Hidrostática Avançada

Hidrostática – Avançada

Professor Neto Professor Allan Borçari

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Princípio de Pascal Questão 01 - (UEG GO/2011)

Em uma colisão automobilística frontal, observou-se que o volante foi deformado provavelmente pelo impacto com o tórax do motorista, além de uma quebra circular no para-brisa evidenciar o local de impacto da cabeça. O acidentado apresentou fratura craniana, deformidade transversal do esterno, contusão cardíaca e ruptura dos alvéolos pulmonares. A lesão pulmonar ocorreu pela reação instintiva de espanto do motorista ao puxar e segurar o fôlego, pois a compressão súbita do tórax produziu a ruptura dos alvéolos, assim como se estoura um saco de papel inflado. Sobre essa lesão pulmonar, é CORRETO afirmar:

a) pelo Princípio de Pascal, o aumento

da pressão sobre o ar contido nos alvéolos foi inversamente proporcional ao volume ocupado pelo fluido, cuja massa rompeu as paredes inferiores dos alvéolos.

b) pelo Princípio de Pascal, o aumento da pressão anteroposterior sobre o ar contido nos alvéolos por ação de pressão externa foi transmitido a todos os pontos do fluido, inclusive à parede dos alvéolos.

c) pelo Princípio de Arquimedes, o aumento da pressão sobre o ar contido nos alvéolos foi inversamente proporcional ao volume ocupado pelo fluido, cuja massa rompeu as paredes inferiores dos alvéolos.

d) pelo Princípio de Arquimedes, o aumento da pressão anteroposterior sobre o ar contido nos alvéolos por ação de pressão externa foi transmitido a todos os pontos do fluido, inclusive à parede dos alvéolos.

Questão 02 - (UEPB/2010)

O físico e matemático francês Blaise Pascal (1623-1662), um dos precursores no estudo da hidrostática, propôs um princípio (denominado de Pascal), que tem uma diversidade de aplicação em inúmeros “aparelhos” que simplificam as atividades extenuantes e penosas das pessoas, diminuindo muito o esforço físico. A seguir, é apresentada a situação problema que ilustra um desses “aparelhos”. Um motorista dirigindo o automóvel percebe que uma das rodas traseira está baixa e utiliza-se do macaco hidráulico (que consiste de dois pistões cilíndricos, de áreas diferentes, conectados por um tubo preenchido de óleo) para elevar o automóvel, com massa de 1080 kg. Sabendo que o pistão do lado do motorista tem um diâmetro de 10,0 cm e do lado do carro tem um diâmetro de 30,0 cm, e a aceleração da gravidade local é aproximadamente igual a 10 m/s2, qual é a força, em newtons, que deve ser exercida pelo motorista para elevar o automóvel?

a) 1,2 × 103 b) 1,2 × 102 c) 1,4 × 104 d) 1,4 × 105 e) 1,2 × 10

Princípio de Stevin Questão 03 - (UFPR/2010)

Um reservatório cilíndrico de 2 m de altura e base com área 2,4 m2, como mostra a figura ao lado, foi escolhido para guardar um produto líquido de massa específica igual a 1,2 g/cm3. Durante o enchimento, quando o líquido atingiu a altura de 1,8 m em relação ao fundo do reservatório, este não suportou a pressão do líquido e se rompeu. Com base nesses dados, assinale a alternativa



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correta para o módulo da força máxima suportada pelo fundo do reservatório.

a) É maior que 58.000 N. b) É menor que 49.000 N. c) É igual a 50.000 N. d) Está entre 50.100 N e 52.000 N. e) Está entre 49.100 N e 49.800 N.

Questão 04 - (FGV/2012)

A figura seguinte mostra o esquema de um reservatório de água e o encanamento que conduz a água até uma torneira fechada. A água exerce sobre a torneira uma força de intensidade 80 N. A área da seção transversal do cano mede 4 cm2 e a pressão atmosférica local sobre a superfície livre da água é de 1,0 ⋅ 105 Pa. A densidade da água é de 1,0 ⋅ 103 kg ⁄ m3 e a aceleração da gravidade local é de 10 m ⁄s2.

Nessas condições, a coluna de água mede, em metros,

a) 1,0. b) 5,0. c) 8,0. d) 9,0. e) 10.

