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I PROCESSI DI DECISIONE
• Decisione– Identificazione di un problema/opportunità– Sintesi di possibili soluzioni alternative– Scelta e implementazione
• Molti soggetti coinvolti
• Razionalità limitata
• Interdipendenza e meccanismi di interazione
InstabileValutazione
tecnica
Negoziazione e formazione di coalizioni
StabileProcedura
autorizzativaProcedura collegiale
Individuale Collettiva
Numero di soggetti coinvolti
Tip
olog
ia d
ei p
robl
emi
CORPORATE GOVERNANCE
• I poteri• Dimensioni e composizione del CdA• Scelta dei componenti• Durata• Profilo e selezione del CEO• Regole di lavoro e procedure• Valutazione• Compensi• Eventuali sottocomitati e loro disciplina
Il processo di decisione
Obiettivi
Sistema di
misura
Implementazionee
controllo
Progetti/
Alternative
FASE 1 FASE 2 FASE 3 FASE 4
MonitoraggioValutazione
Negoziato
Il negoziato è un processo in cui due o più controparti cercano una soluzione soddisfacentead un problema di comune interesse
• il negoziato costituisce una modalità di regolazione delle dispute estremamente diffusa in una grande varietà di situazioni
• in particolare, il negoziato costituisce un importante meccanismo di coordinamento fra i diversi soggetti che operano all’interno delle organizzazioni economiche
RISOLUZIONE DI CONFLITTI
• Un conflitto è una contrapposizione tra due o più soggetti da cui non è possibile uscire unilateralmente
• Possono essere effettivi o potenziali
• Dipendono dagli obiettivi
• Apparente mancanza di soluzioni
• Feed-back pericolosi
• Catturare l’energia
LO STILE DI DECISIONE
• DECISIONISTA
• FLESSIBILE
• GERARCHICO
• INTEGRATIVO
N.B. Non esiste uno stile migliore in assoluto. I fallimentidipendono dall’utilizzazione dello stile sbagliatoin relazione alla situazione.
•SISTEMICO
Foc
us
Informazione richiesta
MANAGEMENT SCIENCE
• STRUMENTO DI SUPPORTO
• ECCELLENTE PER LA SOLUZIONE DI PROBLEMI CHIARAMENTE FORMULABILI E CON VARIABILI MISURABILI
• SPESSO EFFICACE PER CARATTERIZZARE LE ALTERNATIVE
• A VOLTE CAUSA DI FALLIMENTI
L’ENCICLOPEDIA BRITANNICA
• Nata nel 1768• Famosa per l’efficacia dell’organizzazione di
vendita diretta in tutto il mondo• Alla fine degli anni ‘80 nascono le enciclopedie
su CD• Britannica si trincera dietro le sue tradizioni. La
prima edizione su CD costa 1200 $• Nel 1999 Britannica va su Internet gratis. Cosa
era successo?
IL MANAGEMENT DI COALIZIONE
• Modello che nasce dalla teoria della razionalità limitata.
• Le decisioni coinvolgono molti dirigenti.• La soluzione è frutto di una coalizione.• Si privilegia l’efficacia immediata piuttosto che
l’ottimizzazione.• Quando i dirigenti non sono in grado di
costituire una coalizione intorno ad obiettivi e priorità, le organizzazioni soffrono.
