Übersicht Fundamente

Pos.: Becherfundament ................................................................................ ~BecherfundamentPos.: Bewehrtes Fundament .................................................................. ~Bewehrtes FundamentPos.: Fundamentplatte (bewehrt) ............................................... ~Fundamentplatte eingespanntPos.: Fundamentplatte im Grundwasser .............................. ~Fundamentplatte im GrundwasserPos.: Fundamentplatte (bewehrt) ................................................. ~Fundamentplatte vereinfachtPos.: Durchstanzen eines bewehrten Stützenfundamentes: ..................... ~genau mit DurchstanzPos.: Einzelfundament ausmittig belastet............................................................................. ~SiefelPos.: Streifenfundament mit Moment: ............................................................... ~Streifen-MomentPos.: Streifenfundament ............................................................................... ~StreifenfundamentPos.: Unbewehrtes Fundament: .................................................................... ~unbewehrtes Fund

Fundamente

FundamentePos.: Becherfundament ~Becherfundament

bb

dFundamentplatteBecher

d dt

d

bexbey

be

be

x

y

Material:Beton = B35Stahl = BSt 500Betondeckung c = 3,00 cmStahldurchmesser längs dsl = 12,00 mmStahldurchmesser quer dsq = 8,00 mmHöchstabstand zul_s = 20,00 cmBodenpressung zul_σ = 400,00 kN/m²Dichte γ = 18,00 kN/m³

Lasten aus Fertigteilstütze:Nst = 550,00 kNHst = 25,00 kNMst = 118,00 kNm

Fundamentabmessungen:Breite bx = 2,60 mBreite by = 1,50 mDicke d = 0,40 m

Fläche A = bx * by = 3,90 m²

Stützenabmessungen:Stützendicke dst = 0,50 m

Bechergröße:Becherbreite dbe,x = 1,00 mBecherbreite dbe,y = 0,90 mBechertiefe tbe = 1,25 mWandstärke dbe = 0,20 m

Verhältnis Becherbreite zu Fundamentbreite:dbe,x / bx = 0,38 ~ 0,3

Fundamente

Eigenlasten:G1 = bx * by * d * 25 = 39,00 kNG2 = dbe,x * dbe,y * tbe * 25 = 28,13 kNG3 = ( bx * by - dbe,x * dbe,y) * tbe * γ = 67,50 kN

Summe G= 134,63 kN

Belastung:Gesamtlast N = Nst + G = 684,63 kNHorizontalkraft H = Hst = 25,00 kNBiegemoment M = Mst + Hst * ( d + tbe ) = 159,25 kNm

Nachweis der Standsicherheit:Ausmitte ex = M / N = 0,23 mex / bx / ( 1 / 6 ) = 0,53 < 1�Resultierende steht im Kern. Standsicherheit nachgewiesen.

Nachweis der Bodenpressung:Ersatzfläche A' = ( bx - 2 * ex ) * by = 3,21 m²Bodenpressung σ0 = N / A' = 213,28 kN/m²Einbindetiefe des Fundaments in den Baugrund nach DIN 1054vorh_t' = d + tbe = 1,65 m( 0,6 * by ) / vorh_t' = 0,55 < 1

σ0 / zul_σ = 0,53 < 1

Biegemoment in der Fundamentplatte unter der Köcherwandmitte:rechnerische Bodenpressung:σ01 = Nst / A + M * 6 / ( bx² * by ) = 235,26 kN/m²σ02 = Nst / A - M * 6 / ( bx² * by ) = 46,79 kN/m²Kragarmlänge:lx = ( bx - dbe,x + dbe ) / 2 = 0,90 mσ0,x = σ01 - ( σ01 - σ02 ) * lx / bx = 170,02 kN/m²Biegemoment in x-Richtung aus Trapezförmiger Belastung:Mx = (σ0,x*lx²/2 + (σ01-σ0,x)*lx²/3 ) *by = 129,71 kNmBiegemoment in y-Richtung:ly = ( by - dbe,y + dbe ) / 2 = 0,40 mMy = σ0,x *ly² / 2 * bx = 35,36 kNm

Bemessung:in x-Richtung:hx = 100 * d - c - dsl / 20 = 36,40 cmkhx = hx / √√√√( Mx / by) = 3,91ksx = TAB("Bewehrung/kh"; ks ; B=Beton; kh=khx) = 3,69

erf_Asx = Mx * ksx / hx = 13,15 cm²gew = TAB("Bewehrung/As"; Bez; ds=dsl; As>erf_Asx) = 12 ∅ 12mit Asxv = TAB("Bewehrung/As"; As; Bez=gew) = 13,57 cm²sx = TAB("Bewehrung/AsFläche"; e; ds=dsl; as>Asxv/by) = 12,50 cmasx = TAB("Bewehrung/AsFläche"; as; ds=dsl; e=sx) = 9,05 cm²/m

