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Traduccion al castellano deL texto MANUAL DE REFERENCIA HIDRAULICA de la aplicacion HEC RAS V22
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UNlVERSIDAD POLITECNlCA DE ~RIDE.U. INGENIERIA TECNlCA FORESTALUNIDAD DOCENTEDE HIDRAULlCA E HIDROLOGIA
HEC - RAS v2.2 (sep'98)HYDROLOGIC ENGINEERING CENTER· RIVER ANALYSIS SYSTEM
Version en castellano del
MANUAL DE REFERENCIAHIDRAULICA
G~NEZFERNANDEZ,JUANCARLOSDE SALAS REGALADO, LETICIAFERNANDEZ YUSTE, JOSE ANASTASIOFERNANDEZ YUSTE, MIGUEL ANGELMARTINEZ SANTAMARIA, CAROLINAROLDAN SORIANO, MARGARITA
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La importancia del agua, como ingrediente basico y como constituyente esencial de
nuestro entomo, es incuestionable. Ademas, interviene de una manera 0 de otra en la mayoria de
las actividades humanas tanto de explotacion como de utilizacion de otros recursos naturales,
convirtiendose en un factor determinante para la organizacion de las actividades humanas.
Pero, tal y como dicen Linsley y Franzini, "inc!uso un recurso de vital importancia
puede ser un peligro y. el agua en exceso (inundaciones). provoca grandes perdidas materiales
y de vidas humanas en todo el mundo".
La presion demognifica, la urbanizacion, la industrializacion y la agricultura han
originado la invasion de determinados terrenos que periodicamente el rio toma para sl. Un
estudio detail ado de la hidniulica fluvial puede ayudamos a ubicar mas racionalmente las
distintas actividades y, de esta maner"", disminuir los dafios que en un futuro se puedan
ocasionar. Esto hace que sea fundamental conocer la distribucion espacial de los caudales y,
especialmente, la altura que alcanzara la lamina de agua bajo determinadas hipotesis.
El HEC-RAS (Hydrologic Engineering Center - River Analysis System), es un
programa informatico para el analisis hidraulico de sistemas fluviales. AI igual que otros
programas desarrollados por el HEC, tiene una amplia difusion intemacional, siendo utilizado
por hidrologos de todo el mundo. Muchos profesionales continuan hoy utilizando HEC-2 para
realizar sus calculos hidraulicos aunque HEC-RAS deberia haberse impuesto mayoritariamente.
El principal problema estriba en que el cambio a este nuevo software supone un gran esfuerzo
porque, aunque las bases teoricas son las mismas, el aspecto externo del prograrna es
completamente diferente.
Todo 10 anterior, y la fa.lta de publicaciones en espanol, hizo que hace 9 meses nos
plantearamos la necesidad de elaborar esta version espanola del manual de HEC-RAS. Este
manual esta diseiiado para servir de guia de aprendizaje y consulta del HEC-RAS, describiendo
de forma clara y concisa las principales capacidades del programa. Hemos intentado explicar
cada una de las tareas a realizar con todo detalle para que sea posible utilizar este manual como
guia paso a paso para realizar los distintos analisis de hidraulica fluvial. Se ha intentado utilizar
una terminologia precisa pero facil de entender, incluyendo numerosas figuras y salidas graficas
del propio programa para familiarizar al lector con la interface grafica.
Estc so.liware fue desarrollado en c1 Hydrologic En~ineering Center (HEC) por cl
cquipo de desarrollo dirigido por Gary' W Brunner siendo director del centro durante cste
periodo Darryl Davis.
• Mark R. Jensen: inter'/ase de usuario y graflcos.
• Steven S. Piper: modulo de calculo para el analisis de la lamina de agua en
regimen permanente.
• Joan Klipsch: rutinas para importar datos de HEC-2.
• Alfredo Montalvo: rutinas de interpolacion de secciones transversales.
• S'teven F Daly: rutinas para modelar laminas de hielo y obstrucciones
producidas por hielo.
• John W Warner & Gary W Brunner: desarrollo de aplicaciones practicas.
Ademas de estas personas, eI resto de la plantilla que forma el HEC contribuyo en el
desarrollo del software, especialmente Ven R. Bonner, Richard Hayes, John Peters & Michael
Gee. La version inglesa del manual fue escrita por Gary W Brunner. Esta version espanola del
manual ha sido desarrollada por Leticia de Salas Regalado, Jose Anastasio Fernandez Yuste,
Miguel Angel Fernandez Yuste, Juan Carlos Gimenez Fernandez, Carolina Martinez
Santamaria y Margarita Roldan Soriano.
Esperamos que nuestro trabajo sirva de ayuda a todos los hidrologos e hidraulicos de
habla hispana, permitiendo que utilicen este software de una forma mas sencilla. Aquellas otras
personas que se inicien en eI mundo de la hidraulica fluvial encontraran de gran ayuda los
capitulos introductorios que explican los fundamentos teoricos en los que se basa este programa.
Capitulo I Introduccion
Filosofia general de HEC-RAS
Alcance
Terminologia
Tipos de movimiento
Distribuci6n de la velocidad
Velocidad media en una secci6n
Coeficiente de Conolis
Coeficiente de Boussinesq
Coeficiente de Corio lis y Boussinesq para una secci6n de un rio
Distribuci6n de presiones
Flujo paralelo
Flujo curvilineo
Leyes de conservaci6n
Ecuaci6n de conservaci6n de la masa
Ecuaci6n de conservaci6n de la energia
Ecuaci6n de conservaci6n de la cantidad de movimiento
Aplicaci6n de las ecuaciones de conservaci6n de la energia y de la cantidad de
movimiento
Perdidas de carga continuas en movimiento estacionario
Energia especifica
Canal rectangu lar
Canal de secci6n no rectangular
Canales de secci6n compuesta
Regimen lento, nipido y critico
Celeridad de onda
Secci6n de control
Fuerza especifica
Energia especifica y fuerza especifica
II-I
II-I
11-3
II-6
11-6
11-7
11-8
11-9
11-9
11-10
II-II
11-12
11-12
11-13
11-14
II-16
II-17
II-21
11-22
11-23
11-24
II-24
II-25
II-27
Il-28
11-29
Capitulo III Cileulo de calados en HEC-RAS
Ambito de aplicaci6n
Cillculo del perfil con la ECE: metodo del paso estandar
Caracterizacion hidriulica de la seccion
Energia cinetica
Perdidas de carga continuas
Estimacion de Sf
Estimacion de L
Perdidas de carga locales
Algoritmo
Determinacion del calado critico
Cillculo del perfil con la EVCM
._._- ----------
11-30\,
11-30
Ill-I
Ill-I
Ill-I
111-3
111-4
111-4
111-5
111-6
111-6
111-7
111-10
111-12
Movimiento uniforme
C3.1culodel calado normal
Capitulo IV Datos bisicos requeridos
Contenido
General
Datos geometricos
Determinacion del limite de estudio
Esquema del rio
Geometria de la seccion transversal
Propiedades opcionales de la seccion transversal
Areas de flujo inefectivo
Motas
Obstrucciones cerradas
Longitudes de los tramos
Coeficientes de perdida de carga
"n" de Manning
Rugosidad equivalente "k"
Coeficientes de contraccion y expansion
Datos para la confluencia 0 bifurcacion de cauces
Datos para flujo estacionario
Regimen del flujo
IV-l
IV-I
IV-l
IV-I
IV-2
IV-3
IV-4 ,IV-5
IV-5
IV-7
IV-8
IV-9
IV-9
IV-9
IV -II
IV-12
IV-13
IV-13
IV-14
Condiciones de contorno
Informacion de caudales
Capitulo V Modelizacion de confluencias y bifurca~iones
Introducci6n
Metodo basado en las energia
Caso I: Confluencia en regimen lento
Caso 2: Bifurcacion en regimen lento
Caso 3: Confluencia en regimen nipido
Caso 4: Bifurcacion en regimen rapido
Caso 5: Confluencia en regimen mixto
Caso 6: Bifurcacion en regimen mixto
Confluencia
Bifurcacion
Contenido
AmHisis de varios perfiles
Analisis de varios planes
Interpolaci6n de secciones
Calculo de la distribuci6n de caudales en una secci6n
Introducci6n
Metodos de encauzamiento
Puentes, alcantarillas y aberturas multiples
Modelizaci6n
IV-14
IV-15
V-I
V-2
V-3
V-4
V-5
V-6
V-7
V-9
V-IO
V-IO
V-12
VI-I
VI-I
VI-I
VI-2
VI-5
VII-I
VII-I
VII-6
VII-6
Este texto es una version al castellano de una parte del "Hydraulic Reference Manual"
(Version 2.2. September 1.998). Se ha incorporado un capitulo nuevo escrito por el equipo que
ha lIevado cabo esta version. En la tabla siguiente se indica la relacion de contenidos de este
texto y su vinculacion con el manual original.
CAPITULO DE ESTE MANUAL CAPITULO DE HEC-RAS
I lNTRODUCCION 1II BASES TEORICAS PARA HEC-RAS --
METODOS DE CALCULO EN HEC-RAS
III No incluye Air entraitmentin high velocity stream2(Cap 2). Incluye Mixed flow regimen calculation
(Cap 4)IV DATOS BASICOS REQUERIDOS 3
V MODELIZACION DE CONFLUENCIAS Y Modeling stream junctions (4)BIFURCACIONES
VI PANORAMICA DE CAPACIDADES 4OPCIONALESVII CALCULO DE ENCAUZAMIENTOS 9
MODELIZACION DE PUENTES (Cap. 5)
MODELIZACION DE ALCANTARILLAS (Cap.6)
MODELIZACION DE PUENTES Y/O ALCANTARILLAS CON VARIAS
ABERTURAS (Cap.7)
MODELIZACION DE VERTEDEROS Y DISIPADORES (Cap.8)
ESTIMACION DE SOCAVACION EN PUENTES (Cap. to)
MODELIZACION DE RlOS CON HIELO (Cap. 11)
HEC-RAS es un sistema integrado de software, disenado para uso interactivo en un
entomo multiusuario, multitarea. EI sistema contiene un interfaz de un grafico de usuario,
componentes de analisis hidraulico, almacenamiento y gestion de datos, y edicion de graficos e
informes.
Actualmente eI sistema solo permite eI calculo de perfiles de lamina de agua con
movimiento estacionario unidimensional. En el futuro se incorporaran las opciones de
simulacion de movimiento no estacionario y calculo de transporte de sedimentos.
En su version actual HEC-RAS puede manejar desde redes malladas hasta tramos
simples, pasando por sistemas dendriticos, modelizando tanto regimen lento, como rapido y
mixto.
EI metodo bcisico de calculo esta basado en la solucion de la ecuacion unidimensional
de la energia. Se consideran las perdidas de carga por friccion (ecuacion de Manning) y por
contraccion-expansion (coeficiente de perdidas multiplicado por la variacion de la carga de
energia cinetica). La ecuacion de variacion de cantidad movimiento se utiliza en aquellas
situaciones en las que es movimiento rapidamente variado (p.e. resalto hidraulico).
En los calculos se pueden contemplar los efectos de puentes, alcantarillas, azudes y
estructuras en la Ilanura de inundacion. Tambien permite estudiar los cambios en el perfil de la
lamina de agua inducidos por motas y mejoras en el canal. EI componente de analisis hidraulico
ofrece varias opciones especiales: analisis de varios planes, calculo simultaneo de varios
perfiles, y analisis de secciones con varios puentes y 10 alcantarillas.
EI objeto de este capitulo es presentar una breve sintesis de los pnnclplOs del
movimiento en cauces abiertos que se utilizan en las aplicaciones basicas de HEC-RAS. Tanto
en 10 que respecta a los temas tratados, como a los detalles de su desarrollo, estos principios se
limitan a recoger 10 necesario para poder entender y aplicar las ecuaciones y metodos de calculo
utilizados por HEC-RAS. Se supone que los lectores tienen unos conocimientos basicos de
hidraulica. Para arnpliar el contenido que aqui se presenta, pueden consultarse los textos de V T.
Chow (Hidraulica de canales abiertos. McGraw-Hill), R.H. French (Hidraulica de canales
abiertos. McGraw-Hill) 6 M.H. Chaudhry (Open-ehannel flow. Prentice Hall).
Calado (y): Distancia desde ellecho a la superficie libre medida sobre la vertical.
Profundidad normal (d): Distancia desde el lecho a la superficie libre medida sobre la normal a
la direcci6n del flujo.
Cota(z): Distancia desde un plano horizontal de referencia basta un punto cualquiera, medida
sobre la vertical.
Superficie mojada (A): Superficie ocupada por el flujo en la secci6n transversal.
Anchura (B): Longitud de la superficie libre del flujo en la secci6n transversal.
Peri metro mojado (P): Longitud de la linea de contacto del cauce con el Iiquido en la secci6n
transversal.
Radio hidraulico (R): R=A/P (Ill)
Calado hidraulico (0): O=A/B (ILl)
En la figura III se recoge la representaci6n grafica de los terminos expuestos. En la
tabla II. I se incluyen las expresiones de A, P, R, B, y 0 de secciones transversales tipicas.
11-1
E.Uf.T. FORESTAL.
g~6 nS .g6 -.E't'- -....• ct;j •...'"'
:--.~ tl:
'" Section Area. A Wetted perimeter. P Hydraulic radius. R Top width. B Hydraulic depth. D Q:.: ~~
~-:
~ ~ I ••••••• l]y(Il'c.
Rectangular Boy B" . + 2.1' Bn .I'...•
Bn + 2)' (=i'
~I--B.~ a
~Q
" I...•Q
Trapezoidal (Bn + sy)y Bn + 2y.Ji""+S'2 {Bn+sy)y Bu + 2sy (B. + sy)y ~' .,..Bo + 2yJI +Sl ti1B. + 2sy I-B.-I t"'o
tlJ
~c::::--
Triangular 2yJf+Sl sy W i-'::-l s/ 2sy O.5y~ ::::: 2.)1 + Sl
~I
tv
~Circular ~(fI - sinfl)D,: iOD" ! (I - sino) D D. sin i9 (0 - sino) D. ®It-
• 0 " sin 39 8
Tabla 11. J. Propiedades hidraulicas de secciones tipo. (Tornada d
CHAUDHRY)
J Datum .-:1 _
Se entiende por movimiento en cauce abierto, el flujo que se desarrolla presentando una
superficie libre a presion atmosferica. EI movimiento, por tanto, esta originado por la accion de
la gravedad definida por la pendiente del cauce. En general, la velocidad es funcion de la
posicion y del tiempo: 'iJ = 'iJ(x, y, Z, t}
j,J
j
;f'
:)) )
)
')
J}.
J
~~j
•)J;;d.;;l-....;,p
•jj
~•••
En cuanto a la variacion espacial de la velocidad, hay que tener en cuenta que el sistema
de referencia se establece de manera que el eje x coincide con la componente principal de la
velocidad (vx) y que las restantes (vy, vz) son, en general, pequenas comparadas con aquella.
HEC-RAS considera unicamente flujo unidimensional, esto es, la velocidad solo tiene
componente en la direccion del flujo: v = v(x, t); vy=vz=O
La clasificacion del movimiento se hace considerando la variacion espacial (x) y
temporal (t) de la velocidad:
fJv-:,toat
()v-7:0Ox
A su vez, dentro del flujo variado, se distingue entre lentamente variado y rapidamente
variado. La diferencia entre ambos se establece considerando la modificaci6n del calado en la
direcci6n del tlujo: si esa modificaci6n es "pequeiia" seria lentamente variado, y rapidamente
variado cuando es "grande". Mas adelante, se precisaran el alcance de los adjetivos "pequena" y
E . .. iN 0staclOnano 0 permanente ( -. = )at Transito,'! ( 'Ii * 0 )
+ .~Uniforme (iN = 0)
Ox
U
Variado (iN *- 0)Ox
Uv=v(x)
Uniforme (iN = 0)Ox
Uv=v(t) (Raro)
Variado (iN *- 0)Ox
Uv=v(x,t)
Lentamentevariado
Rapidamentevariado
Lentamentevariado
Rapidamentevariado
EI movimiento transitorio, ya sea uniforme (v=v(t), practicamente inexistente en
situaciones reales) 0 variado (v=v(x,t» escapa del alcance de esta introducci6n, ya que HEC-
RAS s610 contempla el movimiento estacionario variado (v=v(x» tanto lenta como rapidamente
variado (esto supone, entre otras cosas, que los caudales que atraviesan cada secci6n no
cambian con el tiempo, aunque Sl pueden variac de una seccion a otra del cauce) EI caso del
movimiento estacionario uniforme (v=constante) no suele presentarse en cauces naturales,
aunque si es frecuente en canales 0 encauzamientos. Teniendo en cuenta que el movimiento
transitorio uniforme practicamente solo es viable en laboratorio, es frecuente denominar al
movimiento estacionario uniforme unicamente como uniforme. En la figura II.2 pueden verse
ejemplos de los tipos de movimientos descritos.
Hgura II. 2. Diferentes tipos de movimiento. FG. V = Flujo lentamente variado.
FR. V = Flujo rapidamente variado (fomada de CHOW)
Flulo ""110""., ftulo••• unalii" d. '-bar.lorio .
velocidad presenta componente unicamente en la
direcci6n del flujo. Aun contando con esta
simplificaci6n, va.lida para la mayor parte de los
casos ya que las componentes verticales (vz) y
transversales (vy), son pequenas comparadas con la
componente en la direcci6n del flujo, la distribuci6n
de la velocidad (v x) en la secci6n es compleja y
presenta variaciones significativas, cambiando con la
profundidad y distancia· al contorno que define el
cauce. En la figura 11.3se muestran algunos ejemplos
de variaci6n de la velocidad en distintos tipos de
Esta irregularidad en la distribuci6n de la
componente principal de la velocidad en la secci6n
del cauce tiene importantes reperCUSlOnes que se
analizan a continuaci6n.
Figura II. 3. Variacion de la velocidaden distintas secciones de canales tipo.
Se define la velocidad media en una secci6n (vm) como aquella que supuesta constante
en todos los puntos de la secci6n considerada proporciona un gasto igual al real: Q=vm·A (11.4)
El gasto en la secci6n vienedado por la ecuaci6n Q = J v·dA , (11.3) siendo Q=gasto enA
Jv·dAmedia (11.4) se obtiene: v m = _A -- (11.5)
A
En este epigrafe se estudia la influencia de la irregularidad de velocidades en la
estimaci6n de la energia cinetica transferida a traves de una secci6n.
