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I punti di sutura. Significato e potere. Significato e uso. Chi stabilisce l’incompatibilità tra parole?. P.F. Strawson. - PowerPoint PPT Presentation
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I punti di sutura
Homo
vir mulier
Significato e potere
fedele
chierico laico
Significato e uso
Chi stabilisce l’incompatibilità
tra parole?
• È «la nostra attività che costruisce il linguaggio nell’atto stesso di usarlo, è la nostra determinazione dei limiti di applicazione delle parole che rende possibile l’incongruenza».
P.F. Strawson
• Le parole sono correlate in una struttura olistica che comprende anche i significati.
• Per fare chiarezza occorre dare una forma più sobria ai nostri enunciati.
Forma-lizzare…
La logica classica(a due valori)
Sono un genio! Sostituisco le
parole con lettere
Si può fare di meglio:
sostituisco la coppia soggetto-predicato con il
concetto di funzione.
• CORRETTEZZA!!!
Cos’è la verità logica?
Asserzioni linguistiche
«La parola tavolo ha tre sillabe».
«The word table has three syllables»
Asserzioni logiche
p implica q
p implica q
Linguaggio e realtà«La proposizione è un’immagine della realtà: infatti, io conosco la situazione da essa rappresentata se comprendola proposizione. E la proposizione io la comprendo senzache mi si sia spiegato il senso di essa». Wittgenstein, Tractatus 4.021
realtà
Forma
logica
proposizioni
Qual è la forma logica
delle proposizioni?
Vero e falso
La mela è rossa
Se le proposizioni descrivono la realtà, come può accadere
che esse siano false?
Le proposizioni descrivono stati di cose possibili
Logica enunciativa
Unire proposizioni
O studio o navigo, se studio ho più probabilità di superare l’esame e se navigo ho più
probabilità di affondare.
• Quante proposizioni ci sono? E quanti enunciati?– «Questa mela è rossa»– «This apple is red»– «Cette pomme est rouge»– «Dieser Apfel ist rot»
Proposizioni ed enunciati
Giacomo e Giovanni
lasciarono tutto
lo seguirono
Giacomo e Giovanni
lasciarono tutto e lo
seguirono.
Proposizioni semplici e proposizioni complesse
vero
falso
vero
falso
?
?Connettivi o termini sincategorematici
• Estensionale: il valore di verità della proposizione complessa è funzione del valore di verità delle proposizioni componenti.
• A due valori: ciascuna proposizione può essere vera o falsa.
Logica estensionale a due valori
• Al posto degli enunciati usiamo lettere minuscole a partire da p.
• Ogni enunciato può avere due valori, il vero e il falso.• Quando abbiamo più enunciati legati insieme,
quante combinazioni sono possibili?• 2n, dove 2 sono i valori di verità (vero e falso) ed n è
il numero degli enunciati.• «Giacomo e Giovanni lasciarono tutto e lo
seguirono» può essere scritto come «p e q».• In questo caso sono possibili 4 combinazioni.
Rudimenti di formalizzazione
Giacomo e Giovanni lasciarono tutto
Lo seguirono
Giacomo e Giovanni lasciarono tutto
Non lo seguirono
Giacomo e Giovanni non lasciarono tutto
Lo seguirono
Giacomo e Giovanni non lasciarono tutto
Non lo seguirono
Tavole di verità
…torniamo per un po’ ad usare la lavagna.
Ricapitolazione delle tavole di verità
p . qV V VV F FF F VF F F
Congiunzione
~ pF VV F
Negazione
p v qV V VV V FF V VF F F
Disgiunzione inclusiva
p Disgiunzione esclusiva
q
V F VV V FF V VF F F
Disgiunzione esclusiva
Implicazione
• «Se bevo acqua, allora introduco nel mio corpo molecole di idrogeno e di ossigeno».
• «Se non respiro, allora muoio».
Il connettivo dell’implicazione
protasi
apodosi
implicazione
• «Se piove, allora le strade sono bagnate».
