HELYI TANTERV II. Matematika 1-8 Informatika 1-8 2013 tanterv 2013/2.pdf · ÚJVÁROSI ÁLTALÁNOS ISKOLA HELYI TANTERV 2013 3 MATEMATIKA 1. évfolyam Az iskolai matematikatanítás

ÚJVÁROSI ÁLTALÁNOS ISKOLA

HELYI TANTERV II.

Matematika 1-8 Informatika 1-8

2013

ÚJVÁROSI ÁLTALÁNOS ISKOLA HELYI TANTERV 2013

2

TARTALOMJEGYZÉK

MATEMATIKA 1-4.................................................................................................................................................................................................................................................................................................. 3 Matematika 1. ............................................................................................................................................................................................................................................................................................. 3 Matematika 2. ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................14 Matematika 3. ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................22 Matematika 4. ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................31 MATEMATIKA 5-8................................................................................................................................................................................................................................................................................................41 Matematika 5. ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................44 Matematika 6 ............................................................................................................................................................................................................................................................................................52 Matematika 7. ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................60 Matematika 8. ...........................................................................................................................................................................................................................................................................................69 INFORMATIKA 1-8...............................................................................................................................................................................................................................................................................................78 INFORMATIKA 1-4. .......................................................................................................................................................................................................................................................................................79 Informatika 1. ..............................................................................................................................................................................................................................................................................80 Informatika 2. ..............................................................................................................................................................................................................................................................................85 Informatika 3. ..............................................................................................................................................................................................................................................................................90 Informatika 4. ..............................................................................................................................................................................................................................................................................94 INFORMATIKA 5-8. .................................................................................................................................................................................................................................................................................... 100 Informatika 5. ........................................................................................................................................................................................................................................................................... 105 Informatika 6. ........................................................................................................................................................................................................................................................................... 111 Informatika 7. ........................................................................................................................................................................................................................................................................... 119 Informatika 8. ........................................................................................................................................................................................................................................................................... 125


3

MATEMATIKA

1. évfolyam

Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről, és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenység-ről. A matematika tanulása érzelmi és motivációs vonatkozásokban is formálja, gazdagítja a személyiséget, fejleszti az önálló rendszerezett gondolkodást, és alkalmazásra képes tudást hoz létre. A matematikai gondolkodás fejlesztése segíti a gondolkodás általános kultúrájának kiteljesedését.

A matematikatanítás feladata a matematika különböző arculatainak bemutatása. A matematika: kulturális örökség; gondolkodásmód; alkotó tevékenység; a gondolkodás örömének forrása; a mintákban, struktúrákban tapasztalható rend és esztétikum megjelenítője; önálló tudomány; más tudományok segítője; a mindennapi élet része és a szak-mák eszköze.

A tanulók matematikai gondolkodásának fejlesztése során alapvető cél, hogy mind inkább ki tudják választani és alkalmazni tudják a természeti és társadalmi jelensé-gekhez illeszkedő modelleket, gondolkodásmódokat (analógiás, heurisztikus, becslésen alapuló, matematikai logikai, axiomatikus, valószínűségi, konstruktív, kreatív stb.), mód-szereket (aritmetikai, algebrai, geometriai, függvénytani, statisztikai stb.) és leírásokat. A matematikai nevelés sokoldalúan fejleszti a tanulók modellalkotó tevékenységét. Ugya-nakkor fontos a modellek érvényességi körének és gyakorlati alkalmazhatóságának eldöntését segítő képességek fejlesztése. Egyaránt lényeges a reproduktív és a problémameg-oldó, valamint az alkotó gondolkodásmód megismerése, elsajátítása, miközben nem szorulhat háttérbe az alapvető tevékenységek (pl. mérés, alapszerkesztések), műveletek (pl. aritmetikai, algebrai műveletek, transzformációk) automatizált végzése sem. A tanulás elvezethet a matematika szerepének megértésére a természet- és társadalomtudomány-okban, a humán kultúra számos ágában. Segít kialakítani a megfogalmazott összefüggések, hipotézisek bizonyításának igényét. Megmutathatja a matematika hasznosságát, belső szépségét, az emberi kultúrában betöltött szerepét. Fejleszti a tanulók térbeli tájékozódását, esztétikai érzékét.

A tanulási folyamat során fokozatosan megismertetjük a tanulókkal a matematika belső struktúráját (fogalmak, axiómák, tételek, bizonyítások elsajátítása). Mindezzel fejlesztjük a tanulók absztrakciós és szintetizáló képességét. Az új fogalmak alkotása, az összefüggések felfedezése és az ismeretek feladatokban való alkalmazása fejleszti a kom-binatív készséget, a kreativitást, az önálló gondolatok megfogalmazását, a felmerült problémák megfelelő önbizalommal történő megközelítését, megoldását. A diszkussziós ké-pesség fejlesztése, a többféle megoldás keresése, megtalálása és megbeszélése a többféle nézőpont érvényesítését, a komplex problémakezelés képességét is fejleszti. A folyamat végén a tanulók eljutnak az önálló, rendszerezett, logikus gondolkodás bizonyos szintjére.

A műveltségi terület a különböző témakörök szerves egymásra épülésével kívánja feltárni a matematika és a matematikai gondolkodás világát. A fogalmak, összefüggé-

sek érlelése és a matematikai gondolkodásmód kialakítása egyre emelkedő szintű spirális felépítést indokol – az életkori, egyéni fejlődési és érdeklődési sajátosságoknak, a bo-nyolódó ismereteknek, a fejlődő absztrakciós képességnek megfelelően. Ez a felépítés egyaránt lehetővé teszi a lassabban haladókkal való foglalkozást és a tehetség kibontakoz-tatását.

A matematikai értékek megismerésével és a matematikai tudás birtokában a tanulók hatékonyan tudják használni a megszerzett kompetenciákat az élet különböző terü-letein. A matematika a maga hagyományos és modern eszközeivel segítséget ad a természettudományok, az informatika, a technikai, a humán műveltségterületek, illetve a válasz-tott szakma ismeretanyagának tanulmányozásához, a mindennapi problémák értelmezéséhez, leírásához és kezeléséhez. Ezért a tanulóknak rendelkezniük kell azzal a képesség-gel és készséggel, hogy alkalmazni tudják matematikai tudásukat, és felismerjék, hogy a megismert fogalmakat és tételeket változatos területeken használhatjuk Az adatok, táblá-zatok, grafikonok értelmezésének megismerése nagyban segítheti a mindennapokban, és különösen a média közleményeiben való reális tájékozódást. Mindehhez elengedhetet-len egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése. A tanulóktól megkívánjuk a szaknyelv életkornak megfelelő, pontos használatát, a jelölésrendszer helyes alkalmazását írásban és szóban egyaránt.

A tanulók rendszeresen oldjanak meg önállóan feladatokat, aktívan vegyenek részt a tanítási, tanulási folyamatban. A feladatmegoldáson keresztül a tanuló képessé vál-hat a pontos, kitartó, fegyelmezett munkára. Kialakul bennük az önellenőrzés igénye, a sajátunkétól eltérő szemlélet tisztelete. Mindezek érdekében is a tanítás folyamában töre-


4

kedni kell a tanulók pozitív motiváltságának biztosítására, önállóságuk fejlesztésére. A matematikatanítás, -tanulás folyamatában egyre nagyobb szerepet kaphat az önálló isme-retszerzés képességnek fejlesztése, az ajánlott, illetve az önállóan megkeresett, nyomtatott és internetes szakirodalom által. A matematika lehetőségekhez igazodva támogatni tudja az elektronikus eszközök (zsebszámológép, számítógép, grafikus kalkulátor), az internet, az oktatóprogramok stb. célszerű felhasználását, ezzel hozzájárul a digitális kom-petencia fejlődéséhez.

A tananyag egyes részleteinek csoportmunkában való feldolgozása, a feladatmegoldások megbeszélése az együttműködési képesség, a kommunikációs képesség fejlesz-tésének, a reális önértékelés kialakulásának fontos területei. Ugyancsak nagy gondot kell fordítani a kommunikáció fejlesztésére (szövegértésre, mások szóban és írásban közölt gondolatainak meghallgatására, megértésére, saját gondolatok közlésére), az érveken alapuló vitakészség fejlesztésére. A matematikai szöveg értő olvasása, tankönyvek, lexiko-nok használata, szövegekből a lényeg kiemelése, a helyes jegyzeteléshez szoktatás a felsőfokú tanulást is segíti.

Változatos példákkal, feladatokkal mutathatunk rá arra, hogy milyen előnyöket jelenthet a mindennapi életben, ha valaki jártas a problémamegoldásban. A matematika-

tanításnak kiemelt szerepe van a pénzügyi-gazdasági kompetenciák kialakításában. Életkortól függő szinten, rendszeresen foglakozzunk olyan feladatokkal, amelyekben valami-lyen probléma legjobb megoldását keressük. Szánjunk kiemelt szerepet azoknak az optimum problémáknak, amelyek gazdasági kérdésekkel foglalkoznak, amikor költség, kiadás minimumát; elérhető eredmény, bevétel maximumát keressük. Fokozatosan vezessük be matematikafeladatainkban a pénzügyi fogalmakat: bevétel, kiadás, haszon, kölcsön, kamat, értékcsökkenés, -növekedés, törlesztés, futamidő stb. Ezek a feladatok erősítik a tanulókban azt a tudatot, hogy matematikából valóban hasznos ismereteket tanulnak, ill. hogy a matematika alkalmazása a mindennapi élet szerves része. Az életkor előre haladtával egyre több példát mutassunk arra, hogy milyen területeken tud segíteni a matemati-ka. Hívjuk fel a figyelmet arra, hogy milyen matematikai ismerteket alkalmaznak az alapvetően matematikaigényes, ill. a matematikát csak kisebb részben használó szakmák (pl. informatikus, mérnök, közgazdász, pénzügyi szakember, biztosítási szakember, ill. pl. vegyész, grafikus, szociológus stb.), ezzel is segítve a tanulók pályaválasztását.

A matematikához való pozitív hozzáállást nagyban segíthetik a matematika tartalmú játékok és a matematikához kapcsolódó érdekes problémák és feladványok. A matematika a kultúrtörténetnek is része. Segítheti a matematikához való pozitív hozzáállást, ha bemutatjuk a tananyag egyes elemeinek a művészetekben való alkal-

mazását. A motivációs bázis kialakításában komoly segítség lehet a matematikatörténet egy-egy mozzanatának megismertetése, a máig meg nem oldott, egyszerűnek tűnő mate-matikai sejtések megfogalmazása, nagy matematikusok életének, munkásságának megismerése.

Minden életkori szakaszban fontos a differenciálás. Ez nemcsak az egyéni igények figyelembevételét jelenti. Sokszor az alkalmazhatóság vezérli a tananyag és a tárgya-

lásmód megválasztását, más esetekben a tudományos igényesség szintje szerinti differenciálás szükséges. Egy adott osztály matematikatanítása során a célok, feladatok teljesít-hetősége igényli, hogy a tananyag megválasztásában a tanulói érdeklődés és a pályaorientáció is szerepet kapjon. A matematikát alkalmazó pályák felé vonzódó tanulók gondol-kodtató, kreativitást igénylő versenyfeladatokkal motiválhatók, a humán területen továbbtanulni szándékozók számára érdekesebb a matematika kultúrtörténeti szerepének kidomborítása, másoknak a középiskolai matematika gyakorlati alkalmazhatósága fontos. A fokozott szaktanári figyelem, az iskolai könyvtár és az elektronikus eszközök haszná-latának lehetősége segíthetik az esélyegyenlőség megvalósulását.

Az iskoláztatás kezdő szakaszában a matematikatanulás-tanítás célja, hogy formálódjon és gazdagodjon a gyermekek személyisége és gondolkodása. Az életkori sajátos-ságoknak megfelelően játékos tevékenységekkel, a fokozatosság elvének betartásával és a tapasztalatokon alapuló megismerési módszerek alkalmazásával jutunk közelebb a matematika tudományának megismeréséhez. Ezért a manuális, tárgyi tevékenységek szükségesek a fogalmak kellően változatos, gazdag, konkrét tartalmának megismeréséhez.

Alapvető fontosságú a tapasztalatszerzéssel megérlelt fogalmak kialakítása, egyes matematikai tartalmak értő ismerete, a helyes szövegértelmezés és a matematikai szaknyelv használatának előkészítése, egyes fogalmak pontos használata. A tanulók aktív cselekvő tevékenységén keresztül erősödik az akarati, érzelmi önkifejező képességük, kommunikációjuk, együttműködési készségük, önismeretük. A sokszorosan (tévedésekkel és korrekcióval) bejárt utak nélkül nincs mód az önálló ismeretszerzés megtanulására. A gyerekek tempójának megfelelően haladva, az alaposabb, mélyebb tudás kiépítésére helyezzük a hangsúlyt. Apró lépésekkel, spirális felépítésben dolgozzuk fel a tananyagot.

Fontos, hogy biztosított legyen a gyerekek számára az alkotás lehetősége, melyben megnyilvánulhat kreativitásuk, fejlődhet kezdeményező és problémamegoldó képes-ségük. Ez lehet az alapja a konstruktív gondolkodásuk kialakulásának, valamint ennek során a tanulók felkészülnek az önálló ismeretszerzésre, az örömet nyújtó egész életen át tartó tanulásra. Ebben a korban a képességfejlesztésnek, a kreatív és kritikai gondolkodás kialakításának van kiemelt szerepe. Ez a szakasz a tanulói kíváncsiságra és érdeklődés-


5

re épít, és ez által fejleszti a tanulók megismerési és gondolkodási képességét. Az önellenőrzés képességének fejlesztésével további felfedezésre, kutatásra ösztönöz. Az alsó tagozatos matematikaoktatás fontos feladata felfedeztetni a matematika és a valóság elemi kapcsolatát; kialakítani a helyes tanulási szokásokat, az önálló isme-

retszerzés képességét az alapvető ismeretek közös, de egyre önállóbb feldolgozásával és alkalmazásával; fejleszteni a problémafelismerő és problémamegoldó, alkotó gondolko-dásmódot; biztos szám- és műveletfogalmat kialakítani, fejleszteni a számolási készséget.

A tantárgyi oktató-, ismeretterjesztő- és fejlesztő számítógépes programok használata a helyi lehetőségekhez mérten kerüljön bele az iskola pedagógiai programjába, a helyi tantervbe.

Fejlesztési feladatok és óraszámok

1. évfolyam

Tematikai egység/Fejlesztési cél

Kerettantervi óraszám

az 1. évfolyamon

Javasolt óra-szám az

1. évfolyamon A.

1. Gondolkodási módszerek, halmazok, matematikai logika, kombi-natorika, gráfok

folyamatos folyamatos

2. Számelmélet, algebra 73 99,5

3. Geometria 23 24

4. Függvények, az analízis elemei 16 24

5. Statisztika, valószínűség 5 5

Számonkérés 8 8

Ismétlés 4 6

+ 15 óra

szabad órake-ret

166,5 óra


6

1. évfolyam Órakeret: folyamatos

Tematikai egység / Fejlesztési cél: 1. GONDOLKODÁSI MÓDSZEREK, HALMAZOK,

MATEMATIKAI LOGIKA, KOMBINATORIKA, GRÁFOK

Előzetes tudás Tárgyak, személyek, dolgok csoportosítása. Irányok (lent, fent, jobbra, balra) ismerete. Egyszerű utasítások megértése, annak megfelelő tevékenység. A feladat gondolati úton való megoldásának képessége (helykeresés, párválasztás, esz-közválasztás). Tevékenységekben (rajzaiban) újszerű ötletek, kreativitás, fantázia megjelenése

A tematikai egység nevelési-fejlesztési céljai Egyszerű matematikai szakkifejezések, jelölések megismertetése. Az összehasonlítás képességének fejlesztése. Tár-gyak, személyek, dolgok jellemzése egy-két tulajdonsággal. Halmazszemlélet megalapozása. Gondolatok, megfigyelé-sek többféle módon történő kifejezése

Ismeretek: Fejlesztési követelmények: Kapcsolódási pontok:

Tárgyak, személyek, dolgok összehasonlítása, válogatása, rendezése, csoportosítása, halmazok képzése közös tulajdonságok alapján

Régi (családban szerzett, óvodai) ismeretek mozgósítása, új ismeretek megszerzése érdekében. Összességek alkotása adott feltétel szerint, halmazalkotás. Személyekkel vagy tárgyakkal kapcsolatos jellemzők azonosítása, összegyűjtése, cso-portosítása interaktív tábla segítségével

Környezetismeret: tárgyak, élőlények összehasonlítása, cso-portosítása különböző tulajdonságok alapján, pl. élőhely, táplálkozási mód stb

Állítások igazságtartalmának eldöntése. Több, kevesebb, ugyanannyi fogalma. Egyszerű matematikai szakkifejezések és jelölések bevezetése a fogalmak megnevezé-sére

Relációszókincs: kisebb, nagyobb, egyenlő. Jelrendszer ismerete és használata (=, <, >). Számítógépes, interaktív táblához kapcso-lódó oktatóprogramok alkalmazása

Környezetismeret: természeti jelenségekről tett igaz-hamis állítások

Halmazok számossága. Halmazok összehasonlítása. Megállapítások: mennyivel több, mennyivel kevesebb? Csoportosítások

Állítások megfogalmazása. Összehasonlítás, azonosítás, megkülönböz-tetés. Tantárgyi oktató- és ismeretterjesztő prog-ramok futtatása

Testnevelés és sport: párok, csoportok alakítása. Magyar nyelv és irodalom: szavak csoportosítása szótagszám szerint

Néhány elem sorba rendezése próbálgatással Finommotoros koordinációk: apró tárgyak rakosgatása

Testnevelés és sport: sorban állás különböző szempontok sze-rint

Kulcsfogalmak: Több, kevesebb, ugyanannyi, kisebb, nagyobb, egyenlő Órakeret: A/ 99,5 óra

Tematikai egység / Fejlesztési cél: 2. SZÁMELMÉLET, ALGEBRA Előzetes tudás Számolás szóban egyesével 10-ig. Személyek, dolgok számlálása tízig. Számok mutatása ujjaikkal. Elemi mennyiségi


7

ismeretek: mennyiségek megkülönböztetése (nagyobb, kisebb, több, kevesebb, semmi). Párba rendeződés képessége (kettesével sorakozás), párok összeválogatása (cipők, kesztyűk).

A tematikai egység nevelési-fejlesztési céljai

Számlálás, számolási készség fejlesztése. A tartós figyelem fejlesztése. Kétváltozós műveletek értelmezésének tapasztalati előkészítése. Az összeadás, kivonás, bontás, pótlás fogalmának kialakítása, elmélyítése és a műveletek elvégzése az adott számkörben. A matematikai szaknyelv életkornak megfelelő használata. Elnevezések, jelölések használata, számolási eljárások alkalmazása


Számfogalom kialakítása 20-as, számkörben. A valóság és a matematika elemi kapcsolatainak felismerése. Tárgyak megszámlálása egyesével, kettesével. Számolás 20-as számkörben. Számok nevének sorolása növekvő és csökkenő sor-rendben

Számlálás, számolási készség fejlesztése. A szám- és műveletfogalom tapasztalati úton való alakítása. Számok közötti összefüggések felismerése, a műveletek értelmezése tárgyi tevékenységgel és szöveg alapján. Fejben történő számolási képesség fejlesztése. A valóság és a matematika elemi kapcsolatainak felismerése. Tárgyak megszámlálása egyesével, kettesével. Analógiás gondolkodás alapozása

Környezetismeret: tapasztalatszerzés a közvetlen és tágabb környezetben, tárgyak megfigyelése, számlálása. Testnevelés és sport: lépések, mozgások számlálása. Ének-zene: ritmus, taps. Magyar nyelv és irodalom: mesékben előforduló számok.

Számok írása, olvasása 20-ig. Számok képzése, bontása helyi érték szerint.

Egyedi tapasztalatok értelmezése (pl. ujjszámolás). Számjelek használata. Jelek szerepe, írása, használata és értelmezése. A számok számjegyekkel történő helyes leírásának fejlesztése

Technika, életvitel és gyakorlat: számjegyek formázása gyurmából, emlé-kezés tapintás alapján a számjegyek for-májára. Magyar nyelv és irodalom: betűelemek írása

Számok becsült és valóságos helye a számegyenesen (egyes, tízes) számszomszédok. Számok nagyság szerin-ti összehasonlítása. Számok egymástól való távolsága a számegyenesen.

Mennyiségek megfigyelése, összehasonlítása. A mennyiségi viszonyok jelölése nyíllal, relációjellel. A tájékozódást segítő viszonyok megismerése: között, mellett. Tájékozódás a tanuló saját testéhez képest (bal, jobb). Interaktív program használata a tájékozódáshoz. Tájékozódás lehetőleg interaktív program használatával is

Testnevelés és sport: tanulók elhelyezkedése egymáshoz vi-szonyítva. Vizuális kultúra: tájékozódás a síkon ábrázolt térben

Számok összeg- és különbségalakja. Számok összeg- és különbségalakjának előállítása, leolvasása kirakással, rajzzal. Megfigyelés, rendszerezés, általánosítás. Állítások megfogalmazása


8

Darabszám, sorszám és tőszám fogalma Darabszám, sorszám és tőszám különbözőségének értése Környezetismeret: természeti tárgyak megfigyelése, számlá-lása

Számok tulajdonságai: páros, páratlan

Tulajdonságok felismerése, megfogalmazása. Számok halmazokba sorolása. Tantárgyi oktatóprogram használata páratlan-páros tulajdonság megérté-séhez

A római számok írása, olvasása I, V, X jelekkel. A római számok története

Magyar nyelv és irodalom: könyvekben a fejezetszám kiolvasása. Környezetismeret: eligazodás a hónapok között,

Összeadás, kivonás értelmezése. Az összeadás és a kivonás kapcsolata. Az összeadás tagjainak felcserélhetősége

Műveletfogalom alakítása, összeadás, kivonás értelmezése többféle mó-don. Műveletek tárgyi megjelenítése, matematikai jelek, műveleti jelek haszná-lata. A megfigyelőképesség fejlesztése konkrét tevékenységeken keresztül. Összeadás, kivonás hiányzó értékeinek meghatározása (pótlás). A műveletek elvégzése fejben és írásban több tag esetén is. Tantárgyi fejlesztőprogram használata

Műveleti tulajdonságok: tagok felcserélhetősége Kreativitás, önállóság fejlesztése a műveletek végzésében

Szöveges feladat értelmezése, megoldása. Megoldás próbálgatással, következtetéssel. Ellenőrzés. Szöveges válaszadás. Tevékenységről, képről, számfeladatról szöveges fela-dat alkotása, leírása a matematika nyelvén

Mondott, illetve olvasott szöveg értelmezése, eljátszása, megjelenítése rajz segítségével, adatok, összefüggések kiemelése, leírása számokkal. Állítások, kérdések megfogalmazása képről, helyzetről, történésről szó-ban, írásban. Lényegkiemelő és probléma-megoldó képesség formálása matematikai problémák ábrázolásával, szöveges feladatok megfogalmazásával

Vizuális kultúra: hallott, látott, elképzelt történetek vizuá-lis megjelenítése. Magyar nyelv és irodalom: az olvasott, írott szöveg megértése, ada-tok keresése, információk kiemelése

Szimbólumok használata matematikai szöveg leírására, az ismeretlen szimbólum kiszámítása

Kulcsfogalmak: Összeg, tag, különbség, páros, páratlan, egy- és kétjegyű számok, darabszám, sorszám, felcserélhetőség Órakeret: A/ 24 óra

Tematikai egység / Fejlesztési cél: 3. GEOMETRIA

Előzetes tudás Formák között különbség felismerése (kerek, szögletes). Az azonos formák közül az eltérők kiválogatásának képessé-ge. Adott formák összekapcsolása tárgyakkal. Térbeli tájékozódás a testsémáknak megfelelően

A tematikai egység nevelési-fejlesztési céljai Megfigyelőképesség, tartós figyelem fejlesztése. Feladattudat és feladattartás fejlesztése. Térszemlélet kialakításának alapozása. Finom motorikus mozgás fejlesztése. Pontosság, tervszerűség, kitartás a munkában. Helyes és biztonságos


9

eszközkezelés. A környezet megismerésének igénye. Mennyiségfogalmak kialakítása a 20-as számkörben, mérések alkalmilag választott és szabvány mérőeszközökkel. Gyakorlottság kialakítása tényleges mérésekben. Irányok megis-merése, alkalmazása


Az egyenes és görbe vonal megismerése Tudatos megfigyelés. Egyenes rajzolása vonalzóval. Objektumok alkotása szabadon

Környezetismeret: közvetlen környezet megfigyelése a tes-tek formája szerint (egyenes és görbe vonalak keresése).

A képszerkesztő program néhány rajzeszközének isme-rete, a funkciók azonosítása, gyakorlati alkalmazása

A számítógép kezelése segítséggel

Tapasztalatgyűjtés egyszerű alakzatokról. Képnézegető programok alkalmazása

A megfigyelések megfogalmazása az alakzatok formájára vonatkozóan. Alakzatok másolása, összehasonlítása, annak eldöntése, hogy a létrehozott alakzat rendelkezik-e a kiválasztott tulajdonsággal. A geometriai alakzatokhoz kapcsolódó képek megtekintése, készítése

Vizuális kultúra: Geometriai alakzatok rajzolása. A vizuális nyelv alapvető eszközeinek (pont, vonal, forma) használata és megkülönböztetése. Kompozíció alkotása geometriai alakza-tokból.

Tengelyesen tükrös alakzat előállítása hajtogatással, nyírással, megfigyelése tükör segítségével. A tapasztalatok megfogalmazása. Képnézegető programok alkalmazása

A tükrös alakzatokhoz kapcsolódó képek megtekintése, jellemzése Környezetismeret: alakzatok formájának megfigyelése a környezetünkben

Sík- és térbeli alakzatok megfigyelése, szétválogatása, megkülönböztetése

Síkidom és test különbségének megfigyelése. Síkidomok előállítása hajtogatással, nyírással, rajzolással. Testek építése testekből másolással, vagy szóbeli utasítás alapján

Vizuális kultúra; környezetismeret: tárgyak egymáshoz való viszonyának, helyzetének, arányának megfigyelése

Síkidomok. (négyzet, téglalap, háromszög, kör). Tulajdonságok, kapcsolatok, azonosságok és különbö-zőségek

Síkidomok rajzolása szabadon és szavakban megadott feltétel szerint. Összehasonlítás. Fejlesztőprogram használata formafelismeréshez, azonosításhoz, megkü-lönböztetéshez

Technika, életvitel és gyakorlat: vonalzó használata

Testek (kocka, téglatest). Tulajdonságok, kapcsolatok, azonosságok és különbö-zőségek. Tulajdonságokat bemutató animációk lejátszása, meg-tekintése, értelmezése

Testek válogatása és osztályozása megadott szempontok szerint. Testek építése szabadon és adott feltételek szerint, tulajdonságaik megfi-gyelése. A térbeli tájékozódó képesség alapozása érzékszervi megfigyelések segít-ségével. Szemponttartás. Kreativitás fejlesztése

Technika, életvitel és gyakorlat: testek építése

Tájékozódás, helymeghatározás, irányok, irányváltozta-tások

Mozgási memória fejlesztése nagytesti mozgással, mozgássor megismétlé-se. Térbeli tájékozódás fejlesztése.

Környezetismeret: az osztályterem elhelyezkedése az isko-lában, az iskola elhelyezkedése a telepü-


10

Tájékozódás síkban (pl. füzetben, könyvben, négyzethálós papíron). Interaktív programok használata

lésen. Testnevelés és sport: térbeli tudatosság, elhelyezkedés a tér-ben, mozgásirány, útvonal, kiterjedés

Összehasonlítások a gyakorlatban: (rövidebb-hosszabb, magasabb-alacsonyabb).

Összehasonlítás, azonosítás, megkülönböztetés. Együttműködő képesség fejlesztése (pl. tanulók magasságának összemé-rése).

Környezetismeret: közvetlen környezetünk mérhető tulaj-donságai.

Hosszúság, tömeg, űrtartalom idő. Mérőszám és mértékegység. Mérőeszközök. Mérések alkalmi és szabvány egységekkel: hosszúság, tömeg, űrtartalom, idő. Szabvány mértékegységek megismerése: m, dm, kg, l, dl, óra, nap, hét, hónap, év. Mennyiségek becslése.

A becslés és mérés képességének fejlesztése gyakorlati tapasztalatszerzés alapján. Mérőeszközök használata gyakorlati mérésekre. Azonos mennyiségek mérése különböző mértékegységekkel. Különböző mennyiségek mérése azonos egységgel. Mennyiségek közötti összefüggések megfigyeltetése tevékenykedtetéssel

Testnevelés és sport; ének-zene: időtartam mérése egységes tempójú mozgással, hanggal, szabványegységek-kel. Környezetismeret: hosszúság, tömeg, űrtartalom, idő és mér-tékegységeik

A mérőszám és mértékegység viszonya

Mennyiségek közötti összefüggések megfigyelése. Tárgyak, személyek, alakzatok összehasonlítása mennyiségi tulajdonsága-ik alapján (magasság, szélesség, hosszúság, tömeg, űrtartalom). Interaktív programok használata

Környezetismeret; technika, életvitel és gyakorlat: mérések a mindennapokban

Kulcsfogalmak: Egyenes és görbe vonal, szimmetria, mértékegység, mérőszám, hosszúság, űrtartalom, tömeg, idő, mérőeszköz, síkidom, test. Becslés Órakeret: A/ 5 óra

Tematikai egység / Fejlesztési cél: 5. STATISZTIKA, VALÓSZÍNŰSÉG Előzetes tudás Adatok gyűjtése megfigyelt történésekről

A tematikai egység nevelési-fejlesztési céljai Közös munka (páros- és csoportmunka) vállalása. Együttműködés, egymásra figyelés. A világ megismerésének igénye. Önismeret: pontosság, tervszerűség, monotonitás tűrése.


Valószínűségi megfigyelések, játékok, kísérletek A matematikai tevékenységek iránti érdeklődés felkeltése matematikai játékok segítségével. Sejtések megfogalmazása, divergens gondolkodás

Tapasztalatszerzés a véletlenről és a biztosról Tudatos megfigyelés. A gondolkodás és a nyelv összefonódása

Magyar nyelv és irodalom: szavak jelentése, szövegkörnyezettől függő eltérő nyelvhasználat

Események, ismétlődések játékos tevékenység során Célirányos, akaratlagos figyelem fejlesztése A lehetetlen fogalmának tapasztalati előkészítése Adatgyűjtés célirányos megválasztása Statisztika. Adatok gyűjtése megfigyelt történésekről, mért vagy számlált adatok lejegyzése táblázatba.

Szokások kialakítása az adatok lejegyzésére. Adatokról megállapítások megfogalmazása: előfordulási szám, egyenlő


11

Adatgyűjtés elektronikus információforrások segítségé-vel

adatok, legkisebb, legnagyobb adat kiválasztása. Információforrások, adattárak használata.

A fejlesztés várt eredményei az első évfolyam végén Gondolkodási és megismerési módszerek Halmazok összehasonlítása az elemek száma szerint. Halmazalkotás. Állítások igazságtartalmának eldöntése. Állítások megfogalmazása. Összehasonlítás, azonosítás, megkülönböztetés. Közös tulajdonság felismerése, megnevezése. Több, kevesebb, ugyannyi fogalmának helyes használata. Néhány elem sorba rendezése próbálgatással.

Számtan, algebra – Számok írása, olvasása (20-as számkör). – Római számok írása, olvasása (I, V, X) – Számok helye a számegyenesen. Számszomszédok értése. Természetes számok nagyság szerinti összehasonlítása. – Matematikai jelek: +, –, =, <, > ismerete, használata. – Összeadás, kivonás, bontás, pótlás. – Szöveges feladat értelmezése, megjelenítése rajz segítségével, leírása számokkal. – Páros és páratlan számok megkülönböztetése. – Szimbólumok használata matematikai szöveg leírására, az ismeretlen szimbólum kiszámítása.

Összefüggések, függvények, sorozatok – Növekvő és csökkenő számsorozatok szabályának felismerése, a sorozat folytatása. – Számpárok közötti kapcsolatok felismerése.

Geometria – Vonalak (egyenes, görbe) ismerete. – A test és a síkidom megkülönböztetése. – Testek építése szabadon és megadott feltételek szerint. – Tájékozódási képesség, irányok ismerete. – A hosszúság, az űrtartalom, a tömeg és az idő mérése. A szabvány mértékegységek: dm, m, dl, l, kg, óra, nap, hét, hónap, év. Mennyiségek közötti összefüggések felismerése.

Mérőeszközök használata. – Közös tevékenységekben, csoportokban képes dolgozni, gondolkodni, társait segíteni, együttműködni.

Valószínűség, statisztika – Adatokról megállapítások megfogalmazása.


12

2. évfolyam Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról, mint tudásrendszerről, és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenység-ről. A matematika tanulása érzelmi és motivációs vonatkozásokban is formálja, gazdagítja a személyiséget, fejleszti az önálló rendszerezett gondolkodást, és alkalmazásra képes tudást hoz létre. A matematikai gondolkodás fejlesztése segíti a gondolkodás általános kultúrájának kiteljesedését.

A matematikatanítás feladata a matematika különböző arculatainak bemutatása. A matematika: kulturális örökség; gondolkodásmód; alkotó tevékenység; a gondolkodás örömének forrása; a mintákban, struktúrákban tapasztalható rend és esztétikum megjelenítője; önálló tudomány; más tudományok segítője; a mindennapi élet része és a szak-mák eszköze.

A tanulók matematikai gondolkodásának fejlesztése során alapvető cél, hogy mind inkább ki tudják választani és alkalmazni tudják a természeti és társadalmi jelensé-gekhez illeszkedő modelleket, gondolkodásmódokat (analógiás, heurisztikus, becslésen alapuló, matematikai logikai, axiomatikus, valószínűségi, konstruktív, kreatív stb.), mód-szereket (aritmetikai, algebrai, geometriai, függvénytani, statisztikai stb.) és leírásokat. A matematikai nevelés sokoldalúan fejleszti a tanulók modellalkotó tevékenységét. Ugya-nakkor fontos a modellek érvényességi körének és gyakorlati alkalmazhatóságának eldöntését segítő képességek fejlesztése. Egyaránt lényeges a reproduktív és a problémameg-oldó, valamint az alkotó gondolkodásmód megismerése, elsajátítása, miközben nem szorulhat háttérbe az alapvető tevékenységek (pl. mérés, alapszerkesztések), műveletek (pl. aritmetikai, algebrai műveletek, transzformációk) automatizált végzése sem. A tanulás elvezethet a matematika szerepének megértésére a természet- és társadalomtudomány-okban, a humán kultúra számos ágában. Segít kialakítani a megfogalmazott összefüggések, hipotézisek bizonyításának igényét. Megmutathatja a matematika hasznosságát, belső szépségét, az emberi kultúrában betöltött szerepét. Fejleszti a tanulók térbeli tájékozódását, esztétikai érzékét.

A tanulási folyamat során fokozatosan megismertetjük a tanulókkal a matematika belső struktúráját (fogalmak, axiómák, tételek, bizonyítások elsajátítása). Mindezzel fejlesztjük a tanulók absztrakciós és szintetizáló képességét. Az új fogalmak alkotása, az összefüggések felfedezése és az ismeretek feladatokban való alkalmazása fejleszti a kom-binatív készséget, a kreativitást, az önálló gondolatok megfogalmazását, a felmerült problémák megfelelő önbizalommal történő megközelítését, megoldását. A diszkussziós ké-pesség fejlesztése, a többféle megoldás keresése, megtalálása és megbeszélése a többféle nézőpont érvényesítését, a komplex problémakezelés képességét is fejleszti. A folyamat végén a tanulók eljutnak az önálló, rendszerezett, logikus gondolkodás bizonyos szintjére.

A műveltségi terület a különböző témakörök szerves egymásra épülésével kívánja feltárni a matematika és a matematikai gondolkodás világát. A fogalmak, összefüggé-sek érlelése és a matematikai gondolkodásmód kialakítása egyre emelkedő szintű spirális felépítést indokol – az életkori, egyéni fejlődési és érdeklődési sajátosságoknak, a bo-nyolódó ismereteknek, a fejlődő absztrakciós képességnek megfelelően. Ez a felépítés egyaránt lehetővé teszi a lassabban haladókkal való foglalkozást és a tehetség kibontakoz-tatását.

A matematikai értékek megismerésével és a matematikai tudás birtokában a tanulók hatékonyan tudják használni a megszerzett kompetenciákat az élet különböző terü-letein. A matematika a maga hagyományos és modern eszközeivel segítséget ad a természettudományok, az informatika, a technikai, a humán műveltségterületek, illetve a válasz-tott szakma ismeretanyagának tanulmányozásához, a mindennapi problémák értelmezéséhez, leírásához és kezeléséhez. Ezért a tanulóknak rendelkezniük kell azzal a képesség-gel és készséggel, hogy alkalmazni tudják matematikai tudásukat, és felismerjék, hogy a megismert fogalmakat és tételeket változatos területeken használhatjuk Az adatok, táblá-zatok, grafikonok értelmezésének megismerése nagyban segítheti a mindennapokban, és különösen a média közleményeiben való reális tájékozódást. Mindehhez elengedhetet-len egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése. A tanulóktól megkívánjuk a szaknyelv életkornak megfelelő, pontos használatát, a jelölésrendszer helyes alkalmazását írásban és szóban egyaránt.

A tanulók rendszeresen oldjanak meg önállóan feladatokat, aktívan vegyenek részt a tanítási, tanulási folyamatban. A feladatmegoldáson keresztül a tanuló képessé vál-hat a pontos, kitartó, fegyelmezett munkára. Kialakul bennük az önellenőrzés igénye, a sajátunkétól eltérő szemlélet tisztelete. Mindezek érdekében is a tanítás folyamában töre-kedni kell a tanulók pozitív motiváltságának biztosítására, önállóságuk fejlesztésére. A matematikatanítás, -tanulás folyamatában egyre nagyobb szerepet kaphat az önálló isme-retszerzés képességnek fejlesztése, az ajánlott, illetve az önállóan megkeresett, nyomtatott és internetes szakirodalom által. A matematika lehetőségekhez igazodva támogatni tudja az elektronikus eszközök (zsebszámológép, számítógép, grafikus kalkulátor), az internet, az oktatóprogramok stb. célszerű felhasználását, ezzel hozzájárul a digitális kom-petencia fejlődéséhez.


13

A tananyag egyes részleteinek csoportmunkában való feldolgozása, a feladatmegoldások megbeszélése az együttműködési képesség, a kommunikációs képesség fejlesz-tésének, a reális önértékelés kialakulásának fontos területei. Ugyancsak nagy gondot kell fordítani a kommunikáció fejlesztésére (szövegértésre, mások szóban és írásban közölt gondolatainak meghallgatására, megértésére, saját gondolatok közlésére), az érveken alapuló vitakészség fejlesztésére. A matematikai szöveg értő olvasása, tankönyvek, lexiko-nok használata, szövegekből a lényeg kiemelése, a helyes jegyzeteléshez szoktatás a felsőfokú tanulást is segíti.

Változatos példákkal, feladatokkal mutathatunk rá arra, hogy milyen előnyöket jelenthet a mindennapi életben, ha valaki jártas a problémamegoldásban. A matematika-tanításnak kiemelt szerepe van a pénzügyi-gazdasági kompetenciák kialakításában. Életkortól függő szinten, rendszeresen foglakozzunk olyan feladatokkal, amelyekben valami-lyen probléma legjobb megoldását keressük. Szánjunk kiemelt szerepet azoknak az optimum problémáknak, amelyek gazdasági kérdésekkel foglalkoznak, amikor költség, kiadás minimumát; elérhető eredmény, bevétel maximumát keressük. Fokozatosan vezessük be matematikafeladatainkban a pénzügyi fogalmakat: bevétel, kiadás, haszon, kölcsön, kamat, értékcsökkenés, -növekedés, törlesztés, futamidő stb. Ezek a feladatok erősítik a tanulókban azt a tudatot, hogy matematikából valóban hasznos ismereteket tanulnak, ill. hogy a matematika alkalmazása a mindennapi élet szerves része. Az életkor előrehaladtával egyre több példát mutassunk arra, hogy milyen területeken tud segíteni a matemati-ka. Hívjuk fel a figyelmet arra, hogy milyen matematikai ismerteket alkalmaznak az alapvetően matematikaigényes, ill. a matematikát csak kisebb részben használó szakmák (pl. informatikus, mérnök, közgazdász, pénzügyi szakember, biztosítási szakember, ill. pl. vegyész, grafikus, szociológus stb.), ezzel is segítve a tanulók pályaválasztását.

A matematikához való pozitív hozzáállást nagyban segíthetik a matematika tartalmú játékok és a matematikához kapcsolódó érdekes problémák és feladványok. A matematika a kultúrtörténetnek is része. Segítheti a matematikához való pozitív hozzáállást, ha bemutatjuk a tananyag egyes elemeinek a művészetekben való alkal-

mazását. A motivációs bázis kialakításában komoly segítség lehet a matematikatörténet egy-egy mozzanatának megismertetése, a máig meg nem oldott, egyszerűnek tűnő mate-matikai sejtések megfogalmazása, nagy matematikusok életének, munkásságának megismerése.

Minden életkori szakaszban fontos a differenciálás. Ez nemcsak az egyéni igények figyelembevételét jelenti. Sokszor az alkalmazhatóság vezérli a tananyag és a tárgya-lásmód megválasztását, más esetekben a tudományos igényesség szintje szerinti differenciálás szükséges. Egy adott osztály matematikatanítása során a célok, feladatok teljesít-hetősége igényli, hogy a tananyag megválasztásában a tanulói érdeklődés és a pályaorientáció is szerepet kapjon. A matematikát alkalmazó pályák felé vonzódó tanulók gondol-kodtató, kreativitást igénylő versenyfeladatokkal motiválhatók, a humán területen továbbtanulni szándékozók számára érdekesebb a matematika kultúrtörténeti szerepének kidomborítása, másoknak a középiskolai matematika gyakorlati alkalmazhatósága fontos. A fokozott szaktanári figyelem, az iskolai könyvtár és az elektronikus eszközök haszná-latának lehetősége segíthetik az esélyegyenlőség megvalósulását.

Az iskoláztatás kezdő szakaszában a matematikatanulás-tanítás célja, hogy formálódjon és gazdagodjon a gyermekek személyisége és gondolkodása. Az életkori sajátos-ságoknak megfelelően játékos tevékenységekkel, a fokozatosság elvének betartásával és a tapasztalatokon alapuló megismerési módszerek alkalmazásával jutunk közelebb a matematika tudományának megismeréséhez. Ezért a manuális, tárgyi tevékenységek szükségesek a fogalmak kellően változatos, gazdag, konkrét tartalmának megismeréséhez.

Alapvető fontosságú a tapasztalatszerzéssel megérlelt fogalmak kialakítása, egyes matematikai tartalmak értő ismerete, a helyes szövegértelmezés és a matematikai szaknyelv használatának előkészítése, egyes fogalmak pontos használata. A tanulók aktív cselekvő tevékenységén keresztül erősödik az akarati, érzelmi önkifejező képességük, kommunikációjuk, együttműködési készségük, önismeretük. A sokszorosan (tévedésekkel és korrekcióval) bejárt utak nélkül nincs mód az önálló ismeretszerzés megtanulására. A gyerekek tempójának megfelelően haladva, az alaposabb, mélyebb tudás kiépítésére helyezzük a hangsúlyt. Apró lépésekkel, spirális felépítésben dolgozzuk fel a tananyagot.

Fontos, hogy biztosított legyen a gyerekek számára az alkotás lehetősége, melyben megnyilvánulhat kreativitásuk, fejlődhet kezdeményező és problémamegoldó képes-ségük. Ez lehet az alapja a konstruktív gondolkodásuk kialakulásának, valamint ennek során a tanulók felkészülnek az önálló ismeretszerzésre, az örömet nyújtó egész életen át tartó tanulásra. Ebben a korban a képességfejlesztésnek, a kreatív és kritikai gondolkodás kialakításának van kiemelt szerepe. Ez a szakasz a tanulói kíváncsiságra és érdeklődés-re épít, és ez által fejleszti a tanulók megismerési és gondolkodási képességét. Az önellenőrzés képességének fejlesztésével további felfedezésre, kutatásra ösztönöz.

