Info Perdidad de Calor Grupo D

Perdidas de calor en el Secador de bandeja UNMSM

INDICE

Resumen……………………………………………………………………………………………..….2

Introducción…………………………………………………………………………………………...3

Principios teóricos…………………………………………………………………………………..4

Detalles experimentales…………………………………………………………………………12

Tabla de datos y resultados…………………………………………………...................13

Discusión de resultados…………………………………………………………………………17

Conclusiones…………………………………………………………………………………………18

Recomendaciones…………………………………………………………………………………19

Bibliografía……………………………………………………………………………………………20

Apéndice……………..……………………………………………………………………………….21

Laboratorio de Ingenieria Química 1 1


RESUMEN

El informe tiene como objetivo determinar las pérdidas de calor existentes en el

secador con el cual se trabajo, las condiciones de laboratorio fueron 760mmHg

En la práctica se utilizo un secador de dimensiones de largo 152cm, ancho 61.8cm, y de

altura 92.9cm. Se dividió este en partes iguales de tal modo que se pueda tomar

temperaturas en la mayor cantidad de puntos del secador en la parte superior, frontal,

lateral derecha, lateral izquierda así como también en la parte inferior. Se trabajo con

un flujo de aire para esto se utilizó un medidor pitot de la practica anterior, por otro

lado se tomo la temperatura del bulbo seco y húmedo en el ventilador y en la salida

del secador.

Con todos estos datos se realizo los cálculos correspondientes se determino las

perdidas de calor totales en todas las caras del secador el cual fue Q=287.071W y

también haciendo un Balance de Energía se tuvo Q=3235.2W, se puede observar una

variación muy grande.



INTRODUCCIÓN

Como tenemos conocimiento en la industria hay un gran despilfarro de energía, lo cual

se ve expresado en perdidas de dinero, para esto identificar los diversos procesos

energéticos industriales es de gran ayuda.

El Secado es una operación unitaria importante en muchas industrias químicas y de

transformación, por lo que facilita el manejo posterior del producto y permite

emplearlo adecuadamente, además de reducir costos de embarque y aumentar la

capacidad operativa de equipos, entre otras cosas. Teniendo en cuenta que para

realizar esta operación se necesita calor, se debe tener en cuenta el nivel de pérdida

calorífica en estos aparatos para poder diseñar en forma adecuada, razón por la cual el

ingeniero se encuentra en la necesidad de conocer los fenómenos de la transferencia

de calor y su aplicación a los diversos tipos de sistemas.

El presente informe tiene por determinar las perdidas de calor en un secador de

bandejas cuando aire caliente fluye dentro de él.



PRINCIPIOS TEORICOS

CALOR .

El calor se define como la energía cinética total de todos los átomos o moléculas de

una sustancia.

TEMPERATURA .

La temperatura es una medida de la energía cinética promedio de los átomos y

moléculas individuales de una sustancia. Cuando se agrega calor a una sustancia, sus

átomos o moléculas se mueven más rápido y su temperatura se eleva, o viceversa.

Cuando dos cuerpos que tienen distintas temperaturas se ponen en contacto entre sí,

se produce una transferencia de calor desde el cuerpo de mayor temperatura al de

menor temperatura. La transferencia de calor se puede realizar por tres mecanismos

físicos:

Conducción, Convección Radiación, que se ilustran en la figura 14.1.

Figura 14.1 Esquema de los mecanismos de transferencia de calor.

CAPACIDAD CALORÍFICA

De un cuerpo, k es la cantidad de calor Q que dicho cuerpo absorbe cuando su

temperatura aumenta un grado (o la que cede al disminuir su temperatura un grado).

Si un cuerpo pasa de una temperatura T1 a otra T2, intercambiando para ello una

cantidad de calor Q, se tiene:



con lo que

La capacidad calorífica viene expresada habitualmente en cal/K.

Conviene recordar que aunque los valores obtenidos a presión constante y a volumen

constante no son iguales, aunque para sólidos y líquidos son muy próximos. Los

experimentos que se llevarán a cabo en esta práctica se realizarán a presión constante

utilizando sólidos y líquidos.