LE DECISIONI INCREMENTALI
• Enfasi soprattutto sulla sequenza delle attività che portano al riconoscimento di un problema ed alla sua soluzione
• Le scelte importanti– Richiedono tempo– Comportano scelte intermedie– Incorrono in blocchi e ritorni– Producono risultati finali diversi da quanto
programmato
Diagnosi
Negoziazione
AnalisiRiconoscimento
Ricerca/Controllo
Progettazione Giudizio Autorizzazione
Identificazione Sviluppo Selezione
Interruzione interna
Interruzione da nuove opzioni
Interruzioneesterna
GILLETTE MACH3
• Riconoscimento: maturità del mercato della rasatura (1988)
• Sviluppo: rasoio a tre lame• Selezione: respinte numerose opzioni (interruzione
esterna)• Selezione: nuova tecnologia, simile a quella per la
produzione dei chip• Problema: durata troppo lunga (interruzione interna)• Selezione: striscia blu• Commercializzato nel 1998
ANARCHIA ORGANIZZATA
• Ambiente turbolento
• Preferenze incerte
• Tecnologia instabile
• Elevato turnover
• Il processo decisionale non inizia necessariamente con un problema, né termina con una soluzione
DECISIONI “ANARCHICHE”
• Problemi• Soluzioni potenziali• Partecipanti• Opporunità• Forte casualità• Dipendenza dalle capacità dei singoli• Fallimenti• La velocità è più importante del consenso
IncertaProcesso
decisionale
incrementale
Anarchia
organizzata
Certa
Approccio
razionale/
Scienze manageriali
Management
di
coalizione
Certo Incerto
Consenso sul problema
Con
osce
nza
dell
a so
luzi
one
Tassonomia delle negoziazioni
• Numero di parti• Possibilità di formazione di coalizioni• Solidità delle parti• Numero di questioni• Ripetitività• Relazioni con altre possibili negoziazioni• Necessità di un accordo• Necessità di ratifica• Possibili minacce• Vincoli• Aspetti contrattuali• Natura pubblica o privata• Comportamenti• Intervento di terze parti
Getting to yes
• Il problema
• Il metodo
• L’esplorazione degli interessi
• L’approccio creativo
• Il potere
• I trucchi
Mai trattare sulle posizioni
• In qualunque negoziato le parti prendono posizione
• Le posizioni portano al blocco
• Discutere sulle posizioni diventa una gara tra opposte volontà
• Peggiora con l’aumentare delle parti
• Non si risolve con un approccio amichevole
Il metodo
Un risultato dello “Harvard Negotiation Project” fornisce una alternativa metodologica:
• Separare le persone dai problemi
• Focus sugli interessi, non sulle posizioni
• Generare opzioni
• Fissare criteri
SOFT HARD EFFICACEI PARTECIPANTI SONO AMICI I PARTECIPANTI SONO
NEMICITUTTI CERCANO SOLUZIONI
L’OBIETTIVO E’ L’ACCORDO L’OBIETTIVO E’ LA VITTORIA L’OBIETTIVO è UN RISULTATO VANTAGGIOSO PER TUTTI
FARE CONCESSIONI PER MANTENERE LA RELAZIONE
CHIEDERE CONCESSIONI PER MANTENERE LA RELAZIONE
SEPARARE LE PERSONE DAI PROBLEMI
SOFFICE DURO SOFFICE CON LE PERSONE, DURO SUI PROBLEMI
FIDUCIA NEGLI ALTRI SFIDUCIA NEGLI ALTRI NON E’ UN PROBLEMA DI FIDUCIA
PRONTO A MODIFICARE LE POSIZIONI
TRINCERATO NELLE POSIZIONI
FOCUS SUGLI INTERESSI, NON SULLE POSIZIONI
FARE OFFERTE FARE MINACCE ESPLORARE GLI INTERESSI
ACCETTARE PERDITE A FAVORE DELL’ACCORDO
CHIEDERE GUADAGNI A FAVORE DELL’ACCORDO
INVENTARE OPZIONI VANTAGGIOSE PER TUTTI
INSISTERE SULLA NECESSITA’ DI ACCORDO
INSISTERE SULLA PROPRIA POSIZIONE
INSISTERE SULL’USO DI CRITERI
EVITARE UN CONFRONTO DI VOLONTA’
VINCERE UN CONFRONTO DI VOLONTA’
RAGGIUNGERE UN RISULTATO
CEDERE ALLE PRESSIONI RESISTERE ALLE PRESSIONI CEDERE AI PRINCIPI ED AL RAGIONAMENTO, NON ALLE
PRESSIONI
Gli approcci possibili
Attenzione ai propri risultati
Att
enzi
one
ai r
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opar
te
INAZIONE CONTESA
RESA PROBLEM SOLVING
(COMPROMESSO)
Negoziazione distributiva
• Suddivisione di un patrimonio
• Diverse funzioni di utilità
• Il concetto di “equità”
• Possibili diverse metodologie di ripartizione
• Importante capire presupposti e conseguenze
• Difficoltà di raggiungere un accordo
Geometria del negoziato
€
Prezzo di riservadel venditore
Prezzo di riservadel compratore
Zona di accordopotenziale
Contratto
Surplus delvenditore
Surplus delcompratore
Due parti – prezzi di riserva noti
• Supponiamo s>b; come verrà diviso il surplus?• Normalmente una divisione simmetrica è considerata
“equa”.• Purtroppo, la percezione della simmetria puo’ essere
diversa tra le parti.• Alcune ragioni che possono determinare l’insistenza di
una parte su un risultato asimmetrico:– Diverse funzioni di utilità;– Numero di soggetti che compongono le parti;– Differenze nei costi;– Diverso atteggiamento.