Fundamente

in y-Richtung:hy = 100 * d - c - (dsl + dsq / 2 ) / 10 = 35,40 cmkhy = hy / √√√√( My / bx) = 9,60ksy = TAB("Bewehrung/kh"; ks ; B=Beton; kh=khy) = 3,60

erf_Asy = My * ksy / hy = 3,60 cm²gew = TAB("Bewehrung/As"; Bez; ds=dsq; As>erf_Asy) = 8 ∅ 8mit Asyv = TAB("Bewehrung/As"; As; Bez=gew) = 4,02 cm²sy = TAB("Bewehrung/AsFläche"; e; ds=dsq; as>Asyv/bx) = 25,00 cmasy = TAB("Bewehrung/AsFläche"; as; ds=dsq; e=sy) = 2,01 cm²/m

Beschränkung der Rißbreite unter Gebrauchslast:σs = TAB("Bewehrung/verank"; βs; Bez=Stahl) = 500,00 MN/m²σs' = 0,7 * σs / 1,75 * erf_Asx / Asxv = 193,81 N/mm²sx / zul_s = 0,63 < 1

Nachweis der Standsicherheit gegen Durchstanzen:Fundamentschlankheit in x -Richtung:vorh_n = d / (( bx -dbe,x ) / 2 ) = 0,50n = TAB("Fund/n" ; n; Bez=Beton; σ0=σ01) = 1,00vorh_n / n = 0,50 < 1� Durchstanznachweis erforderlich!

Durchmesser der Ersatzstütze:dk' = 1,13 * √√√√((dbe,x - dbe) * (dbe,y - dbe)) = 0,85 m

dr = dk' + hy / 100 = 1,20 mdk = dk' + 2 * hy / 100 = 1,56 mBelastung für Stanzkegel:Nk = Nst + G2 = 578,13 kNBodenpressung für den Stanzkegel:σ0k = Nk / A = 148,24 kN/m²zu übertragende Querkraft im Rundschnitt:Qr = Nk - dk² * π / 4 * σ0k = 294,792 MNu = ππππ * dr = 3,77 mµµµµg = (asx + asy) / ( 2 * hy ) = 0,16Beiwert für BSt 500 ααααs = 1,40κκκκ1 = 1,3 * ααααs * √√√√( µµµµg) = 0,73zulässige Schubspannung ohne Schubbewehrung:ττττ011 = TAB("Beton/DIN"; ττττ011b; Bez=Beton) = 0,600 N/mm²zul_ττττ = κκκκ1 *ττττ011 = 0,438 N/mm²maßgebende Querkraft:ττττ1 = Qr / (10 * u * hy ) = 0,221 N/mm²wegen ungleichmäßiger Biegebeanspruchung:ττττ1 = 1,4 * ττττ1 = 0,309 N/mm²

Nachweis:ττττ1 / zul_ττττ = 0,71 < 1

Fundamente

Bemessung des Bechers:eb = Mst / Nst = 0,21 mEinbindetiefe der Stütze in den Becher:erf_t = ( 1,2 + 0,43 * ( eb / dst - 0,15 )) * dst = 0,66 merf_t / ( tbe - 0,05 ) = 0,55 < 1

Schnittgrößen am Becher:Ho = 6 / 5 * ( Mst / ( tbe - 0,05 ) + Hst ) = 148,00 kNz = 5 / 6 * ( tbe - 0,05 ) = 1,00 mtanα = z / ( dbe,x - dbe ) = 1,25Zv = Ho * tanα = 185,00 kN

Horizontale Ringbewehrung in der Becherwand:erf_Ash = 5 * Ho / ( σs / 1,75 ) = 2,59 cm²umlaufende Ringbewehrung vereinfachend für alle Becherwände aus zweischnittigen Bügelnam oberen Becherrand.gew : 2 ∅ 12mit Ash = 2 * TAB("Bewehrung/As"; As; Bez =gew) = 4,52 cm²zusätzlich verteilt: 4 ∅ 12

Lotrechte Bewehrung in der Becherwand:erf_Asv = Zv / ( σs / 17,5 ) = 6,47 cm²zweischnittige Zugbewehrung als Standbügel je Becherrand:gew: 4 ∅ 12mit Asv = 2 * TAB("Bewehrung/As"; As; Bez =gew) = 9,04 cm²

