctricos y magnéticos mediante practicas guiadas, las cuales serán

desarrolladas de forma rotativa por los estudiantes en grupos de tres personas. Las

tematicas son fenómenos electrostáticos, practicas de magnetismo, circuitos y sus

dispostitivos de medición.

El laboratorio cuenta con diferentes equipos como: fuentes de corriente continua y

alterna, generador de señal, osciloscopio, sensor de voltaje e interfaz de pasco , la cual

recoje directamente los datos experimentales al PC.

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Magnitudes, Unidades y Medidas

La descripción por el lenguaje natural del mundo observado a nuestro alrededor hace

uso de calificativos opuestos: grande-pequeño, muchos-pocos, ancho-estrecho, duro-

suave, grave-agudo, liviano pesado, claro-oscuro, rápido-lento, efímero-durable, etc.,

para denotar diferentes propiedades y comportamientos de los objetos. Sin embargo,

estas descripciones cualitativas son relativas e imprecisas cuando se trasladan al

ámbito científico o técnico, pues un objeto puede ser grande comparado con un

segundo y al mismo tiempo ser más pequeño comparado que un tercero. Por tanto, es

conveniente tomar un objeto o sistema que, con respecto a esa propiedad, nos sirva de

referencia. La propiedad comparable de este objeto constituye un patrón. La

elaboración de una escala comparativa basada en un patrón determinado nos permite

establecer cuantitativamente la propiedad correspondiente en otros objetos.

El proceso de comparación con algún patrón es la esencia de la medida, y el uso de

escalas basadas en los patrones facilita el proceso de medida. Los objetos que portan

escalas comparativas son denominados instrumentos de medida. Cualquier propiedad

susceptible de ser medida es llamada magnitud física.

Ejemplos de patrones de tiempo pueden ser el intervalo que existe entre dos

amaneceres (día), o entre dos lunas llenas (mes), entre dos primaveras (año), etc;

patrones de longitud pueden ser el tamaño de la última falange del pulgar (pulgada), la

máxima extensión entre los dedos de una mano (cuarta), la máxima extensión entre las

manos (brazada), etc. Los patrones en sí mismos y sus múltiplos y submúltiplos

constituyen unidades de medida.

Por ejemplo: la semana que son siete días, el siglo que corresponde a cien años y la

hora que es la veinticuatroava parte del día, son unidades de tiempo.

5

6


En el sistema métrico décimal los múltiplos y submúltiplos usuales corresponden a

potencias enteras de 10. Los nombres correspondientes a estos múltiplos y

submúltiplos están relacionados con prefijos que se le añaden a la unidad. Estos

prefijos están dados a continuación:

Deca 10

Hecto 10

Kilo 10

Mega 10

Giga 10

10 Tera

eci 10 d

centi 10

mili 10

micro 10

nano 10

10 pico

Es usual asociar a cada magnitud física una dimensión. Por ejemplo, la altura de una

persona tiene dimensión de longitud y su peso dimensión de fuerza. El producto o

división de dimensiones constituyen nuevas dimensiones, sin embargo, de ninguna

manera esta definida la suma de cantidades con dimensiones diferentes. Es un buen

hábito, por tanto, probar la consistencia dimensional de las expresiones matemáticas,

esto es, que todos los sumandos de una expresión tengan la misma dimensión. En

dinámica existen básicamente tres dimensiones fundamentales: longitud (L), tiempo (T)

y masa (M), todas las otras dimensiones se pueden reducir a productos de las

potencias de estas. En el sistema internacional de medidas (SI) las unidades asociadas

a esas magnitudes fundamentales son respectivamente el metro, el segundo y el

kilogramo.


Magnitudes físicas usadas en Electromagnetismo.

Magnitud física Símbolo Unidad SI

carga eléctrica Q C

densidad de carga ρ C m-3

corriente eléctrica I, i A

densidad de corriente eléctrica j A m-2

potencial eléctrico V V

diferencia de potencial, voltaje ΔV V

campo eléctrico E V m-1

capacidad C F

permitividad eléctrica ε F m-1

permitividad relativa εr 1

momento dipolar eléctrico p C m

flujo magnético Φ Wb

campo magnético B T

permeabilidad µ H m-1, N A-2

permeabilidad relativa µr 1

resistencia R Ω

resistividad ρ Ω m

autoinducción L H

inducción mutua Μ H

constante de tiempo τ s

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LABORATORIO DE ELECTROMAGNETISMO FENOMENOS ELECTROSTATICOS

DEPARTAMENTO DE FISICA Y GEOLOGIA UNIVERSIDAD DE PAMPLONA

FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS

No

1

7

1. Estudiar la naturaleza de la fuerza eléctrica.

Objetivos

2. Estudiar los diferentes métodos de cargar eléctricamente los cuerpos (inducción, contacto, frotamiento)

3. Experimentar con materiales conductores y dieléctricos.

Esquema del laboratorio y materiales

Equipo requerido Cantidad Observaciones

Barra de plástico 1 Barra de vidrio 1

Barra de acrilico 1 Barra de ebonita 1

Paño de seda 1

Marco teórico y Cuestionario

El descubrimiento de la electricidad data de los griegos, que observaron que al frotar ámbar vigorosamente este atraía pequeños trozos de materia, como paja y cascaras de granos. Posteriormente, en 1600, un siglo antes de Newton, William Gilbert (1540-1603), un científico de interés renacentista y médico de la reina Elizabeth I, descubrió que el vidrio y muchas otras sustancias, atraen pequeños trozos de materia como lo hace el ámbar. El describió las observaciones asegurando que los materiales se han electrificado, lo cual significaba que “que obtenían propiedades como el ámbar”. Las aplicaciones de electrostática se basan en la posibilidad de cargar pequeñas cantidades de materia y usar la fuerza de atracción o de repulsión para un fin en particular. Muchos fenómenos físicos que se observan en la naturaleza y a nuestro alrededor, no pueden ser explicados solamente con base en la mecánica, la teoría cinética molecular o la termodinámica. En dichos fenómenos aparecen fuerzas que actúan entre los cuerpos a cierta distancia, y no dependen de las masas de los cuerpos que interactúan, por consiguiente no son fuerzas gravitacionales. Estos fenómenos fueron explicados a través de las fuerzas electrostáticas. La electrostática es el estudio de las cargas eléctricas en reposo, su interacción y las propiedades eléctricas de los distintos materiales. El instrumento más utilizado para estudiar los fenómenos electrostáticos es el electrómetro, el cual indica la magnitud y tipo de carga. Pero el estudio sistemático y cuantitativo de los fenómenos físicos, en los cuales aparece la interacción electromagnética de los cuerpos empezó solamente a finales del siglo XVIII. Con los trabajos de muchos científicos en el siglo XIX se finalizó la creación de una ciencia estructurada dedicada al estudio de los fenómenos eléctricos y magnéticos. Esta ciencia, la cual es una de las principales ramas de la física, tomó el nombre de Electromagnetismo. Cuestionario

1. Concepto de carga puntual. 2. Definir ley de la Conservación de la carga. 3. Definir cuantización de la carga. 4. Concepto de Coulomb


1.Se suspende una barra de plástico de un hilo de forma horizontal como se muestra en la figura 1, se acerca una barra de vidrio, una de acrílico, una de lapicero, y una de ebonita a uno de sus extremos alternadamente. ¿Qué observó? ¿Por qué ocurrió eso? (Elabore un esquema)

Procedimiento

2. Se frota con un paño de seda la barra de plástico suspendida de forma horizontal. Se acerca una barra de vidrio previamente frotada con el paño de seda a la barra de plástico ¿Qué observó?... ¿Por qué ocurrió eso? (Elabore un esquema). 3. Se acerca ahora la barra de vidrio previamente frotada con seda al extremo no frotado de la barra de plástico. ¿Qué observó? ¿Por qué ocurrió eso? (Elabore un esquema) 4. Se acerca un bolígrafo frotado con seda al extremo frotado del plástico. ¿Qué observó? ¿Por qué ocurrió eso? (Elabore un esquema) 5. Se acerca ahora un bolígrafo frotado con seda al extremo no frotado del plástico. ¿Qué observó? ¿Por qué ocurrió eso? (Elabore un esquema)

Barra

Figura 1. Barra dispuesta de forma horizontal 6. Sabiendo que el vidrio al frotarse con seda queda cargado positivamente, identifique el tipo de carga de los diferentes cuerpos frotados, de acuerdo a lo observado. 7. Se frota en lana una barra de plástico, se acerca sin tocar, a la bolita de icopor de un péndulo electrostático (la bolita esta forrada de papel aluminio) ¿Qué observó? Por qué ocurrió eso? (Elabore un esquema ) 8. Repita el paso anterior pero ahora acerque hasta tocar. ¿Qué observó? ¿Por qué ocurrió eso? (Elabore un esquema) 9. Se frota de nuevo la barra de plástico y se acerca cuidadosamente por la parte inferior de la bolita del péndulo electrostático, tratando de no tocar ¿Qué observó?..¿Por qué ocurrió eso? (Elabore un esquema) 10. Sin retirar la barra, toque por la parte superior a la bolita de icopor con el dedo índice (conexión a tierra) ¿Qué observó? ¿Por qué ocurrió eso? (Elabore un esquema) 11. Se cargan las bolitas de dos péndulos electrostáticos (icopor recubierto de grafito) con el mismo tipo de carga. Se acerca una frente a otra... ¿Qué observó?...¿Por qué ocurrió eso? (Elabore un esquema) 12. Se cargan dos péndulos electrostáticos de globo con el mismo tipo de carga. Se acerca uno frente a otro... ¿Qué observó? ¿Por qué ocurrió eso? (Elabore un esquema) 13. Se cargan dos bolitas de péndulos electrostáticos, pero ahora con cargas de signos diferentes… ¿Qué observó? ¿Por qué ocurrió eso? (Elabore un esquema) 14. Se frota un bolígrafo en el pelo y luego se acerca a la parte superior de un electroscopio, sin llegar tocarlo. ¿Qué observó?... ¿Por qué ocurrió eso? (Elabore un esquema)

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15. Se repite el paso anterior pero ahora si se toca con la barra cargada a la parte superior del electroscopio. ¿Qué observó?... ¿Por qué ocurrió eso? (Elabore un esquema) 16. Se frota la barra de plástico en el pelo, se acerca sin tocar, a la parte superior del electroscopio mientras se hace contacto a tierra con el dedo índice de la otra mano. ¿Qué observó?...¿Por qué ocurrió eso? (Elabore un esquema ). Se carga el electroscopio con carga negativa y luego se acerca un cuerpo también negativo ¿Qué observó?... ¿Por qué ocurrió eso? (Elabore un esquema) Se repite el paso anterior, pero ahora se acerca un cuerpo cargado positivamente. ¿Qué observó?...Por qué ocurrió eso? (Elabore un esquema )

Análisis de datos

1. De las observaciones anteriores, enuncie la ley de atracción y repulsión de las cargas 2. Cómo describiría un material dieléctrico y conductor 3. Describa algunas formas de cargar un objeto (frotación, inducción, conducción).