La energia cinetica transferida a traves de una secci6n debe calcularse con·siderando la
variaci6n de la velocidad en la secci6n, pero esa variaci6n haee complejo su tratamiento por 10
que, para poder trabajar c6modamente con la energia cinetica, es conveniente referirla no a la
distribuci6n real de velocidades, sino a una velocidad media, y englobar el efecto que tiene la\
variaci6n de la velocidad en la secci6n en un coeficiente, el coeficiente de Coriolis. En 10 que
sigue se obtendra una expresi6n de dicho coeficiente.
dEC= % p v dA v2 = Y2P v3 dA (II.6)
~
EC= Y2P Jv3 dA (II.7)A
5i la velocidad fuese constante en la secci6n, y por tanto igual a la velocidad media, la
energia cinetica transferida a traves de A en la unidad de tiempo vendria dada por EC=Y2PVm3A
(II.8). Tal como se indic6, el coeficiente de Coriolis evalua la relaci6n entre la EC realmente
transferida y la correspondiente a una velocidad constante igual a la velocidad media:
Conocido a, se puede expresar la energia cinetica transferida a traves de A en la unidad
de tiempo en funci6n de la velocidad media
EC V2
"---=a~ (11.11)P9(vmA) 29
AI igual que antes se ha hecho con la energia cinetica, se trata ahora de estudiar la
influencia de la irregularidad de velocidades en la estimaci6n de la cantidad de movimiento que
pasa a traves de una secci6n. Como alii, para poder trabajar con comodidad, la cantidad de
movimiento debe referirse a la velocidad media, y para tener en cuenta la irregularidad de
velocidades en la secci6n ,se introduce el coeficiente de Boussinesq(J3):
dCM=~AV=
dm
CM= p J v2 dA (11.13)A
Si la velocidad fuese constante en la secci6n, y por tanto igual a la velocidad media, la cantidad
de movimiento transferida a traves de A en la unidad de tiempo vendria dada por:
EI coeficiente de Boussinesq evalua la relaci6n entre la CM realmente transferida y la
correspondiente a una velocidad constante igual a la velocidad media:
Conocido p, se puede expresar la cantidad de movimiento transferida a traves de A en la unidad
de tiempo en funci6n de la velocidad media:
11.4.4.- COEFICIENTE DE CaRIOUS Y BOUSSINESQ PARA UNA SECCION
DE UN Rio
En general, la velocidad en la l1anura de inundaci6n (area I y 3 de la figura 11.4) es
mucho menor que la del caucc. Se produce asi una variaci6n de velocidad mucho mas
importante entre Ilanura de inundaci6n y
cauce que intemamente en cada una de
\_-s; -, ) -, } -, , -; ~- 22- .A'-/ -3 ----..)~' ._,•..•., ....•,....•,"""t-«'
estas subsecciones. Se acepta que en cada
subsecci6n (I: margen izquierda de la
llanura de inundaci6n; 2: cauce; 3: margen
derecha de la llanura de inundaci6n) las
velocidades son constantes, aunque Figura II. 4. Seccion tipo de un rio
distintas entre si. De este modo, las
integrales de las ecuaciones 11.13y ILlS pueden sustituirse por un surnatorio:
3LVi Aii=1
3LAii=1
Regular channelsNatural channels
Rivers under ice cover
1.10-1.20
1.15-1.50
1.20-2.00I.S0-2.00
1.03-1.071.05-1.17
1.07-1.33
1.17-1.33
Tabla II. 2. Valores de a y f3 para distintas secciones tipo.
(fomada de CHAUDHRY)
La distribuci6n de presiones en la secci6n de un cauce depende de las caracteristicas del
flujo. En 10 que sigue, se considera el caso de flujo estacionario.
Se define el flujo paralelo como aquel que no presenta aceleracion perpendicular a la
direccion del flujo. En este caso, las trayectorias son \ineas reetas paralelas.
En la figura 11.5 se presenta una columna de liquido de seccion M y altura d medida
desde la superficie sobre la normal a la direecion del flujo. Sea 0 la pendiente del lecho. La
componente del peso que actua en la direccion de la columna de liquido considerado es
rd'cosO -t::.A, siendo y el peso especifico del agua.
La condicion de equilibrio dimimico permite escribir: p-t::.A = rd-coSO'M (11.20),
siendo p la presion en la base de la columna considerada. Teniendo en cuenta que d = y-cosO
(y= calado medido sobre la vertical) y sustituyendo en la ecuacion anterior queda:
La presion no slgue la ley hidrostatica. Sin embargo, si la pendiente del lecho es
"pequena" entonces cosO ~ 1 y d ~ y, con 10 que p ~ rd ~ rY (11.22). De hecho, para
pendientes menores del 10% (~6°), se puede aceptar que la distribucion de presiones es
hidrostatica.
el flujo es paralelo (trayectorias rectas y paralelas) la distribuci6n de presiones es hidrostatica, y
que el calado (y) y la profundidad normal (d) coinciden.
En este caso, las trayectorias presentan curvatura (c6ncava 0 convexa) y apareccn
fuerzas centrifugas perpendiculares a la direccion del flujo, con .Ia consiguiente aceleracion en
dicha direccion. Esta fuerza centrifuga afecta a la distribucion de presiones, modificandolas
positiva 0 negativamente segun las trayectorias sean convexas 0 c6ncavas. La variacion dc la
presion inducida por estas
fuerzas (Figura 11.6) Vlene
dada por Pa ~rY(<:)(Il.23) (para obtener esta
expresion puede consultarseFlow-.~
el texto de Chaudhry, pg
16), siendo r= radio de
curvatura de la trayectoria,
La presion total, suponiendo
una pendiente del lecho
pequeiia, sera:
P ~Y'Y{1± ;:) (11.24). Asi pues, cuando eI f1ujo es curvilineo, si>lo se puede aceplar una
distribucion hidrostitica de presiones si la curvatura es pequeiia, 10 que permite despreciar Pa
ley de hidrostitica de presiones es valida siempre y cuando la pendiente del cauce sea menor del
10%.
puede aceptarse como hidrostitica cuando la curvatura de las trayectorias es "pequeiia", cosa
que ocurre cuando la variacion del calado con la distancia se hace de manera suave; a este flujo
se Ie denomina lentamente variado. Cuando esa variaci6n del calado con la distancia se produce
de manera brusca, flujo rapidamente variado, la distribuci6n de presiones no sigue la ley
hidrostatica.
Como se vera, esta circunstancia tiene gran trascendencia a la hora de aplicar las
ecuaciones bisicas para cl estudio del movimicnto.
Se estudian a continuacion las tres leyes basicas de conservacion, restringidas al caso de
un flujo con movimiento estacionario (permanente) unidimensional.
La ley de conservacion de la masa entre dos secciones genericas del cauce implica, al
tratarse de un Iiquido incompresible, ·que el volumen que por unidad de tiempo las atraviesa es
el mismo. Sean dA, y dA2 (Figura 11.7) dos secciones elementales cualesquiera:
•Figura II. 7_ Referencia graftea para La eeuaeion de eontinuidad.(I'omada de
CHAUDHRY)
Volumen que atraviesa la seccion dA, en la unidad de tiempo = v,'dA, = Volumen que
atraviesa la seccion dA2 en la unidad de tiempo = v2-dA2 , siendo v, y V2 las velocidades en dA1
y dA2 respectivamente. Extendiendolo para toda la seccion se tiene:
J V(dA1 = J v 2 -dA2 (II.25). ecuacion que puede expresarse en terminos de laA, A2
velocidad media: vm1"A1 = vm2"A2 (II.26), y como las secciones consideradas son genericas:
vm"A = cte=Q (11.27)
ISeooI6n 0
Figura 1I.8. Referencia grafica para fa ecuacion de conservacion de fa energia (I'omada
de CHOW).
La ecuaci6n de conservaci6n de energia expresada en terminos de energia por unidad de
peso para el flujo que atraviesa dos secciones genericas A1 y Az (Figura 11.8) tiene la siguiente
expee,u'>n 1.[(z, + Py' ) + :~] =1,[(Z2 + P: ) + :~] +he (11.28), "endo h. las perdidas
lentamente variado y la pendiente dellecho pequei'ia e. = Y, y entonces z+y = cte, con 10 que. r
queda la ecuacion de Bemouilli: Z1 + Y1 +a1 v~ = Z2 + Y2 +a2 v; +he (ll.29), siendo29 29
he tiene dos componentes: por un lado, las perdidas por friccion con el cauce -perdidas
de carga continuas-, y por otro, las perdidas por variacion de la geometria de la seccion
(variacion que implica contraccion 0 expansion del tlujo) -perdidas de carga locales-.
nipidamente variado, ya que en este caso la presion no sigue la ley hidrostatica. Seria necesario
conocer la ley de variacion de la presion en cada seccion a 10 largo del tlujo para poder integrar
la ecuacion (11.28), y obtener la ecuacion de conservacion de la energia para el flujo.
La segunda ley de Newton establece que la variaci6n de cantidad de movimiento por
unidad de tiempo es igual a la resultante de las fuerzas exteriores que actUan sobre el elemento
considerado:
m !1vL Fex = Fr = (ll.30)!1t
Se considera un elernento de tlujo (volumen de control) Iimitado por secciones en las
que el movimiento es lentamente variado (figura II. 9) Ypor tanto. en ellas, la ley de presiones es
hidrostatica. Debe destacarse que esta consideraci6n (movimiento Ientamcnte variado) se hace
exclusivamente respecto a las secciones que limitan al volumen de control, 10 que no implica
que en su interior el movimiento sea lentamente variado.
r--Secci6n.1~ I,,
~
-'1_--.. 1 ,~ ~F' .
Fronlera del volumende conlro!
--- /----, Secci6n 2'...-/,rWsen'
W
Figura II. 9. Referencia grafica para La ecuacion de variacion de cantidad de movimiento.
(fomada de FRENCH).
Para aplicar la ecuaci6n 11.30 al volumen de control considerado , se obtendra en primer
lugar la variaci6n de la cantidad de movirniento por unidad de tiernpo y, a continuaci6n, la
resultante de las fuerzas exteriores:
PdQ:.Y.L~f·V1= P1PQ·V1
~ Masa transferida a traves de la secci6n 1 en la unidad de tiempo
siendo p el coeficient~ de Boussinesq, pia densidad, A la superficie mojada y v la velocidad
media en la secci6n considerada.
La variaci6n de la cantidad de movimiento por unidad de tiempo entre las secciones I y
2 sera: p·Q·(J.h·V2 - P1·V) (II.3I)
Siendo Z la distancia medida sobre la vertical desde la superficie libre hasta eI centro
de gravedad de la secci6n correspondiente, y rei peso especifico.
+Peso delliquido contenido en el volumen de control en la direcci6n del flujo=Wx
Wx= WosenB, siendo Bel angulo dellecho respecto a la horizontal. Como la pendiente
es pequeiia senB~gB=So, siendo So la pendiente dellecho.
+Fuerza debida al rozamiento entre el agua y el cauce= Ff
Fr= yo( Z10A1-Z2 °A2) + W·senB- Ff (II.32)
Aplicando II.30 queda:
P-Qo(J.h-V2 - P1·V)=y·(Z1oA1 -Z2 °A2) + W-So - Ff (II.33), que es la ecuaci6n de variaci6n de la
cantidad de movimiento para un flujo estacionarioo
11.6.40- APLICACION DE LAS ECUACIONES DE CONSERVACION DE LA
ENERGiA Y DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO
Las ecuaciones de conservaci6n de la energia (ECE) y variaci6n de la cantidad de
movimiento (EYCM) permiten obtener los mismos resultados si se aplican adecuadamente y si
se dispone de los datos necesarios. Sin embargo, son distintas:
ECE cootieoe variablesescalares, mientras que en la EVCM son vectoriales. En la
forma presentada en el epigrafe anterior esta diferencia puede pasar desapercibida al considerar
flujo unidimensional. Ademas, la ECE en la forma presentada exige movimiento lentamente
variado para el volumen de control considerado, mientras que .esto no es necesario para la
aplicaci6n de la EVCM, ya que s610 se aplica esta hip6tesis en las secCiones que limitan el
volumen de control.
La aplicaci6n de la ECE exige conocer la energia interna disipada por el volumen de
control considerado, incluyendo tanto las perdidas de carga continuas, consecuencia de la
fricci6n con el cauce, como las locales, producida por procesos ajenos a este razonamiento. Sin
embargo la EVCM considera unicamente la fuerza externa de fricci6ndel agua con eI cauce.
Asi, en procesos en los que pueden estimarse la totalidad de las perdidas de carga se utiliza
ECE, mientras que en aquellos en los que esta estimaci6n no es posible es EVCM la utilizada.
EI ejemplo mas caracteristico es el del resalto hidniulico. En este caso las perdidas de
carga locales no son conocidas, y el movimiento es nipidamente variado, por 10 que no puede
aplicarse ECE. Sin embargo EVCM no requiere la cuantificaci6n de fuerzas intemas y puede
aplicarse sin necesidad de evaluarlas. lncluso puede despreciarse la componente de la fuerza de
fricci6n ya que, en general, la longitud considerada cuando se aplica EVCM es pequeiia, y el
valor de esa fuerza de fricci6n 0 externa es insignificante freote a la disipaci6n interna de
energia (en este caso, la variaci6n de caotidad de movimiento esti ocasionada
fundamental mente por la disipaci6n de energia asociada a procesos ajenos a la fricci6n con el
cauce) .
11.7.- PERDIDAS
ESTACIONARIO
Considerese eI volumen de control de longitud l:i.x de la figura II.IO. Para la secci6n de
aguas arriba, sea X la distancia, V la velocidad media e y eI calado. Los valores de estas variables
en la secci6n de aguas abajo seran, respectivamente: x+l:i.x, v+(dv/dx)·l:i.x, y+(dy/dx)·l:i.x.
80,...----,III
: FlowI ~I
__~-..J._------
Para aplicar la EVCM es necesario calcular la resultante de las fuerzas exteriores que
actlian sobre el volumen de control y la variacion de la cantidad de movimiento por unidad de
tiempo:
Se acepta que en las secciones que delimitan el volumen de control el movimiento es
lentamente variado, y como la pendiente del lecho es pequena, la ley de presiones es
hidrostitica. Sea F1 la fuerza de presion en la seccion de aguas arriba y F2 Y F3 las fuerzas de
presion en la seccion de aguas abajo:
F1= y.A- z: I siendo z: la distancia, medida sobre la verticaL del centro de gravedad de
la seccion a la superficie libre. ~,
F3= y·(dy/dx)·ill<·A es la fuerza de presion correspondiente al aumento del calado con
la distancia ill<. Notese que en la cuantificacion de F3 se ha despreciado el termino infinitesimo
de orden superior correspondiente al triangulo de la parte superior.
Wx= y·A-ill<·senB, donde B es el angulo que forma el lecho con la horizontal. Como B
es pequeno senB ::::;tgB = -(dzldx). El signa menos indica que la cota disminuye cuando x
Si el cortante medio que actua sobre el cauce es 'to, la fuerza debida al rozamiento sera
Fp 'to·p·ill<, siendo Pel peri metro mojado.
(dY dz P·'a)Fr= -y·A·ill<· - + - + - (U.34)dx dx y-A
v dv (dY dz P, 0 ) ..--=- -+-+-- (II.36),ydespeJando.9 dx dx dx A y
, =_YH(dY + dz +~ dV) (II.37), siendo R el radio hidraulico. Esta ecuaci6no dx dx 9 dx
r =- Y·R~(Y +z +~) =- yH· dH =yRS (11.38), donde SF -dH/dx es lao dx 2g dx f
pendiente de la linea de energia, tambien Hamada pendiente de energia 0 pendiente de
fricci6n (figura II. II).
,vienen dadas por Sr= _0_ y para la longitud considerada seran hr=Srill<
yH
5i el movimiento es uniforme, entonces dv/dx=dy/dx=O. 5ustituyendo en la ecuaci6n
£37 y teniendo en cuenta que So= -dzldx (So=pendiente del lecho), se tiene, para movimiento
uniforme '0 =y·RSo (1139).
Mediante aruilisis dimensional se puede obtener TO =k'p'v2 (IlAO), donde k es una
constante adimensional. Considerando las ecuaciones [1.38 y IlAO se puede escribir
v =~~'RSf =C'~RSf (IIAI) que es la ecuacion de Chezy, ~onde C es un coeficiente que
tiene dimensiones L'I,· T1. Manning propuso C=(1/n)'R1I6 (1.42), que sustituido en 11.41 da
R2/3'S1/2v = f (IlA3)1 conocida como ecuacion de Manning, en la que n (coeficiente de
n
Manning) tiene dimensiones L-1f3• T.
I---~
hydrau1ic grade 1ineenergy grade 1inee1evation of the streambed above the datundepth of f10w in the channe1distance a10ng the streambed between the csectionsaverage ve10city of f10w areaacce1eration due to gravityaverage 510pe of the energy grade 1ines10pe of the streambedhead10ss due to frictionwater surface e1evation above the datumcross-sectiona1 number
")'H.G.L.E.G.L.
ZYL
I Esta expresi6n de la ecuaci6n de Manning es valida para unidades del SI. Si se trabaja con ft/s esnecesario multiplicar por 149
(
112v·nponerse como Sf = R213) (1l.44).
-Caracteristicas de las irregularidades del lecho (barras, ondulaciones, pequenos
monticulos 0 pozos, etc.).
Como referencia basica para asignar un valor de n en cauces naturales 0 artificiales,
puede utilizarse la tabla del anejo nOI. Tambien alii se incluye una serie de fotografias del
USGS que permiten la selecci6n del valor de n por analogia del cauce en estudio con las
imagenes alii recogidas.
R213·S1I2 R213 . AQ = f. A =K· S;'2 (11.45), siendo K - . (11.46) el denominado factor
n nde capacidad. Asi, para una secci6n dada, conocido el calado, el caudal y n, se puede
2
determinar la pendiente de energia correspondiente: Sf =( ~) (11.47).
Para un flujo con movimiento estacionario unidimensional, lentamente variado y
pendiente pequena, la energia en un punto cualquiera de una secci6n, expresada en terminos de
energia por unidad de peso, viene dada por: H= z + y + a·v2/2g (11.48), siendo z la cota de la
solera, y el calado, a el coeficiente de Coriolis y v la velocidad media en la secci6n.
Se define la energia especifica, y se representa con Ho, como la energia por unidad de
peso referida allecho, esto es, tomando como referencia de cota el propio lecho:
Q2Ho= Y + a·v2/2g = y + a -- (Il.49), siendo Q el caudal.
