Upload
others
View
6
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
II zakon termodinamikePoglavlje 2.3
Pravac i smer spontanih promena
Drugi zakon termodinamike-definicije
Karnoova teorema i ciklus
Termodinamička temperaturska
Prvi zakon termodinamike:Energija univerzuma je konstantna-energija je konzerviranaOvaj zakon ne kaže ništa o spontanosti fizičkih i hemijskih
promenaRazmotrimo nastajanje vode:
H2(g) + 1/2O2(g) → H2O (t) ΔfH0=-286 kJ/mol
Korišćenjem I zakona lako računamo ΔU i ΔH za spontanu reakciju ali isto i za reakciju u suprotnom smeru koja se ne dešava spontano
Šta je sa gasovima? Iz iskustva znamo da se gasovi spontano šireispunjavajući raspoloživi sud a suprotno se ne dešava samo od sebedok se ne izvrši neki rad da bi se promena desila u suprotnom smeru.
Ni veličina ni znak ΔU i ΔH ne određuju način kojim će se promenadesiti niti o izvodljivosti procesa. II zakona termodinamike dajekriterijum za mogućnost, tj. verovatnoću odigravanja određenog procesa.
Primeri procesa koji se odigravaju u određenomsmeru:
→Šolja tople kafe ostavljena u hladnoj sobi će se ohladiti→Voda teče nadole→Rastvorak difunduje iz
koncentrovanijeg u razblaženiji rastvor
→Gvožđe postepeno rđa ali nikada se ponovo ne izdvaja Fe i O2→Toplota uvek prelazi iz oblasti
više temperature u oblast nižetemperature
Spontani procesi
spontano
Procesi spontani pri datim uslovima samo u jednom smerua ne i u obrnutom.
→Gasovi se šire iz oblasti visokog u oblast niskog pritiska
Spontani procesi su oni koji se dešavaju sami od sebe odn.bez intervencije spolja bilo koje vrste.Na osnovu iskustva zaključujemo da je uzrok svih spontanih procesanepostojanje termodinamičke ravnoteže. Njihova bitna karakteristikaje da se oni u početno (neravnotežno) stanje ne vraćaju spontano tj. bez spoljne intervencije, drugim rečima spontani procesi sutermodinamički ireversibilni
Svi procesi u prirodi su spontani i ireverzibilni!
Zajednički izvori ireverzibilnosti:•konačna brzina promene•trenje•iznenadno širenje ili sabijanje•razmena toplote između tela sa konačnom razlikom temperatureKvazireverzibilni procesi: veoma sporo širenje ili sabijanje bez trenja,sporo hlađenje ili zagrevanje
Veza I i II zakona termodinamike
• Zadovoljavanje samo I zakona ne garantuje da će se procesdesiti
• I zakon ne daje ograničenja u pogledu pravca i smera procesa• Iz iskustva znamo da će se neki proces odvijati u određenom
smeru a ne u suprotnom i II zakon je u vezi sa ovim• Proces se neće desiti ako nisu zadovoljeni i I i II zakon
Osnov II zakona
• II zakon tvrdi da energija ima i kvantitet i kvalitet.• I zakon se odnosi na količinu energije i njene transformacije, dok
II zakon obezbeđuje sredstvo da se odredi njen kvalitet kao i stepen degradacije energije tokom procesa (Rezervoar energije
na višoj temperaturi ima viši kvalitet jer je moguće lakše iskoristitinjegovu energiju za vršenje rada)• Drugi zakon termodinamike daje kriterijum za mogućnost,
odnosno verovatnoću odigravanja određenog termodinamičkogprocesa.
• Drugi važan aspekt drugog zakona termodinamike je u vezikonverzije u rad apsorbovane energije kao toplote.
