II. Estructuras de datos en Prolog

Prolog II 1

II. Estructuras de

datos en Prolog

Jorge Cabrera GámezDepartamento de Informática y Sistemas

Universidad de Las Palmas de Gran Canaria

Prolog II 2

Tipos de datosDatos

Términos simples Estructuras

Constantes Variables

Átomos Números

Prolog II 3

Tipos de datosDatos



Átomos Números

maýusculas: A, B, ... Z

minúsculas: a, b, ... z

números: 0, 1, 2, ... 9

car. especiales: + - * / <> = : . & _ ~

Cadenas de caracteres y números y _, que comiencen con minúscula

pepe

nil

x25

a_ED

miss_jones

x_

Cadenas de caracteres especiales

<-->

===>

:-:

Ojo con predefinidos,

p.e. :-

Cadenas de caracteres encerrados entre comillas simples

‘Pepe’

‘Esther Colero’

‘Ali Catados’

Números

Enteros: 1, 3 10000

Reales: 1.00, -0.093

Prolog II 4

Tipos de datosDatos



Átomos Números

Variables:

Cadenas de caracteres, números y _, que comiencen con mayúscula o _

_pepe

Nil

_x25

A_ED

_234

La variable anónima: cuando una variable aparece una sola vez no es necesario inventarnos un nombre para ella.

con_hijo(X) :- progenitor(X, Y).

con_hijo(X) :- progenitor(X, _).

El contexto léxico de una

variable es la cláusula.

1 ?- [user].|: con_hijo(X) :- progenitor(X, Y).Warning: (user://1:9): Singleton variables: [Y]

Prolog II 5

Tipos de datosDatos



Átomos Números

Estructuras:

Objetos que contienen datos como componentes.

• Functores

• Listas

Prolog II 6

Functor:

Ejemplo: una estructura para representar la fecha.

fecha( 13, octubre, 1998)

Functor Argumentos

fecha

13 octubre 1998

“Cualquier día de

octubre de 1998”:

fecha( Dia, octubre, 1998)

Functor

Prolog II 7

Ejemplo:

ficha( identidad( 'Luis', 'Perez', 'Martinez'), nacimiento( fecha( 10, 5, 1970), lugar('Teror', 'Gran Canaria')), direccion( calle( 'Perez Galdos', 41), poblacion( 'Las Palmas de Gran Canaria')), datos( 42232787, estudiante, 928234567)).

ficha( identidad( 'Javier', 'Galindo', 'Martinez'), nacimiento( fecha( 1, 5, 1978), lugar('Guia', 'Gran Canaria')), direccion( calle( 'Ansite', 4), poblacion( 'Las Palmas de Gran Canaria')), datos( 42234347, estudiante, 928234117)).

ficha( identidad( 'Maria', 'Garzon', 'Martin'), nacimiento( fecha( 1, 2, 1956), lugar('Guia', 'Gran Canaria')), direccion( calle( 'Gomera', 124), poblacion( 'Santa Brigida')), datos( 89234347, arquitecto, 928234227)).

Prolog II 8

Ejemplo:?- ficha( identidad( N, A1, A2),| nacimiento( _, lugar( 'Teror', 'Gran Canaria')),| _, _).

N = 'Luis'A1 = 'Perez'A2 = 'Martinez' ;No

El nombre y apellidos de las personas nacidas en Teror de Gran Canaria

ficha( identidad( 'Luis', 'Perez', 'Martinez'), nacimiento( fecha( 10, 5, 1970), lugar('Teror', 'Gran Canaria')), direccion( calle( 'Perez Galdos', 41), poblacion( 'Las Palmas de Gran Canaria')), datos( 42232787, estudiante, 928234567)).

Prolog II 9

A efectos de eficacia, resulta conveniente simplificar laestructura de representación

ficha( 5123, identidad( 'Luis', 'Perez', 'Martinez')).

nacimiento( 5123, fecha( 10, 5, 1970), lugar('Teror', 'Gran Canaria')).

direccion( 5123, calle( 'Perez Galdos', 41), poblacion( 'Las Palmas de Gran Canaria')).

datos( 5123, 42232787, estudiante, 928234567)).

