Hållfasthet i friktionsjord1299887/FULLTEXT01.pdfFÖRORD I denna skrift informeras om de olika faktorer som be stämmer hållfastheten i friktionsjord. Med friktions jord avses sand

Information

Haringllfasthet i friktionsjord

Rolf Larsson

STATENS GEOTEKNISKA INSTITUT

FOumlRORD

I denna skrift informeras om de olika faktorer som beshystaumlmmer haringllfastheten i friktionsjord Med friktionsshyjord avses sand och groumlvre jord

Haringllfastheten eller friktionsvinkeln aumlr en mycket beshytydelsefull parameter vid alla slags konstruktioner i och paring friktionsjord samt vid utvaumlrdering av naturlig slaumlntstabilitet i denna typ av jord Detta till trots har friktionsvinkeln i Sverige ofta utvaumlrderats schashyblonmaumlssigt och enligt oklara regler De senare bygger dessutom paring relativt gamla undersoumlkningar och senare tids forskningsroumln har inte medtagits i bedoumlmningarna

Foumlr att baumlttre belysa hur haringllfastheten i friktionsjord beror av olika faktorer har en genomgaringng gjorts av tillgaumlnglig geoteknisk litteratur inom omraringdet Yttershyligare material finns inom angraumlnsande aumlmnesomraringden som t ex vaumlgbyggnad men har paring grund av dels olika provshyningsmetoder och annan nomenklatur och dels bristande tillgaumlnglighet endast i naringgra fall anvaumlnts som kompleshyment i denna sammanstaumlllning

Genomgaringngen har resulterat i modifierade empiriska samband foumlr friktionsvinklar i olika material vilka bland annat ocksaring tar haumlnsyn till mineralsammansaumlttning och spaumlnningsnivaringer Foumlrslag ges ocksaring till vilka provshyningsmetoder som boumlr anvaumlndas foumlr bestaumlmning av haringll shyfastheten i friktionsjord och vilka parametrar som boumlr bestaumlmmas

Skriften vaumlnder sig till alla som i sin verksamhet har anledning att foumlrsoumlka bedoumlma eller att prova haringllfast shyheten i friktionsjord

Linkoumlping i maj 1989

Rolf Larsson

ISSN 0281-7578

l

o bullbull

INNEHALLSPOR TECKNING

BETECKNINGAR 2

1 INLEDNING bull 4

2 REKOMMENDATIONER FRIKTIONSVINKLAR

FOumlR SAMBAND OCH BESTAumlMNING AV 5

3 FAKTORER SOM PAringVERKAR FRIKTIONsVINKELN 8

4 KROSSNING 11

5 INVERKAN AV DE EGENSKAPER ANVAumlNDS FOumlR BESKRIVNING AV

Mineralbull Kornstorlekbull Graderingbull Kornformbull Vaumltningbull Anisotropibull Packningbull Relativ lagringstaumlthetbull Plane-strainbull

6 TEORIER

7 METODER FOumlR BESTAumlMNING AV

OCH FOumlRUTsAumlTTNINGAR SOM NORMALT 14 FRIKTIONSJORD OCH BELASTNINGSFALL

22

FRIKTIONSVINKELN 25

8 EMPIRISKA VAumlRDEN SOM TIDIGARE ANVAumlNTS FOumlR 30 FRIKTIONSVINKLAR I SVERIGE

9 OBSERVATIONER AV FRIKTIONSVINKELNS SPAumlNNINGsBEROENDE 33

10 NYARE SAMBAND 35

11 DISKUSSION AV DE NYARE SAMBANDEN 40

REFERENSER 4 3

2

BETECKNINGAR

BR

Bp

BT

c

c u

d

d m

e

F

ID

IR

JCS

JRC

K

n

p

pCRIT

Q

R

s

a

E

Relativ krossning BTBp

Krossningspotential

Total krossning

Haringllfasthetsparameter

Graderingstal

Korndiameter

Medelkorndiameter (d5 o)

Portal

Faktor

Lagringstaumlthet

Dilatansindex

Tryckharingllfasthet hos sprickvaumlgg i berg

Raringhetskoefficient foumlr bergspricka

Konstant

Porositet

Isotropt medeltryck (o + a + a )3l 2 3

Kritiskt isotropt tryck daumlr alla dilatanseffekter upphoumlr IR=O

Parameter i dilatansindex

Raringhetskoefficient

Partikelharingllfasthet funktion av tryckharingllfasthet och partikelstorlek

Lutningskoefficient enl Baligh 1976

arctan (-dE dE ) vinkel som beskriver dilatansgraden v

Relativ kompression i stoumlrsta huvudspaumlnningens riktning l

3

E Relativ skjuvdeformationy

E Relativ volymaumlndringv

Friktionsvinkel

0 0 vid aN=272 kPa enl Baligh 1976 o

0 Friktionsvinkel vid residualharingllfasthet i bergsprickorres

0 Basfriktionsvinkel (~0 )b ev

Mobiliserad friktionsvinkel

0 Friktionsvinkel vid kritisk lagringev

(Konstant volym vid skjuvning)

0 0 utvaumlrderat ur direkt skjuvfoumlrsoumlk eller skjuvboxfoumlrsoumlkev ev

DSS

0 0 utvaumlrderat ur triaxialfoumlrsoumlk (alternativtev ev

TR plane-strain foumlrsoumlk)

Friktionsvinklar inneharingllande olika haringllfasthetskomponenter enl Rowe 1962

0 0 =glidfriktion mellan tvaring ytor av samma mineralf

0f ~

= 0 +foumlrbrukad energi vid partiklarnas sidoroumlrelser 0 0r=0f+~s k inredilatans

r

Friktionsvinkel i torrt material

Friktionsvinkel i vattenmaumlttat material0 vAT

a Effektivspaumlnning

a Stoumlrsta effektiva huvudspaumlnningenl

a Mellersta effektiva huvudspaumlnningen2

a Minsta effektiva huvudspaumlnningen3

a NormalspaumlnningN

skjuvspaumlnning

Oumlvriga beteckningar definieras direkt i de figurer eller under de formler i vilka de foumlrekommer

4

1 INLEDNING

Haringllfastheten i friktionsjord anges som regel i form av en friktionsvinkel ~middot och mobiliserbar skjuvspaumlnning i jorden antas vara en direkt funktion av normalspaumlnningen i glidytan a

N

t = a N tan ~middot

~middot (eller tan ~middot)betraktas ofta som en materialkonstant I mera utvecklade uttryck foumlr friktionsvinkeln tas fraumlmst haumlnsyn till jordens lagringsshytaumlthet Friktionsvinkeln uppskattas ofta ur empiriska samband och daring tas ibland ocksaring haumlnsyn till faktorer som graderingstal kornens rundhet och kornstorleken Vid uppbyggande av dessa empiriska samband har dock som regel ingen haumlnsyn tagits till att

bull olika mineral har olika friktionsshyegenskaper

kornens rundhet ocksaring foumlraumlndrarbull jordens packningsegenskaper

kornens haringrdhet och sprickighetbull foumlraumlndrar inverkan av lagringsshytaumltheten

Detta har medfoumlrt att olika effekter har saringvaumll underskattats som oumlverdrishyvits och i en del fall kan vara rent motsatta de som anges av empirin

En del empiriska samband avser att ge vinklar med inbyggd saumlkerhet att anshyvaumlndas vid schablonberaumlkningar foumlr dishymensionering medan andra samband soumlker ge mer sanna vaumlrden Denna skillnad framgaringr dock inte alltid klart

Ett vaumllkaumlnt faktum aumlr att brott shygraumlnskurvan som regel aumlr kroumlkt dvs foumlrharingllandet mellan skjuvharingllfasthet och normalspaumlnning minskar med oumlkande spaumlnningsnivaring Detta kan ocksaring uttrycshykas som att friktionsvinkeln minskar med oumlkande normalspaumlnning

Denna variation kan vara mycket stor men ingaringr inte paring naringgot saumltt i de emshypiriska samband som tidigare anvaumlnts i geotekniken i Sverige Detta trots att foumlrharingllandet har varit kaumlnt aringtminstone de senaste 50-aringren och att det med noumldvaumlndighet beaktas t ex inom dammshybyggnadstekniken daumlr mycket stora vashyriationer i spaumlnningsnivaringer uppstaringr i olika delar av houmlga jorddammar

Paring senare tid har dock foumlrharingllandet uppmaumlrksammats ocksaring inom svensk geoshyteknik Det paringverkar numera val av friktionsvinkel vid plattgrundlaumlggning paring packad spraumlngsten enligt Vaumlgverkets beraumlkningshandledning fraringn 1986 Samma aringr kom en notis fraringn SGI om de nya emshypiriska samband foumlr friktionsvinkeln i ensgraderad sand som presenterats av Bolton (1986)

Vid utvaumlrdering av friktionsvinklar ur spetstryckSondering foumlrsoumlker man ocksaring internationellt beakta att spaumlnningsshynivaringn vid sonderingen aumlr avsevaumlrt houmlgre aumln vid det naturliga spaumlnningsshytillstaringndet och att den utvaumlrderade friktionsvinkeln kan behoumlva modifieshyras

5

2 REKOMMENDATIONER FOumlR SAMBAND OCH BESTAumlMNING AV FRIKTIONSVINKLAR

Haringllfastheten i sand och groumlvre jord uttrycks laumlmpligen med en friktionsshyvinkel 0 vilken aumlr en sekantvinkel I enlighet med vad som alltmer kommit i bruk utomlands kan friktionsvinkeln 0 uppdelas i tvaring komponenter en basshyfriktionsvinkel som i huvudsak beror av kornens mineralsammansaumlttning och i naringgon maringn av kornens form samt en komshyponent som beror av lagringstaumlthet spaumlnningsnivaring kornharingllfasthet kornshyform och deformationsvillkoren vid det aktuella belastningsfallet Friktionsshyvinkeln 0 foumlr ett material med en beshystaumlmd kornfoumlrdelning kan daring generellt uttryckas som

0 = 0 ev+ Il F IDmiddot [(Q - ln p ) - 1 J

ev

daumlr 0 = Friktionsvinkeln vid ev kritisk lagring

Il och Q = Parametrar i dilatansindex

F = 3 foumlr triaxialfallet och

5 foumlr plane-strain

ID = Lagringstaumlthet och

p= Isotropt medeleffektivtryck (o + o + o ) 3

l 2 3

Foumlr ensgraderad sand med huvudminerashylen kvarts eller faumlltspat kan 0 utshyvaumlrderas empiriskt med anvaumlndande av 0 = 33deg foumlr kvarts respektive 37deg ev foumlr faumlltspat Il = 1 och Q = 10 med p uttryckt i kPa Noggrannheten blir daring normalt inom plusmn 2deg men felet kan bli stoumlrre speciellt foumlr mycket rundshykornig sand men ocksaring foumlr mer kantiga korn vid laringga spaumlnningar

Foumlr mycket rundkornigt material oumlkar Q naringgot (Q ~ 11) medan Il minskar till mellan 05 och 10 Dessutom sjunker 0 med maximalt 3deg utom ev vid mycket houmlga spaumlnningar daumlr det foumlrblir ofoumlraumlndrat

Foumlr maringnggraderat material oumlkar fraumlmst parametern Q till cirka 12 Foumlr packashyde jordar maringste dock haumlnsyn tas till vad som naumlmns under punkten vaumltning i kapitel 5

De empiriska relationernas giltighet foumlr spaumlnningsnivaringer under 100 kPa blir liksom uppraumlkningen foumlr planeshystrain fraringn triaxialfoumlrsoumlk alltmer osaumlkra eftersom spaumlnningen minskar Det boumlr ocksaring observeras att det aumlr foumlrvaumlntade vaumlrden paring den maximala haringllfastheten som uppskattas utan naringgra inbakade saumlkerheter

Vid dimensionering foumlr grundlaumlggning har man oftast anvaumlnt betydligt laumlgre vinklar Dessa laumlgre vinklar har varit foumlrsiktigt valda med inbakade saumlkershyheter foumlr bl a faktorer som variashytioner i materialegenskaper och lagshyringstaumlthet samt varierande deformashytioner och mobiliseringsgrad av skjuvshyharingllfastheten i jordmassan I en del fall har ocksaring tillaringtna deformationer vaumlgts in i bedoumlmningen Vid jaumlmfoumlrelse med den maximala haringllfastheten aumlr dessa foumlrsiktigt valda friktionsvinkshylar normalt betydligt laumlgre speciellt i fast lagrad jord vid laringga spaumlnningsshynivaringer men de kan ocksaring vara foumlr houmlga vid mycket houmlga spaumlnningsnivaringer

6

Val av friktionsvinkel foumlr beraumlkningar och tillhoumlrande saumlkerhetsfaktor eller partialsaumlkerhetskoefficienter goumlrs med ledning av det aktuella problemets nashytur saumlkerheten i friktionsvinkelns och oumlvriga parametrars bestaumlmning samt erforderlig saumlkerhet mot brott eller stora deformationer Vid eventuellt anvaumlndande av aumlldre foumlrsiktigt valda parametrar faringr dessutom beaktas dels vilka saumlkerheter som redan aumlr inbakade i parametrarna dels om parametrarna verkligen aumlr paring saumlkra sidan

Vid bedoumlmning av friktionsvinkeln i andra friktionsjordar faringr beaktas att

bull ~middot beror paring kornens mineralshyev sammansaumlttning

bull parametern ~ kan variera med fraumlmst kornform och ytraringhet och

bull parametern Q varierar med kornens tryckharingllfasthet kornform och graderingstal

Dessutom faringr haumlnsyn tas till faktorer som kornstorlek sprickighet och vatt shynets inverkan

Bestaumlmning av haringllfasthetsegenskaperna foumlr ett friktionsmaterial paring laboratoshyrium utfoumlrs laumlmpligen genom triaxialshyfoumlrsoumlk Foumlrsoumlken utfoumlrs helst med saring stora prover att materialet i sin helshyhet provas och inga fraktioner uteshysluts Provdiametern skall vara minst 20 ggr korndiametern vid ensgraderat material eller 10 ggr stoumlrsta kornshystorlek vid maringnggraderat material Alshyternativt kan haringllfastheten i packade stenfyllningar uppskattas ur Barton amp Kjaernslis (1981 samband under foumlrutsaumlttning att stenmaterialets enaxiella tryckharingllfasthet bestaumlmts (se kapitel 10

Haringllfasthetsprovning boumlr normalt ut shyfoumlras paring vattenmaumlttade prover aumlven om inpackningen i vissa fall goumlrs i torrt tillstaringnd foumlr att efterlikna in situ

foumlrharingllanden Materialet boumlr ha haft fri tillgaringng till vatten i minst ett dygn innan skjuvningen utfoumlrs Ett mishynimum av tre foumlrsoumlk erfordras och nytt material maringste anvaumlndas vid varje foumlrshysoumlk Foumlrsoumlken utfoumlrs normalt som

l Foumlrsoumlk med mycket fast lagring och laringg spaumlnningsnivaring ( o ~ 50 kPa)

3

2 Foumlrsoumlk med mycket fast lagring och houmlg spaumlnningsnivaring ( o ~ 1000 kPa)

3

3 Foumlrsoumlk med loumlst lagrat material

Spaumlnningen i fraumlmst punkt 2 kan behoumlva modifieras foumlr olika material saring att det kritiska trycket (daumlr ingen volymshyoumlkning sker inte oumlverskrids Den anshygivna spaumlnningsnivaringn (~1000 kPa kan ocksaring behoumlva modifieras med haumlnsyn till tillgaumlnglig utrustning och appashyratur Laumlgre spaumlnningsnivaringer kan anshyvaumlndas men daring oumlkar behovet av kompletshyterande foumlrsoumlk

Foumlrsoumlken utfoumlrs draumlnerade med konstant celltryck och kontinuerlig registreshyring av vertikal tillskottslast (o shy

l o vertikaldeformation (E ) och voshy

3 l lymaumlndring (E ) Friktionsvinkeln

v vid brott utvaumlrderas foumlr de olika foumlrshysoumlken som

o - o l 3

~middot = aresin -------- shyo + o

l 3

daumlr ~middot aumlr en sekantvinkel

Dilatansgraden (-oE l oE ) vid brott v l

utvaumlrderas foumlr de olika foumlrsoumlken och plottas mot ~middot Daumlrefter extrapoleras den raumlta sammanbindningslinjen till oE l oE = O daumlr 0 utvaumlrderasv 1 ev Fig l

7

bull

bull

Figur l Utvaumlrdering av ~ev

De uppmaumltta friktionsvinklarna vid fast lagring kan nu korrigeras foumlr vashyriationer i lagringstaumltheterna i den maringn de skiljer sig fraringn 10 enligt

0 - 0cv = 0 +ev

etgt l o

nIn p

fJ ev 10 100 1000

l l l l l l

3 4 5 6 7 8

daumlr ID = lagringstaumlthet efter konsolidering

Friktionsvinklarna foumlr fastaste lagring

(0rD=l) plottas nu mot

ln p [p= (o + 2o )3 vid brott ]l 3

Fig 2

Punkterna sammanbinds och den raumlta linjen extrapoleras tills den skaumlr

linjen 0 = 0cvmiddot PcRIT utshyvaumlrderas i skaumlrningspunkten och fakshytorn Q beraumlknas som

Q= ln PcRIT + l

Till sist utvaumlrderas faktorn ~ ur linshyjens lutning som

~ = 3 tln p

Med haumlnsyn till spridning i foumlrsoumlksreshysultaten aumlr det alltid tillraringdligt att utfoumlra kompletterande foumlrsoumlk Aumlven daring en saringdan komplettering utfoumlrs kan man med relativt faring foumlrsoumlk erharinglla en komshyplett bild av haringllfastheten i en frikshytionsjord vid alla lagringstaumltheter och spaumlnningstillstaringnd

Figur 2 Utvaumlrdering av pcRIT och~middot

100000 p kPa l l

11 12 In p l

PcRIT

8

3 FAKTORER SOM PAVERKAR FRIKTIONSVINKELN

Vid skjuvning i en granulaumlr massa (beshystaringende av korn sker foumlrskjutningen av de enskilda kornen genom att de rullar glider och vrids i foumlrharingllande till varandra Roumlrelseriktningen foumlr de enskilda kornen foumlljer minsta motshystaringndets lag Den garingr daumlrfoumlr saumlllan rakt i huvuddeformationsriktningen utan roumlrelserna sker delvis upparingt nedaringt och tvaumlrs deformationsriktningen beroende paring foumlrekomster av haringlrum och motstaringndet i olika riktningar Endast i undantagsfall med mycket avlaringnga partiklar och daring alla partiklarna ori shyenterats parallellt med skjuvriktshyningen kan en naringgorlunda ren glidning uppstaring

bull Haringlrumsfoumlrekomst

Motstaringndet mot skjuvdeformationer friktionsvinkeln beror till stor del av foumlrekomsten av haringlrum i kornmassan Finns inte tillraumlckligt med haringlrum tvingas jordmassan att expandera mot de omgivande spaumlnningarna (dilatera foumlr att kornen skall faring moumljlighet att foumlrskjutas i foumlrharingllande till varandshyra Foumlrekomsten av haringlrum paringverkas dels av om jorden aumlr fast eller loumlst lagrad och dels av dess gradering Fastare lagring och oumlkande graderingshystal ger baringda mindre haringlrumsfoumlrekomst Haringlrumsfoumlrekomsten kan uttryckas som portal e eller porositet n Daring ershyforderligt haringlrumsinneharingll foumlr att jorden inte skall behoumlva expandera vashyrierar mellan olika jordar beroende fraumlmst paring kornform och gradering anshyvaumlnds oftare parametrarna lagringstaumltshyhet ID och graderingstalet c foumlr att0 beskriva dess tillstaringnd

bull Mineralsammansaumlttning och kornform

Skjuvmotstaringndet beror ocksaring paring kornens mineralsammansaumlttning form och ytraringshyhet Olika mineral har olika frikshytionsegenskaper En slaumltare yta och rundare kornform ger laumlgre motstaringnd mot glidning vridning och rullning Aring andra sidan ger den rundare och slaumltashyre formen baumlttre anliggning i kontaktshypunkterna mellan kornen och risken foumlr att kornen krossas i kontaktpunkterna minskar Daring kontaktpunkterna krossas tvingas kornen inte avvika lika mycket fraringn huvuddeformationsriktningen som annars varfoumlr jordmassans expansion minskar och skjuvmotstaringndet minskar Krossningen minskar ocksaring med minskanshyde kornstorlek eftersom antalet konshytaktpunkter i jordmassan oumlkar daring kornshystorleken minskar

I en del material paringverkas haringrdheten och krossningsbenaumlgenheten av vatten Vattentillsats har daring ofta som effekt att haringrdheten minskar och krossningsshybenaumlgenheten oumlkar

Krossningsbenaumlgenheten oumlkar ocksaring med oumlkande spaumlnningsnivaring Vid mycket houmlga spaumlnningar blir krossningen saring stor att alla tendenser till expansion unshydertrycks oavsett hur fast lagrat mashyterialet aumlr

Den sammantagna effekten av materiashylets tendens att dilatera vid fastare lagring och den tilltagande krossningshyen vid houmlgre tryck aumlr att sambandet mellan skjuvharingllfasthet och normalshyspaumlnning blir S-format Fig 3

L

9

Fast logring 7

oeJ

gt J middot--

y (J) _ ~ycket loumls lagring_

et

(f~ Normalspaumlnning

Figur 3 Samband mellan skjuvharingllfastshyhet normalspaumlnning och lagringstaumlthet i friktionsjord

Foumlr fast lagrad friktionsjord erharinglls houmlga friktionsvinklar vid laringga normalshyspaumlnningar Med oumlkande normalspaumlnning oumlkar krossningen och friktionsvinkeln sjunker Detta kan uttryckas genom att ange haringllfasthetsparametrarna c och 0 med giltighet foumlr ett begraumlnsat spaumlnningsomraringde men i de flesta fall anges endast 0 som utvaumlrderas som en sekantvinkel fraringn origo Alla frikshytionsvinklar som behandlas i denna skrift aumlr sekantvinklar Vid mycket houmlga tryck aumlr krossningen saring stor att ingen volymoumlkning sker och friktionsshyvinkeln blir naumlra nog konstant och ungefaumlr lika med den vinkel som ershyharinglls foumlr mycket loumlst lagrat material vid laringngt driven deformation

Vid laringga normalspaumlnningar resulterar dilatanseffekterna i att haringllfastheten vid fast lagring kan vara mer aumln dubshybelt saring houmlg som haringllfastheten vid loumls lagring Efter att brott intraumlffat i det fastare materialet sjunker dock

skjuvmotstaringndet och naumlrmar sig asympshytotiskt haringllfastheten foumlr loumls lagring allteftersom deformationen oumlkar

bull Anisotropi

Andra faktorer som paringverkar skjuvshyharingllfastheten aumlr anisotropi dvs olika egenskaper i olika riktningar Vid markant avlaringnga partiklar med pashyrallell orientering erharinglls olika friktionsvinklar beroende paring spaumlnningshyarnas och deformationernas riktningar

Detta kan ocksaring paringverka haringllfastheten vid stor deformation i de fall avlaringnga partiklar som fraringn boumlrjan haft en godshytycklig orientering under skjuvningens garingng faringr en orientering som aumlr paralshylell med skjuvriktningen

lO

En annan typ av anisotropi beror paring avsaumlttningen Ocksaring foumlr mer runda korn kan en viss skillnad i haringllfasthet noshyteras beroende paring om stoumlrsta huvudshyspaumlnningen sammanfaller med avsaumltt shyningsriktningen eller avviker fraringn denna Likasaring kan en viss inverkan av packningsmetod sparingras saring att t ex stampning kan ge houmlgre friktionsvinkel aumln vibrering aumlven om lagringstaumltheten blir densamma Denna inverkan aumlr dock begraumlnsad

bull Randvillkor

En annan faktor som starkt paringverkar friktionsvinkeln aumlr de yttre randvillshykoren dvs vilka begraumlnsningar foumlr spaumlnningar och deformationer som raringshyder Det fall som normalt aumlr relevant foumlr in situ foumlrharingllanden aumlr planeshystrain fallet som motsvarar en laringngshystraumlckt belastning Jordmassans deforshymationer aumlr daring begraumlnsade till att ske i tvaring riktningar medan spaumlnningarna i den tredje riktningen utvecklas saring att inga deformationer uppstaringr i denna riktning Detta foumlrharingllande medfoumlr att kornens roumlrelser begraumlnsas och foumlrsvaringshyras i jaumlmfoumlrelse med triaxialfallet daumlr roumlrelser kan ske i alla riktshyningar Skjuvmotstaringndet (friktionsvinshykeln) blir daumlrmed houmlgre vid planeshystrain- aumln i triaxialfallet Det senashyre kan dock vara relevant i speciella fall daumlr horisontalspaumlnningarna aumlr lika i alla riktningar typ cirkulaumlra eller kvadratiska plattor och siloshytryck eller vid sondering De flesta bestaumlmningar av friktionsvinklar utshyfoumlrs i triaxialapparat och de flesta empiriska samband haumlnfoumlr sig till denna foumlrsoumlkstyp varfoumlr vaumlrdena faringr modifieras foumlr plane-strain fallet

---

11

4 KROSSNING

Att friktionsvinkeln minskar med oumlkanshyde spaumlnningsnivaring beror i huvudsak paring den krossning som intraumlffar vid skjuvshyningen och som foumlrhindrar de dilatansshyeffekter som annars skulle uppstaringtt Krossningen kan vara mycket stor Barshyton amp Kjaernsli (1981 anger att norshymalt kan upp till 40 av de enskilda kornen krossas Krossningen kan dock vara total Thompson (1971 redovisar ett fall daumlr spraumlngsten av granit shygnejs med inbaumlddade svaghetsplan och med stenstorleken 200 mm vid foumlrsoumlk broumlts ned till en glimmerartad sandlik massa vars friktionsegenskaper dessshyutom var avsevaumlrt saumlmre aumln det urshysprungliga bergmaterialets Krossningshyen under skjuvningen kan speciellt i ensgraderade material vara saring stor att brottdeformationen blir av en saringdan storleksordning att den inte kan uppnarings med den aktuella foumlrsoumlkstypen t ex Marsal (1971 Kjellman amp Jakobshyson (1955

Den foumlrsta stoumlrre undersoumlkningen av krossningens storlek gjordes av Lee amp Farhoomand (1967 De redovisade foumlrshysoumlk paring krossad granit med olika kornshystorlekar och graderingar under olika spaumlnningsfoumlrharingllanden Krossningen maumlttes genom att jaumlmfoumlra siktkurvorna foumlre och efter foumlrsoumlken och som maringtt valdes foumlrharingllandet mellan d foumlre

1 5 och efter foumlrsoumlk Fig 4 och 5 Foumlrsoumlshyken visade att

bull Krossningen oumlkar med oumlkande kornshystorlek

bull Krossningen oumlkar naumlr graderingstashylet minskar

bull Krossningen oumlkar med oumlkande spaumlnningsnivaring och

bull Krossningen oumlkar synbarligen exponentiellt med oumlkande skjuvshyspaumlnningsnivaring daring det isotropa trycket aumlr detsamma

GRAIN DIAMETER- mm

Figur 4 Siktkurvor foumlre och efter skjuvfoumlrsoumlk paring material med olika initiell kornstorlek enligt Lee ampFarhoomand 1967)

Kc~lt B 20

40 f---b--gt--+-----H-----if+----+----11

SOIL B COARSE SAND

~

12- l

oshy~0~----+-~~~-7~-~rL--~-~

z

gt er u w gt ~ 20

er

50 100 150 200 250 MAJOR PRINCIPAL CONSOLIDATION STRESS oc -Kglcm2

Figur 5 Relativ krossning foumlr sand med kantiga respektive rundade korn vid olika spaumlnningstillstaringnd enligt Lee ampFarhoomand (1967) K = o o c 1 3

-10

12

Foumlrsoumlk utfoumlrdes ocksaring paring korn som i laboratoriet rundats genom noumltning De visade att krossningen minskade starkt med oumlkande rundning Foumlrsoumlksfoumlrfaranshydet var naringgot omdiskuterat paring sin tid

En stor sammanstaumlllning av krossning i olika friktionsmaterial gjordes av Hardin 1985 Hardin definierade en krossningspotential Bp som ytan i diagrammet foumlr kornstorleksfoumlrdelning mellan siktkurvan och den vertikala linjen foumlr d = 0074 mm Fig 6 Denna graumlns valdes delvis paring grund av att den i USA aumlr nedre graumlnsen foumlr siktning och sandfraktionen delvis paring den empiriska observationen att krossshyningen i siltfraktionen aumlr mycket li shyten

middot-O

c Ler Silt Sond Grus sten Block QJ l)

e 100 o Il gtagt middot-c

~ 50 c~ ~ o o ~

- gto o~

~2 0gtr o

0002 0005 05 2 5 50 500 Kornstorl ek d mm

Figur 6 Krossningspotential enligt Hardin (1985)

Vidare definierades total krossning BT som skillnaden i Bp foumlre och efter foumlrsoumlken Den relativa krossningen BR

aumlr BT Bp

Genom studier av den krossning som rapporterats i ett stort antal refeshyrenser i litteraturen fann Hardin att den totala krossningen empiriskt kan beraumlknas ur

daumlr nb =

h aumlr haringrdheten enligt Mohs haringrdshyhetsskala vilken ocksaring indirekt aumlr ett maringtt paring haringllfastheten Ungefaumlrliga vaumlrden paring h aumlr enligt Hardin

Normal kvartssand 75 Ottawa sand

Mjuk kvartssand 63 Ham River sand

Basalt 63 Faumlltspatsand Granit Amphibol ~ 5 3 Sandsten Dolomit Kalksten

Vittrad granit Granit - gneiss ~ 45 Sand med aggregatpartiklar

ns aumlr en formfaktor

Kantiga korn 25

Halvkantiga korn 20 Halvrunda korn 17 Runda korn 15

e ]_

aumlr det initiella portalet

( 1 + e ]_

)ns s =

800 h 2

o + o + o l 2 3

daumlr p = isotropt tryck 3

och P a = 100 kPa

o - o l 3

1 = skjuvspaumlnning 2

13

Sambandet visar att krossningen oumlkar Att direkt oumlversaumltta den totala krossshymed ningen till en kvantitativt bestaumlmd

faktor i friktionsvinkeln kan idag e Kornstorlek (stoumlrre Bp) inte goumlras men som visats av Marsal bull Kantighet (stoumlrre ns) 1967) kan friktionsvinkeln i houmlg grad e Spaumlnningsnivaring (stoumlrre p) relateras till krossningen Fig 7 e Relativ skjuvspaumlnningsnivaring

(stoumlrre kvot~ p) Det faktum att rundade korn och houmlgt e Initiellt portal e

1 graderingstal resulterar i en relativt e Minskande haringrdhet h laringg krossning har maringnga garingnger resulshy

terat i att rundat aumllvgrus visat sig I de fall haringrdheten minskar vid vaumltshy ha baumlttre haringllfasthetsegenskaper aumln ning oumlkar ocksaring krossningen daumlrvid spraumlngsten vid houmlga och medelhoumlga

spaumlnningar t ex Marsal 1973) ThompshyHardins studie kompletterar och utvidshy son 1971) Nitchiporovitch amp Rasskashygar saringledes Lee amp Farhoomands 1967) zov 1969) resultat Krossningen minskar ocksaring i Hardins samband indirekt med oumlkande Ett svenskt exempel paring krossningens gradering daring portalet minskar med betydelse i spraumlngsten har redovisats oumlkande gradering av Andersson 1981) I detta fall

ledde en alltfoumlr stor krossning till Vidare oumlkar krossningen markant vid ras i en 17 m houmlg tillfartsbank till vaumltning av sprickiga korn vilket dock en bro kan vara svaringrt att relatera till en haringrdhetsfaktor

Figur 7 FriktionsvinkeL som funktion av krossning enLigt MarsaL (1967)

l o ~~ bullr-----~~--------M--A___ __ __--~--~ R~~I~N~T E_R I_A L_ O~ IG

Bosalt (Material l l x Grushe d

50 - bull Gnei s s ( Mot erio1 2l D Biosted in edil

Gne iss (Material 3 l J Bio sted in o dit

ConltJiomerote 6 Ouor ry biosled

Gneiss + 30 s c hjstsame -+- Biosted in od i t ltJradotion os matertal 2

x 6 Gneiss + 3 O schisl same + Biosted in o dit

45 -L5 i l5

o

o x bull ~

40-i middot bullbull

middotg x bullbulla ~

35shy

30- 3

z l----~~----~-----~----bullbull ~0 ------~~----~o10 20 30

Por li c le b reoka Qe (B) pe r cent

14

5 INVeRKAN AV DE EGENSKAPER OC~ FOumlRshyUTSATTNINGAR SOM NORMALT ANVANDSFOumlR BESKRIVNING AV FRIKTIONSJORD OCH BELASTNINGSFALL

bull Mineral

Inverkan av de mineral som ingaringr i kornen aumlr tvaringfaldig dels beror frikshytionen mellan kornen paring mineralet dels beror kornens haringrdhet och haringll shyfasthet och daumlrmed krossningen paring inshygaringende mineral

Friktionen vid konstant volym 0 kan foumlr ren kvarts antas vara ~32deg ogh foumlr faumlltspat ~ 40deg Ren kvartssand aumlr reshylativt vanlig men i oumlvrigt inneharingller kornen oftast olika maumlngder av skilda mineral varfoumlr man som regel talar om korn med huvudsakligt inneharingll av ett visst mineral Ungefaumlrliga vaumlrden paring 0 blir daring foumlr olika typer av ev sand

Kvarts 33deg Faumlltspat Kalcit 37deg Klorit

Motsvarande ungefaumlrliga vaumlrden foumlr bergarter aumlr

Granit 32 - 37deg

Gnejs 25 - 32deg Kalksten 35 - 42deg Sandsten 27 - 37deg Lersten 27 - 29deg

Vid blandmaterial blir oumlvergaringngen i friktion ungefaumlr raumltlinjig med haltershyna av de ingaringende mineralen eller bershygarterna (Goel 1978) Vid mycket vashyrierande kornstorlekar daumlr t ex ett grusmaterial blandas med en finjord kan oumlvergaringngen bli mer spraringngartad Aumlr finjordshalten stoumlrre aumln 40 bestaumlms egenskaperna av finjorden enligt Lowe 1964) Denna halt kan dock variera naringgot beroende paring sammansaumlttningarna

t ex Vasileva et al 1979) Rao et al 1975) och ocksaring beroende paring hur finjordshalten definieras