• II zakon se takođe koristi da se odredi teorijska granica za realizaciju procesa u sistemima u praksi (npr.tehnički sistemi)
Tomson-Planck-ova definicija:“Nemoguće je napraviti mašinu koja bi radeći u ciklusu uzimala toplotu iz rezervoara konstantnetemperature i pretvarala je u ekvivalentnukoličinu rada bez ikakvih promena u sistemu i okolini”Perpetuum mobile II vrsteNemoguće je dobiti rad hladeći telo do temperature niže od temperature okoline Max Planck
(1858-1947)
Lord Kelvin(1824-1907)
II zakon termodinamike se može izrazitina različite načine.
Primer:
2
T, P, V1 T, P, V2
m
mT=const.
U izotermskom ciklusu nije moguće potpuno pretvoriti toplotu u rad
prevedeno …
Ni jedna toplotna mašina ne može imati efikasnost 100% tj. perpetuum mobile II vrste je nemoguće realizovatiili
Da bi mašina radila radni fluid mora razmenjivati toplotusa okolinom (utok) i izvorom
Toplotna masina
QH
TH
Wnet
Clausius-ova definicija
“Nemoguće je napraviti mašinu kojabi radeći u kružnom procesu, prenosila toplotu sa hladnijeg natopliji sistem, bez ikakvih drugihpromena na ovim sistemima i okolini”
Rudolf Clausius(1822-1888)
Hladno
Toplo
Heat pump
QH
QL
TH
TL
Naime, svima je poznat prirodni prelaz toplote sa toplijeg nahladnije telo kao npr. sa Sunca na Zemlju. Obrnut proces se ne odvija prirodno, spontano, samo od sebe, bez intervencije spolja. Mašina koja prenosi toplotu sa hladnijeg na toplije telo je frižider
i motor omogućava njegov rad.
• Kao i drugi prirodni zakoni i II zakon je baziran naeksperimentalnim opažanjima
• Kao i K-P i ova definicija jenegacija i ne dokazuje se• Do danas nije izveden
eksperiment koji je suprotan II zakonu
Ludwig Boltzmann-ova definicija:
Ludwig Boltzmann(1844-1906)
“U zatvorenom adijabatskom sistemuentropija ne može nikada opadati. Stoga je visok nivo organizacije veomamalo verovatan.”
Drugi zakon termodinamike odnosi na makroskopske sistemekoji su osnova ljudskog posmatranja i iskustva. Ako bi se međutim posmatrali sistemi koji se sastoje odsvega nekoliko molekula, spontani procesi bi mogli bitipovratni.
Makroskopska priroda II zakona
Samo su 2 stanja (25 %) u kojima su svimolekuli u istom balonu od od 8 mogućihstanja.
Najverovatnijestanju u komesu molekuliraspoređeni u oba balona.
Makroskopska priroda II zakona
Toplotne mašine
Uvod• Rad može lako preveden u druge oblike energije, ali prevođenje
drugih oblika energije u rad je teško• Rad može biti preveden u toplotu direktno i kompletno, ali
prevođenje toplote u rad zahteva korišćenje posebne opreme Toplotne mašine
• Sistemi koji prevode toplotu u rad• Karakteristike toplotnih mašina
Primaju toplotu od izvora visoke temperaturePretvaraju deo toplote u radOslobađaju višak toplote u utok niske temperatureRade u ciklusu
Definicije
Rezervoar Termalne Energije (Toplotni Rezervoar)• Hipotetičko telo relativno velikog toplotnog kapaciteta koji može
davati ili apsorbovati konačnu količinu energije bez ikakve promene temperature
• Primeri•Velika količina vode (okeani, jeera, reke)•Atmosfera
Izvor• Rezervoar koji daje energiju u obliku toplote
Utok• Rezervoar koji apsorbuje energiju u obliku toplote
Toplotna mašina
Primer toplotne mašine – Parna turbina
Qin → količina energije predata pari u bojleru kao izvoru visoke temperature
Qout → količina energije oslobođena izpare na niskoj temperaturi
Wout → količina rada pare koja se širi u turbini
Win → količina rada potrebna da se komprimuje voda u bojler
Radni fluidFluid kome se i od koga se toplota prenosi tokom ciklusa
Toplotna efikasnost
Toplotna Efikasnost (η)• Deo toplote prevedene u rad• Mera karakteristike toplotne mašine
ulaz Traženiizlaz ŽeljenitikaKarakteris =
toplotauneta Ukupnarad izvršeni Ukupnoefikasnost Termalna =
ter
meh
UUΔΔ
η−
=qw−
=η
Sve periodične, reverzibilne toplotne mašine koje rade između dveiste temperature imaju istu efikasnot ili iskorišćenje. To znači da efikasnost toplotne mašine koja radi reverzibilno, ni na koji načinne zavisi od prirode radne supstancije u sistemu ili od načina rada, već zavisi samo od temperatura rezervoara i za date temperature, ovakva mašina ima maksimalnu efikasnot. Teoremu je Karnodokazao negacijom negacije, pokazujući da je suprotno tvrđenje odnavedene teoreme nemoguće.