2g·A2
Considerando un canal de secci6n rectangular con distribuci6n de velocidad uniforme
q2(a= I) la ecuaci6n 11.46 puede escribirse Ho = Y+ --2 (11.50).siendo q=QIb el denominado
2g-y
2
dada por la ecuaci6n: (Ho - y).y2 = ~ =cte (11.51). En la figura 11.12 se presentan las curvas2g
Como puede apreciarse, para un caudal unitario dado y Ho compatible (Ho>Homin) el
movimiento puede establecerse con dos calados (Y1; Y2). Cuando para un caudal umtario dado
Ho=Homin el movimiento s610 es posible con un calado (Yc)~ pues bien, ese calado, Yc, para el
cual la energia especifica es minima se denomina calado critico y viene dado por la ecuaci6n
11.52, obtenida derivando 11.51 respecto a Ho:
(2 )113
Yc = ~ (11.52)
La velocidad correspondiente a este calado, velocidad critica (vc), es v c =~g-y c (11.53), y
Figura /1.12. Relaci6n entre la
energia especifica y el calado.
(['omada de ROY).•
q2£=Y+2-1gy
Se entiende que un canal es de secci6n no rectangular cuando la relaci6n entre la
anchura de la lamina de agua y el calado viene dada por una funci6n derivable. Por tanto, no
pueden considerarse como tales las secciones compuestas, como por ejemplo las de un cauce y
su llanura de inundaci6n.
En este caso la energia especifica viene dada por: Ho = Y+ Q: (11.55), siendo2g'A (y)
A(y) la funci6n que define la superficie mojada. Para un caudal dado, se tiene el minimo de
2 Denergia especifica (derivando 11.55 respecto a y) cuando se cumple: ~ = _c (11.56), siendo Dc
2g 2
el calado hidraulico. (Recuerdese que se defini6 el calado hidraulico como la relaci6n A/B,
siendo A la superficie mojada y B la anchura de la superfice libre en la secci6n transversal). La
velocidad asi obtenida es la velocidad critica: V c =~9'Dc (11.57)
EI calculo del calado critico puede hacerse mediante algoritmos como el "metodo
parab6Iico":
Partiendo de la ecuaci6n 11.55, a la que se Ie puede mcorporar el correspondiente
coeficiente de Coriolis, el metodo se desarrolla en tres pasos:
I) Calcular valores de Ho correspondientes a tres valores de y, separados por un mismo
intervalo l:i.y.
2) Ajustar una parabola que pase por esos tres pares de valores, y calcular el valor de y
correspondiente al minimo valor de Ho de la parabola.
3)Con el valor de y obtenido en 2) repetir los pasos 1 y 2. Si el nuevo valor obtenido
a)difiere del anterior en menos que en umbral definido previamente, y b)Ia diferencia
entre los valores de Ho correspondientes tambien es menor que un valor preestablecido,
el ultimo calado obtenido se considera como el critico. De no ser asi el proceso se repite
volviendo al paso I.
Para estos canales, entre los que se incluyen los cauces naturales, sc ha probado, tanto
analitica como experimentalmente, que puede haber mas de un calado critico (Figura 11.13), 0
dicho con mas precision, puede haber varios minimos relativos (hasta un maximo de tres) en la
ccuacion [l.55
Esta situacion puede ocurrir cuando la seccion presenta lIanuras de inundacion anchas y
sensiblemente planas, 0 zonas no efectivas para el flujo. En definitiva, cuando la seccion
presenta irregularidades que hacen que la variacion de la relacion anchura-ealado presente
variaciones bruscas (que implican la no derivabilidad de esa funcion).
n, =0.0144
3m--lE_ 1.0>,
I I:n•.=OOI3jI I
Figura I1.i3. Minimos relativos de energia especifica en un canal de seccion compuesta.
(l'omada de CHAUDHRY)
En este caso es necesario utilizar algoritmos para el calculo del calado critico que
permitan obtener todos los minimos locales y seleccionar el adecuado (en el texto de Chaudhry
(pg 65-70), puede encontrarse un algoritmo para la determinacion de calados criticos en canales
de seccion compuesta).
EI efecto de la gravedad sobre el movimiento se recoge mediante un coeficiente
adimensional, el numero de Froude (F), definido como la relaci6n entre las fuerzas inerciales y
vlas gravitatorias: F == c:F\ (11.58), siendo 0 el calado hidraulico.
\jg-D
Con 11.56 y II.58, se puede comprobar facilmente que cuando D=Dc , el numero de
Froude es igual a I. Si D>Dc entonces F<l, y si D<Dc es F> I.Se dice que el regimen es critico
cuando F==l, rapido si F>l, y lento cuando F<l. Para profundizar en el significado fisico de
estos tres tipos de regimen es necesario introducir el concepto de celeridad de onda
Una perturbacion 0 un obstaculo que cause un desplazamiento del agua por encima y
por debajo del nivel de la lamina (por ejemplo cuando se tira una piedra sobre una lamina de
agua) crea una onda que se desplaza sobre la superficie libre; son las denominadas ondas
gravitacionales.
Para estimar el movimiento de estas ondas, se define el concepto de celeridad de onda
(C) como la velocidad relativa con la que se desplaza respecto a la del Iiquido. Asi, si el Iiquido
esta en reposo, la velocidad con la que un observador tambien en reposo ve desplazarse la onda
es C. Si elliquido esta en movimiento con una velocidad v, yel observador se des plaza con la
misma velocidad que el Iiquido, la vena moverse tambien con una velocidad C, mientras que si
estuviese en reposo la vena moverse con una velocidad v+C en eI sentido de aguas abajo y v-C
aguas arriba. Se puede probar que la celeridad de onda viene dada por C =~g-y (11.59) (Para la
En consecuencia, cuando F==I,y por tanto v= vc=~g-y , la celeridad de la onda coincide
con la velocidad del Iiquido y por tanto esta no se propaga aguas arriba, quedando la parte
superior sin desplazarse, mientras que la inferior se desplaza con una velocidad 2-vc==2-C. Si el
regimen es lento (F<I; v<vc=-jgY), la parte superior se propaga aguas arriba con una
velocidad v-C, y aguas abajo con v+C. Si es rapido (F> I; v> Vc= ~g-y ), la onda solo se
propaga aguas abajo con velocidades v-C y v+C para el frente superior e inferior
respectivamente (Figura /1.14).
~(a) Subcf'ilicof V<c ~
£•~.,.,~.~.~
Figura 11.14. Movimiento de una onda con Los distintos
regimenes. Para eL dibujo de Laparte inferior: a) liquido
en reposo. b) regimen Lento; c) regimen critico; d)
regimen rapido. (tomadas de CHAUDHRY y CHOW).
las perturbaciones producidas en
el flujo en una seccion se
transmitan 0 no bacia aguas
arriba tiene importantes
repercusiones pnicticas. Asi, en
regimen lento, cualquier cambio
en las condiciones de flujo en
una seccion se trans mite aguas
arriba, mientras que Sl el
regimen es critico 0 rapido, esas
modificaciones solo afectan
aguas abajo. En consecuencia,
cuando se desee estudiar el perfil
de la lamina de agua en un tramo
de un canal 0 un cauce habra que
tener en cuenta el regimen con el
que circula el flujo, y partiendo
de una seccion con valores de
calado conocidos estudiar el
tramo bacia aguas arriba si el
regimen es lento, 0 hacia aguas
abajo si es rapido, ya que las
condiciones del flujo en la
seccion conocida afectan en uno
U otro sentido segoo sea el
regimen.
Se dice que una seccion es de control cuando la relacion calado-eaudal es conocida.
Entre las secciones de control que suelen encontrarse en canales 0 cauces pueden citarse:
-Estrechamiento de la seccion y/o elevaci6n del lecho que fuerzan la aparicion de
regimen critico. (La disminuci6n de la secci6n provocada por la presencia de un puente
puede producir este efecto)
-Tramos largos con secci6n y pendiente sensiblemente constantes, en los que se
establece un movimiento uniforme.
Una secci6n de control regula el flujo ya que restringe la transmisi6n de cambios en los
calados. Asi, si el regimen es lento, la secci6n de control regula los calados aguas arriba,
mientras que si es rapido 10 hace hacia aguas abajo. Un ejemplo del primer caso (regimen lento)
es el control ejercido par el vertedero de una presa 0 azud (Figura II.i5). Una compuerta con
desagiie de fondo puede actuar como control tanto hacia aguas arriba como hacia aguas abajo
(Figura Il.i6).
CotdciIQr\"'Ilufo~- ••• - ••••••••r-·-- ....··---- II I
•••••• ..- I eur-_"".
Si se considera un tramo suficientemente corto como para que la friccion con el cauce
(Fr) y la componcnte del peso en la buena direccion del flujo (Wx=W·So) sean despreciables, la
EVCM queda:
Q2F =-+Z ·A
e gAsumando es la cantidad de movimiento del flujo que atraviesa la seccion por unidad de tiempo y
peso (componente dinamica), y el segundo es la fuerza ejercida por la presion hidrostatica
tambien por unidad de peso.
Si se cumple que Fr y Wx son despreciables, entonces, para las secciones consideradas
se cumple Fe1 = Fe2. En consecuencia, la fuerza especifica de las secciones es constante, e
independiente de las perdidas de carga locales que puedan producirse entre ellas.
Para una seccion y un caudal dados, la funcion 11.62 tiene representacion recogida en la
figura 11.17. Como puede verse, para un valor dado de Fe hay dos calados posibles, y solo un
calado compatible con la condicion de minima fuerza especifica. Puede probarse (French,
pg.78) que el calado correspondiente a la minima fuerza especifica coincide con el calado
critico. )
Cuando la ecuacion 11.62 se aplica a cauces naturales, se puede escribir:
Q2Fe = gA
m+ Z .At (11.63), donde Am es la superficie mojada efectiva (en la que hay
La aplicacion del concepto de energia especifica entre dos secciones proximas I (aguas
arriba) y 2 (aguas abajo), entre las que las perdidas de energia por friccion son despreciables,
tiene la siguiente expresion: H01 = H02 + hi (11.64), donde hi son las perdidas de carga locales.
La aplicacion de la ecuacion de energia especifica entre dichas secciones implica Fel = Fe2
(II.65), con independencia del valor de hi. En consecuencia, 11.65 permite obtener los calados
correspondientes a las respectivas secciones sin necesidad de conocer "a priori" las perdidas de
energia internas, cosa que no es posible aplicando II.64.
En el caso resalto hidraulico, no es aplicable II.64. Sin embargo, la ecuacion II.65
permite obtener los correspondientes calados conjugados. EI uso conjunto de las curvas de
energia especifica y fuerza especifica (figura 1I.18) permite determinar la disipacion energia
producida en el resalto:
Specific energycurve Specific force
curve
---~----------------~ JiJ -: Ii} ~
- ~E di -- VI
Considerese una energia especifica dada en la secci6n de aguas arriba (E1) y la
correspondiente fuerza especifica (F e=F 51=F 52). Los puntos d1 y d2 definen los calados
conjugados, y E2 es la energia especifica del flujo despues de resalto. La energia disipada sera
t.E = E1 - Ez.
11.13.- MdvlMIENTO UNIFORME·
El movimiento transitorio uniforme es muy raro, por 10 que, como ya se indicO, cuando
se habla de movimiento uniforme se estil. refiriendo al movimiento estacionario y uniforme, que
no es mas I que un -easo particular del movimiento estacionario estudiado en los epigrafes
anteriores. En este caso la velocidad permanece constante a 10 largo del recorrido del flujo, 10
que supone un equilibrio entre las fuerzas que generan aceleraci6n (componente del peso en la
direcci6n del movimiento) y aquellas que desaceleran (fricci6n con el cauce). El calado tambien
permanece constante y se denomina calado normal (Yn).
Esta situaci6n se presenta en
canales suficientemente largos, con
pendiente longitudinal y secci6n
transversal constante, cuando circula
un caudal tambien constante. EI
calado y la velocidad son constantes,
y las lineas de energia, de la lamina de
agua, y el lecho, son paralelas (Figura
II. 19) . El calado correspondiente a
este tipo de movimiento se denomina
calado normal.
Edte tipo de movimiento, considerado en sentido estricto, no se da en cauces naturales,
aunque en casos concretos, en los que las condiciones no se alejen mucho de las hip6tesis, los
resultados obtenidos aplicando las ecuaciones correspondientes a movimiento uniforme pueden
ofrecer una aproxirnaci6n valida.
R2/3 S 112
La ecuaci6n de Manning para movimiento uniforme viene dada por: v = 0n
(II.66) qUb no es mas que la particularizaci6n de 1I.43, cuando la pendiente de energia coincide
con la de la lamina de agua y la del lecho (Sf=Sw=SO), como corresponde al movimiento
uniforme.
· (R2/3.A I 1/2 1/2 .Considerando 11.45, se bene: Q =v·A = n JSo =KSo (11.67), slendo K
(factor de capacidad) funci6n del calado normal (K=K(Yn».
La ecuaci6n Q =·K(Yn)·So112 no tiene, en general, soluci6~ explicita en Yn, y se resuelve
mediante metodos numericos.
ANEJO 1
Valores de "n" de Manning
11-32E.u.I.T. FORESTAL.
Type of Channel and Description Minimum Normal Maximum
A. Natural Streams
1. Main Channelsa. Clean, straight, full. no rifts or deep pools 0.025 0.030 0.033b. Same as above, but more stones and weeds 0.030 0.035 0.040c. Clean, winding, some pools and shoals 0.033 0.040 0.045d. Same as above, but some weeds and stones 0.035 0.045 0.050e. Same as above, lower stages, more ineffective 0.040 0.048 0.055
slopes and sectionsf. Same as "d" but more stones 0.045 0.050 0.060g. Sluggish reaches, weedy. deep pools 0.050 0.070 0.080h. Very weedy reaches, deep pools, or tloodways 0.070 0.100 0.150
with heavy stands of timber and brush
2. Flood Plainsa. Pasture no brush
1. Short grass 0.025 0.030 0.0352. High grass 0.030 0.035 0.050
b. Cultivated areas1. No crop 0.020 0.030 0.0402. Mature row crops 0.025 0.035 0.0453. Mature field crops 0.030 0.040 0.050
c. Brush1. Scattered brush, heavy weeds 0.035 0.050 0.0702. Light brush and trees, in winter 0.035 0.050 0.0603. Light brush and trees, in summer 0.040 0.060 0.0804. Medium to dense brush, in winter 0.045 0.070 0 ..1105. Medium to dense brush, in summer 0.070 0.100 0.160
d. Trees1. Cleared land with tree stumps, no sprouts 0.030 0.040 0.0502. Same as above, but heavy sprouts 0.050 0.060 0.0803. Heavy stand of timber, few down trees, 0.080 0.100 0.120
little undergrowth, flow below branches4. Same as above, but with flow into branches 0.100 0.120 0.1605. Dense willows, summer, straight
0.110 0.150 0.200
3. Mountain Streams, no vegetation in channel,banks usually steep, with trees and brush onbanks submergeda. Bottom: gravels. cobbles, and few boulders 0.030 0.040 0.050b. Bottom: cobbles with large boulders 0.040 0.050 0.070
Type of Channel and Description Minimum Normal Maximum
B. Lined or Built-Up Channels
l. Concretea. Trowel finish 0.011 0,013 0.015b. Float Finish 0.013 0.015 0.016c. Finished, with gravel bottom 0.015 0.017 0.020d. Unfmished 0.014 0.017 0.020e. Gunite, good section 0.016 0.019 0.023f. Gunite, wavy section 0.018 0.022 0.025g. On good excavated rock 0.017 0.020h. On irregular excavated rock 0.022 0.027
2. Concrete bottom float fmished with sides of:a. Dressed stone in mortar 0.015 0.017 0.020b. Random stone in mortar 0.017 0.020 0.024c. Cement rubble masonary, plastered 0.016 0.020 0.024d. Cement rubble masonary 0.020 0.025 0.030e. Dry rubble on riprap 0.020 0.030 0.035
3. Gravel bottom with sides of:a. Formed concrete 0.017 0.020 0.025b. Random stone in mortar 0.020 0.023 0.026c. Dry rubble or riprap 0.023 0.033 0.036
4. Bricka. Glazed 0.011 0.013 0.015b. In cement mortar 0.012 0.015 0.018
5. Metala. Smooth steel surfaces 0.011 0.012 0.014b. Corrugated metal 0.021 0.025 0.030
6. Asphalta. Smooth 0.013 0.013b. Rough 0.016 0.016
7. Vegetal lining 0.030 0.500
Type of Channel and Description Minimum Normal Maximum
C. Excavated or Dredged Channels
I. Earth, straight and uniforma. Clean, recently completed 0.016 0.018 0.020b. Clean, after weathering 0.018 0.022 0.025c. Gravel, uniform section, clean 0.022 0.025 0.030d. With short grass, few weeds 0.022 0.027 0.033
2. Earth, winding and sluggisha. No vegetation 0.023 0.025 0.030b. Grass, some weeds 0.025 0.030 0.033c. Dense weeds or aquatic plants in deep 0.030 0.035 0.040
channelsd. Earth bottom and rubble side 0.028 0.030 0.035e. Stony bottom and weedy banks 0.025 0.035 0.040f. Cobble bottom and clean sides 0.030 0.040 0.050
3. Dragline-excavated or dredgeda. No vegetation 0.025 0.028 0.033b. Light brush on banks 0.035 0.050 0.060
4. Rock cutsa. Smooth and uniform 0.025 0.035 0.040b. Jagged and irregular 0.035 0.040 0.050
5. Channels not maintained, weeds and brusha. Clean bottom, brush on sides 0.040 0.050 0.080b. Same as above, highest stage of flow 0.045 0.070 0.110c. Dense weeds, high as flow depth 0.050 0.080 0.120d. Dense brush, high stage 0.080 0.100 0.140
r. n = 0.049 (Deep River at Ramseur. North Carolina): The bottom is mostly coarSfsand and contains some gravel; the banks are fairly steep and have underbrusl"and trees.
g. n = 0.050 (Clear Creek near Golden, Colorado): The bottom and banks artcomposed of 0.7-m-diameter angular boulders.
h. n = 0.060 (Rock Creek Canal near Darby. Montana): The bottom and bank~consists of boulders; dso = 2.1 m.
i. n = 0.070 (Pond Creek near Louisville. Kentucky): The bottom is fine sand an<silt; the banks are irregular with heavy growth of trees.
j. n = 0.075 (Rock Creek near Darby. Montana): The bottom consists of bouldersdso = 2.2 m; the banks are composed of boulders and have brush and trees.
a. n = 0.024 (Columbia River at Vernita, Washington): The channel bottom consistsof slime-covered cobbles and gravel, the steep left bank is composed of cementedcobbles and gravel. and the right bank consists of cobbles set in gravel.
b. n = 0.030 (Salt Creek at Roca. Nebraska): The bottom consists of sand and clay;the banks are smooth and free of vegetation.
c. n = 0.032 (Salt River below Stewart Mountain Dam. Arizona): The bottom andbanks consist of smooth 0.15-m-diameter cobbles, with a few 0.45-m-diameterboulders.
d. n = 0.036 (West Fork Bitterroot River near Conner. Montana): The bottom isgravel and boulders: dso = 1.72 m: left bank has overhanging bushes and the rightbank has trees.
e. n = 0.041 (Middle Fork Flathead River near Essex. Montana): The bottom consist~of boulders: dso = 1.4 m: banks are composed of gravel and. boulders and havetrees and brushes.
