Oblici informacija

Jasmina Peruničić, prof.

Informacija može da bude • analogna – ima kontinuirani (neprekidan)

skup vrednosti npr. vreme, temperatura, brzina automobila, dužina, itd

• digitalna – ima ograničen skup vrednosti Računari koriste oblik digitalnih informacija koje

se zovu binarne informacije. Binarne informacije su ograničene na samo dve

vrednosti: 0 ili 1.

Predstavljanje alfanumeričkihpodataka

Eksterna azbuka A, B, C,...,:, ;, a, b,+, -...

Unutrašnja azbuka 0100111001

Kodiranje

Dekodiranje

Merenje količine informacija

- najmanja jedinica za merenje količine informacija naziva se bit.

BIT ( BInary digiT )• Jedan bit informacije je ona količina informacije koja je potrebna da bi se dao odgovor na bilo koje pitanje koje ima dva podjednako verovatna odgovora, na primer "da" ili "ne“.

Grupisanje bitova

• Radi praktičnosti baratanja i korišćenja informacija, bitovi se grupišu u fizičke i logičke skupove. Najčešće su to:

- Nibl - grupa od 4 bitа, fizički sкip bitоvа аli ne i аdresibilni.

- Bajt - najmаnjа аdresibilnа grupа bitovа. U pоčеtku је brој bio vrlо promenljiv а kasnije je skoro potpuno standardizovan na 8.

• Reč je veća grupa bitova, obično 2 bajta, ali nije standardizovana (postoje arhitekture sa rečima od 4, 8 ili više bajtova). Reč je najčešća adresibilna memorijska jedinica za podatke i za program.

• Po dužini reči se razlikuju računarske arhitekture, pa se govori o šesnaestobitnoj, trideset dvobitnoj ili šezdeset četvorobitnoj arhitekturi.

• Prefiksi SI sistema (k-kilo, M-mega, G-giga, itd) su u početku korišćeni da označavaju slične ali ne iste umnoške. Tako je kilobit bio 210=1024 bita, megabit 1024 kilobita, itd. jer dekadna vrednost 1000 nije prilagođena binarnom brojnom sistemu računara a 1024 je približna vrednost. Kasnije je, međutim došlo do zabune i standardizovanja novih prefiksa (kibi-, mebi-, itd) - pogledajte tabelu.

• Umnošci bita Naziv Oznaka Količina

kilobit kb 103 210

megabit Mb 106 220

gigabit Gb 109 230

terabit Tb 1012 240

petabit Pb 1015 250

eksabit Eb 1018 260

zetabit Zb 1021 270

jotabit Yb 1024 280

KODOVI

Česta je potreba da se, iz raznih razloga (jednostavnijezapisivanje, potpunije zapisivanje, lakša realizacija operacija),neki broj iz nekog sistema, ili neki karakter (slovo, znak, simbol islično) prevede u drugi oblik.

Za različite svrhe primjenjuju se različiti sistemi koji nosezajedničko ime kodovi.

Ovde ćemo razmotriti neke osnovne kodove koji se često sreću.

BCD kod

BCD (Binary Coded Decimal)

Kod BCD koda, svaka dekadna cifra pretvara se u nizove od po četiri binarnecifre prema tabeli:

Dek. cifra BCD kod Dek. cifra BCD kod0 0000 5 0101

1 0001 6 0110

2 0010 7 0111

3 0011 8 1000

4 0100 9 1001

Predstavljanjepodataka znakovnog tipa (alfanumeričkih znakova)

Skup znakova čine:

velika i mala slova abecede

decimalne cifre

specijalni znaci (znaci na tastaturi koji nisu ni slova ni cifre i mogu se štampati: !, #, $, %, =, + itd.)

kontrolni znaci (ne mogu se štampati, niti prikazati na ekranu, već služe za upravljanje ulazno/izlaznim uređajima: zvučni signal i sl.)

Postoji više metoda za binarno predstavljanje znakova u računaru. Najpoznatiji od njih je

ASCII – American Standard Code for Information Interchange.

Po ASCII standardu, znakovi se u memoriji računara pamte u vidu odgovarajućeg 8-bitnog binarnog broja.

