Inf Nº4-Secado 2011

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UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOSFACULTAD DE QUMICA E INGENIERA QUMICA

TABLA DE CONTENIDO

DETALLES EXPERIMENTALES.................................................................................20.........................................................................................................................................21

NDICE DE TABLASTABLA DE CONTENIDO ...............................................................................................1

NDICE DE GRFICOS

DEPARTAMENTO DE OPERACIONES UNITARIASPRCTICA N4: SECADO

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RESUMEN

El presente informe detalla el anlisis que se realiza para ladeterminacin experimental de la velocidad de secado de un slidogranular, que en nuestro caso es arena previamente tratada con uncontenido al 12% de humedad (base hmeda), en un secadoratmosfrico de bandejas a travs del cual circula una corriente deaire precalentado. Para ello se utiliza un ventilador conectado pormedio de un tubo a una resistencia elctrica. Usando un tubo de Pitotes posible calcular el flujo msico y la velocidad media del airealimentado, los cuales son respectivamente 316.82 Kg AireHmedo /h y 7.19 m/s.

El proceso experimental se lleva a cabo, teniendo las siguientescondiciones ambientales dentro del laboratorio: Temperatura de

bulbo seco de 19C, Temperatura de bulbo hmedo de 16.5 C yhumedad absoluta de 0.0108 Kg H2O/Kg Aire Seco.

La arena al 12% de humedad, se coloca en una bandeja pequea deseccin rectangular con un lecho uniforme de 1 cm de espesor la cualse pesa inicialmente y luego se coloca al interior del secador en elcual circula aire a una temperatura promedio de 53 C; y a intervalosde tiempo de 5 minutos se pesa la bandeja a fin de obtener lahumedad que pierde la muestra. Con esto se determina la velocidadconstante de secado, 0.71 kg/h-m2

Para graficar la curva de secado y determinar del tiempo de secado,se aplican el Mtodo de las Diferencia finitas y el mtodo Graficoobteniendo como resultados 150.5 min y 197.34 minrespectivamente. El tiempo de secado total promedio, de los dosmtodos, es 173.92 min.

Se realiza tambin el clculo de los coeficientes de transferencia demasa y calor para el periodo de velocidad constante. El coeficiente detransferencia de masa es de 107.67 Kg/m2 h y el coeficiente detransmisin de calor es 30.63 W/m2 C.


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INTRODUCCINEl estudio del secado es de trascendental importancia en IngenieraQumica, debido a que es una operacin unitaria bsica, para elmanejo de productos slidos. Entre las operaciones unitarias, elsecado, en su forma ms primitiva es la primera de todas, pues elhombre desde que fue nmada, sec frutos utilizando la energasolar, no obstante, formas ms elaboradas del secado han surgido.

El exceso de humedad contenida por los materiales puede eliminarsepor mtodos mecnicos (sedimentacin, filtracin, centrifugacin).

Sin embargo, la eliminacin ms completa de la humedad se obtienepor evaporacin y eliminacin de los vapores formados, es decir,mediante el secado trmico, ya sea empleando una corriente gaseosao sin la ayuda del gas para extraer el vapor.

Es muy comn que sea la ltima operacin en la produccinprecedente a la salida del producto resultante. Es evidente que laeliminacin de agua o en general de lquidos existentes en slidos esms econmica por accin mecnica que por accin trmica. Ladificultad de los medios mecnicos surge cuando los productos finales

y gran nmero de productos intermedios deben cumplirespecificaciones rigurosas en cuanto a la humedad final.Habitualmente una centrfuga trabajando con grandes cargas deslido hmedo dejar humedades en torno al 10-20 %, aunque encasos excepcionales como la sal comn o cloruro sdico se puedealcanzar el 1 %.

La operacin de secado es una operacin de transferencia de masade contacto gas- slido, donde la humedad contenida en el slido setransfiere por evaporacin hacia la fase gaseosa, en base a ladiferencia entre la presin de vapor ejercida por el slido hmedo y la

presin parcial de vapor de la corriente gaseosa. Cuando estas dos


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presiones se igualan, se dice que el slido y el gas estn en equilibrioy el proceso de secado cesa.

El objetivo de la presente prctica es graficar la curva de secado ycon ella determinar la velocidad constante de secado para una

muestra de arena que contiene 12% agua en base hmeda expuestaa un flujo constante de aire caliente. As como tambin, estimar elcoeficiente de transferencia de masa y de calor en el periodo develocidad constante de secado.

MARCO TERICO

SECADO

El proceso de secado debe enfocarse desde dos puntos de vista:primero, las relaciones de equilibrio, y segundo, las relaciones develocidades. As, siempre existe transmisin de calor al material, dedistintas formas. Adems, existen mecanismos por los que lahumedad (bien como lquido, bien como vapor) circula desde elinterior del slido a la superficie. Como en las operaciones de secadonos encontraremos con una gran variedad de materiales y muchos deellos pueden ser sistemas complejos, como los jabones, madera,tejidos, etc., no es de sorprender que las relaciones de equilibrio quese encuentren sean mucho ms complicadas que las encontradas enoperaciones anteriores. Y justamente as como estas relaciones deequilibrio son ms complicadas, tambin es de esperar que a medida

que vara el mecanismo por el que el agua camina a travs del slido,tambin variar la forma de las ecuaciones de velocidades.

Analizando los diferentes aparatos de secado, se ve que mientrasalgunos secaderos (por ejemplo, el secadero de tambores al vaco)seca con el material en contacto nicamente con vapor de agua, lamayora de los mtodos utilizados emplean el aire comotransportador del vapor de agua. El estudio que sigue se limita aestos ltimos mtodos.

FACTORES QUE INTERVIENEN EN EL PROCESO DE SECADO:

1. La Temperatura


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La temperatura desempea un papel importante los procesos desecado. En forma general conforme se incrementa su valor se acelerala eliminacin de su humedad dentro de los lmites posibles. En laprctica del secado, la eleccin de la temperatura se lleva acabotomando en consideracin a la especie que se va a someter al

proceso.

2.-Variables Externas:Las principales variables externas para secado de slidos en bandejasson la velocidad, temperatura y humedad del aire, espesor de lecho ysubdivisin de partculas. Estas variables afectan a la velocidadconstante debido a que en este periodo se elimina mayor cantidad dehumedad del slido.

3.-Humedad Relativa Del AireLa humedad Relativa del aire se define como la razn de la presin depresin de vapor del agua presente en este momento, con respecto ala presin de saturacin del agua a la misma temperatura.Generalmente se expresa en porcentaje (%). A medida queincrementa temperatura del aire aumenta su capacidad de absorcinde humedad y viceversa

4.-Humedad crticaCuando el contenido de humedad se hace menor que un cierto valorconocido como Humedad Crtica, la velocidad de desplazamiento delagua a travs del slido se hace inferior a la velocidad de

evaporacin. En este momento comienza a decrecer la velocidad desecado, continuando la disminucin hasta que el contenido dehumedad del slido alcanza la concentracin de equilibrio, momentoen el que se detiene el secado. Por lo expuesto, la operacin desecado no es continuo, sino que existen dos periodos bien marcados:El perodo de velocidad constante y el perodo de velocidaddecreciente

5.-Calor Hmedo:Es el nmero de Kcal. necesarias para elevar en 1 C la temperaturade 1 kg de aire seco y del vapor de agua que contiene.

6.-Velocidad del aireLa velocidad del aire en el secador tiene como funciones principales,en primer lugar, transmitir la energa requerida calentar el aguacontenida en el material facilitando su evaporacin, y en segundolugar, transportar el humedad saliente del material. La capa limiteque existe entre el material a secar y el aire juega un papelimportante en el secado. Cuando menor sea el espesor de estas capalimite, ms rpida ser la remocin de humedad.

La forma de la corriente del aire es importante para la velocidad, unacorriente turbulenta es mucho ms eficaz que un laminar, pues laprimera afecta en mayor forma la capa limite y el aire.


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Durante las primeras etapas del secado, la velocidad del airedesempea un papel muy importante, sobre todo cuando el materialcontiene un alto contenido de humedad. A mayor velocidad, mayorser la transferencia de vapor y menor el tiempo de secado y

viceversa, si la velocidad del aire disminuye la tasa de evaporacindisminuye y el tiempo de secado aumenta. Por tal razn, paraasegurar un secado rpido y uniforme es indispensable unacirculacin del aire fuerte y regular.