Az alsó tagozatos matematikaoktatás fontos feladata felfedeztetni a matematika és a valóság elemi kapcsolatát; kialakítani a helyes tanulási szokásokat, az önálló isme-retszerzés képességét az alapvető ismeretek közös, de egyre önállóbb feldolgozásával és alkalmazásával; fejleszteni a problémafelismerő és problémamegoldó, alkotó gondolko-dásmódot; biztos szám- és műveletfogalmat kialakítani, fejleszteni a számolási készséget.

A tantárgyi oktató-, ismeretterjesztő- és fejlesztő számítógépes programok használata a helyi lehetőségekhez mérten kerüljön bele az iskola pedagógiai programjába, a helyi tantervbe.


14

Fejlesztési feladatok és óraszámok

2. évfolyam

Tematikai egység/Fejlesztési cél


az 1-2. évfo-lyamon

Javasolt óra-szám a

2. évfolyamon A.

1. Gondolkodási módszerek, halmazok, matematikai logika, kom-binatorika, gráfok

folyamatos folyamatos

2. Számelmélet, algebra 74 99,5

3. Geometria 23 24

4. Függvények, az analízis elemei 16 24

5. Statisztika, valószínűség 5 5

Számonkérés 8 8

Ismétlés 4 6

+ 14 óra

szabad órake-ret

166,5 óra

2. évfolyam

Órakeret: folyamatos



Előzetes tudás Tárgyak, személyek, dolgok csoportosítása. Irányok (lent, fent, jobbra, balra) ismerete. Egyszerű utasítások megértése, annak megfelelő tevékenység. A feladat gondolati úton való megoldásának képessége (helykeresés, párválasztás, esz-közválasztás). Tevékenységekben (rajzaiban) újszerű ötletek, kreativitás, fantázia megjelenése

A tematikai egység nevelési-fejlesztési céljai Egyszerű matematikai szakkifejezések, jelölések megismertetése. Az összehasonlítás képességének fejlesztése. Tár-gyak, személyek, dolgok jellemzése egy-két tulajdonsággal. Halmazszemlélet megalapozása. Gondolatok, megfigyelé-sek többféle módon történő kifejezése


15


Tárgyak, személyek, dolgok összehasonlítása, válogatá-sa, rendezése, csoportosítása, halmazok képzése közös tulajdonságok alapján

Régi ismeretek mozgósítása, új ismeretek megszerzése érdekében. Összességek alkotása adott feltétel szerint, halmazalkotás. Személyekkel vagy tárgyakkal kapcsolatos jellemzők azonosítása, össze-gyűjtése, csoportosítása interaktív tábla segítségével

Környezetismeret: tárgyak, élőlények összehasonlítása, cso-portosítása különböző tulajdonságok alapján, pl. élőhely, táplálkozási mód stb

Állítások igazságtartalmának eldöntése. Több, kevesebb, ugyanannyi fogalma. Egyszerű matematikai szakkifejezések és jelölések be-vezetése a fogalmak megnevezésére

Relációszókincs: kisebb, nagyobb, egyenlő. Jelrendszer ismerete és használata (=, <, >). Számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok alkalma-zása

Környezetismeret: természeti jelenségekről tett igaz-hamis állítások

Halmazok számossága. Halmazok összehasonlítása. Megállapítások: mennyivel több, mennyivel kevesebb, hányszor annyi elemet tar-talmaz. Csoportosítások

Állítások megfogalmazása. Összehasonlítás, azonosítás, megkülönböztetés. Tantárgyi oktató- és ismeretterjesztő programok futtatása

Testnevelés és sport: párok, csoportok alakítása. Magyar nyelv és irodalom: szavak csoportosítása szótagszám szerint

Néhány elem sorba rendezése próbálgatással Finommotoros koordinációk: apró tárgyak rakosgatása Testnevelés és sport: sorban állás különböző szempontok sze-rint

Kulcsfogalmak: Több, kevesebb, ugyanannyi, kisebb, nagyobb, egyenlő Órakeret: A/ 99,5 óra

Tematikai egység / Fejlesztési cél: 2. SZÁMELMÉLET, ALGEBRA

Előzetes tudás Számolás szóban egyesével 20-ig. Személyek, dolgok számlálása húszig. Számok mutatása ujjaikkal. Elemi mennyiségi ismeretek: mennyiségek megkülönböztetése (nagyobb, kisebb, több, kevesebb, semmi). Párba rendeződés képessége (kettesével sorakozás), párok összeválogatása (cipők, kesztyűk). Műveletek értelmezése húszas számkörben


Számlálás, számolási készség fejlesztése. A tartós figyelem fejlesztése. Kétváltozós műveletek értelmezésének tapasztalati előkészítése. Az összeadás, kivonás, bontás, pótlás, szorzás, osztás fogalmának kialakítása, elmélyítése és a műveletek elvégzése az adott számkörben. A matematikai szaknyelv életkor-nak megfelelő használata. Elnevezések, jelölések használata, számolási eljárások alkalmazása


Számfogalom kialakítása a 100-as számkörben. A való-ság és a matematika elemi kapcsolatainak felismerése. Tárgyak megszámlálása egyesével, kettesével, hárma-sával, négyesével, ötösével… Számolás 100-as számkörben. Számok nevének sorolása növekvő és csökkenő sor-rendben

Számlálás, számolási készség fejlesztése. A szám- és műveletfogalom tapasztalati úton való alakítása. Számok közötti összefüggések felismerése, a műveletek értelmezése tárgyi tevékenységgel és szöveg alapján. Fejben történő számolási képesség fejlesztése. A valóság és a matematika elemi kapcsolatainak felismerése. Tárgyak megszámlálása egyesével, kettesével.

Környezetismeret: tapasztalatszerzés a közvetlen és tágabb környezetben, tárgyak megfigyelése, számlálása. Testnevelés és sport: lépések, mozgások számlálása.


16

Analógiás gondolkodás alapozása Ének-zene: ritmus, taps. Magyar nyelv és irodalom: mesékben előforduló számok

Számok írása, olvasása 100-ig. Számok képzése, bontása helyi érték szerint

Egyedi tapasztalatok értelmezése (pl. ujjszámolás). Számjelek használata. Jelek szerepe, írása, használata és értelmezése. A számok számjegyekkel történő helyes leírásának fejlesztése

Technika, életvitel és gyakorlat: számjegyek formázása gyurmából, emlé-kezés tapintás alapján a számjegyek for-májára. Magyar nyelv és irodalom: betűelemek írása

Számok becsült és valóságos helye a számegyenesen (egyes, tízes) számszomszédok. Számok nagyság szerin-ti összehasonlítása. Számok egymástól való távolsága a számegyenesen

Mennyiségek megfigyelése, összehasonlítása. A mennyiségi viszonyok jelölése nyíllal, relációjellel. Interaktív program használata a tájékozódáshoz. Tájékozódás lehetőleg interaktív program használatával is

Testnevelés és sport: tanulók elhelyezkedése egymáshoz vi-szonyítva. Vizuális kultúra: tájékozódás a síkon ábrázolt térben

Számok összeg- és különbségalakja Számok összeg- és különbségalakjának előállítása, leolvasása kirakással, rajzzal. Megfigyelés, rendszerezés, általánosítás. Állítások megfogalmazása

Darabszám, sorszám, és mérőszám fogalmának megkü-lönböztetése. Számok tulajdonságai: páros, páratlan

Darabszám, sorszám és mérőszám szavak értő ismerete és használata. Tulajdonságok felismerése, megfogalmazása. Számok halmazokba sorolása. Lehetőleg tantárgyi oktatóprogram haszná-lata páratlan-páros tulajdonság megértéséhez

Környezetismeret: természeti tárgyak megfigyelése, számlá-lása

A római számok írása, olvasása I, V, X, L, C jelekkel. A római számok története

Magyar nyelv és irodalom: könyvekben a fejezetszám kiolvasása. Környezetismeret: eligazodás a hónapok között

Összeadás, kivonás értelmezése. Összeadandó, összeg, tagok. Különbség, kivonandó, kisebbítendő. Az összeadás és a kivonás kapcsolata. Az összeadás tagjainak felcserélhetősége

Műveletfogalom alakítása, összeadás, kivonás értelmezése többféle mó-don. Műveletek tárgyi megjelenítése, matematikai jelek, műveleti jelek használata. A megfigyelőképesség fejlesztése konkrét tevékenységeken keresztül. Összeadás, kivonás hiányzó értékeinek meghatározása (pótlás). A műveletek elvégzése fejben és írásban több tag esetén is. Tantárgyi fejlesztőprogram használata


17

Szorzás, osztás fejben és írásban. A szorzás értelmezése ismételt összeadással. Szorzat, tényező. Szorzótábla megismerése 100-as számkörben. Osztás 100-as számkörben. Bennfoglaló táblák. Részek-re osztás. Osztandó, osztó, hányados, maradék. Maradékos osztás a maradék jelölésével. A szorzás és az osztás kapcsolata

Az összeadás és a szorzás kapcsolatának felismerése. Számolási készség fejlesztése. Algoritmusok követése az egyesekkel és tízesekkel végzett műveletek körében. Fejlesztőprogram használata a műveletek helyességének ellenőrzésére

Műveleti tulajdonságok: tagok, tényezők felcserélhető-sége. A zárójel használata. A műveletek sorrendje

Kreativitás, önállóság fejlesztése a műveletek végzésében

Szöveges feladat értelmezése, megoldása. Megoldás próbálgatással, következtetéssel. Ellenőrzés. Szöveges válaszadás. Tevékenységről, képről, számfeladatról szöveges fela-dat alkotása, leírása a matematika nyelvén

Mondott, illetve olvasott szöveg értelmezése, eljátszása, megjelenítése rajz segítségével, adatok, összefüggések kiemelése, leírása számokkal. Állítások, kérdések megfogalmazása képről, helyzetről, történésről szó-ban, írásban. Lényegkiemelő és probléma-megoldó képesség formálása matematikai problémák ábrázolásával, szöveges feladatok megfogalmazásával

Vizuális kultúra: hallott, látott, elképzelt történetek vizuális meg-jelenítése. Magyar nyelv és irodalom: az olvasott, írott szöveg megértése, ada-tok keresése, információk kiemelése

Szimbólumok használata matematikai szöveg leírására, az ismeretlen szimbólum kiszámítása

Kulcsfogalmak: Összeg, összeadandó, tag, különbség, kisebbítendő, kivonandó, szorzat, tényező, osztandó, osztó, hányados, maradék, számegyenes, művelet, zárójel, páros, páratlan, egy- és kétjegyű számok, darabszám, sorszám, tőszám, felcserélhetőség, szorzótábla, bennfoglaló tábla, részekre osztás Órakeret: A/ 24 óra


Előzetes tudás Formák között különbség felismerése (kerek, szögletes). Az azonos formák közül az eltérők kiválogatásának képessé-ge. Adott formák összekapcsolása tárgyakkal. Térbeli tájékozódás a testsémáknak megfelelően


Megfigyelőképesség, tartós figyelem fejlesztése. Feladattudat és feladattartás fejlesztése. Térszemlélet kialakításának alapozása. Finom- motorikus mozgás fejlesztése. Pontosság, tervszerűség, kitartás a munkában. Helyes és biztonságos eszközkezelés. A környezet megismerésének igénye. Mennyiségfogalmak kialakítása a 100-as számkörben, mérések alkalmilag választott és szabvány mérőeszközökkel. Gyakorlottság kialakítása tényleges mérésekben. Irányok megis-merése, alkalmazása


Az egyenes és görbe vonal ismerete Tudatos megfigyelés. Egyenes rajzolása vonalzóval. Objektumok alkotása szabadon

Környezetismeret: közvetlen környezet megfigyelése a tes-tek formája szerint (egyenes és görbe vonalak keresése).


18

A képszerkesztő program néhány rajzeszközének isme-rete, a funkciók azonosítása, gyakorlati alkalmazása

A számítógép kezelése segítséggel

Tapasztalatgyűjtés egyszerű alakzatokról. Képnézegető programok alkalmazása

A megfigyelések megfogalmazása az alakzatok formájára vonatkozóan. Alakzatok másolása, összehasonlítása, annak eldöntése, hogy a létrehozott alakzat rendelkezik-e a kiválasztott tulajdonsággal. A geometriai alakzatokhoz kapcsolódó képek megtekintése, készítése

Vizuális kultúra: Geometriai alakzatok rajzolása. A vizuális nyelv alapvető eszközeinek (pont, vonal, forma) használata és megkülönböztetése. Kompozíció alkotása geometriai alakza-tokból

Tengelyesen tükrös alakzat előállítása hajtogatással, nyírással, megfigyelése tükör segítségével. A tapasztalatok megfogalmazása. Képnézegető programok alkalmazása

A tükrös alakzatokhoz kapcsolódó képek megtekintése, jellemzése Környezetismeret: alakzatok formájának megfigyelése a környezetünkben.

Sík- és térbeli alakzatok megfigyelése, szétválogatása, megkülönböztetése

Síkidom és test különbségének megfigyelése. Síkidomok előállítása hajtogatással, nyírással, rajzolással. Testek építése testekből másolással, vagy szóbeli utasítás alapján

Vizuális kultúra; környezetismeret: tárgyak egymáshoz való viszonyának, helyzetének, arányának megfigyelése

Síkidomok. (négyzet, téglalap, háromszög, kör). Tulajdonságok, kapcsolatok, azonosságok és különbö-zőségek

Síkidomok rajzolása szabadon és szavakban megadott feltétel szerint. Összehasonlítás. Fejlesztőprogram használata formafelismeréshez, azonosításhoz, megkü-lönböztetéshez

Technika, életvitel és gyakorlat: vonalzó használata

Testek (kocka, téglatest). Tulajdonságok, kapcsolatok, azonosságok és különbö-zőségek. Tulajdonságokat bemutató animációk lejátszása, meg-tekintése, értelmezése

Testek válogatása és osztályozása megadott szempontok szerint. Testek építése szabadon és adott feltételek szerint, tulajdonságaik megfi-gyelése. A térbeli tájékozódó képesség alapozása érzékszervi megfigyelések segít-ségével. Szemponttartás. Kreativitás fejlesztése

Technika, életvitel és gyakorlat: testek építése

Tájékozódás, helymeghatározás, irányok, irányváltozta-tások

Mozgási memória fejlesztése nagytesti mozgással, mozgássor megismétlé-se. Térbeli tájékozódás fejlesztése. Tájékozódás síkban (pl. füzetben, könyvben, négyzethálós papíron). Interaktív programok használata

Környezetismeret: az osztályterem elhelyezkedése az isko-lában, az iskola elhelyezkedése a telepü-lésen. Testnevelés és sport: térbeli tudatosság, elhelyezkedés a tér-ben, mozgásirány, útvonal, kiterjedés.

Összehasonlítások a gyakorlatban: (rövidebb-hosszabb, magasabb-alacsonyabb).

Összehasonlítás, azonosítás, megkülönböztetés. Együttműködő képesség fejlesztése (pl. tanulók magasságának összemé-rése).

Környezetismeret: közvetlen környezetünk mérhető tulaj-donságai

Hosszúság, tömeg, űrtartalom idő. Mérőszám és mértékegység.

A becslés és mérés képességének fejlesztése gyakorlati tapasztalatszerzés alapján. Mérőeszközök használata gyakorlati mérésekre.

Testnevelés és sport; ének-zene:


19

Mérőeszközök. Mérések alkalmi és szabvány egységekkel: hosszúság, tömeg, űrtartalom, idő. Szabvány mértékegységek megismerése: cm, dm, m, dkg, kg, cl, dl, l, perc, óra, nap, hét, hónap, év. Mennyiségek becslése

Azonos mennyiségek mérése különböző mértékegységekkel. Különböző mennyiségek mérése azonos egységgel. Mennyiségek közötti összefüggések megfigyeltetése tevékenykedtetéssel.

időtartam mérése egységes tempójú mozgással, hanggal, szabványegységek-kel. Környezetismeret: hosszúság, tömeg, űrtartalom, idő és mér-tékegységeik.

A gyerekeknek szóló legelterjedtebb elektronikus szol-gáltatások megismerése

Irányított keresés ma már nem használatos mértékegységekről

Átváltások szomszédos mértékegységek között, mérő-szám és mértékegység viszonya

Mennyiségek közötti összefüggések megfigyelése. Tárgyak, személyek, alakzatok összehasonlítása mennyiségi tulajdonsága-ik alapján (magasság, szélesség, hosszúság, tömeg, űrtartalom). Interaktív programok használata

Környezetismeret; technika, életvitel és gyakorlat: mérések a mindennapokban

Kulcsfogalmak: Egyenes és görbe vonal, szimmetria, mértékegység, mérőszám, hosszúság, űrtartalom, tömeg, idő, mérőeszköz, síkidom, test. Becslés, átváltás Órakeret: A/ 24 óra

Tematikai egység / Fejlesztési cél: 4. FÜGGVÉNYEK, AZ ANALÍZIS ELEMEI

Előzetes tudás Tárgyak sorba rendezésének képessége (szín-, méret-, forma szerint). Előrajzolás után díszítő sor rajzolása, a minták váltakozásával. Az idő múlásának megfigyelése, periodikusán ismétlődő események a napi tevékenységekben

A tematikai egység nevelési-fejlesztési céljai Számok, mennyiségek közötti viszonyokra vonatkozóan egyszerű megállapítások megfogalmazása. Változások észre-vétele, megfigyelése, indoklása


A sorozat fogalma. Tárgy-, jel- és számsorozatok szabályának felismerése. Növekvő és csökkenő sorozatok

Sorozat képzése tárgyakból, jelekből, alakzatokból, számokból. Számsorozat szabályának felismerése, folytatása, kiegészítése megadott vagy felismert összefüggés alapján. Az összefüggéseket felismerő és a rendező képesség fejlesztése a változá-sok, periodikusság, ritmus, növekedés, csökkenés megfigyelésével. Megkezdett sorozatok folytatása adott szabály szerint

Ének-zene: periodikusság zenei motívumokban

Összefüggések, szabályok. Számok mennyiségek közti kapcsolatok és jelölésük nyíllal. Számok táblázatba rendezése. Számpárok közötti kapcsolatok

Egyszerűbb összefüggések, szabályszerűségek felismerése. Szabályjátékok alkotása. Kreativitást fejlesztő feladatsorok megoldása.

Kulcsfogalmak: Sorozat, számsorozat, növekvő, csökkenő. Szabály, kapcsolat


20

Órakeret: A/ 5 óra Tematikai egység / Fejlesztési cél: 5. STATISZTIKA, VALÓSZÍNŰSÉG

Előzetes tudás Adatok gyűjtése megfigyelt történésekről. Egyszerű ábrázolásról leolvasás

A tematikai egység nevelési-fejlesztési céljai Közös munka (páros- és csoportmunka) vállalása. Együttműködés, egymásra figyelés. A világ megismerésének igénye. Önismeret: pontosság, tervszerűség, monotonitás tűrése


Valószínűségi megfigyelések, játékok, kísérletek

A matematikai tevékenységek iránti érdek-lődés felkeltése matematikai játékok segít-ségével. Sejtések megfogalmazása, diver-gens gondolkodás

Tapasztalatszerzés a véletlenről és a biztosról Tudatos megfigyelés. A gondolkodás és a nyelv összefonódása

Magyar nyelv és irodalom: szavak jelentése, szövegkörnyezettől függő eltérő nyelvhasználat

Események, ismétlődések játékos tevékenység során Célirányos, akaratlagos figyelem fejlesztése A lehetetlen fogalmának tapasztalati előkészítése Adatgyűjtés célirányos megválasztása

Statisztika. Adatok gyűjtése megfigyelt történésekről, mért vagy számlált adatok lejegyzése táblá-zatba. Adatgyűjtés elektronikus információforrások segítségével

Szokások kialakítása az adatok lejegyzésé-re. Adatokról megállapítások megfogalmazása: előfordulási szám, egyenlő adatok, legki-sebb, legnagyobb adat kiválasztása Információforrások, adattárak használata

Kulcsfogalmak: Véletlen, biztos, lehetetlen, táblázat, statisztika, adat A fejlesztés várt eredményei a két évfolyamos ciklus végén Gondolkodási és megismerési módszerek Halmazok összehasonlítása az elemek száma szerint. Halmazalkotás. Állítások igazságtartalmának eldöntése. Állítások megfogalmazása. Összehasonlítás, azonosítás, megkülönböztetés. Közös tulajdonság felismerése, megnevezése. Több, kevesebb, ugyannyi fogalmának helyes használata. Néhány elem sorba rendezése próbálgatással.

Számtan, algebra – Számok írása, olvasása (100-as számkör). Helyi érték, alaki érték, valódi érték fogalma. – Római számok írása, olvasása (I, V, X, L, C). – Számok helye a számegyenesen. Számszomszédok értése. Természetes számok nagyság szerinti összehasonlítása. – Számok képzése, bontása helyi érték szerint.


21

– Matematikai jelek: +, –, •, :, =, <, >, ( ) ismerete, használata. – Összeadás, kivonás, szorzás, osztás szóban és írásban. – Szorzótábla ismerete a százas számkörben. – A műveletek sorrendjének ismerete. – Szöveges feladat értelmezése, megjelenítése rajz segítségével, leírása számokkal. – Páros és páratlan számok megkülönböztetése. – –Szimbólumok használata matematikai szöveg leírására, az ismeretlen szimbólum kiszámítása.

Összefüggések, függvények, sorozatok – Növekvő és csökkenő számsorozatok szabályának felismerése, a sorozat folytatása. – Számpárok közötti kapcsolatok felismerése.

Geometria – Vonalak (egyenes, görbe) ismerete. – A test és a síkidom megkülönböztetése. – Testek építése szabadon és megadott feltételek szerint. – Tájékozódási képesség, irányok ismerete. – A hosszúság, az űrtartalom, a tömeg és az idő mérése. A szabvány mértékegységek: cm, dm, m, cl, dl, l, dkg, kg, perc, óra, nap, hét, hónap, év. Átváltások szomszédos mérték-

egységek között. Mennyiségek közötti összefüggések felismerése. Mérőeszközök használata. – Közös tevékenységekben, csoportokban képes dolgozni, gondolkodni, társait segíteni, együttműködni.

Valószínűség, statisztika – Adatokról megállapítások megfogalmazása


22

3. évfolyam

Heti óraszám Éves óraszám: A: 4,5 óra 167 óra

TÉMAKÖR


3. évfolyamon

Javasolt óra-szám

3. évfolyamon A.

Gondolkodási módszerek 5 + folyamatos 5 + folyamatos Számtan, algebra 80 94,5 Függvények, az analízis elemei 15 24 Geometria, mérés 24 24 Valószínűség, statisztika 5 5

Szabadon tervezhető órakeret ismétlés, felmérés 15 6 8

Összesen 144 166,5

Órakeret: A/ 5 óra + folyamatos



Előzetes tudás

Halmazok összehasonlítása. Állítások igazságtartalmának eldöntése. Több, kevesebb, ugyanannyi fogalma. Alakzatok szimmetriájának megfigyelése. Néhány elem sorba rendezése próbálgatással.


Összehasonlítás, azonosítás, megkülönböztetés. Halmazszemlélet fejlesztése. Nyelvhasználat előtti kommunikáció, eljátszás mint a gondolatok kifejezése, ezek megértése. Rajz, kirakás értelmezése, a lejátszott történés visszaidézése


Adott tulajdonságú elemek halmazba rendezése konk-rét elemek esetén. Halmazba tartozó elemek közös tulajdonságainak felis-merése, megnevezése

Megfigyelésben, mérésben, számlálásban, számolásban gyűjtött adatok, elemek halmazba rendezése. A logikai „és”, „vagy” szavak használata állí-tások megfogalmazásában. Összehasonlítás, következtetés, absztrahálás

Környezetismeret: élőlények csoportosítása megadott szem-pontok szerint


23

A számítógép működésének bemutatása (be- és kikap-csolás, egér, billentyűzet használata).

Ismerkedés az adott informatikai környezettel

Annak eldöntése, hogy egy elem beletartozik-e egy adott halmazba. Alaphalmaz és részhalmaz fogalmának tapasztalati előkészítése

Osztályozás egy, illetve egyszerre két szempont szerint. Síkidomok halmazokba rendezése tulajdonságaik alapján. Sorozatok létrehozása, folytatása, kiegészítése adott szempont szerint. A gondolkodás és a nyelv összefonódása, kölcsönhatása

Tantárgyi fejlesztőprogram használata a halmazba so-roláshoz

Osztályozás egy, illetve egyszerre két szempont szerint

Néhány elem sorba rendezése, az összes eset megtalálá-sa. próbálgatással.

Konkretizálás képességének fejlesztése Ének-zene: dallammotívumok sorba rendezése

Kulcsfogalmak: Halmaz, összehasonlítás, csoportosítás, sorba rendezés Órakeret: A/ 94,5 óra


Előzetes tudás

Számok írása, olvasása (100-as számkör). Helyi érték. Római számok írása, olvasása (I, V, X). Számok helye a számegyenesen. Számszomszédok. Természetes számok nagyság szerinti összehasonlítása. Számok képzése, bontása helyi érték szerint. Páros és páratlan számok. Matematikai jelek: +, –, •, :, =, <, >, ( ). Összeadás, kivonás, szorzás, osztás szóban és írásban 100-as számkörben. Szorzótábla ismerete a százas számkörben. A műveletek sorrendje: zárójel használata. Szöveges feladat értelmezése, megjelenítése rajz segítségével, leírása számokkal. Szimbólumok használata matematikai szöveg leírására, az ismeretlen szimbólum kiszámítása.


Elnevezések, megállapodások, jelölések értése, kezelése. Számok nagyságrendje és helyi értéke. Számok helyes leírása, olvasása 1000-ig. Számok nagyságrendjének és helyi értékének biztos ismerete. Számok képzése, helyi érték szerinti bontása. A helyes műveleti sorrend értelmezése, ala-pozása a négy alapművelet körében. A tízes, százas, számszomszédok meghatározása. A kerekítés és becslés értelme-zése és alkalmazása 1000-es számkörben. Ellenőrzés, önellenőrzés, az eredményért való felelősségvállalás.

Igény kialakítása a matematika értékeinek és eredményeinek megismerésére. A szorzótábla biztos ismerete. Szorzás és osztás nagyobb számokkal: számolási analógiák megismerése és alkalmazása


Számfogalom kialakítása 1000-es számkörben. Számok írása, olvasása 1000-ig.

Tájékozódás az adott számkörben. Számmemória fejlesztése

Magyar nyelv és irodalom: számok he-lyesírása

Számok helye, közelítő helye a számegyenesen, szám- Emlékezet fejlesztése, tájékozódás a számegyenesen


24

szomszédok, kerekítés. Alaki, helyi és valódi érték. Számok képzése, bontása helyi érték szerint. Természetes számok nagyság szerinti összehasonlítása Számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktató-programok alkalmazása

Tájékozódás a számegyenesen

Számok összeg-, különbség-, szorzat- és hányados alakja Megértett állításokra, szabályokra való emlékezés. Tények közti kapcsola-tok, viszonyok, összefüggések felidézése

A negatív szám fogalmának tapasztalati úton történő előkészítése. Negatív számok a mindennapi életben (hőmérséklet).

Negatív számokkal való ismerkedés tapasztalati úton a számegyenes, a hőmérséklet segítségével. A negatív szám fogalmának mélyítése

Környezetismeret: hőmérséklet és mérése, Celsius-skála (fagypont alatti, fagypont feletti hőmér-séklet).

Matematikai oktató program használata Számok tulajdonságai: oszthatóság 2-vel 5-tel és 10-zel, és 4-gyel, 8-cal

Számok összehasonlítása, szétválogatása az oszthatósági tulajdonság szerint

Műveletek közötti kapcsolatok: összeadás, kivonás, szor-zás, osztás. Fejszámolás: összeadás, kivonás, legfeljebb háromjegyű, nullára végződő számokkal. Fejszámolás: szorzás, osztás tízzel, százzal és ezerrel. Írásbeli összeadás, kivonás háromjegyű számokkal. Írásbeli szorzás egyjegyű számmal

Az ellenőrzési igény kialakítása, a műveletek közötti kapcsolatok megfigye-lésén keresztül. A pontos feladatvégzés igényének fejlesztése. A figyelem terjedelmének és tartósságának növelése; tudatos, célirányos figyelem. A fejszámolás biztonságos használata. A szorzótáblák gyakorlása. Analógiák felismerése, keresése, kialakítása. Írásbeli műveletek alkalmazás szintű felhasználása. A tanult műveletek elvégzésének gyakorlása, ellenőrzése

Magyar nyelv és irodalom: kérdések, problémák, válaszok helyes megfogalmazása.

Matematikai fejlesztőprogram használata Összeg, különbség, szorzat, hányados becslése, a ,,közelítő” érték fogalmának és jelének bevezetése

Jelek szerepe, használata. Becslés a tagok, tényezők, osztó, osztandó megfelelő kerekítésével

Magyar nyelv és irodalom: jelek szerepe, használata

Műveleti tulajdonságok: tagok, tényezők felcserélhető-sége, csoportosíthatósága, összeg és különbség

Változó helyzetek megfigyelése, műveletek tárgyi megjelenítése

Zárójel használata; összeg és különbség szorzása, osztá-sa. Műveleti sorrend

Feladattartás és feladat-megoldási sebesség fejlesztése. Megismert szabályokra való emlékezés. Oktatóprogram alkalmazása a műveleti sorrend bemutatására

Szimbólumok használata matematikai szöveg leírására, az ismeretlen szimbólum kiszámítása, ellenőrzés

Matematikai modellek megértése. Önértékelés, önellenőrzés. Gondolatmenet követése, oksági kapcsolatok keresése, megértése

Törtek fogalmának tapasztalati előkészítése. Egység-törtek a részekre osztáshoz kapcsolódva. Egy-

Közös munka (páros, kis csoportos munka, csoportmunka), együttműködés vállalása.


25

ség-törtek többszörösei. Törtek a mindennapi életben: 2, 3, 4, 6, 8, 10, 100 neve-zőjű törtek megnevezése, lejegyzése szöveggel. Törtrészek kapcsolatai: fele-negyede-nyolcada; ötöde-tizede

Törtekkel kapcsolatos oktató program használata. Törtek előállítása hajtogatással, nyírással, rajzzal, színezéssel. Animáció lejátszása törtek előállításához.

Szöveges feladatok. Többféle megoldási mód keresése

A szöveg értelmezése, adatok kigyűjtése, megoldási terv készítése. Becslés. Megoldás próbálgatással, számolással, következtetéssel. Ellenőrzés, az eredmény realitásának vizsgálata. A szövegértéshez szükséges nyelvi, logikai szerkezetek fokozatos megisme-rése. Adatok lejegyzése, rendezése, ábrázolása. Összefüggések felismerése. Válasz megfogalmazása szóban, írásban.

Magyar nyelv és irodalom: az írott szöveg megértése, adatok kere-sése, információk kiemelése

Római számok. A római számok története. Számjelek bevezetése. Római számok írása, olvasása I, V, X, L, C, D, M jelekkel

Irányított keresés római számok használatáról Környezetismeret: a lakóhely története; a római számok megfigyelése régi épületeken


Kulcsfogalmak: Számszomszéd, kerekítés, közelítő érték, műveleti sorrend. Háromjegyű szám. Tört szám, negatív szám. Becslés, ellenőrzés. Római szám. Alaki, helyi és valódi érték Órakeret: A/ 24 óra


Előzetes tudás Sorozat szabályának felismerése, folytatása. Növekvő és csökkenő számsorozatok. Számpárok közötti kapcsolatok felismerése

A tematikai egység nevelési-fejlesztési céljai Matematikai modellek készítése. Sorozatok felismerése, létrehozása


Sorozat szabályának felismerése

Adott szabályú sorozat folytatása. Összefüggések keresése az egyszerű sorozatok elemei között. Sorozatok néhány hiányzó vagy megadott sorszámú elemének kiszámítása. Sorozatok képzési szabályának keresése, kifejezése szavakkal. Oktatóprogram használata sorozat szabályának felismeréséhez, folytatásá-hoz. A figyelem és a memória fejlesztése. Szabályfelismerés.

Vizuális kultúra: periodicitás felismerése sordíszekben, népi motívumokban


26

Az önállóság fejlesztése a gondolkodási műveletek alkalmazásában. Az anyanyelv és a szaknyelv használatának fejlesztése. Adott utasítás követése, figyelem tartóssága. Saját gondolatok megfogalmazása, mások gondolatmenetének végighallga-tása

Összefüggések, kapcsolatok táblázat adatai között. Tapasztalati adatok lejegyzése, táblázatba rendezése

Kapcsolatok, szabályok keresése táblázat adatai között. Táblázat adatainak értelmezése. Tapasztalati adatok lejegyzése, táblázatba rendezése. A folytatásra vonatkozó sejtések megfogalmazása. Az általánosításra való törekvés. A kifejezőkészség alakítása: világos, rövid fogalmazás. Az absztrakciós képesség alapozása

Környezetismeret: adatok gyűjtése az állatvilágból (állati rekordok). Testnevelés és sport: sporteredmények, mint adatok.

Grafikonok Grafikonok adatainak leolvasása. Grafikonok készítése. Matematikai összefüggések felismerése

Környezetismeret: hőmérsékleti grafikonok készítése

Kulcsfogalmak: Táblázat, grafikon. Sorozat. Szabály, kapcsolat Órakeret: A/ 24 óra


Előzetes tudás

Vonalak (egyenes, görbe). Térbeli alakzatok. A test és a síkidom megkülönböztetése. Szimmetria: tengelyesen szim-metrikus alakzatok megfigyelése. A hosszúság, az űrtartalom, a tömeg és az idő mérése. A szabvány mértékegységek: cm, dm, m, cl, dl, l, dkg, kg, perc, óra, nap, hét, hónap, év. Átváltások szomszédos mértékegységek között. Mennyiségek közötti összefüggések felismerése. Mérőeszközök használata.


Térbeli és síkbeli tájékozódás továbbfejlesztése. Feltételeknek megfelelő alkotások elképzelése elkészítésük előtt, a tényleges alkotás összevetése az elképzelttel. A matematika és a valóság kapcsolatának építése. Mérőeszközök és mértékegységek önálló használata. Érzékelés, észlelés pontosságának fejlesztése. A szimmetria felismerése a valóságban: tárgyakon, természetben, művészeti alkotásokon. Esztétikai érzék fejlesztése. A körző és a vonalzó célszerű használata

Ismeretek: Fejlesztési követelmények: Kapcsolódási pontok: Egyenesek kölcsönös helyzetének megfigyelése tapasz-talati úton: vonalak, egyenesek tulajdonságai. A szakasz fogalmának előkészítése. A szakasz és mérése

Tapasztalatszerzés, érvelés Technika, életvitel és gyakorlat: hajtogatás

Háromszög, négyzet és téglalap felismerése. A téglalap és négyzet tulajdonságai: csúcsok száma, olda-lak száma

Háromszögek, négyszögek előállítása rajzolással szabadon vagy egy-két tulajdonság megadásával. Egyedi tulajdonságok kiemelése. Formafelismerés, azonosítás, megkülönböztetés

Vizuális kultúra: mozaikkép alkotása előre elkészített háromszögek, négyszögek felhasználá-sával

A képszerkesztő program néhány rajzeszközének isme- A tanult síkidomok rajzolása képszerkesztő program segítségével.


27

rete, a funkciók azonosítása, gyakorlati alkalmazása. Egyszerű rajzok, ábrák elkészítése. A rajzos dokumentum nyomtatása

A feladat megoldásához szükséges, mások által összeépített alkalmazói környezet használata

A téglalap és a négyzet kerületének kiszámítása Ismeretek alkalmazása az újabb ismeretek megszerzésében Környezetismeret: kerületszámítás a közvetlen környeze-tünkben (szoba, kert)

Négyzet, téglalap területének mérése különféle egysé-gekkel, területlefedéssel-parkettázás. A területszámítás fogalmának előkészítése

Többféle megoldási mód keresése, az alternatív megoldások összevetése

Környezetismeret: tapasztalatgyűjtés a mindennapi életből pl. szőnyegezés, burkolás a lakásban, kertben

A kör fogalmának tapasztalati előkészítése A körző használata (játékos formák készítése). Kör létrehozása, felismerése, jellemzői

Ének-zene: körjátékok. Vizuális kultúra: a kör megjelenése művészeti alkotások-ban

Az egybevágóság fogalmának előkészítése

Tengelyesen tükrös alakzatok létrehozása tevékenységgel. Az alkotóképesség fejlesztése. Megfigyelések kifejezése válogatással, meg-fogalmazással. A pontosság igényének felkeltése. Geometriai dinamikus szerkesztőprogram használata interaktív táblán

Szimmetria a természetben. Vizuális kultúra: szimmetria a műalkotásokban

Tájékozódás síkban, térben

Tájékozódás pl. az iskolában és környékén. Mozgássor megismétlése, moz-gási memória fejlesztése. Térbeli tájékozódási képességet fejlesztő, egyszerű. rajzolóprogramok be-mutatása. Egyszerű problémák megoldása részben tanári segítséggel, rész-ben önállóan

Környezetismeret: tájékozódás közvetlen környezetünk-ben. Égtájak ismeretének gyakorlati alkalmazása

Testek geometriai tulajdonságai

Testek építése szabadon és adott feltételek szerint. Testek szétválogatása egy-két tulajdonság szerint. Alkotóképesség fejlesztése. Kreatív gondolkodás fejlesztése. Térlátás fej-lesztése az alakzatok különféle előállításával. Sík- és térgeometriai megfigyelések elemzése, megfogalmazása a tanult matematikai szaknyelv segítségével

Technika, életvitel és gyakorlat: dobozokból bútorok építése. Vizuális kultúra: a körülöttünk lévő mesterséges és ter-mészetes környezet formavilágának megfigyelése és rekonstrukciója

Téglatest és kocka felismerése. Testháló kiterítése téglatest, kocka esetében. Rubik-kocka

Megfigyelés, tulajdonságok számbavétele. Összehasonlítás, azonosságok, különbözőségek megállapítása. Finom motoros mozgáskoordinációk fejlesztése

Technika, életvitel és gyakorlat: dobókocka, téglatest alakú doboz készí-tése

Készségfejlesztő oktatóprogramok, logikai játékok indí-tása, használata önállóan vagy segítséggel, belépés és szabályos kilépés a programból

Számítógépes játékok, egyszerű fejlesztő szoftverek megismertetése


28

A gömb felismerése Tapasztalatgyűjtés

Technika, életvitel és gyakorlat: gyurma vagy kókuszgolyó készítése. Környezetismeret: gömb alakú gyümölcsök. Testnevelés és sport: labdák

Mérések alkalmi egységekkel. Mérés szabvány egységekkel: mm, km, ml, cl, hl, g, t.

Összehasonlítások végzése a valóság tárgyairól, alakzatokról, dolgokról. Mennyiségi jellemzők felismerése, a különbségek észrevétele. Adott tárgy, elrendezés, kép más nézőpontból való elképzelése

Környezetismeret: gyakorlati mérések közvetlen környe-zetünkben (tömeg-, hosszúságmérés). Csomagolóanyagok, dobozok tömege.

Az idő mérése: év, hónap, hét, nap, másodperc. Időpont és időtartam megkülönböztetése

Tájékozódás az időben: a múlt, jelen, jövő, mint folytonosan változó fogalmak, pl. előtte, utána, ko-rábban, később megértése, használata. Időtartam mérése egyenletes tempójú mozgással, hanggal, szabványos egységekkel (másodperc, perc, óra, nap, hét, hónap, év). Fejlesztőprogram használata méréshez. Időpont és időtartam tapasztalati úton történő megkülönböztetése. A családban történtek elhelyezése az időben

Testnevelés és sport: időre futás. Ének-zene: metronóm. Környezetismeret; technika, életvitel és gyakorlat: napirend, családi ünnepek, események ismétlődése. Magyar nyelv és irodalom: változó helyzetek, időben lejátszódó történések megfigyelése, az időbeliség tudatosítása

Egység és mérőszám kapcsolata. Mérés az egységek többszöröseivel. Át- és beváltások végrehajtott mérések esetén. Átváltások szomszédos mértékegységek között. A mértékegységek használata és átváltása szöveges és számfeladatokban

A pontosság mértékének kifejezése gyakorlati mérésekben. A mértékegység és mérőszám kapcsolata, összefüggésük megfigyelése és elmélyítése. Mérések a gyakorlatban, mérések a családban. Fejlesztőprogram használata mértékegységek átváltásához

Technika, életvitel és gyakorlat: elkészíthető munkadarabok megterve-zése mérés és modellezés segítségével. Környezetismeret; technika, életvitel és gyakorlat: háztar-tásban használatos gyakorlati mérések (sütés-főzés hozzávalói).

Kulcsfogalmak: Vonal, egyenes, szakasz, szög, háromszög, téglalap, négyzet, kerület, terület, téglatest, kocka, testháló, tükrös alakzat, időpont, időtartam, kör, gömb, mértékegység, tonna, másodperc, km, mm


29

Órakeret: A/ 5 óra Tematikai egység / Fejlesztési cél: 5. STATISZTIKA, VALÓSZÍNŰSÉG

Előzetes tudás Adatokról megállapítások megfogalmazása. Valószínűségi megfigyelések, játékok kísérletek. Tapasztalatszerzés a véletlenről és a biztosról

A tematikai egység nevelési-fejlesztési céljai Rendszerszemlélet, valószínűségi és statisztikai gondolkodás alapozása. A problémamegoldó gondolkodás fejlesztése


Adatok megfigyelése, gyűjtése, rendezése, rögzítése, ábrázolása grafikonon

Tapasztalatok szerzésével későbbi fogalomalkotás előkészítése. A képi grafikus információk feldolgozása, forráskezelés

Környezetismeret: meteorológiai adatok lejegyzése, ábrá-zolása

A biztos, a lehetséges és a lehetetlen események értel-mezése

Próbálgatások, sejtések, indoklások, tippelések, tárgyi tevékenységek. A lehetséges és lehetetlen tapasztalati úton való értelmezése. A biztos és véletlen megkülönböztetése

Valószínűségi játékok, kísérletek, megfigyelések. Gyakoriság. Oszlopdiagram. A valószínűség fogalmának tapasztalati előkészítése

Események gyakoriságának megállapítása kísérletek végzésével, ábrázolá-sa oszlopdiagramon. Sejtés megfogalmazása adott számú kísérletben. A kísérleti eredmények összevetése a sejtéssel, az eltérés megállapítása és magyarázata. A gyakoriság, a valószínű, kevésbé valószínű értelmezése gyakorlati példákon. Információszerezés az internetről, irányított keresés. Diagramokhoz kapcsolódó információk keresése, értelmezése

Környezetismeret: természeti jelenségek előfordulása és valószínűsége. Magyar nyelv és irodalom: a kifejezőkészség alakítása (világos, rövid megfogalmazás).

Kulcsfogalmak: Valószínű, biztos, lehetetlen, lehet, de nem biztos. Grafikon, oszlopdiagram. Gyakoriság A fejlesztés várt eredményei a 3. évfolyam végén Gondolkodási és megismerési módszerek – Adott tulajdonságú elemek halmazba rendezése. – Halmazba tartozó elemek közös tulajdonságainak felismerése, megnevezése. – Annak eldöntése, hogy egy elem beletartozik-e egy adott halmazba. – A változás értelmezése egyszerű matematikai tartalmú szövegben. – Az összes eset megtalálása (próbálgatással).

Számtan, algebra – Számok írása, olvasása 1000-es számkörben. Helyi érték, alaki érték, valódi érték fogalma. – Negatív számok a mindennapi életben (hőmérséklet). – Törtek a mindennapi életben: 2, 3, 4, 10, 100 nevezőjű törtek megnevezése, lejegyzése szöveggel, előállítása hajtogatással, nyírással, rajzzal, színezéssel. – Természetes számok nagyság szerinti összehasonlítása 1000-es számkörben.