· .. ,.'.. '- ..•.,~' ... '7 •.
Coeficienle de Rugosidad eslimado: n' = 0.045; n = 0073
Descripci6n del canal: fonda y bordos cooSlslenles de rocas Iisas y redondeadas del or-den de 1 It (0.305 ml de diamelro. Algo de maleza se enconlrodebalo de las elevac.ones del agua en lunio 13 de 1952.
Coeficienle de rugosidad eSlimado: n = 0.041
Descripci6n del canal: el fonda esla compueslo de arena. grava y rocas angulares. Losbordos son irregulares. eros,onados y tienen una espesa cubiertade paslo y Arboles pequenos
Coellciente de rugosidad estimado: n = 0.065
Oescripci6n del canal: canal total mente recto compuesto de p.edras grandes con arbolesa 10largo de la parte superior de los bordos
Coeficlente de Rugosidad esttmadn: n = 0.053; n = 0079
Oescllpc.6n del canal. londo compuesto de grandes piedras angulares Bordos cons.s·tentes de roca expuesta. piedras y algunos arboles
HEC-RAS permite obtener el perfil de la lamina de agua en un tramo del rio, esto es, los
calados correspondientes en cada una de las secciones consideradas. La obtencion del perfil es
compatible con la presencia en el tramo de puentes, alcantarillas, vertederos, confluencias,
bifurcaciones y obstrucciones.
Para obtener los calados HEC-RAS utilizada la ECE (11.29) cuando el movimiento es
lentamente variado, y la EVCM (11.33) para movimiento rapidamente variado.
-Valores de la n de Manning en cada subseccion. y el caudal para el que se
desea obtener el perfil
-Calado en la seccion aguas abajo del tramo si el regimen es lento, aguas arriba
del tramo si rapido, 0 en ambas si el regimen en el tramo es mixto
111.2.- CALCULO DEL PERFIL CON LA ECE: METODa DEL PASO
ESTANDAR
Para presentar este metodo supondremos regimen lento y. por tanto, conocido el calado
en la seccion de aguas abajo (Y1), y con et, V1 Y a1. La ECE, para la referencia de la figura III. I
tiene la siguiente expresion:
h.,= perdida de energia por unidad de peso entre las secclOnes consideradas, donde
he= he +hl, con he=perdidas de carga continuas (perdidas por friccion) y h,=perdidas de
carga locales (perdidas por contraccion 0 expansion):
cp CpIX vzr---=.- - - - - - - -..:. - - - - - - - - - _E~!!.~ ;;~:~: Lbr.,----t he~2 --- {
-.-.-.--~ i VZ~----~CI!!~~~e ~
1 ------_ gY) -.-~-II
••• Y1
Channel bottom
Z2 iI* D_A_T_UM _
I__t
hi =C.\a2 v~ -a1 v~1 (IIL3), siendo C el coeficiente de perdidas por contracci6n 0I 2g 291
V2, a2, y entrando en III. I se obtiene un nuevo valor de (Y2=Y2\ Si Iy; - Y; \ < "criterio", se
•toma Y2 como valor del calado en la seccion 2. Si esa condicion no se cumple, entonces se
convergencia. Como puede verse, para aplicar eI proccdimiento, ademas de definir eI algoritmo,
es necesario establecer unas ecuaciones que permitan calcular para la secci6n los valores de he.
hI. v. a. A continuaci6n se presentan las ecuaciones que utiliza HEC-RAS para calcular estas
variables.
En la figura 1I1.2 se presenta una seCClon tipo. Recuerdese que las seCClOnes se
representan mirando hacia aguas abajo.
Margen izquierdaCauce
Margen derecha
< 1< > < >n n I
1 2 I neh I D3
A P A P A P2 2 ch eh 3 3
).
~.y
J~"""):t'"})
~)
~\
~,
)
t~~,'tI'
))
t•)~"'~~~)i~~)
••••
K =Krob 3
R2/3 ·A·
Kj = I I = factor de capacidad de la subsecci6n considerada.nj
2
Ami = LA j = Superficie mojada de la margen izquierdaj~l
2
Kmi =LK j = Factor de capacidad de la margen izquierda.(en la figura K1ob)
j~l
Como se ha podido apreciar, HEC-RAS divide cada margen en tantas subsecciones
como coeficientes de Manning distintos se hayan considerado (en la figura, dos para la margen
izquierda y uno solo para la derecha). Sin embargo, HEC-RAS incorpora un metodo que
permitc calcular el factor de capacidad correspondiente a las subsecciones definidas por cada
punto de la seccion, sin tener en cuenta la heterogeneidad del coeficiente de Manning; este
metodo es el que utiliza HEC-2. Estudios realizados utilizando estos dos metodos han mostrado
que las diferencias obtenidas son pequenas, sin que pueda asegurarse cmll de ellos es mas
EI cauce no se subdivide en secciones, salvo si hay mas de un valor del coeficiente de
Manning. En este caso, HEC-RAS incorpora un test de aplicabilidad de la division por
coeficiente de Manning del cauce, conforme al siguiente criterio:
Si el cauce tiene mas de un valor de n, y la pendiente de los taludes que 10 definen es
mayor de SH: 1V, entonces el programa asume un valor unieo de n para el cauce (nc):
"p. ·n3/2~ I I
La velocidad media la calcula como V = ...z. A (IlLS), Y el coeficiente de Corio lis con la
(K~i K~ K~d)--+-+--
. . A ~i A ~ A ~d . . .expreSlOn a = [ ] (1lI.6), obtemda a partir de (II. 17).(LKy
(LA)2
Sf = Pendiente de fricci6n representativa para el tramo entre las dos secciones
consideradas
La perdiente de energi. en .una secciDn se puede nbrener con Sf ~(~Kr (vease
3.~
.>'
~3"";;;
~,""'.y
~J
~'"$j
i~
/.
~)
t~)
it•Ij
~:?"~i)~i.}DI~.'iiI
JP•ftt.
S - Sf1 + Sf2 (III.8)f- 2
La ecuaci6n utilizada por defecto es 1II.7. 5i el tramo es corto (longitud<160 m), las
ecuaciones anteriores proporcionan resultados practicamente iguales. Para tramos mas largos, la
ecuacion mas adecuada depende de las caracteristicas del movimiento:
TIPO DE PERFIL;,Sf secci6n considerada ECUACION> Sf secci6n precedente? RECOMENDADA
LENTO (Ml; S1) 51 II.8LENTO (M2) NO 11.10RAPIDO (S2) 51 11.8
RAPIDO (M3; S3) NO 11.9
TABLE 6.2 Characteristics of Water Surface Profile Curves
Channel Symbol Type Slope Depth Curve
Mild M I So>O d.>dn>dc M-lMild M 2 So> 0 dn > d> de M-2Mild M 3 So>O dn >de> d M-3Critical C I So> 0 d> dn = de C-lCritical C 3 So> 0 dn =de> d C-3Steep S 1 So>O d> de > dn S-ISteep S 2 So> 0 de> d> dn S-2SteeQ S 3 SI1.>O dr.> dr,> d S-3Horizontal H 2 So=O d>dc H-2Horizontal H 3 So=O de>d H-3Adverse A 2 So<O d>dc A-2Adverse A 3 So<O de>d A-3
El programa puede seleccionar automaticamente la ecuacion mas adecuada,
salvo en el caso en el caso de que se presenten expansiones significativas (p.e. aguas
debajo de un puente).
Para asignar una longitud al tramo, HEC-RAS utiliza una media ponderada con los
caudales:
L = Lmi ·Qmi +Lc ·Qc +Lmd ·Qmd L------------ (III. 11), siendo Lmi, c' Lmd la longitud del tramoQ
medida a 10 largo de la margen izquierda, el cauce y la margen derecha respectivamente, y
Qmi' Qc.Qmd los caudales respectivos.
EI coeficiente de perdidas de carga locales C (ecuacion III.3) puede asignarse, para
regimen lento, segun la siguiente referencia:
TIPO DE VALORES DE CTRANSICION CONTRACCION EXPANSION
Gradual 0.1 0.3Brusca 0.3 0.5Puentes 0.6 0.8
Se entiende que hay contracci6n cuando la componente de energia cinetica aguas abajo
es mayor que aguas arriba, y expansion en caso contrario.
En regimen critico, los valores de C son, en general, menores que los correspondientes a
regimen lento. Para transiciones graduales, se puede adoptar C=O.I tanto para contraccion como
para expansion, y cuando son mas bruscas, pucde mantenersc 0.1 para contraccion y 0.2 para
expansion.
Se supone conocido el caudal y la cota de lamina de agua para la seccion de aguas abajo
(Y1) si el regimen es lento, 0 de aguas arriba si es rapido. Para la presentacion del algoritmo se
considera el caso de regimen lento, y se toma como referencia la figura llI.I.
Antes de presentar los pasos que sigue el algoritmo utilizado por HEC-RAS, conviene
sefialar que la variable que estima es la cota de la lamina de agua en la seccion 2 (Z2+Y2=WS2).
A efectos de notacion, la variable WS2 se acompafiara de dos superindices: el de la izquierda,
numerico, hara referencia al numero de orden de la iteracion, mientras que el de la derecha,
alfabetico, indicara si se trata de un valor "asumido" 0 "calculado" (mas adelante se precisara el
significado de estos dos terminos).
NO
~
NO
~
Para esta estimaci6n se utiliza la ecuaci6n:
3WSa = 1WSa _ 1WS~_2WS~ (Ill 12)2 2 (2WS~_2WS~)+(1WS~_1WS~) . .
Esta ecuaci6n se deriva de la aplicaci6n del metodo de la secante, que no es mas
que una variante del metodo de la "regula-falsi" para la obtenci6n de las raices
de una ecuaci6n ..
i.1 WS2a _3WS2
c 1<0.003 m.?
~ tl-. WS,~'WS,'NO
••
- La variaci6n de una iteraci6n con la siguiente esta limitada a un maximo del ± 50%
del calado asumido en la iteraci6n previa.
- Si el denominador de la ecuaci6n Ill. 12 es muy pequeno, entonces el metoda de la
secante puede fallar. Si dicho denominador es menor de lO-IO , el programa toma como nuevo
valor asumido la media de los valores de la cota de lamina de agua asumida y calculada en la
iteraci6n previa.
;;'}
:;}.:Jl;:I
:)))tj
I ))
,..-
tJ•»,••,•~~~~~I~j
JI•a
- EI programa puede hacer, como maximo, 40 iteraciones. Si se llega a ese valor
maximo sin que secumpla la condici6n del paso 40:
a)EI programa retiene el valor calculado que hizo minima la diferencia entre el valor
calculado y el asumido: WSlme = WS2c que hace MIN{ IiWS2a _iWS2
c I}, i=l, 2, ... 20.
0NSlme = "cota de lamina de minimo error").
Si WSlme < 0.1 m (tolerancia establecida por defecto) y WSlme esta del lado
correcto respecto al valor del calado critico, entonces el programa asume WS2 =
WSlme y da un mensaje de advertencia.
Si WSlme > 0.1 m (tolerancia establecida por defecto) 0 siendo menor WSlme no
esta del lado correcto respecto al valor del calado critico, entonces el programa
asume WSz = WScrillca y da un mensaje de advertencia.
En cualquier caso, el procedimiento descrito, que permite al programa segUlr con la
estimaci6n de calados cuando en una secci6n no se cumple la condici6n del paso 4°,
proporciona "soluciones" que, en general, no deben considerarse validas, y deben analizarse las
causas que impiden la convergencia. Las causas que con mas frecuencia dan lugar a la no
convergencia suelen ser: un numero inadecuado de secciones (demasiado distantes), secciones
con datos inadecuados, 0 cambios de regimen.
Si se cumple la condici6n del paso 4", el programa comprueba la adecuaci6n de la cota
de lamina de agua obtenida respecto al calado critico, considerando el regimen supuesto (lento 6
rapido):
Para regimen lento, cI programa calcula los numeros de froude (I1.58) correspondientes
al cauce y a la secci6n completa. Si alguno de ellos es mayor de 0.94, entonces el
programa estima el calado critico (Yc), y con el comprueba la adecuaci6n de la cota de la
lamina de agua: WS2 > Yc+Z2 : si esta condici6n no se cumple, eI programa asume WS2
= Yc+Z2 y da un mensaje de advertencia. Se utiliza 0.94 para el numero de Froude
porque su calculo en canales irregulares no es preciso, y si se utilizace I, el programa se
veria obligado a calcular el calado critico con mas frecuencia de la necesaria.
Con regimen rapido el programa calcula el calado critico y si la condici6n WS2 < Yc+Z2
no se cumple, el programa asume WS2 = Yc+Z2 y da un mensaje de advertencia.
Esta falta de congruencia entre el regimen supuesto y el correspondiente al calado
obtenido por eI algoritmo puede deberse a que las secciones estan demasiado separadas 0 a que
no representan adecuadamente las areas de flujo efectivo. En cualquier caso, si aparece el
mensaje de advertencia, el usuario debe analizar las causas e interpolar secciones 0 revisar su
geometria.
Como se ha visto, el calado critico se calcula cuando se dan alguna de estas situaciones:
-Se supone regimen rapido en el tramo
-Si suponiendo regimen lento en el tramo, se obtiene algun numero de Froude en el cauce 0 para
la secci6n completa mayor de 0.94
-EI programa no puede resolver la ecuaci6n 111.1 en el numero maximo de iteraciones
establecido.
-Cuando el usuario requiere el cilculo del calado eritieo
-Cuando hay una seeei6n extema al tramo, y eI ealado critieo debe determinarse en ella, para
asegurar que la eondiei6n de borde que se utiliee para el tramo, eonsidere el tipo de regimen
adeeuado.
HEC-RAS dispone de dos metodos para ealcular el ealado eritieo: el metodo
"parab6Iieo" y el metodo de la "seeante":
EI metodo "parabolico" converge rapidamente. pero solo pennite localizar un ininimo
de energia especiflca. En general., salvo en secciones que presenten lIanuras de inundacion muy
amp lias y sensiblemente lIanas. las secciones solo tienen un minimo y eI metodo parabolico es
adecuado. De hecho, es el utilizado por defecto en eI programa. Si el metodo parabolico no
converge. entonces el programa, automaticamente, utiliza el metodo de la "secante". Sin
embargo, si el metodo "parab6Iico" se utiliza en secciones que tienen varios minimos locales de
energia especifica. podria con verger a uno de ellos que no tiene por que ser el adecuado. EI .
usuario debera escoger el metodo de la "secante" en aquellas secciones en las que prevea que
pueden aparecer varios minimos de energia especifica. En la pagina II-23,se recoge una sintesis
del metodo "parab6Iico". En relaci6n con los umbrales que alli se citan, el programa utiliza
0.003 m. como diferencia maxima entre valores calculados en iteraciones sucesivas, tanto para
los calados como para la energia especifica.
EI metodo de la "secante" que utiliza el programa tiene dos parte. En primer lugar,
mediante un calculo sencillo, localiza interval os en los que puede haber un minimo relativo.
Una vez localizados estos intervalos, aplica en cada uno de ellos el metodo de la secante para
encontrar el correspondiente minimo.
Para localizar los interval os en los que se encuentran los minimos relativos el
procedimiento utilizado puede resumirse esquematicamente como sigue:
Crea una tabla de pares de valores calado-energia especifica, dividiendo la seccion en
30 intervalos. Si la maxima diferencia de cota en la seccion es menor que 1.5 veces la maxima
diferencia de cota en el cauce, entonces los treinta intervalos son iguales. Si no es asi, divide en
25 interval os iguales el cauce, y los cinco restante los deja para la llanura de inundacion, esto es,
desde la cota superior del cauce hasta la cota superior de la llanura de inundacion. La
localizacion de intervalos donde se situan los minimos locales, la hace sin mas que considerar
como tales aquellos en los que la energia especifica es menor que en el inmediato anterior y en
el inmediato siguiente.
Una vez localizado el intervalo en el que se situa un minimo local, el programa aplica
en ese intervalo el metodo de la secante para localizarlo. Una vez obtenido, vuelve a la tabla
para localizar un nuevo intervalo y repetir el proceso.
EI metodo permite localizar hasta tres minimos locales de energia especifica. Si se
obtiene mas de uno, el programa utiliza los calados correspondientes para comprobar si alguno
de estos minimos relativos se corresponde con un pica (falta de derivabilidad) de la curva (pico
asociado general mente a una llanura de inundacion grande y sensiblemente plana (Vease figura
II.13)), entonces el programa tomara el calado critico del minimo de menor energia Si no
localiza ningun minimo, utiliza la cota de lamina de agua de menor energia. Si el calado critico
localizado se situa en la cota mas alta de la seccion, es probable que no se corresponda con un
calado critico real. En este caso, el programa duplica la altura de la seccion prolongando
vertical mente los puntos extremos de la seccion y continua la busqueda; este proceso puede
repetirse hasta cinco veces.
Como ya se ha seiialado, la ECE solo es aplicable con movimiento lentamente variado.
Cuando hay movimiento rapidamente variado debe utilizarse la EVCM. EI movimiento
rapidamente variado se presenta cuando hay condiciones que imponen la transicion de regimen
lento a rapido 0 viceversa. Esto puede ocurrir cuando aparecen cambios significativos en la
pendiente dellecho, por contracciones inducidas por puentes alcantarillas, presencia de azudes y
confluencia 0 division de cauces.
La EVCM que utiliza HEC-RAS, es una particularizacion de II.33. Para el caso de dos
secciones de un cauce, y asumiendo la posibilidad de caudales distintos en cada una (Figura
(g)III
cp1IIII
j2 Z/I ,
-- t__Q~u~__ j _
Q = Caudal: A = Superficie mojada: Y = Distancia, medida sobre la vertical, des de la
superficie libre hasta el centro de gravedad de la secci6n considerada: f3 = Coeficiente de
Boussinesq: L = Distancia entre las secciones: So = Pendiente .del lecho: Sf = Pendiente media
de fricci6n.