Negoziazione distributiva
• Suddivisione di un patrimonio
• Diverse funzioni di utilità
• Possibili diverse metodologie di ripartizione
• Problema “monodimensionale”
• Difficoltà di raggiungere un accordo
Esempio di percezione asimmetrica
• Due soggetti negoziano sulla divisione “equa” di un surplus di 200€.
• La funzione di utilità del soggetto A è lineare ed è misurabile direttamente dall’ammontare della somma ricevuta x.
• La funzione di utilità di B è rappresentata dalla curva in figura:
100
200x
y
Esempio di percezione asimmetrica
• Due soggetti negoziano sulla divisione “equa” di un surplus di 200€.
• La funzione di utilità del soggetto A è lineare ed è misurabile direttamente dall’ammontare della somma ricevuta x.
• La funzione di utilità di B è rappresentata dalla curva in figura:
58
100
58 200x
y
Divisione equa: un esempio
• Eredità da dividere “in parti uguali” tra tre soggetti aventi gli stessi diritti.
• L’eredità si compone di quattro “beni” che vengono valutati in modo diverso.
• Rivelazioni non opportunistiche.
• Problema: individuare una allocazione dei beni con possibili compensazioni monetarie tra i soggetti
Divisione equa (Fair division)
• Apparentemente semplice
• Complicato da:– Percezioni diverse– Differenze nelle funzioni di utilità– Componenti emotive– Potere negoziale– Rivelazioni opportunistiche
Le valutazioni
A 10.000 4.000 7.000
B 2.000 1.000 4.000
C 500 1.500 2.000
D 800 2.000 1.000
BENI
VALORE MONETARIO PERCEPITO (IN €)
1 2 3
Assegnazione efficiente
A 10.000
B 4.000
C 2.000
D 2.000
BENI
SURPLUS (IN €)
1 2 3
Surplus totale = 18.000 €
ASTA
A 10.000 4.000 7.000
B 2.000 1.000 4.000
C 500 1.500 2.000
D 800 2.000 1.000
BENI
VALORE MONETARIO PERCEPITO (IN €)
1 2 3
A 7.000
B 2.000
C 1.500
D 1.000
Ass. 3.833,33 3.833,33 3.833,33
Esborso -3.166,67 2.833,33 333,33
Surplus 6.832,33 4.833,33 6.333,33
BENI
Prezzi d’acquisto
1 2 3
33,833.33
500.11
Il surplus
1 6.000 6.832,33
2 6.000 4.833,33
3 6.000 6.333,33
Ripartizionesemplice Asta
Il metodo di Steinhaus
A 10.000 4.000 7.000
B 2.000 1.000 4.000
C 500 1.500 2.000
D 800 2.000 1.000
Valutazione 13.300 8.500 14.000
Iniziale 4.433 2.833 4.667
Ass. eff. A D B, C
Eccesso 5.567 -833 1.333
Finale 6.455 4.855 6.689
Ripartizione equa A - 3.545 D + 2.855 B,C + 689
INDIVIDUI1 2 3
Il surplus
1 6.000 6.832,33 6.455
2 6.000 4.833,33 4.855
3 6.000 6.333,33 6.689
Ripartizionesemplice Asta Steinhaus
Come si tratta il caso di un solo bene indivisibile?
