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1. INTRODUCCION
Los procesos de variaciones de temperaturas afectan en diferentes ámbitos de la
vida, teniendo gran importancia en el ámbito industrial.
La transferencia de calor y masa es una ciencia básica que se encarga del estudio de
la rapidez de transferencia de energía, considerando tres modos de transferencia de
calor como son: conducción, convección y radiación.
La conducción se da mediante la transferencia de energía entre moléculas
adyacentes, y tiene lugar siempre que exista un gradiente de temperatura. Además
de este gradiente de presión la rapidez o razón de la conducción a través de un
medio depende de la configuración geométrica de éste, su espesor y el material de
que esté hecho.
La convección es el modo de transferencia de energía entre una superficie
solida y el líquido o gas adyacentes que están en movimiento y comprende los
efectos combinados de la conducción y el movimiento de fluidos. [1]
Existen dos tipos de transporte de energía por convección según cual sea la fuerza
impulsora que la genere:
Convección Forzada: el movimiento del fluido es generado por fuerzas impulsoras
externas. Por ejemplo: aplicación de gradientes de presión con una bomba, un
soplador, etc.
Convección Natural: el movimiento del fluido es generado por variaciones de
densidad. Estas a su vez pueden ser producidas por la existencia de gradientes de
temperatura o de concentración en el seno del fluido. [2]
1
Y la radiación es la energía emitida por la materia en forma de ondas
electromagnéticas (o fotones) como resultado de los cambios en las configuraciones
electrónicas de los átomos o moléculas. A diferencia de la conducción y convección,
la transferencia de calor por radiación no requiere la presencia de un medio
interventor. [1]
La convección forzada se puede clasificar en externa e interna para fines de la
práctica se tocara más a fondo acerca de la convección forzada que existe en
tuberías internas y esta se da cuando el flujo por un tubo o ducto está limitado por
completo por superficies sólidas, como es el caso del banco de prueba que trabaja
con aire se garantiza que el fluido se encuentra ocupando todo el sistema.
La transferencia de calor por convección depende de las propiedades del fluido, de
la superficie en contacto con el fluido y del tipo de flujo. Entre las propiedades del
fluido se encuentran: la viscosidad dinámica, la conductividad térmica y la densidad.
[3]
Para análisis de la convección es práctica común quitar las dimensiones a las
expresiones físico-matemáticas que modelan el mecanismo y agrupar las variables,
dando lugar a los números adimensionales. En convección se emplean los siguientes
números adimensionales:
NÚMERO DE NUSSELT (Nu). Representa la relación que existe entre el calor
transferido por convección a través del fluido y el que se transferiría si sólo existiese
conducción.
1
Ec.1
En general: Nu=hLck
donde Lc es la longitud característica.
-- Para un tubo circular:Nu=hDk
donde D es el diámetro interior del tubo.
- Para un tubo no circular Nu=h Dhid
k
Donde: Dhid es el diámetro hidráulico = (4 Ac ) / p ;
Ac: área de la sección transversal del tubo;
p: perímetro de la sección transversal
Cuanto mayor es el número de Nusselt más eficaz es la convección. Cuando
el número de Nusselt de Nu = 1, para una capa de fluido, representa transferencia
de calor a través de ésta por conducción pura y el número de Nusselt se emplea
tanto en convección forzada como natural.
NÚMERO DE PRANDTL (Pr). Representa la relación que existe entre la difusividad
molecular de la cantidad de movimiento y la difusividad molecular del calor o entre
el espesor de la capa límite de velocidad y la capa límite térmica.
Ec.2
El número de Prandtl va desde menos de 0.01 para los metales líquidos hasta
más de 100.000 para los aceites pesados. El Pr es del orden de 10 para el agua. Los
valores del número de Prandtl para los gases son de alrededor de 1, lo que indica
que tanto la cantidad de movimiento como de calor se difunden por el fluido a una
1
velocidad similar. El calor se difunde con mucha rapidez en los metales líquidos (Pr
<< 1) y con mucha lentitud en los aceites (Pr >> 1) en relación con la cantidad de
movimiento. Esto indica que la capa límite térmica es mucho más gruesa para los
metales líquidos y mucho más delgada para los aceites, en relación con la capa
límite de velocidad. Cuanta más gruesa sea la capa límite térmica con mayor rapidez
se difundirá el calor en el fluido.
El número de Prandtl se emplea tanto en convección forzada como natural.
NÚMERO DE REYNOLDS (Re). Representa la relación que existe entre las fuerzas de
inercia y las fuerzas viscosas que actúan sobre un elemento de volumen de un
fluido. Es un indicativo del tipo de flujo del fluido, laminar o turbulento.
Ec.3
Donde Uf es la velocidad del flujo del fluido a una distancia lo suficientemente más
alejada de la superficie.
Lc es la longitud característica:
Para una placa plana Lc = distancia al borde de ataque de la placa.
Para un tubo de sección circular Lc = Diámetro (D).
Para un tubo de sección no circular Lc = Diámetro hidráulico (Dhid) y n es la
viscosidad cinemática.
Un valor grande del número de Reynolds indica régimen turbulento.
Un valor pequeño del número de Reynolds indica régimen laminar.
1
El valor del número de Reynolds para el cual el flujo se vuelve turbulento es el
número crítico de Reynolds. Este valor crítico es diferente para las diferentes
configuraciones geométricas.
