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Il monitoraggio strutturale come strumento
per la salvaguardia dell’esistente e
per il collaudo del nuovo
Giorgio MONTI Ordinario di Tecnica delle Costruzioni
Sapienza Università di Roma
La valutazione dinamica sperimentale
dell’Anfiteatro Flavio
Il monitoraggio dinamico del Colosseo
Giorgio MONTI Ordinario di Tecnica delle Costruzioni
Sapienza Università di Roma
Il monitoraggio dinamico del Colosseo Pag. 3
Introduzione Inquadramento geografico
Anfiteatro Flavio
(Colosseo) Roma
Il monitoraggio dinamico del Colosseo Pag. 4
Introduzione Inquadramento storico
La costruzione del Colosseo iniziò sotto
l’impero di Vespasiano (69-79 d.C.) e
terminò con Domiziano (81-96 d.C.)
L’Anfiteatro occupa un’area tra la Velia, il
Colle Oppio e il Celio, in corrispondenza
di un lago fatto scavare da Nerone per la
propria Domus Aurea.
Le dimensioni massime in pianta sono di
circa 188 m per 156 m, e l’altezza di 48.5
m dal piano di ingresso dalla piazza.
Il monitoraggio dinamico del Colosseo Pag. 5
Introduzione L’Anfiteatro oggi
La parete esterna è mancante sul
lato sud, cosi come parte degli
ambulacri esterni e porzioni della
cavea.
Lo stato di degrado in cui versano
le strutture dell’anfiteatro è dovuto
principalmente a:
eventi sismici (484 e 1349 d.C.)
degrado dei materiali
riutilizzo dei materiali per nuove
costruzioni
Il monitoraggio dinamico del Colosseo Pag. 6
Introduzione Inquadramento geologico
La maggior parte dei dissesti si concentra nella zona orientale, a
causa di cedimenti in fondazione dovuti alla particolare
conformazione litologica.
Conformazione che, in caso di eventi sismici e comunque azioni
dinamiche, determina fenomeni di amplificazione non omogenei.
Pag. 7
Deposito alluvionale
olocenico
Depositi vulcanici e
sedimenti pleistocenici
Strato roccioso pliocenico
Le proprietà geotecniche non sono omogenee
La parte nord del Colosseo è situata su uno strato di deposito continentale pleistocenico
mentre la parte sud (dove manca la parete originale esterna) poggia su materiale
alluvionale olocenico più recente e molto più soffice
Sedimenti pleistocenici (parte nord)
Velocità stimata delle onde di taglio 400 m/s; densità 1900 kg/m3
Deposito alluvionale olocenico (parte sud)
Velocità stimata delle onde di taglio 150 m/s; densità 1800 kg/m3
Deposito alluvionale
olocenico
Sedimenti
pleistocenici
Il monitoraggio dinamico del Colosseo
Introduzione Inquadramento geologico
Pag. 8
20 meters
La nuova linea C
della Metro
Il monitoraggio dinamico del Colosseo
Azioni esterne Azioni di tipo dinamico
Pag. 9
Modello agli elementi finiti
Caratteristiche del modello
Elementi brick (anche truss)
No. di nodi 26.169
No. di gradi di libertà 75.867
Materiali isotropi lineari elastici (questa
assunzione vale unicamente ai fini
dell’analisi modale e dell’aggiornamento
del modello basata sulle vibrazioni)
Materiale Densità (kg/m3) Modulo elastico (N/mm2) Coefficiente di Poisson
Travertino 2.450 10.000 0,10
Muratura 1.800 2.000 0,20
Tufo 1.800 4.500 0,15
Calcestruzzo volte 2.000 1.600 0,10
Calcestruzzo fondazioni 2.400 1.500 0,10
Il monitoraggio dinamico del Colosseo
Pag. 10
