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Incontri di Fisica 02-04/10/2003INFN/LNF
02-04/10/2003INFN/LNF
Misura del coefficiente di attenuazione di un materiale
Misura del coefficiente di attenuazione di un
materiale
Adolfo Esposito
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Incontri di Fisica 02-04/10/2003INFN/LNF
02-04/10/2003INFN/LNF
Misura del coefficiente di attenuazione di un materiale
Interazione radiazione-materia L’interazione radiazione-materia dipende
principalmente da: tipo di radiazione (carica, massa, …) tipo di materiale (numero atomico, densità, …) energia della radiazione
In particolare, i fotoni nella materia sono soggetti a:• Assorbimento• Diffusione
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Misura del coefficiente di attenuazione di un materiale
Processi di Assorbimento Effetto fotoelettrico: interazione con gli elettroni
atomici
Creazione di coppie: interazione con i campi elettrici delle cariche circostanti
Reazioni fotonucleari: interazione con i nucleoni
Fotoproduzione di mesoni: interazione con i mesoni
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Misura del coefficiente di attenuazione di un materiale
Processi di diffusione
Elastica coerente sull’atomo (Rayleigh)
Elastica sull’elettrone (Thomson)
Anelastica incoerente (Compton)
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Misura del coefficiente di attenuazione di un materiale
Raggi X (RX) e Raggi gamma (R) di
energia fino a diversi MeV interagiscono
con la materia attraverso:
Effetto fotoelettrico Diffusione elastica Diffusione anelastica
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Misura del coefficiente di attenuazione di un materiale
Rispetto ad un fascio di particelle cariche i RX (o R
Sono più penetranti (interagiscono con minor probabilità)
Vengono rimossi dal fascio (il fascio si attenua, ma l’energia dei fotoni rimasti è invariata)
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Misura del coefficiente di attenuazione di un materiale
Effetto fotoelettricoNell’effetto fotoelettrico un fotone di energia
Eo = h
viene assorbito da un elettrone (e-) atomico di energia di legame EL con conseguente sua espulsione dall’atomo con energia cinetica
Ek = hEL
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Misura del coefficiente di attenuazione di un materiale
L’effetto fotoelettrico coinvolge gli e- legati→ il nucleo acquista la differenza della quantità di moto tra il
fotone assorbito e l’e- espulso
La probabilità di produrre l’espulsione dell’e- è proporzionale a Zn(E0) e decresce come Eo
-3 per Eo > EL
→ alti Z e basse Eo (< 0.5 MeV) sono quindi favoriti
Espulsione e- → atomo in stato eccitato → atomo ritorna allo stato fondamentale → emissione di un fotone X
Sia il fotoelettrone che i RX caratteristici sono assorbiti dal mezzo in cui si è prodotto l’effetto
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Misura del coefficiente di attenuazione di un materiale
Diffusione anelastica(effetto Compton)
Questa interazione coinvolge il fotone incidente di energia Eo ed un e- libero
ovvero con energia EL << E0.
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Misura del coefficiente di attenuazione di un materiale
L’energia del fotone diffuso risulta essere:
La diffusione Compton è dominante tra 0.5 e 4 MeV circa
La probabilità che si abbia l’effetto è proporzionale a Z e inversamente proporzionale a Eo
( )⎟⎟⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜⎜⎜
⎝
⎛
−+=
ψcos1511
1
1
00 EEE
(ψ angolo di diffusione)
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Misura del coefficiente di attenuazione di un materiale
Diffusione elastica(Rayleigh e Thomson)
Diffusione Thomson: un e- libero diffonde il fotone incidente nel limite classico
Diffusione Rayleigh: l’atomo nel suo insieme diffonde il fotone incidente, in questo processo tutti gli e- contribuiscono in modo coerente
→ risultato:
variazione della direzione del fotone incidente invarianza di Eo
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Misura del coefficiente di attenuazione di un materiale
Produzione di coppie
Questa energia viene spesa per ionizzare ed eccitare gli atomi del mezzo:
e+ si combina con un altro e- annichilendosi (si formano due fotoni)
e- viene catturato da un atomo o del reticolo cristallino
Energia fotone Eo ≥ 2 mec2 (1.022 MeV)
Interazione fotone-nucleo atomico → coppia (e– , e+)Energia cinetica (e– , e+) = Eo - 2 mec2
La probabilità della produzione di coppie è proporzionale a Z2
e al lnEo
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Misura del coefficiente di attenuazione di un materiale
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Misura del coefficiente di attenuazione di un materiale
Coefficiente di attenuazionedi un materiale
Un campione di un dato spessore x e densità , quando viene irradiato da una sorgente di fotoni monoenergetici di intensità Io, trasmette una quantità di radiazione pari a I(x) secondo la legge:
valida in condizioni di buona geometria
( ) xeIxI μ−= 0
(,Z,Eo): coefficiente di attenuazione lineare
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Misura del coefficiente di attenuazione di un materiale
sorgente
collimatore
collimatore
campione
rivelatore
Buona Geometria
Si deve garantire che lo spessore attraversato sia quello ipotizzato
x
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Misura del coefficiente di attenuazione di un materiale
Misura Sperimentale delCoefficiente di attenuazione
Due configurazioni: con e senza campione
campione
II0
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Misura del coefficiente di attenuazione di un materiale
Coefficiente di attenuazione di massa
→ È indipendente dalla densità del materiale
(x: massa per unità di area)
Se il campione è composto da i elementi presenti nella frazione in peso w, allora:
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛⋅
=I
I
x0ln
1
ρρ
μ
∑ ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
ii
iw ρ
μ
ρ
μ
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Misura del coefficiente di attenuazione di un materiale
Apparato sperimentale
Diverse sorgenti radioattive (Cu, Rb, Mo, Ag, Ba, Tb attivate dall’Am241) che emettono radiazione di energia nota (tipicamente da circa 8 keV a 60 keV)
Un campione di spessore e densità noti Un rivelatore a semiconduttore Si(Pin) raffreddato per
effetto Peltier Un amplificatore Un analizzatore multicanale MCA Sistema di acquisizione ed elaborazione dati
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Misura del coefficiente di attenuazione di un materiale
Sorgente primaria di RX
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Misura del coefficiente di attenuazione di un materiale
Apparato di Misura
XR-100CR(rivelatore)
Alimentatore edAmplificatoredel segnale
MCA(analizzatoremulticanale)
alimentazione
segnale
PU gate
Dati digitali
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Misura del coefficiente di attenuazione di un materiale
Esempio di uno spettro ottenuto con l’apparato descritto
Spettro dell'Argento
0
2000
4000
6000
8000
400 500 600 700 800 900 1000
canali
conteggi
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Misura del coefficiente di attenuazione di un materiale
Esecuzione dell’esperimento
Scelta della sorgente Misura della intensità del fascio emesso dalla sorgente Io Misura della intensità del fascio I trasmesso dal campione Calcolo di Calcolo dell’errore statistico ) = 1/(x) ((Io/Io)2+(I/I)2)1/2
(supponiamo trascurabili gli errori su x e ) Confronto con i dati tabulati (teorici)
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Misura del coefficiente di attenuazione di un materiale
Il software associato all’esperimento fornisce: la misura dell’intensità del fascio attraverso i
conteggi N rivelati per ogni picco d’interesse L’incertezza sui conteggi N/N calcolata in
percentuale
Poiché N% è proporzionale 1/(t)1/2 la scelta del tempo t di misura deve essere tale da ottenere N
% dell’ordine dell’ 1%.