Informe 02. Curvas Superficiales

8/16/2019 Informe 02. Curvas Superficiales

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Informe Práctica Nº 2:

INFORME PRÁCTICA Nº 2: CURVAS SUPERFICIALES

1.

OBJETIVOS DE LA PRÁCTICA

1.1. OBJETIVO GENERAL

Obtener una curva superficial con un régimen permanente gradualmente variado(RPGV) y medir experimentalmente sus principales parámetros. Además, se buscacomprobar las expresiones teóricas para el cálculo de las mismas comparando losresultados experimentales con los obtenidos teóricamente.

1.2. OBJETIVO ESPECÍFICO

Generar en el canal del laboratorio, curvas superficiales con un régimenpermanente gradualmente variado (RPGV). Medir el caudal en circulación, el tirante hidráulico y demás elementos

necesarios para la obtención de una curva superficial. Calcular usando el procedimiento descrito en la guía, las curvas superficiales

experimentales y las teóricas. Comparar los resultados experimentales con los teóricos y explicar sus

diferencias.

2.

FUNDAMENTO TEÓRICO

2.1.

FLUJO PERMANENTE Y FLUJO NO PERMANENTE

El flujo es permanente si los parámetros (tirante, velocidad, área, etc.), no cambian conrespecto al tiempo, es decir, en una sección del canal en todos los tiempos los elementosdel flujo permanecen constantes. Matemáticamente se pueden representar:

= 0; = 0; = 0

Si los parámetros cambian con respecto al tiempo el flujo se llama no permanente, esdecir:

≠ 0; ≠ 0; ≠ 0 En la mayor parte de los problemas de canales abiertos es necesario estudiar elcomportamiento del flujo solo bajo condiciones permanentes. Sin embargo, si el cambioen la condición del flujo con respecto al tiempo es importante, el flujo debe tratarsecomo no permanente.


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Curvas Superficiales

2.2.

FLUJO UNIFORME Y FLUJO VARIADO

Esta clasificación obedece a la utilización del espacio como variable. El flujo es uniformesi los parámetros (tirante, velocidad, área, etc.), no cambian con respecto al espacio, esdecir, en cualquier sección del canal los elementos del flujo permanecen constantes.Matemáticamente se pueden representar:

= 0; = 0; = 0

Si los parámetros varían de una sección a otra, el flujo se llama no uniforme o variado,es decir:

≠ 0; ≠ 0; ≠ 0

Un flujo uniforme puede ser permanente o no permanente, según cambie o no laprofundidad con respecto al tiempo.

Flujo uniforme permanente: La profundidad del flujo no cambia durante el intervalo

de tiempo bajo consideración, es el tipo de flujo fundamental que se considera en lahidráulica de canales abiertos.

Fig. 1.- Flujo uniforme permanente

Flujo uniforme no permanente: El establecimiento de un flujo uniforme nopermanente requeriría que la superficie del agua fluctuara de un tiempo a otro peropermaneciendo paralela al fondo del canal, como esta es una condición prácticamenteimposible, Flujo uniforme no permanente es poco frecuente (raro).

Fig. 2.- Flujo uniforme no permanente


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El flujo variado puede clasificarse como rápidamente variado o gradualmente variado.Flujo rápidamente variado: El flujo es rápidamente variado si la profundidad del aguacambia de manera abrupta en distancias comparativamente cortas, como es el caso delresalto hidráulico.

Fig. 3.- Flujo rápidamente variado

Flujo gradualmente variado: El flujo gradualmente variado es aquel en el cual losparámetros cambian en forma gradual a lo largo del canal, como es el caso de una curvade remanso.

Fig. 4.- Flujo gradualmente variado

2.3. TIPOS DE PERFILES

Los perfiles de flujo se clasifican con base en dos criterios básicos:

1.

Según su profundidad2. Según la pendiente del canal

El primer criterio divide la profundidad del canal en varias zonas.

