CURSO

HIDROLOGÍA

DOCENTE

PROF. MSC. ING. JOSÉ ARBULÚ RAMOS

TEMA

HIDROGRAMAS

INTEGRANTES

FLORES MENOR, STALYN

MIRANDA HIGINIO, GUSTAVO

RIVERA FERNÁNDEZ, MALÚ

SALAZAR SALAZAR, PABLO

SÁNCHEZ RUIDIAS, STACY

Pimentel, 28 de Abril del 2015

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INDICE

5.1 COMPONENTES DE UN HIDROGRAMA:...................2

5.2 SEPARACIÓN DE LOS COMPONENTES CAUDAL:......2

5.3 SEPARACIÓN HIDROGRAMA:...................................2

5.4 HIDROGRAMA UNITARIO:.......................................3

5.5. HIDROGRAMA UNITARIO DE LAS TORMENTAS COMPLEJOS: 4

5.6. METODO DE LA CURVA - S:.....................................5

5.7 DISTRIBUCIÓN GRÁFICO DE BERNARD:...................5

5.9. HIDROGRAMAS UNITARIOS SINTÉTICOS:...............5

5.10. TRANSPOSICIÓN DE HIDROGRAMAS UNITARIOS:7

5.11. APLICACIÓN DE HIDROGRAMA UNITARIO:..........8

EJEMPLOS APLICATIVOS:...............................................8

BIBLIOGRAFÍA:.............................................................10

5.1 COMPONENTES DE UN HIDROGRAMA:Un hidrograma es un gráfico que muestra la descarga (es

decir, el flujo de corriente en el punto de concentración) en

función del tiempo. Al principio, sólo hay flujo de base (es decir, la

contribución del agua subterránea a la corriente) que agotan poco

a poco en una forma exponencial. Después de la tormenta

comienza, las pérdidas iniciales, como la interceptación y la

2

infiltración se cumplen y luego comienza el flujo superficial. El

hidrograma se eleva gradualmente.

Fig. Los componentes del hidrograma de caudales

Alcanza su valor máximo después de un tiempo tp(Llamado

tiempo de demora o retraso de cuenca) A partir de entonces

disminuye y hay un cambio de pendiente en el punto de

inflexión, es decir, ha habido, flujo de entrada de la lluvia hasta

este punto y después de esto es retirada gradual de

almacenamiento de captación.

5.2 SEPARACIÓN DE LOS COMPONENTES CAUDAL:

Barnes (1940) propusieron que los componentes de flujo de

corriente pueden ser separados por el trazado de la hidrograma

en un papel semi-log (Fig. 5.5). El extremo de la cola de las

parcelas hidrograma como una línea recta, es decir, la recesión

agua subterránea (CD). Si esta línea recta en el gráfico se extiende

hacia atrás hasta el punto E directamente debajo del punto de

inflexión I y línea de redactarse, el área bajo BEC representa la

contribución del agua subterránea para el flujo de la corriente.

Si las ordenadas de esta área se deducen de las ordenadas del

hidrograma total y el Volverán a dibujarse, se obtiene el

hidrograma de escorrentía superficial y sub superficial (flujo sub

superficial), que las parcelas como una línea recta (HG) al final de

la cola. Mediante la ampliación de esta línea hacia atrás hasta el

punto L directamente bajo I y trazar la línea FL, el área bajo FLG da

el componente inter flujo. Deduciendo las ordenadas de esto

desde las ordenadas del hidrograma de escorrentía superficial y

sub superficial, el hidrograma de escorrentía superficial vuelve a

representarse cuya cola final de nuevo, puede trazar una línea

recta que representa la recesión superficie o almacenamiento de

canal de r. Las pendientes de los gráficos de líneas rectas en los

extremos de la cola de los hidrogramas separadas dan las

respectivas constantes de recesión.

Fig. 5.5 La separación de los componentes de caudal (después de

Barnes, 1940)

5.3 SEPARACIÓN HIDROGRAMA:Para la derivación de la unidad de hidrograma, el flujo base tiene

que ser separado de la hidrograma de escorrentía total (es decir,

desde el hidrograma del flujo de corriente de calibrado). Algunos

de los procedimientos de separación de flujo de base conocidos se

dan a continuación.

I) Simplemente dibujando una línea AC tangencial a ambas las

extremidades en su parte inferior.