ASCII tabela daje jednoznačnu vezu između znakova i njihovih kodova datih u vidu 8-bitnih binarnih brojeva.

U realnosti, postoji potreba konverzije 87 karaktera (26 malih i 26 velikih slovaengleskog jezika, 10 cifara dekadnog sistema i 25 ostalih znaka, kao što su: +,

Za predstavljanje 87 karaktera kombinacijama 0 i 1 dovoljno je sedam bita, jerse sa 7 bita može predstaviti 27=128 različitih karaktera.

bit parnosti k a r a k t e r

U praksi je našao najširu primjenu tzv. ASCII kod (American Standard Code forInformation Interchange).

(služi za proveru ispavnosti prenesenog podatka)

Direktno prevođenje iz binarnog u heksadekadni sistem

• Za kodiranje heksadekadnih cifara dovoljne su binarne reči dužine četiri (16 = 24).

Heksadekadna Binarni cifra kod

Heksadekadna Binarni cifra kod

0 0000 8 1000

1 0001 9 1001

2 0010 A 1010

3 0011 B 1011

4 0100 C 1100

5 0101 D 1101

6 0110 E 1110

7 0111 F 1111

• Primetimo da je na ovaj način svakoj heksadekadnoj cifri jedinstveno dodeljen kod dužine četiri u binarnom sistemu što nam omogućava da obavljamo direktno prevođenje iz binarnog u heksadekadni sistem na sledeći način:

- Binarne cifre se grupišu u grupe od 4 cifre, počev od bitova najmanje težine. Ako ukupan broj

bitova nije deljiv sa četiri, onda se dopisuje potreban broj vodećih nula (one su bez uticaja na

promenu vrednosti originalnog zapisa).

• Primer 7 (1111011100001101010000)2 =

( 0011 1101 1100 0011 0101 0000)2 = (3DC350)16

Direktno prevođenje iz binarnog u oktalni sistem

• Za kodiranje oktalnih cifara dovoljne su binarne reci dužine tri (8 = 23).

Oktalna cifra Binarni kod Oktalna cifra Binarni kod

0 000 4 0100

1 001 5 0101

2 010 6 0110

3 011 7 0111

• Sada smo svakoj oktalnoj cifri jedinstveno dodelili binarni kod dužine tri što nam omogućava direktno prevođenje.

Binarne cifre se grupišu grupe od po 3 cifre, počev od bitova najmanje težine.

Ako ukupan broj bitova nije deljiv sa tri, onda se dopisuje potreban broj vodećih nula.

• Primer 8(11111010001010)2 = (011 111 010 001 010)2 =

(37212)8

Čuvanjevanje podataka u memoriji računara

• Sve tipove podataka (cele brojeve, racionalne brojeve, znakove) računar čuva u binarnom

obliku.• U memoriji računara jedan znak može

zauzimati 1, 2, 4 ili čak 8 bajtova, ovisno o tipu.

Čuvanje celih brojeva• Celi brojevi najcešce se čuvaju u 2 bajta (16

bitova).• Za prikaz samog broja koristi se 15 bitova, dok

vodeći bit služi za kodiranje predznaka.• Ako je u vodećem bitu 0, broj je pozitivan, a ako je 1, broj je negativan.

Sačuvajmo broj 324(10) u 2 bajta.

324(10) = 101000100(2)

• U 2 bajta binarni broj 101000100 čuvamo ovako:

Ova nula znaci da je broj pozitivan.

1 0 000 01 0 1 0 0 0 0 0 0 0

Čuvanje racionalnih brojeva• Racionalni brojevi mogu se čuvati na dva načina:

1. prikaz s nepokretnim zarezom

2. prikaz s pokretnim zarezom.

Kod prikaza s nepokretnim zarezom, tačno određeni broj bitova koristi se za celi deo, a ostatak za decimalni deo broja. Međutim, na taj način nije moguće prikazati baš velik raspon brojeva i s odgovarajućom tačnošću.

Zbog toga se češće koristi prikaz realnih brojeva s pokretnim zarezom.

Naime, svaki realan broj moguće je zapisati u obliku ± M · 10E , gdje je -1 < M < 1.