Prolog II 10

ficha

localizador identidad

nombre apellido1 apellido2

ficha ( 5123, identidad( 'Luis', 'Perez', 'Martinez')).

Prolog II 11

Ejemplo (cont.):

?- ficha( X, identidad( N, A1, A2)),| nacimiento( X, _, lugar( 'Teror', _)),| direccion( X, _, poblacion('Las Palmas de Gran Canaria')).

X = 5183N = 'Luis'A1 = 'Perez'A2 = 'Martinez' ;

No

El nombre y apellidos de las personas nacidas en (cualquier) Terory que residan en Las Palmas de Gran Canaria

Prolog II 12

Ejemplo (cont.):

?- nacimiento(X,fecha(_, _, Año), _),| datos( X, _, _, Telefono),| Año > 1975.

X = 5184Año = 1978Telefono = 928234117 ;

No

El teléfono de todas las personas nacidas después de 1975

Prolog II 13

Listas

. (a, . ( b, . ( c, [ ] )))

. (Cabeza, Cola )

.

a .

b .

c [ ]

Prolog II 14

Listas (cont.)

[a, b, c ] =

. (a, . ( b, . ( c, [ ] )))

?- Lista1 = [a, b, c],| Lista2 = .(a, .(b, .(c, []))).

Lista1 = [a, b, c]Lista2 = [a, b, c]

Yes

.

a .

b .

c [ ]

[ ]

a b c

Prolog II 15

Listas (cont.)[a, [b, c ], d ]

=[ ]

a

b

d

c

[ ]

?- display( [a, [b, c], d]).

.(a, .(.(b, .(c, [])), .(d, [])))

Yes

Prolog II 16

Listas (cont.)

Las listas se manipulan dividiéndolas en cabeza y cola

Lista

[a,b,c]

[a]

[ ]

[[el, gato], maulla ]

[maulla, [el, gato ]]

Cabeza

a

a

no tiene

[el, gato]

maulla

Cola

[ b,c ]

[ ]

no tiene

[maulla]

[[el, gato]]

Prolog II 17

Listas (cont.)

Las listas se manipulan dividiéndolas en cabeza y cola

Lista

[a,b,c]

[a]

[ ]

[[el, gato], maulla ]

[maulla, [el, gato ]]

?- [X|Y] = [a, b, c].

X = aY = [b, c]

Yes

?- [X|Y] = [a].

X = aY = []

Yes

?- [X|Y] = [].

No

?- [X|Y] = [[el, gato], maulla].

X = [el, gato]Y = [maulla]

Yes

?- [X|Y] = [maulla, [el, gato]].

X = maullaY = [[el, gato]]

Yes

Prolog II 18

Listas (cont.)

Una operación básica: unificación de listas

Lista1

[ X, Y, Z]

[ gato ]

[X, Y | Z ]

[[el, Y], Z ]

[ X, [ Y| Z ], U ]

[ X, Y, X ]

Lista2

[ se, ha, ido]

[ X | Y ]

[yo, bebo, vino ]

[[X, ratón], [se, fué ]]

[ a, [ b, c], u]

[ a, b, c ]

Unificación

X = se

Y = ha

Z = ido

Unificación

X = gato

Y = [ ]

Unificación

X = yo

Y = bebo

Z = [ vino ]

Unificación

X = el

Y = ratón

Z = [ se, fue ]

Unificación

X = a

Y = b

Z = [ c ]

U = u

Unificación

No unificables

Prolog II 19

Listas (cont.)

Cadenas de caracteres

como listas de códigos

ASCII ?- name( lógica, X).X = [108, 243, 103, 105, 99, 97] Yes

?- name(X, [108,243,103,105,99,97]).X = lógica Yes

Prolog II 20

Operaciones elementales en ListasEl predicado eslista es cierto si su argumento

es una lista.

?- eslista([ ]).Yes

?- eslista( [a | [b , d]] ).Yes

Definición

eslista( [ ] ).eslista( [ _ | _ ] ).

