Informe 1 Levantam Wincha y Jalones

7/18/2019 Informe 1 Levantam Wincha y Jalones

http://slidepdf.com/reader/full/informe-1-levantam-wincha-y-jalones 1/19

I. INTRODUCCIÓN

El levantamiento topográfico es un conjunto de operaciones que nos van

ayudar a representar topográficamente un terreno en donde se realizan

cinco correcciones para luego poder dibujar y hallar el área (regular o

irregular) y perímetro real, en dónde la topografía se apoya en las

matemáticas mediante sus fórmulas, métodos, artificios, etc.; por otro lado

los datos obtenidos en campo poseen una serie de errores para los cuales se

realizaron las cinco correcciones que son: corrección por estandarización

(Cs), corrección por catenaria (Cc), corrección por horizontalidad (Ch),

corrección por temperatura (Ct) y corrección por tensión(Cp).

En el presente informe de laboratorio se realizará levantamiento

topográfico de un terreno irregular con el uso de winchas y jalones, donde

se hallarán todas las correcciones antes mencionadas para obtener el áreay perímetro real del terreno en estudio.

El trabajo de campo se realizó en la Ciudad Universitaria de Shancayán a

horas 7:00 - 9:20 a.m. el día 08/05/2015, el tipo del terreno en el que se

realizó el trabajo no fue plano; es decir hubo pendiente, la forma del área

del terreno fue poligonal, más un área adicional tomada arbitrariamente.

II. OBJETIVOS

Realizar un levantamiento topográfico de un terreno con winchas y

jalones; delimitado por una poligonal.

Determinar el área del terreno.

Determinar el perímetro del terreno.

Determinar las correcciones de temperatura, tensión, catenaria,

horizontalidad, estandarización.

Determinar los ángulos compensados de cada vértice del polígono.

III.

MATERIALES



2.1. Una CINTA DE LONA de

30mts wincha)

Está compuesto por un por un tejido

impermeable que llevaentrelazadas hilos de bronce o cobre

en sentido longitudinal con el fin de

darle consistencia e impedir su

alargamiento excesivo. Es

recomendable usar una cinta de

acero, dado que producto del uso, la

cinta de lona generalmente se

estira.

2.2. 04 JALONES

Es un vástago de madera, acero o

aluminio, cuya longitud es de 2 a 3

metros, uno de sus extremos

termina en punta; están pintadas

en fajas alternadas, rojas y blancas

de medio metro de longitud, son

generalmente de sección cilíndrica

o hexagonal de diámetro 2.5cm

2.3. Un DINAMÓMETRO

Es un instrumento sencillo que

ayuda a medir la tensión con la cual

se trabaja, dependiendo del tipo de

wincha.

2.4. 01 NIVEL DE ALBAÑIL

De regla: cuyas aristas principales

son paralelas a la directriz del

frasco principal.



IV.

FUNDAMENTO TEÓRICO

1. LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO

Es el conjunto de operaciones necesarias para representar

topográficamente un terreno. Pudiendo ser regulares o irregulares,

se desprecia la curvatura y refracción atmosférica. Un

levantamiento topográfico son aquellos que por abarcar superficies

reducidas pueden hacerse despreciando la curvatura de la tierra, si

error apreciable. Entre los tipos de levantamiento topográfico

tenemos:

La topografía plana desprecia la curvatura de la tierra y es

adecuado para áreas relativamente pequeñas (625Km2). Se

fundamenta en la base de referencia, para trabajo de campo y los

cálculos en una superficie plana horizontal, la dirección de laplomada y en consecuencia de la gravedad en toda la zona de

2.5. YESO 2Kg)

En este caso, se utiliza para

delimitar (marcar) el terreno a serestudiado.

2.6. CORDEL

Es un accesorio complementario que

une los puntos temporales, por los

cuales se sobrepasará el yeso.

2.7. ESTACAS

es un accesorio complementario que

sirve para fijar los puntos

topográficos temporales en el

terreno



trabajo o en la región del levantamiento, todos los ángulos medidos

son ángulos planos.

2.

LEVANTAMIENTOS CON CINTA

Un levantamiento de terreno con la cinta se efectúa dividiendo en

triángulos y tomando suficientes medidas de los lados, alturas y

ángulos de los triángulos que permitan calcular el resto de lados y

ángulos necesarios para dibujarlo y para calcular superficies.

