ISSN-1232-5317

INSTYTUT ENERGII ATOMOWEJIEA INSTITUTE OF ATOMIC ENERGY

PL0500336

RAPORT IAE-91/A

OSŁONA OŁOWIANADLA INSTALACJI TOPAZOWEJ

WITOLD BYKOWSKI,KRZYSZTOF PYTEL

Instytut Energii Atomowej, 05-400 Otwock-Świerk

OTWOCK - ŚWIERK

Witold Bykowski. Krzysztof Pytel: Osłona ołowiana dla instalacji topazowej. W przyrodzieponad 90% topazów jest bezbarwnych. Do ich barwienia wykorzystuje się reaktory jądrowe iakceleratory. Uzyskane barwy zwiększają znacznie ich wartość. W temperaturze otoczeniabarwa topazów jest trwała. Dopiero po przekroczeniu pewnej temperatury zanika dyslokacjaprzemieszczeń atomów w siatce krystalicznej. W trakcie napromieniania topazów w reaktorzewystępuje w nich generacja ciepła w wyniku oddziaływania głównie promieniowania gamma.W celu uniknięcia odbarwiania topazów należy ograniczyć gęstość wewnętrznych źródełciepła. W tym celu w reaktorze MARIA zastosowano osłonę ołowianą odgradzającą instalacjętopazowa od rdzenia. W pracy przedstawiono obliczenia cieplne i osłonowe oraz zmierzoneefektywne osłabienie promieniowania gamma.

Witold Bykowski. Krzysztof Pytel: Lead Shield for Topaz Installation. The fraction ofcolourless topases in nature is over 90%. They can be dyed in nuclear reactors andaccelerators. The achieved quality of colours significantly increase their value.. However thedislocation of atoms displacement in the crystal gird vanishes in the topases surpassing acertain temperature. During irradiation process of topases in the reactor the heat is generatedin them mainly due to gamma rays interaction. To avoid the phenomenon of decolourizationof topases it is necessary to reduce the density of internal heat sources. For achieving this goala lead screen separating the topases installation from the core was applied in MARIA reactor.In the report the thermal and shielding calculations as well the measured effective attenuationof gamma radiation are presented.

Wydaje Instytut Energii Atomowej - OINTEANakład 35 egz. Objętość: ark. wyd. 2,5; ark. druk. 3,3.

Data złożenia maszynopisu 05.06.2003 r. Pr. 3144 z dnia 04.01.93 r.

II

SPIS TREŚCI

1. CEL PRACY 1

2. MODEL OBLICZENIOWY 8

3. ROZKŁAD TEMPERATURY W OSŁONIE TERMIOCZNEJ 14

4. OBLICZENIA CIEPLNE 17

5. WYNIKI POMIARÓW 18

6. WNIOSKI 23

III

1. CEL PRACY

W 2001 roku opracowano konstrukcję i wykonano instalację do napromieniania kryształów(topazów). W wyniku oddziaływania neutronów prędkich topazy uzyskują barwę co znaczniezwiększa ich wartość handlową na rynku jubilerskim. Uzyskanie barwy wymaga określonejfluencji neutronów prędkich. W trakcie napromieniania niezbędne jest maksymalne zmniejszeniestrumienia neutronów termicznych i generacji ciepła w kryształach w wyniku oddziaływaniapromieniowania gamma. Neutrony termiczne powodują aktywację topazów a przez tokonieczność ich "schładzania" do dopuszczalnej aktywności właściwej. Zbyt duża gęstośćwewnętrznych źródeł ciepła w topazach powoduje wzrost temperatury do poziomu, przy którymtopazy się odbarwiają a więc zanika pożądany efekt napromieniania.

Instalacja topazowa 4B/1, wykonana zgodnie z projektem M277-0, została zainstalowana wreaktorze MARIA 28.05.2001. W trakcie próbnej eksploatacji zarówno jej lokalizacja w rdzeniujak i otoczenie, a także warunki chłodzenia ulegały kontrolowanym zmianom. W instalacjiprzeprowadzono 20 cykli napromieniań topazów. Zmiany warunków pracy instalacji wynikały zkonieczności poprawienia jej parametrów produkcyjnych, a głównie strumienia neutronówprędkich. Uzyskiwane zabarwienie minerałów topazu było jednak nie w pełni zadowalająceodbiorcę.

W trakcie wszystkich napromieniań prowadzono monitorowanie podstawowych parametrówpracy urządzenia:

- fluencji neutronów prędkich (pomiar za pomocą aktywacyjnych detektorów Ni),

- fluencji neutronów epitermicznych (folie aktywacyjne Ta),

- temperatury powietrza chłodzącego na wylocie z instalacji.

Od chwili stwierdzenia w październiku 2001, że głównym źródłem nieodpowiedniegozabarwienia topazów jest zbyt wysoka temperatura w złożu minerałów, w każdym wsadzieminerałów wprowadzono również monitory progowe temperatury w postaci kształtek Bi i Pbo temperaturach topnienia odpowiednio 271.3°C i 327.5°C.