Prolog II 21

Operaciones elementales en Listas

El predicado pertenece es cierto si su primer

argumento pertenece a la lista que aparece como

segundo argumento.?- pertenece(a, [x,y,a,z]).Yes

?- pertenece(X, [a,b,c]).X = a ;X = b ;X = c ;No

Definición

pertenece ( X, [X | _ ] ).pertenece ( X, [ _ | Y] ) :-

pertenece (X, Y).

Prolog II 22

?- trace(pertenece). pertenece/2: call redo exit fail

Yes?- pertenece(a,[x,y,a,z]).T Call: ( 8) pertenece(a, [x, y, a, z])T Call: ( 9) pertenece(a, [y, a, z])T Call: ( 10) pertenece(a, [a, z])T Exit: ( 10) pertenece(a, [a, z])T Exit: ( 9) pertenece(a, [y, a, z])T Exit: ( 8) pertenece(a, [x, y, a, z])

Yes

pertenece ( X, [X | _ ] ).

pertenece ( X, [ _ | Y] ) :- pertenece (X, Y).

Prolog II 23

?- trace(pertenece). pertenece/2: call redo exit fail

Yes?- pertenece(a,[s,d,e]).T Call: ( 7) pertenece(a, [s, d, e])T Call: ( 8) pertenece(a, [d, e])T Call: ( 9) pertenece(a, [e])T Call: ( 10) pertenece(a, [])T Fail: ( 10) pertenece(a, [])T Fail: ( 9) pertenece(a, [e])T Fail: ( 8) pertenece(a, [d, e])T Fail: ( 7) pertenece(a, [s, d, e])

No



Prolog II 24

?- pertenece(a,[f,a,c]). YesOjo: Mal definido



?- trace(pertenece). pertenece/2: call redo exit failYes

?- pertenece(a,[f,a,c]). T Call: (6) pertenece(a, [f, a, c]) T Call: (7) pertenece(a, [a, c]) T Call: (8) pertenece(a, [c]) T Call: (9) pertenece(a, []) T Fail: (9) pertenece(a, []) T Redo: (8) pertenece(a, [c]) T Fail: (8) pertenece(a, [c]) T Redo: (7) pertenece(a, [a, c]) T Exit: (7) pertenece(a, [a, c]) T Exit: (6) pertenece(a, [f, a, c])

Yes

Prolog II 25

Operaciones elementales en ListasEl predicado incluir proporciona una lista que es

concatenación de otras dos.

?- incluir( [yo, no], [soy, pepe], L).

L = [yo, no, soy, pepe]

YesDefinición

incluir ( [] , L, L).incluir ( [X | L1], L2, [ X | L3] ) :-

incluir (L1, L2, L3).

?- incluir( X, [soy, pepe], [yo, soy, pepe]).

X = [yo]

Yes

Prolog II 26

?- incluir([yo],[soy, pepe],L).T Call: ( 7) incluir([yo], [soy, pepe], _G242)T Call: ( 8) incluir([], [soy, pepe], _G344)T Exit: ( 8) incluir([], [soy, pepe], [soy, pepe])T Exit: ( 7) incluir([yo], [soy, pepe], [yo, soy, pepe])

L = [yo, soy, pepe] Yes

Definición

incluir ( [] , L, L).incluir ( [X | L1], L2, [ X | L3] ) :-

incluir (L1, L2, L3).

incluir/3 es equivalente al predicado predefinido append/3

Prolog II 27


El predicado cuenta devuelve el número de ocurrencias

de un elemento en una lista simple (sin estructura).

?- cuenta( a, [t,r,a,g,a], N).N = 2 ;

NoDefinición

cuenta( _, [], 0).cuenta(X, [X | Y], N) :- cuenta(X,Y,Z), N is Z+1.cuenta(X, [W| Y], Z) :- X \== W, cuenta(X,Y,Z).

¿ Es necesario ?

Prolog II 28

cuenta( _, [], 0).cuenta(X, [X | Y], N) :- cuenta(X,Y,Z), N is Z+1.cuenta(X, [W| Y], Z) :- X \== W, cuenta(X,Y,Z).