Para localizar las secciones de un tramo entre las que se produce un cambio de regimen,
tanto de lento a rapido, como de rapido a lento, y obtener los calados correspondientes a cada
secci6n, sigue el procedimiento que se resume continuaci6n, utilizando tanto la ECE como la
fuerza espedfica (concepto derivado de la EVCM. Vease 11.62):
(Se suponen conocidos los calados para las secciones de aguas abajo y aguas arriba del tramo,
que serviran como condiciones iniciales para calcular los perfiles en regimen lento y rapido
respecti vamente.)
Siguiendo eI metodo descrito anteriormente, eI programa calcula el perfil
correspondiente a regimen lento, marcando las secciones en las que se ve obligado a dar como
calado el critico.
2) Calculo del perfil correspondiente regimen rapido y obtenci6n del calado en las
secciones donde se produce un cambio de regimen:
2.1) Determina la secci6n y eI calado a utilizar como condici6n inicial para el calculo
del perfil en regimen rapido:
Sea Yarus el calado dado por el usuario como condici6n inicial para la secci6n de aguas
arriba e Ya/l el calado en la secci6n de aguas arriba obtenido para regimen lento:
NO
!Busca hacia aguas abajo la primera seccion enla que se obtuvo un calado critico en eI perfilde regimen lento (estas secciones quedaron"marcadas" en el paso I), y 10 utiliza parainiciar el calculo del perfil en regimen critico.
2.2) Calcula el calado correspondientc a regimen rapido en la siguiente secci6n
(Yi+l'), y analiza su validez comparando los valores de la fuerza especifica
correspondientes a los calados en regimen rapidQ y lento (Yi+l') :
NO
!NO
! Asume Yi+/ como calado valida y continua elcalculo del perfil hacia aguas abajo
Asume Yi+111 como calado valido(hay resalto hidraulico desde lasecci6n i hasta la i+1)
Busca hacia aguas abajo la siguientesecci6n que en el perfil de regimenlento qued6 "marcada" (caladocritico), y la utiliza para reiniciar elcalculo del perfil en regimen rapido(paso 2.2).
Se van a describir los datos bisicos que son necesarios para llevar a cabo los calculos
para flujo unidimensional con HEC-RAS. Se definen los datos bisicos y se discuten los rangos
de aplicaci6n para los parametros que se utilizan.
El principal objetivo del HEC-RAS es bastante simple, calcula( las cotas que alcanza la
lamina de agua en puntos de interes para valores de caudales dados. Los datos que se necesitan
para conseguir esto, se dividen en las siguientes categorias: datos geometricos; datos de flujo
estacionario; datos de flujo no estacionario (no disponible todavia); y datos de sedimentos (no
disponible todavia). Los datos geometricos se necesitan siempre. Los otros tipos de datos s610
se requieren si se hace algun estudio especifico (p.e. los datos de flujo estacionario se requieren
para obtener los perfiles de la cota de la lamina de agua para ese flujo estacionario). La versi6n
actual del HEC-RAS esta limitada a los calculos de flujo estacionario, por tanto, los datos
geometricos y los datos de flujo estacionario son los unicos datos considerados.
Los datos geometricos se componen del establecimiento del sistema-rio; datos de
secciones transversales; longitudes de tramos; coeficientes de perdida de energia (perdida por
fricci6n, perdidas por expansion y contracci6n); e informaci6n sobre las intersecciones. La
descripcion de los datos de las estructuras hidraulicas (puentes, tuberias. etc) que tambien son
considerados como datos geometricos pueden consultarse en el texto original del manual de
referencia hidraulica del HEC-RAS.
IV.3.1.- DETERMINACION DEL liMITE DE ESTUDIO.Cuando se hace el estudio hidraulico de un tramo, la modelizacion, en general, no debe
Iimitarse al tramo en cuestion; deben considerarse secciones adicionales, tanto hacia aguas
arriba como hacia aguas abajo del tramo cuyo perfil se desea conocer. Se hablara pues de tramo
de estudio, aquel cuyo perfil se desea conocer, y tramo modelizado, el tramo de estudio
prolongado hacia aguas arriba y hacia aguas abajo. La delimitacion del tramo modelizado debe
establecerse teniendo en cuenta dos aspectos. Para presentarlos, se considera al caso de regimen
lento.
Para obtener el perfil de la cota de lamina de agua, el usuario debe establecer la cota de
lamina de agua en la seccion de aguas abajo. En general, esta cota no es conocida, y una
practica comun es asignar la correspondiente al movimiento uniforme (calado normal).
Supongamos que se asume el calado normal, justa en la seccion de aguas abajo del tramo cuyo
perfil se desea conocer (tramo de estudio). Esta asignacion de calado supone, en general, la
introduccion de un error que afectara a los calados obtenidos para eI tramo de estudio. Para
evitar que esa incertidumbre en la cota de lamina de agua de la condicion de contorno afecte los
resultados del tramo de estudio, es necesario tomar mas secciones bacia aguas abajo, de manera
que el perfil calculado en el tramo de estudio a partir de la condicion de contorno sobre el tramo
modelizado, sea sensiblemente independiente de dicha condicion de contorno. Esta
independencia estara garantizada cuando la cota de lamina de agua en la seccion de aguas abajo
del tramo de estudio converja a un valor consistente, con independencia de la condicion de
contorno establecida para el tramo modelizado.
*Efecto aguas arriba.
Cuando en el tramo de estudio se planteen modificaciones -puentes, alcantarillas,
encauzamientos ...-, sus efectos sobre la cota de lamina de agua pueden transrnitirse hacia aguas
arriba, mas alia del tramo de estudio. En estos casos sera necesario prolongar bacia aguas arriba
el tramo modelizado, para asi poder conocer los efectos de esas modificaciones sobre la cota de
lamina de agua. EI tramo modelizado debe prolongarse hacia aguas arriba, hasta que en la
seccion extrema el efecto de las modificaciones del tramo de estudio' no se aprecien en la
correspondiente cota de lamina de agua.
Si el regimen es rapido, 10 dicho para aguas abajo puede aplicarse hacia aguas arriba y
reciprocamente.
IV-2E.u.rr. FORESTAL
El esquema del rio es necesario para los datos geometricos dentro del HEC-RAS. El
esquema define como se conectan los tramos en el rio de estudio y establece una designacion
para poder referenciar los demas datos. El usuario debe de hacer el esquema antes de introducir
cualquier otro dato. Cada tramo en el rio \leva un unico identificador y cuando se introducen _
otros datos, estos estan referenciados a un tramo especifico. Por ejemplo, cada seccion
transversal debe de estar localizada dentro de un rio, un tramo y una estacion, esta ultima nos
indica donde se encuentra la seccion dentro del tramo.
La conexion de los tramos es muy importante para que el modelo entienda como tiene
que hacer los d.lculos de un tramo al siguiente.
El usuario debe de dibujar -cada tramo desde aguas arriba hacia aguas abajo en la
direccion del flujo. Las intersecciones se estableceran solo donde se unan dos 0 mas cursos 0
donde se bifurquen. (Fig. IV 1). El esquema del ejemplo es una red de drenaje dendritica. Las
flechas aparecen automaticamente sobre el esquema en la direccion del flujo. Las uniones se
representan como circulos rojos y aparecen automaticamente cuando seconectan los trarnos. El
usuario debe de proporcionar un identificador de rio y tramo para cada tramo, asi como un
identificador para cada interseccion. El HEC-RAS puede modelar redes de drenaje desde muy
senci\las hasta muy complicadas.
El HEC-RAS tiene capacidad para modelar flujo que se bifurca, asi como flujo que se
combina. La version actual del modelo de flujo estacionario dentro del HEC-RAS, no determina
el caudal que va a cada tramo en una bifurcacion. Normalmente, el usuario tiene que definir el
caudal en cada tramo. Despues se hace una simulacion, y el usuario debe de ajustar los caudales
en los tramos para obtener un balance de energia en la union.
La geometria para el analisis del flujo de agua en cursos naturales sc especifica con las
secciones transversales y las distancias medidas entre ellas. Las secciones transversales estan
localizadas a 10 largo de un curso, para caracterizar la capacidad que tiene un curso y sus
margenes, para transportar caudal. Estas secciones deberian extenderse a las margenes enteras y
deberian ser perpendiculares alas lineas de flujo (aproximadamente perpendiculares a las curvas
de nivel). Ocasionalmente, sera necesario disponer de secciones en una alineacion curvada 0
codos. Debera hacerse un esfuerzo para obtener secciones transversales que representen con
aproximacion la geometria del cauce y sus margenes.
Son necesarias secciones transversales en localizaciones representativas de un tramo y
en localizaciones donde haya cambios de caudales, pendiente, forma 0 rugosidad, en
localizaciones donde empiezan y terminan las motas, y en puentes 0 estructuras de control, tales
como vertederos 0 presas.
Donde hay cambios bruscos, se deberian usar vanas secclOnes transversales para
describir los cambios, independientemente de la distancia. EI espaciamiento de las secciones es
tambien funcion del tamano del cauce, pendiente y de la uniformidad de las secciones (forma).
En general, rios grandes de pendientes pequeiias requieren normal mente menor numero de
secciones por kilometro.
La eleccion de la ecuacion de perdida por friccion puede tambien influir en el
espaciamiento de las secciones transversales. Por ejemplo, el espaciamiento de las secciones
puede maximizarse cuando calculando un perfil Ml (perfil de remanso) con la ecuacion de
pendiente media de friccion 0 cuando la ecuacion de pendiente media de friccion (harmonic) es
utilizada para calcular perfiles M2 (perfiles aguas abajo). EI HEC-RAS da la opcion de dejar al
programa que seleccione la ecuacion ponderandola.
Cada seccion transversal se identifica por un rio, tramo y estaci6n. La seccion
transversal se describe metiendo coordenadas X (distancias) e Y (cotas), de izquierda a derecha
en la direccion del flujo. EI identificador de la estaci6n puede corresponderse al estacionamiento
a 10 largo del curso, punto kilometrico 6 cualquier otra numeracion ficticia. En el programa se
asume que los numeros mas altos estin aguas arriba, y los mas bajos aguas abajo, dentro de un
Cada punto en una secci6n se corresponde con una distancia horizontal desde un punto
de comienzo a la izquierda. Se pueden utilizar hasta 500 puntos para describir una secci6n. Los
datos de la seccion se definen siempre mirando en la direcci6n del flujo. En el programa se
considera que tiene distancias mas bajas en el lado Izquierdo y mas altas en el derecho. Los
datos de la seccion transversal penniten tener valores de coordenadas X negativas. Ademas mas
de un punto puede tener el mismo valor de X. Los puntos que definen eI cauce principal deben
espccificarse en eI editor de datos de la seccion transversal.
Cuando las cotas de lamina de agua de caudales correspondientes a determinados
periodos de retorno estan por encima de las cotas de los puntos extremos que definen la seccion,
el programa prolonga vertical mente esos puntos y aparecera una nota que nos indica que esa
seccion tuvo que ser ampliada. Y el programa afiade perimetro mojado adicional para el agua
que entra en contacto con las paredes prolongadas.
Otros datos que se requieren para cada seccion son: distancias entre secciones aguas .
abajo, coeficientes de rugosidad, y coeficientes de contraccion y expansion.
Hay muchas opciones en el programa que permiten al usuario afiadir 0 modificar datos
en las secciones transversales. Por ejemplo, cuando el usuario quiere repetir una seccion
determinada, hay una opcion que hace una copia de cualquier seccion. Una vez que se ha
copiado la seccion, hay otras opciones que permiten modificar las dimensiones horizontales y .
verticales de los datos de la seccion repetida. En el capitulo V del manual del usuario hay una
descripcion mas detallada de como utilizar todas estas opciones.
Hay una serie de opciones disponibles en el programa para limitar 0 reducir el flujo en
las areas de flujo efectivo de las secciones. Entre ellas se encuentran las opciones de: areas de
flujo inefectivo; motas; y obstrucciones cerradas. Todas ellas estan disponibles dentro de
Options del editor de datos de la seccion transversal.
Esta opcion permite al usuario definir dentro de la seccion transversal areas que tienen
almacenada agua pero que no es conducida (flujo inefectivo). Las areas de flujo inefectivo son
utilizadas can frecuencia para definir partes de la seccion transversal en las que el agua se
encharca, y la velocidad del agua en la direccion del flujo esta proxima a cero. Este agua se
considera en los calculos de almacenamiento y otros parametros de seccion mojada, pero no se
inciuye como parte del area de flujo activo. Cuando se estan utilizando areas de flujo inefectivo,
no se anade perimetro mojado adicional al area de flujo activo (un ejemplo de area de flujo
inefectivo aparece en la figura [V.2. el area rayada en el lado izquierdo representa 10 que se
considera como area de fiujo inefectivo).
Hay dos altemativas para establecer las areas de flujo inefectivo. La primera opci6n
permite al usuario definir una coordenada X a la izquierda y su cota, y una coordenada X y su
cota a la derecha (areas inefectivas normales). Cuando se utiliza esta opci6n, y la cota de la
lamina de agua esta por debajo de las cotas establecidas para esas areas inefectivas, las areas a la
derecha del punto derecho y las areas a la izquierda del punto izquierdo seran inefectivas.
La segunda opci6n permite el establecimiento de mas areas inefectivas al flujo. El
establecimiento de estas areas requiere introducir una cota y su distancia a la izquierda y una
cota y su distancia a la derecha para cada area inefectiva. Se pueden introducir hasta un
maximo de 10 areas de este tipo para cada secci6n transversal. Una vez que la cota de la lamina
de agua sobrepasa cualquiera de esas cotas de esas areas inefectivas, esas areas dejaran de ser
inefectivas.
Ejemplo 1opciones eJemplo1Cross Section 3
.1 )1. 1-(---.1o4
EG 100 yr
- _,,!:>- :~ y~-_C~OO~
EG PF2.WS PF2
Ground.•..lneff•
Bank Sts
Esta opci6n permite al usuario establecer una coordenada X a la izquierda y/6 derecha y
su cota en cualquier secci6n. Cuando las motas se establecen', el agua no puede pasar por
encima de esos puntos hasta que se supera esa cota. Las cotas de las motas deben especificarse
explicitamente en el programa 6 este supondnl que el agua puede ir por cualquier sitio dentro de
la secci6n. El usuario puede introducir motas dentro del conjunto de los datos para ver la
influencia que tiene sobre la cota de la lamina de agua. Una forma sencilla de hacerlo es poner
una mota (X, V), por encima del terreno existente. Si la cota de la mota esta colocada por
encima de la geometria de la secci6n, entonces se coloca una pared vertical en ese punto por
encima de la altura establecida para la mota. El peri metro mojado adicional se incluye cuando el
agua entra en contacto con la pared de la mota (un ejemplo aparece en la figura IV.3)
1825
1820
1815
:[ 1810<J>
'"a(J 1005
1800
1795
179)0
EJemplo 1opciones ejemplo 1Cross Section 10
.1 ~. ~.1---lo.(
EG 100 yr
\IllS 100 yr- - - - - ...- - - - -Coordenada de la
mota, situada enmargen izquierda
_C'2:2..OO~
EG PF2.Ground
olevee•
Bank Sla
Esta opci6n permite al usuario definir areas de la secci6n. que estaran permanentemente
bloqueando la salida. Las obstrucciones cerradas disminuyen eI area de flujo y anaden peri metro
mojado cuando el agua entra en contacto con el obstaculo. Una obstrucci6n cerrada no impide al
agua salir de la obstrucci6n.
Hay dos altemativas para introducir las obstrucciones cerradas. La pnmera opci6n
permite al usuario definir una coordenada X a la izquierda y su cota, y una coordenada X a la
derecha y su cota (areas bloqueadas normales)(un ejemplo aparece en la figura IVA).
La segunda opci6n, para obstrucciones cerradas, permite al usuario introducir hasta 20
bloques individuales (bloques multiples). Con esta opci6n el usuario introduce para cada bloque
una coordenada X a la izquierda, a al derecha y sus cotas (un ejemplo aparece en la figura IV.S).
-----~.I )t--- \--to,
.lDl
'195
"..,:1[
3 """U
"'"ln~
,no0
E,empfo 1opciones eremp60 1':'<IKG S.".o..6
---- •••• 1 0."--- l----<ol
EGtal"
--~~~!~-_C~OO~
WSPF2
Cod PF2
Ground.Bank Sla
~_.~_~~t_._c-~_l.00.!~
Las distancias medidas entre las secciones transversales son referidas a longitudes de
tramos. Las longitudes de los tramos para la margen izquierda, margen derecha y cauce se
especifican en el editor de datos de la seccion transversal. Las longitudes (distancias) en el
cauce estin medidas en el thalweg. Las distancias en las margenes deberan medirse en la
trayectoria prevista en el centro de masas del tlujo dentro de ese margen. A menudo estas
longitudes seran de valor similar. Hay, sin embargo, condiciones en las que difieren bastante,
tales como en las curvas 0 donde el cauce meandrea y las margenes son rectas. Donde las
distancias entre las secciones transversales para el cauce y las margenes son distintas, se
determina una longitud ponderada con el caudal, basada en el caudal que atraviesa el cauce
principal y las margenes izquierda y derecha del tramo (ecuaci6n III. 11)
• Coeficientes para evaluar las perdidas en puentes y alcantarillas, relacionados con la forma,
la configuracion de pilares, tlujo en carga, y condiciones de entrada y salida. Estos
coeficientes asociados a puentes y alcantarillas se discutiran en los capitulos 5 y 6 de este
manual.
La eleccion de un valor adecuado de la "n" de Manning es muy importante para la
precision de los perfiles calculados. Su valor es muy variable y depende de numerosos factores:
rugosidad de la superficie: irregularidades del cauce: erosiones y depositos; cauce; caudal;
cambios estacionales: temperatura; materiales en suspension y carga de lecho ...
En generaL los valores de "n" deben calibrarse a partir de datos observados de perfiles
de lamina de agua, siemprc: que esta informacion este disponible. Cuando no se disponga de
estos datos, pueden usarse valores de "n" de Manning obtenidos para corrientes de
caracteristicas similares, 0 \alores obtenidos a partir de datos experimentales.
Hay varias referencias que el usuario puede utilizar para asignar valores de "n" de
Manning. Una extensa recopilaci6n se puede encontrar en el texto de Chow.
