IKROM RAHMONOV

O‘zbekiston Respublikasi Xalq ta’limi vazirligiumumiy o‘rta ta’lim maktablari uchun

darslik sifatida tavsiya etgan

To‘ldirilgan va qayta ishlangan 2-nashri

„O‘QITUVCHI“ NASHRIYOT-MATBAA IJODIY UYITOSHKENT – 2014

2

Òaqrizchilar : A. ASHIRBOYEV, T. RIXSIBOYEV – Nizomiy nomidagiTDPU «Chizma geometriya, chizmachilik va uni o‘qitishmetodikasi» kafedrasi dotsentlari;S. USMONOV – A. Avloniy nomidagi XTXQTMOMIdotsenti;N. QO‘CHQOROV – Toshkent shahar 118-maktabning oliytoifali chizmachilik fani o‘qituvchisi.

Darslikda foydalanilgan shartli belgilar

Mashqlar

Savollar

Testlar

Topshiriqlar

O‘zaro parallel chiziqlar (tekisliklar)

O‘zaro perpendikular chiziqlar (tekisliklar)

© „O‘qituvchi“ NMIU, 2010© „O‘qituvchi“ NMIU, 2014ISBN 978-9943-02-740-4

UO‘K 744-512.164(075)KBK 30.11ya721

R30

Respublika maqsadli kitob jamg‘armasi mablag‘larihisobidan ijara uchun chop etildi.

3

SO‘ZBOSHI

Chizmachilik fani o‘quvchilarning tasavvur hamda tafakkur qilish qo-biliyatini o‘stiradi. Tasavvur esa shakliy va fazoviy bo‘lishi mumkin.O‘quvchilarning fazoviy tasavvurlarini oshirish maqsadida ularga chizmagadoir an’anaviy savollar va mashqlar berildi.

Mashqlar o‘rtacha (A) va yaxshi (B) o‘zlashtiruvchi hamda iqtidorli (C)o‘quvchilarning bilimini hisobga olgan holda tuzilgan.

Hozirgi zamon mashina va jihozlar ishlab chiqarish texnologiyalarinichizmalarni o‘qishni bilmasdan turib egallab bo‘lmaydi. Chunki har birmutaxassis va yuqori malakali ishchi texnika yordamida turli buyumlar vaularning detallarini yasash hamda nazorat qilishda ishtirok etadi.

Chizmachilikka oid bilimlarni to‘liq egallashning asosiy shartlaridan birigrafik savodxonlik (chizmalar chizish va o‘qishni bilish)dir. Chizmani o‘qishva chizishni bilishning asosi chizmachilikda har bir narsaning shartliravishda soddalashtirib tasvirlanishini mukammal egallashdan iborat. Buninguchun chizmachilik fanini egallashga harakat qilish lozim. Har bir mavzuso‘ngidagi savollarga javob berib, mashqlarni to‘liq bajarib borsangiz, fannito‘liq o‘zlashtirishingiz mumkin.

Barcha muhandislar o‘z g‘oyalari va fikrlarini ifodalashda faqat chiz-malardan foydalanishadi. Shu boisdan bunday chizmalar hujjat hisoblanadiva jahonda ishlab chiqariladigan barcha sanoat mahsulotlari hamda uy-ro‘zg‘or buyumlari faqat chizmalar asosida tayyorlanadi.

Umuman olganda, barcha fanlar, asosan, chizmalar yordamida tushun-tiriladi. Chunki, chizma har qanday narsaning yaqqol ko‘rinishini ta’min-laydigan tasvir-hujjat hisoblanadi.

Narsaning aniq shakli va o‘lchamlarini to‘liq ifodalaydigan va buyumninazorat qila oladigan tekislikdagi tasvir chizma deyiladi. Chizma esa texnikatilidir.

Chizmalar chizish qoidasini o‘rgatuvchi fan chizma geometriya hi-soblanadi. Shu boisdan, chizma geometriya chizmachilikning grammatikasideyiladi.

Ma’lumki, geometriya fanida figuralarni nazariy jihatdan bilib olasizlar.Chizmachilik fanida esa ularni tekislikda chizish yo‘li bilan amaliy o‘r-ganasizlar. Demak, bundan chizma geometriyaning grammatikasi geometriyafani ekanligi ma’lum bo‘ladi.

Chizmachilik va geometriya fanlari bir-biri bilan chambarchas bog‘liqbo‘lganligi bois, geometriya fanini puxta o‘zlashtirib olsangiz, chizmachilikfanini yanada yaxshiroq bilishingizga imkon tug‘iladi.

4

Hurmatli o‘quvchi! Siz, 1-sinfdanoq o‘qish jarayonida barcha fanlardanturli ko‘rinishdagi chizmalardan foydalanib bilim olmoqdasiz. Endi chiz-malarni ilmiy asosda chizish va o‘qishni o‘rganishga kirishmoqdasiz. Buninguchun chizmalarni chizish va o‘qituvchingiz aytgan narsalarni yozib bori-shingiz uchun quyidagilarga ega bo‘lishingiz lozim:

1. Chizmachilik daftari. Bu daftarni o‘zingiz yasab olishingiz mumkin.12 varaqli katak daftarning o‘rtasidagi simlarini ehtiyotlik bilan chiqaribolib, qisqa tomonga qadab qo‘ying. Shunda daftaringizning varaqlari uzunbo‘lib qoladi. Bundan tashqari yarmi katakli mashqlar daftaridan hamfoydalanish mumkin.

2. Chizmachilik albomi. Chizmachilik albomi varaqlariga o‘qituvchingizbergan topshiriqlar chiziladi. Ularning varaqlari qalinroq bo‘lib, ustida hechqanday chiziqlar bo‘lmaydi.

3. Chizmachilik asboblari. Ikkita uchburchakli chizg‘ich (biri 30°, 60°, 90°,ikkinchisi 45°, 45°, 90°), gotovalniy, o‘chirg‘ich va har xil qalamlar (qattiqhamda yumshoq).

Dars davomida yana zarur bo‘ladigan narsalarni o‘qituvchingiz hamaytishi mumkin.

Xalqaro tashkilot ISO (International Standarts Organization)ningko‘rsatmasiga binoan barcha sohalarda shartli belgilashlar lotin va yunonalifbosidagi harflarda berilishi qabul qilingan. Grafik tasvirlarda ham nuqtalar,tekisliklar, testlar bosh – A, B, C, D, E, F, ... x, y, z, ... yozma — α,β, γ, δ, ε, ... harflarda belgilanadi.

Darslikning ushbu 2-nashrida amaliyot o‘qituvchilarining taklif vaistaklarini hisobga olgan holda ba’zi o‘zgartirishlar, to‘ldirishlar kiritildi.

Darslik haqidagi fikr-mulohazalaringizni quyidagi manzilga yubo-rishingizni so‘raymiz. Toshkent – 129, Navoiy ko‘chasi, 30. „O‘qituvchi“NMIU.

5

1- §. CHIZMACHILIK KURSIGA KIRISH

Har bir fanning paydo bo‘lish tarixi uni qanchalik muhim ahamiyatgaega ekanligidan, qadimiyligidan, jamiyatning taraqqiyotiga qo‘shayotganhissasidan dalolat beradi.

Ibtidoiy odamlar o‘z his-tuyg‘ularini g‘orlardagi devorlarga, tog‘lardagiqoyalarga chizish yordamida turli tasvirlar orqali muhrlashga harakat qilishgan.Bu chizgi-tasvirlar chizmachilikning ibtidoiy boshlanishi hisoblanib, o‘shadavrdagi odamlar yaratgan dastlabki chizgilar ularni fikr yuritishga majburqilib, ongini rivojlantirishga turtki bo‘lganligi ehtimol. Demak, insoniyattarixida ilk bor yaratilgan fan chizmachilik (chizmalar chizish) bo‘lganligigadalolat bera oladi.

Qadimda misrliklar turar joylarni, saroylarni, ibodatxonalarni qurishdaeng oddiy usul bilan bo‘lsa-da, bu inshootlarning shakl va o‘lchamlarinitasvirlay olganlar. Qadimgi zamon papiruslari, qoyalarga o‘yib ishlanganrasmlar, devorlardagi naqqoshlik, xattotlik san’ati va shunga o‘xshashtasvirlar o‘sha davr xalqlarining chizma sohasidagi birinchi tushunchalariniaks ettiradi. Shaharlarning saqlanib qolgan planlari, binolarning plan vafasadlari hamda turli hujjatlar buning dalilidir.

Chizmachilikka oid dastlabki ma’lumotlar eramizdan 300 yil mu-qaddam paydo bo‘lgan. Rim me’mori va muhandisi Mark Vitruviy (miloddanavvalgi 1- asrning ikkinchi yarmi) tekislikda binolarning tasvirlariniyasash yo‘llarini ishlab chiqqan. Bu bilan u to‘g‘ri burchakli proyeksiyalaryasash ishiga asos solgan.

O‘zbekistonda Quyimozor va Oqtomda arxeologlar tomonidan qazishishlari olib borilganda eramizdan oldingi 2–1- mingyilliklarga taalluqliodamning olddan va yonidan ko‘rinish tasviri topilgan. VI–VII asrga oidkumush idishda binoning me’moriy fasadi tasvirlangan.

VII asrdan XV asrgacha O‘rta Osiyoda fanning barcha sohalarida kattailmiy yutuqlarga erishilgan. Masalan, mashhur olim Muhammad ibn Musoal-Xorazmiy (783–850) yunon olimi Ptolemey tomonidan bayon qilinganba’zi masalalarni aniq emasligini chizmalar orqali isbotlab bergan. U o‘zasarlarida turli mamlakatlar, dengiz va tog‘lar, katta daryo va ko‘llarningxaritalarini tasvirlagan. Olimning chizgan xaritalaridan to‘rttasi bizgachayetib kelgan.

Abu Nasr Forobiy (873–950) o‘zining geometrik yasashlarga doir asaridakonstruktiv geometrik masalalarni yechishni bayon etgan. Ayniqsa, o‘zgarmaspargàr yordamida geometrik masalalar yechishni chizmalar orqali batafsilbayon etgan.

Abu Rayhon Beruniy (973–1048) shar ichida besh xil muntazamko‘pyoqliklar yasash mumkinligini chizmalar orqali isbotlab bergan. Bular

6

1 Abu Rayhon Beruniy. Tanlangan asarlar. Toshkent, „Fan“, 1965. II tom, 225-bet.

noriy – to‘rtyoqlik (tetraedr), orziy – oltiyoqlik (geksaedr), havoiy –sakkizyoqlik (oktaedr), falakiy – o‘nikkiyoqlik (dodekaedr), moiy –yigirmayoqlik (ikosaedr) lardir (1.1-chizma).

O‘rta Osiyoda chizmachilikning muqarrarligini Abu Rayhon Beruniy-ning „Jismlar ko‘lami fazoda uch tomonga: birinchisi uzunlik, ikkinchisikenglik, uchinchisi chuqurlik yoki balandlik bo‘ylab yo‘nalgan bo‘ladi.Jismning mavhum cho‘zilishi (proyeksiyasi) emas, balki mavjud cho‘zilishi(haqiqiy kattaligi) shu uch chiziq bilan aniqlanadi. Bu uch tomonningchiziqlari vositasida jism olti yoqqa ega bo‘lib, shuncha yoqlari bilan u fazodachegaralanadi. Bu olti yoqlar markazida bir jonivor turgan bo‘lib (1.2-chizma), uning yuzi shu yoqlardan biriga qaragan deb xayol qilinsa, uyoqlar uning old, orqa, o‘ng, chap va ost tomonlari bo‘ladi“1, deganfikrlaridan bilib olish mumkin. Bu esa aynan zamonaviy to‘g‘ri burchakli(ortogonal) proyeksiyalash usulining o‘zginasidir.

Abu Ali ibn Sino (980–1037) o‘zining „Aqllar me’yori“ asarida ozkuch sarf qilib, og‘ir yuklarni yuqoriga ko‘tarish, qattiq jismlarnibo‘laklash, jismlarni tekislash va boshqa maqsadlar uchun ishlatiladiganmexanik asboblar besh xil ekanligini yozadi. Bular o‘q, richag, chig‘ir(blok), vint va pona hisoblanadi. Olimning ta’riflagan mexanik asboblaridanba’zilari 1.3-chizmada tasvirlangan.

Mirzo Ulug‘bek (1394–1449) yulduzlar xaritasini juda aniqlik bilanchizgan mashhur astronom olim ekanligibutun dunyoga ma’lum. Buyuk musavvirKamoliddin Behzod (1455—1535) miniatu-ralaridan birida me’mor qo‘lida qurilish planibilan tasvirlangan. Rassom o‘z asarlaridaqo‘llagan „perspektiva“ qiyshiq burchakliaksonometriya hisoblanadi. O‘rta Osiyo olimlario‘z asarlarini chizishda chizmalar chizishasboblari: jazvar (chizg‘ich), juptak (reys-feder), mastura (lekalo), pargàr yoki suvu(sirkul) dan foydalanganlar.

1.1-chizma.

1.2-chizma.

7

Chizmalarga handasa (geometriya), tarh (plan), tarz (fasad), rejajadvali (proyeksiya yoki chizma) degan nomlar berilgan. Demak, O‘rtaOsiyoda chizmachilik o‘ziga xos handasa fani bilan birga rivojlangan.Qadimgi chizmalarning juda oz qismigina bizgacha saqlanib qolgan. Buningasosiy sababi qurilgan saroy, istehkom, masjid va madrasalar aynanqayta qurilmasligi uchun chizmalar yoqib tashlangan. Shunday bo‘lsa-da, 1.4-chizmada Iroqi muqarnas ko‘rinishidagi kapitelli ustunning chizmasi(Usta Shirin Murod chizmasi) saqlanib qolgan. Bu chizmada ustun fasaddatasvirlangan bo‘lib, uning shaklini ko‘rsatish uchun chiqarilgan kesimham qo‘shib berilgan.

Fan va texnika rivojlanishi bilan chizmalar ham takomillashib bordi.Chizmalar o‘z tarixiga ega bo‘lishi bilan birga, xalqlar madaniyatiningtaraqqiy etishiga oid bo‘lgan tarixni ham saqlabqoladi. Rasmlar, haykallar va chizmalarga qarab,qadimgi xalqlar to‘g‘risida ko‘p ma’lumotlar olish,shuningdek, katta ahamiyatga ega bo‘lgan yod-gorliklarni qayta tiklash mumkin bo‘ladi.

Fransuz olimi va davlat arbobi Gospar Monj(1746–1818) o‘z davrigacha chizmachilikka oidbo‘lgan barcha bilimlarni umumlashtirib, 1799-yilda„Chizma geometriya“ kitobini bosmadan chiqardi.Shundan beri chizma geometriya Monj metodi debham yuritiladi. Monj kitobida chizmachilik gram-matikasi – chizma geometriya atroflicha bayonqilingan. Bu davrda chizma geometriyaning mohiyatijuda katta bo‘lib, Monjning o‘zi „Ñhizma dunyodagitexnika bilan shug‘ullanadigan barcha millatlar uchuntushunarli til, ya’ni texniklar tilidir“, degan edi.

Demak, chizmalarni to‘g‘ri chizish usullari,shuningdek, chizmachilik xo‘jaligining barchasohasini to‘g‘ri tashkil qilish haqidagi fan chizma-chilik deyiladi.

1.3-chizma.a b d

1.4-chizma.

e

8

Xalq xo‘jaligining turli tarmoqlarida foydalaniladigan chizmalar harxil nom bilan yuritiladi. Masalan, zavod, fabrikalarda turli dastgohlar,mashinalar, dvigatellar, o‘lchash asboblari kabilarni yasash uchun tuzilganchizmalar mashinasozlik chizmalari, bino, ko‘prik, to‘g‘on, yo‘l, kanal,mudofaa inshootlarini qurishda ishlatiladigan chizmalar muhandislik-qurilishchizmalari, yer sathini tasvirlash chizmalari topografik chizmalar deyiladi.Topografik chizmalardan xaritalar tuzishda, muhandislik inshootlarini,GES, suv ombori kabilarni loyihalashda va ularni tegishli maydondato‘g‘ri joylashtirish maqsadida foydalaniladi.

Sxemalar, grafiklar, plakat va diagrammalar illustratsiya chizmachiligiasosini tashkil qiladi.

Chizmachilikning barcha turlari asosi hisoblangan geometrik chizma-chilik ham mavjud. Geometrik chizmachilik barcha yasash usullarini o‘z ichigaolgan bo‘lib, narsa va har xil egri chiziqlar majmuasining chizmasi bittaproyeksiyada bajariladi.

Standartlashtirish texnika taraqqiyotini tezlashtirishda muhim ahamiyat-ga egadir. Standartlar texnik hujjatlar bo‘lib, ular buyumlarning o‘lcham,shakl, og‘irlik, material va boshqa sifatlarini ko‘rsatadi.

Chizma standartlari qonun kuchiga ega. Chizmalarni standartlashtirishbilan chizmalarni chizishda xilma-xillikka barham beriladi. Natijada chizmalarnitaxt qilishda bir xillikka erishiladi, chizmalar qayerda, qachon va kimtomonidan chizilganidan qat’i nazar, to‘g‘ri tushunilishi ta’minlanadi.

1.5-chizmada o‘quv ustaxonalarida dars paytida yasaladigan kursiningchizmasi va yordamchi tasvir sifatida uning yaqqol tasviri ham berilgan. Ba’zidanarsaning konstruksiyasi sodda bo‘lsa, uning yaqqol tasvirini o‘lchamlaribilan berish kifoya (1.6-chizma) qiladi.

1.5-chizma.

240

250

40

30

30

150

440

500

16 180

1.6-chizma.

400

250

200

20

16

9

Chizmachilik qurollari. Chizmachilik buyumlari va asboblariga gotovalniy,chizg‘ich, uchburchakliklar, lekalolar, reysshina, transportirlar kiradi.Chizmachilik jihozlariga chizmachilik stollari, chizmachilik taxtalari,chizmachilik mexanizmlari; chizma ashyolariga esa chizma qog‘ozi, qalam,o‘chirg‘ich, tush, qog‘ozqadagichlar kiradi.

Qalamlar va ularni ishga tayyorlash. Chizmachilikda ishlatiladiganqalamlar uch xil – yumshoq, qattiq, o‘rtacha qattiq qalamlarga bo‘linadi.

Yumshoq qalamlar yumshoqligiga qarab M, 2M, 3M; qattiq qalamlarqattiqligiga qarab T, 2T, 3T; o‘rtacha qattiqlikdagi qalamlar esa CT yokiTM bilan belgilanadi.

Boshqa mamlakatlarda tayyorlangan „KOH-I-NOOR“ rusumliqalamlarning yumshoqlari B, 2B, 3B; qattiqlari H, 2H, 3H; o‘rtachasiHB bilan belgilanadi. Chizmalar T yoki 2T qalamda chiziladi. Chizmaningustidan bostirib chizish uchun TM yoki M rusumli qalam ishlatiladi.

Qalamni ishga tayyorlash. Qalamning ochilgan yog‘och qismininguzunligi 25–30 mm, grafitining uzunligi 8–10 mm bo‘lishi lozim (1.7-chizma, a). Qalam uchi grafitini mayda qum (jilvir) qog‘ozdan (1.7-chizma, b) foydalanib, unga ishqalab o‘tkirlanadi. Sirkulda ingichkachiziqlarni chizish uchun 1.7-chizma, d da ko‘rsatilgandek qalamningsterjenini bir tomonlama qumqog‘ozga ishqalab o‘tkirlanadi. Chizilganchizmani ustidan bosib chizishda qalam uchi kurak shaklida tayyorlanadi

1.7-chizma.1.8-chizma.

(1.7-chizma, e). Hozirgi vaqtda chizmalar chizishda turli yo‘g‘onlikdagigrafit sterjenli qalamlardan foydalanilmoqda. Ingichkaroq sterjenlardaningichka chiziqlarni, yo‘g‘onroq sterjenlardan kontur chiziqlarni chizishdafoydalanish mumkin.

O‘chirg‘ich (rezinka). Chizmachilikda, asosan, yumshoq o‘chirg‘ichlarishlatiladi (1.8-chizma). Ortiqcha chiziqlarni o‘chirish paytida chizma chapqo‘l bilan bosib turiladi va o‘chiriladi.

Chizg‘ich. Chizma chizishda chizg‘ichning millimetrlangan qirrasidanfoydalaniladi. Chizg‘ichning ikkala chizma chiziladigan qirralari silliq va to‘g‘ribo‘lishi kerak.

Uchburchakliklar. Chizmachilik darslari uchun 45°½45°½90° va 30°½60°½90°burchakli ikkita uchburchaklik bo‘lishi tavsiya etiladi. Uchburchaklikningto‘g‘ri burchagi aniq yasalganligi quyidagicha tekshiriladi. Uchburchaklikning

a b ed

25...

30

8...

10

S

10

bir tomonini chizg‘ichning to‘g‘ri qirrasiga qo‘yib (uchburchaklikning 1-holati,1.9-chizma, a) vertikal kateti bo‘yicha chiziq chiziladi, so‘ngra chizg‘ichningvaziyatini o‘zgartirmasdan, ya’ni chizg‘ichni qo‘zg‘atmasdan uchburchaklikniboshqa tomoni bilan qo‘yiladi (2-holat, 1.9-chizma, b). Shunda uchburchak-likning kateti oldingi chizilgan chiziqqa ustma-ust tushsa (1.9-chizma, b), 90°li burchak aniq yasalgan hisoblanadi. Agar uchburchaklikning kateti oldinchizilgan chiziq bilan ustma-ust tushmasa (1.9-chizma, d), 90° li burchakxato hisoblanadi. Uchburchaklik noto‘g‘ri ishlangan bo‘lib, uning tomoniniqumqog‘ozga ishqalab to‘g‘rilash mumkin.

Chizmachilikda, asosan, yog‘ochdan yasalgan uchburchakliklardanfoydalaniladi. Chunki qalam grafiti qog‘ozga va chizg‘ich qirrasiga ishqala-nadi va ma’lum miqdorda uqalangan zarrachalarni selluloid va plastmassachizg‘ichlar magnit kabi o‘ziga tortadi va butun chizma bo‘yicha surkaladi.Natijada chizma ma’lum miqdorda ifloslanadi.

Gotovalniy (chizmachilik asboblari to‘plami). Aylanalarni chizadigan,chiziqlarni o‘lchaydigan, chizmalarni tushlaydigan va boshqa ishlarni bajarishuchun qo‘llaniladigan asboblar to‘plami gotovalniy deyiladi (1.10-chizma).

Chizmachilik sirkuli. Chizadigan (1.11-chizma, a) va o‘lchaydigan (1.11-chizma, b) sirkullar bo‘ladi. Chizadigan sirkul aylana va aylana yoylarinichizishda ishlatiladi. Aylana yoki ularning yoylarini chizishga kirishishdan oldinsirkulning grafit sterjenini va ignasining uchlarini baravar qilib olish kerak(1.12-chizma, a). Ularning noto‘g‘ri joylashishi 1.12-chizma, b da ko‘r-satilgan.

Rejalash sirkuli yoki o‘lchagich. O‘lchamlarni o‘lchash chizg‘ichidanchizmaga va chizmadan o‘lchash chizg‘ichiga ko‘chirish uchun rejalashsirkulidan, ya’ni o‘lchagichdan foydalaniladi. 1.11-chizma, b da o‘lchagichsirkuli ko‘rsatilgan. Sirkulga qalam o‘rniga igna o‘rnatilsa, o‘lchach sirkuli hosilbo‘ladi (1.11-chizma, d).

Chizma qog‘ozi. DS 597 ga binoan yuqori sifatli B rusumli va oddiyO rusumli chizma qog‘ozlari ishlab chiqariladi.

B rusumli qog‘oz uzoq vaqt saqlanadigan muhim chizmalarni chizishga

1.9-chizma.a b d

1.10-chizma.

11

1.11-chizma.a b d

90°

1.12-chizma.

a bTo‘g‘ri Noto‘g‘ri

mo‘ljallangan. O rusumli qog‘oz uzoqvaqt saqlanish talab qilmaydigan chiz-malarni chizishda ishlatiladi.

Ish o‘rnini tashkil qilish. Ish o‘rniavvalo yaxshi yoritilgan bo‘lishi kerak.Ishning sifati va unumi, asosan, shungabog‘liq.

Yorug‘lik tabiiymi yoki sun’iymiish o‘rniga yuqoridan, chap tomondanbiroz oldinroqdan tushishi lozim. Anashunda ko‘z charchamaydi, chizg‘ichqirrasi, qalam va chizmaga qo‘lningsoyasi tushmaydi hamda chizayotgandachizma usti juda tiniq ko‘rinadi.

Chizish vaqtida to‘g‘ri o‘tirish kattaahamiyatga ega. O‘quvchi chizma chi-zish vaqtida bosh va yelkalarni to‘g‘ritutib, oldinga biroz engashib o‘tirishikerak. Ko‘z bilan chizma qog‘oz orasi-dagi masofa 300–350 mm bo‘lishi lo-zim. Ko‘krakni partaga yoki chizma stoliga tirab o‘tirish yaramaydi. Ko‘krakbilan parta oralig‘ida kamida 30–50 mm masofa bo‘lishi kerak. Oyoqlarni ilojiboricha polga kafti bilan tirab o‘tirish lozim.

1. Chizma deb nimaga aytiladi?2. O‘rta Osiyoda chizmachilikning rivojlanish tarixi to‘g‘risida nimalarni bilasiz?3. Standart nima?4. Chizish asboblariga nimalar kiradi? Chizma buyumlariga-chi?5. Uchburchakliklarni to‘g‘ri yoki noto‘g‘riligi qanday tekshiriladi?6. Qanday qalamlar bo‘ladi? Ular qanday belgilanadi?