CALOR ESPECÍFICO

De una sustancia es la capacidad calorífica por unidad de masa de dicha sustancia. Así,

si un cuerpo homogéneo tiene masa m y capacidad calorífica k, su calor específico, c

será: c = k / m, que viene expresado en caloría/ (grado gramo) y se cumple:

La caloría se define de forma que el valor de c para el H2O a unos 15 °C sea 1cal K-1g-1.

TERMODINÁMICA Y TRANSFERENCIA DE CALOR

La Termodinámica estudia la cantidad de calor puesta en juego cuando el

sistema pasa de un estado de equilibrio a otro. No se ocupa del tiempo que

transcurre ni de los estados de no equilibrio.

La Transferencia de calor estudia la velocidad de transferencia de calor entre

dos sistemas. Trata los estados.

- El requisito indispensable para que tenga lugar la transferencia de calor

entre dos sistemas es la existencia de una diferencia de temperatura entre

ellos. La transferencia de calor se produce desde el sistema de temperatura alta

al sistema de temperatura baja. Cuanto mayor es el gradiente de temperatura

mayor es la velocidad de transferencia de calor. La transferencia o dispersión

del calor puede ocurrir a través de tres mecanismos posibles, conducción,

convección y radiación:



CONDUCCION DE CALOR.

La conducción es el mecanismo de transferencia de calor en escala atómica a través de

la materia por actividad molecular, por el choque de unas moléculas con otras, donde

las partículas más energéticas le entregan energía a las menos energéticas,

produciéndose un flujo de calor desde las temperaturas más altas a las más bajas.

Los mejores conductores de calor son los metales. El aire es un mal conductor del

calor. Los objetos malos conductores como el aire o plásticos se llaman aislantes.

La conducción de calor sólo ocurre si hay diferencias de temperatura entre dos partes

del medio conductor.

Para un volumen de espesor Δx, con área de sección transversal A y cuyas caras

opuestas se encuentran a diferentes T1 y T2, con T2 > T1, como se muestra en al figura

14.2, se encuentra que el calor ΔQ transferido en un tiempo Δt fluye del extremo

caliente al frío. Si se llama H (en Watts) al calor transferido por unidad de tiempo, la

rapidez de transferencia de calor H = ΔQ/Δt, está dada por la ley de la conducción de

calor de Fourier.

(14.1)

Donde k (en W/mK) se llama conductividad térmica del material, magnitud que

representa la capacidad con la cual la sustancia conduce calor y produce la

consiguiente variación de temperatura; y dT/dx es el gradiente de temperatura.

El signo menos indica que la conducción de calor es en la dirección decreciente de la

temperatura. En la tabla 14.1 se listan valores de conductividades térmicas para

algunos materiales, los altos valores de conductividad de los metales indican que son

los mejores conductores del calor.

Tabla 14.1 Algunos valores de conductividades térmicas.



Si un material en forma de barra uniforme de largo L, protegida en todo su largo por

un material aislante, como se muestra en la figura 14.3, cuyos extremos de área A

están en contacto térmico con fuentes de calor a temperaturas T1 y T2 > T1, cuando se

alcanza el estado de equilibrio térmico, la temperatura a lo largo de la barra es

constante. En ese caso el gradiente de temperatura es el mismo en cualquier lugar a lo

largo de la barra, y la ley de conducción de calor de Fourier se puede escribir en la

forma:



CONVECCION

La convección es el mecanismo de transferencia de calor por movimiento de masa o

circulación dentro de la sustancia. Puede ser natural producida solo por las diferencias

de densidades de la materia; o forzada, cuando la materia es obligada a moverse de un

lugar a otro, por ejemplo el aire con un ventilador o el agua con una bomba. Sólo se

produce en líquidos y gases donde los átomos y moléculas son libres de moverse en el

medio.

En la naturaleza, la mayor parte del calor ganado por la atmósfera por conducción y

radiación cerca de la superficie, es transportado a otras capas o niveles de la atmósfera

por convección.

