II. 熱物理 (Thermal Physics)

1. 溫度與熱 2. 熱膨脹 3. 相變化（ phase changes ） 4. 熱傳遞（ Heat transfer ） 5. 氣體動力論（ Kinetic Theory of gase

s ） 6. 引擎與冷凍機

II.1 溫度與熱

The Celsius and Fahrenheit temperature scales – TF = (9/5)TC+32°

Kelvin Scale – TC = T – 273.15°

– T3 = 273.16K

triple point 水的三相點溫度

triple point 水的三相點溫度

凱式攝氏與華氏溫標

攝氏與華氏溫標

從最高溫到最低溫

溫度計 定容氣體溫度計 熱偶溫度計 Bimetallic strip Optical pyrometer

定容氣體溫度計

))(16.273(

)(

3

33

33

0

p

pK

p

pTT

CpT

ghpp

CpT

凱氏溫標的定義

熱偶溫度計 (thermocouple)

-240 ° C– 2700

°C

-240 ° C– 2700

°C

Bimetallic strip and Optical pyrometer

熱（ heat ）的定義和單位

J = Joule （焦耳） Cal = calorie （卡洛里） Btu = British Thermal Unit

Heat is the energy that is transferred between a system and its environment because of a temperature difference that exists between them

Ex.1-1 A candy bar 350 大卡

供 100W 燈泡使用 4.1h 慢跑 3 ~ 4mi

II.2 熱膨脹

Bimetallic strip switch

線膨脹與體膨脹

3 TVV

TLL

Ex. 2-1 熱應力 (Thermal stress)

27

16211

0

0

0

/106.4

)19)(1012)(/100.2(

mN

CCmN

TYL

TLY

L

LYt

Ex.2-2 Delivering diesel oil from Las Vegas to Payson

9785 gal, temperature difference 41°F = 9.510-4/C ° - diesel fuel = 11 10-6/C ° - steel tank

gal 212

)F41)(C/105.9)(9785( 4

TVV

Ex. 2-3 水的 ”熱漲冷縮”

II.3 相變化（ phase changes ）

固態 – > 液態 – > 氣態 – > 電漿態

------------------ 溫度上升 ---------------> solid liquid vapor plasma ( 冰 ) ( 水 ) ( 水蒸氣 ) (H 、 O 、

e)

Phase diagram of water

水在一大氣壓下，已恆定律加熱時，其溫度隨時間之變化。

比熱和潛熱 比熱（ specific heat capactity ）：使每公斤物質溫度上升 1K 或 1℃所需之熱。

潛熱（ latent heat ）：相變化中，每公斤物質所吸收或釋出之熱。

潛熱表

Ex.3-1 使 -5℃， 5 公斤的冰塊變成 150℃的水蒸氣所需的熱量 Q

III.4 熱傳遞（ Heat transfer ）

傳導（ conduction ） 對流（ convection ） 輻射（ Radiation ）

傳導（ conduction ）

H （ Heat flow 熱流） = KA T /L

K ：導熱率 A ：截面積 T ：溫差 L ：長度

R-value

R． 30 insulating slab 5.1 in PU foam 23 in white pine 18 in glass 1.4 mi silver R=L/k –> H = A T /R