Analisi agli elementi finiti Analisi modale – Prima e seconda forma modale
2
Prima forma modale
1.05 Hz
Seconda forma modale
1.08 Hz
1
Il monitoraggio dinamico del Colosseo
Pag. 11
Analisi agli elementi finiti Analisi modale – Terza e quarta forma modale
3 4
Terza forma modale
1.37 Hz
Quarta forma modale
1.45 Hz
Il monitoraggio dinamico del Colosseo
Pag. 12
Analisi agli elementi finiti Analisi modale – Quinta e sesta forma modale
5 6
Quinta forma modale
1.69 Hz
Sesta forma modale
1.82 Hz
Il monitoraggio dinamico del Colosseo
Pag. 13
Analisi modale – Settima e ottava forma modale
7 8
Settima forma modale
2.05 Hz
Ottava forma modale
2.35 Hz
Il monitoraggio dinamico del Colosseo
Analisi agli elementi finiti
Pag. 14
Analisi modale – Nona e decima forma modale
9 10
Nona forma modale
2.46 Hz
Decima forma modale
2.59 Hz
Il monitoraggio dinamico del Colosseo
Analisi agli elementi finiti
Pag. 15
Analisi modale – Masse partecipanti
Alcune considerazioni sui risultati ottenuti dall’analisi modale
Le prime due forme modali sono due modi flessionali che coinvolgono
entrambi gli speroni di Stern e di Valadier
Le forme divengono più articolate per modi superiori (5 e 6).
Per questi si attendono masse partecipanti maggiori (vd. tavola sotto)
I modi 9 e 10 riguardano la parte sud del monumento
Modo X (%) Y (%) Z (%)
1 0.65 0.11 0.00
2 0.87 0.05 0.00
3 0.16 0.02 0.00
4 0.63 0.00 0.00
5 0.69 1.96 0.00
6 0.29 7.51 0.00
7 0.01 1.28 0.00
8 0.25 0.30 0.00
9 0.10 0.22 0.00
10 0.05 0.38 0.00
Il monitoraggio dinamico del Colosseo
Analisi agli elementi finiti
Pag. 16
Analisi agli elementi finiti Considerazioni sul Modello
E’ evidente come le azioni dinamiche tendono ad eccitare la parete nord
Si nota inoltre come sulla parete, le zone maggiormente sollecitate si
trovano in corrispondenza del cambio di curvatura della parete stessa.
Il monitoraggio dinamico del Colosseo
Pag. 17
Questo fenomeno poi va ad
aggravare una situazione già
precaria a causa dei dissesti e
dei fuori piombo della parete.
Il monitoraggio dinamico del Colosseo
Analisi agli elementi finiti Considerazioni sul Modello
Il monitoraggio dinamico del Colosseo Pag. 18
Un monitoraggio dinamico guarda al monumento nel suo complesso.
Il monitoraggio dinamico del monumento, effettuato con una rete di
accelerometri, consente di ottenere informazioni sulla risposta
strutturale in presenza di azioni dinamiche:
frequenti (traffico, vento)
rare (terremoti)
eccezionali (vibrazioni dovute agli scavi per la realizzazione della
Metro C)
Le registrazioni dinamiche possono essere analizzate ed elaborate per
fornire informazioni utili a supportare i processi decisionali relativi a:
studi di vulnerabilità
programmi di manutenzione
Monitoraggio Caratterizzazione dinamica
Il monitoraggio dinamico del Colosseo Pag. 19
Il piano di monitoraggio dinamico ha un duplice obiettivo:
Aumentare l’affidabilità dei modelli interpretativi del comportamento
strutturale
individuazione di porzioni strutturali tra loro indipendenti
identificazione dinamica
Monitorare l’evoluzione dello stato di dissesto presente
In entrambi i casi si ottiene un incremento del livello di conoscenza,
unico fattore per conseguire una reale tutela del manufatto.
