III - seg.guanajuato.gob.mx€¦ · PRESENTACIÓN La Secretaría de Educación de Guanajuato, a través de la Dirección de Innovación Educativa, impulsa estrategias para identificar

Concurso estatal

COMPENDIO 2017

Experiencias exitosasIIIen la enseñanza de las matemáticas en educación básica

Compendio del III Concurso estatal Experiencias exitosas en la enseñanzade las matemáticas en educación básica fue elaborado por la

Secretaría de Educación de Guanajuato.

RESPONSABLES DE CONTENIDOSRubén Santiago Carbajal RodríguezBeatriz Adriana Carmona AlemánFelipe de Jesús Castillo Guardado

Fabiola del Carmen Celedón MurilloMa. del Pilar Centeno RamírezJesús Enrique Dueñas García

Ma. Margarita Lozano MartínezHeber Faleg Medina Barba

Verónica Mendieta AguiñagaReyna Xóchitl Paredes Carranco

Ana Lilia Rangel HernándezJ. Bernabé Rodríguez Mejía

Emmanuel Rodríguez MendozaBeatriz Xóchitl Velázquez Luna

Primera edición, 2017Secretaría de Educación de Guanajuato, 2017Conjunto Administrativo Pozuelos S/N, 36000

Guanajuato, Gto.

Hecho en México.DISTRIBUCIÓN GRATUITA/Prohibida su venta

CONTENIDO

05 Presentación

07 Docentes ganadoresdel III Concurso estatal

19

49

26

32

41

46

Jugando con regletas, sumo, resto y aprendo a expresarme en un lenguaje algebraico

Basta operacional

Fracciones

Actividades lúdicas con simetría

Rally-Nego

Tapetes de colores

17PRIMARIA

73

105

94

100

65

81

Uso de las TI como recurso didáctico para fortalecer el aprendizaje de las matemáticas

Sumando fracciones

Sí se puede

Quita-Pon

Tutor digital para operación de monomios

Papirometría, geometría con papel

63SECUNDARIA

Concurso estatal

COMPENDIO 2017

Experiencias exitosasIIIen la enseñanza de las matemáticas en educación básica

PRESENTACIÓN

La Secretaría de Educación de Guanajuato, a través de la Dirección de Innovación Educativa, impulsa estrategias para identificar y difundir prácticas exitosas en la enseñanza de las matemáticas y de esta manera colaborar en el fortalecimiento de las competencias docentes, como seguimiento a dichas estrategias se realizó, en el año 2016, el III Concurso estatal Experiencias exitosas en la enseñanza de las matemáticas en educación básica, con el propósito de continuar el impulso a las prácticas docentes que contribuyen a mejorar el logro académico en los estudiantes de la Entidad.

En ésta tercera edición del concurso fueron seleccionadas 12 estrategias, mismas que se integran al banco de recursos educativos generados por los propios docentes y puestos en común como propuestas de apoyo para los mismos docentes del Estado; de estos trabajos se realiza su difusión a través de medios impresos y a manera de talleres impartidos en reuniones y encuentros sobre la Enseñanza de las matemáticas en educación básica.

El presente compendio forma parte de la difusión de las experiencias exitosas de los docentes ganadores, fomentando de esta manera su intercambio entre los miembros del sector educativo estatal y motivando en los docentes el compromiso con el desarrollo de sus competencias profesionales a través de la creatividad y la búsqueda de alternativas para la mejora en el aprendizaje de sus estudiantes.

Este compendio también se realiza con la intención de revalorizar la labor docente, recopila las estrategias implementadas por los docentes ganadores en los que se muestra el trabajo que día a día realizan en el aula y cuyo resultado ha sido satisfactorio entre los estudiantes, incidiendo de esta manera en la mejora de la calidad de la educación en el Estado. Por ello, la Secretaría de Educación de Guanajuato, a través de este documento, destaca los proyectos emprendidos y reconoce a los profesores que los impulsaron.

DOCENTES GANADORESIII CONCURSO ESTATAL

COMPENDIO

III Concurso estatal experiencias exitosas en la enseñanza de las matemáticas en educación básica

DOCENTES GANADORES

9 ¦ 2017

Jesús EnriqueDueñas García

Escuela Primaria Ignacio Allende

C.C.T. 11DPR0349SSilao, Gto.

Formación académica:Licenciada en Educación Nivel Primaria.

Experiencia profesional docente: 16 años de servicio.

Trabajar con las matemáticas ha sido todo un reto, me ha permitido conocer la forma en que el niño acomoda

estructuras de manera constructiva utilizando el juego, el dibujo, su expresión oral, sin temor a equivocarse, porque si ocurre “no pasa nada”, conoce el error y lo transforma.

Mantener su seguridad ante lo que realiza es la parte más importante para desafiar retos y situaciones problematizadas

que no le son ajenas.

Formación académica:Licenciatura en Educación Primaria, Especialidad en Diseño de Experiencias de Aprendizaje, Maestría en Gestión y Administración de los Procesos Educativos, Maestría en Innovación en la Escuela.

Experiencia profesional docente: 12 años de servicio en Escuelas Multigrado y 2 años de servicio en UPN (Universidad Pedagógica Nacional).

Las matemáticas son importantes porque las utilizamos en la vida cotidiana. Aprender matemáticas nos enseña a

razonar, pensar de una manera más lógica, así como adquirir habilidades para la vida y es difícil pensar en alguna área que no tenga que ver con ellas. Todo a nuestro alrededor tiene un

poco de esta asignatura.

Fabiola del Carmen Celedón Murillo

Escuela Urbana N° 8 Expropiación Petrolera

C.C.T. 11EPR0477MSalamanca, Gto.

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COMPENDIOCOMPENDIO



DOCENTES GANADORES DOCENTES GANADORES

1110 ¦2017 ¦ 2017

Beatriz Xóchitl Velázquez Luna

Primaria Urbana N°4 Mtra. Raquel Contreras Cachú

C.C.T. 11EPR0503USalamanca, Gto.

Ma MargaritaLozano Martínez

Escuela Primaria Urbana N°23 Ford 1

C.C.T. 11EPR0187WLeón, Gto.

Formación académica:: Licenciada en Educación Nivel Primaria.

Experiencia profesional docente:

Las Matemáticas escolares en la actualidad deben ser un ideal para educar en la vida diaria con una metodología activa de “aprender a aprender” y “aprender haciendo”, además, de una movilización del “saber“, el cual plantea la necesidad dentro del aula al introducir en la curricula

diversos proyectos encaminados y aplicados para obtener de forma significativa y permanente el conocimiento

matemático, observándolo desde la perspectiva conceptual hacia lo procedimental.

Formación académica:Licenciatura en Educación Primaria, Especialización en Gestión Educativa UPN, Maestría en Educación Básica UPN.


No considero mi aula solamente como el escenario físico donde se enseña y se adquieren aprendizajes escolares, más

bien la tengo en cuenta como el espacio donde se habla y se escucha, en el que se generan y se construyen saberes;

en donde las matemáticas son concebidas y tratadas como una herramienta fundamental utilizada en prácticamente

todas las áreas del quehacer humano, desde las actividades cotidianas simples hasta en la investigación sofisticada.

Ma. Del Pilar Centeno Ramirez

Escuela Primaria Federal Nueva Creación

C.C.T. 11DPR3860DLeón, Gto.

Formación académica:Licenciada en Educación Primaria.


Utilizar las matemáticas con éxito en la vida depende en gran medida de lo que aprendiste en la educación primaria, es por eso que el enseñar matemáticas en un contexto concreto es

muy importante.

Formación académica:Licenciada en Educación Primaria.


Involucrar al niño en situaciones problemáticas que despierten su interés hace que ponga en juego lo que va

aprendiendo, pues no solo va construyendo su conocimiento sino que a su vez refuerza las herramientas necesarias

para que adquiera habilidades y actitudes que le permitan reflexionar sobre las formas de resolverlas.

Reyna Xóchitl Paredes Carranco

Escuela Primaria Federal Nueva Creación

C.C.T. 11DPR3860DLeón, Gto.

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COMPENDIOCOMPENDIO




1312 ¦2017 ¦ 2017

Emmanuel Rodríguez Mendoza

Secundaria General 5 Bicentenario de la Independencia

C.C.T. 11DES0113ZIrapuato, Gto.

Formación académica:Ingeniería en Aeronáutica, Instituto Politécnico Nacional (IPN).

Experiencia profesional docente: Actualmente atendiendo segundo grado de secundaria con la materia de matemáticas.

Es fácil reconocer la importancia de las matemáticas en la vida diaria y saber la valiosa herramienta que es para

mejorar y conocer más nuestro mundo, por esa razón desde que era un estudiante de primaria, las matemáticas y buenos valores, me han ayudado a ser la mejor versión

para mi familia y compañeros profesionistas; como ingeniero y profesor estoy orgulloso de transmitir mis conocimientos a los futuros ciudadanos de mi país y hacer de México una

mejor nación con un futuro brillante.

Formación académica:Licenciado en Informática

Experiencia profesional docente: Actualmente atendiendo al segundo grado de secundaria.

Utilizar las matemáticas para el desarrollo de software, manejar objetos como constantes, propiedades, y eventos como variables y la operación de métodos, te hace ver al

mundo como si todo se rigiera por leyes matemáticas.

Heber Faleg Medina Barba

Secundaria General Núm. 23

C.C.T. 11DES0114YLeón, Gto.

Ana Lilia Rangel Hernández

Escuela Primaria Josefa Ortiz de Domínguez

C.C.T. 11EPR0552CIrapuato, Gto.

Verónica Mendieta Aguiñaga

Escuela Primaria Josefa Ortiz de Domínguez

C.C.T. 11EPR0552CIrapuato, Gto.

Formación académica:Licenciada en Educación Primaria. Maestría Sociología.


Las matemáticas en nuestro trayecto formativo han sido un gran desafío, pues a cada instante nos hemos implicado en la

puesta en práctica de nuestros conocimientos y habilidades para tratar de que las actividades que apliquemos sean

motivadoras, reflexivas y que generen ambientes de aprendizaje.

Formación académica:Maestría en Alumnos con Problemas de Aprendizaje.


Las matemáticas además de ser divertidas y entretenidas, fortalecen el aprendizaje a través del razonamiento y el

desarrollo de la habilidad mental. Las matemáticas pueden ser divertidas si como maestros buscamos ideas creativas y

originales que motiven a los alumnos a aprender y fortalecer sus conocimientos.

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COMPENDIOCOMPENDIO




1514 ¦2017 ¦ 2017

Beatriz Adriana Carmona Alemán

Telesecundaria Hermenegildo Bustos

C.C.T. 11ETV0335NPurísima del Rincón, Gto.

Formación académica:Licenciado en Educación Media con Especialidad en Matemáticas.


Las matemáticas me gustan, pero la enseñanza de ellas es una de mis grandes pasiones, estar en busca permanente

de elementos que me lleven a alcanzar los aprendizajes en mis alumnos y a su vez, generen las habilidades matemáticas

necesarias, es lo más importante en mi salón de clases.

Formación académica:Licenciada en el Área de Ciencias Naturales, Maestría en Educación Práctica Educativa, Doctorado en Educación (pasante).

Experiencia profesional docente: 8 años como maestra de grupo en Telesecundaria, 8 años de ATP de Zona en Telesecundaria, 1 año como docente de la materia y Análisis de la práctica en la Maestría en Educación Básica en UPN 113.

Las matemáticas en mi vida personal han sido importantes desde mi paso por la escuela primaria y secundaria, se

me ha facilitado entenderlas y a la vez han sido retos para demostrarme a mí misma que puedo resolver problemas,

entender relaciones, etc., los nuevos temas que he ido aprendiendo a través del tiempo me han permitido saber que

son un espacio para imaginar, crear y explicar, el gusto por ellas me permitió ir a concursos y ganar nuevas experiencias,

así como ayudar a otros a comprenderlas y entenderlas, a gustar de ellas y a verlas como una oportunidad para crecer.

Rubén Santiago Carbajal Rodriguez

Secundaria Técnica Núm. 16C.C.T. 11DST0016P

Dolores Hidalgo Cuna de la Independencia Nacional, Gto.

J. Bernabé Rodriguez Mejía

Secundaria Oficial de VictoriaC.C.T. 11EESOO42U

Victoria, Gto.

Felipe de Jesús Castillo Guardado

Secundaria General 5 Bicentenario de la Independencia

C.C.T. 11DES0113ZIrapuato, Gto.

Formación académica:Licenciatura en Matemáticas.


La enseñanza de la geometría es muy importante para desarrollar en los alumnos la imaginación espacial y la

capacidad de explorar, representar y describir el mundo físico que nos rodea, los maestros tenemos que motivar

al alumno mediante buenos ambientes de aprendizaje para que desarrollen la capacidad de producir conjeturas,

comunicarlas y validarlas.

Formación académica:Licenciatura en Ingeniería Mecánica FIMEE, Especialidad en la Enseñanza de Matemáticas en Secundaria CIMAT.

Experiencia profesional docente: Docente en la materia de Matemáticas nivel secundaria, bachillerato y licenciatura.

Las matemáticas han sido en lo personal, una evolución a lo largo de mi vida de una asignatura que me era fácil en

los primeros años de escuela y que no iba más allá de eso, pues nadie me lo hizo ver distinto, a la pasión por transmitirla,

a la satisfacción de lograr en mis alumnos el asombro y la motivación por entenderla y que al final no sea para ellos una

asignatura “que no va más allá”.

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PRIMARIA

COMPENDIO 19


19 ¦ 2017

PRIMARIA

desarrollo cognitivo, Vygotsky nos recomienda que se de en un ambiente preferentemente social y Ausubel menciona que aprender es sinónimo de comprender.

Considerando mi realidad educativa el auxiliarse de estas teorías pedagógicas permite transformar la práctica educativa en beneficio de nuestros alumnos, viéndolos como la parte más importante del sistema educativo.

Objetivo

Que los alumnos a través de la manipulación de las regletas y el juego construyan estrategias de solución ante un problema y se familiarice con el lenguaje algebraico.

Jugando con regletas, sumo, resto y aprendo a expresarme en un lenguaje algebraico

Fabiola del Carmen Celedón Murillo

Justificación

El trabajo que presento está basado en el uso de las regletas para potencializar competencias,

habilidades matemáticas y el lenguaje algebraico desde los primeros grados. Este material a partir de su manipulación beneficia la observación, la verbalización que socializa en el aula y que es factor importante en la abstracción de nuevos aprendizajes.

El modelo matemático es constructivista, pero ¿Qué es el constructivismo? “Es una corriente pedagógica que propone que el ser humano construye su propio conocimiento; esto a partir de la interacción y desarrollo adecuado y armónico de los aspectos referentes a la inteligencia, de lo social, del comportamiento, así como de los aspectos afectivos”. 1

¿Cómo se da el aprendizaje?

Piaget menciona que todo lo que el niño puede aprender está determinado por su nivel de

¦ ¦

1. Gutiérrez E. Francisco J. Notas Básicas de Matemáticas Constructivas con geoplano y regletas, 1999 pag.5

COMPENDIOCOMPENDIO 20 21



2120 ¦2017 ¦ 2017

PRIMARIAPRIMARIA

Competencias Favorecidas

• Resolver problemas de manera autónoma.

• Validar procedimientos y resultados.

• Comunicar información matemática.

• Manejar técnicas eficientemente.

Materiales yrecursos

• Regletas, otra alternativa es

el uso de globos

• Colores

• Lápiz

• Hojas

• Cuadernos

• Bolsa

¦ La bolsa mágica

Se colocan dentro de la bolsa varias regletas, se le pide al niño que elija una antes de meter la mano, al introducir la mano el niño debe palpar y estimar cual es la que eligió, al sacarla comprueba su elección, éste juego le permite conocerlas a través de palparlas sin verlas.

También se aprovecha la construcción ascendente o descendente, así como la comparación entre ellas, la más grande, la más chica, o las veces que caben algunas de ellas en las regletas más grandes.

Los juegos brindan la oportunidad de cumplir con la parte de la verbalización mencionada en nuestro esquema.

Después de varias actividades logran la abstracción y relacionan nombre, literal y valor, brindando la oportunidad de trabajar los algoritmos de suma y resta a través de juegos así como el uso del lenguaje algebraico.

¦ Tapete de colores

Esta actividad es muy noble porque permite al niño construir sumas haciendo uso de varios sumandos, leyendo digito, literal y color.

Regletas Resultados

N= a + v + r 10=5+3+2

N= a + a 10=5+5

N=r + v 10=4+6

N= n + v 10=7+3

N=C + r 10=8+2

La práctica del tapete (concreto) y la verbalización de las sumas permite realizar abstracciones y ofrecer variedad de respuestas para obtener un resultado, también sugiero sobre todo en las aulas donde no se cuenta con material suficiente se puede adaptar con tiras de hojas de colores y con globos que fue lo que yo utilice de manera individual con mis alumnos.

¦ Alfombras vivientes

Di globos de los colores de las regletas, mencionaba por ejemplo el 24 y los alumnos debían agruparse de forma que sumaran el número mencionado, además agregué algunas condiciones, por ejemplo, participan únicamente regletas (globos) negras, rojas y blancas, o de forma libre para conocer sus propuestas. La práctica hace que el niño ofrezca variedad de respuestas, pierde el miedo, se divierte y aprende.

¦ Trenes y disfraces

Primero les pedí que me dijeran que era un tren para ellos y se reciben varias respuestas, solicité me lo dibujaran hay quien puso pasajeros, productos, humo, onomatopeyas, etc.

Les explico que con sus regletas podemos construir trenes de diferente color y del mismo color, por qué aclaro esto; porque más tarde el usar trenes del mismo color los ayuda a multiplicar.

Se da oportunidad a que construyan los trenes que quieran y del tamaño que deseen pero siempre tienen que ser por lo menos dos regletas.

Desarrollo

Basándome en el siguiente esquema se llevará a cabo mi estrategia de trabajo.

Etapa concreta

Verbalización

Etapa abstracta

¦ Familiarización

Se presenta el material a los alumnos, se nombran, se da su valor y la literal que lo representa. Se proponen juegos para que los alumnos se familiaricen con el color, literal además de observar, medir, comparar y conocer su textura.

Regletas

Nombre Literal Valor

Blanca b 1

Roja r 2

Verde claro v 3

Rosa R 4

Amarilla a 5

Verde obscuro V 6

Negra n 7

Café C 8

Azul A 9

Naranja N 10




2322 ¦2017 ¦ 2017

PRIMARIAPRIMARIA

Posteriormente se dan indicaciones de construir trenes con un valor definido, su experiencia con las regletas hace que esta actividad sea muy sencilla para ellos, esta actividad le permite comparar, estimar resultados, leer álgebra, relacionar letra con número o color.

Lo más noble de la actividad es que si se equivoca, localiza el error sin que esto implique algo frustrante para él, sí se equivoca no hay sanción, corrige y aprende del error.

¦ Disfraces (parte final)

En esta actividad se deja de lado la parte concreta y toma solo la parte gráfica y abstracta de lo que es trabajar un lenguaje algebraico en los primeros grados con un sentido lógico como es la aplicación de los algoritmos de la suma y resta.

Los disfraces permiten al alumno trabajar las regletas viendo su color o su literal, se propone esconder números o cantidades. A los pequeños les gusta crear ambientes de suspenso como es solo trabajar el código de colores o las literales.

Aquí la actividad debe ser mas de propuesta para verificar su avance y dominio de este material, ejemplo si quiero esconder el numero 15 ¿Cómo lo harías?

r+c+v n+a a+a+a a+v

Pero hacerlo con colores es muy divertido y abarcamos el área sensorial de los alumnos, se dibujan barquillos donde las bolas de nieve tienen los colores de las regletas y ellos deben decir que número esconde, payasos que venden globos donde los globos esconden números o ramos y macetas que llevan el mismo propósito además de que se divierte es una actividad agradable y relajante que te indica los avances de cálculo matemático que han construido.

Los disfraces pueden llegar a tomar parte en la situación de la resolución de problemas matemáticos donde los niños lo pueden hacer de forma segura y asertiva. Pero ¿Cómo lo hace o por qué lo hace? Por los antecedentes trabajados al inicio de este trabajo activa sus conocimientos previos, moviliza sus saberes y aprende, concreto-gráfico-socializa-verbaliza y acomoda un nuevo conocimiento atendiendo al enfoque constructivista de las matemáticas.