Lokalizację instalacji oraz kolejne konfiguracje rdzenia reaktora, przy których prowadzono jejeksploatację, przedstawiają kolejne rysunki la, lb, lc oraz Id. Zadowalające fluencje neutronówprędkich (powyżej 2-1017 n/cm2) uzyskiwano po tygodniowych cyklach pracy w konfiguracjachrdzenia, zawierających element paliwowy w gnieździe g-9. Fluencja neutronów prędkich okazałasię wprost proporcjonalna do mocy elementu paliwowego g-9. Docelową konfigurację pracy zelementami paliwowymi w g-8 i g-9 przedstawia rys. Id; w tym przypadku uzyskuje sięnajwiększe moce cieplne w elemencie g-9 i najwyższe fluencje neutronów prędkich w instalacji4B/1. Konfiguracja rdzenia z dwoma elementami paliwowymi w gniazdach g-8 i g-9 byłaeksploatowana od 20.08.2001 do 9.11.2001, a następnie od 21.01.2001. W tabeli 1 zestawionomaksymalne moce cieplne kanału g-9 w kolejnych cyklach pracy reaktora z instalacją 4B/1 (wewszystkich cyklach prowadzono napromieniania topazów).

10 11 12 13

VI VII VIII IX X XI ХП ХШ

10 11 12 13

lis

©

t / 1 --s Ni

К

н

G

V VI VII VIII IX X XI ХП ХШ

vi vn vni ix x xi xn xni

10 11 12 13

G

E

v vi vn vni rx x xi xii XIII

d

Rys. I. Konfiguracje matrycy reaktora.

Tabela 1. Maksymalne moce cieplne kanału g-9 w okresie eksploatacji instalacji 4B/1.

Cykl

XXIII

XXIV

XXV

XXVI

XXVII

XXVIII

XXIX

xxx

XXXI

Okres

20.08 + 25.08

27.08 + 01.09

04.09 + 08.09

10.09+15.09

О1.1О-5-О6.1О

08.10+12.10

15.10-5-20.10

22.10 + 27.10

05.11 + 09.11

Moc g-9 [MW]

0.180

0.183

0.350

0.340

0.380

0.360

0.497

0.440

0.400

Cykl

XXXII

XXXIII

XXXIV

XXXV

XXXVI

1/2002

11/2002

III/2002

IV/2002

Okres

12.11 + 17.11

19.11+24.11

03.12 + 07.12

10.12+14.12

17.12 + 21.12

31.12 + 04.01

07.01 + 12.01

14.01 + 19.01

22.01 + 26.01

Moc g-9 [MW]

0.340

0.380

0.340

0.350

0.350

-

0.383

0.378

0.497

W celu zwiększenia fluencji neutronów prędkich, jaką otrzymują topazy, od cyklu 11/2002rozpoczęto napromienianie każdej porcji topazów przez 2 tygodniowe cykle pracy reaktora.

Podczas rozruchu reaktora mierzono temperatury powietrza na wylocie z instalacji;temperatury te nigdy nie przekroczyły 80°C. Pomiar temperatury powietrza na wylociez instalacji okazał się mało przydatny w ocenie warunków odbioru ciepła ze złoża. Wydaje się,że podstawowym mechanizmem odbioru ciepła jest przewodzenie, a nie jego odbiór przezprzepływające powietrze. W takiej sytuacji przyrost temperatury powietrza w instalacji jest słabozwiązany z generowanym w niej ciepłem.

Przerwa w napromienianiu topazów w cyklu 1/2002 wynikała z uszkodzenia gumowejuszczelki pokrywy modułu i niemożliwości uszczelnienia instalacji (w okresie przerwy w pracyinstalacji element paliwowy g-9 został ze względów oszczędnościowych usunięty z rdzenia).Dokonano wymiany uszczelki i po tygodniowej przerwie uruchomiono instalację. Innychniesprawności do 28.01.2002 nie stwierdzono.

W dniu 28.01.2002, podczas rutynowej procedury obracania o 180° pojemnika z topazami,stwierdzono uszkodzenie instalacji. Wystąpiła deformacja wewnętrznej ściany od strony rdzenia(schematycznie, deformację przedstawia rys. 2). Wystąpiło uszkodzenie spoiny pionowej międzyściankami wewnętrznymi (pokazanej na rys. 2) i rozszczelnienie ekranu borowego. Niezaobserwowano wizualnie uwalniania B4C lub BN, natomiast pojawiły się bąble powietrza,świadczące o rozszczelnieniu.

Zaobserwowano ponadto nieznaczne wybrzuszenie zewnętrznej ściany modułu 4B/1 wewszystkich kierunkach w obszarze powyżej bloków grafitowych. Świadczy ono o powstaniunadciśnienia w obszarze ekranu borowego, wystarczającego do niewielkiej deformacjizewnętrznej ścianki ekranu o grubości 2 mm.

V VI VII VIII IX X XI ХП ХШ

Rys. 2. Schemat deformacji instalacji 4B/1.

Rozważano następujące mechanizmy rozszczelnienia:

1) ewentualne gazowanie B4C lub BN,

2) rozszerzalność powietrza, zawartego w złożu B4C lub BN,

3) odparowanie wilgoci w złożu B4C lub BN,

4) różnica temperatur między ściankami ekranu (wewnętrzną i zewnętrzną),

5) różnica temperatur między czołową ścianką wewnętrzną i pozostałymi ściankamiwewnętrznymi,

6) nieszczelność rury doprowadzającej sprężone powietrze do instalacji a przechodzącej przez

złoże B4C i BN.

