23
Systeem glas gedeeltelijk gevuld met water Trillingen en golven << Dit is een leeg startdocument voor een profielwerkstuk havo/vwo, waar de juiste onderdelen en basisopmaak al in zijn aangebracht. LET OP: alles tussen ‘<<’ en ‘>>’ zijn aanwijzingen en moet je vervangen of verwijderen voordat je het document instuurt naar je docent! Deze regel moet straks dus ook NIET op je voorpagina staan! Sla je werkstuk op de volgende manier op: jouw voornaam_afkorting vak_ titel werkstuk_datum.docx >> Naam: D’Angelo Burgos Vak: Natuurkunde ED-nummer:

Hoofdstuk 1 – Inleiding€¦  · Web viewhet dat muziek word gemaakt. uit glazen gedeeltelijk gevuld met water? De alternatieve instrument dat bestaat uit een set van wijnglazen

  • Upload
    others

  • View
    0

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Hoofdstuk 1 – Inleiding€¦  · Web viewhet dat muziek word gemaakt. uit glazen gedeeltelijk gevuld met water? De alternatieve instrument dat bestaat uit een set van wijnglazen

Systeem glas gedeeltelijk gevuld met water

Trillingen en golven

<<Dit is een leeg startdocument voor een profielwerkstuk havo/vwo, waar de juiste onderdelen en basisopmaak al in zijn aangebracht.

LET OP: alles tussen ‘<<’ en ‘>>’ zijn aanwijzingen en moet je vervangen of verwijderen voordat je het document instuurt naar je docent! Deze regel moet straks dus ook NIET op je voorpagina staan!Sla je werkstuk op de volgende manier op:jouw voornaam_afkorting vak_ titel werkstuk_datum.docx>>

Naam: D’Angelo Burgos Vak: NatuurkundeED-nummer:Woonplaats, datum: Amsterdam, 1 Januari 2017

Page 2: Hoofdstuk 1 – Inleiding€¦  · Web viewhet dat muziek word gemaakt. uit glazen gedeeltelijk gevuld met water? De alternatieve instrument dat bestaat uit een set van wijnglazen

<<Aanpassen: rechtermuisknop op de inhoudsopgave klikken en ‘Veld Bijwerken’ selecteren. Nieuwe items toevoegen door verderop in het werkstuk zelf een (onder)titel een Stijl te geven: Kop 1, Kop 2>>Inhoudsopgave

Hoofdstuk 1 – Inleiding 2

Hoofdstuk 2 – Systeem glas gedeeltelijk gevuld met water 2

Paragraaf 2.1 2Deelvraag ❶ 2Deelconclusie 1 2

Paragraaf 2.2 2Deelvraag ❷ 2Deelconclusie 2 2

Hoofdstuk 3 – Deelvraag ❸ 2

Hoofdstuk 4 – Conclusie & Samenvatting 2

Bijlagen 2

Plan van aanpak 21. Oriëntatiefase 22. Informatiefase 23. Presentatiefase 24. Beoordelingsfase 2

Logboek 2

Bronnen 2

Vragenlijst met interviewvragen 2

D.B.Burgos{1} Fraklin, J.E., Introduction to the kowledge of the Seraphim or Musical Glasses.{2} Zeitler, W., The Glass Armonica: the music and the madness.{3} Tongue, B.H., Principles of Vibration{4} Geus, J. de, e.a., Natuurkunde voor het HLO{5} How the Cathode Ray Oscillograph Is Used in Radio Servicing{6} Reichard, L.A. e.a, Getal & Ruimte wi vwo B deel 2 1 profielwerkstuk

Page 3: Hoofdstuk 1 – Inleiding€¦  · Web viewhet dat muziek word gemaakt. uit glazen gedeeltelijk gevuld met water? De alternatieve instrument dat bestaat uit een set van wijnglazen

Hoofdstuk 1 – Inleiding

De CasusAls men een groot slakkenhuis bij je oor houdt, dan wordt er een akoestisch filter gemaakt. Dit filter “kleurt” het geluid dat om je heen aanwezig is. En dat dramatisch gefilterde geluid klinkt ongeveer net als de branding van de zee. Het geluid dat je hoort is dus niet echt de zee, maar een gedeelte van het normale achtergrondgeluid om je heen. Voor het produceren van geluid is energie nodig: de lucht moet immers in trilling worden gebracht. Een glas kan de lucht in trilling brengen door de rand daarvan te strijken met natte vingers. Muziek gemaakt uit glas of glas en water bestaat allang. De naam "glazen harmonica" (ook "glazen armonica", "Glasharmonica"; harmonica de verre, harmonica de Franklin, Armonica de verre, of gewoon harmonica in het Frans; Glasharmonika in het Duits, harmonica in het Nederlands) verwijst vandaag naar een instrument bespeeld door het wrijven van glas of kristal bekers of kommen{1}. Dit verschijnsel had bij mij de volgende vraag opgeroept. Hoe kan het dat muziek word gemaakt uit glazen gedeeltelijk gevuld met water? De alternatieve instrument dat bestaat uit een set van wijnglazen meestal afgestemd met water is algemeen bekend in het Engels als "musical glasses" of de "glass harp". De glazen maken dan een geluid op een bepaalde toonhoogte. Verder, is het van belang de volgende vragen eerst te beantwoorden. ❶ Hoe hangen de begrippen trilling, golven en toonhoogte samen? Met metingen kan worden aangetoond dat bij bepaalde frequenties resonantie kan optreden in de systemen glas met water. Dit onderzoek richt zich namelijk op een systeem glas zonder of gedeeltelijk gevuld met water. ❷Hoe kan men de veerstijfheid van een bepaald systeem glas gedeeltelijk gevuld met water bepalen? Daarbij hoort de vraag: hoe betrouwbaar is deze proef? Het is zeker dat de manier waarop de oren geluiden ofwel muziek ontvangt heel ingeniues is. Muziek maakt eigelijk misbruik van de begrippen golven en toonhoogte als kunstworm. Vanaf het begin van de groei van de tand des tijds bij wijze van spreken is dit belangrijk. Daarom de vraag: ❸Wat zijn de toepassingen van de muziek uit alleen glas en/of alleen water? Het kan u zelfs gek maken{2}. Instrumenten op basis van dit principe waren zeer populair in het begin van de 19e eeuw.