Resultados y Aprendizajes Esperados

Aprendizajes Resultados

Observación

Medición

Conteo

Diferencia

Pre algebra

Agrupación Reversibilidad.

Potencialización

Abarca dos etapas la primera es concreta (manipulación de regletas) observación y juego.

La segunda es su pensamiento que lo manifiesta de manera gráfica, lo comunica y lo socializa, además de cuestionarse sobre lo que hace o puede hacer (heurística). Se trabaja el hemisferio derecho.

Comprensión

Tiene una sola etapa que es cuando el alumno te muestra procedimientos, usa un lenguaje simbólico y plantea retos que le da una satisfacción porque siente que logro expresar lo que sabe. Se trabaja el hemisferio izquierdo.




2524 ¦2017 ¦ 2017

PRIMARIAPRIMARIA

Al mostrar mi experiencia con esta estrategia cumplo con las tres etapas que mencione al principio del trabajo, pero además cuidé el ambiente de favorecer su autoestima y autoconfianza, la forma de medir ésta estrategia nos pide que la evaluación constructiva nos califica como guías y acompañantes del proceso del desarrollo del pensamiento lógico matemático, deben ser aprendizajes permanentes y por lo mismo, la estrategia debe brindar como mínimo un 80% de aprovechamiento del grupo, pero esto lo determina cada docente dándole las variantes necesarias para atender la diversidad de sus alumnos.

Conclusiones

EvidenciasBibliografía

• Sep. La enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria. Lecturas. SEP, 1995.

• SEP. Programas de Estudio 2011, guía para el maestro educación básica, primaria, segundo grado.

• Desafíos docente 2° grado, Secretaría de Educación Pública. 2012.• Cavanne, Nora. Didáctica de las matemáticas. ¿Cómo aprender?

¿Cómo enseñar? Editorial Bonum, 2006.• Gutiérrez, E. Francisco. Notas básicas de Matemáticas

Constructivas con geoplano y regletas 1999.




2726 ¦2017 ¦ 2017

PRIMARIAPRIMARIA

Materiales y recursos

• 2 juegos de fracciones circulares con 51 piezas fraccionarias y 6 anillos, 1 círculo entero, círculos fraccionarios en medios, tercios, cuartos, quintos, sextos, octavos, décimos y doceavos, 2 ruletas con la representación gráficas de fracciones hasta doceavos.

• 2 juegos de fracciones lineales con 45 piezas fraccionarias, un marco y una plantilla guía: marco de plástico, 1 rectángulo entero, 8 rectángulos fraccionados en medios, tercios, cuartos, quintos, sextos, séptimos, octavos, novenos, 1 plantilla guía impresa a color.

Fracciones

Jesús Enrique Dueñas García

Justificación

Actualmente se requiere que los alumnos obtengan las competencias y que logren

el perfil de egreso idóneo de acuerdo al plan de estudios vigente. Por ello, es necesario que en cada una de las asignaturas los docentes trabajemos arduamente para lograr ese propósito. Dentro del perfil de egreso se plantean rasgos deseables que los estudiantes deberán mostrar al término de la Educación Básica, como garantía de que podrán desenvolverse satisfactoriamente en cualquier ámbito en el que decidan continuar su desarrollo. Dichos rasgos son el resultado de una formación que destaca la necesidad de desarrollar competencias para la vida que, además de conocimientos y habilidades, incluyen actitudes y valores para enfrentar con éxito diversas tareas (Plan de Estudios, 2011:39).

Por otra parte, una de las razones por las que quiero trabajar este tema es porque durante mi experiencia docente he detectado que a los

Objetivo

Potenciar el uso de los materiales didácticos, así como de los dispositivos

móviles (tabletas) en la resolución de problemas que impliquen el uso de

fracciones.

¦ ¦

estudiantes se les dificulta trabajar con el uso de fracciones y esto es un problema que llevan acarreando de un grado educativo a otro. Por lo anterior, se pretende que los alumnos de primero, segundo y tercer grado de educación primaria trabajen con diferentes materiales educativos para que logren contextualizar el uso de las fracciones en diferentes situaciones cotidianas.

El trabajar en una escuela multigrado implica que el docente tenga que trabajar el tema común con actividades diferenciadas y es una doble labor porque conlleva que se tenga que rediseñar las actividades para cada uno de los grados educativos e ir incrementado el grado de complejidad a las actividades planteadas. Por lo anterior, quiero proponer que a pesar de trabajar con tres grados educativos se puede ofrecer una diversidad de estrategias para trabajar los aprendizajes esperados.

Asimismo, considero que el trabajar con material didáctico y el hacer uso de los medios tecnológicos (tabletas), tiene como resultado que los estudiantes se interesen por las actividades que le plantea el docente por muy difíciles que éstas sean.

• 2 juegos de fracciones triangulares con 24 piezas fraccionarias, 1 triángulo entero, 5 triángulos fraccionados en medios, tercios, cuartos, sextos y octavos.

• 25 tabletas, computadora y video proyector.


• Resolver problemas de manera autónoma: Considero que esta competencia se favoreció más porque implica que los alumnos sepan identificar, plantear y resolver diferentes tipos de problemas o situaciones; por ejemplo, problemas con solución única, con varias o ninguna; problemas en los que sobren o falten datos; o situaciones en los que sean los alumnos quienes planteen las preguntas.

• Validar procedimientos y resultados: Consiste en que los alumnos adquieran la confianza suficiente para explicar y justificar los procedimientos y soluciones encontradas, mediante argumentos a su alcance que se orienten hacia el razonamiento deductivo y la demostración formal.

• Comunicar información matemática. • Manejar técnicas eficientemente.




2928 ¦2017 ¦ 2017

PRIMARIAPRIMARIA

Desarrollo

Dentro de los principios pedagógicos que sustentan el plan de estudios se establece que la planificación es un elemento sustantivo de la práctica docente para potenciar el aprendizaje de los estudiantes hacia el desarrollo de competencias. Implica organizar actividades de aprendizaje a partir de diferentes formas de trabajo, como situaciones, secuencias didácticas y proyectos, entre otras. Las actividades deben representar desafíos intelectuales para los estudiantes con el fin de que formulen alternativas de solución. (SEP, 2011:31)

Por lo anterior, me dispuse a diseñar secuencias didácticas en donde los estudiantes fueron los protagonistas para su desarrollo. En las cuales las actividades estaban encaminadas a identificar y conocer el uso de las fracciones en su vida cotidiana. Cabe señalar que las actividades que se llevaron a cabo fue en una escuela multigrado con modalidad bidocente y en donde se trabajó con tres grados educativos; primero, segundo y tercer grado de educación primaria.

La secuencia didáctica se llevó a cabo en dos sesiones, en la primera sesión se dialogó con

los estudiantes acerca de lo siguiente: ¿Qué son las fracciones? ¿Para qué nos sirven? ¿En qué situaciones las hemos utilizado?, etc. Asimismo, se cuestiona a los alumnos con base a la siguiente pregunta ¿Para qué sirven las matemáticas? Se propicia que los alumnos expresen sus ideas y relaciones acerca del uso de los números, las figuras geométricas, las fracciones. Se les pide que observen su salón e identifiquen en dónde ven números y expliquen en que situaciones los utilizan en su vida cotidiana.

Por otra parte, se recuperaron los saberes previos de los alumnos acerca del uso de las fracciones y el uso que se les da en su vida cotidiana, esto lo hice con la finalidad de conocer sus saberes previos e identificar qué tanto conocían del tema.

Por otro lado, se les entrega material didáctico a los estudiantes (fracciones circulares, lineales, triangulares) para que lo exploren más de cerca y poder abordar los aprendizajes esperados de cada grado. Es preciso señalar que se trabajó el tema común de las fracciones con los tres grados educativos, pero se ofrecen actividades diferenciadas a cada grado, es una situación que amerita organizar con más detalle el trabajo en este tipo de escuelas por la diversidad de alumnos con los que se trabaja.

Se propuso organizar a los grados por equipos para explorar los materiales y el docente se da a la tarea de cuestionar a los estudiantes y pedir que clasifiquen las fracciones por tamaño y color. El docente propone algunos cuestionamientos para que los alumnos den respuesta con sus

saberes, ¿Quién me puede decir a qué nos referimos cuando decimos: dame media torta, dame medio de tortillas, medio litro de leche, compárteme media naranja, sírveme media taza de té, recorrimos medio kilómetro, caminamos media cuadra, etc.?

Se les da la indicación a los estudiantes de que comparen las fracciones 1/2, 2/4, 4/8, etc. para que los alumnos hagan las relaciones de las fracciones, sin que el docente les indique que son la misma cantidad, es decir, se pretende que ellos lleguen a la conclusión de lo que están trabajando. Se plantean situaciones en donde los alumnos encuentren las relaciones de las fracciones a 1/2 y así sucesivamente de otras fracciones. El docente se limita a pasar por los equipos de trabajo de cada grado para supervisar y monitorear el trabajo de los estudiantes y en caso de duda interviene.

En la segunda sesión les propuse seguir trabajando con las fracciones y en esta ocasión partí de realizar actividades diferenciadas con los tres grados educativos, esto es, se propone a los estudiantes de primer grado actividades más sencillas, pero que tengan relación con el aprendizaje esperado. Les solicité a los estudiantes que acomodaran las piezas de la más grande a la más pequeña y que se dieran a la tarea de armar una figura con las mismas piezas.

En el caso de segundo grado les di la indicación de que también acomodaran las piezas, pero que tenían que clasificar las piezas circulares, triangulares y lineales que fueran idénticas en cuanto a la fracción, es decir, tenían que acomodar ½ circular, ½ triangular, ½ lineal y así sucesivamente con las fracciones que les indicaría el docente. Esto lo hice para que los estudiantes se fueran familiarizando con

las fracciones y que fueran distinguiendo cuáles piezas son más grandes y cuáles más pequeñas.

En el grupo de tercer grado estuvieron acomodando las fracciones iguales y estuvieron comparando cuantas piezas de ¼ podían caber en un ½, cuántas piezas de 1/8 se podían colocar en ½ y así sucesivamente estuvieron trabajando la actividad con otras fracciones.

Posteriormente, se les presentó un problema por medio del proyector y la computadora denominado “El problema de reparto de los camellos” del siguiente enlace: https://www.youtube.com/watch?v=70pRNnBhwwM

se continuo con el siguiente enlace: https://www.youtube.com/watch?v=t-DpeWQIVZo

referente a la repartición de fracciones y fracciones equivalentes. Con base a los videos presentados se hicieron comentarios de cómo hubieran resuelto ellos el problema de los camellos y se les solicitó que propusieran nuevos problemas que pudieran resolverse con fracciones.

Finalmente, se les entregó una tableta a cada estudiante para que trabajaran en una aplicación ya descargada con anticipación por el docente en Play Store y que tenía que ver con la resolución de problemas de fracción, es decir, los alumnos estuvieron poniendo en juego lo abordado en las sesiones pasadas y la idea era que al hacer uso de ese programa fueran repasando lo visto en cada una de las sesiones. Debo comentar que cada tableta tiene ya descargados los juegos educativos de las fracciones y esto facilitó que los estudiantes estuvieran manipulando y explorando estos materiales de una manera diferente.




3130 ¦2017 ¦ 2017

PRIMARIAPRIMARIA

Asignatura: MATEMÁTICAS

Tema común: Las fracciones

Propósito: Que los alumnos hagan uso de las fracciones en la resolución de problemas de su vida cotidiana.

Enfoque: El planteamiento central en cuanto a la metodología didáctica que se sugiere para el estudio de

las Matemáticas consiste en utilizar secuencias de situaciones problemáticas que despierten el interés de

los alumnos y los inviten a reflexionar, a encontrar diferentes formas de resolver los problemas y a formular

argumentos que validen los resultados. Al mismo tiempo, las situaciones planteadas deberán implicar

justamente los conocimientos y habilidades que se quiere desarrollar.

APRENDIZAJES ESPERADOS

PRIMER CICLO SEGUNDO CICLO

PRIMER GRADOCalcula el resultado de problemas aditivos planteados de forma oral con resultados menores de 30. TERCER GRADO

Resuelve problemas de reparto cuyo resultado sea una fracción de la forma m/2nSEGUNDO GRADO

Determina la cardinalidad de colecciones numerosas representadas gráficamente.

EJE: SENTIDO NÚMERICO Y PENSAMIENTO ALGEBRAICO

PRIMER CICLO SEGUNDO CICLO

TEMA Y CONTENIDONÚMEROS Y SISTEMAS DE NUMERACIÓN • Identificación y descripción del patrón en sucesiones construidas con objetos o figuras simples.

PROBLEMAS ADITIVOS• Resolución de problemas que involucren resultados de quitar o agregar elementos, juntar o separar colecciones, buscar lo que falta a una cierta cantidad para llegar a otra, y avanzar y retroceder en una sucesión.

PROBLEMAS MULTIPLICATIVOSResolución de problemas que involucren sumas iteradas o repartos mediante procedimientos diversos• Comparación de colecciones según su cardinalidad y su determinación a partir de representaciones gráficas.

TEMA Y CONTENIDO

NÚMEROS Y SISTEMAS DE NUMERACIÓNUso de fracciones del tipo m/n2 (medios, cuartos, octavos, etc.) para expresar oralmente y por escrito medidas diversas.

ACTIVIDADES DE INICIOPreguntar: ¿Qué son las fracciones? ¿Para qué nos sirven? ¿En qué situaciones las hemos utilizado?, etc.

RecursosTabletas, Computadoras3 juegos de fracciones lineales y 3 juegos de fracciones circulares sin aros transparentes.3 juegos de fracciones triangulares.

EvaluaciónObservación directa y análisis de las participaciones de los alumnos en la realización de las actividades.listas de cotejo, Rúbricas

Actividad Inicial• Preguntar: ¿De qué se tratan las matemáticas?• Propiciar que los alumnos expresen ideas relacionadas con los números, las figuras geométricas, las fracciones, entre otras.• Pedir que observen el salón e identifiquen en dónde hay números y expliquen para que sirven.• Propiciar que se percaten de que también hay números en las casas, las placas de los coches, en las camisetas de los jugadores. En todos los casos, preguntar para qué sirven.• Propiciar que los alumnos se den cuenta de que los números son símbolos que indican datos y cantidades.• Recuperar las ideas de los alumnos con respecto al uso de las fracciones y preguntarles: ¿Qué es una fracción?• Propiciar que los alumnos comenten diversos ejemplos de lo que se puede fraccionar.

Actividad diferenciada por cicloPrimer ciclo Primer ciclo Segundo ciclo

Primero Segundo Tercero

Secuencia didácticaOrganizar al grupo en equipos y colocar el material al centro de las mesas de trabajo.Solicitar que una pareja del equipo tome las fracciones lineales y otra pareja tome las fracciones circulares y se den a la tarea de manipular el material de forma libre.Invitar a que los alumnos describan el material relacionándolo con objetos de su entorno y encuentren semejanzas y diferencias entre las piezas de cada juego de fracciones y luego las comparan con las que encontró la otra pareja.Comentarles que llamaremos fracciones circulares a las que parecen rebanadas de pastel y fracciones lineales a las que parecen rectángulos.Pedir que separen las piezas de cada juego de fracciones con sus respectivos colores.Hacer cuestionamientos a los estudiantes: ¿Cuántos grupos de colores diferentes se pudieron formar con las fracciones circulares y las fracciones lineales? ¿Cuántas piezas tienen los grupos? ¿Cuántas piezas tienen? ¿De qué cantidad de piezas no hay en el juego de fracciones circulares que si hay en el juego de fracciones lineales? (séptimos y novenos).Solicitar que ordenen los grupos del que tiene más piezas al que tiene menos piezas.Invitar a los estudiantes a que describan el orden de los grupos, comentando las razones que tuvieron para ordenarlas como las colocaron.Pedir que organicen las piezas de la más grande a la más pequeña en las circulares y en las lineales.Invitar a los equipos a que formen una figura utilizando varias piezas de los dos juegos de fracciones. Y pedir que muestren y expliquen su diseño.Preguntarles. ¿Quién utilizó más piezas? ¿Quién utilizó un número de piezas más cercano a 25? ¿Quién utilizó piezas cercanas a 30? solicitar que propongan formas de registrar la cantidad de triángulos que se necesitan por color para reproducir el modelo y lo comenten.Entregar una tableta a cada estudiante para que realice ejercicios alusivos el tema de las fracciones. El docente supervisará el buen uso del dispositivo con los alumnos y disipará dudas en relación al tema abordado.

Secuencia didácticaOrganizar al grupo en equipo de 3 integrantes y colocar el material al centro de la mesa.Pedir que clasifiquen las fracciones por tamaño y comenten cuántos grupos pudieron formar.Solicitar que identifiquen las fracciones que tienen marcado 1/3 (escribirlo en el pizarrón) y que cuenten cuántas tiene cada pareja.Plantear: si cada pareja tiene 3 fracciones de 1/3 ¿cuántas fracciones de 1/3 hay en el equipo? ¿Cómo podemos saberlo sin que las cuenten una por una?Solicitar que comenten las estrategias propuestas por las parejas, primero, al interior del equipo, seleccionen la que consideren más viable y esa la expongan ante el grupo.Invitar a los alumnos a que propongan formas de registrar las estrategias que se propusieron.Guiar las propuestas hacia la representación de la suma iterada de 3+3´+3=9 y escribírselas en el pizarrón. Cuando los alumnos puedan argumentar y explicar la representación solicitar que la registren en su cuaderno.Cuestionar a los alumnos: ¿podemos hacer sumas similares con las demás fracciones?Indicar que realicen los conteos y las sumas necesarias para dar respuesta a la pregunta anterior.Preguntar: ¿Con cuáles fracciones hacemos sumas de dos sumandos?Pedir que argumenten y demuestren con el material sus respuestas.Realizar varios ejercicios similares con las diferentes fracciones.Solicitar que realicen la siguiente actividad: Localizar las fracciones que sumando las que hay en las tres parejas son 18.Localizar las fracciones que sumando las que hay en las dos parejas son 20.Localizar las fracciones que sumando las que hay en tres parejas sume 15, etc.Organizar una puesta en común para argumentar sus ejercicios propuestos.

Entregar una tableta a cada estudiante para que realice ejercicios alusivos el tema de las fracciones. El docente supervisará el buen uso del dispositivo con los alumnos y disipará dudas en relación al tema abordado.

Secuencia didácticaOrganizar a los estudiantes en equipos y colocar el material al centro de la mesa.Solicitar que se reúnan por parejas y cada una tome un juego de fracciones diferente.Indicar que cada pareja va a ponerse de acuerdo en organizar una propuesta al siguiente planteamiento: ¿Quién me puede decir a qué nos referimos cuando decimos: dame media torta, dame medio de tortillas, medio litro de leche, compárteme media naranja, sírveme media taza de té, recorrimos medio kilómetro, caminamos medio media cuadra, etc.?Pedir que cada equipo exponga su argumentación al planteamiento, guiar los comentarios con preguntas para centrar el concepto de fracción.Es importante que se destaque que una fracción es una parte de algo completo o de una unidad.Solicitar que cada equipo exponga un ejemplo de su argumentación utilizando algún material que tienen en el salón.Indicar que realicen los siguientes ejercicios: ¿Cuántos integrantes son en cada equipo? ¿Cuántos integrantes son la mitad del equipo?Colocar 10 colores en el centro de la mesa y preguntar ¿Cuántos colores son la mitad de los 10 colores?Pedir que en cada caso muestren como seleccionan la mitad y argumentar por qué afirma que es la mitad.Indicarles que seleccionen la pieza más grande de cada uno de los estuches de fracciones que tienen por parejas e identifiquen qué número tiene grabado.

Plantear a los alumnos ¿Cómo llamamos a la pieza más grande que tiene grabado el número 1? Permitir que los alumnos den propuestas y guiarlos con preguntas hasta que deduzcan que le llamaremos entero.Cuestionar: Si al entero lo partimos a la mitad ¿cuántas partes tendremos?Localizarlas piezas que representan la mitad del entero y las sobrepongan en la pieza completa para corroborar que si son la mitad.Solicitar que sobrepongan las piezas hasta que encuentren las que puedan partir algunas fracciones en medios o mitades.Pedir a cada pareja que expongan ante el equipo cuál fue su estrategia para encontrar medios de fracciones y cuáles encontró.Cuestionar a los alumnos acerca de cuáles son las fracciones que se pueden partir a la mitad ½, ¼,1/8, etc.Indicar a los estudiantes que escriban su conclusión sobre lo que son los medios o partir en medios y lo compartan con el grupo.Pedir que identifiquen la fracción ½ y solicitar que propongan cómo pueden identificar la fracción 2/4

Plantear: si comparan ½ y 2/4 ¿Cómo son las fracciones? permitir que den varias opciones para encontrar la relación entre las fracciones.Guiar los comentarios hacia la sobre posición de las fracciones para comprobar que son iguales porque ocupan el mismo espacio.Indicar a los alumnos que encuentren todas las fracciones que sean iguales en tamaño a ½.Entregar una tableta a cada estudiante para que realice ejercicios alusivos el tema de las fracciones. El docente supervisará el buen uso del dispositivo con los alumnos y disipará dudas en relación al tema abordado.

