Hukum Stefan

7/23/2019 Hukum Stefan

http://slidepdf.com/reader/full/hukum-stefan 1/4

1. Hukum Stefan-Boltzmann

Kirchoff membuktikan teorema yang sama pentingnya dengan teorema rangkaian listrik

tertutupnya ketika ia menunjukkan argumen berdasarkan pada termodinamika bahwa benda

dalam keadaan kesetimbangan termal radiasi daya yang dipancarkan sebanding dengan daya

yang diserapnya. Untuk benda hitam, teorema kirchoff dinyatakan oleh

Rf =J ( f ,T )

Dengan J(f,T adalah suatu fungsi uni!ersal (sama untuk semua benda yang bergantung

hanya pada f , frekuensi cahaya, dan T, suhu mutlak benda.

Josef "tefan mendapatkan secara eksperimen bahwa daya total persatuan luas yangdipancarkan pada semua frekuensi oleh suatu benda hitam panas, # total (intensitas radiasi

total, adalah sebanding dengan pangkat empat dari suhu mutlaknya. Karena itu, bentuk

persamaan empiris hukum "tefan ditulis sebagai

Etotal=∫ R f df =σT 4

#total adalah intensitas (daya persatuan luas radiasi pada permukaan benda hitam pada esmua

frekuensi, $f adalah intensitas radiasi persatuan frekuensi yang dipancarkan oleh benda

hitam, T adalah suhu mutalak benda, dan s adalah tetapan "tefan%&olt'mann, yaitu σ

),*+ -%/ 0 m%1 K %2. Untuk benda panas yang bukan benda hitam akan memenuhi hukum

yang sama hanya diberi tambahan koefisien emisi!itas, e, yang lebih kecil dari -3

Etotal=eσ T 4

ingat #total 456, sehingga persamaan juga dapat ditulis sebagai

Etotal= P

A=eσ T

4

atau P=eσA T 4

dengan 4 adalah daya radiasi (watt 0 dan 6 adalah luas permukan benda (m1. 7ima tahun

kemudian konfirmasi mengesankan dari teori gelombang elektromagnetik cahaya diperoleh

ketika &olt'mann menurunkan hukum "tefan dari gabungan termodinamika dan persamaan%

persamaan 8a9well.Karena itu persamaan ini dikenal juga sebagai hukum "tefan%&olt'mann.



2. Asas Planck

4lanck membuat angapan baru tentang sifat dasar dari getaran molekul dalam%dinding%

dinding rongga benda hitam (pada saat itu elektron belum ditemukan. 6nggapan baru ini

sebagai berikut3

- $adiasi yang dipancarkan oleh getaran molekul%molekul tidaklah kontinu tetapi

dalam paket%paket energi diskret, yang disebut kuantum (sekarang disebut foton.

&esar energi yang berkaitan denagn foton adalah # hf, sehingga untuk n buah foton

maka energinya dinyatakan oleh En=n h f

dengan n -, 1, :, ;..(bilangan asli, dan f adalah frekuensi getaran molekul%

molekul. #nergi dari molekul%molekul dikatakann terkuantisasi dan energi yang

diperkenankan disebut tingkat energi. <ni berarti bahwa tingkat energi bisa hf, 1hf,

:hf, ;;dst dimana h disebut tetapan 4lanck, dengan h *,* :2 - =:2 J s (dalam

dua angka penting

1 8olekul%molekul memancarkan atau menyerap energi dalam satuan diskret dari

energy cahaya, disebut kuantum (sekarang disebut foton. 8olekul%molekul

melakukan itu dengan >melompat? dari satu tingkat energi ke tingkat energi lainnya.

Jika bilangan kuantum n berubah dengan satu satuan, 4ersamaan itu menunjukkan

bahwa jumlah energi yang dipancarkan atau diserap oleh molekul%molekul sama

dengan hf. Jadi, beda energi antara dua tingkat energi yang berdekatan adalah hf.