HUMEDAD

Si un material se expone al aire a una temperatura y humedadesdadas, dicho material ganara o perder agua hasta que seestablezcan condiciones de equilibrio. La humedad de dicho equilibriovara ampliamente con la humedad y temperatura del aire. La

relacin masa de vapor/ masa de gas contenidos en una mezclagaseosa es la humedad absoluta Y. Si las cantidades se expresan enmoles, la relacin es la humedad molar Y. En condiciones en que seaplica la ley de los gases ideales,

w

w

G

w

G

w

pP

p

p

p

y

yY

==='

G

w

G

w

G

w

M

M

pP

p

M

MYY

== '

Para el caso de la mezcla aire-agua, tomando para el aire un pesomolecular medio a 29, tenemos

w

w

w

w

pP

p

pP

pY

=

= 62.0

29

18

Humedad de equilibrio y humedad libre.El aire que entra a un secador no suele estar completamente seco,sino que contiene algo de humedad y posee una humedad relativadefinida. Entonces, el vapor de agua que acompaa al aire ejerce unapresin de vapor determinada y se alcanzan las condiciones de

equilibrio cuando la presin parcial del agua que acompaa al solidohmedo es igual a la presin de vapor del agua en el aire. Sedenomina humedad de equilibrio del solido a la humedad alcanzadapor el slido en equilibrio con el aire en las condiciones dadas.

La humedad de equilibrio X*, es el lmite al que puede llevarse elcontenido de humedad de una sustancia por contacto con aire dehumedad y temperatura determinadas. Si la humedad del solido esmayor que la del equilibrio, el slido se secara hasta alcanzar lahumedad de equilibrio; mientras que si su humedad es menor que ladel equilibrio, absorber agua del aire hasta que alcance las

condiciones de equilibrio.


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La humedad libre de un slido con respecto al aire en condicionesdeterminadas es la diferencia entre la humedad del slido y lahumedad de equilibrio con el aire en las condiciones dadas (X - X*).Por consiguiente es la humedad que puede perder el slido despusde un contacto suficientemente prolongado con aire en condiciones

dadas y constantes y depende tanto de la humedad del slido comode la humedad relativa del aire.

Humedad ligada y humedad desligada.El agua retenida de forma tal que ejerce una presin de vapor inferiora la del agua libre a la misma temperatura se la llama humedadligada. En caso de slidos granulares puede estar retenida enpequeos capilares. La humedad desligada es la diferencia entre lahumedad del slido y la humedad ligada.

Porcentaje de humedad relativaEs el cociente de dividir la presin parcial del vapor y la tensin devapor a la misma temperatura. Se denomina tambin simplementehumedad relativa.

100*

xp

p

w

w=

Aire SaturadoEs el aire hmedo en el cual el vapor de agua est en equilibrio con elagua a una determinada temperatura y presin.

Calor especifico del gas hmedo

Es el calor que se requiere para aumentar la temperatura de la masaunitaria del gas y su vapor acompaante 1 C a presin constante.Para una mezcla de humedad absoluta Y,

Yccc wPGP )()( += Para el caso de aire-vapor de agua

Yc 46.024.0 +=

Temperatura de Bulbo SecoEs la temperatura de una mezcla vapor-gas determinada en la forma

ordinaria por inmersin de un termmetro en la mezcla gaseosa.

Temperatura del Bulbo HmedoSupongamos que aire no saturado se pone en contacto con agua encondiciones adiabticas (es decir, de tal forma que no percibe ni cedecalor del o al medio ambiente durante la operacin). Puesto que elaire no es saturado, se producir una diferencia en las presionesparciales (fuerza de impulso) entre el aire y el agua, y el aguaevaporada en el aire aumentando su humedad. El calor latente devaporizacin de esta agua no puede cederse del exterior (procesoadiabtico) y, por tanto, debe ser suministrado por el enfriamientobien del agua, bien del aire o bien de los dos.


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Consideremos primero el caso en que una corriente de aire nosaturado, a temperatura y humedad iniciales constantes, se pasasobre una superficie mojada. Si la temperatura inicial de la superficiemojada es aproximadamente la del aire, la evaporacin del agua de lasuperficie mojada es aproximadamente la del aire, la evaporacin del

agua de la superficie mojada tiende a disminuir la temperatura delagua. Cuando el agua llega a estar ms fra que el aire, se transfierecalor sensible desde el aire al agua.

Si la superficie es suficientemente pequea para que las condicionesdel aire no varen apreciablemente y si la velocidad es superior aaproximadamente 5 m/s, finalmente se alcanza el rgimenpermanente a una temperatura tal que las prdidas de calor del aguapor evaporacin son exactamente iguales al calor que pasa desde elaire al agua como calor sensible. En estas condiciones se habralcanzado la temperatura de bulbo hmedo. Si la temperatura inicialde la superficie mojada es menor que la temperatura del termmetrohmedo, se elevara hasta esta temperatura.

Si el proceso no es adiabtico en el sentido de que la superficiemojada no solo recibe calor del aire, sino tambin del medio ambiente(por ejemplo, por radiacin), en este caso puede alcanzarse unatemperatura de rgimen permanente, temperatura que no sedetermina nicamente por la humedad del aire, sino tambin esfuncin del calor transferido desde otras fuentes. En general, es latemperatura lmite de enfriamiento alcanzada por una pequea masa

de lquido en contacto con una masa mucho mayor de gas hmedo.Puede determinarse a partir de una de las siguientes relaciones:

)(*

w

LwG

cwL TT

Mk

hpp =

)(/

w

L

yc

w TTkh

YY =

Contenido de humedad (base hmeda):Se expresa en porcentaje como los kg humedad por kg de solidohmedo

( )100

1100100

sec

+=

+=

w

w

kgkg

kg

kg

kg

humedadosolido

humedad

dosolidohume

humedad

Contenido de humedad (base seca):Se expresa en porcentaje como los kg humedad por kg de solido seco


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100100sec

= =

w

kg

kg

osolido

humedad

Humedad en el equilibrio (we):

Es la humedad alcanzada por un slido en equilibrio con una masa deaire a una determinada temperatura y humedad. Otra definicinseria, el lmite de humedad que puede alcanzar un slido en contactocon una masa de aire. La curva que se muestra en la figura nos indicahasta donde se da la humedad en equilibrio.Estas relaciones se muestran en la figura 1 para un slido con uncontenido de humedad w expuesto a un gas de humedad relativa A.

Figura 1. Tipos de humedad

OPERACIONES DE SECADO

Las operaciones de secado pueden clasificarse ampliamente segnsean por lotes o continas. Estos trminos pueden aplicarseespecficamente desde el punto de vista de la sustancia que estsecando. As, la operacin denominada secado por lotes,generalmente es un proceso en semi-lotes, en donde una cierta

cantidad de sustancia que se va a secar se expone a una corriente deaire que fluye continuamente, en la cual se evapora la humedad, elsecado por lotes es una operacin relativamente cara; enconsecuencia se limita a operaciones a pequea escala, a plantaspiloto y a trabajos de investigacin, y para secar materiales valiososcuyo costo total ser poco alterado por el costo agregado en laoperacin de secado.En las operaciones continuas, tanto la sustancia que se va a secar,como el gas pasan continuamente a travs del equipo. El equipo quese utiliza para el secado se puede clasificar de acuerdo con el tipo deequipo y por la naturaleza del proceso de secado.

SECADO DISCONTINUO (POR LOTES)


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El secado por lotes es una operacin costosa por lo que su aplicacinse limita a operaciones de pequea escala, en plantas piloto o entrabajos de investigacin. El secadero utilizado en la presenteprctica es un secador de bandejas y pertenece a esta clasificacin.

Secado en bandejasEn el secador de bandejas, que tambin se llama secador deanaqueles, de gabinete, o de compartimientos, el material, que puedeser un slido en forma de terrones o una pasta, se esparceuniformemente sobre una bandeja de metal de 10 a100 mm deprofundidad. Un secador de bandejas tpico, tal como el que semuestra en la figura 2, tiene bandejas que se cargan y se descargande un gabinete.Un ventilador recircula aire calentado con vapor paralelamente sobrela superficie de las bandejas. Tambin se usa calor elctrico, enespecial cuando el calentamiento es bajo. Ms o menos del 10 al 20%del aire que pasa sobre las bandejas es nuevo, y el resto es airerecirculado.