Questão 05 - (UDESC/2012)

A pressão absoluta em um fluido pode ser medida utilizando-se o dispositivo mostrado na Figura 3. O dispositivo consiste basicamente de uma câmara cilíndrica sob vácuo e um êmbolo que pode se mover sem atrito. No êmbolo é conectada uma mola de constante elástica 1000 N/m. Quando o dispositivo é submerso em um fluido, as forças exercidas pela mola e pelo fluido, sobre o êmbolo, são equilibradas. O êmbolo possui uma área de 3,0 cm2. Considere a situação em que o dispositivo é submerso em um poço de água. Como consequência, a mola sofre uma compressão de 5,0 cm.

Assinale a alternativa que apresenta a profundidade em que o dispositivo se encontra.

a) 6,7 x 100 m b) 1,7 x 100 m c) 7,0 x 10–1 m d) 9,8 x 100 m e) 1,7 x 101 m

Questão 06 - (UEM PR/2012)

Considerando os conceitos relacionados à pressão, assinale o que for correto.

01. O efeito de uma força que atua

perpendicularmente sobre uma superfície de área definida é denominado pressão.



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02. A pressão máxima que o sangue exerce sobre as paredes internas das artérias é denominada pressão arterial máxima, ou pressão sistólica.

04. A pressão diastólica corresponde à contração do coração, quando este bombeia sangue arterial para os demais órgãos do corpo humano.

08. A pressão atmosférica é a pressão exercida pelo ar sobre os corpos na superfície terrestre.

16. A pressão manométrica do sangue, ou pressão sanguínea, é a diferença entre a pressão no interior da artéria e a pressão atmosférica (ambiente).

Questão 07 - (UEM PR/2012)

A escala Saffir/Simpson (1974), apresentada no quadro a seguir, é utilizada pela Agência Nacional Norte-Americana de Administração da Atmosfera e do Oceano. Essa escala classifica os “furacões” em cinco categorias e relaciona a velocidade dos ventos, a pressão atmosférica local e a elevação local do nível do mar, quando ocorre esse tipo de tempestade. Considerando essas informações e a tabela a seguir, assinale o que for correto.

01. Para todas as categorias de “furacões”, quanto maior a

velocidade dos ventos, menor é a pressão atmosférica local.

02. A maioria dos “furacões”, formados no oceano Atlântico e que atingem o hemisfério norte, é desenvolvida em regiões de baixa latitude e se desloca em direção a regiões de altas latitudes.

04. Quanto maior a velocidade dos ventos, mais próximo o valor da pressão atmosférica local estará do valor da pressão atmosférica normal, ao nível do mar.

08. Em um furacão de categoria 3, a pressão atmosférica local é aproximadamente 42 mmHg maior que a pressão atmosférica normal ao nível do mar.

16. Para todas as categorias de furacões, quanto maior a velocidade dos ventos, maior é a elevação do nível do mar.

Questão 08 - (UFG GO/2012)

No sistema auditivo humano, as ondas sonoras são coletadas pela membrana timpânica e transferidas para a janela oval, por meio dos ossículos (martelo, bigorna e estribo), conforme modelo simplificado apresentado na figura a seguir. Nesse modelo, as forças médias provocadas pela membrana timpânica e janela oval sobre os ossículos são, respectivamente, FT e Fj. As áreas da membrana timpânica e da janela oval são, respectivamente, 56 mm2 e 3,2 mm2 e D = 1,3d.

Considerando-se o exposto, calcule:



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a) o aumento porcentual da força transmitida para a janela oval;

b) a razão entre a pressão na parede oval e a pressão na parede timpânica.

Questão 09 - (UFAL/2011)

Uma mangueira cilíndrica, de 20 m de comprimento, encontra-se conectada a uma torneira inicialmente fechada. Quando a torneira é aberta, a água é liberada a uma taxa constante de 100 mL = 10–4 m3 por segundo. Se a área da seção transversal da mangueira é de 3 cm2 = 3 x 10–4 m2, em quanto tempo, após a abertura da torneira, a água começará a sair pela extremidade não conectada? Dado: o volume de um cilindro é igual ao produto da área da seção transversal (igual à área da base) pela sua altura. Considere, também, que a torneira e a mangueira encontram-se no nível do solo e que o fluxo de água é uniforme dentro da mangueira.