PUESTA EN COMÚNComentarios adicionales de la actividad realizada.Presentación de los trabajos realizados.

ADECUACIONES CURRICULARES Y OBSERVACIONESSe trabajará el tema haciendo uso de algunos enlaces de Internet




3332 ¦2017 ¦ 2017

PRIMARIAPRIMARIA

En general considero que el aprendizaje esperado que pretendía desarrollar si se vio favorecido, porque se manifestó en los alumnos al formular opiniones acerca de las combinaciones de fracciones y al poder describir cuales cantidades eran más grandes y más pequeña, además tuvieron la oportunidad de modificarlas y replantearlas al manipular los materiales.

Como conclusión puedo agregar que al haber realizado este tipo de actividades en el grupo, me di cuenta de que no andamos tan errados en nuestra labor como docentes, sólo hace falta modificar algunos aspectos como que los niños aprenden mejor si ven de forma concreta las actividades planteadas, a veces nos vamos de largo dando por hecho que los niños entendieron lo que tratamos de explicar, pero lo cierto es que los niños

aprenden a través de la manipulación de objetos y de las experiencias que podemos brindar; por lo tanto no hay que perder de vista este apartado para poder modificar de manera positiva nuestra práctica.

El uso de la tecnología favorece en los alumnos el aprendizaje y viene siendo un apoyo para el docente porque genera que los estudiantes se interesen por las actividades. Por otra parte, es importante que los docentes exploremos los programas antes de dárselos a conocer a los estudiantes y tener un dominio sobre estos.

Asimismo, el uso de materiales didácticos favorece en los alumnos la curiosidad, la creatividad y las ganas de trabajar; porque los interesa el tema a tratar y esto es básico tenerlo en cuenta a la hora de realizar las secuencias didácticas.

Conclusiones


Las estrategias que implementa el docente traen como resultado que los alumnos se sientan en un clima de confianza y en donde ellos puedan sentir el gusto por cada una de las actividades planteadas por el docente. Así pues, los alumnos ponen de manifiesto sus saberes, intereses, en la que sacan a relucir esa parte creativa y que a partir de las actividades propuestas ponen en juego.Puedo mencionar que en base al estado inicial en el cual se encontraban los alumnos hubo un avance significativo.

Resultados

Tener una idea más clara del uso de las fracciones.

Hacer uso de los medios tecnológicos (tabletas).

Identificar las fracciones en diferentes situaciones (circular, lineal y triangular).

Elaborar diferentes problemas con el uso de las fracciones.

Apreciar diferentes fracciones en su vida cotidiana.

Resolver diferentes problemas que incluyan el uso de fracciones.

Distinguir las fracciones en problemas prácticos.




3534 ¦2017 ¦ 2017

PRIMARIAPRIMARIA

EvidenciasBibliografía

• Aebli, H. (2002). Doce formas básicas de Enseñar. Madrid España, Narcea.

• Frade, L. (2009). Desarrollo de Competencias en Educación: Desde Preescolar hasta el Bachillerato. México: Inteligencia educativa.

• Vygotsky, L. (1995). Pensamiento y Lenguaje, Barcelona, Fausto.• Meece, J. (2000). Desarrollo del niño y del adolescente, México:

Mc Graw Hill.• Piaget, J. (1991). “Seis estudios de Psicología”, Barcelona, España,

Labor.• SEP. (2011). Plan de Estudios 2011. Educación Básica. México.• SEP. (2011). Programas de Estudio 2011. Guía para el Maestro.

Educación Básica Primaria. Tercer grado. México.• https://www.youtube.com/watch?v=70pRNnBhwwM• https://www.youtube.com/watch?v=t-DpeWQIVZo




3736 ¦2017 ¦ 2017

PRIMARIAPRIMARIA

Actividades lúdicas con simetría

Ma. Margarita Lozano Martínez

Justificación

“La articulación de la Educación Básica se centra en los procesos de aprendizaje de las alumnas

y los alumnos, al atender sus necesidades específicas para que mejoren las competencias que permiten su desarrollo personal” (Plan y Programa de Estudio,2011:7) Por tal motivo es de suma importancia que los niños adquieran estas competencias para desenvolverse en una sociedad que le demanda nuevos desempeños para relacionarse en un marco de pluralidad y democracia, y en un mundo global e interdependiente.

Entonces los docentes son un factor clave, ya que son quienes abren el camino para experimentar un cambio radical en el ambiente del salón de clases, plantean las situaciones didácticas y buscan motivos diversos para despertar el interés de los alumnos y los inviten a reflexionar, comentar, discutir con interés y aprender a encontrar diferentes formas de resolver los problemas y formular argumentos que validen

¦ ¦

Objetivo

Mediante la secuencia didáctica de las Matemáticas se pretende que los niños:

• Muestren disposición hacia el estudio de la matemática, así como el trabajo autónomo y colaborativo.• Con base en la metodología didáctica propuesta para su estudio en la matemática, se espera que los niños, además de adquirir conocimientos y habilidades matemáticas, desarrollen actitudes y valores que son esenciales en la construcción de la competencia matemática.• Compartan e intercambien ideas sobre los procedimientos y resultados al resolver problemas.• Analizar descriptivamente las relaciones que existen entre el arte y el concepto de simetría en Matemática.• Comprender el concepto simetría que se noten claramente representados en pinturas, fotografías y mosaicos, para superar deficiencias en la comprensión de alguna de estas dos disciplinas y mostrar la estrecha relación que existe entre el arte y la matemática.

los resultados, así como a involucrarlos en actividades que les permitan avanzar en el desarrollo de sus competencias, mientras que el docente revalora su trabajo.

Por lo anterior es importante considerar “sus conocimientos previos, los cuales les permita a los alumnos entrar en la situación, pero el desafío consiste en reestructurar algo que ya sabe, sea para modificarlo, ampliarlo, rechazarlo o volver a aplicarlo en una nueva situación” (Plan y Programa de estudio, 2011:68) Por consiguiente los alumnos y docentes se enfrentan a nuevos retos que reclaman actitudes distintas frente al conocimiento matemático e ideas diferentes sobre lo que significa enseñar y aprender.

Así que para la enseñanza de las Matemáticas resulta interesante usar como herramienta estratégica otra disciplina del pensamiento que pareciera tener poco en común con ella, pero que en realidad la representa y complementa como el arte, que facilita el aprendizaje de ciertos conceptos sobre simetría. Así que este trabajo, retoma un papel importante en los temas educacionales, entre los cuales la interdisciplinariedad ha ocupado un lugar protagónico, con la finalidad

de lograr la formación completa y equilibrada del alumno. “Por ello pudiera asumirse a la interdisciplinariedad como un fenómeno que se concreta en las relaciones objetivas entre las diferentes disciplinas que confluyen en el proceso formativo y como un elemento de vital importancia en la formación integral de la personalidad de las nuevas generaciones”. (Pérez Sarduy, 2006)

En esta secuencia didáctica existe la transversalidad de las Matemáticas con Educación Artísticas para buscar alternativas recreativas para los niños que aspiran aprender Matemáticas de una forma menos rigurosa, pero igual eficaz y eficientemente; logrando así un clima de trabajo y convivencia en donde se manifiestan valores y actitudes explicitas e implícitamente tanto en el ámbito escolar como fuera de este. Así que la transversalidad y como la interdisciplinariedad se viven de manera simultánea, son elementos complementarios y de vital importancia para el desarrollo del actual Plan de Estudios 2011.




3938 ¦2017 ¦ 2017

PRIMARIAPRIMARIA

Materiales y Recursos

• Mosaicos

• Pintura acrílica de diferentes colores, pinceles, brochita y plumón

• Proyector

• Cartón caple

• Cartulina blanca

• Laptop

• Libro del maestro y alumno

• Las diapositivas lo que se busca es interrelacionar dichas simetrías con representaciones artísticas para realizar los numerosos diseños simétricos

• Copias de la prueba de simetría y el trazado del eje de simetría den figuras


• Resolver problemas de manera autónoma. Implica que los alumnos sepan identificar, plantear y resolver diferentes tipos de problemas o situaciones; se trata de que los alumnos sean capaces de resolver el diseño de un mosaico simétrico utilizando más de un procedimiento, reconociendo cuál o cuáles son más eficaces; o bien, que puedan probar la eficacia de un procedimiento al cambiar uno o más valores de las variables o el contexto del problema, para generalizar procedimientos de resolución.

• Comunicar información matemática. Comprende la posibilidad de que los alumnos expresen, representen e interpreten información matemática contenida en una situación o en un fenómeno. Se expongan con claridad las ideas matemáticas encontradas y se infieran propiedades, características o tendencias de la situación o del fenómeno representado. Identificando los diferentes tipos de recubrimientos del plano: mosaico, fotografías y pinturas de su entorno.

• Validar procedimientos y resultados. Consiste en que los alumnos adquieran la confianza suficiente para explicar y justificar los procedimientos y soluciones encontradas en los mosaicos y los colores simétricos de los mandalas, mediante argumentos a su alcance que se orienten hacia el razonamiento deductivo y la demostración formal. Así como determinar el grado de interés y recepción que presentan los alumnos en cuanto a la relación entre matemática y arte.

• Manejar técnicas eficientemente. Se refiere al uso eficiente de procedimientos y formas de representación que hacen los alumnos al efectuar cálculos. Muchas veces el manejo eficiente o deficiente de técnicas establece la diferencia entre quienes resuelven los problemas de manera óptima y quienes alcanzan una solución incompleta o incorrecta. Para lograr el manejo eficiente de una técnica es necesario que los alumnos la sometan a prueba en muchos problemas distintos. Así adquirirán confianza en ella y la podrán adaptar a nuevos problemas. Permite a los niños realizar observaciones explícitas sobre lo que ven, lo que manipulan, lo que sienten al momento de señalar las simetrías.




4140 ¦2017 ¦ 2017

PRIMARIAPRIMARIA

Desarrollo

La situación didáctica se prepara para cuatro sesiones de sesenta minutos cada una, estas irán aportando paso a paso los elementos necesarios para alcanzar el aprendizaje esperado que se ha planteado. Además mejorará los procesos de pensamiento matemático en los niños de sexto grado, mediante intervención de la asignatura de Educación Artísticas.

Sección 1En esta sección comenzamos platicando que ya habíamos trabajado la lección 11 y que ahora el momento de retomar la lección número 12 que continuaríamos trabajando con la simetría, para ello sacaron su libreta y el libro de desafíos matemáticos, donde ellos registraron la lección 12, la situación (se ven de cabeza) y el aprendizaje esperado (relacionar el concepto eje de simetría con la línea para permitir ver una figura y su reflejo). Inmediatamente conversamos entorno a los conocimientos previos partiendo de algunas preguntas como ¿Recuerdan el dobles de las figuras? ¿Qué podemos decir al respecto? ¿Coinciden sus puntos? ¿Cómo se llama esa línea que se marca en el dobles? Cuando se dio este momento la participación de los niños fue interesante, ya que si recordaron lo que habíamos platicado en la lección 11.

Una vez comentado el tema y dar respuesta a algunas dudas, proyectamos diapositivas de algunas imágenes que tienen simetría, cuando pasaba cada una de las diapositivas los niños identificaban el o los ejes de simetría. Participaron en puesta común para identificarlos y llegar acuerdos de cuantos ejes tenían.

Enseguida explique que era el momento de diseñar con pintura en media cartulina una imagen simétrica y marcar con rojo el eje de simetría. Aunque cada alumno realizo su propio diseño, se reunieron en equipos para compartir sus pinturas y comentar algunas ideas de lo que iban hacer. Cuando realizaron esta actividad los niños iban y venían para observar los trabajos de los demás niños o buscaban algún color para completar su diseño.

Sección 2Posteriormente recordamos el eje de simetría, donde Fabricio y Andrea me ayudaron a repartir una hoja con algunas figuras, donde iban a identificar y trazar con rojo los ejes de simetría que hay en esa hoja, así como completar el reflejo de una imagen y la colorean como ellos deseen. Ante esta acción hubo algunas dudas del trazado correcto del eje de simetría, pero entre ellos mismos lograron explicarse y entender cuáles figuras tienen o no tienen ejes de simetría.

Enseguida se formaron equipos de cuatro o seis personas, a cada equipo se les repartió un tablero de madera en el cual la finalidad era diseñar un mosaico de colores que por lo menos tenga un eje de simetría. En esta actividad algunos niños al principio tuvieron dificultad para lograr el objetivo, pero conforme

fue avanzando el tiempo y colocando las figuran de una manera y otra, la mayoría de los equipos lograron acomodar los rombos y triángulos para conformar colores simétricos. Entre ellos compartían, colaboraban, cooperaban, dialogaban, manipulaban el material y lo más importante ponían en juego su pensamiento matemático para buscaban las estrategias más idóneas para llegar a conformar un mosaico simétrico. En cuanto mi papel como docente siempre fue de guía, tratando de orientarlos para lograr la actividad y culminar eficientemente en el logro de los aprendizajes esperados. Pero es importante hacer notar que la convivencia al llevar a cabo esta actividad fue magnifica.

Sección 3En esta clase iniciamos recordando el aprendizaje esperado con la participación de los niños, mencionando que es: relacionar el concepto eje de simetría con la línea para permitir ver una figura y su reflejo; nuevamente se formaron equipos de cuatro personas y se les explico que trazarían mandalas utilizando el proyector, donde ellos escogerían diversos colores para buscar la manera de acomodarlos y encontrar ejes de simetría, se les pidió que por lo menos su trabajo debería tener un eje de simetría o más de uno, así que los equipos pasaron a la laptop a elegir el mandala de su agrado, enseguida se les hizo la recomendación que al pasar cada equipo tendrían que tener mucha precaución al marcar todas las líneas, que no faltará ninguna y así sucesivamente pasaron los integrantes de los equipos hasta culminar de marcar el mandala. Todos los equipos marcaron el mandala que escogieron en la computadora en diferentes momentos del día, lo realizaron en espacios libres o los que terminaban el trabajo de otra materia.

Una vez que todos los equipos tenían sus mandalas, les comente que había sacado algunas copias para que primero dialogaran como llevarían a cabo el trabajo, que colores usarían y donde los ubicarían para lograr que existan los ejes de simetría, una vez explicada la actividad los niños tomaron sus pinturas, pinceles y su copia para dirigirse al patio de la escuela, donde llevaron a cabo su trabajo. Al pasar por los espacios de trabajo de los niños, trate de guiar a los niños al pensamiento reflexivo, donde el alumno tenga la confianza y autonomía respecto de la dirección de su trabajo y el compromiso de culminar su actividad. Así que se trató de adoptar una perspectiva constructivista en la medida en que es consciente de que el alumno mejore su participación activa y la motivación por aprender. Los niños interactuaron y aportaron en la construcción del conocimiento, se logró la participación de partes que forman un todo, buscaron compartir la autoridad, a aceptar la responsabilidad y el punto de vista del otro, a construir consenso con los demás dentro del grupo. Ellos decidieron cómo realizar la tarea, cómo dividir el trabajo para lograr el cometido.

Para finalizar con la actividad, los niños montaron en una de la pared del patio la exposición de los trabajos, donde a cada uno de ellos pusieron título, también se invitó a los padres de familia y a la comunidad escolar a disfrutar de la meta.

Sección 4Por último los niños contestaron la lección 12 “se ven de cabeza”, para culminar así con una prueba de evaluación simétrica.




4342 ¦2017 ¦ 2017

PRIMARIAPRIMARIA

Asignatura: MatemáticasBloque: I Lección 12 SE VEN DE CABEZA Eje: FORMA, ESPACIO Y MEDIDA

Intención didáctica/

Aprendizaje clave

Contenido

Competencia a desarrollar: Resolver problemas de manera autónoma. Comunicar información

matemática. Validar procedimientos y resultados. Manejar técnicas eficientemente.

Secuencia de contenidos

Interacciones

Situación/secuencia didáctica C P A Espacio: Aula

Que los alumnos relacionen el

concepto de eje de simetría con la línea que permita ver una figura y

su reflejo

FIGURAS Y CUERPOS

Identificación de los ejes de

simetría de una figura (poligonal o no) y figuras

simétricas entre sí, mediante diferentes recursos.

Situación didáctica: SE VEN DE CABEZA

Maestro-AlumnoIndagar acerca de los ejes de simetría, guía en la secuencia de actividades,

Alumno-Alumno-Acuerdos para armar un mosaico con eje de simetría.

-Diálogo para tomar decisiones que colores poner en el mandala y lograr simetría

-Compartir pinturas para el diseño simétrico de colores en el mandala.

Anotar en su cuaderno la situación y el aprendizaje esperado. * *

Conocimiento previos: En grupo ¿Recuerdan el dobles de las figuras? ¿Qué podemos decir al respecto? ¿Coinciden sus puntos? ¿Cómo se llama esa línea que se marca en el dobles?

* *

Proyectar diapositivas de algunas imágenes que tienen simetría. Algunos alumnos señalan con un su eje de simetría.

* * *

Recordando el eje de simetría, repartir una hoja con algunas figuras y señalar con rojo el o los ejes de simetría.

* *

Formar equipos de cuatro personas, a cada equipo repartir un tablero de madera en el cual diseñarán un mosaico de colores que por lo menos tenga un eje de simetría.

* *

En individual diseñarán con pintura en media cartulina una imagen simétrica y marcar con rojo el eje de simetría.

* *

En equipos de cuatro personas calcar un mandala y colorearlo como ellos quieran para existan uno o varios ejes de simetría según los colores. Posteriormente se comparte a la comunidad escolar.

*

MATERIAL- RECURSOS Contestar la lección “se ven de cabeza” * * *

Copias, DiapositivasTablero de maderaCartulina, pincel, pinturas.Libro de sexto grado, cartón caple, cinta, laptop y proyector.

Aplicar una evaluación de simetría. * * *

Organización del grupo Tiempo Evaluación

Individual

Equipos

4 sesiones de 60 minutos cada una.

1.-Participación en los conocimientos previos2.-La hoja donde marco los ejes de simetría3.-El armado del mosaico un eje de simetría4.-Diseño de la imagen simétrica en una cartulina5.- Diseño de la imagen del mandala con simetría 6.-El libro contestado7.- La evaluación. Registro los resultados de las actividades en una lista de cotejo.

Pensamiento lógico-

matemático

Educación Artísticas Aprendizaje a través del

juego

Resolución de

problemas

Intención del trabajo

-Desarrollo el pensamiento basado en el uso intencionado del

conocimiento.-Favorecer el abordaje de situaciones de aprendizaje

para encarar y plantear retos adecuados al

desarrollo.-Fomentar el interés por

las matemáticas.-Estrecha relación con los

ejes, temas, contenidos.

Uso de diversas técnicas y materiales

se propicia la expresión y la

interpretación de la realidad, lo que a su vez permite

desarrollar habilidades del pensamiento

artístico, lo que genera como resultado final,

a un aprendizaje significativo.

-Es una experiencia que propicien la manipulación y comparación de materiales di diversos tipos, formas y

dimensiones.- Es un gran potencializado

para el aprendizaje y desarrollo, moviliza

conocimientos y desarrolla el uso interactivo.

-Hay comunicación rica en matices.

Favorecer el desarrollo de

la capacidad de razonamiento

cuando se tiene la oportunidad de movilizar los

recursos propios en la búsqueda

de alternativas de solución

Papel del niño

-El niño organiza su pensamiento, comunica

posibles resultados favorables, proporciona explicaciones, coordinan información de los que sabe hasta lo que va a

conocer.

-Interactúa, crea y desarrolla ideas con sus

compañeros,

-Se encuentra en contacto constante

y recto con procesos creativos y artísticos. Favorece encuentros

reflexivos con los lenguajes del arte.