Secador de Bandejas o anaqueles

Despus del secado, se abre el gabinete y las bandejas se remplazanpor otras con ms material para secado. Una de las modificaciones deeste tipo de secadores es el de las bandejas con carretillas, donde las

bandejas se colocan en carretillas rodantes que se introducen alsecador. Esto significa un considerable ahorro de tiempo, puesto quelas carretillas pueden cargarse y descargarse fuera del secador.

Los secaderos de bandejas resultan convenientes cuando lacapacidad de produccin es pequea. Prcticamente pueden secarcualquier producto, pero la mano de obra necesaria para la carga ydescarga da lugar a costes de operacin elevados. Frecuentementese utilizan en el secado de materiales valiosos tales como colorantesy productos farmacuticos. El secado por circulacin de aire sobrecapas estacionarias de slidos es lento y, por consiguiente, los ciclosde secado son largos: de 4 a 48 horas por carga. Ocasionalmente seutiliza el secado con circulacin transversal, pero esto es poco


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frecuente ya que no es necesario ni econmico en secaderosdiscontinuos, debido a que el acortamiento del ciclo de secado noreduce la mano de obra necesaria para cada carga. Sin embargo, elahorro de energa puede ser significativo.

CINETICA DEL SECADO POR LOTES

Si se desea conocer el tiempo que se requerir para secar unasustancia y de analizar el efecto que tendrn las diferentescondiciones de secado sobre el tiempo de secado, es necesariorecurrir a resultados experimentales debido a que el conocimiento delmecanismo de secado es tan incompleto. Por ello se recurre amediciones de velocidad de secado por lotes, ya que son fciles demedir y proporcionan mucha informacin til.

Pruebas de secado:En las experiencias de secado, la rapidez de secado de una sustanciapuede determinarse suspendiendo la muestra en un gabinete inmersaen una corriente de aire. Luego, el peso de la muestra secada puedemedirse como una funcin del tiempo. Para que los datos sean demxima utilidad se debe tomar en cuenta que:

La muestra no debe ser muy pequea y debe de estarcontenida sobre un plato o una bandeja.

Debe existir la misma relacin entre la superficie que se seca yla superficie que no se seca.

Debe estar sujeta a condiciones similares de transferencia decalor por radiacin. El aire debe de tener la misma temperatura, humedad y

velocidad (con la misma velocidad y direccin con respecto a lamuestra).

Es recomendable realizar varias pruebas sobre muestras de diferenteespesor. Obtenindose tambin el peso seco de la muestra.La exposicin de la muestra a aire a una temperatura, humedad yvelocidad constantes constituye el secado en condiciones constantesde secado.

MECANISMO DEL SECADO DE SLIDOS

Considrenlos el secado de un material poroso e insoluble comoarena, colocado en una bandeja aislada; el medio secante es airecaliente que circula sobre, su superficie y que proporcionadirectamente por transmisin el calor necesario para la evaporacindel agua y la calefaccin del slido (placa). Si la velocidad del airees tal que, virtualmente resulten inafectadas su temperatura, suhumedad y su velocidad, se obtienen unos resultados como los

representados en la figura, que dan el contenido en agua del slido(expresado en kilogramos de agua por kilogramo de slido seco) en


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funcin de la velocidad de desecacin (expresada en kilogramos deagua evaporada por hora y por kilogramo de slido seco).

Se construye as la curva caracterstica de la velocidad dedesecacin, curva que refleja el paso por distintos perodos a medida

que la humedad del slido se reduce desde un elevado valor inicialhasta el pequeo valor final, y que son los siguientes:

Periodo Io: Perodo inicial, durante el cual la velocidad desecado aumenta o disminuye rpidamente, desde un valor inicial. Suduracin es relativamente corta y en algunos experimentos no llega aobservarse.

Perodo I: Primera etapa de secado, en la que la velocidad dedesecacin es constante.

Perodo II: La velocidad de secado disminuye en mayor o menor

proporcin a medida que lo hace el contenido en agua.

Perodo III: Este estado es inmediato al Periodo II, aunque nosiempre se diferencia claramente de l; mientras dura, la velocidadde desecacin disminuye proporcionalmente con la humedad y esdistinta de la que corresponde al Periodo II.

Prolongando el secado en estas condiciones, llega un momentoen que la velocidad se hace cero. El contenido mnimo de agua quepuede alcanzarse con una desecacin de duracin infinita sedenomina humedad de equilibrio.


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CURVAS DE VELOCIDAD DE SECADO

Los datos experimentales que se obtienen en una investigacindel efecto de las condiciones externas durante el secado de un slidopor una corriente de aire, son el contenido en humedad en funcindel tiempo en condiciones constantes de secado. El trmino condicio-nes de secado constantes indica que la temperatura, velocidad,humedad y presin del aire se mantiene constantes y que lascondiciones de salida del aire son sustancialmente las mismas que lasde entrada. La diferenciacin de los resultados bien grfica onumricamente da el valor de la velocidad de secado, que puedeconstruirse grficamente bien en funcin del contenido en humedadlibre o bien en funcin del tiempo. La forma ms utilizada es la delgrfico de velocidad de secado por unidad de rea de secado enfuncin del contenido en humedad libre; la Fig. 3 representa unacurva de este tipo para el secado de arena. La arena se carg en unabandeja con las paredes y el fondo calorifugados y una corriente deaire caliente se sopl sobre la superficie de la bandeja. Se determinel tiempo requerido para obtener una prdida de peso determinada, yse repiti el experimento para sucesivos cambios en peso. Tambinse representa la temperatura cerca de la superficie del slido, medida

por un termopar.

La curva de velocidad de secado (Fig. 3) puede dividirse en: unperiodo de velocidad constante, indicado por la porcin A B, Y unperiodo de disminucin de la velocidad, BD *. El contenido enhumedad libre en el punto B se denomina contenido en humedadcrtico. El contenido en humedad tomado para construir el grfico esel contenido medio de humedad del slido, puesto que en cualquiermomento durante el secado, la humedad local real no es uniforme entodo el slido, sino que vara con la posicin. Los periodos de secadodescritos pueden no presentarse en todos los casos. Si el contenido

en humedad que se desea obtener es mayor que el contenido crticode humedad, nicamente se presentar el periodo de velocidadconstante. En otros casos por ejemplo, en el secado del jabn, elcontenido inicial de humedad es menor que el contenido de humedadde equilibrio, por lo que el secado se efecta en su totalidad en elperiodo de disminucin de la velocidad.


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Fig. 3. curva tpica de velocidad de secado. Condiciones delaire: temperatura de termmetro hmedo = 36C

La Fig. 3 es nicamente uno de los tipos de curvas de velocidadde secado que pueden obtenerse y representa el caso particular deun slido granular compuesto de partculas no porosas. La Fig. 4presenta otras curvas tpicas que tambin pueden obtenerse. Estascurvas son para el secado por aire de tablas, donde el aire fluye porambas superficies. La forma de las curvas de velocidad de secadodepende de la estructura y composicin del slido y del mecanismopor el que la humedad se mueve en el interior del slido.

Fig. 4 Variacin en las curvas de velocidad de secado duranteel periodo de disminucin de la velocidad

CIN TICA DEL SECADO

Se define la velocidad de secado por la prdida de humedad delslido hmedo en la unidad de tiempo, y ms exactamente por elcociente diferencial (-dX/d ) operando en condiciones constantes de secado, es decir, con aire cuyas condiciones (temperatura, presin,humedad y velocidad) permanecen constantes con el tiempo.Analticamente, la velocidad de secado se refiere a la unidad de reade superficie de secado, de acuerdo con la ecuacin:


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=

d

dX

A

SW

Siendo:

S = peso de slido seco (g)A = rea de la superficie expuesta (m2)W = velocidad de secado (g de agua/min.-m2)

= derivada de la humedad con respecto al tiempo (g agua/gslido seco-min)

La velocidad de secado tambin se puede expresar mediante:

=

d

dw

AG

agua

cte

1

Donde:G = Gasto msico (g de agua/min-m2)A = rea de la bandeja (m2)= derivada de la masa de agua con respecto al tiempo (g

agua/min)

En la experiencia esto se traduce en:

Donde:

TIEMPO DE SECADO

Clculo del tiempo de secado:A partir de la ecuacin (1) se puede obtener la duracin del secadointegrando entre las humedades inicial y final.