II) La extensión de la curva de recesión existente antes de la

ocurrencia de la tormenta hasta el punto “D” directamente bajo el

pico del hidrograma y luego dibujar una línea recta DE, donde es

un punto en los días hidrograma N después del pico, y N (en días)

viene dada por:

3

N=0.83 A0.2…(5.3)

Fig. 5.6 Separación de Hidrografía

Donde A= Área de la cuenca de drenaje, km2

(III) Simplemente dibujando una línea recta AE, desde el punto de

origen al punto E, en el hidrograma, N días después del pico.

IV) Construir una línea AFG proyectando hacia atrás al suelo curva

de recesión del agua después de la tormenta, a un punto F

directamente debajo del punto de la extremidad caer inflexión y

esbozar una línea ascendente arbitraria desde el punto de

aumento del hidrograma para conectar con la base proyectada

recesión fluir.

5.4 HIDROGRAMA UNITARIO:

El hidrograma unitario se define como el hidrograma de

escorrentía tormenta resultante de una precipitación aislada de

cierta duración unidad que ocurre de manera uniforme sobre toda

el área de la zona de captación, la produce una unidad de

volumen (es decir, 1 cm) de la escorrentía.

Pnet=P−pérdidas… (5.4 )

Pnet=∑ Qd t

A,Qd=DRO…(5.4 a )

TRO−BFO=DRO… (5.4b )

DROPnet

=UGO… (5.4c )

Dónde:

P = Precipitación total

Pneto = Precipitación neta (de hidrograma) o la

escorrentía directa como la profundidad

equivalente a lo largo de la cuenca.

Pérdidas = Debido a la infiltración (Fp), Etc.

A = Área de la cuenca de drenaje

Qd, DRO = Ordenada escurrimiento directo

TRO (OTE)= Ordenada total de escorrentía

T = Intervalo de tiempo entre sucesivas

ordenadas escorrentía directos

BFO (OFB) = Ordenada flujo de base

Elementos de hidrograma unitario. Los diversos elementos de un

hidrograma unitario se muestran en Fig. 5.11.

Base ancho (T): el período de la escorrentía superficial directa

(debido a una tormenta de unidad) del hidrograma unitario se

llama la base de tiempo o la anchura de la base.

Fig. 5.11 Elementos del hidrograma unitario

Tormenta.- La duración de la unidad de hidrograma

independientemente de su intensidad se llama unidad de

tormenta.

Periodo de unidad.- Duración de la unidad de hidrograma

Tiempo de retraso (tp).- El tiempo desde el centro de una

tormenta de unidad a la descarga pico del hidrograma unitario

correspondiente se llama tiempo de retraso.

Tiempo de recesión (Tr) -Duración de la escorrentía superficial

directa después del final del exceso o la red de lluvia, que se llama

tiempo de recesión en el análisis hidrograma.

Limitación del hidrograma unitario. Ciertas limitaciones son

inherentes a la teoría del hidrograma unitario. El hidrograma de

escorrentía refleja los efectos combinados de los factores de tipo

lluvia, factores de pérdidas y factores fisiográficos. La tormenta de

diseño continuo durante varios periodos de la unidad no puede

4

tener la misma distribución areal para cada incremento de

tiempo. Movimientos de tormenta también afectan a las

proporciones del hidrograma unitario si la cuenca es grande. Por

lo tanto, la unidad de hidrograma no se puede aplicar para las

cuencas más grandes de 5000 km2. Para las cuencas más grandes

de 5000 km2, Hidrogramas unitarios de los principales sub-áreas o

sub cuencas se desarrollan y los hidrogramas de escorrentía

determinados para cada sub zona.

Estos hidrogramas se combinan entonces, a través de

procedimiento de tránsito de avenidas, para obtener el

hidrograma resultante en la sección requerida.

5.5. HIDROGRAMA UNITARIO DE LAS TORMENTAS COMPLEJOS:

Los hidrogramas unitarios de las tormentas complejas,

involucrando diversas intensidades de lluvia puede obtenerse

considerando la compleja tormenta como tormentas unidad

sucesivas de diferentes intensidades y el hidrograma de

escorrentía (debido a la tormenta complejo) como el resultado

de la superposición de los hidrogramas de tormentas sucesivas.

Las coordenadas de cada hidrograma tormenta se obtienen

como 'la tormenta intensidad veces la ordenada

correspondiente del hidrograma unitario'. Las ordenadas

hidrograma unitario u1, U2,... Están así obtenido escribiendo

una serie de ecuaciones para cada una de las ordenadas Q1,

Q2,.... Del hidrograma de escorrentía (debido a la tormenta

complejo) y sucesivamente resolverlos.