Karnoova teorema
Toplota razmenjena na T1: q1’-q1
Izvršeni rad: w’-wkako je:q1’= w’-q2 i -q1=q2-w ⇒
q1’-q1=w’-wsuprotmo II akonu termodinamike
Karnoov ciklus
Rad
Rad Rad
Rad
T2
T1
T -dT1
T -dT1 T -dT1
T -dT1T +dT2
T +dT2 T +dT2
T +dT2
Toplota
Toplota
Izolator
Termi~ka okolina
Mehanicka okolinaI Izotermsko irenje{ II Adijabatsko irenje{
III Izotermsko sabijanje IV Adijabatsko sirenjeSadi Carnot
Karnoov ciklus
Carnot-ov ciklus•Ciklus koji se sastoji od četiri reveribilna procesa: dva izotermska i dva adijabatska. Radni fluid je 1 mol gasa u idealnom gasnom stanju
Proces 1 → 2Reverzibilno izotermsko širenje od zapremine V1do V2 na temperaturi T2 izvora gde gas vrši rad (podiže teg) w1 i prima toplotu q2 od izvora
Proces 2 → 3Reverzibilno adijabatsko širenje od zapremine V2do V3 gde gas vrši rad w2 (podiže teg) na račun sopstvene unutrašnje energije usled čega se hladi do temperature T1 utoka
Karnoov ciklusProces 3 → 4
Reveribilno izotermsko sabijanje od zapremine V3do V4 gde sistem prima rad w4 (teg se spušta) na temperaturi hladnijeg utoka T1 i oslobađa toplotuq1
Proces 4 → 1Reverzibilno adijabatsko sabijanje od zapremine V4 do početne V1 gde gas prima rad w4 (teg se spušta) i zagreva se do početne temperature T2 izvora
Proces 1-2 Reverzibilan izotermski rad na višojtemperaturi TH > TL koji se vrši na računapsorbovane toplote
Pres
sur e
Specific Volume
1
QHTH=constant
2
Proces 2-3 Reverzibilna adijabatska ekspanzijatokom koje sistem vrši rad pri čemu temperatura radne supstancije opadaod TH do TL.
Pres
sur e
Specific Volume
1
QHTH=constant
2
3
Proces 3-4 Sistem je doveden u kontakt sa toplotnim rezervoarom pri TL < TH i dolazi do reverzibilneizotermske razmene toplote dok se rad sabijanja vrši na sistemu.