Para resolver esta integral es necesario conocer N=f(X), para ello sedistinguen dos periodos:

Periodo velocidad constante:Aqu se cumple que Wes constante, por lo tanto de la ecuacin(2) se obtiene:


15

d

dwagua

d

dX

=i

f

X

X W

dX

A

S

=

c

ci

W

XX

A

S

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Si la humedad final Xf es mayor quela humedad crtica se debersustituir Xc por Xfen la ecuacin (3).

Periodo velocidad decreciente:

Mtodo grfico:Si no se conoce la relacin analtica W=f(x), la integracin de laecuacin (2) ha de hacerse grficamente representando Xfrente a 1/W, y el valor de la integral estar limitada por lacurva, el eje de las abscisas y las ordenadas extremas XC y Xf.

Mtodo analtico:Si la velocidad de secado vara linealmente con la humedad,desde la humedad crtica hasta la final, la integracin de la

ecuacin (2)conduce a laexpresin:

Si no se conociese la forma en que vara la velocidad de secadoen este periodo se puede obtener una expresin aproximada

suponiendo quela variacin es

lineal desde lahumedad crticahasta la humedad de equilibrio, por lo que se obtiene:

PERODOS DE SECADO

En las experiencias de secado, al representar la humedad del slidofrente al tiempo, operando en condiciones constantes de secado y

circulando el aire sobre el objeto a secar, se obtienen curvas del tipoindicado en la figura 4, en la que puede observarse que al principio lahumedad del slido disminuye linealmente con el tiempo de secado(porcin recta de la representacin), o lo que es lo mismo duranteeste perodo la velocidad de secado (-dX/d ) permanece constante. Se efecta el secado a esta velocidad constante hasta que lahumedad del slido alcanza un valor crtico, a partir del cual lavelocidad de secado disminuye, anulndose cuando la humedad delslido alcanza el valor de equilibrio con el aire en las condicionesconstantes de operacin, es decir, cuando la humedad libre es cero.


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Fig.4 Contenido de humedad

f

c

fc

fc

W

W

WW

XX

A

Sln

=

= **

ln

*

XX

XX

W

XX

A

S

f

c

c

c

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A partir de los de secado empleados para la construccin de la figura4 se pueden obtener los datos de la velocidad de secado (-dX/d ) frente a la humedad, tal como indicamos en la figura 5 para distintostipos de materiales segn el mecanismo de secado. En esta figura sepresentan dos tramos diferentes: uno que corresponde a un periodo

de velocidad constante y otro a un periodo de velocidad decreciente.

El perodo de velocidad constante va desde la humedad inicial X0hasta la humedad crtica XC. El valor de la humedad crtica dependede las condiciones del aire de secado y del espesor del material asecar; para la mayor parte de las sustancias este valor ha dedeterminarse experimentalmente. El perodo de velocidaddecreciente se extiendedesde la humedad crtica XChasta la humedad finaldel slido XF cuyo valorlmite es X*.

Velocidad de secado para diferentes materiales

Se denomina tiempo crtico de secado al tiempo de secado necesariopara que la humedad del slido descienda desde su valor inicial hastael crtico; en la figura anterior este tiempo es el que corresponde alinstante en que la curva de secado se separa del comportamientolineal.

PERIODO DE VELOCIDAD CONSTANTE

El secado de diversos slidos bajo diferentes condiciones constantes

de secado casi siempre produce curvas de forma variable en elperiodo de velocidad decreciente, pero en general siempre estnpresentes las dos zonas principales de la curva de velocidad desecado: el periodo de velocidad constante y el periodo de velocidaddecreciente.

Durante el primer periodo, la superficie del slido est muy mojada alprincipio y sobre ella hay una pelcula de agua continua. Esta capa deagua es agua no combinada y acta como si el slido no estuvierapresente. La velocidad de evaporacin con las condicionesestablecidas para el proceso, es independiente del slido yesencialmente igual a la velocidad que tendra una superficie lquidapura. Sin embargo, las ondulaciones y hendiduras en la superficie del


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slido ayudan a obtener una velocidad ms alta de la que tendra unasuperficie completamente plana. Si el slido es poroso, la mayor partedel agua que se evapora durante el periodo de velocidad constanteproviene de su interior. Este periodo contina mientras el agua sigallegando a la superficie con la misma rapidez con la que se evapora.

La evaporacin durante este periodo es similar a la que existe cuandose determina la temperatura de bulbo hmedo, y en ausencia detransferencia de calor por radiacin o conduccin, la temperatura dela superficie equivale en forma aproximada a la temperatura de bulbohmedo

Durante este periodo la velocidad de secado est controlada por elcaudal de difusin del vapor de agua a travs de la pelcula de aire ydepende por tanto del gradiente de humedades a travs del espesorde la pelcula.Para este periodo, la velocidad de secado en trminos detransferencia de masa se expresa por la siguiente ecuacin:

( )HgHwAKdt

dWG

=.. (1)

Donde:

evap/hKG = Coeficiente de secado, Kg H2O evap / h-m2--HA = rea de la superficie de secado, m2.

Hw=Humedad de saturacin del aire a la temperatura de bulbohmedo,KgH2Oevap/Kg aire seco.Hg = Humedad del aire a la temperatura de bulbo seco, Kg H2O

evap / Kg aire seco.

Dado que el calor es transferido a la superficie hmeda a la mismavelocidad de evaporacin del agua, la velocidad de secado tambinpuede expresarse en trminos de transferencia de calor por lasiguiente ecuacin:

w

TwTgAhc

dt

dW

)( =

. (2)

Donde:

hc = Coeficiente de transferencia de calor por conveccin, Kcal / h-m2-CTg = Temperatura de bulbo seco del aire, CTw = Temperatura de bulbo hmedo del aire saturado,C

w = Calor latente de vaporizacin del agua a Tw, Kcal / Kg H 2Oevap.


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Igualando las ecuaciones (1) y (2) se tiene el balance entre latransferencia de masa por evaporacin y la transferencia de calor porconveccin como sigue:

w

TwTghcHgHwK

dtA

dwG

)()(

==

.. (3)

En la cual, dw / A dt es la velocidad de secado por unidad de rea, KgH2O evaporado / h-m2. La ecuacin (3) puede modificarse por mediode la relacin emprica para las mezclas de aire y vapor de agua, hc /KG Cs, en la cual Cs es el calor hmedo o calor especifico del airehmedo en Kcal / Kg de aire seco-C.

La ecuacin (3), se convierte en:

w

TwTgCsHgHw

)()(

=

.. (4)

La operacin de secado contina con velocidad constante hastaalcanzar el contenido de humedad crtico, en que se inicia el periodode velocidad decreciente.

PERIODO DE VELOCIDAD DECRECIENTE

El punto B de la figura 3 corresponde al contenido crtico de humedadlibre Xe En este punto no hay suficiente agua en la superficie paramantener una pelcula continua. La superficie ya no est totalmentemojada, y la porcin mojada comienza a disminuir durante el periodode velocidad decreciente hasta que la superficie queda seca en sutotalidad en el punto C de la figura 3. El segundo periodo de velocidaddecreciente empieza en el punto 0, cuando la superficie est seca ensu totalidad. El plano de evaporacin comienza a desplazarse con

lentitud por debajo de la superficie. El calor de evaporacin setransfiere a travs del slido hasta la zona de vaporizacin. El aguaevaporada atraviesa el slido para llegar hasta la corriente de aire. Enalgunos casos no hay discontinuidad definida en el punto C, y elcambio de condiciones de secado de una superficie con humedadparcial a una superficie completamente seca, es tan gradual que nose detecta un punto de inflexin. Es posible que la cantidad dehumedad que se elimina durante el periodo de velocidad decrecienteSea bastante pequea; no obstante, el tiempo requerido puede serlargo. En este periodo la velocidad de secado experimenta unadisminucin continua a lo largo del resto de la operacin de secado

hasta alcanzar el contenido de humedad de equilibrio, donde su valores cero y el secado se detiene.