30

– Mennyiségek közötti összefüggések észrevétele tevékenységekben. – A matematika különböző területein az ésszerű becslés és a kerekítés alkalmazása. – Fejben számolás ezres számkörben százasokra végződő számokkal. – A szorzótábla biztos ismerete 100-as számkörben. Számolási algoritmus ismerete és alkalmazása nagyobb számokkal (nagyegyszeregy). – Összeg, különbség, szorzat, hányados fogalmának ismerete. Műveletek tulajdonságainak, tagok, illetve tényezők felcserélhetőségének alkalmazása. Műveleti sorrend

ismerete, alkalmazása. – Háromjegyű számok összeadása, kivonása, szorzás egyjegyű számmal írásban. – Műveletek ellenőrzése. – Szöveges feladat: a szöveg értelmezése, adatok kigyűjtése, megoldási terv, becslés, ellenőrzés, az eredmény realitásának vizsgálata. – Többszörös, osztó, osztható, maradék fogalmának ismerete.

Összefüggések, függvények, sorozatok – Szabályfelismerés, szabálykövetés. Növekvő és csökkenő számsorozatok felismerése, készítése. – Összefüggések keresése az egyszerű sorozatok elemei között. – A szabály megfogalmazása egyszerű formában, a hiányzó elemek pótlása.

Geometria A szabvány mértékegységek: mm, km, ml, cl, hl, g, t, másodperc. Átváltások szomszédos mértékegységek között. – Hosszúság, távolság és idő mérése (egyszerű gyakorlati példák). – Háromszög, négyzet, téglalap, sokszög létrehozása egyszerű módszerekkel, felismerésük, jellemzőik. – Kör fogalmának tapasztalati ismerete. – A szög fogalmának tapasztalati ismerete. – A test és a síkidom közötti különbség megértése. – Kocka, téglatest, felismerése, létrehozása, jellemzői. – Gömb felismerése. – Tükrös alakzatok és tengelyes szimmetria előállítása hajtogatással, nyírással, rajzzal, színezéssel. – Négyzet, téglalap kerülete. – Négyzet, téglalap területének mérése különféle egységekkel, területlefedéssel-parkettázás.

Valószínűség, statisztika – Tapasztalati adatok lejegyzése, táblázatba rendezése. Táblázat adatainak értelmezése. – Adatgyűjtés, adatok lejegyzése, diagram leolvasása. – Valószínűségi játékok, kísérletek értelmezése. Biztos, lehetetlen, lehet, de nem biztos tapasztalati ismerete.

Informatikai ismeretek – Tanári segítséggel az életkorának megfelelő oktatási célú programok használata. – Egy rajzoló program ismerte; egyszerű ábrák elkészítése, színezése. – Együttműködés interaktív tábla használatánál.


31

4. évfolyam

Heti óraszám: Éves óraszám:

A: 4,5 óra 166,5 óra

A Kerettanterv a matematika műveltség területére heti 4 órát biztosít.

Gyakorlati megvalósításának lehetőségei:

TÉMAKÖR Kerettantervi óra-

szám 4. évfolyamon

Javasolt óraszám 4. évfolyamon A.

Gondolkodási módszerek 5 + folyamatos 5 + folyamatos

Számtan, algebra 75 94,5

Függvények, az analízis elemei 15 20

Geometria, mérés 24 26

Valószínűség, statisztika 5 7

Szabadon tervezhető órakeret ismétlés, felmérés

20 6 8

Összesen 144 166,5

4. évfolyam Órakeret: A/ 5 óra + folyamatos



Előzetes tudás

Halmazok összehasonlítása. Állítások igazságtartalmának eldöntése. Több, kevesebb, ugyanannyi fogalma. Alakzatok szimmetriájának megfigyelése. Néhány elem sorba rendezése próbálgatással


Összehasonlítás, azonosítás, megkülönböztetés. Halmazszemlélet fejlesztése. Nyelvhasználat előtti kommunikáció, eljátszás mint a gondolatok kifejezése, ezek megértése. Rajz, kirakás értelmezése, a lejátszott történés visszaidézése


32

Ismeretek: Fejlesztési követelmények: Kapcsolódási pontok: Adott tulajdonságú elemek halmazba rendezése konkrét elemek esetén. Halmazba tartozó elemek közös tulajdonságainak felis-merése, megnevezése

Megfigyelésben, mérésben, számlálásban, számolásban gyűjtött adatok, elemek halmazba rendezése. A logikai „és”, „vagy” szavak használata állítá-sok megfogalmazásában. Összehasonlítás, következtetés, absztrahálás

Környezetismeret: élőlények csoportosítása megadott szempontok szerint

A számítógép működésének bemutatása (be- és kikap-csolás, egér, billentyűzet használata).

Ismerkedés az adott informatikai környezettel

Annak eldöntése, hogy egy elem beletartozik-e egy adott halmazba. Alaphalmaz és részhalmaz fogalmának tapasztalati elő-készítése

Osztályozás egy, illetve egyszerre két szempont szerint. Síkidomok halmazokba rendezése tulajdonságaik alapján. Sorozatok létrehozása, folytatása, kiegészítése adott szempont szerint. A gondolkodás és a nyelv összefonódása, kölcsönhatása

Tantárgyi fejlesztőprogram használata a halmazba soro-láshoz

Osztályozás egy, illetve egyszerre két szempont szerint

Néhány elem sorba rendezése, az összes eset megtalálá-sa. próbálgatással

Konkretizálás képességének fejlesztése Ének-zene: dallammotívumok sorba rendezése

Kulcsfogalmak: Halmaz, összehasonlítás, csoportosítás, sorba rendezés Órakeret: A/ 94,5 óra


Előzetes tudás

Számok írása, olvasása (100-as számkör). Helyi érték. Római számok írása, olvasása (I, V, X). Számok helye a számegyenesen. Számszomszédok. Természetes számok nagyság szerinti összehasonlítása. Számok képzése, bontása helyi érték szerint. Páros és páratlan számok. Matematikai jelek: +, –, •, :, =, <, >, ( ). Összeadás, kivonás, szorzás, osztás szóban és írásban. Összeadás, kivonás, szorzás szóban és írásban 1000-ig százasokkal nullára végződő háromjegyű számokkal. Osztás szóban szorzótáblához kapcsolódva, analógiák segítségével nullára végződő háromjegyű számokkal. Szorzótábla ismerete a százas számkörben. A műveletek sorrendje. Szöveges feladat értelmezése, megjelenítése rajz segítségével, leírása számokkal. Szimbólumok használata matematikai szöveg leírására, az ismeretlen szimbólum kiszámítása.


Elnevezések, megállapodások, jelölések értése, kezelése. Számok nagyságrendje és helyi értéke. Számok helyes leírása, olvasása 10000-ig. Számok nagyságrendjének és helyi értékének biztos ismerete. Számok képzése, helyi érték szerinti bontása. A helyes műveleti sorrend ismerete és al-kalmazása a négy alapművelet körében. A tízes, százas, ezres számszomszédok meghatározása. A kerekítés és becslés eszközként való alkalmazása. Ellenőrzés, önellenőrzés, az eredményért való felelősségvállalás.

Igény kialakítása a matematika értékeinek és eredményeinek megismerésére.


33

A szorzótábla biztos ismerete.

Ismeretek: Fejlesztési követelmények: Kapcsolódási pontok: Számfogalom kialakítása 10 000-es számkörben. Számok írása, olvasása 10 000-ig.

Tájékozódás az adott számkörben. Számmemória fejlesztése

Magyar nyelv és irodalom: számok helyesírása

Számok helye, közelítő helye a számegyenesen, szám-szomszédok, kerekítés. Alaki, helyi és valódi érték. Számok képzése, bontása helyi érték szerint. Természetes számok nagyság szerinti összehasonlítása

Emlékezet fejlesztése, tájékozódás a számegyenesen

Számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktató-programok alkalmazása

Tájékozódás a számegyenesen

Számok összeg-, különbség-, szorzat- és hányados alakja Megértett állításokra, szabályokra való emlékezés. Tények közti kapcsola-tok, viszonyok, összefüggések felidézése

A negatív szám fogalmának tapasztalati úton történő előkészítése. Negatív számok a mindennapi életben (hőmérséklet, adósság).

Negatív számokkal való ismerkedés tapasztalati úton a számegyenes, a hiány és a hőmérséklet segítségével. Adósság, készpénz, vagyoni helyzet fogalmának értelmezése. A negatív szám fogalmának elmélyítése

Környezetismeret: hőmérséklet és méré-se, Celsius-skála (fagypont alatti, fagy-pont feletti hőmérséklet).

Matematikai oktató program használata Számok tulajdonságai: oszthatóság 2-vel 5-tel és 10-zel és 4-gyel, 8-cal, 3-mal, 6-tal

Számok összehasonlítása, szétválogatása az oszthatósági tulajdonság szerint

Műveletek közötti kapcsolatok: összeadás, kivonás, szor-zás, osztás. Fejszámolás: összeadás, kivonás, legfeljebb négyjegyű nullára végződő számokkal. Fejszámolás: szorzás, osztás tízzel, százzal és ezerrel. Írásbeli összeadás, kivonás három- és négyjegyű szá-mokkal. Írásbeli szorzás egy-és kétjegyű számmal. Írásbeli osztás egyjegyű számmal. Kiegészítő anyag: Írásbeli osztás kétjegyű számmal.

Az ellenőrzési igény kialakítása, a műveletek közötti kapcsolatok megfigye-lésén keresztül. A pontos feladatvégzés igényének fejlesztése. A figyelem terjedelmének és tartósságának növelése; tudatos, célirányos figyelem. A fejszámolás biztonságos használata. A szorzótáblák gyakorlása. Analógiák felismerése, keresése, kialakítása. Írásbeli műveletek alkalmazás szintű felhasználása. A tanult műveletek elvégzésének gyakorlása, ellenőrzése

Magyar nyelv és irodalom: kérdések, problémák, válaszok helyes megfogalmazása

Matematikai fejlesztőprogram használata Összeg, különbség, szorzat, hányados becslése, a ,,közelítő” érték fogalmának mélyítése

Jelek szerepe, használata. Becslés a tagok, tényezők, osztó, osztandó megfelelő kerekítésével

Magyar nyelv és irodalom: jelek szerepe, használata

Műveleti tulajdonságok: tagok, tényezők felcserélhető-sége, csoportosíthatósága, összeg és különbség, valamint szorzat és hányados változásai

Változó helyzetek megfigyelése, műveletek tárgyi megjelenítése

Zárójel használata; összeg és különbség szorzása, osztá-sa. Műveleti sorrend

Feladattartás és feladat-megoldási sebesség fejlesztése. Megismert szabályokra való emlékezés.


34

Oktatóprogram alkalmazása a műveleti sorrend bemutatására

Szimbólumok használata matematikai szöveg leírására, az ismeretlen szimbólum kiszámítása, ellenőrzés

Matematikai modellek megértése. Önértékelés, önellenőrzés. Gondolatmenet követése, oksági kapcsolatok keresése, megértése

Törtek fogalmának tapasztalati előkészítése. Törtek a mindennapi életben: 2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 100 ne-vezőjű törtek megnevezése, lejegyzése szöveggel. Törtrészek kapcsolatai: fele-negyede-nyolcada; ötöde-tizede; Számláló, nevező, törtvonal

Közös munka (páros, kis csoportos munka, csoportmunka), együttműködés vállalása. Törtekkel kapcsolatos oktató program használata. Törtek előállítása hajtogatással, nyírással, rajzzal, színezéssel. Animáció lejátszása törtek előállításához

Szöveges feladatok. Többféle megoldási mód keresése

A szöveg értelmezése, adatok kigyűjtése, megoldási terv készítése. Becslés. Megoldás próbálgatással, számolással, következtetéssel. Ellenőrzés, az eredmény realitásának vizsgálata. A szövegértéshez szükséges nyelvi, logikai szerkezetek fokozatos megisme-rése. Adatok lejegyzése, rendezése, ábrázolása. Összefüggések felismerése. Válasz megfogalmazása szóban, írásban.

Magyar nyelv és irodalom: az írott szöveg megértése, adatok kere-sése, információk kiemelése

Római számok. A római számok története. Római számok írása, olvasása I, V, X, L, C, D, M jelekkel

Irányított keresés római számok használatáról Környezetismeret: a lakóhely története; a római számok megfigyelése régi épületeken


Kulcsfogalmak: Számszomszéd, kerekítés, közelítő érték, műveleti sorrend. Három- és négyjegyű szám. Tört szám, negatív szám. Becslés, ellenőrzés. Római szám. Alaki, helyi és valódi érték.

Órakeret: A/ 20 óra


Előzetes tudás Sorozat szabályának felismerése, folytatása. Növekvő és csökkenő számsorozatok. Számpárok közötti kapcsolatok felismerése

A tematikai egység nevelési-fejlesztési céljai Matematikai modellek készítése. Sorozatok felismerése, létrehozása


Sorozat szabályának felismerése Adott szabályú sorozat folytatása. Összefüggések keresése az egyszerű sorozatok elemei között. Sorozatok néhány hiányzó vagy megadott sorszámú elemének kiszámítása.

Vizuális kultúra: periodicitás felismerése sordíszekben, népi motívumokban


35

Sorozatok képzési szabályának keresése, kifejezése szavakkal. Oktatóprogram használata sorozat szabályának felismeréséhez, folytatásá-hoz. A figyelem és a memória fejlesztése. Szabályfelismerés. Az önállóság fejlesztése a gondolkodási műveletek alkalmazásában. Az anyanyelv és a szaknyelv használatának fejlesztése. Adott utasítás követése, figyelem tartóssága. Saját gondolatok megfogalmazása, mások gondolatmenetének végighallga-tása.

Összefüggések, kapcsolatok táblázat adatai között. Tapasztalati adatok lejegyzése, táblázatba rendezése

Kapcsolatok, szabályok keresése táblázat adatai között. Táblázat adatainak értelmezése. Tapasztalati adatok lejegyzése, táblázatba rendezése. A folytatásra vonat-kozó sejtések megfogalmazása. Az általánosításra való törekvés. A kifejezőkészség alakítása: világos, rövid fogalmazás. Az absztrakciós képesség alapozása

Környezetismeret: adatok gyűjtése az állatvilágból (állati rekordok). Testnevelés és sport: sporteredmények, mint adatok.

Grafikonok Grafikonok adatainak leolvasása. Grafikonok készítése. Matematikai összefüggések felismerése

Környezetismeret: hőmérsékleti grafikonok készítése

Kulcsfogalmak: Táblázat, grafikon. Sorozat. Szabály, kapcsolat Órakeret: A/ 26 óra


Előzetes tudás

Vonalak (egyenes, görbe). Térbeli alakzatok. A test és a síkidom megkülönböztetése. A szög tapasztalati mérése. Szimmetria: tengelyesen szimmetrikus alakzatok megfigyelése. A hosszúság, az űrtartalom, a tömeg és az idő mérése. A szabvány mértékegységek: mm, cm, dm, m, km, ml, cl, dl, l, hl, dkg, kg, t, másodperc, perc, óra, nap, hét, hónap, év. Átváltások szomszédos mértékegységek között. Mennyiségek kö-zötti összefüggések felismerése. Mérőeszközök használata.


Térbeli és síkbeli tájékozódás továbbfejlesztése. Feltételeknek megfelelő alkotások elképzelése elkészítésük előtt, a tényleges alkotás összevetése az elképzelttel. A matematika és a valóság kapcsolatának építése. Mérőeszközök és mértékegységek önálló használata. Érzékelés, észlelés pontosságának fejlesztése.

A szimmetria felismerése a valóságban: tárgyakon, természetben, művészeti alkotásokon. Esztétikai érzék fejlesztése. A körző és a vonalzó célszerű használata


36

Ismeretek: Fejlesztési követelmények: Kapcsolódási pontok: Egyenesek kölcsönös helyzetének megfigyelése tapasz-talati úton: metsző és párhuzamos egyenesek. Szögek mérése tapasztalati úton: derékszögnél kisebb és nagyobb szögek. A szakasz fogalmának előkészítése. A szakasz és mérése

Tapasztalatszerzés, érvelés Technika, életvitel és gyakorlat: hajtogatás

Háromszög, négyzet és téglalap felismerése. A téglalap és négyzet tulajdonságai: csúcsok száma, olda-lak száma és hosszúsága, derékszögek megfigyelése.

Háromszögek, négyszögek előállítása rajzolással szabadon vagy egy-két tulajdonság megadásával. Egyedi tulajdonságok kiemelése. Formafelismerés, azonosítás, megkülönböztetés

Vizuális kultúra: mozaikkép alkotása előre elkészített há-romszögek, négyszögek felhasználásával

A képszerkesztő program néhány rajzeszközének isme-rete, a funkciók azonosítása, gyakorlati alkalmazása. Egyszerű rajzok, ábrák elkészítése. A rajzos dokumentum nyomtatása

A tanult síkidomok rajzolása képszerkesztő program segítségével. A feladat megoldásához szükséges, mások által összeépített alkalmazói környezet használata

A téglalap és a négyzet kerületének mérése és kiszámítá-sa

Ismeretek alkalmazása az újabb ismeretek megszerzésében Környezetismeret: kerületszámítás a közvetlen környeze-tünkben (szoba, kert)

Négyzet, téglalap területének mérése különféle egysé-gekkel, területlefedéssel. A területszámítás fogalmának előkészítése

Többféle megoldási mód keresése, az alternatív megoldások összevetése

Környezetismeret: tapasztalatgyűjtés a mindennapi életből pl. szőnyegezés, burkolás a lakásban, kertben

A kör fogalmának tapasztalati előkészítése A körző használata (játékos formák készítése). Kör létrehozása, felismerése, jellemzői

Ének-zene: körjátékok. Vizuális kultúra: kör megjelenése művészeti alkotásokban

Az egybevágóság fogalmának előkészítése

Tengelyesen tükrös alakzatok létrehozása tevékenységgel. Az alkotóképesség fejlesztése. Megfigyelések kifejezése válogatással, megfogalmazással. A pontosság igényének felkeltése. Geometriai dinamikus szerkesztőprogram használata interaktív táblán

Szimmetria a természetben. Vizuális kultúra: szimmetria a műalkotásokban.

Tájékozódás síkban, térben

Tájékozódás pl. az iskolában és környékén. Mozgássor megismétlése, mozgási memória fejlesztése. Térbeli tájékozódási képességet fejlesztő, egyszerű. rajzolóprogramok bemutatása. Egyszerű problémák megoldása részben tanári segítséggel, részben önállóan.

Környezetismeret: tájékozódás közvetlen környezetünkben. Égtájak ismeretének gyakorlati alkalma-zása

Testek geometriai tulajdonságai, hálója. Testek építése szabadon és adott feltételek szerint. Testek szétválogatása egy-két tulajdonság szerint.

Technika, életvitel és gyakorlat: dobozokból bútorok építése.


37

Alkotóképesség fejlesztése. Kreatív gondolkodás fejlesztése. Térlátás fejlesztése az alakzatok különfé-le előállításával. Sík- és térgeometriai megfigyelések elemzése, megfogalmazása a tanult matematikai szaknyelv segítségével

Vizuális kultúra: a körülöttünk lévő mesterséges és termé-szetes környezet formavilágának megfi-gyelése és rekonstrukciója

Téglatest és kocka felismerése, jellemzői. Testháló kiterítése téglatest, kocka esetében. Rubik-kocka

Megfigyelés, tulajdonságok számbavétele. Összehasonlítás, azonosságok, különbözőségek megállapítása. Finom motoros mozgáskoordinációk fejlesztése

Technika, életvitel és gyakorlat: dobókocka, téglatest alakú doboz készíté-se

Készségfejlesztő oktatóprogramok, logikai játékok indí-tása, használata önállóan vagy segítséggel, belépés és szabályos kilépés a programból

Számítógépes játékok, egyszerű fejlesztő szoftverek megismertetése

A gömb felismerése, jellemzői Tapasztalatgyűjtés. A gömb létrehozása

Technika, életvitel és gyakorlat: gyurma vagy kókuszgolyó készítése. Környezetismeret: gömbhöz hasonló alakú gyümölcsök. Testnevelés és sport: labdák

Mérések alkalmi egységekkel. Mérés a tanult szabvány egységekkel: mm, cm, dm, m, km, ml, cl, dl, l, hl, g, dkg, kg, t, mp, perc, óra, nap, hét, hónap, év

Összehasonlítások végzése a valóság tárgyairól, alakzatokról, dolgokról. Mennyiségi jellemzők felismerése, a különbségek észrevétele. Adott tárgy, elrendezés, kép más nézőpontból való elképzelése

Környezetismeret: gyakorlati mérések közvetlen környeze-tünkben (tömeg hosszúság-mérés). Csomagolóanyagok, dobozok tömege

Az idő mérése. Időpont és időtartam megkülönböztetése

Tájékozódás az időben: a múlt, jelen, jövő, mint folytonosan változó fogalmak, pl. előtte, utána, korábban, később megértése, használata. Időtartam mérése egyenletes tempójú mozgással, hanggal, szabványos egységekkel (másodperc, perc, óra, nap, hét, hónap, év). Fejlesztőprogram használata méréshez. Időpont és időtartam tapasztalati úton történő megkülönböztetése. A családban történtek elhelyezése az időben

Testnevelés és sport: időre futás. Ének-zene: metronóm. Környezetismeret; technika, életvitel és gyakorlat: napirend, családi ünnepek, események ismétlődése. Magyar nyelv és irodalom: változó helyzetek, időben lejátszódó tör-ténések megfigyelése, az időbeliség tuda-tosítása

Egység és mérőszám kapcsolata. Mérés az egységek többszöröseivel. Át- és beváltások végrehajtott mérések esetén. Átváltások szomszédos mértékegységek között. A mértékegységek használata és átváltása szöveges és számfeladatokban

A pontosság mértékének kifejezése gyakorlati mérésekben. A mértékegység és mérőszám kapcsolata, összefüggésük megfigyelése és elmélyítése. Mérések a gyakorlatban, mérések a családban. Fejlesztőprogram használata mértékegységek átváltásához

Technika, életvitel és gyakorlat: elkészíthető munkadarabok megtervezése mérés és modellezés segítségével. Környezetismeret; technika, életvitel és gyakorlat:


38

háztartásban használatos gyakorlati mé-rések (sütés-főzés hozzávalói).

Kulcsfogalmak: Metsző és párhuzamos egyenesek, szakasz, szög, háromszög, téglalap, négyzet, kerület, terület, téglatest, kocka, testháló, tükrös alakzat, időpont, időtartam, kör, gömb, mértékegység, tonna, másodperc, km, mm

Órakeret: A/ 7 óra

Tematikai egység / Fejlesztési cél: 5. STATISZTIKA, VALÓSZÍNŰSÉG

Előzetes tudás Adatokról megállapítások megfogalmazása. Valószínűségi megfigyelések, játékok kísérletek. Tapasztalatszerzés a véletlenről és a biztosról

A tematikai egység nevelési-fejlesztési céljai Rendszerszemlélet, valószínűségi és statisztikai gondolkodás alapozása. A problémamegoldó gondolkodás fejlesztése


Adatok megfigyelése, gyűjtése, rendezése, rögzítése, ábrázolása grafikonon

Tapasztalatok szerzésével későbbi fogalomalkotás előkészítése. A képi grafikus információk feldolgozása, forráskezelés

Környezetismeret: meteorológiai adatok lejegyzése, ábrá-zolása

Számtani közép, átlag fogalmának bevezetése Néhány szám számtani közepének értelmezése, az „átlag” fogalmának be-vezetése, használata adatok együttesének jellemzésére

Környezetismeret: hőmérsékleti és csapadékátlagok

A biztos, a lehetséges és a lehetetlen események értel-mezése

Próbálgatások, sejtések, indoklások, tippelések, tárgyi tevékenységek. A lehetséges és lehetetlen tapasztalati úton való értelmezése. A biztos és véletlen megkülönböztetése

Valószínűségi játékok, kísérletek, megfigyelések. Gyakoriság. Oszlopdiagram. A valószínűség fogalmának tapasztalati előkészítése

Események gyakoriságának megállapítása kísérletek végzésével, ábrázolá-sa oszlopdiagramon. Sejtés megfogalmazása adott számú kísérletben. A kísérleti eredmények összevetése a sejtéssel, az eltérés megállapítása és magyarázata. A gyakoriság, a valószínű, kevésbé valószínű értelmezése gyakorlati példákon. Információszerezés az internetről, irányított keresés. Diagramokhoz kapcsolódó információk keresése, értelmezése

Környezetismeret: természeti jelenségek előfordulása és valószínűsége. Magyar nyelv és irodalom: a kifejezőkészség alakítása (világos, rövid megfogalmazás).

Kulcsfogalmak: Valószínű, biztos, lehetetlen, lehet, de nem biztos. Átlag. Grafikon, oszlopdiagram. Gyakoriság A fejlesztés várt eredményei a 4. évfolyam végén Gondolkodási és megismerési módszerek – Adott tulajdonságú elemek halmazba rendezése. – Halmazba tartozó elemek közös tulajdonságainak felismerése, megnevezése.


39

– Annak eldöntése, hogy egy elem beletartozik-e egy adott halmazba. – A változás értelmezése egyszerű matematikai tartalmú szövegben. – Az összes eset megtalálása (próbálgatással).

Számtan, algebra – Számok írása, olvasása, helyi érték, alaki érték, valódi érték fogalma 10 000-es számkörben. – Negatív számok a mindennapi életben (hőmérséklet, adósság). – Törtek a mindennapi életben: 2, 3, 4, 10, 100 nevezőjű törtek megnevezése, lejegyzése szöveggel, előállítása hajtogatással, nyírással, rajzzal, színezéssel. – Természetes számok nagyság szerinti összehasonlítása 10 000-es számkörben. – Mennyiségek közötti összefüggések észrevétele tevékenységekben. – A matematika különböző területein az ésszerű becslés és a kerekítés alkalmazása. – Fejben számolás 10000-ig nullára végződő egyszerű esetekben. – A szorzótábla biztos ismerete 100-as számkörben. – Összeg, különbség, szorzat, hányados fogalmának ismerete. Műveletek tulajdonságainak, tagok, illetve tényezők felcserélhetőségének alkalmazása. Műveleti sorrend

ismerete, alkalmazása. – Négyjegyű számok összeadása, kivonása, szorzás egy- és kétjegyű, számmal írásban. – Osztás egyjegyű számmal írásban. – Műveletek ellenőrzése. – Szöveges feladat: a szöveg értelmezése, adatok kigyűjtése, megoldási terv, becslés, ellenőrzés, az eredmény realitásának vizsgálata. – Többszörös, osztó, maradék fogalmának ismerete.

Összefüggések, függvények, sorozatok – Szabályfelismerés, szabálykövetés. Növekvő és csökkenő számsorozatok felismerése, készítése. – Összefüggések keresése az egyszerű sorozatok elemei között. – A szabály megfogalmazása egyszerű formában, a hiányzó elemek pótlása.

Geometria – Egyenesek kölcsönös helyzetének felismerése: metsző és párhuzamos egyenesek. – A szabvány mértékegységek: mm, km, ml, cl, hl, g, t, másodperc. Átváltások szomszédos mértékegységek között. – Hosszúság, távolság és idő mérése (egyszerű gyakorlati példák). – Háromszög, négyzet, téglalap, sokszög létrehozása egyszerű módszerekkel, felismerésük, jellemzőik. – Kör fogalmának tapasztalati ismerete. – A szög fogalmának tapasztalati ismerete: derékszögnél nagyobb, ill. kisebb szögek felismerése. – A test és a síkidom közötti különbség megértése. – Kocka, téglatest, felismerése, létrehozása, jellemzői.


40

– Gömb felismerése. – Tükrös alakzatok és tengelyes szimmetria előállítása hajtogatással, nyírással, rajzzal, színezéssel. – Négyzet, téglalap kerülete. – Négyzet, téglalap területének mérése különféle egységekkel, területlefedéssel.

Valószínűség, statisztika – Tapasztalati adatok lejegyzése, táblázatba rendezése. Táblázat adatainak értelmezése. – Adatgyűjtés, adatok lejegyzése, diagram leolvasása. – Valószínűségi játékok, kísérletek értelmezése. Biztos, lehetetlen, lehet, de nem biztos tapasztalati ismerete.

Informatikai ismeretek – Tanári segítséggel az életkorának megfelelő oktatási célú programok használata. – Egy rajzoló program ismerte; egyszerű ábrák elkészítése, színezése. – Együttműködés interaktív tábla használatánál


41

MATEMATIKA 5–8. évfolyama számára

Alapelvek, célok

Az iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszerről és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékeny-

ségről. A matematika tanulása érzelmi és motivációs vonatkozásokban is formálja, gazdagítja a személyiséget, fejleszti az önálló rendszerezett gondolkodást, és alkalmazásra képes tudást hoz létre. A matematikai gondolkodás fejlesztése segíti a gondolkodás általános kultúrájának kiteljesedését.

A matematikatanítás feladata a matematika különböző arculatainak bemutatása. A matematika: kulturális örökség; gondolkodásmód; alkotó tevékenység; a gondolkodás örö-mének forrása; a mintákban, struktúrákban tapasztalható rend és esztétikum megjelenítője; önálló tudomány; más tudományok segítője; a mindennapi élet része és a szakmák eszköze.

A tanulók matematikai gondolkodásának fejlesztése során alapvető cél, hogy mind inkább ki tudják választani és alkalmazni tudják a természeti és társadalmi jelenségekhez il-leszkedő modelleket, gondolkodásmódokat (analógiás, heurisztikus, becslésen alapuló, matematikai logikai, axiomatikus, valószínűségi, konstruktív, kreatív stb.), módszereket (aritmetikai, algebrai, geometriai, függvénytani, statisztikai stb.) és leírásokat. A matematikai nevelés sokoldalúan fejleszti a tanulók modellalkotó tevékenységét. Ugyanakkor fon-tos a modellek érvényességi körének és gyakorlati alkalmazhatóságának eldöntését segítő képességek fejlesztése. Egyaránt lényeges a reproduktív és a problémamegoldó, vala-mint az alkotó gondolkodásmód megismerése, elsajátítása, miközben nem szorulhat háttérbe az alapvető tevékenységek (pl. mérés, alapszerkesztések), műveletek (pl. aritmetikai, algebrai műveletek, transzformációk) automatizált végzése sem. A tanulás elvezethet a matematika szerepének megértésére a természet- és társadalomtudományokban, a humán kultúra számos ágában. Segít kialakítani a megfogalmazott összefüggések, hipotézisek bizonyításának igényét. Megmutathatja a matematika hasznosságát, belső szépségét, az em-beri kultúrában betöltött szerepét. Fejleszti a tanulók térbeli tájékozódását, esztétikai érzékét.

A tanulási folyamat során fokozatosan megismertetjük a tanulókkal a matematika belső struktúráját (fogalmak, axiómák, tételek, bizonyítások elsajátítása). Mindezzel fejleszt-jük a tanulók absztrakciós és szintetizáló képességét. Az új fogalmak alkotása, az összefüggések felfedezése és az ismeretek feladatokban való alkalmazása fejleszti a kombinatív készséget, a kreativitást, az önálló gondolatok megfogalmazását, a felmerült problémák megfelelő önbizalommal történő megközelítését, megoldását. A diszkussziós képesség fej-lesztése, a többféle megoldás keresése, megtalálása és megbeszélése a többféle nézőpont érvényesítését, a komplex problémakezelés képességét is fejleszti. A folyamat végén a tanulók eljutnak az önálló, rendszerezett, logikus gondolkodás bizonyos szintjére.

A műveltségi terület a különböző témakörök szerves egymásra épülésével kívánja feltárni a matematika és a matematikai gondolkodás világát. A fogalmak, összefüggések érle-

lése és a matematikai gondolkodásmód kialakítása egyre emelkedő szintű spirális felépítést indokol – az életkori, egyéni fejlődési és érdeklődési sajátosságoknak, a bonyolódó ismereteknek, a fejlődő absztrakciós képességnek megfelelően. Ez a felépítés egyaránt lehetővé teszi a lassabban haladókkal való foglalkozást és a tehetség kibontakoztatását.

A matematika tantárgy számos lehetőséget kínál a tantárgyon belüli kapcsolatok bemutatására, ami változatossá teszi a reprezentációkat, és biztosítja az ismeretek, módsze-rek, stratégiák folyamatos ismétlését, mélyítését.

A reprezentációk variálását, a tanulók motiválását, a matematikai alkalmazások bemutatását nagyban segítik a számítógépes eszközök, a matematikatanítást segítő mate-matikai szoftverek, valamint kifejezetten a tananyaghoz készült informatikai segédeszközök.

A matematikai értékek megismerésével és a matematikai tudás birtokában a tanulók hatékonyan tudják használni a megszerzett kompetenciákat az élet különböző területein. A matematika a maga hagyományos és modern eszközeivel segítséget ad a természettudományok, az informatika, a technikai, a humán műveltségterületek, illetve a választott szakma ismeretanyagának tanulmányozásához, a mindennapi problémák értelmezéséhez, leírásához és kezeléséhez. Ezért a tanulóknak rendelkezniük kell azzal a képességgel és készséggel, hogy alkalmazni tudják matematikai tudásukat, és felismerjék, hogy a megismert fogalmakat és tételeket változatos területeken használhatjuk. Az adatok, táblázatok, grafikonok értelmezésének megismerése nagyban segítheti a mindennapokban, és különösen a média közleményeiben való reális tájékozódásban. Mindehhez elengedhetetlen


42

egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése. A tanulóktól megkívánjuk a szaknyelv életkornak megfelelő, pontos használatát, a jelölésrendszer helyes alkalmazását írásban és szóban egyaránt.

A tanulók rendszeresen oldjanak meg önállóan feladatokat, aktívan vegyenek részt a tanítási, tanulási folyamatban. A feladatmegoldáson keresztül a tanuló képessé válhat a pontos, kitartó, fegyelmezett munkára. Kialakul bennük az önellenőrzés igénye, a sajátukétól eltérő szemlélet tisztelete. Mindezek érdekében is a tanítás folyamában törekedni kell a tanulók pozitív motiváltságának biztosítására, önállóságuk fejlesztésére. A matematikatanítás, -tanulás folyamatában egyre nagyobb szerepet kaphat az önálló ismeretszerzés képességnek fejlesztése, az ajánlott, illetve az önállóan megkeresett, nyomtatott és internetes szakirodalom által. A matematika lehetőségekhez igazodva támogatni tudja az elekt-ronikus eszközök (zsebszámológép, számítógép, grafikus kalkulátor), internet, oktatóprogramok stb. célszerű felhasználását, ezzel hozzájárul a digitális kompetencia fejlődéséhez.

A tananyag egyes részleteinek csoportmunkában való feldolgozása, a feladatmegoldások megbeszélése az együttműködési képesség, a kommunikációs képesség fejlesztésé-nek, a reális önértékelés kialakulásának fontos területei. Ugyancsak nagy gondot kell fordítani a kommunikáció fejlesztésére (szövegértésre, mások szóban és írásban közölt gon-dolatainak meghallgatására, megértésére, saját gondolatok közlésére), az érveken alapuló vitakészség fejlesztésére. A matematikai szöveg értő olvasása, tankönyvek, lexikonok használata, szövegekből a lényeg kiemelése, a helyes jegyzeteléshez szoktatás a felsőfokú tanulást is segíti.

Változatos példákkal, feladatokkal mutathatunk rá arra, hogy milyen előnyöket jelenthet a mindennapi életben, ha valaki jártas a problémamegoldásban. A matematikatanítás-nak kiemelt szerepe van a pénzügyi-gazdasági kompetenciák kialakításában. Életkortól függő szinten rendszeresen foglakozzunk olyan feladatokkal, amelyekben valamilyen prob-léma legjobb megoldását keressük. Szánjunk kiemelt szerepet azoknak az optimum problémáknak, amelyek gazdasági kérdésekkel foglalkoznak, amikor költség, kiadás minimu-mát; elérhető eredmény, bevétel maximumát keressük. Fokozatosan vezessük be matematikafeladatainkban a pénzügyi fogalmakat: bevétel, kiadás, haszon, kölcsön, kamat, érték-csökkenés, -növekedés, törlesztés, futamidő stb. Ezek a feladatok erősítik a tanulókban azt a tudatot, hogy matematikából valóban hasznos ismereteket tanulnak, ill. hogy a mate-matika alkalmazása a mindennapi élet szerves része. Az életkor előre haladtával egyre több példát mutassunk arra, hogy milyen területeken tud segíteni a matematika. Hívjuk fel a figyelmet arra, hogy milyen matematikai ismerteket alkalmaznak az alapvetően matematikaigényes, ill. a matematikát csak kisebb részben használó szakmák (pl. informatikus, mérnök, közgazdász, pénzügyi szakember, biztosítási szakember, ill. pl. vegyész, grafikus, szociológus stb.), ezzel is segítve a tanulók pályaválasztását.

A matematikához való pozitív hozzáállást nagyban segíthetik a matematika tartalmú játékok és a matematikához kapcsolódó érdekes problémák és feladványok. A matematika a kultúrtörténetnek is része. Segítheti a matematikához való pozitív hozzáállást, ha bemutatjuk a tananyag egyes elemeinek a művészetekben való alkalmazását.

A motivációs bázis kialakításában komoly segítség lehet a matematikatörténet egy-egy mozzanatának megismertetése, nagy matematikusok életének, munkásságának megismeré-se. A NAT néhány matematikus ismeretét előírja minden tanuló számára: Euklidész, Pitagorasz, Descartes, Bolyai Farkas, Bolyai János. A kerettanterv ezen kívül is több helyen hívja fel a tananyag matematikatörténeti érdekességeire a figyelmet. Ebből a tanárkollégák csoportjuk jellegének megfelelően szabadon válogathatnak.

Minden életkori szakaszban fontos a differenciálás. Ez nem csak az egyéni igények figyelembevételét jelenti. Sokszor az alkalmazhatóság vezérli a tananyag és a tárgyalásmód megválasztását, más esetekben a tudományos igényesség szintje szerinti differenciálás szükséges. Egy adott osztály matematikatanítása során a célok, feladatok teljesíthetősége igényli, hogy a tananyag megválasztásában a tanulói érdeklődés és a pályaorientáció is szerepet kapjon. A matematikát alkalmazó pályák felé vonzódó tanulók gondolkodtató, kre-ativitást igénylő versenyfeladatokkal motiválhatók, a humán területen továbbtanulni szándékozók számára érdekesebb a matematika kultúrtörténeti szerepének kidomborítása, másoknak a középiskolai matematika gyakorlati alkalmazhatósága fontos. A fokozott szaktanári figyelem, az iskolai könyvtár és az elektronikus eszközök használatának lehetősé-ge segíthetik az esélyegyenlőség megvalósulását.

Az iskola tankönyvválasztásának szempontjai

A szakmai munkaközösségek a tankönyvek, taneszközök kiválasztásánál a következő szempontokat veszik figyelembe: – a taneszköz feleljen meg az iskola helyi tantervének; – a taneszköz legyen jól tanítható, jól tanulható;


43

– a taneszköz nyomdai kivitelezése legyen alkalmas a tantárgy óraszámának és igényeinek megfelelő használatra több tanéven keresztül; – a taneszköz minősége, megjelenése legyen alkalmas a diákok esztétikai érzékének fejlesztésére, nevelje a diákokat igényességre, precíz munkavégzésre, a taneszköz állapotá-

nak megóvására; Előnyben kell részesíteni azokat a taneszközöket: – amelyek több éven keresztül használhatók; – amelyek egymásra épülő tantárgyi rendszerek, tankönyvcsaládok, sorozatok tagjai; – amelyekhez megfelelő nyomtatott kiegészítő taneszközök állnak rendelkezésre (pl. munkafüzet, tudásszintmérő, feladatgyűjtemény, gyakorló); – amelyekhez rendelkezésre áll olyan digitális tananyag, amely interaktív táblán segíti az órai munkát feladatokkal, 3D modellek, grafikonrajzoló, statisztikai programok, inte-

raktív feladatok, számonkérési lehetőségek, játékok stb. segítségével. – amelyekhez olyan hozzáférés biztosított, amely az iskolában használt digitális eszközöket és tartalmakat interneten keresztül a diákok otthoni tanulásához is nyújtani tudja.

Javasolt tananyagbeosztás

A táblázatban a 10% szabad órakeretet ráosztottuk a tematikai egységekre.

Témakörök 5. évfolyam heti

4,5 óra

6. évfolyam heti 4,5 óra

7. évfolyam heti 4,5 óra

8. évfolyam heti 4 óra

Gondolkodási módszerek, halmazok, matematikai logika, kombinatorika, gráfok

3+foly. 3+foly. 12+foly. 14+foly

Számtan, algebra 86 97 64 50 Geometria 45 30 44 40

Függvények, az analízis elemei 12 12 21 22

Statisztika, valószínűség 8 12 13 10 Ismétlés, ellenőrzés 12 12 12 12

Összesen 166 166 166 148


44

5. évfolyam

A felső tagozaton az eddig megszerzett tudást és kompetenciákat kell elmélyíteni és kiterjeszteni. A mindennapi élet problémamegoldásához szükséges képességek és ismere-tek elsajátítása mellett legalább ugyanilyen fontos, hogy a matematikatanulás szolgálja egy jól működő gondolkodásmód, egy tanulási stratégia, ítélőképesség, megértés és sok általánosabb pozitív emberi tulajdonság formálását is.

Fontos feladat a tanulás tanítása, az elsajátítás képességének (emlékezet, figyelem, koncentráció, lényegkiemelés stb.) fejlesztése. Meg kell ismertetni a matematika bevált ta-nulási módszereit.

A matematikai gondolkodásmódot fel kell használni a problémamegoldások során. Ehhez szükséges megfelelő szemléltető ábrákat, diagramokat, grafikonokat készíteni, ilye-neket értelmezni, elemezni és felhasználni; halmazokat jellemezni, szabályszerűségeket észrevenni, általánosító sejtéseket, állításokat megfogalmazni.

Az érvelés, a cáfolás, a vitakészség, a helyes kommunikáció fejlesztése folyamatos feladatunk. Ehhez szükséges másokkal problémamegoldásban együttműködni, gondolatain-kat, a megismert fogalmakat rendszerezni. A modellalkotás fontos eszköz, amely segítséget nyújt a problémák megoldásában. Fontos, hogy a tanulók a modellalkotásaik során a megértett és megtanult fogalmakat és eljárásokat fel tudják használni, és a modellekbe szervesen be tudják építeni. Szükséges, hogy problémahelyzetet leíró szöveg alapján a prob-léma lényegét felismerjék, majd annak megfelelő, a probléma megoldását elősegítő modelleket alkossanak. Fokozatosan fejleszteni kell a matematikai szaknyelv és jelölésrendszer használatát, alkalmazását.

5. osztályban bővül a számkör a nagy számokkal, törtekkel, egész számokkal. A tanulók rendszerezik és elmélyítik a műveletekkel kapcsolatos ismereteket, különös tekintettel a műveletek fogalmára, a szöveges feladatok matematikai modelljének megalkotására. Gyakorolják a hétköznapi életben előforduló mennyiségek becslését, más, tanult mértékegy-ségbe való átváltását. Tájékozódnak síkban és térben, megismerik az egyszerű síkbeli és térbeli alakzatokat. Fejlődik az alaklátásuk, térszemléletük.

Tematikai egység/ Fejlesztési cél

1. Gondolkodási módszerek, halmazok, matematikai logika, kombinatorika, gráfok Órakeret

3+folyamatos

Előzetes tudás

Adott tulajdonságú elemek halmazba rendezése. Halmazba tartozó elemek közös tulajdonságainak felismerése, megnevezése. Annak eldönté-se, hogy egy elem beletartozik-e egy adott halmazba. A változás értelmezése egyszerű matematikai tartalmú szövegben. Több, kevesebb, ugyanannyi fogalma. Állítások igazságtartalmának eldön-tése. Néhány elem sorba rendezése, az összes eset megtalálása (próbálgatással).


Ismeretek tudatos memorizálása, felidézése. A megtanulást segítő eszközök és módszerek megismerése, értelmes, interaktív használatának fejlesztése. A rendszerezést segítő eszközök és algoritmusok megismerése. Valószínűségi és statisztikai szemlélet fejlesztése. Tervezés, ellenőrzés, önellenőrzés igényének kialakítása. Kommunikáció fejlesztése. A saját képességek és műveltség fejlesztésének igénye.

Ismeretek Fejlesztési követelmények Kapcsolódási pontok

Elemek elrendezése, rendszerezése adott szempont(ok) szerint. Néhány elem sorba rendezése különféle módszerekkel. Néhány elem kiválasztása.

