iCデータ＆ロジカルサイエンス

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2019年度 学校設定科目

iCデータ＆ロジカルサイエンス

岡山県立岡山一宮高等学校

iCデータ＆ロジカルサイエンス

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― 第１章 論理的思考力 ―

私たちには様ざまな場面において論理的に考える能力が求められます。それでは，論理的に考え

たり話したりするとはどういうことなのでしょうか？

結論を導き出すために必要な根拠を見つけて考える

矛盾がない流れで結論を導き出せる

つまり，根拠となることを整理して順序立てて結論を導き出すということです。ただし，ただ順

序立てればよいというわけではありません。

誰にでもわかりやすく，そして誰もが納得できるように順序立てなければなりません。

例えば，下記の説明文を読んでみてください。この説明は論理的な説明になっているといえるで

しょうか？

「A 君はバラアレルギーだからリンゴが食べられない。」

説明の順序を考えると「A 君はバラアレルギーだ → リンゴが食べられない」となります。説明

としては不十分ではありませんか？

それは，説明文にバラアレルギーとリンゴの関係についての説明がないからです。不足している

情報を説明文に追加してみましょう。

説明の順序は，「A 君はバラアレルギーだ → リンゴはバラ科の植物だ → リンゴが食べられな

い。」となります。これを一文に繋げると下記のような説明文となります。

「A 君はバラアレルギーだからバラ科の植物であるリンゴが食べられない。」

このような「① ○○は△△である。② △△は□□である。よって，③ ○○は□□である。」と

いった論理展開のことを“演繹法”といいます。しかし，まだ論理的な説明文にはなっていません。

なぜかというと，「バラアレルギーのＡ君がリンゴを食べるとどうなるのか」という根拠について

の説明がないからです。

このように根拠が不足している論理展開のことを“論理の飛躍”といいます。

ちなみに，「これは言わなくてもわかってくれるだろう」という勝手な思い込みで根拠が省かれ

ていることがあります。省かれた根拠のことを“暗黙の了解”といいます。省かれた根拠について

の知識があれば内容について理解することができますが，その根拠についての知識がないと論理が

飛躍していることになります。

それでは，説明文に「バラアレルギーのＡ君がリンゴを食べるとどうなるのか」という理由を追

加してみましょう。

説明の順序は，「A 君はバラアレルギーだ → バラ科の植物を食べると蕁麻疹を発症する → リ

ンゴはバラ科の植物だ → リンゴが食べられない。」となります。

「A 君はバラアレルギーだからバラ科の植物を食べると蕁麻疹を発症する。そのため，

バラ科の植物であるリンゴが食べられない。」

このように多くの根拠から論理を展開させることを“帰納法”といいます。

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【演繹法のポイント】

「Ａ君は高校生である。高校生は勉強をしなければならない。よって，Ａ君は勉強をしなければな

らない。」

論理展開の正誤 結論の正誤

① Ａ君は高校生だ

↓

② 高校生は勉強をしなければならない

↓

③ Ａ君は勉強をしなければならない

正しいとする

正しいとする

正しくなる

正しい

正しい

正しいといえる

Ａ君は学生であるから勉強をしなければならないという論理展開です。①，②を正しいと認める

と③は正しくなります。①と②は間違いではないので③は結論として正しくなります。

「Ａ君は高校生である。高校生は未成年である。よって，Ａ君は未成年である。」

論理展開の正誤 結論の正誤

① Ａ君は高校生だ

↓

② 高校生は未成年だ

↓

③ Ａ君は未成年だ

正しいとする

正しいとする

正しくなる

正しい

正しい？

正しいといえない

高校生は未成年であるからＡ君は未成年だという論理展開です。①，②を正しいと認めると③は

結論として正しくなります。しかし，これを鵜呑みにして③を結論として正しいと認めてよいので

しょうか？

高校の入学に年齢制限はないので成人の高校生もいます。つまり，②の前提は正しくないのです。

よって，③は結論として正しくないことになります。このように演繹法には落とし穴があるので気

をつけましょう。

前提の間違いに気づくことができなければ，結論の間違いに気づくことができません。

資料を読むときや意見を聞くときには，結論が正しいかどうかだけでなく，その前提についても

正しいのかどうかをしっかりと考えることが必要です。

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【論理の飛躍のポイント】

パソコンでは動画編集ができる。パソコンが得意なＡ君なら動画編集をすることができる。

論理展開の正誤 結論の正誤

① Ａ君はパソコンが得意だ

↓

② パソコンでは動画編集ができる

↓

③ Ａ君なら動画編集ができる

正しいとする

正しいとする

正しくなる

正しい

正しい

正しいといえる？

Ａ君はパソコンが得意だから動画編集もできるだろうという論理展開です。この例も①，②を正

しいと認めると③は結論として正しくなります。しかし，動画編集の能力がなければ，パソコンが