Q1= Xu1 u1=?

Q2= Xu2+ Yu1 u2=?

Q3= Xu3+ Yu2+ Zu1 u3=?

Y así sucesivamente. Así, el tr- Hora Coordenadas del gráfico de la

unidad se puede determinar. Aunque el método es recta hacia

adelante, los errores se arrastrará en debido a los supuestos

sobre la intensidad y la duración de lluvia y la deducción de un

flujo de base asumido; Se requieren muchas pruebas para obtener

una gráfica unidad razonable.

TRO - ordenada Total escorrentía = Descarga de calibrado de

la corriente.

BFO- Base ordiante

DRO - Ordenada escorrentía directa = TRO - B.F.O.

UGO - Unidad Hidrograma ordenada

Alteración por hidrograma unitario Duración.

Se hace necesario, en el cálculo de hidrogramas de crecida, que

la duración de la gráfica unidad disponible debe ser modificada

para adaptarse a la duración de la tormenta de diseño (que se

utilizará para la obtención del hidrograma de crecida). Dos casos

se presentan:

Caso (i) Cambio de una duración corta hidrograma unitario para

una mayor duración. Supongamos que dos tormentas unidad

consecutivos, produciendo una lluvia neto de 1 cm cada uno.

Dibuja los dos hidrogramas unitarios, la segunda gráfica unidad

que se retrasó por 3 horas. Dibuje ahora el hidrograma combinado

por superposición. Este hidrograma combinado ahora producirá 2

cm en 6 horas. Para obtener la gráfica unidad 6 horas dividir las

ordenadas del hidrograma combinado de 2. Se puede observar

que este gráfico unidad de 6 horas derivado tiene una base de

tiempo más largo por 3 horas que el gráfico unidad de 3 horas, a

causa de una tormenta de menor intensidad durante un tiempo

más largo.

5.6. METODO DE LA CURVA - S:S-curveo la curva sumatorio es el hidrograma de descarga

superficial directa que resultaría de una sucesión continua de la

unidad de tormentas que producen 1 cm de tr-HR (Fig. 5.17). Si la

base de tiempo del hidrograma unitario es T h, alcanza salida

constante (Qe) A T h, desde 1 cm de lluvia neta en la cuenca se

está suministrando y eliminan todos los tr horas y Sólo T / tr

gráficos de la unidad necesario para producir una curva en S y

desarrollar constante flujo de salida dada por,

Qe=2.78tr

Donde:

Qe= Flujo constante (cumec)

tr= Duración de la gráfica unidad (hr)

A= área de la cuenca (km2)

Dado un grafo unidad tr- hora, para derivar un gráfico tr' horas

unidad (t’r ≥ tr) Mayúsculas + la curva en S por la duración

5

requerida tr ' a lo largo del eje de tiempo. La diferencia gráfica

entre las ordenadas de los dos curvas S, es decir, el área

sombreada en la Fig. . 5.17 representa la segunda vuelta debido a

tr ' horas de lluvia con una intensidad de 1 / tr cm / h, es decir, el

escurrimiento de tr ' / tr cm en tr ' horas. Para obtener una

segunda vuelta de 1 cm de tr ' horas (es decir, UG tr' horas), se

multiplican las ordenadas de la diferencia de la curva S por tr / tr’.

Esta técnica se puede utilizar para alterar la duración de la unidad

de hidrograma dado a una duración más corta o más larga. La

duración más larga no tiene por qué ser necesariamente un

múltiplo de corto.

Fig. 5.17 Cambio de la duración de UG mediante la técnica de la

curva S.

5.7 DISTRIBUCIÓN GRÁFICO DE BERNARD:El gráfico de distribución, introducida por Bernard en 1935,

muestra los porcentajes de hidrograma unitario total, que se

producen durante, incrementos uniformes de tiempo sucesivos,

elegidos arbitrariamente, Fig. 5.19. El procedimiento de obtención

de la gráfica de distribución es primero para separar el flujo de

base de la escorrentía total; la escorrentía superficial obtenida se

divide en unidades de tiempo convenientes, y la tasa media de

escorrentía superficial durante cada intervalo se determina.