-Agente con participación activa, socialización,

enfrenta espontáneamente a la resolución de

situaciones-Cooperan, aportan, observan, modelan y

regulan las contribuciones de cada uno de los

miembros del equipo.- Participación activa.

-comenta sus intereses, disfruta, reconoce

sus capacidades en la realización de creaciones.

-Adquiere valores-Se divierte y aprenden

-Tiene una meta-Es una tarea

intelectual, estimulante

mediante la cual los niños valoran

sus propios esfuerzos para

armar mosaicos simétricos.

-Puede cometer aciertos y errores al resolver la situación.

-Idean nuevas estrategias según interactúan con la situación didáctica- Destreza social

Papel del docente

-Es guía y mediadora entre los diálogos de los niños.-Promueve actividades que implican: dialogar, conversar, preguntar,

opinar y expresar sus ideas y decisiones.

-Propicia el desarrollo de las destrezas

del pensamiento, la interdisciplinariedad el

trabajo cooperativo-Diseño de secuencias

didácticas que provoquen encuentros atractivos y de

interés para los niños.

-Desarrolla su sensibilidad y

conciencia con una visión estética que

aprehendan el mundo visual, mirar con

atención,-Percibir detalles, imaginación, hasta

lograr la meta.

Observador y mediador en el cumplimiento de la

consigna

-Plantea la situación a trabajar. monitorea

el proceso de los alumnos,

cuestiona y guía el proceso para

llegar al aprendizaje esperado





4544 ¦2017 ¦ 2017

PRIMARIAPRIMARIA

Para trabajar la asignatura de Matemáticas y Educación Artística fue importante que el trabajo colaborativo y cooperativo fuera funcional e inclusivo, entendiendo esto desde la diversidad, lo que implica orientar las acciones para que en la convivencia, los estudiantes expresen sus descubrimientos, soluciones, reflexiones, dudas, coincidencias y diferencias a fin de construir en colectivo. El trabajo colaborativo brinda posibilidades en varios planos: en la formación en valores, así como en la formación académica, en el uso eficiente del tiempo de la clase y en el respeto a la organización escolar, así que los docentes deben implementar este tipo de trabajo como una vía adicional para que sus estudiantes tomen conciencia de sus propios procesos cognitivos y emocionales.

Con base en el enfoque de las asignaturas deben plantearse las actividades de aprendizaje en el espacio que estén al alcance y las interacciones entre los alumnos, de modo que se construya el

aprendizaje. El grado de dominio de una competencia implica al docente, observar el análisis que hace el alumno de una situación problemática, los esquemas de actuación que elige y que representan la interrelación de actitudes que tiene, los procedimientos que domina y la serie de conocimientos que pone en juego para actuar de manera competente

En general, las interacciones educativas en el aula, entre maestros y alumnos, son procesos de construcción e intercambio de conocimientos, conductas y procesos de pensamiento entre quienes conviven en un salón de clases. Las interacciones educativas significativas deben impulsar el enriquecimiento intelectual, social y cultural, tanto de los estudiantes como de los maestros, al tiempo que permitan identificar y fomentar los intereses personales y las motivaciones intrínsecas de los alumnos, y reconocer con suficiencia su diversidad de estilos y necesidades de aprendizaje. (Plan y Programa de estudio: 2011)

Conclusiones

Pensamiento lógico-

matemático

Educación Artísticas Aprendizaje a través del

juego

Resolución de

problemas

Capacidades, habilidades, y actitudes que demanda al

niño

-Se trata de desarrollar la habilidad, observación,

creación de análisis profundo del objeto de

estudio.-Resolución de problemas

saber y conocer.- Escucha, infiere,

interacción, argumentación, expresa y organiza su pensamiento

matemático

-Aprende a ser y sentir. Desarrollo

actitudinal- Aprende a conocer. Desarrollo cognitivo.

-Aprende a saber y saber hacer:

Desarrollo práctico y desarrollo

comunicativo

-Percepción, asociación, observación, manipulación,

participación, comparación, organización,

busca soluciones, razonamiento,

Observa, compara, imagina, crea y toma

decisiones,

Recursos

-Impulso el desarrollo y la utilización de tecnologías para apoyar el aprendizaje

de los estudiantes. Tableros de mosaicos, mandalas y evaluación

simétrica.

-Material atractivo para los niños como

pinturas, cartón, pinceles para el

diseño de simetrías de colores.

-Fomenta una actitud positiva hacia el estudio de

las matemáticas-Cuenta con material de

con armado y diseño.

-Pensar en el armado, juegos de mesa para

encontrar ejes de simetría.

Aprendizaje esperado

-Analizar descriptivamente las relaciones que existen entre el arte y el concepto de simetría de Geometría.-Facilita la comprensión

de simetrías matemáticas a través del arte y

promover una relación interdisciplinaria.

-Describir los factores que inciden directa e indirectamente

en la comprensión de la matemática y

cómo algunos de sus concepto pueden ser ejemplificados artísticamente, y a

su vez, cómo algunas representaciones

artísticas pueden ser explicadas a través de

la matemática

-Buscar la interrelación de simetrías con

representaciones artísticas para realizar diseños

simétricos a través del juego con tableros.

Integrar a través de imágenes directas

el pensamiento artísticos y de sus representaciones,

conceptos de simetría, para

lograr que éstos sean asimilados y se les dé un lugar en el pensamiento del estudiante que

genere relación y aplicación, para

resolver la situación.




4746 ¦2017 ¦ 2017

PRIMARIAPRIMARIA

Evidencias

Bibliografía

• Libro del alumno. Desafíos matemáticos sexto grado.• Libro del maestro. Desafíos matemáticos sexto grado.• Pérea, Sarduy, Yunier (2006) “El diagnóstico de la implementación

del principio de interdisciplinariedad en la formación de profesores” Revista Iberoamericana de Educación, N° 40 Organización de Estados Iberoamericanos para la Educación, la Ciencia y la Cultura.

• Plan y Programa de estudio 2011.




4948 ¦2017 ¦ 2017

PRIMARIAPRIMARIA

Rally-Nego

Beatriz Xóchitl Velázquez Luna

Justificación

Hoy en día nuestra sociedad consume, usa y depende de las matemáticas. Las cuales

son la clave para el desarrollo de la sociedad y necesarias para entender el mundo.

Dentro de mi práctica docente he observado que mis alumnos tienen una actitud de rechazo hacia el estudio o el gusto por las matemáticas. Hay percepciones positivas y negativas, pero en general las ideas que podemos encontrar dentro del ambiente educativo son los siguientes:

• Es de las materias más complicadas.

• Son necesarias para que el individuo se integre al mundo actual.

• Su parte avanzada se limita a algunos privilegiados que pueden entenderla.

Esto es debido, en parte, por la manera en que se han venido enseñando los contenidos de esta disciplina; desde una incursión lineal, la manera en que los educandos adquieren este aprendizaje y esto puede generar el gusto o el rechazo, la creatividad para buscar soluciones o la pasividad para escucharlas y tratar de reproducirlas o la búsqueda de argumentos para validar los resultados o la supeditación de éstos al criterio del maestro (tomado del libro)

La RIEB propone las competencias que ayudarán al alumno a que sus procesos de aprendizaje significativo y permanente le apoyen a ser autónomo, crítico, reflexivo y generador de ideas, esto con la ayuda de los 6 niveles de profundización (propuestos en los programas de estudio 2011) logrando en ellos la comprensión y consolidación de los aprendizajes esperados, entendiendo la diversidad de que nunca hay un solo camino para resolver un problema y desarrollando el lenguaje. Al final, debemos expresar el resultado en un lenguaje coloquial, el fortalecimiento de la capacidad de tomar decisiones, de cambiar el rumbo si es necesario y enseñar a asumir las consecuencias de la falta de reflexión ante una situación de problema.

Objetivo

Generar interdisciplinariedad de las asignaturas y el desarrollo de competencias por medio de lo que fue el manejo de dos proyectos:

• Proyecto Matemático (Juego de los negocios)

• Rally matemático

Promoviendo el desarrollo de las capacidades y actitudes matemáticas en alumnos y padres de familia que participaron en el evento, contribuyendo en las habilidades matemáticas de los educandos, tales como: la argumentación y comunicación del pensamiento matemático, actitud investigadora, trabajo colaborativo, entre otros. La promoción y la integración de la comunidad escolar a través del estudio de las Matemáticas; la creación de un capital social que promoviera una actitud incluyente a la cultura matemática; la aplicación y utilización las Tecnologías de Información (TI) en el desarrollo de problemas cotidianos; el resolver mediante operaciones matemáticas diferentes problemas presentados de forma lúdica, esto con la finalidad de difundir la actividad matemática que se realiza como parte de la curricula que marca el Plan 2011.

¦ ¦

Competencias favorecidas

• Resolver problemas de manera autónoma.

• Comunicar información matemática.

• Validar procedimientos y resultados.

• Manejar técnicas eficientemente.




5150 ¦2017 ¦ 2017

PRIMARIAPRIMARIA

Desarrollo

La estrategia implementada en ambos proyectos es la siguiente:

Se pretendió crear este proyecto matemático aplicado en el grupo de 4° D del ciclo escolar 2013-2014 una interacción con las actividades económicas del municipio como “los negocios (tiendita, zapatería, farmacia, etc.)” el cual consistió en llevar al ámbito escolar el manejo diario de los aspectos comerciales de la vida. Los negocios son la primera actividad social económica, en donde el niño participa, se da cuenta que el adulto acude con más frecuencia y sabe que en los diversos negocios se encuentran los elementos básicos para subsistir.

El educando se familiariza con los negocios por necesidad, pero es necesario saber la utilidad real y el funcionamiento de varios “negocios” ya que si no somos propietarios seremos usuarios seguros.

El niño en el ámbito escolar juega a la tienda, intercambia productos, da manejo comercial a sus cosas, intercambia desayunos. Entonces teniendo en cuenta esas iniciativas se organiza el juego de “los negocios”.

En un inicio se organizan los alumnos a formar la empresa cooperativa, (porque es de todos y para todos). Posteriormente se asignan roles

de trabajo por grupos y se asignan tareas con envases y empaques de productos ya utilizados que no tengan ningún peligro para manipulación. Se ordenan los anaqueles, se etiquetan colocándoles el precio, fecha de vencimiento, manual de utilización si es un producto cosmético, etc. Seguidamente después de la organización logística viene la parte comercial o de transacción de productos, los niños con dinero didáctico compran y venden productos realizando las operaciones matemáticas necesarias. Para ello se realizan inventarios, balances y facturas.

En todas las operaciones comerciales se hace necesaria la utilización de la sistematización y el uso de las nuevas tecnologías, por tal motivo el niño utiliza esas herramientas en su expresión básica con la orientación del docente.

Se enfocó en la organización e integración de las asignaturas como son: Matemáticas, Español, Ciencias Naturales, Historia, Geografía, Formación Cívica y Ética (valores), Educación Física y Educación Artística, teniendo identidad con estándares, desarrollo de competencias laborales, así como el manejo de las TI.

Sobre los argumentos, en cuanto a lo inapropiado al hacer operaciones utilizando la calculadora y/o la utilización de las TI, contraria a las creencias acerca de que los niños pequeños que usen calculadoras no aprenderán cálculo y se volverán dependientes de la máquina, su incorporación a través de las tareas adecuadas puede favorecer la comprensión de la lógica tanto del sistema de numeración como de operaciones.

Los estudiantes trabajaron en grupos cooperativos realizando investigaciones en los diferentes temas, registrando los avances realizados en su cuadernillo de trabajo elaborado para llevar el seguimiento de resultados que se iban obteniendo de las diversas asignaturas, además de la parte práctica en sí. Como producto


• Copias de cuentos matemáticos, de actividades y del cuadernillo de actividades diseñado por el maestro (a) de grupo.

• Folletos de productos y revistas.

• Cartulinas, colores y crayolas

• Papel de diferentes colores

• Tijeras y resistol

• Envolturas de productos

• Cajas de medicina, de zapatos y de perfumes.

• Materiales reciclados para elaborar productos

• Globos y canicas

• Rompecabezas para conteo

• Cajas registradoras de juguete

• Fichas de colores (azul, blanca, verde y roja) para el canje y pago de productos

• Dulces

• Artículos de abarrotes (envolturas vacías)

• Artículos para simular una papelería

• Rompecabezas (tabla de Pitágoras)

• Botellas

• Diplomas

• Mesas para el trabajo

• Balanzas

• Tragabolas

• Boliche matemático

• Serpientes y escaleras matemático

• Relojes de cartón

• Contador (unidades, decenas, centenas, unidades de millar)

• Números en cartulina para el antecesor y sucesor




5352 ¦2017 ¦ 2017

PRIMARIAPRIMARIA

los alumnos elaboraron un mini balance que expusieron ante los compañeros por medio del llenado de sus notas de remisión. Todo el resultado de la actividad se presentó al final en una clase muestra dirigida a los padres de familia con base a lo aprendido en ese ciclo escolar y el proyecto.

Rally Matemático fue aplicado en el grupo de 3° B del ciclo escolar 2015-2016 representó una oportunidad de motivar a los niños para acercarse al conocimiento y a la habilidad de resolución de problemas a través del juego.

Se contó principalmente con una serie de estaciones y actividades lúdicas planeadas con base a los contenidos que durante todo el ciclo escolar se trabajaron en el libro de desafíos matemáticos con un cierto grado de dificultad para los alumnos, y para hacerlo más interesante, en cada estación se debería de cumplir el reto y llegar al resultado dentro del espacio que se determinaba en un tiempo establecido.

Las estaciones se referían a la ubicación de los diferentes lugares que formaban la ruta del rally matemático y donde se localizaban los retos y las metas que tenían que ser cumplidas. La actividad se extendió en todo el espacio escolar que estuvo solicitado.

En este rally se efectuaron diversas competencias y habilidades matemáticas como la resolución de problemas (juego de la tiendita), operaciones básicas con el juego de serpientes y escaleras matemático (tamaño gigante), fracciones (la pizza y el uso del reloj), lectura y valor posicional de

cantidades (contador y uso de canicas señalando el valor requerido) llegando hasta la unidad de millar y formación de la tabla de Pitágoras, esto con el fin de llevarlas a cabo como juegos de habilidad mental.

Dentro de este trabajo fue fundamental y de gran apoyo la labor de los padres de familia en la estructura de cada estación y haciendo la función de jueces para determinar si un equipo cumplía y terminaba completamente la totalidad del reto en cada etapa. Al terminar cada equipo, ellos registraban los puntos de acuerdo a lo que observaban con base al logro de las respuestas obtenidas en el juego, además del ingenio que mostraban los educandos y el tiempo que requirieron para entregar el resultado que se pretendía. Se les dio una lista de cotejo para calificar y obtuvieron excelentes resultados, se divirtieron y se llegó al objetivo en donde los alumnos demostraron ingenio y destreza.

1. PROYECTO MATEMÁTICO (JUEGO DE LOS NEGOCIOS)

Resultados Aprendizajes

-Clasificaron los productos por secciones: Papelería,

Restaurante, Tiendita, Zapatería y Mercado: Conservas,

Lácteos, Bebidas.

-Agruparon los productos iguales formando colecciones:

Yogur (en grupos de 4), batidos (en grupos de 3), etc.

-Ordenaron los productos atendiendo a diversas

características: Tamaño (botellas ordenadas de menor

a mayor capacidad), forma (apilar cajas o envases del

mismo producto).

-Clasificaron los productos dicotómicamente (productos

que se pesan y los que no se pesan, productos

alimenticios y los que no lo son, etc.)

-Clasificaron monedas y billetes atendiendo a diversos

atributos: Forma, color, tamaño, valor, etc.

-Establecieron relaciones y equivalencias entre las

monedas de colores, colocándoles una denominación

para realizar el pago del producto o productos.

-Ordenaron jerárquicamente las monedas de color

atendiendo a su valor.

-Buscaron el precio de los productos en los folletos.

- Reconocieron las cifras que componen los precios.

-Etiquetaron los productos (poniéndoles precio).

-Confeccionaron un horario para su negocio, trabajando

los siguientes conceptos temporales: Mañana, tarde,

noche, días de la semana que está abierta o cerrada la

tienda, las horas de apertura y cierre, guardar turnos al

comprar.

-Utilizaron la balanza e identificaron las diferentes pesas.

Identificaron la unidad de medida de los productos:

líquidos (litros), frutas y verduras (gramos).

Lee información explícita o implícita

en portadores diversos.

Resuelve problemas que implican

multiplicar mediante diversos

procedimientos.

Utiliza el algoritmo convencional

para resolver sumas o restas con

números naturales.

Resuelve problemas que implican

efectuar hasta tres operaciones de

adición y sustracción.

Utiliza unidades de medida estándar

para estimar y medir longitudes.





5554 ¦2017 ¦ 2017

PRIMARIAPRIMARIA

2. RALLY MATEMÁTICO

Resultados Aprendizajes

-Usaron la descomposición de números en unidades, decenas, centenas y unidades de millar para resolver diversos problemas al igual que la lectura de cantidades y el orden ascendente y

descendente de las mismas.-Usaron el reloj para verificar estimaciones de

tiempo.-Usaron fracciones del tipo m/2n (medios, cuartos, octavos, etc.) para expresar oralmente y por escrito

medidas diversas.-Desarrollaron estrategias para el cálculo rápido de los productos de dígitos necesarios al resolver

problemas u operaciones. (En la tiendita o en el serpientes y escaleras matemático).

-Uso de caminos cortos para multiplicar dígitos por 10 o por sus múltiplos (20, 30, etc.) Armado del

cuadro de Pitágoras.-Solucionaron problemas en los cuales era

necesario extraer información explícita de diversos portadores que se les proporcionaron.

Produce, lee y escribe números hasta de cuatro cifras.

Resuelve problemas que implican el cálculo mental o

escrito de productos de dígitos.

Resuelve problemas que implican la lectura y el uso del

reloj.

Utiliza el algoritmo convencional para resolver sumas o restas

con números naturales.

Resuelve problemas que impliquen dividir mediante diversos procedimientos.

El trabajar estas experiencias exitosas en mi docencia, incluyendo estrategias innovadoras para el trabajo en el aula y llevar a la práctica este ambiente matemático, es el resultado de acciones, ideas y colaboración de alumnos, padres de familia y docente frente a grupo.

Con este tipo de proyectos que se presentaron en este trabajo pretendo dar a conocer una forma en la cual las niñas y los niños pueden vivenciar las Matemáticas de una manera contextualizada al tiempo que entiendan su utilidad.

A partir de la organización y desarrollo de un rincón de “Los negocios” o de un “Rally matemático” se ha demostrado cómo van surgiendo situaciones en las que las Matemáticas se presentan, no como algo aislado ni abstracto, sino como algo real e integrado en el quehacer cotidiano.

Las situaciones propias del aprendizaje de las Matemáticas se obtienen de aquellas que ocurren normalmente en la vida real.

El niño vive inmerso en una sociedad donde el número está presente. Partiendo de sus necesidades y de sus experiencias concretas lo va descubriendo al tiempo que va construyendo un mundo de significados y relaciones elaborando sus propias estrategias.

De esta forma se descubrirá una matemática viva, no aislada, en la que los procesos y habilidades mentales son el objetivo primordial, ya que mediante la observación, manipulación, experimentación, análisis, comprobación de hipótesis y actividades lúdicas se va construyendo un aprendizaje útil, significativo y permanente, además de la transversalización y movilización de saberes.

Las diferentes actividades que urgen a partir de estas situaciones reales; ayudan a los niños y niñas a darse cuenta de las necesidades de organización del medio, de las múltiples relaciones que se establecen entre los objetos y de la utilización del lenguaje matemático en un contexto determinado y variado.

Conclusiones




5756 ¦2017 ¦ 2017

PRIMARIAPRIMARIA

Evidencias Evidencias

“PROYECTO MATEMÁTICO 4° D” RALLY MATEMÁTICO 3° B“




5958 ¦2017 ¦ 2017

PRIMARIAPRIMARIA

Bibliografía

• http://aprendojugando.webnode.com/3nlace-de-interes/sumas-restas/

• ARGUDÍN, Yolanda (2006) Educación Basada en competencias. Nociones y antecedentes. México: Editorial Trillas.

• BUSQUETS, María Dolores y otros. (1996) Los temas transversales. Claves de la formación integral. Ediciones

Santillana.

• CHAMORRO, María del Carmen. (2005) Didáctica de las Matemáticas. Editorial Prentice Hall.

• MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL (2006) Estándares Básicos de Competencias en Lenguaje, Matemáticas,

Ciencias y Ciudadanas.

• Mora, David. (2002) Didáctica de las matemáticas. Ediciones de la Biblioteca- EBUC.

• Secretaria de Educación Pública (2011) Programa de estudio. Tercer grado. Educación Escolar Básica. México, D. F.

• Secretaria de Educación Pública (2011) Programa de estudio. Cuarto grado. Educación Escolar Básica. México, D. F.

• Bronzina, L., Chemello, G., & Agrasar, M. (2009). Aportes para la enseñanza de las Matemáticas. Santiago: UNESCO.

• Díaz Barriga, F., & Hernández Rojas, G. (1999). Estrategias docentes para un aprendizaje significativo. Una interpretación

constructivista. México: McGRAW-HILL.

• Godino, J., Director. (2004). Didáctica de la Matemática para Maestros. Manual para el estudiante. Granada:

Universidad de Granada.

• Sanchez, J. C., & Fernández, J. A. (2003). La enseñanza de las matemáticas. Fundamentos teóricos y bases

psicopedagógicas. Madrid: CCS.

• SEP. (07 de septiembre de 2009). Acuerdo número 494 por el que se actualiza el diverso número 181 por el que se

establecen el Plan y los Programas de estudio para la Educación Primaria. Diario Oficial de la Federación , págs. 1-371

• Secretaria de Educación Pública (2009) Libro de texto. Desafíos Matemáticos. Tercer grado. Educación Escolar Básica.

México, D. F.

• Secretaría de Educación Pública (2009) Libro de texto. Matemáticas. Cuarto grado. Educación Escolar Básica. México,

D. F.

Justificación

En el entorno escolar uno de los temas matemáticos más difíciles de comprender

por parte de los alumnos son las fracciones ya que la mayoría de ellos no logran interiorizar los conceptos y sus usos aplicados en la vida diaria, debido a que no identifican su uso en la vida cotidiana.

Las fracciones son parte de las matemáticas, pero ¿Cómo surgen o nacen las fracciones? ¿Qué es una fracción? Una fracción es lo que comúnmente conocemos como “una parte de un todo”,1

A lo largo de la historia de la humanidad se ha tenido la necesidad de contar y medir las cosas, de esta necesidad nacen los números enteros y naturales, pero conforme se fue desarrollando la humanidad y las pequeñas aldeas éstas fueron creciendo, teniendo la necesidad de repartir o dividir tierras, herencias, pagar diezmos, etc. Y hubo necesidad de nuevas formas de indicar esos repartos, de estas necesidades nacen las fracciones. Este es el significado cultural primigenio de la fracción: la expresión numérica

de la relación entre una parte y el todo. Cualquier representación que se haga de la fracción debe expresar esa relación entre ambos números naturales (como lo hace la representación habitual, a/b, donde a se refere a la parte y b al todo).

Por ende las fracciones existen desde las culturas egipcia y babilónica, aproximadamente 3000 años a. c. y en la actualidad así como en el futuro continuará su utilidad.

Hoy en día las fracciones las encontramos desde en una receta de cocina hasta el dirigir un país. Según Teresa Guerrero; “las matemáticas cada vez son más usadas en otras áreas de especialidad”2

los médicos, abogados, psicólogos, sociólogos, utilizan esta ciencia para detectar funcionamientos de la sociedad, ecosistemas, etc.

En el ámbito educativo el tipo de metodología y el uso de material que se utiliza para el estudio de las Matemáticas es uno de los obstáculos que se presenta para que los niños logren aprendizajes significativos así como el desarrollo de habilidades y actitudes, pues para que el alumno resuelva un problema debe de interpretar y comprender él mismo en términos propios experimentar, observar, tantear, conjeturar y validar. Todo esto conlleva a que el discente idee una estrategia en la búsqueda de la respuesta, así como también brindarle la confianza cuando dé a conocer el proceso que utilizó, en donde en conjunto debe evaluar y discutir sus procedimientos.

Tapetes de colores

Ma. del Pilar Centeno Ramírez Reyna Xóchitl Paredes Carranco ¦ ¦ ¦ ¦

1. Wikipedia2. Simposio Nacional de Matemáticas España 2016.




6160 ¦2017 ¦ 2017

PRIMARIAPRIMARIA


• Resolver problemas de manera autónoma.• Comunicar información matemática.• Validar procedimientos y resultados.• Manejar técnicas eficientemente.

Según George Polya3 existen cuatro pasos para la resolución de problemas los cuales son los siguientes:

1.- Entender el problema2.- Configurar un plan3.- Ejecutar el plan4.- Mirar hacia atrás.

Estos cuatro pasos permiten la resolución exitosa de los problemas planteados dentro del aula haciendo que el alumno comprenda y lo haga propio para que después reflexione sobre el procedimiento que utiliza al llegar a un resultado y lo socialice de tal manera que el trabajo entre pares permita el desarrollo cognitivo por medio de andamiajes, ya que Vygotsky en su teoría “Zona de desarrollo próximo”4 destaca la importancia de trabajar colaborativamente.

El aprendizaje del niño comienza con experiencias concretas y su paso a lo abstracto según Bruner5 es en forma de espiral de manera que va modificando sus representaciones mentales a lo largo del tiempo naturalmente sin ser forzado a adquirir un conocimiento complejo y sin haber pasado de lo particular a lo general.

Pretendemos generar en los alumnos un gusto por las matemáticas utilizando diferentes estrategias y material didáctico con el fin de que identifiquen el uso y aplicación de las fracciones en la vida diaria, reforzar sus habilidades y actitudes matemáticas para garantizar un aprendizaje significativo.

Objetivo

Que los alumnos identifiquen, comprendan e interioricen la función y uso de las fracciones equivalentes al resolver suma, resta y multiplicación de fracciones en problemas antes de recurrir al cálculo del mínimo común múltiplo u otros modos de resolverlos, pues abundan muchos procedimientos para mecanizarlos.

De acuerdo al grado en el que se encuentran el alumno de 5 ° y el 6 ° se espera que ya hayan resuelto problemas aditivos con números fraccionarios con distinto denominador en los cuales ha utilizado diversos medios y recursos para resolverlos. Para ellos es muy complejo resolver una fracción con distinto denominador y hacer comparaciones entre resultados de sumas de fracciones con distinto denominador por lo cual primeramente se retroalimentará la función de numerador y el denominador y la comparación de las fracciones con respecto al entero.

Desarrollo

Estrategia Quinto Grado

“Tapetes de Colores”

A continuación, se especificará paso a paso la estrategia de la enseñanza y comprensión de las sumas, restas y concepto de fracciones con alumnos de quinto grado, en el cual se espera que de acuerdo a lo que han estudiado en los años anteriores los alumnos tengan noción y comprendan las fracciones, se pide partir como enseguida se presenta:

1. Se les pregunta si se acuerdan que son las fracciones y para que nos sirven.

2. Con base a la respuesta se les pide que investiguen cual es el origen de las fracciones.

3. Con anticipación se les habrá pedido taparroscas, no importa el color.

4. Se prepara el material de las taparroscas, se dividen por colores, en cada taparrosca se pondrá una fracción por la parte interna, esto se hace con tres colores diferentes, al cuarto color se le pondrán los signos de +, -, y al quinto el signo de =. No importa que haya más tapas de un color que de otro.


• Hojas blancas • Hojas de color• Marcadores• Taparroscas• Cartulinas• Fracciones en madera• Computadora• Proyector• Mousse• Internet• Páginas Generadoras de juegos didácticos

1. Wikipedia2. Simposio Nacional de Matemáticas España 2016.

3. http://www.fractus.uson.mx4. http://www.prezi.compjsgmrf/ouic/la-influencia-de-piaget-vygostky-y5. http://www.monografias.com/trabajos6/apsi/aps.shtml




6362 ¦2017 ¦ 2017

PRIMARIAPRIMARIA

5. Se divide el grupo en grupos de 4, máximo 5 personas, se cuentan las tapas, por color, y se dividen entre el número de equipos que se formaron.

6. Se les pide que acomoden sus taparroscas formando ‘tapetes de colores’, no hay un límite para las formas que deseen crear.

7. Al final se les pedirá que indiquen ¿Qué fracción del tapete abarca cada color de los mismos?, escribirán sus respuestas y al final las expondrán al grupo, harán un dibujo de como era su tapete y las fracciones de cada color y el ¿porque opinan eso?

8. Después se les pedirá voltear sus taparroscas y formaran sumas y restas con sus resultados, justificaran sus respuestas.

9. Las fracciones creadas con las taparroscas, se les pedirá que las escriban en una hoja de blanca, las cuales se retomaran para utilizarlas en la plataforma classtools.net para verificación de resultados.

10. Al final se hará la retroalimentación sobre la actividad realizada y el uso de diferentes materiales didácticos. Para no tirar las taparroscas se entregaron en donación a la asociación de Dr. Sonrisas, y así también ven que lo que no nos sirve a algunos a otras personas si les sirve.

Estrategias Sexto Grado

A continuación, se especificará paso a paso la estrategia de la enseñanza y comprensión de las fracciones con alumnos de sexto grado, en el cual se espera que de acuerdo a lo que han estudiado en los años anteriores los alumnos tengan noción y comprendan las fracciones, de suceder lo contrario se pide partir como enseguida se presenta.

1. Cuestionarlos sobre qué es una fracción y partir de ahí para el rescate de sus conocimientos previos, con el fin de que recuerden y reflexionen sobre el papel de las partes de la fracción, en este caso el numerador y el denominador.

2. Mostrarles un entero y un entero fraccionado de manera concreta, en este caso yo utilice madera. Con base a ellos se les indica que con el entero fraccionado vayan interpretando lo que es un numerador (seleccionar algunas partes del entero para que se forme la fracción, en este caso yo tome 2/5), con el fin de que el niño comprenda qué parte lo representa y por qué, así de igual manera con el denominador, es decir se pone el dos por que son las que se toman y el cinco porque en esas partes se dividió al entero.

3. Preguntar a los niños que otras cosas a parte de enteros se pueden fraccionar, con el propósito de que observen que en su contexto hay otras cosas fraccionables y no

sólo pasteles, manzanas, quesos, panes etc. También se puede fraccionar dinero, terrenos y/o conjuntos o colecciones de objetos.

4. Después se les pide que resuelvan un problema en el que tienen que solucionar e interpretar una suma de fracciones el cual dice así: Se acerca el cumpleaños de tu papá y le quieren regalar un portarretrato. Tu hermana aportó 1/6 del costo del obsequio, tú 1/3 y tu mamá pondrá el resto. Si el costo del obsequio es de $90.00, ¿cuánto dinero pondrá cada uno.

5. Se les repartió fichas para que obtuvieran su entero que era $90.00 y que lo fraccionaran para que interpretaran el valor en dinero de 1/6, 1/3 y el resto del entero. Con ellos los alumnos al momento de manipular las fichas se van dando cuenta de que fraccionan dinero y van interpretando de manera tangible lo que representa lo que aporto cada integrante de la familia para poder comprarle el obsequio al papá.

6. Comparan la suma de fracciones con respecto a un entero, sin embargo el desafío de los niños es resolver sumas con distinto denominador 2/3 más 3/6 y 2/8 más 4/7. Se les invita a los niños que busquen una estrategia fácil y comprensible para sumar las fracciones que tienen esta complejidad y los niños determinan obtener fracciones equivalentes en donde multiplican al numerador y denominador por un mismo número para obtener una fracción equivalente, logrando así obtener denominadores iguales y poder resolver la suma sin problema. Una vez resultas las sumas identifican según lo obtenido qué fracción es mayor o menor que el entero, esto reflexionando con la función de los numeradores de ambas sumas.

7. Finalmente los niños juegan fracciones equivalente en la plataforma CLASSTOOLS.NET donde se selecciona el juego se le agregan las operaciones y soluciones de las mismas a realizar y el niño conduciendo el juego va resolviendo y reforzando fracciones de manera creativa y divertida.

PLATAFORMA CLASSTOOLS.NET

1. Poner en el buscador de su preferencia http://www.classtools.net/

2. Al ingresar nos ofrece una amplia gama de juegos y generadores, desde citaciones, páginas web, fakebok, historia, ruletas de turnos, etc.

3. Elegir el generador de su preferencia o utilidad, en este caso usamos ARCADE, ya que nos da la posibilidad de utilizar hasta 5 juegos diferentes con las mismas preguntas.

4. Al entrar a árcade se debe dar un nombre al juego, en este caso es ‘fracciones’.

5. Nos pide que ingresemos la pregunta con la respuesta separada por un *, quedaría de la siguiente manera: fracción equivalente a 3/6*6/12.

6. El número mínimo de preguntas que acepta son 10 y puede escribir las que crea conveniente.

7. Al terminar se guarda el trabajo y para accesar se abre la página, se pone el nombre, en este caso en árcade, puede escoger el juego de su preferencia y realizar las anotaciones pertinentes sobre los avances que hacen en el juego con la lista de cotejo.




6564 ¦2017 ¦ 2017

PRIMARIAPRIMARIA

Al término de todas las actividades y comparar los resultados de ambos grupos, nos damos cuenta de lo importante que es el introducir material concreto dentro de las actividades diarias sobre todo en matemáticas que se necesita que los alumnos se apropien de conceptos abstractos.

Entre otras cosas, cabe mencionar la importancia de que el docente domine y prepare el tema, así como también considere la forma en cómo va a guiar el conocimiento, ya que hay diversos estilos de aprendizaje, de modo que él debe asegurarse que la mayoría de los alumnos comprendan los temas tratados.

Cuando se les presenta el tema de manera diferente a la cual se les presenta comúnmente la respuesta es mejor y el aprovechamiento de los alumnos se eleva un poco más, si a esto le aunamos el uso de las TICS, los alumnos se emocionan más y logran apropiarse de los conceptos de manera natural ya que el día de hoy para ellos es lo más común utilizar cualquier tecnología.

ConclusionesAntes Después

Los grupos saben operaciones básicas y el 55% de ellos sabe distinguir una fracción, sin embargo no las comprenden, por ejemplo en problemas matemáticos cuando se utilizan partes del entero no identifican correctamente la función del numerador y el denominador.

Falta de identificación al comparar una fracción ya sea propia o impropia con respecto al entero, para saber si es o no mayor a él.

Cuando se trata de realizarlas de la manera a/b+c/b y a/b + c/d pocos logran hacerlo por medio del cálculo mental, pero al momento de traspolarlo a un problema matemático se confunden y no logran el aplicarlo correctamente.

Después de aplicadas las estrategias se les pidió que de manera verbal expresaran ¿qué aprendieron de esto?A lo cual externaron que entendieron más claramente las fracciones, se despejaron dudas, y los alumnos con rezago comprendieron un poco más que es lo que se trabajó, su identificación y resolución.

Con la manipulación de material concreto lograron la comprensión de fraccionar objetos abstractos en situaciones cotidianas

Por otro lado al resolver una suma de fracción con diferente denominador crearon un procedimiento propio usando las fracciones equivalentes e incluso hubo quienes lograron hacerlo de manera mental.Demostrando que lograron apropiarse del concepto y función de las fracciones.





6766 ¦2017 ¦ 2017

PRIMARIAPRIMARIA

Justificación

Realizando un reconocimiento de los resultados de diagnóstico y de acuerdo a

las necesidades detectadas en los grupos en cuanto a el razonamiento lógico matemático se refiere, decidimos implementar una actividad que permitiera abarcar las necesidades detectadas y que fuera motivadora para lograr el propósito del aprendizaje de nuestros alumnos, ya que las matemáticas en nuestra vida han sido fundamentales para la superación personal y laboral y que implica un desafío al momento de aplicarlas en el grupo. Los niños construyen el conocimiento.

En la actualidad las matemáticas no se pueden enseñar como un mero conocimiento, sino que implica incentivar la observación y el razonamiento de los alumnos planteándoles desafíos a su inteligencia, de esta manera se nos presenta la oportunidad de aplicar una estrategia de trabajo modificando la puesta en práctica de la actividad para que esta resulte ser significativa en el aprendizaje del alumno.

Bibliografía

• http://www.fractus.uson.mx• http://www.prezi.compjsgmrf/ouic/la-influencia-de-piaget-vygostky-

ybruner-en-la-enseñanza-• http://www.monografias.com/trabajos6/apsi/aps.shtml• http://www.classtools.net• Wikipedia• Simposio Nacional de Matemáticas España 2016.• Libros de texto del alumno desafíos matemáticos 5° y 6°• Libros de texto del maestro desafíos matemáticos 5° y 6°• Planes y programas de estudio educación básica 2011

Evidencias

Basta operacional

Ana Lilia Rangel Hernández Verónica Mendieta Aguiñaga ¦ ¦ ¦ ¦

Objetivo

Fortalecer el aprendizaje en el desarrollo de habilidades del pensamiento matemático mediante la implementación de una estrategia de trabajo.


• Una lona impresa con el basta numérico.• Marcadores de agua• Tarjetas • Figuras geométricas de fomi• Lápices• Hojas blancas• Recursos humanos (maestros y alumnos)• Recurso Convencional. Lona impresa del basta numérico




6968 ¦2017 ¦ 2017

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Desarrollo

Para iniciar con la actividad el docente formara dos equipos de tres personas, se darán las indicaciones del juego siendo las siguientes:

1. Pasará un alumno a tomar una tarjeta en la cual se encuentra escrita la palabra multiplicación, división áreas, sumas y restas.

2. Una vez que seleccionan su tarjeta se colocará en la esquina la operación elegida y en los siguientes cuadros un número determinado tanto en forma horizontal como vertical

3. Dadas las indicaciones se empezaran a realizar las operaciones anotando los resultados en una hoja de trabajo, el alumno que sea el primero en terminar de realizar sus operaciones dirá: ¡Basta! Y todos dejaran de escribir.

4. El alumno que terminó primero pasara a registrar sus resultados en el basta operacional y se anotara en el los aciertos que obtuvo y

así sucesivamente pasará el alumno siguiente realizando la misma operación hasta completar 2 rondas.

5. Ganará el equipo que logre más aciertos.

Para que los alumnos usen eficazmente las operaciones al resolver problemas, es necesario que puedan calcular con rapidez los resultados al operar con los primeros números. Con este juego se pretende que los alumnos se diviertan a la vez que ejercitan el cálculo mental.


• Resolver problemas de manera autónoma.• Comunicar información matemática.• Validar procedimientos y resultados. • Manejar técnicas eficientemente.

Competencias Resultados AprendizajesUtiliza el pensamiento lógico,

reflexivo, crítico propositivo

y creativo en la construcción

del conocimiento y solución

de problemas y operaciones

básicas.

Resolver problemas de

manera autónoma.

Comunicar información

matemática.

Validar procedimientos y

resultados.

Manejar técnicas

eficientemente.

El alumno logró realizar

cálculos mentales para

encontrar resultados.

El alumno por iniciativa

propia es capaz de resolver

problemas matemáticos.

El alumno es capaz de

interpretar información y

expresarse matemáticamente.

El alumno logra establecer

formas y estrategias para

encontrar resultados.

El alumno es capaz de

desarrollar sus habilidades

matemáticas mediante la

puesta en práctica.

Que el alumno sea capaz

de resolver problemas

matemáticos mediante el uso

de operaciones básicas.

Que el alumno logre resolver

problemas matemáticos con

procedimientos propios.

Que el alumno sea capaz de

transmitir información

Que el alumno reflexione

sobre las características de

las figuras geométricas y sea

capaz de calcular áreas.


Mediante la aplicación de esta actividad pudimos valorar los diversos procedimientos que los alumnos utilizan para llegar a un resultado, lo que nos indica que pusieron en práctica sus propios conocimientos y compartieron esa información para validarla con su demás compañeros, por ello sabemos que este tipo de actividad resultan motivantes para los alumnos.

Conclusiones

COMPENDIO 70


70 ¦2017

PRIMARIA

Evidencias

Bibliografía

• Desafíos Matemáticos 5° pág. 10, 13, 20 y 105.

• Plan y programas de estudio 2011 pág. 30, 32, 34 y 42.

SECUNDARIA

SECUNDARIA

COMPENDIO


73 ¦ 2017

Tutor digital para operación de monomios

Heber Faleg Medina Barba

Justificación

Debido al alto grado de dificultad que representa la operación de sumas y restas

de monomios es necesario brindar al alumno las herramientas dentro y fuera del aula para poder practicar dicho tema, por lo que este documento presenta evidencia y un programa interactivo para que los alumnos realicen operaciones de sumas y restas de monomios y también comprobar los resultados para garantizar su correcta resolución con el uso de una computadora sin la necesidad de un docente de manera directa.