得意でも動画編集はできません。

②と③の間に『Ａ君は動画編集の能力がある』といった理由があれば，③は結論として正しくな

るでしょう。

単純に「要因（前提） → 結果（結論）」だけで説明を行うと論理が飛躍してしまうので，「なぜ

そうなるのか？」ということにも触れて，「要因（前提）→ 理由 → 結果（結論）」として論理が

飛躍しないようにしよう。

【暗黙の了解のポイント】

ギターを弾くと振動した空気が鼓膜に伝わり音が聞こえる。

論理展開の正誤 結論の正誤

① ギターを弾くと空気が振動する

↓

② 空気の振動が鼓膜に伝わる

↓

③ 音が聞こえる

正しいとする

正しいとする

正しくなる

正しい

正しい

正しいといえる

ギターが空気を振動させるとその振動が鼓膜に伝わって音が聞こえてくるという論理展開です。

結論も間違いではありませんが，これで完璧な論理展開での説明になっているのでしょうか？

この説明には“ギターを弾くとなぜ空気が振動するのか”という説明がありません。つまり，「ギ

ターを弾くと弦が振動して，その振動が空気を振動させる」という根拠が省かれているのです。こ

れが暗黙の了解です。

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課題１ 文章を読んで，論理展開と結論が正しいかどうかそれぞれ理由も併せて答えなさい。

「鳥類には翼があります。そして，翼があれば空を飛ぶことができます。つまり，鳥類は空を

飛ぶことができるのです。」

論理展開 正しい ・ 正しくない

理 由

結 論 正しい ・ 正しくない

理 由

課題２ 文章を読んで各問に答えなさい。

人間は，産業革命以降多くの化石燃料を使って生活をするようになった。その結果，大気中の CO2

は増えていった。

現在，地球温暖化の要因に CO2排出量の増加が挙げられるようになった。このことから，化石燃

料の使用を止めて CO2を無くすだけで地球温暖化を解決することができる。

問１ 文章の結論と根拠を２つ書きなさい。

根拠１

根拠２

結 論

問２ この結論は論理が飛躍しています。なぜ論理が飛躍しているのかその理由を書きなさい。

理 由

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【順序立てて考える練習】

論理的に考えるには，物事をきちんと順序立てて考えることができる思考力が必要となります。

この項目では思考力を高める練習をします。

各問題の文章を読み，その内容について“なぜそうなるのか？”ということを順序立てて考えて

みましょう。

【例題】

裁判員制度が適用される事件の裁判では，検事や弁護士は誰にでもわかりやすい資料を用意する必

要がある。

なぜ，わかりやすい資料を用意しなければならないのか，その理由を順序立てて考えわかりやすい

説明文を書きなさい。

【論理展開】

裁判員制度が適用される裁判では，民間人が裁

判員として選ばれる。

↓

裁判員に選ばれた人は裁判に参加する。

↓

裁判官と話し合い判決を決める。

↓

間違った判断をしないためには，わかりやすい

資料が必要。

↓

検事や弁護士はわかりやすい資料を用意しな

ければならない

【説明文】

裁判員制度が適用される事件の裁判では，民間

人が裁判員として選ばれ裁判に参加する。そし

て，裁判官と話し合い判決を決めることになる

ので，裁判員に選ばれた人たちが間違った判断

をしないために，検事や弁護士は誰にでもわか

りやすい資料を用意する必要がある。

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問題１ これからは循環型社会を目指すことが重要である

なぜ，資源を大量に使っていると循環型社会を目指すことが重要になるのか，その理由を順序立て

て考えてわかりやすい説明文を書きなさい。

【論理展開】

【説明文】

問題２ 地上の水があたためられると雲ができる

なぜ，地上の水があたためられると雲ができるのか，その理由を順序立てて考えてわかりやすい説

明文を書きなさい。

【論理展開】

【説明文】

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【散布図から情報を読み取る練習】

２つの変量からなるデータの間には、一方が増加するともう一方も増加する場合や、一方が増加

するともう一方は減少する場合がある。このとき２つのデータには相関がある、または相関関係が

あるという。その関係が見られないときには相関がない、または相関関係がないという。

例）次の表と図は，ある学校の陸上部員 20人について，２つの変量 x, y からなるデータである。

xは身長，yは体重である。

表を見てもも関係がわかりにくいデータも、変数を座標とする点を取ると、関係性を視覚的にとら

えることができわかりやすくなる。右の図のように２つのデータを平面上に図示したものを散布図

という。

問題 1 次の散布図は， 47 都道府県について人口を横軸，自動車保有台数を縦軸にとったもので

ある。この散布図から読み取れる内容として正しくないものを２つ選び、誤りを指摘せよ。

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1. 人口が増えるにつれて自動車保有台数も増える傾向にある。