D.B.Burgos{1} Fraklin, J.E., Introduction to the kowledge of the Seraphim or Musical Glasses.{2} Zeitler, W., The Glass Armonica: the music and the madness.{3} Tongue, B.H., Principles of Vibration{4} Geus, J. de, e.a., Natuurkunde voor het HLO{5} How the Cathode Ray Oscillograph Is Used in Radio Servicing{6} Reichard, L.A. e.a, Getal & Ruimte wi vwo B deel 2 2 profielwerkstuk

Page 4: Hoofdstuk 1 – Inleiding€¦  · Web viewhet dat muziek word gemaakt. uit glazen gedeeltelijk gevuld met water? De alternatieve instrument dat bestaat uit een set van wijnglazen

Hoofdstuk 2 Beschrijving onderzoek

Paragraaf 2.1 Deelvraag ❶

Trillingen, golven en toonhoogte

Bomen zwiepen heen en weer in de wind, boten gaan op en neer het water golft, elektronen in het antennetje van een mobiele telefoon trillen mee met het elelektrisch veld van een binnenkomen signaal. Trillingen komen veel voor. Daarom is het van belang dat de begrippen trillingen, golven en toonhoogte goed eerst te begrijpen, wil men deze proef uitvoeren.

Trillingen zijn zich herhalende periodieke bewegingen rond een evenwichtstand. Een periodiek beweging herhaalt zich na een vaste tijdsduur. Deze tijdsduur noem je de periode of trillingstijd T. Een boom kan rechtop staan zonder te bewegen, een boot kan stilliggen: het systeem is dan in de evenwichtstand. De evenwichtstand is de stand waar het voorwerp zich bevindt gedurend de trilling. De afstand die het trillende voorwerp op een bepaald moment heeft tot de evenwichtstand, noem men de uitwijking u. De maximale uitwijking is de amplitude A. De uitwijking is steeds anders; de amplitude heeft gedurende een ideale trilling die niet indempt een vaste waarde.

De frequentie f van een periodieke beweging is het antaal trillingen dat wordt uitgevoerd per seconde. De eenheid van frequentie is het ‘aantal per seconde’, wat ‘hertz’ wordt genoemd ter ere van Heinrich Hertz (1857-1894), de man die als eerste elektromagnestische golven produceerde. Deze eenheid wordt afgekort als Hz {3}{4}. Er geldt:

f= 1T

Hierin is: f de frequentie in hertz (Hz); T de periode in seconde (s).

Een oscilloscoop, eerder een oscillograaf genoemd, is een soort elektronisch testinstrument dat maakt observatie van constant variërende signaalspanningen, die dan weer gewoonlijk als een twee-dimensionale grafiek van een of meer signalen als functie van de tijd worden uitgezet. Andere signalen zoals geluid of trillingen kunnen worden omgezet in spanning U (V=J/C) en weergegeven. De waargenomen golfvorm kan worden geanalyseerd op eigenschappen zoals o.a amplitude en frequentie. Moderne digitale instrumenten kunnen dit berekenen en deze eigenschappen direct weergeven. Oorspronkelijk berekening van deze waarden vereist manueel afmeteningen van de golfvorm tegen de schalen ingebouwd in het scherm van het instrument. De s/div (div= division): tijdbasis wordt in de horizontale richting weergegeven, in de verticale richting wordt op het scherm de v/div ofwel gevoeligheid uitgezet. Hedendaags kan men van een mobiel een oscilloscoop maken door maar de een of ander app aan toe te voegen. In mijn geval had ik alleen me tablet gebruikt en daarop een app genaamd spectrum analyzer toegevoegd want bij mij op school deed de oscilliscoop het niet{5}. De gemeten frequenties en hun massa’s staan in tabel 3.

D.B.Burgos{1} Fraklin, J.E., Introduction to the kowledge of the Seraphim or Musical Glasses.{2} Zeitler, W., The Glass Armonica: the music and the madness.{3} Tongue, B.H., Principles of Vibration{4} Geus, J. de, e.a., Natuurkunde voor het HLO{5} How the Cathode Ray Oscillograph Is Used in Radio Servicing{6} Reichard, L.A. e.a, Getal & Ruimte wi vwo B deel 2 3 profielwerkstuk

Page 5: Hoofdstuk 1 – Inleiding€¦  · Web viewhet dat muziek word gemaakt. uit glazen gedeeltelijk gevuld met water? De alternatieve instrument dat bestaat uit een set van wijnglazen

Een sinusfunctie is een harmonische trilling. Bij 0 en bij π rad (radialen) heeft de sinusfunctie een nulpunt, na 2π rad begint de beweging opnieuw {4} . Dit gebeurt sneller als T kleiner is.