Fundamente

Pos.: Bewehrtes Fundament ~Bewehrtes Fundament

Geometrie und Material:N = 1800,0 kNBeton = B25Betonstahl BSt = BSt 500

cx = 40,00 cmcy = 35,00 cmbx = 2,80 mby = 2,60 md = 0,70 mnom.c = 3,50 cm

zul. Bodenpressung σσσσzul: 270,00 kN/m²

Lasten:aus Bauwerk: N = 1800,00 kNaus Fundament: bx * by * d * 25 = 127,40 kN

Summe V= 1927,40 kN

σσσσo/σσσσzul = (V / ( bx * by )) / σσσσzul = 0,98 < 1σσσσo,N = N / ( bx * by ) = 247,25 kN/m²

hx = (d - nom.c/100 - 12/2000) = 0,659 mhy = (hx - 12/1000) = 0,647 m

Fundamente

Momente nach Steinle/Dieterle:Mx = N * bx * ( 1 - cx/ (100 * bx ))² / 8 = 463 kNmMy = N * by * ( 1 - cy/ (100 * by ))² / 8 = 438 kNm

v = cy / (by * 100) = 0,13max.ααααmi = TAB("Fund/alphami"; ααααmi; i="4"; v=v) = 18,70 %

Bemessung:khx = 100 * hx / √√√√( (max.ααααmi * Mx / 100) / (0,125 * by) ) = 4,04 > 1,72ksx = TAB("Bewehrung/kh"; ks; B=Beton; kh=khx) = 3,71erf.Asx = ksx * Mx / (hx * 100) = 26,1 cm²

khy = 100 * hy / √√√√( (max.ααααmi * My / 100) / (0,125 * bx) ) = 4,23 > 1,72ksy = TAB("Bewehrung/kh"; ks; B=Beton; kh=khy) = 3,70erf.Asy = ksy * My / (hy * 100) = 25,0 cm²

erf.asx = erf.Asx / by = 10,0 cm²/mgew. ds = 12,0 mmgew: TAB("Bewehrung/AsFläche"; Bez; ds=ds; as>erf.asx) = ∅∅∅∅ 12 / e = 11

gewählt: ∅∅∅∅ 12; e = 11,0 cm

erf.asy = erf.Asy / bx = 8,9 cm²/mds = 12,0 mmgew: TAB("Bewehrung/AsFläche"; Bez; ds=ds; as>erf.asy) = ∅∅∅∅ 12 / e = 12.5

gewählt: ∅∅∅∅ 12; e = 12,5 cm

Durchstanznachweis im Gurtstreifenhm = (hx + hy)/2 = 0,653 m0,67 < : cx / cy = 1,1 < 1,5c = 1,13 * √√√√(cx * cy) / 100 = 0,423 mdr = hm + c = 1,08 mdk = 2 * hm + c = 1,73 mττττr = ( N - σσσσo,N * ππππ * dk²/4 ) / ( ππππ * dr * hm * 1000) = 0,55 MN/m²ττττ02 = TAB("Beton/DIN"; ττττ02; Bez=Beton) = 1,8 MN/m²

erf.as = 2,52 * hm * 100 * ( ττττr / ττττ02 )² = 15,4 cm²/m -> maßgebendds = 12,0 mmgew: TAB("Bewehrung/AsFläche"; Bez; ds=ds; as>erf.as) = ∅∅∅∅ 12 / e = 7gewählt: ∅∅∅∅ 12; e = 7 cm

Randstreifenbreite br = by / 4= 0,65 m -> gewählt 0,65m (beide Richtungen)gewählt: ∅∅∅∅ 12; e = 15 cm

Fundamente

Pos.: Fundamentplatte (bewehrt) ~Fundamentplatte eingespannt

Die Gründung erfolgt entsprechend dem vorliegenden Baugrundgutachten auf dem Baugrundhorizont3, hier Schluff-Sand-Gemisch mit tonigen Anteilen mit steifer Konsistenz!

Systemwerte:Bodenpressung zul.σσσσo = 140,00 KN/m²aus Bodengutachten Es = 4,00 MN/m²Systemlänge l = 5,40 mDicke der Wand bw = 0,24 mmax. Last der Wand nw = 143,00 kN/mangen. Plattendicke d = 0,15 mVerkehrslast im KG p = 1,50 kN/m²Beton = B25

Bemessen der Fundamentplatte:bv = 12 * d + bw = 2,04 ma = bv / 2 = 1,02 mvorh.σσσσ1 = nw *2/bv = 140,20 kN/m²max.σσσσo = nw *2/bv + d * 25,00 + p = 145,45 kN/m²ms = vorh.σσσσ1*a² / 6 - vorh.σσσσ1*a³/ (12*l) = 22,01 kNm/mms1 = ms - (nw * bw/8) = 17,72 kNm/mmf = -vorh.σσσσ1*a³ / 12 = -12,40 kNm/m

erf.dpl = √√√√(ms1/0,11) = 12,69 cm

gewählt:Plattendicke d = 16,00 cmstatische Höhe h = d - 3 = 13,00 cm

Stützbewehrung (unten einlegen):kh = h / √√√√(ms1/1,00) = 3,09ks = TAB("Bewehrung/kh"; ks; B=Beton; kh=kh) = 3,79erf.As,s = ks * ms1/ h = 5,17 cm²/mgew. Q378+R221 ���� vorh.As = 3,78 + 2,21 = 5,99 cm²/m