Krossningsegenskaperna foumlr sandshymaterial aumlr inte undersoumlkta i detalj men generellt aumlr faumlltspat och kalcit mjukare och har houmlgre krossnings shybenaumlgenhet aumln kvarts (t ex Koerner 1970 Hardin 1986)

Krossningen av bergarter beror paring haringrdhet och tryckharingllfasthet Tryckshyharingllfastheten varierar starkt foumlr samma bergart Till de haringrdaste bershygarterna houmlr normalt Basalt Diabas och Kvartsit

Till de medelharingrda houmlr normalt Granit Dolomit kristallin Kalksten och haringrd Sandsten

Till de mjukaste bergarterna houmlr SkifferKrita och mjuka former av Kalksten och Sandsten

Aumlven om haringllfastheten kan variera stort foumlr samma bergart varierar den oftast mycke t lite inom samma geograshyfiska omraringde Ett undantag aumlr gnejs daumlr mycke t lokala partier kan vara vaumlshysentligt mer laumlttkrossade aumln andra vilket kan ge en mycket skiftande kvashylitet paring krossprodukterna Exempel paring detta kan ses i resultaten fraringn de foumlrsoumlk paring makadam av gnejsgranit som utfoumlrdes av Kjellman amp Jakobson 1955)

Exempel paring inverkan av olika bergarter kan aringterfinnas i t ex Leps sammanshystaumlllning 1970) Marsal 1967 och 1971) och illustreras haumlr med resultat presenterade av Leslie 1969) Fig 8

15

50~-0~--~--~----

A-BASALT B- METAVOLCANIC C- QUARTZITE D- BASALT E - SANDSTONE

451-----1--1~--tF- GRANITE

35 o 100 200 300 400 500

Cf3 PSI

CRUSHED ROCK NATURAL GRADATION

bull ARkAS IUN IOSS r UNCONFINED SPEC I FIC CLAs~ ens

TYPF AND OR I GI N STlENGTH PS l GHAV I TY _ A_ _B_

A BASALT-(NAPA) 25 000 286 15 1J

n VETAVOLCANIC (N~o IIOGAN DAM) 20 000 2 84 J 12

c QV ARrl ITE (CARTERS DAM) JOOOO 2 72 26 25

u BASALT (COUGAR DAM) 17000 2 75 21 21

~ SAN OSTCNE (LAUREL DAM) 264 86 99

F GRAN TE ( DUCIANAN DAM) 10000 269 69 9J

c 90 u

bullASTM c JJ1

Figur B FriktionsvinkeL foumlr krossmashyteriaL av oLika bergarter enLigt LesLie (1969) (l PSI 7 kPa)

Vidare paringverkas skilda mineral olika av vaumltning En del mineral paringverkas praktiskt taget inte alls av vatten medan andra som kalcit och speciellt glimmer faringr vaumlsentligt nedsatta haringllshyfasthetsegenskaper

e Kornstorlek

Inverkan av kornstorleken paring haringllfastshyheten i silt sand och grus aumlr naringgot omtvistad daring motstridiga resultat ershyharingllits Enligt all teori skall krossshyningen oumlka och friktionsvinkeln minska med oumlkande kornstorlek Med oumlkande kornstorlek minskar antalet kontaktshypunkter varvid spaumlnningen i dessa oumlkar och krossningen tilltar Enligt Billam (1971 oumlkar dessutom foumlr ett flertal mineral haringllfastheten i enskilda korn daring diametern minskar Foumlr kvarts skulshyle haringllfastheten kunna uttryckas som K d -0 middot 6 vilket betyder att partiklarshynas haringllfasthet skulle vara cirka 4 ggr houmlgre i silt aumln i sand som i sin tur skulle ha cirka 4 ggr houmlgre partishykelharingllfasthet aumln grus Vid foumlrsoumlk att bestaumlmma vinkeln mellan partiklar och en plan yta av samma mineral befanns ocksaring att 0 minskade med 5deg foumlr varje 10-pot~ns som korndiametern oumlkashyde Rowe (1972 tillskrev detta de oumlkande kontakttrycken

Foumlr stenfyllning och spraumlngsten kan det anses etablerat att friktionsvinshykeln sjunker vid oumlkande stenstorlek och speciellt vid stor sprickfrekvens och vattentillsaumlttning Bortsett fraringn en undersoumlkning av Hennes (1952 som foumlr krossad basalt och rundkornigt grus angav att friktionsvinkeln foumlr packat material inom kornstorleksinshytervallet 02 - 20 mm skulle oumlka 5deg per log d visar undersoumlkningar som regel att friktionsvinkeln minskar med oumlkande kornstorlek t ex Becker et al (1972 Thiers amp Donovan (1981 Zeller ampWulliman (1957) Goel (1978 Barton ampKjaernsli (1981 Leslie (1969 Ytterligare ett avvikande reshysultat erhoumllls av Kjellman ampJakobson (1951 som dock utfoumlrde sina foumlrsoumlk paring gnejsgranit (se inverkan av mineshyral varfoumlr inga direkta slutsatser om kornstorlekens betydelse kan dras ur detta resultat

16

Detta foumlrharingllande att haringllfastheten aumlr laumlgre daring stenstorleken oumlkar medfoumlr att man inte utan vidare kan skala ned materialets kornfoumlrdelningskurva foumlr att t ex kunna utfoumlra foumlrsoumlk i vanshyliga triaxialapparater I Barton amp Kjaernslis samband tas haumlnsyn till detta paring saring vis att t ex dilatansefshyfekterna vid en stenstorlek av 200 mm antas vara endast en tredjedel av de som uppmaumlts i ett triaxialfoumlrsoumlk med kornstorleken 2 mm En saringdan oumlversaumltt shyning aumlr dock grov varfoumlr all nedskalshyning boumlr undvikas Speciellt de stora dammbyggnadslaboratorierna anvaumlnder sig av mycket stora provningsutrustshyningar foumlr att kunna utfoumlra fullskaleshyfoumlrsoumlk

I sand och grus tyder ett flertal reshysultat paring att friktionsvinkeln minskar med oumlkande kornstorlek

Material Inverkan av kornstorlek

Sand och grus - 50 per log d

Sand 02-2 mm - 30 per log d

3-30mm - 40 per log d

Grus Ingen eller svagt negashytiv per log d

Sand och grus Ingen

Aring andra sidan finns de erfarenheter som ligger till grund foumlr den danska byggnormen och ett antal empiriska reshylationer som anvaumlnts i Sverige Enligt dessa skulle friktionsvinkeln oumlka cirka 2deg per log d

En moumljlig foumlrklaring till den skillnad i resultat som erharingllits har givits av Feda 1971) Feda visar att mineralinshyneharingllet i korn med samma ursprung kan variera kraftigt med korndiametern Fig 9

r 2 lu ~ gtshy lu 0) ~ () -J lt( 0 lu

~ lu N ltn FELOSPAR

Tlu lu~ rlt(f-o

~ ~ u o

lt( 0 -

-luo_ j ltn

f shy

~ lu gt h

~~ ~-~ o ~ l o_

lt( ()

lu lu 0gt luh rlt( f-

cd 0 ~

MCA

-J

gt~ egt=

l~ ao2s 01 7 16

EQIIIL4LENT GRAIN DIAMETER IN mm

Figur 9 Exempel paring variation av ingaringshyende mineral i korn med olika storlek men med samma ursprung enligt Feda (1971) Streckade och heldragna kurvor represhysenterar tvaring olika material

Referens

Koerner 1970)

Kirkpatrick 1965)

Marachi Seed and Chan 1969)

Donaghe amp Cohen 1978)

Bishop 1948)

Den oumlkning i faumlltspatsinneharingllet med oumlkande kornstorlek som visas i exemshyplet skulle helt eller delvis kunna oumlverskugga den mer mekaniska effekten av kornstorleken

En annan moumljlig foumlrklaring till skill shynaden i erharingllna resultat och anvaumlnda relationer kan vara att foumlrutom haringll shyfastheten ocksaring risken foumlr poroumlvershytryck i den finkornigare jorden vaumlgts in i de senare foumlrsiktigt valda vaumlrdeshyna

17

Vid foumlrsoumlk med mer homogena material som glaskulor och blykulor erharinglls en klar minskning av friktionsvinkeln med oumlkande kornstorlek Skinner 1969 Kirkpatrick 1965 Den renodlade efshyfekten av kornstorlek kan saringledes antas vara att friktionsvinkeln foumlr fast lagrat material minskar med oumlkanshyde kornstorlek paring grund av oumlkad krossshyning Inom sand -mellangrusfraktionershyna aumlr den ofta maringttlig och kan helt eller delvis upphoumlra paring grund av att mineralsammansaumlttningen i kornen kan vara olika foumlr olika kornstorlekar Foumlr groumlvre material och speciellt sprickiga korn aumlr effekten paringtaglig och maringste beaktas

bull Gradering

Att ett maringnggraderat material ger houmlgre friktionsvinklar aumln ensgraderade material aumlr vaumll etablerat och ingaringr i de flesta empiriska samband De flesta undersoumlkningarna med avseende paring frikshytionsvinklar har dock utfoumlrts paring ensshygraderat material eller material i deras naturliga gradering Naringgon sysshytematisk studie av graderingens inshyverkan vid olika lagringstaumltheter och spaumlnningsnivaringer har veterligt inte utshyfoumlrts

Graderingens inverkan kan antas vara av tvaring slag Dels minskar portalet vid oumlkande gradering och daumlrmed oumlkar mateshyrialets tendens att dilatera vid skjuvning dels oumlkar antalet kontaktshypunkter i jordmassan varvid krossningshyen minskar och det kritiska trycket Pcrit daumlr all volymoumlkningstenshydens undertrycks kan foumlrvaumlntas oumlka En uppdelning paring de tvaring komponenterna aumlr svaringr att goumlra paring befintligt undershylag

Liksom haringllfastheten vid extremt houmlga

ringstaumlthet kan man anta att den aumlr oberoende av initiell gradering (prakshytiskt taget allt krossas i vilket fall) och 0 kan antas ofoumlraumlndshycv rat Vid laumlgre tryck kan dock gradeshyringen antas ha en viss inverkan paring 0 aumlven foumlr loumls lagring Det aumlr osannoshylikt att en saring loumls struktur kan byggas upp i ett maringnggraderat material att det helt saknar tendens att oumlka sin volym vid skjuvning Denna egenskap kan antas vara begraumlnsad till ensshygraderade jordar med i huvudsak kanti shyga korn

Att graderingen har stor betydelse foumlr friktionsvinkeln i stenfyllningar har visats av t ex Leslie 1968) och Marshysal 1967

Naringgra ungefaumlrliga vaumlrden paring friktionsshyvinkelns oumlkning med oumlkande graderingsshytal kan haumlmtas ur litteraturen Chen Liang-Shengs vaumlrden fraringn 1948 antyder en oumlkning i friktionsvinkel av 3deg foumlr loumlst och 6deg foumlr fast lagrat material daring CU oumlkar fraringn cirka 2 till 10 aring 40 vid triaxialfoumlrsoumlk med o ~ 100

3 kPa Motsvarande vaumlrden fraringn skjuvboxshyfoumlrsoumlk aumlr 4deg respektive 8deg (Bishop 1948 Foumlr fast lagrat material anger Donaghe amp Cohen 1978 en oumlkning av 3deg daring CU oumlkar fraringn 3 till 9 och Feda 1971 en oumlkning med 8deg daring CU oumlkar fraringn 12 till 24 Pike 1973 anger att tan 0 oumlkar med cirka 30 foumlr maringnggraderat material jaumlmfoumlrt med ensgraderat vilket ungefaumlr motsvarar en oumlkning av 0 med 7deg Den stoumlrsta oumlkningen 95deg kan utlaumlsas ur Marsals 1971) vaumlrden foumlr en laumlttkrossad kalkshysten daring CU oumlkade fraringn 2 till 7

I den danska byggnormen 1977 anges att 0 oumlkar cirka 5deg daring CU oumlkar fraringn 2 till 15 oavsett lagring och i de empiriska vaumlrden som presenterades av Hansbo 1975 oumlkar 0 fraringn ensshygraderad sand och grus till sand- reshy

ospektive grusmoraumln med 7 aring 8 oavsett tryck aumlr oberoende av initiell lag- lagring

18

Av tillgaumlngliga data skulle man kunna goumlra det preliminaumlra antagandet att en oumlkning av graderingen fraringn cirka 2 till 20 oumlkar det kritiska trycket med en lO-potens Ytterligare oumlkning av graderingen har en mycket liten inshyverkan Vidare kan ifraringgasaumlttas om mycket laringga lagringstaumltheter aumlr releshyvanta foumlr in situ foumlrharingllanden med maringnggraderade material eller om man vid anvaumlndande av ett uttryck likshynande Bolton 1 s 1986 foumlr dessa mateshyrial kan anvaumlnda en undre graumlns foumlr lagringstaumltheten t ex ID 2 0 5

bull Kornform

Som paringpekats av De Beer 1965 aumlr det inte saring laumltt att bedoumlma inverkan av kornform Foumlrutom att friktionen melshylan partiklarna och tendensen att dishylatera paringverkas foumlraumlndras dessutom packbarheten och portalen vid loumlsaste och fastaste lagring samt krossningsshyegenskaperna Kornform och ytjaumlmnhet brukar ocksaring behandlas synonymt saring att man talar om runda och slaumlta parti shyklar i motsats till kantiga och raringa Kirkpatrick 1965 visade dock att ovala partiklar gav houmlgre dilatans och friktionsvinkel aumln runda partiklar med

0 1samma bull Att 0 1 foumlr ev ev runda och slaumlta sandpartiklar kan bli ett par grader laumlgre aumln foumlr kantiga partiklar har visats se kapitel 11 Motsvarande har det visat sig att laumlttklinker med taumlt jaumlmn yta och helt sfaumlriska korn har naringgra grader laumlgre friktionsvinkel aumln motsvarande materi shyal med ojaumlmnare yta och form (Olofsshyson 1989 Att krossningen minskar med oumlkande rundhet hos partiklarna har ti shydigare omnaumlmnts Vid samma absoluta densitet (samma portal eller porosishytet) blir friktionsvinkeln stoumlrst foumlr kantiga korn vid laringga och medelhoumlga spaumlnningar

Foumlr blockmaterial som anvaumlnds till skyddslager i varinggbrytare anger Hedar 1985 att den naturliga rasvinkeln aumlr minst 3deg laumlgre foumlr rundade block aumln foumlr skarpkantad spraumlngsten Spaumlnningsshynivaringn i dessa skyddslager aumlr maringttlig Enligt Donaghe amp Cohen 1978 kan friktionsvinkeln vid samma densitet vara cirka 3deg houmlgre foumlr kantiga korn Packas jorden och spaumlnningarna oumlkas kan effekten bli den omvaumlnda saring att friktionsvinkeln blir upp till 3deg houmlgre foumlr det rundkorniga materialet Motsvarande effekter har uppmaumltts av Pike 1973 Den oumlkande packningstenshydensen foumlr rundkornigt material maumlrks ocksaring vid loumls lagring Saring fann baringde Bishop 1948 och Kjellman amp Jakobson 1955) att runda partiklar aumlven i loumls lagring var saringpass taumltt packade att de alltid tenderade att oumlka sin volym vid skjuvning

Mycket stora effekter av rundhet har rapporterats av Eerola amp Ylosjoki 1970 och Holubec amp D1 Appolonia 1973 men i dessa undersoumlkningar har runda och kantiga partiklar jaumlmfoumlrts utan haumlnsyn till att ocksaring mineralen i partiklarna varit helt olika

Enligt den danska byggnormen och en del empiriska samband som anvaumlnts i Sverige goumlrs avdrag med 3deg foumlr rundade och 5deg foumlr extremt rundade korn Koershyner 1970 foumlreslog ett avdrag med 6deg Det finns dock anledning att modifiera dessa avdrag Betraktar man uttrycket

0 1 1 = 0 1 ev+ Il 3 ID [( Q - ln p ) - 1 J

finner man att mycket rundade korn kan antas

bull minska 0 1 ett par graderev bull minska faktorn 11

bull oumlka faktorn Q och bull oumlka ID (och e) vid loumls naturlig

lagring alternativt loumls utfyllning

19

Resultatet blir att avdraget foumlr runshydade korn kan vara stort foumlr fast lagshyrat material vid laringga spaumlnningar men boumlr vara mindre vid loumlsare lagring och vid houmlgre spaumlnningar Vid mycket houmlga spaumlnningar blir friktionsvinkeln houmlgre foumlr det rundade materialet Vid exshytremt houmlga spaumlnningar har materialets ursprungliga kornform inte naringgon stoumlrshyre betydelse daring en mycket stor del av materialet krossas

En annan typ av inverkan av kornform uppstaringr daring partiklarna aumlr mycket flakshyformiga och orienteras parallellt (se ocksaring under punkten anisotropi) I dessa fall kan glidplan utbildas daumlr partiklarna foumlrskjuts med mycket liten inverkan av dilatanseffekter Exempel haumlrparing finns t ex daring tippad fjaumlllskifshyfer anvaumlnts som strandskoning (Olofsshyson 1989

e Vaumltning

Foumlr sand brukar anges att skillnaden i friktionsvinkel beroende paring om mateshyrialet aumlr varingtt eller torrt aumlr liten utom i delvis vattenmaumlttad jord daumlr falsk kohesion kan upptraumlda Detta aumlr en sanning med modifikation Foumlr kvartssand har uppmaumltts (Miura amp Yamashynouchi 1975 att krossningen oumlkar och dilatansen daumlrmed minskar i varingtt till shystaringnd Den resulterande skillnaden i friktionsvinkel aumlr dock mindre aumln 1 grad Motsvarande rapporterar t ex Kildalen et al (1982 Christoffersen amp Lunne (1983 och Koerner (1970 att skillnaden mellan ~middotVAringT och ~middotTORR foumlr kvartssand aumlr mycket liten Koerner anger vidare att detshysamma gaumlller foumlr faumlltspat och klorit men kalcit och speciellt glimmer faringr vaumlsentligt nedsatta haringllfasthetsegenshyskaper vid vaumltning

Lee et al (1967 visar att haringllfastheshyten i sand kan reduceras drastiskt (5shy70) vid vaumltning om sanden inneharingller aggregatpartiklar Aumlnnu stoumlrre effekshyter har konstaterats vid SGI i fall daumlr det visat sig att sandmaterialet utgjorts av leromvandlat berg

Foumlr groumlvre fraktioner och speciellt utspraumlngt och krossat material med stor sprickfrekvens aumlr det klarlagt att vaumltning i houmlg grad nedsaumltter haringll shyfastheten i kontaktpunkterna oumlkar krossningen och minskar friktionsvinshykeln ( Zeller ampWulliman 1948 Marsal 1967 Barton ampKjaernsli 1981

Foumlr utfylld och packad jord och specishyellt foumlr maringnggraderad jord med finshyjordsinneharingll (typ moraumln som packats paring torra sidan om den optimala vattenshyhalten kan vaumltning till stor del rashysera den struktur som byggts upp Jorshyden blir daring mer kompressibel och frikshytionsvinkeln sjunker

Vid all provning av friktionsmaterial maringste haumlnsyn tas till inverkan av vaumltshyning saringvida det inte aumlr klarlagt att inverkan kan foumlrsummas foumlr det aktuelshyla materialet Inverkan maringste beaktas dels vid inpackningen daumlr vaumltning som regel ger ett taumltare packat material upp till en optimal vattenkvot och dels vid sjaumllva skjuvningen Foumlr mateshyrial som aumlr naturligt varingta eller som skall packas i varingtt tillstaringnd boumlr mashyterialen faring tillgaringng till vatten under minst ett dygn innan de packas in och provas Foumlr material som packas torrt eller endast delvis mattenmaumlttade och sedan utsaumltts foumlr vattnets inverkan boumlr proven efter inpackning och konsoshylidering utsaumlttas foumlr vattenparingverkan under minst ett dygn innan skjuvningen utfoumlrs

20

bull Anisotropi

Anisotropi i friktionsmaterial brukar fraumlmst observeras foumlr mycket avlaringnga partiklar som aumlr orienterade i samma riktning (strukturanisotropi) Denna typ av anisotropi aumlr paringtaglig t ex foumlr avlaringnga saumldeskorn (Hartlen amp Joshyhannesson 1981) Ocksaring i sand med mer sfaumlriska korn kan en viss anisotropi sparingras beroende paring om sanden belastas i samma riktning som den avsatts eller om stoumlrsta huvudspaumlnningen har en annan riktning (spaumlnningsanisotroshypi) Enligt en sammanstaumlllning av Ladd et al (1977) kan en skillnad av cirka 2deg uppmaumltas Fig 10

o Toyouro sond (Odo 1972a)

bull Leighton Buzzord sond (Arthurf Menzies 1972)

U 45 6 Hom river sond Q) (Arthurf Phillips 1975) Q)_ CJl Q)

o

amp ~40w

_j

lt9 z lt(

z Depositiono ~ r (Sheor)t 35

0 t + LL

30~o~~-=3~0~~~6~0~~rg~o~

ANGLE ~ (Degrees)

Figur 10 Anisotropi i sand paring grund av avsaumlttningseffekter enLigt Ladd et aL (1977)

Senare undersoumlkningar har i stort sett givit samma resultat (Arthur et al 1977 Tatsuoka 1987) Avsaumlttningsshyformen aumlr inte helt representativ foumlr de flesta naturligt avsatta jordar daumlr eventuell inverkan av anisotropi paring friktionsvinkeln som regel kan foumlrshysummas Den kan dock ha ett visst inshytresse foumlr stora modellfoumlrsoumlk i laboshyratorium daumlr sanden ofta strilas ned med fritt fall med en bestaumlmd fallshyhoumljd Ocksaring i faumllt kan en mindre anishysotropi skapas genom olika utlaumlggshynings- belastnings- och packningsshyfoumlrfaranden

bull Packning

Packningsmetoden har ocksaring inverkan paring friktionsvinkeln Vid foumlrsoumlk paring sand i triaxialapparat har det visat sig att man faringr en naringgot houmlgre friktionsvinkel om jorden packas genom att en staringng stoumlts ned i materialet aumln om motsvashyrande lagringstaumlthet aringstadkommes genom vibrering (Ladd et al 1977 Christofshyfersen amp Lunne 1983) Skillnaden foumlr vanlig sand aumlr marginell I mer laumlttshykrossade material och vid kraftigare packningsarbete kan effekterna bli avshysevaumlrda Aumlr packningsimpulserna tillshyraumlckligt stora krossas kornen i anshyliggningspunkterna Paring detta vis kan ett mycket taumltt lagrat material aringstadshykommas daumlr anliggningsytorna i konshytaktpunkterna dessutom foumlrstorats saring att stora tillskottsspaumlnningar efteraringt kan tillfoumlras utan att naringgon stoumlrre krossning uppstaringr Att mycket houmlga friktionsvinklar kan skapas paring detta vis i t ex kalksten har visats av Pike (1973) Det kan saringledes i vissa fall naumlrmast vara en foumlrdel om materialet aumlr relativt laumlttkrossat Foumlrutsaumlttshyningen aumlr att packningen aumlr saring kraftig att kornen i houmlg grad krossas i konshytaktpunkterna ock att spaumlnningarna daumlrefter aumlr laumlgre aumln de som skulle givit motsvarande krossning i ett apaekat material

21

Inverkan av vattenkvot vid packning har behandlats under punkten vaumltning

e Lagringstaumlthet

Lagringstaumltheten har visat sig vara ett bra maringtt paring vilka dilatanseffekter som kan paringraumlknas i jorden Ju houmlgre lagringstaumltheten aumlr desto mer tendeshyrar materialet att oumlka sin volym vid skjuvning och desto houmlgre blir frikshytionsvinkeln Inverkan av lagringstaumltshyheten aumlr stoumlrst i det laumlgre spaumlnningsshyregistret och avtar med oumlkande spaumlnshyningar Den finns dock med laringngt upp mot de extremt houmlga spaumlnningarna efshytersom det kritiska trycket (daumlr allt material krossas) oumlkar med oumlkande lagshyringstaumlthet

I undantagsfall med mycket spraringnggrashyderad jord kan lagringstaumltheten bli ett naringgot oegentligt maringtt eftersom mindre korn i dessa fall kan foumlrekomma i porerna mellan stoumlrre korn utan att paring naringgot saumltt deltaga i eller paringverka skjuvprocessen

bull Plane - strain

Plane-strain foumlrsoumlk har utfoumlrts i mycshyket begraumlnsad omfattning jaumlmfoumlrt med triaxialfoumlrsoumlk Av tillgaumlngliga resulshytat framgaringr dock att den uppraumlkning av 01 PLANE-STRAIN = 1 bull1 middot 01 TRIAX som ofta avvaumlnts aumlr ett grovt medelvaumlrde som dessutom ofta aumlr paring osaumlkra sidan Vid loumls lagring och vid houmlgre spaumlnningar aumlr skillnaden i friktionsvinklar mindshyre medan den aumlr stoumlrre vid fast lagshyring om spaumlnningarna samtidigt aumlr laringga Bolton 1 s (1986 foumlrslag att i plane-strain fallet anvaumlnda uttrycket

1 10 0 ev + 5 ID [(Q - ln p 1 ) - 1 J

jaumlmfoumlrt med

1 10 0 ev + 3 ID [(Q - ln p 1) - 1 J

foumlr triaxialfallet motsvarar med inshyfoumlrande av korrektionen ~middotID i baringda fallen i stort sett de skillnader som uppmaumltts Underlaget aumlr dock begraumlnsat varfoumlr en viss foumlrsiktighet med uppshyraumlkningen av vinklar fraringn triaxialfoumlrshysoumlk kan vara paring sin plats Bolton foumlshyreslog att i plane-strain fallet skulshyle en vinkel mer aumln 20deg houmlgre aumln 0 1 inte anvaumlndas utan kon-ev firmerande foumlrsoumlksresultat

22

6 TEORIER

Ett stort antal teorier och modeller har presenterats foumlr att foumlrklara haringllfastheten i friktionsmaterialDe kan alla anvaumlndas foumlr att illustrera inverkan av den volymaumlndring som inshytraumlffar under skjuvningen men ingen kan anses vara fullkomlig I de enkshylaste modellerna simuleras skjuvningsshyfoumlrloppet av en kropp med en konstant friktionsvinkel 0 mot underlaget

ev Kroppen foumlrskjuts utefter ett plan med en varierande lutning (a) vilken beshystaumlms av hur jorden komprimeras eller expanderar (dilaterar) under skjuvshyningen Fig 11

_o o

E 6shy-

b tast mo

lagring

ltl Y c gt (j) c o

q

ev

Y Lshy_

u ltPmob loumls lagring_

o Lshyltl (j)

D o L

Skjuvdeformat i on E ouml

cshyo

gt (j)

w sect - 0

(J) x c w Lshy

u c o E c gt-Q

- (j)o (j)gt (J) Lshyo E o

Y+

0 aumlr den friktionsvinkel som ev mobiliseras vid konstant volym (a=o) och den mobiliserade friktionsvinkeln under skjuvfoumlrloppets alla delar 0 kan sedan i stort uttryckas som mob

0 mob= 0 cv +a

utom foumlr en liten initiell del daumlr en till stor del elastisk sammantryckning sker 0 vid brott beror saringledes paring den maximala lutningen a Denna

max beror i sin tur paring materialets volymshyoumlkning vid brott vilken oumlkar med oumlkshyande gradering och lagringstaumlthet men minskar med oumlkande spaumlnningar och krossning Fig 12

Vid stora deformationer planar volymshyaumlndringskurvorna ut vid saringvaumll fast som loumlst lagrat material varvid a garingr mot

oO och 0 b naumlrmar sig asymptotisktmo 0 oavsett initiell lagringstaumlthetev

I andra modeller foumlr skjuvning i frikshytionsjord betraktas det extra arbete som foumlrorsakas av dilatansen och i den mest utarbetade teorin som presenteshyrats av Rowe (1962 1964 och 1969) betraktas den energi som aringtgaringr vid skjuvningen

Figur 11 Samband mellan volymaumlndring och mobiliserad friktionsshyvinkel vid skjuvning

23

Q) _y c gt qevll c o

_y

1shy

LL

Verklig tendens att expandera vid brott

volymaumlndring

CTl c c Spaumlnningsnivaring pmiddot- o 1- middot shy-o llc ll middoto Ggt vid brottE Q_ -E o o gt~

Figur 12 Inverkan av spaumlnningsntvan paring volymaumlndring vid brott och friktionsvinkeln i fast lagrad friktionsjord

Denna mer utarbetade teori delar dessshyutom upp friktionen i flera komponenshyter vilka antas bestaring av

friktionen vid glidning mellan tvaringbull ytor av det aktuella mineralet 0

Il

den extra energi som aringtgaringr foumlr attbull partiklarnas roumlrelse inte sammanshyfaller med skjuvriktningen (0f-0 )

11

bull den extra energi som aringtgaringr paring grund av att partiklarna klaumlttrar oumlver varandra innan de kan falla ned i naumlsta haringlrum saring kallad inre dilatans som inte paringverkar volymen hos jordmassan (0r-0f) Fig 13

o

shyQ) c Q) c o o_ Sidoroumlrelser E ( 1gt~ -1gt~ )o

Y Ul c o

shyLL

Partikelfriktion

Loumlsaste lagring Fastaste lag r in g 10 =0 0 =1

Lagringstaumlthet I 0

Figur 13 Friktionskomponenter enshyligt Rowe

I loumlst lagrade material skulle enligt Rowe saringvaumll 0r som 0f vara ungefaumlr lika med 0 ev

Alla tre vinklarna (0fbull 0r och

0cv)aumlr daring betydligt stoumlrre aumln 011

vilket betyder att partiklarna sidoshyroumlrelser skulle vara betydande medan den inre dilatansen aumlr minimal Vid fastare lagring minskar sidoroumlrselsershyna och daumlrmed 0fbull medan 0r oumlkar paring

grund av en kraftig oumlkning av den inre dilatansen allt under foumlrutsaumlttning att teorin aumlr riktig

24

Rowes stress-dilatancy theory har anvaumlnts i stor utstraumlckning inom forskningen och har i maringnga fall givit goda resultat Det samma gaumlller de oumlvshyriga modellerna Bolton (1986) visade att skillnaden mellan den enklaste moshydellen daumlr~middot= ~middot +a jaumlmfoumlrd med ev Rowes teori i plane- strainfallet daumlr skillnaden aumlr stoumlrst endast aumlr 20 av vaumlrdet paring a

Redan (1969) visade Skinner att foumlrshyaumlndringar i partikelfriktionen ~middot inte medfoumlrde motsvarande foumlraumlndr~ngar i ~middot eller ~middot Foumlr de vanligaev mineralen kvarts och faumlltspat aumlr ~middot foumlr torrt material endast en braringkde~ av motsvarande vaumlrde foumlr varingtt materishyal (6-7deg jaumlmfoumlrt med 24-27deg) Samtishydigt visar alla foumlrsoumlk paring sand med dessa mineral entydigt paring att frikshytionsvinkeln aumlr naringgot houmlgre foumlr torrt aumln foumlr varingtt material samtidigt som voshylymaumlndringsegenskaperna aumlr i stort sett desamma Det finns saringledes anledshyning att liksom Koerner (1970) ifraringshygasaumltta om parametern ~middot som den hittills definierats och

~ bestaumlmts aumlr

en relevant haringllfasthetskomponent i en granulaumlr massa utom moumljligen i det fall parallellorienterade avlaringnga parshytiklar rutchar utfoumlr ett glidplan

25

7 METODER FOumlR BESTAumlMNING AV FRIKTIONSVINKLAR

e Triaxialfoumlrsoumlk

De flesta bestaumlmningar av friktionsshyvinklar utfoumlrs med triaxialfoumlrsoumlk Haumlrvid innesluts ett jordprov i ett gummimembran saring att det sedan kan utshysaumlttas foumlr ett allsidigt tryck Fig 14

Proverna har oftast ett cirkulaumlrt tvaumlrsnitt och houmljden 2-25 ggr diameshytern Andra tvaumlrsnitt och laumlgre houmljder foumlrekommer Provdiametern skall vara minst 20 ggr korndiametern vid ensshygraderat material eller 10 ggr stoumlrsta kornstorlek vid maringnggraderat material

Proverna placeras normalt i en cell som vaumltskefylls Provet belastas allshysidigt genom att trycket i cellvaumltskan regleras Genom cellens topp loumlper en laststaringng med vilken det vertikala trycket kan oumlkas eller minskas i foumlrshyharingllande till det allsidiga vaumltskeshytrycket Draumlnering av provet kan ske vid provets aumlndytor Provet faringr som regel konsolidera foumlr ett foumlrutbestaumlmt spaumlnningstillstaringnd varparing vertikallasshyten oumlkas Alternativt kan vertikalshyspaumlnningen minskas eller vaumltsketrycket regleras medan vertikalspaumlnningen haringlls konstant I friktionsmaterial utfoumlrs som regel draumlnerade foumlrsoumlk och provets volymaumlndring maumlts daring kontinushyerligt under foumlrsoumlket Odraumlnerade foumlrshysoumlk kan utfoumlras paring vattenmaumlttade proshyver med registrering av porvattentrycshyket Ur spaumlnningsvaumlgen erharinglls haumlrvid ett vaumlrde paring friktionsvinkeln vid konshystant volym (2) 1

ev

l p

B a jonettlatin ing

Viktharingllare

Back

Volymshyaumlndringsshy

l

Prov

Figur 14 Principskiss och detaLjritshyning av triaxiaLceLL

26

Triaxialceller tillverkas normalt foumlr prover av storlek upp till ca 150 mm diameter I dessa kan jord med kornshystorlek upp till och med fingrusshyfraktionen provas Vanliga celler kan anvaumlndas foumlr tryck upp till cirka 2000 kPa

Foumlr stoumlrre prover anvaumlnds ofta vakuumshytriaxialapparater daumlr ingen cell anshyvaumlnds utan trycket inuti gummimemshybranet saumlnks med hjaumllp av en vakuumshypump Provstorleken kan goumlras mycket stor men anvaumlndningen aumlr begraumlnsad till torra prover och allsidiga tryck under 100 kPa

Speciella triaxialapparater har tillshyverkats vid forskningsinstitutioner och vid naringgra dammbyggnadslaboratorishyer Triaxialapparater foumlr houmlga tryck och med provdiametrar av upp till cirka 15 m finns