Zona 1. El espacio por encima de la línea superior; se presenta el flujo subcríticotirante normal (dn) y el perfil del flujo. Flujo supercrítico: el tirante critico (dc) yperfil de flujo.


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Zona 2. El espacio entre las dos líneas, se presenta el flujo subcrítico, tirante crítico(dc) y tirante normal (dn), se presenta también el flujo supercrítico; tirante normal(dn) y tirante crítico (dn).

Zona 3. El espacio por debajo de la línea inferior, se presenta el flujo subcrítico:plantilla el canal y tirante crítico, supercrítico; plantilla del canal y tirante normal.

Fig. 5.- Tipos de zonas en función del tirante

Luego los perfiles de flujo se clasifican en trece tipos diferentes de acuerdo con lanaturaleza de la pendiente del canal y la zona en la cual se encuentra la superficie libredel agua.

Los tipos de perfiles se designan como: H2, H3; M1, M2, M3; C1, C2, C3; S1, S2, S3; y A2y A3, la letra describe la pendiente; H para horizontal, M para subcrítica, C para crítica,S para supercrítica y A para pendiente adversa, y el numero representa el numero de lazona en que se localiza. De los trece tipos de perfiles de flujo, doce son para flujogradualmente variado, y uno, C2, es para flujo uniforme. Las características generalesde estos perfiles de flujo se dan en la fig. 6.


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Fig. 6.- Tipos de perfiles de flujo en canales prismáticos


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Fig. 7.- Sistema de clasificación de perfiles de flujo gradualmente variado,

de Ven Te Chow (1994)


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3. EQUIPO DE LA PRÁCTICA

Para la realización de esta práctica se cuenta con un canal de sección transversalrectangular que permite variar la pendiente del fondo a partir del accionamiento de ungato mecánico. Al inicio se encuentra instalada una válvula que permite regular el gastoque circula por el canal. El tanque de aforo al final del canal permite la medición delcaudal por el método volumétrico. El canal está abastecido por un tanque de cargaconstante, lo que asegura la estabilidad del gasto durante los experimentos. Para lasmediciones de los tirantes de circulación se cuenta con una batería de piezómetroscolocados en una pizarra con una escala graduada.

4. PROCEDIMIENTO DE LA PRÁCTICA

El procedimiento seguido en la realización de esta práctica fue el siguiente:

1. Se midió y registró las alturas (respecto al suelo) de cada una de las mangueras de

los piezómetros conectados a lo largo de canal.2.

Se midió y registró las distancias entre los piezómetros.3. Se hizo pasar una corriente de agua por el canal para que se llenen los piezómetros.

El aire atrapado dentro de los mismos se expulsó usando una jeringa.4.

Con los piezómetros listos, se abrió la válvula hasta logara el caudal deseado en elcanal. Se registró la altura del agua en cada uno de los 9 piezómetros, y se midió elgasto en al caudal de aforo, registran tres tiempos para alturas de aforo de 10 cm.

5. Se movió la compuerta colocada al final del canal hasta una altura que provoqueuna curva de remanso y se anotaron las lecturas de los piezómetros.

6.

Se incrementó el caudal y se repitió el procedimiento descrito en 4 y 5 dos veces

más.El procesamiento de los datos se realiza de la siguiente forma:

1.

Se calculó la pendiente del fondo del canal, . Es la relación entre el desnivel deinicio y el final del canal dividido entre la longitud.

2. Se calculó el gasto de circulación (), en m3/s. Se obtiene dividiendo el volumenacumulado en el tanque de aforo entre el tiempo.

3.

Se determinó los tirantes de circulación en las diferentes secciones del canal. Seobtienen por la diferencia en las lecturas en cada piezómetro.

4. Se calculó el tirante crítico ( ) y la pendiente crítica ( ), para el gasto decirculación: =

= · 2/32

Donde : gasto de circulación, m3/s.: Coeficiente de rugosidad de Manning.