Para una placa plana Re crítico= 5e5. En tubos: si Re < 2300 el flujo es laminar.
Si 2300 < Re < 10000 el flujo es de transición. Si Re > 10000 el flujo es turbulento.
El número de Reynolds sólo se utiliza en convección forzada. [3]
Analogía de Reynolds.
Relaciona los parámetros clave de ingeniería de las capas límite de velocidad o
hidrodinámica, térmica y de concentración. Si se conoce el parámetro de velocidad,
la analogía sirve para obtener los otros parámetros y viceversa. Sin embargo, hay
numerosas restricciones asociadas con el uso de este resultado. Además de
depender de la validez de las aproximaciones de capa limite, la presente ecuación
depende en hacer Pr y Sc ≈ 1.
C f
ℜL
2=Nu=Sh Ec. (5)
Al reemplazar el número de Nusselt (Nu) y el número de Sherwood (Sh) por el
número de Stanton (St), la ecuación anterior se expresa de la forma siguiente:
C f
2=St Ec. (6)
1
Analogía de Reynolds modificada o de Chilton-Colburn.
C f
2=St .Pr2 /3= jH 0.6<Pr<60 Ec. (7)
Resulta que esta ecuación también se puede aplicar al flujo turbulento sobre
una placa plana y, con la forma modificada, al flujo turbulento dentro de un tubo. En
general, se necesita un tratamiento más riguroso de las ecuaciones que gobiernan el
proceso, cuando se emprende el estudio de nuevas aplicaciones de la analogía entre
la transferencia de calor y la fricción en el fluido, y los resultados no siempre
adoptan la forma sencilla de la ecuación mostrada. Hasta aquí, la sencilla analogía
mostrada ha servido para ampliar la compresión del proceso físico de la convección,
y para reforzar la idea de que los procesos de transferencia de calor y de transporte
con viscosidad están relacionados en ambos niveles, microscópico y macroscópico.
Factor de Fricción (f)
El factor de fricción (f) es adimensional, depende principalmente de la
velocidad y el caudal; el factor de fricción es llamado también coeficiente de
pérdidas primarias ambas hace referencia al efecto de la rugosidad de la tuberías
ante el desarrollo de un fluido. El factor de fricción es inversamente proporcional al
cálculo de las pérdidas primarias.
Existes tablas, curvas, ábacos y nomogramas las cuales sirven para obtener el
coeficiente de pérdidas primarias. Entre las numerosas ecuaciones que nos permiten
calcular coeficiente de fricción tenemos, la ecuación de Halland (1983):
f−12 =−1.8 log( 6.9
ℜ +( E3.7 )
1.11) Ec. (8)
1
2. OBJETIVOS
Objetivo General:
Demostrar de manera experimental el uso de las ecuaciones de transferencia de
calor por conducción radial, convección forzada y analogías térmicas aisladas
térmicamente con flujo de aire.
Objetivos Específicos:
Utilizar correctamente las ecuaciones de transferencia de calor por conducción
radial en tuberías y así obtener el calor transmitido.
Aplicar la teoría de convección en transferencia de calor en la parte interna de
tuberías lisas para calcular el coeficiente convectivo (h) y los parámetros de NUSSELT
y STANTON.
Analizar la distribución de las temperaturas a lo largo de la tubería en cada uno de
los tramos, capas y en el interior del fluido.
Calcular el coeficiente de fricción de una tubería lisa y verificar la validez de las
analogías de REYNOLDS y COLBURN.
1
3. EQUIPOS UTILIZADOS
Banco de prueba.
Marca: Tecquipmen
Serial: B5421066
Manómetro (Ventilador)
Capacidad: 0-60cmH2O
Apreciación: ± 0,25cmH2O.
Manómetros(Placa orificio)
Capacidad: 0-20cmH2O
Apreciación: ± 0,25cmH2O.
Manómetro (Longitud de prueba)
Capacidad: 0-20cmH2O
Apreciación: ± 0,25cmH2O
Amperímetro (Intensidad de la Resistencia )
Capacidad: 5 Amp.
Apreciación: ± 0.2 Amp.
Voltímetro (Voltaje de la Resistencia)
Capacidad: 0-300V.
Apreciación: ± 10V.
1
Ventilador centrífugo con válvula reguladora de entrada de aire e interruptor
Motor eléctrico trifásico
Potencia: 1.511Hp
Velocidad: 3200rpm.
Aislante de yeso
Diámetro interno: 3.5151x10-2 m
Espesor: 1.16774x10-2 m
Longitud de prueba: 1.778 m
Conductividad: 0,48 W/mK.
Aislante de fibra de vidrio
Diámetro interno: 5.85x10-2 m
Espesor: 1.905x10-2 m
Longitud de prueba: 1.778 m
Conductividad: 0,038 W/mK.
Tubería de cobre
Diámetro interno: 3.19x10-2 m
Espesor: 1.6256x10-2 m
Longitud de prueba: 1.778 m
Conductividad: 386 W/mK.
Placa orificio
Diámetro interno: 4,128cm.
Termocuplas
1
En la parte externa del tubo de cobre están T1, T2, T3, T4, T5, T6 y T7,
En la parte interna del aislante están T8, T10 y T12
En la parte exterior del aislante están T9, T11 y T13.