Musavvir Kamoliddin Behzod o‘z asarlarini qanday aksonometriyada bajargan?A. Perspektiva. B. Qiyshiq burchakli aksonometriya. C. Frontal dimetriya.D. Frontal izometriya.

2- §. CHIZMALARNI TAXT QILISH. STANDART.FORMAT. MASSHTAB

Chizmani taxt qilish. Qalam bilan chizma chizish. Chizma chizishningbirinchi bosqichi chiziqlarni qalam bilan ingichka qilib chizib chiqishdaniboratdir.

Qalam bilan chizma chizishda asosiy qoidalar. O‘lchamlar chizmagao‘lchash chizg‘ichi yoki rejalash sirkuli yordamida o‘lchab qo‘yiladi. Agarchiziladigan shakl simmetrik bo‘lsa, u vaqtda avval simmetriya o‘qi chiziladi.Berilgan o‘lchamning yarmi simmetriya o‘qining ikki tomoniga o‘lchab

12

qo‘yiladi. Yordamchi chiziqlarni chizishda qalam uchi 1.7-chizma, a kabi yokigrafit sterjeni ingichka bo‘lgan sanga qalamdan foydalaniladi.

Chizma chizishning ikkinchi bosqichida chizilgan chizmaning ustidanbostirib chiziladi. Chizmani bostirib chizishda qalam qog‘ozning sifatiga qarabtanlanadi. Qog‘oz sathi g‘adir-budur bo‘lsa, qattiqroq qalam, silliq bo‘lsa,yumshoqroq qalam tanlanadi.

Chizmani eng avval markaz, simmetriya o‘q chiziqlari va ingichkachiziqlarni chizishdan boshlash kerak. So‘ngra aylanalar, radiusli yoylar,keyin to‘g‘ri chiziqlar ustidan bostirib chizish tavsiya etiladi.

Asosiy kontur, ya’ni chizmadagi barcha yo‘g‘on chiziqlar yordamchiingichka chiziqlar ustidan 2.1-chizmada ko‘rsatilgandek, o‘rtada qoldiribchiziladi. Shuni unutmaslik kerakki, yo‘g‘on kontur, ya’ni yo‘g‘on chiziqlaringichka chiziqlar ichidan chizilsa, detal konturi kichiklashib, tashqarisidan

chizilsa, kattalashib ketadi.Sirkulga o‘rnatish uchun to‘g‘ri chiziqlarning

ustidan bostirib chiziladigan qalamga nisbatan birozyumshoqroq qalam olish lozim. Shunda chiziqlaraniq chiziladi va qog‘ozdagi aylanalar markazlarijoylashgan nuqta haddan ortiq kengayib ketmaydi.Markazlarni saqlab qolish uchun sirkul oyog‘idagiignani chizma tekisligiga perpendikular bo‘lishiga

hamda ignaning to‘mtoq tomonidagi chiqib turgan uchidan foydalanishgakatta e’tibor beriladi. Aylana radiusining kattaligiga qarab ignani keraklivaziyatga o‘zgartirib turish lozim. Bitta markazli konsentrik aylanalarnichizishda sentrik degan moslamadan foydalaniladi.

Chizma tayyor bo‘lgandan keyin ortiqcha chiziqlar o‘chiriladi, xatolaribo‘lsa to‘g‘rilanadi. Ortiqcha yoki xato chizilgan chiziqlarni o‘chirishdashablonlardan foydalanish tavsiya etiladi.

Standartlar, format (bichim) lar va asosiy yozuv.Standart O‘zbekiston Respublikasining konstruktorlik hujjatlari yagona

tizimi (O‘z KHYT) 17.11.2003-yilda qabul qilingan va O‘z DSt 2.001:2003deb belgilanadi.

O‘z KHYT standartining belgilanishiga misol:

2.1-chizma.

Guruhdagi standartning tartib raqami

Standart ro‘yxatga olingan yil

Standart guruhining klassifikatsiyasi shifri

O‘z KHYT standartining klassi

O‘zbekiston Davlat standartining belgisi (indeksi)

O‘z DSt 2. 0 01 :2003

O‘z KHYT standartlarining barchasi standartlashtirish tarmoqlararotizimining 2-klassiga kiradi.

13

2.2-chizma.

Format (bichim) lotincha so‘z bo‘lib, shakllantirish degan ma’nonianglatadi. O‘z DSt 2.301:2003 ko‘rsatmasiga muvofiq, hamma chizmalarma’lum bichimdagi standartda joriy etilgan o‘lchamdagi qog‘ozga chiziladi.Standartda asosiy beshta – A4, A3, A2, A1 va A0 (2.2-chizma, a) bichimtasdiqlangan. Barcha bichimlar uchun o‘lcham birligi sifatida o‘lchamlari210x297 mm bo‘lgan A4 bichim qabul qilingan. Qolgan bichimlar A4 ningbir tomonini ikkiga, ikkala tomonini ham ikkiga va hokazo ko‘paytirishdanhosil qilinadi.

Chizma bichimi hoshiyasi va asosiy yozuvi. O‘z DSt 2.401:2003ko‘rsatmasiga muvofiq, mashinasozlik ishlab chiqarish chizmalarida asosiyyozuvlar chizma qog‘oz hoshiyasining pastki o‘ng tomoni burchagidajoylashtiriladi. Asosiy yozuvga chizmada tasvirlangan jismning nomi,chizma kim tomonidan va qachon chizilganligi, kim tomonidan tekshi-rilgani va qabul qilingani, chizilgan jismning materiali, masshtabi kabilaryoziladi.

Chizmani albom yoki kitob qilib tikish maqsadida uning hoshiyasichizma qog‘ozlarning chap tomonidan 20 mm, qolgan uchala tomonidan5 mm dan joy qoldirilib chiziladi (2.2-chizma, b). 2.3-chizma, a dao‘quv chizmasining asosiy yozuvining o‘lchamlari va shakli, 2.3-chizma,b da esa uning grafalarini to‘ldirish tartibi ko‘rsatilgan.

b

Tikish uchun teshiklar

20

Asosiy yozuvo‘rni

5

a

1189

A1

A2

A3

A4 A4

841A0

14

Chizma masshtablari. Texnikada juda mayda soat detallari yoki judakatta, masalan, paxta terish kombaynining bunkeri, uylar, ko‘prik kabilardanfoydalaniladi. Ular juda katta o‘lchamlarga ega. Lekin ularni chizmadahaqiqiy kattaligida chizib bo‘lmaydi. Chizma qog‘oziga sig‘dirish maqsadidakatta narsalarni kichraytirib, kichik narsalarni esa kattalashtirib chizishgato‘g‘ri keladi. Buning uchun chizma masshtablaridan foydalaniladi. Chizmaninguzunlik (kattalik) o‘lchamlari bilan buyumning mos uzunlik o‘lchamlario‘rtasidagi nisbat chizma masshtabi deb aytiladi.

Ko‘pincha narsalarning chizmalarini o‘zining haqiqiy o‘lchami,ya’ni haqiqiy ko‘rinishida 1:1 (birga bir) masshtabda chizishga harakatqilinadi.

Masshtabda yozilgan sonlarga qarab chizma qanday chizilgani bilinadi.Detal ikki marta kichiklashtirib chizilgan bo‘lsa, 1:2 (birga ikki) debbelgilanadi. Detal ikki marta kattalashtirilib chizilgan bo‘lsa, 2:1 (ikkigabir) deb yoziladi. Shunday qilib, masshtabda kichik son birinchi bo‘lib,masalan: 1:2, 1:5, 1:10 ko‘rinishlarda yozilsa, kichraytirish masshtabi,katta son birinchi bo‘lib, masalan: 2:1, 5:1, 10:1 ko‘rinishlarda yozilsa,kattalashtirish masshtabi, 1:1 ko‘rinishda yozilsa, haqiqiy kattalikdagimasshtab deyiladi.

O‘z DSt 2.302:2003 tomonidan chizmalar chizishda quyidagimasshtablar belgilangan.

2.3-chizma.

a

b

70

145

25 30 15

20 20 5

22 7

78

5

Chizdi Obidov Q. 10 ·X·09

Tekshirdi Ikromov R.

157-maktab 8- „A“ sinf

QISTIRMA

Charm 1:1 ¹ 2

10 ·X·09

15

Kichraytirish masshtablari: 1:2, 1:2,5, 1:4, 1:5, 1:10, 1:15, 1:20, 1:25,1:40, 1:50, 1:75, 1:100, 1:200, 1:400, 1:500, 1:800, 1:1000.

Haqiqiy kattalik masshtabi: 1:1.Kattalashtirish masshtablari: 2:1, 2,5:1, 4:1, 5:1, 10:1, 20:1, 40:1,

50:1, 100:1 va hokazo.Asosiy yozuvda masshtab uchun alohida ajratilgan grafaga M belgi

qo‘yilmay 1:1 yoki 1:2, yoki 2:1 va hokazo ko‘rinishida yoziladi. Boshqajoylarga M harfi qo‘shib yoziladi. Masalan, M1:1 yoki M2:1, yoki M1:2 vahokazo ko‘rinishida yoziladi.

2.4-chizmada qistirma har xil masshtablarda chizilgan. O‘rtada haqiqiykattaligida, ya’ni M1:1 da, chap tomonda ikki marta kichik, ya’ni M1:2 da,o‘ng tomonda ikki marta katta, ya’ni M2:1 masshtablarda ko‘rsatilgan. Qandaymasshtabda chizilishiga qaramay, chizmada uning haqiqiy kattalikdagio‘lchamlari qo‘yilgan.

1. Chizmadagi ortiqcha va xato chiziqlar qanday o‘chiriladi?2. Masshtab nima? Masshtablar chizmada qanday ko‘rinishda yoziladi?3. A4 bichim qanday o‘lchamlarga ega?4. Hoshiya chiziqlari bichim chegaralaridan qanday masofada chiziladi?5. Asosiy yozuv chizmaning qaysi burchagiga chiziladi? Unga nimalar yoziladi?

1. Ikkita A4 bichim tayyorlang va hoshiyasi hamda asosiy yozuvini chizing.2. „Qistirma“ turli masshtablarda tasvirlangan. Ulardan bittasi (2.5-chiz-

ma, C) M1:1 da berilgan bo‘lib, A, B, D lar qanday masshatdachizilganliklarini aniqlang.

2.4-chizma.

M1:2

M1:1

M2:1

´40

´40

´40

∅24 ∅24

∅24

16

Qanday masshtab berilgan: M2:1?A. Kichraytirish. B. Natural (asli). C. Kattalashtirish. D. Nisbat.

3- §. CHIZIQ TURLARI. O‘LCHAM QO‘YISH QOIDALARI

Narsalarni tekislikda (qog‘oz sathida) tasvirlashda foydalaniladigan chiziqva uning xilma-xilligi ijodkor ahli tomonidan yaratilgan buyuk grafikaviykashfiyot hisoblanadi.

O‘z DSt 2.303:2003 tomonidan chizma chiziqlarining quyidagi turlaribelgilangan: 1. Asosiy tutash, yo‘g‘on. 2. Ko‘rinmas kontur, shtrix. 3. Ingichkatutash. 4. Markaziy va o‘q shtrix-punktir. 5. Tutash to‘lqin. 6. Ikki nuqtalishtrix-punktir chiziqlar (3.1-chizma).

Chizmalarda jismlarning ko‘zga ko‘rinib turgan shaklini tasvirlashdaqo‘llaniladigan asosiy tutash yo‘g‘on chiziq ko‘rinadigan kontur chiziqlardeyiladi. Chizmalarda jismlarning ko‘zga ko‘rinmaydigan qismini tasvirlovchichiziq shtrix chiziq deb ataladi. Tasvirni ikkita simmetrik (bir xil) qismlargaajratuvchi shtrix-punktir chiziq o‘q yoki simmetriya chizig‘i deyiladi.Aylanalarning markazidan bir-biriga perpendikular o‘tuvchi shtrix-punktirchiziqlar markaz chiziqlaridir. O‘q, simmetrik va markaz chiziqlari jism tasvirikonturidan 3–5 mm chiqib tursa bas. Undan ortiqchasi o‘chirib tashlanadi.

Asosiy yo‘g‘on tutash chiziqning qalinligi lotincha s harfi bilan belgilanadi.Boshqa chiziqlarning yo‘g‘onligi asosiy yo‘g‘on tutash chiziqning tanlabolingan qalinligiga bog‘liq bo‘ladi. Ingichka tutash chiziqlar o‘lcham chiziqlari,chetga chiqarish o‘lcham chiziqlari, chizmalarni chizishda foydalaniladi.Tutash to‘lqin chiziqlardan detal to‘liq tasvirlanmagan, uzib tasvirlangan

2.5-chizma.

A

BC D

17

joylarda, ikki nuqtali shtrix-punktir chiziqdan detal yoyilmalarida foyda-laniladi.

Chizmadagi tasvirning kattaligi va murakkabligiga qarab, asosiy yo‘g‘ontutash chiziq orqali tasvirlanayotgan kontur chiziqning yo‘g‘onligi s=0,6mm dan to 1,4 mm gacha olinadi. Qabul qilingan kontur chiziqningyo‘g‘onligi shu chizmaning barchasida bir xilda bo‘lishi lozim. Konturchiziqlarning yo‘g‘onligiga qarab, ko‘rinmas kontur chiziq shtrixlarininguzunligi 2 mm dan 6 mm gacha bo‘lishi kerak. Shtrixlar oralig‘i 2 mmgacha olinadi. Shuningdek, shtrixlar uzunligi va ular orasidagi masofashu chizmaning barcha joyida bir xilda bo‘lishi kerak. Shtrix-punktirchiziqlarda shtrixlarning uzunligi taxminan 15 mm dan 30 mm gacha,shtrixlar orasidagi masofa 3 mm dan 5 mm gacha bo‘lishi lozim. Shtrixlarorasida nuqta biroz cho‘zilgan nuqta ko‘rinishida tasvirlanadi. Shtrix-punktirchiziqlar aylana markazida nuqta bilan emas, balki shtrixlarning o‘zarokesishishi, oxirida shtrix bilan tugallanishi lozim. Aylana diametri 12 mmdan kichikroq bo‘lsa, ulardagi markaz chiziqlari tutash qilib chiziladi.

O‘lcham qo‘yish qoidalari. O‘lcham qo‘yish qoidalari O‘z DSt 2.307:2003da to‘liq bayon qilingan.

Chizmaga qarab detalning qanday katta-kichiklikda chizilganini aniq-lashga yordam beradigan o‘lchamlar chizma o‘lchamlari deyiladi.

3.1-chizma.

3

4

2

51

2

3

4

5

6

s=0,6...1,4

s/3...s/2

s/3...s/2

s/3...s/2

s/3...s/2

s/3...s/2

1...2 2...8

5...30 3...5

4...6 5...30

1

2 – Chizmachilik, 8-sinf

18

O‘lchamlar o‘lcham chiziqlari va o‘lcham sonlari yordamida ko‘rsatiladi.Mashinasozlik chizmalarida chiziqli o‘lchamlar hamma vaqt millimetrhisobida qo‘yiladi. Lekin mm belgisi chizmada tushirib qoldiriladi. Burchako‘lchamlari daraja belgilari bilan ko‘rsatiladi. Chizma qanday masshtabdachizilishidan qat’i nazar, unga hamma vaqt o‘sha detalning haqiqiy o‘lchamlariqiymati qo‘yiladi. O‘lcham chiziqlari detalning konturidan unga parallelqilib, 7–10 mm masofada o‘tkaziladi (3.2-chizmadagi 26, 76,... o‘lchamlar).O‘lcham sonlari o‘lcham chizig‘ining ustidan o‘rtarog‘ida yoki unga yaqinroqjoyda ko‘rsatiladi. O‘lcham chiziqlari boshqa chiziqlar bilan kesishmasligilozim. Shuning uchun eng avval kichik, keyin katta o‘lcham qo‘yiladi(3.2-chizmadagi 10, 26, 76 o‘lchamlar).

Chizmadagi vertikal o‘lcham chiziqlari ustiga qo‘yilgan o‘lcham sonlarinio‘qish va ularni yozish qulay bo‘lishi uchun chizmani soat strelkasiyo‘nalishida, chapdan o‘ngga 90° ga burib qaraladi va yoziladi.

Chizmada har bir o‘lcham bir marta ko‘rsatiladi. Detalning eng kattao‘lchamlarini, ya’ni kengligi, balandligi, eni yoki qalinligini ko‘rsatuvchio‘lchamlar gabarit o‘lchamlar deyiladi (3.2-chizmadagi 5, 40, 76o‘lchamlar). Gabarit o‘lchamlarni ko‘rsatuvchi o‘lcham chiziqlari vertikal vagorizontal chiziqlarga parallel olinadi. O‘lcham chiziqlari chiqarish chiziqlarigastrelka uchi bilan tegib turishi kerak. Strelkaning tuzilishi 3.3-chizma, b dako‘rsatilgan. Strelka kattaligi kontur chiziqlarning yo‘g‘onligiga bog‘liq bo‘lib,chizmaning hamma joyida bir xil kattalikda bo‘ladi. Chiqarish chiziqlari oxirgistrelkadan 2–3 mm chiqib tursa kifoya, ortiqchasini o‘chirib tashlash lozim.

Burchak o‘lchamlarini qo‘yish qoidalari 3.3-chizma, a da berilgan.Shtrixlab qo‘yilgan joydagi burchak o‘lchamlari chiqarib ko‘rsatiladi.

Aylana diametrlarining o‘lchamlarini ko‘rsatishda o‘lcham soni oldigahamma vaqt diametrni ifodalovchi shartli belgi ∅ qo‘yiladi (3.3-chizma, f).Radiuslarning o‘lchamlarini ko‘rsatuvchi o‘lcham soni oldiga hamma vaqtradius belgisi R yoziladi (3.3-chizma, d). 3.4-chizmadagi aylana va radiuso‘lchamlariga e’tibor bering.

3.2-chizma.

R5

∅22

3 tesh. ∅4S5

20 26

10

20

40

76

19

Chizmada kvadrat teshik yoki kvadrat chiqiq (bo‘rtiq) o‘lcham soni oldigakvadrat belgisi › qo‘yiladi (3.3-chizma, e).

Detalda bir xil element, ya’ni aylanali silindrik teshik ko‘p martatakrorlansa va ularning diametrlari o‘lchamlari bir xil bo‘lsa, bir xildagio‘lcham takror qo‘yilmasdan, hammasi uchun bitta teshikka uning nechtaligiyozib ko‘rsatiladi (3.2-chizmadagi 3 tesh. ∅ 4 o‘lchamga qarang).

Aylana chizmada to‘liq tasvirlanmasa, ya’ni yarmidan ortiq chizilsaham diametrning o‘lcham chizig‘i 3.4-chizma, a da ko‘rsatilgandek uzibchiziladi. Lekin aylana diametrining o‘lcham soni to‘liq ko‘rsatiladi. Agaro‘lcham sonini, ya’ni aylana diametrining qiymatini yozish uchun joyyetarli bo‘lmasa, bu sonni 3.4-chizma, b da ko‘rsatilgandek chiqaribyozish mumkin. Agar aylana diametri 12 mm dan kichik bo‘lsa, strelkalarniaylana tashqarisidan qo‘yish tavsiya etiladi (3.4-chizma, b dagi ∅5).Agar radiuslarning o‘lchamlari 5 mm dan kichik bo‘lsa, o‘lcham strelkasini

3.3-chizma.

90°

a

30 °b

f

d e

≈60°

30 ° S 6...10S

45 ° 60°

30°

60 °

15°

2S

∅50

3.4-chizma.

a

∅35

b

d

∅12∅12

∅5∅5

∅5

∅5

∅12 ∅12

R5R5

20

4

3.5-chizma.

a

22

3 5 2

15 18

10

2

3

2

2

2

2b

3.4-chizma, d dagidek (R5) yoy tashqarisidan qo‘yish mumkin. Chiqarishchiziqlari va ko‘rinar kontur chiziqlari orasidagi joy o‘lcham soniniyozish uchun yetarli bo‘lmasa, o‘lcham chizig‘ini va ulardagi strelkalarni3.5-chizma, a da ko‘rsatilgandek qo‘yish mumkin. O‘lcham chizig‘idagistrelkalarni qo‘yish uchun joy yetarli bo‘lmagan hollarda chiqarishchizig‘idagi ba’zi strelkalarni nuqta bilan almashtirish mumkin (3.5-chizma, b).

1. Chizma chiziqlarining nomlari va ularning yo‘g‘onliklari qanday tanlanadi?2. Aylana markazlaridagi chiziqlar qanday chiziladi?3. Nima uchun chizmalarga o‘lcham qo‘yiladi?4. Qanday holatlarda o‘lcham sonlarining oldiga shartli belgilar qo‘yiladi?

Bu belgilar qanday yoziladi?5. Chizmalardagi o‘lchamlar qanday birlikda ifodalanadi?

1. Chizma chiziq turlaridan tuzilgan namunalar 3.6-chizmada berilgan.Shulardan bittasini chiziqlar oraliqlarini rejalash sirkuli yoki chizg‘ichdao‘lchab, masshtabga rioya qilgan holda kattalashtirib chizing.

2. Chizmachilik daftaringizga har xil kattalikdagi 5 tadan aylana va aylanaradiuslarini chizing hamda o‘lchamlarini qo‘yib chiqing.

3. Chizmachilik daftaringizga, so‘ngra chizma qog‘oziga bir nechtadan kontur,ya’ni yo‘g‘on chiziqlar chizib chiqing.

4. Yassi detal chizmalari berilgan (3.7-chizma). Ulardan bittasini masshtabgarioya qilgan holda ko‘chirib chizing va o‘lchamlarini qo‘ying hamdachizmani taxt qiling. Asosiy yozuv va o‘lcham sonlarini yozmang.

21

Detalning eng katta (balandlik, uzunlik, eni) o‘lchamlari qanday ataladi?A. Diametr. B. Radius. C. Gabarit. D. Kvadrat.

1-grafik ish. Chiziq turlari. Detalga o‘lcham qo‘yish qoidalari.O‘qituvchi topshirig‘i asosida bajariladi.

3.6-chizma.

A B C

B

R20

∅12060

100

60

40

´60

S5 S5

AS5

C D

70 50 300

400

∅60

140

64 150

200

220

∅50

S5

3.7-chizma.

22

4- §. CHIZMA SHRIFTLARI VA ULARNING O‘LCHAMLARI

Harf (shrift) lar insoniyat tomonidan yaratilgan xat yozishning engqulay madaniy shakli hisoblanadi.

Chizmachilik shriftlari. Umumiy tushunchalar. Chizmalardagi har qandayyozuvlar O‘z DSt 2304:2003 talabiga muvofiq aniq va yaqqol yozilishi lozim.Davlat standarti chiziladigan chizmalarning hammasida yoziladiganyozuvlarni ushbu shriftlarda yozishni talab etadi.

Chizma shrifti o‘zining oddiyligi, harflar va raqamlarning bir xil yo‘g‘on-likda bo‘lishi va doim 75° qiyalikda yozilishi bilan xarakterlanadi.

Chizma shriftlari O‘z DSt 2304:2003 ga muvofiq quyidagi o‘lchamlardatasdiqlangan: 2,5; 3,5; 5; 7; 10; 14; 20; 28; 40...

Shriftlarning o‘lchamlari deb, bosh harflarning balandligi h bilan ifo-dalanishiga aytiladi. Masalan, bosh harfning balandligi 10 mm bo‘lsa,shriftning o‘lchami ham 10 bo‘ladi.

Standartga muvofiq, shriftlar tik va qiya vaziyatda yozilishi mumkin.Ularni yozish qulay bo‘lishi uchun yordamchi katak to‘rlar chizib olishkerak bo‘ladi. To‘rlar kataklari kengligi shu to‘rga yoziladigan harflarchizig‘ining yo‘g‘onligiga teng bo‘ladi (4.1-chizma).

Harflarning balandligi h, yozilishi yo‘g‘onligi d bilan belgilansa, eni vaharflar orasidagi masofa d ga qancha to‘g‘ri kelishi bilan aniqlanadi (4.1-,4.2-, 4.3-chizmalarga qarang).

Shriftlarni yozishda ostki qismi tor bo‘lgan harf ustki qismi tor bo‘lganharf bilan yonma-yon joylashgan hollarda ular orasidagi masofa kamay-tiriladi (4.3-chizma). Ko‘pchilik bosh harflarning eni tartib bo‘yicha oldingishriftning o‘lchamiga to‘g‘ri keladi. Masalan, 10 shriftning kengligi, ya’ni eni7 mm bo‘ladi. Bosh harflar chiziqlarining yo‘g‘onligi 1/10 h olinadi. Masa-lan, 10 o‘lchamli shrift chiziqlarining yo‘g‘onligi 1 mm ga to‘g‘ri keladi.

6d

4.1-chizma.

5d 6d 5d

d 2d d 2d

75°

h

h1

h1

h

23

d 5d 2d 6d 2d 8dd

dd

3d 0,5dd

4d d

d

2d 7d 5d 5d 4dd d d

2d 3d 2d 4d 2d 5d d

0,5d 7d

hh

h1

h

h

dd

2d

3d

2d

4.2-chizma.

Bosh va yozma harflarning konstruksiyalari va ularning yozilishi ko‘r-satilgan bo‘lib, yozma harflar balandligi, asosan, bosh harflar baland-ligi (h) ning 5/7 qismini tashkil etadi. Masalan, 10 o‘lchamli shriftyozmasining balandligi 7 mm bo‘ladi. Yozma harflarning chiziqlariyo‘g‘onligi 1/10 h olinadi. 10 o‘lchamli shriftdagi yozma harf chizig‘iningyo‘g‘onligi 0,7 mm ga teng bo‘ladi. Yozma harflar bilan yozilganda boshharflar ham yozma harflar chiziqlari yo‘g‘onligida yoziladi.