Pri tom se M naziva mantisa, a E eksponent. • Primer 1. 456072,125 = 0,456072125 · 106

0,000015 = 1,5 · 10-4

• Na isti način je i binarni broj moguće zapisati u obliku ± M · 2E gdje je -1 < M < 1(2).

• Realni brojevi s pokretnim zarezom mogu se zapisivati:

- s jednostrukom preciznošću: 1 bit za predznak, 8 bitova za eksponent i 23 bita za mantisu (ukupno 32 bita = 4 bajta);

- s dvostrukom preciznosti: 1 bit za predznak, 11 bitova za eksponent i 52 bita za mantisu (ukupno 64 bitova = 8 bajtova).

Predznak + zapisuje se kao 0, a predznak – kao 1.

predznak eksponent mantisa

E M

-1+0

8 bitova 23 bita

Zapis multimedijalnih sadržajaRačunari imaju sve veću ulogu u većini oblasti svakodnevnog

života. Od mašina koje su pre svega služile za izvođenje vojnih i naučnih proračunavanja, računari su postali i sredstvo za kućnu zabavu (gledanje filmova, slušanje muzike), izvor informacija (Internet, Veb) i nezaobilazno sredstvo u komunikaciji (elektronska pošta (engl. e-mail), ćaskanje (engl. chat, instant messaging), video konferencije, telefoniranje korišćenjem Interneta (skr. VoIP), . . . ). Ovako nagli razvoj i proširivanje osnovne namene računara je prouzrokovan velikim porastom količine multimedijalnih informacija (slika, zvuka, filmova, . . . ) koje su zapisane u digitalnom formatu. Ovo je opet prouzrokovano tehnološkim napretkom koji je omogućio jednostavno i jeftino digitalizovanje signala, skladištenje velike količine digitalno zapisanih informacija kao i njihov brz prenos i obradu.

Zapis slika• Slike se u računaru zapisuju koristeći vektorski zapis,

rasterski zapis ili kombinovani zapis.• Vektorski zapis slika podrazumeva da se slika sastoji od

konačnog broja geometrijskih oblika (tačaka, linija, krivih, poligona), pri čemu se svaki oblik predstavlja svojim koordinatama. Slike koje racunari generišu često koriste vektorsku grafiku. Vektorski zapisane slike često zauzimaju manje prostora, dozvoljavaju uvećavanje (engl. zooming) bez gubitaka na kvalitetu prikaza i mogu se lakše preuređivati, s obzirom da se objekti mogu nezavisno jedan od drugoga pomerati, menjati, dodavati i uklanjati.

Odnos rasterske (levo) i vektorske (desno) grafike

Rasterski zapis slika podrazumeva da je slika predstavljena pravougaonom matricom sitnih komponenti koji se nazivaju pikseli (engl. pixel - PICture ELement). Svaki piksel je opisan isključivo oznakom njegove boje. Raster nastaje kao rezultat digitalizacije slike. Rasterska grafika se jos naziva i bitmapiranagrafika. Uredaji za prikaz (monitori, projektori), kao i uredaji za digitalno snimanje slika (fotaparati, skeneri) koriste rasterski zapis.

Modeli boja• Za predstavljanje crno-belih slika, dovoljno je boju

predstaviti isključivo količinom svetlosti. Različite količine svetlosti se diskretizuju u konačan broj nivoa nivoa osvetljenja i time se dobija odgovarajući broj nijansi sive boje. Ovakav model se naziva Grayscale. Ukoliko se za zapis informacije o količini svetlosti koristi 1 bajt, ukupan broj nijansi sive boje je 256.

U slučaju da se slika predstavlja isključivo sa dve boje (na primer, skenirani tekst nekog dokumenta) koristi se model pod nazivom Duotone. Boja se tada predstavlja sa jednim bitom.