Un modelo de transferencia de calor H por convección, llamado ley de enfriamiento de

Newton, es el siguiente:

H = h A (TA – T) (14.3)

Donde h se llama coeficiente de convección, en W/(m2K), A es la superficie que

entrega calor con una temperatura TA al fluido adyacente, que se encuentra a una

temperatura T, como se muestra en el esquema de la figura 14.6. La tabla 14.2 lista

algunos valores aproximados de coeficiente de convección h.

El flujo de calor por convección es positivo (H > 0) si el calor se transfiere desde la

superficie de área A al fluido (TA > T) y negativo si el calor se transfiere desde el fluido

hacia la superficie (TA < T).



Tabla 14.2. Valores típicos de coeficiente de convección.

Por ejemplo, cuando calentamos agua en una estufa, el volumen de agua en el fondo

de la olla adquirirá el calor por conducción desde el metal de la olla y se hará menos

denso. Entonces, al ser menos denso, se moverá hacia la superficie del agua y

desplazará a la masa superior menos caliente y más densa hacia el fondo de la olla.

RADIACION.

La transferencia de calor por radiación no requiere ningún medio material intermedio

en el proceso. La energía se traslada desde la superficie del sol hasta la tierra, donde es

absorbida y convertida en energía calorífica. La energía emitida por un filamento de

lámpara eléctrica atraviesa el espacio entre filamento y bulbo aunque no tenga ningún

gas en su interior. Energía de esta naturaleza la emiten todos los cuerpos. Un cuerpo

que absorbe esta energía radiante la convierte en calor, como resultado de un

aumento de su velocidad molecular.

Leyes de radiación.

Ley de Stefan.

Todos los objetos emiten energía radiante, cualquiera sea su temperatura, por ejemplo

el Sol, la Tierra, la atmósfera, los Polos, las personas, etc. La energía radiada por el Sol

a diario afecta nuestra existencia en diferentes formas. Esta influye en la temperatura

promedio de la tierra, las corrientes oceánicas, la agricultura, el comportamiento de la

lluvia, etc.

Considerar la transferencia de radiación por una superficie de área A, que se encuentra

a una temperatura T. La radiación que emite la superficie, se produce a partir de la

energía térmica de la materia limitada por la superficie. La rapidez a la cual se libera



energía se llama potencia de radiación H, su valor es proporcional a la cuarta potencia

de la temperatura absoluta. Esto se conoce como la ley de Stefan (Joseph Stefan,

austriaco, 1835-1893), que se escribe como:

Donde σ = 5.67x10-8 W/(m2K4) se llama constante de Stefan-Boltzmann

(Ludwing Boltzmann, austriaco, 1844-1906) y ε es una propiedad radiativa de la

superficie llamada emisividad, sus valores varían en el rango 0<ε<1, es una medida de

la eficiencia con que la superficie emite energía radiante, depende del material.

Un cuerpo emite energía radiante con una rapidez dada por la ecuación 14.5, pero al

mismo tiempo absorbe radiación; si esto no ocurriera, el cuerpo en algún momento

irradiaría toda su energía y su temperatura llegaría al cero absoluto.

La energía que un cuerpo absorbe proviene de sus alrededores, los cuales también

emiten energía radiante. Si un cuerpo se encuentra a temperatura T y el ambiente a

una temperatura To, la energía neta ganada o perdida por segundo como resultado de

la radiación es:

Cuando el cuerpo está en equilibrio con los alrededores, irradia y absorbe la misma

cantidad de energía, por lo tanto su temperatura permanece constante.

Cuando el cuerpo está más caliente que el ambiente, irradia más energía de la que

absorbe, y por lo tanto se enfría.

BALANCE DE ENERGÍA EN UNA SUPERFICIE

Una superficie no contiene ni volumen ni masa y, por tanto, tampoco energía. Se

puede considerar como un sistema ficticio cuyo contenido de energía permanece

constante durante un proceso. El balance de energía será:

Eentra = Esale



Balance de energía para la superficie exterior de una pared

Eentra = Esale => Q1-punto = Q2-punto + Q3-punto

Cuando no se conocen la direcciones de transferencia se pueden suponer todas

entrantes (dirigidas a la superficie) y el balance de energía será:

Eentra = 0



DETALLES EXPERIMENTALES

Se hizo pasar un flujo de aire, para esto se utilizo el equipo de pitot.