LABORATORIO DE ELECTROMAGNETISMO JAULA DE FARADAY


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No

2 DEPARTAMENTO DE FISICA Y GEOLOGIA

1. Determinar la relación entre la carga inducida en la jaula de Faraday por un objeto cargado dentro

del mismo y la diferencia de potencial.

Objetivos

2. Analizar la naturaleza eléctrica de objetos cargados. 3. Demostrar la conservación de carga. 4. Estudiar la distribución de carga sobre una esfera en diferentes situaciones.


a) Jaula de Faraday b). Puesta a tierra c).Inserción del disco cargado

Equipo requerido Cantidad Observaciones Electrómetro 1

Jaula de Faraday 1 Productores de carga 3 Esferas conductoras Varias


Michael Faraday, fue un físico y químico británico que estudió de forma determinante el electromagnetismo y la electroquímica. Su experimento consiste en que en un cubo hueco por dentro con una abertura en la parte superior se introduce una esfera de metal y se conecta a un electroscopio (electrómetro). En ese momento el electroscopio indicará una carga dentro de dicho recipiente que será opuesta a la carga de la esfera. Afuera de la cubeta la carga será igual que en la esfera. Mientras la esfera este dentro, el electrómetro mostrará la misma carga; cuando la esfera se saca de la cubeta, el electrómetro dejara de mostrar la carga. Así en el momento de descargar la esfera, si este objeto con carga negativa hace tierra, los electrones se mueven hacia el suelo y si tiene carga positiva atrae electrones del suelo y se neutraliza. Cuestionario: 1. Defina diferencia de potencial 2. Explicar como funciona el electrómetro 3. ¿Porqué cree que existe una diferencia de potencial entre el cubo y el blindaje solamente mientras que el objeto cargado esta adentro? .

LABORATORIO DE ELECTROMAGNETISMO CUBO DE HIELO DE FARADAY

PARTE I. CARGANDO POR INDUCCIÓN Y CARGANDO POR CONTACTO.

Procedimiento

1. Conecte el Electrómetro al cubo de hielo Faraday. Asegúrese de aterrizar el cubo de hielo. El Electrómetro debe marcar cero cuando está aterrizado, indicando que el cubo de hielo no está cargado. Presione el botón cero y remueva completamente toda la carga del electrómetro y el cubo de hielo, siempre empiece con el rango del voltaje ordenado en la mayor configuración (100 voltios). Los productores de carga serán utilizados como objetos cargados. Siempre que se encuentre dispersada cualquier carga sobre el cuello de los productores toque el cuello y el mango con el enrejado aterrizado. Usted también debe estar aterrizado. Frote la superficie blanca y azul. Mantenga en su mano solo el productor de carga que va a utilizar. Coloque el otro productor de carga retirado, lejos del contacto con cualquiera de las superficies del cubo de hielo. Antes de insertar el disco cargado en el cubo de hielo, asegúrese de que Usted está tocando el sistema de apantallamiento aterrizado tenga cuidado si tiene saco de lana o chaqueta de plastico, procure quitarsela durante el laboratorio. Inserte el disco cargado en el cubo de hielo de la mitad hacia abajo pero sin permitir que toque el fondo de la pila. Tome la lectura del Electrómetro. Quite el objeto y otra vez tome la lectura del Electrómetro. 2. Presione el botón cero para remover cualquier carga residual ahora inserte el objeto nuevamente, pero permítale que toque el cubo de hielo. Retire el objeto y tome la lectura del Electrómetro. 3. Presione el botón cero para remover las cargas residuales desde el Electrómetro. Inserte la varita otra vez dentro del cubo de hielo. PARTE II. CONSERVACIÓN DE LA CARGA. 4. Inicie con los productores de carga descargados, friccione los materiales azul y blanco. En este caso deberá conservar los dos productores de carga, sin que toquen nada, después de haber sido cargados. (manténgalos en sus manos, sin permitir que se toquen el uno al otro o al cubo de hielo). Use el cubo de hielo de Faraday para medir la magnitud y la polaridad de cada una de las varitas cargadas, insertado una a la vez dentro del cubo de hielo, y tome la lectura del Electrómetro. 5. Remueva completamente toda la carga de los productores de carga aterrizándolos. Tampoco olvide remover cualquier carga dispersada sobre los cuellos y el mango.Inserte los dos productores de carga dentro del cubo de hielo y frótelos dentro del cubo. Tome la lectura del Electrómetro. No permita que los productores de carga toquen el cubo. Retire un productor de carga y tome la lectura del Electrómetro. Reemplace el productor de carga por el otro. Tome la lectura. PARTE III: DISTRIBUCIÓN DE CARGA El propósito es investigar la forma en que la carga es distribuida en una superficie esférica midiendo las variaciones de la densidad de carga. Una superficie esférica cargada será muestreada con un disco plano de prueba metálico. El disco plano de prueba se introducirá en el cubo de hielo de Faraday para medir la carga. La densidad de carga relativa puede observarse muestreando diferentes secciones de la superficie. Por ejemplo: Usted puede encontrar que la cantidad de carga sobre dos regiones de igual tamaño sobre la superficie de un conductor pueden diferir en magnitud o en signo. Esto ocurre para distribuciones de carga no uniformes. Alternativamente también se puede observar que para distribuciones de carga uniformes, en cualquier lugar sobre la superficie la carga tiene la misma magnitud y signo. Un aspecto importante de la medición de la distribución de la carga es la conservación de la carga. El disco plano de prueba toma cierta carga desde la superficie que se muestrea. Antes de comenzar cerciórese de que el cubo de hielo este apropiadamente puesto a tierra, con el blindaje conectado al cubo y el conductor negro conectado sobre el borde del blindaje y el rojo conectado sobre el borde del cubo de hielo.

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LABORATORIO DE ELECTROMAGNETISMO CUBO DE HIELO DE FARADAY

6. Coloque las dos esferas de aluminio a 50 cm la una de la otra. La esfera conectada será utilizada como el cuerpo cargado. Momentáneamente conecte a tierra la otra esfera para remover cualquier carga residual de ella. Comience la demostración muestreando y registrando la carga en diferentes puntos sobre la esfera cargada. Elija diferentes puntos sobre la superficie para obtener una muestra promedio de la carga superficial. 10. La esfera conectada será utilizada como el cuerpo cargado. Momentáneamente conecte a tierra la esfera para remover cualquier carga residual de ella. Comience a muestrear y registrar la carga en diferentes puntos sobre la esfera cargada. Elija diferentes puntos sobre la superficie para obtener una muestra promedio de la carga superficial. 1. Realice un gráfico del promedio de la carga superficial vs Potencial

Análisis de datos

2. Analice los resultados gráficos.

Preguntas de control

PARTE I. CARGANDO POR INDUCCIÓN Y CARGANDO POR CONTACTO. 1. Han quedado algunas cargas remanentes sobre ellas? 2. ¿Porqué hay ahora una diferencia de potenciales permanentes entre el cubo de hielo y el blindaje? De dónde provino la carga en el cubo de hielo? PARTE II. CONSERVACIÓN DE LA CARGA. 1. ¿Cuál es la relación entre las magnitudes de la carga? ¿Cuál es la relación entre la polaridad de las cargas? ¿Se conserva la carga en la demostración? 2. Utilizando la magnitud y la polaridad de las mediciones, comente sobre la conservación de la carga. PARTE III: DISTRIBUCIÓN DE CARGA 1. ¿Cómo se distribuye la carga en una esfera conductora?

LABORATORIO DE ELECTROMAGNETISMO SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES Y LINEAS DE CAMPO ELECTRICO


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No


1. Dibujar líneas de campo a través del mapeo de líneas equipotenciales.

Objetivos

2. Medir el valor del potencial eléctrico en la dirección de su gradiente para corrientes estacionarias y realizar la analogía correspondiente con la situación electrostática.

Equipo requerido Cantidad Observaciones Papel conductor con diferentes

configuraciones 4

Fuente de Volataje 1 Multimetro 1


La fuerza eléctrica entre dos cargas esta dirigida a lo largo de la línea que une las dos cargas y depende inversamente del cuadrado de su separación, lo mismo que la fuerza gravitacional entre dos masas. Tal como la fuerza gravitacional, la fuerza eléctrica es conservativa, luego hay una función de energía potencial (U) asociada con ella. Si se coloca una carga q dentro de un campo eléctrico, su energía potencial es proporcional a la posición de la carga y al valor de q. Pero, la energía potencial por unidad de carga se denomina potencial eléctrico (V), es una función de la posición en el espacio donde esté colocada la carga y no del valor de la carga q.