Felkaumlllorna i triaxialfoumlrsoumlk aumlr fraumlmst friktion i genomfoumlringen foumlr lastshystaringngen genom cellens topp friktion i provets aumlndytor och inverkan av gummishymembranet Den foumlrsta kan elimineras delvis med roterande bussningar och andra friktionsminskande aringtgaumlrder eller helt genom kraftmaumltning inshyvaumlndigt i cellen Friktionen i provets aumlndytor kan till stor del reduceras med olika lager av fett och gummidukar och inverkan kan dessutom reduceras genom att provhoumljden haringlls 2-25 ggr diametern Vid houmlgre prover riskeras knaumlckning Foumlr inverkan av gummispaumlnshyningarna finns ett antal teorier som anvaumlnds foumlr att korrigera foumlr dessa

de flesta fall innebaumlr naumlmnda felshykaumlllor inga stoumlrre problem men vid extremt laringga spaumlnningar oumlkar betydelshysen och dessutom tillkommer faktorer som inverkan av materialets egenvikt maumltnoggrannhet med mera Inhomogena prover foumlrsvaringrar alltid tolkningen av resultaten

bull Plane-strain foumlrsoumlk

Plane-strain foumlrsoumlk anvaumlnds foumlr att efterlikna deformationsfallet vid laringngstraumlckt belastning som ofta aumlr mest relevant foumlr foumlrharingllandena in situ Fig 15

I likhet med triaxialfoumlrsoumlket inneshysluts provet i ett gummimembran och placeras i en cell Plane-strain proshyverna har dock ett rektangulaumlrt tvaumlrshysnitt och i cellen finns stela plattor som anbringas mot provets kortsidor foumlr att foumlrhindra deformationer i denna riktning Proverna konsolideras foumlr oumlnskat spaumlnningstillstaringnd och skjuvas genom att vertikalspaumlnningen oumlkas Foumlrsoumlken kan i likhet med trishyaxialfoumlrsoumlken utfoumlras draumlnerade eller odraumlnerade

Plane-strain foumlrsoumlk aumlr mycket komplishycerade att utfoumlra Naumlstan all apparashytur aumlr specialtillverkad och finns naumlstan uteslutande paring forskningslaboshyratorier Felkaumlllorna aumlr desamma som foumlr triaxialfoumlrsoumlket men dessutom tillkommer inverkan av friktion vid provets kortsidor

Friktionsvinkeln ur saringvaumll triaxialfoumlrshysoumlk som plane-strain foumlrsoumlk utvaumlrderas som en sekantvinkel ur

o - o sin Il

1 3

o + o 1 3

daumlr o = stoumlrsta huvudspaumlnningen och 1

o = minsta huvudspaumlnningen3

I

27

p p

Jordprov

~-

Draumlneringskana l

----~

Lastcell

Figur 15 Principskiss och detaljritning av plane-strain apparat

28

bull Direkta skjuvfoumlrsoumlk och skjuvboxshyfoumlrsoumlk

Direkta skjuvfoumlrsoumlk och skjuvboxfoumlrsoumlk har anvaumlnts i stor utstraumlckning foumlr bestaumlmning av friktionsvinklar Fig 16

T Jordprov

Speciellt skjuvboxfoumlrsoumlken har varit populaumlra daring de aumlr relativt enkla att utfoumlra och dessutom kan mycket stora skjuvboxar tillverkas foumlr en rimlig kostnad Direkta skjuvfoumlrsoumlk och skjuvboxfoumlrsoumlk aumlr dock speciella i det avseendet att huvudspaumlnningarna i provet inte aumlr kaumlnda Endast skjuvshyspaumlnningen L i en horisontell yta och den vertikala normalkraften oN mot denna yta maumlts medan huvudspaumlnshyningarnas storlek och riktning aumlr okaumlnda Friktionsvinkeln utvaumlrderas ur L = o N tan 0 I foumlrsoumlket paringshytvingas dessutom provet det speciella foumlrharingllandet att det inte komprimeras horisontellt De stela boxhalvorna i skjuvboxen medfoumlr stor risk foumlr inshyhomogena deformationer och risk foumlr progressivt brott vilket medfoumlr yt shyterligare en felkaumllla

Foumlrsoumlk med en apparat foumlr direkt skjuvning foumlrsedd med avancerad inshystrumentering har visat att den utshyvaumlrdering av skjuvfoumlrsoumlket som normalt kan goumlras underskattar den mobiliserashyde friktionsvinkeln eftersom det i de flesta fall inte aumlr horisontalplanet som aumlr mest kritiskt Vid de utfoumlrda foumlrsoumlken paring en typ av sand var skill shynaden i storleken 2-4deg (Roscoe et al 1967) Det har teoretiskt visats att i specialfallet med kritisk lagring (det vill saumlga att volymen aumlr konstant under skjuvningen) medfoumlr konstrukshytionen av den direkta skjuvapparaten daumlr provet inte kan komprimeras i hoshyrisontalled att den friktionsvinkel som utvaumlrderas 0cv foumlrharingller sig

DSS till motsvarande vinkel utvaumlrderad ur ett triaxialfoumlrsoumlk 0cv som

TR

tan 0 = sin 0 (Rowe 1969)CVDSS CVTR

Figur 16 Principskisser av skjuvbox (oumlverst) och direkt skjuvshyapparat

29

Detta har senare belagts vid foumlrsoumlk paring svenska jordar (Boumlrgesson 1981 Foumlr kvartssand underskattas vinkeln 0 med cirka 5deg och foumlr sand med faumllt~~ patsmineral aumlnnu mer om den utvaumlrdeshyras ur direkta skjuvfoumlrsoumlk eller skjuvboxfoumlrsoumlk

Naringgon generell uppskattning av skillshynader i friktionsvinklar fraringn direkta skjuvfoumlrsoumlk och triaxialfoumlrsoumlk vid andra lagringstaumltheter daring provets volym foumlraumlndras under skjuvningen laringter sig inte goumlras

Direkta skjuvfoumlrsoumlk och skjuvboxfoumlrsoumlk har ofta anvaumlnts med motiveringen att de aumlr billiga och enkla samt ger reshysultat paring saumlkra sidan Hur mycket paring saumlkra sidan resultaten aumlr eller ens om detta paringstaringende aumlr generellt kan dock inte uppskattas Skillnaden vid fast lagring har ofta rapporterats vara liten och i enstaka fall omvaumlnd

30

8 EMPIRISKA SAMBAND SOM TIDIGARE ANshyVAumlNTS FOumlR FRIKTIONSVINKLAR I SVERIGE

Det foumlrsta empiriska sambandet foumlr Tabell l Friktionsvinklar foumlr sand friktionsvinklar som gavs av SGI 1946 enligt Terzaghi amp Peck var att 0 kunde vaumlljas som (1948)

bull 30deg foumlr stenfyllning med runda s te- Hundt korn (antiga kornLagrings- j ii m n kornig ojaumlmnkornignar taumlthet graclcri ng graderingbull 35deg foumlr grus sand (och grovsil t)

och 280 34degLos middotl 45deg Fast 35deg 46degbull foumlr stenfyllning med spraumlngsten l

Naringgon stoumlrre variation var ej att raumlkna med (Jakobson 1946)

KUQVA JOQO AQI ~Cv ~OuwOQK ampQUS i1K 4o

1 ~KOIGI ampQUS HK 10 +

bull l HOlamp ~NO HK 10 4 ampQOVSlHO IOIIAWASlHO) Q 17 5 HElLANSlHO HQ 11

Naumlsta samband presenterades 1959 (Cadshy 50

ampQUS HK 17 7 ampQOVSAHO HK 17 B fiHampQUS jKQOSSlO ltVlQJgt) K 15

ling 1959) Det utgjordes av en liten tabell haumlmtad fraringn Terzaghi ampPeck

9 ampQOVSAHO K 17s 45bull 10 ampQOVMO K 17 (1948) med allmaumlnna vaumlrden fraringn skjuvshy- wboxfoumlrsoumlk Tabell l gtlt

gt Vgt ~ 40 +------~

Vaumlrdena i denna tabell skulle enligt ~ wTerzaghi amp Peck minskas med 1-2deg foumlr

vattenmaumlttat material I tabellen inshyex

foumlrs inverkan av kornform och gradershying utan att dessa separeras Dessshyutom illustrerades inverkan av kornshyform gradering och lagringstaumlthet med resultat som raumlknats om fraringn triaxialshy 50 75 lQQbull

Q E LAT IV LAGQINGSTAumlTHET Drfoumlrsoumlk presenterade av Chen LiangshySheng (1948) Fig 17 Illustrationen aumlr naringgot missvisande daring lagringstaumltshy Fig 17 Friktionsvinklar omraumlknade heten i triaxialfoumlrsoumlken med loumls lagshy fraringn triaxialfoumlrsoumlk presenshyring antagits vara noll och i fast terade av Chen Liang-Sheng lagring 10 Detta saumlgs inte i (1948) (Klassificering originalartikeln och aumlr foumlrsoumlksshy och beteckningar enligt 1953 tekniskt praktiskt taget omoumljligt aringrs system)

) Daring olika benaumlmningssystem anvaumlnts aumlr det svaringrt att ange exakta jordarter och lagringstaumltheter De empiriska samband som behandlas i detta kapitel haumlrroumlr sig fraringn den tid daring klassificeringssystemet fraringn aringr 1953 eller aumlnnu aumlldre system var i bruk Vad som i tabeller och figurer betecknas som silt eller grovmo torde daumlrfoumlr i huvudsak motsvara vad som idag betecknas med finsand Av samma skaumll torde grusbeteckningarna motsvara dagens fin- och mellangrusfraktioner dvs material i 20mm I SGFs klassificeringssystem fraringn 1981 som nu raringder och som i oumlvrigt anvaumlnds i denna skrift raumlknas hela jordarten silt till vad som ur haringllshyfasthetssynpunkt brukar betecknas som mellanjord

31

Vidare utgoumlrs det enda rundkorniga materialet av Ottawa sand vilken i senare undersoumlkningar visat sig ha naringgot speciella egenskaper foumlr att vara en kvartssand Inverkan av kornshyform i Fig 17 aumlr daumlrfoumlr betydligt oumlverdriven

Noteras kan att inget av dessa samband antyder naringgon inverkan av kornstorlek

inom fraktionerna grovsilt-finsand till grus

Naumlsta rekommendation gavs 1972 (Broms 1972 I denna anges vaumlrden haumlmtade fraringn Lundgren amp Brinch-Hansen (1965 Tabell 2

TabeLL 2 FriktionsvinkLar foumlr frikshytionsjordar enLigt Broms (1972)

Friktionsvinkel ~ vid olika lagshyringstaumlthet

Laringg Normal Houmlg

Ensgraderat 27deg 32deg 37deg Mellangraderat 29deg 35deg 41deg Vaumllgraderat 30deg 37deg 44deg

Vaumlrdena i tabellen avsaringg sand med reshylativt skarpkantade korn Foumlr fingrus och mellangrus kunde de angivna vaumlrdshyena oumlkas med 1deg respektive 2deg Vid naringgot rundade eller runda korn skulle vaumlrdena minskas med 3deg respektive 5deg

) Daring oLika benaumlmningssystem anvaumlnts aumlr det svaringrt att ange exakta jordarter och Lagringstaumltheter I denna skrift anvaumlnds SGFs kLassificeringssystem fraringn 1981 utom i de figurer och tashybeLLer som tagits direkt ur Litterashyturen

Detta skulle ge vaumlrden av 22-32deg foumlr rundkornig sand vilket aumlr laumlgre aumln vad som veterligt uppmaumltts Lundgren amp Brinch-Hansen angav dock att vaumlrdena i tabellen var foumlrsiktigt valda riktshyvaumlrden som kunde anvaumlndas vid dimenshysionering av mindre konstruktioner om foumlrsoumlksvaumlrden saknades Det kan knappshyast heller ha varit avsikten att avshydraget foumlr runda korn skulle appli shyceras paring de laumlgsta riktvaumlrdena daring Lundgren ampBrinch-Hansen i naumlsta stycke angav att foumlr ospecificerad in shypumpad sandfyllning kan en friktionsshyvinkel av 32deg anvaumlndas vid beraumlkningshyar

Lundgren amp Brinch-Hansen angav vidare att friktionsvinkeln vid plane-strain kan beraumlknas som

1 1~ 1

PLANE STRAIN = middot ~ 1

TRIAXIAL

medan Broms anger den vara 2deg till 5deg houmlgre aumln i triaxialfallet

Enligt Broms (1972 skulle inte parshytikelmaterialet som saringdant ha naringgon betydelse foumlr friktionsvinkeln utom daring det innehoumlll glimmer Vidare rekomshymenderas att en friktionsvinkel houmlgre aumln 45deg inte anvaumlnds vid beraumlkningar Lundgren amp Brinch-Hansens bok utgavs foumlrst 1958 och nytrycktes 1965 Daring angavs att spaumlnningsnivaringn inte hade naringgon stoumlrre betydelse Redan 1967 hade dock Brinch-Hansen reviderat denna uppfattning i en artikel om inshyverkan av spaumlnningsnivaringn foumlr frikshytionsvinkeln i sand Detta har dock inte avspeglats i senare empiriska samband som haumlnfoumlrs till BrinchshyHansen

I Hansbos laumlrobok i jordmateriallaumlra (Hansbo 1975 anges ett uttryck haumlmtat fraringn Brinch-Hansen foumlr friktionsvinkshylar i naturliga jordar bestaumlmda med triaxial foumlrsoumlk

32

0 = 26deg + lOID + 04 cu + l 6 lg d m

daumlr = lagringstaumlthetID graderingstalet (H5)c u =

d = medelkorndiameternm d5o (foumlr korn ~20mm) i mm

Enligt denna formel skulle inverkan av ID vara max 10

o och av CU vara max 6

o

Friktionsvinkeln skulle oumlka med oumlkande kornstorlek saring att friktionsvinkeln foumlr grus skulle vara 5deg houmlgre aumln foumlr grovsil t

En tabell oumlver ungefaumlrliga vaumlrden paring de friktionsvinklar som kan foumlrvaumlntas i olika jordar angavs ocksaring Denna tabell aringterfinns aumlven i senaste BYGG band G (1982) och i SGI Information Nr l (Larsson 1981) Tabellen har senare utoumlkats i SGI Information Nr 3 (Larsson et al 1984) med vaumlrden foumlr sil t Tabell 3

Tabell 3 Ungefaumlrliga vaumlrden paring frikshytionsvinklar i olika jordar

enligt Larsson et al (1984)

Lagrings- Jordart

taumlthet Silt Sand Grus

Sa ndshymoraumln

Grusshymoraumln

Makashydam

Sp raumlng -sten

Loumlst lag rad 26deg 28deg 30deg 35deg 38deg 30deg 40 deg Fast lagrad 33deg 35deg 37 42 deg 45deg 38deg 45 deg

Att friktionsvinkeln skulle minska med minskande kornstorlek strider mot baringde teori och flertalet undersoumlkningar Underlaget foumlr de presenterade samshybanden har inte kunnat aringterfinnas i litteraturen och foumlr sambanden anges inte klart om de angivna vinklarna aumlr foumlrsiktigt valda eller verkligt foumlrshyvaumlntade vaumlrden Inte heller anges om andra faktorer som risken foumlr porshyvattenoumlvertryck eller stora deformashytioner vaumlgts in i de angivna vaumlrdena

Vaumlrdena foumlr sand och grus motsvarar i stort sett de som ges i den danska fundamenteringsnormen fraringn 1977 vilken torde bygga paring samma underlag I den senare anges klart att det aumlr fraringga om oumlverslagsvaumlrden som kan anvaumlndas i beshyraumlkningar foumlr normala konstruktioner och torde saringledes vara foumlrsiktigt valda parametrar

Bergdahl (1984) presenterar i samband med utvaumlrdering av sonderingsresultat karakteristiska vaumlrden foumlr friktionsshyvinklar i sand utan saumlkerhet inbakad i vaumlrdena Tabell 4

Tabell 4 Karakteristiska vaumlrden foumlr friktionsvinklar enligt Bergdahl (1984)

Relativ Karakteristiskt fasthet vaumlrde

Mycket loumls 29-32deg Loumls 32-35deg Medelfast 35-38deg Fast 38-42deg Mycket fast gt42deg

Bergdahl anger ocksaring att vid utvaumlrdeshyring av sonderingsresultat skall goumlras avdrag foumlr silt och tillaumlgg foumlr grus men relaterar detta till effekter som t ex negativa portryck vilka uppstaringr vid sonderingen och inte till jordens verkliga haringllfasthet

Begreppet relativ fasthet kan inte direkt oumlversaumlttas till lagringstaumlthet men de av Bergdahl angivna karakterisshytiska vaumlrdena aumlr i storleken 4-8deg houmlgre aumln de foumlrsiktigt valda oumlvershyslagsparametrarna

33

9 OBSERVATIONER AV FRIKTIONSVINKELNS SPAumlNNINGSBEROENDE

Att den friktionsvinkel som kan utshyvecklas i houmlg grad beror paring de raringdanshyde spaumlnningarna har varit kaumlnt sedan laumlnge t ex Taylor amp Leps 1938 och Lambe 1951 men boumlrjade i houmlgre grad uppmaumlrksammas i boumlrjan av 60-talet daring Ladanyi redovisade omfattande undershysoumlkningar paring sand

En stoumlrre sammanstaumlllning oumlver samshybanden mellan spaumlnningsnivaring lagringshystaumlthet och friktionsvinkeln i sand presenterades av De Beer 1965 Ett aringr senare visade Bishop (1966 i sin Ranshykine Leeture att friktionsvinkeln beshyror paring dilatanseffekter och spaumlnningsshynivaring i all typ av jord Fig 18

bOOf---shy

200 ~00 bOO 800 EFFECTI VE STRESS PSI

Under 60-talet utvecklades apparatur foumlr foumlrsoumlk med mycket houmlga tryck foumlr att studera inverkan av spaumlnningsnivaringn oumlver ett mycket brett spaumlnningsreshygister t ex Billam (1971 Vesic amp Clough ( 1968)

Figur 18 SkjuvharingLLfasthetens spaumlnshyningsberoende i oLika jordar enLigt Bishop (1966) (l PSI 7 kPa)

1200 1~00 lbOO

34

Inom dammbyggnadstekniken paringgick samshytidigt omfattande forskning foumlr att utroumlna hur olika jordmaterial uppfoumlrde sig under de mycket vida spaumlnningsshyregister som blev aktuella vid uppshyfoumlrandet av houmlga dammar (upp till 300 m houmlga) t ex Marsal (1969) och Leslie (1969) Resultaten av dessa undersoumlkshyningar summerades av Leps (1970) och visade att friktionsvinkeln foumlr olika sten- och grusfyllningar foumlrutom att vara starkt beroende av spaumlnningsnishyvaringn ocksaring beror paring bergartens haringrdhet och fyllningens gradering Fig 19 Motsvarande resultat hade ocksaring ershyharingllits av Banks amp Mae Iver (1969)

70 l l ll l

65

60

~--- - -55

Average bull _ __ Tightly packed - rocktill -_ bull_z weil- graded

q so - strong particles -- ~ ~----- - ---- -- ~ -

45 ---shy ---- - - r- - bull- Loosely packe )_ ~

40 poorly- graded - - wea k parlicles -- -~

35 - --

- l l l l l l I l Il l l

001 002 Q06 01 Q2 06 1D 20

O~ (MPa)

Figur 19 Friktionsvinklar i spraumlngshystensfyllningar enligt Leps (1970)

1976 foumlreslog Baligh att friktionsvinshykelns variation med spaumlnningsnivaringn skulle beraumlknas ur

1 = o [ tan 0 + t an a ( l

- lg o

)J 0 23 ~ o

daumlr o = 100 kPa o

t an 0 = tan 0 bestaumlmt vid o

o = 272 kPaN

(l = en experimentellt bestaumlmd faktor

Denna formel har anvaumlnts i houmlg utshystraumlckning i samband med spetstryckshysondering i sand foumlr att modifiera de utvaumlrderade friktionsvinklarna Den aumlr dock omstaumlndlig och fordrar omfattande undersoumlkningar daring baringde 0 och a aumlr

o variabler med ID som dessutom vari shyerar foumlr olika material

35

10 NYARE SAMBAND

Barton amp Kjaernsli visade 1981 hur man kan utvaumlrdera haringllfastheten i stenshyfyllningar med kunskap om en basshyfriktionsvinkel bergartens haringllfast shyhet kornens storlek och raringhet samt porositeten efter packning Metoden baseras paring samma beraumlkningsmetoder som anvaumlnds foumlr sprickharingllfasthet i berg daumlr

JCS Jt an [JRC middot log ( ~ ) + 0 res N

dvs 0res + JRC log (~S) N

daumlr JRC = Raringhetskoefficient JCS = Bergets tryckharingllfasthet

Bergart

Granit Diabas Kvartsit Marmor Sandsten

Kalksten Foumlrkislad kalksten

Tryckharingllfasthet MPa

Referens

Pusch1972) BYGG G06

70-280 75-250 500 shy

200- 500 125-275 90 75-150

35-140 25-125

Enl SGI provshyning i Malmouml

5-60 25-150

40-150

~middot =Friktionsvinkel vid residua- Baringde houmlgre och laumlgre vaumlrden foumlrekommer res

haringllfasthet i bergsprickor

Raringhetskoefficienten beror paring sprickans form och ytornas raringhet Bergets tryckshyharingllfasthet motsvarar enaxiell tryckshyharingllfasthet utom vid extremt houmlga spaumlnningsnivaringer daring den oumlvergaringr till triaxialharingllfastheten Tryckharingllfast shyheten minskar naringgot vid vattentillfoumlrshysel

Riktvaumlrden foumlr 0 aumlr enligtres

BYGG G06 (Baumlckblom et al 1984)

Granit 30-35deg Gnejs 23-30deg Kalksten 33-40deg Sandsten 25-35deg Lersten 25-27deg

Naringgra entydiga samband mellan bergart och tryckharingllfasthet finns inte Tyshypiska vaumlrden foumlr tryckharingllfasthet i olika bergarter har givits av Pusch (1972) och kan skattas ur BYGG G06

Tryckharingllfasthetens betydelse foumlr friktionsvinkeln beror paring att vid den maximala skjuvparingkaumlnningen uppstaringr krossbrott i kontaktpunkterna vare sig normalspaumlnningen aumlr houmlg eller laringg Det aumlr endast krossningens storlek som vashyrierar saring att kontaktytorna anpassas till att staring i proportion till spaumlnshyning och haringllfasthet

I stenfyllning modifieras uttrycket foumlr 0 till

s0 = R log (---) + 0 o N b

daumlr R = raringhetsfaktor S = korntryckharingllfasthet

0 = basfriktionsvinkelb

0b aumlr naringgra grader houmlgre aumln 0 och motsvarar ungefaumlr

res 0 ev

bull bullbull

36

Raringhetsfaktorn R beror paring kornform mashyterialtyp och porositeten efter packshyning och kan tas ur diagram Man skil shyjer grovt paring spraumlngsten naturligt nedrasat berg moraumln isaumllvssediment och aumllvsediment Kornens rundhet och ytornas slaumlthet oumlkar karakteristiskt enligt denna indelning och faktorn R minskar daumlrmed Fig 20

EQUIVALENT ROUGHNESS (R) 13 12 11

20 25 30

POROSITY (n Yo l (after campaction l

EXAMPLES SHOWNG DEGREE OF ROUNDEDNESS

QUARRIED TALUS MORAlNE GLACIFLUVIAl FLUVIAL ROCK MATERIAL MATERIAL

bullbullbull bullbullbull bullbullbull =- = a s bullbullbullbullbullbull bullbull m bullbullbull

Figur 20 Diagram foumlr raringhetsfaktorn R enLigt Barton amp KjaernsLi (1981)

PLANE TEST

~ 06~--~~~++~~--~4-4-~~tt--r-r-i-~

dso parlicle slze (mm)

Figur 21 Utvaumlrdering av kornharingLLfastshyhet S ur enaxieLL tryckharingllshyfasthet (o ) i berg-c materialet enligt Barton amp KjaernsLi (1981)

Vattenbegjutning kan minska tryckshyharingllfastheten och kornharingllfastheten speciellt i sprickiga korn Barton amp Kjaernslis diagram gaumlller foumlr triaxishyalfoumlrsoumlk paring packade grus- och stenshyfyllningar Lagringstaumlthet och gradeshyring paringverkar raringhetsfaktorn genom poshyrositeten Detta aumlr naringgot grovt daring en minskning av porositeten genom oumlkad packning har en avsevaumlrt stoumlrre inshyverkan paring friktionsvinkeln aumln om motshysvarande minskning aringstadkoms genom en oumlkning av graderingstalet (Pike 1973 Relationen foumlr plane-strain aumlr inte haumlmtad fraringn foumlrsoumlksresultat utan aumlr beraumlknad med antagande att planeshystrainfoumlrsoumlk ger 2-4deg houmlgre friktionsshyvinkel

Kornharingllfastheten S beror foumlrutom paring bergmaterialets enaxliga tryckharingll shyfasthet haumlr betecknad oc ocksaring paring korndiametern S minskar med oumlkande kornstorlek inom intervallet d =

50 2-500 mm vilket fraumlmst anses bero paring att sprickfrekvensen oumlkar i de stoumlrre kornen Fig 21

Barton ampKjaernslis formler visar klart sambandet mellan kornens haringll shyfasthet och mobiliserbar friktionsvinshykel vid fasta lagringar Inverkan av partiklarnas form illustreras ocksaring men kan oumlvervaumlrderas om man inte beakshytar att runda och slaumlta partiklar norshymalt har en laumlgre sprickfrekvens en houmlgre kornharingllfasthet och oftast aumlr mera laumlttpackade

37

Bolton (1986) gjorde en sammanstaumlll shy Detta kritiska tryck aumlr laumlgre foumlrbullning av foumlrsoumlksresultat paring sand som loumls lagring aumln foumlr fast lagring rapporterats i litteraturen Bolton konstaterade att Med ledning av detta fann Bolton att

0 kan utvaumlrderas ur ett antal

bull ev

Oavsett vilken modell som anvaumlnds foumlrsoumlk daumlr 0 och dilatansgraden vid foumlr att illustrera foumlrharingllandet brott aumlr kaumlnda Plottas 0 mot mellan mobiliserad friktionsvinkel (dE dE ) erharinglls en raumlt linje som kan

v l och volymaumlndring saring kan 0-0 extrapoleras saring att 0 kan avlaumlsas ev ev antas vara en linjaumlr funktion av som 0 daumlr ingen volymaumlndring sker vid dilatansgraden (-dEvdE ) vid brott brott Fig 22

1

bull Oumlkningen av friktionsvinkeln med oumlkande fasthet vid samma spaumlnshyningsnivaring aumlr en linjaumlr funktion av lagringstaumltheten ID

bull Minskningen i friktionsvinkel med oumlkande spaumlnning aumlr en linjaumlr funkshytion mot logaritmen foumlr spaumlnningshyen

Figur 22 Utvaumlrdering av~ ur

bull ev

Denna minskning goumlr att man vid ett antal triaxialfoumlrsoumlk daumlr ett kritiskt tryck inte laumlngre faringr ~ och dilatansgraden vid naringgon volymoumlkning oavsett lagshy brott utvaumlrderats Data fraringn ringstaumlthet Bishop 1966)

~2

ltX

8 o rs~o shy

p-~000 ~ t(Uj-1000 PSI ---shyJ8 vCTJ=IOO PSI shy

0-~Jb

p-woo PSt v~ crj- 2ooo Psy

~ 327o J~

ev

0crj-IOOPSI~ 1 ~CONSlANT CEll PRESSUH VARYING POROSITY

lt7jbull500 P 51 ~ ~middot D lAM x 8 HIGH J2 - shy

l ~middot DIA M x ~middotHIGH a-- ~O P Sl OJ=~OOOPSI~ -0shy

LUBRICATED ENDS

~=soOPSI shy

~=qqo P 51 - CONSTANT POROSITY VARYING CELL PRESSUH

JO INITIALLY LOOSE lrDIAM x shy- bull J HIGH bull INITIALLY OumlENSE

1gt DENOTES CELL PHSSURE AT WHICH SAMPLE

WAS PRESHEARED TO INDUCE A VERY DENSE STATE

28 -Omiddot~ -0middot2 o 0middot2 o~ O b 08

RATE OF VOLUME CHANGE AT FAILURE dEv[

J ~f

1-0

38

0 foumlr kvartssand befanns vara i Rent empiriskt erhoumllls en mycket godev storleken 33 0 medan sand med faumllt- korrelation mellan IR och spat som huvudmineral hade 0 i (0-0 )med p uttryckt i kPa o ev evstorleken 37 Motsvarande vaumlrden har och med Q=10 och R=1 rapporterats foumlr sand och silt i Sveshyrige (Boumlrgesson 1981) Normala vaumlrden Foumlr triaxialfoumlrsoumlk erhoumllls foumlr ren kvarts aumlr cirka 32deg och ren faumlltspat 40deg men oftast inneharingller 0 = 0 + 3 I ev R kornen blandmaterial En inverkan av rundhet och slaumlthet kan sparingras daring den och foumlr plane-strainfoumlrsoumlk extremt rundkorniga Ottawasanden har 0 30deg 0 = 0 + 5 IR ev ev

med en typisk spridning av plusmn2deg foumlr deBolton formulerade vidare ett dilashyflesta av de 17 material som ingick itansindex IR litteraturstudien Fig 23

IR =ID (Q- ln p) -R

enligt vilket det kritiska isatropa trycket pcRIT daumlr IR=O blir

ln pCRIT =Q- RID

PcRIT minskar enligt detta utshytryck saringledes naringgot med minskande lagshyringstaumlthet

Figur 23 Inverkan av dilatansindex i

plane-strain och triaxialfoumlrshysoumlk enligt Bolton (1986

20 0(O - (O 5 I max crit R

16 D

Ol Q)

D 12

5 (O (O 3 I 0

-e max er i t R l x 8 E o

-e

4

L o~~~~~~----~-----L----~

M

o 0middot4 06 0middot8 1middot0

o o Plane strain

Data for p 300 kN m2T

O nax1a1

39

De mest markanta avvikelserna erhoumllls foumlr mycket rundade partiklar Dessa erhoumlll i princip laumlgre haringllfasthet vid laringga spaumlnningsnivaringer och en houmlgre haringllfasthet vid houmlga spaumlnningsnivaringer jaumlmfoumlrt med oumlvriga material Detta tolkades av Bolton som att de skulle ha en extra graumlns foumlr spaumlnningar under vilken ingen krossning intraumlffar Det kan dock ocksaring tolkas som att inverkan av IR (faktorerna 3 resp 5) aumlr laumlgre samtidigt som det kritiska trycshy

ket pcRIT aumlr houmlgre foumlr rundade korn

Jaumlmfoumlrs Boltons ekvation

0 = 0 - 3 + 3ID (Q-ln p)ev

foumlr triaxialfoumlrsoumlk med Barton amp Kjashyernslis uttryck

s0 = 0 + R log ( )

b aumlN

ser man att det aumlr i princip samma utshytryck och att Q kan relateras till kornens tryckharingllfasthet Detta uppshytaumlcktes ocksaring av Bolton som paring basis av undersoumlkningar av Billam (1971) foumlshyreslog att Q skulle vaumlljas med haumlnsyn till kornmineral enligt

Q Mineral

10 Kvarts och faumlltspat 8 Kalksten 7 Antracit 55 Krita

Jaumlmfoumlr man Boltons empiriska samband foumlr triaxialfoumlrsoumlk

0 = 0 + 31 (10- lnp) - 3 ev D

med de riktvaumlrden som senast angivits

o0 = 26 + 10 ID + 04 CU + 16 1g dm

foumlr fallet taumlmligen ensgraderad kvartssand med 0 ~ 33deg erharinglls

ev i alla fall utom extremt houmlga tryck (gt2000 kPa) avsevaumlrt houmlgre vaumlrden enshyligt Boltons relation

Jaumlmfoumlrs Boltons ekvation istaumlllet med de karakteristiska vaumlrden som angivits av Bergdahl (1984) visar det sig att de sammanfaller foumlr mycket loumlst lagrad sand Foumlr fastare lagrad sand sammanshyfaller vaumlrdena vid en spaumlnningsnivaring av cirka 200 kPa Foumlr houmlgre spaumlnningar aumlr den verkliga haringllfastheten laumlgre aumln foumlr de karakteristiska vaumlrdena och foumlr laumlgre spaumlnningar blir den houmlgre Fig 24

Karakteristiska vaumlrden ( Bergdahl 1984)

50

50

Foumlrsiktigt valda vaumlrden20 ( Hcinsbo 1975 ) (rJ=2510I0 +04Cu+161g dm)

10

o+------------------------- shy1 10 100 1000 10 000 p kPa

Figur 24 Jaumlmfoumlrelse mellan Boltons relation foumlr friktionsshyvinklar i ensgraderad sand och motsvarande karaktershyistiska vaumlrden enligt Bergdahl (1984) respektive foumlrsiktigt valda vaumlrden enligt Hansbo (1975)

Se kapitel 8 sid 32

i Sverige av Hansbo (1975) motsvarande

40

11 DISKUSSION AV DE NYARE SAMBANDEN

De baringda sambanden fraringn Barton amp Kjashyernsli och Bolton aumlr relativt samstaumlmshymiga trots olika utgaringngspunkter De tar baringda haumlnsyn till materialets frikshytion vid konstant volym lagringstaumltshyheten och spaumlnningsnivaringn De tar ockshysaring om aumln i Boltons fall indirekt haumlnsyn till materialets kornharingllfast shyhet Barton amp Kjaernslis samband aumlr dock taumlnkta att anvaumlndas enbart foumlr packade stenfyllningar och Boltons reshylation avser endast ensgraderad sand

Inverkan av faktorer som kornstorlek partikelform och gradering aumlr daumlrfoumlr svaringr att vaumlrdera aumlven om den delvis ingaringr i Barton amp Kjaernslis relation

Boltons relation har visat sig staumlmma mycket vaumll foumlr ett stort antal sandtyshyper Ytterligare material i litteratushyren (Bellotti et al 1983 Kildalen et al 1982 Cristoffersen amp Lunne 1983 Penman 1953 B0nding 1977 De Beer 1965 Conforth 1972 Tatsuoka 1987) bekraumlftar giltigheten foumlr sand i stora drag Relationen kan dock behoumlva modishyfieras naringgot

Bolton anger att 0 kan vaumlljasev me d haumlnsyn endast till mineralinneharinglshyl e t t i ll t ex 33deg foumlr kvartssand Detta aumlr ett bra medelvaumlrde men foumlr de typer av kvartssand som angetts som mycket runda och slaumlta aumlr motsvarande vaumlrden 30deg (Ottawa sand) 30deg (Karlsshyruhe sand Hettler amp Vardaulakis 1984) resp 31deg (Dansk G-12 sand B0nshyding 1977) Mycket rundade sandkorn tycks saringledes ha en cirka 3deg laumlgre friktion aumln mer skarpkantade vid konshystant volym