Si los datos de lluvia-escorrentía para una corta duración bastante

tormenta uniforme se conoce, la duración de la precipitación neta

se toma como el período de unidad y los porcentajes de

distribución se calculan directamente. Pero si hay múltiples

tormentas de diferentes intensidades que producen diferentes

lluvias netas durante períodos sucesivos de la unidad, un

procedimiento de ensayo y error de la aplicación de la distribución

per- porcentajes se siguió, hasta que la escorrentía superficial

directa durante los intervalos de tiempo sucesivos corresponde a

los valores calculados. Una vez que un gráfico de distribución se

deriva de una cuenca de drenaje, cualquier volumen esperado de

escorrentía superficial de la cuenca se puede convertir en un

hidrograma de descarga. Al dibujar una curva suave a lo largo de

las etapas de la gráfica de distribución para dar áreas iguales, un

hidrograma unitario puede obtenerse como se muestra en la Fig.

5.19.

5.9. HIDROGRAMAS UNITARIOS SINTÉTICOS:Hay muchas cuencas hidrográficas (cuencas) para los que no hay

registros de caudales disponibles y hidrogramas unitarios pueden

ser necesarios para dichas cuencas. En tales casos, hidrogramas se

pueden sintetizar directamente a partir de otras cuencas de

captación, que son hidrológicamente y meteorológicamente

homogénea, o indirectamente de otras cuencas de captación a

través de la aplicación de la relación empírica. Los métodos para

sintetizar hidrogramas para las áreas no aforadas se han

desarrollado de vez en cuando por Bernard, Clark, McCarthy y

Snyder. El enfoque más conocido es debido a Snyder (1938).

Snyder analizó un gran número de hidrogramas de las cuencas

hidrográficas de la región de los Apalaches Montaña en EE.UU.

que van en la zona de 25 a 25.000 km2 y seleccionó a los tres

parámetros para el desarrollo de hidrograma unitario, es decir,

anchura de la base (T), el caudal pico (Qp) y tiempo de retardo (lag

cuenca, tp), Fig. 5.27, y propuso las siguientes fórmulas empíricas

para los tres parámetros:

Tiempo de Retraso; t p=C t(L Lca)0.3 … (5.8)

Duración Estándar de la Lluvia Neta; t r=t p5.5

… (5.9)

Fig. 5.27. Parámetros del Hidrograma Unitario Sintético

Por esta duración estándar de la lluvia neta;

Flujo Máximo, Q p=C pAt p

...

(5.10)

6

Base de Tiempo en Días, T=3+3( t p24 ) …

(5.11)

Flujo Máximo por Km2 de cuenca, q p=Q pt p

…

(5.12)

Snyder propuso posteriormente una expresión para permitir cierta

variación en el retraso de la cuenca con la variación en la duración

neta lluvia, es decir, si la duración real de la tormenta no es igual a

tr dada por la ecuación. (5.9), pero es tr´, entonces;

Donde tpr = lag cuenca para una duración de la tormenta de t r´ y tpr

se utiliza en lugar de tp en las ecuaciones. (5.10), (5.11) y (5.12).

En las ecuaciones anteriores;

tp = Tiempo de Retraso (Cuenca lag), horas

Ct , Cp = Constantes empíricas (Ct ≈ 0,2 a 2,2, Cp ≈ 2 a 6,5,

los valores en función de las características de la cuenca

y unidades)

A = Área de la Cuenca (Km2)

L = Duración del curso de agua más largo, es decir, de la

corriente principal de la estación de aforo (salida o el

punto de medida) a su límite de frontera aguas arriba de

la cuenca, (km) (Fig. 5.28)

Lca = Longitud a lo largo de la corriente principal de la

estación de medición (salida) a un punto de la corriente

frente al centro real de gravedad (centroide) de la

cuenca.

Fig. 5.28. Características de la Cuenca (Snyder)

Snyder consideró que la forma del hidrograma unitario es

probable que sea afectado por las características de la cuenca

como zona, la topografía, la forma de la pendiente, densidad de

drenaje y almacenamiento de canal. Él trató con el tamaño y

forma de la cuenca mediante la medición de la longitud del canal

de la corriente principal. El coeficiente Ct refleja el tamaño, la

forma y la pendiente de la cuenca.

Linsley, Kohler y Paulhus dieron una expresión para el tiempo de

retraso en términos de las características de la cuenca (véase Fig.