Campos Eléctricos Estáticos: Son aquellos cuyo valor en un determinado punto del espacio no cambia con el tiempo. Potencial eléctrico (V) y diferencia de potencial (ΔV) Cuando una carga eléctrica q se coloca dentro de una región donde existe un campo eléctrico estático

),,( zyxEr

, la fuerza eléctrica ( Fr

) actúa sobre la carga moviéndola a través de una trayectoria C que

dependerá de la función vectorial ),,( zyxEr

. La carga al realizar un desplazamiento infinitesimal ldr

,

cambia su energía potencial una cantidad Udr

dada por:

ldFdUrr

⋅−= (1)

Como la fuerza eléctrica ejercida por el campo eléctrico sobre la carga puntual es EqFrr

= , entonces, cuando la carga realiza el pequeño desplazamiento debido al campo eléctrico, el cambio en su energía potencial electrostática es:

ldEqdUrr

⋅−= (2) El cambio en su energía potencial es proporcional al valor de la carga q. El cambio de energía potencial por unidad de carga (llamado diferencia de potencial dV) es:

ldEq

dUdVrr

⋅−== (3)

Si la carga se desplaza desde un punto a hasta un punto b, el cambio en su potencial eléctrico es:

ldzyxEqUVVV

b

aab

rr⋅−=

Δ=−=Δ ∫ ),,( (4)

La función V es llamada el potencial eléctrico o simplemente potencial. Tal como el campo eléctrico estático, V es una función de las posición, con la diferencia que el potencial es una función escalar y el campo eléctrico estático es una función vectorial. Pero, ambas son propiedades del espacio que no dependen del valor de la carga. Si la energía potencial eléctrica de la carga q y el potencial eléctrico en el espacio son cero en el mismo punto, la relación entre ellos esta dado por:

qVU = (5)

Calculo del campo eléctrico a partir del potencial eléctrico Si se conoce el potencial en todo punto de una región del espacio, se puede usar para calcular el campo eléctrico. Considerando un desplazamiento pequeño ld

ren un campo eléctrico estático ),,( zyxE

r. El

cambio en el potencial es: dlEldEdV l=⋅−=

rr (6)

donde lE es la componente de ),,( zyxEr

paralelo al desplazamiento. Entonces,

dldVEl −= (7)

Si no hay cambio en el potencial al pasar de un punto a otro, es decir, dV = 0 , el desplazamiento ldr

el

perpendicular al campo eléctrico ),,( zyxEr

. El cambio más grande ocurre cuando el desplazamiento es a lo largo del campo eléctrico. Como un vector que apunta en la dirección del cambio más grande en una función escalar y que tiene magnitud igual a la derivada de esa función respecto a la distancia en esa

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dirección es llamada gradiente de la función, entonces, el campo eléctrico ),,( zyxEr

es el gradiente negativo del potencial V. Esto es:

)(),,(gra),,(),,(zVk

yVj

xVizyxVdzyxVzyxE

∂∂

+∂∂

+∂∂

−=−=∇−=→ )))rr

(8)

Superficies equipotenciales En una región donde existe un campo eléctrico, las superficies donde el potencial tiene el mismo valor se llaman equipotenciales. Es decir, la diferencia de potencial entre dos puntos sobre una superficie equipotencial es cero. Cuando una carga se desplaza un ld

rsobre una superficie equipotencial, el

cambio en el potencial es: 0=⋅−= ldEdV

rr (9)

Entonces, las líneas de campo eléctrico que emanan desde una superficie equipotencial deben ser perpendiculares a la superficie. CUESTIONARIO 1. ¿Por qué las líneas de campo eléctrico que emanan desde una superficie equipotencial deben ser

perpendiculares a la superficie?. 2. Consultar cómo son las líneas de campo eléctrico para las diferentes configuraciones mostradas en

la figura 3.1 CAPACITOR DE PLACAS CAPACITOR CON ELECTRODO

DIPOLO DE CARGA OPUESTA FUENTE PUNTUAL Y ANILLO DE

PROTECCION

Figura 3.1. Configuraciones para visualizar las líneas de campo eléctrico

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Procedimiento

Sobre papeles conductores se han implementado diversos electrodos, así al aplicar una diferencia de potencial entre los distintos electrodos circularán sobre los mismos unas corrientes estacionarias cuyo comportamiento responde a la ecuación de Laplace, por tanto se estará estudiando también un problema de electrostática. Para cada configuración:

1. Conecte los electrodos del generador en los electrodos del papel tal como lo indica la figura 1. 2. Coloque la fuende de DC a 12 V aproximadamente. 3. Con las puntas del voltímetro se miden los potenciales en distintos puntos del papel (utilizando la

simetría de cada configuración se evitará el tener que realizar muchas medidas). En el papel se anotan los valores del potencial en las coordenadas correspondientes del punto.

4. Se unen los puntos de igual valor de potencial para obtener las líneas equipotenciales. Los datos que se toman deben contener todas las columnas correspondientes a todos los datos que el estudiante recopila durante el procedimiento. ANÁLISIS ( Para todas las configuraciones )

Análisis de datos


1. Dibuje sobre el mismo papel donde dibujó las líneas equipotenciales, las líneas del campo eléctrico correspondiente. CAPACITOR DE PLACAS PARALELAS

2. ¿Qué valor tiene el campo fuera de las placas del capacitor? 3. ¿Cómo es el campo cerca de los bordes del capacitor (efecto de bordes)?

FUENTE PUNTUAL Y ANILLO DE PROTECCIÓN 4. Cuál es la diferencia de potencial en puntos fuera del anillo de protección? 5. ¿Qué valor tiene el campo eléctrico fuera del anillo de protección? 6. ¿Para qué sirve el anillo de protección? 7. Realice una gráfica de diferencia de potencial (ΔV) en puntos dentro del anillo contra la distancia (r)

medida desde el centro al punto. CONDENSADOR CON ELECTRODO FLOTANTE

8. ¿Cómo distorsiona el campo el electrodo circular?: 9. ¿Cuánto vale el potencial sobre el electrodo circular y en su interior?: 10. ¿Qué efecto tendría mover el electrodo?

DIPOLO DE CARGA OPUESTA 11. Contrastar los valores teóricos del potencial sobre la línea que une ambos electrodos con las medidas experimentales del potencial realizado.

LABORATORIO DE ELECTROMAGNETISMO RESISTIVIDAD


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No


Objetivos

1. Comprender que la resistencia electricade un elemento conductor depende de su geometría, las características del material, así como de su temperatura.

Equipo requerido Cantidad Observaciones Conductores óhmicos 1 Fuente de poder CD 1 Multimetro 1 Micrometro 1



La resistencia de un conductor depende de la naturaleza del material así como de su longitud “L” y del área de su sección transversal “A” como se ilustra en la Figura 4.1. La temperatura del material también es un factor que influye en su resistividad.

Figura 4.1. Conductor cilíndrico

Para identificar la manera como depende de la naturaleza del material, se define la resistividad (ρ) del material mediante la ecuación:

EρI( )A

= (1)

en donde “E” es el campo eléctrico en el conductor en un punto dado y la relación “I/A” es la corriente en un punto dividida por el área de la sección transversal correspondiente. La resistencia de un conductor puede relacionarse con su resistividad, longitud y sección transversal. En primer lugar, debe recordarse que el voltaje “V” entre los extremos del conductor está relacionado con el campo eléctrico uniforme “E” en el conductor por la expresión

E=V/L (2)

Además como V/I es la resistencia R, la ecuación anterior conduce a:


AI

LV

AIE

==)(

ρ (3)

ALR ρ= (4)

En algunos materiales el valor de la resistencia “R” depende de la corriente “C” que los atraviesa. La resistividad “ρ” de tales materiales depende del valor I/A. Sin embargo, los metales y algunos otros materiales conservan el mismo valor de la resistividad “ρ” (y por tanto el mismo valor de R) independiente del valor I/A. Se dice que en estos casos se cumple la ley de Ohm. De la ecuación (4) se deduce que si “L” está en metros, “A” en m2 y R en ohmios, la unidad de ρ deberá estar en ohmioxmetro. En la Tabla 4.1 se muestran los valores de ρ de algunos materiales.

Material ρ(Ωxm) Plata Cobre Aluminio Tungsteno Plomo Constantán (Ni+Cu) Aleación de Fe y Ni Carbón Agua salada Germanio Oxido de cobre (CuO) Agua destilada Vidrio Aceite de transformador Caucho

1,6x10-8 1,7x10-8 2,7x10-8 5,6x10-8 2,1x10-7 4,91x10-7 1,7x10-6 3,5x10-5 2,0x10-1 5,0x10-1 1,0x103 5,0x103 1,0x1012 2,0x1014 1,0x1015

Tabla 4.1. Valores de resistividad de algunos materiales a 20ºC. Cuestionario 1. Concepto de Corriente eléctrica 2. Concepto de Densidad de corriente 3. Concepto de Resistividad 4. Concepto de Conductividad 5. Explicar cómo afecta la temperatura a la resistividad y la resistencia de un material óhmico 6. Explicar los factores de los cuales depende: la resistencia de un material óhmico y la resistividad de un material óhmico.

Procedimiento

1. Colocar sobre la escala métrica uno de los alambres resistivos y armar el circuito de la Figura 1. 2. Establecer una corriente pequeña en el circuito y medir cada diez centímetros el voltaje en el alambre resistivo. Llenar la Tabla de datos 1.

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Figura 4.1. Circuito para determinar la resistividad de un conductor óhmico.

Análisis de datos

L(m) ∅1(cm)= I(A) V(V) R(Ω) L/A(m-1)

0.1m 0.2m 0.3m 0.4m 0.5m 0.6m 0.7m 0.8m 0.9m 1m

Tabla 4.2. Dimensiones y medidas de corriente y voltaje para cada conductor óhmico.


1. Con los datos de la Tabla 4.2 trazar la gráfica de R en función de L/A. Interpretar la gráfica y determinar la pendiente. 2. La pendiente determinada en el numeral anterior corresponde a la resistividad del conductor utilizado. Con ayuda de este valor identifique el material correspondiente en la Tabla 4.1. Calcule el porcentaje de error para cada material, tomando el valor identificado en al Tabla 4.1 como el valor teórico y haga un análisis de las fuentes de error.

LABORATORIO DE ELECTROMAGNETISMO Circuito Serie – Circuito Paralelo – Ley de Ohm


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No


1. Investigar y analizar las tres variables involucradas en la relación matemática conocida como Ley de Ohm (Voltaje, corriente y resistencia).