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: Área mojada para el tirante de circulación crítico, en m2.: Radio hidráulico para el tirante de circulación crítico, en m.: Ancho del plato del canal rectangular, en m.5.

Se calculó la curva superficial en forma teórica y se comparó los resultados con losmedidos experimentalmente.


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5. DATOS, CÁLCULOS Y RESULTADOS

5.1.

DATOS DE LA PRÁCTICA

Los datos recogidos en esta práctica se muestran en las siguientes tablas.

Tabla Nº 1. AFORO

Parámetro simb. U.M. Caudal 1 Caudal 2 Caudal 3

Altura aforada h cm 10 5 5

tiempo

t 1 s 11,00 16,66 13,41

t 2 s 11,67 16,02 13,23

t 3 s 12,18 15,41 12,33

prom. s 11,62 16,03 12,99

Tabla Nº 2. DATOS DEL CANAL

Longitud de separación entre las tomas piezométricas cm 100

Ancho del canal rectangular, b cm 32,8

Área del tanque de aforo m2 1,48

Rugosidad del canal, n de Manning 0,013

Tabla Nº 3. LECTURAS EN LOS PIEZÓMETROS

SecciónNo.

Distancia(m)

Lecturas en los piezómetros

Para el caudal 1 Para el caudal 2 Para el caudal 3

Inicial Final Inicial Final Inicial Final

1 1 46,1 50,10 40,8 48,90 47,9 50,00

2 1 45,8 49,10 46,2 48,00 46,8 48,50

3 1 44,3 47,70 44,4 46,10 44,6 46,40

4 1 42,9 45,70 42,8 44,40 42,5 44,105 1 41,5 45,00 41,1 42,80 40,4 42,20

6 1 40,7 46,90 40 44,50 38,9 40,90

7 1 39,8 47,90 38,8 44,80 37,2 43,40

8 1 38,4 48,10 37,1 45,00 35.1 43.80

9 1 37,4 48,50 35,8 45,00 35.5 43.90


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5.2.

CÁLCULOS DE LA PRÁCTICA

Diferencia entre las lecturas piezométricas inicial y final para cada caudal:

Tabla Nº 4. DIFERENCIA EN LAS PIEZÓMETROS LECTURAS PIEZOMÉTRICAS.CAUDAL 1

SecciónNo.

Distancia(m)

Lectura en el piezómetro (cm)

Inicial Final Diferencia

1 1 46,10 50,10 4,00

2 1 45,80 49,10 3,30

3 1 44,30 47,70 3,40

4 1 42,90 45,70 2,80

5 1 41,50 45,00 3,50

6 1 40,70 46,90 6,20

7 1 39,80 47,90 8,10

8 1 38,40 48,10 9,70

9 1 37,40 48,50 11,10


SecciónNo.

Distancia(m)



1 1 40,80 48,90 8,10

2 1 46,20 48,00 1,80

3 1 44,40 46,10 1,70

4 1 42,80 44,40 1,60

5 1 41,10 42,80 1,70

6 1 40,00 44,50 4,50

7 1 38,80 44,80 6,00

8 1 37,10 45,00 7,90

9 1 35,80 45,00 9,20


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SecciónNo.

Distancia(m)



1 1 47,90 50,00 2,102 1 46,80 48,50 1,70

3 1 44,60 46,40 1,80

4 1 42,50 44,10 1,60

5 1 40,40 42,20 1,80

6 1 38,90 40,90 2,00

7 1 37,20 43,40 6,20

8 1 35,10 43,80 8,70

9 1 35,50 43,90 8,40

El cálculo del caudal en cada una de las pruebas se realizó de la siguiente forma:

Caudal 1: = = = Caudal 2: = = = Caudal 3: = = =

El tirante crítico correspondiente a cada uno de los caudales ensayado es igual a:

Tirante crítico para el caudal 1: = ( √ ) ⁄ = ( √ )

⁄ = Tirante crítico para el caudal 2: = ( √ )

⁄ = ( √ ) ⁄ =

Tirante crítico para el caudal 3: = ( √ ) ⁄ = ( √ )