Veel systemen kan men beschrijven als een massa die trilt aan een veer: een massa-veersysteem{4}. De massa kan een auto zijn op zijn vering, een gewichtje van honder gram aan een spiraalveer, een atoom die trilt binnen een molecuul, of zelf een glas gedeeltelijk gevuld met water. In alle gevallen leidt een kleine uitwijking uit de evenwichtstand tot een terugdrijvende kracht die tegengesteld gericht is aan de uitwijking en waarvan de grootte evenreding is met de uitwijking: ribbbelingen op het water... in de glas.

Als men een massa aan een veer in de hand hebt, kan men zijn hand lichtjes op en neer bewegen. Het massa-veersysteem gaat dan meetrillen. De amplitude wordt het grootsts als de frequentie van je handbeweging gelijk is aan de frequentie. Deze frequentie waarmee het systeem uit zichzelf trilt, noem men de eigenfrequentie{4}.Met andere worden dan is de amplitude het grootst als de aandrijffrequentie gelijk is aan de eigenfrequentie van het systeem. De eigenfrequentie is de frequentie dat een systeem uitvoerd zonder invloed van buitenaf. De gedwongen- ofwel aandrijffrequentie is de trilling dat een systeem uitvoert onder invloed van een periodieke kracht van buitenaf. Het meetrillen van een systeem met een periodieke aandrijfkracht noem men resonantie.

Als men bij éénzelfde veer verschillende massa’s hangt, is de periode groter als de massa groter is. Dat komt doordat het de veerkracht meer moeite kost om de massa vanuit de uiterste stand op gang te brengen in de richting van de evenwichtstand. Het kost ook meer moeite om de massa af te remmen als hij effectief van de evenwichtsstand vandaan beweegt.

Als men bij éénzelfde of gelijke massa’s verschillende veren gebruikt, levert een stugge veer al bij een kleine uitwijking een grote terugdrijvende kracht. Het op gang brengen en weer afremmen verloopt sneller en de periode is kleiner.

De periode T hangt dus af van de massa m en de veerconstante C: T mα∗C β. Met een eenheidsbeschouwing kun men dit afleiden. De vraag is nu tot welke macht men m moet nemen en tot welke macht men C om op een tijd T, uitgedrukt in seconden, uit te komen. Men kan voorspellen dat α positief is, aangezien er bij een grotere m een grotere uitkomst voor T uit moet komen. Voor β verwacht je een negatieve waarde, omdat een grotere C een kleinere uitkomst voor T geeft.

[T]= [mα∗Cβ]s= k gα∗(Nm−1)β

s= k gα∗(kgm s−2m−1)β

s= k gα∗(kg s−2 )β

Omdat de kg moet wegvallen, geldt: β=-α. Dat vul je in:s= k gα (kg s−2)−α

s= s2α

D.B.Burgos{1} Fraklin, J.E., Introduction to the kowledge of the Seraphim or Musical Glasses.{2} Zeitler, W., The Glass Armonica: the music and the madness.{3} Tongue, B.H., Principles of Vibration{4} Geus, J. de, e.a., Natuurkunde voor het HLO{5} How the Cathode Ray Oscillograph Is Used in Radio Servicing{6} Reichard, L.A. e.a, Getal & Ruimte wi vwo B deel 2 4 profielwerkstuk

Page 6: Hoofdstuk 1 – Inleiding€¦  · Web viewhet dat muziek word gemaakt. uit glazen gedeeltelijk gevuld met water? De alternatieve instrument dat bestaat uit een set van wijnglazen

Dus α = 12 en β=

12 . De periode T is rechtevenredig met (mC )

12; dat is hetzelfde als 2√ mC . Het

uiteindelijk verband blijkt: T=2π √ mC te zijn. Hierin is:

T de periode in seconde (s); m de massa in kilogram (kg); C de veerconstante in newton per meter (N m−1)

Voor massa-veersystemen geldt dat een hoge eigenfrequentie, wat overeenkomt met een kleine periode T, optreedt als de massa klein is en de veerconstante groot.

In het licht van de doel van dit experiment, als men een leeg of gedeeltelijk gevuld wijnglas met natte vinger over de toppen van het rand van de glas aandrijft met een frequentie die compatibel is met de eigentrilling van het systeem zal dit op zijn beurt een toon geven. Hoe zwaarder het systeem des de minder de trillingen per seconde: lager frequentie. Dit is de verwachting.