Fundamente

Feldbewehrung (oben einlegen):kh = h / √√√√(-mf/1,00) = 3,69ks = TAB("Bewehrung/kh"; ks; B=Beton; kh=kh) = 3,74erf.As,f = ks * -mf/ h = 3,57 cm²/mgew. Q378 ���� vorh.As = 3,78 cm²/m

Schubspannungsnachweis (Durchstanzen):max.q = nw - (bw + 2 * h/100) * vorh.σσσσ1 = 72,90 kN/mvorh.ττττr = max.q / (2 * h * 10) = 0,28 MN/m²µµµµg = MAX( erf.As,s ; erf.As,f) / h = 0,40 < zul. = 1,25κκκκ1 = 1,3 * 1,4 *√√√√( µµµµg) = 1,15zul.ττττ = κκκκ1 * 0,35 = 0,40 MN/m²vorh.ττττr / zul.ττττ = 0,70 < 1

gewählt: Stb.Fundamentplatte:

Bewehrung:

Ringankerbewehrung:Randsteckbügel:

Plattenüberstand:

B25 d=16 cm, WU-Beton, BSt IV

durchgehend Q378 oben und unten,Zulagen unten: R2212 ∅∅∅∅ 14 umlaufend∅∅∅∅ 8, a=20 cm, Schenkellänge ≥≥≥≥ 50 cm

15 cm allseitig

Konstruktive Hinweise:Plattenunterbau als Unterbeton B10 oder Kies (laut Baugrundgutachten) einbringen undverdichten.

Zwischen dem Unterbau und der Fundamentplatte soll mindestens eine Lage Folie alsGleitschicht eingelegt werden.

Die Betonherstellung, -verarbeitung und -nachbehandlung ist entsprechend DIN 1045durchzuführen!

Beachte unbedingt das vorliegende Baugrundgutachten!

Fundamente

Pos.: Fundamentplatte im Grundwasser ~Fundamentplatte im Grundwasser

Die Gründung erfolgt entsprechend dem vorliegenden Baugrundgutachten. Gegen den Auftrieb isteine genügend große Auflast beim Abschalten der Grundwasserabsenkung erforderlich!

Systemwerte:angen. Plattendicke d = 0,25 mGrundwasserstand hw = 1,23 mBodenpressung zul.σσσσo = 200,00 KN/m2Beton = B25

B25 / BSt IV zul.σσσσs = 286,00 MN/m²Systemlänge l = 5,70 mGesamtlänge lg = 13,51 mÜberstand ü = 0,20 mBoden γγγγ = 18,00 kN/m³

aus Bodengutachten Es = 4,00 MN/m2Dicke der Wand bw = 0,24 mmax. Last der Wand nw = 143,00 kN/mVerkehrslast im KG pv = 1,50 kN/m²aus Eigengewicht g= 0,25*25 = 6,25 kN/m

Lastverteilung und Sohlpressungen:Verteilungsbreite bv = 12 * d + bw = 3,24 ma = bv / 2 = 1,62 mWand p1 = nw *2/bv = 88,27 kN/m²Wand+Eigen+Verkehr p2 = p1 + g + pv = 96,02 kN/m²Wasserdruck pw = hw * 10 = 12,30 kN/m²bei Wasserdruck p3 = p2 - pw = 83,72 kN/m²

ohne Wasserdruckdreieckförmig: p1 = 88,27 kN/m²ganzflächig: 0,00 kN/m²

Fundamente

mit Wasserdruckdreieckförmig ps: p1 - pw = 75,97 kN/m²ganzflächig p'w: pw - g = 6,05 kN/m²

ohne Grundwasser: p1 / zul.σσσσo = 0,44 < 1mit Grundwasser: ps / (zul.σσσσo * 0,60) = 0,63 < 1

Nachweis der Auftriebssicherung:

aus Fundamentplatte: d * lg * 25 = 84,44 kN/maus Außenwänden: 2*0,30*2,25*25 = 33,75 kN/maus Innenwänden: 2*0,24*2,25*18 = 19,44 kN/maus Erdreich: 2*0,20*(hw-d)*(γγγγ-10) = 3,14 kN/m

G1= 140,77 kN/m

aus Kellerdecke: 0,16*12,60*25 = 50,40 kN/mG1 = 140,77 kN/m

G2= 191,17 kN/m

Auftriebskraft = 1,0*(lg -2*ü) * hw * 10 = 161,25 kN/m2*ü*0,25*10 = 1,00 kN/m

FA= 162,25 kN/m

Sicherheit ννννa = FA / G2 = 0,85 < 1

Das Grundwasser darf nach Abschalten der Absenkanlage erst auf den höchsten Stand steigen,wenn die Kellerdecke aufgebracht wurde. Anderenfalls ist zu fluten.