a) 10 s b) 20 s c) 40 s d) 60 s e) 80 s

Questão 10 - (UFAL/2011)

Uma torneira que não foi fechada corretamente pinga água a uma taxa constante de 10 mL = 10–5 m3 por minuto. A água é derramada dentro de uma lata cilíndrica, de área da base 80 cm2 = 8 × 10–3 m2, inicialmente vazia. A torneira pinga durante 40 minutos, quando, então, é fechada totalmente. Após o fechamento da torneira, qual a pressão na base da lata devido à água derramada? Dados: o volume de um cilindro é igual ao produto da área da base pela sua altura; densidade da água = 103 kg/m3; aceleração da gravidade = 10 m/s2.

a) 400 N/m2 b) 500 N/m2 c) 600 N/m2 d) 700 N/m2 e) 800 N/m2

Questão 11 - (UFPR/2011)

No dia 20 de abril de 2010, houve uma explosão numa plataforma petrolífera da British Petroleum, no Golfo do México, provocando o vazamento de petróleo que se espalhou pelo litoral. O poço está localizado a 1500 m abaixo do nível do mar, o que dificultou os trabalhos de reparação. Suponha a densidade da água do mar com valor constante e igual a 1,02 g/cm3 e considere a pressão atmosférica igual a 1,00 × 105 Pa. Com base nesses dados, calcule a pressão na profundidade em que se encontra o poço e assinale a alternativa correta que fornece em quantas vezes essa pressão é múltipla da pressão atmosférica.

a) 15400. b) 1540. c) 154. d) 15,4. e) 1,54.

Questão 12 - (UEL PR/2011)

A figura a seguir apresenta um vaso preenchido com dois fluidos diferentes não miscíveis. O fluido 1 apresenta densidade de 1g/cm3 e o fluido 2, densidade de 0, 7g/cm3.

Sendo h1 = h + h2, qual a razão h/h3?

a) 0,7 b) 1



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c) 5 d) 3,2 e) 100

Questão 13 - (UFT TO/2011)

Um reservatório aberto em sua extremidade superior é preenchido com água até o nível A. A água escoa por um orifício lateral localizado no nível B, conforme a figura abaixo. As pressões externas nos níveis A e B são iguais. Considere o módulo da aceleração da gravidade , a área da abertura

superior áreaA = 10m2, a área do orifício lateral áreaB = 1m2 e desconsidere o atrito com o ar.

Marque a alternativa que melhor representa o maior valor da distância X entre a base do reservatório e o ponto no qual a água toca o solo, conforme indicado na figura.

a) 5,7m b) 1,5m c) 2,4m d) 10,0m e) 3,0 m

Questão 14 - (UFRJ/2010)

Uma ventosa comercial é constituída por uma câmara rígida que fica totalmente vedada em contato com uma placa, mantendo o ar em seu interior a uma pressão Pint = 0,95 × 105 N/m2. A placa está suspensa na horizontal pela ventosa e ambas estão no ambiente à pressão

atmosférica usual, Patm = 1,00 × 105 N/m2, como indicado nas figuras a seguir. A área de contato A entre o ar dentro da câmara e a placa é de 0,10 m2. A parede da câmara tem espessura desprezível, o peso da placa é 40N e o sistema está em repouso.

a) Calcule o módulo da força vertical de contato entre a placa e as paredes da câmara da ventosa.

b) Calcule o peso máximo que a placa poderia ter para que a ventosa ainda conseguisse sustentá-la.

Questão 15 - (FGV/2011)

Uma cisterna cilíndrica de 2 m de altura armazena a água captada de um telhado, recolhendo-a por uma abertura em seu topo. Na base, um tubo de vidro de 30 cm de altura foi graduado em centímetros, com o zero da escala coincidente com o nível do fundo da cisterna. Conforme a água entra na cisterna, o ar que preenche o tubo vertical, considerado como um gás perfeito, fica aprisionado e, devido à compressão, seu volume diminui,



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tornando o sistema um medidor indireto do nível de água armazenada.

Admitindo que a temperatura tenha sido sempre a mesma, e conhecidas a pressão atmosférica, 1.105 Pa, a densidade da água, 1.103 kg/m3 e a aceleração da gravidade, 10 m/s2, no momento em que a cisterna estiver com sua capacidade máxima, o nível da água no interior do medidor, corresponderá, em cm, aproximadamente a

a) 5. b) 7. c) 9. d) 11. e) 13.