Cuando es necesario medir ángulos, los levantamientos se realizan

valiéndose de la cinta únicamente, cómodo resulta medir un ángulo

o trazar una perpendicular con la cinta.

Un terreno puede ser levantado por completo por medio de la cinta

solamente

3. TRAZO DE UN ANGULO RECTO CON CINTA.- Muchos

problemas que surgen en el campo, como el trazo de un ángulo

pueden resolverse por medio de la cinta. Por ejemplo un ángulo

recto se marca fácilmente por el método 3-4-5 por el cual se levanta

una perpendicular.

4. MEDICION DE UN ANGULO CON CINTA POR EL METODO DE

LA CUERDA.- Si se conocen los tres lados de un triángulo podrán

calcularse sus ángulos. Para evaluar el ángulo se miden dos

longitudes definidas cualesquiera:

Donde a, b, c son los lados del triángulo...

s= (a+b+c) 1/2

5. ERROR DE CIERRE.- los ángulos corregidos que se obtienen

deben dar un total exactamente igual al valor geométrico

verdadero. Los ajustes distorsionan menos la forma de la poligonal

que cuando todo el error de cierre se lleva a un solo ángulo.



V. PROCEDIMIENTO

A. Trabajo en el Campo

1. Comenzamos el trabajo delimitando el terreno, en la cual

ubicamos cuatro puntos (A, B, C, D) al azar (ver anexo 1 ) ,

2. en donde en cada punto colocamos las estacas. Luego

estiramos el cordel atreves de los cuatro puntos la cual

sirvió para realizar el pintado de las líneas con el yeso

(ver anexo 2 ) ,

3. las cuales formaban un polígono cerrado (cuadrilátero).

En seguida se realizó la triangulación para ello

escogemos una de las dos diagonales en este caso

escogimos el punto “A” y el punto “C” y con el cordel deapoyo trazamos la diagonal (ver anexo 3

,

4. a continuación se realizó la mediación de los lados del

cuadrilátero y la diagonal con una tensión de 2 kg; en

donde se alineaba con el nivel de albañil (ver anexo 4 .

5. Luego de cada punto del polígono medimos un metro en

las líneas que parte de este,

6. en seguida de uno de los lados medimos hacia la diagonal

y de la diagonal hacia el otro lado del cuadrilátero estocon la finalidad de calcular los ángulos ver anexo 5

.

7. Finalizando el trabajo se levantó segmentos de resta

perpendiculares a los lados del cuadrilátero hacia límite

del terreno y posteriormente se midieron estos segmentos

ver anexo 6 ; todos estos datos (longitudes, croquis)

fueron debidamente anotados en la libreta de campo.



Imagen 1: Croquis del terreno a evaluar

B. Trabajo de Gabinete

i.

CORRECCIONES QUE SE REALIZAN A LAS

MEDICIONES CON WINCHA

Existen 5 correcciones a las mediciones con wincha:

a. Corrección por temperatura Ct):

Es la corrección más importante. La temperatura por si sola puede

ocasionar que las medidas tengan errores que salgan de la

tolerancia. La corrección por temperatura para la wincha esta dad

por:

= −

T >T → Ct = (+)

T < T → Ct = (-)

Dónde:

L = longitud medida en metros.

= coeficiente de dilatación ( =0.000012 /⁰C).

T = temperatura a la cual se realiza la medición (Temperatura

de trabajo en ⁰C).

T = temperatura de calibración de la cinta especificada por el

calibrante.



b. Corrección por tensión Cp):

Cuando la tensión con que se atiranta o tensa una wincha es mayor

o menor que la aplicada al fabricarse, luego la cinta se alarga o se

acorta respectivamente. La corrección para la wincha de acero es:

= −

Dónde:


P = tención de trabajo (se mide con el dinamómetro en Kg).

P = tención de calibración de la wincha especificada en (Kg).

E = módulo de elasticidad del acero (E=20,000 Kg/mm2).