De los factores que deben considerarse a la hora de seleccionar un valor de "n" de
Matming destacan el tipo y tamafio de los materiales que componen el lecho y las orillas del
cauce y la forma del cauce. Cowan( 1956) desarro1l6 un metodo para estimar los efectos de
estos factores en la "n". En el metodo de Cowan el valor de "n" se calcula con la siguiente
Una descripci6n detallada de este metodo se puede encontrar en "Guide for selecting
Manning's roughness coefficients for natural channels and flood plains" (FHW A, 1984). EI
informe tambien presenta un metodo similar al de Cowan para obtener "n" de Manning en
llanuras de inundaci6n, asi como metodos tradicionales para llanuras de inundaci6n con una
cubierta vegetal muy densa.
Limerios (1970) propone una ecuaci6n que relaciona "n" con el radio hidraulico y el
tamano de los materiales de lecho. Esta ecuaci6n la obtuvo a partir de los datos obtenidos en
once cauces, con materiales que van des de pequefias gravas hasta cantos rodados de tamano
medio. La ecuaci6n de Limerios tiene la siguiente expresi6n:
O.0926*R~n=-------
1.16+2101~)\.. d84
d84= Diametro del material del lecho en pies, que igualan 0 exceden el 84% de las particulas
(rango de datos entre 1.5 mm y 250 mm).
EI coeficiente de correlacion de esta ecuacion con los datos utilizados fue de 0.88, y la
desviaci6n tipica de las estimas para valores de ~/ fue de 0,087.R/6
Limerios seleccion6 tramos con poca rugosidad ajena a la propia del material del
lecho, por 10 que su ecuaci6n proporciona una- buena estimaci6n del valor de "n" de Manning
basico de la ecuaci6n de Cowan.
Jarret( 1984) desarro1l6 una ecuaci6n para cauces con p.endiente>O.002 m/m. Plante6
una regresi6n con 75 conjuntos de datos obtenidos en 21 cauces distintos. La ecuaci6n que
obtuvo es n = 0.39 * S~·38 * R -0.16, donde SF Pendiente de ficci6n, que si no es conocida
puede sustituirse por la pendiente de la lamina de agua. R= Radio hidraulico.
La ecuacion es aplicable a cauces naturales con lechos estables (gravas gUiJarros canto
rodado) sin brazos estancados.
Durante el analisis de los datos,·los coeficientes de perdidas por contraccion y expansion
fueron 0 y 0,5 respectivamente.
• Esta ecuacion es aplicable a corrientes que tengan una cantidad relativamente pequena de
sedimentos en suspension.
Como "n" depende de muchos factores, HEC-RAS dispone de vanas 0pclOnes para
introducir distintos valores de "n" de Manning en la secci6n. Cuando son suficientes tres valore~
para describir el cauce y los margenes de la seccion, el usuario puede introducirlos directamente
en el editor de secciones. Los valores de "n" de Manning pueden cambiar de una secci6n a otra.
A menu do, tres valores no son suficientes para describir adecuadamente las variaciones de la
rugosidad en la seccion; en este caso Horizontal variation ofn value puede activarse en el menu
Options del editor de secciones. Si la "n" de Manning cambia en eI cauce, el programa usa el
criterio descrito en III.2.1 para considerar esta variacion.
La rugosidad equivalente "k", frecuentemente usada en eI diseno de canales, aparece en
HEC-RAS como ope ion para describir la rugosidad de las secciones. La rugosidad equivalente,
a menudo denominada "altura de rugosidad", es una una magnitud cuya ecuacion de
dimensiones es la de una longitud, longitud representativa de la rugosidad, pero que no es
necesariamente igual a la altura de los materiales del lecho. De hecho, dos materiales del [echo
con dimcnsiones lineales distintas pueden tener el mismo valor que "k" como consecuencia de
sus diferencias en forma y orientacion (Chow, 1994).
La ventaja de usar "k" en lugar de "n" es que "k" retleja cambios en el factor de friccion
debidos al calado, mientras que a "n" no los considera. Esta influencia puede verse en la
definicion· de la "C" de Chezy para un cauce rugosa:
c = 32.6 * 10g(12.~ * R) (unidades inglesas)
Notese como el incremento del radio hidraulico R (que supone un aumento del calado),
implica un incremento del factor de friccion "C". En HEC-RAS "k" se transforma en "n"
usando la ecuacion anterior y la de Manning:
RX;n = (R) (unidades del SI)
18*log 12.2K
.
La variacion de los valores de "k" a 10 largo de la seccion puede describirse en el editor
de secciones de la misma manera que la "n" de Manning. En cada seccion pueden especificarse
hasta veinte val ores de "k".
En EM 1110-2-160 I (USACE, 1991) pueden encontrarse tablas y graticos para
determinar "k" para canales de hormigon. Los valores de "k" para canales de escollera pueden
tomarse como el diametro teorico del tamaiio medio de los escollos. Valores aproximados de
"k" para un conjunto variado de materiales pueden verse en Chow. Para cauces naturales los.-
valores de "k" (0,1-3,0 pies) son normalmente mucho mayores que el diametro de los materiales
del lecho, porque cuantifican tambien la rugosidad debida a la forma del lecho.
La contraccion y expansion del flujo debida a cambios en las secciones, es una causa
comun de perdidas de carga entre las secciones en las que se produce la transicion. Cuando esto
ocurre. las perdidas se calculan a partir de los coeficientes de contraccion y expansion
especificados por el usuario en el editor de datos de las secciones. Estos coeficientes se
introducen como parte de los datos de la seccion de aguas arriba. EI coeficiente se multiplica
por el valor absoluto de la diferencia entre la carga de velocidad de la seccion considerada y la
inmediata de aguas abajo. Puede consultarse 1II.2.4 para conocer los valores tipicos de estos
coeficientes.
Los datos necesarios para caracterizar
la confluencia 0 bifurcaci6n de cauces, ademas R.<rl'
de las secciones que los limitan, son las
longitudes entre dichas secciones (vease
figura) y, en el caso de usar la opci6n de la
ecuaci6n de variaci6n de cantidad de
movimiento, los angulos de los tributarios.
Estos datos se introducen en el editor de Data
Junction. En relaci6n con la figura, las
longitudes entre las secciones que definen la confluencia 0 bifurcaci6n deb en representar las
distancias medias que recorre el agua desde la ultima secci6n del tramo I hasta la primera
secci6n de los tramos 2 y 3. En general, las secciones que definen la confluencia 6 bifurcaci6n
deben situarse tan pr6ximas como sea posible, para asi minimizar el error en el calculo de las
perdidas de carga.
En HEC-RAS, el usuario puede modelizar la confluencia 6 bifurcaci6n usando tanto la
ecuaci6n de conservaci6n de la energia como la ecuaci6n de variaci6n de cantidad de
movimiento. La ecuaci6n de conservaci6n de la energia no considera el angulo que cada
tributario forma con el cauce principal, mientras que la ecuaci6n de variaci6n de cantidad de
movimiento si 10 contempla. En la mayoria de los casos, las perdidas de carga debidas a los
angulos de los tributarios no son significativas, y el uso de la ecuaci6n de conservaci6n de la
energia es adecuado. Sin embargo, hay situaciones donde esos angulos pueden ocasionar
perdidas significativas, y entonces debe emplearse la ecuaci6n de variaci6n de cantidad del
movimiento. Una descripci6n detallada de como HEC-RAS hace los calculos en confluencias 0
bifurcaciones puede encontrarse en el capitulo V de este manual.
Los datos para flujo estacionario son necesarios para llevar a cabo los calculos del perfil
de la cota de la lamina de agua (CLA). Estos datos pueden agruparse en tres bloques: regImen
del flujo; condiciones de contomo; caudales.
IV-13£.UJ T. FORESTAL
Los calculos comienzan a partir de una seccion con qmdiciones iniciales de cota de
lamina de agua (CLA) conocidas 0 asumidas, y prosigue hacia aguas arriba si se considera
regimen lento, 0 hacia aguas abajo si es rapido. EI tipo de regimen 10 debe especificar el usuario
en la ventana de analisis de flujo estacionario. Los perfiles calculados para regimen lento
proporcionan CLA iguales 0 superiores a los correspondientes a regimen critico, mientras que si
el regimen es rapido la CLA es menor que la de regimen critico. Cuando el regimen puede pasar
de lento a rapido 0 viceversa, el usuario deb era seleccionar regimen mixto. En este caso deb era
introducir condiciones de contomo -CLA- en las dos secciones extremas del tramo.
Para iniciar el calculo del perfil de la lamina de agua es necesano establecer unas
condiciones de contomo: CLA en la seccion extrema de aguas abajo si eI regimen es lento, en la
seccion extrema de aguas arriba si es rapido, 0 en ambas si es mixto. EI editor de condiciones de
contomo contiene una tabla en la que aparece una relacion de todos los tramos. En cada tramo
hay una celda para las condiciones de contomo deaguas arriba y otra para las de aguas abajo.
Las conexiones entre tramos son consideradas como condiciones de contomo intemo, y
aparecen reflejadas automaticamente en la tabla, a partir de como fue descrito el sistema fluvial.'.
en el editor de datos geometricos.
EI usuario unicamente tiene que introducir las condiciones de contomo de los extremos
del sistema. Debera introducir tantas condiciones de contomo como perfiles desee calcular, y
dispone de cuatro tipos de condiciones de contomo:
CLA conocida: EI usuario debe introducir la CLA conocida correspondiente a la
seccion extrema que el prograrna utilizara para iniciar los calculos. Debera introducir la
CLA para cada uno de los perfiles requeridos.
Calado critico: Cuando se selecciona esta opci6n, el usuano no necesita introducir
ningun dato. EI programa calculara el calado critico en la seccion que deba usarse como
condicion de contomo, y 10 hara para cada uno de los perfiles solicitados.
Calado normal: En este caso, el usuario debera introducir la pendiente de la linea de
energia, que sera utilizada para que el programa calcule el calado normal (usando
Manning) y 10 uti lice como condicion de contomo. En general, la pendiente de la linea
de energia puede aproximarse usando la pendiente del cauce 0 una pendiente media de
la lamina de agua en eI entorno de la secci6n.
Curva de gasto: Cuando se selecciona esta opci6n, aparece una ventana que permite al
usuario introducir los pares de valores CLA-Caudal de la. curva de gasto. Para el caudal
de cada perfil, la CLA sc interpola en la curva de gas to usando una interpolaci6n lineal.
Normalmcnte, la CLA a utilizar como condici6n de contorno no es conocida. Sin
embargo, el usuario debe introducirla para que puedan iniciarse los calculos. EI uso de un valor
estimado, incorporara un error en el perfil de la CLA calculada para las secciones pr6ximas a la
secci6n inicial (secci6n para la que se define la condici6n de contomo). Si en esa zona es
importante la precisi6n de los resultados, el usuario debera proceder como sigue:
• Si eI regimen es lento, debera aiiadir secciones aguas abajo de la que hasta entonces era
la ultima (y por tanto la que en ese caso definia la condici6n de contomo).
• Si es rapido las aiiadira aguas arriba de la que hasta entonces era la primera (y por tanto
la que en ese caso definia la condici6n de contomo).
Con esto se pretende que, a 10 largo de las secciones aiiadidas, la CLA disponga de
espacio suficiente para evolucionar de manera que, cuando alcance la secci6n cuyo perfil
interesa al usuario, los val ores obtenidos no dependan de la condici6n de contomo utilizada.
Para comprobar si las secciones aiiadidas son suficientes, eI usuario debera ejecutar el
programa con distintas condiciones de contomo para el mismo caudal. Si los perfiles obtenidos
convergen hacia un mismo resultado en las secciones que real mente interesan al usuario,
entonces no sera necesario aiiadir mas secciones, ya que la condici6n de control no afecta a los
resultados en el area de estudio.
Para el cilculo del perfil de la lamina de agua es necesario indicar al programa el caudal
a considerar en cada una de las secciones. Los datos de caudales se introducen des de aguas
arriba hacia aguas abajo, y una vez introducido un caudal en la primera secci6n de un tramo (Ia
situada mas aguas arriba), el programa mantiene ese valor para las restantes hasta que se
introduzca otro valor en otra secci6n.
El caudal puede cambiar en cualquier secci6n del tramo, sin embargo, el caudal no
puede cambiar en medio de un puente, una alcantarilla, 0 una confluencia 0 bifurcaci6n. Deben
introducirse datos de caudal para cada uno de los perfiles que se deseen calcular.
La confluencia 0 bifurcaci6n de cauces puede producir unas perdidas de carga cuya
cuantia condiciona el metodo a aplicar en su estudio. La ecuaci6n de conservaci6n de la energia
(ECE) no permite cuantificar esas perdidas de carga, por 10 que su aplicaci6n queda limitada a
los casos en los que aquellas sean despreciables. Cuando la velocidad del flujo sea notable y los
angulos que con respecto al cauce principal forman los cursos confluentes 0 bifurcados sean
grandes, las perdidas de carga que se producen pueden ser importantes, por 10 que deb era
aplicarse la ecuaci6n de variaci6n de la cantidad de movimiento (EYCM), que permite obtener
calados sin necesidad de evaluar esas perdidas de cargas.
A esta consideraci6n respecto a la aplicaci6n de una u otra 0 ecuaci6n para obtener el
perfil en una bifurcaci6n 0 confluencia, hay que afiadir, 0 mejor dicho integrar, la que ya se ha
manejado al considerar el regimen: si es lento 0 rapido puede utilizarse la ECE pero si es mixto
es necesario incorporar la EYCM a traves de la fuerza especifica tal como se describi6 en el
capitulo III.
HEC-RAS permite utilizar para el calculo de los calados en bifurcaciones 0
confluencias tanto la ECE como la EYCM, aunque cuando el regimen es mixto y se usa la ECE
el programa incorpora la fuerza especifica. Por defecto. el programa calcula los calados con la
bifurcaci6n son practicamente despreciables, con independencia del angulo que forman los
tributarios. Con velocidades altas, la magnitud de las perdidas de carga puede ser significativa, y
su valor dependera de los angulos de los tributarios. En consecuencia, cuando el usuario prevea
un regimen marcadamente lento, puede usar la opci6n de cilculo basada en la ECE, mientras
que si 10 preve rapido y los angulos de los tributarios hacen pensar en unas perdidas de carga
significativas, convendra usar la opcion basada en la EVCM.
Considerando los posibles regimenes, y SI se produce una confluencia 0 una
bifurcacion, hay seis casos posibles:
Las situaciones mas frecuentes son las correspondientes a los casos I y 2, que,
generalmente, pueden resolverse aplicando la ECE, ya quenormalmente, en los tramos medios
y bajos de los rios, el regimen es marcadamente lento y las perdidas de carga generadas por la
confluencia 0 bifurcacion despreciables.
A continuacion se describe el tratamiento que da el prograrna a cada uno de los seis
casos, segun se use para resolverlos el metodo basado en la ECE 0 en la EVCM.
EI procedimiento general es analogo al descrito en la presentacion del metodo del paso
estandar, aunque presenta algunas peculiaridades segun el caso considerado.
En primer lugar el programa calcula con el metodo del paso estandar el perfil hasta la
seeei6n 3.0 del tramo 3. EI cilculo de la cota de lamina de agua (CLA) en la secci6n 4.0 del
tramo I, y en la secei6n 0.0 del tramo 2, se haee por separado, aplicando la ECE entre las
seeeiones 3.0 y 4.0, y 3.0 y 0.0 respeetivamente. Asi, entre 3.0 y 4.0 la ECE eonsiderada tiene la
siguiente expresi6n:
Como puede verse, las perdidas de earga por frieei6n estan basadas en la distaneia que
separa las seeeiones 3.0 y 4.0 (L4-3), yen la pendiente de frieei6n media (5"f4-3) entre diehas
Figura V I. Confluencia en regimen lento. (Fomada de HEC-RAS
Hydraulic Reference Manual)
V-J
V.2.2.- CASO 2: BIFURCACION EN REGIMEN LENTO(Se utiliza la figura V.2 para ilustrarlo)
El programa calcula en primer lugar el perfil de los tramos 2 y 3 hasta las secciones 2.0
y 3.0 utilizando el metodo del paso estandar. Para determinar cual de ellas sera utilizada como
condici6n de contorno para la secci6n 4.0(tramo I), el programa cuantifica las respectivas
fuerzas especificas y toma la que presenta el valor mayor. Si, por ejemplo, la fuerza especifica
de la secci6n 3.0 es mayor que la fuerza especifica de la secci6n 2.0, el programa calcula la
CLA aplicando la ECE entre la secci6n 3.0(tramo 3) y la 4.0(tramo I).
Figura V2. BifUrcaci6n en regimen Lento. ([omada de HEC-RAS
Hydraulic Reference Manual)
en usuario. Para que esos caudales sean razonablemente adecuados, puede utilizarse el siguiente
procedimiento:
a)Asumir una distribuci6n de caudales para la bifurcaci6n.
b)Ejecutar el programa para obtener la energia y CLA en las secciones que definen la
bifurcaci6n.
1/-4
E.UI.T. FORESTAL.
c)Comparar la energia de las secclOnes 2.0 y 3.0. Si difiercn en una cantidad
significati va, el usuario debe redistribuir los caudales, incrementandolo alli donde la
energia sea menor y reduciendolo donde sea mayor.
d)Repetir los pas os b) y c) hasta que la diferencia entre las energias en 2.0 y 3.0
presente una tolerancia razonable.
Idealmente seria mejor llevar a cabo una estimacion de las CLA des de la secci6n 2.0
hasta la 4.0, y desde la 3.0 hasta la 4.0, y entonces comparar las dos energias calculadas para la
misma secci6n (la 4.0). Pero como el programa calcula s610 una energia para la secci6n 4.0, el .
usuario debeni comparar las energias en las secciones de aguas abajo. Este procedimiento
asume que las secciones que definen la bifurcaci6n estin pr6ximas entre si.
El programa calcula el perfil en los tramos 1 y 2 en regimen rapido utilizando el metodo
del paso estandar. A continuaci6n, calcula la fuerza especifica en las secciones 4.0 y 0.0, y
considera que lacorriente que controla la confluencia es la que presenta una mayor fuerza
especifica. A partir de esa secci6n (la de mayor fuerza especifica), hace el cilculo de la CLA en
la secci6n 3.0.
Figura V 3. Confluenciaen regimen rapido.(Fomada de HEC-RASHydraulic ReferenceManual)
EI programa calcula el perfil del tramo I en regimen rapido utilizando el metoda del
paso estandar. EI cilculo de la CLA en las secciones 2.0(tramo 2) y 3.0 (tramo 3) se hace por
separado, tomando en ambos casos como condicion de contomo el resultado obtenido en la
4.0(tramo I).
