In for Me Final 6

8/6/2019 In for Me Final 6

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE

INGENIERA

Facultad de Ingeniera elctrica y electrnica

Tema de Laboratorio:

EE-131 - P

Profesor:

Judith Beteta

Curso:

Laboratorio de Circuitos Elctricos I

Alumno:

Palacios Madueo, Luis Alejandro 20094081C

EXPERIENCIA N6: CARGA YDESCARGA EN UN CIRCUITO R-C


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20111) hacer el funcionamiento terico sobre la experiencia realizada.

CARGA DE UN CAPACITOR:

Si cargamos al capacitor de la figura siguiente al poner el interruptor Se, laposicin a.Que corriente se crea en el circuito cerrado resultante?, aplicando el principio deconservacin de energa tenemos:

En el tiempo dt una carga dq (=i dt) pasa a travs de cualquier seccintransversal del circuito. El trabajo (= dq) efectuado por la fem debe ser igual a

la energa interna ( Rdt) producida en el resistor durante el tiempo dt, mas elincremento dU en la cantidad de energa U (= q2/2C) que esta almacenada enel capacitor. La conservacin de la energa da:

dq = Rdt + q2/2C dq = Rdt + q/c dqAl dividir entre dt se tiene:

dq / dt = Rdt + q/c dq/dtPuesto que q es la carga en la placa superior, la i positiva signif ica dq/dtpositiva. Coni = dq/dt, esta ecuacin se convierte en:

: = i Rdt + q/cLa ecuacin se deduce tambin del teorema del circuito cerrado, como debeser puesto que el teorema del circuito cerrado se obtuvo a partir del principio deconservacin de energa. Comenzando desde el punto xy rodeando al circuitoen el sentido de las manecillas del reloj, experimenta un aumento en potencial,al pasar por la fuente fem y una disminucin al pasar por el resistor y elcapacitor , o sea : -i R - q/c = 0La cual es idntica a la ecuacin = i Rdt + q/c sustituimos primero por i pordq/dt, lo cual da: = R dq / dt + q/cPodemos reescribir esta ecuacin as:dq / q - C = - dt / RCSi se integra este resultado para el caso en que q = 0 en t= 0, obtenemos:(despejando q),q= C ( 1 e-t/RC)Se puede comprobar que esta funcin q (t) es realmente una solucin de laecuacin = R dq / dt + q/c , sustituyndolo en dicha ecuacin y viendo si re o btiene unaidentidad. Al derivar la ecuacin q= C ( 1 e-t/RC) con respecto al tiempo da:i = dq = e-t/RC


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DES DE P I

onsidreseel circuitode lasiguiente figuraqueconstadeuncapacitorcon

unacarga inicial , unaresistenciayun interruptor. uandoel interruptorestabierto partea), existeunadiferenciadepotencial / a travsdel capacitoryunadiferenciadepotencial ceroa travsde laresistenciayaque I =0. Si el

interruptorsecierraal tiempo t =0, el capacitorcomienzaadescargarseatravsde laresistencia. Enalgn tiempodurante ladescarga, lacorrienteenel

circuitoes I y lacargadel capacitoresq parteb).

De lasegunda eyde Kirchhoff, seveque lacadadepotencial a travsde laresistencia, I , debeser igual a ladiferenciadepotencial a travsdel capacitor,q / :

I =q/c

Sinembargo, lacorrienteenel circuitodebeserigual a larapidezdedecrecimientode lacargaenel capacitor. Esdecir, I =-dq/ dt, as laecuaci nI =q/cvieneadar:

- dq=q

dt cdq=-1dt

q

Integrandoestaexpresi nyutilizandoel hechodequeq= para t =0se

obtiene:

Diferenciando laltimaecuaci nconrespectoal tiempose tiene lacorriente

como funci ndel tiempo:


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Donde lacorriente inicial Io= / . Por lo tanto, seveque lacargadel

capacitory lacorrientedecaenexponencialmenteaunarapidezcaracterizada

porlaconstantede tiempo

= .

Grficaparael circuito

orriente i ycargadel capacitorqcomo funcionesdel tiempoparael circuito. a

corriente Ioy lacarga inicial o: tanto i comoqseacercanasint ticamenteacero.

) alcular laconstantede tiempo del circuitoserie -Cutilizados, en forma

experimental, apartirde lagraficade la tensi ny lacorriente. Obtenerun

promedio.

CARGA:

0

2

4

6

8

10

12

14

0 100 200 300 400 500

V

V


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DESCARGA:

0

50

100

150

200

250

0 100 200 300 400 500

I

I

0

2

4

6

10

12

0 100 200 300 400 500

V

V

0

50

100

150

200

250

0 100 200 300 400 500

I

I


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El promedio de las 4 gr ficas es:

prom=(110+105+108+112)/4 )=108.75

) Comparar la constante de tiempo, calculada con los valores de los elementos,con la obtenida en forma experimental.

=RC=49.5x2.2=108.9s

enemos un error relativo=0.1 %

4) eterminar la m xima corriente, compararla con la m edida en forma

experimental y con los valores de la pendiente para el tiempo de 2.2 RC seg.

