Embed Size (px)
Citation preview
Hidrolik Serbest Yüzeyli Akımlar INS-361 / Kısa Ders Notu_H06
SERBEST YÜZEYLİ AKIMLAR Özellik ; açık kanal akımları, yerçekimi sistemleri, tam dolu olmayan boru akımları
Su yüzeyi atmosferle temas halindedir. Sıvı sadece atmosfer basıncı etkisindedir. Akımı sağlayan kuvvet, yerçekiminden doğan ağırlık kuvvetidir. Üstü açık su yolları (kanallar). Üstü kapalı su yolları (tam dolu akmayan galeriler, tüneller, borular).
Kanaldaki serbest su yüzeyi, Enerji Çizgisi ile aynıdır (piyezometrik
yükseklik: h= P/ɣ). Akım, kanal taban eğimine göre gerçekleşir. Akım hızı (yönü ve büyüklüğü) kanal taban eğimine ( Io ) bağlıdır. Serbest Su Yüzeyinin eğimi, Enerji Çizgisinin eğimi ve kanal taban eğimi
aynı olabilir veya olmayabilir. Prizmatik Kanal : enkesit geometrisi yatak boyunca değişmeyen kanaldır.
Hidrolik Serbest Yüzeyli Akımlar INS-361 / Kısa Ders Notu_H06
Serbest Yüzeyli Akımların Sınıflandırılması :
1 2 3 1 3 1
h01
h01
h(x)
h02
1 Üniform akım
2 Tedrici değişken akım
3 Ani değişken akım
h=f(x)
X üniform olmayan akım
Açık bir kanalın farklı kısımlarında oluşan akım türleri
h
üniform akım
Hidrolik Serbest Yüzeyli Akımlar INS-361 / Kısa Ders Notu_H06
1) Üniform Akımlar : Akım özellikleri kanal boyunca değişmeyen akımlar.
2) Değişken Akımlar
i) Tedricen Değişken Akımlar : Uzun mesafede derinlik değişimlerinin olduğu akımlar.
ii) Ani değişken Akımlar : Kısa mesafede derinlik değişimleri
Tedrici Değişken Akımların Hareket Denklemi
Hidrolik Serbest Yüzeyli Akımlar INS-361 / Kısa Ders Notu_H06
Enkesitte hız dağılışı ve geniş kanal kavramı Eşhız çizgileri
Geniş kanallarda : kanal su derinliği, kabul edilebilir.
Serbest Yüzeyli Akımlarda Hız Formülleri
CHEZY denklemi
Manning denklemi
Strickler denklemi
n k
Doğal akarsu yatağı 0,025 - 0,035 30 - 40
Beton cidarlar 0,012 - 0,017 60 – 70
Çelik cidar 0,010 – 0,019 90 – 100
Cam 0,008 – 0,009 120 – 130
Kaynaklar
ÜNSAL, İstemi, Ders notları M.Sümer, İ.Ünsal, M.Bayazıt,Hidrolik, Birsen yayınevi. Ilgaz, C., Karahan, M.E., Bulu, A.,”Akışkanlar Mekaniği ve Hidrolik Problemleri”, Çağlayan kitabevi, 2000. Munson, Young, Okiishi, “Fundamentals of FLUID MECHANICS” , Wiley. Tokgöz, Ali, Ders Notları
Hidrolik Serbest Yüzeyli Akımlar INS-361 / Kısa Ders Notu_H06
Konu Soruları
1) Serbest yüzeyli akım türlerini bir akarsu boykesiti üzerinde şematik olarak gösteriniz
2) Serbest yüzeyli akım türlerini su derinliğinin gidişi, akım çizgilerinin görünümü, basınç dağılışı ve enerji
kayıpları gibi özelliklere göre nitelendiriniz.
3) Permanan ve üniform akımlarda kanal tabanının çok küçük (α) olması halinde bir enkesit içerisinde basınç
dağılışının hidrostatik olacağını gösteriniz.
4) Çok geniş kanallarda hidrolik yarıçapın (RH) , su derinliği (h) olarak alınabileceğini matematik olarak gösteriniz.
5) Prizmatik kanallarda ve permanan hareket halinde su yüzeyinin tedricen değiştiği akımlarda cidar kayma
gerilmesinin J.R. H0 olduğunu, kanal tabanının çok küçük (α) kabul edilebilmesi durumu için gösteriniz.
6) Üniform akım halinde, Enerji Çizgisi Eğimi=Su Yüzeyinin Eğimi= Kanal Taban Eğimi olduğunu gösteriniz.
7) Serbest yüzeyli akımlarda yüzeydeki her nokta için rölatif basınçlarla çalışılması durumunda Serbest su
yüzeyinin Piyezometre çizgisi olacağını gösteriniz.
Konuyla İlgili Problemler
1) Soru ) Dikdörtgen kesitli bir açık kanalda taban
genişliği B=5 m , n=0,015, ve kanal taban eğimi Io=0.0004 olduğuna göre Q=30 m3/s debi için üniform akım derinliğini hesaplayınız.
Çözüm : ho=3,5 m
2) Soru ) Dikdörtgen kesitli bir açık kanalda taban genişliği B=5 m , n=0,015, üniform akım derinliği ho=2m ve kanal taban eğimi Io=0.0004 dür. Bu kanalın geçirebileceği debiyi hesaplayınız.
Çözüm : Q=14,3 m3/s
3) Soru ) Serbest yüzeyli bir akım ortamında şekilde verilen trapez enkesitte n=0,017, m=1,5, Q=50 m3/s ‘lik debinin h=2 m, Üniform akım derinliğinde akması için kanal taban eğimi Io ne olmalıdır.
Çözüm : Io=0,00197
4) Soru ) Şekildeki trapez kesitli kanalda; Q=20 m3/s, n=0,02, Io=0.0025 olduğuna göre, B=5 m için üniform akım derinliğini bulunuz.
Çözüm : ho=1,25 m
B=5 m
h
B=5 m
h
5 m
h=?m
1
1,5
5 m
h=2m 1
1,5
