Nama : Khotimatus Sholihah

NIM : 24010212140078

TUGAS TEKNIK SIMULASI

SOAL :

Berdasarkan jawaban kuis sebelumnya, buatlah sintaks R untuk pembangkitan data

multivariat normal dengan 4 variabel.

Sertakan juga hasil simulasinya (output R).

JAWAB :

# Pembangkitan Data Multivariat Normal dengan 4 variabel (p=4)

multinomial=function(n,mu,cov)

{

p=length(mu)

C=matrix(0,p,p)

z=matrix(0,p,n)

for(i in 1:n){

z[,i]=rnorm(p,0,1)# Pembangkitan Normal Baku

}

C[1,1]=sqrt(cov[1,1])

C[2,1]=cov[2,1]/sqrt(cov[1,1])

C[2,2]=sqrt(cov[2,2]-C[2,1]^2)

C[3,1]=cov[3,1]/C[1,1]

C[3,2]=(cov[3,2]-C[3,1]*C[2,1])/sqrt(cov[2,2]-C[2,1]^2)

C[3,3]=sqrt(cov[3,3]-(C[3,1]^2+C[3,2]^2))

C[4,1]=cov[4,1]/C[1,1]

C[4,2]=(cov[4,2]-(C[4,1]*C[2,1]))/(sqrt(cov[2,2]-C[2,1]^2))

C[4,3]=(cov[4,3]-(C[4,1]*C[3,1]+C[4,2]*C[3,2]))/(sqrt(cov[3,3]-(C[3,1]^2+C[3,2]^2)))

C[4,4]=sqrt(cov[4,4]-(C[4,1]^2+C[4,2]^2+C[4,3]^2))

y=C%*%z+mu

Y=t(y)

return(Y)

}

# Contoh

mu=c(8,12,20,23)

cov=matrix(c(13,12,10,9,7,17,5,8,11,16,19,7,6,12,14,17),ncol=4)

multinomial(38,mu,cov)