Zulässiger Grundwasseranstieg:zul.FA = G1 / 1,1 = 127,97 kN/mzul.h = zul.FA / (lg -2*ü) / 10 = 0,98 m über UK Sohle∆∆∆∆h = hw - zul.h = 0,25 m unter max. GW

Schnittgrößen und Bemessung:ohne Wasserdruckms = p1*a² / 6 - p1*a³/ (12*l) = 33,12 kNm/mmf = -p1*a³ / (12*l) = -5,49 kNm/m

mit Wasserdruckmsw = p1*a² / 6 +p'w*l² /12 -p1*a³/(12*l) = 49,50 kNm/mmsw = msw - (nw * bw/8) = 45,21 kNm/mmfw = -p'w*l³ / (14*l) = -14,04 kNm/m

m = MAX( msw ; ms ) = 45,21 kNm/m

erf.dpl = √√√√(m / 0,11) = 20,27 cmerf.hpl = 0,60 * l * 100 / 35 = 9,77 cm

Fundamente

gewählt:Plattendicke d = 25,00 cmstatische Höhe h = d - 4 = 21,00 cm

Stützbewehrung (unten einlegen):kh = h / √√√√(msw/1,00) = 3,12ks = TAB("Bewehrung/kh"; ks; B=Beton; kh=kh) = 3,92erf.As,s = ks * msw/ h = 8,44 cm²/mgew. Q513+Q378 ���� vorh.As = 5,13+3,78 = 8,91 cm²/m

Feldbewehrung (oben einlegen):kh = h / √√√√(-mfw/1,00) = 5,60ks = TAB("Bewehrung/kh"; ks; B=Beton; kh=kh) = 3,70erf.As,f = ks * -mfw/ h = 2,47 cm²/mgew. Q513 ���� vorh.As = 5,13 cm²/m

Schubspannungsnachweis (Durchstanzen)max.q = ps * (a - bw/2 - h/200) / a = 65,42 kN/mmaßg.q = max.q * (a - bw/2 - h/200) / 2 = 45,63 kN/mvorh.ττττr = maßg.q / ( 0,875 * h/100) / 1000 = 0,25 MN/m² < 0,50µµµµg = MAX( erf.As,s ; erf.As,f) / h = 0,40 < zul. = 1,25

Rißbreitenbeschränkung (vereinfacht)ββββWN = TAB("Beton/DIN"; ββββWN; Bez=Beton) = 25,00 N/mm²

ββββbZ = MAX(0,25 * ββββWN2/3 ; 2,67) = 2,67 N/mm²Abfließen der Hydratationswärme (ohne genauen Nachweis nach DIN 1045 17.6.2)ββββbZw = 0,5 * ββββbZ = 1,34 N/mm²µµµµZ = 100 *1,0*ββββbZw / (0,80*1,75*zul.σσσσs) = 0,33 %erf.As = µµµµZ * (0,50*100*bw ) = 3,96 cm²/mvorh. As = 5,13 cm²/m

gewählt: Stb.Fundamentplatte:

Bewehrung:

Ringankerbewehrung:Randsteckbügel:

Plattenüberstand:

B25 d=25 cm, WU-Beton, BSt IV

durchgehend Q513 oben und unten,Zulagen unten: Q3382 ∅∅∅∅ 14 umlaufend ∅∅∅∅ 8, a=20 cm, Schenkellänge ≥≥≥≥ 50 cm

20 cm allseitig

Konstruktive Hinweise:Plattenunterbau als Unterbeton B10 oder Kies (laut Baugrundgutachten) einbringen undverdichten.

Zwischen dem Unterbau und der Fundamentplatte soll mindestens eine Lage Folie alsGleitschicht eingelegt werden.

Die Betonherstellung, -verarbeitung und -nachbehandlung ist entsprechend DIN 1045durchzuführen!

Beachte unbedingt das vorliegende Baugrundgutachten!

Fundamente

Pos.: Fundamentplatte (bewehrt) ~Fundamentplatte vereinfacht

Die Gründung erfolgt entsprechend dem vorliegenden Baugrundgutachten auf dem Baugrundhorizont3, hier Schluff-Sand-Gemisch mit tonigen Anteilen mit steifer Konsistenz!