Monitoraggio Caratterizzazione dinamica
Pag. 20
Gli accelerometri sono tecnologicamente affidabili e non molto costosi
da poter essere impiegati in reti estese di sensori
Un aspetto cruciale sono i disturbi dovuti a rumori nelle misurazioni: se
il livello di rumore è eccessivamente alto, allora l’estrazione delle
risposte strutturali da segnali rumorosi è molto difficile e meno
affidabile
Gli aspetti di maggior importanza per migliorare la robustezza verso il
rumore strumentale sono:
- Informazioni sulla risoluzione del sistema: densità di rumore, dynamic
range, larghezza di banda dell’accelerometro, velocità del microcontroller
counter
- Numero e posizioni dei punti di misura
- Tecniche di processazione del segnale (de-noising, re-sampling, etc.)
Il monitoraggio dinamico del Colosseo
Monitoraggio del comportamento dinamico
mediante accelerometri Scelta delle misurazioni
Pag. 21
Dai risultati dell’analisi modale sul modello FEM, si evince che la parte
significativa di massa coinvolta nei primi modi di vibrare si concentra nella
parete nord.
E’ allora su questa parete che, a diversi livelli di quota, sarà installato il maggior
numero di sensori accelerometrici.
Il monitoraggio dinamico del Colosseo
Monitoraggio Posizionamento dei sensori
Pag. 22
Tale porzione del monumento è la più esposta alle azioni dinamiche esterne, ossia:
Traffico (via dei Fori Imperiali)
Vicinanza stazione Colosseo e canna della metro B
Vicinanza futuri scavi per la realizzazione della metro C
Il monitoraggio dinamico del Colosseo
Monitoraggio Posizionamento dei sensori
La presenza di punti di
discontinuità strutturale, quali
colonne isolate ed archi a spinta
non contrastata, e di uno stato di
conservazione eterogeneo ha
portato alla scelta di un’ulteriore
zona di indagine, identificata negli
Ipogei.
Pag. 23 Il monitoraggio dinamico del Colosseo
Monitoraggio La rete di monitoraggio – Gli accelerometri
Pag. 24 Il monitoraggio dinamico del Colosseo
Oltre alle caratteristiche tecniche idonee al segnale da
acquisire, la strumentazione utilizzata ha i seguenti vantaggi:
Centralina piccola e maneggevole
Collegamento dei sensori su due bus seriali
Sensori schermati ai campi elettromagnetici
Trasferimento del segnale in formato digitale
Ciò consente di:
Realizzare sistemi di monitoraggio poco invasivi
Ridurre i tempi di installazione e smontaggio del sistema
Ottenere un sistema insensibile ai disturbi elettromagnetici
Ottimizzare la sincronizzazione tra i sensori
• Temperatura di funzionamento -20° C + 80° C
• Frequenza di campionamento tra 20 e 80 Hz
• Range accelerazione ± 1500 mg
• Rumore 0,32 mg a 20 Hz
CE
NT
RA
LIN
A
Monitoraggio La strumentazione – Caratteristiche tecniche
AC
CE
LE
RO
ME
TR
O
Pag. 25 Il monitoraggio dinamico del Colosseo
La semplicità della strumentazione e dei cablaggi assume grande importanza anche in
relazione alla accessibilità dei punti da monitorare…….
Monitoraggio L’installazione
Pag. 26 Il monitoraggio dinamico del Colosseo
I risultati che ci si propone di ottenere da queste attività di monitoraggio dovranno essere da
supporto alla gestione del monumento ovvero alla programmazione e progettazione degli
interventi di manutenzione ordinaria e straordinaria.
Monitoraggio I risultati attesi
ANALISI NEI DOMINI DEL TEMPO E DELLA FREQUENZA
Queste analisi avranno due finalità:
Definire il livello di adeguatezza delle ipotesi che sono alla base delle successive
elaborazioni (identificazione dei parametri modali)
La caratterizzazione fisica della risposta strutturale e della corrispondente forzante
dinamica, realizzando il supporto necessario alle analisi di vulnerabilità
Pag. 27 Il monitoraggio dinamico del Colosseo
I risultati che ci si propone di ottenere da queste attività di monitoraggio dovranno essere da
supporto alla gestione del monumento ovvero alla programmazione e progettazione degli
interventi di manutenzione ordinaria e straordinaria.