1. Shriftlar qaysi standart bo‘yicha yoziladi?2. Shriftlar qanday standart o‘lchamlarda yoziladi?3. Bosh shriftlarning balandligi qanday harf bilan belgilanadi? Eni-chi?

Yozilish yo‘g‘onligi-chi?4. Yozma harflar balandligi bosh harflar balandligi h ning qancha qismini

tashkil etadi?

e

b

24

1. Harf chiziqlarining yo‘g‘onligi d uning balandligi h ga qanday nisbatda yoziladi?A. 1/6. B. 1/8. C. 1/10. D. 2/5.

2. Harflar orasidagi masofa qancha d qilib olinadi?A. 1d. B. 1,5d. C. 2,5d. D. 2d.

Yuqorida qayd etilgan savollarga yozma javob tayyorlang.

5- §. BOSH VA YOZMA HARFLAR HAMDARAQAMLARNING YOZILISHI

Kundalik hayotimizda va turli idora hamda tashkilotlarda rasmiy alifboharflarida yozuvlar olib boriladi. Chizmalarda faqat standart shriftlardanfoydalaniladi.

5.1-chizmada lotin shriftiga asoslangan chizma yozuvlari, arab va rimraqamlarining tuzilishi va yozilishi ko‘rsatilgan. Raqamlarning balandligi va eni(1 dan boshqalari) bosh harflarning balandligi va eniga teng bo‘ladi. 1 ra-qamining chizig‘i uning yozilish chizig‘iga, eni 3d ga teng qilib yoziladi.

4.3-chizma.

5d 6dd d d

3d4d

d7d 4d

d 8d

7d 1,5d

0,5d 0,5d 3,5d 4d

d 4d d 5d d

3d

2d

2d

d

4d

4d

2d

2d

2d

2d

1,5d

1,5d

1,5d

1,5d

h

d

25

5.1-chizma.

Chizma yozuvlarini bajarish uchun amaliy ko‘rsatmalar. Chizmashriftlarini yozish yordamchi to‘rlar chizishdan boshlanadi. Shrift qiyaliginichizish uchun transportir yoki 30° va 45° burchakli ikkita uchburchaklikyordamida satr asosiga 75° burchaklar o‘tkaziladi.

26

Lotin va kirill alfaviti shriftlarining to‘rlardan foydalanib yozilishi 5.1-va 5.2-chizmalarda ko‘rsatilgan. Shriftlarni yozishda ularning bir-birigao‘xshashligidan foydalanish tavsiya etiladi.

Ba’zi harflarni yozishda yordamchi to‘rlarning o‘rtasidan o‘tuvchi, ya’ni1/2 h chiziqni belgilab olishga to‘g‘ri keladi. Harflarning o‘rtasidagi to‘g‘riyoki qayrilish chiziqlarining yo‘g‘onligi o‘rta chiziqning ustida yoki tagidajoylashgan bo‘ladi. So‘zlar orasidagi masofa e=6d, yozuvdagi qatorlarorasidagi masofa b=17d, harflar orasidagi masofa 2d qilib olinadi.

Katak daftarda shriftlar yozish. Chizma shriftlarni katak daftardayozish ancha qulay. Daftarda 75° qiyalikda chiziq o‘tkazish uchun to‘rtta

5.2-chizma.

27

katak va bitta katak diagonali bo‘ylab chiziq o‘tkaziladi(5.3-chizma). 4 ta katak balandligi 20 mm, 3 ta katakbalandligi 15 mm, 2 ta katak esa 10 mm ni tashkil qiladi.Eng avval 3 ta katak balandligida shriftlarni yozib mashqqilish tavsiya etiladi. Bunda shriftlar enini 2 ta katakkengligida olinadi. Keyinchalik 2 ta katak balandligidagi 10o‘lchamli shriftni, so‘ngra bitta katakda 5 o‘lchamli shriftniyozib mashq qilinadi.

1. Bosh harflar o‘lchami bilan yozma harflar o‘lchamibir-biridan qanday farq qiladi?

2. Shriftlarda o‘zaro qanday o‘xshashliklar mavjud?3. Qanday hollarda shriftlarni yordamchi kataklardan foydalanmasdan yozish

mumkin?

Bitta 12 varaqli katak daftarga 14 (15), 10, 7, 5 o‘lchamli bosh va yozma shriftlarhamda raqamlarni yozing.

Katak daftarda shriftlar qiyaligi qanday kataklar nisbati (diagonali) yordamidaaniqlanadi?A. 4 va 2. B. 4 va 1. C. 5 va 2. D. 5 va 1.

2- grafik ish. Chizma shriftlarini yozish.O‘qituvchi topshirig‘i asosida bajariladi.

6- §. GEOMETRIK YASASHLAR. TURLI XIL CHIZIQLAR CHIZISH

Har qanday chizmani chizishda o‘zaro parallel va perpendikular chi-ziqlarni chizishga to‘g‘ri keladi. Bitta chiziqda markazlari bir-biridan o‘zaroteng masofada joylashgan bir nechta teshiklari bor detallar ham uchraydi.

Gorizontal chiziqlar o‘tkazish. Gorizontal to‘g‘ri chiziqlar hamma vaqtgorizont (ufq) chizig‘iga parallel olinadi. Shuning uchun ham gorizontalchiziq chizmada chizma qog‘ozining yotiq tomoniga parallel o‘tkaziladi.

Gorizontal chiziqlar chapdan o‘ngga qarab chiziladi. O‘zaro parallelgorizontal chiziqlar chizishning eng qulay usuli ikkita uchburchaklik yokichizg‘ich va uchburchaklik yordamida chizishdir (6.1-chizma). Ikkitauchburchaklik yordamida parallel chiziqlar chizilganda ularning bittasiyo‘naltiruvchi qilib olinadi, u qo‘zg‘alib ketmasligi uchun uni chap qo‘lbilan bosib turiladi. Ikkinchisi yo‘naltiruvchi uchburchaklik qirrasiga suribchiziladi.

Vertikal chiziqlar chizish. Vertikal chiziqlar gorizont (ufq) chizig‘iga per-pendikular o‘tkaziladi. Yerda tik turgan narsalar, odatda, vertikal turgan nar-salar deyiladi. Shunga ko‘ra, bunday chiziqlar vertikal chiziqlar deb ataladi.Chizmada vertikal chiziqlar chizma qog‘ozining tik yon tomonlariga parallelyoki gorizontal chiziqlarga perpendikular qilib o‘tkaziladi.

5.3-chizma.

75 °

28

B

6.4-chizma.a

A

b

BA

R30

1 2

R30

30 90

°

1 2

Vertikal chiziqlar pastdan yuqorigaqarab chiziladi. Vertikal parallel chiziqlarchizishning eng qulay usuli chizg‘ich vauchburchaklikdan yoki ikkita uchbur-chaklikdan foydalanib chizishdir (6.2-chizma, a, b).

Qiya chiziqlar chizish. Qiya holatdagichiziqlar gorizontal va vertikal chiziqlarganisbatan ixtiyoriy burchakda joylashadi.Vertikal yoki gorizontal chiziqlar o‘zvaziyatini o‘zgartirsa, qiya chiziqlargao‘tib qoladi. Gorizontal va vertikal ho-latdan boshqa holatni egallagan chiziqlarqiya chiziqlar deyiladi.

Qiya chiziqlar, chizmadagi holatigako‘ra, yuqoridan pastga yoki pastdanyuqoriga qarab chiziladi (6.3-chizma).O‘zaro parallel chiziqlarni sirkul yorda-mida yoki o‘lchab qo‘yish yo‘li bilan hamchizish mumkin. Masalan, AB to‘g‘richiziq kesmasiga 30 mm masofada ungaparallel to‘g‘ri chiziq o‘tkazish uchunsirkulda 30 mm o‘lchab A va B nuqta-lardan yoylar chiziladi va ularga urinmao‘tkaziladi (6.4-chizma, a). Yoki A va Bnuqtalardan to‘g‘ri chiziq kesmasiga 90°burchakda ingichka chiziq chiziladi vaularga 30 mm o‘lcham qo‘yiladi. So‘ngrahosil bo‘lgan 1- va 2- nuqtalar o‘zarotutashtiriladi (6.4-chizma, b).

O‘zaro perpendikular chiziqlarchizish. Ikkita chiziq bir-biriga nisbatan90° burchak hosil qilib joylashsa, ularni

o‘zaro perpendikular chiziqlar deyiladi. Bunday chiziqlarni aniq chizishuchun oldin gorizontal yoki vertikal, yoki ixtiyoriy vaziyatdagi qiya chiziqchizib olinadi. Gorizontal chiziqqa O nuqtasi orqali unga perpendikular chiziqo‘tkazish uchun uchburchaklikning 90° li burchagi to‘g‘ri chiziqqa Onuqtadan 6.5-chizma, a da ko‘rsatilgandek chiziladi. Chizg‘ich yokiuchburchaklik yordamida gorizontal chiziqdan parallel surilib, ikkinchiuchburchaklikning yon qirrasi O nuqtaga 6.5-chizma, b dagidek qo‘yibchiziladi. Yoki sirkul yordamida O nuqtadan ikkala tomonga bir xil radiusdayoylar chizilib, to‘g‘ri chiziq bilan kesishgan nuqtalar 1 va 2 dan O1 yokiO2 dan kattaroq bir xil yoylar chiziladi. Yoylarning o‘zaro kesishayotgan 3-

6.1-chizma.

a

6.2-chizma.b

a b d

6.3-chizma.

29

va 4- nuqtalari o‘zaro tutashtirilsa, berilgan chiziqqa perpendikular chiziqhosil bo‘ladi (6.5-chizma, d).

Vertikal va qiya chiziqlarga ham perpendikular chiziq xuddi gorizontalchiziqqa o‘tkazilgan perpendikular chiziq kabi o‘tkaziladi.

To‘g‘ri chiziq kesmasini o‘zaro teng bo‘laklarga bo‘lish. Texnik detal-larning chizmalari chizilayotganda ba’zida, oraliqlari o‘zaro teng bo‘lganaylanali (silindrik) teshiklarning bitta o‘qda joylashganligini uchratamiz.Bundan tashqari, ko‘p geometrik yasashlarda to‘g‘ri chiziqlarni ma’lummiqdorda o‘zaro teng bo‘laklarga bo‘lish talab qilinadi. Masalan, AB kesmasinio‘zaro teng 5 bo‘lakka bo‘lish uchun, to‘g‘ri chiziq kesmasining A nuqtasidanixtiyoriy burchakda yordamchi to‘g‘ri chiziq o‘tkaziladi (6.6-chizma, a). Shuo‘tkazilgan yordamchi chiziqqa A nuqtadan boshlab ixtiyoriy uzunlikdagi birxil 5 ta kesma o‘lchab qo‘yiladi (6.6-chizma, b). Eng oxirgi 5-nuqtani B nuqtabilan tutashtirib, 4-, 3-, 2- va 1- nuqtalardan B5 chiziqqa parallel chiziqlaro‘tkaziladi (6.6-chizma, d). Shunda AB kesma o‘zaro teng 5 bo‘lakka bo‘linadi.Bu yordamchi uchburchak usuli deyiladi.

1. Qanday chiziqlar gorizontal chiziqlar deyiladi? Qanday chiziqlar vertikalchiziqlar deyiladi? Qiya chiziqlar-chi?

2. O‘zaro parallel chiziqlar qanday o‘tkaziladi? O‘zaro perpendikular chiziqlar-chi?

O

6.5-chizma.

a

O

d

b

O O

O1 2

R 1

R

2O

RR

A

6.6-chizma.

a

B

b

d

A B

A B

AB

3

4

30

7.1-chizma.

135°

105°75°

60° 120°

30°

1. Chizmachilik daftaringizga, so‘ngra chizma qog‘oziga turli ko‘rinishdagio‘zaro parallel va perpendikular chiziqlar o‘tkazing (3.6-chizma).

2. Ixtiyoriy uzunlikda AB kesma tanlab oling, so‘ngra uni oldin 3 ga, keyin 5ga teng bo‘ling.

V tekisligiga parallel tekisliklardagi kvadratning qaysi chizig‘ivertikal hisoblanadi?

A. BC, AD. B. AB, CD. C. AD, BC. D. BD.

7- §. BURCHAK YASASH VA ULARNI TENG BO‘LAKLARGABO‘LISH. QIYALIK VA KONUSLIKLAR

Texnik detallar, moslamalar va boshqa asboblarda turli burchaklaruchraydi. Ularni chizmada tasvirlashda ma’lum qoida va yasashlardanfoydalaniladi.

Burchaklar yasash. Chizmachilikda har xil buyumlarning chizmalarinichizishda, ularda uchraydigan turli ko‘rinishdagi burchaklarni yasashga to‘g‘rikeladi. Har qanday burchakni transportir va sirkul yoki uchburchakliklaryordamida yasash mumkin (7.1-chizma).

Burchaklarni sirkul yordamida bo‘lish. To‘g‘ri burchak ABC ni teng ikkigabo‘lishda B nuqtadan ixtiyoriy kattalikdagi radius R bilan yoy chiziladi vauning burchak tomonlari bilan kesishtiriladi (7.2-chizma, a). 1- va 2-nuqtalardan o‘zaro kesishadigan bir xildagi yoylar chizilsa, ular kesishib Enuqtani hosil qiladi. E nuqta B bilan tutashtirilsa, burchak teng ikkiga bo‘linadi(7.2-chizma, b). BE chiziq burchakni teng ikkiga bo‘luvchi bissektrisa chizig‘ideyiladi. Ixtiyoriy o‘tkir burchakni teng ikkiga bo‘lish 7.3-chizmadako‘rsatilgan.

To‘g‘ri burchakni teng uchga bo‘lish uchun B nuqtadan ixtiyoriykattalikdagi yordamchi aylana yoyi sirkulda chiziladi. Shu yoyning kattaliginio‘zgartirmasdan 1- va 2-nuqtalardan sirkulda yana yoylar chizilsa, 3- va 4-nuqtalar hosil bo‘ladi. 3- va 4-nuqtalar B bilan tutashtiriladi, shunda to‘g‘riburchak teng uchga bo‘linadi (7.4-chizma). To‘g‘ri burchakni teng to‘rtbo‘lakka bo‘lish uchun, avval bu burchak teng ikkiga bo‘lib olinadi (7.2-

A

B

D

C

31

chizma, b), so‘ngra har qaysi bo‘lakni yana ikkiga bo‘lib chiqiladi. Shundato‘g‘ri burchak teng to‘rtga bo‘linadi (7.5-chizma).

Qiyalik va konuslik. Hayotda va mashina detallarida qiyalik va konusliklarko‘plab uchraydi. Masalan, imoratlarning tomlari, temiryo‘l relslaridagiqiyalik, chelak, gaz jo‘mragida tiqin, faskalarda konuslik qo‘llaniladi (7.6-chizma).

Qiyalik. To‘g‘ri burchakli uchburchakning giðotenuzasi bilan gorizontalkateti orasida hosil bo‘lgan o‘tkir burchak qiyalik deyiladi. Chizmalarda qiyalikikki sonning bir-biriga nisbati ko‘rinishida yoziladi. Qiyalikni aniqlovchisonlar oldiga „Qiyalik“ so‘zi yoki „F“ shartli belgi qo‘yiladi. Qiyalikburchagi α to‘g‘ri burchakli uchburchak katetlari BC va AB ning nisbatigateng (7.7-chizma), ya’ni BC/AB yoki α = H/ .

1

7.3-chizma.

B B

A R

R2

O2

O1

2

7.2-chizma.

a

1

bB

A

R

R

E

C

1

B

A

2 C

C

7.4-chizma.

A

7.5-chizma.

B

1

2 C

A

B

O

O

RR

R

3

R

R

R

R

O1

7.6-chizma.

A

7.7-chizma.a

H:l

b d

B

C

α

H

50

1:5 10%

100

10

10

4

32

Misol. 1:5 nisbatdagi qiyalik yasalsin. Buning uchun katetlariningnisbatlari 1:5 bo‘lgan to‘g‘ri burchakli uchburchak yasaladi. Bu yerda vertikalkateti bir bo‘lakka, ya’ni 10 mm ga, gorizontal kateti besh bo‘lakka, ya’ni50 mm qilib olinadi (7.7-chizma, b). 7.7-chizma, d da 10% (foizli) qiyalikkamisol keltirilgan.

Konuslik. Gaz jo‘mragi tiqinining konusliligi ikkala asos diametrlari ayir-

masining ular orasidagi masofaga bo‘lgan nisbatiga teng, ya’ni −= =D d

hk 2i

(7.8-chizma). Bu yerda qiyalik konuslikning yarmiga teng bo‘ladi.Chizmalarda konuslik qiymatini belgilovchi sonlar oldiga „Konuslik“

so‘zi yoki „ “ belgisi qo‘yiladi. Konuslik belgisining o‘tkir burchagi (uchi)konus uchi tomonga qaratib chiziladi.

Diametri D va uzunligi l bilan belgilangan konusning konusliligi

k

tenglama bo‘yicha aniqlanadi (7.9-chizma, a). Kesik konusning ko-

nusliligi −= D dh

k bilan aniqlanadi (7.9-chizma, b).

Misol. Chizmada ko‘rsatilgan detal konussimon qismining konusliligini

aniqlang. Buning uchun −= = =D d

hk

–20 12 840 40

yoki 20% bo‘ladi (7.10-

chizma).

1. To‘g‘ri burchakni qanday yasash mumkin? 30° li burchakni-chi? 120° liburchakni-chi?

2. Burchakni teng ikkiga bo‘luvchi chiziq qanday ataladi?

1. Uchburchakliklar yordamida 30°, 60°, 90° va 120° li burchaklarni yasang.2. To‘g‘ri burchakni sirkul yordamida oldin teng ikkiga, so‘ngra teng uchga bo‘ling.

Qiyalikni hosil qiluvchi sirt aniqlansin?A. Qavariq. B. Tekis (og‘ma). C. Konussimon. D. Sharsimon.

D D

d

h h

7.9-chizma.a b

7.8-chizma.

hd D

h

d D

20%

7.10-chizma.

33

8- §. MUNTAZAM KO‘PBURCHAKLAR YASASH

Muntazam ko‘pburchaklar uch xil usulda yasaladi.1-usul. Aylanalarni o‘zaro teng bo‘laklarga bo‘lish va muntazam

ko‘pburchaklar yasash. Har qanday aylana diametri uni teng ikkiga bo‘ladi(8.1-chizma, a). O‘zaro perpendikular ikkita aylana diametri uni teng to‘rtqismga bo‘ladi (8.1-chizma, b). Har qaysi qismni ikkiga bo‘lish orqali aylananiteng sakkiz bo‘lakka bo‘lish mumkin (8.1-chizma, d). Aylanani bo‘lishda hosilbo‘lgan nuqtalar o‘zaro ketma-ket tutashtirilsa, muntazam ko‘pburchaklarhosil bo‘ladi (8.1-chizma, e, f).

Aylanani teng uch bo‘lakka bo‘lish. Aylanani sirkul yordamida o‘zaro tenguch, olti, o‘n ikki qismlarga bo‘lishda to‘g‘ri burchakni teng uch bo‘lakkabo‘lishdagi usuldan foydalaniladi.

Aylanani teng uch bo‘lakka bo‘lishda uning markazi orqali vertikalmarkaz chizig‘i o‘tkaziladi. Bu chiziqning aylana bilan kesishayotgan A nuqtasiorqali sirkulda aylana radiusiga teng R yoy bilan aylana ikki nuqtadakesishtiriladi (8.2-chizma, a). Shunda aylana teng uch bo‘lakka bo‘linadi.Vertikal markaz chizig‘idagi 1- va aniqlangan 2-, 3- nuqtalar o‘zarotutashtirilsa, muntazam uchburchak yasaladi (8.2-chizma, b).

Aylanani teng olti bo‘lakka bo‘lish. Aylanani teng uchga bo‘lishningdavomi hisoblanadi. Eng oldin aylana teng uchga bo‘lib olinadi (8.2-chizma, a).So‘ngra radiusni o‘zgartirmasdan 1- nuqtadan yoy chiziladi. Shunda aylanateng olti bo‘lakka bo‘linadi (8.3-chizma, a). Topilgan barcha nuqtalarketma-ket o‘zaro tutashtirilsa, muntazam oltiburchak hosil bo‘ladi (8.3-chizma, b).

8.1-chizma.

a b d e f

8.2-chizma. 8.3-chizma.a

0

R

R R

5

6 12

3

4b

2

1

30

6 2

1

4

5 30

ba

0

R

R

1

3 – Chizmachilik, 8-sinf

A A

34

Aylanani teng o‘n ikki bo‘lakka bo‘lish. Buning uchun aylana dastlabteng olti bo‘lakka bo‘lib olinadi (8.3-chizma, a). So‘ngra gorizontal markazchizig‘i va uning aylana bilan kesishayotgan 4- hamda 10- nuqtalaridansirkulda aylana radiusiga teng yoylar chizilsa, aylana o‘zaro teng 12 bo‘lakkabo‘linadi (8.4-chizma, a). Barcha nuqtalar ketma-ket o‘zaro tutashtirilsa,muntazam o‘n ikki burchak yasaladi (8.4-chizma, b).

Aylanani teng besh bo‘lakka bo‘lish. Aylana radiusi OA teng ikkiga bo‘libolinadi. Buning uchun A nuqtadan sirkulda aylana radiusiga teng yoy bilanaylana kesishtiriladi. Hosil bo‘lgan B va C nuqtalar tutashtiriladi, shunda OAradiusda E nuqta aniqlanadi. E nuqta OA radiusni teng ikkiga bo‘ladi (8.5-chizma, a). E nuqtadan E1 radiusda yoy chizilsa, gorizontal markaz chiziqdaK nuqta hosil bo‘ladi. 1 va K nuqtalar tutashtirilsa, aylanani teng beshbo‘lakka bo‘luvchi kesma, ya’ni aylananing beshdan bir bo‘lagi (vatari) hosilbo‘ladi (8.5-chizma, b). 1K kesma bilan aylana chizig‘i beshga bo‘lib chiqiladi(8.5-chizma, d). Barcha nuqtalar ketma-ket tutashtirilsa, beshburchakyasaladi (8.5-chizma, e).

Aylanani transportir yordamida ham teng besh bo‘lakka bo‘lib chiqishmumkin. Ma’lumki, aylana 360° ga teng. Aylanani beshga bo‘lmoqchi bo‘lsak360:5=72° li markaziy burchak hosil bo‘ladi. Aylana markazi O danboshlanuvchi bu markaziy burchaklarni transportir yordamida yasashmumkin.

Aylanani teng yetti bo‘lakka bo‘lish. Bu yerda aylanani teng uchga bo‘-lishdagi usul qo‘llaniladi. Muntazam uchburchak bir tomonining teng yarmimuntazam yettiburchakning bir tomoniga to‘g‘ri keladi (8.6-chizma, a).Yoki aylanani teng beshga bo‘lishdagi usuldan ham foydalanish mumkin.Undagi BE kesma muntazam yettiburchaklikning bir tomoniga to‘g‘ri keladi

8.5-chizma.a

R

b d e

R

R1K 1

2

K O

E2 R

1K

O

3

5

1

4

2

1

O5

43

O

E

A A K

8.4-chizma.

a

1 2

34

5

678

910

11

12

b

12

3

4

5

678

9

10

11

12

B B

C C

35

(8.6-chizma, b). Yoki aylanani o‘zaro teng oltiga bo‘lishdagi usuldanfoydalaniladi. Buning uchun aylananing gorizontal va vertikal markazchiziqlari chizib olinadi hamda undagi A va B nuqtalardan aylana radiusiga tengyoylar chiziladi. Bu yoylarning aylana bilan kesishgan C va E nuqtalari o‘zarotutashtiriladi (8.7-chizma, a). 1- nuqtadan aylana chizig‘iga OF kesma sirkulda7 marta o‘lchab qo‘yilsa, aylana teng yetti qismga bo‘linadi (8.7-chizma, b).Hosil qilingan hamma nuqtalar o‘zaro ketma-ket tutashtirilsa, muntazamyettiburchak yasaladi (8.7-chizma, d).

2-usul. Muntazam ko‘pburchaklarni faqat sirkulda yasash ham mumkin.Masalan, AB kesmaning A va B nuqtalaridan AB ga teng radiusda yoylarchizilsa, ular o‘zaro kesishadi. A va B nuqtalar C bilan tutashtirilsa, mun-tazam uchburchak yasaladi (8.8-chizma, a).

Muntazam oltiburchak yasash uchun A va B nuqtalardan 60° burchakdachiziqlar chiziladi va ularga AB ga teng kesmalar o‘lchab qo‘yilib, C va Dbilan belgilanadi. Uning yuqori qismi ham shu tartibda bajarilishi mumkin(8.8- chizma, b).

Kvadratni chizish uchun geometriyadan hammaga yaxshi ma’lum bo‘lganto‘g‘ri burchakni yasash usulidan foydalaniladi. Masalan, a chiziqqa uning Auchidan perpendikular to‘g‘ri chiziq o‘tkazish uchun a chiziqdan tashqaridaixtiyoriy O nuqta tanlab olinadi va undan OA radiusda aylana chiziladi. Aylanabilan a chiziq kesishayotgan 1- nuqtadan aylana diametri o‘tkaziladi, ya’ni1- nuqtani O bilan tutashtirib, aylanada 2- nuqta topiladi. A bilan 2- nuqtatutashtirilsa, to‘g‘ri burchak yasaladi (8.8-chizma, d). Endi, to‘g‘ri burchaktomonlariga o‘zaro teng AB va AC kesmalar o‘lchab qo‘yiladi, B va Cnuqtalardan a va b chiziqlarga parallel chizib, D nuqta aniqlanadi. Yoki sirkulda

1

2

3

45

6

7

ROF

1

2

3

45

6

7

BA

C FE

a b d

O

8.7-chizma.