• Può accadere che le strade siano bagnate (conseguenza vera), e che non piova (ipotesi falsa)?
• Può accadere che piova (ipotesi vera) e le strade non siano bagnate (conseguenza falsa)?
Tavola dell’implicazione
5 1 4 3 2~ (p . ~ q)VFVV
Non può accadere che l’ipotesi sia vera e la conseguenza falsa
p qV V VV F FF V VF V F
Tavola di verità dell’implicazione
• «Tutti i numeri minori di due sono minori di quattro».
• «Se un numero è minore di 2 allora è minore di 4».
• x 2 x 4• È possibile che l’antecedente sia vero e il
conseguente falso?
Un esempio matematico
Equivalenza
• Frequenza obbligatoria:• «Posso accedere all’esame se e solo se
frequento il corso».
• Distributore regolamentare:• «Ottengo la bibita se e solo se inserisco
l’importo adeguato».
Esempi
p qV V VV F FF F VF V F
Tavola di verità dell’equivalenza
~ p qV V VV F FF F VF V F
Riformulazione della disgiunzione esclusiva
La disgiunzione esclusiva è la negazione dell’equivalenza.
Condizioni
• Gen 2,17«quando tu ne mangiassi, certamente moriresti».
Quale condizione viene espressa in questo passo?
Necessaria e sufficiente.
Espressa dal bicondizionale «se e solo se».
• «Se inserisco la chiave nel cruscotto, la macchina parte».
Condizione necessaria, ma non sufficiente
p Condizione
necessaria, ma non
sufficiente
q
V V VV V FF F VF V F
• «Se piove, allora le strade sono bagnate».
Condizione sufficiente, ma non necessaria
p Condizione sufficiente, ma non necessaria
q
V V VV F FF V VF V F
implicazione
Tautologie e contraddizioni
• «I celibi sono uomini non sposati».– Questa proposizione è sempre vera.– Necessaria e non contingente.
• Quale sarà la tavola di verità di una tautologia?– «L’esistenza di Dio implica la sua onnipotenza se e
solo se non si dà che Dio esista e non sia onnipotente».
Che cos’è una tautologia?
• Proposizioni sempre false.– Il quadrato è rotondo.– I celibi sono sposati.
• «Non dovrei né mangiare né stare fermo eppure mangio».
Contraddizioni
N.B.
Le leggi logiche
sono sempre TAUTOLOGIE
FORMALIZZIAMO I PRINCIPI FONDAMENTALI DELLA LOGICA
PRINCIPIO DI NON CONTRADDIZIONE
~ (p ~ p)
• p p
Principio di identità
• p v ~ p
Principio del terzo escluso
Relazioni tra disgiunzione inclusiva e congiunzione
• «Non si dà mai il caso che uno sia o povero o felice solo se accade che uno non è povero e nello stesso tempo non è felice».
Leggi di Occam – De morgan
• 6.53 […]• Le mie proposizioni illuminano così: colui che
mi comprende, infine le riconosce insensate, se è asceso per esse – su esse – oltre esse. (Egli deve, per così dire, gettar via la scala dopo essere asceso su essa). Egli deve trascendere queste proposizioni; è allora che egli vede rettamente il mondo.
• 7. Su ciò, di cui non si può parlare, si deve tacere.
La conclusione del Tractatus di Wittgenstein
Pensiero e realtà
• Il Circolo di Vienna ricava dalla lettura del Tractatus di Wittgenstein il principio di verificabilità:
• «Una proposizione ha senso se è verificabile».
• Cosa ne sarà delle proposizioni dell’etica, della religione e della metafisica?
Il principio di verificabilità
• L. Wittgenstein, Ricerche filosofiche, §23
Gli usi del linguaggio
Giochi linguistici Forme di vita
«trave!»
Un nuovo criterio di senso
Una proposizione ha
senso se può essere inserita
in un gioco linguistico, che
è necessariament
e dentro una forma di vita.
• p [p (q ~ q)]• (p q) (~ q ~ p)• p [p (p v q)]
Esercizi