Prendimos equipo y colocamos una frecuencia de 25HZ, se eligió esta frecuencia para facilitar los cálculos ya que se trabajado con este valor anteriormente en la experiencia de Pitot.

Luego se espero a que el secador se caliente hasta una temperatura 56ºC.

Una ves llegada a esta temperatura se tomo la temperatura en varios puntos del secador para esto se dividió cada cara en partes iguales.

Se tomo las temperaturas del bulbo seco y húmedo a la entrada y a la salida del secador, esto se hizo para poder determinar la entalpía en ambos casos.



TABLA DE DATOS Y RESULTADOS

Tabla N1: Temperaturas de entrada y salida del secador y temperatura infinita

Bulbo húmedo Bulbo secoTemp. entrada al secador (ºC)

26 24.4

Temp. salida al secador (ºC) 30 41.7Temp. Infnita de aire (ºC) 21 23.3

Tabla N2: Dimensiones y propiedades del Sistema

Diámetro Interno de PVC(cm) 11.48

Velocidad media a 25Hz(m2/s) 8.363

Largo del Secador(cm) 152

Ancho del Secador(cm) 61.8

Altura del secador (cm) 92.9

Espesor del acero (m) 0.003

Espesor del aislante (m) 0.046

Conductividad térmica (K acero comercial) (W/m K )

13

Conductividad térmica (K lana de vidrio) (W/m K) 0.036

ε: emisividad del material (acero) 0.17

σ : Constante de Stefan-Boltzmann W/m2. K4 5.67 x 10-8

Tabla N3: Áreas de todas las caras del Secador

Cara Área (m2)Frontal 1,4120

Lateral D 0,5741Superior 0,9394Posterior 1,4120Lateral I 0,5741Inferior 0,9394



Tabla N4: Temperaturas de todas las caras del secador

T(ºC) en la Cara Lateral Derecha28.6 29.427.6 27.427.2 27.226.8 26.6


T(ºC) en la Cara Frontal29.2 31.4 31.6 30.228.8 30.4 30,0 29.228.6 30.6 31.2 29.229.0 30.8 30.4 29.229.0 30.6 31.6 29.0

T(ºC) en la Cara Lateral Izquierda

27.8 29.0

29.4 28.4

30.4 29.2

32.4 31.8

T(ºC) en la Cara Superior26.0 26.0 28.4 38.027.0 28.4 31.4 39.0

T(ºC) en la Cara Posterior30.2 27.6 26.2 30.828.2 27.2 26.8 28.427.4 26.6 26.2 28.027.6 26.4 26.2 28.827.4 26.2 26.4 29.4

T(ºC) en la Cara Inferior26,4 26.8 27.4 27.427.4 27.4 30,6 27.6


Tabla N5: Temperaturas promedios de cada cara del secador

Cara(ºC

)Frontal 30.05Lateral Derecha 27.60Lateral Izquierda 28.80Superior 30.53Posterior 27.56Inferior 27.63

Tabla N6: Datos Teóricos sacados del Apéndice A4 del Libro Fundamentos de

Transferencia de Calor – Incropera.

Cara(

K)(K)

Frontal(1) 303.05 296,90 0,003368 1,561 0,02605 0,70781 0,929

Lateral D(2) 300.60 295.68 0,003382 1,550 0,02595 0,70812 0,929

Superior (3) 303.53 297.14 0,003365 1,563 0,02607 0,70774 0,618

Posterior (4) 300.56 295.66 0,003382 1,550 0,02595 0,70813 0,929

Lateral I(5) 301.80 296.28 0,003375 1,556 0,02600 0,70797 0,929

Inferior (6) 300.63 295.69 0,003382 1,550 0,02596 0,70812 0,618

Tabla N7: Valores de calculados

CaraFrontal(1) 1335162785 945036230 137.14131 3.84586

Lateral D(2) 1088797463 771004159 128.61561 3.59321

Superior (3) 406948929 28801550035.17367

1.48385

Posterior (4) 1084698339 768107109 128.46318 3.58873Lateral I(5) 1210616075 857078046 132.97827 3.72196