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Si bien la velocidad de secado por unidad de rea de la superficiehmeda durante este periodo es el mismo que para el periodo develocidad constante, la velocidad total de secado decrece porque elrea de la superficie hmeda decrece. Esto se debe a la evaporacincontinua de la superficie del lecho cuya estructura no es del todouniforme y conforme ocurre el secado los capilares grandes sonvaciados y solo pequeos continan suministrando lquido a lasuperficie, apareciendo zonas secas que luego van creciendo,permaneciendo la superficie hmeda remanente a la temperatura debulbo hmedo del aire.

DETALLES EXPERIMENTALES

Equipo y materiales utilizados:

Secador Atmosfrico de bandejas Resistencia elctrica Tubo de Pitot Ventilador Balanza Bandeja Psicmetro Termmetros Arena

Procedimiento:

1. Tomar una cantidad adecuada de arena; dejarla secar en la estufapor un tiempo suficiente para asegurarse de que ya no contienehumedad.

2. Se agregar un porcentaje de agua a la arena que haba sidosecada. En la experiencia este porcentaje es de 12%.

3. Mezclar del agua y la arena hasta que est completamentehomognea.

4. Tarar la bandeja donde se depositar la arena hmeda.


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5. Colocar la arena hmeda en la bandeja en forma compacta, paraevitar que se forme cavidades en su interior y luego se pesar.

6. Encender el ventilador que impulsa el aire hacia el secador.7. Encender la resistencia elctrica que calienta el aire impulsado por

el ventilador.

8. Introducir la bandeja dentro del secador.9. Tomar datos del peso de la bandeja con la arena hmeda a travs

del tiempo. Con la finalidad de realizar pesadas periodicas sinremover la bandeja con la muestra fuera del sacador; queocasionen perturbaciones en las condiciones de secado, se utilizauna sola bandeja, la que ha sido sujetada y suspendida de uno delos platillos de una balanza colocada sobre el techo del secador.

10.Tambin tomar los datos de la temperatura de bulbo seco yhmedo a la entrada y salida del secador, as como tambin lascorrespondientes a la del ambiente.

11. No olvidar anotaron los datos registrados por el tubo pitot puessern necesarios para calcular el caudal de la corriente de aire.

TABULACIN DE DATOS Y RESULTADOS

TABLAS DE DATOS

Tabla N 1: CONDICIONES DE LABORATORIOPresin (mmHg) 756

Temperatura (C) 20

Tabla N 2: DATOS DEL AIRE DEL AMBIENTETemperatura bulbo

hmedoTemperatura bulbo

secoTbh (C) Tbs (C)

16.5 19

Tabla N 3: DATOS DEL MEDIDOR PITOT

a) Condiciones de trabajoMaterial de la Tubera PVC

Radio externo de la tubo(m)

0.0621


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Espesor (m) 0.005Radio interno del

tubo(m)0.0571

Revoluciones 30 HzArea del tubo (m2) 0.0102

b) Radios equivalentesradios (cm) h(plg)

0.0000 0.230.0354 0.210.0457 0.180.0541 0.15

Tabla N 4: DATOS PICNMETRO PARA EL CLCULO DE LADENSIDAD DEL ACEITE

Prueba Picnmetro picnmetro +aceite picnmetro+agua (aceite)

(Kg/m3)1 18.9817 40.707 44.5357 848.982 24.6774 68.9279 76.216 857.39

853.19

Tabla N 5: DATOS DE LA MUESTRA INICIALW bandeja alta (g) 275.6W bandeja+ arena seca(g) 669.2

W arena seca (g) 393.6W agua (g) 53.70Wagua/Warena seca 0.136

Tabla N 6: DATOS EXPERIMENTALES DEL SECADO DE LAMUESTRA

tiempo(min)

Wbandeja + arenahumeda(g)

0 554.15 553.110 551.915 550.720 549.425 548.130 546.935 545.440 544.2

45 542.650 541.3


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55 539.660 538.465 537.170 535.875 534.5

80 533.285 531.890 530.695 529.4

100 528.1105 527.1110 526115 525120 524.3125 523.4

130 522.4135 521.8140 521.3145 520.6150 520155 519.4165 518.4175 517.6181 517185 516.5

190 516.3195 516.2200 515.8

Tabla N7: DATOS DE LA MUESTRA FINALW bandeja+arena seca (g) 515.0W bandeja baja (g) 229.2W arena seca (g) 285.8

Tabla N8: DIMENSIONES DE LA BANDEJA DE TRABAJOAlto (cm) 1.00

Ancho (cm) 10.2Espesor (cm) 0.02Longitud (cm) 22.2

Area (m2) 0.0226

Tabla N9: TEMPERATURAS DEL AIRE HUMEDO A LA SALIDADEL SECADOR

Temperatura bulbo seco(C)

Temperatura bulbo hmedo(C)


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Entrada 34.5 23Salida 44 25

promedio 39.25 24

TABLAS DE RESULTADOS:

Tabla N10: PROPIEDADES DEL AIRE HUMEDOTemperatura de bulbo hmedo

(C)16.5

Temperatura de bulbo seco (C) 19Humedad absoluta (Kg. H2O/Kg.

AS)0.0108

Volumen de aire hmedo (m3AH/Kg. AS)

0.842

Densidad del aire hmedo (Kg.

AH/m3

)

1.20

Viscosidad del aire hmedo(Kg./m-s)

1.8049x10-5

Velocidad media del aire hmedo(m/s)

7.19

Flujo msico de aire hmedo(Kg aire hmedo/h)

316.82

Tabla N11: VELOCIDAD CTE Y COEFICIENTES DETRANSFERENCIA DE MASA Y CALOR

Velocidad constate de secado (kg/h-m2)

0.71

Coeficiente de transferencia de calor(W/m2-C)

30.63

Coeficiente de transferencia de masa(Kg./h-m2)

107.67

Tabla N12: HUMEDAD EN BASE SECA

t(min)Warena

humeda(g) Wagua(g)X

(Kg agua/Kg arena seca)0 324.9 38.68 0.1355 323.9 37.68 0.132

10 322.7 36.48 0.12715 321.5 35.28 0.123


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20 320.2 33.98 0.11925 318.9 32.68 0.11430 317.7 31.48 0.11035 316.2 29.98 0.10540 315 28.78 0.101

45 313.4 27.18 0.09550 312.1 25.88 0.09055 310.4 24.18 0.08460 309.2 22.98 0.08065 307.9 21.68 0.07670 306.6 20.38 0.07175 305.3 19.08 0.06780 304 17.78 0.06285 302.6 16.38 0.05790 301.4 15.18 0.053

95 300.2 13.98 0.049100 298.9 12.68 0.044105 297.9 11.68 0.041110 296.8 10.58 0.037115 295.8 9.58 0.033120 295.1 8.88 0.031125 294.2 7.98 0.028130 293.2 6.98 0.024135 292.6 6.38 0.022140 292.1 5.88 0.021

145 291.4 5.18 0.018150 290.8 4.58 0.016155 290.2 3.98 0.014165 289.2 2.98 0.010175 288.4 2.18 0.008181 287.8 1.58 0.006185 287.3 1.08 0.004190 287.1 0.88 0.003195 287 0.78 0.003200 286.6 0.38 0.001

Tabla N 13: RESULTADOS DE HUMEDAD PROMEDIO EN BASESECA Y VELOCIDADES DE SECADO PARA EL MTODO DE

DIFERENCIAS FINITAS

t(min)

XPROMEDIO(Kg agua/Kg arena

seca)

N(Kgagua/h.m2

)5 0.133 0.53

10 0.130 0.6415 0.125 0.64


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20 0.121 0.6925 0.116 0.6930 0.112 0.6435 0.107 0.7940 0.103 0.64

45 0.098 0.8550 0.093 0.6955 0.087 0.9060 0.082 0.6465 0.078 0.6970 0.073 0.6975 0.069 0.6980 0.064 0.6985 0.060 0.7490 0.055 0.6495 0.051 0.64100 0.047 0.69105 0.043 0.53110 0.039 0.58115 0.035 0.53120 0.032 0.37125 0.029 0.48130 0.026 0.53135 0.023 0.32140 0.021 0.26145 0.019 0.37150 0.017 0.32155 0.015 0.32165 0.012 0.26175 0.009 0.21181 0.007 0.26185 0.005 0.33190 0.003 0.11195 0.003 0.05200 0.002 0.21