Systemwerte:Bodenpressung zul.σσσσo = 140,00 KN/m2aus Bodengutachten Es = 4,00 MN/m2Beton = B25Systemlänge l = 5,40 mDicke der Wand bw = 0,24 mmax. Last der Wand nw = 143,00 kN/mangen. Plattendicke d = 0,15 mVerkehrslast im KG p = 1,50 kN/m²

Bemessen der Fundamentplatte:bv = 12 * d + bw = 2,04 ma = bv / 2 = 1,02 mvorh.σσσσ1 = nw *2/bv = 140,20 kN/m²max.σσσσo = nw *2/bv + d * 25,00 + p = 145,45 kN/m²ms = vorh.σσσσ1*a² / 4 - vorh.σσσσ1*a³/ (8*l) = 33,02 kNm/mms1 = ms - (nw * bw/8) = 28,73 kNm/mmf = -vorh.σσσσ1*a² / 24 + vorh.σσσσ1*a³/ (16*l) = -4,36 kNm/m

erf.dpl = √√√√(ms1/0,11) = 16,16 cm

gewählt:Plattendicke d = 16,00 cmstatische Höhe h = d - 3 = 13,00 cm

Stützbewehrung (unten einlegen):kh = h / √√√√(ms1/1,00) = 2,43ks = TAB("Bewehrung/kh"; ks; B=Beton; kh=kh) = 3,92erf.As,s = ks * ms1/ h = 8,66 cm²/mgew. K664+Q221 ���� vorh.As = 6,64 + 2,21 = 8,85 cm²/m

Fundamente

Feldbewehrung (oben einlegen)kh = h / √√√√(-mf/1,00) = 6,23ks = TAB("Bewehrung/kh"; ks; B=Beton; kh=kh) = 3,65erf.As,f = ks * -mf/ h = 1,22 cm²/mgew. Q221 ���� vorh.As = 2,21 cm²/m

Schubspannungsnachweis (Durchstanzen)max.q = nw - (bw + 2 * h/100) * vorh.σσσσ1 = 72,90 kN/mvorh.ττττr = max.q / (2 * h * 10) = 0,28 MN/m²µµµµg = MAX( erf.As,s ; erf.As,f) / h = 0,67 < zul. = 1,25κκκκ1 = 1,3 * 1,4 *√√√√( µµµµg) = 1,49zul.ττττ = κκκκ1 * 0,35 = 0,52 MN/m²vorh.ττττr / zul.ττττ = 0,54 < 1

gewählt: Stb.Fundamentplatte:

Bewehrung:

Ringankerbewehrung:Randsteckbügel:

Plattenüberstand:

B25 d=16 cm, WU-Beton, BSt IV

durchgehend Q221 oben und unten,Zulagen unten: K6642 ∅∅∅∅ 14 umlaufend ∅∅∅∅ 8, a=20 cm, Schenkellänge ≥≥≥≥ 50 cm

15 cm allseitig

Konstruktive Hinweise:Plattenunterbau als Unterbeton B10 oder Kies (laut Baugrundgutachten) einbringen undverdichten.

Zwischen dem Unterbau und der Fundamentplatte soll mindestens eine Lage Folie alsGleitschicht eingelegt werden.

Die Betonherstellung, -verarbeitung und -nachbehandlung ist entsprechend DIN 1045durchzuführen!

Beachte unbedingt das vorliegende Baugrundgutachten!

Fundamente

Pos.: Durchstanzen eines bewehrten Stützenfundamentes: ~genau mit Durchstanz

b

b

dd

st

st

q

System:Stützenbreite bst = 40,00 cmStützendicke dst = 40,00 cmFundamentbreite b = 1,80 mFundamentdicke d = 1,80 mFundamenthöhe h = 60,00 cmstatische Höhe hs = 54,00 cm

Material:Boden:zul_σσσσ0 = 252,00 kN/m²Beton = B25Betonstahl BSt = BSt 420

ββββWN = TAB("Beton/DIN"; ββββWN; Bez=Beton) = 25,00 N/mm²ττττ011 = TAB("Beton/DIN"; ττττ011b; Bez=Beton) = 0,50 N/mm²ββββS = TAB("Bewehrung/verank"; ββββs; Bez=BSt) = 420,00 N/mm²

Belastung:Stützenkraft Nst = 750,00 kN

Berechnung:erforderliche Fundamentfläche:erf_A = ( Nst + b * d * h / 100 * 25 ) / zul_σσσσ0 = 3,17 m²Nachweis:erf_A / ( b* d ) = 0,98 < 1

Verhältnis Stützenbreite zu Fundamentbreite:v = MIN ( bst / b ; dst / d ) /100 = 0,222 ~ 0,2

Breite eines Fundamentstreifens:bs = b / 8 = 0,225 mm1 = TAB("Fund/alphami"; ααααmi; i="1"; v=v) = 8,22 %m2 = TAB("Fund/alphami"; ααααmi; i="2"; v=v) = 10,22 %m3 = TAB("Fund/alphami"; ααααmi; i="3"; v=v) = 14,00 %m4 = TAB("Fund/alphami"; ααααmi; i="4"; v=v) = 17,56 %

max_M =Nst * MAX (b-bst/100;d-dst/100) / 8 = 131,25 kNm

Biegemoment im Streifen 4:M4 = m4 * max_M / 100 = 23,05 kNmkh = hs /√√√√(M4 / bs) = 5,34