Als men aan één uiteinde van een touw op en neer beweegt, dan voert dat uiteinde een trilling uit. Daarbij trekt dat eerste stukje touw in hetzelfde ritme aan het stuktje ernaast. Het gevolg is dat dat stukje ook op en neer gaat bewegen. Zo voert elk punt van het touw een trilling uit het ene punt wat later dan het andere. Elk volgend stukje doet het vorige na. Er plant zich een golf voort in de lengte richting van het touw. Op een vergelijkbare manier breiden watergolven zich uit vanuit een punt waar druppels in het water vallen e n geluidsgolven vanuit de conus van een luidspreker. Een zich verplaatsende trilling is een golf. De richting van de op- en neergaande beweging die elk stukje touw uitvoert, staat loodrecht op de richting waarin het golfpatroon beweegt. Dit wordt een transversale golf genoemd{4}. In een slinky is een speelgoed; een vooraf gecomprimeerde spiraalveer uitgevonden door Richard James in de vroege jaren 1940. Het kan een aantal trucs uit te voeren, met name reizen op een trappenhuis eind-over-eind als het rekt en re-formuleert zichzelf met behulp van de zwaartekracht en een zijn eigen dynamiek, of lijken te zweven voor een periode van tijd nadat het is gevallen. Hij voert bij elke winding een trilling uit in dezelfde richting als waarin het golfpatroon zich voortbeweegt. Er onstaan dan verdichtingen en verdunningen: plekken waar de windingen dichter opeen zitten en plekken waar ze verder uit elkaar zitten. Een dergelijke golf wordt een logngitudinale golf genoemd{4}.

De lengte van de zich herhalende stuk noem je de golflengte{4}. Met andere worden de lengte die één complete trilling inneermt in de ruimte: symbool λ met als eenheid meter. De snelheid waarmee een golf een bepaald punt passeert, is ook de snelheid waarmee de golf zich uitbreidt. Net als bij een bewegende fietser is de snelheid gelijk aan de afgelegde afstand gedeeld door de tijdsduur. Voor de voortplantingssnelheid van een golf geldt dus;

v=dxdt

= ∆x∆ t

Als men voor een golf kenmerkende afstand en de bijhorende tijd neemt, krijg je:

v=∆ x∆ t

= λT

D.B.Burgos{1} Fraklin, J.E., Introduction to the kowledge of the Seraphim or Musical Glasses.{2} Zeitler, W., The Glass Armonica: the music and the madness.{3} Tongue, B.H., Principles of Vibration{4} Geus, J. de, e.a., Natuurkunde voor het HLO{5} How the Cathode Ray Oscillograph Is Used in Radio Servicing{6} Reichard, L.A. e.a, Getal & Ruimte wi vwo B deel 2 5 profielwerkstuk

Page 7: Hoofdstuk 1 – Inleiding€¦  · Web viewhet dat muziek word gemaakt. uit glazen gedeeltelijk gevuld met water? De alternatieve instrument dat bestaat uit een set van wijnglazen

Dit kan men schrijven als:v=f∗λ

Hierin is: V de voortplantingssnelheid in meter per seconde (ms−1); λ de golflengte in meter (m); f de frequentie in hertz (Hz).

De interpretatie hiervan is: de snelheid waarmee een golf op een bepaald punt voorbijkomt, is gelijk aan de lengte van het zichzelf herhalende ritme maal het aantal keer per seconde dat dit ritme langskomt.

Geluid is een longitudinale golf die zich in drie dimensies uitbreidt vanuit een geluidsbron. Golven kunnen zich ook in twee dimensies voortbewegen, bijvoorbeeld op een wateroppervlak.

Geluid plant zich in drie dimensies voort{4}. Ook voor hogere dimensies geldt: v=f∗λBij cirkelgolven in twee en bolgolven in drie dimensies die zich vanuit een punt verspreiden, neemt de amplutude van de golf af naarmate de golf verder van de bron komt. De verzwakking wordt veroorzaakt doordat de energie die bij de bron in de golf is gestopt, over een steeds grotere hoeveelheid trillend materiaal wordt verspreid. De energie van een vallende druppel laat eerst het water rimpelen op een klein cirkeltje. Een knal laat de luchtmoleculen trillen rond hun evenwichtstand: er is dus geen stroom van lucht van de bron vandaan. Dit geldt voor alle golven:

Een kraaltje op een golvend touw gaat op en neer, maar verplaats zich niet in de richting waarin de golf loopt.

Een bal die in het water is gevallen, kan men niet door golven te maken naar de kant ‘duwen’. De bal zal dan alleen verticaal op en neer gaan.

De voortplantingssnelheid van geluidsgolven in lucht is 343 ms−1 bij standaard luchtdruk ρ en temperatuur T: ρ=ρ0 T=298 K. Standaard luchtdruk betekent een druk die gelijk is aan het heersende luchtdruk. De geluidssnelheid is voor alle frequenties gelijk. Dus bij een twee keer zo grote frequentie hoort een twee keer zo kleine golflengte. Het is maar goed dat de snelheid constant is, anders zou een gesprek of muziek heel raar klinken: verschillende tonen die op hetzelfde moment zijn geproduceerd, zouden op verschillende momenten aankomen. De ondergrens van horbaar geluid is 20 Hz en de bovengren ligt bij 20 000 Hz. De boevengrens geldt alleen voor jonge gezende mensen. Het begrip geluidsniveau staat niet helemaal los van frequentie. Het geluidsniveau L wordt gedefinieerd als de logaritmische verhouding van de absolute waarde van de geluidsintensiteit I en een referentiewaarde I0.Internationaal is afgesproken als referentiewaarde 1 pW /m²=10−12W /m2te nemen, dit is ongeveer de intensiteit bij de gehoordrempel. Voor de geluidsniveau geldt: L= log10¿Omdat deze formule echter aanleiding geeft tot zeer kleine getallen, wordt in plaats daarvan gerekend met eenheden die een tiende van de bovenstaande formule weergeven (wat dus tot een tienmaal zo groot getal leidt): L=10∗log10 ¿ {6}. In tabel 1 ziet men hoe geluid kan worden ervaart met betrekking tot het geluidsniveau.