Inferior (6) 321432127 22761271190.99923

3.82182



Tabla N8: Datos Teóricos para determinar el (dentro del Secador) (Apéndice A4

del Libro Fundamentos de Transferencia de Calor – Incropera)

Cara T prom.(k)

T°i,0(K) K PrD

equi(m)

Frontal(1) 303.05363.71

30.0260

5 0.699 1.1420Lateral D(2)

300.60345.98

80.0259

5 0.703 0.7422

Superior (3) 303.53327.84

90.0260

7 0.704 0.8816Posterior

(4)300.56

345.707

0.02595 0.703 1.1420

Lateral I(5) 301.80354.54

20.0260

0 0.699 0.7374

Inferior (6) 300.63349.05

30.0259

6 0.700 0.8816

Tabla N9: Valores de dentro del secador

CaraT°i,0(K

)Re Nu hi,o

Frontal(1) 363.713444218.11

3392.7676

6 8.95992Lateral D(2) 345.988

299137.751

322.95337

11.29320

Superior (3) 327.849

378081.178

363.24722

10.74251

Posterior (4) 345.707

465887.289

403.09400 9.16033

Lateral I(5) 354.542293671.63

5319.3816

611.2615

3

Inferior (6) 349.053352755.16

6350.2217

210.3112

2

Tabla N10: Calor perdida por cada cara del secador

Cara h(T inf W/m^2ºC)

Área (m2)

h(T i,0 W/m^2ºC)

q radiación

(W)

q cond+q convec

(W)

Q total(W)

Frontal(1) 0,49791,412

07,0217 12.317 31.324 43.641

Lateral D(2)

0,42190,574

17,0332 3.652 58.495 62.148

Superior (3) 0,48530,939

47,0318 8.625 24.348 32.973

Posterior 0,4181 1,412 7,0337 8.928 23.365 32.293



(4) 0

Lateral I(5) 0,43400,574

17,0320 4.372 67.941 72.314

Inferior (6) 0,24310,939

47,0345 5.999 37.703 43.702

Q global 287.071

Tabla N11: Comparación de calor global obtenido a partir del balance de energía y el calor global (suma de todas las caras del secador)

Q Global(suma del calor de todas las

caras del secador) (W)

Q total(balance de energía)

(W)287.071 3235.2



DISCUSION DE RESULTADOS

Se observar que a mayor área de contacto las pérdidas de calor son mayores,

esto se debe que abra una mayor área de trasmisión de calor, siendo la cara

frontal y posterior las que ocasionan mas perdidas, se ve reflejado en los

siguientes valores cara frontal q= 12.3173W, cara posterior q= 8.9283W.

En la comparación de pérdidas globales se puede ver que la diferencia de los

calores determinados a partir del balance de energía es muchísimo mayor que

el calculado a partir de la suma de calor en todas las caras de secador, se puede

observar los valores: Q= 287.071 y Q=3235.2W esto puede deberse a que pudo

haber errores de lectura de las temperaturas y a ciertas fugas halladas en el

equipo.



CONCLUSIONES

La conducción se realiza mediante la transferencia de energía entre

moléculas adyacentes, y tiene lugar siempre que exista un gradiente de

temperatura.

La transferencia de calor por convección implica el transporte de calor a

través de una fase y el mezclado de porciones calientes y frías de un gas o

líquido.

Se comprueba que el h (T inf W/m^2ºC) es directamente proporcional

al calor perdido para un área constante.



RECOMENDACIONES

Asegurarse que la puerta del secador este bien cerrada, así como también

evitar corrientes de aire, ya que afectan en la medición de las temperaturas.

Si en caso hubiera fugas de aire, usar un aislante para evitar las perdidas.

Al terminar la práctica no se debe apagar el ventilador, debemos esperar un

tiempo prudencial para que la resistencia se enfriara, ya que si se apaga el

ventilador se puede quemar la resistencia.



BIBLIOGRAFÍA

Kreith, Frank: “Principios de Transferencia de Calor”; Editorial Herreo

Hermanos, Sucesor, S.A; 1ra Edición en español; 1970; págs. 282, 283, 296.