Drugą instalację topazową 4B/2 umieszczono w reaktorze w gniazdach J-XI, J-XII, K-XI, K-XII. W dniu 21.02.2002 została ona uszkodzona a uszkodzenie miało podobny charakter jak wprzypadku instalacji 4B/1. Zaobserwowano silną deformację wewnętrznej ścianki od stronyrdzenia reaktora wraz z rozszczelnieniem koszulki zewnętrznej. Nastąpiło znaczne wybrzuszeniekoszulki zewnętrznej w części wystającej nad matrycę berylowo-grafitową. Usytuowanie obukanałów izotopowych w matrycy berylowo-grafitowej przedstawiono na rys. 3.

Głównym czynnikiem, który spowodował uszkodzenie obu instalacji jest zbyt wysoka gęstośćźródeł ciepła w ich elementach konstrukcyjnych i w złożu topazów. Naprężenia wynikające zdużych gradientów temperatury w ściankach i sztywna budowa instalacji spowodowały trwałeodkształcenie powierzchni płaskich i pękniecie spawów.

Aby instalacje spełniały postawione przed nimi wymagania należy przede wszystkim wradykalny sposób obniżyć gęstość wewnętrznych źródeł ciepła. Realizacja tego postulatuzapewnia uzyskanie właściwego koloru topazów i jednocześnie zabezpiecza instalacje przedwyżej opisanymi uszkodzeniami. Zaproponowane rozwiązanie polega na zastąpieniu blokówberylowych na pograniczu z instalacjami (kanałami izotopowymi) blokami specjalnymi PA2 iołowianymi osłonami termicznymi. Proponowane rozwiązanie przedstawiono schematycznie narys. 4.

Celem pracy jest określenie efektywnej krotności osłabienia promieniowania gamma wkanałach izotopowych w porównaniu z poprzednimi konfiguracjami matrycy berylowo-grafitowej oraz weryfikacja wyników obliczeń z pomiarami.

4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

V VI VII VIII IX X XI XII XIII

PB PAR

O

PK0©okanałyizotopowe

kanały pocztyhydraulicznej

kanały

korek grafitowy blok grafitowy paliwowy80% 36%

REP80% 36%

blok aluminiowydo napromieniańsiarki

korekpowietrzny

Rys. 3. Konfiguracja rdzenia reaktora MARIA przed 21.01.2002.

osłona ołowiana

bloki aluminiowe

V v i v n v m r x x Х 1 Х П Х Ш

• O <DPB PAR PK

00kanały kanały pocztyizotopowe hydraulicznej

kanały

• P

1blok aluminiowydo napromieniańsiarki

korek grafitowy blok grafitowy paliwowy80% 36%

REP80% 36%

korekpowietrzny

Rys. 4. Konfiguracja rdzenia reaktora MARIA z nową instalacją 4B/2 wyposażoną w ekran

ołowiowy.

2. MODEL OBLICZENIOWY

Aby określić efektywną krotność osłabienia promieniowania gamma na ołowianej osłonietermicznej należy określić wielkości o tym decydujące. Do nich należy zaliczyć:

- strumień fotonów,

- widmo energetyczne fotonów,

- liniowy współczynnik osłabienia.

W matrycy berylowo-grafitowej w trakcie pracy reaktora pojawia się silne promieniowanie y.Jego składowe stanowią:

- natychmiastowe promieniowanie y,

- promieniowanie у produktów rozszczepienia,

- powychwytowe promieniowanie y,

- promieniowanie у produktów aktywacji.

Natychmiastowe promieniowanie у powstaje, podobnie jak neutrony natychmiastowe,w trakcie rozszczepienia jąder izotopów rozszczepialnych. Na jedno rozszczepienie jestemitowanych średnio 8 fotonów, a widmo energetyczne rozciąga się do energii około 7 MeV.Średnia energia fotonu wynosi około 1 MeV.

Większość produktów rozszczepienia emituje fotony у о różnych energiachcharakterystycznych dla układu poziomów energetycznych danego jądra.

Można rozpatrywać oddzielnie fotony у emitowane przez każdy izotop, jednak ze względu nato, że jest ich około 400, takie postępowanie byłoby niepraktyczne. Zwykle rozpatruje się zatemwszystkie produkty rozszczepienia łącznie dzieląc je tylko na izotopy krótkożyciowe idługożyciowe.

Promieniowanie у emitowane przez długożyciowe produkty rozszczepienia ma znaczenietylko wówczas, gdy rozpatruje się reaktor po wyłączeniu. Przy normalnej pracy reaktora nieodgrywa ono praktycznie żadnej roli.

Powychwytowe promieniowanie у powstaje w wyniku reakcji wychwytu radiacyjnego (n,y)w różnych materiałach występujących w rdzeniu reaktora. Średnio emitowanych jest kilka (do 4)fotonów у na jeden wychwyt.

Jeśli produkt (n,y) jest promieniotwórczy, wówczas może być on również źródłempromieniowania y. Podobnie w wyniku innych reakcji, np. (n,a) otrzymuje się izotopypromieniotwórcze, które emitują fotony y. W rdzeniu reaktora powstają również izotopypromieniotwórcze w wyniku aktywacji materiałów konstrukcyjnych, chłodziwa, produktówkorozji itp.