Objetivos

2. Comprobar las variables involucradas en la ley de Ohm para diferentes topologías de circuitos resistivos.


Equipo requerido Cantidad Observaciones Tablero de Conexiones 1

Multimetro Digital 1 Debe medir corriente Fuente de voltaje 1

Cables de Conexión varios Juego de Resistencias 10


LEY DE OHM La ley de Ohm recibe este nombre en honor del físico alemán Georg Simon Ohm a quien se le acredita el establecimiento de la relación voltaje-corriente para la resistencia. Como resultado de su trabajo pionero, la unidad de la resistencia eléctrica lleva su nombre. La ley de Ohm establece que el voltaje a través de una resistencia es directamente proporcional a la corriente que fluye a lo largo de ésta. La resistencia medida en ohm, es la constante de proporcionalidad entre el voltaje y la corriente, y depende de las características geométricas y del tipo de material con que la resistencia este construida. Un elemento de circuito cuya característica eléctrica principal es que se opone al establecimiento de la corriente se llama resistencia, y se representa con el símbolo que se muestra a continuación.


Una resistencia es un elemento de circuito que puede adquirirse con ciertos valores estándar en una tienda de repuestos electrónicos. La relación matemática de la ley de Ohm se ilustra en la ecuación:

≥V = RI ; R 0 (1) Se usa el símbolo Ω para representar los ohms y, por lo tanto:

Figura, símbolo de resistencia

RESISTENCIAS EN SERIE Y EN PARALELO Cuando varios elementos de circuito, como resistencias, baterías, están conectados en sucesión como se indica en la figura 1; con un solo camino de corriente entre los puntos, se dice que están conectadas en serie. De las resistencias de la figura 2 se dice que están conectadas en paralelo entre los puntos a y b, porque cada resistencia ofrece un camino diferente entre los puntos y están sometidos a la misma diferencia de potencial. Con respecto a cualquier combinación de resistores como en la figura 3, siempre se puede hallar un solo resistor que podría tomar el lugar de la combinación y dar por resultado la misma corriente y diferencia de potencial totales, la resistencia de este único resistor se conoce como resistencia equivalente.

FIGURA 1. R1,R2,R3 en serie

FIGURA 2. R1,R2,R3 en paralelo

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FIGURA 3. R1,R2,R3 en circuito Mixto CUESTIONARIO: 1. Consultar concepto de Circuito Electrico 2. Consultar concepto de nodo, rama y malla. 3. Consultar código de colores de Resistencias 4. Consultar cómo se operan Resistencias en circuito serie. 5. Consultar cómo se operan Resistencias en circuito paralelo. 6. Consultar cómo se operan Resistencias en circuitos mixtos. 7. Consultar relación entre voltaje-corriente-resistencia(ley de Ohm) I PARTE

Procedimiento

1. Selecciona una resistencia; utilizando el código de colores decodifica el valor de la resistencia y anota este valor en la primera columna de la tabla 1. Coloca el selector del multimetro en la escala de corriente (presta atención a las indicaciones del multimetro, cómo conectar las puntas para medir corriente): • La punta roja se conecta en la parte que indica mA (miliAmperios) • La punta negra se conecta en la parte que indica COM (Tierra),como se visualiza en la figura 1.

Figura 1. Como medir corriente

3. Implementa el circuito de la figura 1

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4. Conecta el multimetro y lee la intensidad de corriente que circula por la resistencia. Anota este valor en la segunda columna de la tabla 1. 5. Cambia la resistencia por una de diferente valor. Anota su valor en la tabla 1, luego mide y toma nota de la corriente (pasos 4). Repite este proceso con 4 resistencias más. 6. COMO MEDIR TENSION (VOLTAJE) Desconecta el multimetro y conecta un cable entre el terminal positivo de la pila y el extremo de la resistencia. Modifica el selector del multimetro girándolo a la escala que indica voltaje (V), las puntas se distribuyen ahora así: • La punta roja se conecta en la parte que indica V (Voltaje) • La punta negra se conecta en la parte que indica COM (Tierra), como se visualiza en la figura 2. 7. Utilizando la primera resistencia, mide la tensión(voltaje) y anótala en la tabla 1. 8. Cambia las resistencias y realiza todas las mediciones necesarias para completar la tabla 1.

Figura 2.Como medir Voltaje

II PARTE 9. Selecciona tres resistencias de diferente valor. Anota su código de colores en la tabla 2. Llamaremos a las resistencias R1, R2 y R3. 10. Determina el valor de las resistencias utilizando el código de colores. Anota este valor en la columna Resistencia codificada de la tabla 2. Anota el valor de la tolerancia según lo indica el color en la columna correspondiente. 11. COMO MEDIR RESISTENCIA Modifica el selector del multimetro girándolo a la escala que indica Resistencia las puntas se distribuyen ahora así: • La punta roja se conecta en la parte que indica Ω (Ohmios) • La punta negra se conecta en la parte que indica COM (Tierra). 12. Utiliza el multimetro para medir el valor de las resistencias y anota estos valores en la tabla 2 (Resistencia Medida). 13. Determina el porcentaje experimental de error de cada resistencia y anótalo en la columna apropiada. 14. Conecta las tres resistencias en serie como en la figura 3, utilizando los resortes del tablero. Mide los valores de resistencia en la combinación indicada en el diagrama de la figura 3 conectando las puntas del multimetro en los extremos de las flechas. 15. Construye un circuito paralelo Figura 4, primero con dos resistencias y luego utiliza las tres resistencias. Mide y anota los valores para este circuito.

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Figura 3. Resistencias en serie

Figura 4. Resistencias en paralelo

Figura 5. Resistencias en Circuito Mixto 16. Intenta deducir una regla para el cálculo del valor de resistencia de un circuito Serie y uno Paralelo. 17. Conecta las resistencias de manera tal de formar el circuito mixto que indica la figura 5. ¿Concuerdan los valores de esta medición con la regla enunciada anteriormente?

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I PARTE

Análisis de datos

Resistencia, Ω Corriente, A Tensión, V Tensión/Resistencia

Tabla 1. Toma de datos

II PARTE % de Error = [(Medido – Codificado) / Codificado] x 100%

Colores 1º 2º 3º 4º

Resistencia Codificada

Resistencia Medida

% de Error Tolerancia

R1

R2

R3

Tabla 2.

I PARTE


1. Realiza un gráfico de la corriente en función de la resistencia 2. Calcula el cociente Tensión/Resistencia para cada juego de datos. Compara los valores que calculaste con los valores que mediste de la corriente. 3. En el gráfico que realizaste, cuál es la relación matemática entre la corriente y la resistencia. 4. La ley de Ohm dice que la corriente es equivalente al cociente tensión/resistencia. ¿Concuerdan tus datos con lo que dice la ley de Ohm? 5. ¿Cuáles son las posibles fuentes de error en esta práctica? ¿Cómo crees que esto afectaría tus mediciones? II PARTE 6. ¿Cuál es la relación entre el % de error y la tolerancia de fabricación de tus resistencias?

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26


7. ¿Cuál es la regla aparente para la combinación de resistencias de diferente valor en circuitos serie, y en circuitos paralelo? Cita ejemplos de tus mediciones. 8. ¿Cuál es la regla aparente para la combinación de resistencias del mismo valor en circuitos serie, y en circuitos paralelo? Cita ejemplos de tus mediciones.

LABORATORIO DE ELECTROMAGNETISMO Tensiones y corrientes en Circuitos – Leyes de Kirchhoff


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No


1. Entender las leyes de conservación de energía eléctrica y de la conservación de la carga en circuitos eléctricos

2. Comprobar experimentalmente las Leyes de Kirchhoff a partir de tensiones y corrientes en los

circuitos.

Equipo requerido Cantidad Observaciones Tablero de conexiones. 1 Fuente de Voltaje 1 Cables de conexión. varios Resistencias 10 Multímetro Digital 1 Que mida voltaje y

corriente


Objetivos


LEYES DE KIRCHHOFF


En la práctica, muchas redes de resistencias no se puden reducir a combinaciones simples en serie o en paralelo. La figura 1 representa un circuito de “puente”, que se utiliza en muchos tipos distintos de sistemas de medición y control. No es necesario recurrir a ningún principio nuevo para calcular las corrientes en estas redes, pero hay ciertas técnicas que facilitan el manejo sistemático de este tipo de problemas. Describiremos las técnicas ideadas por el físico alemán Gustav Robert Kirchhoff, que están basadas en dos leyes importantes. La primera ley, es la Ley de corriente de Kirchhoff, la cual establece que la suma algebraica de las corrientes que entran a cualquier nodo (punto de conexión de dos o más elementos del circuito) es cero o también que la suma de las corrientes que entran en un nodo es igual a las sumas de las corrientes que salen del nodo. En forma matemática, la ley aparece como:

NI 0jj 1=∑

= y físicamente significa que en un punto del conductor (nodo) la carga no puede acumularse, donde Ij es la j-ésima corriente que entra al nodo a través de la rama j y N es el número de ramas (parte del circuito que tiene un solo elemento) conectados al nodo. La segunda ley de Kirchhoff, llamada Ley del voltaje de Kirchhoff, establece que la suma algebraica de los voltajes alrededor de cualquier malla (trayectoria cerrada en la cual un nodo no se encuentra más de una vez) es cero. Físicamente significa la cosnsrvación de la energía eléctrica. En general la representación matemática de la ley de voltaje de Kirchhoff es:

NV 0jj 1

=∑=

Donde V es el voltaje a través de la j-ésima rama en una malla que contiene N voltajes. j

Figura1. Circuito Puente

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CUESTIONARIO 1. Consultar código de colores de Resistencias 2. Explicar más detenidamente las Leyes de Kirchhoff 3. Realizar ejercicios en los que aplique las Leyes de Kirchhoff I PARTE

Procedimiento

1. Conecta tres resistencias de igual valor en serie como lo indica la figura 2. Con dos cables conecta la fuente de voltaje, presta atención que cable debes conectar al terminal positivo y cual al negativo. 2. Utiliza el multímetro para medir la tensión (Voltaje) en cada resistencia y en las combinaciones indicadas en la figura 2. Ten cuidado con la polaridad de las puntas del multímetro y de las indicaciones dadas en el laboratorio anterior para medir tensión (rojo es positivo, negro es negativo). Toma nota de tus mediciones en la tabla 1.