2. 自動車保有台数が 万台を超える都道府県は全部で つ以上ある。

3. 東京都は人口，自動車保有台数ともに最も多い。

4. 人口 万人までの都道府県とそれ以上の都道府県では，人口に対する自動車保有台数の増え方の傾

向が異なっている。

5. 自動車保有台数が 万台に満たない都道府県の人口は，すべて 万人以下である。

正しくないもの 誤り部分

問題 2 次の表は都道府県別・車種別自動車保有台数の関東局と中部局のものである。この年の愛知

県の人口はおよそ何人と推測できるか。また、その理由も答えよ。ただし問題 1 と問題 2 は同じ年のデ

ータを使用している。

局 運輸支局＼車種 乗用車 貨物車 乗合車 特種車 自動二輪車 合計

関

東

茨城 1,853,637 501,924 6,965 46,779 82,669 2,491,974

栃木 1,259,825 301,912 4,649 30,071 67,954 1,664,411

群馬 1,304,256 337,692 4,038 31,504 62,419 1,739,909

埼玉 3,050,028 612,395 9,654 74,276 191,681 3,938,034

千葉 2,670,289 601,028 10,695 73,003 140,069 3,495,084

東京 3,122,277 697,725 14,862 96,453 485,780 4,417,097

神奈川 3,011,514 550,272 11,039 76,082 300,793 3,949,700

山梨 525,312 160,257 2,119 15,434 29,014 732,136

中

部

福井 486,604 130,439 1,958 14,726 14,379 648,106

岐阜 1,251,963 319,203 4,841 33,252 47,640 1,656,899

静岡 2,118,786 525,176 6,657 47,389 126,650 2,824,658

愛知 3,933,294 785,701 9,893 84,324 191,083 5,004,295

三重 1,098,946 294,015 3,445 28,393 48,646 1,473,445

出典：自動車検査登録情報協会(2013)『自動車保有台数統計データ』より作成

愛知県の人口 理由

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【散布図から情報を読み取る練習 2】

相関係数とは相関の強弱を表す尺度。（詳細は数学の授業で学習します。）

� 正の相関 : 一方の値が増すとき，他方の値も増す関係

� 負の相関 : 一方の値が増すとき，他方の値が減る関係

問題 1 次の文章を読み問題に答えなさい。

次の 3 つの散布図は，東京， O 市， N 市， M 市の 2013 年の 365 日の各日の最高気温のデー

タをまとめたものである。それぞれ， O 市， N 市， M 市の最高気温を縦軸にとり，東京の最高気

温を横軸にとってある。これらの散布図から読み取れることとして正しいものをすべて選べ。

出典：『過去の気象データ』 ( 気象庁 web ページ ) などにより作成

1. 東京と N 市，東京と M 市の最高気温の間にはそれぞれ正の相関がある。

2. 東京と N 市の最高気温の間には正の相関，東京と M 市の最高気温の間には負の相関がある。

3. 東京と N 市の最高気温の間には負の相関，東京と M 市の最高気温の間には正の相関がある。

4. 東京と O 市の最高気温の間の相関の方が，東京と N 市の最高気温の間の相関より強い。

5. 東京と O 市の最高気温の間の相関の方が，東京と N 市の最高気温の間の相関より弱い。

正しいもの

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問題 2 次の文章を読み問題に答えなさい。

次の 4 つの散布図は，2003 年から 2012 年までの 120 か月の東京の月別データをまとめたものであ

る。それぞれ，1 日の最高気温の月平均 （ 以下，平均最高気温），1 日あたり平均降水量，平均湿度，

最高気温 25℃ 以上の日数の割合を横軸にとり，各世帯の 1 日あたりアイスクリーム平均購入額（ 以

下，購入額）を縦軸としてある。

出典：総務省統計局（2013）『家計調査年報』，『過去の気象データ』 （ 気象庁 web ページ）などにより作成

次の選択肢の中で，散布図から読み取れることとして正しいものには○を，正しくないものには×を記

入せよ。またそれぞれの判断した理由も記入せよ。

1. 平均最高気温が高くなるほど購入額は増加する傾向がある。

2. 1 日あたり平均降水量が多くなるほど購入額は増加する傾向がある。

3. 平均湿度が高くなるほど購入額の散らばりは小さくなる傾向がある。

4. 25℃ 以上の日数の割合が 80％ 未満の月は，購入額が 30 円を超えていない。

5. この中で正の相関があるのは，平均湿度と購入額の間のみである。

○か× 判断した理由

1

2

3

4

5

年 組 番 氏名