?- cuenta( a, [t,r,a,g,a], N).N = 2 ;No

cuenta( _, [], 0).cuenta(X, [X | Y], N) :- cuenta(X,Y,Z), N is Z+1.cuenta(X, [W| Y], Z) :- cuenta(X,Y,Z).

?- cuenta( a, [t,r,a,g,a], N).N = 2 ;N = 1 ;N = 1 ;N = 0 ;No

Prolog II 29


El predicado elimina elimina todas las ocurrencias

de un elemento en una lista simple (sin estructura).

?- elimina( i, [e,l,i,m,i,n,a], R).R = [e, l, m, n, a]

YesDefinición

elimina( _ , [ ], [ ]).elimina( X, [X | Y], R) :- elimina( X, Y, R).elimina( X, [W| Y], [W | R]) :- X \== W, elimina( X, Y, R).

Prolog II 30


El predicado sustituye todas las ocurrencias de un elemento

(1er arg.) por el 2º argumento en una lista simple

(sin estructura).?- sustituye( i, a, [e,l,i,m,i,n,a], R).R = [e, l, a, m, a, n, a]

YesDefinición

sustituye( _ , _ , [ ], [ ]).sustituye( X, Y, [X | U], [Y | V]) :- sustituye( X, Y, U, V).sustituye( X, Y, [Z | U], [Z | V]) :- X \== Z, sustituye( X, Y, U, V).

Prolog II 31


El predicado reverso devuelve la lista inversa de una

dada.

?- reverso( [1,2,3,4,5], R).R = [5, 4, 3, 2, 1]

YesDefinición

reverso( L1, L2):- rev( L1, [ ], L2).rev( [ ], L, L).rev( [X | Y], L1, L2) :- rev( Y, [X | L1], L2).

Prolog II 32

?- trace(rev), trace(reverso). rev/3: call redo exit fail reverso/2: call redo exit failYes

?- reverso([1,2,3,4,5],R).T Call: ( 8) reverso([1, 2, 3, 4, 5], _G217)T Call: ( 9) rev([1, 2, 3, 4, 5], [], _G217)T Call: ( 10) rev([2, 3, 4, 5], [1], _G217)T Call: ( 11) rev([3, 4, 5], [2, 1], _G217)T Call: ( 12) rev([4, 5], [3, 2, 1], _G217)T Call: ( 13) rev([5], [4, 3, 2, 1], _G217)T Call: ( 14) rev([], [5, 4, 3, 2, 1], _G217)T Exit: ( 14) rev([], [5, 4, 3, 2, 1], [5, 4, 3, 2, 1])T Exit: ( 13) rev([5], [4, 3, 2, 1], [5, 4, 3, 2, 1])T Exit: ( 12) rev([4, 5], [3, 2, 1], [5, 4, 3, 2, 1])T Exit: ( 11) rev([3, 4, 5], [2, 1], [5, 4, 3, 2, 1])T Exit: ( 10) rev([2, 3, 4, 5], [1], [5, 4, 3, 2, 1])T Exit: ( 9) rev([1, 2, 3, 4, 5], [], [5, 4, 3, 2, 1])T Exit: ( 8) reverso([1, 2, 3, 4, 5], [5, 4, 3, 2, 1])R = [5, 4, 3, 2, 1] Yes

reverso( L1, L2):- rev( L1, [ ], L2).

rev( [ ], L, L).

rev( [X | Y], L1, L2) :- rev( Y, [X | L1], L2).

Prolog II 33


El predicado sublista que comprueba si una lista (1er arg.)

es parte de otra dada (2º arg.).

?- sublista( [a,s,f], [b,e,a,s,f,g,h]).

Yes

Definición

sublista( S, L):- append( L1, L2, L),append(S, L3, L2).

Definición

sublista( S, L):- append( _, L2, L), append(S, _, L2).