A kombinatorikus gondolkodás, a célirányos figyelem kialakítása, fejlesztése.


45

Halmazba rendezés adott tulajdonság alapján. A részhalmaz fogalma. Két véges halmaz közös része. Két véges halmaz egyesítése.

A helyes halmazszemlélet kialakítása. A megfigyelőképesség fejlesztése: Tárgyak tulajdonságainak kiemelése, összehasonlítás, azonosítás, megkülönböztetés, osztályokba sorolás, tulajdonságok szerint, az érzékszervek tudatos működtetésével. A közös tulajdonságok felismerése, tagadása.

Változatos tartalmú szövegek értelmezése. Összehasonlításhoz szükséges kifejezések értelmezése, használata (pl. egyenlő; kisebb; nem nagyobb, nem kisebb, nagyobb; több; kevesebb; nem; és; vagy; minden; van olyan, legalább, legfeljebb).

Értő, elemző olvasás fejlesztése. Kommunikáció fejlesztése a nyelv logikai elemeinek használatával. A lényegkiemelés, a szabálykövető magatartás fejlesztése.

Magyar nyelv és irodalom: szövegértés, szö-vegértelmezés.

A tanultakhoz kapcsolódó igaz és hamis állítások. A matematikai logika nyelvének megismerése, tudatosítása. Magyar nyelv és irodalom: a lényegkiemelés képességének fejlesztése.

Megoldások megtervezése, eredmények ellenőrzése. Tervezés, ellenőrzés, önellenőrzés igényének a kialakítása. Egyszerű, matematikailag is értelmezhető hétköznapi szitu-ációk megfogalmazása szóban és írásban. Definíció megértése és alkalmazása.

Kommunikációs készség, lényegkiemelés fejlesztése. Magyar nyelv és irodalom: lényegkiemelés fejlesztése.

Kulcsfogalmak/ fogalmak Halmaz, elem, részhalmaz, egyesítés, közös rész, igaz, hamis, nem, és, vagy, minden, van olyan, legalább, legfeljebb.


2. Számtan, algebra Órakeret

86 óra

Előzetes tudás

Számok írása, olvasása (10 000-es számkör). Helyi érték, alaki érték, valódi érték. Római számok írása, olvasása. Negatív számok a mindenna-pi életben (hőmérséklet, adósság). Törtek a mindennapi életben: 2, 3, 4, 10, 100 nevezőjű törtek megnevezése. Számok helye a számegyenesen. Számszomszédok, kerekítés. Természetes számok nagyság szerinti összehasonlítása. A hosszúság, az űrtartalom, a tömeg és az idő mérése. Átváltások szomszédos mértékegységek között. Mérőeszközök használata. Matematikai jelek: +, –, •, :, =, <, >, ( ). A matematika különböző területein az ésszerű becslés és a kerekítés alkalmazása. Fejben számolás százas számkörben. A szorzó- és bennfog-laló tábla biztos tudása. Összeg, különbség, szorzat, hányados fogalma. Műveletek tulajdonságai, tagok, illetve tényezők felcserélhetősége. Műveleti sorrend. Négyjegyű számok összeadása, kivonása, szorzás és osztás egy- és kétjegyű számmal írásban. Műveletek ellenőrzése. Szöveges feladat: a szöveg értelmezése, adatok kigyűjtése, megoldási terv, becslés, ellenőrzés, az eredmény realitásának vizsgálata. Páros és páratlan számok, többszörös, osztó, maradék fogalma. Szimbólumok használata matematikai szöveg leírására, az ismeretlen szimbólum kiszámítása.


Biztos számfogalom kialakítása. Számolási készség fejlesztése. A műveleti sorrend használatának fejlesztése, készségszintre emelése. Mérték-egységek helyes használata és pontos átváltása. Matematikai úton megoldható probléma megoldásának elképzelése, becslés, sejtés megfogalmazása; megoldás után a képzelt és tényleges


46

megoldás összevetése. Egyszerűsített rajz készítése lényeges elemek megőrzésével. Fegyelmezettség, következetesség, szabálykövető magatartás fejlesztése. Pénzügyi ismeretek alapozása. Ellenőrzés, önellenőrzés, az eredményért való felelősségvállalás.


Természetes számok milliós számkörben, egészek, törtek, tizedes törtek. Alaki érték, helyi érték. Számlálás, számolás. Hallott számok leírása, látott számok kiolvasása. Számok ábrázolása számegyenesen.

Számfogalom mélyítése, a számkör bővítése. Kombinatorikus gondolkodás alapelemeinek alkalmazása számok kira-kásával.

Negatív szám értelmezése: – adósság, – fagypont alatti hőmérséklet, – földrajzi adatok (magasságok, mélységek).

Készpénz, adósság fogalmának továbbfejlesztése. Mélységek és magasságok értelmezése matematikai szemlélettel.

Természetismeret; hon- és népismeret: föld-rajzi adatok vizsgálata. Történelem, társadalmi és állampolgári isme-retek: időtartam számolása időszámítás előt-ti és időszámítás utáni történelmi esemé-nyekkel.

Összeadás, kivonás szóban, (fejben) és írásban, szemlélte-tés számegyenesen. Ellentett, abszolút érték.

Számolási készség fejlesztése.

Természetismeret: összehasonlítás, számolás földrajzi adatokkal: tengerszint alatti mély-ség, tengerszint feletti magasság szűkebb és tágabb környezetünkben (a Földön).

Közönséges tört fogalma. A közönséges tört szemléltetése, kétféle értelmezése, felismerése szö-veges környezetben.

Tizedes tört fogalma. A tizedes törtek értelmezése. Tizedes törtek jelentése, kiolvasása, leírása.

Helyiérték-táblázat használata. Mennyiségek kifejezése tizedes törtekkel: dm, cl, mm…

Egész számok, pozitív törtek helye a számegyenesen, nagyságrendi összehasonlítások.

Matematikai jelek értelmezése (<, >, = stb.) használata.

Összeadás, kivonás az egészek és a pozitív törtek körében. Természetes számmal szorzás, osztás a törtek körében (0 szerepe a szorzásban, osztásban).

Számolási készség fejlesztése. A műveletekhez kapcsolódó ellenőrzés igényének és képességének fejlesztése. Önellenőrzés, önismeret fejlesztése.

Szorzás, osztás 10-zel, 100-zal, 1000-rel. A műveletfogalom mélyítése. A számolási készség fejlesztése gyakorlati feladatokon keresztül.

Összeg, különbség, szorzat, hányados változásai. Fegyelmezettség, következetesség, szabálykövető magatartás fejleszté-se. Algoritmikus gondolkodás fejlesztése.


47

Műveleti tulajdonságok, a helyes műveleti sorrend. Műveletek eredményeinek előzetes becslése, ellenőrzése, kerekítése.

Egyszerű feladatok esetén a műveleti sorrend helyes alkalmazási mód-jának felismerése, alkalmazása. Az egyértelműség és a következetesség fontossága. Az ellenőrzési és becslési igény fejlesztése.

Szorzásra, osztásra vezető, az egységhez viszonyított egy-szerű arányos következtetések. A mindennapi életben felmerülő, egyszerű arányossági feladatok megoldása következtetéssel.

A következtetési képesség fejlesztése. Értő, elemző olvasás fejlesztése. Annak megfigyeltetése, hogy az egyik mennyiség változása milyen vál-tozást eredményez a hozzá tartozó mennyiségnél.

Hon- és népismeret; természetismeret: Magyarország térképéről méretarányos távolságok meghatározása. A saját település, szűkebb lakókörnyezet térképének használata.

Szabványmértékegységek és átváltásuk: hosszúság, terü-let, térfogat, űrtartalom, idő, tömeg. Matematikatörténeti érdekességek: a hatvanas számrend-szer kapcsolata idő mérésével.

Gyakorlati mérések, mértékegység-átváltások helyes elvégzésének fej-lesztése (pl. napirend, vásárlás). Az arányosság felismerése mennyiség és mérőszám kapcsolata alapján. Kreatív gondolkodás fejlesztése. Mennyiségi következtetés, becslési készség fejlesztése.

Technika, életvitel és gyakorlat: főzésnél a tömeg, az űrtartalom mérése. Hon- és népismeret; természetismeret: ősi magyar mértékegységek.

Szöveges feladatok megoldása. Egyszerű matematikai problémát tartalmazó rövidebb és hosszabb szövegek feldolgozása.

Szövegértés fejlesztése: Egyszerű matematikai problémát tartalmazó és a mindennapi élet köréből vett szövegek feldolgozása. Algoritmikus gondolkodás fejlesztése, gondolatmenet tagolása. Emlékezés elmondott, elolvasott történetekre, emlékezést segítő ábrák, vázlatok, rajzok készítése, visszaolvasása.

Magyar nyelv és irodalom: olvasási és megér-tési stratégiák kialakítása (szövegben meg-fogalmazott helyzet, történés megfigyelése, értelmezése, lényeges és lényegtelen infor-mációk szétválasztása). Vizuális kultúra: elképzelt történetek vizuális megjelenítése különböző eszközökkel.

Osztó többszörös fogalma, meghatározása egyszerű ese-tekben.

Osztó, többszörös alkalmazása. A tanult ismeretek felhasználása a törtek egyszerűsítése, bővítése so-rán. Számolási készség fejlesztése.

Algebrai kifejezések gyakorlati használata a terület, kerü-let, felszín és térfogat számítása során.

Számolási készség fejlesztése. Feladatok a mindennapi életből: lakás festése, járólapozása, tejes doboz térfogata, teásdoboz csomagolása stb.

Kulcsfogalmak/ fogalmak

Tízes számrendszer, helyi érték, alaki érték, számegyenes, összeadandók, az összeg tagjai, kisebbítendő, kivonandó, különbség, szorzandó, szorzó, szorzat, a szorzat tényezői, osztandó, osztó, hányados, maradék. Közös osztó, közös többszörös. Kerekítés, becslés, ellenőrzés. Negatív szám, előjel, ellentett, abszolút érték. Közönséges tört, számláló, nevező, közös nevező, tizedes tört. Mértékegységek.


48


3. Függvények, az analízis elemei Órakeret

12 óra

Előzetes tudás Szabályfelismerés, szabálykövetés. A szabály megfogalmazása egyszerű formában, a hiányzó elemek pótlása. Tapasztalati adatok lejegyzése, táblázatba rendezése.


Sorozat megadása szabállyal. A koordináta-rendszer biztonságos használata. Függvényszemlélet előkészítése. Probléma felismerése. Összefüggés-felismerő képesség fejlesztése. Szabálykövetés, szabályfelismerés képességének fejlesztése.


Helymeghatározás gyakorlati szituációkban, konkrét ese-tekben. A Descartes-féle derékszögű koordinátarendszer. Matematikatörténet: Descartes.

Megadott pont koordinátáinak leolvasása, illetve koordináták segítségével pont ábrázolása a Descartes-féle koordináta-rendszerben. Sakklépések megadása, torpedó játék betű-szám koordinátákkal. Osztály-termi ülésrend megadása koordinátarendszerrel. Tájékozódási képesség fejlesztése.

Természetismeret: tájékozódás a térké-pen.

Egyszerű grafikonok értelmezése. Eligazodás a mindennapi élet egyszerű grafikonjaiban. Természetismeret: időjárás grafikonok. Sorozat megadása a képzés szabályával, illetve néhány elemével. Példák konkrét sorozatokra. Sorozatok folytatása adott szabály szerint.

Szabálykövetés, szabályfelismerés képességének fejlesztése.


Sorozat, koordináta-rendszer, táblázat, grafikon.

Tematikai egység/

Fejlesztési cél 4. Geometria

Órakeret 45 óra

Előzetes tudás

Vonalak (egyenes, görbe). Hosszúság és távolság mérése (egyszerű gyakorlati példák). Háromszög, négyzet, téglalap, jellemzői. Kör létrehozása, felismerése, jellemzői. Egyszerű tükrös alakzat, tengelyes szimmetria felismerése. A test és a síkidom megkülönböztetése. Kocka, téglatest, jellemzői. Négyzet, téglalap kerülete. Mérés, kerületszámítás, mértékegységek. Négyzet, téglalap területének mérése különféle egységekkel, területlefedéssel.


Térelemek fogalmának elmélyítése – környezetünk tárgyainak vizsgálata. Távolság szemléletes fogalma, meghatározása. A sík- és térszemlélet fejlesztése. A vizuális képzelet fejlesztése. Rendszerező-képesség, halmazszemlélet fejlesztése. A geometriai problémamegoldás lépéseinek megismertetése (szerkesztésnél: adatfelvétel, vázlatrajz, megszerkeszthetőség vizsgálata, szer-kesztés). Számolási készség fejlesztése. A szaknyelv helyes használatának fejlesztése. A geometriai jelölések pontos használata. Pontos munkavégzésre nevelés. Esztétikai érzék fejlesztése.


49


A tér elemei: pont, vonal, egyenes, félegyenes, szakasz, sík, szögtartomány.

A tanult térelemek felvétele és jelölése.

Párhuzamosság, merőlegesség, konvexitás. Síkidomok, sokszögek (háromszögek, négyszögek) szemlé-letes fogalma.

Síkidomok, tulajdonságainak vizsgálata, közös tulajdonságok felismerése.

Vizuális kultúra: párhuzamos és merő-leges egyenesek megfigyelése környe-zetünkben. Hon- és népismeret: népművészeti min-ták, formák.

A távolság szemléletes fogalma, adott tulajdonságú pontok keresése. Két pont, pont és egyenes távolsága. Két egyenes távolsága. Adott feltételeknek megfelelő ponthalmazok.

Körző, vonalzók helyes használata, két vonalzóval párhuzamosok, merőlege-sek rajzolása. Törekvés a szaknyelv helyes használatára (legalább, legfeljebb, nem na-gyobb, nem kisebb…)

Vizuális kultúra: térbeli tárgyak síkbeli megjelenítése.

Kör, gömb szemléletes fogalma. Sugár, átmérő.

Körök, minták megjelenésének vizsgálata a környezetünkben, előfordulásuk a művészetekben és a gyakorlati életben. Díszítőminták szerkesztése körzővel.

Természetismeret: földgömb. Testnevelés és sport: tornaszerek: (lab-dák, karikák stb.). Vizuális kultúra: építészetben alkalma-zott térlefedő lehetőségek (kupolák, víztornyok stb.).

A szög fogalma, mérése. Szögfajták. A szög jelölése, betűzése. Matematikatörténet: görög betűk használata a szögek jelölésére, a hatvanas számrendszer kapcsolata a szög mérésével.

Szögmérő használata. Fogalomalkotás képességének kialakítása, fejlesztése. Törekvés a pontos munkavégzésre. Az érdeklődés felkeltése a matematika értékeinek, eredményeinek megis-merésére.

Történelem, társadalmi és állampolgári ismeretek: görög „abc” betűinek haszná-lata.

Téglalap, négyzet rajzolása. Gyakorlati példák a fogalmak mélyebb megértéséhez.

Technika, életvitel és gyakorlat; vizuális kultúra: párhuzamos és merőleges egyenesek megfigyelése környezetünk-ben (sínpár, épületek, bútorok, képke-retek stb. élei).

Téglalap, négyzet kerülete, területe. Adott alakzatok kerületének, területének meghatározása méréssel, számo-lással. Számolási készség fejlesztése.

Technika, életvitel és gyakorlat: Udva-rok, telkek kerülete. Az iskola és az otthon helyiségeinek alapterülete.

Háromszög, négyszög sokszög belső és külső szögeinek A belső és külső szögeinek összegére vonatkozó ismeretek megszerzése


50

összege. tapasztalati úton. Az összefüggések megfigyeltetése méréssel. Megfigyelőképesség fejlesztése.

Sokszögek kerülete. Kerület meghatározása méréssel, számolással. A matematika és gyakorlati élet közötti kapcsolat felismerése.

Kocka, téglatest tulajdonságai, hálója. Téglatest (kocka) felszínének és térfogatának kiszámítása.

Testek építése, tulajdonságaik vizsgálata. Rendszerező képesség, halmazszemlélet fejlesztése. Testek csoportosítása adott tulajdonságok alapján. Térszemlélet fejlesztése térbeli analógiák keresésével.

Technika, életvitel és gyakorlat: téglatest készítése, tulajdonságainak vizsgálata. Vizuális kultúra: egyszerű tárgyak, ge-ometriai alakzatok tervezése, makettek készítése.

Derékszögű háromszög területe. Terület meghatározás átdarabolással.

Megfigyelőképesség fejlesztése.


Pont, egyenes, szakasz, félegyenes, sík, merőlegesség, párhuzamosság, szögfajták. Távolság. Síkidom, sokszög, kör, test, csúcs, él, lap, szög, gömb. Konvexitás. Kerület, terület, felszín, testek hálója, térfogat.

Tematikai egység/

Fejlesztési cél 5. Statisztika, valószínűség

Órakeret 8 óra

Előzetes tudás Adatgyűjtés, adatok lejegyzése, diagram leolvasása. Valószínűségi játékok, kísérletek, megfigyelések. Biztos, lehetetlen, lehet, de nem biztos.


A statisztikai gondolkodás fejlesztése. A valószínűségi gondolkodás fejlesztése. Megfigyelőképesség, az összefüggés-felismerő képesség, elemzőképesség fejlesztése.


Valószínűségi játékok és kísérletek dobókockák, pénzér-mék segítségével.

Valószínűségi és statisztikai alapfogalmak szemléleti alapon történő kialakí-tása. A figyelem tartósságának fejlesztése. Kommunikáció és együttműködési készség fejlesztése a páros, ill. csoport-munkákban. Valószínűségi kísérletek végrehajtása.

Adatok tervszerű gyűjtése, rendezése. Egyszerű diagramok, értelmezése, táblázatok olvasása, készítése.

Tudatos és célirányos figyelem gyakorlása. Elemzőképesség fejlesztése a napi sajtóban, különböző kiadványokban ta-lálható grafikonok, táblázatok felhasználásával.

Átlagszámítás néhány adat esetén (számtani közép). Az átlag lényegének megértése. Számolási készség fejlődése. Kulcsfogalmak/fogalmak Adat, diagram, átlag.


51

A fejlesztés várt eredményei az 5. évfolyam végén Gondolkodási és megismerési módszerek Halmazba rendezés adott tulajdonság alapján, részhalmaz felírása, felismerése. Két véges halmaz közös része, két véges halmaz egyesítése, ezek felírása, ábrázolása. Néhány elem kiválasztása adott szempont szerint. Néhány elem sorba rendezése különféle módszerekkel. Állítások igazságának eldöntésére, igaz és hamis állítások megfogalmazása. Összehasonlításhoz szükséges kifejezések helyes használata. Néhány elem összes sorrendjének felsorolása.

Számtan, algebra Racionális számok írása, olvasása, összehasonlítása, ábrázolása számegyenesen. Ellentett, abszolút érték felírása. Mérés, mértékegységek használata, átváltás egyszerű esetekben. Két-három műveletet tartalmazó műveletsor eredményének kiszámítása, a műveleti sorrendre vonatkozó szabályok ismerete, alkalmazása. Zárójelek alkalmazása. Szöveges feladatok megoldása következtetéssel. Becslés, ellenőrzés segítségével a kapott eredmények helyességének megítélése. A hosszúság, terület, térfogat, űrtartalom, idő, tömeg szabványmértékegységeinek ismerete. Mértékegységek egyszerűbb átváltásai gyakorlati feladatokban. Algebrai kifejezé-

sek gyakorlati használata a terület, kerület, felszín és térfogat számítása során. Összefüggések, függvények, sorozatok Tájékozódás a koordinátarendszerben: pont ábrázolása, adott pont koordinátáinak a leolvasása. Egyszerűbb grafikonok, elemzése. Egyszerű sorozatok folytatása adott szabály szerint, szabályok felismerése, megfogalmazása néhány tagjával elkezdett sorozat esetén.

Geometria Térelemek, félegyenes, szakasz, szögtartomány, sík, fogalmának ismerete. A geometriai ismeretek segítségével a feltételeknek megfelelő ábrák rajzolása. A körző, vonalzó célszerű használata. A tanult síkbeli és térbeli alakzatok tulajdonságainak ismerete és alkalmazása feladatok megoldásában. Téglalap kerületének és területének kiszámítása. A téglatest felszínének és térfogatának kiszámítása. A tanult testek térfogatának ismeretében mindennapjainkban található testek térfogatának, űrmértékének meghatározása.

Valószínűség, statisztika Egyszerű diagramok készítése, értelmezése, táblázatok olvasása. Néhány szám számtani közepének kiszámítása.

Valószínűségi játékok, kísérletek során adatok tervszerű gyűjtése, rendezése, ábrázolása.


52

6. évfolyam

6. osztályban a törtek, negatív számok fogalmának szintézise, a műveletek kiterjesztése révén alakul a racionális számok halmazának fogalma. Az oszthatóság témakör jó lehe-tőséget ad a halmazokkal, a logikával kapcsolatos ismeretek alkalmazására. Az absztrakció fejlődését segíti elő a szöveges feladatok rajzos modelljeinek megalkotása. A probléma-megoldás általános lépéseit követik a szöveges feladatok megoldásának lépései. A szimbolikus gondolkodás kialakulását segíti a transzformáció tanítása, az alakzatok tulajdonsá-gainak megfigyelése, azok közötti összefüggések felfedezése. A 6. osztály egyik fő témája az arányossági szemlélet kialakítása, az egyenes arányosság, a törtrész-számítás, ezen alapulva a százalékszámítás tanítása következtetéssel. A szimbólumok használatát készíti elő a sorozatok alkotása képzési szabály alapján, az egyszerű nyitott mondatok felírása.


1. Gondolkodási módszerek, halmazok, matematikai logika, kombinatorika, gráfok Órakeret

3+folyamatos

Előzetes tudás

Adott tulajdonságú elemek halmazba rendezése. Halmazba tartozó elemek közös tulajdonságainak felismerése, megnevezése. Annak eldönté-se, hogy egy elem beletartozik-e egy adott halmazba. Részhalmaz fogalma. Két véges halmaz közös része, egyesítése. A változás értelmezése egyszerű matematikai tartalmú szövegben. Több, kevesebb, ugyanannyi fogalma. Állítások igazságtartalmának eldöntése. Néhány elem sorba rendezése, kiválasztása az összes eset meg-találása (próbálgatással).


Ismeretek tudatos memorizálása, felidézése. A megtanulást segítő eszközök és módszerek megismerése, értelmes, interaktív használatának fejlesztése. A rendszerezést segítő eszközök és algoritmusok megismerése. Valószínűségi és statisztikai szemlélet fejlesztése. Tervezés, ellenőrzés, önellenőrzés igényének kialakítása. Kommunikáció fejlesztése. A saját képességek és műveltség fejlesztésének igénye.


Elemek elrendezése, rendszerezése adott szempont(ok) szerint. Néhány elem sorba rendezése különféle módszerekkel. Néhány elem kiválasztása.

A kombinatorikus gondolkodás, a célirányos figyelem kialakítása, fejlesz-tése.

Halmazba rendezés adott tulajdonság alapján. A részhalmaz fogalom alkalmazása. Két véges halmaz közös részének, két véges halmaz egyesítésének alkalmazása.

A helyes halmazszemlélet alakítása. A megfigyelőképesség fejlesztése: Tárgyak tulajdonságainak kiemelése, összehasonlítás, azonosítás, megkü-lönböztetés, osztályokba sorolás, tulajdonságok szerint, az érzékszervek tudatos működtetésével. A közös tulajdonságok felismerése, tagadása.

Informatika: könyvtárszerkezet a számítógépen.

Változatos tartalmú szövegek értelmezése. Összehasonlításhoz szükséges kifejezések értelmezése, használata (pl. egyenlő; kisebb; nagyobb; több; kevesebb; nem; és; vagy; minden; van olyan, legalább, legfeljebb).

Értő, elemző olvasás fejlesztése. Kommunikáció fejlesztése a nyelv logikai elemeinek használatával. A lényegkiemelés, a szabálykövető magatartás fejlesztése.

Magyar nyelv és irodalom: szövegértés, szövegértelmezés.


53

Példák a biztos, a lehetséges és a lehetetlen bemutatására. A tanultakhoz kapcsolódó igaz és hamis állítások.

A matematikai logika nyelvének megismerése, tudatosítása. Magyar nyelv és irodalom: a lényegkiemelés képességének fejleszté-se.

Megoldások megtervezése, eredmények ellenőrzése. Tervezés, ellenőrzés, önellenőrzés igényének a kialakítása. Egyszerű, matematikailag is értelmezhető hétköznapi szi-tuációk megfogalmazása szóban és írásban. Definíció megértése és alkalmazása.

Kommunikációs készség, lényegkiemelés fejlesztése. Magyar nyelv és irodalom: lényegkiemelés fejlesztése.

Kulcsfogalmak/ fogalmak Halmaz, elem, részhalmaz, egyesítés, közös rész, igaz, hamis, nem, és, vagy, minden, van olyan, biztos, lehetséges, lehetetlen, legalább, legfel-jebb.

Tematikai egység/

Fejlesztési cél 2. Számtan, algebra

Órakeret 97 óra

Előzetes tudás

Számok írása, olvasása (milliós számkör). Helyi érték, alaki érték, valódi érték. Római számok írása, olvasása. Negatív számok, egész számok. Törtek, tizedes törtek. Számok helye a számegyenesen. Számszomszédok, kerekítés. Természetes számok, törtek, egész számok nagyság sze-rinti összehasonlítása. Törtek bővítése, egyszerűsítése. A hosszúság, az űrtartalom, a tömeg és az idő mérése. Átváltások mértékegységek között. Mérőeszközök használata. Matematikai jelek: +, –, •, :, =, <, >, ( ). A matematika különböző területein az ésszerű becslés és a kerekítés alkalmazása. Fejben számolás százas számkörben. A szorzó- és bennfog-laló tábla biztos tudása. Összeg, különbség, szorzat, hányados fogalma. Műveletek tulajdonságai. Műveleti sorrend. Természetes számok összeadása, kivonása, szorzás és osztás egy- és kétjegyű számmal írásban. Törtek összeadása, kivonása, szorzása termé-szetes számmal. Egész számok összeadása, kivonása. Műveletek ellenőrzése. Szöveges feladat: a szöveg értelmezése, adatok kigyűjtése, megoldási terv, becslés, ellenőrzés, az eredmény realitásának vizsgálata. Páros és páratlan számok, többszörös, osztó, maradék fogalma.


Biztos számfogalom kialakítása. Számolási készség fejlesztése. A műveleti sorrend használatának fejlesztése, készségszintre emelése. Mérték-egységek helyes használata és pontos átváltása. Matematikai úton megoldható probléma megoldásának elképzelése, becslés, sejtés megfogalmazása; megoldás után a képzelt és tényleges megoldás összevetése. Egyszerűsített rajz készítése lényeges elemek megőrzésével. Fegyelmezettség, következetesség, szabálykövető magatartás fejlesztése. Pénzügyi ismeretek alapozása. Ellenőrzés, önellenőrzés, az eredményért való felelősségvállalás.


A negatív egész számok és a tizedes tört fogalmának mé-lyítése. Összevonás, szorzás, osztás az egész számok és a tizedes törtek körében.

Számolási készség fejlesztése. A műveletekhez kapcsolódó ellenőrzés igényének és képességének fejlesz-tése. Önellenőrzés, önismeret fejlesztése.

Műveleti tulajdonságok, a helyes műveleti sorrend. Műveletek eredményeinek előzetes becslése, ellenőrzése,

Egyszerű feladatok esetén a műveleti sorrend helyes alkalmazási módjának felismerése, alkalmazása. Az egyértelműség és a következetesség fontossá-


54

kerekítése. ga. Az ellenőrzési és becslési igény fejlesztése.

Közönséges tört fogalmának mélyítése. Negatív törtek, törtek a számegyenesen.

Matematikai jelek értelmezése (<, >, = stb.) használata. Ének-zene: a törtszámok és a hangjegyek értékének kapcsolata.

Szorzás, osztás a törtek körében. A számok reciprokának fogalma.

Számolási készség fejlesztése. A műveletekhez kapcsolódó ellenőrzés igényének és képességének fejlesz-tése. Önellenőrzés, önismeret fejlesztése.

A racionális számok halmaza. Véges és végtelen szakaszos tizedes törtek.

A mennyiségi jellemzők kifejezése számokkal: természetes szám, racionális szám, pontos szám és közelítő szám.

Egyszerű elsőfokú egyismeretlenes egyenletek, egyenlőt-lenségek megoldása következtetéssel, lebontogatással. A megoldások ábrázolása számegyenesen, ellenőrzés behe-lyettesítéssel.

Önálló problémamegoldó képesség kialakítása és fejlesztése. Állítások megítélése igazságértékük szerint. Az egyenlő, nem egyenlő fo-galmának elmélyítése. Ellenőrzési igény fejlesztése.

Arányos következtetések. A mindennapi életben felmerülő, egyszerű arányossági feladatok megoldása következtetéssel. Egyenes arányosság.

A következtetési képesség fejlesztése. Értő, elemző olvasás fejlesztése. Annak megfigyeltetése, hogy az egyik mennyiség változása milyen változást eredményez a hozzá tartozó mennyiségnél. Arányérzék fejlesztése, a valóságos viszonyok becslése települések térképe alapján.

Hon- és népismeret; természetismeret: Magyarország térképéről méretarányos távolságok meghatározása. A saját település, szűkebb lakókörnyezet térképének használata. Vizuális kultúra: valós tárgyak arányosan kicsinyített vagy nagyított rajza.

A százalék fogalmának megismerése gyakorlati példákon keresztül. Az alap, a százalékérték és a százalékláb értelmezése, megkülönböztetése. Egyszerű százalékszámítási feladatok arányos következ-tetéssel.

Az eredmény összevetése a feltételekkel, a becsült eredménnyel, a valóság-gal.

Természetismeret: százalékos feliratokat tartalmazó termé-kek jeleinek felismerése, értelmezése, az információ jelentősége. Történelem, társadalmi és állampolgári ismeretek; pénzügyi, gazdasági kultúra: árfolyam, infláció, hitel, betét, kamat.

Szabványmértékegységek és átváltásuk: hosszúság, terü-let, térfogat, űrtartalom, idő, tömeg.

Gyakorlati mérések, mértékegység-átváltások helyes elvégzésének fejlesz-tése (pl. napirend, vásárlás). Az arányosság felismerése mennyiség és mérőszám kapcsolata alapján. Kreatív gondolkodás fejlesztése. Mennyiségi következtetés, becslési készség fejlesztése.

Technika, életvitel és gyakorlat: műszaki rajz készítésénél a mértékegységek hasz-nálata, főzésnél a tömeg, az űrtartalom és az idő mérése.

Szöveges feladatok megoldása. Egyszerű matematikai problémát tartalmazó rövidebb és hosszabb szövegek feldolgozása.

Szövegértés fejlesztése: Egyszerű matematikai problémát tartalmazó és a mindennapi élet köréből vett szövegek feldolgozása. Algoritmikus gondolkodás fejlesztése, gondolatmenet tagolása.

Magyar nyelv és irodalom: olvasási és megértési stratégiák kialakítása (szöveg-ben megfogalmazott helyzet, történés


55

Emlékezés elmondott, elolvasott történetekre, emlékezést segítő ábrák, vázlatok, rajzok készítése, visszaolvasása.

megfigyelése, értelmezése, lényeges és lényegtelen információk szétválasztása). Vizuális kultúra: elképzelt történetek vizuális megjeleníté-se különböző eszközökkel.

Oszthatóság fogalma. Egyszerű oszthatósági szabályok (2-vel, 3-mal, 5-tel, 9-cel, 10-zel, 100-zal). Két szám közös osztói, közös többszörösei.

Az osztó, többszörös fogalmának elmélyítése. Két szám közös osztóinak kiválasztása az összes osztóból. A legkisebb pozi-tív közös többszörös megkeresése. Számolási készség fejlesztése szóban (fejben). A bizonyítási igény felkeltése.

Testnevelés: csapatok összeállítása.

Osztó, többszörös alkalmazása. A tanult ismeretek felhasználása a törtek egyszerűsítése, bővítése során. Számolási készség fejlesztése.

Algebrai kifejezések gyakorlati használata a terület, kerü-let, felszín és térfogat számítása során.

Számolási készség fejlesztése. Feladatok a mindennapi életből: lakás festése, járólapozása, tejes doboz térfogata, teásdoboz csomagolása stb.


Oszthatóság, osztó, többszörös. Közös osztó, közös többszörös. Kerekítés, becslés, ellenőrzés. Arány, egyenes arányosság. Százalék, százalék-érték, alap, százalékláb. Negatív szám, előjel, ellentett, abszolút érték. Közönséges tört, számláló, nevező, közös nevező, reciprok, tizedes tört, véges és végtelen szakaszos tizedes tört, racionális szám, egyenlet egyenlőtlenség. Mértékegységek.

Tematikai egység/

Fejlesztési cél 3. Függvények, az analízis elemei

Órakeret 12 óra

Előzetes tudás

Szabályfelismerés, szabálykövetés. A szabály megfogalmazása egyszerű formában, a hiányzó elemek pótlása. Tapasztalati adatok lejegyzése, táblázatba rendezése. Koordináta-rendszer, pontok koordinátáinak leolvasása, koordinátákkal adott pontok ábrázolása.


Sorozat megadása szabállyal. A koordináta-rendszer biztonságos használata. Függvényszemlélet előkészítése. Probléma felismerése. Összefüggés-felismerő képesség fejlesztése. Szabálykövetés, szabályfelismerés képességének fejlesztése.


A Descartes-féle derékszögű koordinátarendszer alkalma-zása.

Tájékozódási képesség fejlesztése. Természetismeret: tájékozódás a térképen, fokhálózat.

Táblázat hiányzó elemeinek pótlása ismert vagy felismert szabály alapján, ábrázolásuk grafikonon.

Összefüggések felismerése. Együttváltozó mennyiségek összetartozó adat-párjainak jegyzése: tapasztalati függvények, sorozatok alkotása. A helyes függvényszemlélet megalapozása.


56

Egyszerű grafikonok értelmezése. Változó mennyiségek közötti kapcsolatok, ábrázolásuk derékszögű koordináta-rendszerben.

Megfigyelőképesség, összefüggések felismerésének képessége, rendszere-ző-képesség fejlesztése.

Természetismeret: időjárás grafikonok.

Gyakorlati példák elsőfokú függvényekre. Az egyenes arányosság grafikonja.

Eligazodás a mindennapi élet egyszerű grafikonjaiban.

Sorozat megadása a képzés szabályával, illetve néhány elemével. Példák konkrét sorozatokra. Sorozatok folytatása adott szabály szerint.

Szabálykövetés, szabályfelismerés képességének fejlesztése.

Testnevelés és sport; ének-zene; dráma és tánc: ismétlődő ritmus, tánclépés, mozgás létrehozása, helymeghatározás a sportpá-lyán.


Sorozat, egyenes arányosság, koordináta-rendszer, táblázat, grafikon.

Tematikai egység/


Órakeret 30óra

Előzetes tudás

Vonalak (egyenes, görbe). Hosszúság és távolság mérése (egyszerű gyakorlati példák). Kerület, terület mérése. Mennyiségek, mértékegysé-gek. Négyzet, téglalap meghatározása, tulajdonságai, kerülete, területe. Kör létrehozása, felismerése, jellemzői. Egyszerű tükrös alakzat, tengelyes szimmetria felismerése. A test és a síkidom megkülönböztetése. Kocka, téglatest, jellemzői, felszíne, térfogata. Szög fogalma, mérése, fajtái.


Térelemek fogalmának elmélyítése – környezetünk tárgyainak vizsgálata. Távolság szemléletes fogalma, meghatározása. A sík- és térszemlélet fejlesztése. A vizuális képzelet fejlesztése. Rendszerező-képesség, halmazszemlélet fejlesztése. A geometriai problémamegoldás lépéseinek megismertetése (szerkesztésnél: adatfelvétel, vázlatrajz, megszerkeszthetőség vizsgálata, szer-kesztés). Számolási készség fejlesztése. A szaknyelv helyes használatának fejlesztése. A geometriai jelölések pontos használata. Pontos munkavégzésre nevelés. Esztétikai érzék fejlesztése.


Párhuzamosság, merőlegesség, konvexitás felismerése, alkalmazása. Síkidomok, sokszögek (háromszögek, négyszögek) szem-léletes fogalma.

Síkidomok, tulajdonságainak vizsgálata, közös tulajdonságok felismerése.

Vizuális kultúra: párhuzamos és merőle-ges egyenesek megfigyelése környeze-tünkben. Hon- és népismeret: népművészeti minták, formák.

A távolság szemléletes fogalma, adott tulajdonságú pon-tok keresése.

Körző, vonalzók helyes használata. Törekvés a szaknyelv helyes használatára (legalább, legfeljebb, nem na-

Vizuális kultúra: térbeli tárgyak síkbeli megjelenítése.


57

Adott feltételeknek megfelelő ponthalmazok. Matematikatörténet: Bolyai János, Bolyai Farkas

gyobb, nem kisebb…) Az érdeklődés felkeltése a matematika értékeinek, eredményeinek megis-merésére.

Kör tulajdonságainak alkalmazása. Húr, szelő, érintő A körző használata.

Két ponttól egyenlő távolságra levő pontok. Szakaszfelező merőleges.

A problémamegoldó képesség fejlesztése. A problémamegoldó képesség fejlesztése. Pontosság igényének fejlesztése.

Szögmásolás, szögfelezés. Nevezetes szögek szerkesztése: 30°, 60°, 90°, 120°.

Törekvés a pontos munkavégzésre. A szerkesztés gondolatmenetének tagolása. Az érdeklődés felkeltése a matematika értékeinek, eredményeinek megis-merésére.

Történelem, társadalmi és állampolgári ismeretek: görög „abc” betűinek használa-ta.

Adott egyenesre merőleges szerkesztése. Adott egyenessel párhuzamos szerkesztése. Téglalap, négyzet szerkesztése.

Gyakorlati példák a fogalmak mélyebb megértéséhez.

Technika, életvitel és gyakorlat; vizuális kultúra: párhuzamos és merőleges egye-nesek megfigyelése környezetünkben (sínpár, épületek, bútorok, képkeretek stb. élei).

Háromszögek csoportosítása oldalak és szögek szerint. A háromszög magasságának fogalma.

Tulajdonságok megfigyelése, összehasonlítása. Csoportosítás. Halmazszemlélet fejlesztése.

Vizuális kultúra: speciális háromszögek a művészetben.

Négyszögek, speciális négyszögek (trapéz, paralelog-ramma, deltoid, rombusz) megismerése.

Az alakzatok előállítása hajtogatással, nyírással, rajzzal. Alakzatok tulajdonságainak kiemelése, összehasonlítás, azonosítás, megkü-lönböztetés, osztályokba sorolás különféle tulajdonságok szerint.

Egyenlőszárú szárú háromszög és speciális négyszögek szerkesztése, egyszerűbb esetekben.

Körző és vonalzó használata. Pontos munkavégzésre törekvés. Esztétikai érzék fejlesztése. A szerkesztés gondolatmenetének tagolása.

Technika, életvitel és gyakorlat: vizuális kultúra: megfelelő eszközök segítségével figyelmes, pontos munkavégzés.

Szimmetria a térben.

Testek építése, tulajdonságaik vizsgálata. Térszemlélet fejlesztése térbeli analógiák keresésével.

Technika, életvitel és gyakorlat: téglatest készítése, tulajdonságainak vizsgálata. Vizuális kultúra: egyszerű tárgyak, geo-metriai alakzatok tervezése, makettek készítése.

A tengelyes tükrözés. Egyszerű alakzatok tengelyes tükörképének megszer-kesztése. A tengelyes tükrözés tulajdonságai.

Szimmetrikus ábrák készítése. Tükrözés körzővel, vonalzóval. Tükrözés koordináta-rendszerben. Transzformációs szemlélet fejlesztése.

Technika, életvitel és gyakorlat: megfelelő eszközök segítségével figyelmes, pontos munkavégzés.

Tengelyesen szimmetrikus alakzatok. Tengelyesen szimmetrikus háromszögek, négyszögek (deltoid, rombusz, húrtrapéz, téglalap, négyzet), sokszö-

A tengelyes szimmetria vizsgálata hajtogatással, tükörrel. A szimmetria felismerése a természetben és a művészetben.

Vizuális kultúra; természetismeret: tenge-lyesen szimmetrikus alakzatok megfigye-lése, vizsgálata a műalkotásokban.


58

gek. A kör. Tengelyesen szimmetrikus háromszögek, négyszögek területe. Terület meghatározás átdarabolással.

Megfigyelőképesség fejlesztése.


Pont, egyenes, szakasz, félegyenes, sík, merőlegesség, párhuzamosság. Távolság, szakaszfelező merőleges, szögfelező. Kerület, terület, magasság. Tengelyes tükrözés, szimmetria. Egyenlő szárú háromszög, egyenlő oldalú háromszög, húrtrapéz, deltoid, rombusz.

Tematikai egység/


Órakeret 12 óra

Előzetes tudás Adatgyűjtés, adatok lejegyzése, diagram leolvasása. Valószínűségi játékok, kísérletek, megfigyelések. Biztos, lehetetlen, lehet, de nem biztos.


A statisztikai gondolkodás fejlesztése. A valószínűségi gondolkodás fejlesztése. Megfigyelőképesség, az összefüggés-felismerő képesség, elemzőképesség fejlesztése.


Valószínűségi játékok és kísérletek dobókockák, pénzér-mék segítségével (biztos, lehetetlen esemény).

Valószínűségi és statisztikai alapfogalmak szemléleti alapon történő kiala-kítása. A figyelem tartósságának fejlesztése. Kommunikáció és együttműködési készség fejlesztése a páros, ill. csoport-munkákban. Valószínűségi kísérletek végrehajtása.

Adatok tervszerű gyűjtése, rendezése. Egyszerű diagramok, értelmezése, táblázatok olvasása, készítése.

Tudatos és célirányos figyelem gyakorlása. Elemzőképesség fejlesztése a napi sajtóban, különböző kiadványokban található grafikonok, táblázatok felhasználásával.

Technika, életvitel és gyakorlat: menet-rend adatainak értelmezése; kalóriatáb-lázat vizsgálata. Informatika: adatkezelés, adatfeldolgozás, információ-megjelenítés.

Átlagszámítás néhány adat esetén (számtani közép). Az átlag lényegének megértése. Számolási készség fejlődése. Természetismeret: időjárási átlagok (csa-padék, hőingadozás, napi, havi, évi kö-zéphőmérséklet).

Kulcsfogalmak/fogalmak Adat, diagram, átlag, biztos esemény, lehetetlen esemény.


59

A fejlesztés várt eredményei a 6. évfolyam végén Gondolkodási és megismerési módszerek Halmazba rendezés adott tulajdonság alapján, részhalmaz felírása, felismerése. Két véges halmaz közös részének, két véges halmaz uniójának felírása, ábrázolása. Néhány elem kiválasztása adott szempont szerint. Néhány elem sorba rendezése különféle módszerekkel. Állítások igazságának eldöntésére, igaz és hamis állítások megfogalmazása. Összehasonlításhoz szükséges kifejezések helyes használata. Néhány elem összes sorrendjének felsorolása.

Számtan, algebra Racionális számok írása, olvasása, összehasonlítása, ábrázolása számegyenesen. Ellentett, abszolút érték, reciprok felírása. Mérés, mértékegységek használata, átváltás egyszerű esetekben. A mindennapi életben felmerülő egyszerű arányossági feladatok megoldása következtetéssel, az egyenes arányosság értése, használata. Két-három műveletet tartalmazó műveletsor eredményének kiszámítása, a műveleti sorrendre vonatkozó szabályok ismerete, alkalmazása. Zárójelek alkalmazása. Szöveges feladatok megoldása következtetéssel, (szimbólumok segítségével összefüggések felírása a szöveges feladatok adatai között). Becslés, ellenőrzés segítségével a kapott eredmények helyességének megítélése. A százalék fogalmának ismerete, a százalékérték kiszámítása. Számok osztóinak, többszöröseinek felírása. Közös osztók, közös többszörösök kiválasztása. Oszthatósági szabályok (2, 3, 5, 9, 10, 100) ismerete, alkalmazása. A hosszúság, terület, térfogat, űrtartalom, idő, tömeg szabványmértékegységeinek ismerete. Mértékegységek egyszerűbb átváltásai gyakorlati feladatokban. Algebrai kifejezé-

sek gyakorlati használata a terület, kerület, felszín és térfogat számítása során. Elsőfokú egyismeretlenes egyenletek, egyenlőtlenségek megoldása szabadon választott módszerrel.