Inverkan av dilatansindex antas vara konstant och i triaxialfallet foumlr fasshytaste lagring ge en minskning av frikshytionsvinkeln av 7deg foumlr en 10- faldig oumlkning av spaumlnningsnivaringn Detta aumlr dock endast ett medelvaumlrde Motsvaranshyde vaumlrde i Barton amp Kjaernslis samband anges av raringhetsfaktorn R vars medelshyvaumlrde aumlr i samma storleksordning men som ger en variation mellan i runda tal 3deg och 10deg Motsvarande variation aringterfinns i en sammanstaumlllning av fakshytorn a i Balighs (1976) ekvation som utfoumlrts av Bellottietal (1983) a aumlr ett maringtt paring hur friktionsvinkeln minsshykar med spaumlnningsoumlkningen

l otan 0 = tan 0 + tan a ( -- - lgo 2 3 ~ o

bull2 bull9

el el

bull4 bull3

bull3

0~~--~~~~~~--~---L--J---~~--~ o 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

RELATIVE OENSITY DR

1 MOL SAND 6 NORD SEA SAND

2 C HATTAHOOCHE SAND 7 SACRAMENTO RIVER SAND

3 OTTAWA SAND 8 GLACIAL SAND

4 MONTEREV SAND N deg 20 9 TICINO SAND

5 GLACIAL SAND 10 HOKKSUND SAND

Figur 25 Faktorn a i Balighs relashytion som funktion av lagshyringstaumlthet Fraringn Bellotti et al (1983)

41

Enligt Barton amp Kjaernslis diagram foumlr faktorn R oumlkar denna kraftigt med oumlkande kantighet och ytraringhet och minsshykar med rundhet och slaumlta ytor Samma effekt kan ses i de kurvor som plotshytats av Bolton Att dilatanseffektershyna och oumlkningen av friktionsvinkeln vid laumlgre tryck aumlr mindre foumlr parti shyklar med slaumlta ytor aumln foumlr material med raringa korn har tidigare visats av Billam (1971 Fig 26

20

Material med kantiga och raringa ytor

15

10

slaumltkornigt material 5

1 c1~R

Figur 26 JaumlmfoumlreLse meLLan diLatansshyeffekter foumlr sLaumlta respekshytive raringa och kantiga partikLar Fraringn BiLLam (1971) R aumlr ett maringtt paring materiaLets kornharingLLfasthet

Billam visar ocksaring paring haringllfasthetens beroende av foumlrharingllandet mellan spaumlnshyningsnivaringn och mineralkornens haringll shyfasthet Resultaten antyder att det kritiska trycket skulle kunna vara houmlgre foumlr slaumlta korn aumln foumlr skrovliga Motsvarande resultat med en houmlgre kritisk spaumlnning foumlr rundat material samtidigt som friktionsvinkelns till shyvaumlxt vid minskande tryck aumlr laumlgre aumln foumlr mera kantigt material erhoumllls av Bootwell (1968 Fig 27

15

10

5

bull Chattahoochee sand halvkantiga kvartskorn + Sacramento sand kvarts+ faumlltspat

o Ottawa sand runda kvartskorn

o+-------~------~--~~_~L-~~_---10 100 1000 100000

Effektivt radial tryck er~ kPa

Figur 27 Samband meLLan spaumlnning och friktionsvinkLar foumlr oLika typer av fast Lagrad sand Fraringn BootweLL (1968)

Boltons ekvation skulle saringledes behoumlshyva modifieras till

0 = 0 + ~ 3 I 0[(Q- ln p) - 1]ev

daumlr ~ aumlr en funktion av kornform och ytraringhet och Q foumlrutom kornharingllfasthet ocksaring i viss maringn beror paring kornform och ytraringhet Vid plane-strain byts faktorn 3 mot 5 Faktorn ~ kan foumlrvaumlntas vashyriera inom intervallet 05 - 15 Utshytrycket tar daring fortfarande inte haumlnsyn till materialets gradering utan gaumlller enbart foumlr ensgraderad sand studier av graderingens inverkan visar att ett maringnggraderat material kan antas ha ett cirka 10 garingnger houmlgre kritiskt tryck aumln ett ensgraderat vilket motsvarar en oumlkning av faktorn Q med 2 enheter

Ekvationen kan inte anvaumlndas foumlr spaumlnshyningar houmlgre aumln p t Enligtcr1 formeln skulle 0 fortsaumltta att minska raumltlinjigt men alla undersoumlkningar visar att friktionsvinkeln efter att ha haft ett minimum vid spaumlnningar strax oumlver p aringter oumlkar till

cr1t vaumlrdet vid p och daumlreftercr1t blir ungefaumlr konstant foumlr aumlnnu houmlgre spaumlnningar Som en undre restriktion faringr daumlrfoumlr infoumlras

0 2 0 - 1 aring 2degev

I

42

Naringgra av de samband som redovisades av Bolton antydde att oumlkningen av 0 inte skulle fortsaumltta med minskande spaumlnshyningsnivaring hur laringngt som helst varfoumlr Bolton ansaringg det vara vaumllbetaumlnkt att inte anvaumlnda sig av empiriska frikshytionsvinklar som i triaxialfallet oumlverstiger 0 med mer aumln 12deg resshypektive 20deg ic~lane-strain fallet

en diskussion till Boltons artikel angav Tatsuoka (1987) att spaumlnningsnishyvaringns inverkan minskar foumlr spaumlnningar under 150 kPa foumlr att helt upphoumlra under 50 kPa Detta staumlmmer dock inte med oumlvrig erfarenhet Naringgra resultat i Boltons undersoumlkning antydde en minshyskande men dock ej upphoumlrande effekt av minskande spaumlnningar vid laringga spaumlnshyningsnivaringer Detsamma kan noteras fraringn Billam (1971) som redovisar en oumlkning om aumln avtagande aumlnda ned till en spaumlnshyningsnivaring av 3 kPa Melzer (1974) uppshymaumltte en stadig oumlkning aumlnda ned till 35 kPa och ett flertal andra forskashyre t ex Ladanyi (1960) har funnit foumlrharingllandet mellan 0 och log p raumltshylinjigt ned till de laumlgsta spaumlnningar (i storleksordningen 20 - 25 kPa) de anvaumlnt vid sina foumlrsoumlk Hur sambandet ser ut i det allra laumlgsta spaumlnningsomshyraringdet aumlr svaringrt att bedoumlma bland annat paring grund av svaringrigheten att utvaumlrdera foumlrsoumlken vid dessa laringga spaumlnningsnivaringshyer daumlr felkaumlllorna aumlr maringnga och har stor betydelse Normalt kan antas att foumlrharingllandet mellan 0 och log p aumlr raumltlinjigt inom det spaumlnningsomraringde som aumlr av intresse aumlven om en viss foumlrsiktighet boumlr iakttas saring att inte empirin tillaumlmpas utanfoumlr sitt giltigshyhetsomraringde foumlr extremt laringga spaumlnningshyar

Enligt Tatsuoka (1987) skulle 0 vara cirka 3deg houmlgre i plane-strai~ fallet aumln i triaxialfallet Ocksaring detta strider mot praktiskt taget all annan erfarenhet

43

REPERENSER

Al-Hussani M M (1972) Influence of Relative Density on the Strength and Deformation of Sand under Plane Strain Conditions ASTM Special Teshychnical Publication STP 523

Alva-Huarto J Ebull Mc Mahon D R and Stewart H E (1981) Apparatus and Testing Techniques for Static Trishyaxial Testing of Ballast ASTM Special Technical Publication STP 740

Andersson Ouml (1981) Rapport oumlver raset vid bro oumlver Ryssgraven paring El8 Juni-81 Geodetaljen Vaumlgfoumlrvaltningen i Stockholms laumln

Arthur J R F and Menzies B K (1972) Inherent Anisotropy in a Sand Geotechnique Vol 22 No l

Arthur J R F bullbull Chua K S and Dunstan T (1977) Induced Anisoshytropy in a Sand Geotechnique Vol 27 No l

Baldi G bull Bellotti R bull Ghionna Vbull Jamiolkowski M and Pasqualini E (1981) Cone resistance in dry NC and OC Sands Proceedings of a Sesshysion on Cone Penetration Testing and Experience St Louis Missouri ASCE New York

Baligh M M (1976) Cavity Exshypansion in Sands with Curved Enshyvelopes ASCE Journal of the Geoteshychnical Engineering Division Vol 102 GT 11 Nov 1976

Bandis s Barton N and Lumsden A (1981) Experimental Studies of Scale Effects on the Shear Behaviour of Rock Joints International Journal of Rock Mechanics Mining Sciences and Geoteshychnical Abstracts Vol 18 1981

Banks D C and Mc Iver B N (1969) Discussion on Review of Shearing Strength of Rockfill by Leps (1970 ASCE Journal of the Soil Mechanics and Faundatian Division Vol 97 No SM5 1971

Barden L bull Ismail H and Tong P (1969) Plane strain deformation of granular material at low and high pressures Geotechnique Vol 19 No 4

Barton N and Kjaernsli B (1981) Shear Strength of Rockfill ASCE Jourshynal of the Geotechnical Engineering Division Vol 107 No GT7 1981 Ocksaring i Norges Geotekniske Institutt Publikasjon Nr 136 Oslo

Becker Ebull Chan C K and SeedH B (1972) Strength and Deformation Characteristics of Rockfill Materials in Plane Strain and Triaxial Compresshysion Tests Report No TE-72-3 Geoteshychnical Engineering Division Departshyment of Civil Engineering University of California Berkeley

Bellotti Rbull Ghionna Vbullbull Jamiolshykowski bull M bull Manassera M E and Pasqualini E (1983) Evaluatian of Sand Strength from CPT International Symposium on Soil and Rock Investigashytions by In-Situ Testing Paris Vol 2

44

Bergdahl U 1984 Geotekniska undersoumlkningar i faumllt Statens Geotekshyniska Institut Information Nr 2 Linkoumlping

Billam J 1971 Some aspects of the behaviour of granular materials at high pressures Proceedings of the Roscoe Memorial Symposium Cambridge 1971

Bishop A W 1948 A large shear box for testing sands and gravels Proceedings 2nd International Conshyference on Soil Mechanics and Faundashytian Engineering Rotterdam Vol l Section 2e

Bishop A W 1954 Correspondenshyce on Shear characteristics of a sashyturated silt measured in triaxial comshypression by Penman A D M (Geotshychnique 3 312-328) Geotechnique Vol 4 pp 43-45

Bishop A Wbull Webb K L and Skinner A E 1965 Triaxial tests on a soil at elevated cell pressures Proceedings of the 6th International Conference on Soil Mechanics and Founshydation Engineering Vol l Montreal

Bishop A W 1966 Strength of soils as engineering materials 6th Rankine Lecture Geotechnique Vol 16

Bishop A W 1971 Shear strength parameters for undisturbed and remoulshyded soil specimens Proceectings of the Roscoe Memorial Symposium Cambridge 1971

Bolton M D 1986 The strength and dilatancy of sands Geotechnique Vol 36 No l

Boutwell G P 1968 On the Yield Behaviour of Cohesionless Mate shyrials Duke Soil Mechanics Series No 7

Brinch-Hanssen J 1967 Some Emshypirical Formulae for the Shear Strength of Molsand Proceedings of the Geotechnical Conference in Oslo 1967 Vol 1

Broms B 1972 Jordarternas uppshybyggnad Kapitel 171 i Handboken BYGG Del lB Ocksaring i Statens Geotekniska Institut Meddelanden Nr 10 Stockshyholm

Baumlckblom Gbullbull Franzen T och Stille H1984 Bergmateriallaumlra och bergmekanik Kapitel G06 i Handshyboken BYGG Liber Foumlrlag Stockholm

B0nding N 1977 Triaxial state of failure in sand Geoteknisk Insti shytut DGI Bulletin No 30 Lyngby

Boumlrgesson L B1981 Mechanical properties of inorganic silt Avhandshyling Institutionen foumlr Geoteknologi Houmlgskolan i Lulearing 198109 D

Cadling L 1959 Jordarternas egenskaper Kapitel 171 i Handboken BYGG 1959 Ocksaring i Statens Geotekniska Institut Meddelanden Nr 5 Stockshyholm

Caquot A ampKerisel J 1949 Traite de mecanique des sols Cauthier-Villars Paris

Chen Liang-Sheng 1948 An investi shygation of stress-strain and strength characteristics of cohesionless soils by triaxial compression tests Proceeshyctings 2nd International Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineeshyring Vol 5 Rotterdam

Christoffersen H P and Lunne T (1983 Laboratory tests on Ticino sand Norges Geotekniske Institutt Intern Rapport Nr 40015-5 Oslo

45

Conforth D H 1969) Same experishyments on the influence of strain conshyditians on the strength of sand Geoshytechnique vol 14

Conforth D H (1973) Predietian of drained strength of sands from relatishyve density measurements ASTM Special Technical Publication STP 523

Dansk Standard DS 415 Norm for fundering (1977 Dansk Ingenioumlrforeshyning Koumlpenhamn

De Beer E E 1965) Influence of the mean normal stress on the shearing strength of sand Proceedings of the 6th International Conference on Soil Mechanics and Faundatian Engineering Montreal Vol 1

De Beer E E (1970 Experimental determination of the shape factors and the hearing capacity factors of sand Geotechnique Vol 20 No 4

De Josselin de Jong G (1976) Rowes stress- dilatancy relation based on friction Geotechnique vol 26 No 3

Drescher A and Vardoulakis I (1982) Geometric softening in triaxial tests on granular material Geotechnique Vol 32 No 4

Donaghe R T and Cohen M W (1978) Strength and deformation properties of rock fill US Army Engineering Washyterways Experiment Station Soil and pavement Laboratory Technical Report S-78-1

Dunstan T 1972) The influence of grading on the anisotropic strength of sand Geotechnique Vol 22 No 3

Eerola M and Ylisjoki M 1970) The effect of particle shape on the frietian angle of coarse grained agshygregates Proceedings 1st Internatioshynal Congress of the International Asshysociation of Engineering Geology Pashyris Vol 1

Feda J (1971) The effect of grain crushing on the peak angle of internal frietian of a sand Proceedings of the 4th Budapest Conference on Soil Mechashynics and Faundatian Engineering

Goel M C (1978) Evaluatian of Shear Strength of Coarse Grained Soils Inshydian Geotechnical Journal Vol 8 No 3

Hansbo S 1975) Jordmateriallaumlra Almkvist amp Wiksell Foumlrlag Stockholm

Hardin B O 1985) Crushing of Soil Particles ASCE Journal of Geotechnishycal Engineering Vol 111 No 10 Oct 1985

Hartlen J och Johannesson L -E (1981 Haringllfasthet hos spannmaringl shyInverkan av kornorientering och spaumlnshyningsvaumlg Statens Geotekniska Instishytut Varia Nr 57 Linkoumlping

Hedar P A (1985) Varinggbrytare och strandskoningar Kapitel V26 i Handshyboken BYGG Band V Liber Foumlrlag Stockholm

Hennes R G 1952) The Strength of Gravel in Direct Shear ASTM Specishyal Technical Publication STP 131

Hettler A and Vardoulakis I (1984) Behaviour of dry sand tested in a large triaxial apparatus Geoteshychnique Vol 34 No 2

46

Hirschfeld R C and Paulus S J (1964) High- Pressure Triaxial Tests on a Compacted Sand and an Undisturbed Silt ASTM Special Technical Publicashytian STP 361

Holubec I and DAppolonia E (1973) Effect of Particle Shape on the Engishyneering Properties of Granular Soils ASTM Special Technical Publication STP 523

Jakobson B (1946) Kortfattat komshypendium i geoteknik 1946 Statens Geoshytekniska Institut Meddelanden Nr 1 Stockholm

Kildalen s Last Nbull Lunne Tand Parkin A (1982) Results of tri shyaxial tests on Hokksund sand Norges Geotekniske Institutt Internal Report 52108-13 Oslo

Kirkpatrick W M (1965) Effects of Grain Size and Grading on the Shearing Behaviour of Granular Materials Proshyceectings 6th International Conference on Soil Mechanics and Faundatian Engishyneering Montreal Vol 1

Kjellman W and Jakobson B (1955) Some relations between stress and strain in coarse-grained cohesionless materials Statens Geotekniska Insti shytut Proceectings No 9 Stockholm

Koerner R M (1970) Effect of particle characteristics on soil strength ASCE Journal of the Soil Meshychanics and Faundatian Division Vol 96 No SM4 July 1970

Koerner R M (1970) Behaviour of single mineral soils in triaxial sheshyar ASCE Journal of the Soil Mechanics and Faundatian Division Vol 96 No SM4 July 1970

Ladanyi B (1960) Etude des relashytions entre les contraintes et des deshyformations lors du cisaillment des sols pulverulents Annales des Travaux Publies de Belgique No 3 1960 Bryssel

Ladd C Cbullbull Foott Rbull Ishihara Kbull Schlosser F and Paulus H G (1977) stress-deformation and strength chashyracteristics State-of -the-Art Reshyport Proceectings 9th International Conference on Soil Mechanics and Founshydation Engineering Tokyo Vol 2

Lade P V and Duncan J M(1973) Cubical triaxial tests on cohesionless soil ASCE Journal of the Soil Mechashynics and Faundatian Division Vol 99 No SM10

Lambe T W (1951) Soil Testing for Engineers John Wiley ampSons New York

Larsson R (1977) Basic behaviour of Scandinavian soft clays Statens Geotekniska Institut Rapport Nr 4 Linkoumlping

Larsson R (1981) Drained behavishyour of Swedish clays Statens Geotekshyniska Institut Rapport Nr 12 Linkoumlshyping

Larsson R 1982) Jords egenskashyper Kapitel G04 i Handboken BYGG Ocksaring i Statens Geotekniska Institut Information Nr 1 Linkoumlping

Larsson Rbullbull Bergdahl U och Eriksshyson L 1984) Utvaumlrdering av skjuvshyharingllfasthet i kohesionsjord statens Geotekniska Institut Information Nr 3 Linkoumlping

Lee I K (1966) Stress-dilatancy performance of feldspar ASCE Journal of the Soil Mechanics and Faundatian Division Vol 92 No SM2

47

Lee K L and Farhoomand I (1967 Compressibility and Crushing of Granushylar Soil Canadian Geotechnical Jourshynal Vol 4 No 1

Lee K L and Seed H B (1967) Drained Strength Characteristics of Sands ASCE Journal of the Soil Mechashynics and Foundation Division Vol 93 No SM6 Nov 1967

Lee K L Seed H B and Dunlop P (1967) Effect of moisture on the Strength of a Clean Sand ASCE Journal of the Soil Mechanics and Foundation Division Vol 93 No SM6 Nov 1967

Lee K L (1969 Particle Breakashyge during High Pressure Testing 7th International Conference on Soil Meshychanics and Foundation Engineering Mexico Specialty Session No 13

Leps T M (1970 Review of sheashyring strength of rockfill ASCE Jourshynal of the Soil Mechanics and Foundashytion Division Vol 96 No SM4 July 1970

Leslie D D (1969 Relationships between Shear Strength Gradation and Index Properties of Rockfill Materi shyals 7th International Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineeshyring Mexico Specialty Session No 13

Lowe J 1964 Shear Strength of Coarse Embankment Dam Materials Proshyceedings 8th International Conference on Large Dams Edinburgh

Lundgren H och Brinch Hansen J 1965 Geoteknik Teknisk Forlag Koumlpenhamn

Marachi N D Chan C K Seed H B and Duncan J M (1969) Strength and deformation characteristics of rockshyfil materials University of Califorshynia Berkeley Report TE-69-5

Marachi N D Duncan J M Chan C K and Seed H B (1981) Plane-Strain Testing of Sand ASTM Special Technical Publication STP 740

Marsal R J 1967) Large Scale Testing of Rockfill Materials ASCE Journal of the Soil Mechanics and Foundation Division Vol 93 No SM2 March 1967

Marsal R J 1969) Shear Strength of Rockfill Samples 7th International Conference on Soil Mechanics and Founshydation Engineering Mexico Specialty Session No 13

Marsal R J (1971) Discussion on Review of Shearing Strength of Rockshyfil by Leps (1970 ASCE Journal of the Soil Mechanics and Foundation Dishyvision Vol 97 No SM3

Marsal R J (1973 Mechanical Properties of Rockfill Embankment shyDam Engineering Casagrande Volume John Wiley amp Sons New York

Melzer K-J 1974 Methods for investigating the strength characteshyristics of lunar soil simulant Geoteshychnique Vol 24 No 1

Mitchell J K (1976) Fundamentals of Soil Behaviour John Wiley amp Sons New York

Miura N and Yamanouchi T 1975) Effect of water on the behaviour of quartz-rich sand under high stresses Soils and Foundations Vol 15 No 4

48

Newland P I and Allely B H (1957 Roscoe K H 1979 The influence Volume changes in drained triaxial tests on granular materials Geoteshychnique Vol 7 No 1

Nitchiporovitch A A and Rasskazov L N (1969 Shearing strength of coarse shell materials 7th Internashytional Conference on Soil Mechanics and Faundatian Engineering Mexico Specialty Session No 13

Olofsson T (1989 Personlig komshymunikation

Penman A D M 1953 Shear chashyracteristics of a saturated silt meashysured in triaxial compression Geoteshychnique Vol 3 No 8

Pike D C 1973 Shear-box tests on graded aggregates Transport and Road Research Laboratory Report LR 584 1973

Pusch R 1972 Kompendium i bergshymekanik TLTH VBV

Rao G V Priest S D and Kumar S S (1985) Effect of moisture on strength of intact rocks and the role of effective stress principle Indian Geotechnical Journal Vol 15 No 4

Rico A Orozco J M and Aztequi E 1977) Crushed Stone Behaviour as Helated to Grading Proceedings 9th International Conference on Soil Meshychanics and Faundatian Engineering Tokyo Vol 1

Roscoe K H Bassett R H and Cole E R L (1967 Principal axes observed during simple shear of sand Proceedings of the Geotechnical Conshyference in Oslo Vol 1

of strains in soil mechanics 10th Rankine Lecture Geotechnique Vol 20 pp 129-170

Rowe P W (1962) The stressshydilatancy relation for static equilibshyrium of an assembly of particles in contact Royal Society Academy Proshyceedings 269 500-527

Rowe P W Barden L and Lee I K

1964 Energy components during the triaxial cell and direct shear tests Geotechnique Vol 14 No 3

Rowe P W (1969) The relation between the shear strength in sands in triaxial compression plane strain and direct shear Geotechnique Vol 19 No 1

Rowe P W 1971) Theoretical meaning and observed values of deforshymation parameters for soil Proceeshydings of the Roscoe Memorial Symposishyum Cambridge

Saada A S and Townsend F C (1981 Laboratory Strength Testing of Soils State of the Art ASTM Special Technical Publication STP 740

Schmertmann J H 1978 Cone Peshynetration Tests Performance and Deshysign US Department of Transportashytion FHWA-TS-78-209

Skinner A E (1969) A nate on the influence of inter-particle fricshytian on the shearing strength of a random assembly of spherical partieshyles Geotechnique Vol 19 pp 150 shy157

Tatsuoka F (1987) Discussion on The strength and dilatancy of sands by Bolton M D Geotechnique 36 No 1 Geotechnique Vol 37 No 2

49

Taylor D W and Leps T M (1938 Shearing Properties of Ottawa Standard Sand as Determined by the MIT Strain-Control Direct Shearing Machishyne Records of Proceedings of Conshyference on Soils and Foundations Corps of Engineers USA Boston Mass June 1938

Terzaghi K and Peck R B (1948) Soil Mechanics in Engineering Practice John Wiley ampSons New York

Thiers G R and Donovan T D (1981) Field Density Gradation and Triaxial Testing of Large-Size Rockshyfil for Little Blue Run Dam ASTM Special Technical Publication STP 740

Thompson T F (1971) Discussion on Review of Shearing Strength of Rockfill by Leps (1970) ASCE Journal of the Soil Mechanics and Foundation Division Vol 97 No SM1

Vaid Y P Byrne P M and Hughes M O (1981) Dilation angle and liquefaction potential ASCE Journal of the Geotechnical Engineering Divishysion Vol 107 No GT7

Vasileva A A Tkachenko G L and Lebedev V L (1980) Strength Properties of Gravel Soils with Clay Filler Soil Mechanics and Foundation Engineering Vol 16 No 4

Vesic A S and Barksdale R D (1963) Discussion in Laboratory Shear Testing of Soils ASTM Special Technishycal Publication STP 361

Vesic A S and Clough G W (1968) Behaviour of granular materials under high stresses ASCE Journal of the Soil Mechanics and Foundation Divishysion Vol 94 No SM3

Veverka V (1973) Modules conshytraintes et deformations des massifs et couches granulaires Centre des Reshycherches Routiers Rapport de Rechershyche No 162 l VV 1973

Vaumlgverket (1986) Handledning foumlr geotekniska beraumlkningar Publikation 19866 Vaumlgverket VBg Borlaumlnge

Yamagushi H Kimura T and Fuji N (1976) On the Influence of Progressishyve Failure on the Bearing Capacity of Shallow Foundations in Dense Sand Soils and Foundations Vol 16 No 4

Zeller J and Wulliman R (1957) The Shear Strength of the Shell Mateshyrials for the Goschenalp Dam Switshyzerland Proceedings 4th International Conference on Soil Mechanics and Founshydation Engineering London Vol 2

INFORMATION

1 JORDS EGENSKAPER ( 48 sid) 1982 Rolf Larsson 1986

2 GEOTEKNISKA UNDERSOumlKNINGAR I FAumlLT (72 sid) 1984 Ulf Bergdahl

3 UTVAumlRDERING AV SKJUVHAringLLFASTHET I KOHESIONSJORD (28 sid) 1985 Rolf Larsson Ulf Bergdahl Leif Eriksson

3 EVALUATlON OF SHEAR STRENGTII IN COHESIVE SOILS WITII SPECIAL 1985 REFERENCE TO SWEDISH PRACTICE AND EXPERIENCE ( 32 sid)

Rolf Larsson Ulf Bergdahl Leif Eriksson

4 GEOTEKNISKA UTREDNINGAR FOumlR STABILITETSANALYSER 1988 ALLMAumlNNA RAringD FOumlR OMFATTNING OCH KVALITET (20 sid)

Per Ahlberg Ulf Bergdahl Bo Berggren Lars Johansson Jan Schaumllin

5 NYARE IN SITU METODER FOumlR BEDOumlMNING AV LAGERFOumlLJD OCH 1988 EGENSKAPER I JORD (64 sid)

Rolf Larsson Goumlran Saumlllfors

6 TORV - GEOTEKNISKA EGENSKAPER OCH BYGGMETODER ( 34 sid) 1988 Peter Carlsten

7 REPORT OF THE ISSMFE TECHNICAL COMMITTEE ON PENETRATION 1989 TESTING OF SOILS - TC 16 WITII REFERENCE TEST PROCEDURES CPT - SPT - DP - WST (50 sid paring engelska och franska)

STATENS GEOTEKNISKA INSTITUT Besoumlksadress Olaus Magnus Vaumlg 35

Postadress 581 01 Linkoumlping Telefon 013-115100

Telex 50125 (VTISGI S) Thlefax 013-13 16 96

FOumlRORD

I denna skrift informeras om de olika faktorer som beshystaumlmmer haringllfastheten i friktionsjord Med friktionsshyjord avses sand och groumlvre jord

Haringllfastheten eller friktionsvinkeln aumlr en mycket beshytydelsefull parameter vid alla slags konstruktioner i och paring friktionsjord samt vid utvaumlrdering av naturlig slaumlntstabilitet i denna typ av jord Detta till trots har friktionsvinkeln i Sverige ofta utvaumlrderats schashyblonmaumlssigt och enligt oklara regler De senare bygger dessutom paring relativt gamla undersoumlkningar och senare tids forskningsroumln har inte medtagits i bedoumlmningarna

Foumlr att baumlttre belysa hur haringllfastheten i friktionsjord beror av olika faktorer har en genomgaringng gjorts av tillgaumlnglig geoteknisk litteratur inom omraringdet Yttershyligare material finns inom angraumlnsande aumlmnesomraringden som t ex vaumlgbyggnad men har paring grund av dels olika provshyningsmetoder och annan nomenklatur och dels bristande tillgaumlnglighet endast i naringgra fall anvaumlnts som kompleshyment i denna sammanstaumlllning

Genomgaringngen har resulterat i modifierade empiriska samband foumlr friktionsvinklar i olika material vilka bland annat ocksaring tar haumlnsyn till mineralsammansaumlttning och spaumlnningsnivaringer Foumlrslag ges ocksaring till vilka provshyningsmetoder som boumlr anvaumlndas foumlr bestaumlmning av haringll shyfastheten i friktionsjord och vilka parametrar som boumlr bestaumlmmas

Skriften vaumlnder sig till alla som i sin verksamhet har anledning att foumlrsoumlka bedoumlma eller att prova haringllfast shyheten i friktionsjord

Linkoumlping i maj 1989

Rolf Larsson

ISSN 0281-7578

l

o bullbull


BETECKNINGAR 2

1 INLEDNING bull 4




4 KROSSNING 11



6 TEORIER



22

FRIKTIONSVINKELN 25



10 NYARE SAMBAND 35


REFERENSER 4 3

2

BETECKNINGAR

BR

Bp

BT

c

c u

d

d m

e

F

ID

IR

JCS

JRC

K

n

p

pCRIT

Q

R

s

a

E


Krossningspotential

Total krossning


Graderingstal

Korndiameter


Portal

Faktor

Lagringstaumlthet

Dilatansindex



Konstant

Porositet









3



Friktionsvinkel








DSS





0f ~


r








skjuvspaumlnning


4

1 INLEDNING


N

t = a N tan ~middot











5




ev







l 2 3






6











3


3







o - o l 3


l 3




7

bull

bull



0 - 0cv = 0 +ev

etgt l o

nIn p

fJ ev 10 100 1000

l l l l l l

3 4 5 6 7 8





Fig 2



Q= ln PcRIT + l


~ = 3 tln p



100000 p kPa l l

11 12 In p l

PcRIT

8










L

9

Fast logring 7

oeJ

gt J middot--


et






bull Anisotropi



lO


bull Randvillkor


---

11

4 KROSSNING








GRAIN DIAMETER- mm


Kc~lt B 20

40 f---b--gt--+-----H-----if+----+----11

SOIL B COARSE SAND

~

12- l

oshy~0~----+-~~~-7~-~rL--~-~

z

gt er u w gt ~ 20

er



-10

12



middot-O



~ 50 c~ ~ o o ~

- gto o~

~2 0gtr o

0002 0005 05 2 5 50 500 Kornstorl ek d mm



aumlr BT Bp


daumlr nb =







Kantiga korn 25


e ]_


( 1 + e ]_

)ns s =

800 h 2

o + o + o l 2 3


och P a = 100 kPa

o - o l 3


13
















45 -L5 i l5

o

o x bull ~



35shy

30- 3

z l----~~----~-----~----bullbull ~0 ------~~----~o10 20 30


14


bull Mineral





Granit 32 - 37deg










15

50~-0~--~--~----


451-----1--1~--tF- GRANITE

35 o 100 200 300 400 500

Cf3 PSI




A BASALT-(NAPA) 25 000 286 15 1J






c 90 u

bullASTM c JJ1



e Kornstorlek



16








Sand och grus Ingen




~ lu N ltn FELOSPAR

Tlu lu~ rlt(f-o

~ ~ u o

lt( 0 -

-luo_ j ltn

f shy

~ lu gt h

~~ ~-~ o ~ l o_

lt( ()


cd 0 ~

MCA

-J

gt~ egt=

l~ ao2s 01 7 16



Referens

Koerner 1970)

Kirkpatrick 1965)



Bishop 1948)



17


bull Gradering










18


bull Kornform






0 1 1 = 0 1 ev+ Il 3 ID [( Q - ln p ) - 1 J





19



e Vaumltning






20

bull Anisotropi





o

amp ~40w

_j

lt9 z lt(


0 t + LL

30~o~~-=3~0~~~6~0~~rg~o~

ANGLE ~ (Degrees)



bull Packning


21


e Lagringstaumlthet



bull Plane - strain


1 10 0 ev + 5 ID [(Q - ln p 1 ) - 1 J

jaumlmfoumlrt med

1 10 0 ev + 3 ID [(Q - ln p 1) - 1 J


22

6 TEORIER



_o o

E 6shy-

b tast mo

lagring

ltl Y c gt (j) c o

q

ev

Y Lshy_


o Lshyltl (j)

D o L


cshyo

gt (j)

w sect - 0

(J) x c w Lshy

u c o E c gt-Q


Y+


0 mob= 0 cv +a







23


_y

1shy

LL


volymaumlndring





Il


11


o


Y Ul c o

shyLL

Partikelfriktion









24



~ bestaumlmts aumlr


25






ev

l p

B a jonettlatin ing

Viktharingllare

Back


l

Prov


26











o - o sin Il

1 3

o + o 1 3



I

27

p p

Jordprov

~-

Draumlneringskana l

----~

Lastcell


28



T Jordprov




TR



29




30













gt Vgt ~ 40 +------~






31













1 1~ 1


TRIAXIAL




32

0 = 26deg + lOID + 04 cu + l 6 lg d m





o





Lagrings- Jordart


Sa ndshymoraumln

Grusshymoraumln

Makashydam

Sp raumlng -sten










33




bOOf---shy




1200 1~00 lbOO

34


70 l l ll l

65

60

~--- - -55





35 - --


001 002 Q06 01 Q2 06 1D 20

O~ (MPa)



1 = o [ tan 0 + t an a ( l

- lg o

)J 0 23 ~ o



o = 272 kPaN




35

10 NYARE SAMBAND





Bergart




Referens

Pusch1972) BYGG G06

70-280 75-250 500 shy

200- 500 125-275 90 75-150

35-140 25-125


5-60 25-150

40-150










s0 = R log (---) + 0 o N b




res 0 ev

bull bullbull

36



20 25 30






PLANE TEST

~ 06~--~~~++~~--~4-4-~~tt--r-r-i-~







37



bull ev



1




bull ev


~2

ltX

8 o rs~o shy


0-~Jb


~ 327o J~

ev




LUBRICATED ENDS

~=soOPSI shy







J ~f

1-0

38



IR =ID (Q- ln p) -R


ln pCRIT =Q- RID





16 D

Ol Q)

D 12

5 (O (O 3 I 0


-e

4

L o~~~~~~----~-----L----~

M


o o Plane strain


O nax1a1

39




0 = 0 - 3 + 3ID (Q-ln p)ev


s0 = 0 + R log ( )

b aumlN


Q Mineral



0 = 0 + 31 (10- lnp) - 3 ev D


o0 = 26 + 10 ID + 04 CU + 16 1g dm





50

50


10

o+------------------------- shy1 10 100 1000 10 000 p kPa


Se kapitel 8 sid 32


40








bull2 bull9

el el

bull4 bull3

bull3

0~~--~~~~~~--~---L--J---~~--~ o 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