Wśród mniej ważnych źródeł promieniowania у w rdzeniu reaktora można wymienić:

- promieniowanie у emitowane przy niesprężystym rozpraszaniu prędkich neutronów; wwyniku rozpraszania niesprężystego neutronów na jądrach ciężkich jądra te pozostają w staniewzbudzonym i powracają do stanu podstawowego dzięki emisji fotonów y,

- anihilacyjne promieniowanie у o energii 0,51 MeV powstaje w wyniku anihilacji pozytonów,które powstają w wyniku zjawiska tworzenia par,

- promieniowanie hamowania, które powstaje w wyniku hamowania elektronów o dużej energiiw polu elektrycznym atomów; nie stanowi ono istotnego źródła promieniowania w rdzeniureaktora.

Wyznaczenie wydajności źródeł promieniowania у natychmiastowego, wychwytowego orazemitowanego przy rozpraszaniu niesprężystym neutronów prędkich wymaga znajomościrozkładu strumienia neutronów w rdzeniu. Dla określenia wydajności źródeł promieniowania уi produktów aktywacji konieczna jest znajomość zasobów produktów rozszczepienia w rdzeniureaktora, jak również dane dotyczące materiałów konstrukcyjnych rdzenia, chłodziwa i jegozanieczyszczeń oraz procesów korozji.

Określenie wydajności źródeł anihilacyjnego promieniowania hamowania napotyka na bardzoduże trudności. Z praktycznego punktu widzenia nie jest ono konieczne, gdyż udział tychrodzajów promieniowania w ogólnym źródle promieniowania jest zwykle pomijamy.

Określenie ilości uciekających z rdzenia reaktora fotonów у to jest prądu fotonów na brzegurdzenia wymaga rozwiązania równania transportu fotonów у w rdzeniu.

W praktyce często określa się prąd fotonów у uciekających z rdzenia reaktora w sposóbprzybliżony bez rozwiązywania równania transportu.

Z punktu widzenia osłabienia promieniowania у warto zauważyć, że osłabieniepromieniowania у zachodzi efektywnie w materiałach o dużej gęstości. O osłabieniupromieniowania у w zakresie energii występujących w osłonie decyduje gęstość materiałuosłony. W osłonie przed promieniowaniem у zachodzi szereg różnych oddziaływań fotonów уz materiałem osłony.

Główne mechanizmy oddziaływania promieniowania у z materią w osłonie to zjawiska:foto elektryczne, Comptona i tworzenia par. Powstające w wyniku tych zjawisk elektrony ipozytony również oddziaływują z materią. Powstaje wówczas wtórne promieniowanie y:promieniowanie anihilacyjne i promieniowanie hamowania.

Wtórne promieniowanie у powstaje również w wyniku oddziaływania neutronów z materią, amianowicie powstaje powychwytowe promieniowanie y, promieniowanie у produktów aktywacjimateriałów osłony oraz promieniowanie у emitowane przy niesprężystym rozpraszaniuneutronów prędkich na jądrach ciężkich.

Jak widać osłona staje się źródłem wtórnego promieniowanie y. W osłonie wytwarzane jestrównież ciepło w wyniku oddziaływania neutronów i promieniowanie у z materią. Prowadzi todo nagrzewania się osłony i powstania w niej naprężeń termicznych. Wyznaczanie gęstościźródeł ciepła w osłonie oraz rozkładu temperatur i naprężeń termicznych jest istotnymelementem obliczeń osłony.

Projektowanie osłony przed promieniowaniem у sprowadza się do takiego dobraniamateriałów, konstrukcji grubości osłony, aby moc dawki za osłoną była nie większa od założonejwartości oraz do zapewnienia takiego rozkładu temperatur i naprężeń termicznych w osłonie,który byłby dopuszczalny z punktu widzenia konstrukcji osłony i jej właściwej pracy.

W obliczeniach osłony można wyróżnić następujące etapy:- wyznaczenie strumienia fotonów у w rdzeniu reaktora oraz ilości fotonów у uciekających z

rdzenia i wnikających do osłony,

- wyznaczenie strumienia fotonów у w osłonie i za osłoną,

- wyznaczenie mocy dawki fotonów у za osłoną,

- wyznaczenie gęstości źródeł ciepła w osłonie oraz rozkładów temperatury i naprężeńtermicznych.

Jeśli w wyniku obliczeń okaże się, że moc dawki za osłoną jest większa od założonej wartościlub rozkłady temperatur i naprężeń termicznych w osłonie odbiegają od dopuszczalnych,wówczas należy powtórzyć obliczenia dla zmienionej grubości zmienionego składumateriałowego osłony. Obliczenia prowadzi się aż do uzyskania pożądanych parametrów osłony.

Oddziaływanie promieniowania у z materią powoduje powstawanie w osłonie źródeł ciepła.Pociąga to za sobą nierównomierne nagrzewanie osłony i powstanie naprężeń termicznych wosłonie. Obliczenie gęstości źródeł ciepła w osłonie stanowi zatem element obliczeń osłony.