Valutazione soggetto A = 40
Valutazione soggetto B = 100
Valutazione 40 100
Iniziale 20 50
Assegnazione eff. - Libro
Eccesso -20 50
Finale 20 + 15 50+15
Ripart. equa 35 Libro - 35
Rip. semplice 50 Libro - 50
Asta 20 Libro - 20
A B
Random
A 0,5 20
B 0,5 50
Vincitore Probabilità Surplus atteso
Random con trattativa
A 0,5 70 30
B 0,5 0 100
Surplus atteso 35 65
Vincitore Probabilità
Surplus con trattativa
A B
Il surplus
A 40 50 20 35 20 35
B 100 50 80 65 50 65
Semplice Asta SteinhausValutazione Random R. con tratt.
Uno divide, l’altro sceglie
A B
B A
Divide Sceglie A B
SURPLUS
(200 Euro)
Uno divide, l’altro sceglie
A B 20 80
B A 50 50
Divide Sceglie A B
SURPLUS
Uno divide, l’altro sceglie
A B 0,5 20 80
B A 0,5 50 50
Valore atteso 35 65
Divide Sceglie Probabilità A B
Strategie di negoziazione distributiva
• Enfasi sulla ripartizione
• Bargaining mix
• Strategie:– Individuare ed influenzare il punto di resistenza
della controparte– Gestire le percezioni– Ottimizzare i tempi
Il ruolo del tempo
• Fattore cruciale in molti processi di decisione
• Impatto psicologico• Condizionamento delle scelte• Generatore di costi• Fonte di potere negoziale• Condiziona fortemente i processi
sequenziali di decisione
Le aste
• Aste inglesi
• Aste Yankee
• Aste olandesi
• Aste ad offerta chiusa di primo prezzo
• Aste ad offerta chiusa di secondo prezzo
• Aste doppie
Un’asta “particolare”
• Oggetto all’asta: 1 Euro
• Regole:– Incrementi da 10 centesimi– Non sono ammesse collusioni– Pagano il vincitore ed il secondo classificato
“Escalation games”
• E’ difficile giustificare i “costi affondati”• Rifiutarsi di negoziare permette alla controparte di
acquisire consistenti risultati con poca fatica• La decisione di ingaggio deve essere presa con
determinazione• Non criticare il leader che si ritira saggiamente• La parte meno “solida” incoraggia l’escalation dell’altra• Evitare di annunciare una strategia definita per
impressionare la controparte• Per quanto possibile, cercare attivamente la collusione
Il metodo
Un risultato dello “Harvard Negotiation Project” fornisce una alternativa metodologica:
• Separare le persone dai problemi
• Focus sugli interessi, non sulle posizioni
• Generare opzioni
• Fissare criteri
SEPARARE LE PERSONE DAI PROBLEMI
• Anche il negoziatore più duro è una persona
• Esistono sempre due interessi: nella sostanza e nelle relazioni
• Importanza delle percezioni: non deduciamo le intenzioni dalle nostre paure
• Lanciare messaggi
• Formulare proposte consistenti con i valori
• Riconoscere emozioni e sentimenti
SEPARARE LE PERSONE DAI PROBLEMI (2)
• Ascoltare
• Comunicare
• Utilizzo di gesti simbolici
• Sconvolgere le aspettative e cambiare le percezioni
• Favorire la partecipazione della controparte
• “Salvare la faccia”
• Prevenire
INTELLIGENZA EMOTIVA
• L’INTELLIGENZA EMOTIVA SI MANIFESTA CON ABILITA’– EMOZIONALI– COGNITIVE– COMPORTAMENTALI
• LEGATE A:– ASCOLTO– COMPRENSIONE– VALUTAZIONE
Intelligenza emotiva
La relazione tra ragione ed emozioni è estremamente complessa, ma entrambe sono componenti essenziali dei meccanismi mentali.