Fundamente

ks = TAB("Bewehrung/kh"; ks; B=Beton; kh=kh) = 3,67kz = TAB("Bewehrung/kh"; kz; B=Beton; kh=kh) = 0,96

erforderliche Biegebewehrung je Richtung:Streifen 4 as4 = M4 * ks / hs = 1,57 cm²Streifen 3 as3 = as4 * m3 / m4 = 1,25 cm²Streifen 2 as2 = as4 * m2 / m4 = 0,91 cm²Streifen 1 as1 = as4 * m1 / m4 = 0,73 cm²

Gesamtbewehrung je Seite as= 4,46 cm²

As = 2 * as = 8,92 cm²

Streifen 4 2 ∅∅∅∅ 12 as = 2,26 cm²Streifen 3 2 ∅∅∅∅ 12 as = 2,26 cm²Streifen 2 1 ∅∅∅∅ 12 as = 1,13 cm²Streifen 1 1 ∅∅∅∅ 12 as = 1,13 cm²

Anschlußbewehrung 4 ∅∅∅∅ 16

vorh_as4 = 2,26 cm²vorh_as3 = 2,26 cm²

Nachweis der rechnerischen Schubspannung:Durchmesser des Bruchkegels:bei Rechteckstütze: dk = 2 * hs + 1,13 * √√√√( dst * bst)dr = hs + dst = 94,00 cmu = ππππ * dr = 295,31 cmdk = 2 * hs + dst = 148,00 cm

µµµµg = 4 * (vorh_as4 + vorh_as3) / ( 2 * hs ) = 0,167 %zul_µµµµg = 25 * ββββWN / ββββS = 1,49 %

Beiwert:ααααs = 1,30κκκκ1 = 1,3 * ααααs * √√√√( µµµµg) = 0,69

zulässige Schubspannung ohne Schubbewehrung:zul_ττττ = κκκκ1 *ττττ011 = 0,34 N/mm²

maßgebende Querkraft:σσσσ1 = Nst / ( b * d ) = 231,48 kN/m²max_Qr = Nst - σσσσ1 * dk² * ππππ / 40000 = 351,78 kNrechnerische Schubspannung:ττττ1 = max_Qr / ( u * hs ) * 10 = 0,22 kN/mNachweis:ττττ1 / zul_ττττ = 0,65 < 1

Fundamente

Pos.: Einzelfundament ausmittig belastet ~Siefel

F

b

H

h

h o

e

II II

I

I

System:Fundamentbreite b = 1,20 mFundamenthöhe h = 0,80 mFundamenttiefe d = 1,00 mSockelbreite bo = 0,50 mSockelhöhe ho = 0,50 mSockeltiefe do = 0,50 mLastausmitte e = 0,35 m

Reibungswinkel Boden ϕϕϕϕ' = 32,50 °Ortbetonfundament δs = ϕ' = 32,50 °erforderliche Gleitsicherheit ηηηη = 1,50zul_σσσσB = 370,00 kN/m²für Rechteckfundament f = 1,20Beton = B15

Belastung:F = 100,00 kNH = 45,00 kN

Berechnung:Fundamenteigengewicht:

G1 = b * h * d * 25 = 24,00 kNG2 = bo * ho * do * 25 = 3,13 kN

Fundamenteigengewicht G = 27,13 kN

Vs = G + F = 127,13 kNMs = (G2 + F) * e - H * (h + ho) = -22,40 kNmex = ABS(Ms / Vs) = 0,176 memax = b / 6 = 0,200 m

Nachweis keine klaffende Fuge vorhanden:ex / emax = 0,88 < 1

���� b' = b - 2 * ex = 0,848 m

ohne Ansatz des Erdwiderstands:Gleitsicherheit ηg = Vs * TAN(δs) / H = 1,80

Fundamente

Nachweis der Gleitsicherheit:ηηηη / ηηηηg = 0,83 < 1

vorh_σσσσ = Vs / ( b' * d ) = 149,92 kN/m²zul_σσσσ = f * (1 - H/Vs)² * zul_σσσσB = 185,31 kN/m²

Nachweis der mittleren Bodenpressung:vorh_σσσσ / zul_σσσσ = 0,81 < 1

Kantenpressungen::σσσσ1 = Vs / ( b * d ) * ( 1 + 6 * ex / b ) = 199,17 kN/m²σσσσ2 = Vs / ( b * d ) * ( 1 - 6 * ex / b ) = 12,71 kN/m²