A = área de la sección transversal de la wincha especificada por el

fabricante.

c. Corrección por horizontalidad Ch):

Cuando un tramo en pendiente se mide con suficiente precisión, se

puede calcular por trigonometría la correspondiente distancia

horizontal, para mediciones de pendientes menores de 20% resultamás sencillo y suficientemente exacto restar de la medida en

pendiente una corrección aproximada para obtener la distancia

horizontal o reducida al horizonte.

Esta corrección está dada por la siguiente expresión:

L

h

D Ch

= −△ ²

Dónde:

L = longitud de medida



h = diferencia de altura o cota entre los puntos A y B en metros.

DH = distancia horizontal o distancia reducida que interesa en

topografía.

d.

Corrección por catenaria Cc):

Si la medición del tramo se realiza apoyada sobre las estacas de los

extremos, la wincha por acción de su peso propio formara una

catenaria, cuya longitud será mayor que la real del tramo. Por este

motivo se hará necesario corregir el exceso usando la siguiente

relación:

Cinta

Estaca

= −²³²

Dónde:

L = longitud medida entre estacas (m).

W = peso unitario de la wincha (Kg/ml).

P = tensión de trabajo (Kg).

e.

Corrección por estandarización o longitud absoluta Cs):

Esta corrección se debe de realizar siempre, toda vez que los

fabricantes no garantizan que las winchas de acero tengan

exactamente su longitud nominal. La Correcion está dada por la

siguiente ecuación:

= −

Dónde:




Ln = longitud nominal de la wincha (20, 30, 50 m, dependiendo de

la longitud de la wincha).

La = longitud absoluta de la wincha especificada por el fabricante

en metros.

Finalmente la longitud corregida será:

L

corregida =

Lmedida

+

∑ orre iones

ii. DETERMINAR EL ÁREA DEL TERRENO:

El área de cada triángulo puede resolverse de dos formas:

Aplicando la fórmula del semiperímetro:

A = P (P - a) (P - b) (P - c)

Donde:

P = semiperímetro

a, b, c = lados del triángulo

Aplicando la fórmula:

b x h

A = -----------

2

Donde:

b = base

h = altura perpendicular

1. Determinar las áreas adicionales, utilizando la fórmula de

BEZOUT ó fórmula el trapecio.

y1 + y 2 y2 + y3 y(n-1) + yn

S = h --------- ---------- +…….+ ------------

2 2 2



Donde:

S: área adicional.

y1,…. yn: ordinadas

VI. RESULTADOS

1. Se realizan las correcciones

Corrección por estandarización (Cs)

Corrección por temperatura (Ct)

TRAMO Ln m) La m) L m) Cs m)

AB 30 29.999 8,05 -0,0003

BC 30 29.999 9,67 -0,0004

CD 30 29.999 7,98 -0,0003

DA 30 29.999 9,54 -0,0004

AC 30 29.999 12,27 -0,0005

Y1 AB) 30 29.999 1,47 -0,0001

Y2 AB) 30 29.999 1,79 -0,0001

Y1 CB) 30 29.999 1,6 -0,0001

Y2 CB)

30 29.999 1,5 -0,0001Y1 CD) 30 29.999 1,53 -0,0001

Y2 CD) 30 29.999 1,61 -0,0001

TRAMO L m) T °C) To °C) ℃

Ct m)

AB 8,05 19 20 0,000012 -0,00010

BC 9,67 19 20 0,000012 -0,00012

CD 7,98 19 20 0,000012 -0,00010

DA 9,54 19 20 0,000012 -0,00011

AC 12,27 19 20 0,000012 -0,00015

Y1 AB) 1,47 19 20 0,000012 -0,00002

Y2 AB) 1,79 19 20 0,000012 -0,00002

Y1 CB)

1,6 19 20 0,000012 -0,00002

= × La − Ln

= × × − )



= − ×

Corrección por tensión (Cp)

Corrección por catenaria (Cc).

Y2 CB) 1,5 19 20 0,000012 -0,00002

Y1 CD) 1,53 19 20 0,000012 -0,00002

Y2 CD) 1,61 19 20 0,000012 -0,00002

TRAMO LONGITUD

m)

Ptrab.

kg)

Pcalib.