Quando il rapporto diventa squilibrato, da una parte o dall’altra, che si determina un peggioramento delle facoltà complessive di percezione e di decisione.
Le abilità componenti dell’intelligenza emotiva
• Autoconsapevolezza
• Controllo delle emozioni
• Motivazione di se stessi
• Riconoscimento delle emozioni altrui
• Gestione delle relazioni
Focus sugli interessi, non sulle posizioni
• Gli interessi sono spesso più conciliabili
• Gli interessi motivano le persone
• Posizioni conflittuali possono nascondere interessi compatibili
• Interessi diversi rendono possibile la creazione di valore
Identificare gli interessi
• Analisi delle motivazioni
• Analisi delle conseguenze sulle controparti
• Percepire le dimensioni
• Riflettere e specificare i propri interessi
• Prima i problemi, poi le soluzioni
• Guardare avanti, non indietro
• Trattare con durezza sui problemi, non manifestare aggressività verso le persone
Generare opzioni
• La prima risposta non è quasi mai quella giusta
• Cercare soluzioni generatrici di surplus per entrambi
• Creare le condizioni per rendere più facile l’accettazione della soluzione
• Separare la generazione di alternative dal giudizio
Generare opzioni (conclusioni)
• E’ più difficile sotto stress• Tendenza naturale a restringere il terreno di
negoziazione• Prima inventare, poi decidere
– Variare la portata– Variare gli obiettivi– Identificare coincidenze e diversificazioni di
interesse– Rendere facile l’adesione
Lunedi 26 gennaio 2004
• Conclusione sul metodo Harvard
• Dalla strategia alla tattica negoziale
• Le fasi del processo di negoziazione
Il metodo
• Separare le persone dai problemi
• Focus sugli interessi, non sulle posizioni
• Generare opzioni
• Fissare criteri
FISSARE I CRITERI
• Accordo basato su criteri, non sulla capacità di pressione
• Importante soprattutto quando le parti sono numerose
• Ricondurre le offerte ai principi
• Definire la propria BATNA
• Non garantisce il risultato, ma riduce gli inconvenienti della trattativa sulle posizioni
L’importanza delle regoleEsempio: l’acquisto di un “bene pubblico”
• Difficoltà:– Percezioni confuse e non omogenee dei
benefici– Dichiarazioni opportunistiche– Aspetti emotivi precedenti e successivi
• L’analisi tecnica del problema non elimina le diversità, ma può ridurre i conflitti.
Tre giochi
• CdA1:– Regola della media– 20, 40, 60, 80, 100 KEuro
• CdA2:– Regola della mediana– 20, 40, 60, 80, 100 KEuro
• CdA3:– Regola della mediana– 50, 50, 60, 70, 70 KEuro
Le fasi
• Preparazione
• Apertura
• Conduzione
• Chiusura
Preparazione
• Accertamento delle condizioni• Ricognizione
– posizioni– interessi– potere contrattuale– opzioni
• Criteri di supporto• Acquisizione dei possibili vantaggi• BATNA• Scelta dei negoziatori
Il potere
• Deriva da tutti gli strumenti che possono essere utilizzati per influenzare obiettivi, azioni, comportamenti, strategie.
• Classificazione sommaria:– gerarchia
– relazioni
– informazioni
– conoscenze, competenze e abilità
– emozioni e sentimenti.
Preparazione
• Accertamento delle condizioni• Ricognizione
– posizioni– interessi– potere contrattuale– opzioni
• Criteri di supporto• Acquisizione dei possibili vantaggi• BATNA• Scelta dei negoziatori
Un esempio
• La ditta Omnitec fornisce un impianto di refrigerazione alla Supercold, piccola azienda produttrice di gelati semiartigianali.