Monitoraggio I risultati attesi
ANALISI DELLA VULNERABILITA’ ALLE VIBRAZIONI
Lo scopo di questa analisi è quello di fornire una valutazione del livello di vulnerabilità
estetica-architettonica del monumento soggetto a vibrazioni.
In queste analisi si assume che:
Non sia possibile associare danni strutturali a fenomeni vibratori frequenti cui il
monumento è sottoposto
A queste vibrazioni vengono associati i “danni di soglia” che si possono presentare
sotto forma di nuove fessure, accrescimento di fessure esistenti e danneggiamenti di
elementi architettonici. Si tratta quindi di aspetti sentiti nella conservazione di edifici
monumentali.
Pag. 28 Il monitoraggio dinamico del Colosseo
I risultati che ci si propone di ottenere da queste attività di monitoraggio dovranno essere da
supporto alla gestione del monumento ovvero alla programmazione e progettazione degli
interventi di manutenzione ordinaria e straordinaria.
Monitoraggio I risultati attesi
IDENTIFICAZIONE MODALE E MODEL UPDATING
Si tratta dell’identificazione dei parametri modali della struttura, frequenze naturali,
smorzamento e forme modali. Queste grandezze sono degli indicatori il cui
andamento nel tempo consente di stimare l ’entità dei fenomeni di degrado e
danneggiamento.
Con queste grandezze è possibile aggiornare il modello FEM, minimizzando la
differenza tra le frequenze naturali misurate sperimentalmente e quelle calcolate
numericamente dal modello stesso.
Ciò consente di ottenere un modello matematico più congruente alle evidenze
sperimentali e quindi vicino al reale stato di conservazione del bene.
Effetto delle vibrazioni sul patrimonio culturale
• Vibrazioni ambientali derivanti da sorgenti artificiali (ad esempio
attività di costruzione, veicoli e traffico ferroviario) potrebbero
interferire con l’ambiente costruito circostante
• Particolare attenzione va posta sulle costruzioni storiche soggette a
vibrazioni ambientali
– Le vibrazioni di piccola ampiezza non rappresentano, in generale, un
pericolo impellente, ma possono aumentare (nel corso degli anni), la
vulnerabilità strutturale di elementi danneggiati e/o deteriorati di edifici
storici.
• Valutazione
– Metodi numerici
– Metodi sperimentali
Pag. 29 Il monitoraggio dinamico del Colosseo
Caratterizzazione dinamica
• Descrittori cinematici
– Velocità, da 0.2 a 50 mm/s per le vibrazioni indotte dal traffico
(ISO 4866:1990)
• Peak Particle Velocity (PPV)
• Peak Component Particle Velocity (PCPV)
– Accelerazione, da 0.02 a 1 m/s2 per le vibrazioni indotte dal traffico
(ISO 4866:1990)
• Durata
– Continua
– Occasionale
• Contenuto in frequenza
– La maggior parte dei danni di origine antropica sugli edifici avvengono
nell’intervallo di frequenza da 1 Hz a 150 Hz (ISO 4866:1990)
– Alcuni criteri sono dati in funzione della frequenza
Pag. 30 Il monitoraggio dinamico del Colosseo
DIN 4150-3 (UNI 9916)
Tipo di edificio
Limiti per PCPV per vibrazioni di breve durata [mm/s]
Fondazioni Piani alti
1-10 Hz 10-50 Hz 50-100 Hz Tutte le
frequenze
Edifici tutelati 3 3-8 8-10
8
(orizzontale)
≤ 20
(verticale)
Tipo di edificio Limiti per PCPV per vibrazioni di lunga durata [mm/s]