Kg)

A

) Cp m)

AB 8,05 2 4 20000 2 -0,0016

BC

9,67 2 4 20000 2 -0,0019CD 7,98 2 4 20000 2 -0,0016

DA 9,54 2 4 20000 2 -0,0019

AC 12,27 2 4 20000 2 -0,0025

Y1 AB) 1,47 2 4 20000 2 -0,0003

Y2 AB) 1,79 2 4 20000 2 -0,0004

Y1 CB) 1,6 2 4 20000 2 -0,0003

Y2 CB) 1,5 2 4 20000 2 -0,0003

Y1 CD) 1,53 2 4 20000 2 -0,0003

Y2 CD)

1,61 2 4 20000 2 -0,0003

TRAMO L m) W kg/m) P Kg) Cc m)

AB 8,05 0,025 2 0,00340

BC

9,67 0,025 2 0,00589CD 7,98 0,025 2 0,00331

DA 9,54 0,025 2 0,00565

AC 12,27 0,025 2 0,01203

Y1 AB) 1,47 0,025 2 0,00002

Y2 AB) 1,79 0,025 2 0,00004

Y1 BC) 1,6 0,025 2 0,00003

Y2 BC) 1,5 0,025 2 0,00002

Y1 CD) 1,53 0,025 2 0,00002

Y2 CD)

1,61 0,025 2 0,00003

= −24 ∗



ℎ = −ℎ

2

Corrección por horizontalidad (Ch).

TRAMO LONGITUD

m)

Ch m)

AB 8,05 0

BC 9,67 0

CD 7,98 0

DA 9,54 0

AC 12,27 0

Y1 AB) 1,47 0

Y2 AB) 1,79 0

Y1 CB)

1,6 0Y2 CB) 1,5 0

Y1 CD) 1,53 0

Y2 CD) 1,61 0

2. La longitud corregida Lc)

= + ∑

TRAMO L m) Cs m) Ct m) Cp m) Ch m) Cc m) Lc m)

AB 8,05 -0,0003 -0,00010 -0,0016 0 0,00340 8,051

BC 9,67 -0,0004 -0,00012 -0,0019 0 0,00589 9,673

CD 7,98 -0,0003 -0,00010 -0,0016 0 0,00331 7,981

DA 9,54 -0,0004 -0,00011 -0,0019 0 0,00565 9,543

AC 12,27 -0,0005 -0,00015 -0,0025 0 0,01203 12,279

Y1 AB)

1,47 -0,0001 -0,00002 -0,0003 0 0,00002 1,470Y2 AB) 1,79 -0,0001 -0,00002 -0,0004 0 0,00004 1,790

Y1 CB) 1,6 -0,0001 -0,00002 -0,0003 0 0,00003 1,600

Y2 CB) 1,5 -0,0001 -0,00002 -0,0003 0 0,00002 1,500

Y1 CD) 1,53 -0,0001 -0,00002 -0,0003 0 0,00002 1,530

Y2 CD) 1,61 -0,0001 -0,00002 -0,0003 0 0,00003 1,610

El Ch=0 por que

todas las

mediciones

fueron

horizontal



3. Calculamos los ángulos de cada vértice del terreno

SE HALLA EL ÁNGULO DEL VÉRTICE A

Se halla el ángulo

sen =

.

sen(2 ) = 0.4

= 2 arcsen0.4

= 47.1563

= 47°9′23’’

Se halla en ángulo

sen =

.

sen(2 ) = 0.972

= 2 arcsen (0.972 )

= 58.0249

= 58°1′30’’

SE HALLA EN ÁNGULO DEL VÉRTICE B

Se halla el ángulo

sen = .

sen(2 ) = 1.52

2

= 2arcsen(1.522 )

= 98.9283

= 98°55′42’’

2

2



SE HALLA EN ÁNGULO DEL VÉRTICE C

Se halla el ángulo

sen(2 ) = 0.7621

sen = .