8.6-chizma. a

O

b d

O

O

R

R

R1

R R

R1

1

2

3

45

6

7

R 1

B

E

36

8.9-chizma.a

A

b d e

C

B

C

A B

D A

C

D

BC

C F

D

A B

B va C nuqtadan AB yoki AC radiuslarda yoylar chizilib, ular o‘zarokesishtiriladi. Shunda D nuqta topiladi (8.8-chizma, e).

3-usul. Chizg‘ich va uchburchakliklar yordamida ham muntazam ko‘pbur-chaklarni yasash mumkin. Ularning bir tomonini yasash chizmadako‘rsatilgan (8.9-chizma, a, b, d, e). Shu tartibda qolgan tomonlarini hamyasash mumkin.

1. Aylananing qaysi elementi uning oltidan bir qismiga teng?2. Aylanani uning qanday elementi teng ikkiga bo‘ladi?

Aylananing o‘zaro perpendikular ikkita diametri uni nechta teng bo‘lakka bo‘ladi?A. Ikkita. B. To‘rtta. C. Oltita. D. Beshta.

1. Sirkul va transportir yordamida aylanani teng besh bo‘lakka bo‘ling.2. Turli kattalikdagi aylanalarni 3, 6, 12 bo‘laklarga bo‘ling.3. Har xil usullarda aylanalarni teng yetti bo‘lakka bo‘ling.4. Turli ko‘rinishdagi muntazam ko‘pburchakliklar chizing.

9- §. TUTASHMALAR. TO‘G‘RI, O‘TMAS VA O‘TKIRBURCHAK TOMONLARINI TUTASHTIRISH

Turmush (texnika) da qo‘llaniladigan har bir buyum uni ishlatilishsharoitiga mos, ixcham, qulay hamda chiroyli bo‘lishi kerak. Bundaybuyumlarda tutashmalar ko‘p uchraydi.

Mashina detallarini chizishda ko‘pincha bir chiziqni ikkinchi chiziq yokiaylana bilan, aylanani yoylar bilan ravon tutashtirishga to‘g‘ri keladi. Bundaytutashtirish tutashma deyiladi. Masalan, 9.1-chizmada shaxmat donalaridanbiri tasvirlangan bo‘lib, to‘g‘ri chiziq hamda aylana yoyi, shuningdek, aylana

8.8-chizma.a

C

b d e

A B

RAB

RAB

60°

RAB

ROA

RAB

RAC

C

E F

D

A B

2

b

A

O

1

a

A

C

b

B

a

D

60°

37

yoylari o‘zaro ravon tutashgan. To‘g‘-ri chiziqni aylana yoyi bilan, ayla-nalarning ravon o‘tadigan joyi A va Bnuqtalar tutashtirish nuqtasi deyiladi.To‘g‘ri chiziqni aylana yoyi bilan,aylanani aylana yoyi bilan tutashti-ruvchi markazi O nuqta tutashtirishmarkazi deyiladi. O nuqtadan chi-zilgan yoy tutashtirish radiusi deyiladi.Tutashmalar to‘g‘ri chiziqni aylanagao‘tishini va aylanalarning o‘zaro uri-nish nuqtalarini aniqlashga asoslan-gan.

Tutashmalar turlarini o‘rganishdan asosiy maqsad detal ko‘rinishlarinichizishda yumaloqlash markazi va o‘tish nuqtasini tez va aniq topishtajribasiga ega bo‘lishdir. Tutashmalar sirkul yordamida chiziladi. Shu sabablibu chiziqlar sirkul egri chiziqlari ham deyiladi.

Aylanaga urinma to‘g‘ri chiziq o‘tkazish. Aylanaga urinib o‘tuvchito‘g‘ri chiziqning urinish nuqtasi A ni aylana markazi O bilan tutashtiriladiva urinma to‘g‘ri chiziq OA ga perpendikular qilib o‘tkaziladi (9.2-chizma).Yoki to‘g‘ri chiziqqa aylanani urinma qilib o‘tkazish uchun to‘g‘ri chiziqdagiA nuqtadan unga perpendikular chiziq o‘tkaziladi va urintiriladigan aylanaradiusi A dan boshlab o‘lchab qo‘yilib, O nuqta aniqlanadi. Keyin Onuqtadan to‘g‘ri chiziqqa urinma aylana o‘tkaziladi (9.2-chizma).

Ikkita to‘g‘ri chiziqqa urinma aylana yoyini o‘tkazish. To‘g‘ri chiziqlaro‘zaro parallel, perpendikular, o‘tmas va o‘tkir burchaklarda joylashishimumkin. O‘zaro parallel to‘g‘ri chiziqlarni R radiusli yoy bilan yumaloqlashuchun ikkala to‘g‘ri chiziqqa perpendikular yordamchi to‘g‘ri chiziqo‘tkaziladi. Hosil bo‘lgan A va B nuqtalar oralig‘i teng ikkiga bo‘linadi va Onuqta topiladi. O nuqta orqali R radiusli yoy bilan o‘zaro parallel to‘g‘richiziqlar tutashtiriladi (9.3-chizma).

To‘g‘ri, o‘tkir va o‘tmas burchak tomonlarini tutashtirish. Texnikadadetallarning aniq ishlanganligini tekshirish maqsadida turli kalibrlardanfoydalaniladi. Shulardan biri tahlil qilinsa, uning to‘g‘ri, o‘tkir va o‘tmasburchaklari yumaloqlangan bo‘ladi (9.4-chizma).

To‘g‘ri burchaklarni yumaloqlash uchun ularning kesishgan joyi Cnuqtadan tutashtirish radiusi R ga teng radiusda yoy chiziladi. Shunda to‘g‘riburchak tomonlarida A va B nuqtalar hosil bo‘ladi (9.5-chizma, a). A va Bnuqtalardan burchak tomonlariga perpendikular yordamchi chiziqlaro‘tkazilsa, ular o‘zaro kesishib tutashtirish markazi O hosil bo‘ladi (9.5-chizma, b). Yoki A va B nuqtalardan sirkulda tutashtirish radiusi R ga tengyoylar chizilsa, ular o‘zaro kesishib tutashtirish markazi O aniqlanadi (9.5-chizma, d). Shundan keyin O nuqtadan burchak A va B nuqtalar orqaliyumaloqlanadi (9.5-chizma, e).

9.1-chizma.

R

O

B

À

9.2-chizma.

90°A

90°O

A

38

9.6-chizma.a

O

b

O

O O

AB

A

B

R

RR

R

R

R

O‘tmas va o‘tkir burchaklarni yumaloqlash ham to‘g‘ri burchakniyumaloqlash kabi amalga oshiriladi. Tutashtirish radiusi R masofadaburchakning tomonlariga parallel yordamchi to‘g‘ri chiziqlar o‘tkaziladi. Buyordamchi chiziqlar o‘zaro kesishib, tutashtirish markazi O ni hosil qiladi(9.6-chizma, a). O nuqtadan burchak tomonlariga yordamchi perpendikularchiziqlar o‘tkazilsa, burchak tomonlarida A va B o‘tish nuqtalari aniqlanadi(9.6-chizma, b). O nuqta orqali burchak yumaloqlanadi.

1. Tutashma deb nimaga aytiladi? Misol keltiring.2. Tutashtirish markazi deb nimaga aytiladi va u qanday aniqlanadi?3. Tutashtirish nuqtasini qanday aniqlash mumkin?4. Burchaklarni tutashtirish markazi qanday aniqlanadi?

9.3-chizma.

RO

B

A

9.4-chizma.

60

R7

3050

80

R10

10

70

7

9.5-chizma.a

A

C Bb

A

C Bd

A

C Be

A

C B

ÎR

R

O O

R

39

1. Ixtiyoriy kattalikda aylana chizib, unga urinma to‘g‘ri chiziq o‘tkazing.2. To‘g‘ri chiziqdan 30 mm masofadagi O nuqtadan urinma aylana chizing.3. Oralig‘i 40 mm li o‘zaro parallel ikkita to‘g‘ri chiziqqa urinma aylana yoyi

o‘tkazing.4. R30 mm ga teng radiusda to‘g‘ri burchakni yumaloqlang.

Aylanaga urinma to‘g‘ri chiziq uning radiusiga nisbatan qanday vaziyatda bo‘ladi?A. Parallel. B. Og‘ma. C. Ixtiyoriy. D. Perpendikular.

10- §. AYLANA VA TO‘G‘RI CHIZIQNI TUTASHTIRISH

Texnikada foydalaniladigan gayka kalitining qo‘lda ushlanadigan sopi vakallagi o‘zaro yoylar bilan silliq tutashtirilgan bo‘ladi.

Ikkita aylanani to‘g‘ri chiziq bilan tutashtirish. Bir yo‘la ikkita aylanagaurinib o‘tadigan bitta to‘g‘ri chiziq ikkita aylanani bitta to‘g‘ri chiziq bilantutashtirish deyiladi.

Aylanalar diametrlari o‘zaro teng bo‘lsa, 10.1-chizmadagidek tasvirlanadi.Bu yerda urinish nuqtalari 1 va 2 orqali o‘tuvchi aylana radiuslari O1 va O12lar t to‘g‘ri chiziqqa perpendikular bo‘ladi.

Aylanalar diametrlari har xil bo‘lsa (10.2-chizma), to‘g‘ri chiziqningaylanalar bilan urinish nuqtalari 1 va 2 ni aniqlash uchun aylanalarmarkazlari o‘rtasi O2 nuqtadan O va O1 nuqtalardan o‘tuvchi yordamchiaylana chiziladi va O markazdan R–Rl radiusda chizilgan kichik aylanani Anuqtada kesadi. O bilan A nuqta tutashtirilib davom ettiriladi. Shunda Omarkazli aylanada 1-nuqta hosil bo‘ladi. Ol dan O1 ga parallel chizib Ol

markazli aylanada ikkinchi tutashtiruvchi nuqta 2 aniqlanadi. 1- va 2-nuqtalar o‘zaro tutashtirilib davom ettirilsa, ikkala aylanaga urinuvchi to‘g‘richiziq t hosil bo‘ladi.

Aylana va to‘g‘ri chiziqni aylana yoyi bilan tutashtirish. Buning uchunberilgan tutashtirish radiusi R masofada to‘g‘ri chiziqqa parallel yordamchichiziq o‘tkaziladi. Aylana radiusi Rl ga tutashtirish radiusi R ni qo‘shib,Rl +R radiusda aylana markazi Ol dan yordamchi yoy chizilib, yordamchi

10.1-chizma.

O O1

1 2t

10.2-chizma.

R1

OO

1 O2

R–R1

RA2

1t

40

to‘g‘ri chiziq kesishtiriladi. Natijada tutashtirish markazi O hosil bo‘ladi (10.3-chizma, a). O dan to‘g‘ri chiziqqa perpendikular o‘tkazilsa, to‘g‘ri chiziqdagio‘tish nuqtasi A topiladi. O bilan O1 tutashtirilsa, aylanadagi o‘tish nuqtasiB aniqlanadi. O orqali tutashma yasaladi (10.3-chizma, b). 10.4-chizmadachelak qulog‘i tutashmaga misol qilib berildi.

Aylanaga aylanani urintirish. Aylanaga aylanani urintirish ikki xilko‘rinishda bo‘ladi. Birinchisi tashqi urinish Rl + R, ikkinchisi ichki urinishRl – R (10.5-chizma, a, b).

Aylanaga aylanani tashqi urintirish. R1 radiusli aylanaga R radiusliaylanani urintirib chizish uchun Ol markazdan Rl + R radiusda yoy chizilsa,O markaz topiladi. Bunday aylanalarning markazlari orasidagi masofaularning radiuslari yig‘indisiga teng. O markazdan Ol markazli aylanaga Anuqtada urinadigan R radiusli aylana chiziladi (10.5-chizma, a).

Aylanaga aylanani ichki urintirish. R1 radiusli aylanaga uning ichki to-

10.3-chizma.a b

O1R 1

O

R 1 O1

OR

aA

R

a

R 1+R R1

+R

R

B

10.4-chizma.

∅30

∅50

R10 20 12

3tesh

.∅8

36

60

106

10.5-chizma.

R 1 O1

R 1+R

A

R

OR 1

O1

R1–R

R

O A

ab d

41

monidan urintirib chizish uchun Rl dan R radius ayiriladi. Bunday ayla-nalarning markazlari orasidagi masofa ularning radiuslari ayirmasiga teng. O1

dan Rl – R radiusda yoy chizilsa, O markaz aniqlanadi. O dan R radiusdaO1 markazli aylanaga A nuqta orqali urinadigan aylana chiziladi (10.5-chizma, b). O1, O2 markazlardan aylananing A va B nuqtalariga hamda o‘zaromarkaz O da urinadigan R1, R2 yoylar chizilsa, ular tashqi urinma, Rradiusli aylana bilan A va B nuqtalar orqali ichki tutashma hosil qilmoqda(10.5-chizma, d).

1. Tutashtirish markazi qanday aniqlanadi?2. Tutashtirish nuqtalari qanday aniqlanadi?

R 40 mm li aylana bilan to‘g‘ri chiziqni R 30 mm li yoy yordamida tutashtiring.To‘g‘ri chiziqni aylana markazidan 45 mm masofada ixtiyoriy yo‘nalishda oling.

Aylananing ichki urinmasini aniqlang.A. R + R. B. R–R. C. R + R1. D. R–R1.

11- §. IKKITA AYLANANI UCHINCHI AYLANA YOYIYORDAMIDA O‘ZARO TUTASHTIRISH

Har qanday chiroyli buyumga nazar tashlansa, uning sirtida turli ko‘ri-nishdagi yoylar, to‘g‘ri chiziq yoki qavariq (botiq) yoylar bilan tutashtirilganjoylarni ko‘rish mumkin.

Ikkita aylanani uchinchi aylana yoyi bilan tashqi tutashtirish. Ikkita O1 vaO2 markazli aylanalarni berilgan tutashtirish radiusi R bilan tutashtirishuchun oldin R1 +R radiusda O1 dan keyin, R2 + R radiusda O2 danyordamchi yoylar chizib, ular kesishtiriladi. Shunda tutashtirish markazi Oaniqlanadi (11.1-chizma, a). O bilan O1, O bilan O2 markazlar tutashtirilsa,aylanalarda o‘tish nuqtalari A va B lar topiladi. O orqali A va B nuqtalartutashtiriladi (11.1-chizma, b). 11.2-chizmada bu tutashma turiga misolkeltirilgan.

11.1-chizma.a

R 1

b

R 1+R

O1

O

R2 O

2

R2+R

R 1

O1 R 2 O

2

O

ABR

42

Ikkita aylanani uchinchi aylana yoyi bilan ichki tutash-tirish. Misol. Radiuslari R1 30 mm, R2 15 mm li aylanalarniR 50 mm li radius bilan ichki tutashtirilsin (11.3-chizma,a). Buning uchun ikkita O1 va O2 markazli aylanalarniberilgan tutashtirish radiusi R bilan ichki tutashtirishuchun oldin R – R1 radiusda O1 markazdan, keyin R – R2

radiusda O2 markazdan yordamchi yoylar chizilib, ularo‘zaro kesishtiriladi. Shunda tutashtirish markazi O hosil

bo‘ladi (11.3-chizma, a). O bilan O1 tutashtirilib, uning davomida aylanadaA, O bilan O2 tutashtirilib, uning davomida ikkinchi aylanada B o‘tishnuqtalari aniqlanadi (11.3-chizma, b). O orqali A va B nuqtalar sirkuldatutashtirilsa, ichki tutashma yasaladi. 11.4-chizmada mazkur tutashmaga misolkeltirilgan.

11.5-chizmada tutashmali detalni bosqichlarda chizilishi ko‘rsatilgan.

11.2-chizma.

aO b

R 130

R215

O2

R–R

1O

1

R50

R–R

2

A

B

O2

O1

O

1. Tutashmalar deb nimaga aytiladi? Misol keltiring. Tutashtirish nuqtasi debnimaga aytiladi? Tutashtirish markazi deb-chi?

2. Tutashmalar turlarini bilasizmi?3. Atrofingizga nazar tashlab tutashmalarga misollar ko‘rsata olasizmi?

11.6-chizmada berilgan tutashmalari mavjud detallardan bittasini chizmachilikdaftaringizga ko‘chirib chizing.

d

A

O1

R

O2

O

B

11.3-chizma. 11.4-chizma.

43

11.5-chizma.

b

R7

e

d

f

40

R20

∅20

∅10

∅22

∅36

∅20

∅36

∅20 ∅20

∅10

∅22

∅36

∅22R7 R7

O1

O

R10+20

R18+20

O2

O

O1

4

3

2

1

R20 R20

40

O3

a

11.6-chizma.

A

40

B C

R20 ∅20

R25

R12

16R6

80

R42

R16 R40

20

R12

60

30

120R15

∅32

∅24 ∅40

R10

44

12.1-chizma.a

E

b

BA

C O4

O

O1 O

3

D

O2

E

2

A B

4

O1

1

C

E1

O3

3

D

O

E1

O2

O4

R1 va R2 radiusli aylanalarni R radiusli aylana yoyi bilan tashqi tutashtirishaniqlansin.A. R1 + R2. R1 + R. B. R2 + R1. R + R2. C. R1 + R, R2 + R. D. R + R1, R – R2.

12- §. SIRKUL VA LEKALO EGRI CHIZIQLARI

Texnikada qisilgan yoki cho‘zilgan aylana yoylaridan tuzilgan yopiqqavariq sirtlar ko‘p uchraydi. Bunday sirtlarning konturi oval deyilib, unichizish usullari ko‘p. Oval ko‘pincha uning berilgan ikkita o‘qi bo‘yichachiziladi.

Oval chizish. Ovalning katta o‘qi AB = 120 mm, kichik o‘qi CD = 90 mmberilgan bo‘lsa, ikkala o‘qi o‘zaro perpendikular qilib o‘tkazib olinadi. Kattava kichik o‘qlarga AB va CD o‘lchamlar qo‘yib chiqiladi. A ni C bilantutashtiriladi va unga C dan OA va OC ning ayirmasi CE masofa C dan o‘lchabqo‘yiladi. AE kesma teng ikkiga bo‘linib, uning o‘rtasidan perpendikularyordamchi chiziq o‘tkaziladi. Bu chiziq AB o‘qni O1 nuqtada, CD o‘qni O2

nuqtada kesadi. Bu nuqtalarni O dan o‘ng tomonga va yuqoriga olib o‘tib,ularni O3 va O4 deb belgilanadi hamda ular o‘zaro tutashtirib chiqiladi vadavom ettiriladi (12.1-chizma, a). Oval chizig‘ini chizish O1 nuqtadanboshlanadi. Sirkulda O1A radiusda 1- va 2- nuqtalar oralig‘i, O2C radiusda 2-va 3- nuqtalar oralig‘i, O3B radiusda 3- va 4- nuqtalar oralig‘i va nihoyatO4D radiusda 4- va 1- nuqtalar oralig‘i birlashtirib chiqiladi. Shunda ovalningchizmasi yasaladi (12.1-chizma, b).

3-grafik ish. Qiyalik va konuslik.Masshtabda tutashmalar figurasi ko‘chirib chiziladi va o‘lchamlari

qo‘yiladi.O‘qituvchi topshirig‘i asosida bajariladi.

45

Egri chiziq nuqtalarini sirkul yordamida tutashtirishning imkoni bo‘l-masa, ularni ravon tutashtirish uchun lekalolardan foydalaniladi. Shuninguchun bunday egri chiziqlar lekalo egri chiziqlari deyiladi.

Lekalo egri chiziqlari texnikada turli mashina va apparatlarda, lokatorlar,projektorlar, antennalar, tishli g‘ildiraklarning tish profillarida keng ko‘lamdaqo‘llaniladi.

Quyida shunday egri chiziqlar, ya’ni Ipatiya (370—415) konus kesim-laridan (12.2- chizma, a) biri elliðsning chizilishi bilan tanishamiz.

Elliðsni chizish. Elliðsning katta o‘qi AB = 120 mm, kichik o‘qi CD = 90mm berilgan bo‘lsin. Uni chizish uchun markazi O nuqtadan diametrlari 90va 120 mm li yordamchi aylanalar chizib olinadi. Aylanalar o‘zaro teng 12qismga bo‘lib chiqiladi hamda markazi O orqali o‘tuvchi yordamchi diametrlario‘tkaziladi (12.2-chizma, b). Katta aylanadagi nuqtalardan vertikal, kichikaylanadagi nuqtalardan gorizontal yordamchi chiziqlar o‘tkazilib, ularkesishtiriladi. Shunda elliðsning qo‘shimcha nuqtalari I, II, IV, V, VII, VIII,X, XI topiladi va ular berilgan A, B, C, D nuqtalar orqali o‘tadigan qiliblekaloda tutashtirib chiqiladi (12.2-chizma, d).

1. Oval bilan elliðsning farqi va umumiy tomonlari nimada?2. Nima uchun lekalo egri chizig‘i deyiladi?3. Atrofingizdan oval va elliðsga misollar ko‘rsata olasizmi?

Katta o‘qi AB=140 mm, kichik o‘qi CD=100 mm li oval va elliðs chizing.

Elli ps hosil qilish uchun kesuvchi tekislik konus o‘qiga nisbatan qandayvaziyatni egallashi lozim?A. Perpendikular. B. Parallel. C. Og‘ma. D. O‘qi orqali o‘tadigan.

4-grafik ish. Oval va elliðs chizish.O‘qituvchi topshirig‘i asosida bajariladi.

12.2-chizma.a

S

b

Aylana

Parabola Giperbola

C

A

O

B

D

Ellips

d

6

1

23

4

5

11

109

8

I

IIIII C

IV

V

VII

VIIIIXD

X

XI

A

12

11

21

31 4

1

51

71

819

110

1

111

121

O

7

BVI

61

A

46

13.1-chizma.a

S

b

A

B HS′

B′ C′

C1

C

A′

S

A

B H

B′ C′

CA′

13- §. PROYEKSIYALASH USULLARI.MARKAZIY VA PARALLEL PROYEKSIYALASH

Har qanday oddiy yoki murakkab buyum chizmasi bo‘yicha tayyorlanadi.Chizmalar geometrik yasashlarning aniqligi bilan ajralib turadi. Buyumningshakli, o‘lchamlari haqida to‘liq ma’lumot beruvchi vosita chizma hisoblanadi.Chizma tasvirlash usullari orqali hosil bo‘ladi. Tasvir yasashning asosiproyeksiyalash usuli hisoblanadi.

Narsalarni chizmalarda tasvirlash usullari. Narsalarning tekislikdagi tasviriproyeksiya deyiladi. „Proyeksiya“ lotincha so‘z bo‘lib, oldinga, ilgarigatashlamoq degan ma’noni bildiradi. Proyeksiyalash usuli ikki xil: markaziyproyeksiyalash va parallel proyeksiyalash ko‘rinishida bo‘ladi.

Markaziy proyeksiyalash. Biror narsaning tekislikdagi proyeksiyasinihosil qilish uchun o‘sha narsaning o‘zi, tasvir (proyeksiya) tushirish uchuntekislik va yoritgich manbayi bo‘lishi kerak. 13.1-chizma, a da ana shularmavjud bo‘lib, tasvir hosil qilish uchun stoldagi qutining burchaklari orqalichiroq nuri o‘tkaziladi. Chiroq nurlari stol tekisligi bilan kesishib, qutidantushayotgan soyaning konturini hosil qiladi. Bu yerda: narsa – quti, tekislik –stol sathi, yoritgich manbayi – chiroq, qutidan tushayotgan soya – tasvir(proyeksiya) hisoblanadi.

Endi qutini ABC uchburchaklik shakli bilan, stol sathini H tekisligibilan, chiroqni S nuqta bilan almashtirib, S nuqta orqali uchburchakningABC nuqtalari orqali o‘tuvchi yordamchi chiziqlar o‘tkazilsa, H tekislik bilankesishib, ABC ning proyeksiyasini hosil qiladi (13.1-chizma, b).

Bu yerda S proyeksiyalash markazi, ABC narsa, A′B ′C ′ proyeksiya, Hproyeksiya tekisligi, SA′, SB ′, SC ′ proyeksiyalash nurlari deyiladi. Proyek-siyalashning bu ko‘rinishi markaziy proyeksiyalash deyiladi.

Chizmachilikda narsaning nuqtalarini lotin alfavitining bosh harfi, uningproyeksiyasini o‘sha harfga shtrix belgisi qo‘yib yoziladi.

Parallel proyeksiyalash. Yoritgich manbayi sifatida Quyosh yoki Oyolinsa, parallel proyeksiyalash hosil qilish mumkin. Chunki yoritgich mar-kazi bu yerda cheksizlikda bo‘lib, Quyosh va Oydan kelayotgan yoritishnurlari o‘zaro parallel deb qabul qilinadi.

B1

47

Parallel proyeksiyalash, o‘z navbatida, ikki xil ko‘rinishda: qiyshiqburchakli va to‘g‘ri burchakli bo‘ladi.

Proyeksiyalash nuri s proyeksiyalar tekisligi H ga nisbatan o‘tkir burchakostida berilgan bo‘lsa, unga parallel qilib shaklning ABC nuqtalaridanyordamchi proyeksiyalovchi nurlar o‘tkaziladi. Natijada bu nurlar H bilankesishib, ABC ning proyeksiyasi A′B ′C ′ qiyshiq burchakli proyeksiyasinihosil qiladi (13.2-chizma, a).