Figura V 4. Bifurcaci6n en regimen rapido. (fomada de HEC-RAS Hydraulic ReferenceManual)
En primer lugar, se obtiene un perfil para regimen lento a traves de la confluencia
siguiendo el proceso descrito en eI caso I. Si el resultado obtenido implica que el regimen
permanece lento, entonces dicho resultado se da par valida. Si en una a en las dos secciones de
aguas arriba que definen la confluencia (4.0~ 0.0), el programa detecta posibles condiciones de
regimen rapido, entonces recalcula la confluencia. Veamoslo can un ejemplo:
Figura V5. Confluencia en regimen mix/o. (fomada de HEC-RAS Hydraulic ReferenceManual)
Supongamos que el programa, en el calculo del perfil de la confluencia en regimen
lento, ha detectado condiciones de regimen rapido en la seccion 4.0 A continuaci6n, el
programa calcula el perfil de la confluencia para regimen rapido y obtiene la CLA en la secci6n
0_O. Sean FOil y F 31t las fuerzas especificas correspondientes alas secciones 0 0 y 3_0 (regimen
lento) y F/ la fuerza especifica para la secci6n 4 _0 (regimen rapido):
NO
t EI control en la confluencia 10 ejerce la secci6ncon regimen rapido (4.0)
EI control en confluencia 10 ejerce lasecci6n con regimen lento (0.0), y portanto se considera valida la cota delamina de agua de la secci6n 3. 0obtenida con regimen lento.
Calcula la CLA en la secci6n 3.0 para regimenrapido utilizando como condici6n de contomo laCLA en la secci6n 4.0 en regimen rapido. Sea F3'
la fuerzaespecifica en la secci6n 3 para regimenrapido:
·F It < F j?G 3 3·
1 ~
SI NO l' '.
Asume que la CLA en la secci6n 3.0 esla correspondiente a regimen rapido, ycontinua hacia aguas abajo el calculodel perfil del tramo 3 en regimen rapidohasta encontrar un resalto.
Ademas, asume que la CLA en lasecci6n 0.0 corresponde al caladocritico y la utiliza como condici6n decantama para calcular el perfil deltramo 2 en regimen lento. Si algtin otrotrama situado par encima del tramo 2 seve afectada par este cambio, tambien 10recalcula.
Asume como valida parala secci6n 3.0 la CLAobtenida para el perfil deregimen lento, y conSl-dera que en la con-fluencia se produceresalto hidraulica
EI proceso de calculo comienza con la obtenci6n del' perfil en la confluencia para
regimen lento. Si, por ejemplo, el programa detecta condiciones de posible regimen rapido en la
secci6n 4.0(tramo I). entonces recalcula la confluencia para regimen rapido. EI valor de la CLA
asi obtenido para la secci6n 4.0 se toma como condici6n de contomo para calcular las CLA en
las secciones 2.0 y 3.0. Considerando las fuerzas especificas correspondientes a regimen lento y
rapido para las secciones 2.0 y 3.0, el programa asumira como valida para cada secci6n la CLA
que corresponda al mayor valor de fuerza especifica. EI programa calculara los calados hacia
aguas abajo en los tramos 2.0 y 3.0. siguiendo el metoda del paso estandar para el caso de
regimen mixto.
Figura V 6. Bifurcacion en regimen mixto. ([omada de HEC-RAS Hydraulic ReferenceManual)
Este metodo utiliza un procedimiento amilogo al empleado en la ECE. La (mica
difercncia es que la ecuacion utilizada para determinar la CLA es la ecuacion de variacion de
cantidad de movimiento. Esta ecuacion se formula de tal forma que tiene en cuenta los angulos
que los tramos forman respecto al cauce principal cuando se produce la bifurcacion 0 la
confluencia. Estos angulos debe suministrarlos el usuario. A continuacion se presentan dos
ejemplos, uno para confluencia y otro para bifurcacion, analizando en cada uno de eUos los tres
posibles regimenes.
1 Reach 3
Las cotas de lamina de agua se calculan por el metodo del paso estandar hasta la seccion
3.0 del tramo 3. EI programa obtiene las CLA en las secciones 4.0 y 0.0 resolviendo la EVCM.
Esta ecuacion evalua unicamente las fuerzas en la direccion del cauce principal (tramo 3),
direccion que en 10 que sigue se identifica con el eje X. La ecuacion queda:
donde Fe es la fuerza especifica t, Ff la fuerza de friccion y Wx la componente del peso del
agua en la direccion del cauce principal.
Las fuerzas de friccion y peso se calculan cada una de ellas con dos sumandos,
considerando la hipotesis de que el centro ide de la confluencia equidista de las secciones. EI
primer sumando corresponde al recorrido desde la seccion 4.0 hasta el centro ide de la
confluencia, usando el area de la seccion 4.0 como representativa para dicho recorrido. EI
segundo corresponde al recorrido restante (desde el centro ide hasta la seccion 3.0), usando
como area representativa la de la seccion 3.0, pero ponderara con la razon de caudales, porque
de no hacerlo asi, el area de la seccion 3.0 apareceria dos veces tanto en el computo de la fuerza
total de friccion como en el de la fuerza total debido al peso:
WXO_3 =So LO_3 Sma cos82
+ So LO_3 Sm3
00
0-) 2 0-) 2 03
en las secciones 4.0 y 0.0 deben obtenerse simultcineamente con dicha ecuacion. Para poder
hacerlo, se asume que ambas CLA son iguales. Para que esta hipotesis sea razonablemente
valida es necesario que las secciones que definen la confluencia esten proximas, para asi
minimizar eI error asociado a esta hipotesis.
• Regimen rapido:
Las cotas de lamina de agua en 4.0 y 0.0 se calculan con el metodo del paso estandar, y
la CLA en 3.0 se obtiene aplicando la ecuaci6n V.2.
El programa maneja la confluencia con una l6gica analoga a la utilizada con el metodo
de la energia, salvo que se usa la ecuaci6n V.2 para obtener la CLA en la confluencia.
• Para regimen lento, las CLA en las secciones 2.0 y 3.0 se obtienen con el metodo
del paso estandar, y en la secci6n 4.0 aplicando V.3.
V-12E.U./.T. FORESTAL.
• Para regimen nipido, la CLA en la sccci6n 4.0 se obtiene con el metodo del paso
estandar. yen las secciones 2.0 y 3.0 se obtienen simult:aneamente aplicando Y.3,
asumiendo que las CLA son iguales.
• Con regimen mixto eI programa maneja la bifur~aci6n con un procedimiento
analogo al utilizado con el metodo de la energia. salvo que usa la ccuaci6n Y.3 para
obtener las CLA en la confluencia 0 bifurcaci6n.
PANORAMICA DE CAPACIDADES OPCIONALES
HEC-RAS tiene numerosas capacidades opcionales que permiten al usuario desarrollar
un modelo con varias situaciones distintas.
El programa es capaz de analizar hasta quince perfiles longitudinales diferentes para el
mismo conjunto de datos geometricos y de flujo. El nfunero de perfiles a analizar se define
dentro del apartado de introducci6n de datos de flujo.
Cuando se quiere analizar mas de un perfil, el usuario debe asegurarse de que los datos
de flujo y las condiciones de contomo esten establecidas para carla perfil.
Una vez realizados los c81culoscon varios perfiles, se pueden ver los resultados, tanto
en forma de tabla como gnificamente, del conjunto de los perfiles, 0 perfil por perfil, 0 una
combinaci6n de ellos. Dicho an81isisde varios perfiles se corresponde con un imico plan.
HEC-RAS tiene la posibilidad de trabajar dentro de un IDlsmo proyecto con
diferentes planes, es decir, con diferentes conjuntos de datos, cada conjunto de datos esta
deterrninado por un bloque de datos geometricos y otro de datos de flujo, cada conjunto de datos
determinan un plan diferente.
Por tanto variando un poco la geometria, introduciendo alguna obra hidniulica (puente,
alcantarilla ... ), variando los datos de flujo, se pueden obtener distintos bloques de datos de un
mismo rio y con la combinaci6n de estos obtener distintos planes y poder hacer distintos analisis
del mismo rio, con diferentes condiciones.
EI programa tiene una opci6n en la cual se pueden analizar varios planes a la vez, para
poder comparar resultados conjuntamente.
Por ejemplo, esto es util cuando se quiere realizar un encauzamiento en un tramo de un
rio y entonces, se pueden comparar conjuntamente los resultados del tramo encauzado con el
tramo sin encauzar.
Un plan consiste por tanto en la selecci6n de un fichero de datos de flujo y un fichero
de datos geometricos. Una ,vez seleccionados, se realizan los calculos y se guardan los
resultados, asi podemos tener los resultados de distintos planes y poder verlos tanto en forma de
tabla como graficamente, uno a uno, 0 una combinaci6n de varios planes.
A veces es necesario aumentar el numero de secciones transversales, interpolando entre
secciones que han sido introducidas. A menudo es necesario cuando la energia cinetica por
unidad de peso (carga de velocidad)'es demasiado grande para calcular con buena aproximaci6n
el cambio en el gradiente de energia. Para modelar correctamente las perdidas por fricci6n asi
como por contracci6n y expansi6n, es necesaria una representaci6n adecuada del cambio en el
gradiente de energia. Cuando las secciones est3n muy separadas el programa, por defecto, puede
hacer los calculos con profundidad critica.
EI HEC-RAS puede generar secciones interpolando entre dos secciones introducidas
por el usuario. La interpolaci6n geometrica que realiza el programa em basada en un modelo de
cuerdas como aparece en la figura VI. EI modelo dibuja unas cuerdasque unen puntos de las
secciones aguas-arriba y aguas-abajo. Las cuerdas estan clasificadas como maestras (Master
Cords) y menores (Minor Cords). Las cuerdas maestras estan definidas explicitamente. Por
defecto, el numero de cuerdas maestras que considera el programa son 5. Las 5 cuerdas
maestras estan basadas en los siguientes criterios de localizaci6n:
I. La primera coordenada de la secci6n transversal (puede coincidir con el primer punto de la
margen izquierda).
2. Coordenada de la orilla izquierda del cauce principal.
3. Punto de menor cota en el cauce principal.
Ultima coordenada de la secci6n transversal (puede coincidir con eI ultimo punto de la
margen derecha).
La interpolaci6n no se restringe a poner un numero de cuerdas maestras. Como
minimo, debe de tener dos cuerdas, pero no hay un maximo. Las cuerdas maestras
adicionales pueden ser aiiadidas por el usuario. Esto se explica en el capitulo V del manual
de usuario en interpolaci6n de secciones transversales. Las cuerdas menores son generadas
automaticamente por la interpolaci6n. Una cuerda menor es generada tomando una
coordenada ya existente en cualquiera de las secciones aguas-arriba 6 aguas-abajo y
estableciendo su coordenada correspondiente en la secci6n opuesta, emparejando una ya
existente 6 interpolando una nueva. El valor de ese punto, en la secci6n opuesta, se
determina calculando la distancia proporcional que representa la coordenada conocida
entre las cuerdas maestras, y aplicando esa proporci6n a la distancia entre las cuerdas
maestras de la secci6n opuesta. El numero de cuerdas menores coincide con el numero de
puntos que sirvieron para definir la geometria de las secciones aguas-arriba y aguas-abajo,
menos el numero de cuerdas maestras.
Una vez se han obtenido todas las cuerdas menores, se pueden interpolar cualquier
numero de secciones entre las dos secciones conocidas. La interpolaci6n se hace de forma
Lineal entre las cotas de dos cuerdas. La cota de un punto de una secci6n interpolada en
particular, se obtiene ponderando con la distancia, basado en la distancia que hay entre la
secci6n interpolada y las secciones conocidas. En las rutinas existentes en Lainterpolaci6n,
tambien se induye la interpolaci6n de coeficientes de rugosidad, y esta interpolaci6n esta
basada en un modelo simiLar al utilizado para la interpolaci6n de secciones. Las cuerdas se
utilizaran para unir secciones con distintos coeficientes de rugosidad. Las cuerdas tambien
se clasifican como cuerdas mayores y menores. En este caso, el numero de cuerdas
maestras por defecto son cuatro, y se localizan teniendo en cuenta los siguientes criterios:
I. La primera coordenada de la secci6n(puede coincidir con el primer punto de la
margen izquierda).
4. La ultima coordenada de la secci6n(puede coincidir con eLultimo punto de la margen
izquierda).
Cuando cualquiera de las dos secciones transversales tiene mas de tres valores de
'~n", se aiiaden cuerdas menores adicionales en todos 105 puntas de distinta "n". La
interpolaci6n de los coeficientes de rugosidad se hace de la mlsma manera que la
interpolaci6n de secciones.
Ademas de los val ores de la "n" de Manning, es interpolada tambien la siguiente
infonnacion para cada seccion transvers~1 generada: distancias entre secciones aguas-
abajo; determinacion del cauce; coeficientes de contracci6n y expansion: areas de flujo
inefectivo normales: obstrucciones cerradas normales. Las areas de flujo inefectivo, motas,
y obstrucciones cerradas son solo interpoladas si estas aparecen en las dos secciones que
sirven para hacer la interpolacion. Para aprender como hacer la interpolacion, revisar la
seccion sobre interpolacion del capitulo V del manual de usuario.
VI-4E.lI.r T. FORESTAL
La salida que de manera generica presenta el programa para una seccion, muestra la
distribucion de caudales considerando las tres partes en las que esta se subdivide para los
calculos: margen izquierda, cauce, y margen derecha. Pero, a peticion del usuario, la
distribucion de caudales en la seccion puede obtenerse para una subdivision mas detallada. Para
obtener esta distribucion en una, varias, 0 todas las secciones, deben seguirse los siguientes
a)Seleccionar las secciones en las que se desea conocer una distribucion mas detallada
de caudales.
b)En cada una de las secciones seleccionadas, definir el numero de subdivisiones a
considerar en la margen izquierda, en el cauce, y en la margen derecha. EI numero de
subdivisiones no tiene porque ser el mismo para cada una de las tres partes de la
seccion, y puede cambiar de una seccion a otra.
c)Ejecutar el programa para que calcule el perfil. En cada una de las secciones en las
que el usuario pidio la distribucion de caudales, el programa calcula, para cada una de
las subdivisiones definidas, el caudal, la superficie mojada, el perimetro mojado, la
profundidad hidniulica, y la velocidad media.
I)EI programa calcula, usando el metodo del paso estandar, la cota de lamina de agua y
la cota de la linea de energia.
2)Con la cota de lamina de agua obtenida usando la subdivision normal (margen
izquierda, cauce, margen derecha), el programa calcula la superficie mojada, el
peri metro mojado, y la profundidad hidraulica para cada una de las subdivisiones
definidas por el usuario.
Manning de la seccion, y la superficie mojada y el perimetro mojado obtenidos en 2), el
programa. usando la ecuacion de Manning, calcula el factor de capacidad (K) y el
porcentaje de caudal que corresponde a cada subdivision.
4)Suma los valores de K obtenidos en 3). En general, esa suma no sera la misma que la
obtenida considerando la division normal (margen izquierda, cauce,margen derecha).
Normalmente, cuanto mas se subdivida una seccion, para una misma cota de lamina de
agua, mayor sera el valor de K obtenido.
5)Para corregir la diferencia entre los valores de K calculados (K=valor del factor de
capacidad obtenido considerando la division normal de la seccion~ K*=valor del factor
de capacidad obtenido considerando la subdivision definida por eI usuario), el prograrna
calcula la relacion KlK*. Esta relacion se aplica a cada subdivision, y de esta forma la
suma de los nuevos valores del factor de capacidad asi corregidos, coincidini con eI
obtenido considerando la division normal de la secci6n. Con los nuevos valores de K, el
programa asigna a cada subdivision un nuevo porcentaje del caudal.
6)Calcula la velocidad media en cada subdivision. Esta velocidad media se obtiene
dividiendo eI caudal de cada subseccion, caudal obtenido a partir del porcentaje
calculado en 5), por su correspondiente superficie mojada.
Un ejemplo de la salida que proporciona el prograrna para la distribucion de caudales se
presenta en la figura VI.2.
-~~~:~~J··J~~~.f.'-···~~r·---'--80i"Bi . ii4.i3T··-72.05I-··
278,66 "45."921--72.97560.07 222.03' 73.141 6.22:749.93 262.71, 72.031 ...., 9.32!.-- .._ -.-- =-=t.- --._~o-- ------+----
~:!l.8~~_ ~~:.q7.:..__12-0l~_._6:.~.__~6.?,~~._ .~.6,~!. 22..CKl !U.~__._.?:74:
._..~27.~; .._.. 212.~.L._.~2..Ql. ....~.86j__ 2.961361.40 169.74; 72.10 4.02' 2.361
~-4(i5Y--,0.24-;---·5.67 -·0:45i - 2.281190.2S--- 26.28i 5.89 -2.11 5.841
-448.2i-'·~a8T'--5.22' --"4:98 9.31i
-----_ ..-- ...~--448271 41.88: 5.22: 4.98 9.31~
.. 601.441 47.49: 4.60[ 6.68·······'0.551-----670 17r-'-5(i:59T---4.58~·_···-:-t4.?==_ ..!l1~l._13.25---604~50:··-'·"47.83; 4.64 6.72 10.63: 12.64
419.30: 39.84 509 4.66·-8.85'·-;1153·.-_.}~$A~L_??~??: 5.Q8...... 273 . ··-6~-'(1;·····-·a50·
12056 18.74 501 ;34·'·-·~- 6.433420 880, 501· 038 --:{96:--389···
;8D_.?.?.~~L. _~~.9.~ __3~~!.._ _.059._. --'-~i3[-- 1.20"._ _ _!g~~ _._~~~L ~:l1Q.. _._ Q}~._. 0.95: _--.lQ!.Y. 12.31: 19.34: 35.80 0.14 0.51: 0.67
1tirTr$i~.({W~~ ~·::~~_~_iigL~~.~_:i.;~L_~j!§~L_.. Q.QL~_~-O.12)----Cl25"' I
El general, los resultados asi obtenidos deben usarse con precaucion. En particular, las
veloeidades medias y los porcentajes de caudal estim basados en los resultados de un modelo
hidraulico unidimensional. La verdadera velocidad, y la correspondiente distribucion de
caudales, varia tanto horizontal como vertical mente. Para conseguir tal detalle, el usuario
deberia utilizar un modelo hidraulico tridimensionaL 0 medir la distribucion de caudales en
Aunque para la subdivision establecida por el usuano, la distribucion de caudales
obtenida por HEC-RAS es mejor que la que se obtendria considerando los resultados
correspondientes a la division estandar (margen izquierda, cauce, margen derecha), los valores·
obtenidos estim basados en medias estimadas a partir de resultados unidimensionales. Por tanto,
los resultados obtenidos pueden variar con el mimero de subdivisiones consideradas. En
general, es mejor usar tan poeas subdivisiones como sea posible.