RELATIVE OENSITY DR







41


20


15

10


1 c1~R



15

10

5



o+-------~------~--~~_~L-~~_---10 100 1000 100000




0 = 0 + ~ 3 I 0[(Q- ln p) - 1]ev





I

42




43

REPERENSER














44



















45



















46


















47


















48




















49













INFORMATION















l

o bullbull


BETECKNINGAR 2

1 INLEDNING bull 4




4 KROSSNING 11



6 TEORIER



22

FRIKTIONSVINKELN 25



10 NYARE SAMBAND 35


REFERENSER 4 3

2

BETECKNINGAR

BR

Bp

BT

c

c u

d

d m

e

F

ID

IR

JCS

JRC

K

n

p

pCRIT

Q

R

s

a

E


Krossningspotential

Total krossning


Graderingstal

Korndiameter


Portal

Faktor

Lagringstaumlthet

Dilatansindex



Konstant

Porositet









3



Friktionsvinkel








DSS





0f ~


r








skjuvspaumlnning


4

1 INLEDNING


N

t = a N tan ~middot











5




ev







l 2 3






6











3


3







o - o l 3


l 3




7

bull

bull



0 - 0cv = 0 +ev

etgt l o

nIn p

fJ ev 10 100 1000

l l l l l l

3 4 5 6 7 8





Fig 2



Q= ln PcRIT + l


~ = 3 tln p



100000 p kPa l l

11 12 In p l

PcRIT

8










L

9

Fast logring 7

oeJ

gt J middot--


et






bull Anisotropi



lO


bull Randvillkor


---

11

4 KROSSNING








GRAIN DIAMETER- mm


Kc~lt B 20

40 f---b--gt--+-----H-----if+----+----11

SOIL B COARSE SAND

~

12- l

oshy~0~----+-~~~-7~-~rL--~-~

z

gt er u w gt ~ 20

er



-10

12



middot-O



~ 50 c~ ~ o o ~

- gto o~

~2 0gtr o

0002 0005 05 2 5 50 500 Kornstorl ek d mm



aumlr BT Bp


daumlr nb =







Kantiga korn 25


e ]_


( 1 + e ]_

)ns s =

800 h 2

o + o + o l 2 3


och P a = 100 kPa

o - o l 3


13
















45 -L5 i l5

o

o x bull ~



35shy

30- 3

z l----~~----~-----~----bullbull ~0 ------~~----~o10 20 30


14


bull Mineral





Granit 32 - 37deg










15

50~-0~--~--~----


451-----1--1~--tF- GRANITE

35 o 100 200 300 400 500

Cf3 PSI




A BASALT-(NAPA) 25 000 286 15 1J






c 90 u

bullASTM c JJ1



e Kornstorlek



16








Sand och grus Ingen




~ lu N ltn FELOSPAR

Tlu lu~ rlt(f-o

~ ~ u o

lt( 0 -

-luo_ j ltn

f shy

~ lu gt h

~~ ~-~ o ~ l o_

lt( ()


cd 0 ~

MCA

-J

gt~ egt=

l~ ao2s 01 7 16



Referens

Koerner 1970)

Kirkpatrick 1965)



Bishop 1948)



17


bull Gradering










18


bull Kornform






0 1 1 = 0 1 ev+ Il 3 ID [( Q - ln p ) - 1 J





19



e Vaumltning






20

bull Anisotropi





o

amp ~40w

_j

lt9 z lt(


0 t + LL

30~o~~-=3~0~~~6~0~~rg~o~

ANGLE ~ (Degrees)



bull Packning


21


e Lagringstaumlthet



bull Plane - strain


1 10 0 ev + 5 ID [(Q - ln p 1 ) - 1 J

jaumlmfoumlrt med

1 10 0 ev + 3 ID [(Q - ln p 1) - 1 J


22

6 TEORIER



_o o

E 6shy-

b tast mo

lagring

ltl Y c gt (j) c o

q

ev

Y Lshy_


o Lshyltl (j)

D o L


cshyo

gt (j)

w sect - 0

(J) x c w Lshy

u c o E c gt-Q


Y+


0 mob= 0 cv +a







23


_y

1shy

LL


volymaumlndring





Il


11


o


Y Ul c o

shyLL

Partikelfriktion









24



~ bestaumlmts aumlr


25






ev

l p

B a jonettlatin ing

Viktharingllare

Back


l

Prov


26











o - o sin Il

1 3

o + o 1 3



I

27

p p

Jordprov

~-

Draumlneringskana l

----~

Lastcell


28



T Jordprov




TR



29




30













gt Vgt ~ 40 +------~






31













1 1~ 1


TRIAXIAL




32

0 = 26deg + lOID + 04 cu + l 6 lg d m





o





Lagrings- Jordart


Sa ndshymoraumln

Grusshymoraumln

Makashydam

Sp raumlng -sten










33




bOOf---shy




1200 1~00 lbOO

34


70 l l ll l

65

60

~--- - -55





35 - --


001 002 Q06 01 Q2 06 1D 20

O~ (MPa)



1 = o [ tan 0 + t an a ( l

- lg o

)J 0 23 ~ o



o = 272 kPaN




35

10 NYARE SAMBAND





Bergart




Referens

Pusch1972) BYGG G06

70-280 75-250 500 shy

200- 500 125-275 90 75-150

35-140 25-125


5-60 25-150

40-150










s0 = R log (---) + 0 o N b




res 0 ev

bull bullbull

36



20 25 30






PLANE TEST

~ 06~--~~~++~~--~4-4-~~tt--r-r-i-~







37



bull ev



1




bull ev


~2

ltX

8 o rs~o shy


0-~Jb


~ 327o J~

ev




LUBRICATED ENDS

~=soOPSI shy







J ~f

1-0

38



IR =ID (Q- ln p) -R


ln pCRIT =Q- RID





16 D

Ol Q)

D 12

5 (O (O 3 I 0


-e

4

L o~~~~~~----~-----L----~

M


o o Plane strain


O nax1a1

39




0 = 0 - 3 + 3ID (Q-ln p)ev


s0 = 0 + R log ( )

b aumlN


Q Mineral



0 = 0 + 31 (10- lnp) - 3 ev D


o0 = 26 + 10 ID + 04 CU + 16 1g dm





50

50


10

o+------------------------- shy1 10 100 1000 10 000 p kPa


Se kapitel 8 sid 32


40








bull2 bull9

el el

bull4 bull3

bull3

0~~--~~~~~~--~---L--J---~~--~ o 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

RELATIVE OENSITY DR







41


20


15

10


1 c1~R



15

10

5



o+-------~------~--~~_~L-~~_---10 100 1000 100000




0 = 0 + ~ 3 I 0[(Q- ln p) - 1]ev





I

42




43

REPERENSER














44



















45



















46


















47


















48




















49













INFORMATION















2

BETECKNINGAR

BR

Bp

BT

c

c u

d

d m

e

F

ID

IR

JCS

JRC

K

n

p

pCRIT

Q

R

s

a

E


Krossningspotential

Total krossning


Graderingstal

Korndiameter


Portal

Faktor

Lagringstaumlthet

Dilatansindex



Konstant

Porositet









3



Friktionsvinkel








DSS





0f ~


r








skjuvspaumlnning


4

1 INLEDNING


N

t = a N tan ~middot











5




ev







l 2 3






6











3


3







o - o l 3


l 3




7

bull

bull



0 - 0cv = 0 +ev

etgt l o

nIn p

fJ ev 10 100 1000

l l l l l l

3 4 5 6 7 8





Fig 2



Q= ln PcRIT + l


~ = 3 tln p



100000 p kPa l l

11 12 In p l

PcRIT

8










L

9

Fast logring 7

oeJ

gt J middot--


et






bull Anisotropi



lO


bull Randvillkor


---

11

4 KROSSNING








GRAIN DIAMETER- mm


Kc~lt B 20

40 f---b--gt--+-----H-----if+----+----11

SOIL B COARSE SAND

~

12- l

oshy~0~----+-~~~-7~-~rL--~-~

z

gt er u w gt ~ 20

er



-10

12



middot-O



~ 50 c~ ~ o o ~

- gto o~

~2 0gtr o

0002 0005 05 2 5 50 500 Kornstorl ek d mm



aumlr BT Bp


daumlr nb =







Kantiga korn 25


e ]_


( 1 + e ]_

)ns s =

800 h 2

o + o + o l 2 3


och P a = 100 kPa

o - o l 3


13
















45 -L5 i l5

o

o x bull ~



35shy

30- 3

z l----~~----~-----~----bullbull ~0 ------~~----~o10 20 30


14


bull Mineral





Granit 32 - 37deg










15

50~-0~--~--~----


451-----1--1~--tF- GRANITE

35 o 100 200 300 400 500

Cf3 PSI




A BASALT-(NAPA) 25 000 286 15 1J






c 90 u

bullASTM c JJ1



e Kornstorlek



16








Sand och grus Ingen




~ lu N ltn FELOSPAR

Tlu lu~ rlt(f-o

~ ~ u o

lt( 0 -

-luo_ j ltn

f shy

~ lu gt h

~~ ~-~ o ~ l o_

lt( ()


cd 0 ~

MCA

-J

gt~ egt=

l~ ao2s 01 7 16



Referens

Koerner 1970)

Kirkpatrick 1965)



Bishop 1948)



17


bull Gradering










18


bull Kornform






0 1 1 = 0 1 ev+ Il 3 ID [( Q - ln p ) - 1 J





19



e Vaumltning






20

bull Anisotropi





o

amp ~40w

_j

lt9 z lt(


0 t + LL

30~o~~-=3~0~~~6~0~~rg~o~

ANGLE ~ (Degrees)



bull Packning


21


e Lagringstaumlthet



bull Plane - strain


1 10 0 ev + 5 ID [(Q - ln p 1 ) - 1 J

jaumlmfoumlrt med

1 10 0 ev + 3 ID [(Q - ln p 1) - 1 J


22

6 TEORIER



_o o

E 6shy-

b tast mo

lagring

ltl Y c gt (j) c o

q

ev

Y Lshy_


o Lshyltl (j)

D o L


cshyo

gt (j)

w sect - 0

(J) x c w Lshy

u c o E c gt-Q


Y+


0 mob= 0 cv +a







23


_y

1shy

LL


volymaumlndring





Il


11


o


Y Ul c o

shyLL

Partikelfriktion









24



~ bestaumlmts aumlr


25






ev

l p

B a jonettlatin ing

Viktharingllare

Back


l

Prov


26











o - o sin Il

1 3

o + o 1 3



I

27

p p

Jordprov

~-

Draumlneringskana l

----~

Lastcell


28



T Jordprov




TR



29




30













gt Vgt ~ 40 +------~






31













1 1~ 1


TRIAXIAL




32

0 = 26deg + lOID + 04 cu + l 6 lg d m





o





Lagrings- Jordart


Sa ndshymoraumln

Grusshymoraumln

Makashydam

Sp raumlng -sten










33




bOOf---shy




1200 1~00 lbOO

34


70 l l ll l

65

60

~--- - -55





35 - --


001 002 Q06 01 Q2 06 1D 20

O~ (MPa)



1 = o [ tan 0 + t an a ( l

- lg o

)J 0 23 ~ o



o = 272 kPaN




35

10 NYARE SAMBAND





Bergart




Referens

Pusch1972) BYGG G06

70-280 75-250 500 shy

200- 500 125-275 90 75-150

35-140 25-125


5-60 25-150

40-150










s0 = R log (---) + 0 o N b




res 0 ev

bull bullbull

36



20 25 30






PLANE TEST

~ 06~--~~~++~~--~4-4-~~tt--r-r-i-~







37



bull ev



1




bull ev


~2

ltX

8 o rs~o shy


0-~Jb


~ 327o J~

ev




LUBRICATED ENDS

~=soOPSI shy







J ~f

1-0

38



IR =ID (Q- ln p) -R


ln pCRIT =Q- RID





16 D

Ol Q)

D 12

5 (O (O 3 I 0


-e

4

L o~~~~~~----~-----L----~

M


o o Plane strain


O nax1a1

39




0 = 0 - 3 + 3ID (Q-ln p)ev


s0 = 0 + R log ( )

b aumlN


Q Mineral



0 = 0 + 31 (10- lnp) - 3 ev D


o0 = 26 + 10 ID + 04 CU + 16 1g dm





50

50


10

o+------------------------- shy1 10 100 1000 10 000 p kPa


Se kapitel 8 sid 32


40








bull2 bull9

el el

bull4 bull3

bull3

0~~--~~~~~~--~---L--J---~~--~ o 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

RELATIVE OENSITY DR







41


20


15

10


1 c1~R



15

10

5



o+-------~------~--~~_~L-~~_---10 100 1000 100000




0 = 0 + ~ 3 I 0[(Q- ln p) - 1]ev





I

42




43

REPERENSER














44



















45



















46


















47


















48




















49













INFORMATION















3



Friktionsvinkel








DSS





0f ~


r








skjuvspaumlnning


4

1 INLEDNING


N

t = a N tan ~middot











5




ev







l 2 3






6











3


3







o - o l 3


l 3




7

bull

bull



0 - 0cv = 0 +ev

etgt l o

nIn p

fJ ev 10 100 1000

l l l l l l

3 4 5 6 7 8





Fig 2



Q= ln PcRIT + l


~ = 3 tln p



100000 p kPa l l

11 12 In p l

PcRIT

8










L

9

Fast logring 7

oeJ

gt J middot--


et






bull Anisotropi



lO


bull Randvillkor


---

11

4 KROSSNING








GRAIN DIAMETER- mm


Kc~lt B 20

40 f---b--gt--+-----H-----if+----+----11

SOIL B COARSE SAND

~

12- l

oshy~0~----+-~~~-7~-~rL--~-~

z

gt er u w gt ~ 20

er



-10

12



middot-O



~ 50 c~ ~ o o ~

- gto o~

~2 0gtr o

0002 0005 05 2 5 50 500 Kornstorl ek d mm



aumlr BT Bp


daumlr nb =







Kantiga korn 25


e ]_


( 1 + e ]_

)ns s =

800 h 2

o + o + o l 2 3


och P a = 100 kPa

o - o l 3


13
















45 -L5 i l5

o

o x bull ~



35shy

30- 3

z l----~~----~-----~----bullbull ~0 ------~~----~o10 20 30


14


bull Mineral





Granit 32 - 37deg










15

50~-0~--~--~----


451-----1--1~--tF- GRANITE

35 o 100 200 300 400 500

Cf3 PSI




A BASALT-(NAPA) 25 000 286 15 1J






c 90 u

bullASTM c JJ1



e Kornstorlek



16








Sand och grus Ingen




~ lu N ltn FELOSPAR

Tlu lu~ rlt(f-o

~ ~ u o

lt( 0 -

-luo_ j ltn

f shy

~ lu gt h

~~ ~-~ o ~ l o_

lt( ()


cd 0 ~

MCA

-J

gt~ egt=

l~ ao2s 01 7 16



Referens

Koerner 1970)

Kirkpatrick 1965)



Bishop 1948)



17


bull Gradering










18


bull Kornform






0 1 1 = 0 1 ev+ Il 3 ID [( Q - ln p ) - 1 J





19



e Vaumltning






20

bull Anisotropi





o

amp ~40w

_j

lt9 z lt(


0 t + LL

30~o~~-=3~0~~~6~0~~rg~o~

ANGLE ~ (Degrees)



bull Packning


21


e Lagringstaumlthet



bull Plane - strain


1 10 0 ev + 5 ID [(Q - ln p 1 ) - 1 J

jaumlmfoumlrt med

1 10 0 ev + 3 ID [(Q - ln p 1) - 1 J


22

6 TEORIER



_o o

E 6shy-

b tast mo

lagring

ltl Y c gt (j) c o

q

ev

Y Lshy_


o Lshyltl (j)

D o L


cshyo

gt (j)

w sect - 0

(J) x c w Lshy

u c o E c gt-Q


Y+


0 mob= 0 cv +a







23


_y

1shy

LL


volymaumlndring





Il


11


o


Y Ul c o

shyLL

Partikelfriktion









24



~ bestaumlmts aumlr


25






ev

l p

B a jonettlatin ing

Viktharingllare

Back


l

Prov


26











o - o sin Il

1 3

o + o 1 3



I

27

p p

Jordprov

~-

Draumlneringskana l

----~

Lastcell


28



T Jordprov




TR



29




30













gt Vgt ~ 40 +------~






31













1 1~ 1


TRIAXIAL




32

0 = 26deg + lOID + 04 cu + l 6 lg d m





o





Lagrings- Jordart


Sa ndshymoraumln

Grusshymoraumln

Makashydam

Sp raumlng -sten










33




bOOf---shy




1200 1~00 lbOO

34


70 l l ll l

65

60

~--- - -55





35 - --


001 002 Q06 01 Q2 06 1D 20

O~ (MPa)



1 = o [ tan 0 + t an a ( l

- lg o

)J 0 23 ~ o



o = 272 kPaN




35

10 NYARE SAMBAND





Bergart




Referens

Pusch1972) BYGG G06

70-280 75-250 500 shy

200- 500 125-275 90 75-150

35-140 25-125


5-60 25-150

40-150










s0 = R log (---) + 0 o N b




res 0 ev

bull bullbull

36



20 25 30






PLANE TEST

~ 06~--~~~++~~--~4-4-~~tt--r-r-i-~







37



bull ev



1




bull ev


~2

ltX

8 o rs~o shy


0-~Jb


~ 327o J~

ev




LUBRICATED ENDS

~=soOPSI shy







J ~f

1-0

38



IR =ID (Q- ln p) -R


ln pCRIT =Q- RID





16 D

Ol Q)

D 12

5 (O (O 3 I 0


-e

4

L o~~~~~~----~-----L----~

M


o o Plane strain


O nax1a1

39




0 = 0 - 3 + 3ID (Q-ln p)ev


s0 = 0 + R log ( )

b aumlN


Q Mineral



0 = 0 + 31 (10- lnp) - 3 ev D


o0 = 26 + 10 ID + 04 CU + 16 1g dm





50

50


10

o+------------------------- shy1 10 100 1000 10 000 p kPa


Se kapitel 8 sid 32


40








bull2 bull9

el el

bull4 bull3

bull3

0~~--~~~~~~--~---L--J---~~--~ o 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

RELATIVE OENSITY DR







41


20


15

10


1 c1~R



15

10

5



o+-------~------~--~~_~L-~~_---10 100 1000 100000




0 = 0 + ~ 3 I 0[(Q- ln p) - 1]ev





I

42




43

REPERENSER














44



















45



















46


















47


















48




















49













INFORMATION















4

1 INLEDNING


N

t = a N tan ~middot











5




ev







l 2 3






6











3


3







o - o l 3


l 3




7

bull

bull



0 - 0cv = 0 +ev

etgt l o

nIn p

fJ ev 10 100 1000

l l l l l l

3 4 5 6 7 8





Fig 2



Q= ln PcRIT + l


~ = 3 tln p



100000 p kPa l l

11 12 In p l

PcRIT

8










L

9

Fast logring 7

oeJ

gt J middot--


et






bull Anisotropi



lO


bull Randvillkor


---

11

4 KROSSNING








GRAIN DIAMETER- mm


Kc~lt B 20

40 f---b--gt--+-----H-----if+----+----11

SOIL B COARSE SAND

~

12- l

oshy~0~----+-~~~-7~-~rL--~-~

z

gt er u w gt ~ 20

er



-10

12



middot-O



~ 50 c~ ~ o o ~

- gto o~

~2 0gtr o

0002 0005 05 2 5 50 500 Kornstorl ek d mm



aumlr BT Bp


daumlr nb =







Kantiga korn 25


e ]_


( 1 + e ]_

)ns s =

800 h 2

o + o + o l 2 3


och P a = 100 kPa

o - o l 3


13
















45 -L5 i l5

o

o x bull ~



35shy

30- 3

z l----~~----~-----~----bullbull ~0 ------~~----~o10 20 30


14


bull Mineral





Granit 32 - 37deg










15

50~-0~--~--~----


451-----1--1~--tF- GRANITE

35 o 100 200 300 400 500

Cf3 PSI




A BASALT-(NAPA) 25 000 286 15 1J






c 90 u

bullASTM c JJ1



e Kornstorlek



16








Sand och grus Ingen




~ lu N ltn FELOSPAR

Tlu lu~ rlt(f-o

~ ~ u o

lt( 0 -

-luo_ j ltn

f shy

~ lu gt h

~~ ~-~ o ~ l o_

lt( ()


cd 0 ~

MCA

-J

gt~ egt=

l~ ao2s 01 7 16



Referens

Koerner 1970)

Kirkpatrick 1965)



Bishop 1948)



17


bull Gradering










18


bull Kornform






0 1 1 = 0 1 ev+ Il 3 ID [( Q - ln p ) - 1 J





19



e Vaumltning






20

bull Anisotropi





o

amp ~40w

_j

lt9 z lt(


0 t + LL

30~o~~-=3~0~~~6~0~~rg~o~

ANGLE ~ (Degrees)



bull Packning


21


e Lagringstaumlthet



bull Plane - strain


1 10 0 ev + 5 ID [(Q - ln p 1 ) - 1 J

jaumlmfoumlrt med

1 10 0 ev + 3 ID [(Q - ln p 1) - 1 J


22

6 TEORIER



_o o

E 6shy-

b tast mo

lagring

ltl Y c gt (j) c o

q

ev

Y Lshy_


o Lshyltl (j)

D o L


cshyo

gt (j)

w sect - 0

(J) x c w Lshy

u c o E c gt-Q


Y+


0 mob= 0 cv +a







23


_y

1shy

LL


volymaumlndring





Il


11


o


Y Ul c o

shyLL

Partikelfriktion









24



~ bestaumlmts aumlr


25






ev

l p

B a jonettlatin ing

Viktharingllare

Back


l

Prov


26











o - o sin Il

1 3

o + o 1 3



I

27

p p

Jordprov

~-

Draumlneringskana l

----~

Lastcell


28



T Jordprov




TR



29




30













gt Vgt ~ 40 +------~






31













1 1~ 1


TRIAXIAL




32

0 = 26deg + lOID + 04 cu + l 6 lg d m





o





Lagrings- Jordart


Sa ndshymoraumln

Grusshymoraumln

Makashydam

Sp raumlng -sten










33




bOOf---shy




1200 1~00 lbOO

34


70 l l ll l

65

60

~--- - -55





35 - --


001 002 Q06 01 Q2 06 1D 20

O~ (MPa)



1 = o [ tan 0 + t an a ( l

- lg o

)J 0 23 ~ o



o = 272 kPaN




35

10 NYARE SAMBAND





Bergart




Referens

Pusch1972) BYGG G06

70-280 75-250 500 shy

200- 500 125-275 90 75-150

35-140 25-125


5-60 25-150

40-150










s0 = R log (---) + 0 o N b




res 0 ev

bull bullbull

36



20 25 30






PLANE TEST

~ 06~--~~~++~~--~4-4-~~tt--r-r-i-~







37



bull ev



1




bull ev


~2

ltX

8 o rs~o shy


0-~Jb


~ 327o J~

ev




LUBRICATED ENDS

~=soOPSI shy







J ~f

1-0

38



IR =ID (Q- ln p) -R


ln pCRIT =Q- RID





16 D

Ol Q)

D 12

5 (O (O 3 I 0


-e

4

L o~~~~~~----~-----L----~

M


o o Plane strain


O nax1a1

39




0 = 0 - 3 + 3ID (Q-ln p)ev


s0 = 0 + R log ( )

b aumlN


Q Mineral



0 = 0 + 31 (10- lnp) - 3 ev D


o0 = 26 + 10 ID + 04 CU + 16 1g dm





50

50


10

o+------------------------- shy1 10 100 1000 10 000 p kPa


Se kapitel 8 sid 32


40








bull2 bull9

el el

bull4 bull3

bull3

0~~--~~~~~~--~---L--J---~~--~ o 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

RELATIVE OENSITY DR







41


20


15

10


1 c1~R



15

10

5



o+-------~------~--~~_~L-~~_---10 100 1000 100000




0 = 0 + ~ 3 I 0[(Q- ln p) - 1]ev





I

42




43

REPERENSER














44



















45



















46


















47


















48




















49













INFORMATION















5




ev







l 2 3






6











3


3







o - o l 3


l 3




7

bull

bull



0 - 0cv = 0 +ev

etgt l o

nIn p

fJ ev 10 100 1000

l l l l l l

3 4 5 6 7 8





Fig 2



Q= ln PcRIT + l


~ = 3 tln p



100000 p kPa l l

11 12 In p l

PcRIT

8










L

9

Fast logring 7

oeJ

gt J middot--


et






bull Anisotropi



lO


bull Randvillkor


---

11

4 KROSSNING








GRAIN DIAMETER- mm


Kc~lt B 20

40 f---b--gt--+-----H-----if+----+----11

SOIL B COARSE SAND

~

12- l

oshy~0~----+-~~~-7~-~rL--~-~

z

gt er u w gt ~ 20

er



-10

12



middot-O



~ 50 c~ ~ o o ~

- gto o~

~2 0gtr o

0002 0005 05 2 5 50 500 Kornstorl ek d mm



aumlr BT Bp


daumlr nb =







Kantiga korn 25


e ]_


( 1 + e ]_

)ns s =

800 h 2

o + o + o l 2 3


och P a = 100 kPa

o - o l 3


13
















45 -L5 i l5

o

o x bull ~



35shy

30- 3

z l----~~----~-----~----bullbull ~0 ------~~----~o10 20 30


14


bull Mineral





Granit 32 - 37deg










15

50~-0~--~--~----


451-----1--1~--tF- GRANITE

35 o 100 200 300 400 500

Cf3 PSI




A BASALT-(NAPA) 25 000 286 15 1J






c 90 u

bullASTM c JJ1



e Kornstorlek



16








Sand och grus Ingen




~ lu N ltn FELOSPAR

Tlu lu~ rlt(f-o

~ ~ u o

lt( 0 -

-luo_ j ltn

f shy

~ lu gt h

~~ ~-~ o ~ l o_

lt( ()


cd 0 ~

MCA

-J

gt~ egt=

l~ ao2s 01 7 16



Referens

Koerner 1970)

Kirkpatrick 1965)



Bishop 1948)



17


bull Gradering










18


bull Kornform






0 1 1 = 0 1 ev+ Il 3 ID [( Q - ln p ) - 1 J





19



e Vaumltning






20

bull Anisotropi





o

amp ~40w

_j

lt9 z lt(


0 t + LL

30~o~~-=3~0~~~6~0~~rg~o~

ANGLE ~ (Degrees)



bull Packning


21


e Lagringstaumlthet



bull Plane - strain


1 10 0 ev + 5 ID [(Q - ln p 1 ) - 1 J

jaumlmfoumlrt med

1 10 0 ev + 3 ID [(Q - ln p 1) - 1 J


22

6 TEORIER



_o o

E 6shy-

b tast mo

lagring

ltl Y c gt (j) c o

q

ev

Y Lshy_


o Lshyltl (j)

D o L


cshyo

gt (j)

w sect - 0

(J) x c w Lshy

u c o E c gt-Q


Y+


0 mob= 0 cv +a







23


_y

1shy

LL


volymaumlndring





Il


11


o


Y Ul c o

shyLL

Partikelfriktion









24



~ bestaumlmts aumlr


25






ev

l p

B a jonettlatin ing

Viktharingllare

Back


l

Prov


26











o - o sin Il

1 3

o + o 1 3



I

27

p p

Jordprov

~-

Draumlneringskana l

----~

Lastcell


28



T Jordprov




TR



29




30













gt Vgt ~ 40 +------~






31













1 1~ 1


TRIAXIAL




32

0 = 26deg + lOID + 04 cu + l 6 lg d m





o





Lagrings- Jordart


Sa ndshymoraumln

Grusshymoraumln

Makashydam

Sp raumlng -sten










33




bOOf---shy




1200 1~00 lbOO

34


70 l l ll l

65

60

~--- - -55





35 - --


001 002 Q06 01 Q2 06 1D 20

O~ (MPa)



1 = o [ tan 0 + t an a ( l

- lg o

)J 0 23 ~ o



o = 272 kPaN




35

10 NYARE SAMBAND





Bergart




Referens

Pusch1972) BYGG G06

70-280 75-250 500 shy

200- 500 125-275 90 75-150

35-140 25-125


5-60 25-150

40-150










s0 = R log (---) + 0 o N b




res 0 ev

bull bullbull

36



20 25 30






PLANE TEST

~ 06~--~~~++~~--~4-4-~~tt--r-r-i-~







37



bull ev



1




bull ev


~2

ltX

8 o rs~o shy


0-~Jb


~ 327o J~

ev




LUBRICATED ENDS

~=soOPSI shy







J ~f

1-0

38



IR =ID (Q- ln p) -R


ln pCRIT =Q- RID





16 D

Ol Q)

D 12

5 (O (O 3 I 0


-e

4

L o~~~~~~----~-----L----~

M


o o Plane strain


O nax1a1

39




0 = 0 - 3 + 3ID (Q-ln p)ev


s0 = 0 + R log ( )

b aumlN


Q Mineral



0 = 0 + 31 (10- lnp) - 3 ev D


o0 = 26 + 10 ID + 04 CU + 16 1g dm





50

50


10

o+------------------------- shy1 10 100 1000 10 000 p kPa


Se kapitel 8 sid 32


40








bull2 bull9

el el

bull4 bull3

bull3

0~~--~~~~~~--~---L--J---~~--~ o 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

RELATIVE OENSITY DR







41


20


15

10


1 c1~R



15

10

5



o+-------~------~--~~_~L-~~_---10 100 1000 100000




0 = 0 + ~ 3 I 0[(Q- ln p) - 1]ev





I

42




43

REPERENSER














44



















45



















46


















47


















48




















49













INFORMATION















6











3


3







o - o l 3


l 3




7

bull

bull



0 - 0cv = 0 +ev

etgt l o

nIn p

fJ ev 10 100 1000

l l l l l l

3 4 5 6 7 8





Fig 2



Q= ln PcRIT + l


~ = 3 tln p



100000 p kPa l l

11 12 In p l

PcRIT

8










L

9

Fast logring 7

oeJ

gt J middot--


et






bull Anisotropi



lO


bull Randvillkor


---

11

4 KROSSNING








GRAIN DIAMETER- mm


Kc~lt B 20

40 f---b--gt--+-----H-----if+----+----11

SOIL B COARSE SAND

~

12- l

oshy~0~----+-~~~-7~-~rL--~-~

z

gt er u w gt ~ 20

er



-10

12



middot-O



~ 50 c~ ~ o o ~

- gto o~

~2 0gtr o

0002 0005 05 2 5 50 500 Kornstorl ek d mm



aumlr BT Bp


daumlr nb =







Kantiga korn 25


e ]_


( 1 + e ]_

)ns s =

800 h 2

o + o + o l 2 3


och P a = 100 kPa

o - o l 3


13
















45 -L5 i l5

o

o x bull ~



35shy

30- 3

z l----~~----~-----~----bullbull ~0 ------~~----~o10 20 30


14


bull Mineral





Granit 32 - 37deg










15

50~-0~--~--~----


451-----1--1~--tF- GRANITE

35 o 100 200 300 400 500

Cf3 PSI




A BASALT-(NAPA) 25 000 286 15 1J






c 90 u

bullASTM c JJ1



e Kornstorlek



16








Sand och grus Ingen




~ lu N ltn FELOSPAR

Tlu lu~ rlt(f-o

~ ~ u o

lt( 0 -

-luo_ j ltn

f shy

~ lu gt h

~~ ~-~ o ~ l o_

lt( ()


cd 0 ~

MCA

-J

gt~ egt=

l~ ao2s 01 7 16



Referens

Koerner 1970)

Kirkpatrick 1965)



Bishop 1948)



17


bull Gradering










18


bull Kornform






0 1 1 = 0 1 ev+ Il 3 ID [( Q - ln p ) - 1 J





19



e Vaumltning






20

bull Anisotropi





o

amp ~40w

_j

lt9 z lt(


0 t + LL

30~o~~-=3~0~~~6~0~~rg~o~

ANGLE ~ (Degrees)



bull Packning


21


e Lagringstaumlthet



bull Plane - strain


1 10 0 ev + 5 ID [(Q - ln p 1 ) - 1 J

jaumlmfoumlrt med

1 10 0 ev + 3 ID [(Q - ln p 1) - 1 J


22

6 TEORIER



_o o

E 6shy-

b tast mo

lagring

ltl Y c gt (j) c o

q

ev

Y Lshy_


o Lshyltl (j)

D o L


cshyo

gt (j)

w sect - 0

(J) x c w Lshy

u c o E c gt-Q


Y+


0 mob= 0 cv +a







23


_y

1shy

LL


volymaumlndring





Il


11


o


Y Ul c o

shyLL

Partikelfriktion









24



~ bestaumlmts aumlr


25






ev

l p

B a jonettlatin ing

Viktharingllare

Back


l

Prov


26











o - o sin Il

1 3

o + o 1 3



I

27

p p

Jordprov

~-

Draumlneringskana l

----~

Lastcell


28



T Jordprov




TR



29




30













gt Vgt ~ 40 +------~






31













1 1~ 1


TRIAXIAL




32

0 = 26deg + lOID + 04 cu + l 6 lg d m





o





Lagrings- Jordart


Sa ndshymoraumln

Grusshymoraumln

Makashydam

Sp raumlng -sten










33




bOOf---shy




1200 1~00 lbOO

34


70 l l ll l

65

60

~--- - -55





35 - --


001 002 Q06 01 Q2 06 1D 20

O~ (MPa)



1 = o [ tan 0 + t an a ( l

- lg o

)J 0 23 ~ o



o = 272 kPaN




35

10 NYARE SAMBAND





Bergart




Referens

Pusch1972) BYGG G06

70-280 75-250 500 shy

200- 500 125-275 90 75-150

35-140 25-125


5-60 25-150

40-150










s0 = R log (---) + 0 o N b




res 0 ev

bull bullbull

36



20 25 30






PLANE TEST

~ 06~--~~~++~~--~4-4-~~tt--r-r-i-~







37



bull ev



1




bull ev


~2

ltX

8 o rs~o shy


0-~Jb


~ 327o J~

ev




LUBRICATED ENDS

~=soOPSI shy







J ~f

1-0

38



IR =ID (Q- ln p) -R


ln pCRIT =Q- RID





16 D

Ol Q)