Agar proyeksiyalash nuri s proyeksiyalar tekisligi H ga nisbatanperpendikular, ya’ni to‘g‘ri burchakda berilgan bo‘lsa, to‘g‘ri burchakliproyeksiyalash hosil bo‘ladi (13.2-chizma, b). Bu yerda ABC – narsa, s –proyeksiyalash yo‘nalishi, H – proyeksiyalar tekisligi, A′B′C ′– narsaning Hdagi proyeksiyasi, AA′, BB ′, CC ′ – proyeksiyalash nurlari deyiladi.

To‘g‘ri burchakli parallel proyeksiyalashni ortogonal (yunoncha orto –to‘g‘ri, gonal – burchak, ya’ni to‘g‘ri burchakli) proyeksiyalash ham deyi-ladi. Endi markaziy va parallel (qiyshiq va to‘g‘ri burchakli) proyeksiyalarnio‘zaro taqqoslab ko‘ramiz. Markaziy proyeksiyada narsaning proyeksiyasio‘zidan katta. Demak, bu proyeksiyada detalning chizmasi orqali uninghaqiqiy kattaligi to‘g‘risida fikr yuritish qiyin. Qiyshiq burchakli parallelproyeksiya olinsa, bu yerda narsaning burchaklari buzilib proyeksiyalanadi.Bunday proyeksiyalashda ham detalning haqiqiy ko‘rinishi chizmada to‘g‘ritasvirlanmaydi.

To‘g‘ri burchakli parallel proyeksiyada narsa va uning proyeksiyasi bir-biriga teng. Demak, bunday proyeksiyalash turida bajarilgan detal chizmasigaqarab uning konstruksiyasi, ya’ni tuzilishi to‘g‘risida to‘liq ma’lumot olishmumkin. Bunday chizma to‘g‘risidagi ma’lumot 13.3-chizmada keltirilgan.Bundan keyin proyeksiyalashning bu turiga, ya’ni to‘g‘ri burchakli parallelproyeksiyalashga asoslanib chizmalar chizamiz. Chunki har qandaychizmalar to‘g‘ri burchakli parallel proyeksiyaga asoslanib chiziladi. To‘g‘riburchakli parallel proyeksiyalash o‘rniga qisqacha proyeksiyalash deyiladi.Shunda to‘g‘ri burchakli parallel proyeksiyalash tushuniladi.

13.2-chizma.a

A

b

BC

A′

B ′C ′H

α

A

BC

A′

B ′C ′

90°

ss

48

1. Qanday proyeksiyalash turlarimavjud?2. Markaziy proyeksiya va parallelproyeksiya deb nimaga aytiladi?3. Proyeksiyaning o‘zi nima?

Chizmachilik daftaringizga pro-yeksiyalash turlarini chizib, bi-limingizni mustahkamlang.

Proyeksiyalovchi nurlar bittamarkazdan chiqsa, qanday pro-yeksiyalash usuli deyiladi?A. Parallel. B. Markaziy.C. Aksonometrik. D. Qiyshiq.

14- §. OKTANT VA EPYUR HAQIDA UMUMIY TUSHUNCHA

Jismning fazodagi holatini aniq bilish uchun fazoni o‘zaro perpendikularH, V va W proyeksiyalar tekisliklari ishtirokida sakkizta qismga ajratiladi. Hosilqilingan apparat oktant (o x t a – yunoncha sakkiz, lotincha – sakkizlik) debataladi.

Oktant va epyur. Gorizontal tekislik H ning (14.1-chizma, a) o‘rtasidanuni kesib o‘tadigan frontal tekislik V o‘tkaziladi (14.1-chizma, b). Ikkala Hva V tekisliklarga perpendikular bo‘lgan uchinchi profil tekislik W ularningo‘rtasidan o‘tkazilsa (14.1-chizma, d), fazoni shartli ravishda sakkiz qismgabo‘luvchi oktant hosil bo‘ladi.

H va V tekisliklarning o‘zaro kesishgan chizig‘i x bilan, H va W larningo‘zaro kesishish chizig‘i y bilan, V va W larning o‘zaro kesishish chizig‘i zbilan belgilanadi. x, y, z larning boshi, ya’ni ularning o‘zaro kesishishnuqtasi O bilan belgilanadi. Ox, Oy, Oz lar koordinata o‘qlari, O koordinataboshi deyiladi. Birinchi oktant misolida epyur hosil qilamiz.

a

H

b d

V

xH

V

z

W

O

Hy

14.1-chizma.

x

13.3-chizma.

49

V tekislikni o‘z o‘rnida qoldirib, H ni x o‘qi atrofida pastga, ya’ni V ningostiga, W ni z o‘qi atrofida, ya’ni V ning o‘ng yoniga V bilan bitta tekislikhosil qilguncha aylantiriladi (14.2-chizma, a). Shunda uchala H, V, Wtekisliklar bitta tekislik ko‘rinishiga o‘tadi va u epyur deb ataladi. Epyurfransuzcha so‘z bo‘lib, tekis chizma degan ma’noni anglatadi. Tekisliklarnichegaralovchi chiziqlarsiz tasvirlash qabul qilingan (14.2-chizma, b).

Nuqtani bitta, ikkita va uchta tekislikka proyeksiyalash. Fazodagi A nuqtaorqali H ga perpendikular nur (yordamchi chiziq) o‘tkazilsa, A nuqtaningH dagi proyeksiyasi A′ hosil bo‘ladi (14.3-chizma, a). H ga perpendikular qilibV tekisligi o‘tkazilib, unga ham A dan perpendikular nur o‘tkazilsa, u bilankesishib, A nuqtaning V dagi proyeksiyasi A′′ ni hosil qiladi (14.3-chizma,b), H va V larga perpendikular qilib W tekislik o‘tkazilsa, birinchi oktant hosilbo‘ladi. Bu yerda ham A dan W ga perpendikular nur o‘tkazilsa, A ning Wdagi A′′′ proyeksiyasi aniqlanadi (14.3-chizma, d).

H – gorizontal proyeksiyalar tekisligi; V – frontal proyeksiyalar tekisligi;W – profil proyeksiyalar tekisligi; A′–A nuqtaning gorizontal proyeksiyasi;A′′–A nuqtaning frontal proyeksiyasi; A′′′–A nuqtaning profil proyeksiyasi vaAA′, AA′′, AA′′′ lar proyeksiyalovchi nurlar deyiladi.

Epyurda A′ A′′ B x, A′′ A′′′ B z, A′ A′′′ B y lar proyeksiyalarni bog‘lovchichiziqlar deyiladi (14.3-chizma, e). Bundan keyin epyur o‘rniga chizma debyuritamiz.

14.2-chizma.a

V

b

z

xO

W

W

H

H

y

y xO y

z

y y

V W

H

A

A′H

V

A′′A

x

A′H

a b

V

z

A′′A

Ox

A′H

y

W

A′′′

A′′z

A′′′

Ox

y

A′y

d e14.3-chizma.

4 – Chizmachilik, 8-sinf

50

1. Oktant nima?2. Oktant qanday hosil bo‘ladi?3. Epyur nima va u qanday hosil bo‘ladi?4. H va V tekisliklar o‘zaro kesishishidan hosil bo‘lgan chiziq qanday belgilanadi?

H va W larning kesishishidan hosil bo‘lgan chiziq-chi? V va W larningkesishishidan hosil bo‘lgan chiziq-chi?

Tomonlari 200½200 mm li uchta kvadrat qalinroq qog‘ozdan birinchi oktant-proyeksiyalash apparatini yasang. O, x, y va z koordinata o‘qlarini belgilang.

Epyur nima?A. H tekislik. B. V tekislik. C. W tekislik. D. Tekis chizma.

15- §. TO‘G‘RI CHIZIQNING PROYEKSIYALARI

Har qanday buyum geometrik shakllardan tuzilganligi ma’lum. O‘znavbatida, geometrik shakllar to‘g‘ri yoki egri chiziqlardan tashkil topganbo‘lib, to‘g‘ri chiziq ikkita nuqta orqali o‘tkaziladi. To‘g‘ri chiziq nuqtalarbilan chegaralangan bo‘lsa, u to‘g‘ri chiziq kesmasi ham deyiladi.

To‘g‘ri chiziq proyeksiyalar tekisliklariga nisbatan parallel, perpendi-kular, og‘ma bo‘lishi mumkin.

To‘g‘ri chiziq faqat bitta proyeksiyalar tekisligiga perpendikular bo‘lsa,masalan, AB B H — gorizontal proyeksiyalovchi (15.1-chizma, a),AB B V — frontal proyeksiyalovchi (15.1-chizma, b), AB B W – profilproyeksiyalovchi chiziq deyiladi (15.1-chizma, d). To‘g‘ri chiziq qaysiproyeksiyalar tekisligiga perpendikular bo‘lsa, o‘sha tekislikka nuqtako‘rinishida, qolganlariga o‘zining haqiqiy kattaligida proyeksiyalanadi (15.1-chizma, a, b, d). 15.1-chizma, e da proyeksiyalovchi to‘g‘ri chiziqlarningchizmalari berilgan.

To‘g‘ri chiziq faqat bitta proyeksiyalar tekisligiga parallel bo‘lsa, o‘shatekislikka haqiqiy kattaligida proyeksiyalanadi, qolganlariga esa, qiyabo‘lganligi uchun qisqarib proyeksiyalanadi (15.2-chizma, a, b, d). To‘g‘richiziq qaysi tekislikka parallel bo‘lsa, o‘sha tekislik nomi bilan ataladi, ya’niAB ||H – gorizontal (15.2-chizma, a), AB ||V – frontal (15.2-chizma, b),AB ||W – profil (15.2-chizma, d) chiziqlar deyiladi.

ABCD shakl H ga perpendikular (15.3-chizma) tasvirlangan bo‘lib, uyuqorida bayon qilingan to‘g‘ri chiziqlardan tashkil topgan. Ushbu ABCDshakl gorizontal proyeksiyalovchi AB va CD, profil proyeksiyalovchi AC vaBD chiziqlardan tuzilgan.

Agar to‘g‘ri chiziq proyeksiyalar tekisliklariga og‘ma vaziyatni egallaganbo‘lsa, unday to‘g‘ri chiziq umumiy vaziyatdagi to‘g‘ri chiziq deyiladi. 15.4-chizma, a, b, d da umumiy vaziyatdagi AB to‘g‘ri chiziq kesmasining H, Vva W da proyeksiyalanishi ko‘rsatilgan bo‘lib, uning proyeksiyalari haqiqiyuzunligiga nisbatan o‘zgarib (qisqarib) tasvirlangan.

Eslab qoling! To‘g‘ri chiziq proyeksiyalar tekisliklariga perpendikular

51

15.1-chizma.

x

Vz

A

B

A′′

B ′′

A′B′Hy

O

A′′′ W

B ′′′ x

Vz

C ′X

O

D

y

X

C ′′D′′C

Vz

E ′′ F ′′

EF

O

x

E ′ F ′y

F ′′′E ′′′

a b dH

W W

H

z

y

Ox y

A′′ A′′′

B ′′ B ′′′x y

ey

O

zC ′′D ′′

E ′

C ′

C ′′′ D ′′′ z

y

Ox y

E ′′ F ′′ E ′′′F ′′′

E ′ F ′

z

V

xO

yH

W

BA

A′′ B ′′A′′′B ′′′

B ′

A′

zV

xO

yH

W

B

A

A′′

B ′′

A ′′′

B ′′′

B ′A′

z

V

xO

yH

W

B

A

A′′

B ′′

A′′′

B ′′′

B ′A′

15.2-chizma.

C′′′

D ′′′

D ′

A′B′

a

z

xO y

A′′ B ′′ A′′′ B ′′′

B ′

A′

y

z

x O y

A′′

B ′′

A′′′

B ′′′

B ′A′y

z

x O y

A′′

B ′′

A′′′

B ′′′

B ′

A′

yb d

52

bo‘lsa, nuqta ko‘rinishida, parallel bo‘lsa, o‘zininghaqiqiy uzunligiga teng, umumiy vaziyatda bo‘lsa,qisqarib proyeksiyalanadi.

1. To‘g‘ri chiziq nuqtalar bilan chegaralanganbo‘lsa, u qanday nomlanadi?

2. To‘g‘ri chiziq qanday chiziladi?3. H ga perpendikular chiziq nima deb ataladi? V va

W larga perpendikularlari-chi? H ga parallellari-chi? V va W larga parallellari-chi?

4. H ga perpendikular chiziq unga qanday ko‘ri-nishda proyeksiyalanadi? V va W ga perpen-dikularlari-chi?

1. 15.4-chizma, d da tasvirlangan umumiy vaziyatdagi AB kesmaning chizmasi(epyuri) ni o‘qituvchi yordamida bajaring.

2. 15.5-chizmadagi ABCD to‘rtburchakli shakl qanday chiziqlardan tashkiltopganligini tahlil qiling.

H ga perpendikular to‘g‘ri chiziq qanday nomlanadi?A. Gorizontal. B. Frontal. C. Gorizontal proyeksiyalovchi. D. Profil.

z

xO

W

B ′A′

y

C ′

AC

DB

H

V

D ′

15.3-chizma.

B ′

A

B

A′

H

x O

A′′

B ′′

B ′

A

A′

B

H

V

z

x O

y

A′′

B ′′

A′′′B ′′′

A

BW

H

V

15.4-chizma.

a b d

A′B ′

15.5-chizma.

53

A′

AB

B ′

C ′

C

H

D

D′x O

A′′D′′ B ′′C′′

A′

AB

B ′C ′

C

H

V

D

D′

z

x

O

y

A′′D′′ B ′′C′′D′′′

B ′′′

A′

AB

B ′

C ′

C

H

V

D

D′

C′′′

A′′′W

a b d16.1-chizma.

A′′D′′ B ′′C′′ A′′′B ′′′C′′′D′′′

A′ B ′

C ′D′

16.2-chizma.

16- §. YASSI SHAKLLARNING PROYEKSIYALARI

15.3-chizmada ABCD to‘g‘ri to‘rtburchakli yassi shaklning H ga qandayproyeksiyalanishi ko‘rsatilgan. 15.5-chizmada ABCD to‘g‘ri to‘rtburchaklishaklning H, V va W ga proyeksiyalanishi tasvirlanganligi berilgan. ABCD tekisshaklni oldin H ga, keyin H va V ga, so‘ngra H, V va W ga proyeksiyalashusullari bilan tanishib chiqamiz.

1. ABCD tekis shaklni H ga proyeksiyalash. Ushbu ABCD tekis shakl Hga parallel vaziyatda 16.1-chizma, a dagi kabi fazoda joylashgan bo‘lsa, uo‘zining haqiqiy kattaligida proyeksiyalanadi. Chunki ABCD ||H. Buning uchunA, B, C va D nuqtalardan H ga perpendikular chiziqlar o‘tkazilib, H dachegaralanadi. A′, B ′, C ′ va D ′ lar o‘zaro tutashtiriladi.

2. A, B, C va D nuqtalardan V ga perpendikular chiziqlar o‘tkazilib, Vda chegaralanadi. Buning uchun A′, B ′, C ′ va D ′ lardan H tekisligi bo‘yichax ga perpendikular chiziqlar chizilib, x bilan kesishtiriladi. Hosil bo‘lgan Ax Bx,Cx va Dx lardan V tekisligi bo‘yicha vertikal chiziqlar chizilib, ABCDnuqtalardan V ga perpendikular chiziqlar bilan kesishtiriladi. Shunda ABCDning V dagi frontal proyeksiyasi A′′ B ′′, C ′′ D ′′ yasaladi (16.1-chizma, b).

3. ABCD shakl W ga aynan V ga proyeksiyalangandek amalga oshiriladi(16.1-chizma, d).

4. ABCD tekis shaklning H, V, W dagi chizmasi (epyuri) 16.2-chiz-madagidek bo‘ladi.

Ax Dx Bx Cx

54

A′′

B ′′

A′′′

B ′′′

A′B ′

C ′D′

D′′

C′′ C ′′′

D ′′′

16.4-chizma.

z

x O

y

A′′B′′

A′′′

B ′′′

A′

AB

B ′

C ′

C

H

V

D

D′

W

A′

A

B

B ′C ′

C

HD

D′x O

A′′

B′′

Ñ′′Ñ ′′′

A′

A

B

B ′C ′

C

H

V

D

D′

Ñ ′′

Â′′

16.3-chizma.a b d

16.6-chizma.

a

d e

80

50

R12

S2

∅32

16.5-chizma.

80

50

R12

S–2

∅32

b

55

Agar tekis shakl H, V va W ga nisbatan umumiy vaziyatda bo‘lsa, ya’niH, V, W ga parallel ham, perpendikular ham bo‘lmagan, tekis shakl fazodaproyeksiyalar tekisliklariga nisbatan umumiy vaziyatda joylashganhisoblanadi. Bunday tekis shakllarning H, V, W da tasvirlanishi ma’lumotsifatida 16.3-chizma, a, b, d da berilgan. Uning H, V, W dagi chizmasi16.4-chizmada tasvirlangan.

Tekis shaklning berilgan proyeksiyasi (16.5-chizma) bo‘yicha unibosqichlarda ko‘chirib chizish 16.6-chizma, a, b, d, e da ko‘rsatilgan.

1. H ga parallel bo‘lmagan to‘g‘ri chiziq qanday nomlanadi? Bu to‘g‘ri chiziqH ga qanday proyeksiyalanadi? V ga-chi? W ga-chi?

2. Umumiy vaziyatdagi tekis shakl H ga qanday proyeksiyalanadi? V ga-chi?W ga-chi?

Daftar, turli chizg‘ichlar kabi tekis shakllardan birini ish daftaringizga H,V, W dagi proyeksiyalarini chizing.

H ga parallel yassi shakl (tekislik) nima deyiladi?A. Profil. B. Gorizontal. C. Frontal. D. Og‘ma.

17- §. BITTA VA O‘ZARO PERPENDIKULAR IKKITAPROYEKSIYALAR TEKISLIGIGA MODELNI PROYEKSIYALASH

VA TEKIS CHIZMA (EPYUR) HOSIL QILISH

Konstruksiyasi sodda detallarni bitta tekislikda tasvirlash mumkin.Masalan, „qistirma“ deb ataluvchi detalni H tekisligiga proyeksiyalashjarayoni 17.1-chizmada ko‘rsatilgan. Qistirma H ga parallel bo‘lgani uchununing qalinligi ko‘rinmaydi. O‘rtasidagi silindrik teshik va qistirma konturiningtasviri o‘ziga teng tasvirlangan. Chizmada H tekisligini frontal vaziyatgakeltirilsa, 17.1-chizma, b dagidek ko‘rinishga o‘tadi. Bu yerda qistirmaningqalinligi ko‘rsatilsa, u to‘g‘risida to‘liq ma’lumotga ega bo‘lish mumkin.

17.1-chizma.

a

´40

b

∅30

∅30

40

S5

40

5

H

56

17.2-chizma.

a

V

b

30 250

60

60

40

e

d

∅40

40

S5

H

O‘zaro perpendikular ikkitaproyeksiyalar tekisligida tasvirlaryasash. Ba’zi detallar o‘ziningkonstruksiyasi sodda bo‘lishigaqaramay ikkita proyeksiyadatasvirlanishi talab qilinadi. Ma-salan, 17.2-chizma, a da, H te-kisligiga proyeksiyalanayotgan pa-rallelepiðed, uchburchakli prizmava silindrlarga nazar tashlasak,ularning hammasi bir xil to‘g‘rito‘rtburchak shaklida proyeksiya-lanadi. Ularning bir-biridan far-qini V dagi proyeksiyalari orqalianiqlasa bo‘ladi. Lekin paral-lelepiðedni bitta proyeksiyada tas-virlab, uning qalinligini ko‘rsa-tish kifoya (17.2-chizma, b).Silindrni ham bitta proyeksiyadatasvirlashda uning diametrini ifo-dalovchi shartli belgidan foyda-lanishning o‘zi yetarli (17.2-chiz-ma, d). Ammo uchburchakliprizmaning burchaklari o‘zaroqanday joylashganligini faqat ik-kinchi tekislik kiritish orqali aniq-lash mumkin (17.2-chizma, e).

Model gorizontal proyek-siyalar tekisligi H ga konturito‘g‘ri to‘rtburchak (17.3-chiz-ma, a) V ga o‘zining frontalkonturi bo‘yicha proyeksiyalan-moqda. Modelni olib qo‘yib, Htekisligini pastga x o‘q atrofidafrontal holatga kelguncha aylan-tirilsa, tekis chizma, ya’ni epyurhosil bo‘ladi (17.3-chizma, b).Proyeksiyalarni bog‘lovchi yor-damchi chiziqlar va tekisliklarnichegaralovchi chiziqlar ham stan-dartga muvofiq tasvirlanmasligimumkin (17.3-chizma, d).Bundan keyin narsalarning chiz-17.3-chizma.

d e

a

V

b

x

x

V

H

H

57

masi chizilganda, ularning proyeksiyalarini bog‘lovchi chiziqlar tushirib qol-diriladi. Proyeksiyalar chizilayotganda ularni bog‘lovchi chiziqlar bor, debfaraz qilinadi. Lekin proyeksiyalarni har xil joyda tasvirlashga yo‘l qo‘yilmaydi(17.3-chizma, e).

17.3-chizmadagi detalning proyeksiyalariga e’tibor berilsa, gorizontalproyeksiyasida detalning o‘rtasidagi silindrik teshik aylana, V tekislikdako‘rinmayotganligi uchun u ko‘rinmas kontur-shtrix chiziqda chizilgan.Bundan keyin chizmada detalning ko‘rinmaydigan elementlari shtrix chiziqdatasvirlanadi.

Texnikada shunday detallar mavjudki, ularni uchta va undan ortiqproyeksiyalarda tasvirlashga to‘g‘ri keladi.

Ba’zida detalning ikkita proyeksiyasi orqali uni to‘liq tasavvur qilish qiyin.Masalan, 17.4-chizma, a da yaqqol tasvirda berilgan detal olinsa, uning

z

x

y

H

V W

y

y1

W

Ha

d

y1x

zV

O

W

H yb

17.5-chizma.

17.4-chizma.

az

O

y

H

V

W

b

x

58

17.7-chizma.

a b d e f

1 2 3 4 5

17.6-chizma.

tuzilishi ancha murakkab, ikki yonidagi devorlaridan biri qiya qilib kesilgan.Bu devorning shakli faqat profil proyeksiyalar tekisligida aniq ko‘rinadi.Chunki u o‘sha tekislikka parallel bo‘lib, unga o‘zining haqiqiy kattaligidaproyeksiyalanadi. Bundan tashqari, detalning shaklini uning yon va ostkiasoslarining o‘zaro joylashishi to‘g‘ri burchakli ekanligi W tekisligida aniqko‘rinadi. Oldingi H va V tekisliklariga uchinchi proyeksiya tekisligi ulargaperpendikular qilib kiritiladi (17.4-chizma, b). W tekislik profil proyeksiyalartekisligi deyiladi. „Profil“ so‘zi fransuzcha bo‘lib, yon tomoni degan ma’nogato‘g‘ri keladi.

Detalni uchala proyeksiyalar tekisliklari fazosiga qo‘yib, H,V,W proyek-siyalar tekisliklariga proyeksiyalari tushiriladi (17.5-chizma, a). H tekisliginix o‘q atrofida pastga, W tekisligini z o‘qi atrofida o‘ngga aylantirib V bilan bittatekislik hosil qilinadi (17.5-chizma, b). Detalning profil proyeksiyasi bilan

a b dA B C

59

frontal proyeksiyasi gorizontal chiziqda bir-biri bilan bog‘langanligiga e’tiborbering.

Standart talabiga binoan, detalning chizmasida proyeksiyalarni bog‘lovchichiziqlar tushirib tasvirlanadi (17.5-chizma, d). Bunday tasvirlashga komplekschizma ham deyiladi.

1. Chizmada detal qalinligi qanday ko‘rsatiladi?2. 17.1-chizmadagi detal tasvirida nima uchun 30 soni oldiga ∅, 40 soni oldiga

› belgilari qo‘yilgan?3. Detalning chizmada ko‘rinmaydigan qismlari qanday chiziqda chiziladi?4. W proyeksiyalar tekisligi qanday nomlanadi?5. Nima sababdan W tekisligi kiritiladi?

17.6-chizmada berilgan detallardan birining proyeksiyalarini chizing.

17.7-chizmada detallarning ko‘rinishi 1, 2, 3, 4, 5 raqamlarda, ularning yaqqoltasvirlari a, b, d, e, f harflar bilan belgilangan. Bir-biriga mos keladigandetallarning yaqqol tasvirini proyeksiyalarni solishtirish yo‘li bilan aniqlang.

18- §. GEOMETRIK JISMLAR VA ULARNINGPROYEKSIYALARI

Har qanday detal ma’lum tartibda joylashgan geometrik jismlardantuzilgan bo‘ladi. Masalan, rezbasi o‘yilmagan boltni olaylik. Boltning kallagioltiburchakli prizma, sterjeni silindr, silindr uchidagi faskasi kesik konus-lardan tuzilgan. Fikran har bir geometrik jismni bir-biridan ajratib, ya’ni harbirini alohida tasavvur qilib ko‘ramiz (18.1-chizma). Shunda bolt prizma,silindr va konusdan tuzilganligi ma’lum bo‘ladi.

Geometrik jism o‘zining sof ko‘rinishida ham uchraydi. Masalan,g‘isht parallelepiðed (prizma), qalam prizma yoki silindr, quvur — si-lindr, koptok – shar va hokazo. Shulardan ko‘rinib turubdiki, turmu-shimizda atrofimizni o‘rab turgan narsalar turli geometrik jismlar ko‘-rinishida, ma’lum tartibda ularning yig‘indisidan tuzilgan.

Oddiy geometrik jismlarga quyidagilar kiradi: prizma (kub, paralle-lepiðed), silindr, konus, piramida, shar.