Termómetro de mercurio
Capacidad: 50 °C
Apreciación: ± 1 °C.
Indicador digital de temperatura
Marca: Design Instruments.
Serie: PM-1830
Alimentación: 110Volt.
Capacidad: 999.9 °C.
Apreciación: ± 0,1 °C.
Selector de termocuplas
Marca: Design Instruments.
Serie: Cs-2710
Alimentación: 110Volt.
Capacidad: 10 posiciones.
1
4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
1. Se observó que cada uno de los componentes del banco de prueba estuvieran en
su lugar y en óptimas condiciones de operación.
2. Se encendió de ventilador y abrió completamente la válvula de entrada de aire al
ventilador.
3. Se registraron todos los datos de la caída de presión en el ventilador, en la placa
orificio, a lo largo de la longitud de prueba, así como la temperatura de entrada
del aire.
4. Se encendió la resistencia eléctrica para calentar el flujo de aire que pasa por
dentro de la tubería de cobre, ajustando la intensidad de corriente en 2 Amp.
5. Se espero el tiempo necesario para estabilizar el banco de pruebas.
6. Se registraron los datos de temperaturas de las termocuplas, tanto en interior de
la tubería de cobre y en las capas de aislante.
7. Se modifico la abertura la válvula del ventilador ha semi-cerrada. Y de tal forma
se registraron los valores de temperaturas obtenidos en cada termocupla con la
misma intensidad de corriente.
8. Se repitieron los pasos 2, 3, 4, 5 y 6 con la válvula semi-cerrada, con una nueva
intensidad resistencia de 2,8 A.
9. Se realizo nuevamente el procedimiento con la válvula de entrada de aire
completamente abierta, con la intensidad de 2.8 Amp.
1
1
5. DATOS EXPERIMENTALES
Tabla N° 1. Datos tomados del banco de prueba con una intensidad 2 A.
Posición Válvula completamente
abierta
Válvula casi cerrada
Temperatura (°C) Temperatura (°C)
Seno
del
flui
do
1 -- --
2 50,2 55,8
3 51,2 57,7
4 -- --
5 55,3 61,6
6 59,2 63,4
7 -- --
Inte
rior
del
aisl
ante
8 46,3 47
10 49,4 51,3
12 -- --
Exte
rior
del
aisl
ante
9 38,8 38.5
11 35,1 36,3
13 39,6 39,9
T entrada (°C) 39 39
P ventilador (cm H2O) 24,75 8,25
P longitud prueba (cm H2O) 5,25 2,25
P placa orificio (cm H2O) 4 2,25
Intensidad (A) 2 2
Voltaje (V) 220 220
1
Tabla N° 2. Datos tomados del banco de prueba con una intensidad de 2.8 A.
Posición Válvula completamente
abierta
Válvula casi cerrada
Temperatura (°C) Temperatura (°C)
Seno
del
flui
do
1 -- --
2 72 81,3
3 74,8 83,9
4 -- --
5 77.7 88,6
6 88 90,5
7 -- --
Inte
rior
del
aisl
ante
8 59,8 55,7
10 71,6 66,7
12 -- --
Exte
rior
del
aisl
ante
9 46,2 43,4
11 45,7 42,3
13 50,1 46,7
T entrada (°C) 40 40
P ventilador (cm H2O) 24,75 8,25
P longitud prueba (cm H2O) 5,25 2,25
P placa orificio (cm H2O) 4 2,25
Intensidad (A) 2,8 2,8
Voltaje (V) 220 220
1
Tabla N° 3. Dimensiones y propiedades del banco de prueba
Material Diámetro (m) Espesor (m) Longitud (m) Conductividad
Térmica (W/m.K)
Cobre 0,0319 0,0016256 1,778 386
Aislante de
Fiber glass
0,0585 0,01905 1,778 0,038
Aislante de
yeso
0,035151 0,016744 1,778 0,48
Placa orificio 0,04128 - - -
1
6. RESULTADOS
Tabla Nº4. Variación de temperatura en el seno del aire a lo largo de los puntos de
termocuplas de la tubería.
SENO DEL FLUIDO2 amperios 2,8 amperios
Longitud
(cm)
Posición
Válvula completament
e abierta
Válvula semi-
cerrada
Válvula completament
e abierta
Válvula semi-
cerradaTemperatura
(°C)Temperatur
a (°C)Temperatura
(°C)Temperatur
a (°C)39 39 40 40 0 0
48,70 52,4950 67,80 77,399 40,80 150,20 55,80 72,00 81,30 86,52 251,20 57,70 74,80 83,90 117,00 353,25 59,65 76,25 86,25 132,20 455,30 61,60 77,70 88,60 147,40 559,20 63,40 88,00 90,50 162,60 663,09 65,20 98,30 92,40 177,80 7
Tabla Nº5. Variación de temperatura en el interior del aislante a lo largo de los
tramos de la tubería.
INTERIOR DEL AISLANTE2 amperios 2,8 amperios
Longitud(cm) Posición
Válvula completament
e abierta
Válvula semi-
cerrada
Válvula completament
e abierta
Válvula semi-
cerradaTemperatura
(°C)Temperatur
a (°C)Temperatura
(°C)Temperatur
a (°C)46,3 47 59,8 55,7 0 8
1
49,4 51,3 71,6 66,7 101,6 1050,5625 52,9125 76,0249 70,825 139,7 12
Tabla Nº6. Variación de temperatura en el exterior del aislante a lo largo de los
tramos de la tubería.