Tabla N 14: RESULTADOS DE HUMEDAD EN BASE SECA YVELOCIDADES DE SECADO PARA EL MTODO GRFICO

t(min)

X(Kg agua/Kg arena

seca)

N(Kgagua/h.

m2)5 0.133 0.6810 0.130 0.68

15 0.125 0.6820 0.121 0.68


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25 0.116 0.6830 0.112 0.6835 0.107 0.6840 0.103 0.6845 0.098 0.68

50 0.093 0.6855 0.087 0.6860 0.082 0.6865 0.078 0.6870 0.073 0.6875 0.069 0.6880 0.064 0.6885 0.060 0.6890 0.055 0.6595 0.051 0.63100 0.047 0.61105 0.043 0.58110 0.039 0.56115 0.035 0.54120 0.032 0.51125 0.029 0.49130 0.026 0.47135 0.023 0.45140 0.021 0.42145 0.019 0.40150 0.017 0.38155 0.015 0.36165 0.012 0.31175 0.009 0.26181 0.007 0.24185 0.005 0.22190 0.003 0.20195 0.003 0.17200 0.002 0.15

Tabla N 15: TIEMPO DE SECADO TOTAL

MTODO DEDIFERENCIAS

FINITASMTODOGRFICO

Velocidad critica de secado(kg/h-m2)

0.69 0.68

Humedad critica en base seca(Kg agua/ Kg solido seco) 0.057 0.047

Tiempo de secado en la zonavelocidad de secado

96.77 87.29


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constante (min)Tiempo de secado en la zona

velocidad de secadodecreciente (min) 53.73 110.05

TIEMPO DE SECADO TOTAL 150.5 197.34

PROMEDIO 173.92 min

Tabla N 16: COMPARACION DE LOS RESULTADOS OBTENIDOSEN LA EXPERIENCIA CON LOS RESULTADOS DE LA TESIS DEL

ING.OR CRDENAS, ALEJANDRORESULTADOS Experie

nciaTESIS

PRUEBA 1 2 3 4Velocidad promedio del

aire entrante (m/s)7.19 11.17 13.5 11.2 11.2

Humedad promedio deaire entrante (Kgagua/Kg aire seco)

0.0108 0.0130 0.0130 0.0133 0.0140

Temperatura media delaire sobre la bandeja

(C)

39.25 35 35 40 35

Espesor del lecho dearena en la bandeja

(cm)

1.0 0.8 0.8 0.8 0.4

Velocidad de secadoconstante, Nc (Kg

agua/h m2)

0.71 0.52 0.57 0.73 0.52

Coeficiente detransferencia de masa,

Kg (Kg agua/h m2)

107.7 107.1 114.0 116.7 107.1

Tiempo de secado avelocidad constante

(min)

100 145 135 115 85

Tiempo de secado avelocidad decreciente

(min)

74 165 150 95 55

Tiempo de secado total(min) 174 310 285 210 140Humedad inicial, X1 (Kgagua/ Kg arena seca)

0.135 0.176 0.176 0.176 0.176

Humedad critica, Xc (Kgagua/ Kg arena seca)

0.052 0.056 0.056 0.055 0.037

Humedad de equilibrio,Xe (Kg agua/ Kg arena

seca)

0.001 0.002 0.001 0.001 0.001

DISCUSIN DE RESULTADOS


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El material de trabajo es un slido granular (arena) el cual no esafectado por la remocin de la humedad durante el desarrollo delestudio. Si un material contiene ms humedad que su valor deequilibrio al entrar en contacto con un gas a determinada humedad y

temperatura, se secar hasta alcanzar su valor de equilibrio. Esto seobserva tanto en la Grfica N1 y 4 donde la cantidad de aguadisminuye y con el tiempo tiende a cero. Con el dato de la pendientede la Grfica N1 se halla la velocidad constante de secado igual a0.71 Kg agua/h-m2.

Para realizar el estudio se cuenta con una alimentacin de airehmedo con un caudal de G = 316.82 Kg aire hmedo/h que espreviamente calentado por una resistencia elctrica, como una de lasvariables en el estudio del secado de arena es la humedad del aireentrante, para fines de clculos, se ha asumido que esta variable semantiene constante.

Las Grficas N2 y 3, fueron determinadas por el MTODO DEDIFERENCIAS FINITAS, con los datos de dichas grficas se obtiene queel tiempo de secado en el periodo de velocidad constante es 96.77min y en la zona de velocidad decreciente el tiempo es 53.73 min;resultando un tiempo total de secado igual a 150.5 min (para las doszonas determinadas en la experiencia). Para las Grficas N5 y 6,determinadas por el MTODO GRFICO, los tiempos calculados son87.29 min y 110.05 min respectivamente para cada zona, el tiempo

total de secado es 197.34 min. El tiempo de secado total promedio,de los dos mtodos, es 173.92 min.

Las velocidades de secado relacionan la prdida de humedad delsolido hmedo con respecto al tiempo (ver Grficas N3 y 6), se tieneuna mejor apreciacin del comportamiento a travs de la curva develocidad de secado (ver Grficas N2 y 5), sin considerar los puntosexperimentales discordantes se tiene una curva mejorada, donde seobservan zonas: ZONA DE VELOCIDAD CONSTANTE donde el secadoacta sobre la capa exterior al slido; es decir la superficie del slido

est completamente mojada y el agua llega a la superficie tan rpidocomo se efecta la evaporacin; ZONA DE VELOCIDAD DECRECIENTEque comienza en el punto crtico (punto de inflexin), esto significaque no hay ms agua en la superficie del slido para mantener lapelcula continua y se comienza a secar la superficie, para un espesorde lecho de 1cm, de las grficas se observa que este punto seencuentra aproximadamente a una velocidad de 0.69 Kg agua/h-m2

con una humedad en base seca de 0.052 Kg agua/ Kg solido seco(promedio del resultado de los mtodos), y una ZONA DE VELOCIDADDECRECIENTE DISCONTINUA donde ocurre el secado por debajo de lasuperficie, en esta zona la cantidad de humedad es pequea pero eltiempo requerido para su eliminacin suele ser prolongado, en laexperiencia no se define exactamente esta curva por falta de datos.


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Las curvas representadas en las Grficas N2 y 5, Velocidad de

secado vs. Humedad en base seca, tienen la forma tpica dada paraun slido granular compuesto de partculas no porosas, como laarena.

Las Grficas N3 y 6 nos muestra la Velocidad de secado vs. Tiempo.Como se ve tambin es posible apreciar en este grfico el periodo develocidad constante y el periodo de velocidad descendente. A medidaque disminuye la cantidad de agua del lecho slido el tiemponecesario para eliminar dicha cantidad se hace ms grande.Experimentalmente tom 200 min disminuir el contenido de agua de38.68 g a 0.30 g, es decir de 0.135 a 0.001 Kg agua/ Kg de solidoseco (Tabla 12). El 70.88% del agua inicial en la muestra se elimindurante el periodo de velocidad constante (100 minaproximadamente) esto debido a que en este periodo se llega a unsistema que se encuentra en estado estacionario entre el calor cedidopor el aire y el calor necesario para evaporar el agua; y el restante29.12% fue eliminado durante el periodo de velocidad descendente,porque est cada vez ms desprovista de lquido, debido a que ellquido debe difundirse desde el interior del slido, esta transferenciade masa es lenta comparada con la transferencia del lquido que seencuentra en la superficie.

La operacin de secado involucra la transferencia de calor y masasimultneamente. Se realiza el secado por contacto directo, en el cualel calor es suministrado por conveccin por el aire se desprecia latransferencia por radiacin hacia la superficie slida y se suponeadems que no hay transferencia de calor por conduccin en labandeja, el valor de coeficiente de transferencia de calor es hc =30.63 W/ m2 C. En transferencia de masa, el valor del coeficiente detransferencia de masa es KG = 107.67 Kg/h m2 .

En la Tabla N16, se compara los resultados calculados en laexperiencia con los resultados de la Tesis Determinacinexperimental de velocidades de secado atmosfrico para partculasno porosas en un secador en bandejas de OR CRDENAS,ALEJANDRO; donde se observa que los resultados son aproximadosdebido a que se utiliza el mismo equipo. Adems, se puede suponerque se trabaja con la misma muestra de arena, aunque l trabaja convariables externas diferentes.