Princípio de Arquimedes Questão 16 - (FEPECS DF/2012)

Uma esfera sólida e homogênea cujo peso tem módulo igual a 15N está, inicialmente, suspensa por um fio de massa desprezível e tem sua metade inferior submersa em um líquido contido em um certo recipiente. Quando o sistema está em equilíbrio hidrostático, e sem que a esfera toque no recipiente (veja a Figura I), verifica-se que a tensão no fio vale 12N. Depois de algum tempo, o fio se rompe; em seguida, reestabelecido o equilíbrio hidrostático, a esfera encontra-se em repouso no fundo do recipiente sem tocar em suas paredes, como ilustra a Figura II.

O módulo da reação normal exercida pelo fundo do recipiente sobre a esfera, na situação ilustrada na Figura II, vale:

a) 3N; b) 6N; c) 9N; d) 12N; e) 15N.

Questão 17 - (UEL PR/2012)

A areia monazítica, abundante no litoral do Espírito Santo até o final do século XIX, é rica em tório e foi contrabandeada para outros países durante muitos anos sob a falsa alegação de lastrear navios. O lastro tem por objetivo afundá-los na água, até certo nível, conferindo estabilidade para a navegação. Se uma embarcação tem massa de 50.000 kg, qual deverá ser a massa de lastro de areia monazítica, em toneladas, para que esse navio lastreado desloque um volume total de 1.000 m3 de água do mar?

Considere a densidade da água do mar igual a 1 g/cm3.

a) 180 b) 500 c) 630 d) 820 e) 950

Questão 18 - (UERJ/2012)

Um cilindro sólido e homogêneo encontra-se, inicialmente, apoiado sobre sua base no interior de um recipiente.



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Após a entrada de água nesse recipiente até um nível máximo de altura H, que faz o cilindro ficar totalmente submerso, verifica-se que a base do cilindro está presa a um fio inextensível de comprimento L. Esse fio está fixado no fundo do recipiente e totalmente esticado.

Observe a figura:

Em função da altura do nível da água, o gráfico que melhor representa a intensidade da força F que o fio exerce sobre o cilindro é:

a)

b)

c)

d)

Questão 19 - (UFG GO/2012)

A caixa de descarga acoplada a um vaso sanitário possui uma válvula que é

acionada por uma boia de massa desprezível. Nesse sistema, usado para controlar a entrada de água na caixa, a boia é ligada a uma haste rígida presa a um eixo que pode girar livre de atrito, como ilustrado a seguir.

Dados: densidade da água: ρágua = 103 kg/m3 g ≈ 10 m/s2 π ≈ 3

Uma caixa de descarga típica possui diâmetro de entrada de água de 8mm, comprimento da haste da boia D = 20 cm e braço da válvula de contenção d = 2 cm. A caixa d’água de um edifício está com o nível d’água a 50 m de altura de um apartamento no primeiro andar. Considere a situação em que a água está estancada pela válvula.

Tendo em vista o exposto, calcule:

a) a força sobre a válvula devido à

diferença de pressão interna e externa;

b) o volume submerso da boia para uma caixa instalada em um apartamento no primeiro andar.

Questão 20 - (UFPR/2012)

Um reservatório contém um líquido de densidade ρL = 0,8 g/cm3. Flutuando em equilíbrio hidrostático nesse líquido, há um cilindro com área da base de 400 cm2 e altura de 12 cm. Observa-se que as bases desse cilindro estão paralelas à superfície do líquido e que somente 1/4 da altura desse cilindro encontra-se acima da superfície. Considerando g = 10 m/s2, assinale a alternativa que



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apresenta corretamente a densidade do material desse cilindro.

a) 0,24 g/cm3. b) 0,80 g/cm3. c) 0,48 g/cm3. d) 0,60 g/cm3. e) 0,12 g/cm3.

Questão 21 - (UFRJ/2011)

Inicialmente, um barquinho flutua em repouso na superfície da água contida em um balde, como ilustra a figura 1. Então, um pouco da água do balde é transferida suavemente para dentro do barquinho (figura 2) que, finalmente, volta ao repouso ainda flutuando na superfície da água (figura 3). Tanto na situação inicial, quanto na final, a água do balde está em equilíbrio hidrostático.