L1 S L3

L

L2

Prolog II 34

?- sublista( [a,s,f], [b,e,a,s,f,g,h]).[debug] ?- sublista( [a,s,f], [b,e,a,s,f,g,h]). T Call: (6) sublista([a, s, f], [b, e, a, s, f, g, h]) Call: (6) sublista([a, s, f], [b, e, a, s, f, g, h]) ? creep Call: (7) append(_G598, _G599, [b, e, a, s, f, g, h]) ? creep Exit: (7) append([], [b, e, a, s, f, g, h], [b, e, a, s, f, g, h]) ? creep Call: (7) append([a, s, f], _G599, [b, e, a, s, f, g, h]) ? creep Fail: (7) append([a, s, f], _G599, [b, e, a, s, f, g, h]) ? creep Exit: (7) append([b], [e, a, s, f, g, h], [b, e, a, s, f, g, h]) ? creep Call: (7) append([a, s, f], _G602, [e, a, s, f, g, h]) ? creep Fail: (7) append([a, s, f], _G602, [e, a, s, f, g, h]) ? creep Exit: (7) append([b, e], [a, s, f, g, h], [b, e, a, s, f, g, h]) ? creep Call: (7) append([a, s, f], _G605, [a, s, f, g, h]) ? creep Exit: (7) append([a, s, f], [g, h], [a, s, f, g, h]) ? creep T Exit: (6) sublista([a, s, f], [b, e, a, s, f, g, h]) Exit: (6) sublista([a, s, f], [b, e, a, s, f, g, h]) ? creepYes

sublista( S, L):- append( _, L2, L), append(S, _, L2).

Prolog II 35


El predicado aplana transforma una lista compleja,

que puede contener a otras listas como elementos,

en una lista sin estructura.

Definición

aplana([H|T], Lp):-aplana(H, Hp),aplana(T, Tp),append(Hp, Tp, Lp).

aplana([], []).aplana(X, [X]).

?- aplana([a, [ [b], c] ], L).L = [a, b, c]

Yes

Prolog II 36

2 ?- trace(aplana).% aplana/2: [call, redo, exit, fail]

Yes[debug] 3 ?- aplana([a,[b]],Lp).

T Call: (7) aplana([a, [b]], _G486) T Call: (8) aplana(a, _L171) T Exit: (8) aplana(a, [a]) T Call: (8) aplana([[b]], _L172) T Call: (9) aplana([b], _L192) T Call: (10) aplana(b, _L213) T Exit: (10) aplana(b, [b]) T Call: (10) aplana([], _L214) T Exit: (10) aplana([], []) T Exit: (9) aplana([b], [b]) T Call: (9) aplana([], _L193) T Exit: (9) aplana([], []) T Exit: (8) aplana([[b]], [b]) T Exit: (7) aplana([a, [b]], [a, b])

Lp = [a, b] ;

T Redo: (9) aplana([], _L193) T Exit: (9) aplana([], [[]]) T Exit: (8) aplana([[b]], [b, []]) T Exit: (7) aplana([a, [b]], [a, b, []])

Lp = [a, b, []] ;…

Esta definición produce “basura” en el backtracking.

aplana([H|T], Lp):-aplana(H, Hp),aplana(T, Tp),append(Hp, Tp, Lp).

aplana([], []).aplana(X, [X]).

Además, el uso de append/3 hace que sea muy ineficiente.

Prolog II 37

2 ?- trace(aplana2).% aplana2/2: [call, redo, exit, fail]

[debug] 11 ?- aplana2([a,[b]],Lp). T Call: (8) aplana2([a, [b]], _G501) T Call: (9) aplana2([a, [b]], [], _G501) T Call: (10) aplana2(a, [], _L189) T Exit: (10) aplana2(a, [], [a]) T Call: (10) aplana2([[b]], [a], _G501) T Call: (11) aplana2([b], [a], _L210) T Call: (12) aplana2(b, [a], _L231) T Exit: (12) aplana2(b, [a], [b, a]) T Call: (12) aplana2([], [b, a], _L210) T Exit: (12) aplana2([], [b, a], [b, a]) T Exit: (11) aplana2([b], [a], [b, a]) T Call: (11) aplana2([], [b, a], _G501) T Exit: (11) aplana2([], [b, a], [b, a]) T Exit: (10) aplana2([[b]], [a], [b, a]) T Exit: (9) aplana2([a, [b]], [], [b, a]) T Exit: (8) aplana2([a, [b]], [b, a])

