FLUJO DE AGUA EN CONDUCTOS CERRADOS El flujo de agua en un conducto cerrado est referido al flujo de agua en tuberasING. ALFREDO PEREZ FALLA

PRESIN ESTTICASe puede comparar la presin en cualquier punto con la altura del nivel esttico, mediante la equivalencia del peso de la columna.No hay prdidas.No hay movimiento.1 Bar = 1 Kg/cm 2 =10 mca

HIDRODINMICACuando el agua se mueve dentro de las tuberas, ocurre una nueva situacin respecto a la presin.

La friccin que produce el flujo ocasiona una prdida de presin.

Depende del material de la tubera y de la velocidad.

A su vez la velocidad depende del caudal y del dimetro de la tubera.

PRESIN DINMICAPresin dinmica es la que hay en un punto cuando el agua est en movimiento.

El agua est circulando.

La presin dinmica es menor que la esttica.

La diferencia es la prdida por friccin.

Ambas presiones son tambin identificadas como niveles, y pueden medirse como alturas.

La diferencia de altura es la mxima prdida.Nivel estticoNivel dinmicoFriccin

HIDRAULICA DE TUBERIAS

donde:Q = Caudal (m3/s)V = Velocidad (m/s)A = Area (m2) = 3.14159 D = Dimetro interno (m)Las tuberas pueden estar construidas por varios materiales. Poseen un dimetro que es aquel que define un rea para que circule el agua. Segn sea el dimetro ser la seccin que dispone el agua para recorrer la tubera. Una tubera de dimetro menor tendr tambin una menor seccin que una de mayor dimetro. La relacin que se utiliza para calcular el rea disponible para que circule el agua por la caera es la siguiente:A su vez la velocidad est en funcin del caudal y del dimetro. La ecuacin que se utiliza para calcular el caudal que circula por una tubera es:Q = A * V

DIMENSIONAMIENTO Y SELECCIN DE TUBERIAS

TUBERIAS DE PVC

VELOCIDADES RECOMENDADAS PARA EL TRANSPORTEEs necesario establecer un criterio que fije un valor mximo y otro mnimo para la velocidad del agua en las tuberas, ya que puede ser perjudicial tanto una velocidad demasiado alta como demasiado baja.

UN EXCESO DE VELOCIDAD PUEDE:

Originar golpes de ariete, cuyo valor de sobrepresin puede provocar roturas. Producir excesivas prdidas de carga. Favorecer las corrosiones por erosin. Producir ruidos, que pueden ser muy molestos.

UNA VELOCIDAD DEMASIADO BAJA:

Propicia la formacin de depsitos de las sustancias en suspensin que pudiera llevar el agua, provocando obstrucciones. Implica un dimetro de tubera excesivo, sobredimensionado, con lo que la instalacin se encarece de forma innecesaria.EN PRINCIPIO, VALORES ADECUADOS DE LA VELOCIDAD SON LOS COMPRENDIDOS ENTRE 0.5 m/s Y 2.5 m/s.

ESTIMACION DEL DIAMETRO DE UNA TUBERIASE LA UTILIZA LA SIGUIENTE EXPRESIN:donde: = Dimetro de la tubera (mm)Q = Caudal a transportar en (lt/hr)Nota: dimetro correspondiente a una velocidad no superior a 1.5 m/sPor lo tanto, el dimetro estimado debe ser el calculado con la expresin anterior, es decir:POR LO QUE SE RECOMIENDA UN DIMETRO DE 50 MM.

PERDIDAS DE CARGA EN TUBERIAS

Al circular el agua por una tubera, dado que lleva una cierta velocidad que es energa cintica, al rozar con las paredes de las tuberas pierde parte de la velocidad por la friccin que se produce entre el material lquido contra el slido de las paredes. En tanto mayor es la velocidad mayor ser el roce.

La prdida por friccin se define como la prdida de energa producto de la resistencia que la tubera opone al paso del agua. La frmula general tiene la siguiente expresin:donde:Hf = Prdida de carga producto de la friccin (m)J = Prdidas de carga unitaria por cada metro de tubera (m/m)L = Longitud de la tubera de conduccin (m)Hf = J * L

FORMULA DE HAZEN Y WILLIAMSLas prdidas por carga pueden calcularse utilizando la ecuacin de Hazeny Williams, para tuberas de dimetros mayores a 50 mm

J = 10.54 * (Q/C)1.85*D- 4.86

DONDEJ : Prdida de carga unitaria adimensional (m/m)Q : Caudal total del lateral en m3/sC: Coeficiente de friccin del material de la tubera:150 para PVC y PED: Dimetro de tubera en metros

FORMULA DE BLASIUS Las prdidas por carga pueden calcularse utilizando la ecuacin de Blasius, para tuberas de dimetros inferiores a 125 mm

J = 0.473 * (Q)1.75*D- 4.75

DONDEJ : Prdida de carga unitaria adimensional (m/m)Q : Caudal total del lateral en l/hD: Dimetro de tubera en mm