Figura 2. Circuito en serie

3. Ahora implementa el circuito paralelo de la figura 3 utilizando las mismas resistencias. Mide el tensión en cada una de las resistencias y las combinaciones y toma nota. Ten cuidado con las polaridades.

Figura 3. Circuito en paralelo 4. Conecta las resistencias formando el circuito mixto de la figura 4. Realiza las mediciones y toma nota.

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Figura 4. Circuito Mixto

5. Utiliza tres resistencias de diferentes valor (RA, RB, RC) para construir los siguientes circuitos. Realiza las mismas mediciones de los pasos 1 a 4. Utiliza ahora la tabla 2

Figura 5. Circuito en serie

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Figura 6. Circuito paralelo

Figura 7. Circuito Mixto

31


II PARTE 6. Conecta las mismas resistencias de los experimentos anteriores en el circuito serie de la figura 7.

Figura 7. Circuito serie

7. Conecta las puntas del multímetro de manera tal que puedas medir corriente. Debes usar la escala apropiada para medir corriente, pidele ayuda a tu profesor antes de hacer cualquier medición. Para medir corriente debes interrumpir el circuito y hacer que la corriente circule por el multímetro. Desconecta el cable del terminal positivo de la fuente de alimentación y conéctalo a la punta roja del multímetro. Conecta la punta negra del multímetro a la resistencia R1 donde estaba conectado el cable. Anota esta medicion en la tabla 3 como I0.

Figura 8. Circuito para medir corriente 8. Ahora conecta el multímetro en las diferentes posiciones indicadas en la figura 9, interrumpiendo cada vez el circuito y tomando nota de las mediciones. Completa la tabla 3. Introduce en la tabla los valores de las mediciones de la parte I.

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Figura 9. Diferentes posiciones para medir corriente en circuito serie

9. Implementa el circuito paralelo de la figura 10. Sigue las mismas indicaciones del paso 2 para conectar el multímetro para medir corriente. Conecta primero el multímetro entre el terminal positivo de la fuente de alimentación y la unión de las resistencias para medir I0. Luego interrumpe cada brazo del circuito paralelo para medir la corriente en cada uno de ellos. Toma nota de tus mediciones en la tabla 4.

Figura 10. Diferentes posiciones para medir corriente en circuito paralelo III PARTE 10. Implementa el circuito de la figura 11 utilizando cualquier resistencia de las que dispones. Anota en la tabla 5 los valores de las resistencias. Sin que circule corriente mide la resistencia total del circuito entre los puntos A y B. 11. Con el circuito conectado a la alimentación, y la corriente circulando, mide las tensiones en cada una de las resistencias y toma nota de los valores en la tabla 5. 12. Ahora mide la corriente que circula por cada resistencia. Interrumpe el circuito y coloca el multímetro en serie para obtener la corriente. Asegúrate de medir y anotar todas las corrientes individuales y la corriente total que ingresa o sale del circuito, IT.

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Figura 11. Circuito Puente

Análisis de datos

I PARTE

R1 V1

R2 V2

R3 V3

R12 V12

R23 V23

R123 V123 Tabla 1

RA VA

RB VB

RC VC

RAB VAB

RBC VBC

RABC VABC Tabla 2

II PARTE

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R1 I1 V1

R2 I2 V2

R3 I3 V3

R12 V12

R23 V23

R123 I0 V123 Tabla 3

R1= I1= V1=

R2= I2= V2=

R3= I3= V3=

R123= I4= V123=

I0= Tabla 4

III PARTE Resistencia, Ω Tensión, Volts Corriente, mA

R1 V1 I1

R2 V2 I2

R3 V3 I3

R4 V4 I4

R5 V5 I5

R6 V6 I6

RT VT IT Tabla 5

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36



I PARTE En base a los datos que obtuviste en la tabla 1 del circuito serie de la figura 2, en qué forma se distribuye la tensión en circuitos serie con resistencias de igual valor. De acuerdo a los datos que ingresaste en la tabla 2 de la figura 5, de qué forma se distribuye la tensión en circuitos serie con resistencias de distintos valores. Hay alguna relación entre el valor de la resistencia y la tensión resultante. Utilizando los datos de la figura 3, de qué manera se distribuye la tensión en un circuito paralelo con resistencias del mismo valor. En base a los valores obtenidos del circuito de la figura 6, de qué manera se distribuye la tensión en circuitos paralelo con resistencias de diferentes valores. Hay alguna relación entre el valor de la resistencia y la tensión resultante. En el circuito mixto, la distribución de la tensión, ¿sigue la misma relación que en los circuitos puramente serie o paralelo? Si no es así, enuncia la regla que tu ves en la operación de estos circuitos. II PARTE En base a los datos de la tabla 3, en qué forma varía la corriente en un circuito serie. A esta altura debes ser capaz de describir las características de la corriente, la tensión y la resistencia en un circuito serie. Según la tabla 4 de qué manera se distribuye la corriente en un circuito paralelo? Describe las características de corriente, tensión y resistencia de un circuito paralelo. III PARTE Determine el flujo neto de corriente que ingresa o egresa de cada nodo del circuito. Determine la caída de tensión a lo largo de por lo menos 3 mallas del circuito. Recuerda que si la tensión aumenta, toma el valor como positivo (+), y si la tensión disminuye, toma este valor como negativo (-). Utiliza los resultados experimentales para analizar tu circuito según las leyes de Kirchhoff. Compara los resultados analíticos con tus mediciones para fundamentar tus conclusiones.

LABORATORIO DE ELECTROMAGNETISMO MEDICION DEL CAMPO MAGNETICO EN UN SOLENOIDE


37

No


Medir el campo magnético producido en el interior de un solenoide por una corriente continua a través de la fuerza magnética sobre una espira que conduce una corriente.

Objetivos

Materiales

Equipo requerido Cantidad Observaciones Fuentes de Voltaje (10A) 2 Solenoide (N = 118 espiras, L = 15cm) 1 Espira rectangular 1 Reóstato de 5Ω y 100W 1


CAMPOS MAGNETICOS

Figura 7.1. Montaje Experimental

Calculo del campo magnético del solenoide. Un solenoide es un alambre largo enrollado en la forma de una hélice. Con esta configuración es posible producir un campo magnético razonablemente uniforme en el espacio rodeado por las vueltas del alambre. Cuando las vueltas están muy próximas entre si, cada una puede considerarse como una vuelta circular, y el campo magnético neto es el vector suma de los campos debido a todas las vueltas. Un solenoide ideal es aquel cuando el espacio entre las vueltas es muy pequeño y la longitud es grande en comparación con el radio. En este caso, el campo fuera del solenoide es débil comparado con el campo dentro y el campo ahí es uniforme en un gran volumen. La expresión para calcular la magnitud del campo magnético dentro de un solenoide ideal, con espacio vació entre las bobinas es:

LABORATORIO DE ELECTROMAGNETISMO MEDICION DEL CAMPO MAGNETICO EN UN

LNI

B boμ= (7.1)

donde, N : Numero de vueltas de solenoide L: Longitud del solenoide Ib: Corriente que circula por el solenoide (Bobina) μo: Permeabilidad del espacio libre (constante) La dirección del campo dentro del solenoide esta dado por la regla de la mano derecha, según la ley de Biot – Savart.

Fuerza magnética sobre la espira. Cuando una partícula cargada aislada se mueve a través de un campo magnético, sobre ella se ejerce una fuerza magnética. No debe sorprender entonces, que un alambre que conduce una corriente experimente también una fuerza cuando se pone en un campo magnético. Esto es el resultado de que la corriente representa una colección de muchas partículas cargadas en movimiento; por tanto, la fuerza resultante sobre el alambre se debe a la suma de las fuerzas individuales ejercidas sobre las partículas cargadas. La expresión para calcular la fuerza magnética F sobre un alambre recto en un campo magnético uniforme B, esta dado por la expresión:

→→→

= BXLIF (7.2) donde L es un vector de magnitud igual a la longitud del alambre y dirección igual a la dirección de la corriente I que conduce el alambre. Cuando se cierra el interruptor (ver figura 1), la balanza se desequilibra debido a la fuerza magnética sobre la espira . La magnitud de esta fuerza se puede calcular con la expresión (7.2), resultando:

dBIF em = (7.3) Donde d es el ancho de la espira , Ie la corriente en la espira y B el campo magnético dentro de la bobina. Calculo experimental del campo magnético dentro de la bobina. De la expresión (7.3) se puede calcular el campo B dentro de la espira si conocemos la fuerza Fm . Después que la balanza se ha desequilibrado debido a la fuerza magnética, colocamos un cuerpo de peso conocido W en el otro extremo de la balanza de tal forma que logre equilibrar la fuerza magnética. Entonces, podemos calcular la magnitud del campo magnético con la siguiente expresión:

dIW

e

=B (7.4)

Cuestionario 1. Calcular el campo magnético sobre el eje de un solenoide y llegar a la expresión (1).Utilizar la ley de Ampere. 2. Demostrar la expresión (7.3) y (7.4) realizando los esquemas necesarios para las corrientes, el campo y la fuerza resultante. 3. Consultar sobre el campo magnético producido por un alambre recto que conduce una corriente. 4. Calcular la fuerza magnética entre dos conductores. 5. Investigar el valor de la constante de permeabilidad magnética del espacio libre, μo

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39

LABORATORIO DE ELECTROMAGNETISMO MEDICION DEL CAMPO MAGNETICO EN UN

Procedimiento

1.Conecte la fuente de corriente directa a la bobina y ajuste una corriente inicial de 3,4 A. 2.Conecte la fuente de corriente directa a la espira y ajuste una corriente inicial de 1A de tal forma que la balanza se desequilibre del lado mostrado en la figura por acción de la fuerza magnética. 3. Registre en una tabla 7.1 todos los datos necesarios para calcular el campo en la bobina a través de la ecuación (7.1). 4. Coloque en el extremo de la balanza hilos de longitud y densidad lineal de masa conocida y varié la corriente sobre la espira hasta que la balanza se equilibre. 5. Calcule la densidad lineal de masa del hilo utilizado. 6. Repita el numeral 4 para tres hilos de diferentes longitud y registre los datos necesarios para calcular el campo magnético en la bobina a través de la ecuación (7.4) en la tabla 7.2

Análisis de datos

Permeabilidad magnetica del espacio libre, μo

Número de espirasen el solenoide, N

Corriente en elSolenoide, Ib

Longitud del Solenoide, L

Campo Magnético, B

Tabla 7.1. Calculo del campo magnético.