Bewehrung der Fundamentsohle:Maximale Kantenpressung ohne Fundament:σσσσk1 = MAX(σσσσ1;σσσσ2) - 25 * h = 179,17 kN/m²Im Schnitt I - I:σσσσI = σσσσ2 + ( σσσσ1 + σσσσ2 ) / b * bo = 100,99 kN/m²MI = σσσσI *(b-bo)²/2 + (σσσσ1-σσσσI)*(b-bo)²/3 = 40,78 kNm/mkh = 100*(h-0,05)/√√√√(MI/d) = 11,74ks = TAB("Bewehrung/kh"; ks; B=Beton; kh=kh) = 3,60As = ks * MI / 100*(h-0,05) = 1,10 cm²/mgew.: Matte R188 mit vorh As = 1,88 cm²/m

Sockelbewehrung:MII = ho * H = 22,50 kNm/mMsII = MII + (bo/2 -0,05)* F = 42,50 kNm/mkh = 100*(bo-0,05)/√√√√(MsII/do) = 4,88ks = TAB("Bewehrung/kh"; ks; B=Beton; kh=kh) = 3,73As = ks * MsII / 100*(bo-0,05) = 0,71 cm²gew.: 2 ∅∅∅∅ 12 mit vorh As = 2,3 cm²

Fundamente

Pos.: Streifenfundament mit Moment: ~Streifen-Moment

q

M

b

d

b

W

f

System:Fundamentbreite b= 100,00 cmFundamenthöhe d = 50,00 cmWandbreite bW = 30,00 cmBewehrungslage c = 4,00 cmÜberstand ü = (b-bW)/2 = 35,00 cmBodenpressung σσσσzul = 550,00 kN/m²Beton = B25Betonstahl BSt = BSt 500

Belastung:aus Eigengewicht: b*d*25,00 / 10000 = 12,50 kN/maus Pos. : 154,40 kN/maus g-Wand im KG: 0,30*6.25*25,00 = 46,88 kN/m

q= 213,78 kN/m

Mf= 50,00 kNm/m

Bodenpressung:e= Mf/q = 0,23 me/(b/600) = 1,38 > 1e/(b/300) = 0,69 < 1Überdrückte Breite:s= (b/200-e)*3 = 0,81 mKantenpressung:σ σ σ σ = 2*q/s = 527,85 kN/m²σσσσ / σσσσzul = 0,96 < 1

Lastausbreitung:ν = 1,03erf.d = ν * ü = 36,05 cm < d

Schnittgrößen und Bemessung :M = (σσσσ * ü² / 2)/100² = 32,33 kNmh = d - c = 46,00 cmkh = h / √√√√(M / (b/100)) = 8,09ks = TAB("Bewehrung/kh"; ks; B=Beton; kh=kh) = 3,60

erf As = M * ks / h = 2,53 cm²

gewählt:Hauptbewehrung: R 378Wandanschluß: ∅∅∅∅ 10 / 15 cm

Fundamente

Pos.: Streifenfundament ~Streifenfundament

System:Fundamentbreite b= 100,00 cmFundamenthöhe d = 50,00 cm

Wandbreite bW = 30,00 cmBewehrungslage c = 4,00 cm

Überstand ü = (b-bW)/2 = 35,00 cmBodenpressung σσσσzul = 225,00 kN/m²

Beton = B25Betonstahl BSt = BSt 500

Belastung:

aus Eigengewicht: b*d*25,00 / 10000 = 12,50 kN/maus Pos. : 154,40 kN/maus g-Wand im KG: 0,30*6.25*25,00 = 46,88 kN/m

q= 213,78 kN/m

Bodenpressung:σσσσ = (q/b)*100 = 213,78 kN/m²σσσσ / σσσσzul =σσσσ / σσσσzul = 0,95 < 1

Lastausbreitung:ν = 1,03erf.d = ν * ü = 36,05 cm < d

Schnittgrößen und Bemessung :M = (σσσσ * ü² / 2)/100² = 13,09 kNmh = d - c = 46,00 cmkh = h / √√√√(M / (b/100)) = 12,71ks = TAB("Bewehrung/kh"; ks; B=Beton; kh=kh) = 3,60

erf As = M * ks / h = 1,02 cm²

gewählt:

Hauptbewehrung: R 221 (konstruktiv)Wandanschluß: ∅∅∅∅ 8 / 15 cm

Fundamente

Pos: Unbewehrtes Fundament: ~unbewehrtes Fund

a c a

d

bSystem:

Fundamentbreite b = 1,00 mLasteintragsbreite bL = 0,30 mFundamenthöhe h = 0,60 m

Material:zul_σσσσ0 = 283,00 kN/m²Beton = B15n = TAB("Fund/n"; n; Bez=Beton; σσσσ0=zul_σσσσ0) = 1,55

Nachweis:n * ( b - bL ) / 2 / h = 0,90 < 1Unbewehrtes Fundament ist zulässig.Das Einlegen einer konstruktiven Bewehrung ist empfehlenswert.