I

20 218.7

40 18 .0 154.8

80 1 0.9

100 110.4

120 9 .

140 78.7

1 0 7.9

180 57

200 48.9

220 41.7

240 5.

2 0 1.1280 2 .5

00 22.

20 20

40 17.2

0 15

80 1 .

400 11.8

=2 9.58=2.2RC

Iexp= 5. uA

Iteor=29.01uA

Error relativo= 4. %


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PARA EL I MAXIMO:

Iteor=218.5 uA

Iexp=218.7uA

Error relativo=0.0 %

5) Hacer un cuadro de las divergencias de valores tericos y experimentalesdando error absoluto y relativo porcentual en forma tabulada.

CARGA:

Vexp Vteor error rel

20 2.18 2.14 1.8

40 .99 .95 0.01

0 5.5 5. 7 2.

80 .7 . 1 2.21

100 7.81 7. 5 2.04

120 8. 8 8.5 2.07

140 9.4 9.21 2.02

1 0 10 9.81 1.9

180 10.51 10. 2 1.8

200 10.92 10.75 1.55

220 11.27 11.11 1.41

240 11.5 11.4 1. 8

2 0 11.8 11. 5 1.27

280 12 11.8 1.1

00 12.17 12.02 1.2

20 12. 1 12.18 1.05

40 12.42 12. 1 0.88

0 12.52 12.41 0.08

80 12. 12.5 0.79

400 12. 12.5 0.07


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DESCARGA:

Vexp Vteor error rel

20 10.4 10.81 .87

40 8.71 9 .20 7. 7.49 2.57

80 .09 .2 2. 4

100 5.11 5.18 1.5

120 4.29 4. 1 0. 7

140 . .59 0.15

1 0 .02 2.99 0.95

180 2.5 2.48 1. 2

200 2.1 2.07 2.82

220 1.78 1.72 .21

240 1.5 1.4 4.5

2 0 1.2 1.19 5.51

280 1.0 0.99 .

00 0.89 0.82 7.

20 0.75 0. 8 8.9

40 0. 4 0.57 11.7

0 0.54 0.47 1 .2

80 0.45 0. 9 1 .4

400 0. 9 0. 18.12

) raficar las curvas caractersticas de la carga y descarga del circuito RC

utilizando el software que Ud. crea conveniente, para mejor presentacin.

CARGA:

0

2

4

6

10

12

14

0 100 200 300 400 500

V

V


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DESCARGA:

0

50

100

150

200

250

0 100 200 300 400 500

I

I

0

2

4

6

10

12

0 100 200 300 400 500

V

0

50

100

150

200

250

0 100 200 300 400 500

I

I


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7) bservaciones, conclusiones y recomendaciones de la experiencia realizada.

CONCLUSIONES:

y Se concluye que en el proceso de carga y de descarga, la caracterstica de losvoltajes y corrientes es no lineal, son de car cter exponencial.

y Se concluye que despus de un tiempo t = 5 , donde ( ), los valores devoltajes y corriente son permanentes.

OBSERVACIONES:

y Se observ que en el proceso de carga el voltaje del condensador aumenta, yque tiende a un valor aproximado al voltaje de la fuente.

y Y en la observacin anterior el aumento de voltaje no es lineal, la variacin deeste es mayor inicialmente.

y Se observ que en el proceso de carga la corr iente disminuye, y que tiende acero.

y Y en la observacin anterior la disminucin de corriente no es lineal, lavariacin de esta es mayor inicialmente.

y

Se observ que en el proceso de descarga el voltaje del condensadordisminuye, y que tiende a cero.

y Y en la observacin anterior la disminucin de voltaje no es lineal, la variacinde este es mayor inicialmente.

y Se observ que la corriente tiene orientacin contraria al caso anterior (carga).

y Se observ que en el proceso de descarga la corriente disminuye , y que tiendea cero.

y Y en la observacin anterior la disminucin de corriente no es lineal, lavariacin de esta es mayor inicialmente.

RECOMENDACIONES:

y Se debe descargar el condensador antes de repetir el experimento, ya que esta

carga inicial vara los valores que deseamos medir.

y Recomendamos cambiar los elementos que no hagan buen contacto, y los quese encuentren defectuosos, ya que estos pueden ocasionar errores en lamedicin.

y Se recomienda calibrar correctamente el multmetro antes de realizar l asmediciones, calibrarlo en un rango apropiado para evitar dificultades.

y Las recomendaciones en el caso de la aplicacin real que se le puede dar aesta teora recalcar la importancia de que los equipos deben estar en buenestado y debidamente calibrados . Las seales est n propensas a serinterferidas por alguna razn, probablemente el hecho de que la unin decables est hecha a mano y no mediante conectores apropiados. e tal

manera que antes de realizar una medicin debemos verificar la correcta uninde las conexiones. mejor an, adquirir lagartos para unir los cables de unamanera correcta.


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8) Mencionar aplicaciones pr cticas de la experiencia realizada completamente

sustentadas.

DIFERENCIADORES:


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FILTROS:

INTEGRADORES:


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Documents

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