D 12

5 (O (O 3 I 0


-e

4

L o~~~~~~----~-----L----~

M


o o Plane strain


O nax1a1

39




0 = 0 - 3 + 3ID (Q-ln p)ev


s0 = 0 + R log ( )

b aumlN


Q Mineral



0 = 0 + 31 (10- lnp) - 3 ev D


o0 = 26 + 10 ID + 04 CU + 16 1g dm





50

50


10

o+------------------------- shy1 10 100 1000 10 000 p kPa


Se kapitel 8 sid 32


40








bull2 bull9

el el

bull4 bull3

bull3

0~~--~~~~~~--~---L--J---~~--~ o 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

RELATIVE OENSITY DR







41


20


15

10


1 c1~R



15

10

5



o+-------~------~--~~_~L-~~_---10 100 1000 100000




0 = 0 + ~ 3 I 0[(Q- ln p) - 1]ev





I

42




43

REPERENSER














44



















45



















46


















47


















48




















49













INFORMATION















7

bull

bull



0 - 0cv = 0 +ev

etgt l o

nIn p

fJ ev 10 100 1000

l l l l l l

3 4 5 6 7 8





Fig 2



Q= ln PcRIT + l


~ = 3 tln p



100000 p kPa l l

11 12 In p l

PcRIT

8










L

9

Fast logring 7

oeJ

gt J middot--


et






bull Anisotropi



lO


bull Randvillkor


---

11

4 KROSSNING








GRAIN DIAMETER- mm


Kc~lt B 20

40 f---b--gt--+-----H-----if+----+----11

SOIL B COARSE SAND

~

12- l

oshy~0~----+-~~~-7~-~rL--~-~

z

gt er u w gt ~ 20

er



-10

12



middot-O



~ 50 c~ ~ o o ~

- gto o~

~2 0gtr o

0002 0005 05 2 5 50 500 Kornstorl ek d mm



aumlr BT Bp


daumlr nb =







Kantiga korn 25


e ]_


( 1 + e ]_

)ns s =

800 h 2

o + o + o l 2 3


och P a = 100 kPa

o - o l 3


13
















45 -L5 i l5

o

o x bull ~



35shy

30- 3

z l----~~----~-----~----bullbull ~0 ------~~----~o10 20 30


14


bull Mineral





Granit 32 - 37deg










15

50~-0~--~--~----


451-----1--1~--tF- GRANITE

35 o 100 200 300 400 500

Cf3 PSI




A BASALT-(NAPA) 25 000 286 15 1J






c 90 u

bullASTM c JJ1



e Kornstorlek



16








Sand och grus Ingen




~ lu N ltn FELOSPAR

Tlu lu~ rlt(f-o

~ ~ u o

lt( 0 -

-luo_ j ltn

f shy

~ lu gt h

~~ ~-~ o ~ l o_

lt( ()


cd 0 ~

MCA

-J

gt~ egt=

l~ ao2s 01 7 16



Referens

Koerner 1970)

Kirkpatrick 1965)



Bishop 1948)



17


bull Gradering










18


bull Kornform






0 1 1 = 0 1 ev+ Il 3 ID [( Q - ln p ) - 1 J





19



e Vaumltning






20

bull Anisotropi





o

amp ~40w

_j

lt9 z lt(


0 t + LL

30~o~~-=3~0~~~6~0~~rg~o~

ANGLE ~ (Degrees)



bull Packning


21


e Lagringstaumlthet



bull Plane - strain


1 10 0 ev + 5 ID [(Q - ln p 1 ) - 1 J

jaumlmfoumlrt med

1 10 0 ev + 3 ID [(Q - ln p 1) - 1 J


22

6 TEORIER



_o o

E 6shy-

b tast mo

lagring

ltl Y c gt (j) c o

q

ev

Y Lshy_


o Lshyltl (j)

D o L


cshyo

gt (j)

w sect - 0

(J) x c w Lshy

u c o E c gt-Q


Y+


0 mob= 0 cv +a







23


_y

1shy

LL


volymaumlndring





Il


11


o


Y Ul c o

shyLL

Partikelfriktion









24



~ bestaumlmts aumlr


25






ev

l p

B a jonettlatin ing

Viktharingllare

Back


l

Prov


26











o - o sin Il

1 3

o + o 1 3



I

27

p p

Jordprov

~-

Draumlneringskana l

----~

Lastcell


28



T Jordprov




TR



29




30













gt Vgt ~ 40 +------~






31













1 1~ 1


TRIAXIAL




32

0 = 26deg + lOID + 04 cu + l 6 lg d m





o





Lagrings- Jordart


Sa ndshymoraumln

Grusshymoraumln

Makashydam

Sp raumlng -sten










33




bOOf---shy




1200 1~00 lbOO

34


70 l l ll l

65

60

~--- - -55





35 - --


001 002 Q06 01 Q2 06 1D 20

O~ (MPa)



1 = o [ tan 0 + t an a ( l

- lg o

)J 0 23 ~ o



o = 272 kPaN




35

10 NYARE SAMBAND





Bergart




Referens

Pusch1972) BYGG G06

70-280 75-250 500 shy

200- 500 125-275 90 75-150

35-140 25-125


5-60 25-150

40-150










s0 = R log (---) + 0 o N b




res 0 ev

bull bullbull

36



20 25 30






PLANE TEST

~ 06~--~~~++~~--~4-4-~~tt--r-r-i-~







37



bull ev



1




bull ev


~2

ltX

8 o rs~o shy


0-~Jb


~ 327o J~

ev




LUBRICATED ENDS

~=soOPSI shy







J ~f

1-0

38



IR =ID (Q- ln p) -R


ln pCRIT =Q- RID





16 D

Ol Q)

D 12

5 (O (O 3 I 0


-e

4

L o~~~~~~----~-----L----~

M


o o Plane strain


O nax1a1

39




0 = 0 - 3 + 3ID (Q-ln p)ev


s0 = 0 + R log ( )

b aumlN


Q Mineral



0 = 0 + 31 (10- lnp) - 3 ev D


o0 = 26 + 10 ID + 04 CU + 16 1g dm





50

50


10

o+------------------------- shy1 10 100 1000 10 000 p kPa


Se kapitel 8 sid 32


40








bull2 bull9

el el

bull4 bull3

bull3

0~~--~~~~~~--~---L--J---~~--~ o 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

RELATIVE OENSITY DR







41


20


15

10


1 c1~R



15

10

5



o+-------~------~--~~_~L-~~_---10 100 1000 100000




0 = 0 + ~ 3 I 0[(Q- ln p) - 1]ev





I

42




43

REPERENSER














44



















45



















46


















47


















48




















49













INFORMATION















8










L

9

Fast logring 7

oeJ

gt J middot--


et






bull Anisotropi



lO


bull Randvillkor


---

11

4 KROSSNING








GRAIN DIAMETER- mm


Kc~lt B 20

40 f---b--gt--+-----H-----if+----+----11

SOIL B COARSE SAND

~

12- l

oshy~0~----+-~~~-7~-~rL--~-~

z

gt er u w gt ~ 20

er



-10

12



middot-O



~ 50 c~ ~ o o ~

- gto o~

~2 0gtr o

0002 0005 05 2 5 50 500 Kornstorl ek d mm



aumlr BT Bp


daumlr nb =







Kantiga korn 25


e ]_


( 1 + e ]_

)ns s =

800 h 2

o + o + o l 2 3


och P a = 100 kPa

o - o l 3


13
















45 -L5 i l5

o

o x bull ~



35shy

30- 3

z l----~~----~-----~----bullbull ~0 ------~~----~o10 20 30


14


bull Mineral





Granit 32 - 37deg










15

50~-0~--~--~----


451-----1--1~--tF- GRANITE

35 o 100 200 300 400 500

Cf3 PSI




A BASALT-(NAPA) 25 000 286 15 1J






c 90 u

bullASTM c JJ1



e Kornstorlek



16








Sand och grus Ingen




~ lu N ltn FELOSPAR

Tlu lu~ rlt(f-o

~ ~ u o

lt( 0 -

-luo_ j ltn

f shy

~ lu gt h

~~ ~-~ o ~ l o_

lt( ()


cd 0 ~

MCA

-J

gt~ egt=

l~ ao2s 01 7 16



Referens

Koerner 1970)

Kirkpatrick 1965)



Bishop 1948)



17


bull Gradering










18


bull Kornform






0 1 1 = 0 1 ev+ Il 3 ID [( Q - ln p ) - 1 J





19



e Vaumltning






20

bull Anisotropi





o

amp ~40w

_j

lt9 z lt(


0 t + LL

30~o~~-=3~0~~~6~0~~rg~o~

ANGLE ~ (Degrees)



bull Packning


21


e Lagringstaumlthet



bull Plane - strain


1 10 0 ev + 5 ID [(Q - ln p 1 ) - 1 J

jaumlmfoumlrt med

1 10 0 ev + 3 ID [(Q - ln p 1) - 1 J


22

6 TEORIER



_o o

E 6shy-

b tast mo

lagring

ltl Y c gt (j) c o

q

ev

Y Lshy_


o Lshyltl (j)

D o L


cshyo

gt (j)

w sect - 0

(J) x c w Lshy

u c o E c gt-Q


Y+


0 mob= 0 cv +a







23


_y

1shy

LL


volymaumlndring





Il


11


o


Y Ul c o

shyLL

Partikelfriktion









24



~ bestaumlmts aumlr


25






ev

l p

B a jonettlatin ing

Viktharingllare

Back


l

Prov


26











o - o sin Il

1 3

o + o 1 3



I

27

p p

Jordprov

~-

Draumlneringskana l

----~

Lastcell


28



T Jordprov




TR



29




30













gt Vgt ~ 40 +------~






31













1 1~ 1


TRIAXIAL




32

0 = 26deg + lOID + 04 cu + l 6 lg d m





o





Lagrings- Jordart


Sa ndshymoraumln

Grusshymoraumln

Makashydam

Sp raumlng -sten










33




bOOf---shy




1200 1~00 lbOO

34


70 l l ll l

65

60

~--- - -55





35 - --


001 002 Q06 01 Q2 06 1D 20

O~ (MPa)



1 = o [ tan 0 + t an a ( l

- lg o

)J 0 23 ~ o



o = 272 kPaN




35

10 NYARE SAMBAND





Bergart




Referens

Pusch1972) BYGG G06

70-280 75-250 500 shy

200- 500 125-275 90 75-150

35-140 25-125


5-60 25-150

40-150










s0 = R log (---) + 0 o N b




res 0 ev

bull bullbull

36



20 25 30






PLANE TEST

~ 06~--~~~++~~--~4-4-~~tt--r-r-i-~







37



bull ev



1




bull ev


~2

ltX

8 o rs~o shy


0-~Jb


~ 327o J~

ev




LUBRICATED ENDS

~=soOPSI shy







J ~f

1-0

38



IR =ID (Q- ln p) -R


ln pCRIT =Q- RID





16 D

Ol Q)

D 12

5 (O (O 3 I 0


-e

4

L o~~~~~~----~-----L----~

M


o o Plane strain


O nax1a1

39




0 = 0 - 3 + 3ID (Q-ln p)ev


s0 = 0 + R log ( )

b aumlN


Q Mineral



0 = 0 + 31 (10- lnp) - 3 ev D


o0 = 26 + 10 ID + 04 CU + 16 1g dm





50

50


10

o+------------------------- shy1 10 100 1000 10 000 p kPa


Se kapitel 8 sid 32


40








bull2 bull9

el el

bull4 bull3

bull3

0~~--~~~~~~--~---L--J---~~--~ o 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

RELATIVE OENSITY DR







41


20


15

10


1 c1~R



15

10

5



o+-------~------~--~~_~L-~~_---10 100 1000 100000




0 = 0 + ~ 3 I 0[(Q- ln p) - 1]ev





I

42




43

REPERENSER














44



















45



















46


















47


















48




















49













INFORMATION















L

9

Fast logring 7

oeJ

gt J middot--


et






bull Anisotropi



lO


bull Randvillkor


---

11

4 KROSSNING








GRAIN DIAMETER- mm


Kc~lt B 20

40 f---b--gt--+-----H-----if+----+----11

SOIL B COARSE SAND

~

12- l

oshy~0~----+-~~~-7~-~rL--~-~

z

gt er u w gt ~ 20

er



-10

12



middot-O



~ 50 c~ ~ o o ~

- gto o~

~2 0gtr o

0002 0005 05 2 5 50 500 Kornstorl ek d mm



aumlr BT Bp


daumlr nb =







Kantiga korn 25


e ]_


( 1 + e ]_

)ns s =

800 h 2

o + o + o l 2 3


och P a = 100 kPa

o - o l 3


13
















45 -L5 i l5

o

o x bull ~



35shy

30- 3

z l----~~----~-----~----bullbull ~0 ------~~----~o10 20 30


14


bull Mineral





Granit 32 - 37deg










15

50~-0~--~--~----


451-----1--1~--tF- GRANITE

35 o 100 200 300 400 500

Cf3 PSI




A BASALT-(NAPA) 25 000 286 15 1J






c 90 u

bullASTM c JJ1



e Kornstorlek



16








Sand och grus Ingen




~ lu N ltn FELOSPAR

Tlu lu~ rlt(f-o

~ ~ u o

lt( 0 -

-luo_ j ltn

f shy

~ lu gt h

~~ ~-~ o ~ l o_

lt( ()


cd 0 ~

MCA

-J

gt~ egt=

l~ ao2s 01 7 16



Referens

Koerner 1970)

Kirkpatrick 1965)



Bishop 1948)



17


bull Gradering










18


bull Kornform






0 1 1 = 0 1 ev+ Il 3 ID [( Q - ln p ) - 1 J





19



e Vaumltning






20

bull Anisotropi





o

amp ~40w

_j

lt9 z lt(


0 t + LL

30~o~~-=3~0~~~6~0~~rg~o~

ANGLE ~ (Degrees)



bull Packning


21


e Lagringstaumlthet



bull Plane - strain


1 10 0 ev + 5 ID [(Q - ln p 1 ) - 1 J

jaumlmfoumlrt med

1 10 0 ev + 3 ID [(Q - ln p 1) - 1 J


22

6 TEORIER



_o o

E 6shy-

b tast mo

lagring

ltl Y c gt (j) c o

q

ev

Y Lshy_


o Lshyltl (j)

D o L


cshyo

gt (j)

w sect - 0

(J) x c w Lshy

u c o E c gt-Q


Y+


0 mob= 0 cv +a







23


_y

1shy

LL


volymaumlndring





Il


11


o


Y Ul c o

shyLL

Partikelfriktion









24



~ bestaumlmts aumlr


25






ev

l p

B a jonettlatin ing

Viktharingllare

Back


l

Prov


26











o - o sin Il

1 3

o + o 1 3



I

27

p p

Jordprov

~-

Draumlneringskana l

----~

Lastcell


28



T Jordprov




TR



29




30













gt Vgt ~ 40 +------~






31













1 1~ 1


TRIAXIAL




32

0 = 26deg + lOID + 04 cu + l 6 lg d m





o





Lagrings- Jordart


Sa ndshymoraumln

Grusshymoraumln

Makashydam

Sp raumlng -sten










33




bOOf---shy




1200 1~00 lbOO

34


70 l l ll l

65

60

~--- - -55





35 - --


001 002 Q06 01 Q2 06 1D 20

O~ (MPa)



1 = o [ tan 0 + t an a ( l

- lg o

)J 0 23 ~ o



o = 272 kPaN




35

10 NYARE SAMBAND





Bergart




Referens

Pusch1972) BYGG G06

70-280 75-250 500 shy

200- 500 125-275 90 75-150

35-140 25-125


5-60 25-150

40-150










s0 = R log (---) + 0 o N b




res 0 ev

bull bullbull

36



20 25 30






PLANE TEST

~ 06~--~~~++~~--~4-4-~~tt--r-r-i-~







37



bull ev



1




bull ev


~2

ltX

8 o rs~o shy


0-~Jb


~ 327o J~

ev




LUBRICATED ENDS

~=soOPSI shy







J ~f

1-0

38



IR =ID (Q- ln p) -R


ln pCRIT =Q- RID





16 D

Ol Q)

D 12

5 (O (O 3 I 0


-e

4

L o~~~~~~----~-----L----~

M


o o Plane strain


O nax1a1

39




0 = 0 - 3 + 3ID (Q-ln p)ev


s0 = 0 + R log ( )

b aumlN


Q Mineral



0 = 0 + 31 (10- lnp) - 3 ev D


o0 = 26 + 10 ID + 04 CU + 16 1g dm





50

50


10

o+------------------------- shy1 10 100 1000 10 000 p kPa


Se kapitel 8 sid 32


40








bull2 bull9

el el

bull4 bull3

bull3

0~~--~~~~~~--~---L--J---~~--~ o 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

RELATIVE OENSITY DR







41


20


15

10


1 c1~R



15

10

5



o+-------~------~--~~_~L-~~_---10 100 1000 100000




0 = 0 + ~ 3 I 0[(Q- ln p) - 1]ev





I

42




43

REPERENSER














44



















45



















46


















47


















48




















49













INFORMATION















lO


bull Randvillkor


---

11

4 KROSSNING








GRAIN DIAMETER- mm


Kc~lt B 20

40 f---b--gt--+-----H-----if+----+----11

SOIL B COARSE SAND

~

12- l

oshy~0~----+-~~~-7~-~rL--~-~

z

gt er u w gt ~ 20

er



-10

12



middot-O



~ 50 c~ ~ o o ~

- gto o~

~2 0gtr o

0002 0005 05 2 5 50 500 Kornstorl ek d mm



aumlr BT Bp


daumlr nb =







Kantiga korn 25


e ]_


( 1 + e ]_

)ns s =

800 h 2

o + o + o l 2 3


och P a = 100 kPa

o - o l 3


13
















45 -L5 i l5

o

o x bull ~



35shy

30- 3

z l----~~----~-----~----bullbull ~0 ------~~----~o10 20 30


14


bull Mineral





Granit 32 - 37deg










15

50~-0~--~--~----


451-----1--1~--tF- GRANITE

35 o 100 200 300 400 500

Cf3 PSI




A BASALT-(NAPA) 25 000 286 15 1J






c 90 u

bullASTM c JJ1



e Kornstorlek



16








Sand och grus Ingen




~ lu N ltn FELOSPAR

Tlu lu~ rlt(f-o

~ ~ u o

lt( 0 -

-luo_ j ltn

f shy

~ lu gt h

~~ ~-~ o ~ l o_

lt( ()


cd 0 ~

MCA

-J

gt~ egt=

l~ ao2s 01 7 16



Referens

Koerner 1970)

Kirkpatrick 1965)



Bishop 1948)



17


bull Gradering










18


bull Kornform






0 1 1 = 0 1 ev+ Il 3 ID [( Q - ln p ) - 1 J





19



e Vaumltning






20

bull Anisotropi





o

amp ~40w

_j

lt9 z lt(


0 t + LL

30~o~~-=3~0~~~6~0~~rg~o~

ANGLE ~ (Degrees)



bull Packning


21


e Lagringstaumlthet



bull Plane - strain


1 10 0 ev + 5 ID [(Q - ln p 1 ) - 1 J

jaumlmfoumlrt med

1 10 0 ev + 3 ID [(Q - ln p 1) - 1 J


22

6 TEORIER



_o o

E 6shy-

b tast mo

lagring

ltl Y c gt (j) c o

q

ev

Y Lshy_


o Lshyltl (j)

D o L


cshyo

gt (j)

w sect - 0

(J) x c w Lshy

u c o E c gt-Q


Y+


0 mob= 0 cv +a







23


_y

1shy

LL


volymaumlndring





Il


11


o


Y Ul c o

shyLL

Partikelfriktion









24



~ bestaumlmts aumlr


25






ev

l p

B a jonettlatin ing

Viktharingllare

Back


l

Prov


26











o - o sin Il

1 3

o + o 1 3



I

27

p p

Jordprov

~-

Draumlneringskana l

----~

Lastcell


28



T Jordprov




TR



29




30













gt Vgt ~ 40 +------~






31













1 1~ 1


TRIAXIAL




32

0 = 26deg + lOID + 04 cu + l 6 lg d m





o





Lagrings- Jordart


Sa ndshymoraumln

Grusshymoraumln

Makashydam

Sp raumlng -sten










33




bOOf---shy




1200 1~00 lbOO

34


70 l l ll l

65

60

~--- - -55





35 - --


001 002 Q06 01 Q2 06 1D 20

O~ (MPa)



1 = o [ tan 0 + t an a ( l

- lg o

)J 0 23 ~ o



o = 272 kPaN




35

10 NYARE SAMBAND





Bergart




Referens

Pusch1972) BYGG G06

70-280 75-250 500 shy

200- 500 125-275 90 75-150

35-140 25-125


5-60 25-150

40-150










s0 = R log (---) + 0 o N b




res 0 ev

bull bullbull

36



20 25 30






PLANE TEST

~ 06~--~~~++~~--~4-4-~~tt--r-r-i-~







37



bull ev



1




bull ev


~2

ltX

8 o rs~o shy


0-~Jb


~ 327o J~

ev




LUBRICATED ENDS

~=soOPSI shy







J ~f

1-0

38



IR =ID (Q- ln p) -R


ln pCRIT =Q- RID





16 D

Ol Q)

D 12

5 (O (O 3 I 0


-e

4

L o~~~~~~----~-----L----~

M


o o Plane strain


O nax1a1

39




0 = 0 - 3 + 3ID (Q-ln p)ev


s0 = 0 + R log ( )

b aumlN


Q Mineral



0 = 0 + 31 (10- lnp) - 3 ev D


o0 = 26 + 10 ID + 04 CU + 16 1g dm





50

50


10

o+------------------------- shy1 10 100 1000 10 000 p kPa


Se kapitel 8 sid 32


40








bull2 bull9

el el

bull4 bull3

bull3

0~~--~~~~~~--~---L--J---~~--~ o 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

RELATIVE OENSITY DR







41


20


15

10


1 c1~R



15

10

5



o+-------~------~--~~_~L-~~_---10 100 1000 100000




0 = 0 + ~ 3 I 0[(Q- ln p) - 1]ev





I

42




43

REPERENSER














44



















45



















46


















47


















48




















49













INFORMATION















---

11

4 KROSSNING








GRAIN DIAMETER- mm


Kc~lt B 20

40 f---b--gt--+-----H-----if+----+----11

SOIL B COARSE SAND

~

12- l

oshy~0~----+-~~~-7~-~rL--~-~

z

gt er u w gt ~ 20

er



-10

12



middot-O



~ 50 c~ ~ o o ~

- gto o~

~2 0gtr o

0002 0005 05 2 5 50 500 Kornstorl ek d mm



aumlr BT Bp


daumlr nb =







Kantiga korn 25


e ]_


( 1 + e ]_

)ns s =

800 h 2

o + o + o l 2 3


och P a = 100 kPa

o - o l 3


13
















45 -L5 i l5

o

o x bull ~



35shy

30- 3

z l----~~----~-----~----bullbull ~0 ------~~----~o10 20 30


14


bull Mineral





Granit 32 - 37deg










15

50~-0~--~--~----


451-----1--1~--tF- GRANITE

35 o 100 200 300 400 500

Cf3 PSI




A BASALT-(NAPA) 25 000 286 15 1J






c 90 u

bullASTM c JJ1



e Kornstorlek



16








Sand och grus Ingen




~ lu N ltn FELOSPAR

Tlu lu~ rlt(f-o

~ ~ u o

lt( 0 -

-luo_ j ltn

f shy

~ lu gt h

~~ ~-~ o ~ l o_

lt( ()


cd 0 ~

MCA

-J

gt~ egt=

l~ ao2s 01 7 16



Referens

Koerner 1970)

Kirkpatrick 1965)



Bishop 1948)



17


bull Gradering










18


bull Kornform






0 1 1 = 0 1 ev+ Il 3 ID [( Q - ln p ) - 1 J





19



e Vaumltning






20

bull Anisotropi





o

amp ~40w

_j

lt9 z lt(


0 t + LL

30~o~~-=3~0~~~6~0~~rg~o~

ANGLE ~ (Degrees)



bull Packning


21


e Lagringstaumlthet



bull Plane - strain


1 10 0 ev + 5 ID [(Q - ln p 1 ) - 1 J

jaumlmfoumlrt med

1 10 0 ev + 3 ID [(Q - ln p 1) - 1 J


22

6 TEORIER



_o o

E 6shy-

b tast mo

lagring

ltl Y c gt (j) c o

q

ev

Y Lshy_


o Lshyltl (j)

D o L


cshyo

gt (j)

w sect - 0

(J) x c w Lshy

u c o E c gt-Q


Y+


0 mob= 0 cv +a







23


_y

1shy

LL


volymaumlndring





Il


11


o


Y Ul c o

shyLL

Partikelfriktion









24



~ bestaumlmts aumlr


25






ev

l p

B a jonettlatin ing

Viktharingllare

Back


l

Prov


26











o - o sin Il

1 3

o + o 1 3



I

27

p p

Jordprov

~-

Draumlneringskana l

----~

Lastcell


28



T Jordprov




TR



29




30













gt Vgt ~ 40 +------~






31













1 1~ 1


TRIAXIAL




32

0 = 26deg + lOID + 04 cu + l 6 lg d m





o





Lagrings- Jordart


Sa ndshymoraumln

Grusshymoraumln

Makashydam

Sp raumlng -sten










33




bOOf---shy




1200 1~00 lbOO

34


70 l l ll l

65

60

~--- - -55





35 - --


001 002 Q06 01 Q2 06 1D 20

O~ (MPa)



1 = o [ tan 0 + t an a ( l

- lg o

)J 0 23 ~ o



o = 272 kPaN




35

10 NYARE SAMBAND





Bergart




Referens

Pusch1972) BYGG G06

70-280 75-250 500 shy

200- 500 125-275 90 75-150

35-140 25-125


5-60 25-150

40-150










s0 = R log (---) + 0 o N b




res 0 ev

bull bullbull

36



20 25 30






PLANE TEST

~ 06~--~~~++~~--~4-4-~~tt--r-r-i-~







37



bull ev



1




bull ev


~2

ltX

8 o rs~o shy


0-~Jb


~ 327o J~

ev




LUBRICATED ENDS

~=soOPSI shy







J ~f

1-0

38



IR =ID (Q- ln p) -R


ln pCRIT =Q- RID





16 D

Ol Q)

D 12

5 (O (O 3 I 0


-e

4

L o~~~~~~----~-----L----~

M


o o Plane strain


O nax1a1

39




0 = 0 - 3 + 3ID (Q-ln p)ev


s0 = 0 + R log ( )

b aumlN


Q Mineral



0 = 0 + 31 (10- lnp) - 3 ev D


o0 = 26 + 10 ID + 04 CU + 16 1g dm





50

50


10

o+------------------------- shy1 10 100 1000 10 000 p kPa


Se kapitel 8 sid 32


40








bull2 bull9

el el

bull4 bull3

bull3

0~~--~~~~~~--~---L--J---~~--~ o 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

RELATIVE OENSITY DR







41


20


15

10


1 c1~R



15

10

5



o+-------~------~--~~_~L-~~_---10 100 1000 100000




0 = 0 + ~ 3 I 0[(Q- ln p) - 1]ev





I

42




43

REPERENSER














44



















45



















46


















47


















48




















49













INFORMATION















12



middot-O



~ 50 c~ ~ o o ~

- gto o~

~2 0gtr o

0002 0005 05 2 5 50 500 Kornstorl ek d mm



aumlr BT Bp


daumlr nb =







Kantiga korn 25


e ]_


( 1 + e ]_

)ns s =

800 h 2

o + o + o l 2 3


och P a = 100 kPa

o - o l 3


13
















45 -L5 i l5

o

o x bull ~



35shy

30- 3

z l----~~----~-----~----bullbull ~0 ------~~----~o10 20 30


14


bull Mineral





Granit 32 - 37deg










15

50~-0~--~--~----


451-----1--1~--tF- GRANITE

35 o 100 200 300 400 500

Cf3 PSI




A BASALT-(NAPA) 25 000 286 15 1J






c 90 u

bullASTM c JJ1



e Kornstorlek



16








Sand och grus Ingen




~ lu N ltn FELOSPAR

Tlu lu~ rlt(f-o

~ ~ u o

lt( 0 -

-luo_ j ltn

f shy

~ lu gt h

~~ ~-~ o ~ l o_

lt( ()


cd 0 ~

MCA

-J

gt~ egt=

l~ ao2s 01 7 16



Referens

Koerner 1970)

Kirkpatrick 1965)



Bishop 1948)



17


bull Gradering










18


bull Kornform






0 1 1 = 0 1 ev+ Il 3 ID [( Q - ln p ) - 1 J





19



e Vaumltning






20

bull Anisotropi





o

amp ~40w

_j

lt9 z lt(


0 t + LL

30~o~~-=3~0~~~6~0~~rg~o~

ANGLE ~ (Degrees)



bull Packning


21


e Lagringstaumlthet



bull Plane - strain


1 10 0 ev + 5 ID [(Q - ln p 1 ) - 1 J

jaumlmfoumlrt med

1 10 0 ev + 3 ID [(Q - ln p 1) - 1 J


22

6 TEORIER



_o o

E 6shy-

b tast mo

lagring

ltl Y c gt (j) c o

q

ev

Y Lshy_


o Lshyltl (j)

D o L


cshyo

gt (j)

w sect - 0

(J) x c w Lshy

u c o E c gt-Q


Y+


0 mob= 0 cv +a







23


_y

1shy

LL


volymaumlndring





Il


11


o


Y Ul c o

shyLL

Partikelfriktion









24



~ bestaumlmts aumlr


25






ev

l p

B a jonettlatin ing

Viktharingllare

Back


l

Prov


26











o - o sin Il

1 3

o + o 1 3



I

27

p p

Jordprov

~-

Draumlneringskana l

----~

Lastcell


28



T Jordprov




TR



29




30













gt Vgt ~ 40 +------~






31













1 1~ 1


TRIAXIAL




32

0 = 26deg + lOID + 04 cu + l 6 lg d m





o





Lagrings- Jordart


Sa ndshymoraumln

Grusshymoraumln

Makashydam

Sp raumlng -sten










33




bOOf---shy




1200 1~00 lbOO

34


70 l l ll l

65

60

~--- - -55





35 - --


001 002 Q06 01 Q2 06 1D 20

O~ (MPa)



1 = o [ tan 0 + t an a ( l

- lg o

)J 0 23 ~ o



o = 272 kPaN




35

10 NYARE SAMBAND





Bergart




Referens

Pusch1972) BYGG G06

70-280 75-250 500 shy

200- 500 125-275 90 75-150

35-140 25-125


5-60 25-150

40-150










s0 = R log (---) + 0 o N b




res 0 ev

bull bullbull

36



20 25 30






PLANE TEST

~ 06~--~~~++~~--~4-4-~~tt--r-r-i-~







37



bull ev



1




bull ev


~2

ltX

8 o rs~o shy


0-~Jb


~ 327o J~

ev




LUBRICATED ENDS

~=soOPSI shy







J ~f

1-0

38



IR =ID (Q- ln p) -R


ln pCRIT =Q- RID





16 D

Ol Q)

D 12

5 (O (O 3 I 0


-e

4

L o~~~~~~----~-----L----~

M


o o Plane strain


O nax1a1

39




0 = 0 - 3 + 3ID (Q-ln p)ev


s0 = 0 + R log ( )

b aumlN


Q Mineral



0 = 0 + 31 (10- lnp) - 3 ev D


o0 = 26 + 10 ID + 04 CU + 16 1g dm





50

50


10

o+------------------------- shy1 10 100 1000 10 000 p kPa


Se kapitel 8 sid 32


40








bull2 bull9

el el

bull4 bull3

bull3

0~~--~~~~~~--~---L--J---~~--~ o 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

RELATIVE OENSITY DR







41


20


15

10


1 c1~R



15

10

5



o+-------~------~--~~_~L-~~_---10 100 1000 100000




0 = 0 + ~ 3 I 0[(Q- ln p) - 1]ev





I

42




43

REPERENSER














44



















45



















46


















47


















48




















49













INFORMATION















13
















45 -L5 i l5

o

o x bull ~



35shy

30- 3

z l----~~----~-----~----bullbull ~0 ------~~----~o10 20 30


14


bull Mineral





Granit 32 - 37deg










15

50~-0~--~--~----


451-----1--1~--tF- GRANITE

35 o 100 200 300 400 500

Cf3 PSI




A BASALT-(NAPA) 25 000 286 15 1J






c 90 u

bullASTM c JJ1



e Kornstorlek



16








Sand och grus Ingen




~ lu N ltn FELOSPAR

Tlu lu~ rlt(f-o

~ ~ u o

lt( 0 -

-luo_ j ltn

f shy

~ lu gt h

~~ ~-~ o ~ l o_

lt( ()


cd 0 ~

MCA

-J

gt~ egt=

l~ ao2s 01 7 16



Referens

Koerner 1970)

Kirkpatrick 1965)



Bishop 1948)



17


bull Gradering










18


bull Kornform






0 1 1 = 0 1 ev+ Il 3 ID [( Q - ln p ) - 1 J





19



e Vaumltning






20

bull Anisotropi





o

amp ~40w

_j

lt9 z lt(


0 t + LL

30~o~~-=3~0~~~6~0~~rg~o~

ANGLE ~ (Degrees)



bull Packning


21


e Lagringstaumlthet



bull Plane - strain


1 10 0 ev + 5 ID [(Q - ln p 1 ) - 1 J

jaumlmfoumlrt med

1 10 0 ev + 3 ID [(Q - ln p 1) - 1 J


22

6 TEORIER



_o o

E 6shy-

b tast mo

lagring

ltl Y c gt (j) c o

q

ev

Y Lshy_


o Lshyltl (j)

D o L


cshyo

gt (j)

w sect - 0

(J) x c w Lshy

u c o E c gt-Q


Y+


0 mob= 0 cv +a







23


_y

1shy

LL


volymaumlndring





Il


11


o


Y Ul c o

shyLL

Partikelfriktion









24



~ bestaumlmts aumlr


25






ev

l p

B a jonettlatin ing

Viktharingllare

Back


l

Prov


26











o - o sin Il

1 3

o + o 1 3



I

27

p p

Jordprov

~-

Draumlneringskana l

----~

Lastcell


28



T Jordprov




TR



29




30













gt Vgt ~ 40 +------~






31













1 1~ 1


TRIAXIAL




32

0 = 26deg + lOID + 04 cu + l 6 lg d m





o





Lagrings- Jordart


Sa ndshymoraumln

Grusshymoraumln

Makashydam

Sp raumlng -sten










33




bOOf---shy




1200 1~00 lbOO

34


70 l l ll l

65

60

~--- - -55





35 - --


001 002 Q06 01 Q2 06 1D 20

O~ (MPa)