Tabel ①: ervaring geluidniveau. Geluidsniveau (dB) Voorbeeleden;0 Db Onhoorbaar30 Db Fluisteren60 Db Praten80 Db Drukke weg

D.B.Burgos{1} Fraklin, J.E., Introduction to the kowledge of the Seraphim or Musical Glasses.{2} Zeitler, W., The Glass Armonica: the music and the madness.{3} Tongue, B.H., Principles of Vibration{4} Geus, J. de, e.a., Natuurkunde voor het HLO{5} How the Cathode Ray Oscillograph Is Used in Radio Servicing{6} Reichard, L.A. e.a, Getal & Ruimte wi vwo B deel 2 6 profielwerkstuk

Page 8: Hoofdstuk 1 – Inleiding€¦  · Web viewhet dat muziek word gemaakt. uit glazen gedeeltelijk gevuld met water? De alternatieve instrument dat bestaat uit een set van wijnglazen

110 dB Concert popgroep134 Db Pijngrens140 Db Beschadiging oor

Deelconclusie ①Een trilling is een zich herhalende beweging rond een evenwichtstand. Het verschil tussen trillingen en golven is dat een golf een trilling is die zich door een ruimte verplaats. Als de aandrijvendefrequentie waarmee de glas in dit onderzoek kleiner of groter is dan de eigenfrequentie zal het systeem glas gedeeltelijk gevuld met water niet in beweging komen. Er komt dan geen geluid uit. Alleen als de aandrijvendefrequentie gelijk staat aan de eigenfrequentie zal het systeem een geluid geven bij een bepaalde toonhoogte. Hoe zwaarder het systeem des de lager de geproduceerde toonhoogte. Dit betekent een lagere frequentie.

Paragraaf 2.2 Deelvraag ❷

Uitvoering experiment & verwerking: muziek maken uit wijnglazen.

Doel: veerconstante en geluidsintensiteit bepalen van twee systemen glas zonder of gedeeltelijk gevuld met water.

Principe: dit verschijnsel heeft te maken met resonantie. Sommige voorwerpen trillen het best bij een bepaalde frequentie.

Benodigde materialen:

Oscilloscoop, computer of mobiel; Een paar kristallen wijnglazen - idealiter een grote en een kleine; 200ml water; Een vinger.

Werkwijze:1. Ping de glas, kijk hoe lang ze blijven rinkelen.2. Kies degene die het langste rinkelde.3. Weeg de massa van het systeem.4. Bevochtig je vinger, dan wrijf het rond de rand van het glas - niet te hard anders kan men

het glas breken.5. Bepaal de frequentie en geluidsniveau, doe dit met beide glazen voor de watervolumes

0ml, 50ml, 100ml, 150ml en 200ml.6. Bereken de trillingstijden die bij deze massa’s behoren.7. Bereken door middel van de trillingstijd de veerstijfheid ofwel veerconstante.8. Bereken door middel van het geluidsniveau de geluidsintensiteit.

Verwachtingen:

D.B.Burgos{1} Fraklin, J.E., Introduction to the kowledge of the Seraphim or Musical Glasses.{2} Zeitler, W., The Glass Armonica: the music and the madness.{3} Tongue, B.H., Principles of Vibration{4} Geus, J. de, e.a., Natuurkunde voor het HLO{5} How the Cathode Ray Oscillograph Is Used in Radio Servicing{6} Reichard, L.A. e.a, Getal & Ruimte wi vwo B deel 2 7 profielwerkstuk

Page 9: Hoofdstuk 1 – Inleiding€¦  · Web viewhet dat muziek word gemaakt. uit glazen gedeeltelijk gevuld met water? De alternatieve instrument dat bestaat uit een set van wijnglazen

De glazen zullen langer dan 3-4 seconden beginnen te trillen en een angstaanjagende toon maken als u uw vinger rond de rand van de mond van het glas verplaatst. Het kan een tijdje duren om onder de knie te krijgen, maar het zou moeten werken.

Verschillende glazen zullen verschillende noten produceren zo op een andere manier goed van toepassing zijn om muziek te maken, de glazen die het langste rinkelen nadat men ze gepingt heeft zijn het gemakkelijkst om te bespelen.

Gebruikte hoeveelheden:

Bij deze proef stelt glas 1 de kleine kristallen rode wijnglas en glas 2 de grote kristallen witte wijnglas. In tabel twee kan men de massa van de gebruikte wijnglazen zien en hun bijhorende volume water.

Tabel ②: massa met bijhorende volume water in glas.Systeem Massa glas 1 (g) Toegevoegde

water (ml)Massa glas 2 (g) Toegevoegde

water (ml)

1 5,695 0 6,045 0

2 5.745 50 6,095 50

3 5,795 100 6,145 100

4 5,845 150 6,195 150

5 5,895 200 6,245 200

Waarnemingen & Resultaten:

Afwijkingen: De toonhoogte ligt bij zwaardere massa’s lager. Sommige glazen maken beter geluid dan anderen. Kristallen wijnglazen zijn het beste.

