內科部研究能力課程(五)存活分析：KM plot and Cox regression model

何宗翰(CHUNG-HAN HO) PH.D.

DEPARTMENT OF MEDICAL RESEARCH

CHI MEI MEDICAL CENTER

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Cohort (Prospective) Study

http://hihg.med.miami.edu/code/http/modules/education/Design/Print.asp?CourseNum=4&LessonNum=42

What’s is Survival analysis?Outcome variable:Time until an event occurs

Start follow up Time•Event:

•Death

•Disease

•復發•復原

>1 event competing risk

CensoringCensoring occurs when we have some information about individual survival time, but we do not know the survival time exactly.

Censoring types–Study ends(no event)

–Lost (to follow up)

–withdraws

Example2 4 6 8 10 12

A

B

C

D

E

F

X

X

T=5

T=12

T=3.5

T=8

Withdrawn

T=6Lost

T=3.5

Study end

Study end

X:event

The Life Table Method生命表法（Life table)常用來表示存活情形，多用固定間隔設定區間（年、月）。

Kaplan-Meier method用來估計存活曲線，以每一個事件(event) 發生時間點與censoring來設定區間。

Kaplan-Meier plot

Kaplan-Meier plot 可以瞭解不同組別間的存活分佈情形。

Log-rank test用來比較不同組別的存活曲線是否相同。

為一種無母數的檢定方法

Log-rank test與Cox PH model有相同假設–the ratio of event rates is a constant with respect to time.

KM plot and log-rank test 可用來觀察或解釋單個類別變數的存活差異。

Generalized Wilcoxon Test

若違反假設，使用Generalized Wilcoxon Test。–Generalized Wilcoxon Test will give more weight for early event.

–Generalized Wilcoxon Test有各種不同型態

在臨床醫學期刊中，若Generalized Wilcoxon Test及Log-Rank Test這兩種方式的結論相同時，絕大多數會選擇Log-Rank Test。

當此兩種方式之結論不同時，並在臨床醫學上早期的差異有醫學上的意義時，會選擇Generalized Wilcoxon Test的結果做論。

Cox比例危險迴歸Cox Proportional Hazards Model

在存活分析中，評估多個變數對存活(Time to event)的影響，需使用Cox Proportional HazardsModel

Cox regression可使用類別/連續變數呈現危險因子，並估算出這些風險因子對outcome的影響。– 抽煙的肺癌患者死亡的風險較沒有抽煙的肺癌患者死

亡的機率多1.25倍。(類別)– 年紀每增加一歲罹患肺癌的危險增加2.7個百分比。

(連續)

Cox PH Model可將多個風險因子同時考慮在此迴歸方程式中。– 如：Treatment Type, age, gender, smoking

Case-Control vs. Cohort

Defined population

Case Control Study

Controlgroup

CasegroupExposure

Exposure

Comparison

(Odds Ratio)Conclusion

Defined

population

Cohort Study

Disease

Disease

Comparison

(Rate Ratio)Conclusion

Exposuregroup

Non-Exposuregroup

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Time to event

• Incidence rate ratio from Poisson regression• Hazard Ratio from Cox P.H. regression

部分概似估計(Partial Likelihood)

假設只有一個患者在T時間死亡，那麼時間T的Partial Likelihood就是正好某位特定患者死亡的概似估計。

Partial Likelihood只考慮subjects有event的機率.

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ExampleID SEX group Survival time event1 1 1 0.8 12 0 1 0.15 13 1 1 1.5 14 0 1 2.4 15 0 1 0.1 16 1 0 3.6 17 0 0 4.7 08 0 0 5 09 0 0 1.2 110 1 0 0.8 1

生命表

Step1:輸入時間變數

Step2:設定間隔

Step3:定義event值

Step4:定義因子範圍

Step5:勾選存活分析

報表解讀

根據上表可畫出存活曲線圖如左。在研究開始後第二年，cases組的存活率約為0.2低於controls的0.6。

此表呈現存活時間中位數的估計值，此例中Controls(group=0)存活中位數為3.5年；Cases存活中位數為0.83年。

KM plot & log-rank testStep1:輸入時間變數

Step3:定義event值

Step2:輸入event

Step5:選取檢定統計量

Step4:輸入類別變數

Step6:勾選圖形

報表解讀

此表呈現存活時間平均數與中位數估計值，此例中Controls(group=0)平均存活時間為3.12年，存活中位數為3.6年；Cases(group=1)平均存活時間為0.99年，存活中位數為0.8年。

從圖中可看出，controls的存活曲線較case組高，亦即沒得癌症的人存活率較高。

”+”表示Censor的位置。

KM vs. Life table

KM LIFE TABLE

Log-rank test

Log-rank test的結果顯示，有cancer相對於沒有cancer的病人，其死亡率的並無顯著的差異(p=0.062)，但接近統計上顯著的差異。

Log-rank test

Log-rank test與Cox PH model的相同假設–the ratio of event rates is a constant with respect to time.

KM plot and log-rank test 可用來觀察或解釋單個類別變數的存活差異。

若考慮多個變數對存活的影響，需使用Cox Proportional Hazards Model

Cox比例風險迴歸Cox Proportional Hazards Model

Cox regression可使用類別/連續變數表示危險因子，並計算風險比例。

可以估算出類別以及連續共變數的影響。

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SPSS實作Step1:輸入時間變數

Step3:定義event值

Step2:輸入event

Step4:輸入risk factors

Step5:定義類別變數

Step6:勾選95％信賴區間

報表解讀

上表為兩種手術方法的死亡風險分析。

由上表可知，採用A手術比採用B手術有約7.73倍的死亡風險(95%CI:0.90-66.75)，但並未達到統計上的顯著差異(p=0.063)。

報表解讀

由上表可知，考慮性別與年紀的影響後，A手術比B手術有約2.55倍的死亡風險(95%CI:2.12-3.06)，且有統計上的顯著差異(p<.001)。

在考慮手術差異與年齡影響後，女性相較於男性的死亡風險比為0.93(95%CI:0.78-1.12)，並未有統計上的顯著差異(p=0.456)。

在考慮手術差異與性別影響後，年紀每增加一歲，死亡風險增加0.03(95%CI:1.02-1.03)，並有統計上的顯著差異(p<.001)。