EXTERIOR DEL AISLANTE2 amperio 2,8 amperio
Longitud(cm)
Posición
Válvula completament
e abierta
Válvula semi-
cerrada
Válvula completament
e abierta
Válvula semi-
cerradaTemperatura
(°C)Temperatur
a (°C)Temperatura
(°C)Temperatur
a (°C)38,8 38,50 46,2 43,4 0 935,1 36,30 45,7 42,3 101,6 1139,6 39,90 50,1 46,7 139,7 13
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000
10
20
30
40
50
60
70
Seno del fluidointerior del aislanteexterior del aislante
Longitud de la tubería (cm)
Tem
pera
tura
(°C)
1
Gráfica Nº1. Distribución de temperaturas para una válvula completamente abierta
y una Intensidad de 2 A y un Voltaje de 220 V.
1
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000
10
20
30
40
50
60
70
Seno del fluidointerior del aislanteexterior del aislante
Longitud de la tubería (cm)
tem
pera
tura
(°C)
Gráfica Nº 2. Distribución de temperaturas para una válvula semi-cerrada y
una Intensidad de 2 A y un Voltaje de 220 V.
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000
20
40
60
80
100
120
Seno del fluidointerior del aislanteexterior del aislante
Longitud de la tubería (cm)
Tem
pera
tura
(°C)
1
Gráfica Nº 3. Distribución de temperaturas para una válvula completamente
abierta y una Intensidad de 2,8 A y un Voltaje de 220 V.
1
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Seno del fluidointerior del aislanteexterior del aislante
Longitud de la tubería (cm)
Tem
pera
tura
(°C)
Gráfica Nº4. Distribución de temperaturas para una válvula semi-cerrada y una
Intensidad de 2,8 A y un Voltaje de 220 V.
Tabla Nº7. Parámetros de transferencia para válvula reguladora completamente
abierta y semi-abierta a una intensidad de 2 A y 220 V.
Q Tramo (Watts)Válvula
completamente abierta
Válvula semi-
cerrada
Q1 0,97033 1,08272Q2 1,88892 2,04697Q3 2,35692 2,49437Q4 2,29097 2,54036Q5 1,68563 2,17534
Q gen 440 440Q absorbido por
el aire430,807 429,660
1
Tabla Nº8. Parámetros de transferencia para válvula reguladora completamente
abierta y semi-abierta a una intensidad de 2,8 A y 220 V.
Q Tramo (Watts)Válvula
completamente abierta
Válvula semi-
cerradaQ1 1,75914 1,6045Q2 3,42292 3,17136Q3 4,26939 4,00429Q4 4,69982 4,40057Q5 4,70434 4,35069
Q gen 616 616Q absorbido por
el aire597,144 598,468
Tabla Nº 9. Propiedades del aire en la tubería con válvula completamente abierta y
una resistencia en su interior de intensidad 2 A y voltaje 220 V.
Tramo
Temperatura
de película
(°C)
Viscosidad
cinemática
(m2/s)
Cp
(J/Kg.K)
ρ
(Kg/m3)K
(W/m.°C)Pr
1 41,91 1,720E-05 1007 1,120124 0,02676 0,72492 47,12 1,770E-05 1007 1,101792 0,02714 0,72353 50,04 1,798E-05 1007 1,091868 0,02735 0,72274 52,40 1,821E-05 1007 1,08408 0,02752 0,72215 58,50 1,881E-05 1007 1,06395 0,2797 0,7205
promedio 49,994 0,00001798
1007 1,0923628 0,077694 0,72274
1
Tabla Nº10. Parámetros obtenidos en la tubería con válvula completamente abierta
y una resistencia en su interior de intensidad 2 A y voltaje 120 V.
TramoNumero de
Reynolds Re
Numero de
Prandt Pr
Factor de
Friccion f
Nusselt
(Dittus-
Boelter) Nu
Coeficiente
Convectivo
(W/m2.ºC)
Nº de
Stanton
(St)
2 46897,6671 0,7235 0,0211171 234,465352 199,4793 0,006910
3 46167,4582 0,7227 0,02119344 231,437784 198,4270 0,00693
4 45591,9495 0,7221 0,02125475 229,05076 197,6011 0,006957
5 44130,6224 0,7205 0,02141524 222,960487 1954,9231 0,007012
promedio
46209,4617 0,72274 0,02119189 231,599383 550,365812 0,0069358
Tabla Nº 11. Propiedades del aire en la tubería con válvula semi-cerrada y una
resistencia en su interior de intensidad 2 A y voltaje 220 V.
Tramo
Temperatura
de película
(°C)
Viscosidad
cinemática
(m2/s)
Cp
(J/Kg.K)
ρ
(Kg/m3)K
(W/m.°C)Pr
1 43,05 1,731E-05 1007 1,11602 0,02684 0,72462 50,59 1,800E-05 1007 1,090053 0,027393 0,72263 55,38 1,851E-05 1007 1,07424 0,027393 0,72144 58,59 1,880E-05 1007 1,063653 0,027977 0,72055 62,79 1,882E-05 1007 1,063371 0,027977 0,7195
promedio 54,08 1,828E-05 1007 1,0814674 0,027516 0,72172
1
Tabla Nº12. Parámetros obtenidos en la tubería con válvula semi-abierta y una
resistencia en su interior de intensidad 2 A y voltaje 220 V.