Resultaten:

Tabel ③: waarnemingen en resultaten van de frequenties en geleuidsniveau van de proef.Systeem

Massa glas 1 (g)

Frequentie (Hz)

Geluidsniveau (dB)

Massa glas 2

Frequentie (Hz)

Geluidsniveau (dB)

1 5,695 775,16 41,8 6,045 506,55 39,32 5.745 774,15 39,0 6,095 498,78 36,63 5,795 747,00 40,6 6,145 490,04 36,24 5,845 682,70 38,9 6,195 504,61 35,65 5,895 567,17 37,5 6,245 495,57 36,7

Tabel ④: Trillingtijden, veerconstante en geluidsintensiteit glas 1Systeem Trillingstijd (ms) Veerconstante

(×105N m−1)Geluidsintensiteit

(×10−8W m−2)1 1,2900 1,3509 1,51362 1,2917 1,3593 0,7943

D.B.Burgos{1} Fraklin, J.E., Introduction to the kowledge of the Seraphim or Musical Glasses.{2} Zeitler, W., The Glass Armonica: the music and the madness.{3} Tongue, B.H., Principles of Vibration{4} Geus, J. de, e.a., Natuurkunde voor het HLO{5} How the Cathode Ray Oscillograph Is Used in Radio Servicing{6} Reichard, L.A. e.a, Getal & Ruimte wi vwo B deel 2 8 profielwerkstuk

Page 10: Hoofdstuk 1 – Inleiding€¦  · Web viewhet dat muziek word gemaakt. uit glazen gedeeltelijk gevuld met water? De alternatieve instrument dat bestaat uit een set van wijnglazen

3 1,3387 1,2766 1,14824 1,4648 1,0755 0,77625 1,7631 0,7486 0,5623

Tabel ⑤: Trillingtijden, veerconstante en geluidsintensiteit glas 2Systeem Trillingstijd (ms) Veerconstante

(×105N m−1)Geluidsintensiteit

(×10−8W m−2)1 1,9741 0,6124 0,85112 2,0049 0,5986 0,45713 2,0406 0,5826 0,41694 1,9817 0,6227 0,36315 2,0179 0,6055 0,4677

Discussie:Als men meer water aan het systeem toevoegt weet men het systeem zwaarder te maken waardoor het systeem minder heen en weer zal trillen. De waarde van de frequentie wordt hierdoor kleiner. Sommige glazen trillen beter dan anderen omdat fouten in de structuur zorgen voor de neiging dat tijdens de wrijving energie word verloren. Een beetje zoals het zetten van uw voeten op de grond tijdens het schommelen. In dat geval krijgt men het nooit om het goed te laten trillen. De beste wijnglazen blijken grote kristallen wijnglazen te wijn die niet versierd zijn.

Formules en voorbeeldberekeningen

Voorbeeldberekening trillingstijdIn het westen is de gebruikelijkste stemming 12 tonen per octaaf genaamd de evenredig zwevende temperatuur voor instrumenten met vaste stemmingen. In de everedig zwevende stemmming hoort frequentie 783,99 bij de noot g2. Hieruit luidt:

De periode is T=1f= 1783,99

≈1,2755×10−3 s

Voorbeeldberekening veerconstanteAls de massa van het glas met water samen 7×10−3kg is. Luidt de veerstijfheid C:

C= m

( T2π )2=

(7×10−3)

(( (1,755×10−3 )(2 π ) )

2

)=1,698551905×105N m−1

Voorbeeldberekening geluidsintensiteitMen neemt voor de geluidsniveau waarde van 45 dB. Hieruit luidt geluidsintensiteit:

L=10∗log10 ¿

¿ log10I

10−12=4,5

dit stelt voor I10−12

=104,5

I=104,5×10−12=3,16227766×10−8W /m2

D.B.Burgos{1} Fraklin, J.E., Introduction to the kowledge of the Seraphim or Musical Glasses.{2} Zeitler, W., The Glass Armonica: the music and the madness.{3} Tongue, B.H., Principles of Vibration{4} Geus, J. de, e.a., Natuurkunde voor het HLO{5} How the Cathode Ray Oscillograph Is Used in Radio Servicing{6} Reichard, L.A. e.a, Getal & Ruimte wi vwo B deel 2 9 profielwerkstuk

Page 11: Hoofdstuk 1 – Inleiding€¦  · Web viewhet dat muziek word gemaakt. uit glazen gedeeltelijk gevuld met water? De alternatieve instrument dat bestaat uit een set van wijnglazen

Deelconclusie 2<<Hier de deelconclusie enz.>>

<<Enz.>>

D.B.Burgos{1} Fraklin, J.E., Introduction to the kowledge of the Seraphim or Musical Glasses.{2} Zeitler, W., The Glass Armonica: the music and the madness.{3} Tongue, B.H., Principles of Vibration{4} Geus, J. de, e.a., Natuurkunde voor het HLO{5} How the Cathode Ray Oscillograph Is Used in Radio Servicing{6} Reichard, L.A. e.a, Getal & Ruimte wi vwo B deel 2 10 profielwerkstuk

Page 12: Hoofdstuk 1 – Inleiding€¦  · Web viewhet dat muziek word gemaakt. uit glazen gedeeltelijk gevuld met water? De alternatieve instrument dat bestaat uit een set van wijnglazen