8olekul akan memancarklan atau meyerap energi hanya ketika molekul mengubah

tingkat energinya. Jika molekul tetap tinggal dalam satu tingkat energy tertentu, maka

tidak ada energi yang diserap atau dipancarkan molekul.

&erdasarkan teori kuantum di atas, 4lanck dapat menyatukan hukum radiasi 0ien dan

hukum radiasi $ayleigh%Jeans, dan menyatakan hukum radiasi benda hitamnya yang akan

berlaku untuk semua panjang gelombang. @ukum radiasi 4lanck adalah

u ( λ , T )=8 π h c λ−5

eh c/ λkT −1

dengan h *,* 9 -%:2 Js adalah tetapan 4lanck, c :, 9 -/ m5s adalah cepat rambat cahaya,

k -,:/ 9 -

%:2

J5K adalah tetapan &olt'mann, dan T adalah suhu mutlak benda hitam.



3. Hukum radiasi termal Kirchhoff

@ukum Kirchhoff adalah pernyataan dalam menghitung emisi dan absorpsi objek yang

dipanaskan. @ukum ini diajukan oleh Austa! Kirchhoff berdasarkan hukum keseimbangan

termodinamika.@ukum Kirchhoff menyatakan pada keseimbangan termal, tingkat emisi suatu

benda atau permukaan setara dengan jumlah penyerapannya.4enyerapan (absorpti!itas

adalah fraksi cahaya (atau energi yang diserap suatu benda atau permukaan. Dalam bentuk

yang lebih umum, energi ini harus diintegralkan berdasarkan semua jenis panjang gelombang

cahaya dan sudut datang cahaya.Dalam beberapa kasus, tingkat emisi dan penyerapan hanya

dapat didefinisikan berdasarkan panjang gelombang dan sudut datang tertentu.

@ukum Kirchhoff berkesimpulan emisi!itas tidak bisa melebihi jumlah energi yang

diserap (berdasarkan hukum kekekalan energi, sehingga tidak mungkin suatu benda

memancarkan energi radiasi yang lebih besar dibandingkan benda hitam sempurna pada

kesetimbangan.Dalam luminesensi negatif, sudut datang dan panjang gelombang penyerapan

melebihi emisi material, namun sistem tersebut digerakkan oleh sumber eksternal sehingga

dapat dikatakan bahwa sistem tersebut tidak dalam kesetimbangan termal.

#nergi yang diemisikan suatu benda berbeda dengan energi yang dipantulkan benda.@ukum

Kirchhoff kadang%kadang dinyatakan sebagai, >pemantul energi yang buruk adalah pemancar energi yang baik, namun pemantul energi yang baik merupakan pemancar energi yang

buruk?.Konsep ini digunakan dalam benda yang harus menyimpan energi termal agar

temperatur tidak menurun, misalnya pada termos.4ermukaan bagian dalam termos adalah

pemantul energi yang baik sehingga panas tidak diserap badan termos dan diemisikan atau

dipancarkan ke lingkungan.

Aambar 1. Aambaran @ukum Kirchoff



("umber 3 <ncropera, Brank 4. 1--. Bundamentals of @eat and 8ass Transfer +th #dition.

United "tates of 6merica 3 John 0iler C "ons, <nc.

<rradiasi yang dialami oleh benda dapat dihitung dalam persamaan berikut 3

G= E b(T )s

eraca energy untuk permukaan benda bernilai sekitar -, di dapatkan,

T

(¿¿S) A1=0

∝1

G A1− E

1¿

atau

T

E1

(¿¿ S)∝

1

= Eb(T )s

¿

"ehingga hokum Kirchoff memiliki persamaan sebagai berikut 3

T T

E2

(¿¿ S)∝2

=…= E b(T )s

E1

(¿¿ S )∝

1

=¿

¿

Documents

Hukum Stefan