Lp = [b, a] ; T Redo: (11) aplana2([], [b, a], _G501) T Exit: (11) aplana2([], [b, a], [[], b, a]) T Exit: (10) aplana2([[b]], [a], [[], b, a]) T Exit: (9) aplana2([a, [b]], [], [[], b, a]) T Exit: (8) aplana2([a, [b]], [[], b, a])

Lp = [[], b, a] …

Una nueva definición que es más eficiente.

aplana2(L,LP):-aplana2(L,[],LP).

aplana2([H|T],A,LP):-aplana2(H,A,HA),aplana2(T,HA,LP).

aplana2([],A,A).aplana2(X,A,[X|A]).

Problema: La lista resulta invertida

Prolog II 38

% Execution Aborted12 ?- trace(aplana3).% aplana3/2: [call, redo, exit, fail]% aplana3/3: [call, redo, exit, fail]

Yes[debug] 13 ?- aplana3([a,[b]],Lp). T Call: (8) aplana3([a, [b]], _G501) T Call: (9) aplana3([a, [b]], [], _G501) T Call: (10) aplana3([[b]], [], _L189) T Call: (11) aplana3([], [], _L210) T Exit: (11) aplana3([], [], []) T Call: (11) aplana3([b], [], _L189) T Call: (12) aplana3([], [], _L249) T Exit: (12) aplana3([], [], []) T Call: (12) aplana3(b, [], _L189) T Exit: (12) aplana3(b, [], [b]) T Exit: (11) aplana3([b], [], [b]) T Exit: (10) aplana3([[b]], [], [b]) T Call: (10) aplana3(a, [b], _G501) T Exit: (10) aplana3(a, [b], [a, b]) T Exit: (9) aplana3([a, [b]], [], [a, b]) T Exit: (8) aplana3([a, [b]], [a, b])

Lp = [a, b] ;

…

Lp = [a, b, []] …

Un pequeño arreglo es suficiente …

aplana3(L,LP):-aplana3(L,[],LP).

aplana3([H|T],A,LP):-aplana3(T,A,HA),aplana3(H,HA,LP).

aplana3([ ],A,A).aplana3(X,A,[X|A]).

para que la lista salga en el orden correcto.

Prolog II 39


El predicado crossword permite encontrar las

palabras que forman un crucigrama de 6 palabras

cruzadas (3 verticales y 3 horizontales) de siete

letras cada una.Las palabras

word(abalone).word(abandon).word(enhance).word(anagram).word(connect).word(elegant).

?- crossword(V1,V2,V3,H1,H2,H3).V1 = abalone,V2 = anagram,V3 = connect,H1 = abandon,H2 = elegant,H3 = enhance Yes

Prolog II 40

word(abalone).word(abandon).word(enhance).word(anagram).word(connect).word(elegant).

crossword(V1,V2,V3,H1,H2,H3):-word(V1), name(V1,[_,C12,_,C14,_,C16,_]),word(V2), name(V2,[_,C22,_,C24,_,C26,_]),word(V3), name(V3,[_,C32,_,C34,_,C36,_]),word(H1), name(H1,[_,C12,_,C22,_,C32,_]),word(H2), name(H2,[_,C14,_,C24,_,C34,_]),word(H3), name(H3,[_,C16,_,C26,_,C36,_]).

Una versión más sofisticada – y realista - podría

partir de una “plantilla” de celdas libres y ocupadas

para definir el crucigrama. ¿Alguien se anima?

a a c abandon a a n elegant o r e enhance e m t

Prolog II 41

Sumario.

• Los objetos simples en Prolog: átomos, variables y números.• Las estructuras sirven para representar objetos compuestos.• Las estructuras se construyen por medio de functores.• Cada functor se define por su nombre y aridad.• La misma variable en dos cláusulas representa dos cosas diferentes. El ámbito léxico de una variable es la cláusula.• La lista es una estructura versátil, compuesta de cabeza y cola.

Documents

II. Estructuras de datos en Prolog