ANCHO DE LA ESPIRA d:

Peso W Corriente de la espira, Ie Densidad lineal de masa del hilo Campo Magnético, B

HILO 2 HILO 2 HILO 3

Tabla 7.2. Calculo del campo magnético.


1. Explica por qué se crea un campo magnético dentro del solenoide. ¿Está de acuerdo la dirección del campo con la dirección de la corriente en la bobina? 2. Realiza un esquema donde se muestre la dirección del campo magnético dentro del solenoide, la dirección de la corriente en la espira y la dirección de la fuerza magnética sobre la espira. ¿Está de acuerdo la deflexión de la espira (dirección de la fuerza magnética) con la ecuación (7.2)? 3. Que sucederá si cambia el sentido de la corriente en la bobina? ¿Que sucederá si cambia el sentido de la corriente en la espira? 4. Calcule el campo magnético en la bobina con la ecuación (7.1). 5. Calcule el campo magnético en la bobina para cada valor de corriente en la espira con la ecuación (7.4) y promedie. 6. Realice una gráfica de fuerza magnética sobre la espira Fm (ordenada) contra corriente en la espira Ie (abcisa). Calcule la pendiente de la recta obtenida y con ella el campo magnético dentro del solenoide. 7. Compare los valores del campo magnético obtenido por los métodos descritos anteriormente (porcentaje de error).

LABORATORIO DE ELECTROMAGNETISMO RELACION CARGA-MASA


40

No


1. Observar y describir la interacción entre cargas eléctricas en movimiento y campos magnéticos creados por bobinas.

Objetivos

2. Determinar que clase de partícula emite un filamento al calentarse midiendo su relación carga – masa.


Equipo requerido Cantidad Observaciones Dispositivo para la medida de la razón q/me

1

Fuente de 6,3 VCD o C.A 1 Fuente de 0-300 VCD 1 Fuente de 6-9 VCD; 2 A 1 Voltímetro 0-300 VCD 1 Amperímetro 0-2 A CD 1 Cables para conexión 6


Bobinas de Helmholtz Cuando por las bobinas circula una corriente directa y constante se crea un campo magnético aproximadamente uniforme en su interior (representado por x en la figura 1) que se puede calcular con la siguiente expresión:

R

INB o2/3

45⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

=μ

(1)

donde: N: Número de vueltas de la bobina de Helmholtz. I: Corriente a través de las bobinas de Helmholtz μo = 4πx10-7

T.m/A (Permeabilidad magnética del espacio libre) R: Radio de la bobina de Helmholtz Las bobinas usadas tienen: N = 130 y R = 15cm Electrones acelerados por el campo eléctrico Cuando se calienta el filamento por la fuente de corriente alterna, este emite partículas, tal como se evaporan las moléculas de un liquido al calentarse. Este fenómeno se llama emisión termoiónica. El potencial acelerador crea un campo eléctrico entre el ánodo y el cátodo que acelera las partículas emitidas por el filamento. Si las partículas parten del reposo, al final de la región de campo eléctrico tendrán una velocidad (v), donde la energía cinética (ΔEk) ganada, será igual a la energía potencial eléctrica perdida (ΔU):

ΔU = ΔEk (2) Es decir,

2mv21qV = (3)


donde, V: diferencia de potencial entre el ánodo y el cátodo (igual a la fuente de alimentación) q,m: carga y masa de las partículas emitidas por el filamento. Partícula cargada entrando al campo magnético

Cuando las partículas salen del campo eléctrico entran al campo magnético →

B creado por las bobinas

de Helmholtz. La fuerza magnética (→

mF ) que actúa sobre cada una de las partículas, cuando entra con

una velocidad →

v en el campo magnético está dada por →→→

×= BvqFm . Si el vector de velocidad de la particula es perpendicular al vector del campo magnético, la magnitud de la fuerza magnetica será:

Fm = q v B (4)

Bajo estas condiciones la particula se moverá en una trayectoria circular de radio r, experimentando una fuerza centrípeta de la forma :

rmvF

2

c = (5)

Quien obliga a la partícula a moverse en la trayectoria circular es el campo magnético, entonces la fuerza centrípeta en este caso es la fuerza magnética, es decir.

Fc = Fm (6) Así, de las ecuaciones (3),a la (6), se puede extraer la relación siguiente:

Vqm

B2r 2

2 = (7)

Cuestionario 1. De una descripción de las bobinas de Helmholtz y de su utilidad. 2. De una explicación más detallada para llegar de la ecuación (2) a la ecuación (7), realizando los esquemas necesarios para las fuerzas que actúan y analice como cambia el radio de acuerdo a los valores de la corriente en las bobinas y del potencial acelerador. 3. De la ecuación (7), encuentre la relación carga-masa (q/m). 4. Consultar los valores de la relación carga-masa para las partículas fundamentales más importantes (Ej: electrones. protones, y otras). ¿por qué es importante esta relación para las partículas atómicas?. 5. Consultar y describir el experimento histórico de Thomson para la medida de la relación carga-masa. 6. Consultar las unidades para el campo magnético y su relación entre ellas (Tesla, Gauss, Weber/m2, Maxwell) Después de realizar las conexiones de las fuentes de voltaje para el filamento (∼6.3V), para los electrodos y para las bobinas teniendo en cuenta las especificaciones mostradas en la figura 1, realice el siguiente procedimiento:

Procedimiento

1. Encienda la fuente que calienta el filamento y asegúrese de que éste se coloca de color rojo. 2. Encienda la fuente para el potencial acelerador y ajuste inicialmente un voltaje de 200V. Debe observar una huella recta de las particulas en el gas Helio al ser acelerados por el campo eléctrico. 3. Encienda la fuente para las bobinas de Helmholtz en un rango de voltaje entre 6V – 9V y ajuste inicialmente una corriente de 1A. Debe observar a los electrones describir una trayectoria circular. 2. Manteniendo la misma corriente en las bobinas de 1A mida el radio de la trayectoria circular del haz electrónico para potenciales de aceleración de 200, 220, 240, 260 y 280 V. Regístrelos en la Tabla 1.

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4. Repita el procedimiento de los numerales 1 y 2 para corrientes de 1,4 A y 1,8 A en la bobina de Helmholtz y complete la Tabla 1. 5. Utilizando la ecuación (1) calcule el campo magnético (en Tesla) creado por las bobinas de Helmholtz para cada uno de los tres valores de corrientes utilizados. Registre sus cálculos en la tabla 2. 6. Con la ecuación (7) encuentre la relación q/m (en C/Kg) para cada valor de campo magnético, radio y potencial respectivo y calcule un promedio. Calcule un valor promedio final de q/m de los tres obtenidos.

Figura 1. Esquema experimental

Análisis de datos

V(V) I1 = 1.0A I2= 1.4A I3 = 1.8A r(m) r(m) r(m)

200 220 240 260 280

Tabla 1. Valores del radio de la trayectoria circular del electrón en función del potencial de aceleración,

para diferentes corrientes en las bobinas.

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43


V(V) B1 = q/m (C/Kg)

B2= q/m (C/Kg)

B3 = q/m (C/Kg) r2(m2) 2r (m2) r2(m2)

200 20 240 260 280

Prom= Prom= Prom= Promedio final q/m =

Tabla 2. Registro de cálculos para el calculo de la relación carga-masa utilizando la ecuación (7)


1. Con los datos de la Tabla 2, trazar la curva de r2 en función del potencial V, para cada corriente utilizada en la bobina de Helmholtz y determine la pendiente de cada una de las tres(3) curvas.

2. Utilizando la pendiente de cada curva (del numeral anterior) y su respectivo campo magnético B, determinado en el numeral 5 determine el valor de q/m (en C/Kg) para cada corriente utilizada y determine un promedio entre los tres obtenidos.

3. Busque en la tabla de relaciones q/m y deduzca que clase de partículas emite el filamento al calentarse. ¿Es la partícula que esperaba?

4. Compare el valor de q/m obtenido experimentalmente por los dos métodos, con el valor teórico aceptado. Calcular el porcentaje de error en cada caso e indique las fuentes de error. 5. Exprese los resultados de los campos magnéticos obtenidos en Gauss (G) y compare estos valores con el campo magnético de la tierra cuyo valor aproximado es de 0.5 G. 6. Influye el campo magnético terrestre en el experimento. Explique.

LABORATORIO DE ELECTROMAGNETISMO INDUCCION ELECTROMAGNETICA


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DEPARTAMENTO DE FISICA Y GEOLOGIA

No

9 1. Estudiar y comprobar los principios de la inducción electromagnética descritos por la ley de inducción de Faraday y la ley de Lenz. 2 Aplicar los conceptos involucrados en la ley de Faraday y la la ley de Lenz al transformador

Equipo requerido Cantidad Observaciones Galvanómetro de cuadro móvil con cero en ele centro de la escala

1

Bobinas cilíndricas 2 Barras magnéticas 2 Fuente de CC 1 Transformador de bobinas desmontables y bobinas 1

Auto transformador variable 1 Multimetros de C.A 2 Cables para conexión Varios


Objetivos


LEY DE INDUCCIÓN DE FARADAY


En 1831 Faraday observó experimentalmente que cuando en una bobina se establece un flujo magnético variable mediante el movimiento de un imán, como se ilustra en la Figura 1.

Figura 9.1. Circuito en el cual se establece un flujo magnético variable.

Y se produce una desviación en el galvanómetro lo que es equivalente a producir una corriente inducida en la bobina, Este fenómeno sucede únicamente cuando el imán está en movimiento. De este y otros experimentos, Faraday estableció que se induce una fem (fuerza electromotriz) en la bobina donde está conectado el galvanómetro, y que la magnitud de la fem inducida depende de la rapidez de la variación de flujo magnético. Definimos al flujo magnético como:

.

