EE-2027 SaS, L5
t ty t e d e tτ τ
− −
−∞ = = <∫
−∞ = = ≥∫
EE-2027 SaS, L5
LTI •
. •
: LTI •
35
= =
[ ][ ] [ ] 1y n x n x n= + −
36
[ ] [ ][ ]* [ ]* [ ]s n u n h n h n u n= =
[ ] [ ] n
k
[ ] [ ] [ 1]x n n a nδ δ= − −
( )1[ ] sin 8h n n= [ ]2[ ] nh n a u n=
h1(t) x(t) y(t)
LTI
•
: :•
:•
[ ] k
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: hi : •
42
[ ] [ ]h n k nδ=
( ) ( )y t kx t=
•
43
44
( ) ( ) t
= ∫ ( ) ( ) ( )ds t h t s t
dt ′= =
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: •
45
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: •
•
• :–
46
a
)(
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0
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p Kx t K t u t y tω ω θ ω
ωθ −
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− − = + − − +
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•
•
48
2 ( ) ( 1)x t u t= + ( ) ( )2 12 2
1 1 2 2
ty t e e− + = −
: •
: •
• –
. ) ( FIR
. ) ( IIR –
49
= −∑
)(
50
[ ] [ ] [ ] [ ]1 0 11 1y n a y n b x n b n= − − + + −
)(
51
[ ] [ ] [ ] [ ]1 0 11 1y n a y n b x n b n= − − + + −
...)(
52
− = −∑ ∑
k k k k
= − − + −
∑ ∑
dt dt δ = =
−∞ = −∫
∞
−∞ = −∫
( ) ( ) ( ) ( )* ' ' *x t h t x t h t=
Singularity functions
...)(
= ∫( ) ( )* ?x t u t =
x t t dt
( ) ( )* * ( ) ?x t u t u t = ( ) ( )*x t tu t
...)(
( ) ( ) 1
( ) 1 !
k
−
− = −
( ) ( ) ( )*k r k ru t u t u t+=