Gęstość mocy wytwarzanej w materiale osłony w wyniku absorpcji promieniowania у możnawyznaczyć z następującej zależności [1]:

qv(A)=C | Е ^ Л ( Е ' ) Ф А ( Е ' ) С 1 Е ' ( 2 Л )

Emin

gdzie:

qv(A) - gęstość wewnętrznych źródeł ciepła w punkcie A [W/cm3]

E1 - energia fotonu [MeV/foton]

ФА - strumień fotonów o energii E1 w punkcie A [fotony/cm2s]

M-A - liniowy współczynnik absorpcji w punkcie A dla energii fotonów E' [l/cm]

С - stała wynikaj ąca z przeliczenia j edno stek

С = 1,6 • КГ13 [W-s/MeV]

Niejednorodność rdzenia reaktora MARIA stwarza ogromne problemy z dostatecznie dokładnymokreśleniem strumienia fotonów у padającego na powierzchnię osłony oraz ich rozkładenergetyczny.

Do oszacowania efektywności osłony termicznej kanału topazowego przyjęto następującezałożenia:

- na powierzchnię wewnętrzną osłony (bliżej rdzenia) pada monoenergetyczna wiązkafotonów o energii E1 = const = 1 [MeV];

- liniowe współczynniki absorpcji są stałe u,Fe — const i и,рь = const;

- gęstość wewnętrznych źródeł ciepła na powierzchni wewnętrznej osłony termicznej wynosiqm. = 0,2 wg [2].

Zgodnie z przyjętym rozwiązaniem, głównym elementem osłabiającym oddziaływaniepromieniowania у na kanał topazowy jest osłona ołowiana. Można ją podzielić na trzy obszary:

- obszar pierwszy utworzony przez płytę ze stali austenitycznej grubości 5i=3mm,

- obszar drugi utworzony przez płytę z ołowiu o grubości 52=30 mm,

- obszar trzeci utworzony przez płytę ze stali austenitycznej o grubości 8з=3тт.

10

Pozostałe warstwy oddzielające najbliżej położone elementy paliwowe (g-9 i h-9) od kanałutopazowego w rozważanej analizie mogą być pominięte. Pierwsza z nich jest utworzona przezbloki PA2 o grubości gi « 5 cm a pozostałe dwie to szczeliny wodne po obu stronach osłonyołowianej o grubości g2 = g3 = 3 mm.

W związku z tym, że grubości trzech obszarów tworzących osłonę są znacznie mniejsze odich szerokości i grubości (5i « h, 61 « s, 6 2 « h, 62 « s, 83 « h i 63 « s, gdzie h - wysokośćosłony a s - jej szerokość) potraktowano jako zespół trzech nieograniczonych płyt o skończonychgrubościach. Zatem przy tym założeniu rozkład temperatury zależy tylko od współrzędnej x arównanie Poissona sprowadza się do równania różniczkowego zwyczajnego drugiego stopnia

f^+T=° (2-2)

d лdla każdego z trzech obszarów.

Wynik rozwiązania będzie zależał od tego, czy wewnętrzne źródła ciepła i przewodność cieplnadla każdego obszaru są stałe lub zmieniają się ze współrzędnąx.

W oparciu o dane zawarte w pracy [3] przedstawiono graficznie zmianę krotności osłabieniadla szerokiej monoenergetycznej wiązki promieniowania gamma o energii 1 MeV dla stali(rys. 5) i ołowiu (rys. 6). Zależność krotności osłabienia od grubości warstwy można zwystarczającą dokładnością opisać zależnościami:

- dla stali (żelaza) i zakresu x [cm]

kF e=exp(0,24-x)

- dla ołowiu i zakresu x [cm]

kP b=exp(0,6-x)

Krotność osłabienia dla żelaza podano w postaci funkcji wykładniczej. Dokładniejszeprzybliżenie można uzyskać za pomocą wielomianu drugiego stopnia

kFe =1+0,095 x 2

Całkowita krotność osłabienia osłony wynosi к = ki • k2 • кз а po podstawieniu wielkości 5i,52 i 53 к = 6,05.

Na podstawie tych zależności można przyjąć, że osłabienie wiązki promieniowania gamma naściankach stalowych jest pomijalnie małe i można przyjąć, że gęstość wewnętrznych źródełciepła jest stała. W przypadku ścianki wewnętrznej wynosi ona qm = 0,2 W/g [2] a wprzypadku ścianki zewnętrznej jest mniejsza w wyniku osłabienia na warstwie ołowiu.

11

6 —I

0 1 2 3 4 5Grubość osłony [ cm ]

Rys. 5. Krotność osłabienia wiązki promieniowania у w stali.

kFe = exp(0,24x)

CD

2-OJ

o•o"8

T I I I I I Г П П I I I I I I I I I I I I I П I I I I I ГI I I I

1 2 3Grubość osłony [ cm ]

-rn-\

Rys 6. Krotność osłabienia wiązki promieniowania у na ołowiu.

— exp (0,6x)

12

Gęstość wewnętrznych źródeł w osłonie ołowianej można opisać funkcją

q i f\ \ /~^ *|~j JL . /"O O \

gdzie:

<łv(0) - gęstość objętościowych źródeł ciepła na powierzchni wewnętrznej warstwy

ołowianej,

E v - energia fotonu [MeV],

ФУ - strumień fotonów [fotony/cm2-s]

fi - liniowy współczynnik absorbcji [l/cm]

Dla przeprowadzenia szacunkowych obliczeń można przyjąć, że współczynniki przewodzeniaciepła mają stałą wielkość.