Y la fem inducida

A la ecuación anterior se conoce como “Ley de la Inducción de Faraday”, donde ε es la fem inducida, y

Bdφdt

es la razón del cambio del flujo magnético, con respecto al tiempo.

LEY DE LENZ

En la sección anterior se analizó cómo se inducen las fem pero no se mencionó nada acerca de la dirección de esta fem, y por tanto de la corriente inducida. Fue el físico Aleman H. F. Lenz, contemporáneo de Faraday, quien en una forma sencilla, estableció el sentido de las corrientes inducidas, mediante el siguiente enunciado que se conoce con el nombre de Ley de Lenz: “La corriente que es inducida en un circuito tendrá una dirección de tal forma que se oponga a la causa que la produce”; que es una consecuencia directa del principio de la conservación de la energía.

45


FEM INDUCIDA

De acuerdo a la Ley de Faraday que se define con la Ecuación 1 se pueden inducir fem cuando existe una razón de cambio del flujo magnético con respecto al tiempo, vamos a considerar un ejemplo sencillo en el cual se tiene una espira dentro de un campo magnético (el eje de la espira es paralelo a la dirección del campo para simplificar el ejemplo) si el campo magnético varía con el tiempo, entonces, se induce una fem en la espira, si movemos la espira perpendicularmente a la dirección del campo magnético, que se mantiene uniforme (con una velocidad constante), también se induce una fem . Cuestionario: 1. Explicar concepto de Flujo magnetico. Hacer esquema. 2. Explicar cómo se genera una FEM (Fuerza electromotriz) inducida a partir de un campo magnético. 3. Explicar las propiedades de Paramagnetismo, Ferromagnetismo y diamagnestismo 4. Explicar el funcionamiento del transformador (Razón de voltajes, potencia, pérdidas) PARTE I. INDUCCION ELECTROMAGNETICA

Procedimiento

La corriente en una bobina puede describirse como circulando en sentido horario o antihorario. A partir de la deflexión del galvanómetro y de la inspección del arrollamiento de la bobina, puede determinar la dirección de la corriente. Para cada uno de los experimentos tomar nota de la dirección de la corriente en las bobinas. 1. Conectar los terminales de la bobina a los terminales del galvanómetro, Figura 9.1.

Figura 9.1. Montaje para generar una fem.

2. Coloque la barra magnética, con el polo norte hacia abajo, dentro de la bobina. Tomar nota de lo observado en el galvanómetro. 3. Insertar el imán con la polaridad invertida. Tomar nota de las observaciones. 4. Colocar la bobina primaria dentro de la secundaria y conectar aquella,a la fuente de CC (ver Figura 9.2).

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47


Figura 9.2. Montaje para producir una FEM inducida en la bobina secundaria.

7. Con la polaridad de la fuente e inspeccionando los arrollamientos de las bobinas, determine la dirección de la corriente inducida en la bobina secundaria. 8. Relacionar las deflexiones del galvanómetro; con la dirección de la corriente en la bobina secundaria. Reducir al mínimo el tiempo de conexión del circuito para evitar recalentamiento de la bobina. PARTE II. TRANSFORMADOR 10. Realizar el montaje de la Figura 9.3, utilizando una bobina de 500 espiras en el primario (Np) y otra de 250 vueltas en el secundario (Ns). Variar el voltaje en el primario de 10 en 10 voltios hasta 120 V y en cada caso registre los valores correspondientes a Vs, sin sobrepasar el máximo de las escala del voltímetro, llenar la Tabla de datos 1.

Figura 9.3. Circuito del transformador 11. Manteniendo fijo el voltaje en el primario en 120 V medir el voltaje en la bobina del secundario. Utilizando otras bobinas en el secundario (Ns=200, 100, 50 espiras) realizar el procedimiento anterior y llenar la Tabla de datos 9.2. Vp Vs Ns Vs

Analisis de Datos

Tablas de datos-1) Vs vs Vp manteniendo fijas Np y NsM; 2) Vs vs Ns manteniendo fijo Np y Vp.


Describir y dar la explicación física de todos los efectos observados en los numerales:

Preguntas de Control

1. ParteI: 2 a 5 2. Parte II: 6 a 8. 3. Numeral 9. 4. Con los datos del numeral 10, realizar una gráfica de Vs en función de Vp e interprete la misma.

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LABORATORIO DE ELECTROMAGNETISMO CARGA Y DESCARGA DE CONDENSADORES


49

No


1. Determinar la constante de tiempo RC , utilizando valores calculados y medidos.

Objetivos

2. Aprender a utiliza la carta universal para la carga y descarga de un condensador. 3. analizar la variación de la capacitancia de un condensador de placas paralelas al variar su geometría o al introducirle un material dieléctrico.


Equipo requerido Cantidad Observaciones Condensadores Electroliticos 4 Protoboard 1 Multimetro 1 Cronometro 1 Fuente de Voltaje 1 Capacitor de placas paralelas 1 Hojas tamaño carta 5 Lo debe traer el estudiante Vidrio o acrílico (tamaño hoja carta) 1 Lo debe traer el estudiante

CONDENSADORES


Un condensador o capacitor se opone al cambio de voltaje, un inductor (Bobina o solenoide) se opone al cambio en la corriente, y una resistencia se opone al voltaje y a la corriente ya sea que estén cambiando o no. La constante de tiempo de un circuito es la cantidad de tiempo requerido para que la corriente en un circuito inductivo o el voltaje en un circuito capacitivo, alcancen aproximadamente el 63% de su valor máximo. La constante de tiempo (t) de un circuito RC depende de los valores de R y C ( t=RC). La constante de tiempo del circuito RC mostrado en la figura 10.1 es:

LABORATORIO DE ELECTROMAGNETISMO CARGA Y DESCARGA DEL CONDENSADOR

Figura 10.1. Circuito tipico RC

en el condensador), el voltaje a través de C es el 63 % de la fem aplicada, después de una constante de tiempo ó 50ms:

VC = VA x 63% VC= 10 x 0.63

VC = 6.3 V Después de 5 constantes de tiempo el voltaje alcanza aproximadamente el 99 % de su valor máximo. El condensador se considera cargado ( o descargado) después de 5 constantes de tiempo. En este ejemplo, el tiempo requerido para que el condensador se cargue ( o descargue) completamente es:

5 = 5 x 50 ms τ = 250 ms La figura 2 muestra una carta universal de tiempo. Con ayuda de esta carta, usted puede determinar la cantidad de voltaje o corriente que pasa por un condensador o inductor.

Curva para la carga de un capacitor Curva para la descarga de un capacitor 1 τ 2 τ 3 τ 4 τ 5 τ

Figura 10.2. Carta Universal para determinar la carga y descarga de un condensador Para demostrar el uso de la carta universal de constantes de tiempo, utilizaremos el circuito RC mostrado en la figura 10.3. Asumiremos que el condensador C ya está completamente cargado con 10 V. Cuando

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se cierra el interruptor, el condensador se descarga a través de la resistencia R. El condensador se descarga a una velocidad dictada por la constante de tiempo RC.

τ = RC τ = 10k Ω x 3μF

τ =30ms

Supóngase que deseamos conocer el voltaje a través de C, después de 900 ms ( 2 constantes de tiempo). Mirando en la carta universal de constante de tiempo, se puede ver que el voltaje a través del condensador debería ser el 14% del valor original, después de 2 constantes de tiempo:

VC = VA x 14% VC = 10 x01.4

VC = 1.4 V Cuestionario 1. Investigar concepto de Condensador o capacitor 2. Investigar formalismo matemático para expresar la carga y descarga de capacitores. 3. Investigar formalismo matemático para expresar la corriente en el tiempo de carga y descarga de un capacitor. 4.investigar como cambia la capacitancia con un material dieléctrico. 1. Ensamble en el protoboard el circuito de la figura 10.1. Pida ayuda al profesor o persona encargada del laboratorio.

Procedimiento

2. Conecte la fem al circuito para suministrar 10 V. 3. Ajuste el multimetro a la escala de voltaje directo; conéctelo a los bornes del capacitor. 4. Una vez hecho los numerales 2 y 3 oprima el interruptor, observe en el multimetro lo que sucede. 5. Con ayuda de la carta universal compruebe que el valor dado por el multimetro cuando ha transcurrido dos constantes de tiempo es igual al 86%del valor de la fem(10V). 6.Con ayuda de un cronómetro verifique que una constante del tiempo equivale a la que usted obtuvo matemáticamente.Registre los datos en la tabla 10.1. 7. Una vez realizado lo anterior desconecte la fem del circuito; con el multimetro conectado todavía a los bornes del capacitor, observe en el multimetro lo que sucede. 8. Variación de la capacidad con la geometría. Para estudiar la variación de la capacitancia con la geometría, utilize el capacitor de placas paralelas y varie la distancia cinco veces y determine su capacitancia con el LCR. 9. Variación de la capacidad el medio dieléctrico Usando medios aislantes que ocupen todo el volumen entre las placas, estudiar la variación de la capacidad con las características del medio aislante, dieléctrico. Como dieléctrico puede usar papel, vidrio, acrílico. El cociente de la capacidad con y sin dieléctrico, para un misma geometría de los capacitores planos (igual área y distancia entre las placas) determina el valor de la constante dieléctrica, k, del medio. Para el caso del papel, realice el mismo análisis que en el punto anterior pero usando el papel como medio dieléctrico y separador al mismo tiempo. Del gráfico de C versus d, determine la constate dieléctrica de esta sustancias. Estime el error de sus determinaciones. Para todas las sustancias dieléctricas usadas, determine el valor de K y compare con los valores tabulados.

51

52


Capacitor C Resistor R τ =RC V63% V86% V95% V98% V99%

Valor medido Valor calculado

Analisis de datos

Tabla 10.1. Circuito RC tipico

1. Graficar C versus. d y que puede concluir de la variación de la capacitancia con la geometría

2. Para el caso del papel, realice el mismo análisis que en el punto anterior pero usando el papel

como medio dieléctrico y separador al mismo tiempo. Del gráfico de C versus d, determine la constate dieléctrica de esta sustancias. Estime el error de sus determinaciones. Para todas las sustancias dieléctricas usadas, determine el valor de K y compare con los valores tabulados


1. Demuestre a partir del formalismo matemático que consultó para el presente laboratorio, porque para una constante de tiempo equivale al 63% del valor máximo de fem, haga lo mismo para los otros porcentajes.