• Dopo poche settimane l’impianto si guasta; gli addetti non adeguatamente addestrati non si accorgono dei segnali di allarme.
• La Supercold chiede 1,6 ME di risarcimento• La Omnitec gira la pratica alla Assibon, sua
compagnia di assicurazione, da cui è coperta fino a 0,5 ME
0,2 200 ME 10
0,2 300 ME 10
0,2 400 ME 10
0,2 500 ME 20
0,2 850 ME variabili
Prob. Sentenza Costi transaz.
Accordo 750 ME 30 1,0
Giudizio vinto 500 ME 50 0,2
Giudizio perso 850 ME 80 0,8
Prob.
Prob. di perdereper Assibon
0,8
0,2 200 ME 10
0,2 300 ME 10
0,2 400 ME 10
0,2 500 ME 10
0,2 850 ME 10
Prob. Sentenza Costi transaz.
Prob. di vincereper Supercold
0,8
Apertura
• Offerta iniziale– Tattica esplorativa– Vantaggio della prima mossa
• Atteggiamento• Programmazione e regole• Segnali
– espliciti– Impliciti
• Impegno strategico (“commitment”)
Conduzione
• Il ruolo delle concessioni– Aspettative– Facilitano l’accettazione– Possono essere condizionali– Costituiscono un segnale
• Il Boulwarismo
• Sfruttare la comunicazione
• Interrompere quando necessario
Conduzione (2)
• Evitare distorsioni– Pregiudizi o stereotipi– Effetto alone– Percezione selettiva– Proiezione
• Persuasione– Ascolto– Ripetizione– Uso di metafore– Sconvolgere le aspettative– Fattori umani
La chiusura
• La maledizione del vincitore
• Tattiche:– Dividere la differenza– Ventaglio di ipotesi di soluzione– Offerte “esplosive”– Offerte “speciali”– Chiudere unilateralmente
Risposte al negoziato aggressivo
1. Insistere sui principi
2. Jujitsu negoziale
3. Scavalcare la controparte
4. Ricorso ad una terza parte
Jujitsu negoziale
• Le tre manovre del negoziato aggressivo:– Posizionamento forte
– Attacco alle idee
– Attacco personale
• I rischi della contrapposizione frontale:– Stallo
– Dispersione di energie
– Può prevalere il peggiore
– Rottura delle trattative
– Soluzione insoddisfacente
Deflettere l’attacco
• Non accettare né respingere• Trattare la posizione come una opzione• Aggirare la posizione per estrarre gli interessi• Discutere le conseguenze• Non difendersi ma invitare critiche motivate e
consigli• “Rifrasare” un attacco personale in un attacco al
problema• Formulare domande• Silenzio
Dirty tricks
• Autorità ambigua• Il buono e il cattivo• Richieste estreme• Ultimatum• Lo spezzatino• Intimidazione• Snow job• Lo spauracchio
Il dilemma del negoziatore
• Visibilità/Riservatezza
• Apparire un forte sostenitore degli interessi
costituiti
• Negoziare con efficacia
• Uscire vincitore
Intervento di terze parti
• Produce un intervallo di riflessione• Ristabilisce le comunicazioni• E’ un segnale di disaccordo e in qualche caso di
scarsa prestazione• Trasferisce una quota del controllo su procedura e
risultato a soggetti esterni• Quattro livelli:
– Informale– Mediazione– Arbitrato– Legale
Negoziazioni con molte parti
• Formazione di coalizioni– Gruppi di soggetti interagenti– Struttura informale– Orientate allo scopo– Richiedono azioni e decisioni concertate– Molto mobili