5.31) como:

t p=C t( ¿ca√S )

n

…

(5.14)

Donde S = pendiente de la cuenca, y los valores de n y Ct, cuando

L, Lca se miden en millas son:

n = 0.38

Ct = 1.2; para la región montañosa

Ct = 0.72; para el pie de zonas montañosas

Ct = 0.35; para las zonas de valle

Taylor y Schwarz encontraron de un análisis de 20 cuencas de

drenaje de tamaño 50 a 4.000 km2 en el norte y los Estados del

Atlántico medio en EE.UU. que (cuando se midieron L y Lca en

millas)

C t=0.6

√S …

(5.15)

Base de Tiempo en Horas, T=5(t pr+ t ´r2 ) …

(5.16)

i.e., T = 5 x tpeak … (5.16

a)

El procedimiento habitual para el desarrollo de un hidrograma

unitario sintético para una cuenca para que los registros de caudal

no están disponibles es recoger los datos para la cuenca como A,

L, LCA y para obtener los coeficientes, Ct y Cp de cuencas

adyacentes cuyos flujos se miden y que son hidrometeorológica

7

homogénea. A partir de estos tres parámetros, es decir, el tiempo

hasta el pico, el pico de flujo y la base de tiempo se determinan a

partir de ecuaciones empíricas de la snyder, y la unidad de

hidrograma se puede esbozar de modo que el área bajo la curva

es igual a un volumen de escurrimiento de 1 cm.

W 50=5.6

q p1.08 …

(5.17)

W 75=3.21q p

1.08=W 50

1.75 …

(5.18)

Fig. 5.29. Anchos W50 y W75 para UG sintético (Ejército de los EE.UU., 1959)

Una aún mejor forma del hidrograma unitario puede ser dibujado

con estos anchos (Fig. 5.27). La base de tiempo T dado por la Ec.

(5.11) se obtiene un mínimo de 3 días, incluso para pequeñas

cuencas y es en gran parte el exceso de demora atribuible al

almacenamiento de canal. En tales casos, el autor considera T

dada por la ecuación. (5.16 a) podrán adoptarse y la unidad de

hidrograma esbozado de manera que el área bajo la curva da un

volumen de escurrimiento de 1 cm.

Hidrogramas unitarios sintéticos para unas pocas cuencas en la

India han sido desarrollados por CWPC.

5.10. TRANSPOSICIÓN DE HIDROGRAMAS UNITARIOS:De la ecuación (5.14)

t p=C t( ¿ca√S )

n

log t p=logC t+n log¿ca√S

y=c+mx

Por lo tanto, una parcela de tp vs. ¿ca√S

en papel log-log de los

datos de las cuencas de características hidrológicas similares da

una relación de línea recta (Fig. 5.31). La constante de Ct = tp

cuando ¿ca√S

=1, y la pendiente de la línea recta da n. Se puede

observar que para las cuencas hidrológicas que tienen diferentes

características de las líneas rectas obtenidas son casi paralelas,

i.e…, es decir, los valores de Ct varía dependiendo de la pendiente

de la cuenca (como puede verse a partir de la Ec. 5.15) pero el

valor de n es casi mismo.

Fig.5.31. Lag Cuenca vs Características de la Cuenca.

A partir de un gráfico de qp vs. tp, o de hidrogramas

adimensionales de cuencas aforadas, el flujo máximo y la forma

del hidrograma unitario para las cuencas no aforadas puede

estimarse siempre que sean hidrometeorológica la misma. La

unidad adimensional hidrogramas elimina la efecto del tamaño de

la cuenca y gran parte del efecto de la forma de la cuenca. Por lo

tanto, es un medio útil para la comparación de hidrogramas

unitarios de las cuencas de diferentes tamaños y formas, fruto de

diferentes patrones de las tormentas. Puede ser derivado de un

hidrograma unitario, reduciendo sus escalas de tiempo y de

descarga dividiendo por tp y Qp, respectivamente. Al promediar

una serie de hidrogramas unitarios sin dimensiones de las áreas

de drenaje, un gráfico adimensional representante puede ser

sintetizado para una cuenca hidrológica particular. El hidrograma

unitario para una cuenca sin calibrar, hidrológicamente similares,

8

se puede obtener directamente de este gráfico adimensional

multiplicando por los valores apropiados de tp (obtenido de log-log

gráfico) y Qp (de una parcela de qp vs. tp).