CALCULO DE ENCAUZAMIENTOS
La evaluacion del efecto del encauzamiento en los perfiles de la superficie del agua es de
gran interes para ingenieros, proyectistas ... Tambien es de gran utilidad en los estudios de
seguridad ante inundaciones.
HEC-RAS contiene cinco metodos para definir el encauzamiento. Este capitulo describe
cada uno de ellos y hace una serie de consideraciones especiales sobre alcantarillas, puentes, y
aberturas multiples.
j
}
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J•••
El procedimiento de analisis esta basado en calcular un primer perfil natural (con unas
condiciones de geometria) como perfil base de comparacion, para posteriormente ejecutar el
programa. No obstante, es fundamental antes de realizar cualquier aruilisis 0 estudio de
encauzamiento, desarrollar un modelo del sistema del rio y comprobar que es adecuado.
Para mayor informacion y detalle de entrada de datos consultar capitulo vrn del Manual
de Usuario.
Metodo 1.-El usuario especifica las coordenadas de la estacion de encauzamiento para
cada seccion transversal. Pueden ser distintas para cada perfil.
Legend
VVSPFI2•
Groundo
Levee•Bank Sta
Encroachmert
Encroachment
Station 200o 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
station (m)
Las estaciones derecha e izquierda del encauzamiento se sitilan a la misma distancia
desde el centro del cauce principal ( que se encuentra en medio de las dos coordenadas "x" que
definen la orilla del cauce).
225
220"....E 215'-'c0~> 210Q)
w
205
2000
GroundoLevee•
Bank sta
Encroachment
1000Station (m)
Si el ancho que se ftja diera lugar a un encauzamiento dentro del cauce, el programa
termina el encauzamiento (izquierdo y/o derecho) en las estaciones de orillas.
EI programa permite definir un resguardo en ambos lados. Esta zona slrve para
establecer un margen de seguridad en el cauce principal q~e Iimitani posteriormente el
encauzamiento. Por ejemplo, si se establece un resguardo ala derecha de 1m y a la izquierda de
3m, el programa limitara todo el encauzamiento 1m desde la coordenada que define la estaci6n
derecha de la orilla y 3m des de la coordenada que define la orilla izquierda. Si con el ancho
fijado el encauzamiento rebasa la zona de resguardo, el programa asimilara la estaci6n de
encauzamiento a la estaci6n de resguardo.
Metodo 3.-Las coordenadas que definen la estaci6n de encauzamiento se establecen
fijando un porcentaje de reducci6n del factor de capacidad del perfil natural.
222220218
~216
c 2140
~ 212>Q)
ii:i 210208
%K12206204
0
WSPF#2•Ground
oLevee•
Bank sta
Encroachment
1000station (m)
EI porcentaje de reducci6n se elimina por igual en ambos lados de la secci6n transversal
(la mitad en cada uno), si es posible. Si la mitad del factor de. capacidad que se va a reducir
excede cualquier margen, el programa intenta ajustar la diferencia en el otro lado. Si el % no se
puede ajustar por combinaci6n de las dos areas de las margenes, las estaciones de
encauzamiento se hacen coincidir con las estaciones izquierda y derecha de la orilla, 0 con las
estaciones de resguardo si es que se han especificado.
Este metodo requiere que eI primer perfil ( de una secuencla de eJecuclOnes de
programa) sea un perfil natural ( sin encauzamiento); posteriormente el programa se puede
ejecutar de 2-15 veces.
EI porcentaje de reducci6n del factor de capacidad puede tambien modificarse de una
secci6n a otra.
Un valor de un 10% para eI segundo perfil indicaria que un 10% de del factor de
capacidad del perfil natural ( del primer perfil) se eliminari con el encauzamiento, 5% en cada
lado. Por defecto se establece la misma reducci6n en ambos lados.
Un esquema alternativo a este metodo seria considerar una reducci6n del factor de
capacidad proporcional a la distribuci6n natural del mismo. Por ejemplo, si el perfil natural
tiene el doble del factor de capacidad en la margen izquierda que en la derecha y se quiere
reducir un 10 % del factor de capacidad, se reducira un 6,7% en la izquierda y un 3,3% en la
derecha ( 2 * X+X= I0------> X=3,3 )
Metodo 4.- Se define un incremento maximo admisible de la lamina de agua sobre el
perfil natural que se utiliza como base.
EI programa calcula el incremento del factor de capacidad con esa nueva lamina de agua,
y es el factor de capacidad que reducira con el encauzamiento; De esta manera el factor de
capacidad permanece constante antes y despues del encauzamiento.
Las estaciones de encauzamiento se determinan de manera que se reduzca la mitad del
factor de capacidad en cada margen si es posible, en caso contrario, la diferencia se aplicara en
el otro lado, excepto cuando el encauzamiento no se perm ita dentro del cauce principal. Un
esquema altemativo a esa misma disminuci6n del factor de capacidad en ambas margenes seria
reducir el factor de capacidad proporcionalmente a su distribuci6n natural. Ver metodo 3 para su
explicaci6n.
t,"
222220218
~216
c 2140~ 212>G)
:} ill 210"J 208
206204 0
VIIS PF#2•
GroundoLevee•
Bank Sta
1000
Station (m)
Un incremento de 0.3 indicani que se puede utilizar una e1evacion de la lamina de agua de
0.3m para determinar eI encauzamiento.
La diferencia fundamental entre el metodo 3 y 4 eS,que en el metoda 4 la reduccion del
factor de capacidad esta basada en la superficie libre e1evada con el encauzamiento, mientras
que en eI metodo 3 se utiliza como comparacion el nivel de la lamina de agua en condiciones
naturales.
Metodo 5.- Con este metodo se fija un incremento de la lamina de agua y un incremento
de energia. EI objetivo de este metodo es alcanzar eI nivel prefijado de la lamina del agua sin
rebasar la linea de energia definida.
Se opera de manera similar al metodo 4 aunque ahora se trata de optimizar el incremento
de la lamina de agua producido con el encauzamiento. EI programa permite un maximo de 20
iteraciones para obtener la solucion.
Se intenta reducir el factor de capacidad por igual en ambas margenes a menos que no sea
posible ( por ejemplo si el encauzamiento llega a la estacion de la orilla antes de alcanzar el
limite prefijado).
Si al introducir los dos datos no se puede obtener una solucion, eI programa tratara de
calcular el encauzamiento con el incremento de energia definido.
Si no se define un incremento de energia. el programa prolongara el encauzamiento hasta
encontrar la lamina de agua prefijada.
Si solo se.,introduce el incremento de energia, el programa prolongara el encauzamiento
hasta el incremento de energia prefijado. Si f.lO se consigue nada con los criterios anteriores
despucs de 20 iteraciones, el programa elige la mejor opci6n y la adopta como soluci6n. Tanto
el incremento de energia como el incremento en la lamina de agua definidos pueden variarse de
una seeci6n a otra como en el resto de los metodos.
Por defecto, el programa apliea en la estruetura y en la secei6n justa aguas arriba de la
misma, el encauzamiento obtenido en la secci6n aguas abajo.
Como excepciones se pueden citar:
• Cuando se utiliza el metodo I, el usuario puede introducir coordenadas que definan el
eneauzamiento en una secci6n aguas abajo de la estruetura, en ella y aguas arriba de la
misma. Solo se puede estableeer un encauza.miento dentro de la estructura.
• Para los metodos 2-5, el programa permite ealcular por separado el encauzamiento en el
puente si se utiliza el metodo de calculo de puentes basado en la energia. Para los otros
metodos de calculo de puentes: de momentum, Yarnell, WSPRO, Flujo a presi6n ... el
programa utilizani el encauza.miento obtenido aguas abajo para definir el encauzamiento en
el puente y justa en la seeci6n aguas arriba.
• Con los metodos 2-5 para alcantarillas 0 para aberturas multiples (entendiendo por abertura
multiple la existencia en una misma seeei6n de un puente con varios vanos, 0 un puente y
una alcantarilla, 0 una alcantarilla con varias salidas ... ), el programa siempre utilizara en el
dispositivo y justo aguas arriba del mismo, el eneauza.miento obtenido aguas abajo. El umeo
metodo para evitarlo seriautilizar el metodo I.
EI procedimiento esta basado en calcular un perfil natural (sin encauzamiento), como
primer perfil de eomparaci6n. Los siguientes perfiles se obtienen con las distintas opciones.
En general, cuando se realiza un analisis de la "via de intenso desagiie" se utilizaran en
primer lugar los metodos 4-5 para hacer una primera aproximaci6n de los puntos que definen
los encauzamientos. En est os primeros ensayos se deberan analizar los resultados iniciales:
incrementos producidos en la lamina de agua ( mayores 0 menores que los fijados), cambios de
Vll-6
E.U.f.T. FORESTAL
velocidad, cambios en el ancho superior, y otros parametros. Ademas se recomienda representar
los resultados en tres dimensiones 0 en mapa topografico. A partir de los resultados pueden
hacerse nuevas aproximaciones.
Algunas veces las soluciones que proporcionan niveles d.e agua acordes 0 proximos al
valor maximo prefijado pueden no ser valid os al ser representados en un mapa del tramo en
estudio; en este supuesto, el usuario puede modificar la localizacion de algunas estaciones de
encauzamiento. Los calculos se repetiran con las modificaciones realizadas para asegurarse de
que no se supera el limite maximo prefijado.
EI proceso se puede repetir hasta delimitar mas concretamente el encauzamiento y por
ultimo conviene ejecutar el programa por el metodo I quedando definidas las coordenadas de
las estaciones de encauzamiento en cada seccion. A continuacion se debe definir la via de
intenso desagiie.
}> HEC-RAS CALCULA LAS PERDIDASDE CARGA EN TRES PARTES:o TRAMO DE CONTRACCI6No PUENTEo TRAMO DE EXPANSl6N
}> REQUIERE:o CUATRO SECCIONES:
• secc. 1: EI ftujo se ha expandido por completo• Secc 4: EI ftujo no ha comenzado a contraerse• Secc. 2 y 3: Inmedlatamente aguas abajo y
arriba de la eslnlc:turao GEOMETRfA DEL PUENTE (planta yalzado):
• Estrlbos, tablero, pilaso COEFICIENTES HIDRAULICOS:
• CoetIc:lentes de c:ontrac:e:lOnyexpansiOn• Codc:lente de reslscencla al ftujo en p1las
- '"-:::-:::::J_'-'--- Cf
v I
}> TRAMO DE EXPANSION. SECC.1:o TRADICIONALES
• USGS: EL-b• CORPS: ER=4
o ACTUALES (HEe, 1.996; HUNT,J. 1.9119)
• ERmedlo-1.5
TABLE t. Rangee of Expenalon Ratto (EA)
b/W S n.,)o. = 1 n""In." 2 o.,)n ••• 4(1) (2) (3) (4) (5)
0.10 0.019% 1.4-3.6 1.3-3.0 1.2-2.10.095% 1.0-2.5 0.8-2.0 0.8-2.00.189% 1.0-2.2 0.8-2.0 0.8-2.0
0.25 0.019% 1.6-3.0 1.4-2.5 1.2-2.00.095% 1.5-2.5 1.3-2.0 1.3-2.00.189% 1.5-2.0 1.3-2.0 1.3-2.0
0.50 0.019% 1.4-2.6 1.3-1.9 1.2-1.40.095% 1.3-2.1 1.2-1.6 1.0-1.40.189% 1.3-2.0 1.2-1.5 1.0-1.4
-'---I'UH --
» TRAMO DE CONTRACCION. SECC. 4:o TRADiCIONALES
• USGS: CL-b• CORPS: CR"'1
o ACTUALES (HEe, 1.996; HUNT,J.1.999)
• CRmed10"'1.1
S nobln" = , nobln" = 2 nobln" = 4(1) (2) (3) (4)
0.019% 1.0-2.3 0.8-1.7 0.7-1.30.095% 1.0-1.9 0.8-1.5 0.7-1.20.189% 1.0-1.9 0.8-1.4 0.7-1.2
» SECC. 2 y 3:o SITUACl6N
• AI pie del talud de Ios estrlbos
o FLWO INEFECTIVO• Perrnltl! deflnlr lIdeculldamenlle la zona de
f1uJo(4~3; 2~1) realmenlle acava
-~/II. 1k'od1.~"""""_"""'''''.'''''~J-.nJ
~
o SITUACl6N DE LA ESTACI6N (x,z) PARAFLWO INEFECTIVO
• X: Asumlr una tasa de contracclOn yexpansIOn Junto a Ia abertura del puenlle 1:1
• z: Cota superior del tablero agoanibaCota Inferior del tablero agoabaJo
> LOWFLOW(CLA <COTA INFERIOR V1GAS)
> HIGH FLOW(CLA >COTA INFERIOR V1GAS)
1r=T-. ~=- _ _. I
. T.JJ.\o VERTIOO SOBRE TABLERO
1~u ?ft---LLL
Circular piC.TElongated piC'" with semi-<:in:ular enthEIl~'lica( pier. with 2:1 lell~'tlilo "iLllhElliplical piers with 4:1 lL'1lgtlllll widthElliplkal Ph:rs wilh R:1 length 10 "wIllSquare .IOSC piersTriang.ular I~ \\-ith 30 dc:gr~cangl~TrianguJal nose with (~I dc~ee angleTriaJlgu~.H IIClSC: \\-ilh 90 lkgrt."e angkrriangular 1X'tSC ",ith 120 dl,,'grcc angk
1.20133
O.611o.n0.2<)2.00I.flO1.3'11.6111.72
~ HIGH FLOW: FLUJO EN CARGAEI flujo alcanza Ia base del tablero(viga) en Ia secci6n de aguas arriba
~o ECE: Metodo del paso estandar. I r ;,Resta eI areaocupada por ~estribos, tablero y pilas, I J • doaftadiendo el correspondiente Pm -f) pert ~trD ': 0(t; -<
Q-CJ,f •• [2glt, -,: 1-:;;-11-OUBRE . "-,
I V,'I1•..•1dL,,","" Ii,," ",,-,ullum imdg< 10\, dud 10Ih< tllC'JD ","cr "'-'Il ~b~lioo 31 ,,"'eliooBL
o AHOGADOEI ftujo alcanza Ia base del tablero(vlga) en Ia secclOn de aguas abajo
Coefficient of discharge for fully submerged pressureflow_ Typical value ore is 0.8,
The difii:rence between the cm.,orgy gradient elevationupstream and the water surface e1c\'ation down:ilream.
1.44<C<1.66 (5.1.)
%ahogamientO'" (CLAag ar I CLEag ab)x100
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T(tal now O\('f" Ilk' \h'lf
C(k.-fTIC~lIlof~it.argL'kx\ ••.t:'rrllo\\- &- d
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•~ ~ • • M • • • aM. • ~--.-
> TIPOS:o SIN COMPUERTASo CON COMPUERTAS (Radial; Plana)
> REQUIERE:o CUATRO SECCIONES (an4logo al caso de puentes)o GEOMETRIA DEL AZUD (planta y alzado) Y COMPUERTASo COEFICIENTES HIDRAuLiCOS:
• Coeftcientes de contraccl6n y expansiOn• Coeftclente de gasto
.'0k CfJ1&dt ~ eil.~ a ticJl
,. ECUACION GENERAL:
~--~Q1.- ---r'\.. - ~
I; . 1
wocn': C Weir Ilow cocmcicnt. typical \a1u~'Swill range fromEstos __ n on unlcladeS!.to(04.0 depending upon lhe shape oflhe ,•.pillway:; =_r a51 mullpllcorcrest (i.e .• broad crest~'\l or ogee shaped).
L Lcngth of the spillway cresl.H lpstream energy head abo\e the spillway crest
BraId CrCIIal SpIIway
,. CON PERFIL HIDRODINAMICO:o EI programa tiene en cuenta Ia variaci6n del coeficiente de gasto segun lacarga total aguas arriba del vertedero sea mayor 0 menor que Ia de disei\o
,. AHOGAMIENTO:%ahogamiento= (CLAag ar ICLEag ab)x100Reduce eI coeficiente de gasto segun Ia gnU'1ea presentada paravertido sobre tablero
,. CRITERIO DE APLICACION:o H<B ~ Sin compuertao H>1.25B ~ Con compuertao B<H<1.25B => Cak:ula con y sin compuerta yasigna un valor medio
~ DESAGOE AHOGADO:CRITERlO: CLAag ar I CLEag ab >0.8
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flo""r.I\(iu~1$~c codT-':M:'lItCt)'pa:aliy r..,~.•••"SmlRl U.(l - O.H}Widlhorthc Pk.-d liOflillwa)' in feetTJ1Inniofi hcigbl (frotn ~m",'aY cn.'Sf. to tI'MJlfUoIlpi\'Olruin'lTruruuon ~ight cxp.n:nl. typicall). about 1).16H. (\f~tt' op:nD'!fin fCd<_ OJ'tt1il:1f cxpooc:ut. ~ic:allyaOOut n.71C:p..•trcam Energy Jkad aho, •.•d-..~!'JIifl"""aycn..~11•..Z~Uead c~-.:,... t)l"icalty iIboul 0.62EI&.,,'anun o(thc Uf""rn:lD1l (.~~y gr.adc ~E~·atinn C'f the do\Y~tream \••.a.tcr """r(3I..-":
Elc\utilln ofthc S(liUwaycrest tlUllUgh the gate
Li"""am C""'lly bc:ld obo,c die 'l'illwoy CTC.114 -Z,,)C<>cfflCionlof discharge, \)f'ically 0.5 to 0.7
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AZUD CON PERFIL HIDRODINAMICO~ cIeI u£~o..f}~4i-t ····eu···[.,(.,O.(·tIa4
}> ESllMACION DEL COEFICIENTE DE GASTO PARA LA CARGA DE D1SENO:
}> ESllMACION DEL FACTOR DECORRECCION PARA LA CARGAREAL:
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Upstream Downstream
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PIPr Duta Editor
AZUD CON PERFIL HIDRODINAMICO~ ekI taa.u-u~-8G/ct~ ··~···,~-clarLa:,
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~ ESTIMACION DEL FACTOR DECORRECCION PARA LA CARGAREAL: ..o u u u U 1~ 1~ lA 1.1
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