Przyjęto następujące oznaczenia:

- pi, p2, рз - gęstości poszczególnych warstw [W/cm3] [4]

- Xi, А/г, Хз - przewodności cieplne poszczególnych warstw [W/cm- °C] [4]

- T w - temperatura wody [°C]

- q m - masowa gęstość źródeł ciepła [W/g] [2]

- X " współczynnik osłabienia dla ołowiu [l/cm]

- xi, X2, хз - współrzędne granicy warstw [cm].

W zakresie temperatur 0-200°C można przyjąć, że Xi — Хз = 15 [W/m • deg]

a X2 = 30 [W/m • deg].

Rozwiązania równań Poissona dla poszczególnych obszarów mają postać:

- obszar 1 (0 < x < xi)

d 2 T i _ P j q »d x 2 X, '

(2.4a)

dxP l q m - • л (2.4b)

- obszar 2 (xi < x < Х2)

13

dx 2 X2

_ p 2 q ,

(2.5a)

(, 2

ax Х2

£ ( ( ) ) . (2.5c)

- obszar 3 (x2 < x < хз)

n

(2.6a)dx л 3

P ^ ( ) (2.6b)dx

ix 2 +A3X+B3. (2.6c)

3. ROZKŁAD TEMPERATURY W OSŁONIE TERMICZNEJ

W celu otrzymania rozkładu temperatury w ołowianej osłonie termicznej kanału topazowegonależy wyznaczyć stałe całkowania Ai, Bi; A2, Вг1 A3, Вз. Można to uzyskać poprzez przyjęcienastępujących warunków brzegowych:

- dla x = 0

^ T w ) (3.1)

- dla x = xi

T 1 (x 1 )=T 2 (x 1 ) (3.2b)

- dla x = Х2

-A-^ (3.3.)dx dx

14

T 2 ( x 2 ) = T 3 ( x 2 ) (3.3b)

- dla x = хз

^ (3.4)

Podstawiając do warunków brzegowych następujące wielkości:

- dla x = 0

- dla x =

dx_ Hl Чго

X

- dla x = X2

dx ^ 3

(3.5a)dx

T i = B ! (3.5b)

dla x = xi

(3.6a)

2

—+Aj Xj +Bj (3.6b)

(З.бс)

(3.6d)

(3.7a)

(3.7b)

2 - " 3 , (3.7c)

(3.7d)

15

(3.8a)

otrzymuje się układ sześciu równań z sześcioma niewiadomymi Ai, Bi, A2, B2, A3 i B3.

Л . ^ - o B ! = - a T w (3.9a)

x

A l X l + B , - A 2 X l - B 2 =1 1 1 2 ' 2

(3.9b)

(3.9c)

A 2 -X3 A3 = -X

- р 3 qm exp(-x52)-x2

A 2 x 2 + B 2 - A 3 x 2 - B 3 =

(3.9d)

(3.9e)

+ a x 3 ) + a B 3 =p 3 qm ехр(-хб2)х3 + a T w (3.9f)

Po ich uproszczeniu można opisać rozkład temperatury w osłonie termicznej kanału topazowegow funkcji współrzędnej x. Maksymalna temperatura wystąpi w osłonie ołowianej bliżejwewnętrznej ścianki stalowej, tj. bliżej rdzenia.

Przyrównując pierwszą pochodną — - do zera otrzymuje się:dx

(3.10)

a stąd

-A, (3.11)

4. OBLICZENIA CIEPLNE

Do wyznaczenia stałych całkowania Ai, Bi, A2, B2, A3 i B3 przyjęto następujące wielkości:

- 61 = 0,3 cm,

- 62 - 3 cm,

- 63 = 0,3 cm

- P l = 7,83 g/cm3, [4]

- P 2 = 11,35 g/cm3, [4]

- рз = 7,83 g/cm3, [4]

- Xi =0,15 W/m-°C, [4]

- X2 = 0,3 W/m- °C, [4]

- X3 = 0,15 W/m-°C, [4]

- qm = 0,2W/g, [2]

- x = °56 l/cm,

- a = 0,8 W/m- °C, [5]

- Tw = 50°C.

Po ich podstawieniu otrzymano:

A1 = ll,96°C/cm

Bi = 58,97°C

A2 = -8,195°C/cm

B2 = 85,57°C

A3 = -ll,7°C/cm

B3 = 103,07°C

X(Tmax) =1,044 cm

T = (rk 3S°r1 max OJ,JJ ł^.

17

5. WYNIKI POMIARÓW

W celu skorygowania wyników obliczeń i ustalenia rzeczywistej efektywności osłony ołowianejwykonano pomiary gęstości źródeł ciepła w miejscu ulokowania instalacji topazowej.Odpowiada to kanałowi J-XI w matrycy berylowo-grafitowej.

Celem pomiarów było wyznaczenie gęstości źródeł ciepła w kanale J-XI w funkcji mocyreaktora przy konfiguracji rdzenia i matrycy berylowo-grafitowej przedstawionej na rys. 7 anastępnie na rys. 8.