Ko‘pyoqliklar. Bir xil yoki turli ko‘rinishdagi ko‘pburchakliklardantuzilgan geometrik jism ko‘pyoqlik deyiladi. Ulardan faqat kub, parallelepiðed,prizma, piramidalar o‘rganiladi.

Ko‘pyoqliklardan piramida (tetraedr) va uning elementlari 18.2-chizmadako‘rsatilgan. S, A, B, C – uchlari, ABC – asos, SAB, SAC, SBC – yoqlari,AS, BS, CS, AB, AC, BC – qirralari hisoblanadi.

Demak, yoqlarining o‘zaro kesishayotgan chiziqlari — qirralar, qirralar-ning o‘zaro kesishayotgan nuqtalari — uchlar, qirralari orqali chegara-lanayotgan tekis shakllar — yoqlar deyiladi.

60

18.2-chizma.

S

A

B

C

ab

V

z

W

x

y

O

H

a

18.3-chizma.

Kub. Kub ko‘pyoqlik turkumiga kiradi va u oltita bir xil kattalikdagikvadratlardan tashkil topadi. 18.3-chizma, a da kubni H, V, W tekisliklarigaproyeksiyalash ko‘rsatilgan. Uning uchala (balandligi, kengligi va uzunligi)o‘lchamlari (a) bir xil. Shuning uchun uning chizmasida o‘zaro teng bo‘lganuchta kvadrat orqali tasvirlanyapti (18.3-chizma, b).

Kub o‘n ikkita qirradan tashkil topadi va har to‘rtta o‘zaro parallelqirralari H, V, W ga perpendikular bo‘lgani uchun nuqta ko‘rinishida,qolganlari parallel vaziyatda bo‘lganligi uchun o‘zining haqiqiy kattaligidaproyeksiyalanadi.

Parallelepiðed. Parallelepiðed ko‘pyoqliklarning bir ko‘rinishi hisoblanib,proyeksiyalar tekisliklariga to‘g‘ri to‘rtburchak shaklida proyeksiyalanadi(18.4-chizma). Lekin uning uchala o‘lchamlari har xil: balandligi h, kengligia, qalinligi b bo‘ladi.

Prizma. Ko‘pyoqliklardan biri hisoblangan prizma turli ko‘rinishda bo‘ladi.Prizmaning muntazam oltiburchakligi texnik detallarda ko‘p uchraydi.Masalan, bolt, gayka kabilar.

18.1-chizma.

Silindr Prizma

Konus

61

Muntazam oltiburchakli prizma H tekisligiga muntazam oltiburchak, Vtekisligiga ikki yon yog‘i bilan parallel joylashganligi uchun o‘sha yoqlarihaqiqiy kattaligida, qolganlari qisqarib proyeksiyalanadi (18.5-chizma).Bunday prizmani chizmada eng oldin ustdan ko‘rinishi, ya’ni H dagigorizontal proyeksiyasini chizishdan boshlash lozim. Shunda uning V va Wdagi yoqlarini tasvirlashda xatolikka yo‘l qo‘yilmaydi. Bunday prizma, asosan,ikkita D — diametr, ya’ni hamma qirralari uchlariga urinma aylana va balandligih o‘lchamga ega bo‘ladi.

Bu prizma simmetrik jism bo‘lgani uchun V da oldingi yoqlari orqasidagiyoqlarini to‘sib proyeksiyalanadi. W da ikkita yon yog‘i unga perpendikular

z

x

O

y

V W

H

h

t

Da

b18.5-chizma.

′

a

z

x

O

y

V W

a b

h

H

b

18.4-chizma.

62

bo‘lgani uchun to‘g‘ri chiziq, oldingi ikkita yog‘i orqasidagi ikkita yog‘inito‘sib proyeksiyalanadi (18.5-chizma, a, b).

1. Qanday geometrik jism ko‘pyoqlik deyiladi?2. Kub qanday geometrik jism turiga kiradi? Uning qanday elementlari mavjud?3. Kubning nechta uchi bor?4. Kub yana qanday nomlar bilan ataladi?

1. 50½50½50 o‘lchamdagi kubning oldin H dagi, keyin H va V dagi, so‘ngraH, V va W dagi proyeksiyalarini ish daftariga chizing.

2. H, V va W ga nisbatan turli vaziyatlarni egallagan parallelepiðed hamdaprizmani ish daftariga chizing.

Oltita bir xil kvadratlardan tuzilgan geometrik jism nima deyiladi?A. Prizma. B. Tetraedr. C. Kub. D. Parallelepiðed.

19- §. SILINDR, KONUS, SHAR VA PIRAMIDANINGPROYEKSIYALARI

Texnikada barcha aylanma harakatlar aylanish silindri yordamidabajariladi.

Aylanish sirtlari, silindr, konus, shar (sfera) to‘g‘ri va egri chiziqningqo‘zg‘almas o‘qi i atrofida aylanishidan hosil bo‘lishi 19.1-chizmadatasvirlangan.

To‘g‘ri chiziqlar silindr va konus yasovchilari deyiladi, sferadagi egri(aylana yoki yarimaylana) chiziq meridianlarni hosil qiladi.

Silindr. Texnikada xilma-xil ko‘rinishda uchraydigan silindr texnikdetallarning asosini tashkil qiladi. Har qanday aylanma harakat silindr orqaliamalga oshiriladi.

19.1-chizma.

a

i

b d

A

O

B

i

S

O

A

i

O

A

ROA

OROA

ROB ROA

63

Silindr 19.2-chizma, a dagidek proyeksiyalar tekisliklari tizimiga joylash-tirilgan bo‘lsa, uning H dagi proyeksiyasi aylana, V va W dagi proyeksiyalaribir xil to‘g‘ri to‘rtburchak ko‘rinishida tasvirlanadi. Silindr 19.3-chizma, adagidek joylashgan bo‘lsa, uning V dagi proyeksiyasi aylana, H va W dagiproyeksiyalari to‘g‘ri to‘rtburchak ko‘rinishida chiziladi. Agar silindrni W gaperpendikular joylashtirilsa, uning W dagi proyeksiyasi aylana, H va V dagiproyeksiyalari to‘g‘ri to‘rtburchak ko‘rinishida tasvirlanadi. Silindr hammaholatda ham faqat ikkita – d diametr va h balandlikka ega bo‘ladi.

Konus. Konus ham silindr kabi texnik detallarda juda ko‘p tatbiq etiladi.Konusning uchi kesilgan bo‘lsa, kesik konus deyiladi. Konus 19.4-chizma,a dagidek proyeksiyalar tekisliklari tizimida joylashgan bo‘lsa, H tekisligida

z

x O

yH

V

W

19.3-chizma.

a

b

d

h

z

x

O′′ O′′′

O′

H

V WO′′ O

O

y

O′′ O′′′

O′′ O′′′

h

d

O′

a

b

t

19.2-chizma.

64

aylana, V va W tekisliklarida uchburchak ko‘rinishida chiziladi. Konus hamikkita o‘lchamga – d diametr va h balandlikka ega.

Shar (sfera). U texnikada yumalash podshiðniklarida qo‘llaniladi. Sferayum-yumaloq sirt bo‘lgani uchun hamma tekisliklarda o‘ziga teng aylanako‘rinishida proyeksiyalanadi (19.5-chizma, a). Sharning bitta o‘lchamibo‘ladi, lekin o‘lcham soni oldiga „Sfera“ so‘zi yoziladi. Masalan, 19.5-chizma, b dagidek „Sfera ∅ 40“.

Kesik konus. Kesik konus uchta o‘lchamga ega: D – katta diametri, d –kichik diametri va h – balandligi. Konus o‘qi qaysi proyeksiyalar tekisligigaperpendikular bo‘lsa, o‘sha tekislikka ikkita katta va kichik aylanalar, qol-ganlarida trapetsiya shaklida proyeksiyalanadi (19.6-chizma, a). Lekin trapetsiyako‘rinishidagi tomonlari davom ettirilsa, konus o‘qining davomida bittanuqtada o‘zaro kesishadi (19.6-chizma, b).

Chizmachilikda qabul qilingan shartli belgilarni qo‘llab, silindr vakonuslarni bitta proyeksiyada tasvirlasa ham bo‘ladi (19.7-chizma).

Piramida. Misr ehromlari shaklan asosi to‘g‘ri burchakli (kvadrat)piramidalarda bunyod etilgan. Piramida har xil: uchburchakli, to‘rtburchakli,beshburchakli, oltiburchakli asosga ega bo‘lgan muntazam ko‘pyoqliklargakiradi.

Asosi kvadrat piramida 19.8-chizmadagidek proyeksiyalar tizimigajoylashtirilsa, H tekisligiga kvadrat, boshqa tekisliklarga uchburchak ko‘ri-nishida proyeksiyalanadi. H dagi kvadratning burchaklari orqali o‘tgandiagonallari piramida uchi bilan tutashgan qirralarining gorizontal proyeksiya-lari hisoblanadi.

x

O

S′′ S′′′

H

V

W

S′

S

O′′

O′

O ′′′

y

S′′ S′′′

O′′ O ′′′

S ′O ′

d

t

h R

19.4-chizma.

a

b

z

y

65

19.7-chizma.∅20 ∅20

24

26 26

∅10

∅20

z

x y

O′′ O′′′

S′

H

VS

O

W

O′

S′′′S′′

O′′ O′′′

S′O′

S′′′S′′

R

ht

A′′ A1′′

A1′

A′

19.5-chizma.

S

a b

19.6-chizma.

Piramidaning yoqlari o‘zaro kesishganda hosil bo‘lgan joylari (chiziqlar)qirralari, qirralari orasidagi tekis joylar (uchburchak va asosining shakligaqarab ko‘pburchak) yoqlar, qirralari o‘zaro kesishgan joy (nuqta) uchlarideyiladi.

19.8-chizma.

h

d

D

a b

5 – Chizmachilik, 8-sinf

66

1. Silindr qanday hosil bo‘ladi? Konus va shar-chi?2. Silindrning qanday elementlari mavjud? Konusning-chi? Sharning-chi?3. Kesik konus nechta o‘lchamga ega?4. Piramida qanday ko‘rinishlarda bo‘ladi?5. Piramidaning qanday elementlari mavjud?

Geometrik jismlarning har birini chizmachilik daftaringizga chizib mashq qiling.

H da bitta markazda ikkita katta va kichik aylana, V va W da trapetsiya shaklidatasvirlanadigan geometrik jism nima deyiladi?A. Silindr. B. Kesik konus. C. Piramida. D. Sfera.

5-grafik ish. Geometrik jismlar proyeksiyalarini chizish.O‘qituvchi topshirig‘i asosida bajariladi.

20- §. KO‘RINISHLAR. BOSH VA ASOSIY KO‘RINISHLAR

O‘z DSt 2.305:2003 ga muvofiq detalning proyeksiyalari ko‘rinish debyuritiladi. Chizmachilikda detalning shaklini to‘liq ifodalash maqsadida turlitasvirlar (ko‘rinish, qirqim, kesim)dan foydalaniladi.

Kuzatuvchiga nisbatan detalning ko‘rinib turgan tomoni (sirti)ningtekislikdagi tasviri ko‘rinish deyiladi.

Oltita asosiy ko‘rinishlarni hosil qilish maqsadida 20.1-chizma, a dagidetalni ichi bo‘sh kubning o‘rtasiga joylashtiriladi. Kubning oltita yoqlarigato‘g‘ri burchak ostida detal proyeksiyalanadi. Shunda detalning kub yoqlaridagiko‘rinishlari (proyeksiyalari) hosil bo‘ladi (20.1-chizma, b).

Bosh va asosiy ko‘rinishlar. Kubning yoyilmasi bajariladi (20.1-chizma, d).Shunda detalning asosiy ko‘rinishlari o‘zaro qanday joylashganligi yaqqolko‘rinadi: V dagi olddan (bosh), H dagi ustdan, W dagi chapdan, H1 dagiostdan, V1 dagi orqadan, W1 dagi o‘ngdan ko‘rinishlar deyiladi. Standarttalabiga muvofiq kub yoyilmasi chegara chiziqlari olib tashlanib tasvirlanadi(20.1-chizma, e).

Chizmada frontal proyeksiyalar tekisligidagi asosiy tasvir, ya’ni boshko‘rinish sifatida olinadi. Shunda detalni bu tekislikka nisbatan shundayjoylashtirish kerakki, detalning shakli va o‘lchamlari to‘g‘risida aniqroqtasavvur qilishga imkon yaratilsin. Shuning uchun ham detalning bundaytasviri bosh ko‘rinish ham deyiladi. Demak, detal to‘g‘risida eng ko‘pma’lumot beradigan tasvir bosh ko‘rinish hisoblanadi.

Detal chizmasi chizilayotganda ko‘rinishlar sonini eng kam bo‘lishiga,ammo unda detal to‘g‘risida to‘liq ma’lumot beradigan bo‘lishiga harakatqilinadi. Bunda standartlarda belgilangan shartli belgilar va yozuvlardansamarali foydalanish talab qilinadi.

67

1. Ko‘rinishlar qanday hosil qilinadi?2. Asosiy ko‘rinishlar nechta?3. Bosh ko‘rinish qanday ko‘rinish hisoblanadi?4. Bosh va boshqa ko‘rinishlarga ta’rif bering.

1. Asosiy ko‘rinishlar nechta?A. Bitta. B. Ikkita. C. To‘rtta. D. Oltita.2. Qaysi proyeksiyalar tekisligidagi ko‘rinish bosh ko‘rinish deb qabul qilingan?A. H dagi. B. V dagi. C. W dagi. D. P dagi.

20.2-chizmada detalning yaqqol tasviri va ko‘rinishlari tasvirlangan. A, B, Cko‘rinishlarning qaysi biri 1 yo‘nalishga mos kelishini aniqlang. Shuningdek, 2va 3 yo‘nalishlarga mos keladigan ko‘rinishlarni ham toping.

a

V

b

d

e

H1

W

V1

H

W1

H1

W1 V W V

1

H

20.1-chizma.

31

2

A B C20.2-chizma.

68

a b 21.2-chizma.

A

A

21- §. MAHALLIY VA QO‘SHIMCHA KO‘RINISHLAR

Buyum sirtining biror qismida joylashgan elementini chegaralab olib tas-virlashga to‘g‘ri kelsa, mahalliy ko‘rinish, asosiy ko‘rinishlardan biri buzibtasvirlanadigan bo‘lsa, qo‘shimcha ko‘rinishni tatbiq etishga to‘g‘ri keladi.

Mahalliy ko‘rinish. Chizmada ko‘rinishlar sonini kamaytirish maqsadidadetalning bir qismini alohida ko‘rsatish uchun mahalliy ko‘rinish tatbiqqilinadi. Mahalliy ko‘rinish ingichka to‘lqinsimon chiziq bilan chegaralabqo‘yiladi. 21.1-chizma, a da detalning chapdan ko‘rinishini to‘liq chizisho‘rniga uning kerakli elementi tasvirlangan. Ba’zan detal elementining shaklikonturini tasvirlash bilan ham kifoyalaniladi (21.1-chizma, a dagi A). 21.1-chizma, b da val qismining shponka o‘rnatilgan ariqcha (paz) qismitasvirlanishi bilan detalning ustdan ko‘rinishini tasvirlashga hojat qolmaydi.Bunday qisman tasvirlashlar mahalliy ko‘rinish deyiladi.

Qo‘shimcha ko‘rinish. Har doim ham buyum sirtining biror qismidagielementini asosiy oltita ko‘rinishning birortasiga to‘g‘ri (buzilmagan holda)tasvirlashning iloji bo‘lmasa, u holda, buyumning o‘sha ko‘rinishi asosiyko‘rinishlarga parallel bo‘lmagan yangi qo‘shimcha tekislikda bajariladi va uqo‘shimcha ko‘rinish deyiladi (21.2-chizma, a). Qo‘shimcha ko‘rinish qulayholatga burib tasvirlanishi mumkin. Ammo buyumning bosh ko‘rinishidagiqabul qilingan vaziyat o‘zgarmasligi kerak va burilganligini ko‘rsatuvchibelgi bilan ta’minlanishi lozim (21.2-chizma, b). Ba’zi hollarda qo‘shimchako‘rinish yozuvsiz va yo‘nalishsiz ham tasvirlanishi mumkin (21.2-chizma, a).

21.1-chizma.

69

1. Mahalliy ko‘rinish deganda qanday ko‘rinishni tushunasiz?2. Qo‘shimcha ko‘rinish qanday holatlarda qo‘llaniladi?

21.3-chizmada detallar 1, 2, 3, 4, 5 raqamlar bilan, mahalliy ko‘rinishlar A,B, C, D, E harflar bilan belgilangan. Hammasiga tegishli A yo‘nalishga mosko‘rinishni toping.

22- §. MODELNING ASLIGA QARAB UNINGKO‘RINISHLARINI CHIZISH

Modelning o‘ziga, ya’ni as-liga qarab uning ko‘rinishlarinichizishdan oldin 18- va 19- § daberilgan geometrik jismlarningproyeksiyalari qanday tasvirla-nishi ko‘z oldiga keltiriladi.

Misol. 22.1-chizma, a da yaq-qol tasvirda berilgan modelningikkita ko‘rinishini chizing.

Model tahlil qilinsa, u ikkitageometrik jismdan tuzilgan.Vertikal joylashgan parallelepiðedva uning oldiga kub qo‘yilgan. Oldin parallelepiðedning bosh va ustdanko‘rinishi chizib olinadi (22.1-chizma, b). Keyin kubning olddan va ustdanko‘rinishlari qo‘shib chiziladi (22.1-chizma, d).

Shu tartibda har qanday model (detal) ning ko‘rinishlarini chizish mumkin.

1. Model (detal) shakli nima uchun tahlil qilinadi?2. Modelning o‘ziga qarab uning ko‘rinishlari qanday tartibda chiziladi?

1. Chizmachilik xonasidagi modellardan foydalanib ularning ko‘rinishlarinichizing.2. 22.2-chizmadagi yaqqol tasvirda berilgan detallardan bittasini tahlil qiling vako‘rinishlarini chizing.

22.1-chizma.

a bd

5

f

2

b

3

d

4

ea

A

1

21.3-chizma. A B C D E

70

23.1-chizma.

a

b

d

e

Modelning H dagi proyeksiyasi qanday ko‘rinish deyiladi?A. Bosh. B. Chapdan. C. Ustdan. D. Ostdan.

23- §. MODELNING O‘ZIGA QARAB UNINGUCHTA KO‘RINISHINI CHIZISH

Modelning o‘ziga qarab ko‘rinishlarini chizishuning shaklini tahlil qilishdan boshlanadi.

Misol. Modelning o‘ziga qarab uchta ko‘rinishinichizing. Bu yerda modelning yaqqol tasviri tahlilqilinsa, uning asosi parallelepiðed ustida yarim-silindrik o‘yiqli prizmadan iborat bo‘lib, uchta geo-metrik jismdan, ya’ni uch elementli modeldantashkil topgan (23.1-chizma, a).

Modelni quyidagi bosqichlarda chiziladi.1. Modelning asosi uchta ko‘rinishda chizib

olinadi (23.1-chizma, b).2. Asosi ustiga prizma uchta ko‘rinishda chiziladi

(23.1-chizma, d).3. Prizmadagi yarimsilindrik o‘yiq uchta ko‘ri-

nishda chizib chiqiladi (23.1-chizma, e).Ortiqcha chiziqlar o‘chirilib, chizma taxt

qilinadi.

1. Texnik detal shakli nima uchun tahlil qilinadi?2. Texnik detalning o‘ziga qarab uning kerakli ko‘ri-

nishlarini chizing.

1. Chizmachilik xonasidagi texnik detallardan foyda-lanib ularning kerakli ko‘rinishlarini chizing.

2. 23.2-chizmadagi yaqqol tasvirda berilgan detallar-dan bittasini tahlil qiling va ko‘rinishlarinichizing.

Doiraviy kesik konusni nechta ko‘rinishda chizishtavsiya etiladi?

A. Uchta. B. Ikkita. C. Bitta. D. To‘rtta.

A B C22.2-chizma.

71

1

2

3

24.1-chizma.

a

b

d

2 2

1. Sfera2. Silindr3. Konus

24- §. ODDIY MODEL CHIZMALARINI TAHLIL QILISH,GEOMETRIK JISMLARGA AJRATISH

Har qanday buyum (detal) turli geometrik jismlarni o‘zida mujas-samlagan bo‘ladi. Shu bois, detalni o‘qishda ularni fikran geometrik jism-larga ajrata bilish o‘ta muhim hisoblanadi. Bu jarayon detalni tahlil qilishdeyiladi. 24.1-chizma, a, b da choynak qopqog‘i yaqqol tasvir va ikkita ko‘-rinishda chizilgan. Shu detal nechta va qanday geometrik sirt yig‘indisidantashkil topgan? Bu savolga javob berish maqsadida har bir geometrik sirtalohida ajratib chiziladi. Detal oltita geometrik sirt yig‘indisidan hosilbo‘lgan (aslida bundan ham ko‘p, lekin bu chizmada soddalashtirib olin-gan) bo‘lib, faqat uch xil geometrik jism turi ko‘rsatilgan.

Detaldagi hamma jismlar ko‘zga aniq ko‘rinmoqda, lekin yana ham aniq

23.2-chizma.

A B C

72

24.2-chizma.a

24.3-chizma.b

va yaqqolroq bo‘lishini nazarda tutib, ularni bitta o‘qda bir-biridan ajratibchizilgan (24.1-chizma, d).

Har bir detal shakli uning bajaradigan ishiga qarab aniqlanadi. Masalan,g‘ildirak aylanma harakat qilganligi uchun u aylana, har qanday suyuqlik yokigaz aylana teshikda yaxshi oqqanligi uchun ham quvurlar yumaloq silindrikqilib ishlanadi. Detallardagi oltiburchakli prizmalar ularni burab kiritish vachiqarish uchun xizmat qiladi va hokazo.

Endi, texnik detallar shakli va uning bo‘laklari nima uchun kerakligihaqida qisqacha fikr yuritaylik.

24.2-chizmada tasvirlangan detal silindrik teshikli prizmaning ikki yontomonida uchburchak shaklida joylashgan devorlari bor. Bu devorlar prizmaniparallelepiðed ustida mustahkam birikib turishi uchun xizmat qiladi. Detallardabunday devorlar „mustahkamlash qovurg‘asi“ yoki qisqacha „qovurg‘a“deyiladi. Ushbu detaldagi qovurg‘alar aylanma harakat qiluvchi silindrik teshikdevorlarini mustahkamlash maqsadida qo‘llaniladi.

Texnik modellarni yasashda geometrik jismlar modellaridan foydalanishtavsiya etiladi. Masalan, kubning ustiga silindr qo‘yilsa (24.3-chizma, a),parallelepiðed ustiga kub va uning ustiga konus joylashtirilsa (24.3-chizma, b),texnik modellar yasalgan bo‘ladi. Shu tartibda har xil texnik modellarnibajarish mumkin.

1. Texnik modellar qanday yasaladi?2. Texnik model (detal) lar qanday tahlil qilinadi?3. Modelning o‘ziga qarab qaysi ko‘rinishidan boshlab chiziladi?

Chizmachilik xonasidagi modellardan foydalanib ko‘rinishlarini chizing.

Detal qanday tartibdagi geometrik jismlardan tuzilgan.A. Silindr, konus, shar, piramida.B. Shar, konus, prizma, piramida.C. Prizma, silindr, konus, shar.D. Piramida, silindr, konus, shar.

Sfera

73

25.1-chizma.

a

A

b d

B

CA

C

B

25.2-chizma. aA

b d

25- §. CHIZMALARNI O‘QISH TARTIBI VA QOIDALARI

Biror buyumning chizmasini o‘qish uchun oldin buyum chizmasinialohida detallarga ajratiladi. So‘ngra har bir detal sinchiklab o‘rganibchiqiladi.

Chizmalarni o‘qish, ko‘pincha, detalning berilgan ko‘rinishlari bo‘yichauning yetishmaydigan ko‘rinishini aniqlash, uning yaqqol tasvirini bajarishorqali amalga oshiriladi. Bunday jarayon grafikaviy usul yordamida o‘qish hamdeyiladi.

Detalning berilgan ikkita ko‘rinishiga asoslanib uchinchi ko‘rinishinianiqlash. 25.1-chizmada detalning bosh va ustdan ko‘rinishlari berilgan. Uningchapdan ko‘rinishini aniqlash joiz bo‘lsa, darhol detal qanday geometrikjismlardan tuzilganligi tahlil qilinadi. Detal asosi silindr, uning ustida prizma,prizmaning ustki asosidan pastga qaratib, yarimsilindr o‘yilgan. Umumiytayyorgarlikdan keyin detalning uchinchi, ya’ni chapdan ko‘rinishini aniq-lashga o‘tiladi. Chizmada bu jarayon bosqichlarda to‘liq ko‘rsatilgan bo‘lib, harqaysi bosqich yo‘g‘on chiziqlarda chizilgan. Detal elementlarining balandligiV dan, eni H dan o‘lchab olinadi.

74

25.4-chizma.

A

17

BC

50

18

22

50 55

16

15

25

35

10

´40

´40

´30

´40

∅24

∅40 ∅40∅22

Sfera R10

∅20

1-bosqich. Detalning ostki asosi A o‘lchamda chiziladi (25.1-chizma, a).2-bosqich. B o‘lchamdagi prizma chiziladi (25.1-chizma, b).3-bosqich. B o‘lchamdagi prizma ustki asosdagi yarimsilindr C shtrix

chiziqda chiziladi (25.1-chizma, d).Agar shu detalning oldin yaqqol tasvirini chizib olganimizda, uning

uchinchi ko‘rinishini aniqlab chizish yana ham osonlashar edi. 25.2-chizma,a da ko‘rinishlari berilgan detalning yaqqol tasvirini chizish (25.2-chizma, b)orqali uning uchinchi ko‘rinishini A yo‘nalish bo‘yicha bemalol chizishmumkin (25.2-chizma, d).