1 = o [ tan 0 + t an a ( l

- lg o

)J 0 23 ~ o



o = 272 kPaN




35

10 NYARE SAMBAND





Bergart




Referens

Pusch1972) BYGG G06

70-280 75-250 500 shy

200- 500 125-275 90 75-150

35-140 25-125


5-60 25-150

40-150










s0 = R log (---) + 0 o N b




res 0 ev

bull bullbull

36



20 25 30






PLANE TEST

~ 06~--~~~++~~--~4-4-~~tt--r-r-i-~







37



bull ev



1




bull ev


~2

ltX

8 o rs~o shy


0-~Jb


~ 327o J~

ev




LUBRICATED ENDS

~=soOPSI shy







J ~f

1-0

38



IR =ID (Q- ln p) -R


ln pCRIT =Q- RID





16 D

Ol Q)

D 12

5 (O (O 3 I 0


-e

4

L o~~~~~~----~-----L----~

M


o o Plane strain


O nax1a1

39




0 = 0 - 3 + 3ID (Q-ln p)ev


s0 = 0 + R log ( )

b aumlN


Q Mineral



0 = 0 + 31 (10- lnp) - 3 ev D


o0 = 26 + 10 ID + 04 CU + 16 1g dm





50

50


10

o+------------------------- shy1 10 100 1000 10 000 p kPa


Se kapitel 8 sid 32


40








bull2 bull9

el el

bull4 bull3

bull3

0~~--~~~~~~--~---L--J---~~--~ o 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

RELATIVE OENSITY DR







41


20


15

10


1 c1~R



15

10

5



o+-------~------~--~~_~L-~~_---10 100 1000 100000




0 = 0 + ~ 3 I 0[(Q- ln p) - 1]ev





I

42




43

REPERENSER














44



















45



















46


















47


















48




















49













INFORMATION















14


bull Mineral





Granit 32 - 37deg










15

50~-0~--~--~----


451-----1--1~--tF- GRANITE

35 o 100 200 300 400 500

Cf3 PSI




A BASALT-(NAPA) 25 000 286 15 1J






c 90 u

bullASTM c JJ1



e Kornstorlek



16








Sand och grus Ingen




~ lu N ltn FELOSPAR

Tlu lu~ rlt(f-o

~ ~ u o

lt( 0 -

-luo_ j ltn

f shy

~ lu gt h

~~ ~-~ o ~ l o_

lt( ()


cd 0 ~

MCA

-J

gt~ egt=

l~ ao2s 01 7 16



Referens

Koerner 1970)

Kirkpatrick 1965)



Bishop 1948)



17


bull Gradering










18


bull Kornform






0 1 1 = 0 1 ev+ Il 3 ID [( Q - ln p ) - 1 J





19



e Vaumltning






20

bull Anisotropi





o

amp ~40w

_j

lt9 z lt(


0 t + LL

30~o~~-=3~0~~~6~0~~rg~o~

ANGLE ~ (Degrees)



bull Packning


21


e Lagringstaumlthet



bull Plane - strain


1 10 0 ev + 5 ID [(Q - ln p 1 ) - 1 J

jaumlmfoumlrt med

1 10 0 ev + 3 ID [(Q - ln p 1) - 1 J


22

6 TEORIER



_o o

E 6shy-

b tast mo

lagring

ltl Y c gt (j) c o

q

ev

Y Lshy_


o Lshyltl (j)

D o L


cshyo

gt (j)

w sect - 0

(J) x c w Lshy

u c o E c gt-Q


Y+


0 mob= 0 cv +a







23


_y

1shy

LL


volymaumlndring





Il


11


o


Y Ul c o

shyLL

Partikelfriktion









24



~ bestaumlmts aumlr


25






ev

l p

B a jonettlatin ing

Viktharingllare

Back


l

Prov


26











o - o sin Il

1 3

o + o 1 3



I

27

p p

Jordprov

~-

Draumlneringskana l

----~

Lastcell


28



T Jordprov




TR



29




30













gt Vgt ~ 40 +------~






31













1 1~ 1


TRIAXIAL




32

0 = 26deg + lOID + 04 cu + l 6 lg d m





o





Lagrings- Jordart


Sa ndshymoraumln

Grusshymoraumln

Makashydam

Sp raumlng -sten










33




bOOf---shy




1200 1~00 lbOO

34


70 l l ll l

65

60

~--- - -55





35 - --


001 002 Q06 01 Q2 06 1D 20

O~ (MPa)



1 = o [ tan 0 + t an a ( l

- lg o

)J 0 23 ~ o



o = 272 kPaN




35

10 NYARE SAMBAND





Bergart




Referens

Pusch1972) BYGG G06

70-280 75-250 500 shy

200- 500 125-275 90 75-150

35-140 25-125


5-60 25-150

40-150










s0 = R log (---) + 0 o N b




res 0 ev

bull bullbull

36



20 25 30






PLANE TEST

~ 06~--~~~++~~--~4-4-~~tt--r-r-i-~







37



bull ev



1




bull ev


~2

ltX

8 o rs~o shy


0-~Jb


~ 327o J~

ev




LUBRICATED ENDS

~=soOPSI shy







J ~f

1-0

38



IR =ID (Q- ln p) -R


ln pCRIT =Q- RID





16 D

Ol Q)

D 12

5 (O (O 3 I 0


-e

4

L o~~~~~~----~-----L----~

M


o o Plane strain


O nax1a1

39




0 = 0 - 3 + 3ID (Q-ln p)ev


s0 = 0 + R log ( )

b aumlN


Q Mineral



0 = 0 + 31 (10- lnp) - 3 ev D


o0 = 26 + 10 ID + 04 CU + 16 1g dm





50

50


10

o+------------------------- shy1 10 100 1000 10 000 p kPa


Se kapitel 8 sid 32


40








bull2 bull9

el el

bull4 bull3

bull3

0~~--~~~~~~--~---L--J---~~--~ o 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

RELATIVE OENSITY DR







41


20


15

10


1 c1~R



15

10

5



o+-------~------~--~~_~L-~~_---10 100 1000 100000




0 = 0 + ~ 3 I 0[(Q- ln p) - 1]ev





I

42




43

REPERENSER














44



















45



















46


















47


















48




















49













INFORMATION















15

50~-0~--~--~----


451-----1--1~--tF- GRANITE

35 o 100 200 300 400 500

Cf3 PSI




A BASALT-(NAPA) 25 000 286 15 1J






c 90 u

bullASTM c JJ1



e Kornstorlek



16








Sand och grus Ingen




~ lu N ltn FELOSPAR

Tlu lu~ rlt(f-o

~ ~ u o

lt( 0 -

-luo_ j ltn

f shy

~ lu gt h

~~ ~-~ o ~ l o_

lt( ()


cd 0 ~

MCA

-J

gt~ egt=

l~ ao2s 01 7 16



Referens

Koerner 1970)

Kirkpatrick 1965)



Bishop 1948)



17


bull Gradering










18


bull Kornform






0 1 1 = 0 1 ev+ Il 3 ID [( Q - ln p ) - 1 J





19



e Vaumltning






20

bull Anisotropi





o

amp ~40w

_j

lt9 z lt(


0 t + LL

30~o~~-=3~0~~~6~0~~rg~o~

ANGLE ~ (Degrees)



bull Packning


21


e Lagringstaumlthet



bull Plane - strain


1 10 0 ev + 5 ID [(Q - ln p 1 ) - 1 J

jaumlmfoumlrt med

1 10 0 ev + 3 ID [(Q - ln p 1) - 1 J


22

6 TEORIER



_o o

E 6shy-

b tast mo

lagring

ltl Y c gt (j) c o

q

ev

Y Lshy_


o Lshyltl (j)

D o L


cshyo

gt (j)

w sect - 0

(J) x c w Lshy

u c o E c gt-Q


Y+


0 mob= 0 cv +a







23


_y

1shy

LL


volymaumlndring





Il


11


o


Y Ul c o

shyLL

Partikelfriktion









24



~ bestaumlmts aumlr


25






ev

l p

B a jonettlatin ing

Viktharingllare

Back


l

Prov


26











o - o sin Il

1 3

o + o 1 3



I

27

p p

Jordprov

~-

Draumlneringskana l

----~

Lastcell


28



T Jordprov




TR



29




30













gt Vgt ~ 40 +------~






31













1 1~ 1


TRIAXIAL




32

0 = 26deg + lOID + 04 cu + l 6 lg d m





o





Lagrings- Jordart


Sa ndshymoraumln

Grusshymoraumln

Makashydam

Sp raumlng -sten










33




bOOf---shy




1200 1~00 lbOO

34


70 l l ll l

65

60

~--- - -55





35 - --


001 002 Q06 01 Q2 06 1D 20

O~ (MPa)



1 = o [ tan 0 + t an a ( l

- lg o

)J 0 23 ~ o



o = 272 kPaN




35

10 NYARE SAMBAND





Bergart




Referens

Pusch1972) BYGG G06

70-280 75-250 500 shy

200- 500 125-275 90 75-150

35-140 25-125


5-60 25-150

40-150










s0 = R log (---) + 0 o N b




res 0 ev

bull bullbull

36



20 25 30






PLANE TEST

~ 06~--~~~++~~--~4-4-~~tt--r-r-i-~







37



bull ev



1




bull ev


~2

ltX

8 o rs~o shy


0-~Jb


~ 327o J~

ev




LUBRICATED ENDS

~=soOPSI shy







J ~f

1-0

38



IR =ID (Q- ln p) -R


ln pCRIT =Q- RID





16 D

Ol Q)

D 12

5 (O (O 3 I 0


-e

4

L o~~~~~~----~-----L----~

M


o o Plane strain


O nax1a1

39




0 = 0 - 3 + 3ID (Q-ln p)ev


s0 = 0 + R log ( )

b aumlN


Q Mineral



0 = 0 + 31 (10- lnp) - 3 ev D


o0 = 26 + 10 ID + 04 CU + 16 1g dm





50

50


10

o+------------------------- shy1 10 100 1000 10 000 p kPa


Se kapitel 8 sid 32


40








bull2 bull9

el el

bull4 bull3

bull3

0~~--~~~~~~--~---L--J---~~--~ o 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

RELATIVE OENSITY DR







41


20


15

10


1 c1~R



15

10

5



o+-------~------~--~~_~L-~~_---10 100 1000 100000




0 = 0 + ~ 3 I 0[(Q- ln p) - 1]ev





I

42




43

REPERENSER














44



















45



















46


















47


















48




















49













INFORMATION















16








Sand och grus Ingen




~ lu N ltn FELOSPAR

Tlu lu~ rlt(f-o

~ ~ u o

lt( 0 -

-luo_ j ltn

f shy

~ lu gt h

~~ ~-~ o ~ l o_

lt( ()


cd 0 ~

MCA

-J

gt~ egt=

l~ ao2s 01 7 16



Referens

Koerner 1970)

Kirkpatrick 1965)



Bishop 1948)



17


bull Gradering










18


bull Kornform






0 1 1 = 0 1 ev+ Il 3 ID [( Q - ln p ) - 1 J





19



e Vaumltning






20

bull Anisotropi





o

amp ~40w

_j

lt9 z lt(


0 t + LL

30~o~~-=3~0~~~6~0~~rg~o~

ANGLE ~ (Degrees)



bull Packning


21


e Lagringstaumlthet



bull Plane - strain


1 10 0 ev + 5 ID [(Q - ln p 1 ) - 1 J

jaumlmfoumlrt med

1 10 0 ev + 3 ID [(Q - ln p 1) - 1 J


22

6 TEORIER



_o o

E 6shy-

b tast mo

lagring

ltl Y c gt (j) c o

q

ev

Y Lshy_


o Lshyltl (j)

D o L


cshyo

gt (j)

w sect - 0

(J) x c w Lshy

u c o E c gt-Q


Y+


0 mob= 0 cv +a







23


_y

1shy

LL


volymaumlndring





Il


11


o


Y Ul c o

shyLL

Partikelfriktion









24



~ bestaumlmts aumlr


25






ev

l p

B a jonettlatin ing

Viktharingllare

Back


l

Prov


26











o - o sin Il

1 3

o + o 1 3



I

27

p p

Jordprov

~-

Draumlneringskana l

----~

Lastcell


28



T Jordprov




TR



29




30













gt Vgt ~ 40 +------~






31













1 1~ 1


TRIAXIAL




32

0 = 26deg + lOID + 04 cu + l 6 lg d m





o





Lagrings- Jordart


Sa ndshymoraumln

Grusshymoraumln

Makashydam

Sp raumlng -sten










33




bOOf---shy




1200 1~00 lbOO

34


70 l l ll l

65

60

~--- - -55





35 - --


001 002 Q06 01 Q2 06 1D 20

O~ (MPa)



1 = o [ tan 0 + t an a ( l

- lg o

)J 0 23 ~ o



o = 272 kPaN




35

10 NYARE SAMBAND





Bergart




Referens

Pusch1972) BYGG G06

70-280 75-250 500 shy

200- 500 125-275 90 75-150

35-140 25-125


5-60 25-150

40-150










s0 = R log (---) + 0 o N b




res 0 ev

bull bullbull

36



20 25 30






PLANE TEST

~ 06~--~~~++~~--~4-4-~~tt--r-r-i-~







37



bull ev



1




bull ev


~2

ltX

8 o rs~o shy


0-~Jb


~ 327o J~

ev




LUBRICATED ENDS

~=soOPSI shy







J ~f

1-0

38



IR =ID (Q- ln p) -R


ln pCRIT =Q- RID





16 D

Ol Q)

D 12

5 (O (O 3 I 0


-e

4

L o~~~~~~----~-----L----~

M


o o Plane strain


O nax1a1

39




0 = 0 - 3 + 3ID (Q-ln p)ev


s0 = 0 + R log ( )

b aumlN


Q Mineral



0 = 0 + 31 (10- lnp) - 3 ev D


o0 = 26 + 10 ID + 04 CU + 16 1g dm





50

50


10

o+------------------------- shy1 10 100 1000 10 000 p kPa


Se kapitel 8 sid 32


40








bull2 bull9

el el

bull4 bull3

bull3

0~~--~~~~~~--~---L--J---~~--~ o 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

RELATIVE OENSITY DR







41


20


15

10


1 c1~R



15

10

5



o+-------~------~--~~_~L-~~_---10 100 1000 100000




0 = 0 + ~ 3 I 0[(Q- ln p) - 1]ev





I

42




43

REPERENSER














44



















45



















46


















47


















48




















49













INFORMATION















17


bull Gradering










18


bull Kornform






0 1 1 = 0 1 ev+ Il 3 ID [( Q - ln p ) - 1 J





19



e Vaumltning






20

bull Anisotropi





o

amp ~40w

_j

lt9 z lt(


0 t + LL

30~o~~-=3~0~~~6~0~~rg~o~

ANGLE ~ (Degrees)



bull Packning


21


e Lagringstaumlthet



bull Plane - strain


1 10 0 ev + 5 ID [(Q - ln p 1 ) - 1 J

jaumlmfoumlrt med

1 10 0 ev + 3 ID [(Q - ln p 1) - 1 J


22

6 TEORIER



_o o

E 6shy-

b tast mo

lagring

ltl Y c gt (j) c o

q

ev

Y Lshy_


o Lshyltl (j)

D o L


cshyo

gt (j)

w sect - 0

(J) x c w Lshy

u c o E c gt-Q


Y+


0 mob= 0 cv +a







23


_y

1shy

LL


volymaumlndring





Il


11


o


Y Ul c o

shyLL

Partikelfriktion









24



~ bestaumlmts aumlr


25






ev

l p

B a jonettlatin ing

Viktharingllare

Back


l

Prov


26











o - o sin Il

1 3

o + o 1 3



I

27

p p

Jordprov

~-

Draumlneringskana l

----~

Lastcell


28



T Jordprov




TR



29




30













gt Vgt ~ 40 +------~






31













1 1~ 1


TRIAXIAL




32

0 = 26deg + lOID + 04 cu + l 6 lg d m





o





Lagrings- Jordart


Sa ndshymoraumln

Grusshymoraumln

Makashydam

Sp raumlng -sten










33




bOOf---shy




1200 1~00 lbOO

34


70 l l ll l

65

60

~--- - -55





35 - --


001 002 Q06 01 Q2 06 1D 20

O~ (MPa)



1 = o [ tan 0 + t an a ( l

- lg o

)J 0 23 ~ o



o = 272 kPaN




35

10 NYARE SAMBAND





Bergart




Referens

Pusch1972) BYGG G06

70-280 75-250 500 shy

200- 500 125-275 90 75-150

35-140 25-125


5-60 25-150

40-150










s0 = R log (---) + 0 o N b




res 0 ev

bull bullbull

36



20 25 30






PLANE TEST

~ 06~--~~~++~~--~4-4-~~tt--r-r-i-~







37



bull ev



1




bull ev


~2

ltX

8 o rs~o shy


0-~Jb


~ 327o J~

ev




LUBRICATED ENDS

~=soOPSI shy







J ~f

1-0

38



IR =ID (Q- ln p) -R


ln pCRIT =Q- RID





16 D

Ol Q)

D 12

5 (O (O 3 I 0


-e

4

L o~~~~~~----~-----L----~

M


o o Plane strain


O nax1a1

39




0 = 0 - 3 + 3ID (Q-ln p)ev


s0 = 0 + R log ( )

b aumlN


Q Mineral



0 = 0 + 31 (10- lnp) - 3 ev D


o0 = 26 + 10 ID + 04 CU + 16 1g dm





50

50


10

o+------------------------- shy1 10 100 1000 10 000 p kPa


Se kapitel 8 sid 32


40








bull2 bull9

el el

bull4 bull3

bull3

0~~--~~~~~~--~---L--J---~~--~ o 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

RELATIVE OENSITY DR







41


20


15

10


1 c1~R



15

10

5



o+-------~------~--~~_~L-~~_---10 100 1000 100000




0 = 0 + ~ 3 I 0[(Q- ln p) - 1]ev





I

42




43

REPERENSER














44



















45



















46


















47


















48




















49













INFORMATION















18


bull Kornform






0 1 1 = 0 1 ev+ Il 3 ID [( Q - ln p ) - 1 J





19



e Vaumltning






20

bull Anisotropi





o

amp ~40w

_j

lt9 z lt(


0 t + LL

30~o~~-=3~0~~~6~0~~rg~o~

ANGLE ~ (Degrees)



bull Packning


21


e Lagringstaumlthet



bull Plane - strain


1 10 0 ev + 5 ID [(Q - ln p 1 ) - 1 J

jaumlmfoumlrt med

1 10 0 ev + 3 ID [(Q - ln p 1) - 1 J


22

6 TEORIER



_o o

E 6shy-

b tast mo

lagring

ltl Y c gt (j) c o

q

ev

Y Lshy_


o Lshyltl (j)

D o L


cshyo

gt (j)

w sect - 0

(J) x c w Lshy

u c o E c gt-Q


Y+


0 mob= 0 cv +a







23


_y

1shy

LL


volymaumlndring





Il


11


o


Y Ul c o

shyLL

Partikelfriktion









24



~ bestaumlmts aumlr


25






ev

l p

B a jonettlatin ing

Viktharingllare

Back


l

Prov


26











o - o sin Il

1 3

o + o 1 3



I

27

p p

Jordprov

~-

Draumlneringskana l

----~

Lastcell


28



T Jordprov




TR



29




30













gt Vgt ~ 40 +------~






31













1 1~ 1


TRIAXIAL




32

0 = 26deg + lOID + 04 cu + l 6 lg d m





o





Lagrings- Jordart


Sa ndshymoraumln

Grusshymoraumln

Makashydam

Sp raumlng -sten










33




bOOf---shy




1200 1~00 lbOO

34


70 l l ll l

65

60

~--- - -55





35 - --


001 002 Q06 01 Q2 06 1D 20

O~ (MPa)



1 = o [ tan 0 + t an a ( l

- lg o

)J 0 23 ~ o



o = 272 kPaN




35

10 NYARE SAMBAND





Bergart




Referens

Pusch1972) BYGG G06

70-280 75-250 500 shy

200- 500 125-275 90 75-150

35-140 25-125


5-60 25-150

40-150










s0 = R log (---) + 0 o N b




res 0 ev

bull bullbull

36



20 25 30






PLANE TEST

~ 06~--~~~++~~--~4-4-~~tt--r-r-i-~







37



bull ev



1




bull ev


~2

ltX

8 o rs~o shy


0-~Jb


~ 327o J~

ev




LUBRICATED ENDS

~=soOPSI shy







J ~f

1-0

38



IR =ID (Q- ln p) -R


ln pCRIT =Q- RID





16 D

Ol Q)

D 12

5 (O (O 3 I 0


-e

4

L o~~~~~~----~-----L----~

M


o o Plane strain


O nax1a1

39




0 = 0 - 3 + 3ID (Q-ln p)ev


s0 = 0 + R log ( )

b aumlN


Q Mineral



0 = 0 + 31 (10- lnp) - 3 ev D


o0 = 26 + 10 ID + 04 CU + 16 1g dm





50

50


10

o+------------------------- shy1 10 100 1000 10 000 p kPa


Se kapitel 8 sid 32


40








bull2 bull9

el el

bull4 bull3

bull3

0~~--~~~~~~--~---L--J---~~--~ o 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

RELATIVE OENSITY DR







41


20


15

10


1 c1~R



15

10

5



o+-------~------~--~~_~L-~~_---10 100 1000 100000




0 = 0 + ~ 3 I 0[(Q- ln p) - 1]ev





I

42




43

REPERENSER














44



















45



















46


















47


















48




















49













INFORMATION















19



e Vaumltning






20

bull Anisotropi





o

amp ~40w

_j

lt9 z lt(


0 t + LL

30~o~~-=3~0~~~6~0~~rg~o~

ANGLE ~ (Degrees)



bull Packning


21


e Lagringstaumlthet



bull Plane - strain


1 10 0 ev + 5 ID [(Q - ln p 1 ) - 1 J

jaumlmfoumlrt med

1 10 0 ev + 3 ID [(Q - ln p 1) - 1 J


22

6 TEORIER



_o o

E 6shy-

b tast mo

lagring

ltl Y c gt (j) c o

q

ev

Y Lshy_


o Lshyltl (j)

D o L


cshyo

gt (j)

w sect - 0

(J) x c w Lshy

u c o E c gt-Q


Y+


0 mob= 0 cv +a







23


_y

1shy

LL


volymaumlndring





Il


11


o


Y Ul c o

shyLL

Partikelfriktion









24



~ bestaumlmts aumlr


25






ev

l p

B a jonettlatin ing

Viktharingllare

Back


l

Prov


26











o - o sin Il

1 3

o + o 1 3



I

27

p p

Jordprov

~-

Draumlneringskana l

----~

Lastcell


28



T Jordprov




TR



29




30













gt Vgt ~ 40 +------~






31













1 1~ 1


TRIAXIAL




32

0 = 26deg + lOID + 04 cu + l 6 lg d m





o





Lagrings- Jordart


Sa ndshymoraumln

Grusshymoraumln

Makashydam

Sp raumlng -sten










33




bOOf---shy




1200 1~00 lbOO

34


70 l l ll l

65

60

~--- - -55





35 - --


001 002 Q06 01 Q2 06 1D 20

O~ (MPa)



1 = o [ tan 0 + t an a ( l

- lg o

)J 0 23 ~ o



o = 272 kPaN




35

10 NYARE SAMBAND





Bergart




Referens

Pusch1972) BYGG G06

70-280 75-250 500 shy

200- 500 125-275 90 75-150

35-140 25-125


5-60 25-150

40-150










s0 = R log (---) + 0 o N b




res 0 ev

bull bullbull

36



20 25 30






PLANE TEST

~ 06~--~~~++~~--~4-4-~~tt--r-r-i-~







37



bull ev



1




bull ev


~2

ltX

8 o rs~o shy


0-~Jb


~ 327o J~

ev




LUBRICATED ENDS

~=soOPSI shy







J ~f

1-0

38



IR =ID (Q- ln p) -R


ln pCRIT =Q- RID





16 D

Ol Q)

D 12

5 (O (O 3 I 0


-e

4

L o~~~~~~----~-----L----~

M


o o Plane strain


O nax1a1

39




0 = 0 - 3 + 3ID (Q-ln p)ev


s0 = 0 + R log ( )

b aumlN


Q Mineral



0 = 0 + 31 (10- lnp) - 3 ev D


o0 = 26 + 10 ID + 04 CU + 16 1g dm





50

50


10

o+------------------------- shy1 10 100 1000 10 000 p kPa


Se kapitel 8 sid 32


40








bull2 bull9

el el

bull4 bull3

bull3

0~~--~~~~~~--~---L--J---~~--~ o 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

RELATIVE OENSITY DR







41


20


15

10


1 c1~R



15

10

5



o+-------~------~--~~_~L-~~_---10 100 1000 100000




0 = 0 + ~ 3 I 0[(Q- ln p) - 1]ev





I

42




43

REPERENSER














44



















45



















46


















47


















48




















49













INFORMATION















20

bull Anisotropi





o

amp ~40w

_j

lt9 z lt(


0 t + LL

30~o~~-=3~0~~~6~0~~rg~o~

ANGLE ~ (Degrees)



bull Packning


21


e Lagringstaumlthet



bull Plane - strain


1 10 0 ev + 5 ID [(Q - ln p 1 ) - 1 J

jaumlmfoumlrt med

1 10 0 ev + 3 ID [(Q - ln p 1) - 1 J


22

6 TEORIER



_o o

E 6shy-

b tast mo

lagring

ltl Y c gt (j) c o

q

ev

Y Lshy_


o Lshyltl (j)

D o L


cshyo

gt (j)

w sect - 0

(J) x c w Lshy

u c o E c gt-Q


Y+


0 mob= 0 cv +a







23


_y

1shy

LL


volymaumlndring





Il


11


o


Y Ul c o

shyLL

Partikelfriktion









24



~ bestaumlmts aumlr


25






ev

l p

B a jonettlatin ing

Viktharingllare

Back


l

Prov


26











o - o sin Il

1 3

o + o 1 3



I

27

p p

Jordprov

~-

Draumlneringskana l

----~

Lastcell


28



T Jordprov




TR



29




30













gt Vgt ~ 40 +------~






31













1 1~ 1


TRIAXIAL




32

0 = 26deg + lOID + 04 cu + l 6 lg d m





o





Lagrings- Jordart


Sa ndshymoraumln

Grusshymoraumln

Makashydam

Sp raumlng -sten










33




bOOf---shy




1200 1~00 lbOO

34


70 l l ll l

65

60

~--- - -55





35 - --


001 002 Q06 01 Q2 06 1D 20

O~ (MPa)



1 = o [ tan 0 + t an a ( l

- lg o

)J 0 23 ~ o



o = 272 kPaN




35

10 NYARE SAMBAND





Bergart




Referens

Pusch1972) BYGG G06

70-280 75-250 500 shy

200- 500 125-275 90 75-150

35-140 25-125


5-60 25-150

40-150










s0 = R log (---) + 0 o N b




res 0 ev

bull bullbull

36



20 25 30






PLANE TEST

~ 06~--~~~++~~--~4-4-~~tt--r-r-i-~







37



bull ev



1




bull ev


~2

ltX

8 o rs~o shy


0-~Jb


~ 327o J~

ev




LUBRICATED ENDS

~=soOPSI shy







J ~f

1-0

38



IR =ID (Q- ln p) -R


ln pCRIT =Q- RID





16 D

Ol Q)

D 12

5 (O (O 3 I 0


-e

4

L o~~~~~~----~-----L----~

M


o o Plane strain


O nax1a1

39




0 = 0 - 3 + 3ID (Q-ln p)ev


s0 = 0 + R log ( )

b aumlN


Q Mineral



0 = 0 + 31 (10- lnp) - 3 ev D


o0 = 26 + 10 ID + 04 CU + 16 1g dm





50

50


10

o+------------------------- shy1 10 100 1000 10 000 p kPa


Se kapitel 8 sid 32


40








bull2 bull9

el el

bull4 bull3

bull3

0~~--~~~~~~--~---L--J---~~--~ o 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

RELATIVE OENSITY DR







41


20


15

10


1 c1~R



15

10

5



o+-------~------~--~~_~L-~~_---10 100 1000 100000




0 = 0 + ~ 3 I 0[(Q- ln p) - 1]ev





I

42




43

REPERENSER














44



















45



















46


















47


















48




















49













INFORMATION















21


e Lagringstaumlthet



bull Plane - strain


1 10 0 ev + 5 ID [(Q - ln p 1 ) - 1 J

jaumlmfoumlrt med

1 10 0 ev + 3 ID [(Q - ln p 1) - 1 J


22

6 TEORIER



_o o

E 6shy-

b tast mo

lagring

ltl Y c gt (j) c o

q

ev

Y Lshy_


o Lshyltl (j)

D o L


cshyo

gt (j)

w sect - 0

(J) x c w Lshy

u c o E c gt-Q


Y+


0 mob= 0 cv +a







23


_y

1shy

LL


volymaumlndring





Il


11


o


Y Ul c o

shyLL

Partikelfriktion









24



~ bestaumlmts aumlr


25






ev

l p

B a jonettlatin ing

Viktharingllare

Back


l

Prov


26











o - o sin Il

1 3

o + o 1 3



I

27

p p

Jordprov

~-

Draumlneringskana l

----~

Lastcell


28



T Jordprov




TR



29




30













gt Vgt ~ 40 +------~






31













1 1~ 1


TRIAXIAL




32

0 = 26deg + lOID + 04 cu + l 6 lg d m





o





Lagrings- Jordart


Sa ndshymoraumln

Grusshymoraumln

Makashydam

Sp raumlng -sten










33




bOOf---shy




1200 1~00 lbOO

34


70 l l ll l

65

60

~--- - -55





35 - --


001 002 Q06 01 Q2 06 1D 20

O~ (MPa)



1 = o [ tan 0 + t an a ( l

- lg o

)J 0 23 ~ o



o = 272 kPaN




35

10 NYARE SAMBAND





Bergart




Referens

Pusch1972) BYGG G06

70-280 75-250 500 shy

200- 500 125-275 90 75-150

35-140 25-125


5-60 25-150

40-150










s0 = R log (---) + 0 o N b




res 0 ev

bull bullbull

36



20 25 30






PLANE TEST

~ 06~--~~~++~~--~4-4-~~tt--r-r-i-~







37



bull ev



1




bull ev


~2

ltX

8 o rs~o shy


0-~Jb


~ 327o J~

ev




LUBRICATED ENDS

~=soOPSI shy







J ~f

1-0

38



IR =ID (Q- ln p) -R


ln pCRIT =Q- RID





16 D

Ol Q)

D 12

5 (O (O 3 I 0


-e

4

L o~~~~~~----~-----L----~

M


o o Plane strain


O nax1a1

39




0 = 0 - 3 + 3ID (Q-ln p)ev


s0 = 0 + R log ( )

b aumlN


Q Mineral



0 = 0 + 31 (10- lnp) - 3 ev D


o0 = 26 + 10 ID + 04 CU + 16 1g dm





50

50


10

o+------------------------- shy1 10 100 1000 10 000 p kPa


Se kapitel 8 sid 32


40








bull2 bull9

el el

bull4 bull3

bull3

0~~--~~~~~~--~---L--J---~~--~ o 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

RELATIVE OENSITY DR







41


20


15

10


1 c1~R



15

10

5



o+-------~------~--~~_~L-~~_---10 100 1000 100000




0 = 0 + ~ 3 I 0[(Q- ln p) - 1]ev





I

42




43

REPERENSER














44



















45



















46


















47


















48




















49













INFORMATION















22

6 TEORIER



_o o

E 6shy-

b tast mo

lagring

ltl Y c gt (j) c o

q

ev

Y Lshy_


o Lshyltl (j)

D o L


cshyo

gt (j)

w sect - 0

(J) x c w Lshy

u c o E c gt-Q


Y+


0 mob= 0 cv +a







23


_y

1shy

LL


volymaumlndring





Il


11


o


Y Ul c o

shyLL

Partikelfriktion









24



~ bestaumlmts aumlr


25






ev

l p

B a jonettlatin ing

Viktharingllare

Back


l

Prov


26











o - o sin Il

1 3

o + o 1 3



I

27

p p

Jordprov

~-

Draumlneringskana l

----~

Lastcell


28



T Jordprov




TR



29




30













gt Vgt ~ 40 +------~






31













1 1~ 1


TRIAXIAL




32

0 = 26deg + lOID + 04 cu + l 6 lg d m





o





Lagrings- Jordart


Sa ndshymoraumln

Grusshymoraumln

Makashydam

Sp raumlng -sten










33




bOOf---shy




1200 1~00 lbOO

34


70 l l ll l

65

60

~--- - -55





35 - --


001 002 Q06 01 Q2 06 1D 20

O~ (MPa)



1 = o [ tan 0 + t an a ( l

- lg o

)J 0 23 ~ o



o = 272 kPaN




35

10 NYARE SAMBAND





Bergart




Referens

Pusch1972) BYGG G06

70-280 75-250 500 shy

200- 500 125-275 90 75-150

35-140 25-125


5-60 25-150

40-150










s0 = R log (---) + 0 o N b




res 0 ev

bull bullbull

36



20 25 30






PLANE TEST

~ 06~--~~~++~~--~4-4-~~tt--r-r-i-~







37



bull ev



1




bull ev


~2

ltX

8 o rs~o shy


0-~Jb


~ 327o J~

ev




LUBRICATED ENDS

~=soOPSI shy







J ~f

1-0

38



IR =ID (Q- ln p) -R


ln pCRIT =Q- RID





16 D

Ol Q)

D 12

5 (O (O 3 I 0


-e

4

L o~~~~~~----~-----L----~

M


o o Plane strain


O nax1a1

39




0 = 0 - 3 + 3ID (Q-ln p)ev


s0 = 0 + R log ( )

b aumlN


Q Mineral



0 = 0 + 31 (10- lnp) - 3 ev D


o0 = 26 + 10 ID + 04 CU + 16 1g dm





50

50


10

o+------------------------- shy1 10 100 1000 10 000 p kPa


Se kapitel 8 sid 32


40








bull2 bull9

el el

bull4 bull3

bull3

0~~--~~~~~~--~---L--J---~~--~ o 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