Tramo
Numero
de
Reynolds
Re
Numero
de Prandt
Pr
Factor de
Friccion f
Nusselt
(Dittus-
Boelter) Nu
Coeficient
e
Convectivo
(W/m2.ºC)
Nº de
Stanton
(St)
1 35968,5767
0,7246 0,02246552 189,740571 159,643791
0,00728012
2 34593,7778
0,7226 0,02267442 183,712981 157,757044
0,00734926
3 33646,0799
0,7214 0,02282509 179,556157 154,187517
0,00739758
4 33121,7021
0,7205 0,02291096 177,225406 155,43057 0,00742642
5 33086,5037
0,7195 0,02291679 176,976373 155,212162
0,00743419
promedio
34083,328 0,72172 0,02275856 181,442298 156,446217
0,00737751
Tabla Nº 13. Propiedades del aire en la tubería con válvula completamente abierta
y una resistencia en su interior de intensidad 2,8 A y voltaje 220 V.
Tramo
Temperatura
de película
(°C)
Viscosidad
cinemática
(m2/s)
Cp
(J/Kg.K)
ρ
(Kg/m3) K (W/m.°C) Pr
1 48,35 1,782E-05 1007 1,09761 0,0272312 0,72322 63,25 1,920E-05 1007 1,0489 0,028317 0,71933 71,55 2,011E-05 1007,155 1,02356 0,0289216 0,71734 75,09 2,047E-05 1007,509 1,01344 0,29176 0,71655 87,29 2,120E-05 1008 0,979279 0,029692 0,7137
1
promedio 69,106 0,00001976
1007,3328
1,0325578 0,08118436
0,718
1
Tabla Nº14. Parámetros obtenidos en la tubería con válvula completamente abierta
y una resistencia en su interior de intensidad 2,8 A y voltaje 220 V.
Tramo
Numero de
Reynolds
Re
Numero de
Prandt Pr
Factor de
Friccion f
Nusselt (Dittus-
Boelter) Nu
Coeficiente
Convectivo
(W/m2.ºC)
Nº de
Stanton (St)
1 46731,1728 0,7232 0,02268809 233,760421 199,547861 0,006912 43372,3698 0,7193 0,02150136 219,743893 195,062314 0,007043 41413,8403 0,7173 0,02173352 211,533427 191,783234 0,007124 40683,4481 0,7165 0,02182393 208,450504 1906,5053 0,007155 39280,6368 0,7137 0,02200388 202,363118 188,356292 0,00721
promedio
42296,2936 0,718 0,02195016 215,170273 536,251 0,00709
Tabla Nº 15. Propiedades del aire en la tubería con válvula semi-abierta y una
resistencia en su interior de intensidad 2,8 A y voltaje 220 V.
TramoTemperatura
de película (°C)
Viscosidad cinemática
(m2/s)
Cp (J/Kg.K)
ρ(Kg/m3)
K (W/m.°C) Pr
1 51,23 1,810E-05 1007 1,087941 0,027439 0,72242 70,86 2,003E-05 1007,086 1,02554 0,028871 0,71753 80,88 2,106E-05 1008 0,996971 0,029592 0,71524 84,89 2,147E-05 1008 0,985903 0,029877 0,71435 89,78 2,198E-05 1008 0,972407 0,030224 0,7132
promedio 75,528 2,052E-05 1007,6172 1,0137524 0,0292006 0,71652
1
Tabla Nº16. Parámetros obtenidos en la tubería con válvula semi-abierta y una
resistencia en su interior de intensidad 2,8 A y voltaje 220 V.
TramoNumero de Reynolds
Re
Numero de Prandt
Pr
Factor de Friccion f
Nusselt (Dittus-
Boelter) Nu
Coeficiente Convectivo (W/m2.ºC)
Nº de Stanton
(St)1 34506,2829 0,7224 0,02268809 183,320869 157,684681 0,007354212 31181,4139 0,7175 0,02324552 168,588394 152,580424 0,007535463 29656,397 0,7152 0,02352903 161,751375 150,048485 0,007626094 29090,0661 0,7143 0,02363942 159,19532 149,099642 0,007661345 28415,0919 0,7132 0,02377489 156,137081 147,933766 0,00770452
promedio 30569,8504 0,71652 0,02337539 165,798608 151,4694 0,00757632
Tabla Nº 17. Analogías de REINOLDS Y COLBURN para una corriente de 2 A y 220 V
Analogía de Reynolds Cf Analogía de Culburn jH
TramosVálvula Abierta
Válvula Semi
Abierta
Válvula Abierta
Válvula Semi
Abierta
1 0,009950 0,010550 0,00497481 0,00527518
2 0,009999 0,010673 0,00499951 0,00533661
3 0,010026 0,010673 0,00501301 0,00533661
4 0,010048 0,010701 0,00502393 0,00535073
5 0,010105 0,010698 0,00505229 0,0053489
1
Tabla Nº 18. Analogías de REINOLDS Y COLBURN para una corriente de 2,8 A y 220 V
Analogía de Reynolds Cf Analogía de Culburn jH
TramosVálvula Abierta
Válvula Semi
Abierta
Válvula Abierta
Válvula Semi Abierta
1 0,01000447 0,01062536 0,00500224 0,0053127
2 0,01021559 0,01090836 0,0051078 0,0054542
3 0,01021559 0,01090836 0,0051078 0,0054542
4 0,01024744 0,010945 0,00512372 0,0054725
5 0,01030345 0,01098973 0,00515173 0,0054949
1
7. ANÁLISIS DE RESULTADOS
Las tablas 4, 5, 6 muestran las temperatura a las que fue sometido el al aire
al pasar por la zona de la resistencia, pudiendo extraer de ellas las gráficas 1, 2, 3,
4,lo cual facilita la observación del aire. Este realizo un cambio bruco de
temperatura al entrar en la parte donde se encontraba la resistencia, pasando de 39
a 48,7 °C (para válvula completamente abierta a 2 A) el comportamiento es similar
en los otros 3 casos, a partir de ese momento el aumento de temperatura del aire
se comporto de manera lineal. Otro de los resultados que se pudo obtener es que en
los datos obtenidos de temperatura cuando la válvula estaba semi-cerrada es que el
incremento de temperatura es mayor debido a que el caudal del aire en menor, por
tanto la resistencia puede elevar más la temperatura del aire. Con respectó al
comportamiento de las temperaturas en los aislantes se comportaron
completamente lineales.