Detalning ikkita ko‘rinishi berilgan bo‘lsa (25.3-chizma), uning uchinchiko‘rinishini grafik usulida ham aniqlash mumkin. Buning uchun 25.3-chizma,a da ko‘rsatilgandek yordamchi doimiy chiziq 45° burchak ostida o‘tkaziladi.Detal asosining chapdan ko‘rinishi bosh ko‘rinish bilan bitta gorizontalchiziqda yotganligi uchun yordamchi chiziq chiziladi. Detalning ustdan

25.3-chizma.

a

x

b dy y y

75

ko‘rinishi orqali yordamchi chiziqlar o‘tkazilib, 45° burchakda o‘tkazilgandoimiy chiziq bilan kesishtiriladi va vertikal chiziqlar chizib, elementlariningbalandligini aniqlashda bosh ko‘rinishdan chizilgan gorizontal yordamchichiziqlar bilan kesishtiriladi. Natijada detal asosining chapdan ko‘rinishikonturi hosil bo‘ladi. Detalning ustki asosidan chizilgan yordamchi chiziqorqali uning uchinchi ko‘rinishi aniqlanadi. Detalning o‘rtasidan o‘tgansilindrik teshik uning chapdan ko‘rinishida markaziy o‘qi orqali boshko‘rinishdagi kabi shtrix chiziqda chizib qo‘yiladi (25.3-chizma, a, b, d).

1. Texnik detallardagi oltiburchakli prizma nima uchun kerak?2. Detal chizmasini o‘qish nimadan boshlanadi?3. Detalning berilgan ikkita ko‘rinishi bo‘yicha uchinchi ko‘rinishini

aniqlashda qanday usullardan foydalaniladi?

25.4-chizmada berilgan detallardan bittasining ko‘rinishini berilgan o‘lchamlarda,masshtabga rioya qilgan holda ko‘chirib chizing va uchinchi ko‘rinishini toping.Konusni qizil, silindrni ko‘k, prizmani yashil, sharni sariq rangga bo‘yang.

25.3-chizmada detalning uchinchi ko‘rinishi qanday usulda aniqlangan?A. Bosqichlarda. B. Yaqqol tasvir. C. Grafik. D. Tahlil qilish.

26- §. MODELNING BERILGAN IKKI PROYEKSIYASIBO‘YICHA UCHINCHI KO‘RINISHINI YASASH

Chizmani o‘qish jarayoni chizmachilikni yaxshi o‘rganishga yordamberadi. Fazoviy tasavvurni yaxshi o‘stirishga va chizmalardagi barchashartliliklarni to‘laroq o‘zlashtirishga imkoniyat yaratadi va o‘quvchitomonidan chizmani tez o‘qiy olish qobiliyatini o‘stiradi.

Umuman, chizmalarni o‘qish – chizmada tasvirlangan detalning shaklinito‘la tasavvur etishga va uning konstruktiv xususiyatlarini aniqlashga,chizmaga qo‘yilgan hamma o‘lchamlarni o‘qishga, ular detalning qaysi qismigaoidligini aniqlashga o‘rganishdir. Bulardan tashqari, chizmani o‘qish natijasidadetalning nomi, u qanday materialdan tayyorlanganligini va chizmaningmasshtabini aniqlab olishga yordam beradi. Chizmani o‘qishda eng qiyintomoni tasvirlangan detalning umumiy shaklini tasavvur qilishdir. Buninguchun mumkin qadar ko‘proq chizmalarni tahlil qilishga o‘rganishdir.Ko‘pincha detallar ikkita ko‘rinishda chiziladi. Bunday chizmani o‘qish uchununda tasvirlangan detalning yaqqol tasvirini chizish yoki uning uchinchiko‘rinishini yasash yo‘li bilan amalga oshiriladi (25.2-chizma).

Bu dars (§) ni o‘tish jarayonida oldingi darslarda olingan bilimlarnitakomillashtirish maqsadida har bir o‘quvchiga ikkita ko‘rinishda tasvirlanganmodelning kartochkalari tarqatib chiqiladi. Faqat uchinchi ko‘rinish istalganusulda aniqlanishi tushuntiriladi.

1. Chizmalar qanday o‘qiladi?2. Nima sababdan modelning berilgan ikkita proyeksiyasi bo‘yicha uchinchi

ko‘rinishi aniqlanadi?3. Uchinchi ko‘rinish sharoitga qarab qanday ko‘rinish hisoblanadi?

76

26.1-chizmada detallarning ikkitadan ko‘rinishlari 1, 2, 3, 4 raqamlari bilanbelgilangan. Shu detallarning yon ko‘rinishlari A, B, C, D, E harflari bilanbelgi langan, detal larning ko‘rinishlariga mos keladigan chapdanko‘rinishlarini aniqlang.

26.2-chizmada keltirilgan detallar ko‘rinishidagi yetishmaydigan chiziqlarnitoping.

6-grafik ish. Detalning ikkita ko‘rinishidagi yetishmaydigan chiziqlarinianiqlang va uchinchi ko‘rinishini chizing. O‘lchamlarini qo‘ying.

O‘qituvchi topshirig‘i asosida bajariladi.

26.1-chizma.

1 2 3 4 5

a b d e f

a b d e f

26.2-chizma.

A B C D E

77

27- §. AKSONOMETRIK PROYEKSIYALAR HAQIDA UMUMIYTUSHUNCHA. O‘QLARNING JOYLASHISHI

Qadimgi miniatura asarlaridagi perspektiv yasashlar zamonaviy aksono-metriya qonun-qoidalariga to‘g‘ri keladi. Bunga dunyo madaniyati tarixidao‘ziga xos iz qoldirgan Kamoliddin Behzod (1455–1535)ning miniaturalarimisol bo‘la oladi.

Umumiy tushuncha. Mashina detallarini yasashda, asosan, ularning ishchizmalaridan foydalaniladi. Lekin bu tasvirlarning asosiy kamchiligishundaki, detal ko‘rinishi turli tekislikda bajariladi. Bunday hol chizmaningo‘qilishini qiyinlashtiradi. Shuning uchun, amalda detalning ish chizmasibilan birgalikda uning yaqqol tasviri ham qo‘shib beriladi. Detalning yaqqoltasviri, ya’ni aksonometrik proyeksiyasi qo‘shib berilgan ish chizmalarini tezva oson o‘qish mumkin bo‘ladi.

Aksonometriya yunoncha so‘z bo‘lib, akson – o‘q va metreo – o‘lchashdegan ma’noga to‘g‘ri kelib, o‘qlar bo‘yicha o‘lchash deganidir.

Aksonometrik proyeksiyalar uch o‘lchamli yaqqol tasvir hisoblanadi.Ular x, y, z koordinata o‘qlari tizimida hosil bo‘lishiga qarab to‘g‘ri va qiyshiqburchakli turlarga ajraladi. Agar koordinata o‘qlari orasidagi burchaklar o‘zaroteng bo‘lsa, ya’ni jism o‘lchamlari ushbu x, y, z o‘qlarga o‘zgarmasdan birxilda tasvirlansa, to‘g‘ri burchakli aksonometriya deyiladi. Mabodo x, y, zo‘qlari orasidagi burchaklardan bittasi qolgan ikkitasiga nisbatan o‘zgaribtasvirlangan bo‘lsa, ya’ni jism o‘lchamlari x, y, z lardan bittasiga o‘zgarib(kichiklashib) proyeksiyalansa, qiyshiq burchakli aksonometriya deyiladi.Aksonometriyada koordinata o‘qlari x, y, z larga bir xilda (kattalikda)tasvirlanadigan jism sifatida kub olinib, uni qiyshiq, so‘ngra to‘g‘ri burchakostida aksonometrik proyeksiyalar tekisligi P ga proyeksiyalash jarayoniniko‘rib chiqamiz.

Qiyshiq burchakli frontal dimet-riya. Kubning bir tomonini frontalproyeksiyalar tekisligi V ga paralleljoylashtirib, aksonometrik proyeksiyatekisligi P ga proyeksiyalaymiz (pro-yeksiyalash jarayoni 27.1-chizma, ada ko‘rsatilgan). Bu yerda, proyek-siyalash nurlarini Oy o‘q uchun Ptekisligiga perpendikular olinsa, Oyo‘q P ga nuqta ko‘rinishida proyek-siyalanadi. Shunga ko‘ra, proyeksi-yalash nurlarini Oy uchun P ga ikkimarta qisqartirib proyeksiyalanadigan45° burchak ostida qiyshiq olinadi.Shuning uchun ham bu proyeksiyaqiyshiq burchakli frontal dimetrik

27.1-chizma.

a

b

V

W

x

y

O

z

z P

O

y

x

z

Ox

yH

78

27.2-chizma.

a

135°

z

xO

y

z

xO

y

z

xO

y

b d

90° 135°

45° 45°

proyeksiya deyiladi. Bu proyeksiyani qiyshiq burchakli dimetriya yoki frontaldimetriya deyish ham mumkin. Dimetriya – yunoncha, ikki marta kamo‘lchash degan ma’noni beradi.

Jism bir tomoni bilan V ga parallel joylashgani uchun ham frontaldimetriya deyiladi.

Frontal dimetriyada kubning bir tomoni aksonometriya tekisligi P gaparallel joylashtirilganda, kubning V tekisligiga parallel yog‘i o‘zining haqiqiykattaligida tasvirlanadi. Bu yerda kubning yon tomon qirralari Ox va Oz largahaqiqiy o‘lchamida qo‘yiladi. Oy o‘qqa esa uning teng yarmisi o‘lchab qo‘yiladi.Shunda kub ikki yog‘i bilan kvadrat, boshqa yoqlari parallelogramm shaklidatasvirlanadi (27.1-chizma, b).

Frontal dimetriyada o‘qlarning joylashishi. Bunda x va z o‘qlar o‘zaro 90°burchakda, y o‘q esa u burchakni teng ikkiga bo‘lib o‘tadi (27.2-chizma, a).Bu o‘qlarni 27.2-chizma, b dagidek x ning davomiga 45° burchakda yokiuchburchakliklar yordamida 27.2-chizma, d dagidek chizish mumkin. x va zo‘qlar to‘g‘ri burchakni tashkil qilmaganligi uchun H va W ga jismning paralleltomonlari ikki marta qisqartirib tasvirlanadi. Demak, x va z o‘qlarga jism olchami100 foiz o‘lchab qo‘yilsa, y o‘qqa uning 50 foizi o‘lchab qo‘yilar ekan.

To‘g‘ri burchakli izometrik proyeksiya. Kubni 27.3-chizma, a dagidekaksonometrik proyeksiyalar tekisligi P ga nisbatan bir xil qiyalikdajoylashtirib, unga kub uchlari orqali proyeksiyalash nurlarini perpendikularqilib o‘tkazilsa, kubning to‘g‘ri burchakli izometrik proyeksiyasi hosil bo‘ladi.

To‘g‘ri burchakli izometrik proyeksiya qisqacha izometriya ham deyiladi.Izometriya yunoncha so‘z bo‘lib, i s o s – bir xil (teng) degan ma’noni

anglatadi.Izometriyada Ox, Oy, Oz o‘qlar orasidagi burchaklar o‘zaro teng bo‘lib,

ular 120° ni tashkil qiladi (27.3-chizma, b). Chunki ular P tekisligiganisbatan bir xil qiyalikda proyeksiyalanadi. Shunda, masalan, kub o‘zininghaqiqiy kattaligiga nisbatan ma’lum miqdorda o‘zgarib, ya’ni qisqarib,proyeksiyalanadi. Bu o‘zgarish izometriyada uchala o‘qlar bo‘yicha bir xilbo‘lib, 0,82 ga teng. Lekin detal o‘lchamlarini izometrik o‘qlarga 0,82 martako‘paytirib o‘lchab qo‘yish ancha noqulay. O‘z DSt 2.305:2003 ningtavsiyasiga binoan, barcha o‘qlarga detaldan o‘lchab qo‘yiladigan qiymatni 0,82

79

marta kichik olmasdan, uning haqiqiy kattaligidagi o‘lchamlari qo‘yiladi.

Shunda detalning izometriyasi 1

0,82=1,22 marta katta tasvirlanadi.

Izometrik o‘qlarni uchburchakliklar yordamida 27.3-chizma, d dagidekchizish mumkin. Ularni chizmachilik daftarida kataklar yordamida hamchizish mumkin. O nuqtadan gorizontal chiziqqa 5 katak, so‘ngra pastga 3katak olinib O nuqta bilan tutashtiriladi (27.3-chizma, e).

1. Aksonometriya deb nimaga aytiladi? Frontal dimetriya va izometriya deb-chi?2. Frontal dimetriyada x va z o‘qlarga nisbatan y o‘qqa qancha o‘lchab qo‘yiladi?3. Izometriyada o‘qlar orasidagi burchaklar qanchaga teng?

Aksonometriyada frontal dimetriya va izometriya koordinata o‘qlarini ishdaftaringizga chizing.

Aksonometriya so‘zining ma’nosi nima?A. O‘qlar bo‘yicha tekshirish. B. O‘qlar bo‘yicha o‘lchash. C. O‘qlarnichizish. D. O‘qlarni ajratish.

28- §. TEKIS SHAKLLARNING AKSONOMETRIYASINI YASASH

Ko‘pyoqlik sirtlarining yoqlari, aylanish sirtlarining asoslari tekis shakl-lardan iborat bo‘ladi. Tekis shakllar ko‘pburchaklik, aylanalar frontaldimetriyada V tekisligida o‘zining haqiqiy kattalikdagi ko‘rinishida, ya’nio‘zgarmasdan tasvirlansa, qolgan H va W tekisliklarda y o‘q bo‘yicha ikki martaqisqartirib tasvirlanadi.

z

x y

z

xy

z

x y

z

x y

z

x y

O

O

27.3-chizma.

a b

d

e

H

120° 120°

120°

V W

80

Tekis shakllar izometriyada H, V va W tekisliklarda bir xil ko‘rinish vakattalikda chiziladi, faqat ularning farqi o‘zaro turlicha joylashganligida bo‘ladi.

Tekis shakllarni frontal dimetriyada chizish. Tekis shakllar H, V, Wtekisliklarda qanday ko‘rinishda tasvirlanishini taqqoslash maqsadida, ularnioldin V, keyin H va W tekislikda chizilishi bilan tanishib chiqamiz.

Misol. Teng yoqli uchburchaklikning frontal dimetriyasini V, H va Wtekislikda tasvirlang.

1. Uchburchaklik V tekisligida buzilmasdan o‘zining haqiqiy kattalikdagiko‘rinishida tasvirlanadi (28.1-chizma, a).

2. Uchburchaklikni H tekisligida z o‘lchamini y ga almashtirib chiziladi.Shunda x o‘lchami o‘zining haqiqiy kattaligida, y o‘lchami ikki martaqisqartirib qo‘yiladi (28.1-chizma, b).

3. Uchburchaklik W tekisligida 1A o‘lchami o‘zining haqiqiy kattaligida,BC esa y o‘qqa ikki marta qisqartirib o‘lchab qo‘yiladi (28.1-chizma, d).

Xuddi shu tartibda kvadrat ham V, H va W tekisliklarda chiziladi.Uchburchaklik kabi kvadrat ham V da o‘zining haqiqiy kattaligida

tasvirlanadi (28.2-chizma, a). Kvadratni H da tasvirlash 28.2-chizma, b dako‘rsatilgan. W da kvadratni H va V tekisliklardagi tasvirlari bilan birgalikdaqo‘shib chizilgan (28.2- chizma, d).

Muntazam oltiburchaklik ham V da o‘zining haqiqiy ko‘rinishida buzilmaytasvirlanadi (28.3-chizma, a).

H va W tekisliklarida y o‘qqa ikki marta qisqartirib o‘lchab qo‘yiladi. H daz ni y o‘qqa almashtirib chiziladi. Oldin y o‘qqa 1T masofa ikki marta qisqao‘lchab qo‘yiladi va x o‘qqa parallel chizilib, TC=TF oraliq o‘lchab qo‘yiladi.Z-nuqtadan y o‘qqa parallel chizilib, T1=T2 masofa o‘lchanadi va x ga parallel

z

x O

y

A

B C

1

X

2

Z

z

xO

yA

B C1

x

2

1A/2

z

X

O

A

BC

1

Z

BC/2

28.1-chizmaa y

bd

z

O

A B

C

Z

ya

x

D

AD/2

z

O

AB

C

y

d

x

D

z

O

A

B

C

y

x

b

28.2-chizma.

81

chiziladi. 1- va 2-nuqtalardan 1D=1E, 2A=2B kesmalar o‘lchab qo‘yilib,hosil qilingan nuqtalar o‘zaro tutashtirib chiqiladi (28.3-chizma, b).

W tekisligida ham CT masofa y o‘qqa ikki marta qisqartirib o‘lchabqo‘yiladi hamda T nuqtadan z ga parallel chizilib, T1=T2 qisqartirilmayo‘lchab qo‘yiladi. T va 2-nuqtalardan y o‘qqa parallel chiziqlar o‘tkazilib2A=2B, TC=TF, 1D=1E oraliqlar shartga muvofiq o‘lchab qo‘yiladi. Hosilbo‘lgan nuqtalar o‘zaro tutashtiriladi (28.3-chizma, d).

Tekis shakllarni frontal dimetriyada tasvirlanishi bilan tanishib chiqqanedik. Endi ularni izometriyada chizilishini o‘rganamiz.

Ma’lumki, izometriyada H, V, W tekisliklarda shakl o‘lchamlario‘zgarishsiz, ya’ni o‘zining haqiqiy kattaligida chiziladi. Shunda H,V,W lardahar qanday tekis shakl, turli jism va buyumlar bir xil ko‘rinish va kattalikdatasvirlanadi.

Misol. Muntazam uchburchaklikni V,H va W larda bajaring (28.4-chizma, a).1. V da x o‘qqa uchburchaklikning (28.4-chizma, a) BC va undagi 1-nuqta

x ga 2- nuqta z ga o‘lchab qo‘yiladi. 1-nuqtadan z ga, 2-nuqtadan x ga parallelñhiziq chizib A nuqta hosil qilinadi (28.4-chizma, b). Hosil bo‘lgan A nuqtaB va C bilan tutashtiriladi.

2. Uchburchaklikni H da chizish uchun BC va undagi 1-nuqta x o‘qqa o‘l-chab qo‘yiladi. 1-nuqtadan y o‘qqa parallel chizilib, unga 1A oraliq olib o‘tiladi.A ni B va C bilan tutashtirilsa, uchburchaklik yasaladi (28.4-chizma, d).

z

O

A B

C

y

a

x

T

2

1

F

E DX

y

z

O

A B

C

yb

x

T2

1FE D

F

y

z

O

C

x

E

F

d28.3-chizma.

z

O

A

B C

yx

1

y

2

z

O

A

B

Cy

x

1

y

2

z

O

A

B

C

x

1

2

y

z

A

BC

x 1

28.4-chizma.a b

d

e

z

A2B

T

D1

6 – Chizmachilik, 8-sinf

82

28.6-chizma.

z

A B

C

F

x

E D

a

T

2

1A

B

C

F

E

D

b

T

2

1

y

z

x A

B

C

F

E

D

d

T

2

1 Y

z

x A

B

C

F

E

D

e

T

2

y1

3. Mazkur uchburchaklikni W da chizishda BC va undagi 1-nuqtani yo‘qqa olib o‘tiladi hamda 1-nuqtadan z o‘qqa parallel chiziq o‘tkaziladi. 1Abalandlik o‘lchab qo‘yilib, hosil bo‘lgan A nuqta B va C bilan tutashtiriladi(28.4-chizma, e ).

Misol. Kvadratning izometriyasini V, H va W tekisliklarda chizing (28.5-chizma, a).

1. Kvadrat (28.5-chizma, a) ning AB tomoni V dagi x o‘qqa o‘lchabqo‘yiladi. A va B nuqtalardan z o‘qqa parallel chiziqlar o‘tkazilib, ularga ABga teng kesmalar o‘lchab qo‘yiladi hamda hosil bo‘lgan C va D nuqtalartutashtiriladi (28.5-chizma, b).

2. Kvadratni H da chizish uchun AB tomoni x ga o‘lchab qo‘yiladi va A,B dan y o‘qqa parallel chiziladi. A va B nuqtalardan AB ga teng kesmalaro‘lchab qo‘yilib, C va D nuqtalar hosil qilinadi hamda ular o‘zarotutashtiriladi (28.5-chizma, d).

3. W tekislikda kvadrat V va H lardagi kabi chiziladi. AB kesmani y o‘qqao‘lchab qo‘yib, A va B nuqtalardan z ga parallel chiziqlar o‘tkaziladi hamdaularga AB kesma o‘lchab qo‘yish orqali C va D nuqtalar aniqlanadi (28.5-chizma, e).

Misol. Muntazam oltiburchaklikni V, H va W tekisliklarda chizing.1. Muntazam oltiburchakni V tekislikda chizish uchun markaz T nuqta

tanlab olinadi va undan x va z o‘qlari o‘tkaziladi (28.6-chizma a). T nuqtadanx o‘qqa TC=TF, z o‘qqa 1- va 2-nuqtalar olib o‘tiladi va x o‘qqa parallelchiziqlar o‘tkaziladi. 1- va 2- nuqtadan 2D=2E (1A=1B) oraliqlar o‘lchabqo‘yiladi va hosil qilingan nuqtalar o‘zaro tutashtiriladi (28.6-chizma, b).

z

A B

C

y

xO

D

z

A

B

C

y

x

O

D

z

A B

C

y

x

D

O

O

z

A

B

C

Y

x

D

28.5-chizma.

a b d e

z

x

83

2. Ushbu oltiburchakni H da chizishda markaz T tanlab olinadi va u orqalix hamda y o‘qlar o‘tkaziladi. T dan x ga TC=TF, y o‘qqa 1- va 2-nuqtalarolib o‘tiladi va ulardan ham x o‘qqa parallel chiziqlar chiziladi hamda 1A=1B,2D =2E kesmalar o‘lchab qo‘yiladi. Hosil qilingan nuqtalar o‘zaro tutashti-riladi (28.6-chizma, d).

3. Mazkur oltiburchak W da 28.6-chizma, d dagi kabi ko‘rinishdachiziladi. Buning uchun tanlab olingan T nuqtadan y va z o‘qlari chizilib,z ga T1=T2, y ga TC=TF ko‘rinishda o‘lchab qo‘yiladi. 1- va 2- nuqtalardany o‘qqa parallel chiziqlar chiziladi hamda ularga 1A=1B (2E=2D) o‘lchabqo‘yiladi, hosil qilingan nuqtalar o‘zaro tutashtiriladi (28.6-chizma, e).

Frontal dimetriyada aylana V proyeksiyalar tekisligiga parallel joy-lashgani uchun unga o‘zining haqiqiy ko‘rinishi aylanaligicha tasvirlanadi.H va W larga y o‘q bo‘yicha ikki marta qisqarib tasvirlanganligi uchun uensiz elliðs shaklida tasvirlanadi. Bunday tasvirlanadigan aylananingaksonometriyasi chiziladigan bo‘lsa, aylanani V ga parallel qilib joylash-tirish tavsiya etiladi.

Ma’lumki, muntazam oltiburchak aylanani teng olti bo‘lakka bo‘lish orqaliyasaladi (28.7-chizma). Izometriyada chizilgan oltiburchakning nuqtalariniketma-ket egri chiziqda silliq qilib tutashtirilsa, aylananing izometriyasi –elliðs hosil bo‘ladi. Demak, aylana izometriyada elliðs ko‘rinishida tasvirlanarekan. Lekin aylanani bunday chizish ancha qiyin. Standart tavsiyasiga ko‘raelliðsni to‘rt markazli ovalga almashtirib chiziladi. Bu ovalni bundan keyin,shartli ravishda, elliðs deb yuritamiz.

Aylanalar izometriyada H, V, W tekisliklarda bir xil ko‘rinishdagi elliðs-larda tasvirlanadi (28.8-chizma). Bu yerda elliðsning katta o‘qi AB =1,22 d gateng tasvirlanadi. Eng oldin elliðsni H tekisligida chizilishi bilan tanishtiriladi.Buning uchun:

1. Tasvirlanadigan aylana chizilib, uning markazi orqali x, y, z o‘qlarihamda z ga perpendikular gorizontal yordamchi chiziq o‘tkaziladi (28.9-chizma, a). Bu gorizontal chiziq elliðsning katta o‘qi hisoblanadi. Aylana bilankesishayotgan chiziqlar belgilab olinadi.

x

y

O

x

y

O

28.7-chizma.

z

A

B

C

V W

H

D

C

A

DB

A

CD

d yBx

28.8-chizma.

AB=1,22d CD=0,7d

84

2. z o‘qidagi 1- va 2- nuqtalarni markaz qilib 3, 4- va 5, 6- nuqtalarsirkulda tutashtiriladi (28.9-chizma, b).

3. 3- va 4- yoki 5- va 6- nuqtalarni 1- yoki 2- nuqta bilan tutashtirilsa,gorizontal chiziqda 7- va 8- nuqtalar hosil bo‘ladi. 7- va 8- nuqtalar orqali3- va 6- hamda 4- va 5- nuqtalarni sirkulda tutashtiriladi (28.9-chizma, d).

Bu yerda H tekisligidagi elliðsning katta o‘qi AB B z bo‘ladi, kichik CDo‘qi z o‘q bilan qo‘shilib qoladi.