Objetivo

Este proyecto se ha creado para mejorar la calidad en la educación media superior en la asignatura de Matemáticas II y generar en el alumno la capacidad de resolución de operación de sumas y restas de monomios de manera autónoma. Otro objetivo es el que el programa muestre al alumno la evaluación de sus resultados y a su vez dar la solución correcta a las operaciones que posee este programa.

¦ ¦


• Laptop.• Aula Digital.• Software JClic author.


• Resolver problemas de manera autónoma.• Comunicar información matemática.• Validar procedimientos y Resultados.• Manejar técnicas eficientemente.

SECUNDARIA SECUNDARIAIII Concurso estatal experiencias exitosas en la enseñanza de las matemáticas en educación básica

COMPENDIO COMPENDIO


7574 ¦2017 ¦ 2017

Desarrollo

Sumas y restas de monomios

Las experiencias exitosas dentro de cada aula deben de mantenerse en constante evolución en dirección al futuro para continuar innovando y mejorar la experiencia del alumno dentro de las instituciones educativas para entender las matemáticas y a su vez sean aplicadas por los alumnos en su vida diaria.

La ciencia y las matemáticas dirigen y guían el desarrollo de nuestra tecnología por lo que implementarla en las actividades y temas del plan de estudios de matemáticas en el sistema de educación básica es posible.

Las experiencias exitosas dentro del salón de clases presentadas en este proyecto se basan en tres pilares clave: Respeto, disciplina y programa de sumas y restas de monomios (herramienta TIC).

Actividad:

Los alumnos tendrán una introducción al tema de resolución de problemas que impliquen adición y sustracción de monomios en operaciones de sumas y restas, posteriormente el alumno

utilizara el cálculo mental, la estimación de resultados o las operaciones escritas con números enteros para resolver las operaciones.

La primera parte de este proyecto constara de pasar a tres alumnos al pizarrón y resolverán sumas y restas de monomios, se evaluaran dichos ejercicios y se resolverán dudas.

Posteriormente se resolverán ejercicios al igual que una sección teórica sobre los componentes que integran a un monomio y lenguaje algebraico. Se elegirán a los alumnos que en clases anteriores del mismo tema presentaron dudas o no llegaron al resultado esperado.

Una vez realizada la operación en el pizarrón el alumno introducirá su resultado en el programa Tutor digital diseñado por el Ing. Heber Medina para evaluar su respuesta y garantizar que alumno resolvió de manera correcta el ejercicio. Se repetirá la actividad para repasar el tema con alumnos que deseen participar.

Es importante mencionar que el programa Tutor digital para operación de monomios es un programa original creado por el Ing. Heber Faleg Medina Barba por lo que es necesario tener el software JClic author instalado en la computadora el cual es de uso gratuito y fácil de descargar desde internet. Una vez instalado el programa se deberá de abrir y en el menú de archivo abrir el archivo comprimido “Matematicas_2-jclic” para interactuar con el programa (abrir el programa desde la carpeta PARTICIPANTE_11DES0114Y).

Imagen 1.- página web para instalar JClic. http://clic.xtec.cat/es/jclic/download.htm


COMPENDIO COMPENDIO


7776 ¦2017 ¦ 2017

Se resolvieron 9 ejercicios ante grupo entre los cuales eran 4 sumas y 5 restas de monomios, el porcentaje de ejercicios resueltos correctamente fueron los siguientes:

Operaciones

Porcentaje de ejercicios

realizados correctamente

en pizarrón

Porcentaje de ejercicios

realizados correctamente

con ayuda de programa interactivo.

Incremento de porcentaje en ejercicios

resueltos correctamente.

Sumas(2 de 4)

50%(4 de 4) 100%

50%

Restas(3 de 5)

60%(4 de 5)

80%20%

Comparacion de porcentajes de aciertos de suma de monomios antes

y despues de implementacion de Tutor digital

Comparacion de porcentajes de aciertos de resta de monomios antes

y despues de implementacion de Tutor digital


Conclusiones

Podemos concluir en base a los resultados obtenidos en este proyecto de mejora que la explicación dentro del aula de clases es importante para explicar los puntos más básicos del tema a los alumnos en este caso el tema de sumas y resta de monomios, sin embargo para mejorar la calidad educativa y garantizar el correcto aprendizaje del tema es necesario implementar herramientas tecnológicas de innovación que motiven al alumno a seguir aprendiendo y dominar el tema. Los resultados del antes y después de la implantación del programa interactivo son reveladores dado que los ejercicios resulto anteriormente de manera correcta solo tenían un 50% de aciertos sin embargo después de la practica interactiva ese porcentaje se elevó a un 100% de ejercicios resueltos correctamente en las sumas, mientras tanto en la sección de restas el porcentaje aumento de un 60% a un 80 % de ejercicios resueltos correctamente por lo que la implementación de este programa mejora significativamente el entendimiento de dicho tema y ayuda al alumno a interactuar con la tecnología.


COMPENDIO COMPENDIO


7978 ¦2017 ¦ 2017

Evidencias

Fig. 1.- Ventana interactiva de sumas de polinomios de programa Tutor digital.

Fig. 2.- Ventana interactiva de restas de polinomios de programa Tutor digital.

Bibliografía

• Aplicación desarrollada por el docente.• Solicitar material al siguiente correo electrónico: matematicas_

[email protected]

Fig. 3.- Alumnos de 2 grado de secundaria en pizarrón solucionando suma de monomios.

Fig. 4.- alumnos introduciendo su solución en el programa Tutor digital.


COMPENDIO COMPENDIO


8180 ¦2017 ¦ 2017

Uso de las TI como recurso didáctico para fortalecer el aprendizaje de las matemáticas

Emmanuel Rodríguez Mendoza ¦ ¦

Justificación

Tomé la decisión de participar con la estrategia y el uso de las TI como recurso didáctico,

por mi experiencia profesional. La estrategia que quiero compartir es el uso de una herramienta de la paquetería de Office 365, denominada Sway.

Office Sway es una herramienta para la elaboración de presentaciones multimedia en línea, además permite a los usuarios combinar contenidos e imágenes para crear un sitio web presentable. Los usuarios pueden extraer contenido localmente desde el dispositivo en uso (computadora, tablet, etc.), o de fuentes de internet como Bing, OneDrive, YouTube y Facebook, lo que la hace una herramienta sumamente interactiva incluso en redes sociales.

Considero que es necesario que el país y el mundo conozcan lo que los maestros y alumnos hacemos en las aulas y sobre todo que se hace en matemáticas, es por esto que Sway ayuda a compartir las experiencias exitosas en la enseñanza de las matemáticas de manera que se puedan adoptar nuevos procedimientos y formas que provoquen mejoras en la educación.


• Resolver problemas de manera autónoma: Implica que los alumnos sepan identificar, plantear y resolver diferentes tipos de problemas o situaciones. Infinidad de problemas se pueden resolver con ayuda de internet y los paquetes comerciales en línea como Office 365.

• Comunicar información matemática: Comprende la posibilidad de que los alumnos expresen, representen e interpreten información matemática contenida en una situación o en un fenómeno, en este caso por medio de las TI a través del Sway.

• Validar procedimientos y resultados: Consiste en que los alumnos adquieran la confianza suficiente para explicar, justificar los procedimientos y soluciones encontradas, mediante argumentos a su alcance que se orienten hacia el razonamiento deductivo y la demostración formal. Al momento de exponer su presentación con diapositivas de Sway, se validan de inmediato los procedimientos y los resultados con ayuda de los vídeos y de la información sobre la que se crean links o enlaces.

Objetivo

Fortalecer la formación y actualización de docentes de matemáticas, de los diferentes niveles de Educación Básica para mejorar las prácticas docentes y el logro educativo con el uso de herramientas tecnológicas, como la paquetería Office 365 en línea y sus diversas herramientas como: Sway, Yammer y el manejo de certificaciones en el portal EducatorCommunity de Microsoft. Diseño e impulso de procesos diversificados, intercambio interinstitucional, para ampliar las estrategias de enseñanza-aprendizaje que manejan los docentes en el aula, por medio de innovaciones.


• Computadora con conexión a internet. • Proyector • Cuenta personal del portal office 365 (el acceso puede ser a través del correo institucional proporcionado por la Secretaría de Educación de Guanajuato)

• Manejar técnicas eficientemente: Se refiere al uso eficiente de procedimientos y formas de representación que hacen los alumnos al efectuar cálculos. Muchas veces el manejo eficiente o deficiente de técnicas establece la diferencia entre quienes resuelven los problemas de manera óptima y quienes alcanzan una solución incompleta o incorrecta. Para lograr el manejo eficiente de una técnica es necesario que los alumnos la sometan a prueba en muchos problemas distintos; así adquirirán confianza en ella y la podrán adaptar a nuevos problemas.


COMPENDIO COMPENDIO


8382 ¦2017 ¦ 2017

Desarrollo

Propongo es el manejo de plataformas como “portal office”, del portal EducatorCommunity de Microsoft; manejo del paquete Office 365 y Office Online, pero sobre todo quiero proponer el manejo de la herramienta Sway por parte de los alumnos y de los maestros para la presentación de clases.

La interfaz que presenta la herramienta es intuitiva, ya que en los menús se describen los elementos que pueden utilizarse para la elaboración de presentaciones como: imágenes, vídeos, notas, etc. Además de opciones para visualizar el diseño que se va elaborando con la opción de editar en cualquier momento.

Al concluir la presentación, esta queda almacenada en la web, lo que significa que podemos tener acceso desde cualquier equipo con conexión a internet, permite además ser compartida en redes sociales lo cual favorece el trabajo colaborativo con docentes y alumnos.

El siguiente es ejemplo con imágenes de una presentación con diapositivas de matemáticas, elaborada en Sway.

Con una presentación en Office Sway se podría explicar por ejemplo:

1. La suma de monomios y la de polinomios

2. Resolución de problemas que impliquen adición y sustracción de monomios.

3. Resolución de problemas que impliquen adición y sustracción de polinomios.

Con Office Sway Sin Office Sway

Los alumnos identifican, plantean y resuelven diferentes tipos de problemas

o situaciones. Por ejemplo en el tema problemas aditivos se alcanza el

aprendizaje esperado sobre resolución de problemas que impliquen adición y sustracción de polinomios ellos lo

adquieren con más facilidad.

Al alumno le resulta más difícil identificar, plantear y resolver diferentes tipos de problemas o situaciones al no

poder apreciarlos tan gráficamente como con Sway.

Los alumnos expresan, representan e interpretan información matemática contenida en una situación o en un

fenómeno, en este caso por medio de las TI.

Al alumno le cuesta mucho trabajo expresar la información ya que debe elaborar laminas, leer de un texto o llamar la atención de alguna forma

muchas veces inaccesible.

Los alumnos adquieren la confianza suficiente para explicar y justificar los procedimientos y soluciones

encontradas

El alumno tiene temor de pararse al frente del grupo sin imágenes, videos o la suficiente información que sustente

lo que está diciendo.

Se hace un uso eficiente de procedimientos y formas de

representación que hacen los alumnos al efectuar cálculos

El alumno no alcanza a visualizar bien los procedimientos con las

representaciones hechas únicamente en el pizarrón.



COMPENDIO COMPENDIO


8584 ¦2017 ¦ 2017

Conclusiones

Con experiencia profesional en áreas de sistemas y de informática en diferentes empresas y dentro de la educación, estoy convencido de que los lenguajes de programación deben trabajarse en la educación básica para desarrollar la lógica matemática de los alumnos y para poder modernizar varias de las técnicas de la enseñanza de las matemáticas.

Espero que mi experiencia de alguna manera sirva a otros para que la adopten en las escuelas de educación básica de nuestro país y de esa manera tratar de evitar el

rezago educativo y parte de la problemática que en la enseñanza de las matemáticas se nos presenta todos los días. Que el buen uso de la estrategia inserte a los profesores en las herramientas que el maravilloso mundo del internet y las redes sociales ofrecen a la educación.

Que la gran mayoría comencemos a utilizar plataformas como EducatorComunity de Microsoft, Yammer (como red social) y Sway que de esta manera se conozca en el mundo las cosas buenas que los profesores mexicanos hacemos en las aulas.

Evidencias

Dentro de la plataforma de office 365 los alumnos y maestros pueden conocer más software en línea y aplicarlo a las matemáticas.

Anexo el link: https://www.office.com/1/?auth=2&home=1&from=PortalLanding&client-request-id=9be30f4f-1ee5-4de2-9a40-b3fdf8bfdecb

Pantalla de apertura de Sway. Aquí el alumno o el maestro pueden crear las historias, presentaciones o clases sobre cualquier tema matemático. https://sway.com/my

Bibliografía

• https://es.wikipedia.org/wiki/Office_Sway• https://es.wikipedia.org/wiki/Office_Online• Tutoriales que están en la plataforma EducatorCommunity de

Microsoft.


COMPENDIO COMPENDIO


8786 ¦2017 ¦ 2017

Papirometría, geometría con papelFelipe de Jesús Castillo Guardado ¦ ¦

Manejo de certificaciones en el portalEducatorCommunity de Microsoft. El alumno o el maestro se pueden certificar a nivel internacional en el manejo de Office Sway y en otras aplicaciones.

Anexo el link: https://education.microsoft.com/Status/Achievements

Alumnos aprendiendo Office Sway

Justificación

Los que estamos involucrados en el fascinante mundo de la enseñanza de matemáticas

necesitamos hacer el trabajo cotidiano más interesante y accesible a los alumnos, esto implica el uso de recursos variados y el desarrollo de estrategias que dejen fuera la enseñanza ortodoxa de la asignatura.

El amplio campo temático proporcionado por la

matemática brinda un sinfín de oportunidades en la

búsqueda de nuevas metodologías para su enseñanza,

basadas en la creatividad e innovación; esta búsqueda,

debe ser una actividad permanente en el profesional

de la enseñanza, no podemos pensar en ser capaces

de formar jóvenes analíticos, críticos y creativos si

nosotros no lo somos como docentes.

En lo personal, de este formidable abanico de temas,

la geometría, para mí, es una de las ramas de las

matemáticas que se vincula de forma prácticamente

natural al entorno de nuestros alumnos, su percepción

es de lo más común, se ven rodeados de formas

geométricas y su aplicación está más a su alcance,

para ellos es más fácil detectar situaciones que se

pueden resolver mediante el Teorema de Pitágoras,

que aquellas que podrían solucionar mediante una

función cuadrática.

Pensando en lo anterior, considero que esta percepción

de la Geometría ya nos ha entreabierto la puerta a su

estudio, ahora, debemos proporcionarle los medios

para que profundicen en ella, y sean capaces de

descubrir las principales propiedades geométricas,

que puedan desarrollar y comprender nuevos temas

por ellos mismos, estos medios pueden ser variados,

desde la tradicional construcción de elementos

geométricos mediante el uso de escuadras, compás,

transportador, etc., lo cual considero muy importante,

hasta el uso de los distintos paquetes de geometría

dinámica (Geogebra, Cabri, Geolab, Dr. Geo, etc.) los

cuales son bastante atractivos para ellos pues son

parte del mundo cibernético que les pertenece.

Un elemento que me ha sido útil en la enseñanza pero

más que todo en la comprensión de las propiedades

geométricas, es el doblado de papel (papiroflexia),

prácticamente todos los contenidos de geometría

que se deben cubrir de acuerdo al Plan de Estudios

de Matemáticas 2011 pueden ser mostrados a los

alumnos mediante el doblado de papel, desde la

generación de rectas paralelas y perpendiculares,

bisectrices y mediatrices, las propiedades de

triángulos y cuadriláteros, el trazo de puntos notables

en los triángulos, las sumas de ángulos en polígonos,

construcción de sólidos para obtener su volumen, la

semejanza en triángulos, hasta los teoremas de Thales

y Pitágoras, así como algunos elementos que aunque

no son temas de geometría pueden ser de utilidad, por

ejemplo, operaciones con fracciones, fraccionar un

entero sin utilizar mediciones, etc.


COMPENDIO COMPENDIO


8988 ¦2017 ¦ 2017

El manipular en una hoja de papel los elementos

geométricos, al alumno le permite comparar sus

construcciones, sobreponerlas, vivenciar de manera

concreta los criterios de semejanza y congruencia,

verificar que las propiedades geométricas de polígonos

en particular, se cumplen independientemente de sus

dimensiones, constatar la certeza del Teorema de

Pitágoras, en pocas palabras, literalmente tener la

geometría en sus manos.

Por otra parte, el doblado de papel como material

didáctico ofrece estas ventajas:

1. Está disponible y en cantidades suficientes para trabajar con nuestros grupos que en secundaria oscilan de 40 a 50 jóvenes.

2. Es una herramienta pedagógica que le permite desarrollar diferentes contenidos, no sólo conceptuales sino de procedimiento.

3. Desarrolla fundamentalmente la psicomotricidad fina así como la percepción espacial, la exactitud en la realización del trabajo y la precisión y destreza manual.

4. Motiva al estudiante a ser creativo, ya que puede desarrollar sus propios modelos y vincularlos con el arte.

El presente trabajo muestra solamente una parte

de la experiencia pues esta no es labor de una o dos

clases, es una constante a lo largo de los tres años de

secundaria, y que podría iniciar en la primaria, también

es importante señalar que, el trabajo con material

didáctico debe ser equilibrado, pues debe provocar

el entusiasmo y la curiosidad, al mismo tiempo que

apuntale el paso de lo concreto a lo abstracto.

Objetivo

Comprender los principales conceptos y teoremas geométricos del plan de

estudios de Matemáticas 2011 mediante el doblado de papel con la finalidad de que sea una actividad interesante y práctica

para los alumnos.


• Solución de problemas de manera autónoma: durante la puesta en práctica de esta dinámica el alumno enfrentará la situación mediante trabajo colaborativo, la guía del docente solo se limita al cuestionamiento del alumno para provocar su reflexión.

• Comunicar información matemática: esta comunicación no solamente se realizará entre su compañero de equipo, también deberá exponer sus ideas al resto del grupo.

• Validar procedimientos y técnicas: al obtener los alumnos sus conclusiones y exponerlas al grupo, en forma constructiva, el grupo validará las definiciones y obtendrán una común para el grupo.

• Manejar técnicas eficientemente: cada reto al que se enfrenten es una oportunidad de poner en juego sus habilidades y destrezas matemáticas. Desarrollo del pensamiento lógico, reflexivo y crítico.


• Hojas de Color• Pegamento, tijeras, colores.

Desarrollo

El desarrollo de esta actividad no se remite a unas cuantas sesiones, o a un tema en particular, por ejemplo, para el estudio de los triángulos necesitamos comenzar con la comprensión de conceptos como mediatriz y bisectriz, seguir con el trazo de puntos notables en un triángulo, las relaciones entre sus ángulos, continuar con la semejanza y quizá terminar con el Teorema de Pitágoras, para esto, ya hemos recorrido temas de los tres grados de secundaria.

En este trabajo presento el desarrollo de tres elementos:

1. La generación de mediatriz y bisectriz. 2. El trazo de Circuncentro e Incentro. 3. La suma de ángulos internos de un triángulo

Por último, como cuarto punto y a manera de resumen de las diversas propiedades de los triángulos, se muestra la solución de un planteamiento geométrico de los ángulos generados en una serie de dobleces realizados en un cuadrado de papel.

Todos los dobleces a realizar se hacen sobre un cuarto de hoja con el fin de que los alumnos puedan conservarlos pegándolos en la libreta, e incluso, formar un cuadernillo a manera de recurso para consulta en temas posteriores.


COMPENDIO COMPENDIO


9190 ¦2017 ¦ 2017

GENERACIÓN DE MEDIATRIZ Y BISECTRIZ

Este es uno de los temas introductorios en la aplicación del doblado de papel en geometría, partimos de considerar que un doblez recto en nuestro papel genera un segmento de recta AB.

Ahora, si el doblez realizado, a su vez, se dobla sobre sí mismo, generamos un nuevo segmento el cuál es perpendicular al AB.

En este punto pedimos al alumno que marque con color sus dobleces y constate la perpendicularidad realizando una medición directa, ya sea con su transportador o con alguna de sus escuadras.

Trazo de un segmento de recta y una perpendicular a él.