CAMPO MAGÉTICO DE LA TIERRA

No

11 UNIVERSIDAD DE PAMPLONA FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS

DEPARTAMENTO DE

FISICA Y GEOLOGÍA

1. Verificar la existencia del campo magnético de la tierra y su dirección. 2. Calcular la magnitud del campo magnético de la tierra.

Equipo requerido Cantidad Observaciones Bobinas de Helmholtz 1

Fuente Variable 1

Multímetro 1

Resistencia 1

Brújula 1

Figura 1. Esquema experimental.

La Tierra tiene un campo magnético con polos Norte y Sur y alcanza 36 000 millas en el espacio, (más o menos hasta unas cinco veces el radio de la tierra). El campo magnético de la Tierra es aproximadamente igual al del exterior de una esfera uniformemente imantada y está rodeado de la magnetosfera, la cual previene que la mayoría de las partículas del Sol, que se trasladan con el viento solar, choquen contra la Tierra, pero algunas partículas del viento solar pueden penetrar la magnetosfera

Objetivos



Montaje Experimental


CAMPO MAGNÉTICO DE LA TIERRA

Escrito por: Claudia Patricia Parra Medina y Rómulo Sandoval Flórez.

y son estas partículas son las que dan origen a los espectáculos de luces de la Aurora. El Sol y otros planetas tienen magnetosferas, pero la Tierra tiene la más fuerte de todos los planetas rocosos. ¿CÓMO GENERA LA TIERRA SU CAMPO MAGNÉTICO? El núcleo terrestre es líquido, como

se observa en la Figura 2. Se trata de un magma muy caliente, un material conductor. Como el planeta gira, dicho magma también lo hace, aunque no de manera uniforme. Una rotación no uniforme de un material conductor crea una dínamo, y es ella la que da lugar al campo magnético terrestre, que presenta un polo Norte y un polo Sur. En algunos momentos se han

intercambiado: el polo Norte ha pasado a ser el polo Sur y viceversa.

Ante todo, debemos tener presente que la Tierra se comporta como un gigantesco imán ubicado en su centro, cuyo eje está inclinado unos 11º respecto al eje de rotación, lo cual genera líneas de fuerzas magnéticas que entran por el polo norte magnético (cerca del polo norte geográfico), penetran hacia dentro de la Tierra y salen por el polo sur magnético, como se observa en la Figura 3. El efecto dínamo es una teoría geofísica que explica el origen del campo magnético principal de la Tierra como una dínamo auto-excitada (o auto-sustentada). En este mecanismo dínamo el movimiento fluido en el núcleo exterior de la Tierra mueve el material conductor (hierro líquido) a través de un campo magnético débil, que ya existe, y genera una corriente eléctrica (el calor del decaimiento radiactivo en el núcleo induce el movimiento convectivo). La corriente eléctrica produce un campo magnético que también interactúa con el movimiento del fluido para crear un campo magnético secundario. Juntos, ambos campos son más intensos que el original y yacen esencialmente a lo largo del eje de rotación de la Tierra.

Figura 2. Corteza terrestre. Figura 3. Líneas de Campo magnético de la tierra.

¿QUÉ ES EL MAGNETISMO? Hasta 1821 sólo era conocida una forma de magnetismo, la

producida por imanes de hierro. Posteriormente, un científico danés, Hans Christian Oersted, mientras demostraba a sus amigos el flujo de una corriente eléctrica en un alambre, notó que la corriente causaba que la aguja de una brújula cercana se moviera. El nuevo fenómeno fue




estudiado en Francia por André-Marie Ampere, quien concluyó que la naturaleza del magnetismo era muy diferente de la que se creía. Era básicamente una fuerza entre corrientes eléctricas: dos corrientes paralelas en la misma dirección se atraen, en direcciones opuestas se repelen. Los imanes de hierro son un caso muy especial, que Ampere también fue capaz de explicar. En la naturaleza los campos magnéticos son producidos en el gas rarificado del espacio, en el calor resplandeciente de las manchas solares, y en el núcleo fundido de la Tierra. Tal magnetismo debe ser producido por corrientes eléctricas, pero permanece en un gran desafío encontrar cómo se producen esas corrientes.

Cuando decimos que un imán de brújula tiene un polo norte y un polo sur, deberíamos decir mejor que tiene un polo que ’busca el norte’ y un polo ’busca el sur ’. al decir esto, queremos expresar que un polo del imán busca o apunta hacia, el polo norte geográfico de la tierra. En vista de que el polo norte de un imán es atraído hacia el polo geográfico de la tierra, concluimos que el polo sur magnético de la tierra está localizado cerca del polo norte geográfico, y el polo norte magnético está localizado cerca del polo sur geográfico.

Bobinas de Helmholtz Cuando por las bobinas circula una corriente directa y constante se crea un campo magnético aproximadamente uniforme en su interior (representado por x en la figura 1) que se puede calcular con la siguiente expresión:

R

INB o

2/3

4

5 (11.1)

donde: N: Número de vueltas de la bobina de Helmholtz. I: Magnitud de la corriente a través de las bobinas de Helmholtz

o = 4 x10-7

T.m/A (Permeabilidad magnética del espacio libre)

R: Radio de la bobina de Helmholtz

Para medir experimentalmente el campo magnético terrestre, , se hace interactuar una brújula con el campo magnético resultante de la superposición del campo magnético terrestre y el campo magnético, generado por la corriente que circula por las bobinas de alambre conductor. En el caso particular en que es perpendicular a , el campo magnético de la combinacion resulta como se indica en la Figura 4. La aguja de la brújula se orientara en la dirección del campo resultante. De acuerdo con la Figura 4:

, (11.2)

Puesto que el campo magnético producido por una corriente eléctrica es proporcional a la intensidad de la corriente, es decir, . De donde se deduce que:

. (11.3)

En base a la ecuación anterior se espera una variación lineal entre y la intensidad de la corriente, a partir de la cual podemos calcular el campo terrestre . El valor de la constante depende de la geometría del sistema de bobinas que se use en el experimento (espiras, solenoide, bobinas de Helmholtz, etc.).




Para este experimento k tiene como valor la relación dada por la ecuación (11.1). La apreciación del amperímetro (error sistemático) utilizado es de 0.1 mA y la del goniómetro de la brújula es de 0.5 . Los datos anteriores téngalos en cuenta para el cálculo de las incertidumbres en las mediciones.

Figura 4. Representación de la dirección del campo magnético terrestre y el campo

magnético de las bobinas de Helmholtz.

Cuestionario: 1. Consultar el esquema de las líneas de campo magnético de la tierra. Averiguar cómo entran

y cómo emergen las líneas de campo magnético en el planeta. 2. Con el fin de estimar el campo magnético en el lugar del experimento, se utiliza el programa

Geomagnetic Field Synthesis Program (Compute Values of Earth's Magnetic Field (Version 3.1). Al cual se puede acceder haciendo uso del internet. Allí se puede calcular el campo magnético de un lugar sobre la tierra, como lo es el caso, en Cúcuta-Colombia. Calcule el campo magnético terrestre en Colombia, para la ciudad más cercana al laboratorio.

1. Realice el montaje mostrado en la Figura 1. 2. Registre en la Tabla de datos 1, el valor del número de vueltas N y el radio R de las bobinas de

Helmholtz, estos datos están en la etiqueta de las bobinas de Helmholtz. 3. Sin haber encendido la fuente, coloque la brújula en el centro de las bobinas. La dirección hacia

donde apunta la brújula, es la dirección del campo magnético terrestre. Ubique las bobinas de modo que su plano esté en la dirección del campo magnético terrestre, o sea que su eje este en la dirección este-oeste, como se observa en la Figura 4.

4. Coloque la brújula en el centro de las bobinas. Encienda la fuente de voltaje y ajuste una corriente hasta que la aguja de la brújula se ubique en . La aguja de la brújula se orienta en dirección del campo magnético resultante de combinar el campo magnético de las bobinas, y el campo magnético terrestre, Tome la dirección norte-sur para medir los ángulos, es decir, tome como la orientación de la aguja de la brújula cuando la corriente por las bobinas es cero, como se observa en la Figura 4. Registre la medida de la corriente mostrada en el multímetro, en la casilla de en la Tabla 1.

Procedimiento




5. Tome los valores de la corriente para ángulos de 10 y regístrelos en la Tabla 1.

6. Encuentre la tangente de cada uno de los ángulos y regístrelos en la Tabla 1. Grafique Vs en una hoja de papel milimetrado.

7. Encuentre el campo magnético terrestre haciendo uso de la pendiente de la gráfica en base a la ecuación (11.3) anterior y regístrelo en la Tabla 1.

8. Comparando este valor con el del campo magnético del lugar (Valor teórico), Calcule el error relativo.

Tabla 1. Datos y cálculos de la práctica.

1. ¿Si quisiéramos cancelar el campo magnético de la tierra colocando una enorme espira de corriente alrededor del ecuador, en qué dirección tendría que moverse la corriente?

2. ¿Qué factores externos pueden afectar el experimento?

En este espacio el estudiante debe anotar las conclusiones de lo observado en la práctica, de manera sencilla y coherente.

http://www.fcaglp.unlp.edu.ar/extension/preguntas/geomagnetismo.html

Revista de la Sociedad astronomica del planetario alfa. Fasciculo No 17. Visita www.astronomos.org.Campo magnético terrestre.

No de vueltas de la bobina de Helmholtz (N)

Radio de la bobina de Helmholtz R (m) Ángulo ( ) tan Corriente ( ) (Amperios A)

5

Campo magnético terrestre

Conclusiones

Bibliografía

Preguntas de control.

http://www.fcaglp.unlp.edu.ar/extension/preguntas/geomagnetismo.html

Visita%20www.astronomos.org

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