Összefüggések, függvények, sorozatok Tájékozódás a koordinátarendszerben: pont ábrázolása, adott pont koordinátáinak a leolvasása. Egyszerűbb grafikonok, elemzése. Egyszerű sorozatok folytatása adott szabály szerint, szabályok felismerése, megfogalmazása néhány tagjával elkezdett sorozat esetén.

Geometria Térelemek, félegyenes, szakasz, szögtartomány, sík, fogalmának ismerete. A geometriai ismeretek segítségével a feltételeknek megfelelő ábrák pontos szerkesztése. A körző, vonalzó célszerű használata. Alapszerkesztések: pont és egyenes távolsága, két párhuzamos egyenes távolsága, szakaszfelező merőleges, szögfelező, szögmásolás, merőleges és párhuzamos egyenesek. Alakzatok tengelyese tükörképének szerkesztése, tengelyes szimmetria felismerése. A tanult síkbeli és térbeli alakzatok tulajdonságainak ismerete és alkalmazása feladatok megoldásában.


60

Téglalap és a deltoid kerületének és területének kiszámítása. A téglatest felszínének és térfogatának kiszámítása. A tanult testek térfogatának ismeretében mindennapjainkban található testek térfogatának, űrmértékének meghatározása.

Valószínűség, statisztika Egyszerű diagramok készítése, értelmezése, táblázatok olvasása. Néhány szám számtani közepének kiszámítása. Valószínűségi játékok, kísérletek során adatok tervszerű gyűjtése, rendezése, ábrázolása.

7. évfolyam

Tizenhárom éves kortól a tanulók mindinkább általánosító elképzelésekben, elvont konstrukciókban gondolkoznak. Elméleteket gyártanak, összefüggéseket keresnek, próbál-

ják értelmezni a világot. Az iskolai tanítás csak akkor lehet eredményes, ha alkalmazkodik ezekhez a változásokhoz, illetve igyekszik azokat felhasználva fejleszteni a tanulókat. A matematika kiválóan alkalmas arra, hogy a rendszerező képességet és hajlamot fejlessze. A felső tagozat utolsó két évfolyamában mind inkább szükséges matematikai szövegeket értelmezni és alkotni. Segítsük, hogy a tanulók a problémamegoldásaik részeként többféle forrásból legyenek képesek ismereteket szerezni.

Ebben a korban a tanításban már meg kell jelennie az elvonatkoztatás és az absztrakciós készség felhasználásának, fejlesztésének. A matematika tanításában itt jelenik meg a konkrét számok betűkkel való helyettesítése, a tapasztalatok általános megfogalmazása. Ettől az évfolyamtól kezdve már komoly hangsúlyt kell helyeznünk arra, hogy a megsejtett összefüggések bizonyításának igénye is kialakuljon. A definíciókat és a tételeket mind inkább meg kell tudni különböztetni, azokat helyesen kimondani, problémamegoldásban mind többször alkalmazni. A mindennapi élet és a matematika (korosztálynak megfelelő) állításainak igaz vagy hamis voltát el kell tudni dönteni. A feladatok megoldása során fokozatosan kialakul az adatok, feltételek adott feladat megoldásához való szükségessége és elégségessége eldöntésének képessége. A tanítás része, hogy a feladatmegoldás előtt mind gyakrabban tervek, vázlatotok készüljenek, majd ezek közül válasszuk ki a legjobbat. Esetenként járjunk be több utat a megoldás során, és ennek alapján gondoljuk végig, hogy létezik-e legjobb út, vagy ennek eldöntése csak bizonyos szempontok rögzítése esetén lehetséges. A feladatmegoldások során lehetőséget kell teremteni arra, hogy esetenként a terveket és a munka szervezését a feladatmegoldás közben a tapasztalatoknak megfelelően módosítani lehessen. Egyes feladatok esetén szükséges általánosabb eljárási módokat, algoritmusokat keresni.

A matematika egyes területei más-más módon adnak lehetőséget ebben az életkorban az egyes kompetenciák fejlesztésére. A különböző matematikatanítási módszerek min-den tananyagrészben segíthetik a megfelelő önismeret, a helyes énkép kialakítását.

A tananyaghoz kapcsolódó matematikatörténeti érdekességek hozzásegítenek az egyetemes kultúra, a magyar tudománytörténet megismeréséhez. A gyakorlati élethez kap-csolódó szöveges feladatok segítik a gazdasági nevelést, a környezettudatos életvitelt, az egészséges életmód kialakítását. A definíciók megtanulása fejleszti a memóriát, a szak-nyelv precíz használatára ösztönöz. A geometriai ismeretek elsajátítása közben a tanulók térszemlélete fejlődik, megtanulják az esztétikus, pontos munkavégzést. A halmazszemlé-let alakítása és fejlesztése a rendszerező képességet erősíti.

Az érdeklődés specializálódása természetes dolog. Akinél ez a reál tárgyak felé fordul, ott igényes feladatanyaggal, kiegészítő ismeretekkel kell elérni, hogy az ilyen irányú to-vábbtanuláshoz szükséges alapok kialakuljanak, az érdeklődés fennmaradjon. Akinél a matematika, illetve a reál tárgyak iránti érdeklődés csökken, ott egyrészt sok érdeklődést felkeltő elemmel: matematikatörténeti vonatkozással, játékokkal, érdekes feladatokkal lehet ezt az érdeklődést visszaszerezni, másrész célszerű sok olyan feladatot beiktatni, ame-lyek jól mutatják, hogy az életben sokszor előnybe kerülhetnek, jobb döntést hozhatnak azok, akik jól tudják a matematikát.

Az egyes tematikus egységekre javasolt óraszámokat a táblázatok tartalmazzák.


61

Tematikai egység/

Fejlesztési cél 1. Gondolkodási módszerek, halmazok, matematikai logika, kombinatorika, gráfok

Órakeret 12 + folyamatos

Előzetes tudás

Halmazba rendezés adott tulajdonság alapján. A részhalmaz fogalma. Két véges halmaz közös része. Egyszerű, matematikailag is értelmezhető hétköznapi szituációk megfogalmazása szóban és írásban. Állítások igazságának eldöntése. Igaz és hamis állítások megfogalmazása. Összehasonlításhoz szükséges kifejezések értelmezése, használata. Definíció megértése és alkalmazása. Néhány elem kiválasztása adott szempont szerint. Néhány elem sorba rendezése különféle módszerekkel.


Az önálló gondolkodás igényének kialakítása. Halmazok eszköz jellegű használata, halmazszemlélet fejlesztése. Szóbeli és írásbeli kifejezőkészség fejlesztése, a matematikai szaknyelv pontos használata. Saját gondolatok megértetésére való törekvés (szó-beli érvelés, szemléletes indoklás). Rendszerszemlélet, kombinatorikus gondolkodás fejlesztése. Fogalmak egymáshoz való viszonyának, összefüggéseknek a megértése. A rendszerezést segítő eszközök és algoritmusok használatának fejlesztése. A bizonyítás, az érvelés iránti igény felkeltése, a kulturált vitatkozás gyakoroltatása.


Halmazba rendezés több szempont alapján a halmaz-műveletek alkalmazásával. Két véges halmaz uniója, különbsége, metszete. A rész-halmaz.

A halmazszemlélet fejlesztése. Rendszerszemlélet fejlesztése.

Az „és”, „vagy”, „ha”, „akkor”, „nem”, „van olyan”, „min-den” „legalább”, legfeljebb” kifejezések használata.

A matematikai szaknyelv pontos használata. A nyelv logikai elemeinek egyre pontosabb használata.

Magyar nyelv és irodalom: a lényeges és lényegtelen megkülönböztetése.

Egyszerű („minden”, „van olyan” típusú) állítások igazo-lása, cáfolata konkrét példák kapcsán.

Kulturált érvelés képességének fejlesztése.

A matematikai bizonyítás előkészítése: sejtések, kísérle-tezés, módszeres próbálkozás, cáfolás.

A bizonyítási igény felkeltése. Tolerancia, kritikai szemlélet, problémamegoldás. A kulturált vitatkozás elsajátítása.

A gyakorlati élethez és a társtudományokhoz kapcsoló-dó szöveges feladatok megoldása.

Szövegelemzés, értelmezés, szöveg lefordítása a matematika nyelvére. Ellenőrzés, önellenőrzés iránti igény erősítése. Igényes grafikus és verbális kommunikáció.

Fizika; kémia; biológia-egészségtan; föld-rajz; technika, életvitel és gyakorlat: szá-mításos feladatok.

Matematikai játékok. Aktív részvétel, pozitív attitűd. Egyszerű kombinatorikai feladatok megoldása különféle módszerekkel (fadiagram, útdiagram, táblázatok készí-tése). Sorba rendezés. Néhány elem esetén az összes eset felsorolása.

A kombinatorikus gondolkodás fejlesztése. Tapasztalatszerzés az összes eset rendszerezett felsorolásában.

Kulcsfogalmak/ fogalmak Halmaz, elem, részhalmaz, egyesítés, metszet. Alaphalmaz. Igaz, hamis, nem, és, vagy, minden, van olyan, biztos, lehetséges, lehetetlen.


62


2. Számelmélet, algebra Órakeret

64 óra

Előzetes tudás

Racionális számkör. Számok írása, olvasása, összehasonlítása, ábrázolása számegyenesen. Műveletek racionális számokkal. Ellentett, abszolút érték, reciprok. Mérés, mértékegységek használata, átváltás egyszerű esetekben. A mindennapi életben felmerülő egyszerű arányossági feladatok megoldása következtetéssel, egyenes arányosság. Alapműveletek racionális számokkal írásban. A zárójelek, a műveleti sorrend biztos alkalmazása. Helyes és értelmes kerekítés, az eredmények becslése, a becslés használata ellenőrzésre is. Szöveges feladatok megoldása. A százalékszámítás alapjai.


A matematikai ismeretek és a mindennapi élet történései közötti kapcsolat tudatosítása. Szavakban megfogalmazott helyzet, történés matematizálása; matematikai modellek választása, keresése, készítése, értelmezése adott szituációkhoz. Konkrét matematikai modellek értel-mezése a modellnek megfelelő szöveges feladat alkotásával. A szabványos mértékegységekhez tartozó mennyiségek és többszöröseik, törtrészeik képzeletben való felidézése. Az együttműködéshez szükséges képességek fejlesztése páros és kiscsoportos tevékenykedtetés, feladatmegoldás során – a munka tervezése, szervezése, megosztása. Az ellenőrzés, önellenőrzés iránti igény, az eredményért való felelősségvállalás erősítése.

Ismeretek Fejlesztési követelmények Kapcsolódási pontok Racionális számok (véges, végtelen tizedes törtek), pél-dák nem racionális számra (végtelen, nem szakaszos tizedes törtek).

A számfogalom mélyítése.

A természetes, egész és racionális számok halmazának kapcsolata.

A rendszerező képesség fejlesztése.

Műveletek racionális számkörben írásban és számoló-géppel. Az eredmény helyes és értelmes kerekítése. Eredmények becslése, ellenőrzése.

Műveletfogalom mélyítése. A zárójel és a műveleti sorrend biztos alkalmazása. Számolási és a becslési készség fejlesztése. Az algoritmikus gondolkodás fejlesztése.

Fizika; kémia; biológia-egészségtan; föld-rajz: számításos feladatok.

A hatványozás fogalma pozitív egész kitevőre. A hatvány fogalmának kialakítása, fejlesztése. A definícióalkotás igényének felkeltése.

Műveletek hatványokkal: azonos alapú hatványok szor-zása, osztása. Hatványozásnál az alap és a kitevő változásának hatása a hatványértékre.

Kémia: az anyagmennyiség mértékegysé-ge (a mól). Földrajz: termelési statisztikai adatok.

10 pozitív egész kitevőjű hatványai. Számolási készség fejlesztése (fejben és írásban). Kémia: számítási feladatok.


63

Prímszám, összetett szám. Prímtényezős felbontás. Matematikatörténet: érdekességek a prímszámok köré-ből.

A korábban tanult ismeretek és az új ismeretek közötti összefüggések felis-merése.

Oszthatósági szabályok. Számelméleti alapú játékok. Matematikatörténet: tökéletes számok, barátságos szá-mok. Legnagyobb közös osztó, legkisebb pozitív közös több-szörös.

A tanult ismeretek felelevenítése. Oszthatósági szabályok alkalmazása a törtekkel való műveleteknél. A bizonyítási igény felkeltése oszthatósági feladatoknál. Két szám legnagyobb közös osztójának meghatározása prímtényezős felbon-tás alapján. A legkisebb pozitív közös többszörös meghatározása prímténye-zős felbontás alapján.

Arány, aránypár, arányos osztás. Egyenes arányosság, fordított arányosság.

A következtetési képesség fejlesztése: a mindennapi élet és a matematika közötti gyakorlati kapcsolatok meglátása, a felmerülő arányossági feladatok megoldása során.

Magyar nyelv és irodalom: szövegértés, szövegértelmezés. Fizika; kémia; földrajz: arányossági szá-mítások felhasználása feladatmegoldá-sokban. Technika, életvitel és gyakorlat: műszaki rajzok értelmezése.

Mértékegységek átváltása racionális számkörben. Gyakorlati mérések, mértékegység-átváltások helyes elvégzése. Ciklusonként átélt idő és lineáris időfogalom, időtartam, időpont szavak értő ismerete, használata.

Technika, életvitel és gyakorlat: Főzésnél a tömeg, az űrtartalom és az idő mérése. Történelem, társadalmi és állampolgári ismeretek: évtized, évszázad, évezred.

Az alap, a százalékérték és a százalékláb fogalmának ismerete, értelmezése, kiszámításuk következtetéssel, a megfelelő összefüggések alkalmazásával.

A mindennapi élet és a matematika közötti gyakorlati kapcsolat meglátása a gazdasági élet, a környezetvédelem, a háztartás köréből vett egyszerűbb példákon.

A mindennapjainkhoz köthető százalékszámítási felada-tok. Gazdaságossági számítások.

Feladatok az árképzés: árleszállítás, áremelés, áfa, betétkamat, hitelkamat, adó, bruttó bér, nettó bér, valamint különböző termékek (pl. élelmiszerek, növényvédő-szerek, oldatok) anyagösszetétele köréből. Szövegértés, szövegalkotás fejlesztése. Becslések és következtetések végzése. Zsebszámológép célszerű használata a számítások egyszerűsítésére, gyorsí-tására.

Magyar nyelv és irodalom: szövegértés, szövegértelmezés. Fizika; kémia: számítási feladatok. Kémia: oldatok tömegszázalékos összeté-telének kiszámítása.

Az algebrai egész kifejezés fogalma. Egytagú, többtagú, egynemű kifejezés fogalma. Helyettesítési érték kiszámí-tása.

Elnevezések, jelölések megértése, rögzítése, definíciókra való emlékezés. Egyszerű szimbólumok megértése és alkalmazása a matematikában. Betűk használata szöveges feladatok általánosításánál.

Fizika: összefüggések megfogalmazása, leírása a matematika nyelvén.

Egyszerű átalakítások: zárójel felbontása, összevonás. Egyszerű szimbólumok megértése és a matematikában, valamint a többi Fizika; kémia; biológia-egészségtan: Kép-


64

Egytagú és többtagú algebrai egész kifejezések szorzása racionális számmal, egytagú egész kifejezéssel. Matematikatörténet: az algebra kezdetei.

tantárgyban szükséges egyszerű képletalakítások elvégzése. Algebrai kifejezések egyszerű átalakításának felismerése.

letek átalakítása. A képlet értelme, jelen-tősége. Helyettesítési érték kiszámítása képlet alapján.

Elsőfokú egyenletek, elsőfokú egyenlőtlenségek megol-dása. Mérlegelv. Alaphalmaz, megoldáshalmaz.

Az egyenlő, nem egyenlő fogalmának elmélyítése. Algoritmikus gondolkodás továbbfejlesztése. A megoldások ábrázolása számegyenesen. Pontos munkavégzésre nevelés. Számolási készség fejlesztése. Az ellenőrzés igényének fejlesztés.

Fizika; kémia; biológia-egészségtan: szá-mításos feladatok.

A matematikából és a mindennapi életből vett egyszerű szöveges feladatok megoldása a tanult matematikai módszerek használatával. Ellenőrzés. Egyszerű matematikai problémát tartalmazó hosszabb szövegek feldolgozása. Feladatok például a környezetvédelem, az egészséges életmód, a vásárlások, a család jövedelmének ésszerű felhasználása köréből.

Szövegértelmezés, problémamegoldás fejlesztése. A lényeges és lényegtelen elkülönítésének, az összefüggések felismerésének fejlesztése. A gondolatmenet tagolása. Az ellenőrzési igény további fejlesztése. Igényes kommunikáció kialakítása. Szöveges feladatok megoldása a környezettudatossággal, az egészséges életmóddal, a családi élettel, a gazdaságossággal kapcsolatban.

Magyar nyelv és irodalom: szövegértés, szövegértelmezés. A gondolatmenet tago-lása.


Racionális szám. Hatvány, alap, kitevő. Százalékalap, százalékláb, százalékérték. Prímszám, összetett szám, legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös. Arány, aránypár, arányos osztás, egyenes és fordított arányosság. Változó, együttható, algebrai egész kifejezés, helyettesítési érték, egynemű kifejezés, összevonás, zárójelfelbontás. Egytagú, többtagú kifejezés. Egyenlet, változó, egyenlőtlenség, mérlegelv, ellenőrzés.

Tematikai egység/


Órakeret 21 óra

Előzetes tudás Egyszerű sorozatok folytatása adott szabály szerint. Biztos tájékozódás a derékszögű koordináta-rendszerben. Egyszerű grafikonok értelmezése. Egyszerű kapcsolatok ábrázolása derékszögű koordináta-rendszerben.


Függvényszemlélet fejlesztése. Grafikonok, táblázatok adatainak értelmezése, elemzése. Megoldás a matematikai modellen belül. Matematikai modellek ismerete, alkalmazásának módja, korlátai (sorozatok, függvények, függvény-ábrázolás).


Két halmaz közötti hozzárendelések megjelenítése konkrét esetekben. Függvények és ábrázolásuk a derék-szögű koordinátarendszerben.

A függvényszemlélet fejlesztése. Időben lejátszódó valós folyamatok elemzése a grafikon alapján.

Fizika; biológia-egészségtan; kémia; földrajz: függvényekkel leírható folyamatok.

Lineáris függvények. A mindennapi élet, a tudományok és a matematika kö- Fizika: út-idő.


65

Egyenes arányosság grafikus képe. zötti kapcsolat fölfedezése konkrét példák alapján. Számolási készség fejlesztése a racionális számkörben. Számítógép használata a függvények ábrázolására.

Egyismeretlenes elsőfokú egyenletek grafikus megoldá-sa.

Helyzetfelismerés: a tanult ismeretek alkalmazása új helyzetben.

Grafikonok olvasása, értelmezése, készítése: szöveggel vagy matematikai alakban megadott szabály grafikus megjelenítése értéktáblázat segítségével.

Kapcsolatok észrevétele, megfogalmazása szóban, írás-ban. Környezettudatosságra nevelés: pl. adatok és grafikonok elemzése a környezet szennyezettségével kapcsolatban.

Földrajz: adatok hőmérsékletre, csapadék mennyiségére. Kémia: adatok vizsgálata a levegő és a víz szennyezettségére vonatkozóan.

Egyszerű sorozatok vizsgálata. Matematikatörténet: Gauss.

Gauss-módszer.

Kulcsfogalmak/ fogalmak Hozzárendelés, függvény, lineáris függvény, növekedés, csökkenés, értelmezési tartomány, értékkészlet. Számtani sorozat, számtani közép.

Tematikai egység/


Órakeret 44 óra

Előzetes tudás

Pont, vonal, egyenes, félegyenes, szakasz, sík, szögtartomány. Háromszögek, csoportosításuk. Négyszögek, speciális négyszögek (trapéz, paralelogramma, deltoid). Kör és részei. Adott feltételeknek megfe-lelő ponthalmazok. Háromszög, négyszög belső és külső szögeinek összegére vonatkozó tapasztalatok. Téglatest tulajdonságai. Tengelyesen szimmetrikus alakzatok. Egyszerű alakzatok tengelyes tükörképének megszerkesztése. Két pont, pont és egyenes távolsága, két egyenes távolsága. Szakaszfelezés, szögfelezés, szögmásolás. Merőleges és párhuzamos egyenesek szerkesztése. Néhány nevezetes szög szerkesztése. Szerkesztési eszközök használata. Koordináta-rendszer megismerése, pont ábrázolása, adott pont koordinátáinak a leolvasása. A téglalap és a deltoid kerületének és területének kiszámítása. A téglatest felszínének és térfogatának a kiszámítása.


Rendszerező készség fejlesztése. A mindennapi élethez kapcsolódó egyszerű geometriai számítások elvégzésének fejlesztése. A gyakorlatban előforduló geometriai ismereteket igénylő problémák megoldására való képesség fejlesztése. Statikus helyzetek, képek, tárgyak megfigyelése. Geometriai transzformációkban megmaradó és változó tulajdonságok megfigyelése. Az esztétikai-, művészeti tudatosság és kifejezőképesség fejlesztése. Képzeletben történő mozgatás: átdarabolás elképzelése, testháló összehajtásának, szétvágásának elképzelése. A pontos munkavégzés igényének fejlesztése. A geometriai problémamegoldás lépéseinek megismertetése (szerkesztésnél: vázlatrajz, adatfelvétel, a szerkesztés menete, szerkesztés, disz-kusszió). Az együttműködéshez szükséges képességek fejlesztése páros és kis csoportos tevékenykedtetés, feladatmegoldás során – a munka tervezése, szervezése, megosztása; kezdeményezőkészség, együttműködési készség, tolerancia.


66


Háromszögek osztályozása oldalak, illetve szögek sze-rint.

A tanult ismeretek felidézése, megerősítése. A halmazszemlélet fejlesztése. A háromszögek és a négyszögek tulajdonságaira vonatkozó igaz- hamis állítá-sok megfogalmazásán keresztül a vitakészség fejlesztése. Tömör, de pontos szabatos kifejezőkészség fejlesztése. A szaknyelv minél pon-tosabb használata írásban is.

A háromszögek magassága, magasságvonala, magas-ságpontja. A háromszögek kerületének és területének kiszámítása.

Számolási készség fejlesztése. Átdarabolás a terület meghatározásához. Eredmények becslése.

Informatika: tantárgyi szimulációs program.

A háromszög és a négyszög belső és külső szögeinek összege. Matematikatörténet: Bolyai Farkas, Bolyai János. Érdekességek: gömbi geometria.

Tételek megfogalmazása megfigyelés alapján. Bizonyítási igény felkeltése.

Paralelogramma, trapéz, deltoid tulajdonságai, kerülete, területe. Szabályos sokszögek. Kör kerülete, területe. A kör és érintője.

Törekvés a tömör, de pontos, szabatos kommunikációra. A szaknyelv egyre pontosabb használata írásban is. A terület meghatározása átdarabolással. A kör kerületének közelítése méréssel. Számítógépes animáció használata az egyes területképletekhez.

Technika, életvitel és gyakorlat: hétköz-napi problémák, területtel kapcsolatos számítás. Vizuális kultúra: Pantheon, Colosseum.

A tanult síkbeli alakzatok (háromszög, trapéz, parale-logramma, deltoid) szerkesztése. Nevezetes szögek szerkesztése: 15°, 45°, 75°, 105°, 135°.

A szerkesztéshez szükséges eszközök célszerű használata. Átélt folyamatról készült leírás gondolatmenetének értelmezése (pl. egy szerkesztés leírt lépése-iről a folyamat felidézése). A szaknyelv pontos használata.

Technika, életvitel és gyakorlat: műszaki rajz készítése. Földrajz: szélességi körök és hosszúsági fokok.

Középpontos tükrözés. A középpontos tükrözés tulajdonságai. A középpontos tükörkép szerkesztése.

Pontos, precíz munka elvégzése a szerkesztés során. A transzformációs szemlé-let továbbfejlesztése.

Vizuális kultúra: művészeti alkotások megfigyelése a tanult transzformációk segítségével.

Középpontosan szimmetrikus alakzatok a síkban. A tanult sokszögek osztályozása szimmetria szerint.

A megfigyelőképesség fejlesztése. Halmazképző, rendszerező képesség fejlesztése. A matematika kapcsolata a természettel és a művészeti alkotásokkal: művésze-ti alkotások vizsgálata (Penrose, Escher, Vasarely). Gondolkodás fejlesztése szimmetrián alapuló játékokon keresztül.

Vizuális kultúra; biológia-egészségtan: középpontosan szimmetrikus alakzatok megfigyelése, vizsgálata a műalkotás-okban és a természetben.

Tengelyes és középpontos szimmetria alkalmazása szerkesztésekben.

Áttekinthető, pontos szerkesztés igényének fejlesztése. Vizuális kultúra: festmények geometriai alakzatai.

Párhuzamos szárú szögek. A tanult transzformációk tulajdonságainak felismerése, felhasználása a fogal-mak kialakításánál.


67

Az egybevágóság szemléletes fogalma, a háromszögek egybevágóságának esetei. Az egybevágóság jelölése.

A megfigyelőképesség fejlesztése. A szaknyelv pontos használata.

Vizuális kultúra: festmények, művészeti alkotások egybevágó geometriai alakza-tai.

Három- és négyszög alapú egyenes hasábok, forgáshen-ger hálója, tulajdonságai, felszíne, térfogata.

A halmazszemlélet és a térszemlélet fejlesztése.

Technika, életvitel és gyakorlat: model-lek készítése, tulajdonságainak vizsgála-ta. Történelem, társadalmi és állampolgári: történelmi épületek látszati képe és alaprajza közötti összefüggések megfi-gyelése. Vizuális kultúra: térbeli tárgyak síkbeli megjelenítése.

Mértékegységek átváltása racionális számkörben. A gyakorlati mérések, mértékegységváltások helyes elvégzésének fejlesztése.

Testnevelés és sport: távolságok és idő becslése, mérése. Fizika; kémia: mérés, mértékegységek, mértékegységek átváltása.

Egyszerű számításos feladatok a geometria különböző területeiről.

A számolási készség, a becslési készség és az ellenőrzési igény fejlesztése. Zsebszámológép célszerű használata a számítások egyszerűsítésére, gyorsítá-sára.



Geometriai transzformáció, tengelyes tükrözés, középpontos tükrözés, eltolás. Egybevágóság. Középpontos szimmetria, paralelogramma, rombusz. Egyállású szög, váltószög, csúcsszög. Belső és külső szög. Háromszög, magasságvonal, magasságpont. Hasáb, henger. Alaplap, alapél, oldallap, oldalél.

Tematikai egység/


Órakeret 12 óra

Előzetes tudás

Egyszerű diagramok készítése, értelmezése, táblázatok olvasása. Néhány szám számtani közepének kiszámítása. Valószínűségi játékok és kísérletek az adatok tervszerű gyűjtése, rendezése.


A statisztikai gondolkodás fejlesztése. A valószínűségi gondolkodás fejlesztése. Gazdasági nevelés.


68


Adatok gyűjtése, rendszerezése, adatsokaság szemlélte-tése, grafikonok készítése.

Adatsokaságban való eligazodás: táblázatok olvasása, grafikonok készítése, elemzése. Statisztikai szemlélet fejlesztése. Együttműködési készség fejlődése.

Testnevelés és sport: teljesítmények adatainak, mérkőzések eredményeinek táblázatba rendezése.

Adathalmazok elemzése (átlag, módusz, medián) és értelmezése, ábrázolásuk. Számtani közép kiszámítása.

Gazdasági statisztikai adatok, grafikonok értelmezése, elemzése. Adatsokaság-ban való eligazodás képességének fejlesztése. Ok-okozati összefüggéseket felismerő képesség fejlesztése. Elemző képesség fejlesztése.

Fizika; kémia; biológia-egészségtan; földrajz; történelem, társadalmi és ál-lampolgári ismeretek: táblázatok és grafikonok adatainak ki- és leolvasása, elemzése, adatok gyűjtése, táblázatba rendezése. Informatika: statisztikai adatelemzés.

Valószínűségi kísérletek. Valószínűség előzetes becslése. Valószínűségi kísérletek, eredmények lejegyzése. Gya-koriság, relatív gyakoriság fogalma.

Valószínűségi szemlélet fejlesztése. Tudatos megfigyelőképesség fejlesztése. A tapasztalatok rögzítése képességének fejlesztése. Tanulói együttműködés fejlesztése. Számítógép használata a tudománytörténeti érdekességek felkutatásához.

Kulcsfogalmak/ fogalmak Diagram, gyakoriság, relatív gyakoriság, valószínűség. A fejlesztés várt eredményei a 7. évfolyam végén Gondolkodási és megismerési módszerek Elemek halmazba rendezése több szempont alapján. Egyszerű állítások igaz vagy hamis voltának eldöntése, állítások tagadása. Állítások, feltételezések, választások világos, érthető közlésének képessége, szövegek értelmezése egyszerűbb esetekben. Kombinatorikai feladatok megoldása az összes eset szisztematikus összeszámlálásával. Fagráfok használata feladatmegoldások során.

Számtan, algebra Biztos számolási ismeretek a racionális számkörben. A műveleti sorrendre, zárójelezésre vonatkozó szabályok ismerete, helyes alkalmazása. Az eredmény becslése, ellenőrzé-

se, helyes és értelmes kerekítése. Mérés, mértékegység használata, átváltás. Egyenes arányosság, fordított arányosság. A százalékszámítás alapfogalmainak ismerete, a tanult összefüggések alkalmazása feladatmegoldás során. A legnagyobb közös osztó kiválasztása az összes osztóból, a legkisebb pozitív közös többszörös kiválasztása a többszörösök közül. Prímszám, összetett szám. Prímtényezős felbontás.


69

Egyszerű algebrai egész kifejezések helyettesítési értéke. Összevonás. Többtagú kifejezés szorzása egytagúval. Négyzetre emelés, hatványozás pozitív egész kitevők esetén. Elsőfokú egyenletek és egyenlőtlenségek. A matematikából és a mindennapi életből vett egyszerű szöveges feladatok megoldása következtetéssel, egyenlettel. Ellenőrzés. A

megoldás ábrázolása számegyenesen. A betűkifejezések és az azokkal végzett műveletek alkalmazása matematikai, természettudományos és hétköznapi feladatok megoldásában. Számológép ésszerű használata a számolás megkönnyítésére. Összefüggések, függvények, sorozatok Megadott sorozatok folytatása adott szabály szerint. Az egyenes arányosság grafikonjának felismerése, a lineáris kapcsolatokról tanultak alkalmazása természettudományos feladatokban is. Grafikonok elemzései a tanult szempontok szerint, grafikonok készítése, grafikonokról adatokat leolvasása. Táblázatok adatainak kiolvasása, értelmezése, ábrázolása különbö-

ző típusú grafikonon. Geometria A tanuló a geometriai ismeretek segítségével képes jó ábrákat készíteni, pontos szerkesztéseket végezni. Ismeri a tanult geometriai alakzatok tulajdonságait (háromszögek, négyszögek belső és külső szögeinek összege, nevezetes négyszögek szimmetriatulajdonságai), tudását al-

kalmazza a feladatok megoldásában. Tengelyes és középpontos tükörkép szerkesztése. Háromszögek, speciális négyszögek és a kör kerületének, területének számítása feladatokban. A tanult testek (háromszög és négyszög alapú egyenes hasáb, forgáshenger) térfogatképleteinek ismeretében ki tudja számolni a mindennapjainkban előforduló testek térfoga-

tát, űrmértékét. Valószínűség, statisztika Valószínűségi kísérletek eredményeinek értelmes lejegyzése, relatív gyakoriságok kiszámítása. Konkrét feladatok kapcsán a tanuló képes esélylatolgatásra, felismeri a biztos és a lehetetlen eseményt. Zsebszámológép célszerű használata statisztikai számításokban. Néhány kiemelkedő magyar matematikus nevének ismerete, esetenként kutatási területének, eredményének megnevezése.

8. évfolyam

Ebben az évfolyamban tovább folytatódik a szimbolikus gondolkodás kialakulása, ami megalapozza a betűkkel számolást, az egyenletek megoldását, azonosságok alkalmazá-sát. Az absztrakció fejlődésével a logikai műveletek, a problémamegoldás lépéseinek alkalmazása, a feladatmegoldás tudatosabbá válik. Ezzel együtt fejlődnek az indoklások, a bizonyítási igény.

A specializálódott érdeklődés, és az ekkorra már óhatatlanul kialakuló tudásbeli különbségek miatt 8. osztályban alapvetően szükséges lehetőséget teremteni a lassabban ha-ladók felzárkóztatására és a gyorsabban haladók tudásának elmélyítésére.

Az egyes tematikus egységekre javasolt óraszámokat a táblázatok tartalmazzák


70

Tematikai egység/

Fejlesztési cél 1. Gondolkodási módszerek, halmazok, matematikai logika, kombinatorika, gráfok

Órakeret 14 + folyamatos

Előzetes tudás

Halmazba rendezés adott tulajdonság alapján. A részhalmaz fogalma. Két véges halmaz közös része, egyesítése. Egyszerű, matematikailag is értelmezhető hétköznapi szituációk megfogalmazása szóban és írásban. Állítások igazságának eldöntése. Igaz és hamis állítások megfogalmazása. Összehasonlításhoz szükséges kifejezések értelmezése, használata. Definíció megértése és alkalmazása. Néhány elem kiválasztása adott szempont szerint. Néhány elem sorba rendezése különféle módszerekkel.


Az önálló gondolkodás igényének kialakítása. Halmazok eszköz jellegű használata, halmazszemlélet fejlesztése. Szóbeli és írásbeli kifejezőkészség fejlesztése, a matematikai szaknyelv pontos használata. Saját gondolatok megértetésére való törekvés (szóbeli érvelés, szemléletes indoklás). Rendszerszemlélet, kombinatorikus gondolkodás fejlesztése. Fogalmak egymáshoz való viszonyának, összefüggéseknek a megértése. A rendszerezést segítő eszközök és algoritmusok használatának fejlesztése. A bizonyítás, az érvelés iránti igény felkeltése, a kulturált vitatkozás gyakoroltatása.


Halmazba rendezés több szempont alapján a halmaz-műveletek alkalmazásával. Két véges halmaz uniója, különbsége, metszete. A rész-halmaz. Matematikatörténet: Cantor.

A halmazszemlélet fejlesztése. Rendszerszemlélet fejlesztése.

Az „és”, „vagy”, „ha”, „akkor”, „nem”, „van olyan”, „min-den” „legalább”, legfeljebb” kifejezések használata.

A matematikai szaknyelv pontos használata. A nyelv logikai elemeinek egyre pontosabb, tudatos használata.

Magyar nyelv és irodalom: a lényeges és lényegtelen megkülönböztetése.

Egyszerű („minden”, „van olyan” típusú) állítások igazo-lása, cáfolata konkrét példák kapcsán.

Kulturált érvelés képességének fejlesztése.

A matematikai bizonyítás előkészítése: sejtések, kísérle-tezés, módszeres próbálkozás, cáfolás.

A bizonyítási igény felkeltése. Tolerancia, kritikai szemlélet, problémamegoldás. A kulturált vitatkozás elsajátítása.

A gyakorlati élethez és a társtudományokhoz kapcsoló-dó szöveges feladatok megoldása.

Szövegelemzés, értelmezés, szöveg lefordítása a matematika nyelvére. Ellenőrzés, önellenőrzés iránti igény erősítése. Igényes grafikus és verbális kommunikáció.

Fizika; kémia; biológia-egészségtan; föld-rajz; technika, életvitel és gyakorlat: szá-mításos feladatok.

Matematikai játékok. Aktív részvétel, pozitív attitűd. (pl. Hanoi torony)

Egyszerű kombinatorikai feladatok megoldása különféle módszerekkel (fadiagram, útdiagram, táblázatok készí-tése). Sorba rendezés, kiválasztás. Néhány elem esetén az összes eset felsorolása.

A kombinatorikus gondolkodás fejlesztése. Tapasztalatszerzés az összes eset rendszerezett felsorolásában.

Kulcsfogalmak/ fogalmak Halmaz, elem, részhalmaz, egyesítés, metszet. Alaphalmaz. Igaz, hamis, nem, és, vagy, minden, van olyan, biztos, lehetséges, lehetetlen.


71

Tematikai egység/

Fejlesztési cél 2. Számelmélet, algebra

Órakeret 50 óra

Előzetes tudás

Racionális számkör. Műveletek racionális számokkal. Pozitív egész kitevőjű hatvány fogalma. Műveletek hatványokkal. Prímszám, prímtényezők-re bontás. Algebrai kifejezések. Elsőfokú egyenletek, egyenlőtlenségek megoldása, mérlegelv. Mérés, mértékegységek használata, átváltás egyszerű esetekben. A mindennapi életben felmerülő egyszerű arányossági feladatok megoldása következtetéssel, egyenes arányosság, fordított arányosság, arány, arányos osztás. Szöveges feladatok megoldása. A százalékszámítás alapjai.


A matematikai ismeretek és a mindennapi élet történései közötti kapcsolat tudatosítása. Szavakban megfogalmazott helyzet, történés matematizálása; matematikai modellek választása, keresése, készítése, értelmezése adott szituációkhoz. Konkrét matematikai modellek értelme-zése a modellnek megfelelő szöveges feladat alkotásával. A szabványos mértékegységekhez tartozó mennyiségek és többszöröseik, törtrészeik képzeletben való felidézése. Az együttműködéshez szükséges képességek fejlesztése páros és kiscsoportos tevékenykedtetés, feladatmegoldás során – a munka tervezése, szervezése, megosztása. Az ellenőrzés, önellenőrzés iránti igény, az eredményért való felelősségvállalás erősítése.


A hatványozás fogalma pozitív egész kitevőre, egész számok körében.

A hatvány fogalmának kialakítása, fejlesztése. A definícióalkotás igényének felkeltése.

10 egész kitevőjű hatványai. Számolási készség fejlesztése (fejben és írásban). Kémia: számítási feladatok. A négyzetgyök fogalma. Számok négyzete, négyzetgyöke. Példa irracionális számra

(π, 2 ).

Négyzetgyök meghatározása számológéppel.

Arány, aránypár, arányos osztás. Egyenes arányosság, fordított arányosság.

A következtetési képesség fejlesztése: a mindennapi élet és a matematika közötti gyakorlati kapcsolatok meglátása, a felmerülő arányossági feladatok megoldása során.

Magyar nyelv és irodalom: szövegértés, szövegértelmezés. Fizika; kémia; földrajz: arányossági szá-mítások felhasználása feladatmegoldá-sokban. Technika, életvitel és gyakorlat: műszaki rajzok értelmezése.


72

Mértékegységek átváltása racionális számkörben. Gyakorlati mérések, mértékegység-átváltások helyes elvégzése. Ciklusonként átélt idő és lineáris időfogalom, időtartam, időpont szavak értő ismerete, használata.

Technika, életvitel és gyakorlat: Főzésnél a tömeg, az űrtartalom és az idő mérése. Történelem, társadalmi és állampolgári ismeretek: évtized, évszázad, évezred.

A mindennapjainkhoz köthető százalékszámítási felada-tok. Gazdaságossági számítások.

Feladatok az árképzés: árleszállítás, áremelés, áfa, betétkamat, hitelkamat, adó, bruttó bér, nettó bér, valamint különböző termékek (pl. élelmiszerek, növényvédő-szerek, oldatok) anyagösszetétele köréből. Szövegértés, szövegalkotás fejlesztése. Becslések és következtetések végzése. Zsebszámológép célszerű használata a számítások egyszerűsítésére, gyorsítá-sára.

Magyar nyelv és irodalom: szövegértés, szövegértelmezés. Fizika; kémia: számítási feladatok. Kémia: oldatok tömegszázalékos összeté-telének kiszámítása. Fizika: hatásfok kiszámítása.

Egyszerű átalakítások: zárójel felbontása, összevonás. Egytagú és többtagú algebrai egész kifejezések szorzása racionális számmal, egytagú egész kifejezéssel.

Egyszerű szimbólumok megértése és a matematikában, valamint a többi tan-tárgyban szükséges egyszerű képletalakítások elvégzése. Algebrai kifejezések egyszerű átalakításának felismerése.

Fizika; kémia; biológia-egészségtan: Kép-letek átalakítása. A képlet értelme, jelen-tősége. Helyettesítési érték kiszámítása képlet alapján.

Elsőfokú, illetve elsőfokúra visszavezethető egyenletek, elsőfokú egyenlőtlenségek megoldása. Azonosság. Azonos egyenlőtlenség. Alaphalmaz, megoldáshalmaz.

Az egyenlő, nem egyenlő fogalmának elmélyítése. Algoritmikus gondolkodás továbbfejlesztése. A megoldások ábrázolása számegyenesen. Pontos munkavégzésre nevelés. Számolási készség fejlesztése. Az ellenőrzés igényének fejlesztés.

Fizika; kémia; biológia-egészségtan: szá-mításos feladatok.

A matematikából és a mindennapi életből vett egyszerű szöveges feladatok megoldása a tanult matematikai módszerek használatával. Ellenőrzés. Egyszerű matematikai problémát tartalmazó hosszabb szövegek feldolgozása. Feladatok például a környezetvédelem, az egészséges életmód, a vásárlások, a család jövedelmének ésszerű felhasználása köréből.

Szövegértelmezés, problémamegoldás fejlesztése. A lényeges és lényegtelen elkülönítésének, az összefüggések felismerésének fejlesztése. A gondolatmenet tagolása. Az ellenőrzési igény további fejlesztése. Igényes kommunikáció kialakítása. Szöveges feladatok megoldása a környezettudatossággal, az egészséges élet-móddal, a családi élettel, a gazdaságossággal kapcsolatban.

Magyar nyelv és irodalom: szövegértés, szövegértelmezés. A gondolatmenet tago-lása.


Racionális szám. Hatvány, alap, kitevő. Négyzetgyök. Százalékalap, százalékláb, százalékérték. Arány, aránypár, arányos osztás, egyenes és fordított arányosság. Változó, együttható, algebrai egész kifejezés, helyettesítési érték, egynemű kifejezés, összevonás, zárójelfelbontás. Egytagú, többtagú kifejezés. Egyenlet, változó, egyenlőtlenség, azonosság, mérlegelv, ellenőrzés.


73

Tematikai egység/


Órakeret 22 óra

Előzetes tudás

Egyszerű sorozatok folytatása adott szabály szerint. Biztos tájékozódás a derékszögű koordináta-rendszerben. Függvények és ábrázolásuk derékszögű koordináta-rendszerben. Lineáris függvények. Grafikonok értelmezése.


Függvényszemlélet fejlesztése. Grafikonok, táblázatok adatainak értelmezése, elemzése. Megoldás a matematikai modellen belül. Matematikai modellek ismerete, alkalmazásának módja, korlátai (sorozatok, függvények, függvényábrá-zolás).


Függvények és ábrázolásuk a derékszögű koordináta-rendszerben.

A függvényszemlélet fejlesztése. Időben lejátszódó valós folyamatok elemzése a grafikon alapján.

Fizika; biológia-egészségtan; kémia; föld-rajz: függvényekkel leírható folyamatok.

Lineáris függvények. (Példa nem lineáris függvényre: f(x) = x2, f(x) =׀x׀). Függvények jellemzése növekedés.

A mindennapi élet, a tudományok és a matematika közötti kapcsolat fölfedezé-se konkrét példák alapján. Számolási készség fejlesztése a racionális számkörben. Számítógép használata a függvények ábrázolására.

Fizika: út-idő; feszültség-áramerősség.

Grafikonok olvasása, értelmezése, készítése: szöveggel vagy matematikai alakban megadott szabály grafikus megjelenítése értéktáblázat segítségével.

Kapcsolatok észrevétele, megfogalmazása szóban, írásban. Környezettudatosságra nevelés: pl. adatok és grafikonok elemzése a környezet szennyezettségével kapcsolatban.