V tekisligida ham elliðs xuddi H tekisligidagi kabi bajariladi. Bu yerdaelliðsning katta o‘qi AB B y bo‘lib, kichik CD o‘qi y o‘q bilan qo‘shilib qoladi.V tekisligida elliðsni yasash 28.10-chizma, a da berilgan. Lekin bu yerda 1-va 2- nuqtalarni y o‘qining aylana bilan kesishayotgan joylarida belgilanadi.Elliðsning katta o‘qini y o‘qqa perpendikular qilib o‘tkazishda 1- va 2-nuqtalardan chizilgan yoylarning o‘zaro kesishayotgan nuqtalaridanfoydalaniladi.

W tekisligidagi aylananing izometriyasi 28.10-chizma, b da berilgan. Buelliðsni yasashda katta o‘qi AB B x, kichik CD o‘qi x o‘q bilan qo‘shilib qoladi.Bunday elliðsni yasashda 1- va 2- nuqtalarni aylananing x o‘q bilankesishayotgan joylarida belgilanadi. Katta o‘q AB 1- va 2- nuqtalardanchizilgan yoylarning o‘zaro kesishishidan foydalanib o‘tkaziladi.

1. Muntazam ko‘pburchak frontal dimetriyada V ga qanday ko‘rinishda tasvirlanadi?H ga-chi? W ga-chi?

2. Nima uchun qiyshiq burchakli dimetriya frontal dimetriya ham deyiladi?3. Yassi shakllarning izometriyasini W da chizishda x o‘qi qatnashadimi?

z

5

6

R

3 4

a

R

2

1

Y

O

Z

x 56

34

2

1

OO

z

x 6 5R

3 4R

2

1

8

O7

b d28.9-chizma.

xy

28.10-chizma.a b

85

4. Yassi shakllarni frontal dimetriyada bajarishda y o‘qi uchun qanday qiymatolinadi?

Ish daftariga turli ko‘rinishdagi yassi shakllarning frontal dimetriyasini chizing.

1. Ish daftariga muntazam ko‘pburchaklarning izometriyasini H, V, W larda chi-zing.

2. 28.10-chizma, a, b lardan foydalanib ixtiyoriy kattalikdagi aylanalarningizometriyasini V va W da chizing.

Aylanani izometriyada chizishda elliðs nimaga almashtirilib chiziladi?A. Aylanaga. B. Ovalga. C. Ovoidaga. D. O‘ramaga.

29- §. DETALNING FRONTAL DIMETRIK PROYEKSIYASI

Detal (model) ning aksonometriyasini yasashdan oldin u qandaygeometrik jismlardan, jismlar esa qanday tekis (egri) shakllardan tashkiltopganligi o‘rganib chiqiladi. Shunda tekis (egri) shakllarning aksono-metriyalari qanday bajarilganligi hisobga olinadi. Ko‘pincha, detalning ak-sonometrik proyeksiyasi uning berilgan ko‘rinishlaridan foydalanib bajariladi.

Misol. Suxar deb nomlanuvchi detalning frontal dimetriyasini uningberilgan bosh va ustdan ko‘rinishlariga binoan bajaring (29.1-chizma, a).

z

x

a

y

O

z

x

b y

O

z

e

y

O

29.1-chizma.

d

1. Frontal dimetrik o‘qlar o‘tkaziladi va detalning frontal, ya’ni boshko‘rinishi ko‘chirib chiziladi (29.1-chizma, b). Budetalning old tomoni bo‘ladi.

2. Detalning orqa tomonini yasash uchun oldtomonidagi burchak nuqtalari va aylanamarkazidan y o‘qqa parallel yordamchi chiziqlarchiziladi va ularga detalning qalinligini ikki martaqisqartirib, ya’ni o‘lchab qo‘yiladi (29.1-chizma,d) va chizma taxt qilinadi (29.1-chizma, e).

Aylana V dan boshqa tekisliklarga parallelto‘g‘ri kelib qolsa, ular elliðs shaklida tasvirlanadi.Shuning uchun asoslari H tekisligidagi konus vasilindrning frontal dimetriyasini chizishda ularning 29.2-chizma.

a

b

86

asoslarini V ga parallel vaziyatga almashtirib tasvirlash tavsiya etiladi (29.2-chizma, a), aks holda, 29.2-chizma, b dagidek chizishga to‘g‘ri keladi.

Detalni frontal dimetriyada katak daftarga bosqich bilan chizish 29.3-chizmada ko‘rsatilgan.

1. Nima sababdan frontal dimetriyada H yoki W ga parallel aylanalar V gaalmashtirib chiziladi?2. Nima uchun aylanalar H yoki W da elliðs ko‘rinishida tasvirlanadi?

29.3-chizma.

29.4-chizmada simdan yasalgan ko‘rinishlarga mos frontal dimetriyasini aniqlang.

a b d 1 2 3

29.4-chizma.

29.5-chizmada berilgan detallardan birining frontal dimetriyasini chizing.

z

x

y

O

z

xy

O

a b d e

29.5-chizma.db

aA B C

87

S

x y

Sz

∅a b

30.2-chizma.30.1-chizma.

a

z

x

h

y

O

x

y

O1

b

z

x

y

O

x YO1

dx y

30- §. DETALNING IZOMETRIK PROYEKSIYASI

Detalni izometriyada chizishdan oldin ba’zi geometrik jismlarningizometriyasini bajarish lozim. Geometrik jismlardan simmetriya o‘qi Htekislikka perpendikular joylashgan muntazam oltiyoqli prizmaningizometriyasini chizishda x va y o‘qlar chiziladi (30.1-chizma, a).

O va O1 markazlarda muntazam oltiyoqli ko‘pburchaklik 28.6-chizma-dagidek chiziladi (30.1-chizma, b). So‘ngra 30.1-chizma, d dagi kabi taxtqilinadi.

30.3-chizma.

30.4-chizma.

Geometrik sirtlardan o‘qiH tekislikka tik joylashgankonusning ko‘rinishi berilgan(30.2-chizma, a), uning izo-metriyasini chizish uchunasosi aylanasini 28.9-chizmagao‘xshatib chizib olinadi. Asosi-dan balandligi h o‘lchab qo‘yi-ladi va hosil bo‘lgan nuqta Sdan konus asosi elliðsga urinmao‘tkaziladi (30.2-chizma, b).Misol ko‘rib chiqamiz.

30.3-chizmada detalningko‘rinishlari berilgan, uningizometriyasini chizing.

1. Izometriya o‘qlari va de-talning asosi – kvadrat prizmachiziladi (30.4-chizma, a)hamda asosi ustiga eni 15 mm,balandligi 30 mm li prizma qo‘-shib chiziladi.

d

88

30.5-chizma.A B C

20

40

∅30 R30 R25R40

R40

15

15

10

15

40

40

30

´60

12 20

3030

30

30

∅20

2. Ustki prizmada aylana markazlari aniqlanadi (30.4-chizma, b). Aylanamarkazlaridan aksonometriya o‘qlari x va z qo‘shimcha o‘tkaziladi. Bumarkazlardan ∅20 mm li elliðslar 28.9,10-chizmalardagidek chiziladi.Prizmaning qalinligi hisobiga teshikning orqa tomoni ko‘rinmaydi.

Ostki asosdagi R15 mm li yarimaylana yoylari 28.9-chizma, d dagidekchiziladi.

3. Ortiqcha chiziqlar o‘chirilib, chizma taxt qilinadi (30.4-chizma, d).

1. Nima sababdan izometriyada H,V yoki W tekislikka parallel aylanalar ovalgaalmashtirib chiziladi?

2. Izometriyada aylanalar H da qanday ko‘rinishda chiziladi? V va W da-chi?

1. 30.5-chizmada berilgan detallardan birini izometriyada chizing.2. Kubning izometriyasini ixtiyoriy kattalikda chizing va uning yoqlariga

aylananing izometriyasini mustaqil chizib, mashq qiling.

H da chizilgan elliðs (oval) ning katta o‘qi AB qaysi koordinata o‘qqaperpendikular bo‘ladi?

A. Ox ga. B. Oz ga. C. Oy ga. D. Ot ga.

7-grafik ish. Detalning berilgan ikkita ko‘rinishiga binoan uning frontaldimetriyasi yoki izometrik proyeksiyasini bajarish.

O‘qituvchi topshirig‘i asosida bajariladi.

31- §. AKSONOMETRIK PROYEKSIYALAR BO‘YICHAAMALIY MASHG‘ULOT

Amaliy mashg‘ulot darsida detalning ikkita ko‘rinishi asosida uning frontaldimetriyasi yoki izometriyasi chiziladi. Detalning ikkita ko‘rinishi tasvirlangankartochkalar har bir o‘quvchiga individual tarqatib chiqiladi va o‘qituvchi

89

kartochkadagi detalning ko‘rinishlarini ko‘chirib chizmasdan, faqat uning fron-tal dimetriyasi yoki izometriyasi chizilishini tushuntiradi. O‘qituvchio‘quvchilarning bajarayotgan aksonometrik proyeksiyalarini kuzatib boradi vaqiynalayotgan o‘quvchilarga yordam beradi. Kartochkalardagi detal ko‘rinishlariuncha murakkab bo‘lmasligi va o‘quvchilar uni bir dars davomida bajarishgaulgurishlari lozim. O‘qituvchi dars jarayonida o‘quvchilar yo‘l qo‘yayotgankamchiliklar haqida sinf taxtasiga chizib tushuntiradi.

1. Nima sababdan detalning aksonometriyasini frontaldimetriyada yoki izometriyada bajardingiz?

Model qanday aksonometrik proyeksiyada tasvirlangan(31.1-chizma)?A. Izometriyada, B. Frontal dimetriyada, C. Trimetriyada,D. Perspektivada.

32- §. ESKIZLAR HAQIDA TUSHUNCHA VA UNICHIZISH BOSQICHLARI

Umumiy tushuncha. Ishlab chiqarishda bir marta qo‘llaniladigan chizmalareskizlar deyiladi.

Detalning hamma nisbatlarini saqlagan holda, chizma asboblariniishlatmay qo‘lda, ko‘zda chamalab va masshtabga rioya qilmay chizilgan chizmaeskiz deyiladi. Eskiz, odatda, buyumning chizmasini chizish uchun asosbo‘ladi. Detallarni ba’zan eskiziga qarab ham yasash mumkin. Eskiz, asosan,mavjud detalga qarab chiziladi va u asosiy eskiz deyiladi.

Konstruktorlik byurosida yangi mashina, mexanizm va boshqalarniloyihalayotganda detallarning konstruksiyasi eskiz yordamida ishlab chiqiladi.Bunday eskizlar loyiha eskizlari deyiladi.

Eskiz chizish tartibi. Eskizlar chizilayotgan detal elementlariningnisbatlarini, shaklini saqlagan holda chiziladi. Detal ancha katta bo‘lsa,kichiklashtirilib, ancha kichik bo‘lsa, taxminiy kattalashtirilib chiziladi.Ikkala holda ham masshtab qo‘llanilmaydi va unga rioya qilinmaydi. Lekin detalkattalashtirilib yoki kichiklashtirilib chizilishidan qat’i nazar bundaychizmalarga detalning haqiqiy o‘lchamlari qo‘yiladi.

Ishni tezlatish maqsadida eskiz chizishda aylana va uning yoyini hamdaaylanani teng bo‘laklarga bo‘lishni sirkulda bajarish mumkin. Lekinkeyinchalik aylana va uning yoyi ustidan qo‘lda chizib chiqiladi.

Detal haqidagi barcha ma’lumotlar eskizga yoziladi. Mukammalbo‘lmagan, o‘lchamlari tushib qolgan, chala bajarilgan eskiz detal yasash vaish chizmasini tuzish uchun yaroqsiz hisoblanadi.

Eskiz oldin qattiqroq qalamda, keyin ustidan yumshoq qalamda chizibchiqiladi.

32.1-chizmada eskizi chiziladigan detalning asli yaqqol tasvirda berilgan.Uning eskizini chizish uchun:

31.1-chizma.

90

d e

a b

R15

50 14

ESKIZ

30

30

10

32.2-chizma.

1. Detalning asliga qarab u har tomonlamao‘rganiladi; ichki va tashqi tuzilishi diqqat bilanko‘zdan kechiriladi.

2. Detalning bosh ko‘rinishi va yana qanchako‘rinishda chizilishi belgilanadi. Detalning boshko‘rinishini shunday tanlash joizki, u detalningshakli haqida to‘liq tasavvur bersin.

3. Katak qog‘ozga A4 bichim hoshiyasi, asosiyyozuv chiziladi va har bir ko‘rinishning o‘rniyordamchi chiziqlarda belgilanib, markaz va o‘qchiziqlari chizib chiqiladi (32.2-chizma, a).

4. Detalning ko‘rinadigan konturi chizib chiqiladi va ko‘rinmaydigan qismlarishtrix chiziqlarda chiziladi (32.2-chizma, b).

5. Detalga o‘lcham chiziqlar chizib chiqiladi (32.2-chizma, d).6. Detelga aslidan o‘lchab olingan o‘lchamlari qo‘yiladi. Ortiqcha chiziqlar

o‘chirilib, eskiz taxt qilinadi va asosiy yozuv yoziladi (32.2-chizma, e).Detalni o‘lchash tartibi. Chizmalarga o‘lchamlar qo‘yishda detallarning o‘zini

o‘lchashga to‘g‘ri keladi. Detallarni o‘lchashda maxsus o‘lchov asboblaridanfoydalaniladi. Ulardan qanday foydalanish va ularning nomlari 31.3-chizmadako‘rsatilgan.

Po‘lat yoki oddiy chizg‘ich bilan detalning chiziqli o‘lchamlari va ayrimqismlari o‘lchanadi. Kronsirkul bilan detal silindr qismlarining diametrlari,

32.1-chizma.

14

R1510

30 50

30

91

nutromer bilan har xil teshiklar o‘lchanadi. Bitta shtangensirkul hamma o‘lchashasboblarining o‘rnini bosadigan universal asbob hisoblanadi. Bulardan tashqari,juda ko‘p har xil o‘lchash asboblari ham mavjud, masalan, burchak o‘lchagich,radius o‘lchagich va hokazo.

32.4-chizmada shtangensirkulda tashqi, ichki silindr diametrlarini vachuqurlikni o‘lchash ko‘rsatilgan. 32.5-chizmada detaldagi bir sirtdan ikkinchisigao‘tishdagi kichikroq radiuslarni o‘lchaydigan asbob bilan o‘lchash ko‘rsatilgan.Kattaroq radiuslarni asbob bilan o‘lchashning imkoni bo‘lmaganda, detal konturiqog‘ozga chizib olinadi yoki qog‘oz u konturga qo‘yib eziladi. Shunda konturningizi qoladi. Konturda ixtiyoriy uchta nuqta tanlab olinadi va ular vatar ko‘rinishidabir-biri bilan tutashtiriladi. Hosil qilingan kesmalarning o‘rtasidan ulargaperpendikular qilib o‘tkazilgan yordamchi chiziqlarning o‘zaro kesishgan nuqtasio‘sha yoyning markazi 0 bo‘ladi (32.6-chizma).

32.3-chizma.

a

Nutromer

b d

Kronsirkul

32.4-chizma.

R1-6,5

32.5-chizma.

R6

R6,5

R6,5

R6

32.6-chizma.

a b

92

1. Eskiz qanday tartibda bajariladi?2. O‘lcham qo‘yish uchun tanlangan asos tekisligi nima deyiladi?3. Gabarit o‘lchamlarga qanday o‘lchamlar kiradi?

Detalning asliga qarab uning eskizini chizing.

Har xil teshiklar diametri qanday o‘lchash asbobida o‘lchanadi?A. Kronsirkul. B. Nutromer. C. Radiusomer. D. Burchako‘lchagich.

8-grafik ish. Modelga qarab uning eskiziva texnik rasmini chizish. O‘qituvchi topshirig‘i asosida bajariladi.

33- §. O‘QUV MODELLARINING ESKIZINI CHIZISH

Bu dars oldingi darsning davomi hisoblanib, eskizlar bajarishni mustah-kamlash maqsadida modelning asliga qarab uning eskizi chiziladi.

Ushbu dars amaliy mashg‘ulot tarzida o‘tkazilib, o‘quvchilar o‘qituvchinazoratida modelning eskizini mustaqil bajarishadi.

Chizmachilik kabinetidagi modellarni o‘quvchilarga tarqatib bergandankeyin ulardan biri o‘quvchilarga namoyish etiladi va uning eskizinibosqichlarda chizilishi yana bir marta qisqa tushuntirib beriladi. O‘quvchilaro‘z qo‘llaridagi modelning eskizini plakatga qarab mustaqil chizishadi va o‘qituvchio‘quvchilar qanday chizishayotganini kuzatib boradi. Kerak bo‘lgan joyda yordamham qiladi.

Model eni, balandligi va uzunligini o‘zaro taqqoslab, nisbatlarini aniqlabchizishlariga o‘rgatish zarur. Eskiz chizish paytida chizish asboblaridanfoydalanishga yo‘l qo‘ymaslik lozim. Lekin aylanalarni sirkulda ingichka qilibchizib, uning ustidan qo‘l bilan yurgizib chizishga ruxsat berish mumkin.

1. Texnika taraqqiyotida eskiz qanday rol o‘ynaydi?2. Eskiz chizish jarayonida nimalarga ahamiyat beriladi?

Chizmachilik xonasidagi 33.1-chizmadagiga o‘xshaganlardanbirining eskizini chizing.

34- §. TEXNIK RASM CHIZISH

Turli chizmalarni o‘qishni osonlashtirish maqsadida, yangi ixtiroqilinayotgan buyumlarning shaklini tezda qo‘lda chizib, buyum nisbatlarinisaqlagan holda chizmachilik asboblarisiz chizilgan aksonometrik tasvir texnikrasm deyiladi.

Detalning texnik rasmi, asosan, izometriya yoki frontal dimetriyadabajariladi. O‘quv jarayonida texnik rasm bevosita modelning o‘ziga qarab yokiuning berilgan ko‘rinishlariga qarab chiziladi. Texnik rasmni kataklanganvaraqlarda chizish tavsiya etiladi.

34.1- chizmada izometrik va frontal dimetrik o‘qlarning katak daftargachizilishi berilgan. Ularning asoslarini izometriya va frontal dimetriyada

33.1-chizma.

93

chizilishi bilan oldinroq tanishilgan edi. Texnik rasmlarda ularning chizilishioldingilar kabi bir xil. Faqat bu yerda ular ko‘zda chamalab qo‘lda chiziladi.

Tekis shakl (aylana)ning texnik rasmini izometriyada chizish. Texnik rasmdaaylana elliðs shaklida tasvirlanadi, uni chizish bosqichlarda ko‘rsatildi (34.2-ñhizma).

Detalning berilgan ko‘rinishlari (34.3-chizma, a) asosida uning texnikrasmini frontal dimetriyada chizish uchun oldin frontal dimetriya o‘qlari chizibolinadi. So‘ngra detalning oldingi yog‘i uning bosh ko‘rinishidan ko‘zda„chamalab“ ko‘chiriladi (34.3-chizma, b). Ko‘chirib chizishda kataklardanfoydalanish tavsiya etiladi. So‘ngra detalning orqa tomoni y o‘q yo‘nalishidaaniqlanadi va rasm taxt qilinadi (34.3-chizma, d).

34.1-chizma.

3

X

X

Z

Y

O

Z

Y

O

215 4 3 2 1

3

5

Qanday rasmlar texnik rasmlar deyiladi? U nimaga asoslanib chiziladi?

34.3-chizma.

34.2-chizma.da b e f

d

MUNDARIJA

So‘zboshi .................................................................................................................... 3

1- §. Chizmachilik kursiga kirish. ............................................................................ 52- §. Chizmalarni taxt qilish. Standart. Format. Masshtab ................................... 113- §. Chiziq turlari. O‘lcham qo‘yish qoidalari .................................................... 164- §. Chizma shriftlari va ularning o‘lchamlari ..................................................... 225- §. Bosh va yozma harflar hamda raqamlarning yozilishi ................................. 246- §. Geometrik yasashlar. Turli xil chiziqlar chizish .......................................... 277- §. Burchak yasash va ularni teng bo‘laklarga bo‘lish. Qiyalik

va konusliklar ................................................................................................ 308- §. Muntazam ko‘pburchaklar yasash ................................................................ 339- §. Tutashmalar. To‘g‘ri, o‘tmas va o‘tkir burchak tomonlarini

tutashtirish..................................................................................................... 3610- §. Aylana va to‘g‘ri chiziqni tutashtirish ........................................................... 3911- §. Ikkita aylanani uchinchi aylana yoyi yordamida o‘zaro

tutashtirish ..................................................................................................... 4112- §. Sirkul va lekalo egri chiziqlari ..................................................................... 4413- §. Proyeksiyalash usullari. Markaziy va parallel proyeksiyalash ....................... 4614- §. Oktant va epyur haqida umumiy tushuncha ................................................. 4815- §. To‘g‘ri chiziqning proyeksiyalari .................................................................. 5016- §. Yassi shakllarning proyeksiyalari .................................................................. 5317- §. Bitta va o‘zaro perpendikular ikkita proyeksiyalar tekisligiga modelni

proyeksiyalash va tekis chizma (epyur) hosil qilish.................................... 5518- §. Geometrik jismlar va ularning proyeksiyalari .............................................. 5919- §. Silindr, konus, shar va piramidaning proyeksiyalari .................................. 6220- §. Ko‘rinishlar. Bosh va asosiy ko‘rinishlar ...................................................... 6621- §. Mahalliy va qo‘shimcha ko‘rinishlar ............................................................. 6822- §. Modelning asliga qarab uning ko‘rinishlarini chizish .................................. 6923- §. Modelning o‘ziga qarab uning uchta ko‘rinishini chizish ............................ 7024- §. Oddiy model chizmalarini tahlil qilish, geometrik jismlarga

ajratish ........................................................................................................... 7125- §. Chizmalarni o‘qish tartibi va qoidalari ........................................................ 7326- §. Modelning berilgan ikki proyeksiyasi bo‘yicha uchinchi ko‘rinishini

yasash ............................................................................................................ 7527- §. Aksonometrik proyeksiyalar haqida umumiy tushuncha. O‘qlarning

joylashishi ..................................................................................................... 7728- §. Tekis shakllarning aksonometriyasini yasash ............................................... 7929- §. Detalning frontal dimetrik proyeksiyasi ....................................................... 8530- §. Detalning izometrik proyeksiyasi ................................................................... 8731- §. Aksonometrik proyeksiyalar bo‘yicha amaliy mashg‘ulot ................................ 8832- §. Eskizlar haqida tushuncha va uni chizish bosqichlari ..................................... 8933- §. O‘quv modellarining eskizini chizish ............................................................ 9234- §. Texnik rasm chizish ...................................................................................... 92

IKROM RAHMONOV

ÑHIZMACHILIK 8

To‘ldirilgan va qayta ishlangan2-nashri

„O‘qituvchi“ nashriyot-matbaa ijodiy uyiToshkent — 2014

Muharrir B. H. AkbarovBadiiy muharrir G. ShoabdurahimovaTexnik muharrir S. NabiyevaKompyuterda sahifalovchi Sh. Yo‘ldoshevaMusahhih M. Ibrohimova

Original-maket O‘zbekiston Matbuot va axborot agentligining „O‘qituvchi“nashriyot-matbaa ijodiy uyida tayyorlandi. Toshkent — 129, Navoiy ko‘chasi,

30-uy. // Toshkent, Yunusobod dahasi, Yangishahar ko‘chasi, 1-uy.Shartnoma ¹ 07–14–14.

„Ozbekiston“ nashriyot-matbaa ijodiy uyi bosmaxonasida bosildi.Toshkent — 129. Navoiy ko‘chasi, 30-uy.

Rahmonov, IkromChizmachilik 8: Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 8-sinfi uchun darslik/

I. Rahmonov. To‘ldirilgan va qayta ishlangan 2-nashri. Toshkent: „O‘qituvchi“NMIU, 2014. 96 b.

ISBN 978–9943–02–740–4

UO‘K 744-512.164(075)KBK 30.11ya721

30.11R30

Nashriyot litsenziyasi AI ¹161.14.08.2009. Original-maketdan bosishga ruxsat etildi25.02.2014. Bichimi 70½100 1/16. Kegli 10,11 shponli. Tayms garniturasi. Ofset bosma

usulida bosildi. Ofset qog‘ozi. Shartli bosma t. 7,74. Hisob-nashriyot t. 7,6.Adadi 55 552 nusxa. Buyurtma ¹

Ijaraga berilgan darslik holatini ko‘rsatuvchi jadval

Darslik ijaraga berilib, o‘quv yili yakunida qaytarib olinganda yuqoridagijadval sinf rahbari tomonidan quyidagi baholash mezonlariga asosan

to‘ldiriladi:

ignaY igadnaglirebaghsinaladyofabatoramihcniribgninkilsraD.italoh

ihsxaY .nagamlarjanadimsiqyisosagninkilsrad,nutubavoquMadiralteb,nagamhc‘ok,nagamlitriy,dujvamiralqaravahcraB

.q‘oyralqizihcavvuzoy

inoQ -ilraq

,naglirideyiraltehcbilizihcahcnumrib,naglizeavoquMihcvunaladyof,robitalohhsilarjanadimsiqyisosagninkilsrad

atyaqiralqaravnaghc‘oK.nagnalrim’atilraqinoqnadinomot.naglizihcagiraltebmirya,nagnalrim’at

inoQ -zisraq

ikoynaglarjanadimsiqyisosa,naglitriy,naglizihcagavoquM,naglitriyiralteB.nagnalrim’atzisraqinoq,q‘oyyalnutub

inkilsraD.nagnalhsatbay‘ob,bizihc,idyamhsiteyiralqarav.idyaml‘obbalkit

¹-ihcvuq‘Oavimsignin

isayilimaf

vuq‘Oiliy

gninkilsraDigadnagnilo

italoh

fniS-irabhar

gninisozmi

gninkilsraD-lirihspotigadnag

italoh

fniS-abhargninirisozmi

.1

.2

.3

.4

.5

.6