• Mešanjem crvene (R), zelene (G) i plave (B) svetlosti se dobijaju sve ostale boje. Tako se, na primer, mešanjem crvene i zelene svetlosti dobija žuta svetlost. Bela svetlost se dobija mešanjem sve tri osnovne komponente, dok crna boja predstavlja odsustvo svetlosti. Imajući ovo u vidu, informacija o boji se dobija beleženjem informacije o količini crvene, plave i zelene svetlosti. Ovaj model se naziva RGB model (aditivni model). RGB model boja se koristi kod uređaja koji boje prikazuju mešanjem svetlosti (monitori, projektori, . . . ).

• Ukoliko se za informaciju o svakoj komponenti pojedinačno koristi 1 bajt, ukupan broj bajtova za zapis informacije o boji je 3 sto daje 224 = 16777216 razlicitih boja.

Ovaj model se često naziva TrueColor model boja. Nasuprot aditivnog RGB modela boja, kod koga se

bela boja dobija sabiranjem svetlosti tri osnovne komponente, u štampi se koristi subtraktivni CMY (Cyan-Magenta-Yellow) model boje kod koga se boje dobijaju mešanjima obojenih pigmenata na belom papiru. S obzirom da se potpuno crna boja veoma tesko dobija mešanjem drugih pigmenata, obično se prilikom stampanja uz CMY pigmente koristi i crni pigment čime se dobija model CMYK.

Formati zapisa rasterskih slika• Rasterske slike su predstavljene matricom

piksela, pri čemu se za svaki piksel čuva informacija o boji. Dimenzije ove matrice predstavljaju tzv. apsolutnu rezoluciju slike. Apsolutna rezolucija i model boja koji se koristi određuju broj bajtova pomoću kojih je moguće sliku predstaviti. Tako, na primer, ukoliko je apsolutna rezolucija slike 800x600 piksela, pri cemu se koristi RGB model boje sa 3 bajta po pikselu, potrebno je ukupno

1,373MB za memorisanje slike.

Zapis zvuka• Zvučni talas predstavlja oscilaciju pritiska koja se

prenosi kroz vazduh ili neki drugi medijum (tečnost, čvrsto telo). Digitalizacija zvuka se vrši merenjem i zapisivanjem vazdušnog pritiska u kratkim vremenskim intervalima. Osnovni parametri koji opisuju zvučni signal su njegova amplituda (koja odgovara ,,glasnoći") i frekvencija (koja odgovara ,,visini"). Pošto ljudsko uho čuje raspon frekvencija od nekih 20Hz do 20KHz (mada je ovo individualno), dovoljno je izvršiti odabiranje oko 40 000 puta u sekundi. Na primer, AudioCD standard koji se koristi prilikom snimanja obicnih audio CD-ova, propisuje frekvenciju odabiranja 44.1KHz.

• Kako bi se dobio prostorni osećaj zvuka, primenjuje se tehnika višekanalnog snimanja zvuka. U ovom slučaju, svaki kanal se nezavisno snima sa posebnim mikrofonom i reprodukuje na posebnom zvučniku. Stereo zvuk podrazumeva

snimanje zvuka sa dva kanala. Surround sistemi podrazumevaju snimanje sa vise od dva kanala (od 3 pa cak i do 10) pri cemu se često jedan poseban kanal izdvaja za specijalno snimanje niskofrekvencijskih komponenti zvuka (tzv. bas).

• Kao i slika, nekomprimovan zvuk zauzima puno prostora. Na primer, jedan minut stereo zvuka snimljenog u AudioCD formatu zauzima 10.1MB. Zbog toga se koriste tehnike kompresije, od kojeg je danas najkorišćenija tehnika kompresije sa gubitkom MP3.

MP3 kompresija se zasniva na tzv. psiho-akustici koja proučava koje je komponente moguće ukloniti iz zvučnog signala, a da ljudsko uho ne oseti promenu.

• Kako bi se smanjila količina informacija potrebnih za zapis slike, pribegava se tehnikama kompresije, i to (1) kompresije bez gubitka (engl. lossless), i (2) kompresije sa gubitkom(engl. lossy).

• Najčešće korišćeni formati u kojima se koristi tehnike kompresije bez gubitka danas su GIF i PNG koji se koriste za zapis dijagrama, logotipova i sličnih računarski generisanih slika, dok je za kompresiju fotografija pogodan

algoritam kompresije sa gubitkom JPEG.