Földrajz: adatok hőmérsékletre, csapadék mennyiségére. Kémia: adatok vizsgálata a levegő és a víz szennyezettségére vonatkozóan.

Egyszerű sorozatok vizsgálata. Matematikatörténet: Gauss.

Gauss-módszer.

Kulcsfogalmak/ fogalmak Hozzárendelés, függvény, lineáris függvény, növekedés, csökkenés, értelmezési tartomány, értékkészlet. Számtani sorozat, számtani közép.

Tematikai egység/ Fejlesztési

cél 4. Geometria

Órakeret 40 óra

Előzetes tudás

Pont, vonal, egyenes, félegyenes, szakasz, sík, szögtartomány. Háromszögek, csoportosításuk. Négyszögek, speciális négyszögek (trapéz, paralelogramma, deltoid). Kör és részei. Adott feltételeknek megfelelő ponthalmazok. Háromszög, négyszög belső és külső szögeinek összegére vonatkozó ismeretek. Téglatest tulajdonságai. Tengelyesen és középpontos tükrözés. Nevezetes szögpárok. Háromszögek egybevágóságának esetei. Két pont, pont és egyenes távolsága, két egyenes távolsága. Szakaszfelezés, szögfelezés, szögmásolás. Merőleges és párhuzamos egyenesek szer-kesztése. Néhány nevezetes szög szerkesztése. Szerkesztési eszközök használata.


74

Koordináta-rendszer megismerése, pont ábrázolása, adott pont koordinátáinak a leolvasása. Háromszögek, speciális négyszögek kerületének és területének kiszámítása. Háromszög, négyszög alapú hasábok, hengerek felszínének és térfogatának a kiszámítása.


Rendszerező készség fejlesztése. A mindennapi élethez kapcsolódó egyszerű geometriai számítások elvégzésének fejlesztése. A gyakorlatban előforduló geometriai ismereteket igénylő problémák megoldására való képesség fejlesztése. Statikus helyzetek, képek, tárgyak megfigyelése. Geometriai transzformációkban megmaradó és változó tulajdonságok megfigyelése. Az esztétikai-, művészeti tudatosság és kifejezőképesség fejlesztése. Képzeletben történő mozgatás: átdarabolás elképzelése, testháló összehajtásának, szétvágásának elképzelése. A pontos munkavégzés igényének fejlesztése. A geometriai problémamegoldás lépéseinek megismertetése (szerkesztésnél: vázlatrajz, adatfelvétel, a szerkesztés menete, szerkesztés, disz-kusszió). Az együttműködéshez szükséges képességek fejlesztése páros és kis csoportos tevékenykedtetés, feladatmegoldás során – a munka tervezése, szervezése, megosztása; kezdeményezőkészség, együttműködési készség, tolerancia.


Eltolás, a vektor fogalma. Egyszerű alakzatok eltolt képének megszerkesztése. A megfigyelőképesség fejlesztése. Áttekinthető, pontos szerkesztés igényének fejlesztése.

Három- és négyszög alapú egyenes hasábok, forgáshen-ger hálója, tulajdonságai, felszíne, térfogata. Ismerkedés a forgáskúppal, gúlával, gömbbel.

A halmazszemlélet és a térszemlélet fejlesztése.

Technika, életvitel és gyakorlat: modellek készítése, tulajdonságainak vizsgálata. Történelem, társadalmi és állampolgári: történelmi épületek látszati képe és alap-rajza közötti összefüggések megfigyelése. Vizuális kultúra: térbeli tárgyak síkbeli megjelenítése.

Mértékegységek átváltása racionális számkörben. A gyakorlati mérések, mértékegységváltások helyes elvégzésének fejlesztése.

Testnevelés és sport: távolságok és idő becslése, mérése. Fizika; kémia: mérés, mértékegységek, mértékegységek átváltása.

Pitagorasz tétele Matematikatörténet: Pitagorasz élete és munkássága. A pitagoraszi számhármasok.

A Pitagorasz-tétel alkalmazása geometriai számításokban. Annak felismerése, hogy a matematika az emberiség kultúrájának része. A bizonyítási igény felkeltése. Számítógépes program felhasználása a tétel bizonyításánál.


75

Egyszerű számításos feladatok a geometria különböző területeiről.

A számolási készség, a becslési készség és az ellenőrzési igény fejlesztése. Zsebszámológép célszerű használata a számítások egyszerűsítésére, gyorsítá-sára.


Kicsinyítés és nagyítás. A megfigyelőképesség fejlesztése: a középpontos nagyítás, kicsinyítés felisme-rése hétköznapi szituációkban.

Földrajz: térkép. Biológia-egészségtan: mikroszkóp. Vizuális kultúra: valós tárgyak arányosan kicsinyített vagy nagyított rajza.

Kulcsfogalmak/ fogalmak Geometriai transzformáció, tengelyes tükrözés, középpontos tükrözés, eltolás. Vektor. Egybevágóság. Hasáb, henger, gúla, kúp, gömb.

Tematikai egység/


Órakeret 10 óra

Előzetes tudás

Egyszerű diagramok készítése, értelmezése, táblázatok olvasása. Néhány szám számtani közepének kiszámítása. Módusz, medián. Gyakoriság, relatív gyakoriság. Valószínűségi játékok és kísérletek az adatok tervszerű gyűjtése, rendezése, esélylatolgatás. Biztos, lehetetlen események.


A statisztikai gondolkodás fejlesztése. A valószínűségi gondolkodás fejlesztése. Gazdasági nevelés.


Adatok gyűjtése, rendszerezése, adatsokaság szemlélte-tése, grafikonok készítése.

Adatsokaságban való eligazodás: táblázatok olvasása, grafikonok készítése, elemzése. Statisztikai szemlélet fejlesztése. Együttműködési készség fejlődése.

Testnevelés és sport: teljesítmények ada-tainak, mérkőzések eredményeinek táb-lázatba rendezése.

Adathalmazok elemzése (átlag, módusz, medián) és értelmezése, ábrázolásuk. Számtani közép kiszámítása.

Gazdasági statisztikai adatok, grafikonok értelmezése, elemzése. Adatsokaság-ban való eligazodás képességének fejlesztése. Ok-okozati összefüggéseket felismerő képesség fejlesztése. Elemző képesség fejlesztése.

Fizika; kémia; biológia-egészségtan; föld-rajz; történelem, társadalmi és állampol-gári ismeretek: táblázatok és grafikonok adatainak ki- és leolvasása, elemzése, adatok gyűjtése, táblázatba rendezése. Informatika: statisztikai adatelemzés.

Valószínűségi kísérletek. Valószínűség előzetes becslése, szemléletes fogalma. Valószínűségi kísérletek, eredmények lejegyzése. Mate-matikatörténet: érdekességek a valószínűség- számítás fejlődéséről.

Valószínűségi szemlélet fejlesztése. Tudatos megfigyelőképesség fejlesztése. A tapasztalatok rögzítése képességének fejlesztése. Tanulói együttműködés fejlesztése. Számítógép használata a tudománytörténeti érdekességek felkutatásához.

Kulcsfogalmak/ fogalmak Diagram, gyakoriság, relatív gyakoriság, valószínűség.


76

A fejlesztés várt eredményei a 8. évfolyam végén Gondolkodási és megismerési módszerek Elemek halmazba rendezése több szempont alapján. Egyszerű állítások igaz vagy hamis voltának eldöntése, állítások tagadása. Állítások, feltételezések, választások világos, érthető közlésének képessége, szövegek értelmezése egyszerűbb esetekben. Kombinatorikai feladatok megoldása az összes eset szisztematikus összeszámlálásával. Fagráfok használata feladatmegoldások során.

Számtan, algebra Biztos számolási ismeretek a racionális számkörben. A műveleti sorrendre, zárójelezésre vonatkozó szabályok ismerete, helyes alkalmazása. Az eredmény becslése, ellenőrzé-

se., helyes és értelmes kerekítése. Mérés, mértékegység használata, átváltás. Egyenes arányosság, fordított arányosság. A százalékszámítás alapfogalmainak ismerete, a tanult összefüggések alkalmazása feladatmegoldás során. A legnagyobb közös osztó kiválasztása az összes osztóból, a legkisebb pozitív közös többszörös kiválasztása a többszörösök közül. Prímszám, összetett szám. Prímtényezős felbontás. Egyszerű algebrai egész kifejezések helyettesítési értéke. Összevonás. Többtagú kifejezés szorzása egytagúval. Négyzetre emelés, négyzetgyökvonás, hatványozás pozitív egész kitevők esetén. Elsőfokú egyenletek és egyenlőtlenségek. A matematikából és a mindennapi életből vett egyszerű szöveges feladatok megoldása következtetéssel, egyenlettel. Ellenőrzés. A

megoldás ábrázolása számegyenesen. A betűkifejezések és az azokkal végzett műveletek alkalmazása matematikai, természettudományos és hétköznapi feladatok megoldásában. Számológép ésszerű használata a számolás megkönnyítésére. Összefüggések, függvények, sorozatok Megadott sorozatok folytatása adott szabály szerint. Az egyenes arányosság grafikonjának felismerése, a lineáris kapcsolatokról tanultak alkalmazása természettudományos feladatokban is. Grafikonok elemzései a tanult szempontok szerint, grafikonok készítése, grafikonokról adatokat leolvasása. Táblázatok adatainak kiolvasása, értelmezése, ábrázolása különbö-

ző típusú grafikonon. Geometria A tanuló a geometriai ismeretek segítségével képes jó ábrákat készíteni, pontos szerkesztéseket végezni. Ismeri a tanult geometriai alakzatok tulajdonságait (háromszögek, négyszögek belső és külső szögeinek összege, nevezetes négyszögek szimmetriatulajdonságai), tudását al-

kalmazza a feladatok megoldásában. Tengelyes és középpontos tükörkép, eltolt alakzat képének szerkesztése. Kicsinyítés és nagyítás felismerése hétköznapi helyzetekben (szerkesztés nélkül). A Pitagorasz-tételt kimondása és alkalmazása számítási feladatokban.


77

Háromszögek, speciális négyszögek és a kör kerületének, területének számítása feladatokban. A tanult testek (háromszög és négyszög alapú egyenes hasáb, forgáshenger) térfogatképleteinek ismeretében ki tudja számolni a mindennapjainkban előforduló testek térfoga-

tát, űrmértékét. Valószínűség, statisztika Valószínűségi kísérletek eredményeinek értelmes lejegyzése, relatív gyakoriságok kiszámítása. Konkrét feladatok kapcsán a tanuló érti az esély, a valószínűség fogalmát, felismeri a biztos és a lehetetlen eseményt. Zsebszámológép célszerű használata statisztikai számításokban. Néhány kiemelkedő magyar matematikus nevének ismerete, esetenként kutatási területének, eredményének megnevezése.


78

INFORMATIKA az 1–8. évfolyam számára

Informatika óraszámok 1-4. évfolyamon

1. évf. 2. évf. 3. évf. 4. évf. Összesen 1 1 1 1

Informatika óraszámok 5–8. évfolyamon

5. évf. 6. évf. 7. évf. 8. évf.

Összesen 1 1 1 1

Adaptálva a Mozaik Kiadó kerettantervi ajánlása alapján a helyi tantervi sajátosságoknak megfelelően átalakítva.


79

1–4. évfolyam

Bevezető

Az alsó tagozatos informatikai fejlesztés során törekedni kell a témához kapcsolódó fogalmak korosztálynak megfelelő használatára, az informatikai eszközök működésének bemutatására, megértésére és alkotó felhasználására. Az informatikai környezettel való ismerkedés előtt célszerű megbeszélni a használatra vonatkozó elvárásokat, szabályokat. Az informatikai eszközök használata témakör fejlesztési feladatainak megvalósítása során ösztönözni kell a tervszerű alkalmazást, fel kell hívni a figyelmet az interaktív beavatko-zások hatásainak megfigyelésére és értelmezésére.

Az alkalmazói ismeretek témakör feldolgozása során a dokumentumszerkesztés eljárásainak megismerésére, grafikai programok használatára, egyszerű rajzok készítésére,

módosítására, a tantárgyi tartalom jellemzőinek kiválasztását és rögzítését követően a tartalomnak megfelelő szöveges, rajzos dokumentumok egyéni vagy csoportos készítésére, a korosztálynak megfelelő feladat megoldásához szükséges alkalmazói környezet használatára kerül sor. A környezetünkben levő személyek, tárgyak jellemzőinek kiválasztását, rögzítését követően a tanulók értelmezik és csoportosítják az adatokat. Az információkezelés előkészítése érdekében közhasznú információforrásokat ismernek meg.

A problémamegoldás informatikai eszközökkel és módszerekkel témakör feldolgozása során a tanulók a tantárgyi tartalmakkal kapcsolatos, informatikai eszközökkel megoldha-

tó problémák megoldásában szereznek gyakorlatot. A problémamegoldás a hétköznapi tevékenységeket vagy egyéb folyamatokat különböző formában leíró algoritmusok értelme-zésével, alkotásával, vizuális ábrázolásával fejleszthető.

A fejlesztés során cél, hogy a tanulók tanítói segítséggel, olyan módszerekkel ismerkedjenek meg, amelyek különböző problémák megoldása során alkalmazhatók, legyenek

képesek a probléma azonosítására és részekre bontására, a cél egyértelmű megfogalmazására, a feladat tervezésére, elvégzésére, ellenőrzésére. Az infokommunikáció témakör feldolgozása során a tanulók a különböző kommunikációs formákat, azok funkcióit, hatásait ismerik meg. Napjainkban az információszerzés

eszközei és a kommunikáció lehetőségei gyorsan változnak, ezért fontos, hogy a tanulók nyitottak legyenek a változásokra. A hatékony munkavégzés érdekében egyre nagyobb az igény a gyors és pontos információszerzésre, ennek érdekében egyre fontosabbá válik a korszerű eszközök megismerése és az eszközökkel megvalósítható funkciók hatékony alkalmazása. Az információszerzéssel és kommunikációval kapcsolatos műveletek körében a hagyományos eszközök mellett egyre hangsúlyosabb szerepet kapnak az elektronikus eszközök. Az alkalmazott eljárások során többféle eszköz és módszer megismerését kell biztosítani.

Az információszerzés, a médiahasználat és a kommunikáció során egyre hangsúlyosabb szerepet tölt be a világháló, ezért az internet felhasználási lehetőségeinek megismeré-

se, az alapvető szabályok betartása, a lehetséges veszélyek megismerése, az életkori sajátosságoknak megfelelő konkrét információforrások ismerete és irányított használata ki-emelt fontosságú.

Az információs társadalom témakörben tanult ismeretek alkalmazása hozzájárul ahhoz, hogy a tanulók tervszerűen, tudatosan alkalmazzák az információs társadalom eszköze-

it. Az informatikai eszközök használata közben a tanulók információkat keresnek, azokat egymással megosztják. Az információk kezelése közben fel kell hívni figyelmüket az ada-tok biztonságos kezelésére, fel kell készíteni őket a technikai vagy egyéb jellegű problémák kezelésére.

A tanulók a különböző céllal szerveződő közösségek tagjaiként hozzájárulnak a közösség építéséhez, az értékrend kialakításához. A közösségi munka során ösztönözni kell az

önismeret fejlesztését, az alkotó, kreatív tevékenységeket, tudatosítani kell, hogy minden tevékenységért személyes felelősséget kell vállalni.


80

Az elektronikus szolgáltatások terjedésével egyre fontosabb társadalmi igény, hogy a tanulók képessé váljanak az adott korosztály számára fejlesztett szolgáltatások használa-

tára, ismerjenek meg olyan szempontokat, amelyekkel értékelhetik és megkülönböztethetik az eltérő minőségű és érdekeltségű szolgáltatásokat, eldönthetik, hogy melyik szolgál-tatás fontos és előnyös számukra. Tudatosítani kell bennük, hogy törekedniük kell a túlzott mértékű eszközhasználat elkerülésére, az optimális használat kialakítására.

A könyvtári informatika témakörben a könyvekhez és egyéb információforrásokhoz való pozitív attitűd kialakítása meghatározó a tanulásmódszertan és a tanulási motiváció

alapozása során. Fontos cél, hogy a tanulók az iskolai könyvtár rendszeres látogatásával tapasztalatokat és élményeket szerezzenek a könyvtárban végezhető szolgáltatásokhoz és tanuláshoz köthető tevékenységekről.

A könyvtárhasználóvá nevelés területén kiemelt jelentőségük van a meséknek, a játékos foglalkozásoknak, az alkotó tevékenységeknek. Ezek elsősorban a nyomtatott forrá-

sokhoz kötődnek, de a széleskörű tapasztalatszerzés és a tanulók iskolán kívüli ismereteinek beépítése érdekében helyet kell kapniuk az elektronikus forrásoknak és más, nem hagyományos dokumentumtípusoknak is.

A gyermekeknek szánt szépirodalmi és ismeretterjesztő művek széles választéka minden tantárgy számára sok lehetőséget nyújt az egyes témák élményszerű, forrásalapú fel-

dolgozásárára. A játékos foglalkozások során érdemes a könyvtár tereivel, használatának alapjaival, a legelterjedtebb dokumentumtípusokkal, segédkönyvekkel megismertetni a tanulókat.

1. évfolyam Órakeret: 8 óra

Tematikai egység / Fejlesztési cél: 1. AZ INFORMATIKAI ESZKÖZÖK HASZNÁLATA

A tematikai egység nevelési-fejlesztési céljai Ismerkedés az informatikai környezettel. A számítógéppel való interaktív kapcsolattartás, programok futtatása

Ismeretek/Fejlesztési követelmények: Kapcsolódási pontok:

Ismerkedés az adott informatikai környezettel Az informatikai eszközök használatára vonatkozó szabályok megismerése az iskolai környezetben. Alapvető informatikai eszközök használata. Az informatikai eszközök, perifériák egyes funkcióinak megismerése

Magyar nyelv és irodalom, matematika, ének-zene, környezetismeret, idegen nyelv, vizuális kultúra: oktatóprogramok és egyéb készségfejlesztő programok használata

A számítógéppel való interaktív kapcsolattartás ismert programokon keresztül Oktatóprogramok futtatása. Az interaktív kapcsolattartás eszközei a számítógép segítségével

Magyar nyelv és irodalom, matematika, ének-zene, környezetismeret, idegen nyelv,


81

vizuális kultúra: oktatóprogramok és egyéb készségfejlesztő programok használata

Alkalmazások kezelésének megismerése A számítógép kezelése tanári segítséggel. Programok indítása, leállítása az adott környezetben. Készségfejlesztő számítógépes szoftverek használata


Kulcsfogalmak: Informatikai környezet, operációs rendszer, interaktivitás, oktatóprogram, alapfogalmak Órakeret: 10 óra

Tematikai egység / Fejlesztési cél: 2. ALKALMAZÓI ISMERETEK

2.1. ÍROTT ÉS AUDIOVIZUÁLIS DOKUMENTUMOK ELEKTRONIKUS LÉTREHOZÁSA


Egyszerű, rajzos és személyhez kötődő dokumentumok készítése. A rajzeszközök megfelelő használata. Egyszerű zenés alkalmazások, animációk elkészítése és használata. A feladat megoldásához szükséges alkalmazói környezet használata


Egyszerű, rajzos és személyhez kötődő dokumentumok készítése A rajzeszközök megfelelő használata Tantárgyakhoz kapcsolódó rajzok készítése, mentése segítséggel.

Magyar nyelv és irodalom: szövegértés, szövegalkotás, szaknyelv használata, beszédkultúra, kom-munikáció. Vizuális kultúra; dráma és tánc: mesék, gyermekirodalmi alkotások és azok animációs, filmes adaptáció-inak összehasonlítása, feldolgozása

Egyszerű zenés alkalmazások, animációk elkészítése és használata Médialejátszó alkalmazása. Hangállományok lejátszása.

Ének-zene: népdalok meghallgatása

A feladat megoldásához szükséges alkalmazói környezet használata Tantárgyakhoz kapcsolódó feladatok megoldása informatikai környezetben. Számítógépes multimédiás oktatójátékok, alkalmazások.


Kulcsfogalmak: Adat, információ, képszerkesztő program, animáció, médialejátszó


82

Tematikai egység / Fejlesztési cél: 2.2. ADATKEZELÉS, ADATFELDOLGOZÁS, INFORMÁCIÓMEGJELENÍTÉS

A tematikai egység nevelési-fejlesztési céljai Adatkezelés, adatfeldolgozás, információmegjelenítés. Néhány közhasznú információforrás megismerése


A környezetünkben levő személyek, tárgyak jellemzőinek kiválasztása, rögzítése Személyekhez vagy más tantárgyi tartalmakhoz kapcsolódó adatok kiválasztása, rögzítése

Vizuális kultúra: a környezetünkben található jelek, jelzések összegyűjtése játékos fela-datok létrehozásának céljából

Adatok csoportosítása, értelmezése Személyekhez vagy más tantárgyi tartalmakhoz kötődő adatok gyűjtése, értelmezése, rögzítése, cso-portosítása


Kulcsfogalmak: Adat, információ, rajzprogram, , médialejátszó Órakeret: 9 óra

Tematikai egység / Fejlesztési cél: 3. PROBLÉMAMEGOLDÁS INFORMATIKAI ESZKÖZÖKKEL ÉS MÓDSZEREKKEL

3.1. A PROBLÉMA MEGOLDÁSÁHOZ SZÜKSÉGES MÓDSZEREK ÉS ESZKÖZÖK KIVÁLASZTÁSA


Információ kifejezése beszéddel, írással, rajzzal, jelekkel. Az algoritmus hétköznapi fogalmának megismerése. Problémák megoldása részben tanári segítséggel, részben önállóan.


Információ kifejezése beszéddel, írással, rajzzal, jelekkel Az információ kifejezése többféle formában

Környezetismeret: problémák, jelenségek, gyakorlati alkalmazások

Problémák megoldása részben tanári segítséggel, részben önállóan Hétköznapi problémák megoldása, a lépések egyértelmű sorrendjének megállapítása. Hétköznapi tevékenység felbontása utasításokra tanári segítséggel


Ismerkedés a teknőc programmal

Kulcsfogalmak: Információ, algoritmus, probléma, teknőcgrafika

Tematikai egység / Fejlesztési cél:

3.2. ALGORITMIZÁLÁS ÉS ADATMODELLEZÉS

A tematikai egység nevelési-fejlesztési céljai Egyszerűbb algoritmusok felismerése, megfogalmazása, végrehajtása. Egy egyszerű, automata elvű fejlesztőrendszer használata


83


Egyszerűbb algoritmusok felismerése, megfogalmazása, végrehajtása Hétköznapi algoritmusok felismerése, értelmezése. Egyszerű algoritmusok megfogalmazása. Algoritmusok eljátszása. Utasítások sorrendjének megváltoztatása és ezek következményei

Technika, életvitel és gyakorlat: egészséges és helyes szabadidős tevékenységek felsorolása, ismertetése, megbeszélése. Matematika: problémamegoldás, számok, alapműveletek, becslés

Egy egyszerű, automata elvű fejlesztőrendszer használata A fejlesztőrendszer alaputasításainak megismerése. Algoritmusok értelmezése, készítése

Kulcsfogalmak: Algoritmus, utasítás

Tematikai egység / Fejlesztési cél: 3.3. EGYSZERŰBB FOLYAMATOK MODELLEZÉSE A tematikai egység nevelési-fejlesztési céljai A tanulók által használt hétköznapi modellek vizsgálata


A tanuló által a hétköznapokban használt modell vizsgálata Környezetismeret: magatartásformák, szabályok, viselkedési normák különböző élethely-zetekben

Kulcsfogalmak: Modell Órakeret: 5 óra

Tematikai egység / Fejlesztési cél: 4. INFOKOMMUNIKÁCIÓ

4.1. INFORMÁCIÓKERESÉS, INFORMÁCIÓKÖZLÉSI RENDSZEREK

A tematikai egység nevelési-fejlesztési céljai Egyszerű helyzetekkel kapcsolatos kérdések megfogalmazása. Irányított információkeresés


Egyszerű helyzetekkel kapcsolatos kérdések megfogalmazása Kérdésfeltevés. A kérdések pontosítása

Magyar nyelv és irodalom: az információk keresése és kezelése

Kulcsfogalmak: Böngészőprogramok

Tematikai egység / Fejlesztési cél: 4.2. AZ INFORMÁCIÓS TECHNOLÓGIÁN ALAPULÓ KOMMUNIKÁCIÓS A tematikai egység nevelési-fejlesztési céljai Néhány infokommunikációs eszköz lehetőségeinek és kockázatainak megismerése


84

Ismeretek/Fejlesztési követelmények: Kapcsolódási pontok: Az elterjedt infokommunikációs eszközök lehetőségeinek és kockázatainak megismerése Az infokommunikációs eszközök lehetőségeinek megismerése. A kockázatok bemutatása

Magyar nyelv és irodalom: gondolattérkép alkalmazása

Kulcsfogalmak: Mobil eszközök, kockázat

Tematikai egység / Fejlesztési cél: 4.3. MÉDIAINFORMATIKA A tematikai egység nevelési-fejlesztési céljai Az informatikai eszközöket alkalmazó média egyes lehetőségeinek megismerése

Ismeretek/Fejlesztési követelmények: Kapcsolódási pontok: Az informatikai eszközöket alkalmazó média egyes lehetőségeinek megismerése A média korosztálynak szóló lehetőségeinek megismerése. Különbségek a valóságos és a virtuális világban.

Vizuális kultúra: műalkotások megfigyelése, jellemzése, értelmezése, értékelése.

Kulcsfogalmak: Virtuális világ, média, Órakeret: 2 óra

Tematikai egység / Fejlesztési cél: 5. AZ INFORMÁCIÓS TÁRSADALOM

5.1. AZ INFORMÁCIÓKEZELÉS JOGI ÉS ETIKAI VONATKOZÁSAI A tematikai egység nevelési-fejlesztési céljai A személyi információk és a személyes adatok fogalmának megismerése.

Ismeretek/Fejlesztési követelmények: Kapcsolódási pontok: A személyi információk és a személyes adatok fogalmának megismerése Egyszerű hétköznapi példák a személyes és nem személyes adatokra

Erkölcstan: az írott nyelvi kommunikációs viselkedés szabályai

Kulcsfogalmak: Személyes adat, nem személyes adat

Tematikai egység / Fejlesztési cél: 5.2. AZ e- SZOLGÁLTATÁSOK SZEREPE ÉS HASZNÁLATA A tematikai egység nevelési-fejlesztési céljai A gyerekeknek szóló legelterjedtebb elektronikus szolgáltatások megismerése

Ismeretek/Fejlesztési követelmények: Kapcsolódási pontok: A gyerekeknek szóló legelterjedtebb elektronikus szolgáltatások megismerése Az életkori sajátosságoknak megfelelő internetes oldalak látogatása, tapasztalatszerzés

Erkölcstan: emberi kapcsolatok, közösség, a helyes magatartás

Kulcsfogalmak: Elektronikus szolgáltatás


85

Órakeret: 1 óra Tematikai egység / Fejlesztési cél: 6. KÖNYVTÁRI INFORMATIKA


Eligazodás az iskolai könyvtár tér- és állományszerkezetében. A könyvtárak alapszolgáltatásainak ismerete, a használat szabályainak betartása. Elterjedt dokumentumtípusok, elektronikus források formai, tartalmi jellemzőinek megismerése, megkülönbözteté-se, használatuk alapjai. A források azonosító adatainak megállapítása


A könyvtárak alapszolgáltatásainak ismerete, a használat szabályainak betartása A könyvtárban elvárt viselkedési szabályok megismerése, betartása. A kölcsönzési folyamat megismerése

Kulcsfogalmak: Könyvtár, könyvtári szolgáltatás

2. évfolyam

Órakeret: 10 óra Tematikai egység / Fejlesztési cél: 1. AZ INFORMATIKAI ESZKÖZÖK HASZNÁLATA



Ismerkedés az adott informatikai környezettel A számítógép működésének bemutatása. Az informatikai eszközök használatára vonatkozó szabályok megismerése az iskolai környezetben. Alapvető informatikai eszközök, perifériák (egér, billentyűzet) használata. Az informatikai eszközök egyes funkcióinak megismerése




Alkalmazások kezelésének megismerése Magyar nyelv és irodalom,


86

A számítógép kezelése tanári segítséggel. Programok indítása, leállítása az adott környezetben. Készségfejlesztő számítógépes szoftverek használata

matematika, ének-zene, környezetismeret, idegen nyelv, vizuális kultúra: oktatóprogramok és egyéb készségfejlesztő programok használata

Kulcsfogalmak: Informatikai környezet, alapfogalmak, interaktivitás, oktatóprogram Órakeret: 12 óra






Egyszerű, rajzos és személyhez kötődő dokumentumok készítése A rajzeszközök megfelelő használata Tantárgyakhoz kapcsolódó rajzok készítése, mentése segítséggel. Rövid dokumentumok készítése. Tantárgyakhoz kapcsolódó szöveg begépelése, javítása.


Egyszerű zenés alkalmazások, animációk elkészítése és használata Médialejátszó alkalmazása. Hangállományok lejátszása.




Kulcsfogalmak: Adat, információ, rajzprogram, szövegszerkesztő, médialejátszó




87




Adatok csoportosítása, értelmezése Személyekhez vagy más tantárgyi tartalmakhoz kötődő adatok gyűjtése, értelmezése,


Néhány közhasznú információforrás megismerése Közhasznú információforrások használata, az információ feldolgozása

Kulcsfogalmak: Adat, információ, rajzprogram, szövegszerkesztő, médialejátszó Órakeret: 6 óra




Információ kifejezése beszéddel, írással, rajzzal, jelekkel. Az algoritmus hétköznapi fogalmának megismerése. Problémák megoldása részben tanári segítséggel, részben önállóan. Ábra készítése teknőcgrafikával




Az algoritmus hétköznapi fogalmának megismerése Hétköznapi folyamatok leírása. Hétköznapi algoritmusok értelmezése, megfogalmazása




Ábra készítése teknőcgrafikával Teknőcgrafikai fogalmak. Egyszerű alakzatok rajzolása



88





Egyszerűbb algoritmusok felismerése, megfogalmazása, végrehajtása Hétköznapi algoritmusok felismerése, értelmezése. Egyszerű algoritmusok megfogalmazása. Algoritmusok eljátszása.






A tanuló által a hétköznapokban használt modell vizsgálata Modellek vizsgálata.

Környezetismeret: magatartásformák, szabályok, viselkedési normák különböző élethely-zetekben

Kulcsfogalmak: Modell Órakeret: 4 óra



A tematikai egység nevelési-fejlesztési céljai Egyszerű helyzetekkel kapcsolatos kérdések megfogalmazása. Irányított információkeresés


Egyszerű helyzetekkel kapcsolatos kérdések megfogalmazása Kérdésfeltevés. A kérdések pontosítása


Irányított információkeresés Tájékozódás tantárgyi tartalmakhoz kapcsolódó, oktatási témájú oldalakon tanári segítséggel.

Kulcsfogalmak: Keresőprogramok


89

Tematikai egység / Fejlesztési cél: 4.2. AZ INFORMÁCIÓS TECHNOLÓGIÁN ALAPULÓ KOMMUNIKÁCIÓS

A tematikai egység nevelési-fejlesztési céljai Néhány infokommunikációs eszköz lehetőségeinek és kockázatainak megismerése



Kulcsfogalmak: Mobileszközök, kockázat Órakeret: 2 óra


5.1. AZ INFORMÁCIÓKEZELÉS JOGI ÉS ETIKAI VONATKOZÁSAI A tematikai egység nevelési-fejlesztési céljai A személyi információk és a személyes adatok fogalmának megismerése. A netikett alapjainak megismerése

Ismeretek/Fejlesztési követelmények: Kapcsolódási pontok: A netikett alapjainak megismerése Az informatikai eszközök használata során betartandó alapvető szabályok ismerete


Kulcsfogalmak: Személyes adat, nem személyes adat, netikett




Kulcsfogalmak: Elektronikus szolgáltatás Órakeret: 1 óra

Tematikai egység / Fejlesztési cél: 6. KÖNYVTÁRI INFORMATIKA




90

Ismeretek/Fejlesztési követelmények: Kapcsolódási pontok: Eligazodás az iskolai könyvtár tér- és állományszerkezetében Könyvek keresése a szabadpolcon szerző, cím, téma szerint

Magyar nyelv és irodalom: alapismeretek a könyvtár tereiről és állományrészeiről

Kulcsfogalmak: Könyvtár, könyvtári szolgáltatás, szépirodalom, ismeretterjesztő mű, szabadpolc, kölcsönzés, dokumentumtípus

3. évfolyam




Ismerkedés az adott informatikai környezettel A számítógép működésének bemutatása. Az informatikai eszközök használatára vonatkozó szabályok megismerése az iskolai környezetben. Alapvető informatikai eszközök használata. Az informatikai eszközök egyes funkcióinak megismerése




Alkalmazások kezelésének megismerése A számítógép kezelése tanári segítséggel. Egy operációs rendszer grafikus felületének megismerése. Programok indítása, leállítása az adott környezetben. Készségfejlesztő számítógépes szoftverek használata


Kulcsfogalmak: Informatikai környezet, operációs rendszer, interaktivitás, oktatóprogram


91

Órakeret: 10 óra



A tematikai egység nevelési-fejlesztési céljai Egyszerű, rajzos és személyhez kötődő dokumentumok készítése. A rajzeszközök megfelelő használata. A feladat megoldásához szükséges alkalmazói környezet használata


Egyszerű, rajzos és személyhez kötődő dokumentumok készítése A rajzeszközök megfelelő használata Képszerkesztő programok alkalmazása. Tantárgyakhoz kapcsolódó rajzok készítése, mentése segítséggel. Rövid dokumentumok készítése. Tantárgyakhoz kapcsolódó szöveg begépelése, javítása. Meghívó, névjegy, képeslap, üdvözlő kártya, rajzos órarend készítése. A dokumentum mentése segítséggel




Kulcsfogalmak: Adat, információ, képszerkesztő program









Kulcsfogalmak: Adat, információ, képszerkesztő program


92

Órakeret: 12 óra























93

Tematikai egység / Fejlesztési cél: 3.3. EGYSZERŰBB FOLYAMATOK MODELLEZÉSE

A tematikai egység nevelési-fejlesztési céljai A tanulók által használt hétköznapi modellek vizsgálata


A tanuló által a hétköznapokban használt modell vizsgálata eltérő paraméterekkel Modellek vizsgálata. Változó paraméterek használata

Környezetismeret: magatartásformák, szabályok, viselkedési normák különböző élethely-zetekben

Kulcsfogalmak: Modell, paraméter Órakeret: 2 óra


4.1. INFORMÁCIÓKERESÉS, INFORMÁCIÓKÖZLÉSI RENDSZEREK A tematikai egység nevelési-fejlesztési céljai Egyszerű helyzetekkel kapcsolatos kérdések megfogalmazása. Irányított információkeresés

Ismeretek/Fejlesztési követelmények: Kapcsolódási pontok: Irányított információkeresés Tájékozódás tantárgyi tartalmakhoz kapcsolódó, oktatási témájú oldalakon tanári segítséggel.

Kulcsfogalmak: Keresőprogramok

Tematikai egység / Fejlesztési cél: 4.2. AZ INFORMÁCIÓS TECHNOLÓGIÁN ALAPULÓ KOMMUNIKÁCIÓS A tematikai egység nevelési-fejlesztési céljai Néhány infokommunikációs eszköz lehetőségeinek és kockázatainak megismerése



Kulcsfogalmak: Mobil eszközök, kockázat Órakeret: 2 óra



Ismeretek/Fejlesztési követelmények: Kapcsolódási pontok: A netikett alapjainak megismerése Az informatikai eszközök használata során betartandó alapvető szabályok ismerete



94





Kulcsfogalmak: Elektronikus szolgáltatás Órakeret: 1 óra





Elterjedt dokumentumtípusok, elektronikus források formai, tartalmi jellemzőinek megismerése, megkü-lönböztetése, használatuk alapjai Dokumentumtípusok megkülönböztetése. Szépirodalmi és ismeretterjesztő művek felismerése. Információforrások formai és tartalmi jellemzőinek megismerése. Információforrások használata

Magyar nyelv és irodalom: a könyvek tartalmi csoportjai: szépirodalmi művek, ismeretterjesztő irodalom, kézikönyvek, elektronikus információhordozók

Kulcsfogalmak: Könyvtár, könyvtári szolgáltatás, szépirodalom, ismeretterjesztő mű, szabadpolc, kölcsönzés, dokumentumtípus

4. évfolyam

Órakeret: 8 óra




95


Ismerkedés az adott informatikai környezettel A számítógép működésének bemutatása. Az informatikai eszközök használatára vonatkozó szabályok megismerése az iskolai környezetben. Alapvető informatikai eszközök használata. Az informatikai eszközök egyes funkcióinak megismerése




Alkalmazások kezelésének megismerése A számítógép kezelése tanári segítséggel. Egy operációs rendszer grafikus felületének megismerése. Programok indítása, leállítása az adott környezetben. Készségfejlesztő számítógépes szoftverek használata


Kulcsfogalmak: Informatikai környezet, operációs rendszer, interaktivitás, oktatóprogram Órakeret: 10 óra






Egyszerű, rajzos és személyhez kötődő dokumentumok készítése A rajzeszközök megfelelő használata Képszerkesztő programok alkalmazása. Tantárgyakhoz kapcsolódó rajzok készítése, mentése segítséggel.

Magyar nyelv és irodalom: szövegértés, szövegalkotás, szaknyelv használata, beszédkultúra, kom-munikáció.


96

Rövid dokumentumok készítése. Tantárgyakhoz kapcsolódó szöveg begépelése, javítása. Meghívó, névjegy, képeslap, üdvözlő kártya, rajzos órarend készítése. A dokumentum mentése és nyomtatása segítséggel

Vizuális kultúra; dráma és tánc: mesék, gyermekirodalmi alkotások és azok animációs, filmes adaptáció-inak összehasonlítása, feldolgozása

Egyszerű zenés alkalmazások, animációk elkészítése és használata Médialejátszó alkalmazása. Hangállományok lejátszása. Animációk megtekintése, készítése













Kulcsfogalmak: Adat, információ, képszerkesztő program, animáció, médialejátszó Órakeret: 11 óra






97

Ismeretek/Fejlesztési követelmények: Kapcsolódási pontok: Információ kifejezése beszéddel, írással, rajzzal, jelekkel Az információ kifejezése többféle formában

















Ismeretek/Fejlesztési követelmények: Kapcsolódási pontok: A tanuló által a hétköznapokban használt modell vizsgálata eltérő paraméterekkel Környezetismeret:


98

Modellek vizsgálata. Változó paraméterek használata

magatartásformák, szabályok, viselkedési normák különböző élethely-zetekben

Kulcsfogalmak: Modell, paraméter Órakeret: 3 óra


4.1. INFORMÁCIÓKERESÉS, INFORMÁCIÓKÖZLÉSI RENDSZEREK A tematikai egység nevelési-fejlesztési céljai Egyszerű helyzetekkel kapcsolatos kérdések megfogalmazása. Irányított információkeresés

Ismeretek/Fejlesztési követelmények: Kapcsolódási pontok: Egyszerű helyzetekkel kapcsolatos kérdések megfogalmazása Kérdésfeltevés. A kérdések pontosítása Információ küldése, fogadása.


Irányított információkeresés Tájékozódás tantárgyi tartalmakhoz kapcsolódó, oktatási témájú oldalakon tanári segítséggel.

Kulcsfogalmak: Keresőprogramok, levelezőprogramok Órakeret: 2 óra



Ismeretek/Fejlesztési követelmények: Kapcsolódási pontok: A személyi információk és a személyes adatok fogalmának megismerése Egyszerű hétköznapi példák a személyes és nem személyes adatokra

Erkölcstan: az írott nyelvi kommunikációs viselkedés szabályai

A netikett alapjainak megismerése Az informatikai eszközök használata során betartandó alapvető szabályok ismerete






Kulcsfogalmak: Elektronikus szolgáltatás


99

Órakeret: 1óra





A források azonosító adatainak megállapítása. Az egyes információforrások azonosító adatainak megkeresése

Erkölcstan: szellemi termékek az emberiség szolgálatában. A tudás hatalma. A világ megismerése

Kulcsfogalmak: Könyvtár, könyvtári szolgáltatás, szépirodalom, ismeretterjesztő mű, szabadpolc, kölcsönzés, dokumentumtípus A fejlesztés várt eredményei a 1-4 évfolyam végén A tanuló az informatikai eszközök használata témakör végére

ismerje a számítógép működését; ismerje a számítógép használatára vonatkozó szabályokat; tudja használni az alapvető informatikai eszközöket; legyen képes interaktív kapcsolatot tartani a számítógép segítségével; tudjon készségfejlesztő számítógépes szoftvereket használni.

A tanuló az alkalmazói ismeretek témakör végére

tudjon készíteni egyszerű, rajzos és személyhez kötődő dokumentumokat; legyen képes a rajzeszközök megfelelő használatára; tudjon rövid dokumentumokat készíteni tanári segítséggel; legyen képes animációk megtekintésére; legyen képes a médialejátszó alkalmazására; legyen képes a személyekhez vagy más tantárgyi tartalmakhoz kapcsolódó adatok kiválasztására, rögzítésére; legyen képes közhasznú információforrások használatára.

A tanuló a problémamegoldás informatikai eszközökkel és módszerekkel témakör végére

legyen képes információt kifejezni beszéddel, írással, rajzzal, jelekkel; ismerje az algoritmus hétköznapi fogalmát;


100

legyen képes problémák megoldására tanári segítséggel; tudjon teknőcgrafikával ábrákat készíteni.

A tanuló az infokommunikáció témakör végére

legyen képes egyszerű helyzetekkel kapcsolatos kérdések megfogalmazására; legyen képes irányított módon információt keresni; ismerje néhány infokommunikációs eszköz lehetőségeit és kockázatait.

A tanuló az információs társadalom témakör végére

ismerje a személyi információk és a személyes adatok fogalmát; ismerje a netikett alapjait; ismerje a gyerekeknek szóló legelterjedtebb elektronikus szolgáltatásokat.

A tanuló a könyvtári informatika témakör végére

legyen képes eligazodni az iskolai könyvtár tér- és állományszerkezetében; ismerje a könyvtárak alapszolgáltatásait; ismerje az elterjedt dokumentumtípusokat; legyen képes a források azonosító adatainak megállapítására

5–8. évfolyam

Bevezető

Az informatika tantárgy ismeretkörei, fejlesztési területei hozzájárulnak ahhoz, hogy a tanuló az információs társadalom aktív tagjává válhasson. Az informatikai eszközök

használata olyan eszköztudást nyújt a tanulóknak, melyet a tanulási folyamat közben bármely ismeretszerző, -feldolgozó és alkotó tevékenység során alkalmazni tudnak. Ennek érdekében fontos a rendelkezésre álló informatikai és információs eszközök és szolgáltatások megismerése, működésük megértése, az egyéni szükségleteknek megfelelő szolgálta-tások kiválasztása, és célszerű, értő módon történő kritikus, biztonságos, etikus alkalmazása.

Az informatikai és információs eszközök, szolgáltatások az egyén életének és a társadalom működésének szinte minden területét átszövik, ezért az informatika tantárgyban

szereplő fejlesztési területek számos területen kapcsolódnak a Nemzeti alaptanterv műveltségterületeinek fejlesztési feladataihoz. Az informatika tantárgy keretében megoldandó feladatok témájának kiválasztásakor, tartalmainak meghatározásakor fokozott figyelmet kell fordítani a kiemelt nevelési célok, a kulcskompetenciák és az életszerű, releváns in-formációk megjelenítésére.

Az informatika tantárgy feladata, hogy korszerű eszközeivel és módszereivel felkeltse az érdeklődést a tanulás iránt, és lehetővé tegye, hogy a tanuló a rendelkezésre álló in-

formatikai eszközök segítségével hatékonyabbá tegye a tanulási folyamatot. Az informatika tanulása hozzásegíti a tanulót, hogy önszabályozó módon fejlessze tanulási stratégiáját, ennek érdekében ismerje fel a tanulási folyamatban a problémamegoldás fontosságát, az információkeresés és az eszközhasználat szerepét, legyen képes megszervezni tanulási környezetét, melyben fontos szerepet játszanak az informatikai eszközök, az információforrások és az online lehetőségek.