Hoofdstuk 3

D.B.Burgos{1} Fraklin, J.E., Introduction to the kowledge of the Seraphim or Musical Glasses.{2} Zeitler, W., The Glass Armonica: the music and the madness.{3} Tongue, B.H., Principles of Vibration{4} Geus, J. de, e.a., Natuurkunde voor het HLO{5} How the Cathode Ray Oscillograph Is Used in Radio Servicing{6} Reichard, L.A. e.a, Getal & Ruimte wi vwo B deel 2 11 profielwerkstuk

Page 13: Hoofdstuk 1 – Inleiding€¦  · Web viewhet dat muziek word gemaakt. uit glazen gedeeltelijk gevuld met water? De alternatieve instrument dat bestaat uit een set van wijnglazen

Hoofdstuk 4 – Conclusie & samenvatting<<Hier geef je antwoord op je hoofdvraag. Je rijgt je de verschillende deelconclusies (uit bovenstaande hoofdstuk) aan elkaar vast tot een verhaal (en is dan ook antwoord op je hoofdvraag)>>

<<Herhaal alles nog eens kort (ca. 100 woorden). Neem bijvoorbeeld een familielid voor ogen die je kort vertelt over het wat, hoe en waarom van je werkstuk. Dus een korte weergave van het onderzoek; de hoofdconclusie en kort samengevat het antwoord op de onderzoeksvraag.>>

D.B.Burgos{1} Fraklin, J.E., Introduction to the kowledge of the Seraphim or Musical Glasses.{2} Zeitler, W., The Glass Armonica: the music and the madness.{3} Tongue, B.H., Principles of Vibration{4} Geus, J. de, e.a., Natuurkunde voor het HLO{5} How the Cathode Ray Oscillograph Is Used in Radio Servicing{6} Reichard, L.A. e.a, Getal & Ruimte wi vwo B deel 2 12 profielwerkstuk

Page 14: Hoofdstuk 1 – Inleiding€¦  · Web viewhet dat muziek word gemaakt. uit glazen gedeeltelijk gevuld met water? De alternatieve instrument dat bestaat uit een set van wijnglazen

Bijlagen

Literatuur:

LET OP! De bijlagen plan van aanpak, logboek en bronnen, moeten in je verslag komen te staan. Deze bijlagen tellen mee bij de beoordeling door de examencommissie! Bij de beoordeling kijkt de commissie of uit jouw plan van aanpak en logboek blijkt hoe je de opdracht hebt aangepakt en uitgevoerd.

Plan van aanpakEen plan van aanpak is een chronologisch opgestelde lijst van activiteiten, die je moet uitvoeren. In een goed plan van aanpak schrijf je op hoeveel tijd je voor elk van de activiteiten nodig denkt te hebben. Bedenk wat je allemaal nodig hebt voor het onderzoek, wat je moet doen of wat je moet opzoeken in een bibliotheek. Ga ook na of je bij het onderzoek op een zinvolle manier van een computer gebruik kan maken.

1. OriëntatiefaseIn de oriëntatiefase leer je het kiezen van een onderwerp en het bedenken van een probleemstelling.Activiteiten: Onderwerp kiezen Een hoofdvraag bedenken Deelvragen bedenken Informatiebronnen zoeken bij de deelvragen Inschatten of je onderzoek haalbaar is Een planning maken

2. InformatiefaseIn de informatiefase zoek je het nodige feitenmateriaal bij elkaar en trek je er conclusies uit.Activiteiten: een hypothese opstellen je deelvragen aan de hypothese aanpassen over je deelvragen informatie zoeken in bronnen de bronnen beoordelen op bruikbaarheid, betrouwbaarheid en representativiteit/geldigheid met de informatie uit de bronnen antwoord geven op de deelvragen interviews houden proeven uitvoeren, metingen doen gegevens verwerken en analyseren gegevens interpreteren conclusies trekken het antwoord op de centrale vraag geven Het verslag schrijven

3. PresentatiefaseIn de presentatiefase laat je je resultaten zien aan anderen.Activiteiten: de informatie kiezen die je beslist wilt overbrengenD.B.Burgos{1} Fraklin, J.E., Introduction to the kowledge of the Seraphim or Musical Glasses.{2} Zeitler, W., The Glass Armonica: the music and the madness.{3} Tongue, B.H., Principles of Vibration{4} Geus, J. de, e.a., Natuurkunde voor het HLO{5} How the Cathode Ray Oscillograph Is Used in Radio Servicing{6} Reichard, L.A. e.a, Getal & Ruimte wi vwo B deel 2 13 profielwerkstuk

Page 15: Hoofdstuk 1 – Inleiding€¦  · Web viewhet dat muziek word gemaakt. uit glazen gedeeltelijk gevuld met water? De alternatieve instrument dat bestaat uit een set van wijnglazen

je publiek inschatten de presentatie voorbereiden de presentatie uitvoeren.