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CONCLUSIONES

1. La velocidad de secado en el periodo constante es 0.71 Kg/h-m2, con un flujo de aire igual a G = 316.82 Kg aire hmedo/h,se da hasta cuando se tenga agua superficial de la muestra.

2. El tiempo total promedio de secado (Zona velocidad constante yZona velocidad decreciente) calculado por el mtodo dediferencias finitas y por el mtodo grafico es 173.92 min.

3. La curva de velocidad de secado permite reconocer elcomportamiento del secado a travs de zonas (velocidad

constante, velocidad decreciente y velocidad decrecientediscontinua).

4. El punto crtico se encuentra a una velocidad de 0.69 Kg/h-m 2

con una humedad en base seca de 0.052.

5. La mayor parte del agua se evapora durante el perodo develocidad constante (70.88%), y el resto en el periodo develocidad decreciente 29.12%.

6. Los coeficientes de transferencia de calor y masa para el

periodo de velocidad constante son hc = 30.63 W/ m2 C.y KG =107.67 Kg/h m2 .


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RECOMENDACIONES

1. La arena a utilizar debe estar completamente seca.

2. El humedecimiento de la muestra debe ser homogneo.

3. Registrar adecuadamente las temperaturas del bulbo hmedo ybulbo seco a la entrada y salida del secador, para la obtencinde resultados ptimos.

4. Mantener la puerta del secador cerrada para evitar el ingresode corrientes de aire fro.

5. Trabajar con diferentes tipos de materiales, bandejas dediferentes dimensiones y distintos flujos de aire para asdeterminar su efecto tanto en forma de las curvas como en losvalores determinados.


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BIBLIOGRAFIA

1. OCON GARCIA JOAQUIN, TOJO BARREIRO GABRIEL, Problemasde Ingeniera Qumica Tomo 2, 1era Edicin, Editorial AguilarS.A., Madrid (Espaa), 1970. Pgs. 240-266

2. TREYBAL ROBERT E., Operaciones de Transferencia de Masa,

2da Edicin, Editorial Mc. Graw Hill/Interamericana de MxicoS.A., 1988 Pgs. 728-746

3. BADGER, WALTER; BANCHERO, JULIUS. Introduccin a laIngeniera Qumica. Editorial Mc Graw Hill. New York, 1964.Pags. 484-535

4. OR CRDENAS, ALEJANDRO, Tesis , Determinacinexperimental de velocidades de secado atmosfrico parapartculas no porosas en un secador en bandejas Lima 1984


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APNDICE I

EJEMPLO DE CLCULO

1. Clculo de la densidad del aire Hmedo

La densidad del aire hmedo se calcula as:

Reordenando:

Donde:Habs = humedad absoluta

= volumen especifico

La humedad absoluta y volumen especfico se pueden obtenerde una carta psicomtrica entrando con la temperatura debulbo seco (19 C) y bulbo hmedo (16.5 C) medidos. Por lotanto:

Habs= 0.0108 Kg agua/Kg aire seco

= 0.842 m3 aire hmedo/Kgaire seco

Reemplazando:AH= 1 + 0.108 = 1.20 Kg aire hmedo/m3 aire hmedo

0.842

2. Clculo de la viscosidad del aire hmedo

Para determinar la viscosidad del aire hmedo, se utiliza lasiguiente relacin, aplicable para mezclas de gases a bajapresin ( y una temperatura de 20C):

Donde:= Viscosidad

y = fraccin molar (Calculada a partir de la humedadabsoluta)


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msKC /0010316.0

.

20 =


Clculo de la fraccin molar del agua (medido a partir de lahumedad absoluta)

Reemplazando: Yagua = 0.0108 = 0.01071 + 0.0108

Por lo tanto: YAS = 1 - 0.0107 = 0.9893

La viscosidad de tablas:

Reemplazando:AH = 1.8049 x 10-5 Kg/m s

3. Clculo de la Velocidad Media del Aire hmedo

Clculo de la densidad del aceite

Para realizar este clculo se tiene la siguiente frmula:

De acuerdo a la tabla N 4:

Para la PRUEBA 1:Wpicnmetro+aceite = 40.7070 gWpicnmetro = 18.9817 gWpicnmetro+ agua = 44.5357 g20Cagua = 998.86 Kg/m3

= 848.98 kg/m3

Para la PRUEBA 2:Wpicnmetro+aceite = 68.9279 gWpicnmetro = 24.6774 gWpicnmetro+ agua = 76.2160 g

= 857.39 kg/m3


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Se calcula el promedio de ambas densidades:

reas equivalentes

Como el fluido es aire medido a 1 atm, se comporta como ungas ideal, usando la siguiente ecuacin:

Tomando a Co = 0,98

Frecuencia de 30 HzH = 0.23 plg = 0.005842 m

Reemplazando:

Vmax. = 8.84 m/s

Clculo del Nmero de Reynold para la velocidad mxima

El nmero de Reynold para la velocidad mxima se obtienemediante:

Entonces reemplazando:

Re max. = 67119

Para los dems radios equivalentes, se realiza el mismoprocedimiento

Luego con las dems velocidades puntuales se obtiene unavelocidad promedio o Velocidad media, por el mtodo integral.Se usa la siguiente relacin:

Q puntual =

rdrVpuntual2


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Resolviendo: Qpromedio = 0.5[ ])...12)(12()01)(01( ffrrffrr +++

Dnde: fr = 2Vr

Para Frecuencia=30Hz Qpromedio = 0.0733 m3/s

Sabiendo que: Vpromedio = reaQpromedio ;

Vmedia = 0.0733 m3/s0.0102 m2

Vmedia = 7.19 sm

4. Determinacin del flujo msico de aire hmedo

Para realizar este clculo se tiene la siguiente frmula:

Remplazando los datos en la frmula:

G = 0.0102 m2 x 7.19 m/s x 1.20 Kg aire hmedo/m3

G = 0.088 Kg aire hmedo/s x 3600 s1 h

G = 316.82 Kg aire hmedo/h

5. Determinacin de la humedad inicial (base seca)

Se aplica la siguiente relacin para el clculo de la humedad enbase seca:

Datos:W arena seca = 393.6 gW agua = 57.3 g

Reemplazando:XH.base humeda = 57.3 g

393.6 g

XH.base humeda = 0.136


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6. Determinacin de la velocidad de secado:

Con los datos experimentales de peso de agua en la muestra yel tiempo de secado obtenidos de la tabla se construye laGrfica N 1 obteniendo la ecuacin que permitir determinar la

velocidad de secado. Se halla la ecuacin de la recta en elperiodo de velocidad constante (hasta 115 minutos):

W = - 0.2647 t + 39,125

Entonces, la velocidad de secado es la pendiente de estaecuacin:

Pendiente = dW/dt = 0.2647 g/min = 0.016 Kg/h

Luego, la velocidad de secado por unidad de rea es:Velocidad de secado = dW/dt x (1/A) = 0.016 Kg/h

0.0226 m2

Velocidad de secado = 0.71 Kg/ h m2

7. Clculo del coeficiente de transferencia de calor

De la siguiente ecuacin:

Dnde:

= velocidad de secado por unidad de rea

H = coeficiente total de transferencia de calor.

= calor latente de vaporizacin el agua a la temperatura TW,

= temperatura de la superficie mojada (superficie).T (C)= temperatura de la masa del aire (entrada).

Esta ecuacin permite calcular el coeficiente de transferenciade calor total para el periodo de velocidad de secado constante.La temperatura de la superficie ser la misma que correspondea la temperatura interna del secador (Tw). Reemplazandoobtenemos:

hc = 110.25 KJ/ h m2 C = 30.63 W/ m2 C


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hc = 26.38 Kcal/h m2 C

8. Clculo del coeficiente de transferencia de masa

Usando la relacin de Lewis para un sistema aire-agua:

Donde CS es:

Reemplazando:

KG= 107.67 Kg/h m2

9. Determinacin del tiempo de secado ( )

MTODO DE DIFERENCIAS FINITASa) Clculo del valor de la humedad en base seca

Los datos de la Tabla N 12, expresan peso de la muestrahmeda a diferentes tiempos en el periodo de secado, a partirde estos datos:

XHBASE SECA = WAGUAWARENA SECA

Para t = 0 min :

WARENA HMEDA = 324.9 gWAGUA = 38.68 g

Entonces: XHBASE SECA= WAGUAWARENA HMEDA - WAGUA

XHBASE SECA = 38.68 g(324.9 38.68) g

XHBASE SECA = 0.135


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El mismo procedimiento se realiza para cada instante detiempo.

b) Clculo de la velocidad de secado

Luego de calcular todos los valores de X (humedad en baseseca), tabuladas en la Tabla N 12, se procede a calcular osvalores de la velocidad de secado R (Kg agua/h m2) paraconstruir la Tabla N 13.