Konfiguracja rdzenia i matrycy berylowo-grafitowej przedstawiona jest na rys. 7.Rozmieszczenie kanałów paliwowych odpowiada sytuacji gdy w reflektorze grafitowym byłyusytuowane dwa kanały topazowe. W miejsce tych kanałów umieszczono bloki grafitowe. Wpozycji J-XI umieszczono blok grafitowy z kanałem izotopowym. Moc reaktora zmieniano od0 do —11 MW wg wskazań CMM. Wskazania obu termopar kalorymetra tellurowegoumieszczonego w kanale J-XI odczytywano za pomocą toru pomiarowego składającego się zprzetwornika sygnału i komputera z przetwornikiem analogowo-cyfrowym.

Wyniki pomiarów przedstawiono w tabeli 1. Metodę pomiaru gęstości źródeł ciepła opisanoszczegółowo w Raporcie EEA-44/A "pomiary wewnętrznych źródeł ciepła w materiałachtarczowych podczas napromieniania w reaktorze MARIA".

10 u 12 13

©-

к

H

G

vni IX X XI XII XIII

PB PAR

dokarmi owy blok

;;||||RA2donapromieniań 0 © o © © © ©

kanały kanalypocztyizotopowe hydraulicznej

li. IIIII

kanały

korek grafitowy blok grafitowy paliwowy REP36% 36%

korekpowietrzny

Rys. 7. Konfiguracja rdzenia reaktora bez osłony ołowianej.

18

VI VII VIII IX X XI XII ХШ

O

i-ciokanałowy blokPA2 do napromieniań 0 © O © © © ©

s l a r k i kanały kanały pocztyizotopowe hydraulicznej

kanały

korek grafitowy blok grafitowy paliwowy

80% 36%

REP

blok aluminiowydo napromieniańsiarki

80% 36%korekpowietrzny

Rys. 8. Konfiguracja rdzenia reaktora z osłoną ołowianą.

Tabela 1.

Lp.

1.2.3.4.5.6.7.8.

Moc reaktora

[MW]0

-0,05-0,32

0,762,694,706,7010,53

Temperaturawewnątrz

kalorymetru

r°ci25,724,427,430,032,638,345,460,4

Temperatura wodyw kanale

PC]24,923,525,525,924,923,122,522,7

Różnicatemperatur

kalorymetru

r°ci0,80,91,94,17,715,222,937,7

19

Na podstawie otrzymanych wyników uzyskano zależność różnicy temperatur w kalorymetrzeod mocy reaktora w postaci:

AT=B-PR=3,48PR (4.1)

Graficznie przedstawiono ją na rys. 9.

Dla mocy nominalnej reaktora PR » 15 MW różnica temperatur w kalorymetrze wyniesie;

AT = 3,48-15 = 52°C.

Dla tej wielkości sygnału zgodnie z charakterystyką kalorymetra gęstość źródeł ciepła qv

osiągnie wielkość

qv =0,0226AT=0,0226-52«l,175 [W/cm3]

a stąd masowa gęstość źródeł ciepła

P 5,

40 —>

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Moc reaktora [ MW].

Rys. 9. Zależność różnych temperatur w kalorymetrze tellurowym od mocy reaktora bez osłony

ołowianej.

20

Celem drugiego cyklu pomiarów było wyznaczenie gęstości źródeł ciepła w kanale J-XI itemperatury wewnątrz ołowianej osłony termicznej w funkcji mocy reaktora przy konfiguracjirdzenia i matrycy berylowo-grafitowej w w/w instrukcji.

Konfiguracja rdzenia i matrycy berylowo-grafitowej przedstawiona jest na rys. 8. W miejscetych kanałów umieszczono bloki grafitowe. W pozycji J-XI umieszczono blok grafitowy zkanałem izotopowym. Moc reaktora zmieniano od 0 do ~14 MW do znamionowej wg wskazańCMM. Wskazania obu termopar kalorymetra tellurowego umieszczonego w kanale J-XI iwewnątrz ołowianej osłony termicznej odczytywano za pomocą toru pomiarowego składającegosię z przetwornika sygnału i komputera z przetwornikiem analogowo-cyfrowym.

Wyniki pomiarów przedstawiono w tabeli 2 a graficznie na rys. 9.

W obu tabelach przedstawiono moc cieplną wydzielaną w kanałach paliwowych (PkP).

Tabela 2.Lp.

1.2.3.4..5.6.7.8.

Moc w kanałachpaliwowych

[MW]0

0,541,402,154,515,8010,3012,25

Temperaturawewnątrz

kalorymetra[°C]25,424,523,323,025,727,735,739,6

Temperatura wody

r°ci22,819,116,516,315,816,218,320,6

Różnicatemperatur

kalorymetraГС14,65,45,86,79,911,517,419,0

Tabela 3.

Lp.

1.

2.3.4.5.6.7.8.9."

Moc wkanałach

paliwowych[MW]

00,541,402,154,515,8010,3012,2512,64

Temperaturawewnętrzna

[°C]25,0822,8924,1827,9543,8052,4982,4693,11102,84

Temperaturaśrodkowa

rei24,6322,3623,7227,8044,1853,1083,4494,17104,66

Temperaturazewnętrzna

ГС]23,9521,4622,7426,1441,0049,1077,3387,9097,56

Temperaturawody

[°C]22,318,016,515,415,215,617,919,830,4

* Pomiar 9 wykonano po 12 godzinach od rozpoczęcia uruchomienia reaktora.