Los resultados obtenidos con relación al aumento de la intensidad de la corriente
fueron los esperado, al a haber un aumento la intensidad mayor es el calor generado
y mayo es el calor absorbido por el aire, esto se ve reflejado en las tablas 7, 8.
Cuando la válvula se encontraba completamente abierta el número de Reynolds
resultó ser mucho mayor que 2300, indicando que se trata de un flujo turbulento,
típico de una convección forzada. Por esta razón, Al evaluar el coeficiente convectivo
de las tablas 10,12,14 y 16 se puede ver que al tener menor flujo de aire este
disminuye (valvula semi-cerrada) produciendo menos convección en las paredes de
la tubería elevando la temperatura del de aire. El número de Nusselt también es
menor cuando la válvula se encuentra casi cerrada, indicando que el perfil de
temperatura transversal del aire existe menor variación, es decir, el aire absorbe con
mayor rapidez el flujo de calor.
1
Roberto Simonpietri C.I: 18692171
En las tablas N° 4, 5 y 6 se puede apreciar la variación de temperatura en cada una
de las posiciones del banco de prueba estudiado, bajo las distintas condiciones de
operación.
Las menores temperaturas en las pruebas se obtuvieron cuando la válvula de aire
al ventilador estuvo completamente abierta y la resistencia eléctrica con una
intensidad de 2 Amp, como se observar en la tabla N° 4 para el seno del fluido fue
de 48,7 °C en la posición 1; en la tabla N° 5 con aislante de yeso fue de 46,3 °C en la
posición 8 y en la tabla N° 6 para el aislante de fibra de vidrio fue de 38,8 °C en la
posición 9.
Las mayores temperaturas en las pruebas existieron cuando la válvula de aire al
ventilador estuvo completamente abierta y la resistencia con una intensidad de 2,8
Amp. Como se puede apreciar en la tabla N° 4 la temperatura en el seno del fluido
fue de 98,3 °C, en la tabla N° 5 con aislante de yeso fue de 76,03 °C y en la tabla N°
6 con aislante de fibra de vidrio fue de 50.1 °C.
La gráfica N° 1 es la distribución de temperatura con válvula completamente abierta
y una intensidad de 2 Amp, mientras gráfica N° 3 es la distribución de temperaturas
con válvula completamente abierta y una intensidad de 2,8 Amp es notable que el
comportamiento es similar en estas dos gráficas, evidenciando que la distribución de
temperatura con respecto a la posición a lo largo del banco de prueba estar regido
por el cierre y apertura de la válvula de entrada de aire al ventilador, mientras que el
aumento de la temperatura lo rige la variación de la intensidad de la resistencia
eléctrica.
1
Las gráficas N° 2 y 4 tienen un comportamiento muy parecido en la variación de
temperatura en el aislante de yeso y el aislante de fibra de vidrio con respecto a las
graficas N° 1 y 3, en cambio la distribución de temperatura en el seno del fluido
para las graficas N° 2 y 4 es mejor, ya que al ir aumentando la longitud, la
temperatura aumenta progresivamente. Este mejor comportamiento se debe a que
las gráficas N° 2 y 4 operaron bajo las condiciones de válvula de aire al ventilador
semi-cerrada teniendo el fluido una velocidad menor, aproximadamente 15 ms
,
permitiendo calentar mejor el aire con el paso del tiempo.
En las tablas N° 7 y 8 se encuentran los valores de transferencia de calor obtenidos
en cada uno de los tramos, como se observa en la tabla N° 7 se transfirió más calor
cuando la intensidad de la resistencia fue 2 Amp y la válvula de aire estuvo semi-
cerrada. Mientras que en la tabla N° 8 se transfirió más calor cuando la intensidad
de la resistencia fue de 2,8 Amp y la válvula de aire completamente abierta.
En las tablas N° 9, 11, 13, 15 se encuentran las propiedades para el aire a la
temperatura de película bajos las condiciones de operación antes descritas para
cada uno de los tramos y en las tablas N°10, 12, 14 y 16 se encuentran los
parámetros calculados para el aire como son: número de Reynolds, número de
Prandtl, factor de fricción, Numero de Nusselt, coeficiente convectivo y Número de
Stanton.