⁄ = El radio hidráulico correspondiente al tirante crítico es:

Radio hidráulico para el tirante crítico 1: = + = + = Radio hidráulico para el tirante crítico 2: = + = + = Radio hidráulico para el tirante crítico 3: = + = + =


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La pendiente crítica es igual a:

Pendiente crítica para el caudal 1: = ( ) = ( ) =

Pendiente crítica para el caudal 2: = (

)

= (

)

= Pendiente crítica para el caudal 3: = ( ) = ( ) = La pendiente del fondo del canal () es igual a la diferencia entre desnivel de inicio yel final del canal dividida entre la longitud:

= = = Estos cálculos se resumen en la siguiente tabla:

Tabla Nº 7. RESULTADOS DE LA PRÁCTICA

Parámetro simb. U.M.Medición

1 2 3

Caudal Q: m3/s 0,013 0,005 0,006

Tirante crítico yc: cm 5,36 2,72 3,13

Área mojada para yc Ac: cm2 175,73 89,32 102,76

Perímetro mojado para yc Pc: cm 43,52 38,25 39,07

Radio hidráulico para yc Rc: cm 4,038 2,335 2,630Pendiente crítica Sc: - 0,138 0,146 0,143

Pendiente del fondo So: - 5,50 5,50 5,50


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6. ANÁLISIS DE RESULTADOS

En los gráficos Nº 1, 2 y 3 se muestras las curvas superficiales empíricascorrespondientes a cada uno de los caudales medidos:

0,000

0,020

0,040

0,060

0,080

0,100

0,120

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

T i r a n t e ,

y ( m )

distancia, X (m)

GRAF. 1.- CURVA SUPERFICIAL EMPÍRICA 1

0,000

0,020

0,040

0,060

0,080

0,100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

T i r a n t e ,

y ( m )

distancia, X (m)


0,000

0,020

0,040

0,060

0,080

0,100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

T i r a n t e ,

y (

m )

distancia, X (m)



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Curva superficial teórica 1:

SecciónNo.

y A V R E ΔE Se Sem So - Sem

ΔX X

(m) (m2) (m/s) (m) (m) (m) (m) (m)

1 0,040 0,013 0,971 0,032 0,088 0,0156 1

2 0,033 0,011 1,177 0,027 0,104 0,016 0,0282 0,022 5,478 0,003 1,003 3 0,034 0,011 1,142 0,028 0,101 -0,003 0,0257 0,027 5,473 -0,001 1,002

4 0,028 0,009 1,387 0,024 0,126 0,026 0,0472 0,036 5,464 0,005 1,007

5 0,035 0,011 1,110 0,029 0,098 -0,028 0,0235 0,035 5,465 -0,005 1,002

6 0,062 0,020 0,626 0,045 0,082 -0,016 0,0041 0,014 5,486 -0,003 0,999

7 0,081 0,027 0,480 0,054 0,093 0,011 0,0019 0,003 5,497 0,002 1,001

8 0,097 0,032 0,400 0,061 0,105 0,012 0,0011 0,002 5,498 0,002 1,003

9 0,111 0,036 0,350 0,066 0,117 0,012 0,0008 0,001 5,499 0,002 1,005

0,000

0,020

0,040

0,060

0,080

0,100

0,120

0,998 1 1,002 1,004 1,006 1,008

T i r a n t e ,

y ( m )

distancia, X (m)

GRAF. 4.- CURVA SUPERFICIAL TEÓRICA 1


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SecciónNo.