101

Az informatika tantárgy segíti a tanulót abban, hogy az internet által nyújtott lehetőségek kihasználásával aktívan részt vegyen a demokratikus társadalmi folyamatok alakítá-

sában, ügyeljen a biztonságos eszközhasználatra, fejlessze kritikus szemléletét, érthető módon és formában tegye fel a témával kapcsolatos kérdéseit, törekedjen az építő javasla-tok megfogalmazására, készüljön fel a változásokra. Az informatika tantárgy kiemelt célja a digitális kompetencia fejlesztése, az alkalmazói programok felhasználói szintű alkalma-zása, az információ szerzése, értelmezése, felhasználása, az elektronikus kommunikációban való aktív részvétel.

Az informatikaórákon elsajátított alapok lehetővé teszik azt, hogy a tanuló a más tantárgyak tanulása során készített feladatok megoldásakor informatikai tudását alkalmazza.

Az informatika tantárgy feladata a formális úton szerzett tudás rendszerezése és továbbfejlesztése, a nem formális módon szerzett tudás integrálása, a felmerülő problémák értel-mezése és megoldása. Az egyéni, a csoportos, a tanórai és a tanórán kívüli tanulás fontos színtere és eszköze az iskola informatikai bázisa és könyvtára, melyek használatához az informatika tantárgy nyújtja az alapokat.

Az informatika tantárgy fejlesztési feladatait a Nemzeti alaptanterv hat részterületen írja elő, melyek szervesen kapcsolódnak egymáshoz. Az egyes műveltségterületek a fej-

lesztési feladatok megvalósítása során építenek az informatika tantárgy keretében megalapozott tudásra és az informatikai eszközök használatára. Mindennapi életünk során az intelligens informatikai rendszerek sokaságát használjuk. Az informatikai eszközök használata témakör a számítógép felépítését és a gép alapvető

működését biztosító hardverrészeket mutatja be, a tanulók megismerik az adattárolást, a digitalizálást, az interaktivitást segítő eszközöket és a legfontosabb hardverelemek mű-ködését.

Az információs társadalom lehetőségeivel csak azok a személyek tudnak megfelelő módon élni, akik tudatosan alkalmazzák az informatikai eszközöket, ezért a fejlesztési fela-datok meghatározása során elsősorban az eszközök ismeretére, az eszközökkel megvalósítható lehetőségek feltérképezésére és az alkotó felhasználásra kerül a hangsúly.

Az alkalmazói ismeretek témakörében a társadalmi életben hasznos informatikai műveletek megismerésére, megértésére és használatára, például állományok kezelésére, kü-

lönböző alkalmazások használatára, és a programok üzeneteinek értelmezésére kerül sor. A számítógép működése közben lejátszódó algoritmusok megfigyelésével, megértésével, az eljárások tudatos, értő alkalmazásával javítható a számítógép használatával szembeni attitűd, fejleszthető a munka hatékonysága. A számítógép működtetése érdekében a tanu-lóknak magabiztosan kell használniuk az operációs rendszert, amelyen keresztül kommunikálnak a számítógéppel.

Az alkalmazói programok használatakor fontos a célnak megfelelő eszközök kiválasztása, a szövegszerkesztéssel, kép- és videoszerkesztéssel, multimédia-fejlesztéssel, pre-

zentációkészítéssel, táblázatkezeléssel, adatbázis-kezeléssel kapcsolatos problémák megoldása közben az alkalmazott programok értő felhasználása, az alkalmazható eljárások megismerése, a használat közben felmerülő problémák megoldása. Az alkalmazói ismeretek fejlesztése többféle program használatát igényli, amelyek együttesen támogatják a kreativitást és az innovációt.

A 21. század kihívásai közé tartozik az, hogy az emberek az életük során megvalósított tevékenységeket tudatosan és körültekintően tervezzék meg. A problémamegoldás éle-

tünk szerves részét alkotja, az életszerű, probléma alapú feladatok sikeres alkalmazása befolyásolja az életminőséget. Ennek szükséges előfeltétele az algoritmizálási készségek formális keretek közötti fejlesztése, amelyre a problémamegoldás informatikai eszközökkel és módszerekkel témakörben kerül sor. Feladataink, kötelességeink, önkéntes és szabad-idős tevékenységeink elvégzése, a közösségi életformák gyakorlása döntések sorozatából tevődik össze. A problémamegoldás az élet minden területén jelen lévő alaptevékenység, melynek sajátosságait a tanulókkal egyrészt a problémamegoldás elméletének, lépéseinek, eszközeinek, módszereinek, általános szempontjainak elsajátításával, másrészt a prob-lémamegoldás általános elveinek más műveltségi területeken való gyakorlati alkalmazásával érdemes megismertetni.


102

A problémamegoldás egyes részfolyamatai, például az információ szerzése, tárolása, feldolgozása önálló problémaként jelenhetnek meg. A problémamegoldás informatikai eszközökkel és módszerekkel rész elsajátítása során a tanulók megismerkednek az algoritmizálás elméleti módszereivel, a szekvenciális és vezérléselvű programok alapvető funk-cióival, majd az elméleti megalapozást követően a gyakorlatban készítenek és tesztelnek számítógépes programokat.

Az elkészített programok segítségével más műveltségi területek problémái tanulmányozhatók, illetve különböző jelenségek szimulálhatók. A problémamegoldási ismeretek

tanítása a mások által készített programok algoritmusainak értelmezését, az alkalmazói képesség kialakítását és a kritikus szemléletet is támogatja. Az infokommunikáció térnyerésével a 21. század a hagyományos információforrások mellett központba állítja az elektronikus információforrások használatát, előtérbe helyezi

az interneten zajló kommunikációt, megköveteli a hálózati és multimédiás informatikai eszközök hatékony felhasználását. Hangsúlyossá válik a különböző formákban megjelenő információk (szövegek, képek, hangok, egyéb multimédiás elemek) felismerése, kezelése, értékelése és felhasználása. Az

ismeretek bővítéséhez, kiegészítéséhez a könyvtár, valamint az internet korosztálynak megfelelő alapszolgáltatásainak, az intelligens és interaktív hálózati technológiáknak az önálló használata szükséges. Az alkalmazáshoz nélkülözhetetlen a szükséges információk online adatbázisokban való keresése, a találatok és a programok által szolgáltatott vála-szok értelmezése, az adatok közötti összefüggések felismerése és vizsgálata tanári segítséggel. A túlzott vagy helytelen informatikai eszközhasználat veszélyeket rejthet, melyekre érdemes felhívni a figyelmet, hasznos lehet megismerni azokat a módszereket, amelyekkel a veszélyek elkerülhetők.

Az infokommunikáció témakörén belül kerül sor az interneten zajló kommunikációs formák és rendszerek bemutatására, megismerésére és összekapcsolására. A kommuniká-

ciós folyamat magában foglalja az információk fogadását, küldését, továbbítását, tárolását, rendszerezését, a netikett betartását, a kommunikációt akadályozó tényezők felismeré-sét. A csoportokon belül zajló kommunikáció számtalan lehetőséget rejt a tanulási folyamatok számára, ennek érdekében a tanulóknak tájékozottságot kell szerezniük a közösségi oldalak használatáról, azok előnyeiről és veszélyeiről, meg kell ismerniük a használatra vonatkozó elvárásokat, szabályokat.

A médiainformatika témakör tartalmazza az elektronikus, internetes médiumok elérését, használatát, információk kinyerését, felhasználását. A források használata magában

foglalja az egyes információhordozók tanulásban való alkalmazását, valamint hitelességük, objektivitásuk vizsgálatát, tartalmuk értékelését is. Az információs társadalom témakörben elsajátított ismeretek, fejlesztett készségek és képességek hozzájárulnak ahhoz, hogy a tanuló a későbbiekben etikusan és biztonsággal

kezelje az adatokat, megfelelően használja a rendelkezésére álló informatikai eszközöket. Az aktív állampolgárság érdekében kerül sor az elektronikus szolgáltatások megismeré-sére, az egyes szolgáltatástípusok céljainak azonosítására, jellemzésére, az igényeknek megfelelő szolgáltatások kiválasztására. A tanulók a szabályok betartásával igénybe veszik a számukra hasznos elektronikus szolgáltatásokat. Az informatikai rendszerek használata közben számtalan biztonsági, etikai probléma merül fel, melyek tájékozottság és tapaszta-lat birtokában megfelelő módon kezelhetők, ezért lehetőséget kell nyújtani a tapasztalatszerzés többféle módjára, pl. a médiában szereplő események különböző szempontok sze-rinti értelmezésére, a társakkal történt esetek megbeszélésére, a lehetséges megoldási alternatívák kifejtésére.

A könyvtárhasználat oktatásának célja a tanulók felkészítése az információszerzés kibővülő lehetőségeinek felhasználására a tanulásban, a hétköznapokban az információk el-

érésével, kritikus szelekciójával, feldolgozásával és a folyamat értékelésével. A könyvtár forrásközpontként való használata az önműveléshez szükséges attitűdök, képességek és az egész életen át tartó önálló tanulás fejlesztésének az alapja. A fenti cél az iskolai és fokozatosan a más típusú könyvtárak, könyvtári források, eszközök megismerésével, valamint a velük végzett tevékenységek gyakorlásával, tudatos, magabiztos használói magatartás, tájékozódás és a könyvtárhasználat igényének kialakításával érhető el.


103

Az információkeresés területén kiemelt cél, hogy a képzési szakasz végére a tanuló tudatosan és komplexen gondolkodjon a folyamatról és tervezze azt. Ehhez elengedhetetlen, hogy ismerje a dokumentumtípusok és segédkönyvek típusait, jellemzőit és azok információs értéke megállapításának szempontjait. Ezen tudásának fokozatos, folyamatos és gya-korlatközpontú fejlesztése segíti őt a feladatokhoz szükséges kritikus és válogató forráskiválasztáshoz és információgyűjtéshez. Tudatosítani szükséges a tanulókban a könyvtári információszerzéshez, -feldolgozáshoz és -felhasználáshoz kapcsolódóan is az etikai szabályokat, jogi vonatkozásokat.

A könyvtári informatika témakör oktatása során a tanuló a könyvtárak és a könyvtári források használatának alapjaival ismerkedik meg, majd a többi tantárgy keretében meg-

valósuló, erre a tudására épülő gyakorlati feladatok során szerez tapasztalatokat az egyes műveltségterületeken és rendszerezi, mélyíti tudását. Mindezek során egyszerre vannak jelen a könyvtárak által nyújtott hagyományos szolgáltatások, és a korszerű társadalmi igényeket kiszolgáló, modern technikai lehetőségek.

Az informatikai eszközök használata a számítógépteremben érvényes szabályok betartatásával és az egészséges számítógépes munkakörnyezet kialakításával építő módon hat

az erkölcsi gondolkodásra, a testi és lelki egészségre. Az informatikai eszközök használata során, a megismert hardverelemek bővülésével a digitális és a természettudományos kompetencia is fejlődik. A papír nélküli nyomtatási

lehetőségek megismerése, az analóg információk digitalizálása erősíti a környezettudatosságot, felkészíti a tanulókat a fenntarthatóság megteremtéséből adódó feladatokra. A biztonságos adattárolás megismerésével, az egyéni felelősségvállalás és az illetéktelen adathozzáférés megismertetésével fejleszthető az erkölcsi gondolkodás. A digitális

eszközök használatával fejlődnek a diákok technikai készségei. Az alkalmazói ismeretek során a tanulók dokumentumokat szerkesztenek, amely tevékenység fejleszti az anyanyelvi kommunikációt, a digitális kompetenciát, az esztétikai ér-

zéket és az önálló tanulást. A személyes dokumentumok készítése fejleszti az önismeretet, segíti a pályaorientációt. A multimédiás dokumentumok készítése támogatja a média-tudatosságra nevelést. A táblázatok kezelésére alkalmas programokkal végzett műveletek során nyert információk támogatják a felhasználót az önálló döntésben, segítik a mate-matikai, a digitális, a kezdeményezőképesség és vállalkozói kompetenciák fejlesztését és a hatékony, önálló tanulást.

A problémamegoldás informatikai eszközökkel és módszerekkel témakör hozzájárul az önismereti és a társas kapcsolati kultúra fejlesztéséhez. A problémamegoldás során a ta-

nulók megtapasztalják, hogy egy nagyobb probléma akkor oldható meg hatékonyan, ha azt kisebb részekre bontják, és a feladat megoldása közben csoportban dolgoznak együtt. A csoportmunka szervezése hozzájárul az önismeret fejlesztéséhez, valamint a társak megértéséhez, elfogadásához.

Az angol nyelvű utasításkészletet tartalmazó programozási nyelvek használata segíti az idegen nyelvi kommunikáció fejlesztését. A programozással foglalkozó diák a program

használatát bemutató dokumentumok, illetve hibaüzenetek értelmezése során rákényszerül az angol nyelvű szövegek olvasására és azok megértésére. A feladathoz tartozó prob-lémák programozására angol nyelvű minták, megoldási javaslatok, források találhatók az interneten, emellett angol nyelvű fórumokon is tanácsot lehet kérni. A fellelhető tudás-anyag áttanulmányozása, illetve a fórumokon történő levelezés során jelentősen mélyül a tanulók angol nyelvű tudása, fejlődik kommunikációs képességük.

A problémamegoldás informatikai eszközökkel és módszerekkel témakör támogatja a matematikai kompetencia fejlesztését, mert a matematikai problémák algoritmizálása és

az algoritmus programmal történő megvalósítása során a tanuló használja a diszkussziót, a folyamat során hangsúlyossá válik a logikus gondolkodás. Az algoritmizálás során a matematikaórákon megismert képletek alkalmazására, átalakítására kerül sor. Az alkotás során igénnyé válik a felhasználóbarát program írása, a szakkifejezések megfelelő használata, a matematikai készségek rugalmas alkalmazása. A programírás végén a tanulók teszteléssel ellenőrzik munkájukat, felismerik a programhasználathoz szükséges fel-használói dokumentumok fontosságát.


104

A problémamegoldás informatikai eszközökkel és módszerekkel témakör összekapcsolódhat a természettudományos és technikai kompetenciafejlesztéssel, mert a természet-

tudományos problémák megoldásának algoritmizálása és programmá történő kódolása során a tanuló megismeri a tudományos ismeretszerzés módszereit, felismeri az összefüg-gések matematikai képletekkel való felírásának jelentőségét. A tantárgyi integráció során alkalmazott oktatóprogramok, tantárgyi szimulációk tanulmányozása erősíti a tanuló megfigyelőképességét. A méréseknél és azok kiértékelésénél az eszközök kezelése veszéllyel járhat, emiatt kötelező jelleggel érvényt kell szerezni a balesetmentes viselkedési formáknak.

Az infokommunikáció témakör során szerzett tapasztalatok támogatják a médiatudatosságra nevelést. A hagyományos média mellett az elektronikus média mindennapjaink

nélkülözhetetlen részévé vált. Az információszerzés, a tanulás, a szórakozás és a kapcsolattartás sem képzelhető el digitális média nélkül. Az informatika tantárgy kiemelt célja, hogy a tanuló az információs társadalom aktív és kritikusan gondolkodó résztvevője legyen. A médiatudatos oktatás célja, hogy a tanuló az elképesztő mennyiségű információból legyen képes kiválasztani a hiteles információt. Fontos, hogy a diákok meg tudják különböztetni a valóságot és a virtuális világot. A multimédia jelentős szerepet játszik társadal-munk megismerésében, ezért a média működésének megismerése nélkülözhetetlen az információk kritikus értelmezéséhez, ennek érdekében kerül sor a médiatudatos, kritikus gondolkodás ösztönzésére, az etikus viselkedés betartására. A média egyes elemei a manipuláció eszközei is lehetnek, a tudatos befolyásolás jelei jól azonosíthatók. A helyes mé-diahasználatra való felkészítéssel, a helyes viselkedésminták megfigyelésével megelőzhető a káros függőség kialakulása. Az eszközhasználat során ügyelni kell az önálló döntésho-zatalon alapuló mértéktartásra. Fontos azoknak a helyzeteknek a felismerése, melyekben elkerülhetetlen a segítségkérés.

Az információs társadalom témakör tárgyalása során a tanulók olyan normákat, értékeket ismernek meg, melyek hozzájárulnak az erkölcsi neveléshez és ezen keresztül a csa-

ládi életre neveléshez. Az elektronikus szolgáltatások igénybevétele egyéni felelősségvállalással jár, amely támogatja a társadalmi folyamatok megismerését. Az online tevékenysé-gek végzésekor lehetőség nyílik a társas kapcsolatok ápolására, a szociális kompetencia fejlesztésére, a folyamatokban való aktív és kritikus részvétellel fejlődik az önismeret, és a szövegértő, -feldolgozó képesség.

Az informatikai eszközhasználat készségszintű elsajátítása támogatja a tanulás eredményességét, hozzájárul az élményszerű, korszerű eszközökkel támogatott tanulás megva-

lósításához, lehetőséget nyújt a folyamatos és hatékony önképzéshez. Az informatikai eszközök használata során cél, hogy a felhasználók törődjenek a testi és lelki egészségükkel, munkájukat egészséges munkakörnyezetben végezzék. A jövőori-

entált gondolkodás kialakítása érdekében érdemes megismerni az informatikai eszközök egészségre gyakorolt hatásait, a környezetet kímélő energiatakarékos üzemmódokat. A társadalmi tevékenységek hatással vannak a környezetre, a környezet megóvása érdekében a környezettudatos életmód kialakítására és az ezzel kapcsolatos információk keresé-sére is hangsúlyt kell fektetni.

Az online rendszerek megismerésével lehetővé válik a valós és virtuális kapcsolatok közötti különbségek azonosítása. A világhálóról származó tartalmak különböző hitelessé-

gűek, ezért eleinte csak a biztonságos információforrások használata javasolt, a későbbi évfolyamokon a tanulók tanulmányi feladataiknak, érdeklődésüknek megfelelően, körülte-kintően bővíthetik az alkalmazott források és felhasználások körét.

A könyvtárhasználati tudás a kiemelt fejlesztési területek mindegyikében elengedhetetlen, mivel minden téma megismerése hatékony és kritikai szemléletet igényel. Ezen be-

lül is kiemelkedik a nemzeti műveltség, nemzeti értékek és az egyetemes kultúra megismertetése, hiszen ezek alapvető eszközei az információforrások. A demokráciára nevelés és az állampolgári kompetencia fejlesztésének fontos része az információhoz való jog tudatosítása és a megszerzéséhez, megértéséhez, a társadalom érdekében való aktív felhaszná-lásához szükséges tudás fejlesztése. Az információ feldolgozása sok erkölcsi kérdés megvitatását teszi szükségessé, melyekkel a tanulók társas kapcsolati kultúrája fejleszthető.


105

A könyvtári informatika keretén belül kerül sor annak a megtanítására, hogy milyen módon használhatók a könyvtári és más információforrások a tanulás során. A forrás- és

könyvtárhasználat tanulása segít az információkeresés és a tanulás folyamatának megértésében, a tanulási stratégia fejlesztésében. A témakör a gyakorlatközpontúságból adódó folyamatos tevékenykedtetéssel és az együttműködést igénylő csoportmunkával járul hozzá a differenciáláshoz. Mind az anyanyelvi, mind a digitális kulcskompetenciák fejlesztése területén kiemelt jelentősége van az információs problémamegoldás folyamatának, valamint ezek bemutatásának. A könyvtárhasználat tanítása során cél, hogy a tanulók a nyom-tatott és a digitális eszközök segítségével önállóan és tudatosan használjanak könyvtárakat, anyanyelvi és idegen nyelvű információforrásokat.

5. évfolyam

Órakeret: 10 óra


Előzetes tudás Ismert alkalmazások futtatása számítógépen. Kapcsolattartás a számítógéppel ismert programokon keresztül


Adott informatikai környezet tudatos használata. Az informatikai eszközök egészségre gyakorolt hatásával való ismerkedés. Az operációs rendszer alapműveleteinek megismerése. A számítógéppel történő interaktív kapcsolattartáshoz legszükségesebb perifériák bemutatása és használata


Adott informatikai környezet tudatos használata Ismerkedés a számítástechnika főbb alkalmazási területeivel. Egyes informatikai eszközök célszerű használata, működési elveinek bemutatása. Adott informatikai környezetben végzett munka szabályainak megismerése.

Természetismeret: a számítógépek szerepe a természeti folyamatok megismerésében; számítógépes modellek alkalmazása; mérések és vezérlések számító-géppel

Az informatikai eszközök egészségre gyakorolt hatásának megismertetése Egészséges, ergonómiai szempontoknak megfelelő számítógépes munkakörnyezet bemutatása.

Természetismeret: az egyes életszakaszokra jellemző testarányok és - méretek; az érzék-szervek védelme. A környezeti állapot és az ember egészsége közötti kapcsolat. Testnevelés és sport: az irodai és a számítógép előtt végzett munkához kapcsolódó gyakorla-tok.

Az operációs rendszer alapműveleteinek megismerése Az operációs rendszerek funkcióinak megismerése. Mappaszerkezet létrehozása, mappaműveletek (pl. másolás, mozgatás, törlés, átnevezés, váltás). El-igazodás a háttértárak rendszerében. Állománykezelés (pl. létrehozás, törlés, visszaállítás, másolás, mozgatás, átnevezés, nyomtatás, futta-tás, keresés)

Természetismeret, matematika, idegen nyelvek, magyar nyelv és irodalom: a jelek világa, titkosírások


106

Állományok jellemzői, típusai A számítógéppel való interaktív kapcsolattartáshoz legszükségesebb perifériák bemutatása és használa-ta A számítógép és a legszükségesebb perifériák rendeltetésszerű használata. Több felhasználós környezetben való munkavégzés (például: be- és kijelentkezés, hálózati meghajtó), adatvédelmi alapismeretek

Kulcsfogalmak: Számítógép, periféria, billentyűzet, monitor, egér, háttértár, operációs rendszer, állománytípus, állományművelet, mappaművelet, hozzáférési jog, adatvesztés Órakeret: 14 óra






Egyszerű, rajzos és személyhez kötődő dokumentumok készítése A rajzeszközök megfelelő használata Tantárgyakhoz kapcsolódó rajzok készítése, mentése segítséggel. Rövid dokumentumok készítése. Tantárgyakhoz kapcsolódó szöveg begépelése, javítása. Meghívó, névjegy, képeslap, üdvözlő kártya, rajzos órarend készítése. A dokumentum mentése és nyomtatása segítséggel

Magyar nyelv és irodalom: szövegértés, szövegalkotás, szaknyelv használata, beszédkultúra, kom-munikáció. Vizuális kultúra, dráma és tánc: mesék, gyermekirodalmi alkotások és azok animációs, filmes adaptáció-inak összehasonlítása, feldolgozása



Előzetes tudás A környezetünkben lévő személyek és tárgyak jellemzőinek kiválasztása, rögzítése. Adatok csoportosítása, elemzése. Néhány közhasznú információforrás ismerete


Az adat szemléltetését, értelmezését, vizsgálatát segítő eszközök megismerése. Adatok csoportosítása, értelmezése, táblázatba rendezése. Néhány közhasznú információforrás használata. Adatkeresés digitális tudásbázis-rendszerben. Térképhasználati ismeretek alapozása


107


Az adat szemléltetését, értelmezését, vizsgálatát segítő eszközök megismerése Az adatrögzítési módok (például: táblázat, rajz, fénykép, szöveg, hangfelvétel, videofelvétel) összeve-tése. Az adat szemléltetését, értelmezését, vizsgálatát segítő eszközök használata

Matematika: tárgyak, személyek, alakzatok, jelenségek, összességek összehasonlítása mennyiségi tulajdonságaik szerint; becslés; mennyiségek fogalmának alapozása; tárgyak tulajdonságainak kiemelése (analizálás); összeha-sonlítás, azonosítás, megkülönböztetés; tapasztalati függvények, sorozatok alkotása, értelmezése stb.; matema-tikai modell keresése változások leírására, rajzolt, illetve tárgyi jelek értelmezése tevékenységgel, történés kitalálásával, szavakban megfo-galmazott helyzetről, történésről készült matematikai „szöveg” értelme-zése. Természetismeret: az anyagok és testek érzékelhető tulajdonságainak megfigyelése, össze-hasonlítása; kísérletek végzése, a történés többszöri megfigyelése, ada-tok jegyzése, rendezése, ábrázolása; együttváltozó mennyiségek össze-tartozó adatpárjainak jegyzése

Adatkeresés digitális tudásbázis-rendszerben (SDT) Adatkeresés digitális tantárgyi adatbázisokban, tudástárakban (például: Sulinet Digitális Tudásbázis).

Térképhasználati ismeretek alapozása Tájékozódás, útvonaltervezés digitális térképen, digitális térképes keresők használata.

Történelem, társadalmi és állampolgári ismeretek: a tanult helyek megkeresése a térképen; események, jelenségek leolva-sása történelmi térképekről; távolságok becslése és számítása történel-mi térképeken; tanult események, jelenségek topográfiai helyének megmutatása térképen

Kulcsfogalmak: Információ, adat, információforrás, online tudástár, adatbázis, térkép, koordináta, útvonalterv Órakeret: 6 óra


3.1. A PROBLÉMAMEGOLDÁSHOZ SZÜKSÉGES MÓDSZEREK ÉS ESZKÖZÖK KIVÁLASZTÁSA

Előzetes tudás Információ felismerése, kifejezése. Információforrások ismerete. Algoritmus ismerete, megfogalmazása. A tevékeny-ségek műveletekre osztása önállóan vagy tanári segítséggel

A tematikai egység nevelési-fejlesztési céljai Információ gyűjtése, feldolgozása és az információtartalom helyességéről való meggyőződés. A problémamegoldás lépéseinek ismerete. A megoldási folyamat lépéseinek ábrázolása. Az informatikai eszközök és módszerek alkalma-zási lehetőségeinek ismerete. Csoporttevékenységben való részvétel


108

Ismeretek/Fejlesztési követelmények: Kapcsolódási pontok: Az információ jellemző felhasználási lehetőségeinek megismerése A problémamegoldáshoz szükséges információk gyűjtése, felhasználása. Például saját titkosírás vagy az iskola szabályrendszeréhez illeszkedő jelképrendszer készítése. Az egyes képzési területeken használt, illetve a hétköznapi életben megfigyelhető kommunikációs jelrendszerek alapjainak ismerete. Az informatikai eszközökön használt jelek, ikonok információtartalmának értelmezése, ismerete. Adatok rendszerezése, táblázatokból történő kiolvasása

Magyar nyelv és irodalom, idegen nyelvek, matematika, erkölcstan, természetismeret, ének-zene, vizuális kultúra, technika, életvitel és gyakorlat, testnevelés és sport: a tantárgyak által használt jelölésrendszerek ismerete

A robotika alapjainak megismerése Algoritmusok megvalósítására alkalmas programok használata. A folyamatos beavatkozást, vezérlést igénylő problémák megoldási módjának megismerése. Például a „teknőc” utasításokkal történő irányítása

Technika, életvitel és gyakorlat: a rendszeresen végrehajtandó tevékenységek alaputasításainak kidol-gozása

Kulcsfogalmak: Probléma, információ, kód, utasítás, művelet, algoritmus, hiba, hatékonyság, döntés, folyamatábra, vezérlés, teknőc

Tematikai egység / Fejlesztési cél: 3.2. ALGORITMIZÁLÁS ÉS ADATMODELLEZÉS

Előzetes tudás Egyszerű felhasználói szoftverek gyakorlott, alapszintű kezelése. Utasítások leírásainak használata. Alapvető mate-matikai műveletek és összefüggések ismerete, alkalmazása. Síkgeometriai ismeretek

A tematikai egység nevelési-fejlesztési céljai Algoritmusok megvalósítása a számítógépen. Kész programok kipróbálása. Vezérlésszemléletű problémák megoldá-sa


Feladatok megoldása egyszerű, automata elvű fejlesztőrendszerrel Az algoritmizálási készségek fejlesztésére alkalmas szoftverek tanulmányozása. Problémamegoldás folyamatának értelmezése. Grafika készítése teknőccel

Matematika: tájékozódás a síkban (alapvető fogalmak és eljárások felidézése, alkal-mazása). A tájékozódást segítő viszonyszavak. Feltételeknek megfelelő alkotások elképzelése a megalkotásuk előtt. Szerkesztések különböző eszközökkel és eljárásokkal. Objektumok létrehozása adott feltételek szerint. Geometriai alakzatok tulajdonságai. Koordináta-rendszer, koordináták

Kulcsfogalmak: Adatbevitel, adatkivitel, feltétel, elágazás, ismétlés, modularitás, paraméter, utasítás, algoritmus

Tematikai egység / Fejlesztési cél: 3.3. EGYSZERŰBB FOLYAMATOK MODELLEZÉSE Előzetes tudás Legalább egy fejlesztői rendszer alapszintű ismerete A tematikai egység nevelési-fejlesztési céljai Oktatóprogramok használata. A paraméterek módosító szerepének megismerése


109

Ismeretek/Fejlesztési követelmények: Kapcsolódási pontok: A szabályozó eszközök hatásának megfigyelése oktatóprogramokban Interaktív oktatóprogramok használata. Beavatkozás a program folyamataiba. A beállítások, paraméterek módosító szerepének tanulmányozása. Az interaktív oktatóprogramok algoritmusainak, eljárásainak azonosítása

Matematika: oktatási-tanulási technológiákkal való megismerkedés, azok interaktív használata

Kulcsfogalmak: Eljárás, beállítás, paraméter, interaktivitás, oktatóprogram Órakeret: 2 óra


4.1. INFORMÁCIÓKERESÉS, INFORMÁCIÓKÖZLÉSI RENDSZEREK Előzetes tudás Egyszerű alkalmazói programok indítása, használata. Keresőkérdések megfogalmazása tanári segítséggel

A tematikai egység nevelési-fejlesztési céljai Keresőkérdések alkotása, a keresés eredményének értelmezése, a keresés pontosítása. Információforrások kiválasz-tása, használata


Keresőkérdések megfogalmazása Böngészőprogram kezelése, webcímek beírása, linkek használata, portálok felkeresése. Kulcsszavas és tematikus keresés. Kereső operátorok ismerete. Keresőkérdések megfogalmazása, értelmezése, pontosítása

Kulcsfogalmak: Webhely, webcím, böngésző, link, keresés, keresőgép, tematikus keresés, kulcsszavas keresés, kereső operátorok, hivatkozásgyűjtemény Órakeret: 2 óra


5.1. AZ INFORMÁCIÓKEZELÉS JOGI ÉS ETIKAI VONATKOZÁSAI

Előzetes tudás Az informatikai biztonsággal kapcsolatos tapasztalatok megfogalmazása. A számítógép vagy a programok használata során tapasztalt esetleges meghibásodások megfogalmazása. Infokommunikációs eszközök használata során tanúsított viselkedési módok megfigyelése


Az informatikai biztonsággal kapcsolatos ismeretek megértése. Az adatvédelem érdekében alkalmazható lehetőségek megértése. Az informatikai eszközök etikus használatára vonatkozó szabályok megértése. Az információforrások feltüntetése a dokumentumokban


Az informatikai biztonság kérdései Az informatikai biztonsággal kapcsolatos ismeretek. A számítógép és a számítógépen tárolt adatok védelme

Technika, életvitel és gyakorlat: a tevékenység elvégzéséhez és eredményéhez kapcsolódó biztonságos eszközhasználat


110

Az infokommunikációs viselkedési szabályok megismerése Az informatikai eszközök etikus használatára vonatkozó szabályok megismerése. A hálózat használatára vonatkozó szabályok megismerése, értelmezése

Technika, életvitel és gyakorlat: közreműködés a közösségi normák kialakításában

Kulcsfogalmak: Informatikai biztonság, adat, személyes adat, adatvédelem, adatkezelés, netikett, információ, információforrás, hivatkozás

Tematikai egység / Fejlesztési cél: 5.2. AZ E-SZOLGÁLTATÁSOK SZEREPE ÉS HASZNÁLATA Előzetes tudás Elektronikus szolgáltatásokkal kapcsolatos tapasztalatok, vélemények megfogalmazása

A tematikai egység nevelési-fejlesztési céljai Az elektronikus szolgáltatások hétköznapi életben betöltött szerepének felismerése. A szolgáltatások céljainak azonosítása, működésének megfigyelése


Az e-szolgáltatások hétköznapi életben betöltött szerepének megismerése A globális információs társadalom jellemzői. Elektronikus szolgáltatások szerepe és használata a hétköznapi életben

Biológia-egészségtan: egészséges életmód. Technika, életvitel és gyakorlat: a környezetben megismerhető munkatevékenységek

Kulcsfogalmak: Információs társadalom, elektronikus szolgáltatás, regisztráció, leiratkozás, azonosító, jelszó Órakeret: 1 óra


Előzetes tudás A könyvtári terek, alapszolgáltatások, elterjedtebb dokumentumtípusok jellemzőinek és a könyv bibliográfiai azono-sító adatainak ismerete. Betűrendezés

A tematikai egység nevelési-fejlesztési céljai A könyvtár forrásainak és eszközeinek tanári segítséggel való alkotó és etikus felhasználása a tanulmányi feladatok során


Könyvtártípusok megkülönböztetése. Az iskolai könyvtár eszköztárának készségszintű használata Tájékozódás az iskolai könyvtár tér- és állományszerkezetében. Az iskolai könyvtár eszköztárának készségszintű használata a könyvtári terek funkciói és a könyvtári abc ismeretében. Könyvtárlátogatás a települési könyvtárban

Matematika: ismeretek rendszerezése

Kulcsfogalmak: Könyvtár, kézikönyvtár, katalógus, hivatkozás, forrás, könyv, időszaki kiadvány, honlap, CD, DVD, lexikon, enciklopédia, szótár, atlasz


111

6. évfolyam


Előzetes tudás Ismert alkalmazások futtatása számítógépen. Kapcsolattartás a számítógéppel ismert programokon keresztül


Adott informatikai környezet tudatos használata. Az informatikai eszközök egészségre gyakorolt hatásával való ismerkedés. Az operációs rendszer alapműveleteinek megismerése. A számítógéppel történő interaktív kapcsolattartáshoz legszükségesebb perifériák bemutatása és használata


Adott informatikai környezet tudatos használata Ismerkedés a számítástechnika főbb alkalmazási területeivel. Egyes informatikai eszközök célszerű használata, működési elveinek bemutatása. Adott informatikai környezetben végzett munka szabályainak megismerése. Egyszerű oktatóprogramok interaktív használata

Természetismeret: a számítógépek szerepe a természeti folyamatok megismerésében; számítógépes modellek alkalmazása; mérések és vezérlések számító-géppel

Az informatikai eszközök egészségre gyakorolt hatásának megismertetése Egészséges, ergonómiai szempontoknak megfelelő számítógépes munkakörnyezet bemutatása. A számítógép előtt végzett munka káros hatását csökkentő szabályok alkalmazása, egyszerű mozgás-gyakorlatok végzése

Természetismeret: az egyes életszakaszokra jellemző testarányok és - méretek; az érzék-szervek védelme. A környezeti állapot és az ember egészsége közötti kapcsolat. Testnevelés és sport: az irodai és a számítógép előtt végzett munkához kapcsolódó gyakorla-tok.

A számítógéppel való interaktív kapcsolattartáshoz legszükségesebb perifériák bemutatása és használa-ta A számítógép és a legszükségesebb perifériák rendeltetésszerű használata. Több felhasználós környezetben való munkavégzés (például: be- és kijelentkezés, hálózati meghajtó), adatvédelmi alapismeretek

Kulcsfogalmak: Számítógép, periféria, billentyűzet, monitor, egér, háttértár, operációs rendszer, állománytípus, állományművelet, mappaművelet, hozzáférési jog, számítógépes hálózat, adatvesztés Órakeret: 14 óra



A tematikai egység nevelési-fejlesztési céljai Egyszerű, rajzos és személyhez kötődő dokumentumok készítése. A rajzeszközök megfelelő használata.


112

Egyszerű zenés alkalmazások, animációk elkészítése és használata. A feladat megoldásához szükséges alkalmazói környezet használata


Egyszerű, rajzos és személyhez kötődő dokumentumok készítése A rajzeszközök megfelelő használata Képszerkesztő programok alkalmazása. Tantárgyakhoz kapcsolódó rajzok készítése, mentése segítséggel. Rövid dokumentumok készítése. Tantárgyakhoz kapcsolódó szöveg begépelése, javítása. Meghívó, névjegy, képeslap, üdvözlő kártya, rajzos órarend készítése. A dokumentum mentése és nyomtatása segítséggel

Magyar nyelv és irodalom: szövegértés, szövegalkotás, szaknyelv használata, beszédkultúra, kom-munikáció. Vizuális kultúra, dráma és tánc: mesék, gyermekirodalmi alkotások és azok animációs, filmes adaptáció-inak összehasonlítása, feldolgozása

Egyszerű zenés alkalmazások, animációk elkészítése és használata. Médialejátszó alkalmazása. Hangállományok lejátszása, hangfelvételek készítése, lejátszása. Animációk megtekintése, értelmezése, tervezése, készítése


A feladat megoldásához szükséges alkalmazói környezet használata Tantárgyakhoz kapcsolódó feladatok megoldása informatikai környezetben. Számítógépes multimédiás oktatójátékok, alkalmazások



Előzetes tudás A környezetünkben lévő személyek és tárgyak jellemzőinek kiválasztása, rögzítése. Adatok csoportosítása, elemzése. Néhány közhasznú információforrás ismerete


Az adat szemléltetését, értelmezését, vizsgálatát segítő eszközök megismerése. Adatok csoportosítása, értelmezése, táblázatba rendezése. Néhány közhasznú információforrás használata. Adatkeresés digitális tudásbázis-rendszerben. Térképhasználati ismeretek alapozása


Az adat szemléltetését, értelmezését, vizsgálatát segítő eszközök megismerése Az adatrögzítési módok (például: táblázat, rajz, fénykép, szöveg, hangfelvétel, videofelvétel) összeve-tése. Az adat szemléltetését, értelmezését, vizsgálatát segítő eszközök használata

Matematika: tárgyak, személyek, alakzatok, jelenségek, összességek összehasonlítása mennyiségi tulajdonságaik szerint; becslés; mennyiségek fogalmának alapozása; tárgyak tulajdonságainak kiemelése (analizálás); összeha-sonlítás, azonosítás, megkülönböztetés; tapasztalati függvények, sorozatok alkotása, értelmezése stb.; matema-


113

tikai modell keresése változások leírására, rajzolt, illetve tárgyi jelek értelmezése tevékenységgel, történés kitalálásával, szavakban megfo-galmazott helyzetről, történésről készült matematikai „szöveg” értelme-zése. Természetismeret: az anyagok és testek érzékelhető tulajdonságainak megfigyelése, össze-hasonlítása; kísérletek végzése, a történés többszöri megfigyelése, ada-tok jegyzése, rendezése, ábrázolása; együttváltozó mennyiségek össze-tartozó adatpárjainak jegyzése

Adatok csoportosítása, értelmezése, táblázatba rendezése Adatok rögzítése, csoportosítása és értelmezése táblázatban

Néhány közhasznú információforrás használata Keresés, adatgyűjtés közhasznú információforrásokban

Térképhasználati ismeretek alapozása Tájékozódás, útvonaltervezés digitális térképen, digitális térképes keresők használata.

Történelem, társadalmi és állampolgári ismeretek: a tanult helyek megkeresése a térképen; események, jelenségek leolva-sása történelmi térképekről; távolságok becslése és számítása történel-mi térképeken; tanult események, jelenségek topográfiai helyének megmutatása térképen

Kulcsfogalmak: Információ, adat, információforrás, online tudástár, adatbázis, térkép, koordináta, útvonalterv Órakeret: 4 óra

Tematikai egység / Fejlesztési cél: 3.2. ALGORITMIZÁLÁS ÉS ADATMODELLEZÉS

Előzetes tudás Egyszerű felhasználói szoftverek gyakorlott, alapszintű kezelése. Utasítások leírásainak használata. Alapvető matematikai műveletek és összefüggések ismerete, alkalmazása. Síkgeometriai ismeretek

A tematikai egység nevelési-fejlesztési céljai Algoritmusok megvalósítása a számítógépen. Kész programok kipróbálása. Vezérlésszemléletű problémák megoldása


Adott feladat megoldásához tartozó algoritmusok megfogalmazása, megvalósítása számítógépen Fejlesztőrendszerek alaputasításainak ismerete, alkalmazása. Egyszerűbb feladatok megoldási algoritmusának megvalósítása Logo vagy más automata elvű fejlesz-tői rendszer segítségével. Egyszerű programok írása közösen

Matematika: modellek (pl. rajzos modellek, gráfok) értelmezése, algoritmus követése, értelmezése, készítése. Rendszeralkotás, elemek elrendezése különféle szempontok szerint; rendszerezést segítő eszközök – fadiagram, útdiagram, táblázatok – használata, készítése; megalkotott rendszer átalakítása. A gráf szemléletes fogalma, egyszerű alkalmazásai


114

A problémamegoldás során az ismert adatokból az eredmények meghatározása Adatbevitel, adatok és a végeredmények megjelenítése. Szöveggel és számokkal elvégezhető művele-tek kódolása

Természetismeret: műveletek, összefüggések kiszámolása. Válasz megfogalmazása szóban, később írásban is. Matematika: ismerethordozók használata – oktatási-tanulási technológiákkal való megismerkedés, azok interaktív használata. Az éppen programozni kívánt művelettel kapcsolatos alapvető ismere-tek

Feladatok megoldása egyszerű, automata elvű fejlesztőrendszerrel Az algoritmizálási készségek fejlesztésére alkalmas szoftverek tanulmányozása. Problémamegoldás folyamatának értelmezése. Grafika készítése teknőccel

Matematika: tájékozódás a síkban (alapvető fogalmak és eljárások felidézése, alkal-mazása). A tájékozódást segítő viszonyszavak. Feltételeknek megfelelő alkotások elképzelése a megalkotásuk előtt. Szerkesztések különböző eszközökkel és eljárásokkal. Objektumok létrehozása adott feltételek szerint. Geometriai alakzatok tulajdonságai. Koordináta-rendszer, koordináták

Kulcsfogalmak: Adatbevitel, adatkivitel, feltétel, elágazás, ismétlés, modularitás, paraméter, utasítás, algoritmus

Tematikai egység / Fejlesztési cél: 3.3. EGYSZERŰBB FOLYAMATOK MODELLEZÉSE Előzetes tudás Legalább egy fejlesztői rendszer alapszintű ismerete A tematikai egység nevelési-fejlesztési céljai Oktatóprogramok használata. A paraméterek módosító szerepének megismerése

Ismeretek/Fejlesztési követelmények: Kapcsolódási pontok: A szabályozó eszközök hatásának megfigyelése oktatóprogramokban Interaktív oktatóprogramok használata. Beavatkozás a program folyamataiba. A beállítások, paraméterek módosító szerepének tanulmányozása. Az interaktív oktatóprogramok algoritmusainak, eljárásainak azonosítása

Matematika: oktatási-tanulási technológiákkal való megismerkedés, azok interaktív használata

Kulcsfogalmak: Eljárás, beállítás, paraméter, interaktivitás, oktatóprogram Órakeret: 6 óra


4.1. INFORMÁCIÓKERESÉS, INFORMÁCIÓKÖZLÉSI RENDSZEREK Előzetes tudás Egyszerű alkalmazói programok indítása, használata. Keresőkérdések megfogalmazása tanári segítséggel

A tematikai egység nevelési-fejlesztési céljai Keresőkérdések alkotása, a keresés eredményének értelmezése, a keresés pontosítása. Információforrások kiválasz-tása, használata


115


Irányított információkeresés eredményének értelmezése Találatok értelmezése. A találatok során kapott információk tanulmányozása. A keresés céljának leginkább megfelelő oldalak felkeresése

Biológia-egészségtan: állatokról, növényekről képek, adatok gyűjtése

Információforrások irányított kiválasztása Konkrét információforrások használata. Hírportálok felkeresése

Magyar nyelv és irodalom: kulturális hírportálon keresztül egy meglátogatandó színházi előadás műsorának keresése

Kulcsfogalmak: Webhely, webcím, böngésző, link, keresés, keresőgép, tematikus keresés, kulcsszavas keresés, kereső operátorok, hivatkozásgyűjtemény

Tematikai egység / Fejlesztési cél: 4.2. Az információs technológián alapuló kommunikációs formák Előzetes tudás Egyszerű alkalmazói programok indítása, használata. A számítógép alapvető használata, böngészőprogram ismerete A tematikai egység nevelési-fejlesztési céljai Információ küldése, fogadása. Elektronikus levelezőrendszer használata. Saját e-mail cím készítése. Netikett ismerete

Ismeretek/Fejlesztési követelmények: Kapcsolódási pontok: Az információ küldésének és fogadásának megismerése Kapcsolatteremtés infokommunikációs eszközök útján Levelezőrendszer alapvető szolgáltatásainak ismerete és alkalmazása. Saját e-mail cím létrehozása. Üzenet küldése, fogadása, válasz a kapott üzenetre, levél továbbítása, mellékletek csatolása

Idegen nyelvek: levelezés külföldi diákokkal, partneriskolákkal

Felelős magatartás az online világban Netikett ismerete. A kommunikáció írott és íratlan szabályai. Adatvédelem, az információk megosztásának etikai kérdései. Az online kommunikációban rejlő veszélyek elleni védekezés

Kulcsfogalmak: Levelezőrendszer, e-mail cím, elektronikus levél, regisztráció, címzett, másolat, rejtett másolat, tárgy, melléklet, csatolás, válasz, továbbítás, netikett

Tematikai egység / Fejlesztési cél: 4.3. MÉDIAINFORMATIKA

Előzetes tudás Egyszerű alkalmazói programok indítása, használata. CD, DVD használata. Böngészőprogram használata, fontosabb portálok ismerete

A tematikai egység nevelési-fejlesztési céljai A hagyományos és az elektronikus média kezelése, internetes média elérése, információk letöltése a számítógépre, információk értelmezése


Internetes portálok, szöveges és képi információforrások használata Weboldalak megtekintése, mentése.