Un punto importante será que el alumno describa con sus palabras lo que ha obtenido mediante los dobleces, que en plenaria comenten sus textos y se llegue a un acuerdo sobre la descripción, lo cual se constituirá en la definición particular de una perpendicular, que estará acorde con los términos que ellos utilizan, en este punto mi función es de guiar solamente, sugerir algunas palabras “más adecuadas” y moderar las discusiones.

Por último, generan una perpendicular al segmento AB que pase por un punto C externo al segmento dado.

Para el trazo de la bisectriz, primero generamos un ángulo, esto simplemente a partir de dos dobleces en la misma hoja que se crucen entre ellos, luego pido a los alumnos que identifiquen el vértice, les solicito que nuevamente realicen un dobles con las siguiente condición, los dobleces iniciales deberán coincidir uno al otro a todo lo largo de ellos.

Por último les solicito desdoblar y describir lo que observan, cuando alguno de ellos sugiera que el ángulo esta partido a la mitad, le pido lo verifique utilizando su transportador, han construido una bisectriz.

Trazo de un segmento de recta y una perpendicular a él.

La dinámica anterior, se retoma en todos los conceptos, de esta manera, los alumnos irán construyendo un compendio de términos y descripciones propias que les permitirán asimilar de una manera más sencilla los diferentes conceptos geométricos, los cuales son necesarios para el desarrollo de temas posteriores.

Habiendo trazado una perpendicular, el siguiente elemento es generar esa perpendicular en el punto medio de un segmento AB, construyendo de esta manera la mediatriz.

Punto medio al segmento AB, mediatriz y perpendicular que pasa por el punto C

En este punto, se solicita a manera de “reto” que los alumnos sean los que busquen la manera de realizarlo, y ¡¡¡¡ lo hacen!!!!

De esta manera han generado la mediatriz y al mismo tiempo encuentran la mecánica para la ubicación de un punto medio.

La mayoría de los alumnos concluyen en que basta con hacer el doblez de manera que los extremos del segmento AB coincidan.

CONSTRUCCIÓN DEL CIRCUNCENTRO E INCENTRO EN UN TRIÁNGULO

Los dobleces anteriores, son el preámbulo para la construcción del circuncentro y el incentro, ya que simplemente es volver a realizar los dobleces de la mediatriz y la bisectriz.

Para realizar estas construcciones, los alumnos generaran tres dobleces a manera que se crucen y se marque un triángulo, el alumno debe imaginar cómo realizará los dobleces, suelen preguntar qué tipo de triángulo se les ha solicitado, aquí se les da la libertad de realizar el que deseen, cabe mencionar que en otras sesiones se ha realizado la construcción de triángulos (casos LLL, LAL y ALA).

Incentro con circunferencia inscrita

Habiendo generado el trazo de su triángulo se les pide realizar el dobles de la mediatriz en cada uno de los lados de este, deberá ir marcando en color cada uno de sus dobleces, si son hechos con la precisión requerida la generación del circuncentro es inmediata.

De igual manera, solamente que con la bisectriz, se repite la dinámica anterior generando ahora el incentro.b

a

bisectriz


COMPENDIO COMPENDIO


9392 ¦2017 ¦ 2017

DEMOSTRACIÓN DE LA SUMA DE ÁNGULOS INTERNOS DE UN TRIÁNGULO

Se pide a los alumnos generar un triángulo mediante dobleces, en esta ocasión recurrimos a recortar el triángulo pues se requiere doblarlo en particular.

Antes de comenzar se cuestiona a los alumnos sobre si conocen las magnitudes de los ángulos de su triángulo, desde luego que no lo conocen, se les hace notar que no lo saben y que no se requiere saberlo.

Se pide a los alumnos doblar su triángulo de manera que el vértice opuesto a la base caiga sobre ella en lo que sería el pie de la altura del triángulo.

Doblez para reconocer la suma de ángulos

En seguida los ángulos de los extremos de la base se doblan de manera que coincidan en su vértice, de esta forma los tres ángulos han concurrido en el mismo vértice.

En este punto, los alumnos comienzan a reconocer que han generado un ángulo de 180°, pero sobre todo, se dan cuenta que ha sucedido en los triángulos de sus compañeros, llegando a la conclusión de la suma de ángulos internos de un triángulo.

UNA DEMOSTRACIÓN UTILIZANDO LO APRENDIDO

Los trabajos anteriores han permitido al alumno construir y comprobar diferentes propiedades geométricas, solo se han mostrado una seleccionado de ellas, las que considero más representativas, ahora un problema práctico, proporcionarles un reto que les permita poner en juego sus conocimientos y habilidades desarrolladas con esta forma de aprender geometría.

Se les proporciona el siguiente triángulo generado a base de diversos dobleces en una hoja cuadrada.

Ejercicio de aplicación

Los alumnos deben obtener el valor de los diferentes ángulos, la congruencia en triángulos, e incluso deben descubrir que existe un punto notable del triángulo, todo a partir de propiedades geométricas sin utilizar mediciones directas ni proporcionando dato alguno.

Con este ejercicio, verifico dominio de contenidos, así como las habilidades que los alumnos van desarrollando.


El logro principal de esta dinámica radica en el desarrollo de diferentes habilidades y destrezas a partir de la manipulación de papel y la observación directa de propiedades geométricas, sin embargo, a continuación se mencionan más puntualmente algunos de los resultados obtenidos:

• Desarrolla fundamentalmente la psicomotricidad fina así como la percepción espacial, la exactitud en la realización del trabajo y la precisión y destreza manual.

• Las definiciones y teoremas a demostrar son descritos con un lenguaje propio, donde lo importante es mostrar una situación o un producto obtenido, por lo que la memorización de definiciones se hace a un lado para dar paso a la reflexión de las mismas.

• El alumno se da cuenta que es capaz de generar el conocimiento a partir de cosas simples, una hoja de papel se transforma en un instrumento geométrico que llega a sustituir en buena parte a un juego de geometría.

• La geometría se vuelve manipulativa, el análisis de objetos concretos hace más simple su paso a lo abstracto.


COMPENDIO COMPENDIO


9594 ¦2017 ¦ 2017

Antes de Papirometría Utilizando Papirometría

El juego de geometría es indispensable no existe otra forma de trazo y

generación de objetos geométricos.

El juego de geometría es importante pero no fundamental pues el doblado de papel lo sustituye en su mayoría, y solo se utiliza para ciertas comprobaciones

La falta de habilidad en el manejo de los instrumentos induce a la apatía del

alumno hacia la actividad.

Se comienza de cero, se inicia con dobleces sencillos y a partir de ellos se

va construyendo el resto.

Un alto índice de los trazos finales son inexactos, consecuencia de la deficiente

manipulación de los instrumentos geométricos.

Un alto índice de los trazos presenta exactitud, principalmente en la

construcción de puntos notables y demostración de Teoremas.

Le mostramos al alumno procedimientos ortodoxos que no

fácilmente los inducen a la reflexión.

Es una novedad para el alumno, despierta su curiosidad y facilita el

aprendizaje.

Muestro un comparativo de mi experiencia en la enseñanza de geometría, que sucedía antes de utilizar esta metodología y que obtuve después de hacerlo.

Los aprendizajes alcanzados son todos aquellos indicados en el Plan de Estudios de Matemáticas 2011, la actividad en sí, es un apoyo para la demostración y comprensión de los temas geométricos con la finalidad de alcanzar los aprendizajes esperados que se señalen, rompe con la enseñanza tradicional y se empata con el enfoque pedagógico que se nos indica en el Plan de Estudios 2011.

Conclusiones

Definitivamente el paso de lo concreto a lo abstracto nos facilita la comprensión, elemento fundamental en el aprendizaje de matemáticas, debemos romper con la mecanización de procesos matemáticos, evitar que el alumno efectúe procedimientos de manera irreflexiva por simple imitación, el alumno debe entender “cómo funciona” y darse cuenta que él puede hacer de las matemáticas una asignatura estimulante.

Innovar en la forma de enseñar, o mejor dicho, de inducir a que el alumno genere su propio conocimiento, es una tarea agradable, una nueva manera de enseñar del docente va en correspondencia con una nueva forma de

aprender para los alumnos, cuando se hace a un lado la forma tradicional y acartonada de mostrar el conocimiento le abrimos paso a los alumnos para llegar al aprendizaje de una forma más atractiva y agradable.

Utilizar el doblado de papel en la enseñanza de geometría nos lleva a la esencia de la misma, nos muestra su practicidad y permite al alumno un encuentro directo con el conocimiento, toma en sus manos el poder generar elementos geométricos a partir de algo tan cotidiano, tan simple como una hoja de papel, mostrando que la grandeza de la geometría está basada en la sencillez de sus elementos.

Bibliografía

• Plan de Estudios 2011 Educación Básica, Secretaria de Educación Pública.

• Programas de Estudio 2011 Guía para el Maestro Educación Básica, Matemáticas, Secretaria de Educación Pública.


COMPENDIO COMPENDIO


9796 ¦2017 ¦ 2017

Sí se puedeJ. Bernabé Rodríguez Mejía ¦ ¦

Justificación

La enseñanza de la geometría es muy importante para desarrollar en los alumnos

la imaginación espacial, la capacidad de explorar, representar y describir el mundo físico que nos rodea. La geometría proporciona un conocimiento útil en la vida cotidiana de los estudiantes , así como en la ciencia, en la industria, en las artes, oficios y diversos campos de la actividad humana, el conocimiento de las características de los cuerpos geométricos, sus nombres, el cálculo de perímetros, áreas y volumen es muy importante , pero los maestros tenemos que motivar al alumno para que ese conocimiento evolucione hacia temas más avanzados y que el alumno resuelva problemas geométricos y desarrolle en los estudiantes la capacidad de producir conjeturas, comunicarlas y validarlas, para lograr estos objetivos tenemos que brindar a los alumnos las oportunidades para que ellos desarrollen estas competencias, mediante buenos ambientes de aprendizaje.

Desarrollo

La estrategia consiste en uso de material didáctico que el mismo alumno construye con apoyo del maestro, mediante la técnica del doblado del papel (papiroflexia) la cual permite que los estudiantes apliquen todos sus sentidos para lograr la construcción de una pirámide, y a la vez desarrollar su visión espacial, abstracción, mejorar la psicomotricidad, además favorece la socialización y el trabajo colaborativo.

La actividad comienza con un desafío titulado “SÍ SE PUDE”

Cuatro amigos Citlalli, Nicolás, Lesquín y Juanito, fueron a visitar a su Tío Rutilo, distinguido artesano del municipio de Victoria, Gto., dedicado a la obrajería (elaboración de sarapes, cobijas, tapetes y colorinas de lana), diseñador y fabricante de adornos para las Iglesias. Los cuatro amigos saludaron a su tío Rutilo y Juanito le comento que el motivo de su visita era pedirle que con una hoja de papel elaborara una pirámide y que al ensamblarla no usara pegamento, Rutilo les comento; ¡ese reto me gusta! y lo acepto, pero… con una condición, si logro diseñar la pirámide, ustedes deberán armar una más grande, y sentencio “más sabe el diablo por viejo que por diablo”, en esta vida todo es posible, claro

Objetivo

Que el alumno resuelva problemas que impliquen el cálculo de área lateral, área total y volumen de cuerpos geométricos, (pirámides, prismas, conos y cilindros).

Crear buenos ambientes de aprendizaje en donde se les brinde a los alumnos oportunidades para que desarrollen todas sus competencias y lograr una socialización entre los alumnos favoreciendo el trabajo colaborativo.


• Hojas de colores• Resistol• Cuerpos geométricos de plástico• Cubos de diferentes tamaños• Arena• Objetos de la industria (cajas, envases, frascos, recipientes, plásticos etc.)• Fotografías de monumentos del municipio de Victoria• Imágenes de internet en las que aparezcan construcciones con figuras geométricas• Pincelines• Cinta adhesiva• Regla• Pizarrón• Imanes• Láminas de papel bond


• Resolver problemas de manera autónoma y trabajo colaborativo• Comunicar información matemática


COMPENDIO COMPENDIO


9998 ¦2017 ¦ 2017

que SÍ SE PUEDE, porque lo que está HECHO EN MEXICO, ESTA BIEN HECHO nunca lo olviden. Los cuatro amigos juntaron sus manos y a un solo grito se pronunciaron si aceptamos el reto.

Rutilo dijo: manos a la obra hagan todo lo que yo les indique y sigan mis instrucciones:

1. Tomen una hoja de papel en forma horizontal y dóblenla a la mitad.

2. Coloquen la hoja en valle y doblen la parte superior hasta la marca de la mitad de la hoja, realicen lo mismo con la parte inferior.

3. Doblar la esquina superior derecha hasta la mitad de la hoja formando un triángulo.

4. Doblar la esquina inferior hasta el borde superior de la hoja, formando un triángulo equilátero.

5. Doblar hacia abajo hasta el borde inferior de la hoja, formando otro triángulo equilátero.

6. Doblar hacia dentro las partes de papel que sobran.

7. Desdoblar todo introducir el extremo derecho en medio del extremo izquierdo y enganchar por dentro.

Los amigos quedaron maravillados al observar la pirámide que habían elaborado con una hoja de papel y gritaron emocionados “SÍ SE PUEDE, SÍ SE PUEDE, SÍ SE PUEDE.” Después de dar las gracias a su tío por esa nueva enseñanza se despidieron, prometiendo volver con una pirámide más grande.

Los alumnos elaboraron pirámides de diferentes colores y todos aportaron diferentes piezas para que un equipo de alumnos ensamblarán cuatro pirámides grandes y luego armaran una sola, quedando una pirámide (tetraedro) con un hueco exactamente de una pirámide pero invertida, esta actividad favoreció para despertar su curiosidad, la observación y la creatividad, se les dio la libertad de trabajar en diversos espacios (piso, bancas, escritorio, así como el trabajo extra clase, actividad que realizaron con gusto. Con la motivación de los alumnos y el interés por la actividad un equipo propuso hacer una pirámide con una hoja de papel de 10(14) cm. Y hacer otra pirámide con piezas más pequeñas y todos los alumnos aceptaron y trabajaron hasta lograrlo.

Posteriormente se les proporciono diferentes prismas y pirámides con distintas bases, los alumnos trabajaron en equipo, hicieron diferentes mediciones con regla para calcular su área y volumen, registraron el nombre del cuerpo geométrico, las fórmulas empleadas, y sus cálculos de sus resultados, posteriormente en plenaria expusieron sus procedimientos empleados y se aclararon dudas, se hicieron las correcciones.

A los alumnos se le proporciono diferentes cubos de un centímetro cubico para que los llenaran con arena fina y registraran en su cuaderno cuantas veces vaciaron la arena en los prismas o en las pirámides y calcularan la capacidad de los cuerpos geométricos que a cada equipo le había tocado. También se les pidió a los equipos que expusieran en plenarias sus resultados, se contestaron algunas preguntas y se hicieron aclaraciones sobre las inquietudes de los alumnos.

Resultados y Aprendizajes

Se logró que los alumnos recordaran y aplicaran las fórmulas para calcular el área y el volumen de diferentes cuerpos geométricos, manipulando diferentes materiales de plástico y realizado la medición correspondiente, trabajando con material concreto y medidas reales.

Los alumnos realizaron trabajo colaborativo y los integrantes de cada equipo intercambiaron ideas proponiendo diferentes solución a los problemas planteados.

Expusieron sus resultados en plenaria para comunicar y validar sus resultados ante sus compañeros y mencionaron las características de los cuerpos geométricos, caras, vértices y aristas.

Los alumnos diseñaron y elaboraron la pirámide (tetraedro) con hojas de colores y hojas recicladas, despertando su curiosidad, y su desarrollo psicomotriz, desarrollando su visión espacial y despertando su creatividad.

Se logró la socialización entre los alumnos para el desarrollo y armado de las pirámides, algunos alumnos se hicieron expertos en el doblado y armado de las pirámides, se elevó su autoestima sintiéndose importantes al asesorar y apoyar a sus compañeros.

Se creó un buen ambiente de aprendizaje iniciando con una canción para sensibilizar a los alumnos y despertar sus sentidos, se colocaron imágenes de diferentes construcciones de monumentos del municipio y construcciones de edificios con cuerpos geométricos, en un tendedero se colgaron artículos como cajas, cilindros, prismas que emplea la industria.

Los alumnos elaboraron la historia de la situación problema y diseñaron un manual para la elaboración de la pirámide, con la asesoría del maestro de español, logrando la transversalidad con otras materias.

La actividad genero muchas inquietudes y preguntas, sobre porque en las pirámides cuándo se llenaba con arena al invertirla siempre quedaba un espacio vacío, se consultó a los maestros de física y se aclaró que al llenar la pirámide solo se apoya en un punto, moviendo en nivel y generando una inclinación en la altura, y por eso se aconseja que para llenar un recipiente y lograr una precisión en cuestión de capacidad se usen cuerpos redondos.

Al grupo se le brindo la libertad de trabajar en diversos espacios del salón, butacas, en el piso, escritorio logrando, en esa movilidad los alumnos se les noto a gusto, contentos y se logró un buen ambiente de trabajo, porque cada equipo hizo el cálculo de figuras diferentes, en esa diversidad los alumnos aclaraban sus dudas entre ellos o con el docente,


COMPENDIO COMPENDIO


101100 ¦2017 ¦ 2017

ACTIVIDAD OBJETIVO

Ambientes de aprendizajes

Los alumnos elevaron su autoestima y se logró socializar a los que no participaban en las actividades, se hizo una ambientación del salón de clases con artículos de la industria que se manejan en la vida diaria, se decoró el salón con imágenes de monumentos del municipio con cuerpos geométricos.La música como motivación y sensibilización de los alumnos permite activar sus sentidos y mejora su disposición al trabajo.

Situación problema titulada “sí se puede”Desafío. Elaborar una pirámide con una hoja

de papel.

Al grupo se le propuso inventar una historia con personajes del grupo y de nuestra comunidad con un tema matemático, en las que se aplicaron diferentes habilidades para armar las pirámides y elaborar un manual para su construcción.

Manipulación de materiales didácticos

Los alumnos lograron hacer los cálculos de los cuerpos geométricos haciendo las mediciones con sus instrumentos de geometría de prismas, conos, pirámides, cilindro, favoreciendo la observación, registro de datos en su cuaderno, y generando preguntas de cuál es la fórmula y como se aplica para calcular el área y el volumen de cada figura.Los estudiantes llenaron los cuerpos geométricos con arena y midieron la capacidad de cada uno y se favoreció el trabajo en equipo, se responsabilizó a cada integrante para traer los materiales, favoreciendo la organización de cada equipo y la comunicación, para llegar a los acuerdo, favoreciendo la toma de decisiones al interior del equipo.

Puesta en común

Brindar la oportunidad a todos los alumnos de comunicar y validar sus resultados primero al interior de su equipo para adquirir confianza y pueda practicar la comunicación de su trabajo, posteriormente se hace la plenaria donde los equipos hacen su exposición de su trabo ante todo el grupo, favoreciendo su competencias de comunicación y expresión oral y escrita.

Conclusiones

El proceso enseñanza aprendizaje de los alumnos del nivel de secundaria se está viendo afectado por el desinterés de los alumnos, y por problemas de indisciplina con alumnos de baja autoestima , si se quiere tener resultados diferentes se tienen que realizar actividades diferentes, los cambios en nuestra práctica docente implican un compromiso por parte de nosotros los maestros, diseñar las actividades novedosas

y animarse a experimentar nuevas prácticas que permitan a los alumnos desarrollar todas sus habilidades, esto implica más trabajo, pero nosotros como docentes tenemos que aspirar a ser maestros extraordinarios para tener alumnos extraordinarios, esto implica una actualización permanente y aplicar, todo lo que enfrentemos estos desafíos, ya que somos los responsables de educar a las generaciones del futuro.


COMPENDIO COMPENDIO


103102 ¦2017 ¦ 2017

Evidencias


COMPENDIO COMPENDIO


105104 ¦2017 ¦ 2017

Justificación

Siempre es necesario tener varias alternativas, a la hora de tratar que tus alumnos aprendan matemáticas, esto debido a los diversos estilos de aprendizaje que se tienen en un grupo, por lo que en algunas ocasiones, lo que funciona para un grupo, no funciona para otro.

En lo que se refiere al tema de sumas y restas de números con signo, he creado muchos materiales, pero este ciclo escolar 2015-2016 que acabamos de concluir, el grupo de 2”L” no acepto del todo, el material que comúnmente utilizo, por lo que con sus sugerencias y comentarios, se diseñó un nuevo material llamado Quita-Pon.