(piani alti, tutte le frequenze)
Edifici tutelati 2.5 (orizzontale)
≤ 10 (verticale, UNI 9916)
Pag. 31 Il monitoraggio dinamico del Colosseo
SN 640312 a (UNI 9916)
Tipo di edificio Limiti per PPV [mm/s]
8-30 Hz 30-60 Hz 60-150 Hz
Edifici storici
sotto tutela
Vibrazioni
occasionali Fra 7.5 e 15 Fra 10 e 20 Fra 15 e 30
Vibrazioni
frequenti Fra 3 e 6 Fra 4 e 8 Fra 6 e 12
Vibrazioni
continue Fra 1.5 e 3 Fra 2 e 4 Fra 3 e 6
Pag. 32 Il monitoraggio dinamico del Colosseo
Metropolitana di Vienna
• Criteri per i limiti alle vibrazioni (Döller et al., 1976)
– Attività di cantiere: 0.20 m/s2
– Vibrazioni continue: 0.02 m/s2
– Vibrazioni occasionali: 0.05 m/s2
Pag. 33 Il monitoraggio dinamico del Colosseo
California Department of Transportation
Intervallo di frequenza Limiti per PPV [mm/s] per
vibrazioni occasionali
Limiti per PPV [mm/s] per
vibrazioni continue
1-10 Hz 6.35 3.05
10-40 Hz 6.35 - 12.70 3.05 - 6.35
40-100 Hz 12.70 6.35
Tipo di edificio Limite per PPV [mm/s] per vibrazioni continue
Massimo limite raccomandato per
rovine e monumenti antichi 2.03
Konon & Schuring, 1985
Whiffin & Leonard, 1971
Pag. 34 Il monitoraggio dinamico del Colosseo
Metropolitana Diameter Line a Pechino
• Criteri per i limiti (Jia et al., 2008) (PPV, 1 orizzontale & 1 verticale)
– Mura della città della dinastia Ming: 1.8 mm/s
– Rovine della stazione Jingfeng e Porta Zhengyang: 3.0 mm/s
Ming Dynasty City Wall Zhengyang Gate Jingfeng Railway Station Relic
Pag. 35 Il monitoraggio dinamico del Colosseo
GB/T 50452-2008
Velocità vibrazionale ammissibile per strutture in muratura [mm/s]
Livello di tutela Vp [m/s]
< 1600 1600-2100 > 2100
Nazionale 0.15 0.15-0.20 0.20
Provinciale 0.27 0.27-0.36 0.36
Comunale 0.45 0.45-0.60 0.60
Velocità vibrazionale ammissibile per strutture in pietra [mm/s]
Livello di tutela Vp [m/s]
< 2300 2300-2900 > 2900
Nazionale 0.20 0.20-0.25 0.25
Provinciale 0.36 0.36-0.45 0.45
Comunale 0.60 0.60-0.75 0.75
Pag. 36 Il monitoraggio dinamico del Colosseo
Incrocio della Linea Metro 6 e 8 a Pechino
• Criteri per i limiti (GERB, 2012 from GB/T 50452-2008)
– Muratura: 0.15 mm/s
– Pietra: 0.20 mm/s
– Legno: 0.18 mm/s
Pag. 37 Il monitoraggio dinamico del Colosseo
Linea 2 della Metro Chengdu
• Criteri per i limiti (Ma et al., 2011 from GB/T 50452-2008)
Pag. 38 Il monitoraggio dinamico del Colosseo
Selezione dei limiti per il Colosseo
• Aspetti rilevanti
– Effetti delle vibrazioni di lungo termine e breve termine sul monumento
– Nuova Linea C della metropolitana
• Scelta dei limiti vibrazionali
– DIN 4150-3 sono le linee guida più diffuse in questo settore e il loro
utilizzo è anche coperto dalla UNI 9916
– Anche le conclusioni relative alla protezione della cattedrale di Santo
Stefano (Vienna) sono interessanti, perché sono state elaborate per un
caso studio reale
– Anche le velocità ammissibili indicate dalla normativa cinese più recente
sono da considerare
• Criteri per i limiti vibrazionali per il più elevato livello di tutela (“Nazionale”)
• Sono disponibili recenti valori sperimentali di Vp per tufo, travertino e
muratura
Pag. 39 Il monitoraggio dinamico del Colosseo
Monitoraggio dinamico wireless del Colosseo