Edgar Carrillo
C.I 19.979.110
1
8. CONCLUSIONES
Los coeficientes de convección aumentan con la abertura de la válvula
reguladora de flujo.
Las temperaturas aumentan a medida que aumenta la longitud de
tubería.
El calor por conducción en la tubería aumenta al restringir el flujo de aire.
los aislantes reducen la perdida de calor por conducción, aumentando así
el calor absorbido por el aire.
Para grandes velocidades de aire las temperaturas son menores en el
seno del fluido.
El flujo de aire en la tubería presentó un régimen turbulento en
convección forzada en las dos posiciones de la válvula de entrada.
La temperatura en las paredes del aislante y en el seno del fluido resultó
ser mayor cuando la válvula se encontraba casi cerrada.
El coeficiente de fricción es mayor a medida que disminuye la velocidad
del fluido.
El coeficiente de transferencia de calor y pérdida de calor debida a la fricción del fluido con las paredes del tubo se encuentran relacionadas en la analogía de Colburn.
Roberto Simonpietri C.I: 18692171
1
1. Se llevo a cabo con la realización de la práctica, pudiendo obtener todos los datos para el cumplimiento de los objetivos.
2. Se determinó la distribución de temperatura a lo largo de los 5 tramos y se encontró la transferencia de calor en el banco de prueba.
3. Se pudo demostrar que la variación de temperatura con respecto a la longitud de la tubería en los aislantes de yeso y fibra de vidrio se comporto de manera similar.
4. La temperatura en las paredes del aislante resultó ser menor cuando la válvula se encontraba semi-cerrada con respecto a la válvula completamente abierta y una intensidad de 2.8 Amp. Sin embargo en el seno del fluido resulto ser mayor.
5. Se halló los parámetros de Nusselt y Stanton, así como en coeficiente convectivo.
6. Se logró la comprobación de las analogías de Reynolds y Colburn. Además se encontró el factor de fricción en la tubería para cada tramo de tubería.
7. El coeficiente de fricción es mayor a medida que disminuye la velocidad del fluido.
Edgar Carrillo
C.I 19.979.110
1
9. BIBLIOGRAFÍA
1. Yunus A. Cengel (2007). Transferencia de Calor y Masa. 3era Edición. México.
2. Conveccion Forzada(2006). Diesponible en:
http://catedras.quimica.unlp.edu.ar/ftransporte/clase14.pdf
3. Parametros de la convección (2010). Disponible
en
:
http://www.telecable.es/personales/albatros1/calor/transferencia_de_calor
_05_conveccion.htm
1
10. APÉNDICE
Apéndice A - Ejemplo de cálculo
Para: I = 2 A y V = 220 V. Válvula Completamente Abierta. Tramo 1
Cd (coeficiente de descarga de la placa orificio) = 0,63
H = 4 cm = 0,04 m
d (diámetro de la placa orificio) = 4.128x10-2 m
Interpolando, propiedades buscadas de la tabla A-15 y A-09 del cengel:
T (ºC) aire (kg/m3) agua (kg/m3) υ (m2/s) Pr K (w/m.K)
35 1,145 994 1,655x10-5 0,7268 0,02625
39 1,137 993,145 1,676x10-5 0,7262 0,02641
40 1,127 992,1 1,702x10-5 0,7255 0,02662
Calculo del caudal.
Q=A0Cd √ 2 (ρH 2O−ρaire ) ghρaire
Ec. (9)
Q= π4
( 4,128 x10−2 )2(0,63)√ 2 (993,145−1,137 ) 9,81 x0,04
1,137
Q=0,0208m3/ s
Calculo de la velocidad del aire que pasa por la tubería de cobre.
Q=VxA Ec. (10)
1
Datos:
Dcobre = 3,19x10-2 m
0,0246=Vxπ4(3,19 x10−2)2
V=26,026ms
Calculo del número de Reynolds.
ℜ=V∗Dintυ
=26,026 x 3,19x 10−2
1,676 x 10−5 =48259,6115 Ec. (11)
Calculo del factor de fricción.
f=[1,82 x log (ℜ )−1,64]−2 Ec. (12)
f=[1,82 x log ( 48259,6115)−1,64]−2=0,02097891
El número de Prandlt.
Se busco por la tabla A-15 del cengel a partir de las temperaturas del aire.
Calculo del número de Nusselt (Nu).
Nu=0.023Re0.8 Pr
0.4 Ec. (13)
Nu=0.023 (48259,6115 )0.8(0,7249)0.4=240,082534
Calculo del número de Stanton.
St= Nuℜ∗Pr
= 240,08253448259,6115∗0.7249
=0,00686276 Ec. (14)
Calculo del coeficiente convectivo (h).
1
h=Nu∗KD
=240,082534∗0,026760.0319
=201,398389W
m2 K Ec. (15)
Calculo de la Analogía de Reynolds.
C f
Re
2=Nu Ec. (16)
C f48259,6115
2=240,082534
C f=0,009950
Calculo de la Analogía de Colburn.
Jh=Cf2
=0,0099502
=0,00497481Ec. (17)
Nota: Los otros tramos de tuberías se realizan de la misma manera, al igual que
para una válvula semi-cerrada y para una intensidad de 2,8 A y voltaje de 220V.
