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Induktion1. Induktion Phänomenologie2. Induktion in einem zeitlich veränderlichen Magnetfeld:
i. Induktionsgesetz ii. Lenzsche Regeliii. Wirbelströme
3. Induktivität einer Leiteranordnung:
4. Anwendungen i. Transformator ii. Generatoriii. Motor
5. Maxwellscher Verschiebungsstrom
Transformator
I1
I2
Spule 1
Spule 2
Strom in Spule 1 erzeugt Magnetfluss Φ1. Ringförmiger Eisenkern stellt sicher,dass Φ2 = Φ1. Ändert sich I1, so wird in Spule 2 eine Spannung induziert.Spule 1 ist Primärspule, Spule 2 Sekundärspule
2
Transformator Übersetzungsverhältnis
Eisenkern stellt sicher, dass Φ = Φ2 = Φ1
2
1
2
1
2
2
1
1
2
1
2
1
2
)()(
)()(
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
−=
−=
NN
RR
NN
tItI
NN
tUtU Spannungen verhalten sich wie Windungszahlen
Ströme sind umgekehrt prop. zu N
Impedanztransformation: Welcher Eingangswiderstand ergibt sich bei gegebenen Abschlusswiderstand (Lautsprecher, Tontechnik,...)
Natürlich gilt Energieerhaltung: U2 I2 = U1 I1 (Verlustfreien Fall)
Vorwiderstand TransformatorBetrieb einer Glühlampe mit 6V 5A an Netzspannung 230VWelche Methode ist vorzuziehen?
TrafodatenN1 = 150R1 = 1Ω, R2 = 0.2Ω
Wirkungsgrad η = Plampe/Pnetz
η = 2.6% η = 86 %
3
Generator
Spule dreht sich in einem Magnetfeld
Fluss Φ durch Spule ändert sich obwohl B konstantaber Normalkomponente von B ändert sich
A
B
GeneratorSpule mit N Windungen und Fläche A drehtsich mit konstanter Drehzahl n im Magnetfeld BErinnerung
Winkelgeschwindigkeit ω = 2 π nDrehwinkel ϕ (t) = ω t
Fluss F durch Spulenfläche
)sin(0 tUUind ω=
)cos()cos( tBABAAB ωϕ ===Φ
)sin()cos( tNBAdt
tdNBAdtdNUind ωωω
+=−=Φ
−= )sin()cos( tdt
td ωωω−=
A
Daraus kann die induzierte Spannung berechnet werden
Dynamo Prinzip W. von Siemens
4
Generator mit und ohne Kommutator (Stromwender)
Generator ohne KommutatorWechselspannung
Generator mit Kommutatorpulsierende Gleichspannung
Generator
Drehstromgenerator
5
Drehstromnetz
230 V 400 V
L1
L2
L3
N
NLLL UU −− = 121 3
Sternschaltung Dreieckschaltung
Motoren
6
Elektromotoren
Stator
Rotor, Läufer Anker
Mehrere Wicklungen,Drehmoment konstant
StromwendermotorRäumlich konstantes Magnetfeld im Ständer Magnetfeld im Läufer durch stromführende Spulen erzeugt
Drehstrommotor
Räumlich und zeitlich veränderliches Magnetfeld im Ständer (erzeugt durch stromführende Spulen) Magnetfeld im Läufer durch stromführende Spulen oder durch Permanentmagnet erzeugt