5.11. APLICACIÓN DE HIDROGRAMA UNITARIO:La aplicación de hidrograma unitario consta de dos aspectos:

(i) De un hidrograma unitario de una duración conocida para

obtener un hidrograma unitario de la duración deseada, ya sea

por el método de la curva S o por el principio de

superposición.

(ii) A partir del hidrograma unitario de modo derivado, para

obtener el hidrograma de crecida correspondientes a una sola

tormenta o múltiples tormentas. Para propósitos de diseño, se

asume una tormenta de diseño, que con la ayuda de

hidrograma unitario, da un hidrograma de diseño inundación.

Mientras que el primer aspecto ya está dado, el segundo

aspecto se ilustra en el siguiente ejemplo.

EJEMPLOS APLICATIVOS:

Ejemplo 5.2. Las siguientes son las ordenadas de una unidad

hidrograma 3 horas. Derivar las ordenadas de un hidrograma

unitario de 6 horas y trazar la misma.

Solución

Tabla 5.2. Derivación del hidrograma unitario de 6 horas.

El gráfico unidad de 6 horas derivados como anteriormente se

muestra en la Fig. 5.16

Fig. 5.16 Cambio de una corta duración UG a una duración larga

múltiple

Caso (ii) Cambio de un Larga Duración hidrograma unitario para

una duración más corta de la curva S técnica.

Ejemplo 5.8: Las siguientes son las coordenadas del hidrograma unitario de 9 horas para toda la cuenca del río Damodar hasta Tenughat sitio de la presa:

Y las características de la cuenca son:

A = 4480 km2, L = 318 km, Lca = 198 km

Derivar un hidrograma unitario de 3 horas para la Cuenca del río Damodar hasta la cabeza de depósito Tenughat, dadas las características de la cuenca como:

A = 3780 km2, L = 284 km, Lca = 184 km

Utilice el enfoque de Snyder con las modificaciones necesarias para la forma del hidrograma.

Solución: La UG 9-hr se representa en la Fig. 5.30 y desde ese tp =

13,5 horas

9

tr = 9 hr, t p5.5

=13.55.5

=2.46hr≠ t rof 9hr

t ´ r=9hr ,t pr=13.5hr y t p tieneque ser determinada

t pr=t p+t ´r−tr4

13.5=t p+9−

t p5.54

t p=11.8hr

t p=C t (¿ca )0.3

11.8=C t (318x 198 )0.3

C t=0.43

Flujo Máximo; Q p=C pAt pr

1000=Cp448013.5

C p=3.01 , esdecir 3

Las constantes de Ct = 0,43 y Cp = 3 ahora se puede aplicar para el área de influencia hasta la cabeza del depósito Tenughat, que es meteorológico e hidrológico similar.

t p=C t (¿ca )0.3=0.43 (284 x 184 )0.3=11.24 hr

t p5.5

=11.245.5

=2.04 hr≠ t rde3hr (Duraciónde laUGrequerida )

t 'r=3hr , tr=2.04hr y t pr tiene queser determinada

t pr=t p+t ' r−t r4

=11.24+ 3−2.044

t pr=11.48hr , es decir ,11.5 hr

FlujoMáximoQ p=C pAt pr

=3 x 378011.5

=987cumec

Tiempo hasta el pico desde el comienzo de rama ascendente:

t peak=t pr+t 'r2

=11.5+ 32=13hr

BasedeTiempoT (días ) (Snyder )=3+3( t pr24 )=3+3 (11.524 )=4.44 díasde 106.5hrEsto es demasiado larga duración escorrentía y, por tanto, que debe modificarse como:

T (hr )=5 x t pico=5 x13=65hr

Para obtener las anchuras de la UG-3 h a 50% y 75% de la ordenada de pico:

q p=Q pA

= 9873780

=0.261 cumeckm2

W 50=5.6

(q p )1.08

= 5.6

(0.261 )1.08=23.8hr

W 75=3.21

(q p )1.08

= 3.21

(0.261 )1.08=13.6hr=23.8

1.75

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BIBLIOGRAFÍA:

TEXTO:

HYDROLOGY. Principales. Analysys. Desing.

AUTOR:

H. M. RAGHUNATH

INSTITUCIÓN:

EDITORIAL PARA UN MUNDO

LUGAR DE PUBLICACIÓN:

MANIPAL, KARNATAKA

AÑO:

2006

EDICIÓN:

SECOND EDITION

N° DE PÁGINAS:

117 - 170

11