4. BeoordelingsfaseIn de beoordelingsfase denk jij na over de kwaliteit van het werkstuk, maar vooral ook over de manier waarop het tot stand is gekomen. Je gaat reflecteren: nagaan wat je door het maken van het profielwerkstuk hebt geleerd over: je aanpak je planning je eigen kwaliteiten waar je bij jezelf nog aan moet werken

LogboekIn een logboek houd je bij op welke dagen de verschillende werkzaamheden worden uitgevoerd en hoeveel tijd dat kost. Misschien dacht je bij het plan van aanpak dat je bijvoorbeeld voor het opzoeken van informatie 2 uur nodig zou hebben, maar had je er daadwerkelijk 4 uur voor nodig. Dit noteer je in je logboek.In je logboek schrijf je ook ervaringen bij het onderzoek op: teleurstellingen en successen.Als je hulpbronnen raadpleegt (boeken, tijdschriften, internetsites e.d.) noteer je die ook.Het logboek kun je in de vorm van een tabel maken:

verrichte werkzaamheden datumhoeveel tijd opmerkingen

<<In de bibliotheek informatie zoeken over Eduoard Manet.

6 okt 2014

4 uur Ik dacht dat ik 2 uur over het opzoeken van informatie zou doen, maar deed er langer over. Relevante informatie uit bronnen gekopieerd.Bronnen: Boek: Kunst op Niveau (lesboek), Boek: Schilders van A tot Z (bibliotheek), Boek: Edouard Manet impressies van de

zee (bibliotheek)>>

D.B.Burgos{1} Fraklin, J.E., Introduction to the kowledge of the Seraphim or Musical Glasses.{2} Zeitler, W., The Glass Armonica: the music and the madness.{3} Tongue, B.H., Principles of Vibration{4} Geus, J. de, e.a., Natuurkunde voor het HLO{5} How the Cathode Ray Oscillograph Is Used in Radio Servicing{6} Reichard, L.A. e.a, Getal & Ruimte wi vwo B deel 2 14 profielwerkstuk

Page 16: Hoofdstuk 1 – Inleiding€¦  · Web viewhet dat muziek word gemaakt. uit glazen gedeeltelijk gevuld met water? De alternatieve instrument dat bestaat uit een set van wijnglazen

BronnenJe bronnen zijn geraadpleegde boeken, tijdschriften, internetsites enz..

Richtlijnen voor de literatuurlijst De literatuurlijst wordt alfabetisch op auteursnaam gerangschikt Vermelding van boeken met één auteur:

Auteursnaam, voorletters, eventueel tussenvoegsels, volledige titel van het boek (cursief),plaats en jaar van uitgave.Voorbeeld: Jong, L. de, Het Koninkrijk der Nederlanden in de tweede wereldoorlog, deel IV, eerste helft,‘s-Gravenhage 1972

Vermelding van boeken met twee of drie auteurs:Als in het voorgaande, maar de voorletters van de tweede en derde auteur komen vóór de achternaam.

Vermelding van boeken met vier of meer auteurs:Alleen de naam - met voorletters na de naam - van de eerste auteur wordt vermeld, daarachter komt ‘e.a.’.Voorbeeld: Diederiks H.A. e.a., Van agrarische samenleving naar verzorgingsstaat. De modernisering van west-Europa sinds de vijftiende eeuw, Groningen 1987

Vermelding van een boek zonder auteursnaam: Idem, zonder naam van de auteur Vermelding van artikelen:

Eerst wordt op overeenkomstige wijze het artikel vermeld; daarbij wordt de titel van het artikel niet gecursiveerd, maar tussen aanhalingstekens geplaatst. Daarna wordt de bundel, encyclopedie of het tijdschrift cursief vermeld.Voorbeeld: Gerritsen, Jan, ‘Meer amusement voorkomt rellen’, NRC/Handelsblad, jrg. 29 nr. 188, 1999, p.3.

Als je artikelen van Internet haalt, vermeld je daarbij ‘Internet’.Een bronvermelding van internet ziet er zo uit:achternaam schrijver, voorletter(s) of voornaam, titel van het artikel of de internetpagina, naam van de website cursief, de datum waarop het artikel voor het laatst werd bijgewerkt, tussen haakjes de vermelding “internet”, gevolgd door een komma en het volledige Webadres. Laat het voorvoegsel http:// weg.Voorbeeld: Valkenhoff, Aunouschka, Walvis spreekt als mens, National Geographic, datum: 27-04-13, ”internet”, www.nationalgeographic.nl/magazine/actueel/walvis-spreekt-als-mens.

Richtlijn bij het gebruik van noten in een tekst: In de tekst wordt verkort verwezen naar een boek. Aan het eind van de tekst/een hoofdstuk komen de

noten.Voorbeeld: Jong, L. de, Het Koninkrijk der Nederlanden in de tweede wereldoorlog, deel IV, eerste helft, ‘s-Gravenhage 1972;

In de tekst wordt verwezen naar een artikel: op overeenkomstige wijze, waarbij de vermelding aan het eindvan de tekst gebeurt analoog aan die in een literatuuroverzicht;

eventueel:Vragenlijst met interviewvragen>>

D.B.Burgos{1} Fraklin, J.E., Introduction to the kowledge of the Seraphim or Musical Glasses.{2} Zeitler, W., The Glass Armonica: the music and the madness.{3} Tongue, B.H., Principles of Vibration{4} Geus, J. de, e.a., Natuurkunde voor het HLO{5} How the Cathode Ray Oscillograph Is Used in Radio Servicing{6} Reichard, L.A. e.a, Getal & Ruimte wi vwo B deel 2 15 profielwerkstuk