• Sensori
– No. 4 accelerometri PCB, serie 393B12, con sensitività 10 V/g
– Direzioni (configurazione corrente)
• No. 3 accelerometri in direzione radiale
• No. 1 accelerometri in direzione verticale
– Network è scalabile progettato per monitoraggio continuo
• In futuro possono essere aggiunti ulteriori punti di misura
– Montaggio non distruttivo
• Ogni componente può essere spostato senza procurare danneggiamento
estetico al monumento
Pag. 40 Il monitoraggio dinamico del Colosseo
Monitoraggio dinamico wireless del Colosseo
Pag. 41 Il monitoraggio dinamico del Colosseo
Monitoraggio dinamico wireless del Colosseo
• Trasmissione dei dati
– Wireless
– Network spaziale configurabile
• Acquisizione dei dati, immagazzinamento e accesso
– Parametri configurabili dall’utente per l’acquisizione dei dati
– Repositorio su Web (fino lo spazio disponibile)
• Dati vecchi possono essere trasferiti su archivi locali quando eccedono la
Massimo spazio disponibile sul repositorio su Web
– Accesso in locale (in situ) e in remoto (da Internet)
• Alimentazione
– 9-24 V (batterie)
– Ottimizzazione per bassi consumi
Pag. 42 Il monitoraggio dinamico del Colosseo
Monitoraggio dinamico wireless del Colosseo
Pag. 43 Il monitoraggio dinamico del Colosseo
Monitoraggio dinamico wireless del Colosseo
Rete di sensori
• Acquisizione wireless della risposta accelerometrica mediante una rete di n. 4 sensori installati sulla parete Nord
• I dati vengono archiviati su Dropbox
Conversione
• Le registrazioni sono convertite in un formato utile alle successive elaborazioni
• Sono identificati e gestiti i problemi della trasmissione wireless
Elaborazione
• Le registrazioni sono elaborate in ambiente MATLAB. Mediante integrazione si ottengono le velocità.
• Accelerazioni e velocità sono analizzate in riferimento alle soglie identificate
Pag. 44 Il monitoraggio dinamico del Colosseo
Letture velocimetriche
Pag. 45 Il monitoraggio dinamico del Colosseo
Probabilità di superamento
Pag. 46 Il monitoraggio dinamico del Colosseo
Distribuzione dei picchi giornalieri
Pag. 47 Il monitoraggio dinamico del Colosseo
Considerazioni conclusive
• Modellazione di edifici storici sotto vibrazioni ambientali
– Gli elementi strutturali sono tipicamente in condizioni di deterioramento
variabile; inoltre, cedimenti e spostamenti della struttura possono aver
ridistribuito carichi e tensioni su percorsi non noti
– I modelli meccanici per murature deteriorate da carichi ciclici dinamici
sono di incerta affidabilità
• Valutazione sperimentale tramite monitoraggio dinamico
– Il monitoraggio wireless offre vantaggi sostanziali negli edifici storici
• Affidabilità dei limiti vibrazionali
– I criteri utilizzati sono fortemente empirici
– Per stabilire un criterio, vanno prese in considerazione le caratteristiche
vibrazionali, l’importanza e la condizione di deterioramento del sito,
l’impatto culturale, sociale ed economico
– Un’impostazione probabilistica del problema sarebbe un passo in avanti
significativo.
Pag. 48 Il monitoraggio dinamico del Colosseo
Grazie per l’attenzione
Giorgio MONTI Gruppo di lavoro:
Fabio Fumagalli, Giuseppe Marano, Giuseppe Quaranta