導熱率

Ex.4-1 人體組織的熱傳導

人以普通速度步行時，產生之熱流為 280W

人體表面積約 1.5m2，且平均而言，熱係於皮膚之下 0.03m 處產生

導熱率則約與動物肌肉相同，為 0.2 W/mK

熱流

皮膚與體內之溫差僅數度，因此熱並非經由組織之傳導，而係經由血液輸送。

K28

1.5m0.2W/mK

280w0.03m

kA

LHT

L

TkAH

2

對流（ convection ）

Ex. 4-2 暖氣與冰箱

Ex. 4-3 forced convection

Ex.4-4 Sauna

皮膚溫度 = 33℃，室溫 = 29 ℃ 人體表面積 = 1.5m2

此人所產生之熱流約為 2 倍；另一半藉由輻射散失。

43W

C)29C)(33K)(1.5m(7.1W/m

qΑH22

輻射（ Radiation ）

良輻射體亦為良吸收體 Stefan-Boltzmann Law 輻射功率 H = eAT4

– e ：輻射率 0 e 1 ≦ ≦ e = 1 －完美輻射體 ( 吸收體 ) － black b

ody 光亮表面之 e 則極小

Ex.4-5 人體的輻射

人體在紅外線波長範圍 e~1 人體在可見光波長範圍 e = 0.82~0.65 皮膚溫度 33 = 306K ℃ 室內牆壁溫度 29 = 302K ℃

39WW707ΑH

W467)(306K))(1.5mKW/m10(5.67

ΑH

42in

42428-

42out

e

e

Ex. 4-6 獵戶座的紅巨星 Betelgeuse

表面溫度 2900 K ，輻射功率 4 ×1030

（太陽的一半） （太陽的 10000 倍）

m103

2900Km

W1067.514

W104r

r4A,ATeH

11

4

428

30

24

K

火星軌道半徑火星軌道半徑

Ex. 4-7 Hubble 望遠鏡的溫度調節設計

軌道衛星之日照被地球屏蔽時，其溫度與未被屏蔽時，有極大差異。

衛星表面的高反射金屬膜在日照下，可反射大部分來自太陽的輻射，把溫昇降至最低；而當其在地球陰影內時，亦可降低本身輻射之熱損耗。（ poor absorber = poor emitter ）

Ex. 4-8 太陽能熱水器

收集器內部，包括水管均漆有高吸收黑漆，提昇其對太陽輻射之吸收。

水管以銅製，提昇水管水的熱傳導。 收集器之玻璃蓋降低因空氣對流之熱損耗。

Ex. 4-9 輻射與動物的活動－狐猿（ lemur ）

Ex. 4-10 紅外線照相能源分析（ thermogram ）

Convection

Radiation

Thermogram

Thermogram

氣體動力論

Kinetic Theory of Gases 氣體的狀態方程式（ equation of state ） 氣體分子的速率

氣體動力論

Kinetic Theory of Gases 氣體的狀態方程式（ equation of state ） PV = nRT –> P = nRT /V + C/V2 ……

– P ：壓力 V ：體積 – n ：莫耳數（ mole ） T ：溫度 – R ：氣體常數 = 8.31

Kmol

J

Ex. 5-1 1 mole 氣體的體積

STP: Standard Temperature and Pressure Conditions –> 0℃ （ 273K ）

1 atm = 1.013105Pa (N/m2)

liters4.22m104.22

N/m10013.1

273 KJ/mol31.8 mol00.1

P

nRTV

33

25

K

mole and NA

Avogadro’s number 1 mole 物質，包含 N = 6.022 ×1023個原子

Ex.5-2 Hope Diamond

112 3/16 - carat Golconda, India Smithsonian

atoms1046.4Nl12.011g/mo

8.90gN

8.90g)1carats

0.200gcarats)( 5.44(

23A

Ex.5-3 Rosser Reeves Ruby

Sri Lanka Smitnsonian 1 mole of Al2O3

= 2(26.9815g) ＋ 3(15.9994g) =1

01.9612g

molecules101.63N101.9612g

1carat0.200g

138caratsN 23

A

氣體分子的速率 RTMvev

RT

MvP 2/22/3 2

)2

(4)(

Maxwell’s speed distribution

不同溫度時之速率分布

Ex.5-4 Maxwell’s speed distribution (a) The average speed

0

/8)( mRTdvvvPv

(b) The root-mean-square speed

MRTdvvPvv /3)(0

22

(c) The most probable speed

MRTvdvdP P /20/

方均根速率

引擎與致冷機

引擎的效率 致冷機的效能係數

引擎

Stirling Engine

引擎的效率

efficiency = =

一般摩托車之效率 22﹪，所做功為 2510 J ，則廢熱 Q 為

引擎所吸入之熱引擎所做的功

HQ

W

8900JWQQ

11400J0.22

WQ

HC

M

致冷機

致冷機的效能係數

coeficient of performance

K = 需對冷凍機所做之功冷凍機所抽取之熱

Ex. 6-2 家用冰箱

K = 4.7 ， Q = 250 J （每循環）

303JQWQ

53J4.7

250

K

QW

CH

C

電功電功

廢熱廢熱

Entropy 熵 Some one-way

processes