• Richiedono un ruolo di coordinamento
• Non escludono trattative separate
I soggetti coinvolti
• Le parti negozianti
• I portatori di interessi rappresentati– Forza del legame– Ampiezza della delega
• I portatori di interessi non rappresentati
• Gli spettatori
• Terze parti
Intervento di terze parti
• Produce un intervallo di riflessione• Ristabilisce le comunicazioni• E’ un segnale di disaccordo e in qualche caso di
scarsa prestazione• Trasferisce una quota del controllo su procedura e
risultato a soggetti esterni• Quattro livelli:
– Informale– Mediazione– Arbitrato– Legale
Il controllo nella risoluzione di conflitti
Negoziazione
Mediazione informale
Mediazione
Arbitrato
Decisione amministrativa
Decisione giurisdizionale
Decisione legislativa
Azione diretta
Violenza
Decisioni dei negoziatori
Decisioni di terzi “privati”
Decisioni di terzi “legali”
Decisioni “extralegali”
Alto MediazioneIntervento
inquisitorio
BassoStimolo alla
soluzioneIntervento antagonista
Bassa Elevata
Controllo sul risultato
Con
trol
lo s
ul p
roce
sso
Quando la terza parte è l’organizzazione:stili di intervento dei manager
Sistemi di risoluzione alternativa dei conflitti (RAC)
Numerose organizzazioni utilizzano sistemi RAC di natura diversa:– Preventivo– Negoziato– Facilitato– Orientato ai fatti– Consultivo– Imposto
Teoria dell’arbitrato
am u
Schematizzazione semplificata della procedura di“decisione arbitrale a offerta chiusa”: la proposta m è scelta in quanto più vicina al “convincimento” dell’arbitro
m, u: proposte delle partia: convincimento” dell’arbitro
Un esempio
• M (management) e U (sindacato) stanno negoziando sul salario
• Supponiamo:– m= 17– U assume che a sia uniformemente distribuito
tra 16 e 20
• Determiniamo la proposta ottimale di U
16 17 18 19 20
0,375
u Valore atteso
18 0,375 x 17 + 0,625 x 18 = 17,625
19 0.500 x 17 + 0,500 x 19 = 18,000
20 0,625 x 17 + 0,375 x 20 = 18,125
21 0,750 x 17 + 0,250 x 21 =18
E(U(u|m))
m 1
m
m2/2
(m2 + 1)/2
u
E(U(u|m)) = (u2 + m2 )/2 per u < m
E(U(u|m)) = (m2 + 1)/2 - (u - 1)2/2 per u > m
Arbitrato convenzionale:un esempio
0,5
1,0
1,0
0,5
D (0,67; 0,67)
E (0,75; 0,5)
B (0,5; 1,0)A (0,0; 1,0)
F (1,0; 0,0)
Utilità soggetto 1
Util
ità s
ogge
tto 2
Razionale a favore di B
• Spaghetti alla carbonara
• Risotto alla milanese• Risotto agli asparagi• Linguine al pesto• Bucatini all’amatriciana• Penne all’arrabbiata• Lasagne• Spaghetti cacio e pepe
• Bucatini all’amatriciana
• Penne all’arrabbiata
• Lasagne
• Spaghetti cacio e pepe
Razionale a favore di B (segue)
B (0,5; 0,5)
Utilità soggetto 1
Util
ità s
ogge
tto 2
1,0
1,0
Soluzione metà-metà
0,5
1,0
1,0
0,5G (0,5; 0,5)
D (0,67; 0,67)
E (0,75; 0,5)
B (0,5; 1,0)A (0,0; 1,0)
F (1,0; 0,0)
Utilità soggetto 1
Util
ità s
ogge
tto 2
C(0,625; 0,75)
Soluzione di Raiffa(incrementi bilanciati)
0,5
1,0
1,0
0,5G (0,5; 0,5)
D (0,67; 0,67)
E (0,75; 0,5)
B (0,5; 1,0)A (0,0; 1,0)
F (1,0; 0,0)
Utilità soggetto 1
Util
ità s
ogge
tto 2 C(0,625; 0,75)
(0,1; 0,1) (0,95; 0,1)
H (0,6; 0,8)