Idegen nyelv: nyelvi oktatóprogramok használata.


116

Szöveg, kép mentése weboldalról. Hang-, képanyagok elérése, videomegosztó rendszerek felkeresése. Elektronikus könyv keresése, olvasása. Médiatárak keresése, médiumok elérése, használata. Oktatási célú adatbázisok használata. Oktatóprogramok használata

Történelem, társadalmi és állampolgári ismeretek, magyar nyelv és irodalom: korabeli filmek megtekintése (Magyar Nemzeti Filmarchívum), köz-könyvtárak felkeresése, elektronikus könyv olvasása

Kulcsfogalmak: Elektronikus média, videomegosztás, elektronikus könyv, médiatár, oktatóprogram Órakeret: 2 óra


5.1. AZ INFORMÁCIÓKEZELÉS JOGI ÉS ETIKAI VONATKOZÁSAI

Előzetes tudás Az informatikai biztonsággal kapcsolatos tapasztalatok megfogalmazása. A számítógép vagy a programok használata során tapasztalt esetleges meghibásodások megfogalmazása. Infokommunikációs eszközök használata során tanúsított viselkedési módok megfigyelése


Az informatikai biztonsággal kapcsolatos ismeretek megértése. Az adatvédelem érdekében alkalmazható lehetőségek megértése. Az informatikai eszközök etikus használatára vonatkozó szabályok megértése. Az információforrások feltüntetése a dokumentumokban


Az adatokat – különösen a személyes információkat – érintő visszaélések, veszélyek és következmények megismerése Adatvédelemmel kapcsolatos fogalmak. Adatkezeléssel kapcsolatos eljárások megismerése. A személyes adatok védelme

Technika, életvitel és gyakorlat: a személyes életvitel tevékenységei, eljárásai

Az információforrások megkülönböztetése a saját dokumentumban Információforrások gyűjtése. A felhasznált információforrások feltüntetése a saját dokumentumban

Fizika, kémia, biológia-egészségtan: az információ gyűjtéséhez és feldolgozáshoz szükséges kommunikációs készségek megalapozása. Magyar nyelv és irodalom: az információs-kommunikációs társadalom műfajainak megfelelő olva-sási szokások gyakorlása, az ezekhez kapcsolódó tipikus hibák és veszé-lyek felismerése, kiküszöbölése

Kulcsfogalmak: Informatikai biztonság, adat, személyes adat, adatvédelem, adatkezelés, netikett, információ, információforrás, hivatk

Tematikai egység / Fejlesztési cél: 5.2. AZ E-SZOLGÁLTATÁSOK SZEREPE ÉS HASZNÁLATA Előzetes tudás Elektronikus szolgáltatásokkal kapcsolatos tapasztalatok, vélemények megfogalmazása


117

A tematikai egység nevelési-fejlesztési céljai Az elektronikus szolgáltatások hétköznapi életben betöltött szerepének felismerése. A szolgáltatások céljainak azonosítása, működésének megfigyelése


Az e-szolgáltatások hétköznapi életben betöltött szerepének megismerése A globális információs társadalom jellemzői. Elektronikus szolgáltatások szerepe és használata a hétköznapi életben

Biológia-egészségtan: egészséges életmód. Technika, életvitel és gyakorlat: a környezetben megismerhető munkatevékenységek

Kulcsfogalmak: Információs társadalom, elektronikus szolgáltatás, regisztráció, leiratkozás, azonosító, jelszó Órakeret: 1 óra


Előzetes tudás A könyvtári terek, alapszolgáltatások, elterjedtebb dokumentumtípusok jellemzőinek és a könyv bibliográfiai azono-sító adatainak ismerete. Betűrendezés

A tematikai egység nevelési-fejlesztési céljai A könyvtár forrásainak és eszközeinek tanári segítséggel való alkotó és etikus felhasználása a tanulmányi feladatok során


Könyvtári szolgáltatások A hagyományos és új információs eszközökön alapuló könyvtári szolgáltatások megismerése. A könyvtár alapszolgáltatásainak használata. A könyvtári katalógus funkciójának megértése. Katalógusrekord (-cédula) adatainak értelmezése

Minden tantárgy keretében: ajánlott olvasmányokkal kapcsolatos feladatok. Csoportos könyvtárlátogatás, könyvtári óra. Magyar nyelv és irodalom: az önálló feladatvégzés egyes lépéseinek elkülönítése és gyakorlása (könyvtárlátogatás, könyvkölcsönzés, gyermeklexikon)

Kulcsfogalmak: Könyvtár, kézikönyvtár, katalógus, hivatkozás, forrás, könyv, időszaki kiadvány, honlap, CD, DVD, lexikon, enciklopédia, szótár, atlasz A fejlesztés várt eredményei az 5-6. évfolyam végén A tanuló az informatikai eszközök használata témakör végére

ismerje a számítógép részeinek és alapvető perifériáinak funkcióit, tudja azokat önállóan használni; legyen képes kezelni a billentyűzetet és az egeret; ismerje a mappaszerkezetben való tájékozódás alapfogalmait; tudjon a könyvtárszerkezetben tájékozódni, mozogni, könyvtárat váltani, fájlt keresni;


118

tudjon mappát másolni, mozgatni, létrehozni és törölni; ismerje az informatikai környezetben való munkavégzés alapszabályait; tudjon önállóan kommunikálni ismert programokkal; segítséggel tudjon használni multimédiás oktatóprogramokat; tudjon az iskolai hálózatba belépni, onnan kilépni, ismerje és tartsa be a hálózat használatának szabályait; ismerjen a számítógép előtt végzett munka káros hatásait csökkentő szabályokat és mozgásgyakorlatokat; ismerjen alapvető adatvédelmi szabályokat.


tudjon egyszerű rajzos-szöveges dokumentumot elkészíteni, módosítani, háttértárra menteni; tudjon különböző dokumentumokból származó részleteket saját munkájában elhelyezni; ismerje a szövegszerkesztés alapfogalmait, legyen képes önállóan elvégezni karakter- és bekezdésformázásokat; használja a szövegszerkesztő nyelvi segédeszközeit; ismerje egy bemutatókészítő-program egyszerű lehetőségeit, tudjon rövid bemutatót készíteni; ismerje fel az összetartozó adatok közötti egyszerű összefüggéseket; tudjon adatokat táblázatba rendezni; segítséggel tudjon használni tantárgyi, könyvtári, hálózati adatbázisokat, tudjon különféle adatbázisokban keresni; ismerje legalább egy digitális térképes alkalmazás szolgáltatásait.


legyen képes összegyűjteni a problémamegoldáshoz szükséges információt; ismerje a problémamegoldás alapvető lépéseit; képes legyen önállóan vagy segítséggel algoritmust készíteni; tudjon egyszerű programot készíteni; legyen képes egy fejlesztőrendszer alapszintű használatára; a problémamegoldás során legyen képes együttműködni társaival.


legyen képes a böngészőprogram főbb funkcióinak használatára; legyen képes tanári segítséggel, megadott szempontok szerint információt keresni; legyen képes a találatok értelmezésére; legyen képes az elektronikus levelezőrendszer önálló kezelésére; legyen képes elektronikus és internetes médiumok használatára; legyen képes az interneten talált információk mentésére; ismerje a netikett szabályait.


119


ismerje az informatikai biztonsággal kapcsolatos fogalmakat; ismerje az adatvédelemmel kapcsolatos fogalmakat; ismerje az adatvédelem érdekében alkalmazható lehetőségeket; ismerje az informatikai eszközök etikus használatára vonatkozó szabályokat; szerezzen gyakorlatot az információforrások saját dokumentumokban való feltüntetésében.


a különböző konkrét tantárgyi feladataihoz képes az iskolai könyvtárban a megadott forrásokat megtalálni, és további releváns forrásokat keresni; konkrét nyomtatott és elektronikus forrásokban képes megkeresni a megoldáshoz szükséges információkat; el tudja dönteni, mikor vegye igénybe az iskolai vagy a lakóhelyi könyvtár szolgáltatásait

7. évfolyam

Órakeret: 8 óra


Előzetes tudás

Adott informatikai környezet tudatos használata. Az informatikai eszközök egészségre gyakorolt hatásának ismerete. Az operációs rendszer alapműveleteinek ismerete. A számítógéppel való interaktív kapcsolattartáshoz legszükségesebb perifériák használata


Tájékozódás a különböző informatikai környezetekben. Az informatikai eszközök egészségre gyakorolt hatásáról szerzett ismeretek bővítése. Az informatikai eszközök használata és működési elveinek megismerése. Az operációs rendszer és a számítógépes hálózat alapszolgáltatásainak használata. Az ismert eszközök közül az adott feladat megoldásához alkalmas hardver- és/vagy szoftvereszköz kiválasztása


Tájékozódás a különböző informatikai környezetekben Különböző informatikai környezetek jellemzőinek, elemeinek megismerése

Fizika: egyes technikai eszközök működésének megfigyelése, a működés feltét-eleinek értelmezése a mindennapi környezetben

Az informatikai eszközök egészségre gyakorolt hatásáról szerzett ismeretek bővítése Az informatikai eszközfüggőség és a megelőzés lehetőségei Az informatikai eszközök használata és működési elveinek megismerése Informatikai eszközök fő részegységei. Perifériák, adathordozó eszközök működési elvei. Digitalizálás.


120

Az operációs rendszer és a számítógépes hálózat alapszolgáltatásainak használata Az operációs rendszer és/vagy egy segédprogram alapszolgáltatásainak használata (mappaszerkezet kialakítása adathordozón, állományműveletek, tömörítés, kibontás). Egy hálózati operációs rendszer használatának alapszabályai (például: jogosultságok, adatvédelem, adatbiztonság). Az iskolai hálózat használata (szabályok, lehetőségek).

Fizika, biológia-egészségtan, kémia: a tudomány és a technika mindennapi élettel való kapcsolata, az egyéni felelősség kérdése

Az ismert eszközök közül az adott feladat megoldásához alkalmas hardver- és szoftvereszköz kiválasz-tása Iskolai feladatok elkészítésére alkalmas eszközök kiválasztása

Fizika, kémia, matematika, biológia-egészségtan: a tantárgyi órán felmerülő feladatok informatikai eszközzel történő megoldása. Az adott helyzethez legjobban illeszkedő hardver és szoftver kiválasztása

Kulcsfogalmak: Monitor, nyomtató, adathordozó, merevlemez, optikai lemez, lemezmeghajtó, digitalizálás, hálózat, hálózati szolgáltatás, tömörítés, tömörített állomány Órakeret: 12 óra



Előzetes tudás Egyszerű rajzos-szöveges dokumentumok létrehozása, átalakítása, formázása, mentése. Szövegműveletek végrehajtása. Multimédiás dokumentumok előállítása kész alapelemekből


Rajzos–szöveges, táblázatos dokumentumok létrehozása, átalakítása, formázása. A dokumentumtípusok megismerése. Multimédiás dokumentumok előállításához szükséges alapelemek készítése. Előadások, bemutatók készítése.


Multimédiás dokumentumok előállításához szükséges alapelemek készítése Digitális médiaelemek készítése (például: hangfelvétel, videófelvétel, fényképezés), jellemzőik meg-ismerése. Műveletek médiaelemekkel (például: szerkesztés, vágás).

Vizuális kultúra: a technikai médiumok képalkotó módszerei; vizuális reklámok

Előadások, bemutatók készítése Valamely tantárgy ismeretanyagát feldolgozó, különböző típusú prezentációk készítése

Kulcsfogalmak: Szöveg, digitális médiaelem, weblap, blog.


Előzetes tudás

Az adat szemléltetését, értelmezését, vizsgálatát segítő eszközök ismerete. Adatok csoportosítása, értelmezése, táblázatba rendezése. Néhány közhasznú információforrás használata. Adatkeresés digitális tudásbázis-rendszerben. Térképhasználati alapismeretek


121


Az adat szemléltetését, értelmezését, vizsgálatát segítő eszközök, illetve módszerek megismerése. Adatok grafikus ábrázolása, következtetések levonása. Az adatbázisból való információszerzés módjainak megismerése. A megtalált információ rögzítése, értelmezése, feldolgozása. Térképhasználati ismeretek felhasználása, keresése az interneten


Térképhasználati ismeretek felhasználása, keresése az interneten Térképhasználati ismeretek alkalmazása. Térképek keresése, használata. Keresés a térképeken, a térképek átalakítása

Földrajz, fizika: a térbeli tájékozódást szolgáló eszközök és módszerek alapjai és fel-használásuk. A GPS idő-, távolság- és sebességadatainak értelmezése

Kulcsfogalmak: Adatbevitel, javítás, másolás, mozgatás Órakeret: 4 óra

Tematikai egység / Fejlesztési cél: 3.2. Algoritmizálás és adatmodellezés

Előzetes tudás Egyszerű programozási nyelv, fejlesztői környezet ismerete. Adatbevitel, a végeredmény megjelenítése, grafikai alap-ismeretek

A tematikai egység nevelési-fejlesztési céljai Összetett algoritmusok készítése, és ezek programban való megvalósítása. Az alulról felfelé építkezés elvének isme-rete. Az eljárások és a rekurzió alkalmazása. Az összetett adattípusok alkalmazása és kezelése. A fejlesztői környezet program állapotjellemzőinek kezelése


Elemi és összetett adatok megkülönböztetése, kezelése Elemi és összetett adattípusok jellemzőinek megismerése, alkalmazásuk. Az összetett adatok kezelé-se.

Matematika: a feltételekkel való összevetés során annak tudatosítása, hogy a feltéte-lek hogyan befolyásolják az eredményt

Robotvezérlési, grafikai feladatok megoldása fejlesztőrendszerrel Teknőc állapotának változtatása, állapotjellemzőinek ismerete

Kulcsfogalmak: Alulról felfelé építkezés elve, lépésenkénti finomítás elve, elemi adat, bemenő adat, kimenő adat, összetett adat, változó

Tematikai egység / Fejlesztési cél: 3.3. EGYSZERŰBB FOLYAMATOK MODELLEZÉSE

Előzetes tudás Egyszerű programozási nyelv, vezérlés-szemléletű fejlesztői környezet ismerete. Az eljárás alkalmazásának és az eljárás paraméterének ismerete

A tematikai egység nevelési-fejlesztési céljai Véletlenszám generálása, véletlen esemény szimulálása. Véletlen események modellezése


122


Véletlen jelenségek modelljeinek megismerése, a paramétermódosítás hatásainak megfigyelése Véletlenszám generálása, a véletlenszámok alkalmazása programokban. Tantárgyi szimulációs programok használata, a paraméterváltoztatás hatásainak vizsgálata

Kémia, fizika, biológia, földrajz: szimulációs programok. Matematika: véletlen esemény

Kulcsfogalmak: Véletlenszám, véletlen esemény, modell, paraméter, szimuláció Órakeret: 8 óra



Előzetes tudás Böngészőprogramok, keresők, levelezőrendszerek használata. Információkeresés az interneten. Megadott művek elektronikus katalógusban való visszakeresése

A tematikai egység nevelési-fejlesztési céljai Az információk hatékony keresése, a legfontosabb információk megtalálása, a hiteles és nem hiteles információk megkülönböztetése, információk kritikus kezelése, a tartalmak publikálásra való előkészítése


Összetett keresések űrlapok segítségével Tematikus és kulcsszavas keresőgépek használata az információ elérésére, több keresési szempont egyidejű érvényesítése, űrlapok kitöltése

Földrajz: a Föld országainak, fővárosainak bemutatásához, prezentációk készíté-séhez anyagok gyűjtése, kiselőadás készítése

Hatékony, céltudatos információszerzés Releváns információk kiszűrése a kereső által megtalált adathalmazból

Információforrások irányított kiválasztása, hitelességének vizsgálata, szelektálása Az információk elemzése hitelesség szempontjából. Több hasonló tartalmú oldal összehasonlítása

Fizika: természettudományos anyagok gyűjtése, a megbízhatóság vizsgálata

Nyomtatásra és webes publikálásra szánt dokumentumok készítése Nyomtatási beállítások. Webes publikálásra alkalmas fájlformátumok megismerése. Internetes oldalak feltöltése egy nyilvános tárhelyre. Publikus és nem publikus adatok megkülönböztetése

Kulcsfogalmak: Keresés, letöltés, publikálás, hitelesség, űrlap

Tematikai egység / Fejlesztési cél: 4.2. AZ INFORMÁCIÓS TECHNOLÓGIÁN ALAPULÓ KOMMUNIKÁCIÓS FORMÁK Előzetes tudás Elektronikus levél írása, fogadása, új postafiók regisztrálása A tematikai egység nevelési-fejlesztési céljai A modern infokommunikációs eszközök hatékony használata


123


A kommunikációs célnak megfelelő választás a médiumok között A különböző médiumokban rejlő lehetőségek. A fogyatékkal élőkkel való és a fogyatékkal élők közötti kommunikációt biztosító eszközök megismerése

Történelem, társadalmi és állampolgári ismeretek: közösségi portálokon megjelenő személyes adatok vizsgálata a védelem és adatbiztonság szempontjából

Kulcsfogalmak: Kommunikációs modell, üzenet, internetes kommunikáció, mobilkommunikáció, adatvédelem


Előzetes tudás A hagyományos és az elektronikus média kezelése, az internetes média elérése, egyes elemek letöltése. A médiában megjelenő információk hitelességének kritikus értékelése

A tematikai egység nevelési-fejlesztési céljai A legújabb médiainformatikai technológiák használata, alkalmazása; önálló és kritikus attitűd fejlesztése


A hagyományos médiumok modern megjelenési formáinak megismerése, alkalmazásuk a megismerési folyamatban A média alkalmazási lehetőségei. Internet, televízió, rádió használata. Elektronikus könyv, hangoskönyv használata. Szótárak, lexikonok, folyóiratok az interneten. Képek, zenék, filmek elérése az interneten. Oktatóprogramok, oktatóanyagok keresése az interneten. Internetes térképek keresése

Matematika: bonyolult vagy érdekes függvények vizsgálatához anyaggyűjtés, digitális táblára anyagfeldolgozáshoz. Földrajz: térképhasználat. Magyar nyelv és irodalom: hangoskönyv, elektronikus könyv. Idegen nyelvek, magyar nyelv és irodalom: szótárak, lexikonok használata

Kulcsfogalmak: Internetes oktatóprogram, regisztráció, online szótár, online elérés, elektronikus könyv, hangoskönyv, információmegosztó portálok Órakeret:2 óra

Tematikai egység / Fejlesztési cél: 5. Az információs társadalom

5.1. Az információkezelés jogi és etikai vonatkozásai

Előzetes tudás Informatikai biztonsággal, információkezeléssel kapcsolatos tapasztalatok. Infokommunikációs eszközök használata során tanúsított viselkedési módok megfigyelése, véleményezése


Az információ előállítása, megosztása, terjesztése, használata, átalakítása. Az információ kezelése során felmerülő veszélyek felismerése, elhárításuk lehetőségei. Az információforrások hitelességének értékelése. Viselkedési szabályok közös kialakítása, a kulturált együttélés szabályainak betartása


124


Az információ hitelessége és ellenőrzési lehetőségeinek megismerése Megbízható információforrások ismerete. Az információ hitelességének értékelése

Technika, életvitel és gyakorlat: a tevékenységekhez szükséges információk kiválasztása és alkalmazása. A különböző eredetű információk szűrése, értékelése, összekapcsolása, érvényességük kiterjesztése

Kulcsfogalmak: Adat, adathalászat, kéretlen levél (spam), lánclevél (hoax), információ, információforrás, hitelesség, megbízhatóság, jogtiszta szoftver, licenc, ingyenes szoftver, korlátozottan használható szoftver

Tematikai egység / Fejlesztési cél: 5.2. AZ e-SZOLGÁLTATÁSOK SZEREPE ÉS HASZNÁLATA

Előzetes tudás Életkori sajátosságoknak megfelelő elektronikus szolgáltatásokkal kapcsolatos tapasztalatok, vélemények megfo-galmazása

A tematikai egység nevelési-fejlesztési céljai Az elektronikus szolgáltatások hétköznapi életben betöltött szerepének felismerése. Az elektronikus szolgáltatások használata, a biztonság figyelembevétele, a kritikus szemléletmód kialakítása


Az e-szolgáltatások használatának célirányos megismerése Az elektronikus szolgáltatások funkcióinak megismerése. Az elektronikus szolgáltatások működésének megismerése, a szolgáltatások igénybevétele, használa-ta, lemondása

Technika, életvitel és gyakorlat: a megtakarítási lehetőségek felismerése, a hatékonyság, egészség- és környezettudatosság érvényesítése

Kulcsfogalmak: Információs társadalom, média, elektronikus szolgáltatások, regisztráció, leiratkozás, azonosító, jelszó Órakeret: 1 óra


Előzetes tudás Az iskolai könyvtár önálló használata a raktári rend ismeretében. Közkönyvtári tapasztalatok. Könyvtári katalógusok irányított használata. Az önálló műre való hivatkozás alapjainak ismerete

A tematikai egység nevelési-fejlesztési céljai Az iskolai és lakóhelyi könyvtár alapszolgáltatásainak és a különböző információforrásoknak önálló, alkotó és etikus felhasználása egyszerű tanulmányi feladatok egyéni és csoportos megoldása során


Információkeresés Hatékony, céltudatos információszerzés. Keresett téma kifejezése tárgyszóval. Összetett keresőkérdés megfogalmazása. Megadott szempontok szerint való keresés az iskolai és a lakóhelyi elektronikus könyvtári katalógus-ban. Konkrét feladathoz való irányított forráskeresés katalógus és bibliográfia segítségével. A forráskeresés és -feldolgozás lépéseinek tudatosítása, irányított alkalmazása.

Technika, életvitel és gyakorlat: a tevékenység információforrásainak használata: a tevékenységhez kapcsolódó információszükséglet behatá-rolása és a tevékenységhez, a probléma megoldásához szükséges komp-lex tájékozódás. Fizika, kémia, biológia-egészségtan: információk keresése, könyvtár-, folyóirat- és internethasználat, adatbázisok, szimulációk használata.


125

Természettudományi témájú ismeretterjesztő források önálló keresése, követése, értelmezése, az ismeretszerzés eredményeinek bemutatása. Magyar nyelv és irodalom: írás, szövegalkotás: rövidebb beszámolók anyagának összegyűjtése, rendezése különböző nyomtatott (lexikonok, kézikönyvek) és elektronikus forrásokból. Az önálló feladatvégzés, információgyűjtés és ismeretszerzés módszere-inek alkalmazása. Internetes enciklopédiák és keresőprogramok hasz-nálata. Történelem, társadalmi és állampolgári ismeretek: önálló információ-gyűjtés adott témához különböző médiumokból. Földrajz: tájékozódás a hazai földrajzi, környezeti folyamatokról – in-formációgyűjtés internetalapú szolgáltatásokkal (tények, adatok, me-netrendek, hírek, idegenforgalmi ajánlatok).

Kulcsfogalmak: Nemzeti könyvtár, szakkönyvtár, elektronikus könyvtár, kézikönyv, szaklexikon, szakkönyv, napilap, folyóirat, bibliográfia, linkgyűjtemény, keresőkérdés, tárgyszó, szerzői jog, információs érték, felhasznált irodalom jegyzék

8. évfolyam Órakeret: 4 óra


Előzetes tudás Adott informatikai környezet tudatos használata. Az informatikai eszközök egészségre gyakorolt hatásának ismerete. Az operációs rendszer alapműveleteinek ismerete. A számítógéppel való interaktív kapcsolattartáshoz legszükségesebb perifériák használata


Tájékozódás a különböző informatikai környezetekben. Az informatikai eszközök egészségre gyakorolt hatásáról szerzett ismeretek bővítése. Az informatikai eszközök használata és működési elveinek megismerése. Az operációs rendszer és a számítógépes hálózat alapszolgáltatásainak használata. Az ismert eszközök közül az adott feladat megoldásához alkalmas hardver- és/vagy szoftvereszköz kiválasztása


Tájékozódás a különböző informatikai környezetekben Különböző informatikai környezetek jellemzőinek, elemeinek megismerése

Fizika: egyes technikai eszközök működésének megfigyelése, a működés feltét-eleinek értelmezése a mindennapi környezetben

Az informatikai eszközök egészségre gyakorolt hatásáról szerzett ismeretek bővítése Az informatikai eszközfüggőség és a megelőzés lehetőségei


126

Az ismert eszközök közül az adott feladat megoldásához alkalmas hardver- és szoftvereszköz kiválasz-tása Iskolai feladatok elkészítésére alkalmas eszközök kiválasztása

Fizika, kémia, matematika, biológia-egészségtan: a tantárgyi órán felmerülő feladatok informatikai eszközzel történő megoldása. Az adott helyzethez legjobban illeszkedő hardver és szoftver kiválasztása

Kulcsfogalmak: digitalizálás, hálózat, hálózati szolgáltatás Órakeret: 18 óra



Előzetes tudás Egyszerű rajzos-szöveges dokumentumok létrehozása, átalakítása, formázása, mentése. Szövegműveletek végrehajtása. Multimédiás dokumentumok előállítása kész alapelemekből


Rajzos–szöveges, táblázatos dokumentumok létrehozása, átalakítása, formázása. A dokumentumtípusok megismerése. Multimédiás dokumentumok előállításához szükséges alapelemek készítése. Előadások, bemutatók készítése.


Rajzos, szöveges, táblázatos dokumentumok létrehozása, átalakítása, formázása Kisebb méretű, de többféle formátumú dokumentum minta vagy leírás alapján történő elkészítése. Objektumok (például: táblázat, videó, diagram) beillesztése dokumentumba. A dokumentumban elhelyezhető különböző objektumok tulajdonságainak megismerése, az egyes jellemzők módosítása. Összetett dokumentumok minta vagy leírás alapján történő elkészítése

Magyar nyelv és irodalom: szövegalkotás a társadalmi (közösségi) élet különböző területein a pa-píralapú és az elektronikus műfajokban). Fizika, kémia, biológia-egészségtan: kísérlet vagy vizsgálat jegyzőkönyvének elkészítése

A dokumentumtípusok megismerése Weblap. Blogkészítés

Multimédiás dokumentumok előállításához szükséges alapelemek készítése Digitális médiaelemek készítése (például: hangfelvétel, videófelvétel, fényképezés), jellemzőik meg-ismerése. Műveletek médiaelemekkel (például: szerkesztés, vágás).

Vizuális kultúra: a technikai médiumok képalkotó módszerei; vizuális reklámok

Kulcsfogalmak: Szöveg, digitális médiaelem, weblap, blog.


Előzetes tudás Az adat szemléltetését, értelmezését, vizsgálatát segítő eszközök ismerete. Adatok csoportosítása, értelmezése, táblázatba rendezése. Néhány közhasznú információforrás használata.


127

Adatkeresés digitális tudásbázis-rendszerben. Térképhasználati alapismeretek


Az adat szemléltetését, értelmezését, vizsgálatát segítő eszközök, illetve módszerek megismerése. Adatok grafikus ábrázolása, következtetések levonása. Az adatbázisból való információszerzés módjainak megismerése. A megtalált információ rögzítése, értelmezése, feldolgozása. Térképhasználati ismeretek felhasználása, keresése az interneten


Az adat szemléltetését, értelmezését, vizsgálatát segítő eszközök, illetve módszerek megismerése Táblázatok használata a hétköznapi és az iskolai életben (például: cella, sor, oszlop, hivatkozás, kép-let). Adatok formátuma, típusai (például: szöveg, szám, pénznem). Az adatok szemléltetését segítő eszközök (például: diagram) megismerése. Az adatok csoportosítása, értelmezése, grafikus ábrázolása, következtetések levonása. Diagramok készítése

Adatok grafikus ábrázolása, következtetések levonása Táblázatok használata a mindennapi életben. Kimutatások, diagramok készítése. Adatelemzést szolgáló függvények (például: összegzés, szélsőérték, átlag) megismerése

Matematika: ismeretek alkalmazása az újabb ismeretek megszerzésében, a gyakorla-ti életben és más tantárgyak keretében (pl. százalék, kamatos kamat, terület-, felszín-, térfogatszámítás, relatív gyakoriság, valószínűség, logaritmusfüggvény). Táblázatok készítése. Fizika, kémia, biológia-egészségtan, földrajz: mérési adatok, ábrák értelmezése. Természeti jelenségek, folyamatok időbeli lefolyásának leírása függvényekkel, diagramok elemzése, értel-mezése

Adatbázisokból való információszerzés módjainak megismerése Az adatok gyűjtése, csoportosítása, lekérdezése

Fizika, kémia, földrajz, biológia-egészségtan: a vizsgált természeti és technikai rendszerek állapotának leírására szol-gáló szempontok és módszerek használata

A megtalált információ rögzítése, értelmezése, feldolgozása Állományok, találati listák letöltése, adatok értelmezése, adatfeldolgozás

Kulcsfogalmak: Adatbevitel, javítás, másolás, mozgatás, cella, oszlop, sor, aktív cella, tartomány, munkalap, munkafüzet, cellahivatkozás, konstans, relatív és abszolút hivatkozás, képlet, függvény, diagram


128

Órakeret: 8 óra



Előzetes tudás Böngészőprogramok, keresők, levelezőrendszerek használata. Információkeresés az interneten. Megadott művek elektronikus katalógusban való visszakeresése

A tematikai egység nevelési-fejlesztési céljai Az információk hatékony keresése, a legfontosabb információk megtalálása, a hiteles és nem hiteles információk megkülönböztetése, információk kritikus kezelése, a tartalmak publikálásra való előkészítése


Összetett keresések űrlapok segítségével Tematikus és kulcsszavas keresőgépek használata az információ elérésére, több keresési szempont egyidejű érvényesítése, űrlapok kitöltése

Földrajz: a Föld országainak, fővárosainak bemutatásához, prezentációk készíté-séhez anyagok gyűjtése, kiselőadás készítése

Hatékony, céltudatos információszerzés Releváns információk kiszűrése a kereső által megtalált adathalmazból

Információforrások irányított kiválasztása, hitelességének vizsgálata, szelektálása Az információk elemzése hitelesség szempontjából. Több hasonló tartalmú oldal összehasonlítása

Fizika: természettudományos anyagok gyűjtése, a megbízhatóság vizsgálata

Nyomtatásra és webes publikálásra szánt dokumentumok készítése Nyomtatási beállítások. Webes publikálásra alkalmas fájlformátumok megismerése. Internetes oldalak feltöltése egy nyilvános tárhelyre. Publikus és nem publikus adatok megkülönböztetése

Kulcsfogalmak: Keresés, letöltés, publikálás, hitelesség, űrlap

Tematikai egység / Fejlesztési cél: 4.2. AZ INFORMÁCIÓS TECHNOLÓGIÁN ALAPULÓ KOMMUNIKÁCIÓS FORMÁK Előzetes tudás Elektronikus levél írása, fogadása, új postafiók regisztrálása A tematikai egység nevelési-fejlesztési céljai A modern infokommunikációs eszközök hatékony használata

Ismeretek/Fejlesztési követelmények: Kapcsolódási pontok: A kommunikációs modell megismerése Infokommunikációs eszközök használata, a mobilkommunikációs eszközök megismerése. Az információ küldésének és fogadásának megismerése. Kapcsolatteremtés infokommunikációs esz-közök útján. Az internet kommunikációs szolgáltatásai.

Kémia, biológia-egészségtan: feladatok közös kidolgozása kommuniká-ciós csatornákon keresztül

Kulcsfogalmak: Kommunikációs modell, üzenet, internetes kommunikáció, mobilkommunikáció, adatvédelem


129


Előzetes tudás A hagyományos és az elektronikus média kezelése, az internetes média elérése, egyes elemek letöltése. A médiában megjelenő információk hitelességének kritikus értékelése

A tematikai egység nevelési-fejlesztési céljai A legújabb médiainformatikai technológiák használata, alkalmazása; önálló és kritikus attitűd fejlesztése


A hagyományos médiumok modern megjelenési formáinak megismerése, alkalmazásuk a megismerési folyamatban A média alkalmazási lehetőségei. Internet, televízió, rádió használata. Elektronikus könyv, hangoskönyv használata. Szótárak, lexikonok, folyóiratok az interneten. Képek, zenék, filmek elérése az interneten. Oktatóprogramok, oktatóanyagok keresése az interneten. Internetes térképek keresése

Matematika: bonyolult vagy érdekes függvények vizsgálatához anyaggyűjtés, digitális táblára anyagfeldolgozáshoz. Földrajz: térképhasználat. Magyar nyelv és irodalom: hangoskönyv, elektronikus könyv. Idegen nyelvek, magyar nyelv és irodalom: szótárak, lexikonok használata

Kulcsfogalmak: Internetes oktatóprogram, regisztráció, online szótár, online elérés, elektronikus könyv, hangoskönyv, információmegosztó portálok Órakeret: 4 óra

Tematikai egység / Fejlesztési cél: 5. Az információs társadalom

5.1. Az információkezelés jogi és etikai vonatkozásai

Előzetes tudás Informatikai biztonsággal, információkezeléssel kapcsolatos tapasztalatok. Infokommunikációs eszközök használata során tanúsított viselkedési módok megfigyelése, véleményezése


Az információ előállítása, megosztása, terjesztése, használata, átalakítása. Az információ kezelése során felmerülő veszélyek felismerése, elhárításuk lehetőségei. Az információforrások hitelességének értékelése. Viselkedési szabályok közös kialakítása, a kulturált együttélés szabályainak betartása


Az információ hitelessége és ellenőrzési lehetőségeinek megismerése Megbízható információforrások ismerete. Az információ hitelességének értékelése

Technika, életvitel és gyakorlat: a tevékenységekhez szükséges információk kiválasztása és alkalmazása. A különböző eredetű információk szűrése, értékelése, összekapcsolása, érvényességük kiterjesztése

Az informatikai eszközök alkalmazásának fontosabb etikai kérdései A jogtiszta szoftverhasználat előnyei.

Technika, életvitel és gyakorlat: az iskolai környezet rendje, tisztasága.


130

Szabadon vagy korlátozottan használható programok használata. A programhasználat során betartandó jogok és kötelességek

Matematika: matematikai modellek (pl. nyitott mondatok, gráfok, sorozatok, függvé-nyek, függvényábrázolás, számítógépes programok, statisztikai elemzé-sek), alkalmazásuk módja, korlátai (pontosság, értelmezhetőség)

Az információforrások etikus felhasználásának megismerése Az információszerzés folyamatának ismerete. Az információforrások etikus felhasználása. Az információforrások feltüntetése. Az információ értékként való kezelése, megosztása

Technika, életvitel és gyakorlat: a személyes felelősség belátása és érvényesítése a közvetlen környezet alakításában. Fizika, kémia, biológia-egészségtan, földrajz, történelem, társadalmi és állampolgári ismeretek: információk keresése, könyvtár-, folyóirat- és internethasználat, adatbázisok, szimulációk használata, kiselőadások tervezése. Magyar nyelv és irodalom: az információs kommunikációs társadalom műfajainak megfelelő olva-sási szokások gyakorlása, az ezekhez kapcsolódó tipikus hibák és veszé-lyek felismerése, kiküszöbölése

Az információ és az informatika emberi kapcsolatokra gyakorolt hatásának megismerése Az információ szerepe az információs társadalomban. Az informatikai eszközök használatának következményei

Technika, életvitel és gyakorlat: a probléma megoldásához szükséges komplex tájékozódás

Kulcsfogalmak: Adat, adathalászat, kéretlen levél (spam), lánclevél (hoax), információ, információforrás, hitelesség, megbízhatóság, jogtiszta szoftver, licenc, ingyenes szoftver, korlátozottan használható szoftver

Tematikai egység / Fejlesztési cél: 5.2. AZ E-SZOLGÁLTATÁSOK SZEREPE ÉS HASZNÁLATA

Előzetes tudás Életkori sajátosságoknak megfelelő elektronikus szolgáltatásokkal kapcsolatos tapasztalatok, vélemények megfo-galmazása

A tematikai egység nevelési-fejlesztési céljai Az elektronikus szolgáltatások hétköznapi életben betöltött szerepének felismerése. Az elektronikus szolgáltatások használata, a biztonság figyelembevétele, a kritikus szemléletmód kialakítása


Az e-szolgáltatások használatának célirányos megismerése Az elektronikus szolgáltatások funkcióinak megismerése. Az elektronikus szolgáltatások működésének megismerése, a szolgáltatások igénybevétele, használa-ta, lemondása

Technika, életvitel és gyakorlat: a megtakarítási lehetőségek felismerése, a hatékonyság, egészség- és környezettudatosság érvényesítése

Kulcsfogalmak: Információs társadalom, média, elektronikus szolgáltatások, regisztráció, leiratkozás, azonosító, jelszó


131

Órakeret: 1 óra


Előzetes tudás Az iskolai könyvtár önálló használata a raktári rend ismeretében. Közkönyvtári tapasztalatok. Könyvtári katalógusok irányított használata. Az önálló műre való hivatkozás alapjainak ismerete

A tematikai egység nevelési-fejlesztési céljai Az iskolai és lakóhelyi könyvtár alapszolgáltatásainak és a különböző információforrásoknak önálló, alkotó és etikus felhasználása egyszerű tanulmányi feladatok egyéni és csoportos megoldása során


Dokumentumtípusok, kézikönyvek Nyomtatott és elektronikus kézikönyvek, közhasznú információforrások és ismeretterjesztő művek típusainak ismerete. Közhasznú adatbázisok használata

Matematika: ismerethordozók használata – könyvek (pl. matematikai zsebkönyvek, szakkönyvek, ismeretterjesztő könyvek, lexikonok, feladatgyűjtemé-nyek, táblázatok, képletgyűjtemények). Magyar nyelv és irodalom: az önálló feladatvégzés, információgyűjtés és ismeretszerzés módszere-inek alkalmazása: segédkönyvek, szótárak, lexikonok, helyesírási kézi-könyvek használata, ismeretlen kifejezések jelentésének megkeresése egynyelvű szótárakban. Anyanyelvi kultúra, ismeretek az anyanyelvről. Biológia-egészségtan: az élővilág rendszerezésében érvényesülő szempontok bemutatása határozókönyvek alapján

Forráskiválasztás A feladatnak megfelelő forrástípus önálló kiválasztása. Információforrások hitelességének vizsgálata, szelektálása. Többféle forrásra épülő tematikus gyűjtőmunka

Technika, életvitel és gyakorlat: a tevékenység információforrásainak használata. A tevékenységekhez szükséges információk kiválasztása és alkalmazása. A különböző erede-tű információk szűrése, értékelése, összekapcsolása, érvényességük kiterjesztése. Magyar nyelv és irodalom: az információ kritikus befogadásának megalapozása (azonos témáról különböző forrásból származó rövidebb információk összevetése tanári irányítással, csoportosan). Történelem, társadalmi és állampolgári ismeretek: a források megbízhatósága


132

Bibliográfiai hivatkozás, forrásfelhasználás Bibliográfiai hivatkozás önálló készítése. Idézés jelölése. A szerzői jogi vonatkozások megértése. Forrásjegyzék összeállítása

Magyar nyelv és irodalom: források megjelölése

Kulcsfogalmak: Nemzeti könyvtár, szakkönyvtár, elektronikus könyvtár, kézikönyv, szaklexikon, szakkönyv, napilap, folyóirat, bibliográfia, linkgyűjtemény, keresőkérdés, tárgyszó, szerzői jog, információs érték, felhasznált irodalom jegyzék A fejlesztés várt eredményei a 7-8 évfolyam végén A tanuló az informatikai eszközök használata témakör végére

ismerjen meg különböző informatikai környezeteket; ismerje és tudja használni egy operációs rendszer, valamint a számítógépes hálózat alapszolgáltatásait; ismerje az informatikai eszközökkel kapcsolatos függőség néhány jellemzőjét, legyen képes tenni a függőség kialakulása ellen; tudja megkülönböztetni a számítógép és egyéb informatikai eszközök főbb részegységeit; ismerje a legfontosabb perifériák működési elveit; önállóan legyen képes a tanult feladattípusok azonosítására, a megoldáshoz szükséges hardver- és szoftvereszközök kiválasztására és használatára.


tudjon különböző típusú dokumentumokba különböző objektumokat beilleszteni; tudjon szöveget, képet, rajzot is tartalmazó dokumentumot minta vagy leírás alapján elkészíteni; tudjon médiaelemeket minta vagy leírás alapján elkészíteni; tudjon egyszerű táblázatot létrehozni; ismerje a diagramok szerkesztésének, módosításának lépéseit; tudjon bemutatót készíteni.


lássa át a problémamegoldás folyamatát; ismerje és használja az algoritmusleíró eszközöket; ismerje egy programozási nyelv alapszintű utasításait; tudjon kódolni algoritmusokat; tudjon egyszerű vezérlési feladatokat megoldani fejlesztői környezetben; ismerjen és alkalmazzon tervezési eljárásokat; legyen képes meghatározni az eredményt a bemenő adatok alapján; legyen képes tantárgyi szimulációs programok használatára.



133

legyen képes megkeresni a kívánt információt; legyen képes az információ értékelésére; legyen képes előkészíteni az információt weben történő publikálásra; tudja megkülönböztetni a publikussá tehető és a védendő adatait; használja a legújabb infokommunikációs technológiákat, szolgáltatásokat.


ismerje az informatikai biztonsággal és adatvédelemmel kapcsolatos fogalmakat; ismerje az adatokkal való visszaélésekből származó veszélyeket és következményeket; ismerjen megbízható információforrásokat; legyen képes értékelni az információ hitelességét; ismerje az informatikai eszközök etikus használatára vonatkozó szabályokat; ismerje az információforrások etikus felhasználási lehetőségeit; ismerje fel az informatikai eszközök használatának az emberi kapcsolatokra vonatkozó következményeit; ismerjen néhány elektronikus szolgáltatást; legyen képes a szolgáltatások igénybevételére, használatára, lemondására.


a könyvtár és az internet szolgáltatásait igénybe véve képes önállóan releváns forrásokat találni konkrét tantárgyi feladataihoz; a választott forrásokat képes alkotóan és etikusan felhasználni a feladatmegoldásban; képes alkalmazni a más tárgyakban tanultakat (pl. informatikai eszközök használata, szövegalkotás); egyszerű témában képes az információs problémamegoldás folyamatát önállóan végrehajtani

Documents

HELYI TANTERV II. Matematika 1-8 Informatika 1-8 2013 tanterv 2013/2.pdf · ÚJVÁROSI ÁLTALÁNOS ISKOLA HELYI TANTERV 2013 3 MATEMATIKA 1. évfolyam Az iskolai matematikatanítás