ΔX X

(m) (m2) (m/s) (m) (m) (m) (m) (m)

1 0,081 0,027 0,174 0,054 0,083 0,0002 1

2 0,018 0,006 0,782 0,016 0,049 -0,033 0,0252 0,013 5,487 -0,006 0,994 3 0,017 0,006 0,828 0,015 0,052 0,003 0,0302 0,028 5,472 0,001 0,994

4 0,016 0,005 0,880 0,015 0,055 0,004 0,0367 0,033 5,467 0,001 0,995

5 0,017 0,006 0,828 0,015 0,052 -0,004 0,0302 0,033 5,467 -0,001 0,994

6 0,045 0,015 0,313 0,035 0,050 -0,002 0,0014 0,016 5,484 0,000 0,994

7 0,060 0,020 0,235 0,044 0,063 0,013 0,0006 0,001 5,499 0,002 0,996

8 0,079 0,026 0,178 0,053 0,081 0,018 0,0003 0,000 5,500 0,003 1,000

9 0,092 0,030 0,153 0,059 0,093 0,013 0,0002 0,000 5,500 0,002 1,002

0,000

0,020

0,040

0,060

0,080

0,100

0,992 0,994 0,996 0,998 1 1,002 1,004

T i r a n t e ,

y ( m )

distancia, X (m)



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SecciónNo.


ΔX X

(m) (m2) (m/s) (m) (m) (m) (m) (m)

1 0,021 0,007 0,827 0,019 0,056 0,0234 1

2 0,017 0,006 1,022 0,015 0,070 0,014 0,0460 0,035 5,465 0,003 1,003 3 0,018 0,006 0,965 0,016 0,065 -0,005 0,0383 0,042 5,458 -0,001 1,002

4 0,016 0,005 1,085 0,015 0,076 0,011 0,0559 0,047 5,453 0,002 1,004

5 0,018 0,006 0,965 0,016 0,065 -0,011 0,0383 0,047 5,453 -0,002 1,002

6 0,020 0,007 0,868 0,018 0,058 -0,007 0,0274 0,033 5,467 -0,001 1,000

7 0,062 0,020 0,280 0,045 0,066 0,008 0,0008 0,014 5,486 0,001 1,002

8 0,087 0,029 0,200 0,057 0,089 0,023 0,0003 0,001 5,499 0,004 1,006

9 0,084 0,028 0,207 0,056 0,086 -0,003 0,0003 0,000 5,500 -0,001 1,006

7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

0,000

0,020

0,040

0,060

0,080

0,100

0,999 1 1,001 1,002 1,003 1,004 1,005 1,006 1,007

T i r a n t e ,

y ( m )

distancia, X (m)



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8. BIBLIOGRAFÍA CONSULTADA

GARCÍA RUIZ, Ernesto (1997). “MANUAL DE PRÁCTICAS DEL LABORATORIODE HIDRÁULICA”. Univ. Autónoma Juan Misael Saracho. Bolivia. 238 páginas.

PÉREZ, Guillermo; RODRÍGUEZ Jesús; HURTADO, Jorge; MOLINA, Juan Pablo

(2009). "MANUAL DE PRÁCTICAS DE HIDRÁULICA BÁSICA

". Univ. Michoacanade Santo Tomás de Hidalgo. México. POTTER, Merle; WIGGERT, David (2002). "MECÁNICA DE FLUIDOS ". 3º edición. Ed.

Thomson. México. 772 páginas. MOTT, Robert L. (2006). “MECÁNICA DE FLUIDOS ”. 6º edición. Ed. Pearson Educación.

México. 644 páginas. Enciclopedia on-line Wikipedia. En red: http://es.wikipedia.org/

Artículos consultados:o En red: http://es.wikipedia.org/wiki/Canal_(ingeniería)o En red: http:// http://es.wikipedia.org/wiki/Radio_hidráulicoo En red: http://es.wikipedia.org/wiki/Formula_de_Manning


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X=250m

50 cm

50 cm

9. CUESTIONARIO

1. ¿Qué es tirante crítico?

2.

¿Qué es el tirante normal?

3. ¿Qué es el gradiente de la línea de energía?

4.

Para el siguiente canal rectangular, determinar “y” cada 50 m desde laposición indicada.

= 5%=0.018 = 50 /

40 cmy =? 38 cm

Documents

Informe 02. Curvas Superficiales