Welty, James: “Transferencia de Calor aplicado a la Ingeniería”; Editorial Limusa

S.A: 1ra Edición; México; 1981; págs. 184, 214-217, 220-226.

Bird, Byron y otros;”Fenómenos de Transporte”: Editorial Reverté S.A 1ra

Edición: México; 1995:págs. 9-21, 9-22, 9-23.



APENDICE

EJEMPLOS DE CALCULOS

PERDIDAS DE CALOR EN CADA PARED DEL SECADOR Las pérdidas de calor por las paredes del secador se deben a la transferencia de calor por radiación, conducción y convección.

Por lo tanto las pérdidas totales de calor que escapan por esta pared serán:

Diagrama de la pared del secador

Perdidas de calor por Radiación:

Donde:: Emisividad del material (acero)

: Constante de Stefan-Boltzmann

A : Área de la pared

, : Temperaturas de la pared y el ambiente en Kelvin



Perdidas de calor por convección y conducción

En nuestro caso kA=kC y LA=LC.

Donde:: Coeficiente de convección de Transferencia de Calor

: Area de la superficie del Secador

: Temperatura Infinito (Temp. en el ambiente).

: Temperatura en la superficie de la pared del secador.

: Longitudes en cm

*Cálculos para la Cara frontal:

Realizando los cálculos para la cara frontal del secador tenemos los siguientes datos

obtenidos en el laboratorio:

εacero= 0.17σ=5.67 x 10-8 W/m2. K4

Área (m2)= 1,4120=21 294K

= 303.05K

Calculando las pérdidas por radiación:

Perdidas por convección



Primero se determina (Coeficiente de transferencia de calor por convección)

Empleando el Numero de Grashoff ( )

Donde las se hallan a luego también se sabe

Finalmente para una Placa vertical (Cara Frontal)

Placa Horizontal:

Superficie inferior de placa caliente o superficie superior de placa fría

Donde 105<Ra<1010

Superficie Superior de placa caliente o superficie inferior de placa fría

Donde 104<Ra<107

Donde 107<Ra<1011

Luego:

Cálculos para la Cara frontal:

Luego del Apéndice del Incropera TABLA A.4 se tomaron tenemos los siguientes datos,

los cuales fueron tomados a la



Determinamos el Numero de Grashoff ( )

Entonces el Numero Ra:

Como estamos haciendo todos los cálculos para la cara frontal del secador y es una

Placa Vertical entonces para poder determinar el utilizamos la formula ya

mencionada anteriormente, reemplazando los datos tenemos

Luego determinamos a partir de

Se realiza los mismo cálculos para determinar el a cada del secador teniendo

cuidado al utilizar las formulas, ya que se debe tener en cuenta si es una placa vertical

y horizontal (superficie inferior y superior).

Determinación de dentro del secador

Calor que va desde la



Calor que va desde la

Hacemos un balance de energía y tenemos

Entonces tenemos

Cálculo del diámetro equivalente

Deq = 4*Rh

Donde Rh es el radio Hidráulico

Por lo tanto:

Calculando el Número de Reynols:

Calculando el Número de Nusselt:



Determinación del calor por convección y conducción

Hallamos las perdidas totales:



PERDIDAS DE CALOR CALCULANDO A PARTIR DEL BALANCE DE ENERGÍA

Determinación de la densidad del Aire húmedo

* Fracción Másica: De la carta Psicrométrica

* Peso Molecular del Aire Húmedo

* Densidad del Aire Húmedo.

Suponiendo Gas Ideal:

Donde:

Se trabajo con un Medidor de Pitot y para no dificultar los cálculos utilizamos una

frecuencia de 25HZ la cual fue utilizada en el laboratorio de Pitot, de los cálculos



realizados en el informe anterior tenemos la , la cual será utilizada para la

determinación de flujo másico.

Cálculo del Flujo Másico:

Luego reemplazando:

Cálculo de las pérdidas globales de Calor:

Haciendo un balance de materia y energía a la salida y a la entrada del secador, no

existiendo trabajo y despreciando la energía potencial y la energía cinética tenemos:

Siendo un estado estacionario:

De la carta psicrometrica se hallo las H en la entrada y salida del secador


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