21

Ш III IIIIIII ill 11 HIM Hi III IIMIIIII|IIIMIMI[IUIIIIII|llłnillljllłllllltjlllllllll|IIIIIIMI|iililllll| ПИНИИ IIIIIII III

О 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13Moc reaktora [ MW].

Rys. 10. Zależność różnicy temperatur w kalorymetrze tellurowym od mocy reaktora z osłoną

ołowianą.

Na podstawie otrzymanych wyników można stwierdzić:

- Zależność sygnału (AT) od mocy wydzielanej w kanałach paliwowych (Pkp) nrn charakterliniowy.

- Pomiar temperatury w środku kalorymetra jest obciążony błędem systematycznym5T = 4,6°C i wynika z zastosowanych przetworników sygnału o zakresie 0-600°C.

Na podstawie otrzymanych wyników uzyskano zależność różnicy temperatur w kalorymetrze odmocy wydzielanej w kanałach paliwowych w postaci:

AT = AP k p=l,215-P k p (4.2)

Graficznie przedstawiono ją na rys. 10.

(Dla Pkp = 12,25 MW moc reaktora w CMM P R » 14,74 MW).

Dla mocy nominalnej reaktora PR « 15 MW, tj. dla PkP = 12,25 MW różnica temperatur wkalorymetrze wyniesie:

AT=1,215-12,25=14,9OC

Dla tej wielkości sygnału zgodnie z charakterystyką kalorymetra gęstość źródeł ciepła qv

osiągnie wielkość

qv =0,0226 AT = 0,0226-14,9«0,336[W/cm3]

22

a stąd masowa gęstość źródeł ciepła odpowiednio

W tabeli 3 przedstawiono wyniki pomiaru temperatury w osłonie. Termopary zostałyumieszczone w pobliżu ścianki stalowej oraz w połowie grubości warstwy ołowianej.

Na podstawie otrzymanych wyników można stwierdzić, że:

- temperatura w osłonie termicznej wzrasta wraz ze zwiększeniem się mocy wydzielanej wkanałach paliwowych,

- temperatura w połowie grubości osłony jest najwyższa,

- temperatura w pobliżu ścianki wewnętrznej osłony (bliżej rdzenia) jest wyższa odtemperatury w pobliżu ścianki zewnętrznej osłony (dalej od rdzenia). Świadczy to ozmniejszeniu się gęstości źródeł ciepła wraz z oddalaniem się od rdzenia w wynikupochłaniania promieniowania у w osłonie.

Przedstawione zależności wielkości temperatur w osłonie i temperatury wody w przybliżeniusą proporcjonalne do mocy wydzielanej w kanałach paliwowych. Wielkość tych różnic przyznanych współczynnikach przewodzenia ciepła i koszulki ze stali austenitycznej sugeruje, żedecydujący wpływ na temperaturę w osłonie ma współczynnik przejmowania ciepła na jejpowierzchni.

Ostatni pomiar temperatur wewnątrz osłony wykonano po 12 godzinach od rozpoczęciarozruchu reaktora. Podwyższenie temperatur wynika ze wzrostu temperatury wody. Różnicetemperatur wykazują mały spadek przy tej samej w przybliżeniu mocy wydzielanej w kanałachizotopowych. Spowodowane to jest zwiększeniem się współczynnika przejmowania ciepła wzwiązku ze wzrostem temperatury wody a co zatem idzie i zmianą jej parametrów fizycznych(lepkość kinematyczna).

6. WNIOSKI

1. Zastąpienie bloków berylowych przez specjalne bloki PA2 i osłonę termiczną kilkakrotniezmniejsza gęstość wewnętrznych źródeł ciepła poza nimi w blokach grafitowych. Napodstawie otrzymanych wyników osłona osłabia promieniowanie gamma к « 3,5.Teoretycznie wyznaczona krotność osłabienia wynosi kteOr x 6. Wynika to z potraktowaniaosłony jako płyty nieskończonej o grubości 3 cm.

2. Różnica między wartością zmierzoną a obliczoną współczynnika osłabienia może byćwytłumaczona dwoma przyczynami: potraktowanie osłony jako płyty nieskończonej orazprzyjęcie arbitralnej war-tości energii gamma jako 1 MeV, podczas gdy w rzeczywistościwidmo promieniowania gamma jest dość skomplikowane.

3. Maksymalna temperatura w ołowianej osłonie termicznej jest znacznie niższa od temperaturytopnienia ołowiu. Wobec tego eksploatacja osłony jest bezpieczna.

23

4. Zastosowanie kompletnej osłony termicznej, tj. bloków PA2 i ołowianej osłony termicznejznacznie obniży generację ciepła w ściankach kanału topazowego (B4C i BN) oraz w złożutopazowym.

Literatura

1. Marian Kułkiewicz: Jądrowe reaktory energetyczne, WN-T 1978 r.

2. Protokół ZAiTR nr 2/2002 z pomiaru gęstości źródeł ciepła w kanale J-XI.

3. Polska norma PN-86/J-80001, "Materiały i sprzęt ochronny przed promieniowaniem X i

gamma. Obliczanie osłon stałych".

4. KuzmanRaznjevic: Tablice cieplne z wykresami, WN-T, 1964.

5. W. Bykowski: Analiza cieplna korków aluminiowo-ołowianych matrycy berylowo-

grafitowej, Raport ША nr B-2/2002.

24