Sean los siguientes valores:

Ntiempo(m

in)X (Kg agua/Kg arena

seca)1 0 0.135

2 5 0.132Dnde:

XPROMEDIO = ( X1 + X2 ) /2

N = - WARENA SECA X ( X2 - X1 )A ( t2 - t1 )

Reemplazando los datos en las frmulas:

XPROMEDIO = (0.135+ 0.132) /2

XPROMEDIO = 0.133 Kg agua/ Kg de arena seca

N = - 0.2862 Kg arena seca X ( 0132 0.135)0.0226 m2 ( 5 0)min x h/60min

N = 0.53 Kg agua/ h m2

Se realiza el mismo procedimiento para el resto de laTabla N 13. A partir de estos valores se plotea la GrficaN2.

c) Clculo del tiempo secado en el perodo de velocidad

constante

De la Grfica N2, para la zona de secado en el periodo develocidad constante, se utiliza la sgte expresin para el tiempo:

1 = WARENA SECA (Xi - XC)A NC

La humedad critica (NC) se obtiene grficamente y Xi es lahumedad inicial. Por lo tanto:

XC = 0.047 Kg agua/Kg arena seca


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NC = 0.0115 Kg agua/min m2

Xi = 0.135 Kg agua/Kg arena seca

Reemplazando los valores:

1 = 0.2858 Kg arena seca(0.135 - 0.047) Kg agua/Kg arenaseca0.0226m2 (0.0115 Kg agua/min m2)

1 = 96.77 min

d) Clculo del tiempo de secado en el perodo develocidad decreciente

En la Grfica N2, se observa que se tienen dos zonas desecado a velocidad decreciente, donde el tiempo es:

DECRECIENTE = 2 + 3

Para el tiempo 2, se aplica la sgte ecuacin:2 = WARENA SECA (Xc X2) Ln(NC /N2)

A (NC - N2)

Dnde: XC = 0.047 Kg agua/Kg arenaseca

NC = 0.0115 Kg agua/min m2

X2 = 0.023 Kg agua/Kg arena secaN2 = 0.0053 Kg agua/min m2

Reemplazando los datos, se obtiene:2 = 0.2858 Kg arena seca(0.047 - 0.023) Kg agua/Kg arena

seca Ln(0.0115/0.0053)0.0226m2 (0.0115 - 0.0053) Kg agua/min m2

2 = 37.92 min.

Para el tiempo 3, se aplica la sgte ecuacin:

3 = WARENA SECA dXA N

Resolviendo la integral por el mtodo del trapecio se obtiene 3= 15.81 min

Considerando los dos primeros tiempos, el tiempo de secadopor el MTODO DE DIFERENCIAS FINITAS para estos periodos es:

= 1 + 2 + 3

= (96.77 + 37.92

+ 15.81) min = 150.5 min


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MTODO GRFICOSe traza la Grfica N 4 (Humedad en base seca vs. Tiempo), serealiza el reajuste de los puntos, en este caso se distingue doszonas una lineal y otra polinomica.

Zona linealLa ecuacin lineal es: X = - 0.0009t + 0.1368

Derivando la anterior ecuacin en funcin de X, se obtiene: dX/dt = - 0.0009

Donde la velocidad de secado es igual a:

N= - dX (WARENA SECA) (*)dt A

Para t = 5 min N = - (- 0.0009) (0.2862)0.0226

N = 0.0114 Kg agua/ min m2

Zona polinmicaLa ecuacin es: X = 3x10-6 t2 - 0.0014t +0.1362

Derivando la anterior ecuacin en funcin de X, se obtiene:

dX/ dt = 6x10-6

t -0.0014Reemplazando en (*):

N = (0.0014 6x10-6t) (WARENA SECA)

A

Para t = 85 min N = (0.0014 6x10-6(85)) (0.2862)0.0

226

N = 0. 0113 Kg agua/ min m2

El mismo clculo se lleva a cabo para los dems puntos; tantopara la tendencia lineal como la polinomial. A partir de estosvalores se construye la Tabla N 14 y se plotea la Grfica N 5.

Los tiempos de secado en periodo de velocidad constante ydecreciente se determinan de la mis am manera que en elmtodo de diferencias finitas.

El tiempo de secado por el MTODO GRFICO para estosperiodos es:


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= 1 + 2 + 3

= (87.29 + 91.75 +18.30) min = 197.34 min

APNDICE II

GRFICAS

GRFICA N 1

MTODO DIFERENCIAS FINITAS

GRFICA N 2


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GRFICA N3

MTODO GRFICOGRFICA N4


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GRFICA N5


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GRFICA N6

COMPARACION DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS EN LAEXPERIENCIA CON LOS RESULTADOS DE LA TESIS DEL ING.OR

CRDENAS, ALEJANDRO

RESULTADOS Presente

informe

TESISPRUEBA 1 2 3 4

Velocidad promedio delaire entrante (m/s)

7.19 11.17 13.5 11.2 11.2

Humedad promedio deaire entrante (Kg

agua/Kg aire seco)

0.0108 0.0130

0.0130

0.0133

0.0140

Temperatura media delaire sobre la bandeja

(C)

39 35 35 40 35

Espesor del lecho dearena en la bandeja

(cm)

1.0 0.8 0.8 0.8 0.4

Velocidad de secadoconstante, Nc (Kg

agua/h m2)

0.71 0.52 0.57 0.73 0.52

Coeficiente detransferencia de masa,

Kg (Kg agua/h m2)

107.7 107.1 114.0 116.7 107.1

Tiempo de secado avelocidad constante 100 145 135 115 85


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(min)Tiempo de secado avelocidad decreciente

(min)

74 165 150 95 55

Tiempo de secado total

(min)

174 310 285 210 140

Humedad inicial, X1 (Kgagua/ Kg arena seca)

0.135 0.176 0.176 0.176 0.176

Humedad critica, Xc (Kgagua/ Kg arena seca)

0.052 0.056 0.056 0.055

0.037

Humedad de equilibrio,Xe (Kg agua/ Kg arena

seca)

0.001 0.002 0.001 0.001

0.001

Se compara los resultados calculados en la experiencia con los

resultados de la Tesis Determinacin experimental de velocidadesde secado atmosfrico para partculas no porosas en un secador enbandejas de OR CRDENAS, ALEJANDRO; donde se observa que losresultados son aproximados debido a que se utiliza el mismo equipo.Adems, se puede suponer que se trabaja con la misma muestra dearena; es decir con el mismo dimetro medio de partcula de arena,aunque l trabaja con variables externas diferentes.

Para hacer una comparacin aproximada tomamos los resultados N3de la Tesis, en la que se trabaja a una temperatura media del airesobre la bandeja muy cercana a la del presente informe; para

comparar con una variable externa igual. De estos valores, seobserva que la velocidad de secado en el periodo constante escercano con un porcentaje de desviacin del 2.7%.

En los resultados de la humedad crtica, el autor de la tesis mencionaque Perry indica que para la arena de mar los valores de humedadcritica varan de 0.03 a 0.55 Kg H2O/Kg arena seca, para espesoresdel lecho de 1.27 a 2.54cm. De esto, se puede decir que losresultados estn cercanos a los de la literatura.

Tambin, de acuerdo con la literatura, para slidos no higroscpicoscomo la arena, el contenido de humedad de equilibrio prcticamentees cero. Los valores obtenidos, tanto en la tesis como en el presenteinforme, se aproximan bastante a este valor.

Por lo anterior expuesto, se puede apreciar que los datos y resultadosobtenidos en el presente informe son correctos, con respecto a laprecisin que se obtiene al trabajar con el sistema y equipos dellaboratorio.


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Documents

Inf Nº4-Secado 2011