Pres
sur e
Specific Volume
1
QHTH=constant
2
34 QL
TL=constant
Proces 4-1 A reverzibilna adijabatskaic kompresija koji dovodi do porasta temperature radnog fluidaod TL do TH
Pres
sur e
Specific Volume
1
QHTH=constant
2
34 QL
TL=constant
Karnoov ciklus
P-V dijagram Karnoovog ciklusa• Površine ispod krivih
predstavlaju granični rad u kvazi-ravnotežnom procesu
• Površina ispod krivih1 → 2 → 3: Rad koji gas vrši tokom eksanzionog dela ciklusa
• Površina ispod krivih3 → 4 → 1: rad koji gas vrši tokom kompresionog delaciklusa
• Površina obuhvaćena ciklusom:Predstavlja čist rad izvršen za vreme ciklusa
Obrnut Karnoov ciklus
Obrnut Karnoovciklus je frižiderili toplotnapumpa
Rad
Rad Rad
Rad
T2
T1
T -dT1
T -dT1 T -dT1
T -dT1T +dT2
T +dT2 T +dT2
T +dT2
Toplota
Toplota
Izolator
Termi~ka okolina
Mehanicka okolinaI Izotermsko irenje{ II Adijabatsko irenje{
III Izotermsko sabijanje IV Adijabatsko sirenje
2
12
TTT −
=η
( ) ( )∑ −++−+−==4
112
4
3121
1
22 lnln TTC
VVRTTTC
VVRTww vvi
1
22
4
31
1
22
2 ln
lnln
VVRT
VVRT
VVRT
qw
−=
−=η
Karnoov ciklus
Karnoova toplotna mašina
• Termalna efikasnost realnih toplotnih mašina može se povećati apsorbovanjem toplote iz rezervoara na što višoj temperaturi i oslobađanjem toplote na što nižoj temperaturi hladnijeg rezervoara
• Što je temperatura izvora viša to se više termalne energije može transformisati u rad tj. Viši je kvalitet energije.
⎪⎩
⎪⎨
⎧
>=<
mašina toplotnanemogućemašina toplotnanareverzibilmašina toplotnalnaireverzibi
rev th,
rev th,
rev th,
th
ηηη
η
Karnoov ciklus
KTT
kada0
:1→
∞→→η
Karnoova teorema
1. Efikasnost ireverzibilne mašine uvek je manja od efikasnosti reverzibilne mašine kada rade imeđu istih izvor i utoka
2. Efikasnost svih reverzibilnih mašina između dva ista rezervoara je ista
rev th,th ηη <
Termodinamička temperaturska skala
Termodinamička temperaturska skala• Temperaturska skala koja je nezavisna od osobina termometarske
supstancije
Razvoj thermodinamičke temperaturske skale• Prema Karnoovoj teoremi sve reveribilne toplotne mašine imaju istu
termalnu efiksanost kada rade između dva ista rezervoara• Sledi da je efikasnost toplotne mašine nezavisna od osobina radnog
fluida, načina na koji se ciklus izvodi i tipa korišćene reverzibilne mašine
• To uključuje da je termalna efikasnost reverzibilne toplotne mašine samo funkcija temperature brezervoara
( )LH TTg ,rev th, =η ( )LHL
H TTfQQ ,=ili
• Za reverzibilne toplotne mašine koje rade između dva rezervoara temperatura TL i TH možemo pisati:
• Drugi zakon termodinamike govori o odnosu toplota prenetih toplotnom mašinom tokom reverzibilnog ciklusa
• Nekoliko funkcija φ(T) zadovoljava gornji uslov, izbor je arbitraran
• Uzimamo φ(T) = T, kako je originalno predložio Lord Kelvin a prema definiciji efikasnosti toplotne mašine imamo:
( )( )L
H
L
H
TT
φφ
=
L
H
L
H
TT
=⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
rev
Termodinamička temperaturska skala
2
1
2
1
2
12
2
12
2
11)(TT
TTT
qqq
qw
−=+−
=−−
=−=η
• Ovo je Kelvinova termodinamička temperaturska skala• Odnos temperatura zavisi od odnosa toplota razmenjenih između
reverzibilne toplotne mašine i rezervoara• Skala je nezavisna od fizičkih osobina bilo koje supstancije• Nulta temperatuta je temperatura utoka mašine koja ima jediničnuefikasnost
• Temperature variraju između nule i beskonačno• Vrednost kelvina je ustanovljena tako da trojna tačka vode ima
temperaturu od 273,16• Temperatura rezervoara na nekoj temperaturise dobija merenjem efikasnosti toplotne mašinekoja radi između toplijeg rezervoara koji je natemperaturi trojne tačke vode i rezervoara kojije na traženoj temperaturi. Lord Kelvin
Termodinamička temperaturska skala