COEFICIENTE DE RUGOSIDAD DE LA FRMULA DE HAZEN-WILLIAMS

EJEMPLO DE APLICACIONDATOS

Caudal de conduccin: 5.00 l/s = 0.005 m3/sLongitud de tubera: 372.00 m.Coeficiente de rugosidad para PVC: 150Dimetro interno: 85.60 mm (dimetro externo:90 mm) = 0.0856 m

PERDIDA DE CARGA CON HAZEN Y WILLIAMS

J = 10.54 * (Q / C)1.85*D-4.86

J = 10.54 * (0.005 / 150)1.85*0.0856-4.86 = J = 0.00857 m/m. PERDIDAS DE CARGA EN TUBERIA PRINCIPAL

Hf = 0.00857 x 372 Hf tubera = 3.18 m.Hf = J * L

PERDIDAS EN ACCESORIOS O SINGULARIDADESLas prdidas de energa o cargas menores se producen cuando la tubera induce el agua a cambiar de direccin. Estas se pueden producir por codos, reducciones de dimetro, vlvulas o llaves, o cualquier obstruccin que encuentre el agua que le impida seguir circulando en lnea recta.La ecuacin para calcular estas prdidas est dada por:donde:

Hs = Prdidas singulares o menores (m).V = Velocidad de circulacin del agua (m/s).g = Aceleracin de gravedad (9.8 m/s2).K = Constante adimensional de coeficiente de resistencia que depende de los accesorios que se contemplan en el diseo.

COEFICIENTES DE PRDIDA DE CARGA K PARA SINGULARIDADES

EJEMPLO DE APLICACIONCalcular la prdida de energa que se produce en un codo de 90 en una tubera de 75 mm de dimetro interior en la cual se transportan 6.6 l/seg de agua. Se debe calcular la velocidad de escurrimiento del agua en esa tubera, de acuerdo a la siguiente frmula:donde:Q = Caudal (m3/s).D = Dimetro interior de la tubera (m).V = Velocidad de escurrimiento (m/s).Reemplazando se tiene que:Reemplazando la velocidad obtenida anteriormente en la frmula de prdida de energa singular y utilizando el coeficiente de un codo de 90 de la Tabla 3 se obtiene que la prdida de energa singular es:

En los laterales de riego el caudal va disminuyendo a lo largo de la tubera a medida que los emisores van emitiendo agua. En consecuencia, la prdida de carga unitaria (J) es asimismo decreciente, de manera que si la prdida total se calculase segn hf = J x L, siendo J el valor correspondiente al caudal de entrada en la tubera, el valor obtenido de hf sera superior al real.Este hecho se tiene en cuenta introduciendo el coeficiente F de Christiansen, que es menor que la unidad, por lo que:

Hf = J x F x L COEFICIENTE DE CHRISTIANSENCLCULO DE PRDIDAS DE CARGA EN TUBERAS CON MLTIPLES SALIDAS

El coeficiente F es funcin del nmero de emisores (n) y del exponente .En el caso de emisores puntuales espaciados una cierta distancia (Se) en el que el primer emisor est al comienzo de la tubera a una distancia Io igual a Se, se emplear:

1 1 ( 1) 1+ 2n 6n

Para el caso de la Frmula de Hazen-Williams, = 1.85Para el caso de la Frmula de Blasius, = 1.75

COEFICIENTE DE CHRISTIANSENF=++F = 0.351 + 1 / 2n + 0.154 / n2

EJEMPLO DE APLICACIONDATOSCaudal del gotero: 1.0 l/hEspaciamiento entre goteros: 0.20 m.Longitud de lateral: 75.00 m.Nmero de emisores: 375Caudal de lateral: (75/0.20) x 1 = 375 l/h = 0.1042 l/sCoeficiente de rugosidad para PE: 150Dimetro interno: 16 mmPERDIDA DE CARGA CON HAZEN Y WILLIAMSJ = 10.65* (Q / C)1.85*D-4.86J = 10.54 * (0.0001042 / 150)1.85*0.016-4.86 = J = 0.0229 COEFICIENTE DE CHRISTIANSEN 1 1 ( 1) 1+ 2n 6n = 1.85n = 375PERDIDAS DE CARGA EN LATERALHf lateral = J x F x L = 0.0229 x 0.352 x 75 hf lateral = 0.60 m.++F==0.352

EJEMPLO DE APLICACIONDATOSCaudal de lateral: 0.1042 l/sEspaciamiento entre laterales: 1.50 m.Longitud de portalateral: 72.00 m.Caudal de portalateral: 5.00 l/sCoeficiente de rugosidad para PVC: 150Dimetro interno: 59.80 mm (dimetro externo:63 mm)PERDIDA DE CARGA CON HAZEN Y WILLIAMSJ = 10.65* (Q / C)1.85*D-4.86J = 10.54 * (0.005 / 150)1.8552*0.0598-4.86 = J = 0.0490 COEFICIENTE DE CHRISTIANSEN 1 1 ( 1) 1+ 2n 6n = 1.85n = 48PERDIDAS DE CARGA EN PORTALATERALhf portalateral = J x F x L = 0.049 x 0.361 x 72 hf portalateral = 1.27 m.++F==0.361

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