RELATIVE OENSITY DR







41


20


15

10


1 c1~R



15

10

5



o+-------~------~--~~_~L-~~_---10 100 1000 100000




0 = 0 + ~ 3 I 0[(Q- ln p) - 1]ev





I

42




43

REPERENSER














44



















45



















46


















47


















48




















49













INFORMATION















23


_y

1shy

LL


volymaumlndring





Il


11


o


Y Ul c o

shyLL

Partikelfriktion









24



~ bestaumlmts aumlr


25






ev

l p

B a jonettlatin ing

Viktharingllare

Back


l

Prov


26











o - o sin Il

1 3

o + o 1 3



I

27

p p

Jordprov

~-

Draumlneringskana l

----~

Lastcell


28



T Jordprov




TR



29




30













gt Vgt ~ 40 +------~






31













1 1~ 1


TRIAXIAL




32

0 = 26deg + lOID + 04 cu + l 6 lg d m





o





Lagrings- Jordart


Sa ndshymoraumln

Grusshymoraumln

Makashydam

Sp raumlng -sten










33




bOOf---shy




1200 1~00 lbOO

34


70 l l ll l

65

60

~--- - -55





35 - --


001 002 Q06 01 Q2 06 1D 20

O~ (MPa)



1 = o [ tan 0 + t an a ( l

- lg o

)J 0 23 ~ o



o = 272 kPaN




35

10 NYARE SAMBAND





Bergart




Referens

Pusch1972) BYGG G06

70-280 75-250 500 shy

200- 500 125-275 90 75-150

35-140 25-125


5-60 25-150

40-150










s0 = R log (---) + 0 o N b




res 0 ev

bull bullbull

36



20 25 30






PLANE TEST

~ 06~--~~~++~~--~4-4-~~tt--r-r-i-~







37



bull ev



1




bull ev


~2

ltX

8 o rs~o shy


0-~Jb


~ 327o J~

ev




LUBRICATED ENDS

~=soOPSI shy







J ~f

1-0

38



IR =ID (Q- ln p) -R


ln pCRIT =Q- RID





16 D

Ol Q)

D 12

5 (O (O 3 I 0


-e

4

L o~~~~~~----~-----L----~

M


o o Plane strain


O nax1a1

39




0 = 0 - 3 + 3ID (Q-ln p)ev


s0 = 0 + R log ( )

b aumlN


Q Mineral



0 = 0 + 31 (10- lnp) - 3 ev D


o0 = 26 + 10 ID + 04 CU + 16 1g dm





50

50


10

o+------------------------- shy1 10 100 1000 10 000 p kPa


Se kapitel 8 sid 32


40








bull2 bull9

el el

bull4 bull3

bull3

0~~--~~~~~~--~---L--J---~~--~ o 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

RELATIVE OENSITY DR







41


20


15

10


1 c1~R



15

10

5



o+-------~------~--~~_~L-~~_---10 100 1000 100000




0 = 0 + ~ 3 I 0[(Q- ln p) - 1]ev





I

42




43

REPERENSER














44



















45



















46


















47


















48




















49













INFORMATION















24



~ bestaumlmts aumlr


25






ev

l p

B a jonettlatin ing

Viktharingllare

Back


l

Prov


26











o - o sin Il

1 3

o + o 1 3



I

27

p p

Jordprov

~-

Draumlneringskana l

----~

Lastcell


28



T Jordprov




TR



29




30













gt Vgt ~ 40 +------~






31













1 1~ 1


TRIAXIAL




32

0 = 26deg + lOID + 04 cu + l 6 lg d m





o





Lagrings- Jordart


Sa ndshymoraumln

Grusshymoraumln

Makashydam

Sp raumlng -sten










33




bOOf---shy




1200 1~00 lbOO

34


70 l l ll l

65

60

~--- - -55





35 - --


001 002 Q06 01 Q2 06 1D 20

O~ (MPa)



1 = o [ tan 0 + t an a ( l

- lg o

)J 0 23 ~ o



o = 272 kPaN




35

10 NYARE SAMBAND





Bergart




Referens

Pusch1972) BYGG G06

70-280 75-250 500 shy

200- 500 125-275 90 75-150

35-140 25-125


5-60 25-150

40-150










s0 = R log (---) + 0 o N b




res 0 ev

bull bullbull

36



20 25 30






PLANE TEST

~ 06~--~~~++~~--~4-4-~~tt--r-r-i-~







37



bull ev



1




bull ev


~2

ltX

8 o rs~o shy


0-~Jb


~ 327o J~

ev




LUBRICATED ENDS

~=soOPSI shy







J ~f

1-0

38



IR =ID (Q- ln p) -R


ln pCRIT =Q- RID





16 D

Ol Q)

D 12

5 (O (O 3 I 0


-e

4

L o~~~~~~----~-----L----~

M


o o Plane strain


O nax1a1

39




0 = 0 - 3 + 3ID (Q-ln p)ev


s0 = 0 + R log ( )

b aumlN


Q Mineral



0 = 0 + 31 (10- lnp) - 3 ev D


o0 = 26 + 10 ID + 04 CU + 16 1g dm





50

50


10

o+------------------------- shy1 10 100 1000 10 000 p kPa


Se kapitel 8 sid 32


40








bull2 bull9

el el

bull4 bull3

bull3

0~~--~~~~~~--~---L--J---~~--~ o 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

RELATIVE OENSITY DR







41


20


15

10


1 c1~R



15

10

5



o+-------~------~--~~_~L-~~_---10 100 1000 100000




0 = 0 + ~ 3 I 0[(Q- ln p) - 1]ev





I

42




43

REPERENSER














44



















45



















46


















47


















48




















49













INFORMATION















25






ev

l p

B a jonettlatin ing

Viktharingllare

Back


l

Prov


26











o - o sin Il

1 3

o + o 1 3



I

27

p p

Jordprov

~-

Draumlneringskana l

----~

Lastcell


28



T Jordprov




TR



29




30













gt Vgt ~ 40 +------~






31













1 1~ 1


TRIAXIAL




32

0 = 26deg + lOID + 04 cu + l 6 lg d m





o





Lagrings- Jordart


Sa ndshymoraumln

Grusshymoraumln

Makashydam

Sp raumlng -sten










33




bOOf---shy




1200 1~00 lbOO

34


70 l l ll l

65

60

~--- - -55





35 - --


001 002 Q06 01 Q2 06 1D 20

O~ (MPa)



1 = o [ tan 0 + t an a ( l

- lg o

)J 0 23 ~ o



o = 272 kPaN




35

10 NYARE SAMBAND





Bergart




Referens

Pusch1972) BYGG G06

70-280 75-250 500 shy

200- 500 125-275 90 75-150

35-140 25-125


5-60 25-150

40-150










s0 = R log (---) + 0 o N b




res 0 ev

bull bullbull

36



20 25 30






PLANE TEST

~ 06~--~~~++~~--~4-4-~~tt--r-r-i-~







37



bull ev



1




bull ev


~2

ltX

8 o rs~o shy


0-~Jb


~ 327o J~

ev




LUBRICATED ENDS

~=soOPSI shy







J ~f

1-0

38



IR =ID (Q- ln p) -R


ln pCRIT =Q- RID





16 D

Ol Q)

D 12

5 (O (O 3 I 0


-e

4

L o~~~~~~----~-----L----~

M


o o Plane strain


O nax1a1

39




0 = 0 - 3 + 3ID (Q-ln p)ev


s0 = 0 + R log ( )

b aumlN


Q Mineral



0 = 0 + 31 (10- lnp) - 3 ev D


o0 = 26 + 10 ID + 04 CU + 16 1g dm





50

50


10

o+------------------------- shy1 10 100 1000 10 000 p kPa


Se kapitel 8 sid 32


40








bull2 bull9

el el

bull4 bull3

bull3

0~~--~~~~~~--~---L--J---~~--~ o 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

RELATIVE OENSITY DR







41


20


15

10


1 c1~R



15

10

5



o+-------~------~--~~_~L-~~_---10 100 1000 100000




0 = 0 + ~ 3 I 0[(Q- ln p) - 1]ev





I

42




43

REPERENSER














44



















45



















46


















47


















48




















49













INFORMATION















26











o - o sin Il

1 3

o + o 1 3



I

27

p p

Jordprov

~-

Draumlneringskana l

----~

Lastcell


28



T Jordprov




TR



29




30













gt Vgt ~ 40 +------~






31













1 1~ 1


TRIAXIAL




32

0 = 26deg + lOID + 04 cu + l 6 lg d m





o





Lagrings- Jordart


Sa ndshymoraumln

Grusshymoraumln

Makashydam

Sp raumlng -sten










33




bOOf---shy




1200 1~00 lbOO

34


70 l l ll l

65

60

~--- - -55





35 - --


001 002 Q06 01 Q2 06 1D 20

O~ (MPa)



1 = o [ tan 0 + t an a ( l

- lg o

)J 0 23 ~ o



o = 272 kPaN




35

10 NYARE SAMBAND





Bergart




Referens

Pusch1972) BYGG G06

70-280 75-250 500 shy

200- 500 125-275 90 75-150

35-140 25-125


5-60 25-150

40-150










s0 = R log (---) + 0 o N b




res 0 ev

bull bullbull

36



20 25 30






PLANE TEST

~ 06~--~~~++~~--~4-4-~~tt--r-r-i-~







37



bull ev



1




bull ev


~2

ltX

8 o rs~o shy


0-~Jb


~ 327o J~

ev




LUBRICATED ENDS

~=soOPSI shy







J ~f

1-0

38



IR =ID (Q- ln p) -R


ln pCRIT =Q- RID





16 D

Ol Q)

D 12

5 (O (O 3 I 0


-e

4

L o~~~~~~----~-----L----~

M


o o Plane strain


O nax1a1

39




0 = 0 - 3 + 3ID (Q-ln p)ev


s0 = 0 + R log ( )

b aumlN


Q Mineral



0 = 0 + 31 (10- lnp) - 3 ev D


o0 = 26 + 10 ID + 04 CU + 16 1g dm





50

50


10

o+------------------------- shy1 10 100 1000 10 000 p kPa


Se kapitel 8 sid 32


40








bull2 bull9

el el

bull4 bull3

bull3

0~~--~~~~~~--~---L--J---~~--~ o 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

RELATIVE OENSITY DR







41


20


15

10


1 c1~R



15

10

5



o+-------~------~--~~_~L-~~_---10 100 1000 100000




0 = 0 + ~ 3 I 0[(Q- ln p) - 1]ev





I

42




43

REPERENSER














44



















45



















46


















47


















48




















49













INFORMATION















27

p p

Jordprov

~-

Draumlneringskana l

----~

Lastcell


28



T Jordprov




TR



29




30













gt Vgt ~ 40 +------~






31













1 1~ 1


TRIAXIAL




32

0 = 26deg + lOID + 04 cu + l 6 lg d m





o





Lagrings- Jordart


Sa ndshymoraumln

Grusshymoraumln

Makashydam

Sp raumlng -sten










33




bOOf---shy




1200 1~00 lbOO

34


70 l l ll l

65

60

~--- - -55





35 - --


001 002 Q06 01 Q2 06 1D 20

O~ (MPa)



1 = o [ tan 0 + t an a ( l

- lg o

)J 0 23 ~ o



o = 272 kPaN




35

10 NYARE SAMBAND





Bergart




Referens

Pusch1972) BYGG G06

70-280 75-250 500 shy

200- 500 125-275 90 75-150

35-140 25-125


5-60 25-150

40-150










s0 = R log (---) + 0 o N b




res 0 ev

bull bullbull

36



20 25 30






PLANE TEST

~ 06~--~~~++~~--~4-4-~~tt--r-r-i-~







37



bull ev



1




bull ev


~2

ltX

8 o rs~o shy


0-~Jb


~ 327o J~

ev




LUBRICATED ENDS

~=soOPSI shy







J ~f

1-0

38



IR =ID (Q- ln p) -R


ln pCRIT =Q- RID





16 D

Ol Q)

D 12

5 (O (O 3 I 0


-e

4

L o~~~~~~----~-----L----~

M


o o Plane strain


O nax1a1

39




0 = 0 - 3 + 3ID (Q-ln p)ev


s0 = 0 + R log ( )

b aumlN


Q Mineral



0 = 0 + 31 (10- lnp) - 3 ev D


o0 = 26 + 10 ID + 04 CU + 16 1g dm





50

50


10

o+------------------------- shy1 10 100 1000 10 000 p kPa


Se kapitel 8 sid 32


40








bull2 bull9

el el

bull4 bull3

bull3

0~~--~~~~~~--~---L--J---~~--~ o 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

RELATIVE OENSITY DR







41


20


15

10


1 c1~R



15

10

5



o+-------~------~--~~_~L-~~_---10 100 1000 100000




0 = 0 + ~ 3 I 0[(Q- ln p) - 1]ev





I

42




43

REPERENSER














44



















45



















46


















47


















48




















49













INFORMATION















28



T Jordprov




TR



29




30













gt Vgt ~ 40 +------~






31













1 1~ 1


TRIAXIAL




32

0 = 26deg + lOID + 04 cu + l 6 lg d m





o





Lagrings- Jordart


Sa ndshymoraumln

Grusshymoraumln

Makashydam

Sp raumlng -sten










33




bOOf---shy




1200 1~00 lbOO

34


70 l l ll l

65

60

~--- - -55





35 - --


001 002 Q06 01 Q2 06 1D 20

O~ (MPa)



1 = o [ tan 0 + t an a ( l

- lg o

)J 0 23 ~ o



o = 272 kPaN




35

10 NYARE SAMBAND





Bergart




Referens

Pusch1972) BYGG G06

70-280 75-250 500 shy

200- 500 125-275 90 75-150

35-140 25-125


5-60 25-150

40-150










s0 = R log (---) + 0 o N b




res 0 ev

bull bullbull

36



20 25 30






PLANE TEST

~ 06~--~~~++~~--~4-4-~~tt--r-r-i-~







37



bull ev



1




bull ev


~2

ltX

8 o rs~o shy


0-~Jb


~ 327o J~

ev




LUBRICATED ENDS

~=soOPSI shy







J ~f

1-0

38



IR =ID (Q- ln p) -R


ln pCRIT =Q- RID





16 D

Ol Q)

D 12

5 (O (O 3 I 0


-e

4

L o~~~~~~----~-----L----~

M


o o Plane strain


O nax1a1

39




0 = 0 - 3 + 3ID (Q-ln p)ev


s0 = 0 + R log ( )

b aumlN


Q Mineral



0 = 0 + 31 (10- lnp) - 3 ev D


o0 = 26 + 10 ID + 04 CU + 16 1g dm





50

50


10

o+------------------------- shy1 10 100 1000 10 000 p kPa


Se kapitel 8 sid 32


40








bull2 bull9

el el

bull4 bull3

bull3

0~~--~~~~~~--~---L--J---~~--~ o 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

RELATIVE OENSITY DR







41


20


15

10


1 c1~R



15

10

5



o+-------~------~--~~_~L-~~_---10 100 1000 100000




0 = 0 + ~ 3 I 0[(Q- ln p) - 1]ev





I

42




43

REPERENSER














44



















45



















46


















47


















48




















49













INFORMATION















29




30













gt Vgt ~ 40 +------~






31













1 1~ 1


TRIAXIAL




32

0 = 26deg + lOID + 04 cu + l 6 lg d m





o





Lagrings- Jordart


Sa ndshymoraumln

Grusshymoraumln

Makashydam

Sp raumlng -sten










33




bOOf---shy




1200 1~00 lbOO

34


70 l l ll l

65

60

~--- - -55





35 - --


001 002 Q06 01 Q2 06 1D 20

O~ (MPa)



1 = o [ tan 0 + t an a ( l

- lg o

)J 0 23 ~ o



o = 272 kPaN




35

10 NYARE SAMBAND





Bergart




Referens

Pusch1972) BYGG G06

70-280 75-250 500 shy

200- 500 125-275 90 75-150

35-140 25-125


5-60 25-150

40-150










s0 = R log (---) + 0 o N b




res 0 ev

bull bullbull

36



20 25 30






PLANE TEST

~ 06~--~~~++~~--~4-4-~~tt--r-r-i-~







37



bull ev



1




bull ev


~2

ltX

8 o rs~o shy


0-~Jb


~ 327o J~

ev




LUBRICATED ENDS

~=soOPSI shy







J ~f

1-0

38



IR =ID (Q- ln p) -R


ln pCRIT =Q- RID





16 D

Ol Q)

D 12

5 (O (O 3 I 0


-e

4

L o~~~~~~----~-----L----~

M


o o Plane strain


O nax1a1

39




0 = 0 - 3 + 3ID (Q-ln p)ev


s0 = 0 + R log ( )

b aumlN


Q Mineral



0 = 0 + 31 (10- lnp) - 3 ev D


o0 = 26 + 10 ID + 04 CU + 16 1g dm





50

50


10

o+------------------------- shy1 10 100 1000 10 000 p kPa


Se kapitel 8 sid 32


40








bull2 bull9

el el

bull4 bull3

bull3

0~~--~~~~~~--~---L--J---~~--~ o 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

RELATIVE OENSITY DR







41


20


15

10


1 c1~R



15

10

5



o+-------~------~--~~_~L-~~_---10 100 1000 100000




0 = 0 + ~ 3 I 0[(Q- ln p) - 1]ev





I

42




43

REPERENSER














44



















45



















46


















47


















48




















49













INFORMATION















30













gt Vgt ~ 40 +------~






31













1 1~ 1


TRIAXIAL




32

0 = 26deg + lOID + 04 cu + l 6 lg d m





o





Lagrings- Jordart


Sa ndshymoraumln

Grusshymoraumln

Makashydam

Sp raumlng -sten










33




bOOf---shy




1200 1~00 lbOO

34


70 l l ll l

65

60

~--- - -55





35 - --


001 002 Q06 01 Q2 06 1D 20

O~ (MPa)



1 = o [ tan 0 + t an a ( l

- lg o

)J 0 23 ~ o



o = 272 kPaN




35

10 NYARE SAMBAND





Bergart




Referens

Pusch1972) BYGG G06

70-280 75-250 500 shy

200- 500 125-275 90 75-150

35-140 25-125


5-60 25-150

40-150










s0 = R log (---) + 0 o N b




res 0 ev

bull bullbull

36



20 25 30






PLANE TEST

~ 06~--~~~++~~--~4-4-~~tt--r-r-i-~







37



bull ev



1




bull ev


~2

ltX

8 o rs~o shy


0-~Jb


~ 327o J~

ev




LUBRICATED ENDS

~=soOPSI shy







J ~f

1-0

38



IR =ID (Q- ln p) -R


ln pCRIT =Q- RID





16 D

Ol Q)

D 12

5 (O (O 3 I 0


-e

4

L o~~~~~~----~-----L----~

M


o o Plane strain


O nax1a1

39




0 = 0 - 3 + 3ID (Q-ln p)ev


s0 = 0 + R log ( )

b aumlN


Q Mineral



0 = 0 + 31 (10- lnp) - 3 ev D


o0 = 26 + 10 ID + 04 CU + 16 1g dm





50

50


10

o+------------------------- shy1 10 100 1000 10 000 p kPa


Se kapitel 8 sid 32


40








bull2 bull9

el el

bull4 bull3

bull3

0~~--~~~~~~--~---L--J---~~--~ o 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

RELATIVE OENSITY DR







41


20


15

10


1 c1~R



15

10

5



o+-------~------~--~~_~L-~~_---10 100 1000 100000




0 = 0 + ~ 3 I 0[(Q- ln p) - 1]ev





I

42




43

REPERENSER














44



















45



















46


















47


















48




















49













INFORMATION















31













1 1~ 1


TRIAXIAL




32

0 = 26deg + lOID + 04 cu + l 6 lg d m





o





Lagrings- Jordart


Sa ndshymoraumln

Grusshymoraumln

Makashydam

Sp raumlng -sten










33




bOOf---shy




1200 1~00 lbOO

34


70 l l ll l

65

60

~--- - -55





35 - --


001 002 Q06 01 Q2 06 1D 20

O~ (MPa)



1 = o [ tan 0 + t an a ( l

- lg o

)J 0 23 ~ o



o = 272 kPaN




35

10 NYARE SAMBAND





Bergart




Referens

Pusch1972) BYGG G06

70-280 75-250 500 shy

200- 500 125-275 90 75-150

35-140 25-125


5-60 25-150

40-150










s0 = R log (---) + 0 o N b




res 0 ev

bull bullbull

36



20 25 30






PLANE TEST

~ 06~--~~~++~~--~4-4-~~tt--r-r-i-~







37



bull ev



1




bull ev


~2

ltX

8 o rs~o shy


0-~Jb


~ 327o J~

ev




LUBRICATED ENDS

~=soOPSI shy







J ~f

1-0

38



IR =ID (Q- ln p) -R


ln pCRIT =Q- RID





16 D

Ol Q)

D 12

5 (O (O 3 I 0


-e

4

L o~~~~~~----~-----L----~

M


o o Plane strain


O nax1a1

39




0 = 0 - 3 + 3ID (Q-ln p)ev


s0 = 0 + R log ( )

b aumlN


Q Mineral



0 = 0 + 31 (10- lnp) - 3 ev D


o0 = 26 + 10 ID + 04 CU + 16 1g dm





50

50


10

o+------------------------- shy1 10 100 1000 10 000 p kPa


Se kapitel 8 sid 32


40








bull2 bull9

el el

bull4 bull3

bull3

0~~--~~~~~~--~---L--J---~~--~ o 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

RELATIVE OENSITY DR







41


20


15

10


1 c1~R



15

10

5



o+-------~------~--~~_~L-~~_---10 100 1000 100000




0 = 0 + ~ 3 I 0[(Q- ln p) - 1]ev





I

42




43

REPERENSER














44



















45



















46


















47


















48




















49













INFORMATION















32

0 = 26deg + lOID + 04 cu + l 6 lg d m





o





Lagrings- Jordart


Sa ndshymoraumln

Grusshymoraumln

Makashydam

Sp raumlng -sten










33




bOOf---shy




1200 1~00 lbOO

34


70 l l ll l

65

60

~--- - -55





35 - --


001 002 Q06 01 Q2 06 1D 20

O~ (MPa)



1 = o [ tan 0 + t an a ( l

- lg o

)J 0 23 ~ o



o = 272 kPaN




35

10 NYARE SAMBAND





Bergart




Referens

Pusch1972) BYGG G06

70-280 75-250 500 shy

200- 500 125-275 90 75-150

35-140 25-125


5-60 25-150

40-150










s0 = R log (---) + 0 o N b




res 0 ev

bull bullbull

36



20 25 30






PLANE TEST

~ 06~--~~~++~~--~4-4-~~tt--r-r-i-~







37



bull ev



1




bull ev


~2

ltX

8 o rs~o shy


0-~Jb


~ 327o J~

ev




LUBRICATED ENDS

~=soOPSI shy







J ~f

1-0

38



IR =ID (Q- ln p) -R


ln pCRIT =Q- RID





16 D

Ol Q)

D 12

5 (O (O 3 I 0


-e

4

L o~~~~~~----~-----L----~

M


o o Plane strain


O nax1a1

39




0 = 0 - 3 + 3ID (Q-ln p)ev


s0 = 0 + R log ( )

b aumlN


Q Mineral



0 = 0 + 31 (10- lnp) - 3 ev D


o0 = 26 + 10 ID + 04 CU + 16 1g dm





50

50


10

o+------------------------- shy1 10 100 1000 10 000 p kPa


Se kapitel 8 sid 32


40








bull2 bull9

el el

bull4 bull3

bull3

0~~--~~~~~~--~---L--J---~~--~ o 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

RELATIVE OENSITY DR







41


20


15

10


1 c1~R



15

10

5



o+-------~------~--~~_~L-~~_---10 100 1000 100000




0 = 0 + ~ 3 I 0[(Q- ln p) - 1]ev





I

42




43

REPERENSER














44



















45



















46


















47


















48




















49













INFORMATION















33




bOOf---shy




1200 1~00 lbOO

34


70 l l ll l

65

60

~--- - -55





35 - --


001 002 Q06 01 Q2 06 1D 20

O~ (MPa)



1 = o [ tan 0 + t an a ( l

- lg o

)J 0 23 ~ o



o = 272 kPaN




35

10 NYARE SAMBAND





Bergart




Referens

Pusch1972) BYGG G06

70-280 75-250 500 shy

200- 500 125-275 90 75-150

35-140 25-125


5-60 25-150

40-150










s0 = R log (---) + 0 o N b




res 0 ev

bull bullbull

36



20 25 30






PLANE TEST

~ 06~--~~~++~~--~4-4-~~tt--r-r-i-~







37



bull ev



1




bull ev


~2

ltX

8 o rs~o shy


0-~Jb


~ 327o J~

ev




LUBRICATED ENDS

~=soOPSI shy







J ~f

1-0

38



IR =ID (Q- ln p) -R


ln pCRIT =Q- RID





16 D

Ol Q)

D 12

5 (O (O 3 I 0


-e

4

L o~~~~~~----~-----L----~

M


o o Plane strain


O nax1a1

39




0 = 0 - 3 + 3ID (Q-ln p)ev


s0 = 0 + R log ( )

b aumlN


Q Mineral



0 = 0 + 31 (10- lnp) - 3 ev D


o0 = 26 + 10 ID + 04 CU + 16 1g dm





50

50


10

o+------------------------- shy1 10 100 1000 10 000 p kPa


Se kapitel 8 sid 32


40








bull2 bull9

el el

bull4 bull3

bull3

0~~--~~~~~~--~---L--J---~~--~ o 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

RELATIVE OENSITY DR







41


20


15

10


1 c1~R



15

10

5



o+-------~------~--~~_~L-~~_---10 100 1000 100000




0 = 0 + ~ 3 I 0[(Q- ln p) - 1]ev





I

42




43

REPERENSER














44



















45



















46


















47


















48




















49













INFORMATION















34


70 l l ll l

65

60

~--- - -55





35 - --


001 002 Q06 01 Q2 06 1D 20

O~ (MPa)



1 = o [ tan 0 + t an a ( l

- lg o

)J 0 23 ~ o



o = 272 kPaN




35

10 NYARE SAMBAND





Bergart




Referens

Pusch1972) BYGG G06

70-280 75-250 500 shy

200- 500 125-275 90 75-150

35-140 25-125


5-60 25-150

40-150










s0 = R log (---) + 0 o N b




res 0 ev

bull bullbull

36



20 25 30






PLANE TEST

~ 06~--~~~++~~--~4-4-~~tt--r-r-i-~







37



bull ev



1




bull ev


~2

ltX

8 o rs~o shy


0-~Jb


~ 327o J~

ev




LUBRICATED ENDS

~=soOPSI shy







J ~f

1-0

38



IR =ID (Q- ln p) -R


ln pCRIT =Q- RID





16 D

Ol Q)

D 12

5 (O (O 3 I 0


-e

4

L o~~~~~~----~-----L----~

M


o o Plane strain


O nax1a1

39




0 = 0 - 3 + 3ID (Q-ln p)ev


s0 = 0 + R log ( )

b aumlN


Q Mineral



0 = 0 + 31 (10- lnp) - 3 ev D


o0 = 26 + 10 ID + 04 CU + 16 1g dm





50

50


10

o+------------------------- shy1 10 100 1000 10 000 p kPa


Se kapitel 8 sid 32


40








bull2 bull9

el el

bull4 bull3

bull3

0~~--~~~~~~--~---L--J---~~--~ o 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

RELATIVE OENSITY DR







41


20


15

10


1 c1~R



15

10

5



o+-------~------~--~~_~L-~~_---10 100 1000 100000




0 = 0 + ~ 3 I 0[(Q- ln p) - 1]ev





I

42




43

REPERENSER














44



















45



















46


















47


















48




















49













INFORMATION















35

10 NYARE SAMBAND





Bergart




Referens

Pusch1972) BYGG G06

70-280 75-250 500 shy

200- 500 125-275 90 75-150

35-140 25-125


5-60 25-150

40-150










s0 = R log (---) + 0 o N b




res 0 ev

bull bullbull

36



20 25 30






PLANE TEST

~ 06~--~~~++~~--~4-4-~~tt--r-r-i-~







37



bull ev



1




bull ev


~2

ltX

8 o rs~o shy


0-~Jb


~ 327o J~

ev




LUBRICATED ENDS

~=soOPSI shy







J ~f

1-0

38



IR =ID (Q- ln p) -R


ln pCRIT =Q- RID





16 D

Ol Q)

D 12

5 (O (O 3 I 0


-e

4

L o~~~~~~----~-----L----~

M


o o Plane strain


O nax1a1

39




0 = 0 - 3 + 3ID (Q-ln p)ev


s0 = 0 + R log ( )

b aumlN


Q Mineral



0 = 0 + 31 (10- lnp) - 3 ev D


o0 = 26 + 10 ID + 04 CU + 16 1g dm





50

50


10

o+------------------------- shy1 10 100 1000 10 000 p kPa


Se kapitel 8 sid 32


40








bull2 bull9

el el

bull4 bull3

bull3

0~~--~~~~~~--~---L--J---~~--~ o 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

RELATIVE OENSITY DR







41


20


15

10


1 c1~R



15

10

5



o+-------~------~--~~_~L-~~_---10 100 1000 100000




0 = 0 + ~ 3 I 0[(Q- ln p) - 1]ev





I

42




43

REPERENSER














44



















45



















46


















47


















48




















49













INFORMATION















bull bullbull

36



20 25 30






PLANE TEST

~ 06~--~~~++~~--~4-4-~~tt--r-r-i-~







37



bull ev



1




bull ev


~2

ltX

8 o rs~o shy


0-~Jb


~ 327o J~

ev




LUBRICATED ENDS

~=soOPSI shy







J ~f

1-0

38



IR =ID (Q- ln p) -R


ln pCRIT =Q- RID





16 D

Ol Q)

D 12

5 (O (O 3 I 0


-e

4

L o~~~~~~----~-----L----~

M


o o Plane strain


O nax1a1

39




0 = 0 - 3 + 3ID (Q-ln p)ev


s0 = 0 + R log ( )

b aumlN


Q Mineral



0 = 0 + 31 (10- lnp) - 3 ev D


o0 = 26 + 10 ID + 04 CU + 16 1g dm





50

50


10

o+------------------------- shy1 10 100 1000 10 000 p kPa


Se kapitel 8 sid 32


40








bull2 bull9

el el

bull4 bull3

bull3

0~~--~~~~~~--~---L--J---~~--~ o 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

RELATIVE OENSITY DR







41


20


15

10


1 c1~R



15

10

5



o+-------~------~--~~_~L-~~_---10 100 1000 100000




0 = 0 + ~ 3 I 0[(Q- ln p) - 1]ev





I

42




43

REPERENSER














44



















45



















46


















47


















48




















49













INFORMATION















37



bull ev



1




bull ev


~2

ltX

8 o rs~o shy


0-~Jb


~ 327o J~

ev




LUBRICATED ENDS

~=soOPSI shy







J ~f

1-0

38



IR =ID (Q- ln p) -R


ln pCRIT =Q- RID





16 D

Ol Q)

D 12

5 (O (O 3 I 0


-e

4

L o~~~~~~----~-----L----~

M


o o Plane strain


O nax1a1

39




0 = 0 - 3 + 3ID (Q-ln p)ev


s0 = 0 + R log ( )

b aumlN


Q Mineral



0 = 0 + 31 (10- lnp) - 3 ev D


o0 = 26 + 10 ID + 04 CU + 16 1g dm





50

50


10

o+------------------------- shy1 10 100 1000 10 000 p kPa


Se kapitel 8 sid 32


40








bull2 bull9

el el

bull4 bull3

bull3

0~~--~~~~~~--~---L--J---~~--~ o 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

RELATIVE OENSITY DR







41


20


15

10


1 c1~R



15

10

5



o+-------~------~--~~_~L-~~_---10 100 1000 100000




0 = 0 + ~ 3 I 0[(Q- ln p) - 1]ev





I

42




43

REPERENSER














44



















45



















46


















47


















48




















49













INFORMATION















38



IR =ID (Q- ln p) -R


ln pCRIT =Q- RID





16 D

Ol Q)

D 12

5 (O (O 3 I 0


-e

4

L o~~~~~~----~-----L----~

M


o o Plane strain


O nax1a1

39




0 = 0 - 3 + 3ID (Q-ln p)ev


s0 = 0 + R log ( )

b aumlN


Q Mineral



0 = 0 + 31 (10- lnp) - 3 ev D


o0 = 26 + 10 ID + 04 CU + 16 1g dm





50

50


10

o+------------------------- shy1 10 100 1000 10 000 p kPa


Se kapitel 8 sid 32


40








bull2 bull9

el el

bull4 bull3

bull3

0~~--~~~~~~--~---L--J---~~--~ o 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

RELATIVE OENSITY DR







41


20


15

10


1 c1~R



15

10

5



o+-------~------~--~~_~L-~~_---10 100 1000 100000




0 = 0 + ~ 3 I 0[(Q- ln p) - 1]ev





I

42




43

REPERENSER














44



















45



















46


















47


















48




















49













INFORMATION















39




0 = 0 - 3 + 3ID (Q-ln p)ev


s0 = 0 + R log ( )

b aumlN


Q Mineral



0 = 0 + 31 (10- lnp) - 3 ev D


o0 = 26 + 10 ID + 04 CU + 16 1g dm





50

50


10

o+------------------------- shy1 10 100 1000 10 000 p kPa


Se kapitel 8 sid 32


40








bull2 bull9

el el

bull4 bull3

bull3

0~~--~~~~~~--~---L--J---~~--~ o 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

RELATIVE OENSITY DR







41


20


15

10


1 c1~R



15

10

5



o+-------~------~--~~_~L-~~_---10 100 1000 100000




0 = 0 + ~ 3 I 0[(Q- ln p) - 1]ev





I

42




43

REPERENSER














44



















45



















46


















47


















48




















49













INFORMATION















40








bull2 bull9

el el

bull4 bull3

bull3

0~~--~~~~~~--~---L--J---~~--~ o 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

RELATIVE OENSITY DR







41


20


15

10


1 c1~R



15

10

5



o+-------~------~--~~_~L-~~_---10 100 1000 100000




0 = 0 + ~ 3 I 0[(Q- ln p) - 1]ev





I

42




43

REPERENSER














44



















45



















46


















47


















48




















49













INFORMATION















41


20


15

10


1 c1~R



15

10

5



o+-------~------~--~~_~L-~~_---10 100 1000 100000




0 = 0 + ~ 3 I 0[(Q- ln p) - 1]ev





I

42




43

REPERENSER














44



















45



















46


















47


















48




















49













INFORMATION















I

42




43

REPERENSER














44



















45



















46


















47


















48




















49













INFORMATION















43

REPERENSER














44



















45



















46


















47


















48




















49













INFORMATION















44



















45



















46


















47


















48




















49













INFORMATION















45



















46


















47


















48




















49













INFORMATION















46


















47


















48




















49













INFORMATION















47


















48




















49













INFORMATION















48




















49













INFORMATION















49













INFORMATION















INFORMATION


















Documents

Hållfasthet i friktionsjord1299887/FULLTEXT01.pdfFÖRORD I denna skrift informeras om de olika faktorer som be stämmer hållfastheten i friktionsjord. Med friktions jord avses sand