= 2 arcsen (0.762 )

= 44.6673

= 44°40′3’’

Se halla en ángulo

sen = .

sen(2 ) = 1.02

2

= 2 arcsen (1.022 )

= 61.3276

= 61°19′40’’

SE HALLA EN ÁNGULO DEL VÉRTICE D

Se halla el ángulo

sen =

.

sen(

2 ) = 1.55

2

= 2 arcsen (1.552 )

= 101.61006

= 101°36′36’’

4. Medición de los ángulos Compensados

= 47° 09’ 23” A



C

= 58° 01’ 30”

= 98° 55’ 42”

= 44° 40’ 03”

= 61° 19’ 40”

B = 101° 36’ 36”

411° 42’ 54”

B

Para n = 4

= 12° 55 43.5"

Ahora hallamos la Corrección Angular

= ∑ =

= 180 − 2 = 360°

= −

= 51° 42 54"

=

=51° 42 54"

4

Ahora hallamos el Error Angular

Ahora hallamos los ángulos compensados (



Donde:

5. Determinación del área y perímetro

Existen diferentes métodos y/o formas de hallarlas, pero en este

caso se halló con el programa AutoCad land (debido a su

exactitud)

A = 88.273 m2

P = 38.0742 m … (adjunto un CD)

: Á

i Columna1 Xi Ca Xi*Ca Columna2

1 47° 09' 23" 0.4483 12° 55' 43.5" 5° 47' 45.5" 41° 21' 37.5"

2 58° 01' 30" 0.5517 12° 55' 43.5" 7° 07' 58" 50° 53' 32"

3 98° 55' 42" 1 12° 55' 43.5" 12° 55' 43.5" 85° 59' 58.5"

4 44° 40' 03" 0.4214 12° 55' 43.5" 5° 28' 59" 39° 11' 04"

5 61° 19' 40" 0.5786 12° 55' 43.5" 7° 28' 50" 53° 50' 50"

6 101° 36' 36" 1 12° 55' 43.5" 12° 55' 43.5" 88° 40' 52.5"

∑ 359° 57' 54"

: Á

:



VII. CONCLUSIONES

7.1. Se realizó el levantamiento topográfico con Winchas y

Jalones, determinado por un cuadrilátero. 7.2. El área del terreno es igual a……

7.3. El perímetro del terreno es igual a…

7.4. Ct = , Cp = , Cc = , Ch = y Cs = .

7.5. Los ángulos compensados de cada vértice son:

VIII. RECOMENDACIONES

8.1. Realizar el levantamiento topográfico en horas de la mañana

de esta manera se podrá obtener una mayor precisión almomento de utilizar los instrumentos.

8.2. Se recomienda (antes de realizar el trabajo de campo), tener

muy clara los procedimientos a realizar en el trabajo de campo

para que de esta manera se pueda realizar con mayor eficacia.

8.3. Al momento de trazar las líneas con yeso este se vierte de

atrás hacia adelante, que vaya con dirección a nuestra cabezay/o ojos, para así poder visualizar la línea de trayectoria.

IX. BIBLIOGRAFÍA

9.1. . Russell C. Brinker / Paul R. Wolf Topografía Moderna,

Editorial Harla S.A., Sexta Edición, México, 1982, pág. 47 - 57.

9.2.

Raymond E. Davis

Topografía Elemental

, EditorialContinental S.A., Primera edición, México, 1971, Pag. 61,63.

9.3. Universidad Nacional de Ingeniería Topografía General,

Edición revisada por el Prof. Ing. Aurelio Ingunza R., 1982, Pág.

67.68.

9.4. Cormac Jack MC. Topografía, Editorial Prentice

Internacional, Primera Edición, Colombia, 1981, Pág. 3,4,5.

9.5.

L. Llontop B. Manual de Tipografía General, Lima - Perú, Pág.1, 3, 4,7.



X. ANEXOS

ANEXO N°01: Delimitación del

terreno, en la cual se ubica

cuatro puntos (A, B, C, D) al azar

ANEXO N°02: Realizando el pintado de

las líneas con el Yeso.

ANEXON°03: Trazo de las diagonales

con yeso, dentro del cuadrilátero entre

los puntos A y C.

ANEXON°04: Midiendo los lados y la

diagonal con una tensión de 2 kg; en

donde se alineaba con el nivel de

albañil.



ANEXON°05: Medimos hacia la

diagonal y de la diagonal hacia el otro

lado del cuadrilátero esto con la

finalidad de calcular los ángulos.

ANEXON°06 Se levantó segmentos de

resta perpendiculares a los lados del

cuadrilátero hacia límite del terreno y

posteriormente se midieron estos

segmentos.

ANEXON°07: Vista Panorámica del terreno estudiado, en la ciudad

Universitaria- Shancayán.

Documents

Informe 1 Levantam Wincha y Jalones