Indique se o nível da água no balde na situação final é menor, igual ou maior do que o nível na situação inicial. Justifique sua resposta.

Questão 22 - (UERJ/2011)

Um bloco maciço está inteiramente submerso em um tanque cheio de água, deslocando-se verticalmente para o fundo em movimento uniformente acelerado. A razão entre o peso do bloco e o empuxo sobre ele é igual a 12,5. A aceleração do bloco, em m/s2, é aproximadamente de:

a) 2,5 b) 9,2 c) 10,0 d) 12,0

Questão 23 - (UFAC/2011)

O dinamômetro é um dispositivo utilizado para medir forças, em particular o peso de um objeto. Na figura abaixo, é mostrado um objeto preso ao dinamômetro D e parcialmente submerso em um líquido, onde a densidade do objeto (ρ) tem um valor maior do que a do líquido (σ).

Analisando esse sistema, considere as afirmações:

(I) A leitura no dinamômetro será a

mesma, independentemente de o objeto estar dentro ou fora do líquido.

(II) A leitura no dinamômetro, quando o objeto estiver totalmente ou parcialmente submerso no líquido, será maior do que o valor registrado fora do líquido.

(III) A leitura no dinamômetro, quando o objeto estiver totalmente ou parcialmente submerso no líquido, será menor do que o valor registrado fora do líquido.

(IV) A leitura no dinamômetro diminuirá se o objeto for cada vez mais afundado, e a mesma não mudará mais a partir do momento em que o objeto estiver totalmente submerso.

(V) A leitura no dinamômetro aumentará se o objeto for cada vez



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mais afundado, e a mesma não mudará mais a partir do momento em que o objeto estiver totalmente submerso.

Assim, é verdadeiro concluir que:

a) (II) e (III) estão corretas. b) (III), (IV) e (V) estão corretas. c) (III) e (IV) estão corretas. d) (V) está correta. e) (I) e (IV) estão incorretas.

Questão 24 - (UFBA/2011)

Uma forma de obter-se o coeficiente de viscosidade de líquidos é determinar a força de atrito sofrida por uma esfera, de massa m e raio r, quando desce com velocidade constante de módulo v, dentro do líquido. Considere que somente agem na esfera o empuxo e as forças gravitacional e de resistência do líquido. Sendo conhecidas a densidade volumétrica de massa ρ do líquido e a velocidade com que a esfera se desloca nele, determine o coeficiente de viscosidade η do líquido, sabendo que a força da resistência do líquido FR é igual a 6πrηv.

Questão 25 - (UEFS BA/2011)

A carga transportada em um barco pode ser avaliada a partir da medida da fração do volume externo da embarcação que se encontra mergulhado. Assim, considere um barco descarregado que tem massa de 500,0kg e volume externo de 30,0m3. Sabendo-se que o barco ancorado em um porto apresenta 5% do volume externo mergulhado e admitindo-se a densidade da água e o módulo da aceleração da gravidade iguais a, respectivamente, 1,0g/cm3 e 10,0m/s2, a carga contida no barco, medida em toneladas, é igual a

a) 2,5

b) 2,0 c) 1,5 d) 1,0 e) 0,5

Gabarito: 1. B 2. A 3. 4. E 5. A 6. 27 7. 19 8. a) O aumento porcentual na janela oval foi de 30%. b) = 22,75

9. D 10. B 11. C 12. A 13. D 14. a) │N│= 460 N

b) │Pmáxima│= 500 N 15. A 16. C 17. E 18. D 19. a) FV = 24 N b) Vimerso = 240 ml 20. D 21. Tanto antes quanto depois de a água ser colocada no interior do barquinho, o módulo do empuxo sobre o sistema é igual ao módulo do peso do sistema: Ei = Pi e Ef = Pf onde i significa situação inicial e f, situação final. Subtraindo a primeira equação da segunda, obtemos a variação do empuxo Ef – Ei = Pf – Pi, ou seja, E = mag = ρagVa, onde ρa é a densidade volumar da água e Va, o volume da quantidade de água inserida no barquinho. Uma vez que ΔE = ρagΔVd, onde ΔVd é o aumento no volume de água deslocada pelo barquinho, concluímos que ΔVd = Va, o que nos permite afirmar que o



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nível da superfície livre da água no balde permanecerá o mesmo. 22. B 23. C

24. η= .

25. D

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