Desarrollo

Elaboración

En esta etapa participan los alumnos. Se les solicita los materiales necesarios para la construcción del juego de mesa, folder, hojas recicladas tamaño oficio y cajas de cartón.

1. Se construyen varios tableros para el uso del grupo.

2. Las hojas servirán para trazar las rectas numéricas

3. Los folder para conformar los tableros

4. Las cajas para los estuches de cada juego de mesa.

5. Cada tablero tiene numeradas, ocho rectas numéricas, divididas en dos partes, la parte roja para los negativos, y la parte azul para los positivos.

6. Los botones rojos representan los negativos

7. Los botones azules representan los positivos.

8. Dos dados, uno rojo y otro azul.

Quita-PonRubén Santiago Carbajal Rodríguez ¦ ¦

Objetivo

El gran reto era interesarlos por el tema, de una manera fácil, practica y jugando.Que practicaran ejercicios de sumas y restas de números con signo.Apropiarse de los procesos procedimentales de sumas y restas de números con signo.


• Resolver problemas de manera autónoma.• Comunicar información matemática.• Validar procedimientos y resultados.• Manejar técnicas eficientemente.


• Un tablero fabricado con un folder tamaño oficio (reciclado) • 50 botones azules• 50 botones rojos• Un dado azul• Un dado rojo• Dos hojas recicladas tamaño oficio• Un estuche fabricado con una caja de cartón (reciclada)


COMPENDIO COMPENDIO


107106 ¦2017 ¦ 2017

Reglas de juego

1. A cada jugador le corresponde una recta numérica.

2. El primer jugador, lanzará los dados, y colocará la diferencia entre ellos (positivos o negativos) en la recta correspondiente.

3. Continuaran lanzando los siguientes jugadores.

4. Cada jugador debe completar 10 lanzamientos.

5. Gana el jugador que tenga más fichas azules (positivas)

Nunca imagine, que involucrar a mis alumnos en el diseño, elaboración y uso de un material didáctico que usaría con ellos, los motivaría tanto, pero lo más importante cumplir con los objetivos de aprendizaje, gracias a ellos.

Conclusiones


OTRO MATERIALSon Tuyos o Los debes

QUITA-PON

ResultadosAprendizajes alcanzados

ResultadosAprendizajes

alcanzaos

Muy bueno a excelente a

mediano y largo plazo.

Les gusta manipular el material.

Activa conocimientos

previos.

Se logra alcanzar los aprendizajes

esperados.

Identifica, Cuenta, Predice, Estima,

Distingue, Clasifica, Discriminar,

Repite, Examina, Asocia, Diferencia,

Compara, Experimenta, Usa,

Construye, Ordena, Categoría.

Excelente a corto plazo.

Despertó, el interés de todos los

alumnos, de manera significativa.

Activa conocimientos

previos.Se llegó a los aprendizajes

esperados del tema.

Identifica, Predice, Diferencia,

Distingue, Aplican, Experimenta, Usa, Categoriza, Repite, Estima, Interpreta, Compara, Clasifica, Descubre, Calcula,

Discriminar.

Quita-Pon, un material excelente como actividad de inicio, activando conocimientos previos, logrando motivar al alumno de principio a fin, llevando al alumno a entender la mecánica o

procedimiento para realizar sumas y restas de números con signo.

Evidencias


COMPENDIO COMPENDIO


109108 ¦2017 ¦ 2017

Bibliografía

• SEP (2011) Programas de Estudio 2011 Guía para el Maestro, Educación Básica Secundaria, Matemáticas.

• Frida Díaz Barriga (2004) Estrategias docentes para un aprendizaje significativo, Una interpretación constructivista; McGrawHill.

• Laura Frade Rubio (2009) Planeación por competencias, Inteligencia educativa.• Blanca Silva López Frías (1999) Pensamientos Critico y creativo, Trillas.• Tony Buzan (2005) Su hijo es un genio, como conseguir que tus hijos desarrollen todo su

potencial; Urano.• SEG (2015) Experiencias Exitosas en la enseñanza de las Matemáticas en Educación Básica,

Compendio del 1er. Concurso Estatal 2014

Justificación

Comprender fracciones es una de las más importantes habilidades que deben

desarrollarse en el plan de estudios de matemáticas y son esenciales para comprender el álgebra, la geometría y otras áreas de la matemática. Sin embargo, las fracciones han demostrado ser muy difíciles de entender para la mayoría de estudiantes del mundo (Fazio y Siegler, 2010). Por esta razón, es que es necesario que nuestros alumnos comprendan y puedan manejar, plantear, resolver y usar las operaciones con fracciones.

De acuerdo con (Fazio y Siegler, 2010:7) un estudiante podría dominar el conocimiento de los procedimientos para resolver problemas de división de fracciones, a través de la inversión del divisor y multiplicando el divisor invertido por el dividendo, pero a la vez puede carecer del conocimiento conceptual que explica por qué este procedimiento es matemáticamente justificado y por qué se produce el resultado obtenido.

Esta es la situación que encontré en mi aula, los alumnos pueden resolver sumas de fracciones con denominador diferente, pero carecen el conocimiento de por qué es necesario que todas tengan igual denominador, saben el proceso pero no saben que significa lo que están haciendo, al igualar el denominador.

Así, (Fazio y Siegler, 2010:7) proponen que se puede ayudar a los estudiantes, proponiéndoles resolver problemas de relación y proporción, pues las nociones de fracciones, se aprenden a partir de las nociones de compartir y de proporcionalidad.

Esto me llevo a proponer el ejercicio del paquete de galletas, para que ellos puedan introducirse al concepto de entero, que este se puede dividir en partes iguales (cada galleta), que este paquete se va a repartir entre ellos y con eso ellos proponen que les tiene que tocar el mismo número y si se tienen que partir estos pedazos deberán ser del mismo tamaño.

Es decir, se propone trabajar haciéndolos sentir la necesidad de saber cuánto es el entero, cuántas partes son, cuántas se van a repartir y cómo puede hacer para que les toque lo mismo.

También (Fazio y Siegler, 2010:7) proponen que los estudiantes deben ser alentados a utilizar objetos concretos, dibujos u otras representaciones que los ayuden a resolver los

Sumando fraccionesBeatriz Adriana Carmona Alemán ¦ ¦


COMPENDIO COMPENDIO


111110 ¦2017 ¦ 2017

problemas. Por lo que durante la secuencia también se trabaja, con los cuadros de fomi y dibujos de enteros y se les pide que marquen las diferentes fracciones del juego de fomi y se les pide que los nombren. Esto atendiendo la recomendación que se nos hace de que debemos introducir los nombres formales de fracciones (por ejemplo, una mitad, un tercio, un cuarto) y permitir que los estudiantes marquen sus dibujos con dichos nombres. Por ejemplo al compartir un objeto entre dos, tres, cuatro o cinco personas, los estudiantes pueden ver cómo se incrementa el número de las personas que comparten y cómo disminuye el tamaño de la pieza que recibe cada persona.

Otro de los problemas que enfrenté, es que algunos alumnos suman los numeradores y los denominadores para resolver la suma, del cual (Fazio y Siegler,2010) dicen que este error se debe en parte a no entender que las fracciones son números con magnitudes, y López (s/f) al respecto cita que la mayoría de los alumnos ignoran el significado del algoritmo escolar y al pedirles cómo lo harían ellos, si no conocieran esta forma, se inclinan por soluciones más sencillas como sumar denominadores y numeradores sin más.

El confiar solamente en una comprensión parcial de las fracciones, a menudo deja a los niños confundidos en cuanto al significado de las fracciones y ponen de manifiesto los obstáculos que encuentran al intentar fraccionar el entero, conservar la igualdad de sus partes y, a la vez, operar en un contexto de repartición con estas dos categorías: unidad y partes de la unidad. (López, s/f: 3)

Por esta razón se propone que como docentes debemos enfocarnos en desarrollar la comprensión conceptual junto con la fluidez procedimental, es decir que sepan qué es lo que pasa cuando realizan un procedimiento y Fazio y Siegler (2010:12) proponen el uso de material didáctico manipulativo y la representación visual de las fracciones, para mejorar la comprensión conceptual. Pues varios estudios en que se ha enseñado fracciones aritméticas utilizando representaciones visuales de fracciones, han demostrado efectos positivos en los estudiantes.

Otro aspecto a tomar en cuenta es que como profesores superemos el esquema de «demostrarle» los conocimientos al alumno, más que el de estimular su actividad mental. Para lo cual (López s/f: 1) propone al igual que Fazio y Siegler utilizar en el aula, materiales, como objetos, figuras, dibujos, los cuales dice deben convertirse en fuentes de información en los que el alumno ha de traducir, no construir, los razonamientos matemáticos

Así mismo, (López, s/f: 4) nos propone que se puede enseñar fracciones a través de repartos y de tablas de composición y descomposición aditiva de las cantidades, construyendo equivalencias. Pues señala que el comercio de trueque, a falta de moneda, hizo de los cálculos proporcionales un recurso fundamental para los pueblos antiguos.

Mediante estos ejercicios los estudiantes empezarán a establecer equivalencias entre fracciones. Componiendo y descomponiendo las partes del entero de diferentes formas aditivas, descubrirán las regularidades, como,

por ejemplo, la relación inversa n. º de partes mayor, menos tamaño de las mismas; el papel del numerador y el denominador (n. º de partes que corresponden a cada uno y n. º total); algunas equivalencias entre 1/2, 1/4, 1/8, derivadas de la duplicación. A esto López, (s/f: 4) le llama el segundo momento.

En este tercer momento (López, s/f: 4) propone que se inicia la comprensión de la fracción como relación, al descubrir que el concepto 1/2, 1/3, etc., no es asimilable a magnitudes absolutas, ya que puede representar diferentes cantidades, aunque exprese la misma relación. Es también el comienzo de la proporcionalidad simple, que se puede representar a través de fracciones, y del descubrimiento del significado de la constante de proporcionalidad.

Finalmente Meza y Barrios (2010:4) afirman que el paso del concepto de número natural al concepto de número racional necesita una re conceptualización de la unidad y del proceso mismo de medir, así como una extensión del concepto de número. El paso del número natural al número racional implica la comprensión de líneas medidas en situaciones en donde la unidad de medida no está contenida un número exacto de veces en la cantidad que se desea medir o las que es necesario expresar una magnitud en relación con otras magnitudes, las primeras situaciones llevan al número racional como medidor o como operador ampliador o reductor.

Estos autores definen dicen que en general, la fracción se define como un numero de la forma a/b donde a y b, son números enteros y

b ≠0 y a/b se entienden como el resultado de dividir una unidad o un todo en partes iguales (b) y luego tomar una cantidad (a) de esas partes. Donde a se conoce como numerador y b como denominados de la fracción (Hincapié, 2011: 20).

De acuerdo con lo anterior, señalan que la fracción a/b aparece cuando se desea medir una determinada magnitud, en la cual la unidad no está contenida un número entero de veces en la magnitud que se quiere medir. Así, para obtener la medida exacta se deben:

• Medir utilizando múltiplos y submúltiplos de la unidad.

• Realizar comparaciones con la unidad.

Así, la conceptualización de fracción como medida permitirá al estudiante ser capaz de identificar que una fracción a/b es a veces 1/b, es decir, que si repite 3 veces 1/5 obtendrá 3/5 y si lo repite 4 obtendrá 4/5.

La comprensión de este significado les permitirá a los estudiantes resolver con mayor habilidad sumas y restas de fracciones y relacionarlos con otras representaciones como lo son los números decimales y estos nos llevan a los porcentajes. (Hincapié, 2011:24)

De acuerdo a lo expuesto anteriormente es lo que me permite proponer este trabajo y saber que es importante no sólo enseñarle los procesos a los alumnos sino su significado, lo que les proporcionará un mayor apoyo en la solución de problemas de manera autónoma.


COMPENDIO COMPENDIO


113112 ¦2017 ¦ 2017


• Resolver problemas de manera autónoma: que implican convertir números fraccionarios a decimales y viceversa.• Comunicar información matemática.• Validar procedimientos y resultados.• Manejar técnicas eficientemente.


• 6 hojas de fomi de diferentes colores• Tijeras• Regla• Paquete de galletas • Copias de los ejercicios a resolver• Lápices y goma

Objetivo

Facilitar el aprendizaje de la suma de fracciones con diferente denominador, reconociendo, que puede haber diferentes enteros y que cuando se hace una suma el entero se mantiene, que las partes en las que se divide el entero deben ser iguales y que se puede usar las fracciones equivalentes y la simplificación para resolver las sumas con denominadores diferentes.

Segundo momento:

Ejercicio con el paquete de galletas para realizar la identificación del entero y hacer sentir la necesidad de repartirlo entre todos los alumnos del grupo.

Tercer momento:

Se recuperan los saberes previos y se retoman las propuestas de algunos para repartir el paquete de galletas, se escribe en el pizarrón las ideas que proporcionan los alumnos y se van haciendo algunas preguntas para que ellos vaya construyendo el concepto de fracción, el nombre de las partes de la fracción lo que significa el denominador (las partes en que se parte el entero) y el numerador lo que se tomará o dibujará.

Cuarto momento:

Se realizan ejercicios de identificación de partes de un entero y de repartición.

Quinto momento:

Se les dan las piezas de fomi se les pide las marquen con la fracción que les corresponde y se les propone realizar unas sumas.

Sexto momento:

A partir de las sumas se llega a los conceptos de fracciones equivalentes y simplificación de fracciones, es en este momento que los alumnos distinguen qué es lo que pasa cuando se multiplican los denominadores para buscar uno común.

Séptimo momento:

Se realizan ejercicios de suma de fracciones con diferente denominador usando el juego de fomi, luego con otros denominadores y finalmente resolución de problemas.

Desarrollo

La secuencia inicia con un diagnóstico, que incluye:

• Su concepto de fracción

• Descripción de situaciones donde usen fracciones.

• La solución de sumas, con denominador igual, diferente.

• La explicación de cómo resolvieron la situación.


COMPENDIO COMPENDIO


115114 ¦2017 ¦ 2017

HOJAS DE TRABAJO:

MATEMÁTICAS BLOQUE II

SECUENCIA 2: PROBLEMAS ADITIVOS DE NÚMEROS FRACCIONARIOS Y DECIMALES.

I. Contesta y resuelve lo que se te pide.

a). ¿Qué es una fracción?

b). ¿En qué situaciones has usado fracciones? Describe 2 situaciones

c). ¿Sabes cómo se llaman las partes de las fracciones?

2/7

d). Resuelve las siguientes sumas de fracciones.

1/3 + 4/3+ 6/3=2/6+ 3/4=3/7+ 4/6+ 5/8=2 1/3+ 3 ¼=

e). Explica cómo hiciste para resolver cada una de las operaciones, qué pasos seguiste.

f). Dibuja tres enteros diferentes

g). Reparte esos enteros en ½, 1/5, 1/7.

h). ¿Cómo le hiciste?

i). ¿Cómo repartirías 5 dulces entre 6 niños?

II. Ahora vamos a ver un ejercicio con un paquete de galletas:

1. ¿Cuál es el entero?

2. ¿En cuántas partes está dividido?

3. ¿Si tomo 3 galletas cuantas partes quedan?

4. ¿Una galleta se puede considerar un entero?, ¿La puedes dividir?

5. ¿Puedo sumar 1/3 de galleta con ½?

6. ¿Qué tengo que hacer para sumar fracciones con denominadores diferentes?

III. Del siguiente entero responde:

1. ¿Cuántas partes está dividido el entero?

2. ¿Cuántas partes representa lo marcado con las A?

3. ¿Qué fracción representa lo marcado con las B?

4. Qué fracción representa lo marcado con las X?

5. Qué fracción representa lo que queda sin marcar?

AAAAA AAAAA XXXXX BBBBB BBBBB

AAAAA AAAAA XXXXX BBBBB

AAAAA AAAAA XXXXX XXXXX BBBBB

AAAAA AAAAA XXXXX XXXXX

AAAAA AAAAA XXXXX XXXXX XXXXX

AAAAA AAAAA BBBBB XXXXX


COMPENDIO COMPENDIO


117116 ¦2017 ¦ 2017

IV. Dibuja la cuarta parte de:

a).

b).

c).

d). ¿Podríamos sumar esos cuartos de enteros diferentes? ¿Por qué?

V. Juguemos con las piezas de fomi

a). ¿Cuántas partes forman el entero?

b). ¿Con cuántos se forma un medio?

c). ¿Con cuántos se forma un tercio?

d). ¿Con cuántos se forma un cuarto?

e). ¿Con cuántos se forma un sexto?

VI. Usando las piezas de fomi responde:

a). ¿Cómo puede sumar 1/12 con 1/3?

b). ¿Cómo puedes sumar ¼+ 1/3 + ½?

c). ¿Qué tienes que hacer cuándo hay sumas con denominadores diferentes?

d). ¿Cómo le enseñarías a alguien a sumar fracciones con denominador diferente?


Lo que sabían… Lo que lograron…

• Algunos alumnos saben aplicar el proceso para hacer sumas con diferente denominador, el método de multiplicar cruzado, pero no saben porque se debe multiplicar, es decir, no han comprendido que se están sacando fracciones equivalentes.

• Sólo pueden aplicar el método cuando hay suma de dos fracciones, cuando hay más de dos, no saben qué hacer.

• Algunos otros, sólo suman las fracciones de manera lineal, numeradores con numeradores y denominadores con denominadores.

• Mejor comprensión del concepto de fracción.

• Comprendieron que hay diferentes enteros.

• Que cuando se dividen en fracciones las partes deben ser iguales.

• Que se requiere que todos tengan el mismo tamaño para poder hacer la suma, o sea, deben tener el mismo denominador.

• Que pueden usar fracciones equivalentes o la simplificación para poder resolver sumas con diferente denominador.

• Facilidad para argumentar y resolver problemas.


COMPENDIO COMPENDIO


119118 ¦2017 ¦ 2017

Conclusiones

El trabajar con los alumnos la suma de fracciones con diferente denominador, desde los conocimientos que ellos poseen, ayudan al docente a comprender cómo los puede ayudar a entender los conceptos o procesos que no han logrado.

Traer material que les llama la atención y con el cual pueden hacer reparticiones como es el caso de las galletas les acerca a saber que las fracciones son usadas por ellos en casos reales.

También el uso de materiales como fue el fomi y aplicarlo a encontrar fracciones equivalentes, le ayuda a entender qué son las fracciones equivalentes o a hacer simplificaciones.

Lo anterior permite sentir satisfacción y saber que no es difícil trabajar con fracciones, cambia su disposición al aprendizaje.

Algunas de los conocimientos que se lograron fueron:

• Los alumnos pueden comprender por qué las sumas de fracciones con diferente denominador no se puede hacer como una simple suma de números naturales.

• Los alumnos puede hacer fracciones equivalentes y simplificación de fracciones para poder obtener denominadores comunes.

• Comprenden que cuando se habla de fracciones los enteros pueden ser diferentes, pero para una suma debe ser un mismo entero.

• Comprenden que las partes en que se pretende dividir el entero deber ser iguales.

La estrategia se debe ir modificando de acuerdo a los conocimientos que poseen los alumnos, a sus avances, a las dudas que se vayan presentando, y para esto el docente debe haberse informado de los diferentes significados y procesos que debe fortalecer.

Evidencias

Bibliografía

• FAZIO, Liza y SIGLER, Robert (2010). Enseñanza de las fracciones. UNESCO. En: (http://www.iaoed.org).

• LOPEZ, Carretero Asunción () ¿Por qué y cómo enseñar fracciones?• HINCAPIÉ, Morales Claudia Patricia (2011) Construyendo el concepto de fracción y sus

diferentes significados, con los docentes de primaria de la institución educativa san Andrés de Girardota. Medellín, Colombia.

• Meza, S. Armando y Barrios G. Antonio (2010) Propuesta Didáctica para la Enseñanza de las Fracciones. En: Memoria 11° Encuentro Colombiano de Matemática Educativa.

• SEP (2011) Programas de estudio 2011, Guía para el maestro. Educación Básica Secundaria Matemáticas.

SECUNDARIA III Concurso estatal experiencias exitosas en la enseñanza de las matemáticas en educación básica

COMPENDIO120 ¦2017

NOTAS

HOJA DE NOTASHOJA DE NOTAS

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