Para: I = 2 A y V = 220 v. Válvula Completamente Abierta. Tramo 1.
Calculo del Calor Generado, Fuente de Calor.
Q=V∗I=220∗2=440W Ec. (18)
Calculo del Calor Transferido por Conducción.
Tramo 1.
Ti=T 8+TA2
=46,3+47,0472
=46,6735 ºC Ec. (19)
1
Datos:
Radio interno = 0,029m
Radio externo = 0,0483 m
Longitud tramo = 0,254m
Te=T 9+TA2
=38,8+37,90772
=38,3538 ºC Ec. (20)
Qcond I=2π KL(Ti−Te)
ln ( ℜri
)=
2π∗0.038∗0.254∗(46,6735−38,3538)
ln ( 0.04830.029
)=¿
0,970330W
Ec. (21)
Nota: los demás tramos se calculan de igual forma, como también para una válvula
semi-cerrada y para una intensidad de 2,8 A y voltaje de 220v.
Calculo del calor total por conducción.
Qcond total=Qcond I+Q cond II+Q cond III+Qcond IV +QcondV Ec. (22)
Qcond total=9,1927w
Calculo del Calor Absorbido por el aire.
Q|¿|=Q gen−Q cond total=¿¿ ¿ Ec. (23)
Q|¿|=440−9,1927=430,8072W ¿
1
Apéndice B – Anexos
Anexo B.1. Banco de pruebas usado en la práctica
1
Figura B.2. Esquema de los tramos y posiciones de las termocuplas.
1
Apéndice C - Asignación
1
INDICE
Pág.1. INTRODUCCION..................................................................................................1
2. OBJETIVOS..........................................................................................................7
3. EQUIPOS UTILIZADOS.........................................................................................8
4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL.....................................................................11
5. DATOS EXPERIMENTALES..................................................................................12
Tabla N° 1. Datos tomados del banco de prueba con una intensidad 2 A..............12
Tabla N° 2. Datos tomados del banco de prueba con una intensidad de 2.8 A.....13
Tabla N° 3. Dimensiones y propiedades del banco de prueba...............................14
6. RESULTADOS....................................................................................................15
Tabla Nº4. Variación de temperatura en el seno del aire a lo largo de los puntos de termocuplas de la tubería......................................................................................15
Tabla Nº5. Variación de temperatura en el interior del aislante a lo largo de los tramos de la tubería...............................................................................................15
Tabla Nº6. Variación de temperatura en el exterior del aislante a lo largo de los tramos de la tubería...............................................................................................16
Gráfica Nº1. Distribución de temperaturas para una válvula completamente abierta y una Intensidad de 2 A y un Voltaje de 220 V...........................................16
Gráfica Nº 2. Distribución de temperaturas para una válvula semi-cerrada y una Intensidad de 2 A y un Voltaje de 220 V................................................................17
Gráfica Nº 3. Distribución de temperaturas para una válvula completamente abierta y una Intensidad de 2,8 A y un Voltaje de 220 V........................................17
Gráfica Nº4. Distribución de temperaturas para una válvula semi-cerrada y una Intensidad de 2,8 A y un Voltaje de 220 V.............................................................18
Tabla Nº7. Parámetros de transferencia para válvula reguladora completamente abierta y semi-abierta a una intensidad de 2 A y 220 V.........................................18
1
Tabla Nº8. Parámetros de transferencia para válvula reguladora completamente abierta y semi-abierta a una intensidad de 2,8 A y 220 V......................................19
Tabla Nº 9. Propiedades del aire en la tubería con válvula completamente abierta y una resistencia en su interior de intensidad 2 A y voltaje 220 V.........................19
Tabla Nº10. Parámetros obtenidos en la tubería con válvula completamenteabierta y una resistencia en su interior de intensidad 2 A y voltaje 120 V.............20
Tabla Nº 11. Propiedades del aire en la tubería con válvula semi-cerrada y una resistencia en su interior de intensidad 2 A y voltaje 220 V...................................20
Tabla Nº12. Parámetros obtenidos en la tubería con válvula semi-abierta y una resistencia en su interior de intensidad 2 A y voltaje 220 V...................................21
Tabla Nº 13. Propiedades del aire en la tubería con válvula completamente abierta y una resistencia en su interior de intensidad 2,8 A y voltaje 220 V..........21
Tabla Nº14. Parámetros obtenidos en la tubería con válvula completamente abierta y una resistencia en su interior de intensidad 2,8 A y voltaje 220 V..........22
Tabla Nº 15. Propiedades del aire en la tubería con válvula semi-abierta y una resistencia en su interior de intensidad 2,8 A y voltaje 220 V................................22
Tabla Nº16. Parámetros obtenidos en la tubería con válvula semi-abierta y una resistencia en su interior de intensidad 2,8 A y voltaje 220 V................................23
.........Tabla Nº 17. Analogías de REINOLDS Y COLBURN para una corriente de 2 A y 220 V.............................................................................................................23
7. ANÁLISIS DE RESULTADOS................................................................................25
8. CONCLUSIONES.................................................................................................27
9. BIBLIOGRAFÍA...................................................................................................29
10. APÉNDICE.......................................................................................................31
Apéndice A - Ejemplo de cálculo............................................................................31
Apéndice B – Anexos..............................................................................................35
Apéndice C - Asignación.........................................................................................37
1